УТИЦАЈ КОЕФИЦИЈЕНАТА ЕЛАСТИЧНОСТ ТРАЖЊЕ НА ЦЕНЕ ПОЉОПРИВРЕДНО-ПРЕХРАМБЕНИХ ПРОИЗВОДА
|
|
- Ευφημία Βικελίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Прегледни рад ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 4/2007. УДК: УТИЦАЈ КОЕФИЦИЈЕНАТА ЕЛАСТИЧНОСТ ТРАЖЊЕ НА ЦЕНЕ ПОЉОПРИВРЕДНО-ПРЕХРАМБЕНИХ ПРОИЗВОДА Д. Момировић 1 Резиме. Како у нашој земљи није рађена ни једна свеобухватна емпиријска анализа еластичности тражње прехрамбено-пољопривредних производа (од периода почетка транзиције) и њихов утицај на тржиште пољопривредних производа, циљ овог рада је да укаже на улогу и значај коефицијената еластичности тражње на цене ових производа, посебно што наше тржиште пролази период транзиције где су промене свакодневне и непредвидиве. Због тога, су коришћени емпиријски резултати истраживања еластичности тражње пољопривредно-прехрамбених производа Словеније из 2001 год, сматрајући, при том, да можемо бар приближно објаснити како релативне промене у цени и дохотку утичу на тражњу ових производа и да ће тенденције и трендови који су карактеристични за тржиште пољопривредно-прехрамбених производа за ову државу, пре или касније одразити и на наше тржиште. Резултати до којих се дошло показују да коефицијенти ценовне еластичности тражње за групу пољопривредно-прехрамбених производа (производи од брашна, млеко и млечни производи, маст и уље, поврће, воће и други) имају релативно ниску вредност, мању од нуле тако да свако повећање цена изазива релативно мало или скоро занемарљиво смањење тражње што указује на закључак, да је тражња нееластична и да такви производи спадају у тзв. нужни, егзистенцијални производи. Поред тога, унакрсне еластичности тражње су веома ниске тако да било какве промене цене навише или наниже су занемарљиве на промене у тражњи. Коефицијенти доходовне еластичности тражње за групу пољопривредних производа, чија је вредност мања од нуле, (производи од брашна, поврће, уље и маст, кондиторски производи, газирана пића и други) спадају у тзв. нужна добра и свака промена у дохотку неће битније утицати на пораст тражње, јер је претходним нивоом дохотка постигнут известан степен сатурације. Група пољопривредно-прехрамбених производа који имају нумеричку вредност доходовне еластичности тражње већу од јединици (мле- 1 Др Драган М. Момировић, Директор, Аутопромет, А.Д., Ниш ЕП 2007 (54) 4 ( ) 429
2 Др Драган М. Момировић ко и млечни производи и воће) спадају у тзв луксузни производи, те ће свако повећање дохотка повећати тражњу за тим производима. Коефицијенти еластичности тражње имају велики аналитички значај за вољење пословне политике предузећа, а посебно политике цена и планирање пољопривредне производње. Кључне речи: тражња, еластичност, цена, доходак, тржиште 1. Еластичност тражње Еластичност тражње изражава интензитет реаговања тражње неке робе на промену цене те робе. Она изражава тачан квантитативан однос између релативне промене у траженој количини робе према релативној промени цене робе. По свом обиму и структури тражња, зависи од висине цена роба и од величине и расподеле дохотка. У економској теорији и пракси предмет проучавања углавном чине две основне врсте еластичности тражње: 1. ценовна еластичност и 2. доводна еластичност Ценовна еластичност тражње представља однос између процентуалних промена тражених количина робе (зависно променљива економска величина) и процентуалне промене цена (независно променљива економска величина).(9,93) Тражња за неким производом је еластична ако тражена количина значајно реагује на промене цене, тражња је нееластична ако тражена количина само незнатно реагује на промене цене. Коначно, постоји и тзв. јединично еластична тражња-када процентуално исте промене у цени изазивају процентуално исте такве промене у траженој количини добара. Ценовна еластичност тражње представља једну од основних категорија еластичности која указује на већи или мањи степен утицаја цене на тражену количину добара. Економисти ценовну еластичност тражње израчунавају тако што процентуалну промену тражене количине деле процентуалном променом цене где је: Q - почетна количина Q - додајна количина P - величина промене цене ΔQ Et = Q ΔP 1 P 430 ЕП 2007 (54) 4 ( )
