Κλινική Ε ιδηµιολογία. Τυχαίο Σφάλμα Συστηματικό Σφάλμα

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κλινική Ε ιδηµιολογία. Τυχαίο Σφάλμα Συστηματικό Σφάλμα"

Transcript

1 Κλινική Ε ιδηµιολογία Τυχαίο Σφάλμα Συστηματικό Σφάλμα

2 ερευνητικό ερώτηµα : Η θνησιµότητα από καρδιαγγειακά επηρεάζεται από την κοινωνική τάξη;

3 ερευνητικό ερώτηµα : η θνησιµότητα από καρδιαγγειακά (εξαρτηµένη µεταβλητή) επηρεάζεται από την κοινωνική τάξη (ανεξάρτητη µεταβλητή)

4 ερευνητικό ερώτηµα : η θνησιµότητα από καρδιαγγειακά (εξαρτηµένη µεταβλητή) επηρεάζεται από την κοινωνική τάξη (ανεξάρτητη µεταβλητή) Μηδενική υπόθεση (Η ): δεν υπάρχει Μηδενική υπόθεση (Η 0 ): δεν υπάρχει σχέση µεταξύ της θνησιµότητας από καρδιαγγειακά και της κοινωνικής τάξης.

5 ερευνητικό ερώτηµα : η θνησιµότητα από καρδιαγγειακά (εξαρτηµένη µεταβλητή) επηρεάζεται από την κοινωνική τάξη (ανεξάρτητη µεταβλητή) Μηδενική υπόθεση (Η ): δεν υπάρχει Μηδενική υπόθεση (Η 0 ): δεν υπάρχει σχέση µεταξύ της θνησιµότητας από καρδιαγγειακά και της κοινωνικής τάξης. Εναλλακτική υπόθεση (Η α ): υπάρχει σχέση µεταξύ της θνησιµότητας από καρδιαγγειακά και της κοινωνικής τάξης.

6 Πρέπει να πιστέψουµε τις µετρήσεις µας; Κάπνισµα OR = 9.1 Καρκίνος Πνεύµονα Πραγµατική σχέση αιτιολογική µη-αιτιολογική Τύχη; Συγχυτικοί παράγοντες; Συστηµατικό σφάλµα;

7 Ακόµη και διαµορφώνοντας την καλύτερη ερευνητική υπόθεση, µπορούν να προκύψουν δύο τύποι σφάλµατος Τύπος Ι ή α: Παρατηρώντας διαφορές που δεν υπάρχουν στην πραγµατικότητα Απορρίπτοντας την Ηο ενώ αυτή ισχύει Τύπος ΙΙ ή β: Αποτυγχάνοντας στην ανίχνευση διαφορών που υπάρχουν στην πραγµατικότητα Αποδεχόµενοι την Ηο ενώ αυτή δεν ισχύει Στατιστική ισχύς (statistical power) µιας δοκιµασίας είναι η ιθανότητα α οφυγής ενός Σφάλµατος Τύ ου ΙΙ ισούται δηλαδή µε (1-β).

8 Έλεγχος υποθέσεων Πληθυσµός υπάρχει σχέση δεν υπάρχει σχέση Μηδενική υπόθεση Ψευδής Αληθής Ερευνα Απόρριψη ΣΩΣΤΟ Σφάλµα Ι / α Αποδοχή Σφάλµα ΙΙ / β ΣΩΣΤΟ

9 Τυχαίο Σφάλµα ή Random Error

10 Τυχαίο σφάλµα ή Random error Τα αποτελέσµατα και οι συσχετίσεις µας αποκλίνουν από την αλήθεια εξαιτίας της τύχης

11 Πού οφείλεται το τυχαίο σφάλµα στις επιδηµιολογικές µελέτες;

12 Πού οφείλεται το τυχαίο σφάλµα στις επιδηµιολογικές µελέτες; Στις µετρήσεις υπεισέρχεται η δειγµατοληψία Μελέτες αναλυτικής επιδηµιολογίας: τα άτοµα της µελέτης αποτελούν «δείγµα» ενός ευρύτερου θεωρητικού πληθυσµού Μελέτες ασθενών-µαρτύρων: επιπλέον, υπεισέρχεται δειγµατοληψία στην επιλογή των µαρτύρων (οι µάρτυρες αποτελούν δείγµα του πληθυσµού προέλευσης)

13 Κανονική κατανοµή ενός χαρακτηριστικού στον πληθυσµό µ = µέση τιµή σ = σταθερή απόκλιση Σταθερή απόκλιση: µέτρο διασποράς (πόσο "εξαπλώνονται" οι παρατηρήσεις γύρω από τη µέση τιµή) µ-3σ µ-2σ µ-σ µ µ+σ µ+2σ µ+3σ µ-2σ µ µ+2σ

14 Eκτίµηση της µέσης τιµής ιαφορετικές µελέτες: δίνουν διαφορετικές εκτιµήσεις της µέσης τιµής µ = µέση τιµή σ = σταθερή απόκλιση Ίδια λογική και για τα µέτρα συσχέτισης (σχετικός κίνδυνος, odds ratio, διαφορά κινδύνων / επιπτώσεων) µ-3σ µ-2σ µ-σ µ µ+σ µ+2σ µ+3σ

15 Εκτιµήσεις βάσει µίας δειγµατοληπτικής µελέτης ιασπορά τιµών από τη µία µελέτη που έγινε - µέση τιµή - διάστηµα αξιοπιστίας ( Α) το +/- της εκτίµησης της µέσης τιµής (ή RR, OR κ.ά.) µ-3σ µ-2σ µ-σ µ µ+σ µ+2σ µ+3σ Το Α εξαρτάται από: α/ διασπορά τιµών χαρακτηριστικού (µεταβλητότητα) στον πληθυσµό β/ µέγεθος δείγµατος

16 ιάστηµα αξιοπιστίας κατά 95% ιαφορετικές µελέτες: δίνουν διαφορετικές εκτιµήσεις της µέσης τιµής Α95% = «το διάστηµα µέσα στο οποίο βρίσκεται η πραγµατική* µέση τιµή, σε 95% των περιπτώσεων, εάν η συλλογή και ανάλυση των δεδοµένων επαναληφθεί πολλές φορές» Θεωρητική κατανοµή µέσων τιµών εάν γίνουν πολλες µελέτες Περιοχή µε 95% τιµών * Πραγµατική µέση τιµή = µέση τιµή στον πληθυσµό διάστηµα αξιοπιστίας

17 ιάστηµα αξιοπιστίας κατά 95% ιασπορά τιµών από τη µία µελέτη που έγινε Θεωρητική κατανοµή µέσων τιµών εάν γίνουν πολλες µελέτες Α95% = «το διάστηµα µέσα στο οποίο βρίσκεται η πραγµατική* µέση τιµή, σε 95% των περιπτώσεων, εάν η συλλογή και ανάλυση των δεδοµένων επαναληφθεί πολλές φορές» Πρακτικά: «το διάστηµα µέσα στο οποίο βρίσκεται η πραγµατική* µέση τιµή, µε πιθανότητα 95%» * Πραγµατική µέση τιµή = µέση τιµή στον πληθυσµό * Πραγµατική µέση τιµή = µέση τιµή στον πληθυσµό Περιοχή µε 95% τιµών διάστηµα αξιοπιστίας

18 Πώς προλαµβάνονται τα τυχαία σφάλµατα σε µια έρευνα; Εξασφαλίζοντας ότι δεν είναι πιθανό τα αποτελέσµατα να οφείλονται στην τύχη, π.χ. εξασφαλίζοντας p<.05 Ελέγχοντας για τις τιµές του p δεν προλαµβάνονται λάθη εξαιτίας συστηµατικών σφαλµάτων ή συγχυτικών παραγόντων

19 Πώς προλαµβάνονται τα τυχαία σφάλµατα σε µια έρευνα; Αυξάνοντας το µέγεθος του δείγµατος Χρησιµοποιώντας κατάλληλες ερευνητικές υποθέσεις, π.χ. υποθέτοντας µεγάλες διαφορές µεταξύ των τιµών των µεταβλητών

20 Σφάλµατα στις επιδηµιολογικές µελέτες

21 Συστηµατικό Σφάλµα ή Systematic Error

22 Τι είναι το συστηµατικό σφάλµα; Οποιοδήποτε λάθος στο σχεδιασµό ή στην πραγµατοποίηση µιας επιδηµιολογικής µελέτης που οδηγεί σε λανθασµένη εκτίµηση της σχέσης µεταξύ έκθεσης και συχνότητας του νοσήµατος

