Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Α1.2 Παράδειγµα 1 (συνέχεια) Α1. ΙΤΙΜΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγµα 1: αρτηριακή πίεση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Α1.2 Παράδειγµα 1 (συνέχεια) Α1. ΙΤΙΜΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγµα 1: αρτηριακή πίεση"

Transcript

1 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ , 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 9 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΓΙΑ 2 ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ & ΓΙΑ ΠΙΝΑΚΕΣ 2x2xk ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS Α1. ΙΤΙΜΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγµα 1: αρτηριακή πίεση Α1.1 Παράδειγµα 1: Μετρήσεις αρτηριακής πίεσης σε 20 άτοµα µε δύο τρόπους: α) αυτόµατο µηχάνηµα, β) από εξειδικευµένο γιατρό Ερώτηση: Μπορούν oι µετρήσεις των δύο µεθόδων να θεωρηθούν ίδιες; Ακολουθούν οι µετρήσεις της αρτηριακής πίεσης των 20 ατόµων και µε τις δύο µεθόδους (Rosner, σελ 381) Στόχος µαθήµατος: Α1.2 Παράδειγµα 1 (συνέχεια) Ανάλυση µεταβλητών για 2 εξαρτηµένα δείγµατα (Έλεγχος McNemar, δείκτης συµφωνίας k (kappa)) Συγχυτικοί παράγοντες και στρωµατοποίηση: Έλεγχος ανεξαρτησίας MantelHaenzel για κάθε επίπεδο συγχυτικού παράγοντα ιαφοροποίηση επιδράσεων και έλεγχος οµοιογένειας ΛΣΠ Εκτιµητής MantelHaenzel κοινού ΛΣΠ για τα επίπεδα ενός συγχυτικού παράγοντα Εκτίµηση ΛΣΠ σε εξαρτηµένα δείγµατα Πίνακας 1: εδοµένα από την µέτρηση αρτηριακής πίεσης µε δύο µεθόδους (: υψηλή πίεση, : χαµηλή πίεση, C: µέτρηση µε µηχάνηµα, O: µέτρηση από γιατρό) Άτοµο C O Άτοµο C O Άτοµο C O 1 2

2 Α1.3 Ερωτήµατα: ΠΩΣ ΘΑ ΕΙΣΑΓΟΥΜΕ ΣΩΣΤΑ ΤΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΣΤΟ SPSS? ΠΟΣΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΕΧΟΥΜΕ; 20 Ή 40; Τι δεδοµένα έχουµε; Τι ανάλυση θα κάνουµε; Α1.5 Κατασκευή πίνακα συνάφειας & υπολογισµός McNemar Θέλουµε να συγκρίνουµε εξαρτηµένες µεταβλητές: Analyse> Descriptives> Crosstabs Statistics McNemar Α1.4 Εισαγωγή δεδοµένων στο SPSS Α1.6αΥπολογισµός McNemar Αριθµός µεταβλητών:2 Κωδικοποίηση τιµών Φτιάξιµο µεταβλητών (όνοµα, «ταµπέλα», επεξήγηση κατηγοριών) Εισαγωγή στοιχείων ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΗΝ ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ! n D =17=8<20, εποµένως εξετάζουµε τον ακριβή έλεγχο. (n D : αριθµός ζευγών τιµών που δεν συµφωνούν) 3 4

3 Α1.6β Συµπέρασµα από McNemar Α2.1 εδοµένα παραδείγµατος 2 Το pvalue=0.07> 0.05, εποµένως δεν απορρίπτουµε την υπόθεση της ισότητας των ποσοστών υψηλής αρτηριακής πίεσης στους δύο τρόπους µέτρησης Ή αλλιώς µπορούµε να πούµε ότι δεν διαφέρουν σηµαντικά οι δύο τρόποι µέτρησης Πίνακας 2: εδοµένα από την µέτρηση αφεψηµάτων που πίνονται σε καυτή θερµοκρασία (0: κανένα, 1 :ένα ή περισσότερα) Ασθενείς 0 1 Μάρτυρες Α2. ΙΤΙΜΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγµα 2: καρκίνος οισοφάγου Α2.1 Παράδειγµα 2: Καρκίνος του οισοφάγου Σύγκριση 80 ασθενών µε καρκίνο του οισοφάγου µε 80 µάρτυρες µε ατοµική εξοµοίωση. Μεταβλητή απόκρισης: ο αριθµός των αφεψηµάτων που αναφέρθηκε ότι καταναλώθηκαν σε «καυτή» θερµοκρασία. Θέλουµε να δούµε αν οι ασθενείς τείνουν να πίνουν περισσότερα αφεψήµατα σε καυτή θερµοκρασία από ότι οι µάρτυρες (Agresti, 1990, σελ 364) Α2.2 Εισαγωγή δεδοµένων στο SPSS 1. Εισαγωγή µεταβλητών 2. Κωδικοποίηση 3. Ονοµασία 4. Weight cases 5 6