3 Да би смо испитали у којој мери промена цене робе X утиче на обим тражње робе Y користићемо следећу формулу за израчунавање коефицијента унакрсне еластичности тражње: Вредност коефицијената унакрсне еластичности тражње може бити негативан, позитиван и једнак нули. Негативан коефицијент унакрсне еластичности тражње означава да се ради о комплементарним производима. Пораст цене неког појединачног производа доводи до смањења обима тражње не само тог производа већ и до смањења обима тражње његових комплемената. Супротно, пад цене неког појединачног производа доводи до повећања обима продаје не само тог производа већ и њених комплемената. Утицај величине дохотка на обим тражене количине неке робе познат је у теорији цена као доходовна еластичност тражње, која изражава однос релативних (процентуалних) промена тражених количина неке робе према релативним (процентуалним) променама дохотка, односно ефекат промена у дохотку на тражену количину дате робе, претпостављајући да су систем потреба и цена дате величине. (5,112) Математички, доходовну еластичност тражње можемо изразити следећом формулом: Према томе, коефицијент доходовне еластичности тражње може бити негативан, позитиван или раван нули. Негативна вредност коефицијента доходовне еластичности тражње (dex<0) неког производа или групе производа, показује да тражња за тим производима опада ако доходак расте, што значи да тај производ или група производа припадају тзв. нужним, егзистенцијалним производима. Позитивна вредност коефицијента доходовне еластичности тражње (dex>0) означава да тражња за неким производима расте ако се доходак повећава, што значи да посматрани производ има одлике супериорног добра. ЕП 2007 (54) 4 ( ) 431
4 Др Драган М. Момировић Дакле, доходна еластичност тражње показује степен реаговања тражње једног добра на смањење или повећање дохотка. Значи, тражња се јавља као функција дохотка. (8, 103) 2. Примена коефицијента еластичности тражње на цене пољопривредних производа У истраживањима еластичности тражње пољопривредно прехрамбених производа, полази се од чињенице да се у исхрани становништва дешавају позитивне промене. Са порастом дохотка, друштвеног стандарда и побољшања услова живота, све више се развија организована тржишна потрошња производа ширег асортимана и бољег квалитета Ценовна еластичност тражње и цене пољопривредних производа Као што знамо од раније, тражња за пољопривредним производима је нееластична. Коефицијенти ценовне еластичности тражње које ћемо навести, потврђују закључак о нееластичној тражњи пољопривредних производа. Коефицијенти директне ценовне еластичности тражње пољопривреднопрехрамбених производа имају негативну вредност апсолутно мању од јединице (0,3-0,9), тако да свако повећање цена изазива релативно мало или скоро занемарљиво снижење тражње, односно потрошње, због тога што прехрамбени производи подмирују основне физиолошке потребе човека-потребу за храном. Пораст цене неке појединачне робе доводи до смањења обима тражње не само те робе већ и до смањења обима тражње његових комплемената. Аналогно томе, из истих разлога, свако смањење цена пољопривреднопрехрамбених производа неће битније утицати на повећање тражње, односно потрошње. Ценовна еластичност тражње је најмања код прехрамбених производа као што је поврће (кромпир,пасуљ,купус), кафа, чај, какао, производи од брашна (хлеб), уље и маст, рибе а нешто већа код разних врста меса, воћа и млечних производа. Тако на пример повећање цене поврћа за 13% смањиће њихову потрошњу за 0,7%, односно смањење цене поврћа за исти проценат повећаће потрошњу поврћа за 0,5%, или код производа од брашна, повећање цене од 13% смањиће потрошњу ових производа за 5,3%, односно повећање цене за исти проценат повећаће тражњу овим производима за 3,5%, што нам указује на то да промене у цени навише или наниже неће битније утицати на промене тражње за овим производима, јер се ради о егзистенцијалним пољопривредним 432 ЕП 2007 (54) 4 ( )
