Антиоксиданси и слободни радикали
|
|
- Θεράπων Παίων Δημητρίου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Милош Мојовић
2 Антиоксиданси и слободни радикали Антиоксиданси и слободни радикали су неизоставни део нашег свакодневног живота. Имамо их у сваком делу тела, свакој ћелији, храни коју конзумирамо. АО и СР су у жижи интересовања када се говори о узроку и превенцији разних болести. Апотеке су препуне препарата, а новине су препуне текстова о "спасоносном" дејству антиоксиданаса. Питање је да ли су сви слободни радикали "лоши" а сви антиоксиданси "добри" момци? Ово је поље проучавања биофизичке хемије и редокс-биологије.
3 Баланс живота Живот је баланс између два процеса Антиоксиданси снижавају ниво слободних радикала омогућавајући им да без причињавања велике штете изводе корисне биолошке функције. Да ли би живот био могућ без слободних радикала? Не у форми која нам је данас позната. Производња слободних радикала је саставни део најважнијих биохемијских механизама (ћелијско дисање, раст, одбрана од патогена). Да ли нас слободни радикали оштећују? Да, и због тога постоји низ одбрамбених механизама организама у циљу одржавања вијабиности сопствених ћелија.
4 Шта су то слободни радикали? Слободни радикали су све врсте које могу самостално да егзистирају поседујући један или више неспарених електрона Какви су то - неспарени електрони? То су електрони који у атомској (или молекулској) орбитали немају свог "пара", већјезаузимајусами. Где срећемо слободне радикале? - Најједноставнији слободни радикал је атомски водоник. - Сами их правимо (када нпр. уређујемо нокте, хомолитички цепамо ковалентне дисулфидне везе у кератину, стварајући S радикалe). - Сагоревањем органских материја (цепање C-C, C-O, C-H). - Уколико не-радикалу додамо један електрон. - Под утицајем UV зрачења (цепање O-O везе у H 2 O 2 даје два OH радикала) или из воде (цепање O-H везе под утицајем X иγ-зрака даје H и OH)... овај OH радикал чини више штете живим организмима од јонизујућег зрачења.
5 Како је све почело? M1 Кисеоник наш насушни - Да би се у митохондријама ефикасно производила енергија потребан нам је кисеоник. - Ова наша потреба за кисеоником врло је "занимљива" с обзиром да је кисеоник токсичан гас којиизазивагенетскемутације. - Ми као кисеонични зависници "преживљавамо" само захваљујући томе што смо развили јаку антиоксидативну одбрану; (Halliwell and Gutteridge, 2006). Кисеоник - полутант? - Кисеоник је у давној прошлости у ствари био полутант, гас који је "загадио" Земљину атмосферу (добијен цепањем воде, као резултат фотосинтетцког процеса у цијанобактеријама); (Lane, 2002). - Појава кисеоника је са друге стране била веома корисна јер је узроковала појаву озонског омотача у стратосфери (као штита против опасних UV-C зрака) иуклонилаферо-јоне (Fe +2 ) из воденог окружења.
6 Кратка историја кисеоника О 2 Како су биљке успеле да развију принцип фотосинтезе ако на праисторијској Земљи није било кисеоника? - Атмосфера се у том периоду претежно састојала из N 2 и CO 2 (без О 3 ) иутаквом окружењу лице Земље је интензивно бивало бомбардовано UV зрачењем. - Иако је ниво кисеоника на Земљи тада био <0.1%, ниво H 2 O 2 је био знатно већи (добијао се фотохемијским реакцијама из O 2 и долазио на Земљу са кишом). - Уз велику количину гвожђа у Fe 2+ облику, Фентонова реакција је представљала велику претњу живом свету. - Првобитни прекурсор PSII je тада вероватно биo H 2 O 2 и верује се да је као последица фотосинтезе и великог развоја биљног света, ниво кисеоника у тој ери порастао и до 35% (зато је ниво CO 2 драстично опао). - Из тог периода имамо формирања великих наслага угља и нафте. - Инсекти из овог периода су користећи повећану количину кисеоника нарасли до огромних размера (у односу на данас). - Биљке и животиње су тада морале да изграде јаку антиоксидативну одбрану што потврђују проучавања биљака које су из тог периода опстале све до данас.