4 Α2.3α Έλεγχος McNemar Β1. ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ (kappa του Cohen) n D =3210= 42>20, εποµένως κάνουµε ασυµπτω τικό έλεγχο. Στο δικό µου SPSS ΕΝ ΒΓΑΖΕΙ < 0.05, ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΟ. ΜΟΝΟ απορρίπτουµε ΜΕ STATXACT. την Η ΣΤΟ V.13???? 0 σε επίπεδο σηµαντικότητας 5% Έλεγχος συµφωνίας µεταξύ δύο κατηγορικών µεταβλητών (δίτιµων ή και µε περισσότερες από δυο κατηγορίες). Παραδείγµατα: Ταξινόµηση ατόµων ως ασθενών/υγιών από δύο ιατρούς Έλεγχος αξιοπιστίας ενός µηχανήµατος (πχ µέτρηση αρτηριακής πίεσης από κάποιον ειδικό έναντι µε ένα αυτόµατο µηχάνηµα) Έλεγχος επαναληπτότηταςµετρήσεων (πχ ένα ερωτηµατολόγιο διατροφής που δίνεται σε δύο διαφορετικά χρονικά διαστήµατα στα ίδια άτοµα) Ioanna: Ioanna: Σωστό Σωστό αυτό αυτό το το συµπέρασµα συµπέρασµα που που έβγαλα? έβγαλα? Τι Τι άλλο? άλλο? Ποιοι Ποιοι πίνουν πίνουν περισσότερο περισσότερο τα τα ζεστά, ζεστά, οι οι ασθενείς ασθενείς ή οι οι µάρτυρες? µάρτυρες? Α2.3β Συµπεράσµατα Απορρίπτουµε την υπόθεση περί ισότητας των ποσοστών µεταξύ ασθενών και µαρτύρων που πίνουν αφεψήµατα σε πολύ υψηλές θερµοκρασίες. Συγκεκριµένα το 52.5% των ζευγών των τιµών δεν έχουν τις ίδιες προτιµήσεις Β1.1 Παράδειγµα 3 δυσκινησία Παράδειγµα 3: Μέτρηση δυσκινησίας από δύο εξεταστές (Armitage & Berry, 1994) Σε µελέτη του Bergen και συν. (1992) η όψιµη δυσκινησία εκτιµήθηκε από δύο εξεταστές. Κατέγραψαν τις τιµές εφτά στοιχείων σε 5τάξια κλίµακα, από 0 έως 4. Ένας ορισµός της νόσου είναι η ύπαρξη είτε δύο τιµών τουλάχιστον 2 ή µία τουλάχιστον 3. Σε µια σειρά µετρήσεων υπήρξαν 168 άτοµα και η συµφωνία είχε ως εξής: 7 8

5 Β1.2 εδοµένα Παραδείγµατος 3 Β1.4α Ανάλυση δεδοµένων στο SPSS Πίνακας 3: εδοµένα από την εκτίµηση της όψιµης δυσκινησίας από δύο εξεταστές Εξεταστής α Εξεταστής β Παρών Απών Παρών Απών Analyse>Descriptive Statistics> Crosstabs Statistics Kappa Β1.3 Εισαγωγή δεδοµένων στο SPSS 1. Εισαγωγή µεταβλητών 2. Κωδικοποίηση 3. Ονοµασία 4. Weight cases Β1.4β Ανάλυση δεδοµένων στο SPSS Έχει προταθεί (Fleiss, 1981): k>0.75, υψηλή συµφωνία 0.4Ω k Ω0.75, ικανοποιητική συµφωνία 0Ω k<0.4, χαµηλή συµφωνία 9 10

6 Β1.5 Αποτελέσµατα από το kappa Γ1. Συγχυτικοί παράγοντες Εφόσον το k=0.72, η συµφωνία µεταξύ των δύο εξεταστών ήταν καλή, εποµένως οι δύο «κρίσεις» συνδυάστηκαν και η όψιµη δυσκινησία καταγράφηκε για όσους διαγνώστηκαν µε την νόσο και από τους δύο εξεταστές. Ο παράγοντας που επιδρά ολικά ή µερικά στην σχέση που φαίνεται να υπάρχει µεταξύ µίας νόσου και της έκθεσης στον υπό µελέτη παράγοντα ή «καλύπτει» την σχέση αυτή, ονοµάζεται συγχυτικός παράγοντας. Β1.6 Αποτελέσµατα από το kappa (συνέχεια) Επιπλέον, από τον ασυµπτωµατικό έλεγχο της υπόθεσης Η 0 : k=0, vs Η 1 : k>0, παρατηρούµε ότι απορρίπτουµε την Η 0, σε επίπεδο σηµαντικότητας 5%. Γ2. Στρωµατοποιηµένη ανάλυση Προκειµένου να λάβουµε υπ όψη την επίδραση του συγχυτικού παράγοντα στην σχέση νόσουέκθεσης στον κίνδυνο, πραγµατοποιούµε στρωµατοποιηµένη ανάλυση (stratified analysis) 11 12