5 Табела 1. Коефицијенти ценовне и унакрсне еластичности тражње (групни) прехрамбених производа год Произ. од брашна -0,4185-0,0031-0,0004-0,0021-0,0017-0,0003-0,0011-0,0014-0,0012-0,0004-0,0018 Месо -0,0095-0,7542-0,0007-0,0039-0,0031-0,0006-0,0020-0,0026-0,0022-0,0006-0,0033 Рибе -0,0070-0,0041-0,5463-0,0028-0,0023-0,0004-0,0015-0,0019-0,0016-0,0005-0,0024 Млечни производи -0,0088-0,0052-0,0022-0,6932-0,0029-0,0005-0,0019-0,0024-0,0020-0,0006-0,0031 Уље и маст -0,0049-0,0029-0,0004-0,0020-0,3803-0,0003-0,0010-0,0013-0,0011-0,0003-0,0017 Воће -0,0050-0,0067-0,0009-0,0046-0,0037-0,8880-0,0024-0,0031-0,0026-0,0008-0,0039 Поврће -0,0084-0,0050-0,0007-0,0034-0,0028-0,0005-0,6601-0,0023-0,0019-0,0006-0,0029 Кон. производи -0,0076-0,0045-0,0006-0,0003-0,0025-0,0004-0,0016-0,5600-0,0017-0,0005-0,0027 Дру. производи -0,0045-0,0027-0,0004-0,0018-0,0015-0,0003-0,0009-0,0012-0,3551-0,0003-0,0016 Кафа, чај, какао -0,0052-0,0034-0,0004-0,0021-0,0017-0,0003-0,0011-0,0014-0,0012-0,4079-0,0018 Негазирана пића -0,0058-0,0034-0,0004-0,0023-0,0019-0,0003-0,0012-0,0016-0,0013-0,0004-0,4535 ЕП 2007 (54) 4 ( ) 433
6 Др Драган М. Момировић производима. 1 Најбоље ценовну еластичност имају месо, воће, млечни производи и јаја, поврће, кондиторски производи риба и негазирана пића. Тражња за овим производима је нееластична и такви производи припадају групи инфериорних производа. Недијагонални елементи у претходној табели представљају коефицијенте унакрсне еластичности тражње посматраних група пољопривреднопрехрамбених производа. Сви коефицијенти унакрсне еластичности тражње имају негативне вредности, што указује да се ради о комплементарним добрима. Поред тога, вредност коефицијента унакрсних еластичности тражње су скоро близу нуле, што потврђује да је тражња по групама производа нееластична. На пример, ако се цене групе производа од брашна повећају за 100%, на основу добијених резултата (прва колона) тражња за месо би се смањила за 0,95% за рибу 0,7%, за безалкохолна пића 0,5% итд. При том, потрошачи који би куповали производе од брашна не би се обазирали на промене цене других група производа као што је месо, риба, млеко и јаја, воће итд. За производима као што је риба, поврће, кафа, чај и слично, чији су унакрсни коефицијенти еластичности тражње толико мали, скоро близу нуле, свака промена цена тих производа, била би занемарљива на промену тражње осталих група прехрамбено-пољопривредних производа. Коефицијенти ценовне еластичности тражње (у разним регионима) 2 показују различите тенденције у кретању цена и тражње, што се може видети из следећег приказа: 1. Говеђе месо¹ Кафа² Овчије месо³ Со² Свињско месо¹ Свеж грашак² Пилетина¹ Парадајз³ Сланина¹ Хлеб Шунка¹ Млеко Коефицијенти ценовне еластичности тражње за појединачне пољопривредне производе (кромпир, пасуљ..) су нешто већи од коефицијента еластичности тражње за групу производа (група поврће) 2 1. Nathan Fiala, (2006), s Anderson, P. и autori, (1997), s Hanrhan. F. K, (2004), s Zdravković, D. (2006), s ЕП 2007 (54) 4 ( )
7 Тако, на пример на, пољопривредним тржиштима Европске уније, коефицијенти ценовне еластичности тражње показују сасвим другачију реакцију тражње на промене цене пољопривредно-прехрамбених производа. Код високо квалитетним пољопривредно-прехрамбених производа ценовна еластичност тражње је већа од јединице. Повећање цене, на пример, говеђег меса за 8% смањиће потрошњу истог за 16,5%, односно смањење цена говеђег меса за исти проценат повећаће тражњу за говеђим месом за 18,9%. Аналогно томе, идентична је ситуација и са другим наведеним производима чији су еластицитети тражње већи од јединице и који спадају у тзв. супериорне производе док за оне прехрамбено-пољопривредне производе чији су еластицитети испод један тзв. инфериорни производи ситуација потпуно иста као и код пољопривредно-прехрамбених производа на првом примеру. Међутим, у свакоденевним тржишним кретањима ситуација није тако једноставна, као што произлази из претходних прорачуна. Наиме, у реалном животу, свако повећање цене, рецимо, говедине, већ у старту доводи до суздражније, односно смањење куповине тог производа. Трговци и кланичари, сигурно, у том случају, имају унапред припремљене залихе за известан временски