Σ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Σμήμα Μησανολογίαρ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ. Θέμα: «ΜΔΛΔΣΗ ΠΔΡΙΠΣΩΔΩΝ ΣΙ ΤΓΚΡΟΤΔΙ ΟΥΗΜΑΣΩΝ»

Transcript

1 Σ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Σμήμα Μησανολογίαρ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Θέμα: «ΜΔΛΔΣΗ ΠΔΡΙΠΣΩΔΩΝ ΣΙ ΤΓΚΡΟΤΔΙ ΟΥΗΜΑΣΩΝ» ποςδαζηήρ : Ειζηγηηήρ : Αλεξανδπήρ Γεώπγιορ ηάμορ πςπίδων Καβάλα 009

2 ΠΡΟΛΟΓΟ Σο ερέζηζκα γηα ηελ εθπόλεζε ασηής ηες εργαζίας δόζεθε από ηελ έιιεηυε οιοθιερφκέλες ελεκέρφζες θαη πιεροθορηώλ γύρφ από ηο ζέκα ηφλ πραγκαηογλφκοζσλώλ θαη ηες τρεζηκόηεηάς ηοσς θαη ηοσ περηετοκέλοσ ηοσς. Βαζηθό αληηθείκελο ηες παρούζας κειέηες είλαη ε κειέηε ορηζκέλφλ περηπηώζεφλ ζσγθρούζεφλ οτεκάηφλ θαη οη παράκεηροη ποσ ηης αθορούλ (θαηάζηαζε οδοζηρώκαηος, ζσκπερηθορά οτήκαηος θηιπ), θαζώς θαη ε ζσκκεηοτή ηφλ πραγκαηογλφκοζσλώλ ζηης εηδηθές περηπηώζεης ζσγθρούζεφλ. Θα ήζεια λα εσταρηζηήζφ ζερκά ηολ επηβιέποληα θαζεγεηή κοσ ηάκο πσρίδφλα γηα ηε ποιύηηκε βοήζεηά ηοσ θαη ηης πιούζηες πιεροθορίες ηοσ.

3 ΕΙΑΓΩΓΗ Η παρούζα εργαζία αποηειείηαη από ηρία κέρε: ηο πρώηο κέρος ζηο οποίο περηιακβάλοληαη ηα θεθάιαηα έλα (Α) φς πέληε (Δ), ηα οποία αποηειούλ θαη ηο θύρηο ηκήκα ηες, κε πιεροθορίες από: έρεσλες ζτεηηθά κε ηης αληηδράζεης ηφλ οτεκάηφλ θαη ζτεηηθές κειέηες. Πηο ζσγθεθρηκέλα: ζηο (Α) θεθάιαηο γίλεηαη ιόγος γηα ηης αληηδράζεης ηοσ οτήκαηος θαηά ηε δηάρθεηα ηοσ θρελαρίζκαηος, ηόζο ζε επίδεδο δρόκο όζο θαη ζε δρόκο κε θιίζε. Δπίζες, γίλεηαη ζτεηηθή αλαθορά γηα θρελάρηζκα ζηοσς ηέζζερης ηροτούς θαζώς θαη ζηοσς δύο ηροτούς. Δπηπρόζζεηα, ζε ασηό ηο θεθάιαηο κειεηάηαη θαη ε απόζηαζε αθηλεηοποίεζες ηοσ οτήκαηος θαζώς θαη ο τρόλος αθηλεηοποίεζες. Σέιος, ζηο θεθάιαηο ασηό ζα δούκε ηελ επηβράδσλζε πέδεζες θαη ηο ζσληειεζηή ηρηβής. ηο δεύηερο θεθάιαηο (Β) κειεηάκε ηης αληηδράζεης ηοσ οτήκαηος θαηά ηε δηάρθεηα θρελαρίζκαηος εληός κηας ζηροθής. Γίλεηαη εηδηθή αλαθορά γηα ηης κοηοζηθιέηες, ηόζο γηα ηε ζέζε ηοσ αλαβάηε όζο θαη γηα ηελ κεηαηόπηζε ηοσ βάροσς ηοσ θαηά ηε δηάρθεηα ηες ζηροθής. Δπίζες, γίλεηαη αλαθορά ζηο είδος ηες ζηροθής, θαη πηο ζσγθεθρηκέλα, κειεηάκε ηης αληηδράζεης ηόζο ζε ορηδόληηα ζηροθή όζο θαη ζε ζηροθή κε αληούζα θακπσιόηεηα. ηο ηρίηο (Γ) θεθάιαηο γίλεηαη ιόγος γηα ηοσς θηλδύλοσς αλαηροπής ελός οτήκαηος θαη πφς ασηή πραγκαηοποηείηαη. ηο ηέηαρηο (Γ) θεθάιαηο αλαθερόκαζηε ζηε ροπή αδράλεηας ηφλ οτεκάηφλ θαη πφς επερεάδεη ηης οδεγηθές ζσκπερηθορές θαη αληηδράζεης ηφλ οτεκάηφλ. ηο πέκπηο (Δ) θεθάιαηο αλαθερόκαζηε ζηης ηατύηεηες λστηερηλής οδήγεζες, ηοσς θηλδύλοσς ποσ ασηή επηηειεί θαζώς θαη θάποηες ζσκβοσιές γηα ηελ αζθαιή οδήγεζε ηε λύτηα. Σο δεύηερο κέρος ηες εργαζίας αποηειείηαη από ηο έθηο θεθάιαηο (Σ), ζηο οποίο περηγράθοληαη θάποηα παραδείγκαηα, εθαρκόδοληας ηοσς ηύποσς ποσ τρεζηκοποηούληαη ζηο πρώηο κέρος.

4 Σέιος, ζηο ηρίηο κέρος ηες εργαζίας παροσζηάδοληαη πεηρακαηηθά δεδοκέλα σπό ηε κορθή πηλάθφλ γηα δηάθορες παρακέηροσς θαη ζσληειεζηές.

5 ΜΔΛΔΣΗ ΠΔΡΙΠΣΩΔΩΝ ΣΙ ΤΓΚΡΟΤΔΙ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ ΔΛΙΓΑ Α. ΦΡΔΝΑΡΟΝΣΑ ΣΟ ΟΥΗΜΑ... Β. ΟΥΗΜΑ Δ ΣΡΟΦΗ.... Γ. ΑΝΑΣΡEΠΟΜΔΝΟ ΟΥΗΜΑ...31 Γ. ΡΟΠΗ ΑΓΡΑΝΔΙΑ ΣΩΝ ΟΥΗΜΑΣΩΝ Δ. ΣΑΥΤΣΗΣΔ ΝΤΥΣΔΡΙΝΗ ΟΓΗΓΗΗ ΜΔ ΦΩΣΙΜΟ ΠΡΟΒΟΛΔΩΝ Σ. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΣΤΠ ΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ

6 ΜΔΛΔΣΗ ΠΔΡΙΠΣΩΔΩΝ ΣΙ ΤΓΚΡΟΤΔΙ ΟΥΗΜΑΣΩΝ Α. ΦΡΔΝΑΡΟΝΣΑ ΣΟ ΟΥΗΜΑ Δπίπεδος Γρόμος, Φρενάρονηας ζηοσς ηέζζερε ις ηροτούς Κάζε θηλνύκελν όρεκα θαηέρεη, ιόγσ ηεο κάδαο θαη ηεο ηαρύηεηαο ηνπ, έλα πνζό απνζεθεπκέλεο ελ έξγεηαο.απηή ε ελέξγεηα επίζεο αλαθέξεηαη σο θηλεηηθή ελέξγεηα, αδξάλεηα, ώζεζε, θηι. Γίλεηε από A W M u u 0 ζε ft lb (1) Σν V αληηπξνζσπεύεη ηελ αξρηθή ηαρύηεηα, θαη ην Vo ηελ ηειηθή ηαρύηεηα. Όηαλ Vo = 0, παίξλνπκε Mu W Δάλ ήηαλ απαξαίηεην λα ηνπνζεηήζνπκε έλα θηλνύκελν όρεκα ζε ζηάζε, ηόηε απηή ε απνζεθεπκέλε ελέξγεηα πξέπεη έπεηηα λα εθκεδεληζηεί, κε ηελ εθαξκνγή κηαο δύλακεο θξελαξίζκαηνο Β ζηνπο ηξνρνύο, πνπ ζα ελεξγήζνπλ κεηά από κία απόζηαζε θξελαξίζκαηνο s, απνξξνθώληαο ηελ ελέξγεηα θαη ζηακαηώληαο ην όρεκα. Σν ζρήκα 1 παξνπζηάδεη ην θέληξν βάξνπο ζη ε ζέζε SI θαη SII ελόο απηνθηλήηνπ πνπ έρεη θξελάξεη κε ηελ βνήζεηα κηαο δύλακεο θξελαξίζκαηνο Β θαηά κήθνο ηεο πνξείαο θξελαξίζκαηνο S. Τπνζέηνληαο όηη Β είλαη ε κέζε δύλακε θξελαξίζκαηνο θαη ζηνπο ηέζζεξεηο ηξνρνύο ή ζηα δίθπθια πνπ θξελάξνπλ θαη νη δύν ηξνρνί. Από ηηο εμηζώζεηο G 4 έρνπκε M u f 4 s4 ( α ) θαη U ' g f s' Mu B s A W ( b ) ()

7 Ζ δύλακε θξελαξίζκαηνο Β είλαη αλάινγε κε ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο G θαη ηελ ηξηβή f ηεο νδηθήο επηθάλεηαο πνπ ελεξγεί ζηελ επηθάλεηα ησλ ειαζηηθώλ, έηζη έρνπκε ζε lb (3) BG f M g f M p τήμα 1. 3

8 Δδώ ην G είλαη ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο ελ θηλήζ εη πνπ ζα πξέπεη λα ζηακαηήζεη κε πέδεζε, ην νπνίν γηα έλα όρεκα κε πέδεζε ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο ηζνδπλακεί κε ην ζπλνιηθό βάξνο ηνπ νρήκαηνο, ελώ γηα όρεκα κε πέδεζε ζηνπο δύν ηξνρνύο ηζνδπλακεί κε ηελ πίεζε ζηα ιάζηηρα ή ην βάξνο ηεο ζύκθπζεο πνπ απν ηειεί ηελ αληίζηνηρε αλαινγία ηνπ ζπλνιηθνύ βάξνπο ηνπ νρήκαηνο. Δπηπιένλ, δεδνκέλνπ όηη g = 3, ft/sec, g f = p = 3, f (4) Eδώ ην p είλαη ν κέζνο όξνο ηεο επηβξάδπλζεο ζε ft / sec καδί κε ηελ πνξεία πέδεζεο s, πνπ αληηζηνηρεί κε ην κέζν όξν ηνπ ζπληειεζηή ηξηβήο f. Δλζσκαηώλνληαο ηηο Δμηζώζεηο 3 θαη 4 ζηελ Δμίζσζε, ε κάδα Μ θαη ην βάξνο G δηαγξάθνληαη θαη από ηηο δύν πιεπξέο ηεο Δμίζσζεο θαη έηζη έρνπκε ηνλ πνιύ γλσζηό αλεμάξηεην ηύπν γηα ην βάξνο G γηα ηελ πνξεία πέδεζ εο, ηελ ηαρύηεηα, ηελ επηβξάδπλζε θαη ην ζπληειεζηή ηξηβήο, όπσο έρεη ήδε αλαθεξζεί, γηα έλαλ ίζην νξηδόληην δξόκν. εκεηώζηε όηη ην p, ε επηβξάδπλζε ηζνδπλακεί κε p = v/t όπνπ Σ είλαη ν ρξόλνο πέδεζεο ή ν ρξόλνο επηβξάδπλζεο. Δπηπιένλ, v 0 είλαη ε ελαπνκείλαζα ηαρύηεηα, θαη έηζη γηα έλα όρεκα πνπ επέξρεηαη ζε αθηλεηνπνίεζε v o = 0. Oξηζκόο ηεο ηαρύηεηαο v ζε ft/ sec: Aπό ηηο εμηζώζεηο, 3 θαη 4 : v pt v 0 v 3. f t v v psv 0 v v 0 g f s vo.5 v t 0 P = επηβξάδπλζε ζε ft/sec t = ρξόλνο ζε sec f = ζπληειεζηήο ηξηβήο s = πνξεία πέδεζεο ζε ft g = 3, ft/ sec (5) νξηζκόο ηνπ ρξόλνπ πέδεζεο Σα ζε sec vv0 t p vv0 t f g s t vv 0 4