23 ιαφέρουν οι συγχυτικοί παράγοντες από το συστηµατικό σφάλµα; Οι συγχυτικοί παράγοντες περιγράφουν µια αληθή σχέση που πιθανώς είναι αποπροσανατολιστική Το συστηµατικό σφάλµα δηµιουργεί µια αναληθή σχέση µεταξύ έκθεσης και έκβασης

24 Συστηµατικό Σφάλµα Προκατάληψης ή Bias

25 Τι είναι σφάλµα προκατάληψης (Bias); Κάθε συστηµατικό σφάλµα σε µια επιδηµιολογική µελέτη που έχει σαν αποτέλεσµα την εσφαλµένη εκτίµηση της σχέσης µεταξύ της έκθεσης και του κινδύνου για νόσηση: Σφάλµα επιλογής (selection bias) Σφάλµα πληροφορίας (information bias)

26 Σφάλµα επιλογής (Selection bias) Σφάλµατα στη διαδικασία ταυτοποίησης του υπό µελέτη πληθυσµού Ο µελετώµενος πληθυσµός ΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΤΙΚΟΣ του πληθυσµού προέλευσης π.χ. Εθελοντές (καλύτερη υγειονοµική συνείδηση) Επιλεκτική συµµετοχή των ατόµων σε σχέση µε: Περιστατικά / Μάρτυρες Έκθεση

27 Σφάλµατα επιλογής σε µελέτες ασθενών/µαρτύρων

28 Σφάλµατα επιλογής Βαριά κατανάλωση αλκοόλ Κίρρωση ήπατος Ασθενείς (κίρρωση) Μάρτυρες Α (Τραυµατίες) Βαριά κατανάλωση αλκοόλ Ελαφριά/καθόλου κατανάλωση OR=6.0 Είναι αντιπροσωπευτικός ο πληθυσµός των µαρτύρων;

29 Σφάλµατα επιλογής Ασθενείς (κίρρωση) Μάρτυρες Α (τραυµατίες) Μάρτυρες Β (µη τραυµατίες) Βαριά κατανάλωση αλκοόλ Ελαφριά/καθόλου κατανάλωση OR=6 OR=36

30 Το διαγνωστικό συστηµατικό σφάλµα (diagnostic bias) Η διάγνωση είναι πιθανότερη στους εκτεθειµένους σε σχέση µε τους µη εκτεθειµένους. Η γνώση ότι µια έκθεση σχετίζεται µε τη συχνότητα του νοσήµατος επηρεάζει τη διαγνωστική προσέγγιση και το αποτέλεσµά της.

31 Σφάλµατα διάγνωσης Η γνώση της κατάστασης έκθεσης µεταβάλλει τη διαγνωστική προσέγγιση Έπαιρνε αντισυλληπτικά Περιστατικά καρκίνου της µήτρας a Μάρτυρες b εν έπαιρνε αντισυλληπτικά c d Χρήση αντισυλληπτικών αιµορραγία διαφυγής Συχνότερη γυναικολογική εξέταση αυξηµένη πιθανότητα ανίχνευσης καρκίνου της µήτρας Υπερεκτίµηση του a Υπερεκτίµηση του OR

32 Σφάλµατα «υπερεξειδίκευσης» Τα περιστατικά που εκτέθηκαν έχουν διαφορετικές πιθανότητες να ενταχθούν στη µελέτη από τους µάρτυρες Έ κθ εσ η σ ε α µ ία ντο Κ α ρ κίνο ς το υ π νεύµ ο να a Μ ά ρ τυρ ες α π ό τη χειρ ο υρ γική κλινική b Κ α µ ία έκθ εσ η σ ε α µ ία ντο c d Η µελέτη έγινε σε ένα ειδικό κέντρο παθήσεων σχετικών µε τον αµίαντο και στη χειρουργική κλινική του τοπικού νοσοκοµείου Τα περιστατικά που εκτέθηκαν στον αµίαντο δεν είναι αντιπροσωπευτικά για τον καρκίνο του πνεύµονα Υπερεκτίµηση του a Υπερεκτίµηση του OR

33 Σφάλµατα επιβίωσης (Survival bias) Μόνο οι επιζήσαντες από µια πολύ θανατηφόρο ασθένεια εισάγονται στη µελέτη Περιστατικά αιµορραγικού Μάρτυρες πυρετού (ΑΠ) Έκθεση σε «θανατηφόρο» αίτιο Μη έκθεση σε «θανατηφόρο» αίτιο Θνητότητα αιµορραγικού πυρετού = 80% a Η έκθεση στον «θανατηφόρο» παράγοντα κινδύνου οδηγεί ταχύτατα στο θάνατο Υποεκτίµηση του a Υποεκτίµηση του OR c b d

34 Σφάλµατα απαντητικότητας (Non-response bias) test Παπανικολάου Περιστατικά καρκίνου του τραχήλου της µήτρας Μάρτυρες εν έκαναν test a b έκαναν test c d Σύνολο Οι µάρτυρες επιλέγηκαν µεταξύ γυναικών µε επικοινωνία στο σπίτι Προσεγγίστηκαν σπίτια 1060 µάρτυρες Οι νοικοκυρές είχαν µικρότερες πιθανότητες να έχουν κάνει test απ ότι οι εργαζόµενες Υπερεκτίµηση του b υποεκτίµηση του OR

35 Σφάλµατα επιλογής σε µελέτες κοόρτης

36 Φαινόµενο των «υγιών εργατών» Σε πολλές µελέτες συγκρίνεται η νοσηρότητα / θνησιµότητα µιας κατηγορίας εργαζοµένων µε τη νοσηρότητα / θνησιµότητα του γενικού πληθυσµού Εκτεθειµένοι εργάτες Γενικός πληθυσµός Θάνατοι 50 7,000 Άτοµα/έτη 1, ,000 Θνησιµότητα (θάνατοι ανά έτος) RR=0.7

37 Φαινόµενο των «υγιών εργατών» Γενικός πληθυσµός Εκτεθειµέν οι εργάτες Εργάτες Μη εργάτες Σύνολο Θάνατοι 50 4,500 2,500 7,000 Άτοµα/έτη 1,000 90,000 10, ,000 Θνησιµότη τα (θάνατοι ανά έτος)

38 Σφάλµατα απαντητικότητας Καρκίνος του πνεύµονα Ναι όχι Καπνιστής Μη καπνιστής RR = 9/100 : 1/100 = 9

39 Καρκίνος του πνεύµονα ναι όχι Αθλούµενοι καπνιστές* Μη αθλούµενοι καπνιστές Μη καπνιστές *33 καπνιστές που αθλούνταν ντράπηκαν να απαντήσουν RR = 9/67 : 1/100 = 13.4

40 Απώλειες από την επανεξέταση (Loss to follow-up) Σφάλµατα από διαφορές στην πληρότητα του follow-up µεταξύ των συγκρινόµενων οµάδων Οι απώλειες ατόµων κατά τη διάρκεια της παρακολούθησης διαφέρουν µεταξύ εκτεθειµένων και µη εκτεθειµένων.

41 Παράδειγµα I Μελέτη σχέσης συχνότητας νοσήµατος και µετανάστευσης Οι µετανάστες είναι πιθανό να επιστρέψουν στην πατρίδα τους όταν νοσήσουν απώλειες κατά την παρακολούθηση χαµηλότερη συχνότητα νοσήµατος µεταξύ των εκτεθειµένων (=µετανάστες)

42 Παράδειγµα IIα Καρκίνος του πνεύµονα ναι όχι καπνιστές 90 (α) 910 (β) 1000(α+β) µη-καπνιστές 10 (γ) 990 (δ) 1000(γ+δ) RR = = RR = Re/Ro = [α/(α + β)] / [γ/(γ + δ)]

43 Παράδειγµα ΙΙβ 50% των περιπτώσεων που κάπνιζαν χάθηκαν κατά τη διάρκεια της παρακολούθησης Καρκίνος του πνεύµονα ναι όχι καπνιστές 45(α) 910(β) 955(α+β) µη καπνιστές 10(γ) 990(δ) 1000(γ+δ) RR = / = RR = Re/Ro = [α/(α + β)] / [γ/(γ + δ)]

