Το Χρώμα στα Γραυικά & στην Οπτικοποίηση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Το Χρώμα στα Γραυικά & στην Οπτικοποίηση"

Transcript

1 Γραυικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 11 Το Χρώμα στα Γραυικά & στην Οπτικοποίηση

2 Δηζαγσγή Ζ κειέηε ηνπ ρξώκαηνο θαη ηεο αληίιεςήο ηνπ από ηνλ άλζξσπν, είλαη θιάδνο ησλ: Φπζηθήο Φπζηνινγίαο Τέρλεο Γπαθικών με Υπολογιζηή Οπηικοποίηζηρ Τν απνηέιεζκα ησλ αιγνξίζκσλ γξαθηθώλ θαη νπηηθνπνίεζεο είλαη κηα έγρξσκε (ή αζπξόκαπξε) εηθόλα πνπ απνηππώλεηαη ζε κηα ζπζθεπή εμόδνπ (νζόλε, εθηππσηήο) Ο πξνγξακκαηηζηήο γξαθηθώλ πξέπεη λα γλσξίδεη ηηο ζεκειηώδεηο αξρέο ηνπ ρξώκαηνο θαη ηεο ςεθηαθήο παξάζηαζήο ηνπ 2

3 Απνρξώζεηο Γθξη (grayscale) Ασπωμαηικό θσο: κόλν ραξαθηεξηζηηθό ε έληαζε Τα ρξσκαηηθά ραξαθηεξηζηηθά έρνπλ αθαηξεζεί Μηα ηηκή έληαζεο αλαπαξίζηαηαη από έλα πξαγκαηηθό αξηζκό κεηαμύ ηνπ 0 (καύξν) θαη ηνπ 1 (άζπξν) Οη ελδηάκεζεο ηηκέο θαινύληαη αποσπώζειρ ηος γκπι Έζησ d ην πιήζνο ησλ ςεθίσλ γηα ηελ αλαπαξάζηαζε ηεο έληαζεο ελόο εηθνλνζηνηρείνπ n=2 d δηαθνξεηηθέο ηηκέο έληαζεο γηα θάζε εηθνλνζηνηρείν Επώηηζη: Πνηεο ηηκέο έληαζεο πξέπεη λα αλαπαξαζηαζνύλ; Απάνηηζη: Ζ γξακκηθή δηαβάζκηζε ησλ ηηκώλ έληαζεο κεηαμύ κέγηζηεο & ειάρηζηεο, δελ έρεη θαιά απνηειέζκαηα: Τν αλζξώπηλν κάηη αληηιακβάλεηαη ιόγνπο έληαζεο θαη όρη απόιπηεο ηηκέο. Πρ. Λακπηήξαο W Έηζη, επηιέγεηαη ινγαξηζκηθή θαηαλνκή ησλ ηηκώλ έληαζεο 3

4 Απνρξώζεηο Γθξη (2) Έζησ Φ 0 ε ειάρηζηε ηηκή έληαζεο Γηα ηηο ζπλήζεηο νζόλεο: Φ 0 = (1/300) * κέγηζηε ηηκή 1 (άζπξν) Τέηνηεο νζόλεο έρνπλ δςναμικό εύπορ 300:1 Έζησ λ ν ιόγνο κεηαμύ δηαδνρηθώλ ηηκώλ έληαζεο Τόηε: Φ 1 = λ* Φ 0 Φ 2 = λ* Φ 1 =λ 2 *Φ 0 Φ n-1 = λ n-1 *Φ 0 = 1 Γνζέληνο ηνπ Φ 0 ηεο ζπζθεπήο εμόδνπ, ην λ ππνινγίδεηαη: λ = (1 / Φ 0 ) (1/n-1) (Λ) 4

5 Απνρξώζεηο Γθξη (3) Επώηηζη: Πόζεο ηηκέο έληαζεο απαηηνύληαη; Απάνηηζη: Αλ λ < 1.01, ηόηε ην αλζξώπηλν κάηη δελ κπνξεί λα δηαρσξίζεη δηαδνρηθέο ηηκέο έληαζεο Θέηνληαο λ = 1.01 θαη επηιύνληαο ηελ (Λ) σο πξνο n: 1.01 (n-1) *Φ 0 = 1 n = log 1.01 (1/Φ 0 ) + 1 Οη ζπλήζεηο νζόλεο έρνπλ Φ 0 ~ (1/300) n = 500 Γεμηά: Δηθόλα κε n=2,4,8,16,32,64,128 & 256 5

6 Απηνηππία (halftoning) Οη ηεσνικέρ αςηοηςπίαρ αληαιιάζνπλ ηελ ρσξηθή αλάιπζε κε αλάιπζε απνρξώζεσλ ηνπ γθξη (ή ρξώκαηνο) Λεηηνπξγνύλ αληίζεηα από ηελ αληηηαύηηζε Ζ απηνηππία πξνέξρεηαη από ηελ ηππνγξαθία: Σηηο αζπξόκαπξεο θσηνγξαθίεο ησλ εθεκεξίδσλ, θαίλεηαη εμ απνζηάζεσο όηη δηαηεξνύλ έλα πιήζνο απνρξώζεσλ ηνπ γθξη Με πξνζεθηηθόηεξε καηηά, δηαθξίλνληαη νη καύξεο θνπθίδεο πνηθίισλ κεγεζώλ πνπ ηηο απνηεινύλ Μέγεζνο θνπθίδαο: αλάινγν ηηκήο απόρξσζεο ηνπ γθξη 6

7 Απηνηππία (2) Χηθιακή πποζέγγιζη για ηην αςηοηςπία: πξνζνκνίσζε κεγέζνπο θνπθίδαο κε ππθλόηεηα καύξσλ εηθνλνζηνηρείσλ Ζ εηθόλα δηαηξείηαη ζε πεξηνρέο ησλ (m x m) εηθνλνζηνηρείσλ Αληαιιαγή ρσξηθήο αλάιπζεο γηα αλάιπζε απνρξώζεσλ γθξη Μείσζε ρσξηθήο αλάιπζεο θαηά m ζε θάζε δηάζηαζε Αύμεζε πιήζνπο ηηκώλ απνρξώζεσλ γθξη θαηά m 2 Παπάδειγμα: Έζησ κηα αζπξόκαπξε εηθόλα. Ζ (2x2) δηακέξηζε ησλ εηθνλνζηνηρείσλ (m = 2) δίλεη 5 απνρξώζεηο γθξη. Δλ γέλεη, γηα (m xm) πεξηνρέο δηακέξηζεο, κε 2 αξρηθέο απνρξώζεηο γθξη, παίξλνπκε m 2 +1 ηειηθέο απνρξώζεηο ηνπ γθξη 7

8 Απηνηππία (3) Ζ παξαπάλσ αλάζεζε απνρξώζεσλ ηνπ γθξη κπνξεί λα παξαζηαζεί κε ηνλ πίλαθα: όπνπ κηα ζπγθεθξηκέλε απόρξσζε ηνπ γθξη k (0 k 4) αλαπαξίζηαηαη αλάβνληαο ηηο ζέζεηο ηεο (2 x 2) πεξηνρήο ζηηο νπνίεο ε αληίζηνηρε ηηκή είλαη κηθξόηεξε ηνπ k 8

9 Απηνηππία (4) Τα όξηα ησλ ηερληθώλ απηνηππίαο ηίζεληαη από: Τελ αξρηθή ρσξηθή αλάιπζε ηεο εηθόλαο Τελ απόζηαζε παξαηήξεζεο Πρ: Γελ έρεη λόεκα ε αληαιιαγή όιεο ηεο ρσξηθήο αλάιπζεο γηα απνρξώζεηο ηνπ γθξη Ζ αθνινπζία πνπ νξίδεη ηηο απνρξώζεηο ηνπ γθξη πξέπεη λα επηιεγεί πξνζερηηθά Απμεηηθή: ηα εηθνλνζηνηρεία πνπ επηιέγνληαη γηα ηελ απόρξσζε i πξέπεη λα είλαη ππνζύλνιν ησλ εηθνλνζηνηρείσλ ηεο απόρξσζεο j γηα θάζε j>i Καθή επηινγή γηα απόρξσζε 2: 9

10 Απηνηππία (5) Μηα θαιή αθνινπζία (2x2) πεξηνρέο είλαη ε: 0 2 H Αλαδξνκηθή θαηαζθεπή κεγαιύηεξσλ πηλάθσλ, όπσο, (4x4), (8x8) σο εμήο: 4 Hm/2 4 Hm/2 2 Um/2 k Hm, 4, m m Hm/2 Um/2 Hm/2 Um/2 όπνπ U m είλαη ν (m x m) πίλαθαο κε όια ηα ζηνηρεία ίζα κε 1 10

11 Απηνηππία (6) Ζ απηνηππία επεθηείλεηαη άκεζα ζε κέζα πνπ κπνξνύλ λα απνηππώζνπλ πνιιαπιά επίπεδα απνρξώζεσλ ηνπ γθξη αλά εηθνλνζηνηρείν Φξήζε πεξηνρώλ (m x m) γηα αύμεζε ηνπ πιήζνπο απνρξώζεσλ ηνπ γθξη από k ζε (k 1)m 2 +1, κε ηαπηόρξνλε κείσζε ηεο δηαζέζηκεο ρσξηθήο αλάιπζεο θαηά m ζηνπο άμνλεο x θαη y Π.ρ. m=2 k=4 11