9 (7) t d s s f g (6) νξηζκόο ηεο πνξείαο πέδεζεο ζε ft v s v p 0 v v0 s g f vv s s 0 t 1 1 t pt g f v ζε ft/sec p ζε ft/sec g = 3, ft/sec Oξηζκόο ηεο επηβξάδπλζεο p ζε ft/sec vv p t 0 p3. f g f v p s p t s v 0 f = ζπληειεζηήο ηξηβήο v ft/sec t ζε sec f = ζπληειεζηήο ηξηβήο (8) s = πνξεία πέδεζεο ζε ft εκεηώζηε όηη ζε όινπο απηνύο ηνπο ηύπνπο ε δύλακε πέδεζεο B πνπ απνθηνύκε από ηελ Δμίζσζε επίζεο πεξηιακβάλεη θαη ηελ αληίζηαζε ηνπ αέξα L εμαηηίαο ηεο θίλεζεο ηνπ νρήκαηνο θαη αλ, νη ξόδεο δελ έρνπλ ζηακαηήζεη, θαη ηελ εζσηεξηθή θαη εμσηεξηθή αληίζηαζε ξνπήο r. Ζ πίεζε αληίζηαζεο ηνπ αέξα δίλεηαη από r L g v w F F ζε lb (9) Όπνπ v = ηαρύηεηα ζε ft/sec w= εκπξόζζηνο ή νπίζζηνο αέξαο ζε ft/sec F = m.b.h., όπνπ Β είλαη ην πιάηνο ηνπ νρήκαηνο ζε ft, Ζ είλαη ην ύςνο ζε η νπ ζε ft θαη m = 0,86-0,96, κηα εκπεηξηθή ζηαζεξά g= 3, ft/sec γ= εηδηθό βάξνο ηνπ αέξα = ε δηαξθήο αληίζηαζε ηνπ αέξα = 0,44-0,50 γηα έλα ζπκβαηηθό ελαιιαζζόκελν απηνθίλεην κε ζηξνγγπιεκέλεο άθξεο = 0.3-0,34 ίδηα δνκή, θι εηζηό = 0,6-0,7 όρεκα αεξνδπλακηθνύ ζρήκαηνο κε εθηεζεηκέλεο ξόδεο (ζπκβαηηθό αγσληζηηθό απηνθίλεην) 5

10 = 0,1 θαζαξά αεξνδπλακηθή κνξθή Γηα έλα κεζαίνπ κεγέζνπο θιεηζηό όρεκα βάξνπο G= πιάηνπο Β= 4,75 ft, Ζ=5,5 ft, θαηαζθεπαζκέλν καδηθά, παίξλνπκε = 0,34, m=0,90 Με γ = 0,075 θαη θαζόινπ αέξα ( w=0) ε αληίζηαζε ηνπ αέξα L πνπ αληηζηνηρεί ζε κία ηαρύηεηα v είλαη L = 0,0178 v (ζε lb) Γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ αληίζηαζε ηνπ αέξα θαζ όιε ηελ πνξεία πέδεζεο, κπνξνύκε λα αληηθαηαζηήζνπκε ην κέζν όξν Lm: Lm=L/4 (10) Έηζη, γηα κία πνηθηιία ηαρπηήησλ ησλ νρεκάησλ θαη γηα ηα νρήκαηα πνπ αλαθέξζεθαλ παξαπάλσ, έρνπκε : Πίνακας 1. Τπνζέηνληαο όηη ε f είλαη ζεσξεηηθή ζηαζεξά θαζ όιε ηε δηάξθεηα ηεο δηαδηθαζίαο πέδεζεο ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο, θαη ιακβάλνληαο ηελ f= 0,586 γηα έλα ζ ηεγλό νδόζηξσκα από ζθπξόδεκα ε δύλακε πέδεζεο B γηα έλα όρεκα lb ζα είλαη, ζύκθσλα κε ηελ εμίζσζε 3, Β= 0, =1935lb θαη έηζη ν ζπλνιηθόο κέζνο όξνο ηεο δύλακεο πέδε ζεο Bm είλαη Πίνακας. 6

11 Ο πίλαθαο δείρλεη όηη αθόκε θαη ζηελ ηαρύηεηα ησλ 70 mph ε αληίζηαζε ηνπ αέξα αληηζηνηρεί κόλν ζην,5 ηνηο εθαηό ηεο ζπλνιηθήο αληίζηαζεο πέδεζεο ζε ζηεγλό δξόκν, ζπκπεξαζκαηηθά ζε ηαρύηεηεο από 10 έσο 55 mph, ζπλήζεηο ζηα νδηθά αηπρήκαηα, κπνξεί λα αγλνεζεί γηα πξαθηηθνύο ιόγνπο. Αθόκε θαη όηαλ ν ζπληειεζηήο ηξηβήο είλαη θαηά ην ήκηζπ κεγαιύηεξνο, ε αύμεζε εμαηηίαο ηεο αληίζηαζεο ηνπ αέξα ζηα 55mph ζεσξεηηθά αληηζηνηρ εί ζην 3 ηνηο εθαηό. Από ηελ άιιε πιεπξά, ε εκπεηξία απνδεηθλύεη όηη γηα απμεκέλε ηαρύηεηα v ν κέζνο ζπληειεζηήο ηξηβήο f θαζώο θαη ε επηβξάδπλζε πέδεζεο p, κεηώλνληαη παξά απμάλνληαη. Απηό νθείιεηαη ζην όηη ζε κεγαιύηεξεο ηαρύηεηεο ν νδεγόο ελζηηθησδώο παηάεη ην θξέλν πην καιαθά γηα λα απνθύγεη ηελ πιαγηνιίζζεζε, θαη επηπιένλ ε δύλακε πξνζθόιιεζεο ησλ ειαζηηθώλ κεηώλεηαη, ε νπνία νθείιεηαη ζηελ αλώκαιε θαη ζπαζκσδηθή θίλεζε ηνπ νρήκαηνο ζε πςειόηεξεο ηαρύηεηεο. Πεηξάκαηα ζε έλα επηβαηεγό απηνθίλεην εμνπι ηζκέλν κε ζύζηεκα πέδεζεο πξώηεο ηάμεο ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο δείρλνπλ όηη θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ θξελαξίζκαηνο ε επηβξάδπλζε p απμάλεηαη από p m = 16.8 ft/sec ζηα 50 mph ζε p m = 18,5 ft/sec ζηελ ηαρύηεηα ησλ 18,5 mph. (ηα πεηξάκαηα δηεμήρζεζαλ κε ηαρνγξάθν ζε νδόζηξσκα από ζθπξόδεκα) Ζ απόζηαζε πέδεζεο s θαη ν κέζνο όξνο επηβξάδπλζεο p ζπλεπώο βξέζεθαλ λα είλαη Πίνακας 3. Πξαγκαηεπόκαζηε ηεζη ζηα νπνία έγηλε κία απόπεηξα ζε όινπο ηνπο ρξόλνπο θαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο απόζηαζεο πέδεζεο γηα λα απνθηήζνπκε ηε κέγηζηε δύλακε πέδεζεο θαη επηβξάδπλζεο. Δπεηδή ηα πεηξάκαηα έγηλαλ κε θαηλνύξην όρεκα κε ην θαιύηεξν ζύζηεκα πέδεζεο θαη θαηλνύξηα ειαζηηθά, δηαπηζηώζεθε ε πςειόηεξε επηβξάδπλζε p m = 6,ft/sec θαη 8,5 ft/sec ζηηο ηαρύηεηεο ησλ 30 mph θαη 18,5 mph αληίζηνηρα. Απηέο αληηζηνηρνύλ ζηηο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή ηξηβήο f = 6,/3, = 0,815 θαη 8,5/3, = 0,885. Ζ επηβξάδπλζε κεηώλεηαη ζηηο πςειόηεξεο ηαρύηεηεο. πγθεθξηκέλα ζε απηό ην παξάδεηγκα είλαη αλάινγε πξνο ηελ απόζηαζε πέδεζεο s. p m = 8,5-0,36 s (11) 7

12 Πξέπεη λα δηεπθξηλίζνπκε εδώ ηελ αλεπάξθεηα ηνπ κέηξνπ ηεο επηβξάδπλζεο πνπ βαζίδεηαη ζηελ αξρή ηνπ εθθξεκέο, ην νπνίν θαηαγξάθεη κόλν ηε κέγηζηε ηηκή p σο ζσζηή ζηελ πςειόηεξε ηαρύηεηα, ή ζπρλά κεηαθξάδεηαη έηζη από ηελ αζηπλνκία ρσξίο λα πξνζδηνξίδεηαη ε αληίζηνηρε ηαρύηεηα. Όκσο πξέπεη λα ιάβνπκε ππ όςε ζηελ αλαπαξάζηαζε ησλ αηπρεκάησλ όηη αθόκα θαη ηα πην απνδνηηθά θξέλα δελ κπνξνύλ λα παξάγνπλ έλα κέζν όξν επηβξάδπλζεο πέδεζεο κεγαιύηεξν ηνπ 16,5 ft/sec ζηελ ηαρύηεηα ησλ 50 mph ή 15ft/sec ζηα 60mph. Eπεηδή νη πεξηζζόηεξεο αλαπαξαζηάζεηο γίλνληαη κε ηαρύηεηεο κεηαμύ 10 θαη 55 mph, ε κέζε ηηκή ησλ ρξόλσλ, απνζηάζεσλ θαη ηαρπηήησλ κπνξνύλ είηε λα πξνζδηνξηζηνύλ από ην ζρήκα 3 ππνζέηνληαο όηη p = ζηαζεξά είηε λα θαηαιήμνπκε ζε απ ηό κε ηε βνήζεηα ηεο εμίζσζεο 10. Όπσο θαίλεηαη ζη ν ζρήκα 1, ε απόζηαζε πέδεζεο κεηξηέηαη θαη γηα πέδεζε ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο αιιά θαη γηα πέδεζε ζηνπο δύν ηξνρνύο κεηαμύ ησλ ζέζεσλ ησλ δύν νπίζζησλ ηξνρώλ επεηδή ε βάζε ηνπ ηξνρνύ 1 ζα έδηλε, ππό άιιεο ζπλζήθεο, π νιύ κεγαιύηεξε απόζηαζε πέδεζεο. ρεδόλ ζε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο ηα νξαηά ίρλε από ην θξελάξηζκα μεθηλνύλ από ηνπο νπίζζηνπο ηξνρνύο. Ζ δύλακε θξελαξίζκαηνο Β είλαη αληίζεηε δύλακε θαη όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 1 απηή δξα ζην θέληξν βάξνπο s, από κπξνζηά θαη όκσο κεηαθέξεη ην βάξνο G από ηνλ νπίζζην άμνλα ηξνρνύ πξνο ηνλ εκπξόζζην άμνλα. 8

13 Αλ ην βάξνο ησλ αμόλσλ ηνπ αθηλεηνπνηεκέλνπ νρήκαηνο είλαη G 1 γηα ηνλ εκπξόζζην άμνλα θαη G γηα ηνλ νπίζζην άμνλα, ηόηε ε αλαδηαλνκή ηνπ βάξνπο εμαηηίαο ηεο πέδεζεο ζ α απνθέξεη Δκπξόζζηνο άμνλαο G 1 = G 1 + h/1 f G (1) Οπίζζηνο άμνλαο G = G - h/1 f G (13) Όπνπ ην G είλαη ην ζπλνιηθό βάξνο. Έηζη, ζύκθσλα κε η ν ζρήκα h = ύςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ζε ft l = απόζηαζε αλάκεζα ζηνπο δύν άμνλεο ζε ft Με l = 10 ft, h =,38 ft θαη βάξνο G = 3300lb ελόο κεζαίνπ κεγέζνπο απηνθίλεην, αλ ππνζέζνπκε όηη f= 0,586 θαη p = 18,9 ft/sec ην θαηά η άιια ηζνδύλακα δηαλεκεκέλν βάξνο G 1 = G = G/ κε ην όρεκα αθηλεηνπνηεκέλν ζα δηακνξθσζεί ιόγσ πέδεζεο όπσο παξαθάησ: Δκπξόζζηνο άμνλαο : G 1 = 100lb αληί γηα G 1 = 1650lb Οπίζζηνο άμνλαο : G = 1190 lb αληί γηα G 1650 lb Σν βάξνο ηνπ εκπξόζζηνπ ηξνρνύ δηακνξθώλεηαη έηζη, ζηελ πεξίπησζε απόηνκεο ζηάζεο ηνπ νρήκαηνο θαηά πξνζέγγηζε ζηα δύν ηξίηα ηνπ ζπλνιηθνύ βάξνπο, ελώ ηνπ νπίζζηνπ άμνλα αληηζηνηρεί κόλν ζην έλα ηξίην. Απηό ην ελδερόκελν ιακβάλεηαη ππόςε ζηε γξακκή παξαγσγήο νρεκάησλ κέζσ ηεο ρξήζεο πην πιαηηώλ θαη πην δπλαηώλ θξέλσλ ηακπνύξνπ πεξηζζόηεξνπο γηα ηνπο εκπξόζζηνπο παξά γηα ηνπο νπίζζηνπο ηξνρνύ ο. ηελ πεξίπησζε πνπ ηα θξέλα κπινθάξνπλ, ε δηαδηθαζία πέδεζεο ζηελ πεξηθέξεηα ησλ ηξνρώλ ζπρλά αμηνινγείηαη ιαλζαζκέλα, επεηδή ε δηαθνξά αλάκεζα ζηελ ζηαηηθή ηξηβή (ηξνρνί ελ θηλήζεη) θαη δπλακηθή ηξηβή (ζηακαηεκέλνη ηξνρνί)είλαη κηθξή ζε έλα ζηεγλό νδόζ ηξσκα ελώ κεγάιε όηαλ ην νδόζηξσκα είλαη νιηζζεξό. Σα εξγαζηεξηαθά πεηξάκαηα θαηέιεμαλ ζηα παξαθάησ απνηειέζκαηα κε R d λα δειώλεη ηε δπλακηθή ηξηβή κε αθηλεηνπνηεκέλνπο ηξνρνύο ελώ R s λα δειώλεη ηε ζηαηηθή ηξηβή γηα ειεύζεξα θηλνύκελνπο ηξνρνύο, γηα κία π νηθηιία νδηθώλ ζπλζεθώλ. 9