7 Γ3.1 Στρωµατοποιηµένη ανάλυση Παράδειγµα 4: έµφραγµα του µυοκαρδίου και αντισυλληπτικό χάπι Παράδειγµα 4: στη συγκεκριµένη µελέτη 153 γυναίκες µε έµφραγµα του µυοκαρδίου και 178 µάρτυρες εξετάστηκαν ως προς την έκθεσή τους σε αντισυλληπτικά χάπια. (PereiraMaxwell, 1998, AZ of Medical Statistics, p.14) Γ3.3 Εισαγωγή των δεδοµένων στο SPSS Με τον τρόπο που ήδη έχουµε µάθει κάνουµε τα ακόλουθα: Εισαγωγή µεταβλητών Κωδικοποίηση Ονοµασία Weight cases Στην συνέχεια υπολογίζουµε το ΛΣΠ Ο συνολικός πίνακας είναι ο ακόλουθος: Γ3.2 εδοµένα Παραδείγµατος 4 Γ3.4 Αρχική ανάλυση συνολικό OR Πίνακας 4: εδοµένα από την χρήση αντισυλληπτικού από γυναίκες µε έµφραγµα του µυοκαρδίου και από µάρτυρες Χρήση αντισ/κού χαπιού 1. Ναι 2. Όχι 1.Ασθενείς Μάρτυρες Συνολικό OR=2.2 (στατ. σηµ. σε 5%) (δηλαδή η χρήση χαπιού αυξάνει τον κίνδυνο εµφάνισης της νόσου κατά 120%) 13 14

8 Γ3.5 εδοµένα µετά τη στρωµατοποίηση ως προς επίπεδα συγχυτικού παράγοντα Μετά τη στρωµατοποίηση ως προς ηλικιακή κατηγορία, τα δεδοµένα έχουν ως εξής: Χρήση αντισυλληπτικού χαπιού 1. Ναι 2. Όχι Ασθενείς Ηλικία < Μάρτυρες Ασθενείς Ηλικία Μάρτυρες 7 95 Γ3.7 ΛΣΠ µετά τη στρωµατοποίηση Analyse>Descript Stats>Crosstabs ROWS:contrac COLUMNS: myocard LAYER:agegr Γ3.6 Εισαγωγή «νέων» δεδοµένων στο SPSS Γ3.8α Αποτελέσµατα στρωµατοποιηµένων ΛΣΠ Προσθέτουµε ακόµα µία στήλη/µεταβλητή (όλοι οι δυνατοί συνδυασµοί 3ων 2τιµων κατηγορικών µεταβλητών) εν ξεχνάµε το weights Παρατήρηση: 2 πίνακες 2x

9 Γ3.8β Αποτελέσµατα στρωµατοποιηµένων ΛΣΠ Γ3.8δ Συµπέρασµα συγχυτικής δράσης Η συγχυτική δράση (υποεκτίµηση της σχέσης) εµφανίστηκε διότι: Η ηλικία σχετίζεται µε την έκθεση στον παράγοντα: 38 από τις 123 (31%) γυναίκες ηλικίας <40 ετών ήταν «χρήστες», σε σχέση µε το 12% αυτών ηλικίας 4044 ετών. Υπάρχει µεγαλύτερο ποσοστό γυναικών ηλικίας <40 ετών µεταξύ των υγιών από ότι µεταξύ των ασθενών: 43% (1759/178) έναντι 31% (2126/153) Γ3.8γ Αποτελέσµατα στρωµατοποιηµένων ΛΣΠ Παρατηρούµε ότι οι ξεχωριστοί, για κάθε ηλικιακή κατηγορία, ΛΣΠ είναι περίπου 2.8, ενώ αν δεν λάβουµε υπόψη την ηλικία, ο ΛΣΠ=2.2. ηλαδή, η ηλικία αποτελεί συγχυτικό παράγοντα στην σχέση µεταξύ χρήσης χαπιού και εµφράγµατος. Παρ όλα αυτά η συγχυτική επίδραση της ηλικίας δεν είναι ισχυρή, δεδοµένου του µεγέθους των διαφορών µεταξύ αδρών και διορθωµένων ΛΣΠ Γ3.9α Ανάλυση στρωµατοποιηµένων δεδοµένων ΕΡΩΤΗΜΑ: ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΣΥΝ ΥΑΣΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΥΣ ΕΚΤΙΜΗΤΕΣ ΣΕ ΕΝΑΝ ΠΟΥ ΘΑ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ ΟΨΗ ΤΟΥ ΤΟΝ ΣΥΓΧΥΤΙΚΟ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ? 17 18

10 Γ3.9β Ανάλυση στρωµατοποιηµένων δεδοµένων Γ3.10β Αποτελέσµατα στρωµατοποιηµένης ανάλυσης Θέλουµε να ελέγξουµε την υπόθεση της ανεξαρτησίας µεταξύ Χ και Υ για όλα τα επίπεδα του συγχυτικού παράγοντα Ζ, Η 0 : OR 1 = OR 2 = = OR K =1 Έλεγχος: MantelHaenszel Γ3.10α Στρωµατοποιηµένη ανάλυση µε τη χρήση του SPSS Analyze> Descriptive statistics> Crosstabs Εισάγουµε: Rows:contrac, Columns:myocard, Layer: agegr Statistics: Cohran s and MantelHaenszel (αν δεν αλλάξουµε την τιµή ελέγχει την υπόθεση της ισότητας των OR µε 1, δηλ ανεξαρτησία µεταξύ νόσου παράγοντα κινδύνου) Γ3.10γ Αποτελέσµατα στρωµατοποιηµένης ανάλυσης Έλεγχοι CMH για την υπό συνθήκη ανεξαρτησία νόσου παράγοντα κινδύνου. Οι δύο έλεγχοι: κοντινά αποτελέσµατα MH pvalue: στατ. σηµαντικό, δηλαδή υπάρχει σχέση της νόσου και του παράγοντα ακόµα και αν λάβουµε υπόψη την ηλικία ΕΞΗΓΗΣΗ ΤΩΝ ΣΧΟΛΙΩΝ?? 19 20