12 Απηνηππία (7) Σηελ απηνηππία ππνζέηνπκε όηη ππάξρεη αθζνλία ρσξηθήο αλάιπζεο (αλάιπζε νζόλεο >> αλάιπζε εηθόλαο) αληαιιαγή ρσξηθήο αλάιπζεο γηα αλάιπζε απνρξώζεσλ γθξη Επώηηζη: Τη γίλεηαη αλ ε εηθόλα θαη ε νζόλε έρνπλ ηελ ίδηα ρσξηθή αλάιπζε, αιιά ε εηθόλα έρεη κεγαιύηεξε αλάιπζε απνρξώζεσλ γθξη από ηελ νζόλε; Απάνηηζη 1: Απιή ζηξνγγύιεπζε: θαθό απνηειέζκα (κεγάιε απώιεηα πιεξνθνξίαο): 12

13 Απηνηππία (8) Απάνηηζη 2: Οη Floyd & Steinberg πξόηεηλαλ κέζνδν πνπ πεξηνξίδεη ηελ απώιεηα πιεξνθνξίαο, κεηαβηβάδνληαο ην ζθάικα ζηξνγγύιεπζεο από έλα εηθνλνζηνηρείν ζηα γεηηνληθά ηνπ Ζ δηαθνξά ε αλάκεζα ζηελ πξαγκαηηθή ηηκή ηηο εηθόλαο E x,y & ηεο πιεζηέζηεξεο ηηκήο παξάζηαζεο O x,y ηνπ εηθνλνζηνηρείνπ (x, y) ζηελ νζόλε ππνινγίδεηαη σο: ε = E x,y O x,y Τν εηθνλνζηνηρείν παίξλεη ηελ ηηκή O x,y θαη ην ζθάικα ε κεηαβηβάδεηαη ζε 3 γεηηνληθά εηθνλνζηνηρεία σο εμήο: E x+1,y = E x+1,y + 3 ε / 8, E x,y 1 = E x,y ε /8, E x+1,y 1 = E x+1,y 1 + ε /4 13

14 Απηνηππία (9) Βειηησκέλα απνηειέζκαηα ζε ζύγθξηζε κε απιή ζηξνγγύιεπζε 14

15 Απηνηππία (10) όπνπ D G : αλάιπζε απνρξώζεσλ γθξη νζόλεο I G : αλάιπζε απνρξώζεσλ γθξη εηθόλαο D S : ρσξηθή αλάιπζε νζόλεο I S : ρσξηθή αλάιπζε εηθόλαο 15

16 Γηόξζσζε Γάκκα Ζ ηάζε (είζνδνο) κηαο νζόλεο ζρεηίδεηαη κε γξακκηθά κε ηελ έληαζε (έμνδνο) ελόο εηθνλνζηνηρείνπ: όπνπ γ έξοδορ = είζοδορ γ [1.5, 3.0] θαη εμαξηάηαη από ηελ νζόλε Οη ηηκέο ηάζεο εηζόδνπ θαλνληθνπνηνύληαη ζην [0, 1] Δηθόλεο πνπ δελ έρνπλ δηνξζσζεί σο πξνο γ, εκθαλίδνληαη πνιύ ζθνηεηλέο Διόπθωζη Γάμμα: Γηνξζώλεη ηηο ηηκέο ηάζεο εηζόδνπ ώζηε λα δηαζθαιίζεη γξακκηθή ζρέζε κεηαμύ ηηκώλ εηζόδνπ θαη απεηθόληζεο (εμόδνπ) : είζοδορ = είζοδορ 1/γ Οη ηηκέο είζοδορ απνηεινύλ ηελ εηθόλα κε Γηόξζσζε Γάκκα 16

17 Γηόξζσζε Γάκκα (2) Απιζηεπά: Γηνξζσκέλε εηθόλα Δεξιά: κε δηνξζσκέλε εηθόλα Γπζθνιίεο πινπνίεζεο: Μηα ζπζθεπή απεηθόληζεο κπνξεί (θαη πξέπεη λα γλσξίδνπκε): λα εθαξκόδεη Γηόξζσζε Γάκκα λα εθαξκόδεη κεξηθώο Γηόξζσζε Γάκκα λα ΜΖΝ εθαξκόδεη Γηόξζσζε Γάκκα Τξέρνπζεο δνκέο εηθόλσλ δελ απνζεθεύνπλ πιεξνθνξίεο γηα Γηόξζσζε Γάκκα δύζθνιε ε δηαρείξηζε ηεο ηερληθήο κεηαμύ ζπζθεπώλ Γηόξζσζε Γάκκα ζε αζπξόκαπξεο αιιά θαη ζε έγρξσκεο εηθόλεο Σηελ δεύηεξε πεξίπησζε επεξεάδεη ηελ έληαζε 17

18 Φξσκαηηθά Μνληέια Σε έλαλ θόζκν πινύζην ζε ρξώκαηα, δελ ππάξρνπλ ρξώκαηα! Φξώκα: Απνηέιεζκα δηαδηθαζηώλ αηνκηθήο αληίιεςεο Φπωμαηικό Μονηέλο: έλα κνληέιν ην νπνίν Πεξηγξάθεη Σπγθξίλεη Καηεγνξηνπνηεί Ταμηλνκεί ηα ρξώκαηα Απιή πξνζέγγηζε: Γξακκηθό κνληέιν Αξηζηνηέιε Δκπλεπζκέλν από ηελ θπθιηθή δηαδνρή ησλ ρξσκάησλ ζηνλ νπξαλό από θαηά ηε δηαδνρή κέξαο - λύρηαο Goethe 18

19 Φξσκαηηθά Μνληέια (2) Τα νξαηά ρξώκαηα αληηζηνηρνύλ ζε ζπρλόηεηεο θσηόο: Καιύπηνπλ κηθξό κέξνο ηνπ ειεθηξνκαγλεηηθνύ θάζκαηνο Γηαθνξεηηθέο ζπρλόηεηεο αλαπαξηζηνύλ δηαθνξεηηθά ρξώκαηα Hz (θόθθηλν) σο Hz (κσβ) 19

20 Φξσκαηηθά Μνληέια: Καηεγνξίεο Μη Εξαπηημένα από ζςζκεςή πποβολήρ Οη ρξσκαηηθέο ζπληεηαγκέλεο αλαπαξηζηνύλ έλα κνλαδηθό ρξώκα Φξήζηκα γηα ηελ κεηαηξνπή κεηαμύ εμαξηεκέλσλ από ζπζθεπή ρξσκαηηθώλ κνληέισλ Πρ. CIE XYZ Εξαπηημένα από ζςζκεςή πποβολήρ Ίδηεο ρξσκαηηθέο ζπληεηαγκέλεο παξάγνπλ ειαθξώο δηαθνξεηηθό ρξώκα ζε δηαθνξεηηθέο ζπζθεπέο Πρ. RGB, CMY Κάπνηα κνληέια αθνινπζνύλ ηε θηινζνθία ηεο ζπζθεπήο πξνβνιήο θαη ρξεζηκνπνηώληαο βαζηθά ρξώκαηα παξάγνπλ ηπραία ρξώκαηα: i. Πξνζζεηηθό Μνληέιν: πξνζζέηεη ζπλεηζθνξέο βαζηθώλ ρξσκάησλ (νζόλε) ii. Αθαηξεηηθό Μνληέιν: κίμε ρξώκαηνο επηηπγράλεηαη κέζσ αθαηξεηηθήο δηαδηθαζίαο (εθηππσηήο) 20

21 Φξσκαηηθά Μνληέια: Καηεγνξίεο (2) Ανηιλαμβανόμενη γπαμμικόηηηα (Perceptual linearity): Ηζρύεη όηαλ ε αληηιεπηή δηαθνξά κεηαμύ 2 ρξσκάησλ είλαη αλάινγε ηεο δηαθνξάο ησλ αληίζηνηρσλ ρξσκαηηθώλ ηηκώλ ζε νιόθιεξν ην θάζκα ηνπ ρξσκαηηθνύ κνληέινπ Διαιζθηηική σπηζηικόηηηα: Δπηζπκεηή Θα εμεηαζηνύλ ηα παξαθάησ ρξσκαηηθά κνληέια: 1. CIE XYZ 2. CIE Yu v 3. CIE L*a*b* 4. RGB 5. HSV 6. CMY(K) 21