14 Γ ξ ό κ ν ο η ε γ λ ό ο Τ γ ξ ό ο Ο ι η ζ ζ ε ξ ό ο π κ π η ε ζ κ έ λ ε ά ζ θ α ι η ν ο θ π ξ ό ζ η ξ σ κ α α π ό π ί ζ ζ α θ π ξ ό δ ε κ α Λ η ζ ό ζ η ξ σ κ α Φαίλεηαη όηη ε δηαθνξά ζηηο δπλάκεηο πέδεζεο αλάκεζα ζηα ειεύζεξα θηλνύκελα θαη ζηα κπινθαξηζκέλα θξέλα είλαη κόλν ζην 4 κε 5 ηνηο εθαηό όηαλ ν δξόκνο είλαη ζηεγλόο ή πγξόο, γηα δξόκνπο κε επηθάλεηα επηθαιπκκέλε κε ιάδηα απηό απμάλεηαη ζην 15 έσο 0 ηνηο εθαηό θαη, ζε έλα εμαηξεηηθό πνζνζηό ηνπ 6 ηνηο εθαηό όηαλ ν δξόκνο είλαη επηζηξσκέλνο. Σν απόηνκα πάηεκα ησλ θξέλσλ ζα πξέπεη ινηπόλ λα απνθεύγεηαη όηαλ ν δξόκνο είλαη νκαιόο θαη νιηζζεξόο, αιιά απηό είλαη ηδηαίηεξα δύζθνιν, επεηδή, εμαηηίαο ηνπ κηθξνύ ζπληειεζηή ηξηβήο f κηα κηθξή πίεζε ζ ην πεληάι είλαη ήδε αξθεηή λα κπινθάξεη ηνπο ηξνρνύο θαη λα νδεγήζεη ην όρεκα ζε πιαγηνιίζζεζε. Πέδηζη ζε δρόμο με κλίζη Σν βάξνο G ελόο νρήκαηνο πνπ βξίζθεηαη ζε δξόκν κε θιίζε δηαηξείηαη, όπσο θαίλεηαη ζη ν ζρήκα, ζηε ζπληζηώζα G sin a παξάιιειε ζηελ θιίζε θαη ζηελ ζπληζηώζα G cos a θαηαθόξπθε πξνο ηελ θιίζε. Δπεηδή κόλν ε ζπληζηώζα G cos a κπνξεί λα παξάγεη ηξηβή, ε ζπληζηώζα G sin a ζπκβάιιεη ζηελ πέδεζε αλ ην όρεκα βξίζθεηαη ζε αλεθόξα αιιά αθαηξεί ηελ απνδνηηθόηεηα ηεο πέδεζεο όηαλ η ν όρεκα βξίζθεηαη ζε 10

15 θαηεθόξα, ε ζπλνιηθή δύλακε πέδεζ εο είλαη (14) Δπεηδή B s = Mv /, πιαγηά x ζην ζρήκα ππνινγίδεηαη σο εθαπηόκελε θακπύιε εθ ηνύηνπ M g cos a f Mv x s h x tga 1 (15) θαη B G cos a f sin a sin a tga cos a x cos a σο τήμα. Φ ρ ε ν ά ρ ο ν η α ς ζ ε α ν ά β α ζ η ή κ α η ά β α ζ η Από όπνπ (16) Δπεηδή γηα θιίζεηο κέρξη 5 ηνηο εθαηό, νη νπνίεο είλαη κεγαιύηεξεο πνπ πξνθύπηνπλ ζηελ νκαι ή θπθινθνξία, ε παξέθθιηζε από ηελ ηηκή πνπ απνθηνύκε γηα cos = 1 είλαη ζην 1,5 ηνηο εθαηό, άξα ε παξαπάλσ εμίζσζε κπνξεί λα απινπζηεπζεί γηα π ξαθηηθνύο ππνινγηζκνύο. v g f x s (17) ή λα εθθξαζηεί ζε αληηζηνηρία πξνο ηελ επηβξάδπλζε p, v p g x s (18) v cos a g cos a f x s

16 Ζ πιαγηά x άξα ππνινγίδεηαη ζηνλ παξαπάλσ ηύπν σο παξάγνληαο πνπ ζπκβάιιεη ζηνλ ζπληειεζηή ηξηβήο p, απμάλνληαο ηελ ηηκή ηνπ θαη άξα κεηώλνληαο ηελ απόζηαζε πέδεζεο όηαλ ε πνξεία είλαη αλεθνξηθή ζηελ πιάγηα θαη ην αληίζηξνθν. Αο πάξνπκε γηα παξάδεηγκα, s = 33 ft θαη p = 16,5 ft/sec γηα έλαλ ίζην δξόκν, θαη κεηά έλα 0 ηνηο εθαηό θιίζε, π.ρ. όηαλ x = 0,0 Οξηδόληηα: ft sec =.5mph 0% θαηεθόξα : ft sec =17.5mph 0% αλεθόξα : =39 ft sec=6.5mph Οη δηάθνξνη ηύπνη 5,6,7 θαη 8 ηζρύνπλ επίζεο θαη γηα ηηο θιίζεηο, δεδνκέλνπ όηη εηζάγνπκε ζηηο εμηζώζεηο: Αληί γηα f (f ± x) + γηα αλεθόξα Αληί γηα p ( p ± g x) - γηα θαηεθόξα (19)

17 3. Πέδηζη ζηοσς οπίζθιοσς ή εμπρόζθιοσς ηροτούς Μέρξη ηώξα έρνπκε ππνζέζεη ζε όινπο ηνπο ηύπνπο όηη ην όρεκα είλαη εμνπιηζκέλν κε πεδεηηθή ζηαγώλ ή δίζθνπο ζε όινπο ηνπο ηξνρνύο, π.ρ. πέδεζε ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο γηα έλα ό ρεκα ηεζζάξσλ ηξνρώλ, πέδεζε ζηνπο έμη ηξνρνύο γηα έλα όρεκα έμη ηξνρώλ θηι, άξα ην ζπλνιηθό βάξνο G ηνπ νρήκαηνο ζπκβάιεη ηελ πέδεζε. Αλ δελ είλαη όινη νη ηξνρνί εμνπιηζκέλνη κε θξέλα, ηόηε κόλν έλα κέξνο ηνπ ζπλνιηθνύ βάξνπο G ζα ζπκβάιιεη ζηελ πέδεζε, π.ρ. κόλν κέξνο ηνπ G γηα ηελ πέδεζε ησλ νπίζζησλ ηξνρώλ ή G 1 γηα ηελ πέδεζε ησλ εκπξόζζησλ ηξνρώλ. Γεληθά αλ ην ζπλνιηθό βάξνο πνπ ιεηηνπξγεί ζε όινπο ηνπο άμνλεο ηξνρώλ ζηνπο νπνίνπο επέξρεηαη πέδεζε ζπκβνιίδεηαη κε Ga απηό αλαθέξεηαη σο βάξνο πξόζθπζε ο θαη ε ζρέζε ηνπ κε ην ζπλνιηθό βάξνο είλαη α = Gα/ G = πνζνζηό πξόζθπζεο.(0) Απηό ην πνζνζηό πξόζθπζεο ππνινγίδεηαη γηα ηα θνξηεγά θαη επεξεάδεηαη από ηνλ παξάγνληα ηνπ θνξηίνπ ηνπο. Σα θνξηεγά κεηαθνξώλ κηθξνύ θαη κεζαίνπ κεγέζνπο είλαη ζπλήζσο εμνπιηζκέλα κε κνλά ειαζηηθά ζην κπξνζηηλό κέξνο θαη δίπια ειαζηηθά ζην νπίζζην κέξνο, έρνληαο όια ηα ειαζηηθά ίδησλ δηαζηάζεσλ, ηα νπνία γηα έλα θνξησκέλν όρεκα ζα αληηζηνηρνύλ 13

18 κε ην βάξνο ηνπ G = /3G γηα ηνπο νπίζζηνπο ηξνρνύο, δει. α = /3. Σν βάξ νο εθθόξησζεο παξνι απηά κπνξεί λα δηαλεκεζεί ηζνδύλακα έηζη ώζηε α = ½. Δίλαη επίζεο ζεκαληηθό λα εμαθξηβσζεί ε δηαλνκή ηνπ βάξνπο ησλ θνξηεγώλ πνπ εκπιέθνληαη ζε έλα αηύρεκα, ππνινγίδνληαο ην θνξηίν ηνπ νρήκαηνο ρσξίο πέδεζε κε βάζε ηελ θιίκαθα ησλ νρεκ άησλ ή κε θάπνηνλ άιινλ ηξόπν. Απηό είλαη ηδηαίηεξα ρξήζηκν επεηδή ε ζηηγκή ηεο ζηαηηθόηεηαο ηνπ θνξηεγνύ J, ε νπνία παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηηο ζπγθξνύζεηο, κπνξεί λα θαζνξηζηεί εμ απηνύ, όπσο ζα δνύκε ζε επόκελν θεθάιαην. τήμα 3. 14

19 Άξα, αλ θαη ν ζπληειεζηήο ηξηβήο f ή επηβξάδπλζεο p κπνξεί λα ηεζεί ζε εθαξκνγή από κόλν έλα άμνλα ηνπ νρήκαηνο ην νπνίν θέξεη θνξηίν Ga, αλ ην όρεκα ηεζεί ζε πέδεζε κόλν κέζσ ηνπ άμνλα ηξνρνύ ν ζπληειεζηήο ηξηβήο ή επηβξάδπλζεο ζε ζπλάξηεζε κε ην ζπλνιηθό βάξνο G ην νπνίν ηίζεηαη ζε επηβξάδπλζε είλαη κόλν α θνξέο ηνπ πξαγκαηηθνύ πνζνζηνύ. πλεπώο, γηα πέδεζε ζηνπο νπίζζηνπο ή εκπξόζζηνπο άμνλεο ηξνρνύ, Δηθνληθή επηβξάδπλζε: Δηθνληθόο ζπληειεζηήο ηξηβήο: p a Ga a p p G Ga f a a f f G (1) Όπσο δείρλνπλ νη εμηζώζεηο 1 θαη 13, γηα νκνηνγελέο θνξηίν ε πέδεζε ζηνπο εκπξόζζηνπο ηξνρνύο είλαη πην απνηειεζκαηηθή εμαηηίαο ηεο αλαθαηαλνκήο ηνπ βάξνπο παξά ζηνπο νπίζζηνπο ηξνρνύο, ζπλεπώο απνθαηαζηώληαο ελ κέξεη ηηο επηβιαβεί ο ζπλέπεηεο ηεο ππεξθόξησζεο. Πξέπεη επίζεο λα έρνπκε ππ όςε όηη κε ηελ απμεκέλε πέδεζε ην θνξηίν ζηνπο νπίζζηνπο άμνλεο κεηώλεηαη θαη ζπλεπώο αληί λα απμάλεηαη, ε δύλακε πέδεζεο κεηώλεηαη. Οη εμηζώζεηο 5,6,7 ηζρύνπλ επίζεο γηα κεησκέλε πέδεζε αλ αληηθαηαζηήζνπκε αληί γηα f f a = a f = Ga/G f αληί γηα p p a = a p = Ga/G p () ζηηο νπνίεο γηα ηνλ ζσζηό ππνινγηζκό ηνπ Ga πξέπεη λα βξεζεί ε ηηκή πν π πξνέθπςε από ηηο εμηζώζεηο 1 θαη 13. πκπεξαίλνπκε εδώ όηη ην ηεζη πέδεζεο ζα ζπκβάιεη ζηνλ νξηζκό ηεο p. 15

20 H απόζηαζη ακινηηοποίηζης Όηαλ έλα όρεκα πξόθεηηαη λα κεηώζεη ηαρύηεηα θαη λα αθηλεηνπνηεζεί, ν νδεγόο πξέπεη πξώηα λα απνθαζίζεη λα ζέζεη ζε ιεηηνπξγία ηελ πέδεζε, κεηά λα εθαξκόζεη ηελ απόθαζε θαη κόλν ηόηε ηα θξέλα ζα ι εηηνπξγήζνπλ. Έηζη, γηα λα αθηλεηνπνηήζνπκε έλα όρεκα, ε απόζηαζε θαη ν ρξόλνο πνπ αλαιώλνληαη γα απνηειεζκαηηθή πέδεζε όρη κόλν δελ επαξθεί, αιιά επηπξνζηίζεηαη, θαη θαηά κηα έλλνηα ζπαηαιάηαη, απαηηείηαη ρξόλνο θαη ε αληίζηνηρε απόζηαζε, ε νπνία νλνκάδεηαη ρξόλνο αληίδξαζεο Tr θαη ε απόζηαζε αληίδξαζεο r. Μέγηζηε ηαρύηεηα -104 km/h Μέγηζηε ηαρύηεηα -106 km/h Ζ εθαξκνγή ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο πέδεζεο ζηελ πεξίκεηξν ηνπ ηξνρνύ, ζέηεη ζε εθαξκνγή ηελ αλαδηαλνκή ηνπ βάξνπο πξνο ηα εκπξόο, κέρξη λα επέιζ εη ε λέα ζέζε ηζνξξνπίαο κέζα από ηε ζπλνιηθή επηβξάδπλζε εμαηηίαο ηεο πέδεζεο. Ζ αληίδξαζε Tr ζπλίζηαηαη από: Η. Αλζξώπηλε ςπρνινγηθή αληίδξαζε ΗΗ. σκαηηθή έλαξμε ηεο δηαδηθαζίαο πέδεζεο ΗΗΗ. Μεραληθή έλαξμε ηνπ κεραληζκνύ πέδεζεο Σν ζηέιερνο Η εμαξηάηα η κόλν από ηα ςπρνινγηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ νδεγνύ, ηε ζπλεηδεηόηεηα ηνπ θαη ηελ ηθαλόηεηα ηνπ λα αληηδξάζεη άκεζα. Σν ζηέιερνο ΗΗΗ εμαξηάηαη κόλν από ηηο κεραληθέο ηδηόηεηεο ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο. Σν κεζαίν ζηέιερνο Η επεξεάδεηαη, αληίζεηα, θαη από ηελ επθηλεζία ηνπ αλζξώπηλνπ ζώκαηνο θαη ηε δύλακε ηνπ νδεγνύ, δει. ζηα ζσκαηηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ, θαζώο επίζεο θαη ζηελ θαηαζθεπή ηνπ κεραληζκνύ πέδεζεο. 16