44 Πώς περιορίζεται το σφάλµα επιλογής; Σαφής καθορισµός του πληθυσµού µελέτης Ακριβείς ορισµοί περιστατικού και οµάδας ελέγχου ΜΟΝΟ κατά το ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ της Επιλογή περιστατικών και οµάδας ελέγχου από τον ίδιο πληθυσµό µελέτης. εν διορθώνεται κατά Επιλογή εκτεθειµένων και µη, χωρίς να γνωρίζουµε αν είναι ασθενείς ή όχι (αναδροµική κοόρτη) την ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ

45 Σφάλµατα πληροφορίας ή Information bias

46 Σφάλµατα πληροφορίας Συστηµατικό σφάλµα στη µέτρηση της πληροφορίας για την έκθεση ή το αποτέλεσµα ιαφορές στην ακρίβεια Των δεδοµένων της έκθεσης µεταξύ ασθενών και µαρτύρων Των αποτελεσµάτων µεταξύ των διαφόρων υποοµάδων έκθεσης Πηγάζουν είτε από τους συµµετέχοντες, είτε από τον ερευνητή

47 Σφάλµατα πληροφορίας σε µελέτες ασθενών -µαρτύρων

48 Σφάλµατα ανάκλησης (Recall bias) Τα «περιστατικά» ανακαλούν την έκθεση καλύτερα από τους µάρτυρες Μητέρες: Παιδιών µε ανωµαλίες Μαρτύρων Χρήση αλκοόλ, καπνού, a b ναρκωτικών Όχι χρήση c d Οι µητέρες των παιδιών µε ανωµαλίες θα θυµούνται καλύτερα την έκθεση Υπερεκτίµηση του a Υπερεκτίµηση του OR

49 Σφάλµατα του ερευνητή (Interviewer bias) Ο ερευνητής ερωτά µε διαφορετικό τρόπο τους ασθενείς και τους µάρτυρες σχετικά µε την έκθεση Περιστατικά λιστερίωσης Μάρτυρες Έφαγαν µαλακό τυρί a b εν έφαγαν c d Ο ερευνητής καθοδηγεί τους ασθενείς σχετικά µε την κατανάλωση µαλακού τυριού Υπερεκτίµηση του a Υπερεκτίµηση του OR

50 Σφάλµατα πληροφορίας σε µελέτες κοόρτης

51 Συστηµατικό σφάλµα του ερευνητή (κατά τη διάγνωση) Οι µη εκτεθειµένοι είναι λιγότερο πιθανό να διαγνωστούν σε σχέση µε τους εκτεθειµένους Έστω µια µελέτη σειρών για τη διερεύνηση των παραγόντων κινδύνου του µεσοθηλιώµατος - ύσκολη η ιστολογική διάγνωση του µεσοθηλιώµατος - Παθολογοανατόµος πιο πιθανό να διαγνώσει µεσοθηλίωµα όταν είναι γνωστή η έκθεση σε αµίαντο

52 Παραδείγµατα Μεσοθηλίωµα ναι όχι Έκθεση σε αµίαντο α β α+β Όχι έκθεση σε αµίαντο γ δ γ+δ Υπερεκτίµηση του α υπερεκτίµηση του RR RR = Re/Ro = [α/(α + β)] / [γ/(γ + δ)]

53 Πώς περιορίζεται το σφάλµα πληροφορίας; Προτυποποίηση των εργαλείων µέτρησης Ισότιµη εφαρµογή των εργαλείων µέτρησης σε ασθενείς και οµάδα ελέγχου Χρήση πολλαπλών πηγών δεδοµένων ΜΟΝΟ κατά το ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ της Ερωτηµατολόγια Άµεσες µετρήσεις Αρχεία καταγραφής Φάκελοι ασθενών µελέτης. εν διορθώνεται κατά την ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Χρήση πολλαπλών οµάδων ελέγχου Αναταξινόµηση των συµµετεχόντων για το έλεγχο της πιθανότητας συστηµατικού σφάλµατος

54 υσταξινόµηση ή Misclassification

55 υσταξινόµηση (misclassification) Πρόκειται για συστηµατικό σφάλµα πληροφορίας του ερευνητή Όταν το µελετώµενο χαρακτηριστικό αποτελεί κατηγορική µεταβλητή Το σφάλµα έχει ως αποτέλεσµα ένα άτοµο να τοποθετηθεί σε λάθος κατηγορία.

56 Κατά τις µετρήσεις των µεταβλητών προκύπτουν δύο τύποι σφάλµατος: Τυχαία υσταξινόµηση ή Non-differential misclassification: Οι συµµετέχοντες σε όλα τα επίπεδα έκθεσης έχουν την ίδια πιθανότητα να ταξινοµηθούν λάθος ως προς την έκβαση Οι συµµετέχοντες σε όλες τις κατηγορίες έκβασης έχουν την ίδια πιθανότητα να ταξινοµηθούν λάθος ως προς την έκθεση Μη-τυχαία ή ιαφορική υσταξινόµηση ή Differential misclassification: Η πιθανότητα να ταξινοµηθούν λάθος οι συµµετέχοντες ως προς την έκθεση σχετίζεται µε την έκβαση Η πιθανότητα να ταξινοµηθούν λάθος οι συµµετέχοντες ως προς την έκβαση σχετίζεται µε την έκθεση

57 Τυχαία υσταξινόµηση ή Non-differential misclassification: Σε µια µελέτη ασθενών-µαρτύρων για τη σχέση µεταξύ κατανάλωσης αλκοόλ και καρκίνου του λάρυγγα, 10% και των δύο οµάδων δήλωσαν ψευδώς ότι δεν πίνουν αλκοόλ. Σε µια µελέτη κοόρτης για τη σχέση µεταξύ κατανάλωσης ιχθυελαίου κατά την κύηση και βάρους γέννησης του νεογνού, η κατανάλωση ορίστηκε ως οι φορές / µήνα που η έγκυος έτρωγε ψάρι

58 Μη-τυχαία υσταξινόµηση ή Differential misclassification: Σε µια µελέτη της αποτελεσµατικότητας του εµβολιασµού για την ιλαρά, ο ερευνητής που έχει πρόσβαση στο βιβλιάριο υγείας του παιδιού είναι πιθανότερο να διαγνώσει ιλαρά σε ένα παιδί µε εξάνθηµα αν γνωρίζει ότι είναι ανεµβολίαστο Σε µια µελέτη της επίδρασης της χορήγησης αντισυλληπτικών δισκίων στην αρτηριακή πίεση, οι γυναίκες που λάµβαναν αντισυλληπτικά µετρούσαν τακτικά την ΑΠ και έτσι ήταν πιθανότερο να βρεθεί αυξηµένη κάποιες φορές

59 Μελέτες κοόρτης: µη διαφορική δυσταξινόµηση Έστω πως µελετώµενος παράγοντας κινδύνου είναι η κατανάλωση αλκοόλ. Τα άτοµα που καταναλώνουν µεγαλύτερες ποσότητες αλκοόλ δεν έχουν µεγαλύτερη πιθανότητα να διαγνωστούν µε εµφύσηµα. Κάποιοι από τους πάσχοντες και πάλι δεν θα διαγνωστούν. Η αναλογία των ατόµων αυτών αναµένεται να είναι η ίδια για αυτούς που καταναλώνουν και για αυτούς που δεν καταναλώνουν αλκοόλ, µε αποτέλεσµα η δυσταξινόµηση να είναι µη διαφορική.

60 Μη διαφορική δυσταξινόµηση Κατανάλωση αλκοόλ εµφύσηµα Χωρίς δυσταξινόµηση Μη δυσταξινόµηση Επίπτωση / RR Κατανάλωση αλκοόλ 50 1,0 Μη κατανάλωση αλκοόλ 50 Μη διαφορική δυσταξινόµηση εµφυσήµατος Επίπτωση / RR Κατανάλωση αλκοόλ 30 3,0 Μη κατανάλωση αλκοόλ

61 Μελέτες κοόρτης: διαφορική δυσταξινόµηση Έστω µια µελέτη για την εκτίµηση της σχέσης του καπνίσµατος και της συχνότητας του εµφυσήµατος στην οποία η πληροφορία σχετικά µε την παρουσία ή µη του νοσήµατος προέρχεται από προϋπάρχουσες ιατρικές γνωµατεύσεις. Είναι πιθανόν το εµφύσηµα, που αποτελεί νόσηµα που διαγιγνώσκεται δύσκολα, να αναγνωρίζεται συχνότερα στους καπνιστές σε σχέση µε τους µη καπνιστές, αφού οι ιατροί έχουν την τάση να αναζητούν περισσότερο διεξοδικά την παρουσία αναπνευστικού νοσήµατος στους καπνιστές, λόγω των εκ των προτέρων γνώσεών τους.