7 Фентонова хемија Фентонова реакција - Једна од најважнијих рекција која је можда кључ за разумевање многих биохемијских процеса у организму. - Као резултат ове реакције имамо производњу високореактивног и токсичног хидроксилног радикала ( OH). Fe 2+ + H 2 O 2 интермедијерни комплекси Fe 3+ + OH + OH - Живи организми пажљиво контролишу интензитет Фентонове реакције ограничавајући расположивост Fe 2+ и H 2 O 2. - Било би изузетно тешко одржати живот на Земљи која је преплављена гвожђем у Fe 2+ облику. - Такође, у живим организмима можемо наћи посебну групу протеина - каталазе које каталишу реакцију цепања H 2 O 2. 2H 2 O 2 2H 2 O+ O 2
8 ROS (Reactive Oxygen Species) - Овај израз не укључује само радикале него и остале реактивне врсте. - У живим системима постоји пуно различитих типова слободних радикала. - Ми ћемо се овде фокусирати само на оне који садрже кисеоник зато што су најзаступљенији и потенцијално најреактивнији. O 2 (молекул кисеоника) - Сам по себи је слободан радикал зато што има два неспарена електрона (такодабимогаодасепишеикао O 2 ) (Gilbert, 1981; Halliwell and Gutteridge, 2006). - Да мало појаснимо... дваелектонауo 2 имају паралелне спинове (исти спински квантини број) итојењеговоосновно стање укоме постоји око нас. - Кисоник је термодинамички потенцијално веома добар оксиданс (жели да оксидује не-радикал тако што му узме један електронски пар). - Међутим, оба одузета електрона морајуиматиистиспин(да би се уклопили у празна места на π * орбитали). - Електронски парови у атом. или молекул. орбиталама не могу испунити овај услов (зато што имају обрнуте спинове: +1/2 и -1/2). - Ово ограничење чини да ће O 2 не-радикалу пре одузети по један електрон (што ову реакцију чини спором), али ће веома ефикасно одузети електрон неком радикалу (брза реакција).
9 О 2 - Кисеоников атом и молекул (молекулске орбитале)
10 Кисеонични слободни радикали 1 O 2 (синглетни кисеоник) - Представља реактивнију форму кисеоника (O 2 ). - Може се добити уколико молекулу кисеоника додамо енергију довољну да му прерасподели електроне као што је приказано на слици (Foote et al., 1985). - У обе форме синглетног кисеоника спинска забрана је укинута те он веома ефикасно може да оксидује најразноврсније форме (протеине, ДНК, липиде...). - Стање 1 Σg + врло брзо прелази у стабилније стање 1 Δg које се и једино може наћи у биолошким системима. - Треба запазити да 1 Δg стање није слободни радикал. - Синглетни кисеоник се може формирати у биљкама (нпр. хлоропласитма) али и у животињама - најпре у кожи и оку током сунчања.
11 Кисеонични слободни радикали О 2 (супероксидни радикал) - Такође једна од веома реактивних форми кисеоника (O 2 ). - Добија се уколико се молекулском кисеонику дода један електрон. Тада он улази у једну π * антивезивну орбиталу при чему се добија супероксидни радикал (или прецизније - супероксид радикал анјон). - Упркос свом "супер имену", са само једним неспареним електроном, супероксидни радикал је мање радикал од O 2 (али је зато много реактивнији). - Уколико супероксидном радикалу додамо још један електрон, он ће постати пероксидни анјон О 2 2 (нерадикал са слабијом О-О везом) од кога се редукцијом може добити H 2 О 2. - Додамо ли још 2 електрона овом систему у потпуности елиминешемо О-О везу и добијамо два О 2 јона (од којих се редукцијом може добити H 2 О).