21 Γε ζα αλαιύζνπκε εδώ ηα ςπρνινγηθά ραξαθηεξηζηηθά θαη ηηο ηθαλόηεηεο πνπ απαηηνύληαη ζηελ νδήγεζε ελόο ν ρήκαηνο. (ζει.108) Ο ρξόλνο ζπλνιηθήο αληίδξαζεο αλάκεζα ζηελ εληόπηζε ηνπ θίλδπλνπ από ηνλ νδεγό θαη ηε ζηηγκή πνπ ηα θξέλα ηίζεληαη ζε ιεηηνπξγία κεηξήζεθε πεηξακαηηθά ζε πνιιέο ρώξεο, νδεγώληαο ζηε κέζε ηηκή ηνπ ( Tr) a v e = 0,75 sec. Δίλαη πξαθηηθήο ζεκα ζίαο όηη ζηελ πόιε νη νδεγνί είλαη ζπρλά εθ ησλ πξόηεξσλ πξνεηνηκαζκέλνη γηα μαθληθή αθηλεηνπνίεζε επεηδή εθείλε ηε ζηηγκή ην δεμί πόδη ηνπ νδεγνύ είλαη ήδε πάλσ από ην πεληάι ηνπ θξέλνπ, ζε αληίζεζε κε ηελ θαλνληθή ζέζε ηνπ πεληάι ηνπ γθαδηνύ, ζπλεπώο εμν ηθνλνκείηαη ν ρξόλνο πνπ απαηηείηαη γηα λα θηλεζεί ην πόδη από ην έλα πεληάι ζην άιιν. Ζ θίλεζε r ηνπ πνδηνύ πνπ απνδίδεηαη ζηελ αληίδξαζε ηνπ νδεγνύ ηειεηώλεη όηαλ ε απνηειεζκαηηθή θίλεζε πέδεζεο αξρίζεη θαη ζπλεπώο Απόζηαζε αθηλεηνπνίεζεο = Απόζηαζε αλη ίδξαζεο + Απόζηαζε πέδεζεο Ta = r + s (3) Δπηπιένλ, Υξόλνο αθηλεηνπνίεζεο = Υξόλνο αληίδξαζεο + Υξόλνο πέδεζεο Σa = Tr + Ts Ο ρξόλνο αληίδξαζεο Tr ζπλίζηαηαη ζηελ θαζαξά ςπρνινγηθή αληίδξαζε ηνπ νδεγνύ, θαηά ηε δηάξθεηα ηεο νπνίαο αλαγλσξίδεη θαη αληηιακβάλεηαη όηη κηα επηθίλδπλε θαηάζηαζε πξόθεηηαη λα 17

22 ιάβεη ρώξα, θαη ηηο άκεζεο επηθείκελεο απνθάζεηο ηνπ λα ελεξγνπνηήζεη ηελ πέδεζε. Αθνινύζσο, ν νδεγό ο ελεξγνπνηεί ην κεραληζκό πέδεζεο κέζσ θηλεκαηηθώλ αληηδξάζεσλ, ζεθώλνληαο ην δεμί πόδη ζην ύςνο ηνπ πεληάι ηνπ θξέλνπ, βάδνληαο ην ζην πεληάι θαη πηέδνληαο ην κε δύλακε θαη ηαρύηεηα. Ήδε ζε απηή ηε θάζε ε αλζξώπηλε αληίδξαζε εκπιέθεηαη κε ηε θύζε ηνπ ζπ ζηήκαηνο πέδεζεο θαη ηελ αληνρή ηνπ. Ζ κεραληθή αληίδξαζε ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο επεηζεξρεηαη εδώ, εθ όζνλ ζηα ζπζηήκαηα πέδεζεο ηα απνηειέζκαηα πέδεζεο θηάλνπλ ζηηο πεξηθέξεηεο ησλ ηξνρώλ αθνινπζώληαο ηηο παξαθάησ θάζεηο Σν πεληάι πέδεζεο πηέδεηαη. Σν πγξό ησλ θξέλσλ θπθινθνξεί κέζα από ηηο γξακκέο ησλ θξέλσλ ζηνλ θύιηλδξν πίεζεο ησλ θξέλσλ. Οη επελδύζεηο ηεο πεδεηηθή ζηαγώλ πηέδνπλ ηελ εζσηεξηθή πεξίκεηξν ηνπ θξέλνπ ηακπνπξνπ ε ηνπ δηζθνθξελνπ. Σα ειάζκαηα θαη ηα ειαζηηθά αληηιακβάλνληαη ηελ εθαπηόκελε δύλακε πέδεζεο από ηα θξέλα ηακπνπξνπ κέζσ η εο ειαζηηθόηεηαο ηεο αληίδξαζεο. ηελ ςπρνηερληθή νξνινγία, δηαθξίλνπκε ηελ αληίδξαζε ελόο ραιαξνύ νδεγνύ ν νπνίνο δελ αλακέλεη λα ζπκβεί θάηη μαθληθά θαη ζπλεπώο νδεγεί ζε θαηάζηαζε ςπρνινγηθήο θαη ςπρηθήο ραια ξόηεηαο, από ηελ αληίδξαζε ελόο πξνζεθηηθνύ νδεγνύ ζε επηθπιαθή ην κπαιό ηνπ νπνίνπ θαη ην ζώκα βξίζθνληαη ήδε ζε εγξήγνξζε αλακέλνληαο κηα μαθληθή αθηλεηνπνίεζε. Ωο εθ ηνύηνπ, ν ρξόλνο ηεο αλζξώπηλεο αληίδξαζεο κπνξεί λα κεησζεί, αιιά ηα ζηνηρεία ΗΗ θαη Η ΗΗ, ε αληίδξαζε ηνπ ζώκαηνο θαη ε κεραληθή αληίδξαζε ηνπ ζπζηήκαηνο πέδεζεο, ησλ ειαζκάησλ θαη ησλ ειαζηηθώλ δελ κπνξνύλ λα αγλνεζνύλ. Έηζη, δε λνείηαη κεδεληθόο ρξόλνο αληίδξαζεο ή κεδεληθή απόζηαζε αληίδξαζεο, όπσο ελίνηε ιαλζαζκέλα δηαπηζηώλεηαη. Παξόι απηά, νη νδεγνί πνπ επζύλνληαη γηα ρξόλνπο αληίδξαζεο πνπ έρνπλ παξαηεξεζεί, νη νπνίνη ππεξβαίλνπλ ηα 0,75 δεπηεξόιεπηα, γεγνλόο ην νπνίν ζπρλά νθείιεηαη ζηε ρξήζε λαξθσηηθώλ ή ζηελ θαηαλάισζε αιθνόι. Ο παξαπάλσ ρξόλνο αληίδξαζεο αληηπξνζσπεύεη ηελ αληίδξ αζε ηνπ καηηνύ, δει. ηελ απνξξόθεζε ηεο νπηηθήο εηθόλαο κέρξη ηε ζηηγκή πνπ κεηαηξέπεηαη ζε ζπλεηδεηόηεηα. Απηό ην ζηνηρείν είλαη πνιύ κηθξό θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο θαη όηαλ δελ έρεη εθηπθισηηθό θσο. Από ηελ άιιε πιεπξά, ην μαθληθό εθηπθισηηθό θσο, ε αληαλάθιαζε ή άιια αληηθείκελα κπνξνύλ λα πεξηνξίζνπλ ηελ 18

23 ηθαλόηεηα αληίδξαζεο θαη λα απμήζνπλ ην ρξόλν αληίδξαζεο θαηά κεξηθά δεπηεξόιεπηα. Δπηπιένλ, δεδνκέλνπ όηη πνιιά ζηξώκαηα ηνπ ακθηβιεζηξνεηδνύο ελεξγνπνηνύληαη ζηελ όξαζε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο λύρηα ο ζε ζύγθξηζε κε απηά πνπ ηίζεληαη ζε ιεηηνπξγία θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο, ζπκβαίλεη ζπρλά νη νδεγνί νη νπνίνη έρνπλ άξηζηε όξαζε ηε κέξα, λα κελ ηζρύεη ην ίδην θαη ηηο λπρηεξηλέο ώξεο, θαζηζηώληαο ηνπο αλίθαλνπο λα αλαγλσξίζνπλ θηλνύκελα ή άιια αληηθεί κελα, δειαδή είλαη «ηπθινί» θαηά ηε δηάξθεηα ηεο λύρηαο. Ζ νδήγεζε ζε γξήγνξεο ελαιιαγέο θσηηζκνύ είλαη επίζεο δύζθνιε, όπσο γηα παξάδεηγκα ζε έλα νξεηλό ειηόινπζην δξόκν, ν νπνίνο πεξλάεη πεξηζηαζηαθά κέζα από ζήξαγγεο, κέζα ησλ νπνίσλ ε μαθληθή κεηάβαζε από ην θσο ζην ζθνηάδη κπνξεί λα «ηπθιώζεη» ηειείσο ηνλ νδεγό. Σέηνηα θαηλόκελα λπρηεξηλήο ηύθισζεο ή μαθληθνύ έληνλνπ θσηόο δελ πεξηιακβάλνληαη ζηνλ ρξόλν αληίδξαζεο ησλ 0,75 δεπηεξνιέπησλ, νύηε θαη ζηηο νπηηθέο ςεπδαηζζήζεηο εμαηηίαο ηεο ιαλζαζκέλεο ζέζ εο ησλ αληηθεηκέλσλ ή ηνπ θαθνύ θσηηζκνύ ηνπο εληόο ή εθηόο ηνπ δξόκνπ. ε εμαηξεηηθέο πεξηπηώζεηο απηέο νη ζπλζήθεο κπνξεί λα δηαδξακαηίζνπλ ζεκαληηθό ξόιν ζε έλα αηύρεκα θαη γηα απηό πξέπεη λα εξεπλώληαη δηεμνδηθά θαη λα ιακβάλνληαη ππ όςε όηαλ θξίλνληαη νη νδεγηθέο ζπκπεξηθνξέο. Αθνινύζσο, ζα δηαπηζηώζνπ κε, όπσο θαη παξαπάλσ, ηε δηεζλώο απνδεθηή ηηκή ησλ 0,75 δεπηεξνιέπησλ σο ην θπζηνινγηθό ρξόλν αληίδξαζεο πνπ απαηηείηαη γηα πέδεζε. Έηζη, δεδνκέλνπ όηη ε απόζηαζε αληίδξαζεο r ηζνδπλακεί κε ηελ ηαρύηεηα v αλά δεπηεξόιεπην, ε εμίζσζε 3 γίλεηαη Απόζηαζε θπζηνινγηθήο αθηλεηνπνίεζεο: α = v + v /p (4) ην ζρήκα 1 ε απόζηαζε αθηλεηνπνίεζεο α δείρλεη ηελ ηηκή ηεο ηαρύηεηαο v =,5 mph = 33 ft/sec, θαη κε ηελ επηβξάδπλζε εμαηηίαο ηεο πέδεζεο p = 16.5 ft/sec, ε νπνία αληηζηνηρεί κε ηελ απόζηαζε πέδεζεο ηνπ. s = v /p = 33 /33 = 33 ft Ζ θπζηνινγηθή απόζηαζε αθηλεηνπνίεζεο είλαη επνκέλσο a = 33+33=66 ft H απόζηαζε αληίδξαζεο r = 33 ft ε νπνία θαίλεηαη ζην ζρέδην λα πξνεγείηαη ηεο απόζηαζεο πέδεζεο επεθηείλεηαη κε ηελ ειαζηηθόηεηα CB = 33 ft από ηνλ νπίζζην άμνλα ζηνλ νπίζζην άμνλα ηξνρνύ. Ζ θπζηνινγηθή δηαδηθαζία αθηλεηνπνίεζεο, αθνινύζσο, έρεη σο εμήο: ηε ζέζε ΗΗΗ, όηαλ ν νπίζζηνο άμνλαο ηξνρνύ είλαη ζην ζεκείν C, o νδεγόο απνθαζίδεη λα θξελάξεη θαη έηζη ρξεηάδεηαη ηελ ειαζηηθόηεηα cb = 33 ft θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ρξόλνπ 19