22 1. Φξσκαηηθό Μνληέιν CIE XYZ 1 νο Νόκνο ηνπ Grassman: Οπνηνδήπνηε ρξώκα πξνθύπηεη ζαλ γξακκηθόο ζπλδπαζκόο 3 βαζηθώλ ρξσκάησλ Πξνϋπόζεζε: Καλέλαο ζπλδπαζκόο νπνηνπδήπνηε ππνζπλόινπ βαζηθώλ δελ παξάγεη άιιν βαζηθό ρξώκα Αλάινγν κε ηε γξακκηθή αλεμαξηεζία ησλ δηαλπζκάησλ βάζεο ζε έλα ζύζηεκα ζπληεηαγκέλσλ Αλαπαξάζηαζε ρξώκαηνο ζηνλ 3Γ ρξσκαηηθό ρώξν X,Y,Z Οη άμνλεο ηνπ ρξσκαηηθνύ ρώξνπ νξίδνληαη από ηα 3 ρξώκαηα δελ είλαη νξαηά ρξώκαηα, αιιά ππνινγηζηηθέο πνζόηεηεο X,Y,Z Αλακηγλύνληαο ηα βαζηθά ρξώκαηα κε θαηάιιειεο αλαινγίεο X,Y,Z κπνξνύλ λα παξαρζνύλ όια ηα νξαηά ρξώκαηα 22

23 1. Φξσκαηηθό Μνληέιν CIE XYZ (2) X,Z παξέρνπλ πιεξνθνξία ρξσκαηηθόηεηαο Y αληηζηνηρεί ζηελ έληαζε Τα βαζηθά ρξώκαηα ζπλζέηνπλ κηα ρξσκαηηθή βάζε F Τα ινηπά ρξώκαηα εθθξάδνληαη ζαλ γξακκηθνί ζπλδπαζκνί ηεο βάζεο: F X XY Y Z Z όπνπ X,Y,Z είλαη νη ρξσκαηηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπ F 23

24 1. Φξσκαηηθό Μνληέιν CIE XYZ (3) Φξσκαηηθή κίμε: 2 νο Νόκνο ηνπ Grassman Αλ F X X Y Y Z Z θαη F X X Y Y Z Z είλαη 2 δνζέληα ρξώκαηα, ε κίμε ηνπο εθθξάδεηαη σο: F ( X X ) X ( Y Y ) Y ( Z Z ) Z M Παξνκνίσο νξίδεηαη ε παξεκβνιή ρξώκαηνο θαηά παξάγνληα (0 t 1) κεηαμύ ησλ ρξσκάησλ : F, F 1 2 F ( t X (1 t) X ) X ( t Y (1 t) Y ) Y ( t Z (1 t) Z ) Z I

25 1. Φξσκαηηθό Μνληέιν CIE XYZ (4) Φπωμαηικό ηπίγωνο ΦYZ: Γεκηνπξγείηαη κε ηελ πξνβνιή ηνπ κνληέινπ CIE XYZ ζην επίπεδν X + Y + Z = 1 Έλα ηπραίν ρξώκα (X,Y,Z) αληηζηνηρεί ζην ζεκείν (x, y, z) ηνπ ηξηγώλνπ: x X, y Y, z Z ( X Y Z) ( X Y Z) ( X Y Z) Τν (x, y, z) είλαη ε ηνκή ηνπ δηαλύζκαηνο (X,Y,Z) & ηνπ ηξηγώλνπ XYZ Αθνύ X+Y+Z=1 Φξώκαηα ηξηγώλνπ πεξηγξάθνληαη από 2 ζπληεηαγκέλεο XY ηξίγσλν: Πξνβνιή ηνπ ηξηγώλνπ XYZ ζην επίπεδν xy: 25

26 1. Φξσκαηηθό Μνληέιν CIE XYZ (5) Δλαιιαθηηθόο ηξόπνο θαζνξηζκνύ ρξώκαηνο, κέζσ ρξσκαηηθνύ ηξηγώλνπ, είλαη ην CIE Yxy Γίλεη ηηο ηηκέο ησλ x & y (ή άιινπ δεύγνπο ηεο ηξηπιέηαο (x, y, z)) Δπηπξόζζεηα δίλεη ηελ ηηκή έληαζεο Y CIE Yxy CIE XYZ : X x Y, Y Y, Z (1 x y) Y z Y y y y Τν ηξίγσλν XY πεξηέρεη όια ηα νξαηά ρξώκαηα (εληόο θακπύιεο) Ζ ζθηαζκέλε πεξηνρή αλαπαξηζηά ηα ρξώκαηα πνπ απαληώληαη ζηελ θύζε 26

27 2. Φξσκαηηθό Μνληέιν CIE Yu v Μεηαζρεκαηηζκόο ηνπ CIE XYZ Παξέρεη αληηιακβαλόκελε γξακκηθόηεηα Οξίδεη u & v σο πξνο x & y ηνπ CIE XYZ: u 4x 9y, v 2x 12y 3 2x 12y 3 Ο παξαπάλσ κεηαζρεκαηηζκόο είλαη εύθνια αληηζηξέςηκνο 3 ε ζπληζηώζα είλαη πεξηηηή Πιήξεο θαζνξηζκόο ρξώκαηνο ζην CIE Yu v δίλεηαη από ηελ ηξηπιέηα (Y, u,v ) Y είλαη ε ίδηα ηηκή έληαζεο όπσο ζην CIE XYZ 27

28 3. Φξσκαηηθό Μνληέιν CIE L*a*b* Δπίζεο κεηαζρεκαηηζκόο ηνπ CIE XYZ Δπίζεο παξέρεη αληηιακβαλόκελε γξακκηθόηεηα Δμαξηώκελν από ζπζθεπή πξνβνιήο Οη παξάκεηξνί ηνπ θαζνξίδνληαη ζε ζρέζε κε ην λεςκό ζημείο ηεο ζπζθεπήο πξνβνιήο Λεπθό ζεκείν: Φξώκα πνπ απνηππώλεηαη ζηε ζπζθεπή όηαλ όιεο νη ρξσκαηηθέο ζπληζηώζεο ιακβάλνπλ ηηο κέγηζηεο ηηκέο ηνπο Σπλήζσο γηα r = g = b = 1 Τν ρξώκα απηό εθθξάδεηαη ζην CIE XYZ ζαλ (Xn, Yn, Zn) Τν CIE L*a*b* νξίδεη 3 παξακέηξνπο: L* γηα ηελ έληαζε a*b* γηα ηελ ρξσκαηηθόηεηα 28

29 3. Φξσκαηηθό Μνληέιν CIE L*a*b* (2) Με όξνπο ηνπ CIE XYZ θαη κε ιεπθό ζεκείν ην (Xn, Yn, Zn), νη παξάκεηξνη ηνπ CIE L*a*b* είλαη: L* Yr, if Yr , a* 500( f ( X ) f ( Y )) Yr 16, if Yr , b* 200( f ( Y ) f ( Z )) όπνπ Ο παξαπάλσ κεηαζρεκαηηζκόο είλαη αληηζηξέςηκνο r r r r X Y Z X Y Z r r r X n Yn Zn 3 t, if t f() t 7.787t 16 /116, if t , 29

30 4. Τν Φξσκαηηθό Μνληέιν RGB Πξνζζεηηθό κνληέιν κε βαζηθά ρξώκαηα R-θόθθηλν, G-πξάζηλν, B- κπιε Φξεζηκνπνηείηαη γηαηί ε αλζξώπηλε όξαζε βαζίδεηαη ζε ρξσκν-επαίζζεηα θσλία R,G,B Έλα ηπραίν ρξώκα F εθθξάδεηαη σο: όπνπ ηα δηαλύζκαηα βάζεο θόθθηλν, πξάζηλν θαη κπιε, θαη r, g, b : νη ζπληεηαγκέλεο ρξώκαηνο ηνπ Σηηο νζόλεο : F r R g G b B R, G, B: Τα ρξώκαηα δεκηνπξγνύληαη κε πξνζζεηηθό ηξόπν Ο πξνζζεηηθόο ηξόπνο κίμεο μεθηλά κε ην καύξν (ρσξίο θσο) Καη θαηαιήγεη ζην άζπξν (ην άζξνηζκα ησλ βαζηθώλ ρξσκάησλ) Όζν πξνζηίζεληαη βαζηθά, ην απνηέιεζκα είλαη πην θσηεηλό & πξνο ην άζπξν F 30

31 4. Τν Μνληέιν RGB (2) Έγρξσκνη ζαξσηέο: Γνπιεύνπλ παξόκνηα κε ηηο νζόλεο Μεηξνύλ ηελ πνζόηεηα ησλ βαζηθώλ ρξσκάησλ πνπ αληαλαθιά / δηαδίδεη έλα αληηθείκελν Τηο κεηαηξέπνπλ ζε ςεθηαθέο ηηκέο Τν κνληέιν RGB είλαη ρξήζηκν ζε ηέηνηεο ζπζθεπέο ιόγσ: Τεο πξνζζεηηθήο θύζεο ηνπ Φξήζεο σο βάζε ησλ θόθθηλν, πξάζηλν, κπιε: νξαηά ρξώκαηα, όρη ζεσξεηηθέο πνζόηεηεο Μίμε θαη Παξεκβνιή Φξώκαηνο: όκνηα κε ην CIE XYZ 31