период, те ће смањење потрошње од стране потрошача који сада купују супституте, јер су јефтинији, свакако довести до кварљивости и губитка у квалитету, али и повећати трошкове складиштења. Због такве тржишне ситуације, трговци и кланичари губе профит, те су принуђени да сниже малопродајне цене. Све то, негативно утиче на ефекат ценовних еластицитета на нивоу пољопривреде, него што то показују једноставнији прорачуни ценовне еластичности тражње. Уз то, трговци и кланичари користе повећану додатну тражњу за супституте и теже да повећањем њихових цена компензирају губитак. Дакле, промена цене једног пољопривредног производа, има много шире репрекусије на ток кретања цена осталих пољопривредних производа, него што то изгледа у први мах, посматрањем и анализирањем прорачуна еластичности цена. То само упућује на већ наведену констатацију, односно закључак, да је тражња за пољопривредно-прехрамбеним производима нееластична. Утицај коефицијента еластичности тражње на цене пољопривредних производа има велики аналитички значај за вођење пословне политике на макро и микро нивоу Доходовна еластичност тражње и цене пољопривредних производа Међутим, поред коефицијента ценовне еластичности тражње, на висину цене и обим тражње пољопривредно-прехрамбених производа, велики утицај и значај имају коефицијенти доходовне еластичности тражње. ЕП 2007 (54) 4 ( ) 435
8 Др Драган М. Момировић Коефицијенти доходовне еластичности тражње (групни) за 2001 год Про од жита 0, Поврће 1, Месо и риба 0, Слатки производи 0, Уље и маст 0, Воће 0, Млечни производи 1,121 Коефицијенти доходовне еластичности тражње 2 пољопривреднопрехрамбених производа, чија је вредност мања од нуле, производи од жита, месо и риба, уље и маст слатки производи и воће, спадају у тзв. нужна, односно неопходна добра која служе дневном задовољењу потреба сваког појединачног потрошача. Повећање цене ових пољопривредно-прехрамбених производа врло мало утиче на смањење тражње и потрошње, исто тако, пад цена неће довести до осетног повећања њихове тражње и потрошње. С обзиром на место и улогу таквих пољопривредно-прехрамбених производа, тражња за овим производима показује нееластичност. 3 Уколико би дошло до повећања дохотка, тражња и потрошња ових пољопривредно-прехрамбених производа, не би се много повећала, повећала би се врло мало, односно, код неких производа би опала, јер је постигнута извесна засићеност претходним нивоом дохотка. Коефицијенти доходовне еластичности тражње пољопривреднопрехрамбених производа чија је вредност већа од јединице, млеко и млечни производи и поврће спадају у тзв. луксузна добра. То значи, да би повећање дохотка код потрошача довело до повећање тражње и потрошње ове групе пољопривредно-прехрамбених производа и обрнуто. 1 Regrošek, D. (2002), s Како у нашој земљи емпиријско истраживање еластичности тражње новијег датума не постоје или аутору овог текста није познато, иако се обратио свим Економским институтима Србије, Заводу за статистику Р.Србије и Заводу за истраживање тржишта, добио је одговор да то нико не ради а многи нису знали зашто ово треба и у које научне сврхе се користи. Аутор је због тога, био принуђен да користи коефицијенте еластичности тражње из Словеније за 2001 год сматрајући да је у овом моменту она најрефернтнија да се макар приближно објасне неке тенденције које се одражавају (или се могу изражавати у блиској и даљој будућности) на тржиште пољопривредно-прехрамбених производа Србије. 3 Коефицијенти доходовне еластичности тражње код неких пољопривреднопрехрамбених производа могу имати негативан знак и такви производи спадају у тзв. инфериорна добра. Код таквих производа, повећање дохотка смањује њихову тражњу, супституцијом квалитетнијим, бољим производима. 436 ЕП 2007 (54) 4 ( )