24 αληίδξαζεο ηνπ 1 δεπηεξνιέπηνπ κέρξη ηε ζέζε ΗΗ ζηελ νπνία νη νπίζζηνη ηξνρνί είλαη ζην Β θαη ην ζεκείν αθηλεηνπνίεζεο ΒΑ = 33ft αξρίδεη. Οη δηαδηθαζίεο πέδεζε ο θαη αθηλεηνπνίεζεο ηεξκαηίδνληαη ζηε ζέζε Η θαη ην όρεκα ζηακαηάεη. Ο ρξόλνο πέδεζεο θαη αθηλεηνπνίεζεο είλαη: Φπζηνινγηθόο ρξόλνο αθηλ εηνπνίεζεο ηελ εηθόλα 1 έρνπκε t sec a t a s 1 ts 1 1 v v p (5) Δλώ ην πξώην ζθέινο ζηελ εμίζσζε 5 είλαη ν ρξόλνο αληίδξαζεο = 1 sec = ζηαζεξά, ν ρξόλνο πέδεζεο πνηθίιιεη αληίζηξνθα κε ηελ επηβξάδπλζε p, δειαδή κε ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ θξέλσλ θαη όπσο δείρλεη ν πίλαθαο ζην Παξάξηεκα, κε ηηο ζπλζήθεο ηνπ δξόκνπ. Ο πίλαθαο ζην Παξάξηεκα δείρλεη ηηο ηηκέο ηεο απόζηαζεο αθηλεηνπνίεζεο α, ην ρξόλν αθηλεηνπνίεζεο Σα, πνπ ππνινγίδεηαη κε ηηο εμηζώζεηο 4 θαη 5 θαζώο επίζεο θαη ηελ απόζηαζε πέδεζεο s θαη ην ρξόλν πέδεζεο Ts, γηα δηαθνξεηηθέο ηαρύηεηεο v, επηβξαδύλζεηο p θαη ζπληειεζηέο ηξηβήο f. Αλ είλαη απαξαίηεην λα ππνινγίζνπκε ηελ ηαρύηεηα v από ηε θπζηνινγηθή απόζηαζε αθηλεηνπνίεζεο s, όπσο λα εμαθξηβώζνπκε ηελ νξαηόηεηα ζε κία γσλία δξόκνπ, από ηελ ηεηξαγσληθή ιύζε ηεο εμίζσζεο 4, πξνθύπηεη v P P ap f g + f g af g (6) όπνπ α = απόζηαζε αθηλεηνπνίεζεο ζε ft p = επηβξάδπλζε εμαηηίαο ηεο πέδεζεο ζε ft/sec f = πληειεζηήο ηξηβήο αλ γηα παξάδεηγκα, ην επζύγξακκν ηκήκα ηνπ δξόκνπ δηαζέζηκν γηα ζηάζκεπζε είλαη α = 17,5 ft, ηόηε ζε έλα ζηεγλό δξόκν ν νδεγόο κπνξεί λα θξελάξεη κε επηβξάδπλζε p = 16,5 ft/sec, έηζη ώζηε ε κέγηζηε ηηκήο ηαρύηεηαο ε νπνία λα αληηζηνηρεί ζην επζύγξακκν ηκήκα ηνπ δξόκνπ, πξέπεη λα είλαη από ηελ εμίζσ ζε 6: u ft /sec 41. 3mph 0

25 Ζ απόζηαζε αληίδξαζεο r = 60,7 ft (γηα 1 sec), ε πξαγκαηηθή απόζηαζε πέδεζεο s = 11 ft θαηά πξνζέγγηζε Η επιβράδσνζη πέδηζης p και ο ζσνηελεζηής ηριβής f Ζ κέγηζηε απνδνηηθόηεηα πέδεζεο νθείιεηαη ζηελ θαηάζηαζε ηνπ νδνζηξώκ αηνο θαζώο επίζεο θαη ζηελ απνδνηηθόηεηα ησλ θξέλσλ θαη ησλ ειαζηηθώλ. Δπεηδή ην ζύζηεκα πέδεζεο ζρεδηάδεηαη γηα ηε κέγηζηε δπλαηή δύλακε πέδεζεο ζην δξόκν, απηή ε δύλακε εμαξηάηαη κόλν από ηελ ηξηβή αλάκεζα ζην δξόκν θαη ηα ειαζηηθά. Ζ ζρέζε εθθξάδεηαη κέ ζσ ηνπ ζπληειεζηή ηξηβήο f γξάθνληαο ηελ εμίζσζε ζε αληηζηνηρία πξνο ηελ επηβξάδπλζε : p = f g = 3, x f Οη πίλαθεο ηνπ Παξαξηήκαηνο δείρλνπλ ππνινγηζκέλα απνηειέζκαηα γηα ηελ απόζηαζε πέδεζεο, ηελ απόζηαζε αθηλεηνπνίεζεο θαη ηε δηάξθεηα ηνπο, ηηο π νηθίιεο νδηθέο ζπλζήθεο θαη κνξθέο πέδεζεο θαζώο θαη ηηο δηδόκελεο ηηκέο ηεο επηβξάδπλζεο θαη ησλ ζπληειεζηώλ ηξηβήο. Ζ ηξηβή γεληθά νξίδεηαη από ην νδόζηξσκα, θαζώο επίζεο θαη από ηελ θαηαλνκή ηνπ ειαζηηθνύ πνπ νιηζζαίλεη ή γπξίδεη ζε απηό. Με ηελ ίδηα αξρηθή δύλακε ζην θξέλν η ακπνύξνπ ην ζηεγλό θαη ηξαρύ ειαζηηθό κε θαιή θαηαηνκή παξάγεη πςειόηεξε δύλακε εθαπηόκελεο πέδεζεο από απηό πνπ είλαη ήδε ρξεζηκνπνηεκέλν θαη ιείν, όπσο είλαη ήδε γλσζηό ζε θάζε νδεγό. 1

26 Οη έκπεηξνη ζηελ αλαπαξάζηαζε ησλ αηπρεκάησλ απνθηνύλ πξαθηηθή εμάζθεζε κε ην πέξαζκα ηνπ ρξόλνπ ζην λα θξίλνπλ ηηο ζπλζήθεο ηξηβήο από ηα ίρλε θαη ηηο θηλήζεηο νιηζζεξόηεηαο. Όηαλ είλαη δπλαηό ηεζη πέδεζεο ιακβάλνπλ ρώξα ζηνλ ηόπν ηνπ αηπρήκαηνο κε ην όρε κα πνπ κειεηάηαη, θάησ από όκνηεο νδηθέο ζπλζήθεο, έρνληαο σο ζηόρν ηε ζπγθξηηηθή δηεξεύλεζε ησλ ηρλώλ. Απηή ε ηειεπηαία πξνϋπόζεζε ζπρλά αγλνείηαη ζηα ηεζη πέδεζεο. Ζ ηαρύηεηα κπνξεί λα ππνινγηζηεί κε αθξίβεηα βαζηδόκελνη ζε απηά ηα ηεζη. Όηαλ κόλν έλα κέ ξνο απηήο ηεο ζπλνιηθήο απνηειεζκαηηθήο πέδεζεο αληηζηνηρεί ζε ζηεγλό νδόζηξσκα πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί, δει. αληί γηα p m a x = 18 ft/sec ε επηβξάδπλζε είλαη κόλν p = 9 ft/sec ηόηε κηιάκε γηα κεξηθή πέδεζε ζην ελ δεύηεξν, ελ ηξίην ή ελ ηέηαξην ηεο π έδεζεο, αλάινγα κε ηηο ζπλζήθεο.

27 B. OXHMA Δ ΜΙΑ ΣΡΟΦΗ 1.Οξηδόληηα ζηξνθή Όηαλ θηλνύκαζηε γύξσ από κηα ζηξνθή, ην απηνθίλεην αληρλεύεη κία αληζόπεδε θακπή ζε ζρέζε κε ην δξόκν, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 5, εμαηηίαο ησλ παξάιιεισλ ζπζηεκάησλ κεηάδνζεο ηεο θίλεζεο ησλ εκπξόζζησλ ηξνρώλ. Καη νη ηέζζεξηο ηξνρνί πεξηζηξέθνληαη γύξσ από ην θέληξν ξνπήο Ε κε αθηίλεο R 1, R, R 3 θαη R 4 επεηδή ην Ε βξίζθεηαη ζηε λνεηή επέθηαζε ηνπ νπίζζηνπ άμνλα ηξνρνύ, νη εκπξόζζηνη ηξνρνί πξέπεη λα θηλνύληαη ηνμσηά κε κεγαιύηεξεο αθηίλεο από ηνπο νπίζζηνπο ηξνρνύο. Ζ θπθιηθή θίλεζε πξνθαιεί θπγόθεληξν δύλακε C πνπ εθαξκόδεηαη ζην θέληξν ηεο βαξύηεηαο s, καδί κε ηε γξακκή 3

28 πνπ ζπλδέεη ην s κε ην Z θαη ηείλεη λα θιίλεη ην όρεκα πξνο ηα έμσ. Ζ θπγόθεληξνο δύλακε C δίλεηαη κε ην C = Mv /R = M σ R (7) Όπνπ R = αθηίλα ηεο θακππιόηεηαο ζε πόδηα v = ηαρύηεηα θαηά κήθνο ηεο ζηξνθήο ζε ft/sec M = G/3, = καδηθόο αξηζκόο σ = v/r = γσληαθή ηαρύηεηα Όπσο θαη ζηελ πέδεζε, ε θπγόθεληξνο δύλακε κπνξεί λα αληηζηαζκηζηεί κε ελ θεληξνκόιν δύλακε ε νπνία παξάγεηαη από ηελ ηξηβή ηνπ εδάθνπο. ε απηό ην ζεκείν, αληηιακβαλόκαζηε όηη κόιηο θάπνηνο παηήζεη θξέλν ζε κηα ζηξνθή ν θίλδπ λνο πιαγηνιίζζεζεο απμάλεηαη δεδνκέλνπ όηη έλα κέξνο ηεο ηξηβήο πξέπεη λα δνζεί ζηελ πέδεζε θαη ζπλεπώο νη ζπλζήθεο ηζνξξνπίαο δηαηαξάζζνληαη. Οκνίσο πξνο ηελ εμίζσζε 4, παίξλνπκε ηε θπγόθεληξν δύλακε πνπ δξα ρσξίο πέδεζε: p Mu C G f c M pc M 3. f R c (8) Από όπνπ δηαγξάθνληαη ηα Μ θαη από ηα δύν ζθέιε v 3. R c f c ' u p R 3. f R (9) ζε κία ζηξνθή ρσξίο πέδεζε. c c 4

29 Δδώ ην f c είλαη ν θαηαθόξπθνο ζπληειεζηήο ηεο ηξηβήο ηνπ δξόκνπ ζην επίπεδν ηνπ ηξνρνύ δει. ζηα ειαζηηθά, θαη νκνίσο p c είλαη ε θαηαθόξπθε επηβξάδπλζε. Ζ ηηκή ηεο θαηαθόξπθεο επηβξάδπλζεο κπνξεί λα θηάζεη ζε ζηεγλό νδόζηξσκα ηε κέγηζηε ηηκή p m a x = 16,5 ft/sec θαη f c = 0,508 Γηα έλα ζηεγλό νδόζηξσκα ε ηαρύηεηα κπνξεί λα ππνινγηζηεί κέρξη ην όξην ζην νπνίν ην όρεκα είλαη ζρ εδόλ αιιά όρη ηειείσο ζε θαηάζηαζε πιαγηνιίζζεζεο ην νπνίν εμαξηάηαη από ηελ θαηαηνκή ηνπ ειαζηηθνύ, ρξεζηκνπνηνύκε ηηο παξαθ άησ ηηκέο: to to 16.5 ft/ & to to 0.51 (30) Γηα όρεκα ρσξίο πέδεζε. ηνλ πίλαθα ηνπ Παξαξηήκαηνο ζε θάζε πέκπηε ζεηξά δίδεηαη ε ειάρηζηε ηηκή ηεο αθηίλαο R ζηελ νπνία πξνζθύεηαη ε ηαρύηεηα v. Ζ εμίζσζε 9 δείρλεη όηη γηα παξάδεηγκα ζηηο πόιεηο όπνπ νη αθηίλεο ησλ θακπύισλ ησλ δηαζηαπξώ ζεσλ ζπρλά αγγίδνπλ R = 33 ft, πξνθύπηνπλ νη παξαθάησ πεξηνξηζκνί ηαρύηεηαο. ηεγλό νδόζηξσκα: p c max 16.5 ft / sec ; =3.35ft/sec=15.9mph Οδόζηξσκα κέζεο νκαιόηεηαο : =14.63ft/sec=9.95mph p c v v 6.5 p c 6.5 ft / sec ; 33 sec f c 5