12 Реактивне кисеоничне врсте Реактивне према свему? - Израз "реактивне" је релативан. На пример, супероксидни радикал и водоник пероксид су веома селективни у својим реакцијама са биолошким молекулима. - Са друге стране, хидроксилни радикал ( OH) напада све око себе. - Термин "реактивне врсте" је данас проширен, па се под њим подразимевају и оне врсте које садрже: реактивни азот, хлор или бром. Па колико има тих реактивних врста? - Пуно, набројимо неке од њих... Радикали: О 2 (супероксидни радикал), OH (хидроксилни радикал), HО 2 (хидро пероксилни радикал тј. протонисани супероксини радикал), 1 O 2 (синглетни кисеоник 1 Σg + ), NO (азот моноксид - сигнални молекул ), RО 2 (пероксил радикал), RО (алкококсил радикал), NO 2 (азот диоксид), NO 3 (нитратни радикал)... Нерадикали: H 2 O 2 (водоник пероксид), 1 O 2 (синглетни кисеоник 1 Δg), ROOH (органски пероксиди), ONOO (пероксинитрит), O 3 (озон), O 2 NOO (пероксинитрат)...
13 Kaкву штету праве слободни радикали и остале реактивне врсте? Основни типови реакција у биолошким системима - Радикали реагују са неутралним биол. молекулима оштећујући их и стварајући нове радикале (ланчана реакција). - Радикал може дати електрон нерадикалу и понашати се као редукциони агенс стврајући нове радикале. - Радикал може узети електрон нерадикалу и тако бити оксидациони агенс опет стварајући нове радикале. - Радикал може откинути водоников атом из C-H везе у органском молекулу стварајући Carbon Centered радикале (који са O 2 лако праве опасне пероксил радикале RО 2 ). - На овај начин изазивају се: оштећења ДНК, ћелијских мембрана, протеина. - Радикалски индукована липидна пероксидација смањује мембранску флуидност, повећава се неконтрлисано цурење кроз двослој, што има погубне ефекте на целокупан мембрански транспорт, оштећујући мембранске протеине, рецепторе, ензиме и јонске канале. - Мешавина најразличитијих токсичних продуката радикалских реакција за последицу има губљење мембранске структуре и: старење, ћелијску смрт, појаву различитих системских болести као што су: канцер, појаву неуродегенеративних болести (МС, Алцхајмер, АЛС), дијабетиса, кардиоваскуларних болести...
14 Антиоксидатвна одбрана Како се организам бори против токсичности О 2? Стратегија 1: Смањити присуство О 2 и спречити трансформацију у ROS - Највећи извор О 2 радикала у већини аеробних ћелија су митохондрије (тј. електрон транспортни ланац који се у њима одвија). Због тога се у њима налазе антиоксиданси (у овом случају невезани протеини који или спречавају да електрон пређе на О 2 формирајући О 2 или везују металне јоне спречавајући појаву Фентонове реакције и OH радикала). Стратегија 2: Уклањање "ROS" - Ензими као што је "SOD" (супероксид дисмутаза) имају за циљ да из околине уклоне радикале (у овомслучају О 2 радикал) каталишући реакцију: 2 О H + H 2 O 2 + O 2 - Настали H 2 O 2 такође треба уклонити, а тиме се баве ензими каталазе и пероксидазе (које користе различите супстрате за нпр. Аскорбат и Глутатион пероксидаза - која садржи Se) и пероксиредоксини. H 2 O 2 + 2GSH GSSG + 2H 2 O M6 - Употреба антиоксиданаса као врста које се "жртвују" уциљууклањања"ros". Приликом реакције са "ROS" антиоксиданси бивају оксидовани. - Најпознатији антикосиданси су: Аскорбат (витамин "C") и Токоферол (витамин "Е") чије радикалске форме су слабо реактивне. Биљке саме праве "Asc" и "Toc" алимиљудиморамо да их уосимо једући биљке. - Занимљиво је да многе животиње могу правити витамин "C" (али се при томе ствара H 2 O 2 ) штосенедогађакодбиљака(да ли смо ми зато временом изгубили ову могућност?)