62 ιαφορική δυσταξινόµηση Κάπνισµα εµφύσηµα Χωρίς δυσταξινόµηση Μη δυσταξινόµηση Επίπτωση / RR Καπνιστές 50 1,0 25 Μη καπνιστές 50 2,5 ιαφορική δυσταξινόµηση εµφυσήµατος Επίπτωση / RR Καπνιστές 50 5,0 Μη καπνιστές 10 Υπερεκτίµηση του σχετικού κινδύνου.

63 Μελέτη ασθενών-µαρτύρων: µη διαφορική δυσταξιµόµηση Μελέτη της σχέσης της δίαιτας υψηλής περιεκτικότητας σε λίπη και της συχνότητας του εµφράγµατος του µυοκαρδίου Έστω πως ο πραγµατικός λόγος των odds είναι γνωστός και ίσος µε 2.3. Η µη διαφορική δυσταξινόµηση προκύπτει όταν κάποιοι από τους συµµετέχοντες στη µελέτη δεν µπορούν να ανακαλέσουν την ποσότητα των λιπαρών φαγητών που κατανάλωναν στο παρελθόν, αλλά η αδυναµία ανάκλησης δεν εξαρτάται από το αν είχαν βιώσει έµφραγµα του µυοκαρδίου ή όχι. Έστω 20% των νοσούντων και 20% των µαρτύρων υποδηλώνουν την κατανάλωση λιπαρών

64 Μη διαφορική δυσταξινόµηση της κατανάλωσης λιπών Πραγµατική κατανάλωση λιπών Αναφερόµενη κατανάλωση λιπών Υψηλή Χαµηλή Υψηλή Χαµηλή ΕΜ ΕΜ OR= (60x60)/(40x40)= 2.3 OR= (48x68)/(52x32)= 2.0 Υποεκτίµηση του odds ratio.

65 Μελέτη ασθενών µαρτύρων: διαφορική δυσταξιµόµηση Προκύπτει όταν όλοι οι ασθενείς µε έµφραγµα του µυοκαρδίου ανακαλούν ορθά την κατανάλωση λιπών, ενώ κάποιοι από τους µάρτυρες την υποδηλώνουν. Αν το ποσοστό των «µαρτύρων» που υποδηλώνει την κατανάλωση τροφών υψηλής περιεκτικότητας σε λιπαρά είναι και πάλι 20%, η δυσταξινόµηση οδηγεί σε υπερεκτίµηση του πραγµατικού λόγου των odds.

66 ιαφορική δυσταξινόµηση της κατανάλωσης λιπών Πραγµατική κατανάλωση λιπών Αναφερόµενη κατανάλωση λιπών Υψηλή Χαµηλή Υψηλή Χαµηλή ΕΜ ΕΜ OR= (60x60)/(40x40)= 2.3 OR= (60x68)/(40x32)= 3.2 Υπερεκτίµηση του odds ratio.

67 ΤΟ ΣΦΑΛΜΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΦΕΥΓΕΤΑΙ ΣΤΗ ΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΑΙ ΟΧΙ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης

Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης Kenneth J. Rothman, 2002 Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της επιδημιολογικής έρευνας

Τα είδη της επιδημιολογικής έρευνας Πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών Ιατρικής σχολής ΑΠΘ 2009-10 Επιδημιολογία Υπεύθυνος Καθηγητής: Αλέξης Μπένος Διδάσκοντες: Γαβανά Μάγδα, Phd Λέκτορας ΠΔ 407/80 Γιαννακόπουλος Στάθης, Phd Λέκτορας ΠΔ 407/80

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών

Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών Εάν το αντικείμενο μιας μελέτης είναι ο υπολογισμός του λόγου των επιπτώσεων-πυκνοτήτων του καρκίνου του πνεύμονα στους καπνιστές σε σχέση με τους μη καπνιστές,

Διαβάστε περισσότερα

Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες

Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες Αιτιότητα Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2007 "Ευτυχισμένος είναι αυτός που κατόρθωσε

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή και κριτική ανάλυση επιδημιολογικής εργασίας

Συγγραφή και κριτική ανάλυση επιδημιολογικής εργασίας Εργαστήριο Υγιεινής Επιδημιολογίας και Ιατρικής Στατιστικής Ιατρική Σχολή, Πανεπιστήμιο Αθηνών Συγγραφή και κριτική ανάλυση επιδημιολογικής εργασίας Δ. Παρασκευής Εργαστήριο Υγιεινής Επιδημιολογίας και

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Στατιστική

Αναλυτική Στατιστική Αναλυτική Στατιστική Συμπερασματολογία Στόχος: εξαγωγή συμπερασμάτων για το σύνολο ενός πληθυσμού, αντλώντας πληροφορίες από ένα μικρό υποσύνολο αυτού Ορισμοί Πληθυσμός: σύνολο όλων των υπό εξέταση μονάδων

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική Επιδηµιολογία

Κλινική Επιδηµιολογία Κλινική Επιδηµιολογία Ρυθµιστικοί παράγοντες Συγχυτικοί παράγοντες Ενδιάµεσοι παράγοντες Πρέπει να πιστέψουµε τις µετρήσεις µας; Κάπνισµα Καρκίνος Πνεύµονα OR = 9.1 Πραγµατική σχέση αιτιολογική µη-αιτιολογική

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθµιστική εξάρτηση

Λογαριθµιστική εξάρτηση Είδη δεδοµένων Σε µία επιδηµιολογική έρευνα, καταγράφονται τα παρακάτω δεδοµένα για κάθε άτοµο: Λογαριθµιστική εξάρτηση Βάνα Σύψα Επίκουρη Καθηγήτρια Επιδηµιολογίας και Προληπτικής Ιατρικής Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ. Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ

Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ. Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ Αναλογία Λόγος Πηλίκο Αναλογία Proportion Αναλογία (Proportion) Ο αριθµητής ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΩΣ στον παρανοµαστή

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική Επιδηµιολογία. Μέτρα κινδύνου Αιτιολογική συσχέτιση

Κλινική Επιδηµιολογία. Μέτρα κινδύνου Αιτιολογική συσχέτιση Κλινική Επιδηµιολογία Μέτρα κινδύνου Αιτιολογική συσχέτιση Μέτρα κινδύνου Αιτιολογική συσχέτιση Σύγκριση µεταξύ διαφορετικών πληθυσµών ως προς την έκθεση (exposure) Σύγκριση της κατανοµής της συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες ασθενών-μαρτύρων

Μελέτες ασθενών-μαρτύρων Μελέτες ασθενών-μαρτύρων Η πρώτη ΜΑΜ δημοσιεύθηκε το 1920 και αφορούσε τη σχέση καπνιστικής συνήθειας και επιθηλιώματος των χειλιών (μορφή καρκίνου του δέρματος) Το 1950, δημοσιεύθηκαν οι πρώτες 4 μελέτες

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνες ασθενών-μαρτύρων. Αναδρομικές. Case-control studies (retrospective) (case-control studies) Προοπτικές μελέτες

Έρευνες ασθενών-μαρτύρων. Αναδρομικές. Case-control studies (retrospective) (case-control studies) Προοπτικές μελέτες Επιδημιολογικές έρευνες Έρευνες ασθενών-μαρτύρων (αναδρομικές) Case-control studies (retrospective) Παραγωγικές (deductive) Αναλυτικές Επαγωγικές (inductive) Περιγραφικές Μη παρεμβατικές Παρεμβατικές Ανδρονίκη

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες Ασθενών-Μαρτύρων Case Control Studies

Μελέτες Ασθενών-Μαρτύρων Case Control Studies ΕΙΔΗ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ Μη πειραματικές μελέτες - συνέχεια Μελέτες Ασθενών-Μαρτύρων Case Control Studies Ενώ στις μελέτες Cohort ξεκινάμε από εκτεθειμένους και μη και κοιτάμε ποιοι αναπτύσσουν το

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση. Ποιο μέτρο συχνότητας υπολογίστηκε;

Ερώτηση. Ποιο μέτρο συχνότητας υπολογίστηκε; Ερώτηση Σε μια συγχρονική μελέτη μετρήθηκε ο δείκτης μάζας σώματος 5000 αγοριών και 5500 κοριτσιών ηλικίας 14-17 ετών. Το 15% των αγοριών και το 8% των κοριτσιών ήταν υπέρβαρα. Ποιο μέτρο συχνότητας υπολογίστηκε;