30 τήμα 4. Μ έ γ ι ζ η η κ λ ί ζ η Α κ η ί ν α ρ ο π ή ς σ ν η ε λ ε ζ η ή ς η ρ ι β ή ς η ρ ι β ή ο δ ο ζ η ρ ώ μ α η ο ς Μεηαηόπιζη βάροσς ζηις ζηροθές Όπσο θαη ζηελ πέδεζε έηζη θαη ζηελ θίλεζε ζε κία ζηξνθή, ην βάξνο αλαθαηαλέκεηαη, ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε πξνο ηνπο εμσηεξηθνύο ηξνρνύο.ζ ζρέζε κπνξεί λα εθθξ αζηεί νκνίσο κε ηηο εμηζώζεηο 11 θαη 1, όπνπ ην h είλαη ην ύςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο πάλσ ζην δξόκν θαη ε b ε ηξνρηά ηνπ ηξνρνύ ζε πόδηα. G i είλαη ην βάξνο ζηνπο εζσηεξηθνύο ηξνρνύο θαη G a ην βάξνο ζηνπο εμσηεξηθνύο ηξνρνύο. G a 1 u h 1 G G R g b f c h b (3) G i 1 u h 1 G G Rg b fc h b 6 (31) Γηα ηε κέγηζηε ηηκή ηνπ ζπληειεζηή εγθάξζηαο ηξηβήο f c = 0,5 θαη γηα ηα επηβαηεγά απηνθίλεηα ην πην επηζπκεηό θαηαζθεπαζηηθά πνζνζηό είλαη

31 Ύςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο /ηξνρηά ηξνρνύ = h/b = 0,5 G i G a G G 0. 5G 4 3 G G 0. 75G 4 (33) Έηζη, όηαλ θηλνύκαζηε ζηε κέγηζηε ηαρύηεηα ζε κηα ζηξνθή ζε ζηεγλό νδόζηξσκα, ην βάξνο ηνπ απηνθηλήηνπ κεηαηίζεηαη θαηά πνιύ πξνο ηνπο εμσηεξηθνύο ηξνρνύο, έηζη ώζηε αληί γηα 0,5 G ζα θέξνπλ 0,75 G, δειαδή 50 ηνηο εθαηό πεξηζζόηεξν από ην θπζηνινγηθό, ην νπνίν ελ κέξεη επζύλεηαη γηα ηελ πςειή θζνξά ησλ ειαζηηθώλ ζηηο ζηξνθέο. 7

32 Κίνδσνος αναηροπής ζηις ζηροθές ύκθσλα κε ην ζρήκα 3 όηαλ b f c h G i G 1 0 f c b h ην όρεκα θηλδπλεύεη λ α αλαηξαπεί ην νπνίν ζηελ αλαηξνπή αληηζ ηνηρεί κε (34) Έζησ όηη γηα ηα επηβαηεγά απηνθίλεηα καδηθήο παξαγσγήο ηζρύεη b/h =, όπσο έρεη ήδε αλαθεξζεί, έρνπκε f c = / = 1,0 θίλδπλνο αλαηξνπήο τήμα 5. τήμα αναηροπής καηά ηη ζηροθή Αθόκε θαη γηα νκαινύο, ζηεγλνύο δξόκνπο όπνπ fc m a x = 0,5 ππό θπζηνινγηθέο ζπλζήθεο δελ ππάξρεη ν θίλδπλνο αλαηξνπήο, αθόκε θη αλ νδεγνύκε ζηαζεξά ζηε ζηξνθή αθόκε θαη ζε πςειέο ηαρύηεηεο, όηαλ ηα απηνθίλεηα αλαηξέπνληα η, απηό ζπκβαίλεη είηε επεηδή ν δξόκνο δελ είλαη ηζόπεδνο είηε επεηδή ην όρεκα ζπγθξνύεηαη κε εκπόδην. Αληίζεηα, ππάξρεη θίλδπλνο αλαηξνπήο όηαλ ην θέληξν βάξνπο είλαη ςειόηεξν, όπσο ιόγνπ ράξε ζηα ππεξθνξησκέλα ςε ιά θνξηεγά. b f c max 0.5 h,ζπλεπώο h 1 b (35) Άξα ην όρεκα ηνπ νπνίνπ ην θέληξν βάξνπο ην θνξηίνπ ηζνδπλακεί κε ην πιάηνο ηνπ θνξηεγνύ, είλαη πνιύ πηζαλό λα αλαηξαπεί ζε κία ζηξνθή. Ζ εμίζσζε 35 δείρλεη όηη όζν πην νκαιόο είλαη ν δξόκνο ηόζν κεηώλεηα η ν θίλδπλνο αλαηξνπήο. Αλ ζε έλα όρεκα παηήζνπκε θξέλν ζε κηα ζηξνθή κε επηβξάδπλζε 8

33 p b, κόλν ε p c παξακέλεη γηα ηελ θεληξνκόιν επηβξάδπλζε. Καζώο είλαη θάζεηε ζηελ p b κπνξεί λα ππνινγηζηεί από ηε ζπλνιηθή ηξηβή εδάθνπο p: Σν παξαπάλσ δείρλεη ηνλ θίλδπλν πιαγηνιίζζεζεο αλ παηεζεί ην θξέλν ζηε ζηξνθή. p c p p b Θέζη ηοσ μοηοζικλεηιζηή ζηη ζηροθή Όπσο δείρλεη ην ζρήκα 4 έλαο κνηνζηθιεηηζηήο ή έλαο πνδειάηεο κπνξνύλ λα θηλνύληαη ζε κηα ζηξνθή κόλν ξέπνληαο κε ην όρεκα ηνπο πξνο ην θέληξν η εο ζηξνθήο. Απηή ε θιίζε εμαξηάηαη από ηελ θαηεύζπλζε ηεο ζπληζηακέλεο P ηεο θπγόθεληξεο δύλακεο C θαη ηνπ βάξνπο G. Ζ γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη κε ηελ θπξηόηεηα ηεο ζηξνθήο είλαη ην tanø θαη από η ν ζρήκα 4 απηό είλαη tan G G G f G c f c v R g (36) 9

34 Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο f θαη f c αληίζηνηρα ινηπόλ αληηζηνηρνύλ ζηελ ηξηγσλνκ εηξηθή εθαπηνκέλε κηαο γσλίαο ε νπνία νλνκάδεηαη γσλία ηξηβήο. Έλαο πνδειάηεο πάληα ζα ξέπεη πξνο ηνλ εαπηό ηνπ, ζπλεπώο, ζε κηα γσλία 90 0 ζε έλα δξόκν κε ζηξνθή. Απηή ε γσλία ζα είλαη ε ειάρηζηε, ή ζπληειεζηή ηξηβήο f c ζην δξόκν. Γηα fc m a x = 0,508 ν πίλα θαο ζην Παξάξηεκα απνδίδεη = Οη γσλίεο ηξηβήο π νπ αληηζηνηρνύλ ζε πνηθίιεο ηηκέο ζπληειεζηώλ ηξηβήο ζεκεηώλνληαη ζηνλ πίλαθα ηνπ Παξαξηήκαην ο. Δπηπιένλ, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα, έλα ζώκα αξρίδεη λα θηλείηαη κε θαηεύζπλζε πξνο ηα θάησ ζηελ πιαγηά όηαλ ε ζπληζηώζα ζηελ πιαγηά G sin είλαη ηζνδύλακε θαη αληίζεηε πξνο ηε ζπληζηώζα ηεο ηξηβήο επηβξάδπλζεο, έηζη ώζηε αλ θάπνηνο θαζνξίζεη ηελ πεξηνξηζκέλε γσλία απηή κε, έρνπκε από ηνλ νπνίν σο γε λίθεπζε ηεο εμίζσζεο 36: Gsin sin tan cos f G CosQ f ή κεγαιύηεξε γηα ην κεγαιύηεξν πλεπώο, ν ζπληειεζηήο ηξηβήο κπνξεί λα νξηζηεί από η ν ζρήκα 5 θαζώο ε ηξηγσλνκεηξηθή εθαπηνκέλε εθείλεο ηεο γσλίαο (γσλία ηξηβήο) ζηελ νπνία ζηεξίδεηαη ην όρεκα πάλσ ζηελ πιαγηά ζα αξρίζεη λα έρεη θιίζε παξά ηα δεζκεπκέλα θξέ λα ησλ ηεζζάξσλ ηξνρώλ. 30

35 . ηροθή με ανιούζα καμπσλόηηηα \ Γηα λα βειηησζεί ε ζηαζεξόηεηα ησλ νρεκάησλ ζε νκαινύο δξόκνπο κε θακππιόηεηα, θαη γα λα επηηεπρζνύλ ηαπηόρξνλα νη πςειόηεξεο δπλαηέο ηαρύηεηεο ζε κηα ζηξνθή, έρνπλ θαηαζθεπαζηεί αξθεη έο ζηξνθέο αληνύζαο θακππιόηεηαο ζε απηνθηλεηνδξόκνπο θαη πνιιέο ζε πίζηεο αγώλσλ ηαρύηεηαο. Όπσο δείρλεη ην ζρήκα 5, ζηηο ζηξνθέο κε θακππιόηεηα ην θνξηίν ηνπ ηξνρνύ απμάλεηαη επεηδή ζηνπο ηξνρνύο δελ ππνινγίδνπκε κόλν ην βάξνο G αιιά θαη ηε ζπληζηακέλε η νπ βάξνπο G θαη ηεο θπγόθεληξεο δύλακεο C. πλεπώο, ην όρεκα αξρίδεη αξρηθά λα θιίλεη πξνο ηα εκπξόο ή πξνο ηα πίζσ νπόηε ε δύλακε ηεο ηξηβήο πξνο ηελ θαηεύζπλζε ηεο πιαγηάο θαη θαηαθόξπθε πξνο ηνπο ηξνρνύο ππεξβαίλεη ηελ fc, όπσο αθξηβώο ζπκβαίλεη θαη ζηε λ πεξίπησζε ησλ νξηδόληησλ ζηξνθώλ. Οη κέγηζηεο θαη ειάρηζηεο ηηκέο ησλ θπγόθεληξσλ δπλάκεσλ C m a x θαη C m i n δειώλνληαη, ζύκθσλα κε η ν ζρήκα 5, κε ηε C a : C a tga Q (37) θαη νη κέγηζηεο θαη ειάρηζηεο ηηκέο ησλ δπλάκεσλ P m a x θαη P m i n πνπ πξνθύπηνπλ ζηα εμσηεξηθά θαη εζσηεξηθά ειαζηηθά δειώλνληαη κε ην Pa: (38) Δδώ ην ζεηηθό πξόζεκν αληηζηνηρεί ζηε κεγαιύηεξε ηηκή θαη ην αξλεηηθό ζηε κηθξόηεξε ηηκή. Οη κέγηζηεο θαη νη κηθξόηεξεο ηαρύηεηεο ζε δξόκν κε αληνύζα θακππιόηεηα ζηνλ νπνίν ν θίλδπλνο νιίζζε ο πξνο ηα εκπξόο ε πξνο ηα πίζσ, πξνθύπηνπ λ ινηπόλ v a R g tga (39) P a C a G 1tg a Q 31

36 Πίνακας 4. Γηα έλα ζηεγλό νδόζηξσκα κε fc = 0,5 θαη εμίζσζε 36 πξνθύπηεη όηη είλαη κεγαιύηεξε ε θαηαπό λεζε ησλ ειαζηηθώλ ησλ εμσηεξηθώλ ηξνρώλ ζε κία ζηξνθή κε αληνύζα θακππιόηεηα. Ο παξαπάλσ πίλαθαο δείρλεη όηη ε αληνύζα θακππιόηεηα κέρξη ηηο 15 0 θιίζε κπνξεί ήδε λα δεκηνπξγήζεη απμεκέλε θαηαπόλεζε ζηνπο εμσηεξηθνύο ηξνρνύο ησλ G. ηηο πίζηεο αγώλσ λ ηαρύηεηαο κε θιίζε κεηαμύ 45 0 θαη 60 0 ε θαηαπόλεζε ησλ ηξνρώλ κπνξεί λα πξαγκαησζεί μεπεξλώληαο 16 ή πεξηζζόηεξεο θνξέο ην βάξνο ηνπ, ην νπνίν δείρλεη πόζν πςειά κπνξεί λα δηακνξθσζεί ην βάξνο ζην ειαζηηθό ησλ απηνθίλεησλ πίζηαο, θαη σο εθ ηνύηνπ νη ηξνρ νί δηαιύνληαη ζρεδόλ κε ην πνπ κπαίλνπλ ζηελ πίζηα. Σν ζρήκα 6 δείρλεη κηα δηπιή ζηξνθή ζε έλαλ νξεηλό δξόκν, ζηνλ νπνίν ηα δπν ξεύκαηα ρσξίδνληαη κε ππεξπςσκέλν δηαρσξηζηηθό θηγθιίδσκα γηα λα κεησζεί ν θίλδπλνο ησλ αηπρεκάησλ. Κάζε εγθάξζηα δνκή ππνδηαηξ είηαη ζε ηξία θνκκάηηα δηαθνξεηηθήο αληνύζαο θακππιόηεηαο, πνπ αληηζηνηρνύλ ζε νιηζζεξό ( α = 0 0 ), πγξό (α = 0 0-7,5 0 ) θαη ζηεγλό (α = ) νδόζηξσκα. Γηα ηηο πνιιέο νιηζζεξέο επηθάλεηεο, ε ηηκή ηνπ f = 0,10-0,15 θπκαίλεηαη ε γσλία ηξηβήο = σο έηζη ώζηε αθόκε θαη εδώ ην θέληξν ηεο πίζηαο λα ρξεζηκνπνηείηαη αθνύ ε γσλία α θπκαίλεηαη αλάκεζα ζηηο 0-7,5 0, δειαδή ρακειόηεξα από ηε γσλία ηξηβήο ζηνπο πνιύ νιηζζεξνύο δξόκνπο. Σν κεγαιύηεξν όθεινο ζηελ ηαρύηεηα, ε ηζνδύλ ακα, ζηελ αύμεζε ηεο αζθάιεηαο ζηε ζηξνθή, ηζρύεη γηα ηε κέγηζηε ηηκή αληνύζαο θακππιόηεηαο ησλ 15 0 θαη ζε ζηεγλό νδόζηξσκα fc = 0,5 = κε νκνηόκνξθε αθηίλα θακππιόηεηαο R= 160 ft u level R gfc ft /sec 34. 5mph a p ft / sec mph u R g tg v πλεπώο v level = από ηελ Γηα λα νξίζνπκε ηελ ηαρύηεηα ζηα αηπρήκαηα ζηα νπνία ηα νρήκαηα πιαγηνιίζζεζαλ ζε κία ζηξνθή κε αλ ηνύζα 3