32 4. Τν Μνληέιν RGB (3) RGB κύβορ: Ο κνλαδηαίνο θύβνο ζην ρώξν RGB Τα ρξώκαηα αληηζηνηρνύλ ζε δηαλύζκαηα πνπ μεθηλνύλ από ην θέληξν (0,0,0), ζεκείν ηνπ καύξνπ, θαη θαηαιήγνπλ εληόο θύβνπ Π.Φ. ην ιεπθό είλαη ην (1,1,1) θαη ην πξάζηλν ην (0,1,0) Ζ θαηεύζπλζε ηνπ δηαλύζκαηνο είλαη ε ρξσκαηηθόηεηα Τν κήθνο ηνπ δηαλύζκαηνο νξίδεη ηελ έληαζε Ζ θύξηα δηαγώληνο απνηειείηαη από απνρξώζεηο ηνπ γθξη (από καύξν ζην άζπξν) 32

33 4. Τν Μνληέιν RGB (4) RGB ηπίγωνο: ε ηνκή ηνπ RGB θύβνπ κε ην επίπεδν πνπ νξίδνπλ ηα ζεκεία: Κόθθηλν (1,0,0) Πξάζηλν (0,1,0) Μπιε (0,0,1) Όια ηα RGB ρξώκαηα απεηθνλίδνληαη ζην RGB ηξίγσλν Ζ κόλε πιεξνθνξία πνπ ράλεηαη είλαη ε έληαζε 33

34 4. Τν Μνληέιν RGB (5) Με ην RGB ηξίγσλν, ε έλλνηα ηεο ρξσκαηηθόηεηαο αλαιύεηαη ζε: 1. Απόσπωζη: Δίλαη ην θπξίαξρν κήθνο θύκαηνο Γίλεη ζην ρξώκα ηελ ηαπηόηεηά ηνπ Όιεο νη απνρξώζεηο βξίζθνληαη ζηελ πεξίκεηξν ηνπ RGB ηξηγώλνπ 2. Κοπεζμό: Δίλαη ε πνζόηεηα ηνπ άζπξνπ ζε έλα ρξώκα Δίλαη κέγηζηνο ζην θέληξν ηνπ ηξηγώλνπ Δίλαη ειάρηζηνο ζηελ πεξίκεηξν Φξώκαηα κε ίδηα απόρξσζε θαη δηαθνξεηηθό θνξεζκό βξίζθνληαη ζην επζύγξακκν ηκήκα πνπ ζπλδέεη έλα ζεκείν ηεο παξακέηξνπ κε ην θέληξν ηνπ ηξηγώλνπ Σηνλ RGB θύβν, θνξεζκόο είλαη ε γσλία πνπ ζρεκαηίδεη ην δηάλπζκα ηνπ ρξώκαηνο κε ηε δηαγώλην ηνπ θύβνπ 34

35 4. Τν Μνληέιν RGB (6) Αληηζηνηρία κεηαμύ νξαηώλ ρξσκάησλ & κνληέινπ RGB: Αλαινγίεο θόθθηλνπ, πξάζηλνπ θαη κπιε πνπ απαηηνύληαη γηα ηελ παξαγσγή νξαηώλ ρξσκάησλ: Τν κνληέιν RGB: Γελ παξέρεη αληηιακβαλόκελε γξακκηθόηεηα Γελ παξέρεη δηαηζζεηηθή ρξεζηηθόηεηα: δελ είλαη εύθνιν λα βξεζεί θαηάιιεινο ζπλδπαζκόο RGB γηα ηπραίν ρξώκα Δίλαη εμαξηεκέλν από ζπζθεπή (Device- dependent) 35

36 4. Τν Μνληέιν RGB (7) Τν κνληέιν RGB είλαη εμαξηεκέλν από ζπζθεπή: Ζ ίδηα ηξηπιέηα (r,g,b) πηζαλώο εκθαλίδεη δηαθνξεηηθά ρξώκαηα ζε δηαθνξεηηθέο νζόλεο Πξέπεη λα εμαζθαιίδεηαη όηη ηα ρξώκαηα ζα εκθαλίδνληαη ίδηα θαηά ηε κεηαθνξά έγρξσκσλ εηθόλσλ κεηαμύ ζπζθεπώλ Μεηαηξνπή RGB δηαθνξεηηθώλ ζπζθεπώλ κέζσ ελδηάκεζνπ κνληέινπ, αλεμάξηεηνπ ζπζθεπήο Σπλήζσο νη νζόλεο παξέρνπλ πίλαθα M γηα κεηαηξνπή ζην ΦΥΕ: X r X R X G X B Y g όπνπ YR YG Y M M B Z b ZR ZG Z B Γεδνκέλσλ πηλάθσλ κεηαηξνπήο M 1, M 2, δύν νζνλώλ, ε κεηαηξνπή ησλ RGB ρξσκάησλ κεηαμύ ηνπο γίλεηαη σο εμήο: r2 r1 1 g g M M 1 b b

37 4. Τν Μνληέιν RGB (8) Διαφάνεια: Χρώμα Άλφα Bits αλά εηθνλνζηνηρείν (bpp) Ο αξηζκόο ησλ bits γηα ηελ απνζήθεπζε ηνπ ρξώκαηνο ελόο εηθνλνζηνηρείνπ Οξίδεη -ην κέγηζην αξηζκό ρξσκάησλ πνπ εκθαλίδνληαη ηαπηόρξνλα ζηελ εηθόλα - ην κέγεζνο ηεο εηθόλαο Σπλήζσο: 8 bits γηα θάζε θαλάιη ρξώκαηνο 24 bpp Οη ιέμεηο είλαη 32 bits ηα ππόινηπα 8 bits αλαπαξηζηνύλ ηε διαθάνεια a Φξώκα άιθα: Δίλαη κηα ηεηξαπιέηα [r, g, b, a] T, a 0 Ηζνδπλακεί κε [r/a, g/a, b/a] T a παξηζηάλεη ηελ επηϕάλεηα (ή όγθν) κέζα ζηελ νπνία πϕίζηαηαη ε ρξσκαηηθή ελέξγεηα Φξώκα άιθα: [C, a]=[ζπλεηζθνξά-ελέξγεηαο,ζπλεηζθνξά-επηθάλεηαο], C = r,g,b Ζ παξάζηαζε άιθα είλαη παξόκνηα κε ηηο νκνγελείο ζπληεηαγκέλεο ζηελ πξνβνιηθή γεσκεηξία 37

38 4. Τν Μνληέιν RGB (9) Διαφάνεια: Χρώμα Άλφα Παπάδειγμα: Έζησ δηαθαλέο αληηθείκελν A κε ρξώκα άιθα [C A,1] T βξίζθεηαη κπξνζηά από δηαθαλέο αληηθείκελν B κε ρξώκα άιθα [C B,1] T Τν A είλαη δηαθαλέο άξα ην ρξώκα ηνπ ζπλεηζθέξεη κόλν a A Πξέπεη λα κεηώζνπκε ηελ επηθάλεηα θάιπςεο ηνπ A Ζ ζπλεηζθνξά ηνπ είλαη [a A C A, a A ] T ζε όξνπο πξνβνιήο Ζ ζπλεηζθνξά ηνπ πίζσ αληηθεηκέλνπ είλαη a B ηεο δηθήο ηνπ δηαθάλεηαο ην πνζνζηό ηνπ ρξώκαηνο (1- a A ) πνπ επηηξέπεη ην Α λα πεξάζεη: [ (1 ) C, (1 )] T B A B B A Ζ ζπλνιηθή ζπλεηζθνξά ησλ 2 αληηθεηκέλσλ (γλσζηό σο ηειεζηήο over) είλαη: [ C (1 ) C, (1 )] T A A B A B A B A 38

39 4. Τν Μνληέιν RGB (10) Συμπιεσμένη μορφή RGB Τν κέγεζνο κηαο εηθόλαο κεηώλεηαη, κεηώλνληαο ην bpp Δπηηπγράλεηαη κε επαλαδεηγκαηνιεςία ηνπ θάζκαηνο θάζε ρξσκαηηθήο ζπληζηώζαο r:g:b:a δείρλεη ηελ θαηαλνκή ησλ bit ηνπ bpp ζε r, g, b, a Αλ δίλνληαη 3 αξηζκνί δε ρξεζηκνπνηείηαη δηαθάλεηα Π.ρ. 4:4:4:4, 5:5:5:1, 5:6:5, 3:3:2 39

40 5. Τν Φξσκαηηθό Μνληέιν HSV Οη αλαινγίεο θόθθηλνπ, πξάζηλνπ, κπιε ελόο ρξώκαηνο ειέγρνπλ: Απόρξσζε Κνξεζκό Έληαζε Δπθνιόηεξν λα νξίζνπκε έλα ρξώκα κε ηηο παξαπάλσ ηδηόηεηεο Ο θαιιηηέρλεο A.H.Munsell πξόηεηλε ην ζύζηεκα απόρξσζε-θνξεζκόο-ηηκή έληαζεο (HSV) Τα ρξώκαηα γεσκεηξηθά απεηθνλίδνληαη πάλσ ζε θώλν on a cone Απόσπωζη: Παξάηαμε ρξσκάησλ πάλσ ζε θύθιν (ηξνρόο ρξσκάησλ) Απόρξσζε είλαη ε γσλία αλαθνξηθά κε αξρηθή ζέζε θύθινπ Πρ. ην θόθθηλν είλαη ζηηο 0, ην πξάζηλν ζηηο 120, ην κπιε ζηηο 240 Ο θύθινο αληηζηνηρεί ζε κηα εγθάξζηα ηνκή θώλνπ 40