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες ασθενών οµάδας ελέγχου

Μελέτες ασθενών οµάδας ελέγχου Μελέτες ασθενών οµάδας ελέγχου Μελέτες ασθενών οµάδας ελέγχου ως µέθοδος αναπτύχθηκε στις αρχές του 50 διερεύνηση παραγόντων κινδύνου σε ασθένειες µε µακρά λανθάνουσα περίοδο, όπου οι µελέτες κοόρτης δεν

Διαβάστε περισσότερα

Επιδημιολογία 3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΛΕΤΩΝ. Ροβίθης Μ. 2006

Επιδημιολογία 3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΛΕΤΩΝ. Ροβίθης Μ. 2006 Επιδημιολογία 3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΛΕΤΩΝ Ροβίθης Μ. 2006 1 Τα στάδια της επιδημιολογικής έρευνας ταξινομούνται με μια λογική σειρά στην οποία κάθε φάση εξαρτάται από την προηγούμενη. Μια εκτεταμένη λίστα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μπεττίνα Χάιδιτς. Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής Ιατρικής Στατιστικής e mail:

Μπεττίνα Χάιδιτς. Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής Ιατρικής Στατιστικής e mail: Μπεττίνα Χάιδιτς Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής Ιατρικής Στατιστικής e mail: haidich@med.auth.gr Υπολογισμός μεγέθους δείγματος Πιο πολλές επιδημιολογικές μελέτες έχουν ως στόχο να εκτιμηθεί κάποιο χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Ευάγγελος Ευαγγέλου, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιωάννα Τζουλάκη, Λεκτορας επιδημιολογίας

Ευάγγελος Ευαγγέλου, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιωάννα Τζουλάκη, Λεκτορας επιδημιολογίας Περιγραφική και ημιπειραματική έρευνα Ευάγγελος Ευαγγέλου, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιωάννα Τζουλάκη, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιεράρχηση των αποδείξεων στην ιατρική έρευνα Σποραδικές παρατηρήσεις Σειρά παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

(Confounders) Δύο κύρια θέματα. Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες

(Confounders) Δύο κύρια θέματα. Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Κάπνισμα = 11,6 Καρκίνος παγκρέατος Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιοριστής (determinant) Συνώνυμα

Προσδιοριστής (determinant) Συνώνυμα Προσδιοριστής Το χαρακτηριστικό (συγγενές, περιβαλλοντικό ή συμπεριφοράς) των ατόμων από το οποίο εξαρτάται η συχνότητα εμφάνισης της μελετώμενης έκβασης Προσδιοριστής (determinant) Συνώνυμα Έκθεση Μελετώμενος

Διαβάστε περισσότερα

Λύση. Επίπτωση-πυκνότητα κ+ =ID κ+ 0,05 (έτη) -1. Επίπτωση-πυκνότητα κ- =ID κ- 0,01 (έτη) -1. ID κ+ - ID κ- 0,05-0,01=0,04 (έτη) -1

Λύση. Επίπτωση-πυκνότητα κ+ =ID κ+ 0,05 (έτη) -1. Επίπτωση-πυκνότητα κ- =ID κ- 0,01 (έτη) -1. ID κ+ - ID κ- 0,05-0,01=0,04 (έτη) -1 Άσκηση Σ έναν μελετώμενο πληθυσμό καπνιστών και μη καπνιστών διερευνήθηκε η σχέση μεταξύ καπνιστικής συνήθειας και συχνότητας εμφάνισης καρκίνου του πνεύμονα. Η επίπτωση-πυκνότητα μεταξύ των καπνιστών

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του μαθήματος. Έλεγχος μηδενικής υπόθεσης OR-RR. Έλεγχος μηδενικής υπόθεσης. Σφάλαμα τύπου Ι -Σφάλμα τύπου ΙΙ 20/4/2013

Σκοπός του μαθήματος. Έλεγχος μηδενικής υπόθεσης OR-RR. Έλεγχος μηδενικής υπόθεσης. Σφάλαμα τύπου Ι -Σφάλμα τύπου ΙΙ 20/4/2013 Σκοπός του μαθήματος Έλεγχος μηδενικής υπόθεσης OR-RR Μαρία Γκριζιώτη Μsc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Μηδενική υπόθεση p value 95% Διαστήματα Εμπιστοσύνης Odds Ratio Relative Risk Έλεγχος μηδενικής

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ι Ν Υ Ν Ο Σ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ. ! Εκτίµηση κινδύνου ανάπτυξης νόσου! Παράγοντες κινδύνου! Τρόποι σύγκρισης των παραµέτρων κινδύνου

Κ Ι Ν Υ Ν Ο Σ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ. ! Εκτίµηση κινδύνου ανάπτυξης νόσου! Παράγοντες κινδύνου! Τρόποι σύγκρισης των παραµέτρων κινδύνου ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ Epidemiology and Public Health Dept of Epidemiology and Public Health N. TZANAKIS M.D. Consultant in Respiratory Medicine Assistant Professor in Epidemiology P.O. Box 1352, 71110

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφικές και ημιπειραματικές μελέτες. Γεωργία Σαλαντή gsalanti@cc.uoi.gr

Περιγραφικές και ημιπειραματικές μελέτες. Γεωργία Σαλαντή gsalanti@cc.uoi.gr Περιγραφικές και ημιπειραματικές μελέτες Γεωργία Σαλαντή gsalanti@cc.uoi.gr Έρευνα Αιφνίδιος θάνατος στα μωρά (παράγοντες που σχετίζονται) Λιπαρά ψαριά (omega 3 fats) και πρόληψη καρδιαγγειακών παθήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρα σχέσης. Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία

Μέτρα σχέσης. Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία Μέτρα σχέσης Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία Στο τέλος...(learning outcomes) Να γνωρίζετε τα κυριότερα μέτρα σχέσης που χρησιμοποιούνται για μετρήσουμε μια συσχέτηση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

τα πάντα είναι σχετικά

τα πάντα είναι σχετικά τα πάντα είναι σχετικά Συνολικά λίτρα κατανάλωσης μπύρας, το 2010 (απόλυτες συχνότητες) Σειρά κατάταξης Χώρα Λίτρα κατανάλωσης μπύρας (x 10 6 ) 1 Κίνα 44.683 2 ΗΠΑ 24.138 5 Γερμανία 8.787 16 Τσεχία 1.708

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιοριστής (determinant) Συνώνυμα

Προσδιοριστής (determinant) Συνώνυμα Προσδιοριστής Το χαρακτηριστικό (συγγενές, περιβαλλοντικό ή συμπεριφοράς) των ατόμων από το οποίο εξαρτάται η συχνότητα εμφάνισης της μελετώμενης έκβασης Προσδιοριστής (determinant) Συνώνυμα Έκθεση Μελετώμενος

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση. Καπνιστές Ναι Όχι Σύνολο Ανθρωπο-έτη παρακολούθησης Περιπτώσεις εμφράγματος

Άσκηση. Καπνιστές Ναι Όχι Σύνολο Ανθρωπο-έτη παρακολούθησης Περιπτώσεις εμφράγματος Σ έναν μελετώμενο πληθυσμό καπνιστών και μη καπνιστών διερευνήθηκε η σχέση μεταξύ καπνιστικής συνήθειας και συχνότητας εμφάνισης καρκίνου του πνεύμονα. Η επίπτωση-πυκνότητα μεταξύ των καπνιστών ήταν 0,05

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Γεσθημανή Μηντζιώρη MD, MSc, PhD Μονάδα Ενδοκρινολογίας της Αναπαραγωγής, Α Μαιευτική και Γυναικολογική

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση. Ποιο μέτρο συχνότητας υπολογίστηκε;

Ερώτηση. Ποιο μέτρο συχνότητας υπολογίστηκε; Σε μια συγχρονική μελέτη μετρήθηκε ο δείκτης μάζας σώματος 5000 αγοριών και 5500 κοριτσιών ηλικίας 14-17 ετών. Το 15% των αγοριών και το 8% των κοριτσιών ήταν υπέρβαρα. Ποιο μέτρο συχνότητας υπολογίστηκε;

Διαβάστε περισσότερα

Τυχαία vs. συστηµατικά σφάλµατα (random vs. systematic errors)

Τυχαία vs. συστηµατικά σφάλµατα (random vs. systematic errors) Τυχαία vs. συστηµατικά σφάλµατα (random vs. systematic errors) Εσωτερική & εξωτερική εγκυρότητα Εσωτερική εγκυρότητα Σχεδιασµός της µελέτης Εξωτερική εγκυρότητα (δυνατότητα γενίκευσης) Πολύ επιλεγµένος