9 Код анализе и емпиријска истраживања доходовне еластичности тражње, постоји ефекат супституције. 1 За пољопривредна предузећа значајно је познавање доходовне еластичности тражње јер им омогућава да оцене какве ће репрекусије на обим и асортиман производње имати повећање или смањење дохотка становништва. Закључак Анализа ефеката еластичности тражње на цене пољопривредних производа означавају релативне промене утрошене количине у односу на промене цене и промене у величини дохотка. Коефицијенти ценовне еластичности тражње пољопривредно-прехрамбених производа имају вредност мању од јединице, и то код групе основних прехрамбених производа, па им је због тога, тражња нееластична, те припадају нужним пољопривредно-прехрамбеним производима. Њихове унакрсне еластичности тражње су толико ниске да су занемарљиве промене у тражњи услед промена цена навише или наниже. При том, у принципу можемо константовати да свака промена цена, било навише или наниже, код многих пољопривредно-прехрамбених производа,(вредност мања од један) изазива релативно мало, скоро занемарљиве промене у потрошњи, јер су то нужна добра за опстанак, а код луксузних добара (вредност изнад један) свако повећање цена код потрошача изазива смањење потрошње тог добра и повећање потрошње супститута. 1 Између појединих врста прехрамбено-пољопривредних производа постоји висок степен супституције.на следећом примеру приказаћемо ефекат супституције на пољопривредно-прехрамбеном тржишту САД, да бисмо видели који значај еластичности тражње имају у тржишно развијеним привредама. Сцхултс (9,114) је на основу одређеног статистичког материјала израчунао коефицијенте еластичности тражње говеђег и свињског меса и дошао до следећих резултата: а) еластичност тражње у односу на цену износи -0.49; б) еластичност тражње у односу на цену свињског меса износи +0.46; ц ) еластичност тражње у односу на доходак износи Да би смо утврдили како повећање или смањење цене и дохотка утичу на кретање тражње, поћи ћемо од одређене претпоставке: Прво, нека се цена говеђег меса повећа за 10%. Како је коефицијент еластичности тражње у односу на цену тог меса 0.49, треба планирати смањење тражње и потрошње говеђег меса за 4.9%, а тиме и производњу тог меса. Друго, нека се цена свињског меса повећа за 10%. У том случају треба планирати, зависно од коефицијента унакрсне еластичности тражње који износи +0.46, повећање тражње и потрошње говеђег меса за 4.6%, а тиме и повећање производње овог меса. Треће, нека се повећа доходак потрошача за 10%. Како коефицијент доходовне еластичности тражње износи +0.36, тражња говеђег меса ће се повећати за 3.6%. ЕП 2007 (54) 4 ( ) 437
10 Др Драган М. Момировић Коефицијенти доходовне еластичнсти тражње пољпривредно-прехрамбених производа, чија је вредност мања од нуле, спадају у тзв.нужна, егзистенцијална добра, чија тражња показује приличну нееластичност. Пораст цена ових производа неће битније утицати на смањење тражње за њим и исто тако смањење цене тих производа неће осетније повећати њихову тражњу и потрошњу. Повећање дохотка не би много утицало на повећање тражње и потрошњу ових добара, јер је у дотадашњем временском периоду постигнут одређени степен сатурације тим производима претходним нивоом дохотка. Коефицијенти еластичности тражње код пољопривредно-прехрамбених производа, чија је вредност већа од јединице спадају у луксузна добра те свако повећање дохотка повећаће и тражњу за тим добрима. Коефицијенти еластичности тражње имају велики аналитички значај за економску политику и планирање привредног развоја и развоја предузећа. За сваку анализу очекиваних промена у прехрани неопходно је познавати ценовне и доходовне еластицитете тражње како би се унапред антиципирале промене у тражњи које доносе промене у цени и дохоцима, али и да оцене какве ће репрекусије на обим и асортиман производње имати промене у релативним ценама и дохотку становништва. Литература 1. Ханић, Х.(2006), Презентација, Економска анализа, Београд 2. Милисављевић, М. (1989), Маркетинг, Савремена администрација, Београд 3. Момировић, Д. (2007), Еластичност тражње, Фиве&Цо, Ниш 4. Nathan Fiala, (2006), Estimates of US Within Product Demand Elastiticites for Meat, Department of Economocs Univezitety, USA Public Policy Terms of USE 5. Regrošek, D. (2002), Analiza povpraševanja po hrani u Slovenija, Ekonomska fakulteta, Ljubljana 6. Здравковић, Д. (2007), Увод у економију, Five&Co, Ниш 7. Здравковић, Д. (2004), Принципи економије, Економски факултет, Ниш Примљено: Одобрено: ЕП 2007 (54) 4 ( )