11 Γ3.10δ Αποτελέσµατα στρωµατοποιηµένης ανάλυσης Έλεγχοι BreslowDay & Tarone για τον έλεγχο της οµοιογένειας (ισότητας) των επιµέρους OR BD T pvalue: 0.99 µη στατ.σηµαντικό, δηλαδή δεν απορρίπτουµε την υπόθεση της ισότητας των επι µέρους ΛΣΠ Γ3.11 Στρωµατοποιηµένη ανάλυση µε το SPSS Σηµείωση: τον παραπάνω πίνακα του «κοινού εκτιµητή ΛΣΠ» τον συµβουλευόµαστε µόνο όταν δεν απορρίπτουµε την υπόθεση οµοιογένειας των ΛΣΠ Γ3.10δ Αποτελέσµατα στρωµατοποιηµένης ανάλυσης Κοινός εκτιµητής ΛΣΠ : 2.79 Pvalue για τον έλεγχο της Η 0 εκτιµώµενο OR ΜΗ =1 (ότι είχαµε θέσει στο menu: statistics): % CI του κοινού ΛΣΠ: Να φτιάξω και 2ο παράδειγµα µε τα δεδοµένα που έχει jr στις σηµειώσεις του. Ίσως να τους το δώσουµε για άσκηση, αν δεν προλάβουµε. Αλλιώς να προετοιµάσω και 3ο παράδειγµα για άσκηση για το σπίτι 21 22

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1.2 Παράδειγµα 1 δύο χηµειοθεραπείες. 1.1 Ανάλυση δίτιµων κατηγορικών µεταβλητών σε εξαρτηµένα δείγµατα

Περιεχόµενα ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1.2 Παράδειγµα 1 δύο χηµειοθεραπείες. 1.1 Ανάλυση δίτιµων κατηγορικών µεταβλητών σε εξαρτηµένα δείγµατα ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΓΙΑ 2 ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 12β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4β ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές µορφές Ερωτήσεων - απαντήσεων Ανοιχτές Κλειστές Κλίµακας ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΑΓΓΕΛΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΘ 2 Ανοιχτές ερωτήσεις Ανοιχτές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ. Βιοστατική ΙΙ

ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ. Βιοστατική ΙΙ Κεφάλαιο 3: είκτες Νοσηρότητας, Μέτρα Κινδύνου και ιαγνωστικού Ελέγχου 42 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ Βιοστατική ΙΙ Ενότητα 3 είκτες Νοσηρότητας, Μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικό κριτήριο χ 2

Στατιστικό κριτήριο χ 2 18 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Στατιστικό κριτήριο χ 2 Ο υπολογισµός του κριτηρίου χ 2 γίνεται µέσω του µενού [Statistics => Summarize => Crosstabs...]. Κατά τη συγκεκριµένη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

(Confounders) Δύο κύρια θέματα. Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες

(Confounders) Δύο κύρια θέματα. Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Κάπνισμα = 11,6 Καρκίνος παγκρέατος Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4: Πίνακες συνάφειας (Contingency tables)

Ενότητα 4: Πίνακες συνάφειας (Contingency tables) Ενότητα 4: Πίνακες συνάφειας (Cotigecy tables Σε αρκετές εφαρµογές παρουσιάζεται η ανάγκη ελέγχου της σχέσης µεταξύ δυο κατηγορικών µεταβλητών (Ordial ή omial. Π.χ. θέλουµε να διερευνήσουµε τη σχέση µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

1.α ιαγνωστικοί Έλεγχοι. 2.α Ευαισθησία και Ειδικότητα (εισαγωγικές έννοιες) ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Πολύ σηµαντικό το θεώρηµα του Bayes:

1.α ιαγνωστικοί Έλεγχοι. 2.α Ευαισθησία και Ειδικότητα (εισαγωγικές έννοιες) ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Πολύ σηµαντικό το θεώρηµα του Bayes: ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 6 ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ 1.β ιαγνωστικοί Έλεγχοι Πολύ σηµαντικό το θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Οι µαθητές δήλωσαν ολογράφως το σχολείο τους. Τα δεδοµένα κωδικοποιήθηκαν ως εξής : ΠΙΝΑΚΑΣ 1

Οι µαθητές δήλωσαν ολογράφως το σχολείο τους. Τα δεδοµένα κωδικοποιήθηκαν ως εξής : ΠΙΝΑΚΑΣ 1 3 ΙΙ. ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΤΑ Ε ΟΜΕΝΑ. Σχολείο Οι µαθητές δήλωσαν ολογράφως το σχολείο τους. Τα δεδοµένα κωδικοποιήθηκαν ως εξής : ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Συχνότητα Γυµνάσιο 773 37.93% Λύκειο 1006 49.36% ΤΕΕ 259 12.71%

Διαβάστε περισσότερα

Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ. Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ

Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ. Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ Αναλογία Λόγος Πηλίκο Αναλογία Proportion Αναλογία (Proportion) Ο αριθµητής ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΩΣ στον παρανοµαστή