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοι από τους παρακάτω πληθυσμούς είναι κλειστοί ή ανοιχτοί και γιατί;

Ποιοι από τους παρακάτω πληθυσμούς είναι κλειστοί ή ανοιχτοί και γιατί; Άσκηση Ποιοι από τους παρακάτω πληθυσμούς είναι κλειστοί ή ανοιχτοί και γιατί; 1. Οι κάτοικοι της Ελλάδας, το 2010 2. Οι ασθενείς με σακχαρώδη διαβήτη τύπου 2 3. Οι νοσηλευθέντες σε ένα νοσοκομείο το 2012

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών

Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών Ο μεγάλος δρόμος για την εύρεση αιτιακών σχέσεων είναι γεμάτος σφάλματα Αιτιακή σχέση Τυχαίο σφάλμα Συγχυτές Συστηματικό σφάλμα επιλογής Συστηματικό σφάλμα Συστηματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών

Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Σύμφωνα με μελέτη του 2000 στις ΗΠΑ, 4.000.000 έφηβοι ήταν καπνιστές Τι σημαίνει «έφηβος»;;; Τι σημαίνει «καπνιστής»;;; Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Στη συγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοι από τους παρακάτω πληθυσμούς είναι κλειστοί ή ανοιχτοί και γιατί;

Ποιοι από τους παρακάτω πληθυσμούς είναι κλειστοί ή ανοιχτοί και γιατί; Ποιοι από τους παρακάτω πληθυσμούς είναι κλειστοί ή ανοιχτοί και γιατί; 1. Οι κάτοικοι της Ελλάδας, το 2010 2. Οι ασθενείς με σακχαρώδη διαβήτη τύπου 2 3. Οι νοσηλευθέντες σε ένα νοσοκομείο το 2012 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α Κάθε µια από τις παρακάτω φράσεις (1α, 1β, 1γ, 2α κτλ) µπορεί να είναι σωστή ή λανθασµένη. Ποιες είναι σωστές και ποιες όχι;

ΜΕΡΟΣ Α Κάθε µια από τις παρακάτω φράσεις (1α, 1β, 1γ, 2α κτλ) µπορεί να είναι σωστή ή λανθασµένη. Ποιες είναι σωστές και ποιες όχι; 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. ΣΚΟΠΟΣ στο τέλος της ενότητας είναι να γνωρίζετε - Τι είναι η «δειγµατοληπτική κατανοµή» π.χ. της µέσης τιµής - τι είναι και σε τι χρησιµεύει το «τυπικό σφάλµα της µέσης

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Μελέτες ασθενών-μαρτύρων (case-control studies) Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2010

Διαβάστε περισσότερα

Επιδημιολογία. Είδη υπό-μελέτη πληθυσμών. Ο ορισμός του υπό-μελέτη πληθυσμού ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ

Επιδημιολογία. Είδη υπό-μελέτη πληθυσμών. Ο ορισμός του υπό-μελέτη πληθυσμού ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ Επιδημιολογία ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΜΑΤΩΝ Ανδρονίκη Νάσκα, Αναπλ. Καθηγήτρια Εργαστήριο Υγιεινής, Επιδημιολογίας & Ιατρικής Στατιστικής anaska@med.uoa.gr Μελέτη της κατανομής και

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση. Συγχρονική μελέτη

Απάντηση. Συγχρονική μελέτη Ερώτηση Ποιο είδος μελέτης και γιατί θεωρείτε πως είναι το καταλληλότερο για την εκτίμηση της συχνότητας του διαβήτη τύπου 2 στον πληθυσμό μιας πόλης; Περιγράψτε συνοπτικά (εντός 100 λέξεων) τον σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνες κοόρτης: βαδίζοντας προς την έκβαση

Έρευνες κοόρτης: βαδίζοντας προς την έκβαση Έρευνες κοόρτης: βαδίζοντας προς την έκβαση Τι είναι κοόρτη; Μια από τις υποδιαιρέσεις της Ρωµαϊκής Λεγεώνας Μια οµάδα ατόµων Με κοινή εµπειρία Που παρακολουθούνται για ένα συγκεκριµένο χρονικό Που παρακολουθούνται

Διαβάστε περισσότερα

Ζ Σεμινάριο ΕΧΕ 24 Σεπτεμβρίου 2013

Ζ Σεμινάριο ΕΧΕ 24 Σεπτεμβρίου 2013 Κλέα Κατσουγιάννη Καθηγήτρια Βιοστατιστικής και Επιδημιολογίας Εργαστήριο Υγιεινής, Επιδημιολογίας και Ιατρικής Στατιστικής Ιατρική Σχολή Πανεπιστημίου Αθηνών Ζ Σεμινάριο ΕΧΕ 24 Σεπτεμβρίου 2013 Μεταβλητότητα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα. Μάθημα: Επιδημιολογία και Εφαρμοσμένη Ιατρική Έρευνα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα. Μάθημα: Επιδημιολογία και Εφαρμοσμένη Ιατρική Έρευνα Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα Eργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας ιευθυντής: Χ. Χατζηχριστοδούλου Μάθημα: Επιδημιολογία και Εφαρμοσμένη Ιατρική Έρευνα Υπεύθυνος Μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματική Επιδημιολογία

Επαγγελματική Επιδημιολογία Επαγγελματική Επιδημιολογία Η επιδημιολογία είναι η επιστήμη, που μελετά τη συχνότητα των νοσημάτων σε ανθρώπινους πληθυσμούς και διερευνά τους αιτιολογικούς παράγοντες και τους παράγοντες πρόγνωσης. Η

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2010 Θοδωρής Λύτρας Φάσεις διερεύνησης επιδημίας 1) Αρχική

Διαβάστε περισσότερα

Ενδημικός (Endemic): Η σταθερή παρουσία μιας ασθένειας σε μια γεωγραφική περιοχή ή ομάδα ενός πληθυσμού.

Ενδημικός (Endemic): Η σταθερή παρουσία μιας ασθένειας σε μια γεωγραφική περιοχή ή ομάδα ενός πληθυσμού. Επιδημιολογία Επιδημικός (Epidemic): Η ύπαρξη σε μια κοινότητα (ή περιοχή) μιας ομάδας νόσων όμοιας φύσης που υπερβαίνει σαφώς το φυσιολογικά αναμενόμενο. Δηλ. ο όρος σχετίζεται με το τί βιώνει κανονικά

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Επιδημιολογικής Έρευνας. Εμμανουήλ Σμυρνάκης Λέκτορας ΠΦΥ Ιατρικής Σχολής ΑΠΘ Στάθης Γιαννακόπουλος Γενικός Ιατρός, Διδάκτωρ Ιατρικής Σχολής ΑΠΘ

Είδη Επιδημιολογικής Έρευνας. Εμμανουήλ Σμυρνάκης Λέκτορας ΠΦΥ Ιατρικής Σχολής ΑΠΘ Στάθης Γιαννακόπουλος Γενικός Ιατρός, Διδάκτωρ Ιατρικής Σχολής ΑΠΘ Είδη Επιδημιολογικής Έρευνας Εμμανουήλ Σμυρνάκης Λέκτορας ΠΦΥ Ιατρικής Σχολής ΑΠΘ Στάθης Γιαννακόπουλος Γενικός Ιατρός, Διδάκτωρ Ιατρικής Σχολής ΑΠΘ Λειτουργίες Επιδημιολογικής Έρευνας Η επιδημιολογική

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμοί ερευνών. Βαγγέλης Ευαγγέλου

Σχεδιασμοί ερευνών. Βαγγέλης Ευαγγέλου Σχεδιασμοί ερευνών Βαγγέλης Ευαγγέλου Ιεράρχηση των αποδείξεων στην ιατρική έρευνα Figure 2. Box Plots for Total Citation Counts for Various Study Designs for Articles Published in 1991 and 2001 Box length

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

STADYING CASES. Case Reports. Case Reports. Case reports Case-series studies Case-control studies. Περιγραφή ενδιαφέροντος περιστατικού

STADYING CASES. Case Reports. Case Reports. Case reports Case-series studies Case-control studies. Περιγραφή ενδιαφέροντος περιστατικού STADYING CASES Case reports Case-series studies Case-control studies Case Reports Περιγραφή ενδιαφέροντος περιστατικού Case Reports Ηλεπτοµερής παρουσίαση µιας περίπτωσης νοσήµατος η µικρής οµάδας οµοειδών