37 θακππιόηεηα, ε εμίζσζε 39 πξέπεη λα εθαξκνζηεί κε ζεηηθό πξόζεκν. Ζ θιίζε ηεο αληνύζαο θακππιόηεηαο θαη ν ζπληειεζηήο ηξηβήο fc, δειαδή αλ ν δξόκνο ήηαλ ζηεγλόο ή νιηζζεξόο πξέπεη λα πξνζδηνξηζηνύλ ζην κέξνο ηνπ αηπρήκαηνο θαη από εθεί λα ππνινγηζηεί ε γσλία ηξηβήο. Γ. ΑΝΑΣΡΔΠΟΜΔΝΟ ΟΥΗΜΑ Ο θίλδπλνο αλαηξνπήο ελόο νρήκαηνο ηεζζάξσλ ή πεξηζζόηεξσλ ηξνρώλ ππεηζέξρεηαη όηαλ ζύκθσλα κε η ν ζρήκα 3 ε ζπληζηακέλε δύλακε ηνπ βάξνπο G θαη ε δύλακε ηεο αδξαλείαο Κ, δξώληαο θαη νη δπν ζην θέληξν βάξνπο s, αγγίδεη ην ζεκείν x εμαηηίαο ηεο ζύγθξνπζεο κε έλα εκπόδην ή πεδνδξόκην θηι. Θα απνδεηρηεί ζηελ εμίζσζε 34 όηη ππό θπζηνινγηθέο ζπλζήθεο έλα όρεκα δελ κπνξεί λα αλαηξαπεί ζε κηα νξηδόληηα ζηξνθή ράξε ζηε θπγόθεληξν δύλακε, επεηδή ν ζπληειεζηήο ηξηβήο fc είλαη πνιύ κηθξόο. Ζ εκπεηξία όκσο δείρλεη όηη ε αηηία ηεο 33

38 αλαηξνπήο ζε νξηδόληην δξόκν είλαη ζπλήζσο έλα εκπ όδην, ζπλήζσο ην πεδνδξόκην. Καηά ηελ αλαηξνπή, ην θέληξν βάξνπο ηνπ νρήκαηνο αλέξρεηαη ζην ύςνο ηνπ h K όπσο θαίλεηαη ζη ν ζρήκα 6. Γη απηό, αξθεηή δηεξγαζία πξέπεη λα εθηειεζηεί A G h 1 k M u ε νπνία πξνθαιεί ηελ αληίζηνηρε κείσζε ζηελ ελέξγεηα θαη ηαρύηεηα ηνπ νρήκαηνο. Αλ h είλαη ην θέληξν βάξνπο ηνπ αθηλεηνπνηεκέλνπ νρήκαηνο, έρνπκε hk rk h θαη rk b h 4, όπνπ ζύκθσλα κε ην ζρήκα 3, b είλαη ν άμνλαο ηνπ ηξνρνύ ηνπ νρήκαην ο. Έηζη, b Muk A h h 0. 1G b 4 εμαηηίαο ηεο αλαηξνπήο uk g h (40) θαη ε απ ηεο ηαρύηεηαο b 4 h (41) Γεδνκέλνπ όηη γηα ηα πεξηζζόηεξα επηβαηεγά απηνθίλεηα ηζρύεη h = b/ όπσο αλαθέξζεθε ζην παξαπάλσ, έρνπκε h K = 0,1 lb θαη (4) πλεπώο, γηα h = B/ uk Πίνακας 5. g 0.1b 115 b ft / sec 34

39 Άξα αλ έλα όρεκα αλαηξαπεί αθνύ πιαγηνιηζζήζεη, θαη δελ θηλεζεί αξγόηεξα, ε αξρηθή ηαρύηεηα πξηλ αλαηξαπεί ήηαλ ηεο ηάμεο ησλ 4,5 κε 5,5 mph. 35

40 Γ. ΡΟΠΗ ΑΓΡΑΝΔΙΑ ΣΩΝ ΟΥΗΜΑΣΩΝ τήμα 6 36

41 Δμαηηίαο ηνπ γεγνλόηνο όηη ε πιεηνςεθία ησλ απηνθηλήησλ ζηέθεηαη ζηνπο ηξνρνύο ηνπο θαη επηπιένλ απηνί ζηεξίδνληαη ζην δξόκν, ε θίλεζε ησλ νρεκάησλ ζπλήζσο ιακβάλεη ρώξα ζε δπν δηαζηάζεηο ζην νδόζηξσκα. Όπσο έρεη ήδε επηζεκαλζεί παξαπάλσ, «Παξάθεληξε πξόζθξνπζε», νη πεξηζηξνθέο ησλ νρεκάησλ κεηά από ζπγθξνύζεηο θαη πιαγηνιηζζήζεηο θαζνξίδνληαη από ηηο ξνπέο αδξάλεηαο θαη ζπγθεθξηκέλα από ηελ πνιηθή ξνπή πνπ ζρεηίδεηαη κε ηνλ θάζεην άμνλα πνπ δηαπεξλά ην θέληξν βάξνπο. Ζ ξνπή αδξάλεηαο είλαη ην ζύλν ιν όισλ ησλ ζηνηρείσλ θαη ησλ ηεηξαγώλσλ ησλ απνζηάζεσλ ηνπο από ην θέληξν βάξνπο. πλεπώο, όπσο θαίλεηαη ζη ν ζρήκα 6, ε απόζηαζε θαη ησλ ηεζζάξσλ ηξνρώλ από ην θέληξν βάξνπο s ηζνδπλακεί κε r ν, θαη επηπιένλ όηαλ ε θαηαλνκή ηνπ βάξνπο ησλ ηεζζάξσλ ηξνρώλ είλαη νκνηνγελήο, όπσο ηζρύεη γηα ηα πεξηζζόηεξα επηβαηεγά απηνθίλεηα, έρνπκε: Ρνπή αδξάλεηαο ησλ επηβαηεγώ λ απηνθηλήησλ b l lb ft M J 0 M r 0 sec 4 Gu = Gv, δειαδή ηζνδύλακν βάξνο θαη ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνύο, θαη b= ν άμνλαο ηνπ ηξνρνύ ζε πόδηα, l= βάζε ηνπ ηξνρνύ ζε πόδηα. Αλ ν άμνλαο πεξηζηξνθήο ηνπ νρήκαηνο δελ πεξλάεη από ην θέληξν βάξνπο ηνπ, αιιά από έλαλ άιινλ θάζεην άμνλα ζε κία απόζηαζε α = SZ από ην θέληξν, ηόηε σο πξνο ηε λέα απηή εζηία πεξηζηξνθήο ε ξνπή αδξάλεηαο ζα είλαη J J 0 4 M a M b 4 (43) Αλ ην βάξνο δελ είλαη ηζνδύλακα θαηαλεκεκέλν κεηαμύ ησλ εκπξόζζησλ θαη νπίζζησλ αμόλσλ, όπσο ζπκβαίλεη θαηά θόξνλ κε ηα θνξηεγά, ηόηε ζύκθσλα κε η ν ζρήκα 6 ιακβάλνληαο ππ όςε ηα δύν ηξίηα ηνπ βάξνπο ζηνλ νπίζζην άμνλα, έρνπκε b r 1 r 0 M l lb ft M J 0 sec 3 4 Q l (44) Γηα έλαλ απζαίξεην άμνλα ζε απόζηαζε από ην θέληξν βάξνπο s, ηζρύεη ε εμίζσζε 43. Αλ γεληθά, νη νπίζζηνη άμνλεο επσκίδνληαη ην Gv = yg ηνπ ζπλνιηθνύ βάξνπο, θαη ζπλεπώο νη εκπξόζζηνη άμνλεο έρνπλ Gf = (1-y)G, θαη ε ζπλνιηθή θαηαλνκή είλαη αλάινγε απηνύ, έρνπκε από ην ζρήκα 6 J M yr 1 yr 0 1 a J y Mr ymr 0 M yr 1 y 1 r a θαη γεληθά 37

42 Γηα κηα κνηνζηθιέηα θαη έλα πνδήιαην, έρνπκε νκνίσο από ηνλ νπνίν J y Mr 1 1 y M r 0 G1h 0. 6G 1 J 0 ML lb sec 5 ft Από ηε ζηηγκή πνπ ε θαηαλνκή η νπ βάξνπο ζηνπο δηάθνξνπο άμνλεο θαη ηξνρνύο νξηζηεί κεηά από δύγηζκα, ην ζεκείν s ηνπ θέληξνπ βάξνπο ελόο νρήκαηνο κπνξεί λα νξηζηεί από η ν ζρήκα 6, θαη από απηό ε πνιηθή ξνπή αδξάλεηαο κέζσ πνιιαπιαζηαζκό ησλ κεκνλσκέλσλ ζηνηρείσλ κε ην ηεηξάγσλν ησλ απν ζηάζεσλ. Γηα έλα θνξηεγό ζπλνιηθνύ βάξνπο G = lb θαη θαηαλνκή ηνπ βάξνπο ζηα δύν ηξίηα ηνπ G ζηνπο νπίζζηνπο άμνλεο, άμνλα ηξνρνύ b= 5,4 ft,βάζε ηξνρνύ l = 13 ft θαη ε πνιηθή ξνπή αδξάλεηαο J o αλαθέξεηαη ζην θέληξν ηνπ άμνλα βαξύηεηαο είλαη, ζύκθσλα κε ηελ εμίζσζε M J lb sec 4 G ft Αλ ην ζεκείν Ε ηεο πεξηζηξνθήο βξίζθεηαη ζε κία απόζηαζε α = 10ft από ην θέληξν βάξνπο s όπσο θαίλεηαη ζη ν ζρήκα 6, ε ξνπή αδξάλεηαο πνπ αλαθέξεηαη ζη ν Ε ζα είλαη J J 0 M a lb sec ft. 38

43 E. ΣΑΥΤΣΗΣΔ ΝΤΥΣΔΡΙΝΗ ΟΓΗΓΗΗ ΜΔ ΦΩΣΙΜΟ ΠΡΟΒΟΛΔΩΝ Ζ δηάξθεηα ηνπ ρξόλνπ αληίδξαζεο εμαηηίαο ηεο πνηθηιίαο ηνπ θσηηζκνύ ή ηνπ ρακεινύ θσηηζκνύ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο λύρηαο. Γηα ηνλ επζπλείδεην νδεγό απηό ζεκαίλεη ηδηαίηεξε επηκέιε ηα θαηά ηε δηάξθεηα ηεο λπρηεξηλήο νδήγεζεο. Όρη κόλν είλαη αβέβαηε ε αληίδξαζε ηνπ νδεγνύ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο λύρηαο, αιιά θαη ν θσηηζκόο ηνπ ίδηνπ ηνπ νρήκαηνο κεηαβάιιεηαη θαη ε ζρεηηθή θσηεηλόηεηα ελόο αληηθεηκέλνπ πνηθίιιεη αλάινγα κε ην ρξώκα ηνπ νδνζηξώκαηνο θαη απηό ησλ άιισλ θσηηδόκελσλ αληηθεηκέλσλ. Δπηπιένλ, ν ίδηνο ν νδεγόο θάζεηαη ζην ζθνηάδη θαη ε θσηηζκέλε πεξηνρή κπξνζηά ηνπ κεηώλεηαη ζε έλα κηθξό ηκήκα έμσ από ην νπνίν δελ κπνξεί λα αλαγλσξίζεη ηίπνηα. 39