11 UDC: EFFECT OF COFFICIENT OF DEMAND ELASTICITY ON PRICES OF AGRICULTURAL AND ALIMETARY PRODUCTS Dr Dragan M. Momirović, direktor Autopromet, A.D., Niš, Sеrbia Summary Therefore empiric research of demand elasticity of agricultural and alimentary products of Slovenia from year 2001 have been used, considering therefore that we could approximately explain how relative changes in prices and income effect demand of these products and how tendencies and trends which are specific for Market of agricultural and alimentary products in this country, would sooner or later reflect in our market too.the results that appeared, show that coefficient of price elasticity on demand for group of agricultural-alimentary products (flour, milk and dairy products, fat and oil, vegetables, fruits etc) have relative low value, less than zero, so each price increase evokes relative low decrease of demand which indicates the conclusion that demand is inelastic and such products belong to so called necessity subsistence products.apart from that, cross-elasticity of demand are very low so any price changes upwards and downwards are negligible to changes on demand. Coefficient of income elasticity of demand for group of agricultural products, whose value is less that zero (flour products, vegetables, oil and fat, confectionery products, soda drinks and others) belong to so called necessity products and each income fluctuation would not substantially affects increase of demand, because previous income level has attained certain saturation point. Coefficients of demant elasticity have notable analitical significance for management in business policy of company, especially price policy and planning of agricultural production. Key words: demand, elasticity, price, income, market; Author s address: Dr Dragan M. Momirović, Direktor, Autopromet, A.D., Niš Tel , momirovic@my.its.net ЕП 2007 (54) 4 ( ) 439
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
СПЕЦИФИЧНОСТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ У ЕКОНОМСКОЈ ШКОЛИ
МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ СПЕЦИФИЧНОСТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ У ЕКОНОМСКОЈ ШКОЛИ ( МАСТЕР РАД ) Ментор: проф. др. АЛЕКСАНДАР ЛИПКОВСКИ Студент: АЛЕКСАНДАР СЕНИЋ Број индекса: 146/8 Смер:
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -
ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
ЗНАЧАЈ ФАКТОРА ПРОИЗВОДЊЕ У МЕРЕЊУ ПРОДУКТИВНОСТИ У ПОЉОПРИВРЕДИ (ТЕОРИЈСКИ АСПЕКТ)
Оригинални научни рад Економика пољопривреде Број 1/2008. УДК: 631.153 ЗНАЧАЈ ФАКТОРА ПРОИЗВОДЊЕ У МЕРЕЊУ ПРОДУКТИВНОСТИ У ПОЉОПРИВРЕДИ (ТЕОРИЈСКИ АСПЕКТ) М. Дробац 1 Абстракт: Аутор у свом раду сагледава
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА
ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 2/2006. УДК: 631.153 УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА Беба Мутавџић 1, Н. Новковић 1, Емилија Николић-Ђорић 1, В. Радојевић 2 Aбстракт:
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
МАРКЕТИНГ - Приручник за вежбе -
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ Технички факултет Михајло Пупин Зрењанин МАРКЕТИНГ - Приручник за вежбе - Припремио: др Драган Ћоћкало, доцент Приручник је намењен, пре свега, студентима студијског програма инжeњерски
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Закони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ
Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА
ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања
Теорија друштвеног избора
Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Развој повртарства у Војводини
Оригиналан научни рад Original scientific paper УДК: 635:631.147 DOI: 10.7251/AGRSR1302261N Развој повртарства у Војводини Небојша Новковић 1, Беба Мутавџић 1, Драган Иванишевић 1 1 Пољопривредни факултет,
1. Функција интензитета отказа и век трајања система
f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