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί διεξάγεται μια μελέτη;;;

Γιατί διεξάγεται μια μελέτη;;; Γιατί διεξάγεται μια μελέτη;;; Διερεύνηση ενός νέου ερευνητικού ερωτήματος ή, αλλιώς, μιας νέας ερευνητικής υπόθεσης Διερεύνηση μιας υπάρχουσας ερευνητικής υπόθεσης, βελτιώνοντας όμως την ακρίβεια και

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών

Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών Αντικείμενο των επιδημιολογικών μελετών Αντικείμενο των αιτιογνωστικών μελετών Είναι το τελικό αποτέλεσμα μιας αιτιογνωστικής μελέτης και πιο συγκεκριμένα το είδος και η ποσότητα της εμπειρικής πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ 09-10 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Έλεγχοι υποθέσεων Βόλος, 2016-2017

Διαβάστε περισσότερα

Ηπειρος Προτάσεις για πιλοτικό πρόγραµµα πρόληψης και αντιµετώπισης των καρδιαγγειακών νοσηµάτων

Ηπειρος Προτάσεις για πιλοτικό πρόγραµµα πρόληψης και αντιµετώπισης των καρδιαγγειακών νοσηµάτων Ηπειρος Προτάσεις για πιλοτικό πρόγραµµα πρόληψης και αντιµετώπισης των καρδιαγγειακών νοσηµάτων Λάµπρος Μιχάλης Καθηγητής Καρδιολογίας, Ιατρικής Σχολής Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων Σκοπός πιλοτικού προγράµµατος

Διαβάστε περισσότερα

«Παρατηρητηρίου Κοινωνικοοικονομικών και

«Παρατηρητηρίου Κοινωνικοοικονομικών και Εκπόνηση Επιχειρησιακού Σχεδίου για τη Δημιουργία «Παρατηρητηρίου Κοινωνικοοικονομικών και Επιδημιολογικών Δεικτών των Υγειονομικών Περιφερειών της Χώρας» Άρης Σισσούρας Δημήτρης Καλαμάρας Η Λίστα των

Διαβάστε περισσότερα

Επιδημιολογία Προληπτική Ιατρική

Επιδημιολογία Προληπτική Ιατρική Επιδημικός (Epidemic): Η ύπαρξη σε μια κοινότητα (ή περιοχή) μιας ομάδας νόσων όμοιας φύσης που υπερβαίνει σαφώς το φυσιολογικά αναμενόμενο. Δηλ. ο όρος σχετίζεται με το τί βιώνει κανονικά μια κοινότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση Ποιο είδος μελέτης και γιατί θεωρείτε πως είναι το καταλληλότερο για την εκτίμηση της συχνότητας του διαβήτη τύπου 2 στον πληθυσμό μιας πόλης;

Ερώτηση Ποιο είδος μελέτης και γιατί θεωρείτε πως είναι το καταλληλότερο για την εκτίμηση της συχνότητας του διαβήτη τύπου 2 στον πληθυσμό μιας πόλης; είναι το καταλληλότερο για την εκτίμηση της συχνότητας του διαβήτη τύπου 2 στον πληθυσμό μιας πόλης; Μελέτες σε πειραματόζωα βρήκαν ότι η αυξημένη κατανάλωση πράσινου τσαγιού σχετίζεται με μειωμένη συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Α1.2 Παράδειγµα 1 (συνέχεια) Α1. ΙΤΙΜΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγµα 1: αρτηριακή πίεση

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Α1.2 Παράδειγµα 1 (συνέχεια) Α1. ΙΤΙΜΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγµα 1: αρτηριακή πίεση ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 20062007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 9 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΓΙΑ 2 ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ & ΓΙΑ ΠΙΝΑΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Aιτιότητα. Ιωάννα Τζουλάκη

Aιτιότητα. Ιωάννα Τζουλάκη Aιτιότητα Ιωάννα Τζουλάκη Αιτιότητα Αναλυτική επιδημιολογία: έλεγχο υποθέσεων Συσχέτιση έκθεσης σε κάποιο παράγοντα και εμφάνιση της νόσου Συσχέτιση (στατιστική) δεν συνεπάγεται την σχέση αίτιου αποτελέσματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Κλινική ή ερευνητική παρατήρηση Πόσο αληθινή είναι; Τι θα συζητηθεί σε αυτό το µάθηµα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Κλινική ή ερευνητική παρατήρηση Πόσο αληθινή είναι; Τι θα συζητηθεί σε αυτό το µάθηµα ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΚΛΙΝΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ Κλινική ή ερευνητική παρατήρηση Πόσο αληθινή είναι; VS. Chance Bias Τι θα συζητηθεί σε αυτό το µάθηµα Η θεωρία των πιθανοτήτων Σφάλµατα προκατάληψης (biases)

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί οι μελέτες παρατήρησης δεν είναι πάντα κατάλληλες

Γιατί οι μελέτες παρατήρησης δεν είναι πάντα κατάλληλες Γιατί οι μελέτες παρατήρησης δεν είναι πάντα κατάλληλες Ευαγγελία Η. Ντζάνη Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής με έμφαση στην Επιδημιολογία Εργαστήριο Υγιεινής & Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

1. Τακτικές στατιστικές σειρές: στοιχεία με. 2. Ειδικές επιδημιολογικές έρευνες: περιγραφικές. 10/10/ Απογραφή πληθυσμού

1. Τακτικές στατιστικές σειρές: στοιχεία με. 2. Ειδικές επιδημιολογικές έρευνες: περιγραφικές. 10/10/ Απογραφή πληθυσμού ΠΗΓΕΣ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 1. Τακτικές στατιστικές σειρές: στοιχεία με ΠΗΓΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ανδρονίκη Νάσκα, Αναπλ. Καθηγήτρια επιδημιολογικό και βιοκοινωνικό ενδιαφέρον 2. Ειδικές επιδημιολογικές έρευνες:

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΓΕΙΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ

Η ΥΓΕΙΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗΣΧΟΛΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΕΝΤΡΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Η ΥΓΕΙΑ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΠΡΟΛΗΨΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Τι θέλουμε να συγκρίνουμε; Δύο δείγματα Μέση αρτηριακή πίεση σε δύο ομάδες Πιθανότητα θανάτου με δύο διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες αναλυτικής. επιδημιολογίας στη διερεύνηση επιδημιών. Φάσεις διερεύνησης επιδημίας. Σκοπός μελετών αναλυτικής

Μελέτες αναλυτικής. επιδημιολογίας στη διερεύνηση επιδημιών. Φάσεις διερεύνησης επιδημίας. Σκοπός μελετών αναλυτικής Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Τ. Παναγιωτόπουλος Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2008 Φάσεις διερεύνησης επιδημίας

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας

Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα. Είδη δειγματοληψίας Δειγματοληψία στην εκπαιδευτική έρευνα Είδη δειγματοληψίας Γνωρίζουμε ότι: Με τη στατιστική τα δεδομένα γίνονται πληροφορίες Στατιστική Δεδομένα Πληροφορία Αλλά από πού προέρχονται τα δεδομένα; Πώς τα

Διαβάστε περισσότερα

Σαρόγλου Μαρία MD, PhD, Επιµελήτρια Β Πνευµονολόγος - Φυµατιολόγος Γενικό Νοσοκοµείο Δράµας

Σαρόγλου Μαρία MD, PhD, Επιµελήτρια Β Πνευµονολόγος - Φυµατιολόγος Γενικό Νοσοκοµείο Δράµας Σαρόγλου Μαρία MD, PhD, Επιµελήτρια Β Πνευµονολόγος - Φυµατιολόγος Γενικό Νοσοκοµείο Δράµας .. η επιστήµη που µελετάει την κατανοµή και την εξέλιξη διαφόρων νοσηµάτων στον ανθρώπινο πληθυσµό. αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

Είδη επιδημιολογικών μελετών

Είδη επιδημιολογικών μελετών Είδη επιδημιολογικών μελετών Αιτιογνωστική επιδημιολογία Διαγνωστική επιδημιολογία Προγνωστική επιδημιολογία Είδη επιδημιολογικών μελετών 1. Πειραματικές (experimentals) μελέτες ή, αλλιώς, τυχαιοποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