41 5. Τν Μνληέιν HSV (2) Κοπεζμόρ: Μέγηζηνο ζηελ επηθάλεηα ηνπ θώλνπ (ρσξίο ηε βάζε) είλαη ηα ακηγή ρξώκαηα κε κέγηζηε ρξσκαηηθόηεηα Ο άμνλαο ηνπ θώλνπ έρεη ηελ ειάρηζηε ρξσκαηηθόηεηα (απνρξώζεηο γθξί) Τιμή ένηαζηρ: Διάρηζηε ηηκή (0): απνπζία θσηόο (καύξν) Μέγηζηε ηηκή: ην ρξώκα έρεη ηε κέγηζηε ηηκή έληαζεο Απεηθνλίδεηαη πάλσ ζηνλ άμνλα ηνπ θώλνπ: 0 : ε θνξπθή ηνπ θώλνπ Μέγηζηε ηηκή: ην θέληξν ηεο βάζεο ηνπ θώλνπ 41

42 6. Τν Φξσκαηηθό Μνληέιν CMY(K) Αθαηξεηηθό κνληέιν : Φξεζηκνπνηείηαη ζηε εθηύπσζε (& δσγξαθηθή!) Ζ αθαηξεηηθή κίμε μεθηλά κε ην άζπξν (θακβάο ή ραξηί) Καζώο πξνζηίζεηαη ρξώκα, ην απνηέιεζκα ζθνπξαίλεη & ηείλεη ζην καύξν Πρ. αλ ξίμνπκε θπαλή κπνγηά ζε ραξηί, απηή απνξξνθά ην θόθθηλν θσο: αλ ην ραξηί θσηίδεηαη κε άζπξν θσο (άζπξν= θόθθηλν + πξάζηλν + κπιε) ην αλαθιώκελν θσο ζα είλαη (θόθθηλν + πξάζηλν + κπιε) θόθθηλν = θπαλό Τν κνληέιν CMY είλαη ζπκπιεξσκαηηθό ηνπ RGB Βαζηθά ρξώκαηα : θπαλό ( C), κσβ ( M ), θίηξηλν ( Y ) Έλα ρξώκα F γξάθεηαη σο γξακκηθόο ζπλδπαζκόο ησλ 3 βαζηθώλ ρξσκάησλ: F c C m M y Y όπνπ c, m, y: νη ρξσκαηηθέο ζπληεηαγκέλεο ηνπ F 42

43 6. Τν Μνληέιν CMY(K) (2) Τν κνληέιν CMY δελ παξέρεη αληηιακβαλόκελε γξακκηθόηεηα νύηε δηαηζζεηηθή ρξεζηηθόηεηα (όπσο θαη ην RGB, ζπκπιήξσκα) Μεηαηξνπέο κεηαμύ CMY θαη RGB: c 1 r r 1 c m 1 g g 1 m y 1 b b 1 y Ο κύβορ CMY: Δίλαη ν κνλαδηαίνο θύβνο ζην ρώξν CMY Τν άζπξν βξίζθεηαη ζην (0, 0, 0) Τν καύξν βξίζθεηαη ζην (1, 1, 1) Τα ππόινηπα ρξώκαηα βξίζθνληαη ζηηο ζπκπιεξσκαηηθέο ζέζεηο από όηη ζηνλ RGB θύβν 43

44 6. Τν Μνληέιν CMY(K) (3) Τν κνληέιν CMYK : Όκνην κε CMY κόλν πνπ πεξηέρεη θαη ην καύξν ρξώκα Τν καύξν ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα επηηξέςεη ηε δηαδηθαζία ζύλζεζεο ελόο ρξώκαηνο F κε ηα ειάρηζηα ζπζηαηηθά ηνπ Φξήζηκν γηα εθηππσηέο Απνθπγή ζύλζεζεο ηνπ καύξνπ (γηα θείκελν, δηαγξάκκαηα) Οηθνλνκία ζην κειάλη Καιύηεξε πνηόηεηα καύξνπ 44

45 6. Τν Μνληέιν CMY(K) (4) Μεηαηξνπή από CMY ζε CMYK: b min( c, m, y) c m y c b 1 b m b 1 b y b 1 b όπνπ c, m, y, b: νη ρξσκαηηθέο ζπληζηώζεο ηνπ CMYK 45

46 6. Τν Μνληέιν CMY(K) (5) Μεηαηξνπή από RGB (νζόλε) ζε CMY (εθηππσηήο): Καη ηα δπν κνληέια είλαη εμαξηεκέλα από ζπζθεπή Αξρηθά, κεηαηξνπή ηνπ RGB ζε ζύζηεκα κε εμαξηεκέλν από ζπζθεπή (πρ. CIE XYZ) Ύζηεξα, κεηαηξνπή ζε CMY ρξεζηκνπνηώληαο ηνπο πίλαθεο κεηαζρεκαηηζκνύ ησλ ζπζθεπώλ: c XYZ RGB r m CMY XYZ g y ofprinter ofdisplay b 46

47 Σύλνςε ρξσκαηηθώλ κνληέισλ 47

48 Θέκαηα Γηαδηθηύνπ Όηαλ δεκηνπξγνύκε εηθόλεο γηα ην δηαδίθηπν: Θα ηηο δνπλ πνιινί, κε δηαθνξεηηθέο ζπζθεπέο απεηθόληζεο Ζ ίδηα ςεθηαθή εηθόλα ζα εκθαληζηεί δηαθνξεηηθή ζε δηαθνξεηηθέο νζόλεο 1. Γηαθνξέο ζηε δηόξζσζε γάκκα: Μηα εηθόλα απνζεθεπκέλε κε δηαθνξεηηθή δηόξζσζε γάκκα, από εθείλε ηεο νζόλεο πνπ εκθαλίδεηαη, ζα είλαη πην θσηεηλή ή πην ζθνύξα Φξήζε κέζεο δηόξζσζεο γάκκα, π.ρ Γηαθνξέο ζην ρξσκαηηθό κνληέιν: Σπρλά νη εηθόλεο απνζεθεύνληαη κε ην κνληέιν RGB (εμαξηώκελν ζπζθεπήο) Γηαθνξέο κεηαμύ ζπζθεπώλ παξαγσγήο θαη εκθάληζεο Μπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί έλα από ηα αλεμάξηεηα ζπζθεπήο CIE κνληέια Αιιά θαη απηό έρεη κεηνλεθηήκαηα: i. Δπηπιένλ βήκα βαζκνλόκεζεο (ζεκείν ιεπθνύ) ii. Αθξηβή κεηαηξνπή αλ ρξεζηκνπνηείηαη έλα εκη-δηαηζζεηηθό κνληέιν ( ) iii. Μνληέια RGB επξέσο απνδεθηά γηα νζόλεο 48

49 Θέκαηα Γηαδηθηύνπ (2) srgb (standard RGB) Δύθνιν γηα θαηαζθεπαζηέο ιόγσ νκνηόηεηαο κε RGB Αλεμάξηεην ζπζθεπήο ιόγσ: Φξσκαηνκεηξηθνύ νξηζκνύ θόθθηλνπ, πξάζηλνπ θαη κπιε, ζε ζρέζε κε ην πξόηππν CIE XYZ Γάκκα ίζν κε2.2 Σαθώο νξηζκέλεο ζπλζήθεο παξαηήξεζεο Φξήζηκν ζηε βηνκεραλία ειεθηξνληθώλ (π.ρ. ςεθηαθέο κεραλέο) 49

50 Δηθόλεο πςεινύ δπλακηθνύ εύξνπο (ΥΓΔ-HDR) Επώηηζη: Πώο δεκηνπξγνύκε εηθόλεο ζε αθάναηο θνξκάη ; Αδύλαην λα πξνβιέςνπκε ηε κειινληηθή ηερλνινγία Λνγηθό λα ζεσξήζνπκε όηη ην αλζξώπηλν νπηηθό ζύζηεκα ζα παξακείλεη ίδην Δςναμικό εύπορ κηαο εηθόλαο: ν ιόγνο ηεο πςειόηεξεο σο πξνο ηελ ρακειόηεξε ηηκή έληαζεο Τν αλζξώπηλν κάηη έρεη ηξνκεξέο δπλαηόηεηεο αληίιεςεο δπλακηθνύ εύξνπο (10.000:1) Με ιίγα δεπηεξόιεπηα πξνζαξκνγήο, απηό απμάλεηαη ζε ~10 9 :1 Τν δπλακηθό εύξνο ηππηθώλ νζνλώλ είλαη ~1000:1 Ζ θσδηθνπνίεζε 24-bit RGB έρεη δπλακηθό εύξνο 90:1 Παξηζηά νξηαθά ό,ηη κπνξεί λα εκθαληζζεί ζε κηα νζόλε (δηαθνξά 1 ηάμε κεγέζνπο) Παξηζηά αλεπαξθώο ό,ηη κπνξεί λα αληηιεθηεί ην αλζξώπηλν κάηη (>2 ηάμεηο κεγέζνπο) Τν δπλακηθό εύξνο ηνπ ζπκβαηηθνύ θίικ θάκεξαο είλαη πςειόηεξν από εθείλν ηνπ 24-bit RGB, πξάγκα πνπ ην θαζηζηά πην αζάλαην 50