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 24 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Όπως ακριβώς συνέβη και στο κριτήριο t, τα δεδοµένα µας θα πρέπει να έχουν οµαδοποιηθεί χρησιµοποιώντας µια αντίστοιχη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ο ρόλος της Στατιστικής στην Ιατρική Η εξέλιξη της Ιατρικής από το δογµατισµό, ακόµη και το µυστικισµό, στην επιστηµονική αβεβαιότητα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ο ρόλος της Στατιστικής στην Ιατρική Η εξέλιξη της Ιατρικής από το δογµατισµό, ακόµη και το µυστικισµό, στην επιστηµονική αβεβαιότητα . ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Ο ρόλος της Στατιστικής στην Ιατρική Η εξέλιξη της Ιατρικής από το δογµατισµό, ακόµη και το µυστικισµό, στην επιστηµονική αβεβαιότητα ξεκίνησε τον 7 ο αιώνα. Το κλειδί σ αυτή την εξέλιξη υπήρξε

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ. Βιοστατική ΙΙ

ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ. Βιοστατική ΙΙ 1 Κεφάλαιο 3: είκτες Νοσηρότητας, Μέτρα Κινδύνου και ιαγνωστικού Ελέγχου 3 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ Βιοστατική ΙΙ Ενότητα 3 είκτες Νοσηρότητας, Μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Τι θέλουμε να συγκρίνουμε; Δύο δείγματα Μέση αρτηριακή πίεση σε δύο ομάδες Πιθανότητα θανάτου με δύο διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ Insert, Update, Delete, Ένωση πινάκων Γιώργος Μαρκοµανώλης Περιεχόµενα Group By... 1 Having...1 Οrder By... 2 Εντολή Insert...

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5. 5.8 5. Ένας υγειονοµικός σταθµός θέλει να ελέγξει αν ο µέσος αριθµός βακτηριδίων ανά µονάδα όγκου θαλασσινού νερού σε µια παραλία υπερβαίνει το επίπεδο ασφαλείας των 9 µονάδων. ώδεκα

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes

Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 22 Σεπτεµβρίου 2014 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου 2014 1 / 17 Προτιµήσεις καταναλωτών Θέλουµε

Διαβάστε περισσότερα

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι:

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: Κατανοµές ειγµατοληψίας 1.Εισαγωγή Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: 1. Στατιστικής και 2. Κατανοµής ειγµατοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. ηµήτρης Ιωαννίδης. Email: dimioan@uom.gr. Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών. Μεθοδολογία Έρευνας: Μάθηµα 1 ο

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. ηµήτρης Ιωαννίδης. Email: dimioan@uom.gr. Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών. Μεθοδολογία Έρευνας: Μάθηµα 1 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ηµήτρης Ιωαννίδης Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Email: dimioan@uom.gr 1 Εξέταση: Μεθοδολογία Έρευνας: Μάθηµα 1 ο 1. Οµαδική εργασία 30% 2. Ατοµική εργασία 70% 2 Σκοπός του µαθήµατος:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α εξεταστική περίοδος χειµερινού εξαµήνου 4-5 ιάρκεια εξέτασης ώρες και 45 λεπτά Θέµατα Θέµα (α) Τα υποδείγµατα που χρησιµοποιούνται στην οικονοµική θεωρία ονοµάζονται ντετερµινιστικά ενώ τα οικονοµετρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρα σχέσης. Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία

Μέτρα σχέσης. Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία Μέτρα σχέσης Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία Στο τέλος...(learning outcomes) Να γνωρίζετε τα κυριότερα μέτρα σχέσης που χρησιμοποιούνται για μετρήσουμε μια συσχέτηση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης

Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης Kenneth J. Rothman, 2002 Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 15/1/2008

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 15/1/2008 Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοηµοσύνη Ι» 7ο Φροντιστήριο 5//008 Πρόβληµα ο Στα παρακάτω ερωτήµατα επισηµαίνουµε ότι perceptron είναι ένας νευρώνας και υποθέτουµε, όπου χρειάζεται, τη χρήση δικτύων

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και Τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ROEHAMPTON UNIVERSITY MA IN EDUCATION Ρ ΚΟΡΡEΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤIΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2011

ROEHAMPTON UNIVERSITY MA IN EDUCATION Ρ ΚΟΡΡEΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤIΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2011 Ι.Τ.Ε. ROEHAMPTON UNIVERSITY MA IN EDUCATION ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΟ SPSS Ρ ΚΟΡΡEΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤIΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2011 ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ SPSS Από την Έναρξη των Windows, επιλέγουµε: Προγράµµατα SPSS for Windows SPSS *.*

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1.1 Εισαγωγή. Τι είναι Στατιστική 1.2 Μεθοδολογία Ερευνας 1.3 Τι είναι το SPSS 1.4 οµή του προγράµµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος.