Τα είδη της επιδηµιολογικής. Βασικά χαρακτηριστικά και εφαρµογές

Τα είδη της επιδηµιολογικής. Βασικά χαρακτηριστικά και εφαρµογές Τα είδη της επιδηµιολογικής έρευνας Βασικά χαρακτηριστικά και εφαρµογές Η επιδηµιολογική έρευνα είναι επίκαιρη Η ΕΡΕΥΝΑ δεν είναι... τυφλή ΘΕΟ ΩΡΑ ΤΣΩΛΗ Έχει τα µάτια στραµµένα προς το κέρδος, αφού σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑ+ΚΑΡΚΙΝΟΥ+ΠΝΕΥΜΟΝΑ

ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑ+ΚΑΡΚΙΝΟΥ+ΠΝΕΥΜΟΝΑ ΔΓ ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑ+ΚΑΡΚΙΝΟΥ+ΠΝΕΥΜΟΝΑ + ΠΑΠΑΊΏΑΝΝΟΥ+ΑΝΤΩΝΙΟΣ τ.+ειδικευόμενος+πνευμονολογικήςdογκολογικής Κλινικής++ Α.Ν.Θ.++ΘΕΑΓΕΝΕΙΟ Ειδικευόμενος++Πνευμονολογικής+Κλινικής+Α.Π.Θ. Γ.Ν.Θ.+++Γ.+ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Διαβάστε περισσότερα

Τροποποιητές - Διαστρωμάτωση

Τροποποιητές - Διαστρωμάτωση DEPARTMENT OF HYGIENE AND EPIDEMIOLOGY Τροποποιητές - Διαστρωμάτωση Κώστας Τσιλίδης, tsilidi@cc.uoi.gr http://users.uoi.gr/tsilidi/teaching Ιωαννίδης: κεφάλαιο 7: 118-120, κεφάλαιο 9: 139-143 Ahlbom: κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες) Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //7 ο Θέμα α) Περιγράψτε τη σχέση Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. β) Αν Α, Β ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω

Διαβάστε περισσότερα

Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών

Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχέση μεταξύ εμβολίων και αυτισμού Θέση ύπνου των βρεφών και συχνότητα εμφάνισης του

Διαβάστε περισσότερα

StatXact ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. StatXact. ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 - συνέχεια ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ StatXact

StatXact ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. StatXact. ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 - συνέχεια ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ StatXact ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο StatXact ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 - συνέχεια ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 7 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός µελετών. Γεωργία Σαλαντή. Λέκτορας Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδηµιολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Σχεδιασµός µελετών. Γεωργία Σαλαντή. Λέκτορας Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδηµιολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Σχεδιασµός µελετών Γεωργία Σαλαντή Λέκτορας Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδηµιολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Οι φοιτητές ιατρικής αντιπαθούν την στατιστική όχι όµωςκαιοιγιατροί! Γιατίοιγιατροί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 015 Ανάλυση Διακύμανσης Η Ανάλυση Διακύμανσης είναι μία τεχνική που

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ι. "Επιδημιολογικά Σφάλματα"

Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ι. Επιδημιολογικά Σφάλματα Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ι "Επιδημιολογικά Σφάλματα" Άσκηση Ένας μεγάλος αριθμός γυναικών έχουν χρησιμοποιήσει μετεμμηνοπαυσιακή ορμονική θεραπεία (ΗRΤ), και πολλές θα συνεχίσουν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης

Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης Τα λάθη στο δείγµα και τη στατιστική ανάλυση Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης Επικουρος Καθηγητής Ουρολογίας Ουρολογική Κλινική Πανεπιστηµιακό Γενικό Νοσοκοµείο Ηρακλείου Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Ιατρικής Σύγκρουση

Διαβάστε περισσότερα

Δειγματοληπτικές κατανομές

Δειγματοληπτικές κατανομές Δειγματοληπτικές κατανομές Κατανομές που χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο υποθέσεων στα δείγματα Κανονική κατανομή (z-κατανομή) t-κατανομή Χ κατανομή F-κατανομή Ζητάμε να προσδιορίσουμε τις παραμέτρους

Διαβάστε περισσότερα

Το κάπνισμα στην Ελλάδα

Το κάπνισμα στην Ελλάδα Το οικονομικό φορτίο του καπνίσματος για το ιατροασφαλιστικό σύστημα σε κρίση στην Ελλάδα Tσαλαπάτη Κωνσταντίνα ΒScEcon, MSc Τομέας Οικονομικών της Υγείας Εθνική Σχολή Δημόσιας Υγείας Απρίλιος 2013 Το

Διαβάστε περισσότερα

22/4/2010. Σφάλματα προκατάληψης, Συγχυτικοί παράγοντες και πλάνες στην Επιδημιολογία

22/4/2010. Σφάλματα προκατάληψης, Συγχυτικοί παράγοντες και πλάνες στην Επιδημιολογία Σφάλματα προκατάληψης, Συγχυτικοί παράγοντες και πλάνες στην Επιδημιολογία Νίκος Τζανάκης Περίγραμμα μαθήματος Περιγραφή των βασικών χαρακτηριστικών των συστηματικών λαθών με έμφαση στις μελέτες ασθενών

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Γενικά Πειραματικό σχέδιο και ANOVA Η βασική διαφορά μεταξύ των πειραματικών σχεδίων είναι ο τρόπος με τον οποίο ταξινομούνται ή κατατάσσονται οι πειραματικές μονάδες (πειραματικά τεμάχια) Σε όλα τα σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

Σήμερα η παγκόσμια ημέρα κατά του καρκίνου: Στατιστικά-πρόληψη

Σήμερα η παγκόσμια ημέρα κατά του καρκίνου: Στατιστικά-πρόληψη Σήμερα η παγκόσμια ημέρα κατά του καρκίνου: Στατιστικά-πρόληψη Η Παγκόσμια Ημέρα κατά του Καρκίνου καθιερώθηκε με πρωτοβουλία της Διεθνούς Ένωσης κατά του Καρκίνου και πραγματοποιείται κάθε χρόνο στις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι Χ 2 (Μέρος 1 ο ) 28/4/2017

Έλεγχοι Χ 2 (Μέρος 1 ο ) 28/4/2017 Έλεγχοι Χ 2 (Μέρος 1 ο ) 28/4/2017 2 Έλεγχοι Χ 2 Οι έλεγχοι που μπορούν να πραγματοποιηθούν είναι οι εξής: 1. Έλεγχος Χ 2 καλής προσαρμογής 2. Έλεγχος Χ 2 ανεξαρτησίας 3. Έλεγχος Χ 2 ομογένειας Αυτό που

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου. One-Sample t-test

Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου. One-Sample t-test 1 Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου One-Sample t-test 2 Μια σύντομη αναδρομή Στα τέλη του 19 ου αιώνα μια μεγάλη αλλαγή για την επιστήμη ζυμώνονταν στην ζυθοποιία Guinness. Ο William Gosset

Διαβάστε περισσότερα

ΕΒΔΟΜΑΔΑ 1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/3/2016 ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ/ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΑ ΥΠΟΔΟΧΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΠΜΣ

ΕΒΔΟΜΑΔΑ 1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/3/2016 ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ/ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΑ ΥΠΟΔΟΧΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΠΜΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑ 1 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/3/2016 ΑΙΘΟΥΣΑ 09.00-10.00 ΥΠΟΔΟΧΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΠΜΣ Χ.ΓΩΓΟΣ/ 10.00-11.00 A1 Εισαγωγή στην Υγιεινή Περιβάλλοντος Περιβάλλον και Υγεία. Έκθεση στους περιβαλλοντικούς

Διαβάστε περισσότερα

Παθητικό κάπνισμα Θεοτοκά Σοφία Α1 6/5/2014

Παθητικό κάπνισμα Θεοτοκά Σοφία Α1 6/5/2014 Παθητικό κάπνισμα Θεοτοκά Σοφία Α1 6/5/2014 Παθητικό Κάπνισμα Το παθητικό κάπνισμα θεωρείται σήμερα η τρίτη προλήψιμη αιτία θνησιμότητας. «Ο εισπνεόμενος και εκπνεόμενος από τους καπνιστές καπνός (καπνός

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική

Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική Στατιστικοί έλεγχοι για συνεχή και κατηγορικά δεδομένα Διδάσκοντες: Ευάγγελος Ευαγγέλου, Kωνσταντίνος Τσιλίδης, Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 22 Μαΐου /32

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 22 Μαΐου /32 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 22 Μαΐου 2017 1/32 Εισαγωγή: Τυπικό παράδειγμα στατιστικού ελέγχου υποθέσεων. Ενας νέος τύπος

Διαβάστε περισσότερα