51 Δηθόλεο πςεινύ δπλακηθνύ εύξνπο (HDR) (2) HDR εηθόλεο παξάγνληαη: Με εηδηθό θσηνγξαθηθό εμνπιηζκό Με ζπλδπαζκό πνιιαπιώλ εηθόλσλ κηαο ζθελήο ηξαβεγκέλεο κε δηαθνξεηηθά επίπεδα θσηεηλόηεηαο Σπλζεηηθά (ηερληθέο νιηθνύ θσηηζκνύ) Τονική Απεικόνιζη: Σπκπίεζε εηθόλσλ HDR ζην δπλακηθό εύξνο νζνλώλ κε δεδνκέλεο πξνζέζεηο δηαηήξεζεο ραξαθηεξηζηηθώλ Απνύζα είλαη ε ηθαλόηεηα λα εκθαλίδεηαη έλα επξύ δπλακηθό εύξνο ηαπηόρξνλα (πρ. νδήγεζε ηε λύρηα κε πξνβνιείο) Πιενλεθηήκαηα γηα ηε δεκηνπξγία εηθόλσλ HDR: Δηθόλεο κπνξνύλ λα απνζεθεύνληαη ζην δπλακηθό εύξνο πνπ αληηιακβάλεηαη ν άλζξσπνο, γηα κειινληηθή ρξήζε Γπλαηόηεηα εθαξκνγήο δηαθνξεηηθώλ κέζνδνη ηνληθήο απεηθόληζεο, γηα δηαθνξεηηθέο πξνζέζεηο 51

52 Δηθόλεο πςεινύ δπλακηθνύ εύξνπο (HDR) (3) Φσηνγξαθηθό παξάδεηγκα HDR : Μηα ζθνηεηλή ιήςε ράλεη πιεξνθνξία από ην εζσηεξηθό ηεο αςίδαο Μηα θσηεηλή ιήςε ράλεη πιεξνθνξία από ηα ζύλλεθα 52

53 Δηθόλεο πςεινύ δπλακηθνύ εύξνπο (HDR) (4) Φσηνγξαθηθό παξάδεηγκα HDR : HDR εηθόλα κε ηνληθή απεηθόληζε ηζηνγξάκκαηνο HDR εηθόλα κε ηνληθή απεηθόληζε Reinhard 53

54 Δηθόλεο πςεινύ δπλακηθνύ εύξνπο (HDR) (5) Μπνξνύκε λα απνζεθεύζνπκε εηθόλεο HDR αλ απμήζνπκε ηα bpp Πρ. 32 bits αλά ρξσκαηηθή ζπληζηώζα, δίλνληαο ζπλνιηθά 96 bpp Οη HDR θσδηθνπνηήζεηο ρξεζηκνπνηνύλ έμππλα ηελ ηδέα ηεο Διάρηζηεο Αληηιεπηήο Γηαθνξάο (ΔΑΓ-JND) JND: ε ειάρηζηε δηαθνξά έληαζεο πνπ κπνξεί λα εληνπίζεη ην αλζξώπηλν κάηη ζε έλα δεδνκέλν επίπεδν έληαζεο Λνγαξηζκηθή ζρέζε αλάκεζα ζε JNDs θαη επίπεδα έληαζεο: Δίλαη ινγηθό λα δηαρσξίζνπκε ηε ζπληζηώζα έληαζεο ελόο εηθνλνζηνηρείνπ από ηε ρξσκαηηθή ζπληζηώζα θαη λα απνζεθεύζνπκε ρσξηζηά ηελ πξώηε θσδηθνπνηεκέλε ζε ινγαξηζκηθή θιίκαθα Απηή ηελ πξνζέγγηζε αθνινπζνύλ νη HDR θσδηθνπνηήζεηο, όπσο ην RGBE ηνπ Radiance θαη ην LogLuv ζην νπνίν ζα εζηηάζνπκε 54

55 Δηθόλεο πςεινύ δπλακηθνύ εύξνπο (HDR) (6) Τν 32-bit LogLuv έρεη: 32 bpp 15 bits γηα ηελ ηηκή έληαζεο 1 bit γηα ην πξόζεκν ηεο έληαζεο (επηηξέπεηαη αξλεηηθή έληαζε) 16 bits γηα ηε ρξσκαηηθόηεηα Λνγαξηζκηθή κεηαηξνπή κεηαμύ ηεο πξαγκαηηθήο έληαζεο L θαη ηεο (αθέξαηαο) απνζεθεπόκελεο ηηκήο θαηά LogLuv L e : Le c 1(log 2 L c2), L 2 e [ L / c c ] 1 2 Τν παξαπάλσ πεξηέρεη νιόθιεξν ην εύξνο ηεο αληηιεπηήο έληαζεο ζε κηθξά, κε αληηιεπηά, βήκαηα 55

56 Δηθόλεο πςεινύ δπλακηθνύ εύξνπο (HDR) (7) Καηαλνκή ησλ bits ζην 32-bit LogLuv: 56

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης:

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης: 1 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Air Sport Gun 777 V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 2 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER LH V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: ΧΚ918Α 3 Airsoft Gun κε Φσηεηλό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1 22,50 01-2019 1/2 22,50 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50 20 MIC 10 ΜΙC 80 MIC 10 MIC 0,4 MIC 5 MIC 10 MIC 01-2020 01-2021 01-2034 01-2035

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τν κηθξνζθόπην ειεθηξνληθήο ζάξσζεο είλαη έλα είδνο ειεθηξνληθνύ κηθξνζθνπίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων):

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων): o Λύκειο Εακύνθος Γεσκεηξία Α Λπθείνπ Κεθάιαην 3ν Άζθεζε Α Γίλεηαη νξζνγώλην ηξίγσλν ΑΒΓ 90 0 θαη ΓΓ δηρνηόκνο ηεο γσλίαο. Να δείμεηε όηη:. Τν ζεκείν Γ απέρεη ηελ ίδηα απόζηαζε από ηηο πιεπξέο ΑΓ θαη ΒΓ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης multiplex PCR ΜΘΥΑΛΗ ΚΟΤΣΘΛΘΕΡΗ, MD, Ph.D Καθηγηηής Πειραμαηικης Φσζιολογίας, Θαηρική τολή, Παν/μίοσ Αθηνών Η αλίρλεπζε ηεο ύπαξμεο

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Υορέας υλοποίησης υπηρεσιώμ βίμτεο Παμελλήμιου χολικού Δικτύου. Ο Δ Ζ Γ Ι Δ Κ Ω Δ Ι Κ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ ΟΓΗΓΙΔ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΔΝΘΔΣΟΤ Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ Τνπνζεηήζηε ηα θιηπ ηνπ λεξνρύηε ζηηο εγθνπέο πνπ βξίζθνληαη θάηω από ην λεξνρύηε (Σρ. 1). ημείωζη: αλάινγα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή

Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή Δέζπνηλα Μηραήι Τπ. Δξ. Πιεξνθνξηθήο Εξεπλεηηθό Εξγαζηήξην: Γξαθηθώλ Τπνινγηζηώλ & Εηθνληθήο Πξαγκαηηθόηεηαο Σκήκα Πιεξνθνξηθήο - Παλεπηζηήκην Κύπξνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα;

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Έλα από ηα κσζηηθά γηα λα εσταρηζηεζείς ηελ ποδειαζία είλαη λα έτεης ηο θαηάιιειο ποδήιαηο γηα ζέλα. Ασηό ποσ ηαηρηάδεη ζηολ ηρόπο δωή ζας θαη ηελ ζωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος 3.6 Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος Πνιιέο θνξέο, θαζώο γξάθνπκε ζην Word, βιέπνπκε θπκαηηζηέο θόθθηλεο θαη πξάζηλεο ππνγξακκίζεηο λα εκθαλίδνληαη θάησ από νξηζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Φως, Χρώμα και Ανθρώπινη Όραση

Φως, Χρώμα και Ανθρώπινη Όραση Φως, Χρώμα και Ανθρώπινη Όραση Σν ρξώκα νπζηαζηηθά δελ «ππάξρεη» Σν κάηη-εγθέθαιόο καο «αληηιακβάλεηαη» σο δηαθνξεηηθό ρξώκα ηε δηαθνξεηηθή ζπρλόηεηα ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο αθηηλνβνιίαο Σν κάηη δελ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

2Δ & 3Δ Συστήματα Συντεταγμένων & Μετασχηματισμοί

2Δ & 3Δ Συστήματα Συντεταγμένων & Μετασχηματισμοί Γραυικά & Οπτικοποίηση Κεφάλαιο 3 2Δ & 3Δ Συστήματα Συντεταγμένων & Μετασχηματισμοί Δηζαγσγή ηα γξαθηθά κε ππνινγηζηή ζπρλά πξέπεη λα κεηαβιεζεί: Ζ κνξθή ησλ αληηθεηκέλσλ Σν ζύζηεκα ζπληεηαγκέλσλ Παξαδείγκαηα:

Διαβάστε περισσότερα

Καθαβηάο 20 173 42 - Αγ. Δεκήηξηνο - Αζήλα Τει. 210-9821788 Φαμ 210-9821789

Καθαβηάο 20 173 42 - Αγ. Δεκήηξηνο - Αζήλα Τει. 210-9821788 Φαμ 210-9821789 Καθαβηάο 20 173 42 - Αγ. Δεκήηξηνο - Αζήλα Τει. 210-9821788 Φαμ 210-9821789 Web site : www.versus-software.gr software.gr Email : info@versus-software.gr software.gr Versus Software AdDesk v7.0 Πξόθεηηαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημαζιολογικός Παγκόζμιος Ιζηός. Η γιώζζα XML

Σημαζιολογικός Παγκόζμιος Ιζηός. Η γιώζζα XML Σημαζιολογικός Παγκόζμιος Ιζηός Η γιώζζα XML Ειζαγωγή (1/2) XML Γιώζζα Σήκαλζεο - Markup Language extensible Markup Language Γεκηνπξγία ηνπ W3C Μεγάιε απόδνρή θαη ελζσκάησζε κεηά ηελ εκθάληζή ηεο ζηα ηέιε

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

Σο απόλςηο control ζηην επισείπηζή ζαρ

Σο απόλςηο control ζηην επισείπηζή ζαρ Σο απόλςηο control ζηην επισείπηζή ζαρ Ανάγκερ ηυν επισειπήζευν Άκεζε πιεξνθόξεζε γηα ηελ πνξεία ηεο επηρείξεζεο, γηα ιήςε απνθάζεσλ έγθπξα θαη έγθαηξα Οινθιεξσκέλε Δκπνξηθή θαη Οηθνλνκηθή δηαρείξηζε ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

Πλεόναςμα Καταναλωτι

Πλεόναςμα Καταναλωτι Ηιτθςθ τθσ αγοράσ Πλεόναςμα Καταναλωτι Η ατομική καμπύλη ζήτησης παρουσιάζει τις μέγιστες ποσότητες από ένα αγαθό/υπηρεσία που ένας καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει Η τιμή της αγοράς προσδιορίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ DOM Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ Σηόρνο ηεο ώξαο Δμνηθείωζε κε ην DOM Γέληξν DOM: Γηάζρηζε Τξνπνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 1 η ημέρα: ΑΘΗΝΑ ΜΠΑΝΓΚΟΚ πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην Διεπζέξηνο Βεληδέινο, θαη αλαρώξεζε γηα Μπαλγθόθ.Γηαλπθηέξεπζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΡΟΠΗ ΗΜΑΣΟ ΑΠΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ-Ε-ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΨΗΦΙΑΚΟ-Ε-ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ

ΜΕΣΑΣΡΟΠΗ ΗΜΑΣΟ ΑΠΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ-Ε-ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΨΗΦΙΑΚΟ-Ε-ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ ΜΕΣΑΣΡΟΠΗ ΗΜΑΣΟ ΑΠΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ-Ε-ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΑΙ ΑΠΟ ΨΗΦΙΑΚΟ-Ε-ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ Τα πεξηζζόηεξα ζήκαηα πνπ παξνπζηάδνπλ πξαθηηθό ελδηαθέξνλ, όπσο γηα παξάδεηγκα ε νκηιία, ηα βηνινγηθά ζήκαηα, ηα ζεηζκηθά ζήκαηα, θ.ά,

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο.

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο. ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ Ζ καγηά δπζνπνηίαο παξάγεηαη από ηελ θαιιηέξγεηα ηνπ Saccharomyces Cerevisiae θαη έρεη πςειή ζξεπηηθή αμία γηα ηελ δηαηξνθή ησλ δώσλ. Φαξαθηεξίδεηαη από: Υςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε πξσηεΐλεο

Διαβάστε περισσότερα

«Χωπικά μονηέλα για ηην εκηίμηζη ηηρ διείζδςζηρ ηων Ανανεώζιμων Πηγών Δνέπγειαρ ζηο δίκηςο Ηλεκηπικήρ Δνέπγειαρ»

«Χωπικά μονηέλα για ηην εκηίμηζη ηηρ διείζδςζηρ ηων Ανανεώζιμων Πηγών Δνέπγειαρ ζηο δίκηςο Ηλεκηπικήρ Δνέπγειαρ» «Χωπικά μονηέλα για ηην εκηίμηζη ηηρ διείζδςζηρ ηων Ανανεώζιμων Πηγών Δνέπγειαρ ζηο δίκηςο Ηλεκηπικήρ Δνέπγειαρ» N. ακελλαπίδηρ, A. Ρηγόποςλορ, Π. ηπαηήρ, Ι. Μάνηζαπηρ, Β. Κίλιαρ, Κ. Σίγκαρ Κένηπο Ανανεώζιμων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ)

Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ) Μιτάλης Λάμπροσ Νίκος Κ. Σπαοσδάκης Θέμαηα Καγκοσρό 009 Δπίπεδο: (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίπ) Δξσηήζεηο βαζκώλ: ) Πηο από ηπο παξαθάησ αξηζκύο είλαη δπγόο (δειαδή άξηηο); 009 9 Β) 008 009

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

Εμεηδηθεπκέλεο Εθαξκνγέο. Εληνπηζκνύ Ορεκάηωλ

Εμεηδηθεπκέλεο Εθαξκνγέο. Εληνπηζκνύ Ορεκάηωλ visit us on www.navigateltd.gr / e-mail: info@navigateltd.gr /Tel:2104921786 Let us navigate you to success Εμεηδηθεπκέλεο Εθαξκνγέο Εληνπηζκνύ Ορεκάηωλ Τειεκαηηθή δηαρείξηζε νρεκάηωλ: ην κεγαιύηεξν όπιν

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών Αθήνα, Ινύληνο 2011 Τα νθέιε ηνπ σχεδίου νόμου o Απλοποίηση, εκσυγχρονισμός και μείωση του χρόνου έγκρισης και έκδοσης οικοδομικών αδειών.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ

ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ Η εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο ειεθηξνληθήο κέρξη ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1940, αθνινπζνύζε ηνπο ξπζκνύο αλάπηπμεο όισλ ησλ άιισλ θιάδσλ ηεο βηνκεραλίαο.

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΒΓΟΜΑΓΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΟ ΠΟΓΟΦΑΙΡΟ ΜΔ ΚΑΙ ΥΩΡΙ ΜΠΑΛΑ. Πήδνπιαο Γεώξγηνο M. sc Γπκλαζηήο θπζηθήο θαηάζηαζεο πνδνζθαίξνπ

Ο ΔΒΓΟΜΑΓΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΟ ΠΟΓΟΦΑΙΡΟ ΜΔ ΚΑΙ ΥΩΡΙ ΜΠΑΛΑ. Πήδνπιαο Γεώξγηνο M. sc Γπκλαζηήο θπζηθήο θαηάζηαζεο πνδνζθαίξνπ Ο ΔΒΓΟΜΑΓΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΟ ΠΟΓΟΦΑΙΡΟ ΜΔ ΚΑΙ ΥΩΡΙ ΜΠΑΛΑ Πήδνπιαο Γεώξγηνο M. sc Γπκλαζηήο θπζηθήο θαηάζηαζεο πνδνζθαίξνπ Η πνδνζθαηξηθή απόδνζε εμαξηάηαη από πνιινύο παξάγνληεο. Από απηνύο

Διαβάστε περισσότερα

Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ

Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ Από ηε κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ ζηε ςεθηαθή πόιε. Μηα λέα καηηά ζην ηξόπν ζρεδηαζκνύ παξνρήο ππεξεζηώλ Μνρηαλάθεο Κσλ/λνο Πξντζηάκελνο Πιεξνθνξηθήο Γήκνπ Ηξαθιείνπ Η κεραλνξγάλσζε ησλ ππεξεζηώλ 1990-

Διαβάστε περισσότερα

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή

Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΖ ΚΑΛΧΝ ΚΑΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΧΝ ΣΔΥΝΧΝ Μεηαπηπρηαθή δηαηξηβή ΣΑ TABLETS Χ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΔΡΓΑΛΔΗΟ ΣΟ ΝΖΠΗΑΓΧΓΔΗΟ ΓΗΑ ΣΖΝ ΔΝΗΥΤΖ ΤΝΔΡΓΑΣΗΚΧΝ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΧΝ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ Έιελα Κσλζηαληίλνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Θ. ΕΘ ΑΓΩΓΗ κέγηζηεο ελδείμεηο

Θ. ΕΘ ΑΓΩΓΗ κέγηζηεο ελδείμεηο Θ. ΕΘΑΓΩΓΗ Οη Επξπδσληθέο ζπλδέζεηο Ίληεξλεη είλαη ζήκεξα απαξαίηεηεο γηα ηελ εμππεξέηεζε θαη ζσζηή ιεηηνπξγία ζύγρξνλσλ ππεξεζηώλ πνπ πξνζθέξνπλ πνιπκεζηθό πεξηερόκελν, όπσο κνπζηθή, θσηνγξαθίεο πςειήο

Διαβάστε περισσότερα

Σθνπόο Να πξνζδηνξίζνπκε ηηο γεσκεηξηθέο παξακέηξνπο ησλ ειηθνεηδώλ δνκώλ ρξεζηκνπνηώληαο ην θαηλόκελν ηεο πεξίζιαζεο.