15 Да ли су "ROS" само непријатељи? M5 M2 Па ако су "ROS" толико штетни, зашто их организам у потпуносни не елиминише? - "ROS" такође имају веома корисну улогу у метаболизму па су зато само развијане антиоксидатвне одбране да би се смањило њихово штетно дејство. Која је корист од "ROS"? - Производња "ROS" од стране фагоцита гастроинтестиналног и респираторног тракта директно учествује у одбрани од микроорганизама. - Производња "ROS" омогућава ћелијску сигнализацију и регулацију важних ћелијских процеса (ензимску фосфорилацију и дефосфорилацију). - Митохондријалана "ROS" производња (за коју се дуго сматрало да је само једна нежељена последица "цурења" електона у е-транспортном ланцу) се испоставила као неопходна у процесу комуникације између ћелијских органела и транскрипције гена. M3 - Производња "ROS" у биљкама вероватно има кључну улогу у процесима "омекшавања" ћелијског зида и омогућава раст биљака. - Производња редукујућих радикалских врста (нпр. H радикала, о чијем постојању убиолошкимсистемимаседугоспекулисало) показала се као веома важна у оржавању финог оксидативног баланса у метаболичким процесима.
16 А шта се догађа када се баланс наруши? M4 Оксидативни стрес - Уколико је количина "ROS" много већа од количине антиоксиданаса долази до оксидативног стреса (ОС). - У стању ОС долази до оксидативних оштећења биомолекула. - ОС настаје или ако долази до повећања произвидње "ROS" или уколико опадне ниво антиоксиданаса или метала као што су: Cu, Fe, Zn, Mg. - ОС може настати и због непознато изазване појачане активности природних система за производњу "ROS". Штаседогађасаћелијамаподоксидативнимстресом? - Расте унутарћелијски ниво слободних метала (Cа 2+, Fe 2+ ) што изазива Фентонову реакцију. - Може се изазвати пролиферација ћелија (што може бити корисно у зарастању рана али лоше уколико се догоди фиброза ткива). - Ћелије се адаптирају на стрес покретањем анти-стрес механизама што их штити од оштећења али некада може узроковати и "претерану заштиту" од стреса (ћелије постају резизстентне на повишен ниво "ROS"). - Тежи ниво ОС изазива прекид ћелијских циклуса и њихово убрзано старење а тежак ниво ОС изазива оштећења ДНК, апоптозу и некрозу.
17 Експерименти који указују на постојање (H-радикала) у биолошким системима -Постојање ове редукујуће врсте у нормалним процесима производње радикала у биолошким системима указује на могуће регулационе механизме које контролишу ниво оксидативног стреса. -Ово може бити узрок за појаву неких системских болести. Пример: улога слободних радикала код амиотрофичне латералне склерозе (АЛС). Нормална особа АЛС пацијент Компјутерска симулација OH и H радикала Код АЛС пацијената постоји повећана продукција "злих" OH радикала која није регулисана производњом "добрих" H. Спектри добијени ЕПР спектроскопијом
18 На крају укратко... "ROS" су свуда око нас и у нама. Ми не можемо живети без њих јер би вероватно умрли од неке инфекције. "ROS" нас на крају убију због дугогодишњих оштећења које нам праве током живота. Од тога колико наш организам има развијен систем одбране од "ROS" зависи да ли ћемо се разболети (рак, неуродегенеративне болести, друге системске болести...). "ROS" је есенцијалан за ћелијску сигнализацију, чини нас живима док намдецанеодрасту... Зашто нас узимање антиоксидативних препарата не чини вечнима? Зато што организам регулише ниво "ROS" и антиоксиданаса тако пажљиво да га ти додаци ни мало не потресају (па се ни оксидативна оштећена не смањују). Паштадарадимо? Ништа посебно, омогућите организму нормалан унос здраве хране а он ће се сам побринути за остало... или...
19 Хваланапажњи!