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Πριν περιγράψουµε πως µπορούµε να µελετήσουµε µια συνάρτηση είναι αναγκαίο να δώσουµε µερικούς ορισµούς. Άρτια και περιττή συνάρτηση Ορισµός : Μια συνάρτηση fµε πεδίο ορισµού Α λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ... 3 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ... 5 ΕΡΕΥΝΕΣ... 8

ΟΜΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ... 3 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ... 5 ΕΡΕΥΝΕΣ... 8 Εγχειρίδιο Χρήσης Συστήµατος Έρευνες Στατιστικών Στοιχείων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΟΜΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ... 3 Λογική Ανάλυση Χρήσης Εφαρµογής... 3 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ... 5 ΠΡΟΣΘΗΚΗ ΕΡΩΤΗΣΗΣ... 6 Επεξεργασία Ερώτησης... 7 ιαγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα Κεφάλαιο 7 Έλεγχος Υποθέσεων 1 Ένα παράδειγµα Ένας ερευνητής θέλησε να διαπιστώσει κατά πόσο η από απόσταση εκπαίδευση είναι καλύτερη από τη δια ζώσης εκπαίδευση. Για το σκοπό αυτό, επέλεξε δύο οµάδες

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Βιβλίο Κοστολογίου στα Γ κατηγορίας βιβλία

Οδηγίες για το Βιβλίο Κοστολογίου στα Γ κατηγορίας βιβλία Οδηγίες για το Βιβλίο Κοστολογίου στα Γ κατηγορίας βιβλία Για τις οικοδοµικές εταιρίες στις οποίες τηρούµε βιβλίο Κοστολογίου θα πρέπει να ακολουθήσουµε τα παρακάτω βήµατα: 1. Από το menu Παράµετροι &

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

3. Σηµειώσεις Access. # Εισαγωγή ψηφίου ή κενού διαστήµατος. Επιτρέπονται τα ση-

3. Σηµειώσεις Access. # Εισαγωγή ψηφίου ή κενού διαστήµατος. Επιτρέπονται τα ση- Μάθηµα 3 Προχωρηµένες ιδιότητες πεδίων Μάσκες εισαγωγής Οι ιδιότητες Μορφή και Μάσκα εισαγωγής περιγράφονται µαζί γιατί έχουν κοινά χαρακτηριστικά που αφορούν την εµφάνιση. Με την ιδιότητα Μορφή καθορίζουµε

Διαβάστε περισσότερα

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής.

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής. 2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ Το διάστηµα εµπιστοσύνης παρέχει µία εκτίµηση µιας άγνωστης παραµέτρου µε την µορφή διαστήµατος και ένα συγκεκριµένο βαθµό εµπιστοσύνης ότι το διάστηµα αυτό, µε τον τρόπο που κατασκευάσθηκε,

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

if(συνθήκη) {... // οµάδα εντολών } C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 5 ο Κεφάλαιο

if(συνθήκη) {... // οµάδα εντολών } C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 5 ο Κεφάλαιο C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 5 ο Έλεγχος Προγράµµατος Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Η εντολή if (Ι) Η εντολή if είναι µία από τις βασικότερες δοµές ελέγχου ροής στη C, αλλά και στις περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Μαθηµατικών & Στ. Στατ/κής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Μαθηµατικών & Στ. Στατ/κής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Μαθηµατικών & Στ. Στατ/κής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο Α.α) ίνεται η συνάρτηση F() f() + g(). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες, να αποδείξετε ότι: F () f () + g

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Στατιστικής Σηµειώσεις για το µάθηµα : Ανάλυση ιακύµανσης και Σχεδιασµός Πειραµάτων

Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Στατιστικής Σηµειώσεις για το µάθηµα : Ανάλυση ιακύµανσης και Σχεδιασµός Πειραµάτων Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Στατιστικής Σηµειώσεις για το µάθηµα : Ανάλυση ιακύµανσης και Σχεδιασµός Πειραµάτων Βασίλης Βασδέκης - Στέλιος Ψαράκης Αθήνα 005 Πείραµα Είναι µια δοκιµή ή ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εισαγωγή στο P.A.S.W. Υποχρεωτικό μάθημα 4 ου εξαμήνου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ- ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Εργασία για το σεµινάριο «Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην ψυχοπαιδαγωγική(β06σ03)» ΤΙΤΛΟΣ: «ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 ο Α) Συµπληρώστε τα κενά στις παρακάτω προτάσεις: 1) Ο κύκλος µε κέντρο Κ(α, β) και ακτίνα ρ > έχει εξίσωση... ) Η εξίσωση του κύκλου µε κέντρο στην αρχή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Βιοστατιστική και την Επιδηµιολογία

Εισαγωγή στην Βιοστατιστική και την Επιδηµιολογία Εισαγωγή στην Βιοστατιστική και την Επιδηµιολογία Ιωάννης Ντζούφρας Τµήµα Στατιστικής Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Άρης Περπέρογλου Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών-Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική

Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική Πρότυπο Πρόγραµµα Master Εξάµηνο Σπουδών Κωδικός Τίτλος Μαθήµατος ιδακτικές Μονάδες 1 ο Εξάµηνο ΜΑΣ650 Μαθηµατική Στατιστική 10 ΜΑΣ655 ειγµατοληψία 10 ΜΑΣ658 Στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 9.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 9.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 9.1 Εισαγωγή Η βιώσιµη ανάπτυξη είναι µία πολυδιάστατη έννοια, η οποία αποτελεί µία εναλλακτική αντίληψη της ανάπτυξης, µε κύριο γνώµονα το καθαρότερο περιβάλλον και επιδρά στην