Σθνπόο Να πξνζδηνξίζνπκε ηηο γεσκεηξηθέο παξακέηξνπο ησλ ειηθνεηδώλ δνκώλ ρξεζηκνπνηώληαο ην θαηλόκελν ηεο πεξίζιαζεο. Σει. 1 από 7 Πεξίζιαζε πνπ νθείιεηαη ζε Ειηθνεηδή Δνκή (Σύλνιν κνλάδσλ: 10) Εηζαγωγή Η εηθόλα ηεο πεξίζιαζεο ησλ αθηίλσλ Χ από ην DNA (Δηθ. 1) πνπ ιήθζεθε ζην εξγαζηήξην ηεο Rosalind Franklin, γλσζηή σο

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Opera PMS: Οδηγίες Αλλαγής ΦΠΑ. Opera Hotel Edition. Οδεγίεο Αιιαγήο ΦΠΑ

Opera PMS: Οδηγίες Αλλαγής ΦΠΑ. Opera Hotel Edition. Οδεγίεο Αιιαγήο ΦΠΑ Opera Hotel Edition Οδεγίεο Αιιαγήο ΦΠΑ 24 Αυγούζηου 2011 ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ Αγαπεηνί ζπλεξγάηεο, Σηηο 01/09/2011 ηα επηζηηηζηηθά πξνϊόληα αιιάδνπλ ζπληειεζηή ΦΠΑ από 13% ζε 23% θαη γηα ηα λεζηά από 9% ζε 16% αληίζηνηρα.

Διαβάστε περισσότερα

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία

Fysiotek Treatment. Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Μυοσκελετικοί πόνοι; Βγάλτε τους από τη μέση... Fysiotek Πρότυπη μηχανική αξιολόγηση και θεραπεία Πρώτη φορά στην Ελλάδα η επεμβατική φυσικοθεραπεία Στόχος: το μηχανικό αίτιο του μυοσκελετικού προβλήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην

Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην 7 ν δηαηκεκαηηθό κνπζηθνινγηθό ζπλέδξην ππό ηελ αηγίδα ηεο Ειιεληθήο Μνπζηθνινγηθήο Εηαηξείαο 1. Bella Venezia boutique hotel αο ελεκεξώλνπκε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home

Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home Προαπαιηούμενα: Acronis True Image Home 11 Bootable CD Γύο ή περιζζόηεροσς δίζκοσς ζσνδεδεμένοσς ζηον σπολογιζηή. Οι δίζκοι μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Telenoisis TAXI. Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί. Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by

Telenoisis TAXI. Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί. Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by Telenoisis TAXI Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by Telenoisis Taxi Τν ζύζηεκα Telenoisis TAXI απνηειεί ην πην εμειηγκέλν, νινθιεξωκέλν θαη αμηόπηζην

Διαβάστε περισσότερα

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ.

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. ΜΠΙΛΙΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Νοσηλεύτρια Σ.Δ. ΜSc Προϊσταμένη τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΜΟΥΙΓΗ ΘΔΜΙΣΟΚΛΗ Νοσηλεστής Σ.Δ. τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΒΟΤΡΛΔΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΣΑ Νοσηλεύτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΝΔΥΗΕΟΜΔΝΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΣΟΤ 2010-2011 Σα καζήκαηα γίλνληαη ζην γξαθείν ησλ ηαηξώλ ηνπ Tκήκαηνο θάζε Πέκπηε 12:00 14:00, ρξεζηκνπνηώληαο ηα θαηάιιεια νπηηθναθνπζηηθά κέζα, εθηόο Ηνπιίνπ θαη Απγνύζηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ..

Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ.. Θξήηε & Δμαγωγέο Κ Α Λ Α Μ Π Ο Κ Η Α Λ Κ Ι Β Ι Α Γ Η Π Ρ Ο Δ Γ Ρ Ο Γ.. Ο ύλδεζκνο Δμαγωγέωλ Θξήηεο Από ηελ ίδξπζή ηνπ ην 1995 πξνβαίλεη ζε ελέξγεηεο πνπ πξωηαξρηθό ζθνπό έρνπλ ηελ πξνώζεζε ηωλ εμαγωγώλ

Διαβάστε περισσότερα

Ψεθηαθή Φσηνγξαθία θαη Επεμεξγαζία Εηθόλαο. Γεώξγηνο Π. Παπιίδεο Γξ. Ηιεθηξνιόγνο Μεραληθόο Κύξηνο Δξεπλεηήο Δξεπλεηηθό Κέληξν Αζελά

Ψεθηαθή Φσηνγξαθία θαη Επεμεξγαζία Εηθόλαο. Γεώξγηνο Π. Παπιίδεο Γξ. Ηιεθηξνιόγνο Μεραληθόο Κύξηνο Δξεπλεηήο Δξεπλεηηθό Κέληξν Αζελά Ψεθηαθή Φσηνγξαθία θαη Επεμεξγαζία Εηθόλαο Γεώξγηνο Π. Παπιίδεο Γξ. Ηιεθηξνιόγνο Μεραληθόο Κύξηνο Δξεπλεηήο Δξεπλεηηθό Κέληξν Αζελά πεξίγξακκα ηεο ζεηξάο δηαιέμεσλ.- Ψεθηαθή θσηνγξαθία Δηζαγσγή ζηελ ςεθηαθή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα

ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα ΚΡΑΣ ΙΚΟ ΠΙΣ ΟΠΟΙ ΗΣΙΚ Ο ΓΛΩ ΟΜΑΘΔΙΑ ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΔΜΙΝΑΡΙΟ ΔΞΔΣΑΣΩΝ ΣΟΤΡΚΙΚΗ ΓΛΩΑ ΔΞΔΣΑΗ ΣΟ ΓΙΑΒΑΘΜΙΜΔΝΟ ΔΠΙΠΔΓΟ Β (Β1 & Β2) άββατο 3 Μαρτίου 2012 Αθήνα τόχοι του σεμιναρίου Με ην παξόλ ζεκηλάξην απνζθνπνύκε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιζηήμιο Πειραιώς Σμήμα Πληροθορικής

Πανεπιζηήμιο Πειραιώς Σμήμα Πληροθορικής Πανεπιζηήμιο Πειραιώς Σμήμα Πληροθορικής Πρόγραμμα Μεηαπηστιακών ποσδών «Γιδακηική ηης Σετνολογίας & Φηθιακά σζηήμαηα» Μεηαπηστιακή Γιαηριβή Σίηλος Γιαηριβής Ονομαηεπώνσμο Φοιηηηή Αριθμός Μηηρώοσ Καηεύθσνζη

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ΠΑΡΑΓΟΗΑΘΖ ΘΑΣΟΗΘΗΑ ΣΖΛ ΔΙΙΑΓΑ

Ζ ΠΑΡΑΓΟΗΑΘΖ ΘΑΣΟΗΘΗΑ ΣΖΛ ΔΙΙΑΓΑ Ζ ΠΑΡΑΓΟΗΑΘΖ ΘΑΣΟΗΘΗΑ ΣΖΛ ΔΙΙΑΓΑ Δίλαη κηα ΔΡΔΤΛΖΣΗΘΖ ΔΡΓΑΗΑ ηνπ Β ηεηξακήλνπ ηνπ Πρνι. Έηνπο 2011-2012 από ηνπο καζεηέο ηνπ Α3 ηκήκαηνο ηνπ 3νπ ΔΞΑΙ Ιάξηζαο, ππό ηελ θαζνδήγεζε ηωλ θαζεγεηώλ Δπαγγειάθνπ

Διαβάστε περισσότερα

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο

H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο H ΑΦΑΛΗΖ ΠΗΣΧΔΧΝ (ΔΝΑ ΚΛΑΓΟ ΑΦΑΛΗΖ, ΚΤΡΗΧ ΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΚΡΗΖ) Γεώξγηνο Ναπ. Ξαλζνύιεο Γηθεγόξνο, Γξ. Ννκηθήο Ννκηθόο ύκβνπινο 1 ΑΦΑΛΗΕΟΜΔΝΟΗ α. ΔΛΛΖΝΗΚΔ & ΞΔΝΔ ΔΠΗΥΔΗΡΖΔΗ ΜΔ ΔΓΡΑ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ θαζώο θαη β.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΩΜΔΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΔΡΗΣΙΟΥ ΓΔΝΙΚΟΥ ΛΥΚΔΙΟΥ

ΓΔΩΜΔΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΔΡΗΣΙΟΥ ΓΔΝΙΚΟΥ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΩΜΔΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΔΡΗΣΙΟΥ ΓΔΝΙΚΟΥ ΛΥΚΔΙΟΥ Γιδακηέα- Δξεηαζηέα ύλη Από ην βηβιίν «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α θαη Β Δληαίνπ Λπθείνπ» ησλ Αξγπξόπνπινπ Η, Βιάκνπ Π., Καηζνύιε Γ., Μαξθάθε Σ. θαη Σηδέξε Π. Κεθ.

Διαβάστε περισσότερα