МОДЕЛИ ЗА ОПТИМИЗАЦИЈУ СТРУКТУРЕ ПРОИЗВОДЊЕ ПОВРЋА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Тамара Ж. Пауновић МОДЕЛИ ЗА ОПТИМИЗАЦИЈУ СТРУКТУРЕ ПРОИЗВОДЊЕ ПОВРЋА НА ПОРОДИЧНИМ ГАЗДИНСТВИМА - ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА - Београд Земун, 2016. UNIVERSITY
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Теорија одлучивања. Анализа ризика
Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Организационо-економски аспекти увођења стандарда квалитета у производњи и преради воћа
У н и в е р з и т е т у Б е о г р а д у Пољопривредни факултет Мр Бојан Д. Димитријевић Организационо-економски аспекти увођења стандарда квалитета у производњи и преради воћа - докторска дисертација -
Апсорпција γ зрачења
Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет
Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
Тангента Нека је дата крива C са једначином y = f (x)
Dbić N Извод као појам се први пут појављује крајем XVII вијека у вези са израчунавањем неравномјерних кретања. Прецизније, помоћу извода је било могуће увести појам тренутне брзине праволинијског кретања.
ТРЖИШНА МОЋ КОРПОРАЦИЈА И КОНКУРЕНЦИЈА У ГРАНИ Докторска дисертација
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ Мр Милан Т. Костић ТРЖИШНА МОЋ КОРПОРАЦИЈА И КОНКУРЕНЦИЈА У ГРАНИ Докторска дисертација Крагујевац, 2013. године ИДЕНТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ
ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА
ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег
I Наставни план - ЗЛАТАР
I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1
4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Површине неких равних фигура
Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу, Србија http://www.pmf.ni.ac.rs/mii Математика и информатика 3() (5), -6 Површине неких равних фигура Жарко Ђурић Париске комуне 4-/8, Врање zarkocr@gmail.com
ТЕЗИ ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У A Ù y'..' Х СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА
ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ТЕЗИ СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА Д О КТО РСКИ и с п и т НА СЕДНИЦИ ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОД 5. ЈУНА 1913. ГОД. ПРЕМА РЕфЕРАТУ
Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.
Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 00/ г Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Др Момир Ћелић Др Зоран Митровић Иван-Вања Бороја Садржај Квалификациони испит одржан 9 јуна
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља
Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/
ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО
ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
Од површине троугла до одређеног интеграла
Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу, Србија http://www.pmf.i.ac.rs/mii Математика и информатика (4) (5), 49-7 Од површине троугла до одређеног интеграла Жарко Ђурић Париске комуне 4-/8, Врање
НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус
НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Владимир Серјевић Вања Серјевић ПОСЛОВНА ЕКОНОМИЈА. - теоријски основи -
Владимир Серјевић Вања Серјевић ПОСЛОВНА ЕКОНОМИЈА - теоријски основи - Владимир Серјевић, Вања Серјевић ПОСЛОВНА ЕКОНОМИЈА ТЕОРИЈСКИ ОСНОВИ Прво издање СКЦ Ниш, 2016. II Владимир Серјевић, Вања Серјевић
Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић
Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је
Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:
Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним
Владимир Серјевић ОСНОВИ ЕКОНОМИЈЕ. С К Ц - Ниш
Владимир Серјевић ОСНОВИ ЕКОНОМИЈЕ С К Ц - Ниш II Владимир Серјевић ОСНОВИ ЕКОНОМИЈЕ (ECONOMICS GENERAL CONCEPTS) Прво електронско издање, 2010. Рецензенти: Проф. др Драгослав Китановић, редовни професор
Осцилације система са једним степеном слободе кретања
03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)
( ) sin ( ) Предавање 6 (0.1) d dt (0.3) Фреквенцијска анализа
Предавање 6 Фреквенцијска анализа До сада смо се упознали са реаговањем различитих система на апериодичне стимулусе какви су правоугаони стимулус, импулс и рампа стимулус. Како смо већ доста тога научили