20 Потребне дневне дозе минарала и витамина Vitamin or Mineral Dietary Reference Intakes (DRI) Recommended Dietary Allowances (RDA) Safe and Adequate Intake/Range (or Estimate) Vitamin A Men: 1000 mcg Women: 800 mcg Vitamin D Vitamin E Vitamin K Vitamin C Choline Thiamin (B1) Riboflavin (B2) Niacin (B3) Pantothenic Acid Vitamin B6 Folic Acid/Folate Vitamin B12 Biotin Calcium Chloride Magnesium Phosphorus Potassium Sodium Sulfur Boron Chromium Cobalt Copper Fluoride Iodine Iron Manganese Molybdenum Men: 550 mg Women: 425 mg Men: mg Women: mg Men: 1.3 mg Women: 1.1 mg Men: 16 mg Women: 14 mg 5 mg mg 400 mcg 2.4 mcg mg Men: mg Women: mg 700 mg Men: 4.0 mg Women: 3.0 mg 5-10 mcg Men: 10 mg Women: 8 mg Men: mcg Women: mcg Men: 90 mg Women: 75 mg 150 mcg mg (30 mcg) (750 mg) (2000 mg) ( mg) (100 mg) (2-5 mg) mcg (a few mcg) mg mg mcg Selenium Men: 70 mcg Women: 55 mcg Zinc Men: 15 mg Women: 12 mg
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραналазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότεραКоличина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότεραУТИЦАЈ L-АСКОРБИНСКЕ КИСЕЛИНЕ И АЛФА-ТОКОФЕРОЛА НА ПРООКСИДАНТНИ И АНТИОКСИДАНТНИ СИСТЕМ ЗАМОРАЦА У УСЛОВИМА АКУТНЕ ПРЕКОМЕРНЕ ФИЗИЧКЕ АКТИВНОСТИ
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА мр Марија Бурсаћ-Митровић УТИЦАЈ L-АСКОРБИНСКЕ КИСЕЛИНЕ И АЛФА-ТОКОФЕРОЛА НА ПРООКСИДАНТНИ И АНТИОКСИДАНТНИ СИСТЕМ ЗАМОРАЦА У УСЛОВИМА АКУТНЕ ПРЕКОМЕРНЕ
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραПАРАМЕТРИ ОКСИДАТИВНОГ СТРЕСА И ИНФЛАМАЦИЈЕ У КРВИ ПАЦОВА ИЗЛОЖЕНИХ ЕКСПЕРИМЕНТАЛНОМ МОДЕЛУ ПРЕТРЕНИРАНОСТИ
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА Дејан Станојевић ПАРАМЕТРИ ОКСИДАТИВНОГ СТРЕСА И ИНФЛАМАЦИЈЕ У КРВИ ПАЦОВА ИЗЛОЖЕНИХ ЕКСПЕРИМЕНТАЛНОМ МОДЕЛУ ПРЕТРЕНИРАНОСТИ Докторска дисертација КРАГУЈЕВАЦ,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραУпутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραТест за 7. разред. Шифра ученика
Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραРешења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака
Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да
Διαβάστε περισσότεραДинамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Διαβάστε περισσότεραRDA of Vitamins and Minerals
RDA of Vitamins and Minerals Nutrient/ Ingredient RDA Life Stage Group 5 0-6 mo 50% - - 6 7-12mo 50% - - 8 12 4-8y 250% 500% - 20 9-13y 250% 500% - 25 14-18y 250% 500% - 30 19-30y 250% 500% 30 31-50y 250%
Διαβάστε περισσότερα1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Διαβάστε περισσότεραАксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Διαβάστε περισσότεραСкупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Διαβάστε περισσότεραЗакони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότεραХомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
Διαβάστε περισσότερα7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραСеминарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Διαβάστε περισσότεραTAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Διαβάστε περισσότεραМатематички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља
Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραСкрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.
Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 00/ г Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Др Момир Ћелић Др Зоран Митровић Иван-Вања Бороја Садржај Квалификациони испит одржан 9 јуна
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότερα6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότεραРотационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότεραУлога физичке активности у регулацији кардиоваскуларне хомеостазе пацова
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА Улога физичке активности у регулацији кардиоваскуларне хомеостазе пацова ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Саша Плећевић Крагујевац, 2018. године САДРЖАЈ 1. УВОД
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότεραЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА
ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Διαβάστε περισσότεραL кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Διαβάστε περισσότεραАНАЛИЗА ОКСИДАТИВНОГ СТРЕСА У ТКИВУ ПАПИЛАРНОГ КАРЦИНОМА ШТИТАСТЕ ЖЛЕЗДЕ
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ Бранислав Р. Ровчанин АНАЛИЗА ОКСИДАТИВНОГ СТРЕСА У ТКИВУ ПАПИЛАРНОГ КАРЦИНОМА ШТИТАСТЕ ЖЛЕЗДЕ Докторска дисертација Београд, 2017. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραРазлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q
Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότεραПРЕКОНДИЦИОНИРАЊЕ ИЗОЛОВАНОГ СРЦА ИСХЕМИЈОМ И ИНХИБИТОРИМА ПРОТОНСКЕ ПУМПЕ: ЕФЕКТИ НА КАРДИОДИНАМИКУ И КОРОНАРНИ ПРОТОК
УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА ПРЕКОНДИЦИОНИРАЊЕ ИЗОЛОВАНОГ СРЦА ИСХЕМИЈОМ И ИНХИБИТОРИМА ПРОТОНСКЕ ПУМПЕ: ЕФЕКТИ НА КАРДИОДИНАМИКУ И КОРОНАРНИ ПРОТОК ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА мр ph Невена
Διαβάστε περισσότεραУДК :
Универзитет у Нишу Природно-математички факултет Департман за хемију Комплексна једињења у наставној Хемијска веза теми -Мастер рад- Ментор: др Ружица Николић, редовни проф. Аутор: Марија Петровић У Нишу,
Διαβάστε περισσότεραCook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12
Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма
Διαβάστε περισσότεραУПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.
УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да
Διαβάστε περισσότερα4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА
4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи
Διαβάστε περισσότεραСОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ
СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,
Διαβάστε περισσότεραТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО
ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте
Διαβάστε περισσότερα6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ
АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног
Διαβάστε περισσότεραУНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Διαβάστε περισσότεραI Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Διαβάστε περισσότεραУНИВЕРЗИТЕТ У ПРИШТИНИ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ. Илија Драгојевић
УНИВЕРЗИТЕТ У ПРИШТИНИ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ Илија Драгојевић МЕТАБОЛИЗАМ СЛОБОДНИХ РАДИКАЛА У ПОЛИМОРФОНУКЛЕАРНИМ ЛЕУКОЦИТИМА БОЛЕСНИКА СА АКУТНИМ КОРОНАРНИМ СИНДРОМОМ Докторска дисертација Косовска Митровица,
Διαβάστε περισσότεραФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ
ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ Исидора М. Милосављевић ЕФЕКТИ Pt(II) КОМПЛЕКСА НА КОНТРАКТИЛНОСТ, КОРОНАРНИ ПРОТОК И ОКСИДАЦИОНИ СТРЕС ИЗОЛОВАНОГ СРЦА ПАЦОВА ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА
Διαβάστε περισσότεραTEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ
TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότεραДух полемике у филозофији Јован Бабић
Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа
Διαβάστε περισσότεραПоказано је у претходној беседи да се
ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у
Διαβάστε περισσότεραПримена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Διαβάστε περισσότεραСОЦИЈАЛ-ДАРВИНИЗАМ И РАЂАЊЕ ЕУГЕНИКЕ
Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VII, 2016. Мс Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 1:316.24 - стручни рад - СОЦИЈАЛ-ДАРВИНИЗАМ И РАЂАЊЕ ЕУГЕНИКЕ Сажетак: Индустријски
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем
Διαβάστε περισσότεραУлога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору
Улога и место слободног софтвера у библиотекама и јавном сектору Цветана Крстев У овом раду даћемо уз краћи историјски приказ настанка појма слободног софтвера, његову дефиницију и представићемо различите
Διαβάστε περισσότερα4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Διαβάστε περισσότερα