44 Γη απηό ν νδεγόο πξέπεη λα δώζεη έκθαζε ζηνπο παξαθάησ θαλόλεο. Οη πξνβνιείο πξέπεη πάληα λα είλαη ζσζηά ξπζκηζκέλνη θαη ε εκβέιεηα ηνπο πξέπεη λα ειέγρεηαη. Απηνί κπνξνύλ αλεπίζεκα λα νξηζηνύλ θαη ζηελ «ςειή» θαη ζηε «ρακειή» ζθάια, πξνζεγγίδνληαο ζηαδηαθά ζην ζθνηάδη έλα αληηθ είκελν ή έλαλ άλζξσπν πνπ βξίζθεηαη ζην δξόκν, κέρξη λα γίλεη νξαηόο ζηνλ νδεγό, θαη κέρξη πνην ζεκείν κπνξεί λα κεηξεζεί ε απόζηαζε. Απηή ε κέζνδνο έρεη ην πιενλέθηεκα όηη είλαη ζύκθσλε κε ηελ ππνθεηκεληθή επαηζζεζία ηνπ νδεγνύ ζην θσο. Ο ρξόλνο αληίδξαζ εο νπζηαζηηθά απμάλεηαη αθόκε θη όηαλ ν νδεγόο ελ κέξεη ηπθιώλεηαη από ηνπο πξνβνιείο επεξρόκελνπ απηνθηλήηνπ. Αλ απηό ζπκβεί ην όρεκα πξέπεη λα αθηλεηνπνηεζεί άκεζα κέρξη ην κάηη λα αξρίζεη πάιη λα αλαγλσξίδεη ηνλ πεξηβάιινληα ρώξν 40

45 Πξνθεηκέλνπ λα εμαζθαιηζηεί αζθαιέο ηαμίδη ηε λύρηα, ην όξην ηαρύηεηαο πξέπεη λα κεησζεί γηα ηε λπρηεξηλή νδήγεζε. Έλαο νδεγόο δελ πξέπεη πνηέ λα ηαμηδεύεη γξήγνξα, έηζη ώζηε έγθαηξα λα ζηακαηήζεη ην απηνθίλεην ηνπ κεηά από παξαηήξεζε ελόο εκπνδίνπ κπξνζηά. Ζ ηαρύηεηα δ ελ πξέπεη πνηέ λα είλαη πςειόηεξε από απηήλ πνπ απαηηείηαη γηα λα ζηακαηήζεη, ζύκθσλα κε ην ζρήκα 6 θαη ηνλ πίλαθα παξαξηεκάησλ. Ωζηόζν όια απηά δελ πεξηιακβάλνπλ όινπο ηνπο θηλδύλνπο ηνπ λπρηεξηλνύ ηαμηδίνπ. Έλαο ηέηνηνο όκσο παξάγνληαο αζθαιείαο κπνξεί αηζζεηά λα κεηώζεη ηελ απόζηαζε αθηλεηνπνίεζεο γηα ζηεγλό δξόκν. 41

46 Σ. ΔΦΑΡΜΟΓΔ ΣΤΠΩΝ Παραδειγμα 1 Να βξεζεί ε θηλεηηθή ελέξγεηα γηα κάδα ίζε κε 5 kg, ηαρύηεηα 4m/s θαη αξρηθή ηαρύηεηα 3 m/s. Ζ θηλεηηθή ελέξγεηα είλαη M u u A W Όπνπ Μ ε κάδα, u ε ηαρύηεηα θαη u 0 ε αξρηθή ηαρύηεηα A W 0 A W A W 17,5 m kg Παράδειγμα Να βξεζεί ε δύλακε θξελαξίζ καηνο γηα βάξνο νρήκαηνο ίζν κε 4kg θαη ηξηβή νδηθήο επηθάλεηαο ίζε κε 0,6. Ζ δύλακε θξελαξίζκαηνο Β είλαη B G f M g f M p ζπληειεζηήο ηξηβήο. B = G f = 4 3, 0,6 = M p B = G f =77,8 = M p kg, όπνπ G ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο θαη f o 4

47 Παράδειγμα 3 Να βξεζεί ε ηαρύηεηα ζε m/s γηα ρξόλν 5s θαη αξρηθή ηαρύηεηα 3, m/s. Ζ ηαρύηεηα v είλαη.5 v v t,5 v 3, 5 v 0,5 3, 3,7 0 Παράδειγμα 4 Να βξεζεί ε πνξεία πέδεζεο ηαρύηεηα 10 m/s, αξρηθή ηαρύηεηα 1m/s θαη ρξόλν πέδεζεο 3,1 s. Ζ πνξείαο πέδεζεο είλαη v v s 0 t 10 1 s 3,1 s 3,1 s 11 3,1 s 34,1 m Παράδειγμα 5 Να βξεζεί ε επηβξάδπλζε p γηα ζπληειεζηή ηξηβήο 0,8. Ζ επηβξάδπλζε p είλαη p 3. f g f p = 3, 0,8 = g f p = 5,76 = g f m/s 43

48 Παράδειγμα 6 Να βξεζεί ε πίεζε αληίζηαζεο ηνπ αέξα (L) γηα ηαρύηεηα(v) 80,4 m/s, εκπξόζζην ή νπίζζην αέξα( w) 10,4 m/s, εμσηεξηθή αληίζηαζε ξνπήο(r) 15,, δηαξθήο αληίζηαζε αέξα(θ) 0,45 θαη δηαζηάζεηο νρήκαηνο(f) 10m 3. Ζ πίεζε αληίζηαζεο η νπ αέξα είλαη r L g L 0,45 0,47 90,8 L 0,45 0,47 844,64 10 L 5448,058 kg 15, v w F 0,45 80,4 10,4 3, 10 Παράδειγμα 7 Να βξεζεί ν εκπξόζζηνο άμνλαο( G 1 ) γηα βάξνο εκπξόζζηνπ άμνλα(g 1 ) 100kg, ύςνο θέληξνπ βάξνπο( h),45m, απόζηαζε αλάκεζα ζηνπο άμνλεο( l) 10m, γηα ζπληειεζηή ηξηβήο(f) 0,53 θαη βάξνο νρήκαηνο( G).400kg. Ο Δκπξόζζηνο άμνλαο είλαη G 1 = G 1 + h/l f G G 1 = 100 +,45/10 0, G 1 = ,45 0, G 1 = ,54 G 1 = 1507,54 kg Παράδειγμα 8 Να βξεζεί ν νπίζζηνο άμνλαο( G ) γηα βάξνο νπίζζηνπ άμνλα(g ) 100kg, ύςνο θέληξνπ βάξνπο( h).45m, απόζηαζε αλάκεζα ζηνπο άμνλεο ( l)10m, γηα ζπληειεζηή ηξηβήο ( f)0.53 θαη βάξνο νρήκαηνο ( G).400kg. Οπίζζηνο άμνλαο είλαη G = 100,45/10 0, G = 100 0,45 0, G = ,54 G = 89,476 kg 10 44

49 Παράδειγμα 9 Να βξεζεί ε ζπλνιηθή δύλακε πέδεζεο(β) γηα βάξνο νρήκαηνο(g) 100kg θαη ζπληειεζηή ηξηβήο( f) 0,11. H ζπλνιηθή δύλακε πέ δεζεο είλαη B G cos a B 100 B 100 f sin a B 1000,10076 B 10,331( kg) 0,8480,11 0,53 0, ,53 Παράδειγμα 10 Να βξεζεί ην πνζνζηό πξόζθπζεο (α) γηα βάξνο πξόζθπζεο ( Ga) 11,1kg θαη ζπλνιηθό βάξνο ( G) 34,5 kg. To πνζνζηό πξόζθπζεο είλαη α = Gα/ G α = Gα/ G=11,1/34,5=0,31 Παράδειγμα 11 Να βξεζεί ν εηθνληθόο ζπληειεζηήο ηξηβήο ( f a ) γηα βάξνο πξόζθπζεο (Ga) 11,1 kg, ζπλνιηθό βάξνο ( G) 34,5 kg, πνζνζηό πξόζθπζεο(a) 0,31 θαη ζπληειεζηή ηξηβήο ( f) 0,3. Δηθνληθόο ζπληειεζηήο ηξηβήο f a Ga 11,1 a f f = 0,3 0,31 0,3 0, 071 G 34,5 Παράδειγμα 1 Να βξεζεί ε κεησκέλε πέδεζε ( P a ) γηα πνζνζηό πξόζθπζεο (α) 0,31 θαη επηβξάδπλζε ( p) 10,5m/s. Μεησκέλε πέδεζε είλαη p a = a p = Ga/G p = 11,1 10,5 0,3110,5 3,371 34,5 m/s 45

50 Παράδειγμα 13 Να βξεζεί ε απόζηαζε αθηλεηνπνίεζεο (Τα) γηα απόζηαζε αληίδξαζεο (r),73m, θαη απόζηαζε πέδεζεο( s) 1,16m. Απόζηαζε αθηλεηνπνίεζεο είλαη m Παράδειγμα 14 Να βξεζεί ε απόζηαζε θπζηνινγηθήο αθ ηλεηνπνίεζεο(α) γηα ηαρύηεηα (v) 5 m/s θαη επηβξάδπλζε εμαηηίαο ηεο πέδεζεο (p)1,3m/s. Ta r s,73 1,16 Απόζηαζε θπζηνινγηθήο αθηλεηνπνίεζεο είλαη α = v + v /p ,615 14,615 1,3,6 Παράδειγμα 15 Να βξεζεί ν θπζηνινγηθόο ρξόλνο αθηλεηνπνίεζεο( t a ) γηα ηαρύηεηα(λ) 5,1 m/s θαη επηβξάδπλζε( p),4m/s Φπζηνινγηθόο ρξόλνο αθηλεηνπνίεζεο t a s 1ts 1 1 v v p = 5,1 1 1,15 3,15,4 s m Παράδειγμα 16 Να βξεζεί ε ηαρύηεηα (λ) από ηε θπζηνινγηθή απόζηαζε αθηλεηνπνίεζεο γηα απόζηαζε αθηλεηνπνίεζεο (α) 4,1 m, επηβξάδπλζε (p)1,4m/s, ζπληειεζηή ηξηβήο ( f)0,14. Ζ ηαρύηεηα v από ηε θπζηνινγηθή απόζηαζε αθηλεηνπνίεζεο v P P ap f g + f g af g = = = 1,4,3 1,4,3 3, 10,3684 6,404 3, 36,774 = 3, 6,064, 844 4,1 0,14,3 m/s 46

51 Παράδειγμα 17 Να βξεζεί ε θπγόθεληξνο δύλακε ( C) γηα κάδα (Μ) 5 kg, αθηίλα (R)3m θαη γσληαθή ηαρύηεηα (σ),4 m/s. Ζ θπγόθεληξνο δύλακε C C = Mv /R = M σ R =5 kg*m/s 3,4 59,4 108 Παράδειγμα 18 Να βξεζεί ε θπγόθεληξνο δύλακε πνπ δξα ρσξίο πέδεζε(c) γηα κάδα (Μ) 3, kg θαη θαηαθόξπθν ζπληειεζηή ηξηβήο( f c ) 0,14. Ζ θπγόθεληξν δύλακε πνπ δξα ρσξίο πέδεζε Mu C G f c M pc M 3. f R 53, 0,14 19,964 kg*m/s Παράδειγμα 19 Να βξεζεί ην βάξνο ζηνπο εζσηεξηθνύο ηξνρνύο ( G i ) γηα ύςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο από ην δξόκν( h),3m, γηα ηξνρηά ηνπ ηξνρνύ (b)1,4m, γηα ζπληειεζηή εγθάξζηαο ηξηβήο ( f c ) 0.4 θαη ζπλνιηθό βάξνο 100,4kg. c Σν βάξνο ζηνπο εζσηε ξηθνύο ηξνρνύο G i G i 1 0,4,3 100,4 1,4 1 u h 1 fc h G G Rg b b 0,94 100,4 0,5 100,4 0,5 0,043 1,4 100,4 0, ,8 kg 47

52 Παράδειγμα 0 Να βξεζεί ην βάξνο ζηνπο ε μσηεξηθνύο ηξνρνύο ( G a ) γηα ύςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο από ην δξόκν( h),3m, γηα ηξνρηά ηνπ ηξνρνύ (b)1,4m, γηα ζπληειεζηή εγθάξζηαο ηξηβήο ( f c ) 0.4 θαη ζπλνιηθό βάξνο 100,4kg. Σν βάξνο ζηνπο εμσηεξηθνύο ηξνρνύο G a G a 1 u h 1 G G Rg b 1 0,4,3 100,4 1,4 fc h b 0,9 100,4 0,5 100,4 0, ,7 1,4 Παράδειγμα 1 Να βξεζεί ε γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη κε ηελ θπξηόηεηα ηεο ζηξνθήο γηα ηαρύηεηα (λ) 5,1 m/s θαη αθηίλα ξνπήο ( R) 3m. Ζ γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη κε ηελ θπξηόηεηα ηεο ζηξνθήο G G f tan G G c f c v Rg 5,1 6,01 0,404 33, 64,4 Παράδειγμα Να βξεζνύλ νη κέγηζηεο θαη νη κηθξόηεξεο ηαρύηεηεο ζε δξόκν κε αληνύζα θακππιόηεηα ζηνλ νπνίν ν θίλδπλνο νιίζζεο πξνο ηα εκπξόο ε πξνο ηα πίζσ γηα αθηίλα (R) 5m θαη κέγηζηεο ή ειάρηζηεο ηηκέο θπγόθεληξσλ δπλάκεσλ 0,871. kg v a R g tg a 53, 0, ,31 11,84 Παράδειγμα 3 Αλ h είλαη ην θέληξν βάξνπο ηνπ αθηλεηνπνηεκέλνπ νρήκαηνο, b είλαη ν άμνλαο ηνπ ηξνρνύ ηνπ νρήκαηνο κε ηηκή,17 m θαη βάξνο (G) 410,5 kg έρνπκε: b Muk A h h 0. 1Gb 4 0,1 410,5,17 189,1 48