Διαβάστε περισσότερα

ΠροσδιορισµόςΒέλτιστης Λύσης στα Προβλήµατα Μεταφοράς Η µέθοδος Stepping Stone

ΠροσδιορισµόςΒέλτιστης Λύσης στα Προβλήµατα Μεταφοράς Η µέθοδος Stepping Stone ΠροσδιορισµόςΒέλτιστης Λύσης στα Προβλήµατα Μεταφοράς Η µέθοδος Stepping Stone Hµέθοδος Stepping Stoneείναι µία επαναληπτική διαδικασία για τον προσδιορισµό της βέλτιστης λύσης σε ένα πρόβληµα µεταφοράς.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Στον πίνακα που ακολουθεί δίδονται οι επιδόσεις 30 ατόμων σε ένα ψυχομετρικό test, που προσήλθαν ως υποψήφιοι για πρόσληψη σε τραπεζικό οργανισμό. Οι επιδόσεις αυτές συνοδεύονται και από το φύλο κάθε ατόμου,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΗΤΙΚΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ.143 ΝΙΚΑΚΗ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ.154. McNemar test

ΚΡΗΤΙΚΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ.143 ΝΙΚΑΚΗ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ.154. McNemar test ΚΡΗΤΙΚΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ.143 ΝΙΚΑΚΗ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ.154 McNemar test Εργαστήριο σε θέματα στατιστικής McNemar Test Απαραμετρικό κριτήριο για συσχετισμένα δείγματα Χρησιμοποιείται για να ελέγξουμε κατά πόσο έχουμε

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο ρ. Η. Μαγκλογιάννης Πανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΙΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Το σχολικό έτος αναφοράς της έρευνας (2000 2001), ίσχυαν οι εξής κανόνες στο Ενιαίο Λύκειο. 1.1 ΟΙ ΤΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οι µαθητές

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΛΕΙΣΙΜΟ ΧΡΗΣΗΣ ΣΤΟ DYNAMICS NAV INNOVERA ERP

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΛΕΙΣΙΜΟ ΧΡΗΣΗΣ ΣΤΟ DYNAMICS NAV INNOVERA ERP Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΛΕΙΣΙΜΟ ΧΡΗΣΗΣ ΣΤΟ DYNAMICS NAV INNOVERA ERP Για να κλείσουµε µία χρήση στο InnovEra ακολουθούµε τα παρακάτω βήµατα: Από το κεντρικό µενού επιλέγουµε διαδοχικά «Οικονοµική ιαχείριση», «Γενική

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Τυποποίησης και ιακίνησης Προϊόντων (Logistics) Εισαγωγή στο SPSS Βασικές έννοιες.

Τµήµα Τυποποίησης και ιακίνησης Προϊόντων (Logistics) Εισαγωγή στο SPSS Βασικές έννοιες. Τµήµα Τυποποίησης και ιακίνησης Προϊόντων (Logistics) Εισαγωγή στο SPSS Βασικές έννοιες. To SPSS είναι το πιο ολοκληρωµένο πρόγραµµα διαχείρισης πληροφοριών που κυκλοφορεί αυτή την στιγµή. Για τις ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα συναρτήσεων: f:[0,+ ) IR, f(x)=2+ x f:ir IR: f(x)=

Παραδείγµατα συναρτήσεων: f:[0,+ ) IR, f(x)=2+ x f:ir IR: f(x)= ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - 9 - ΚΕΦΑΛΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙ ο - ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.. ρισµός Συνάρτηση από ένα σύνολο Α σ ένα σύνολο Β είναι ένας κανόνας µε τον οποίο κάθε στοιχείο του Α απεικονίζεται σε ένα ακριβώς στοιχείο του Β. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχοι: (a) να δοθεί µια εισαγωγή στη θεωρία της στατιστικής συµπερασµατολογίας ελέγχων υποθέσεων, (b) να παρουσιάσει τις βασικές εφαρµογές αυτών των ελέγχων: µέσης τιµής, ποσοστού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 21 Σεπτεµβρίου 2004 ιάρκεια: 3 ώρες Το παρακάτω σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Σύνολα Δεδομένων - Είδη Ποσοτικής Έρευνας: Παράλογες Ιδέες Γονέων (Δειγματοληπτική)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

Στην συνέχεια και στο επόµενο παράθυρο η εφαρµογή µας ζητάει να εισάγουµε το Username και το Password το οποίο σας έχει δοθεί από τον ΕΛΚΕ.

Στην συνέχεια και στο επόµενο παράθυρο η εφαρµογή µας ζητάει να εισάγουµε το Username και το Password το οποίο σας έχει δοθεί από τον ΕΛΚΕ. 1. Πρόσβαση Οδηγίες προγράµµατος διαχείρισης ανάλυσης χρόνου εργασίας (Time Sheet) Για να ξεκινήσετε την εφαρµογή, από την κεντρική σελίδα του ΕΛΚΕ (www.elke.aua.gr) και το µενού «ιαχείριση», Time Sheet

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των ασκήσεων 1.1 1.3

Λύσεις των ασκήσεων 1.1 1.3 Λύσεις των ασκήσεων..3. Τα παρακάτω δεδοµένα είναι οι ηλικίες γυναικών που εισήχθηκαν στο νοσοκοµείο το µε κάταγµα ισχύου. 53, 76, 84, 6, 78, 85, 67, 78, 86, 7, 8, 87, 73, 84, 87, 73, 84, 94, 73, 84, 98

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗΣ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ ΗΛΙΚΙΩΜΕΝΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2.

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗΣ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ ΗΛΙΚΙΩΜΕΝΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2. ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗΣ ΜΕ ΤΗ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΣΚΗΣΗ ΗΛΙΚΙΩΜΕΝΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2. Χαράλαμπος Ταμβάκος, Αναστάσιος Κουτσοβασίλης, Αλέξης Σωτηρόπουλος, Μαρία Παππά, Ουρανία Αποστόλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ .Φουσκάκης- Ασκήσεις στους Ελέγχους Υποθέσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ) Με µια νέα µέθοδο προσδιορισµού του σηµείου τήξης (σ.τ.) µετάλλων προέκυψαν οι παρακάτω µετρήσεις για το µαγγάνιο: 67,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010

Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Νίκος Μαζαράκης Αθήνα 2010 Οι χάρτες των 850 Hpa είναι ένα από τα βασικά προγνωστικά επίπεδα για τη παράµετρο της θερµοκρασίας. Την πίεση των 850 Hpa τη συναντάµε στην ατµόσφαιρα σε ένα µέσο ύψος περί

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39 41 Περιεχόμενα Ξενάγηση στο βιβλίο 25 Ξενάγηση στο συνοδευτικό CD 27 Εισαγωγή 29 Ευχαριστίες 33 Οι βασικές διαφορές μεταξύ του SPSS 16 και των προηγούμενων εκδόσεων 35 Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37 1 Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Βιοστατιστική

Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Π.Μ.Σ.: Έρευνα στη Γυναικεία Αναπαραγωγή Οκτώβριος Νοέµβριος 2013 Αλέξανδρος Γρυπάρης, PhD Αλέξανδρος Γρυπάρης, PhD 4 Περιεχόµενα o Ορισµός της Στατιστικής o Περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Βάσεις εδοµένων και την Access

Εισαγωγή στις Βάσεις εδοµένων και την Access Μάθηµα 1 Εισαγωγή στις Βάσεις εδοµένων και την Access Τι είναι οι βάσεις δεδοµένων Μία βάση δεδοµένων (Β..) είναι µία οργανωµένη συλλογή πληροφοριών, οι οποίες είναι αποθηκευµένες σε κάποιο αποθηκευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Εαρινό εξάµηνο ακαδηµαϊκού έτους 2003-2004 ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Εργασία 4 - Ενδεικτική λύση

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Εαρινό εξάµηνο ακαδηµαϊκού έτους 2003-2004 ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Εργασία 4 - Ενδεικτική λύση ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εαρινό εξάµηνο ακαδηµαϊκού έτους 34 ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5 Μαΐου 4 Εργασία 4 - Ενδεικτική λύση Το κείµενο απευθύνεται στους φοιτητές και αιτιολογεί και περιγράφει

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Το φάσµα ενός χρονικά εξαρτώµενου σήµατος µας πληροφορεί πόσο σήµα έχουµε σε µία δεδοµένη συχνότητα. Έστω µία συνάρτηση µίας µεταβλητής, τότε από το θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ 6.1 Εισαγωγή Σε πολλές στατιστικές εφαρµογές συναντάται το πρόβληµα της µελέτης της σχέσης δυο ή περισσότερων τυχαίων µεταβλητών. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

2.2.3 Η εντολή Εκτύπωσε

2.2.3 Η εντολή Εκτύπωσε 2.2.3 Η εντολή Εκτύπωσε Η εντολή Εκτύπωσε χρησιµοποιείται προκειµένου να εµφανίσουµε κάτι στην οθόνη του υπολογιστή. Για τον λόγο αυτό ονοµάζεται και εντολή εξόδου. Ισοδύναµα µπορεί να χρησιµοποιηθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Θέµα 1 ο Α. Να απαντήσετε τις παρακάτω ερωτήσεις τύπου Σωστό Λάθος (Σ Λ) 1. Σκοπός της συγχώνευσης 2 ή περισσοτέρων ταξινοµηµένων πινάκων είναι η δηµιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια Κεφάλαιο 7 Μη Παραµετρικά Κριτήρια Παραµετρικά Κριτήρια Τα παραµετρικά κριτήρια είναι στατιστικά κριτήρια που απαιτούν την ικανοποίηση συγκεκριµένων προϋποθέσεων είτε αναφορικά µε συγκεκριµένες παραµέτρους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ;

ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ; ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ; Γιώργου Τσαπακίδη Είναι εύκολο να παρατηρήσουμε ότι τα συμμετρικά σχήματα έχουν πολύ περισσότερες ιδιότητες από τα μη συμμετρικά σχήματα. Το ισοσκελές τρίγωνο, που έχει άξονα

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα

Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα Διαστρωμάτωση Mantel-Haenszel test Γεωργία Σαλαντή Λέκτορας επιδημιολογίας Λεπτοσπείρωση Πιο πολλά κρούσματα στις αγροτικές περιοχές; Πόσο επί τις εκατό του πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες

Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες Αιτιότητα Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2007 "Ευτυχισμένος είναι αυτός που κατόρθωσε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΥΝΟΡΙΑΚΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΑΔΑ ΚΥΠΡΟΣ 2007-2013 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΗΜΕΡΙΔΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΕΠΙΚΕΦΑΛΗΣ ΕΤΑΙΡΩΝ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΩΝ ΕΓΚΕΚΡΙΜΕΝΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΗΣ 1 ΗΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗΣ 08-06-2011 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα