Technické zariadenia riadiacich systémov

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Technické zariadenia riadiacich systémov"

Transcript

1

2 Kapitola 7 Technické zariadenia riadiacich systémov Základným predpokladom úspešného riadenia procesov je ich pripravenosť pre riadenie. Úspešnosť riadenia závisí však aj od pripravenosti technických zariadení riadiacich systémov realizovať algoritmy riadenia. Pre praktické účely riadenia nestačí probém riadenia redukovať na problém matematického modelu procesu a matematické vyjadrenie algoritmu riadenia, ale treba venovať náležitú pozornosť aj výberu a návrhom technických zariadení riadiacich systémov. Riadiace zariadenie treba chápať ako súhrn technických zariadení na získanie informácií o riadenom procese, na prenos týchto informácií, na spracovanie týchto informácií, takým spôsobom, aby boli splnené ciele riadenia. 7. Bloková schéma riadiaceho systému Principiálna schéma riadiaceho systému pre prípad jednej akčnej a jednej výstupnej veličiny procesujenaobr.7... Merací člen prostredníctvom snímača zisťuje hodnotu výstupnej veličiny procesu a túto informáciu mení na signál, ktorý je vhodný na prenos informácie o výstupnej veličine. Regulátor spracováva informácie o výstupnej veličine procesu a o žiadanej veličine. Výstupný signál z regulátora prostredníctvom výkonného zosilňovača pôsobí na ovládanie pomocnej energie potrebnej na to, aby servomotor mohol ovládať regulačný orgán, ktorým sa priamo ovplyvňuje akčná veličina procesu. Okrem spätnoväzbového systému riadenia patrí medzi technické zariadenia riadiacich systémov aj zariadenie pre styk s obsluhou,(obrazovka, klávesnica). Prístrojom a zariadeniam, ktoré sa používajú pri riadení technologických procesov hovoríme automatizačné prostriedky. Technicky je možné realizovať automatizačné prostriedky na mechanickom, elektrickom, pneumatickom alebo hydraulickom princípe. Vzhľadom na výhodné vlastnosti elektrických signálov, elektrické automatizačné prostriedky sú v praxi prevládajúce. Realizácia algoritmov riadenia sa robí vsúčasnostivriadiacompočítači,takžeregulátorsúčasnostinieje kusželeza,ktorýsadáchytiť do ruky ako napr. pneumatický regulátor. V chemickom a potravinárskom priemysle je často používaný pneumaticky ovládaný regulačný orgán. Z hľadiska výstupnej regulovanej veličiny existujú v chemickom a potravinárskom priemysle spätnoväzbové riadiace systémy na riadenie teploty,

3 38 Technické zariadenia riadiacich systémov Merací len Sníma Prevodník Žiadaná hodnota Prevodník Realizácia zákona riadenia Výkonový zosil ova servomotor Regula ný orgán Obsluha Regulátor P R O C E S Obr. 7..: Principiálna bloková schéma riadiaceho systému tlaku, výšky hladiny, prietoku, zloženia. Z hľadiska funkcie delíme automatizačné prostriedky na prostriedky na získanie informácie o procese, prostriedky na prenos informácie, prostriedky na spracovanie informácie, prostriedky na realizovanie akčných zásahov. 7. Základné značky v meraní a regulácii Pretože meracia a automatizačná technika predstavuje neoddeliteľnú súčasť výrobných technológií, v technologických schémach sa súčasne uvádzajú aj miesta umiestnenia meracích a akčných členov, ich funkčné prepojenie a správanie sa akčných členov pri prerušení dodávky pomocnej energie. Pritom sa neberú do úvahy ani konštrukčné vlastnosti ani pracovné médium použitých prístrojov, ale vyjadruje sa ich funkcia pri sledovaní a riadení technologického procesu. Zásady kreslenia schém MaR opisujú štandardy. Na Slovensku je v súčasnosti stále platný štandard STN ISO 35, prebratý z medzinárodného štandardu ISO z 80. rokov minulého storočia. Norma STN ISO 35 opisuje označovanie schém merania a riadenia v technologických schémach. Konkrétne norma STN ISO 35-(Funkčné značenie merania a riadenia v priemyselných procesoch- Označovanie,. časť: Základné značky) zavádza sústavu značiek používajúcich na znázorňovanie funkcií meracích a riadiacich prostriedkov vo vzťahu k technologickým zariadeniam, s ktorými funkčne súvisí. Úlohou značiek je predovšetkým interpretácia funkcií prístrojov a nie sú určené na vyznačenie ich funkčných princípov a spôsobu vyhotovenia. Základné značky sú vytvorené s grafického symbolu, písmenkového kódu, prípadne číselného označenia. Značky snímačov s miestnou signalizáciou sú tvorené kružnicou o priemere 0 mm(alebo elipsou, ak je treba viac miesta na označenie). Táto je pripojená čiarou k odbernému miestu. Prístroj umiestnený na paneli má v strede vodorovnú čiaru.

4 7. Základné značky v meraní a regulácii 39 LC FR 3 H Obr. 7..: Značky v schémech merania a regulácie. Zľava: miestny prístroj, prístroj v paneli, všeobecný regulačný orgán, ventil, automatický pohon otvárajúci sa pri prerušení energie, automatický pohon s ručným ovládaním zatvárajúci sa pri prerušení energie, pohon s ručným ovládaním pri prerušení energie ostáva v pôvodnej polohe // LC // // LT Obr. 7..: Príklad zjednodušenej schémy riadenia výšky hladiny Regulačné orgány bez bližšieho vysvetlenia sa značia rovnostranným trojuholníkom o strane asi5mm.aksajednáokonkrétnyznámyregulačnýorgán,používasanormalizovanáznačka pohon ako kružnica o priemere 5 mm a ventil ako dva trojuholníky spojené jedným vrcholom. U pohonov môže byť naznačené šípkou ich funkcionalita v prípade prerušenia energie. Príklady značiek sú na obr Vzájomné prepojenie signálnych členov, regulátorov a akčných členov sa označuje tenkou čiarou preškrtnutých v pravidelných intervaloch čiarou so sklonom 60 stupňov. Ak však nemôže dôjsť k nedorozumeniu, škrtanie sa vypúšťa. V prístroji sa uvádza písmenkový kód, ktorý určuje druh sledovaniej veličiny, spôsob spracovania informácie a spôsob signalizácie. Prvým písmenom je typ meranej alebo riadenej veličiny. Potom môže nasledovať jej upresnenie(diferencia, pomer). Ďalšie písmená charakterizujú zobrazovaciu alebo výstupnú funkciu zariadenia, a teda určujú, či ide o snímač, regulátor alebo vysielač. V dolnej polovici sa píše číslo jednoznačne identifikujúce prístroj. Najčastejšie sa vyskytujúce označenia pre sledovanú veličinu: teplota(t temperature), tlak (P pressure),prietok(f flow),hladina(l level),rýchlosť(s speed),hustota(d density). Upresnenie veličiny: rozdiel(d difference), pomer(f fraction). Spracovanie veličiny: ukazovanie(i indication), zapisovanie(r registration), regulácia (C control), signalizácia(a alarm). U signalizácie môže byť uvedené aj upresnenie: dolný (L low),horný(h high). Značky na obr. 7.. teda ukazujú reguláciu výšky hladiny lokálne(lc) a zapisovač prietoku (FR) vsadený na paneli a v schémach označený číslom 3. Príklad zjednodušenej schémy riadenia výšky hladiny je na obr. 7...

5 40 Technické zariadenia riadiacich systémov 7.3 Meranie a meracie členy Aby sme dobre poznali celý uzavretý systém riadenia ako celok, potrebujeme dobre poznať všetky jeho časti. Zatiaľ sme sa podrobne zaoberali dynamickými vlastnosťami riadených procesov. Jednýmzprepokladov dobrého riadeniaje dobré meranie.postupnesabudemezaoberaťmeraním veličín, ktoré sa často vyskytujú v chemickom a potravinárskom priemysle. Meria sa nielen za účelom riadenia, ale aj za účelom získania charakteristík procesu, či už statických, alebo dynamických charakteristík. Pri meraní je dôležitá presnosť merania s akou získavame namerané výsledky. V chemickom a potravinárskom priemysle sa najčastejšie meria teplota, tlak, tlaková diferencia, výška hladiny, prietok, atď Meranie teploty Teplota je stavová veličina, ktorá charakterizuje energetický stav látky. Priamo merať teplotu nejakého telesa alebo prostredia nemožno. Určujeme ju len podľa zmeny fyzikálnych vlastností niektorej inej tzv teplomernej látky, ktorá je určitým spôsobom v styku s telesom alebo prostredím, ktorého teplotu meriame. Pri meraní teploty, t.j. pri zisťovaní, ktorému stupňu teplotnej stupnice hľadaná teplota prináleží, musíme vychádzať z určitého javu, závislého len od teploty. Treba poznať vzťah A ϑ = f(ϑ) (7.3.) kde A ϑ jeveličinapresnemerateľnániektorýmzoznámychspôsobov.podstatnájeznalosťfunkčnéhovzťahumedzi A ϑ ateplotou ϑ.vpraxisameriateplotateplomermi,ktorésúzaloženéna rôznych princípoch. Podľa parametra, ktorý si zvolíme za určujúci, delíme teplomery na: dilatačné a bimetalové, tlakové, odporové, termoelektrické, atď. Dilatačné a bimetalové teplomery Princíp činnosti dilatačných teplomerov pozostáva v meraní zmeny relatívnej dĺžkovej rozťažnosti dvoch materiálov pri zmene teploty. V uzavretej trubici(obr. 7.3.), ktorá je zhotovená z materiálu s veľkým teplotným súčiniteľom dĺžkovej rozťažnosti(napr. z mosadze, ocele), je umiestnená tyč z materiálu s veľmi malým súčiniteľom dĺžkovej rozťažnosti(napr. z invaru). Pohyb voľného konca tyče sa prenáša pomocou pákového prevodu na ukazovací systém. U bimetalových teplomerov sa jedná o nerovnakú dĺžkovú rozťažnosť dvoch kovových doštičiek po celej dĺžke pevne spojených bimetalový pásik, ktorého jedna časť sa s teplotou rozťahuje inak, ako druhá(obr. 7.3.). Pre výchylku platí približne vzťah m θ = k tr L d (α α ) ϑ (7.3.) kde k tr jekonštanta, α, α koeficientytepelnejrozťažnostiad=d + d. Teplomery založené na objemovej rozťažnosti kvapalín sa používajú veľmi často. Medzi ne patria aj ortuťové teplomery. Ortuťový teplomer sa skladá zo sklenenej nádobky a z kapiláry, ktorá vybieha z nádobky. Ortuťová náplň sa s rastúcou teplotou rozťahuje, čo sa dobre dá sledovať na pohybe menisku v kapiláre.

6 7.3 Meranie a meracie členy 4 L L Obr. 7.3.: Dilatačný teplomer L d d mθ Obr. 7.3.: Bimetalový merač teploty

7 4 Technické zariadenia riadiacich systémov U ϑ s t ϑ Obr : Termočlánok Odporové teplomery Ďalšími meračmi teploty sú odporové teplomery. Sú založené na tom, že vplyvom teploty sa mení elektrickýodporvodiča.pričistýchkovochsaodpormeníprizmeneteplotyz0 o Cna00 o Casi o40%.prezmenuodporusteplotouplatípribližnevzťah R ϑ = R 0 (+αϑ+βϑ ) (7.3.3) kde R ϑ jeodporvodičapriteplote ϑ o C, R 0 odporvodičapri0 o C, α, βmateriálovékonštanty, ϑ meranáteplotav o C. Požiadavkanaodporovéteplomeryje,abyplatilarovnica(7.3.3),čomuvrozsahuod 00 o C do550 o Cdobrevyhovujeplatina,ktorásaajnajviacpoužíva. Výhodami odporových teplomerov sú jednoznačná závislosť odporu od teploty, ktorá umožňuje ľubovoľnú voľbu meracieho rozsahu, možnosť prenosu údajov na diaľku a veľká presnosť merania. Termočlánky Teplotu je možné merať aj pomocou termočlánkov. Takéto meranie je založené na termoelektrickom jave. Termoelektrické napätie, ktoré vzniká na porovnávacom konci termočlánku U, je závislé na teplote v mieste meracieho(teplého) spoja(obr ). Pre napätie U približne platí: U= α 0 + α ϑ+α ϑ (7.3.4) kde α 0, α, α súkonštanty. Pritomtosapredpokladá,žeteplota ϑ st jekonštantná.najpoužívanejšítermočlánokjetzv. Fe-Ko, t.j. železo-konštantán(niklový bronz), pri ktorom je zmena termoelektrického napätia 5, mvna00 o C.Používasaod 00 o Cdo700 o C. Bezdotykové teplomery Bezdotykové teplomery, nazývané pyrometre, využívajú na meranie teploty tepelné sálanie a žiarenie, ktoré vysiela meraný objekt Meranie tlaku a tlakovej diferencie Prístroje na meranie tlaku sa vo všeobecnosti nazývajú tlakomery. V závislosti od druhu meraného tlaku sa špecifikujú: manometre(na meranie pretlakov), vákuometre(na meranie vákua), mano vakuometre(na meranie pretlaku aj podtlaku), ťahomery(na meranie malých podtlakov) a diferenčné tlakomery(na meranie rozdielu dvoch tlakov). Podľa fyzikálneho princípu činnosti snímača tlaku delíme tlakomery na: kvapalinové meradlom veľkosti meraného tlaku je výška stĺpca kvapaliny, ktorú obyčajne pre ďalšie spracovanie údajov prevádzame na inú fyzikálnu veličinu, napr. na mechanickú výchylku,

8 7.3 Meranie a meracie členy 43 a b c P P P y y y Obr : Membránový, vlnovcový tlakomer a Bourdonova trubica piestové meradlom veľkosti meraného tlaku je veľkosť závažia a napätia pružín, deformačné meradlom veľkosti meraného tlaku je veľkosť deformácie pružného tlakomerného prvku(prevádzané na mechanickú výchylku), elektrické meradlom veľkosti meraného tlaku je zmena niektorej elektrickej veličiny, napr. odporu, prúdu, napätia alebo elektrického náboja. Deformačné manometre Činnosť deformačných tlakomerov je založená na využití pružnej deformácie tlakomerného prvku pri pôsobení daného tlaku. Ich výhodou je malý rozmer, malá hmotnosť, široký merací rozsah, pomerne vysoká citlivosť, spoľahlivosť a konštrukčná jednoduchosť. Naproti tomu nevýhodou je, že ich merací systém má elastické dopružovanie a vplyvom trvalej prevádzky vzniká trvalá deformácia tlakomerného prvku. Medzi nevýhody patrí aj malá výchylka meracieho prvku a tým aj potreba vkladania prevedového mechanizmu medzi deformačný prvok a ukazovací systém. Podľa typu meracieho prvku delíme deformačné tlakomery na trubicové, membránové, vlnovcové a krabicové(obr ). Najčastejšie používaným manometrom je trubicový manometer Bourdonova trubica. Manometre s Bourdonovou trubicou pracujú s pomerne veľkými silami pri malých dráhach. Pasívne odpory v prevodoch oproti prestavujúcej sile sú veľmi malé aj vtedy, keď sa používajú veľké prevody. Pri deformačných manometroch sa prejavuje dopružovanie, t.j. oneskorené dobiehanie do konečnej polohy, ktorá zodpovedá danému konečnému tlaku. Pri stúpajúcom a klesajúcom tlaku pozorujeme aj hysteréziu. Trubica Bourdonovho manometra má kruhový tvar, na voľnom konci je uzavretá, na pevnom konci otvorená a tento otvor je spojený s priestorom, kde meriame tlak. Trubica má oválny prierez. Tvar prierezu trubice závisí od veľkosti meraného tlaku: čím vyšší je tlak, tým oválnejší je prierez. Pri zväčšovaní tlaku v trubici sa oválny prierez snaží dostať do kruhového tvaru, objem trubice sa zväčšuje a tým sa vlastne vykonáva deformačná práca, ktorej dôsledok je pohyb voľného konca trubice. Pre menšie tlaky sa robia trubice plochšie s tenšími stenami, pre vyššie tlaky sú steny hrubšie. Vhodnou voľbou hrúbky steny a prierezu trubice získavame manometre pre rôzne rozsahy tlakov.

9 44 Technické zariadenia riadiacich systémov p p S ρ h h h Obr : Funkčná schéma kvapalinového U-manometra ρ Treba si uvedomiť, že deformačný manometer s Bourdonovou trubicou meria tlak oproti okolitému tlaku. Pri meraní musíme zabezpečiť stálu teplotu, jednak z vonkajšej strany trubice a jednak z vnútornej strany, teda takú, pre akú je manometer ciachovaný. Vplyvom starnutia, alebo zmenených podmienok neudávajú Bourdonove trubice celkom presné hodnoty, preto ich treba ciachovať. To platí aj pre ďalšie deformačné manometre, ktorými sú membránové manometre a vlnovce. Kvapalinové manometre Vúvodekmeraniutlakuatlakovejdiferenciesmepovedali,žepodľaprincípuprácesanameranie tlaku používajú okrem deformačných manometrov aj kvapalinové manometre. Kvapalinové manometre pracujú na princípe U-rúrky. U-rúrkami môžeme merať pretlaky, podtlaky a tlakové diferencie. U-manometer je v podstate sklená trubica zohnutá do tvaru U(obr ), naplnená lakomernoukvapalinouhustory ρ.pritlakovejdiferenciivmeranomprostredí p=p p vprostredí shustotou ρ savychýlistĺpeckvapalinyovýšku haplatí p=(ρ ρ )gh (7.3.5) Ak ρ ρ,potommôžeme ρ zanedbať. Kvapalinové manometre mávajú rôznu konštrukciu. Ak U-rúrku upravíme tak, že jedno rameno rozšírime z prierezu f na F(obr ), môžeme tlak odčítavať len pomocou zmeny výšky hladiny h vjednomramenesprierezom f.takýtomanometersanazývanádobkovýkvapalinový manometer. Pretlaky p a p platí ďalej platí p p = ρh g+ ρh g (7.3.6) Fh = fh Tlakovýrozdiel p=p p určímezrovnice ( p=gθh + f ) F (7.3.7) (7.3.8) kde ρjehustotakvapaliny.podľaveľkostiplôch f a F môžemeniekedy f/f oprotijednotke zanedbať.

10 7.3 Meranie a meracie členy 45 p p h f h F Obr : Nádobkový kvapalinový manometer h Obr : Kapacitný tlakomer Eletrické manometre Podľa princípu činnosti delíme elektrické manometre napríklad na odporové, kapacitné, piezoelektrické atď. Odporové tlakomary sa používajú nameranie extrémne vysokých tlakov. Princípom merania tlaku je stlačenie odporového drôtu pri vysokom tlaku a meranie zmeny odporu. Pri kapacitných tlakomeroch sa využíva zmena kapacity plošného kondenzátora pri zmene meraného tlaku(obr ). Zmenou meraného tlaku sa mení vzdialenosť h medzi membránou a elektródou, a teda aj kapacita kondenzátora. Piezoelektrické tlakomery sú prakticky bezzotrvačné a využívajú sa na meranie rýchlo sa meniacich tlakov. Princíp činnosti je založený na využití javu, že na povrchu kryštálov niektorých látok(napr. kremeň) sa pri mechanickej deformácii objaví elektrický náboj. Tento jav sa nazýva piezoelektrickým javom. Veľkosť vzniknutého náboja závisí od sily pôsobiacej na povrch piezoelektrickej doštičky.

11 46 Technické zariadenia riadiacich systémov Obr : Typy škrtiacich prvkov: clona, dýza, Venturiho trubica Meranie množstva a prietoku V chemickom a potravinárskom priemysle sa často stretávame s úlohou zmerať okamžitú hodnotu prietoku pohybujúcich sa látok, resp. zmerať množstvo stojacej látky, napr. v nádrži. Množstvo stojacích látok môžeme merať vážením, objemovým meraním množstva. Pevné látky v pohybe môžeme merať vážením na dávkovacích alebo pásových váhach. Ak ide o meranie prietoku pohybujúcich sa kvapalín a plynov, meriame pomocou objemových meradiel, rýchlostných meradiel, pomocou merania rýchlostného profilu, škrtiacich orgánov, atď. Najčastejšie sa prietok meria meraním rýchlostného profilu a škrtením. Pri meraní prietoku prúdiacej látky pomocou merania rýchlostného profilu v potrubí určíme prietok látky prúdiacej potrubím zo strednej rýchlosti v potrubí a zo známeho vnútorného prierezu potrubia. V potrubí, v ktorom je laminárne prúdenie, rýchlostný profil prebieha podľa parabolickej závislosti. V potrubí, v ktorom je prúdenie turbulentné, nedá sa rýchlostný profil matematicky opísať. Na získanie strednej rýchlosti pri turbulentnom prúdení je potrebné zmerať v potrubí miestne rýchlosti. Miestne rýchlosti možno ľahko zmerať pomocou merania statického a dynamického tlaku vpotrubí.pritomtomernízabudujemedopotrubiadverúrkytak,žejednarúrkamáústieotočenéprotismeruprúdeniaadruhárúrkamáústiekolmonasmerprúdenia.zaúčelommerania rýchlosti pomocou merania statického a celkového tlaku boli skonštruované Prandtlove, Brabého a Pitotove trubice. Prietok prúdiacej látky v kruhovom potrubí sa najčastejšie meria škrtením pomocou clôn, dýz a Venturiho trubíc(obr ). Pre všetky tieto škrtiace orgány platí tá istá základná rovnica, ktorú si odvodíme pre pomery podľa obr Na začiatku budeme predpokladať, že potrubím podľa obr bude prúdiť nestlačiteľnálátka,t.j.hustotavmiesteiaiisabuderovnať ρ I = ρ II = ρ (7.3.9) PrierezjezoškrtenývmiesteIII.PrierezpotrubiavmiesteI,vktoromprietoknieješkrtením ovplyvnený, je F= πd 4 Prierez potrubia v mieste III je f= πd 4 ZrovnicekontinuitypreprierezIaIImôžemepísať (7.3.0) (7.3.) c I Fρ=c II f 0 ρ=c II µfρ (7.3.) alebo c II µf= c I F (7.3.3)

12 7.3 Meranie a meracie členy 47 D f f 0 I III II Obr : Schematické znázornenie škrtiaceho orgánu v potrubí kde c I a c II súrýchlostivmiesteiaiiaµsúčiniteľzúženia(kontrakcie). Bernoulliho rovnica pre miesto I a II vo vodorovnom potrubí je c I + P I ρ = c II + P II ρ (7.3.4) kde P I a P II súabsolútnetlakyvmiestachiaii. Z ostatných dvoch rovníc s označením m= f F, P= P I P II (7.3.5) jerýchlosťvmiesteii P c II = ρ( µ m ) (7.3.6) PrietokvmiesteIIbude M= αf Pρ (7.3.7) kde α=µξ/ µ m jeprietokovýsúčiniteľaξstratovýsúčiniteľ. Prietokový súčiniteľ α sa určuje meraním závislosti od m. Súčiniteľ α(m) závisí od tvaru škrtiaceho orgánu. Pri odvodení rovnice(7.3.7) sme sa dopustili chyby v tom, že sme predpokladali nestlačiteľnú látku. Tento predpoklad je však splnený len pri meraní prietoku kvapalín. Ak meriame stlačiteľné prostredie(vzduch a pod.), zmenu ρ nemôžeme zanedbať. Za účelom praktického merania prietoku škrtením sa rovnica(7.3.7) dopĺňa o expanzný súčiniteľ, o opravný súčiniteľ na Reynoldsovo číslo, o opravný súčiniteľ na drsnosť potrubia, atď. Plavákové prietokomery(rotametre) pozostávajú zo zvislej kužeľovej trubice, ktorej prierez sa zdola nahor zväčšuje a rotačného telieska plaváka, ktorý je pretekajúcou látkou nadnášaný (obr ). Podľa princípu patria rotametre k škrtiacim orgánom, ale s tým rozdielom, že kým pri clonách je prierez potrubia konštantný a mení sa tlaková diferencia, pri plavákových prietokomeroch je tlakový spád v mieste zúženia stály a mení sa prietokový prierez.

13 48 Technické zariadenia riadiacich systémov Dmax D d L Dmin Obr : Funkčná schéma plavákového pretokomera Dynamické vlastnosti meračov prietoku sú veľmi dobré. Kým prechodové javy priemyselných procesov trvajú často aj niekoľko desiatok minút, časové konštanty meračov prietoku bývajú rádove v sekundách. Vzhľadom na to môžeme pri meračoch prietoku zanedbávať zotrvačné oneskorenie. Netreba zabudnúť, že merače prietoku bývajú často nelineárne, ako napr. clony. Za merače prietoku bývajú zaraďované preto ešte nelineárne prevodníky. Výsledok zapojenia nelineárneho merača prietoku a nelineárneho prevodníka je lineárna závislosť výstupnej veličiny z prevodníka od prietoku Meranie výšky hladiny Meranie a regulácia výšky hladiny kvapalných a sypkých látok v chemickom a potravinárskom priemysle má význam nielen z hľadiska bilancie, ale aj riadenia kontinuálnych výrob(keď výška hladiny ovplyvňuje priebeh regulačného procesu). Prístroje na meranie výšky hladiny kvapalín delíme podľa toho, či fyzikálne parametre média majú vplyv na údaj meracieho prístroja(meranie ponorným telesom pomocou hydrostatického tlaku, prevzdušňovaním, vážením, a pod.), alebo nemajú vplyv na údaj meracieho prístroja(meranie hladiny plavákom, ultrazvukom, pomocou elektród a pod.). Pri voľbe vhodnosti použitia danéhp prístroja musíme mať na zreteli: tlakové pomery v nádobe(otvorené nádoby s atmosférickým tlakom alebo uzavreté nádoby s pretlakom alebo podtlakom nad hladinou) požiadavku na spôsob merania(alebo riadenia) výšky hladiny(spojité kontinuálne alebo nespojité polohové) fyzikálne vlastnosti média, ktorého výšku hladiny meriame(korozívnosť, agresívnosť média, stupeň nebezpečenstva výbuchu, teplota tuhnutia, a pod) prevádzkové podmienky(penenie, vlnenie hladiny, teplota a pod).

14 7.3 Meranie a meracie členy 49 Obr. 7.3.: Meranie výšky hladiny pomocou plaváku Podľa spôsobu merania výšky hladiny kvapalných látok poznáme hladinomery plavákové, s ponorným telieskom, s meraním hydrostatického stĺpca kvapaliny, s prevzdušňovaním, ultrazvukové, rádioizotopové, kapacitné, víbračné a iné. Plavákové hladinomery Pomocou plaváka môžeme merať výšku hladiny kvapaliny alebo medzihladiny medzi dvoma navzájom sa nemiešajúcimi kvapalinami. Plavák je duté teleso, ktoré sleduje zmeny výšky hladiny a jeho pohyb sa prenáša na ukazovací systém(obr. 7.3.). Meranie hladiny ponorným telesom Ponorným telesom je možné merať výšku hladiny kvapalín v otvorených i uzavretých nádobách. Princíp merania hladiny pomocou ponorného telesa je založený na zdvihu telesa pomocou vztlakovej sily. Predpokladajme, ze meriame výšku hladiny kvapaliny v otvorenej nádobe pomocou ponorného telesa zaveseného na pružinovom závese(obr. 7.3.). Pri nulovej hladine celá sila, ktorou pôsobí teleso na pružinový záves, je kompenzovaná silou stlačenej pružiny. Ukazovacia rúčka je spojená ťahadlom telesa a pružinou ukazujúcou na stupnici prístroja nulovú výchylku. Postupne, ako sa bude zvyšovať hladina kvapaliny, bude sa aj zväčšovať vztlaková sila, ktorá nadľahčuje ponorné teleso a uvoľnuje pružinu. Výchylka rúčky meracieho systému y je súčasne meradlom zmeny výšky hladiny h. Meranie hladiny pomocou hydrostatického stĺpca kvapaliny Pomocou hydrostatického tlaku stĺpca môžeme merať výšku hladiny kvapaliny alebo medzihladiny dvoch nemiešajúcich kvapalín v otvorených alebo uzavretých nádobách. Tlak hydrostatického stĺpca kvapaliny obyčajne meriame deformačnými tlakomermi alebo kvapalinovými diferenčnými tlakomermi. Príklad merania výšky hladiny kvapaliny v tlakovej nádobe s kondenzujúcimi parami pomocou merania hydrostatického tlaku stĺpca kvapaliny je uvedený na obr Pretože meriame výšku hladiny kvapaliny s kondenzujúcimi parami, musíme použiť kondenzačnú nádobku, ktorá udržuje konštantnú výšku stĺpca kvapaliny medzi miestom odberu(ktoré sa volí vyššie ako maximálna možná výška hladiny v tlakovej nádobe) a meracím prístrojom. Za redpokladu, že v impulznom potrubí je kvapalina rovnakej teploty, a teda aj rovnakej hustory, môžeme napísať rovnicu rovnováhy hydrostatických tlakov v dvoch ramenách meracieho

15 50 Technické zariadenia riadiacich systémov y h Obr. 7.3.: Meranie výšky hladiny pomocou ponorného telesa ρ p ρ h H ρ h 0 ρ h ρ n Obr : Princíp merania výšky hladiny pomocou hydrostatického tlaku

16 7.4 Prenos signálu t G U S Obr : Princíp merania výšky hladiny ultrazvukovým hladinomerom prístroja(kvôli názornosti výpočtu ako merací prístroj použijeme kvapalinový U-manometer). gρ (H+ h 0 + h)=g(ρ p (H h)+ρ h+ρ h 0 + ρ n h) (7.3.8) kdeindexyhustôtsú: paranakvapalinou, teplákvapalina,3 kondenzát, n náplň manometra. Jednoduchými úpravami získame závislosť medzi jednotlivými výškami h=h ρ ρ p ρ n ρ h ρ ρ p ρ n ρ (7.3.9) Akustické(ultrazvukové) hladinomery Princíp činnosti týchto hladinomerov je založený na meraní času prechodu ultrazvukového impulzného signálu od vysielača po meranú hladinu a späť(obr ). Generátor ultrazvukového signálu pomocou vysielača vysiela impulzný signál do nádoby, v ktorej hladinu meriame. Signál sa v meranom médiu šíri k rozhraniu prostredí. Vplyvom rozdielneho akustického odporu od rozhrania prostredí sa odráža k prijímaču 3, ktorý vysiela elektrický impulz cez zosilňovač 4 a čítač časového intervalu 5 do registračného zariadenia 6. Ultrazvukové hladinomery majú široký merací rozsah. Ich presnosť klesá so stúpajúcou viskozitou. 7.4 Prenos signálu Rozmanitosť rôznych typov snímačov je daná veľkým počtom rôznych meraných veličín, rozdielnymi rozsahmi meraných hodnôt, spôsobmi snímania meraných veličín a požiadavkami na kvalitu merania. Výstupnou veličinou meračov býva mechanická výchylka, sila, tlak, elektrické napätie atď. Tieto výstupné veličiny nie sú vždy vhodné na spracovanie regulátorom, resp. na prenos signálu z jedného miesta na druhé. Prístroje, ktoré menia a prenášajú signál na diaľku, sa volajú vysielače. Z hľadiska použitej pomocnej veličiny sa najčastejšie používajú elektrické a pneumatické vysielače. Pri prenose informácií treba často meniť fyzikálnu podstatu signálu. Elektrický signál treba zmeniť na pneumatický a naopak hydraulický signál treba zmeniť na pneumatický a pod. Ďalej sa vyžaduje meniť tiež charakter signálu. Ak prijímateľom signálu je riadiaci počítač, potom signál treba upraviť do formy, ktorú je počítač schopný akceptovať. Najčastejšie sa jedná o prúdový signál 4 0 ma alebo napäťový signál 0 0 V.

17 5 Technické zariadenia riadiacich systémov p 3 4 potrubie Obr. 7.5.: Regulačný ventil s pneumatickým pohonom 7.5 Servopohony a regulačné orgány regulačné ventily Výstupné signály z regulátorov(z ústredných členov) obyčajne nemajú dostatočný výkon pre servomotory, ktoré slúžia ako pohony akčných členov, preto sa medzi regulátory a pohony akčných členov zaraďujú výkonové zosilňovače. Výstupné signály z výkonových zosilňovačov sú vstupmi do servomotorov, ktoré podľa druhu pomocnej energie bývajú elektrické, pneumatické alebo hydraulické. Regulačný orgán je zariadenie, ktoré realizuje výstupnú veličinu z regulátora, bezprostredne mení vstupnú veličinu procesu. Regulačný orgán obyčajne realizuje zmenu prietoku kvapaliny alebo plynu. Na realizáciu zmeny prietoku kvapalín a plynov sa v nízkotlakových a vysokotlakových potrubiach používajú regulačné ventily. Na realizáciu zmeny prietoku plynov v nízkotlakových potrubiach sa používajú aj regulačné klapky. Regulačný ventil spolu s pneumatickým pohonom je znázornený na obr Prietok v potrubí samenívzávislostiodtlaku p.tlak ppôsobínapneumatickýpohon namembránu3,sktorou je pevne spojená tyč 4, na konci ktorej je kuželík regulačného ventilu. Zmenou polohy kuželíka vsedleventilusameníprietočnáplochaatýmajprietokvpotrubí. Pri návrhu automatického riadenia teploty, tlaku, prietoku, koncentrácie atď. musíme brať do úvahy tak statické ako aj dynamické charakteristiky regulačných orgánov. Statické charakteristiky ventilov sú určené geometrickým tvarom kuželíka regulačného ventilu, ale závisia aj od tlakovej straty na ventile. Dynamické vlastnosti akčných členov závisia v podstatnej miere od pohonov akčných členov.

Technické prostriedky automatizácie

Technické prostriedky automatizácie Technické prostriedky automatizácie Meranie procesných veličín M. Bakošová a M. Fikar Oddelenie informatizácie a riadenia procesov Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky FCHPT STU v Bratislave

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky Meranie pre potreby riadenia Snímače a prevodníky Meranie teploty Uskutočňuje sa nepriamo cez zmenu vlastností teplomernej látky Snímač je umiestnený v ochrannom puzdre oneskorenie prechodu tepla 2 Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a systémy merania

Meranie a systémy merania Meranie a systémy merania Metódy merania prietoku prof. Ing. Ján Terpák, CSc. Technická univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológíı Ústav riadenia a informatizácie výrobných

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

1. Snímače tlaku - úvod

1. Snímače tlaku - úvod 1. Snímače tlaku - úvod PRIEMYSELNÁ INFORMATIKA Tlak je odvodená veličina, pri ktorej meraní môžeme pracovať s dvomi definíciami: 1. tlak p definovaný ako sila F pôsobiaca kolmo na plochu S 2. tlak p definovaný

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY

3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY 3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY 3.1. SNÍMAČE Snímače sú fyzikálne systémy, ktoré citlivo reagujú na zmeny meranej fyzikálnej veličiny a merajú jej časový priebeh. Výhodné sú snímače elektrické,

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty

Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH Hutnícka fakulta Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty doc. Ing. Gabriel Sučik, PhD. Ing. Ľuboš Popovič, PhD. I ZÁKLADNÉ POJMY... 1 I.1 PRESNOSŤ MERANIA... 2 I.1.1

Διαβάστε περισσότερα

M7 Model Hydraulický ráz

M7 Model Hydraulický ráz Úlohy: M7 Model Hydraulický ráz 1. Zostavte simulačný model hydraulického systému M7 v aplikačnej knižnici SimHydraulics 2. Simulujte dynamiku hydraulického systému M7 na rôzne vstupy Doplňujúce úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA

5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA 5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA 5.1 Definícia vlhkosti Vlhkosť vzduchu, resp. plynu je spôsobená obsahom vodných pár v danej látke. Ich množstvo je premenlivé a závisí aj od teploty a tlaku. Vlhkosť plynov,

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

7. Meranie teploty. Teoretický úvod

7. Meranie teploty. Teoretický úvod 7. Meranie teploty Autor pôvodného textu: Drahoslav Barančok Úloha: Pomocou platinového odporového teplomeru okalibrujte termistorový teplomer a termočlánkový teplomer. Nakreslite kalibračné krivky teplomerov.

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu AVDS na paru

Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu AVDS na paru Údajový list Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu na paru Popis Základné údaje AVD DN 15-50 k VS 0,4 25 m 3 /h PN 25 Rozsah nastavenia: 1 5 bar/3 12 bar Teplota: - cirkul. voda/voda s glykolom do 30 %:

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány Technický popis STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány 1.O ZÁKLADNÉ TECHNICKÉ A METROLOGICKÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Membránový ventil, kovový

Membránový ventil, kovový Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre

Διαβάστε περισσότερα

7. Monitorovanie a meranie vody 7. MONITOROVANIE A MERANIE PRIETOKOV

7. Monitorovanie a meranie vody 7. MONITOROVANIE A MERANIE PRIETOKOV 7. MONITOROVANIE A MERANIE PRIETOKOV 7.1 Meranie prietoku Prietok potrubím alebo kanálom je definovaný ako objem tekutiny pretečenej za jednotku času. Pojmom tekutina spoločne označujeme kvapaliny, pary

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor prietoku (PN16) AVQ montáž do spiatočky a montáž do prívodu

Regulátor prietoku (PN16) AVQ montáž do spiatočky a montáž do prívodu Údajový list Regulátor prietoku (PN16) montáž do spiatočky a montáž do prívodu Popis je priamočinný regulátor prietoku vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor sa zatvára

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru. MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"

M8 Model Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu

Διαβάστε περισσότερα

Káblový snímač teploty

Káblový snímač teploty 1 831 1847P01 Káblový snímač teploty QAP... Použitie Káblové snímače teploty sa používajú vo vykurovacích, vetracích a klimatizačných zariadeniach na snímanie teploty miestnosti. S daným príslušenstvom

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMATICKÉ HLADINOMERY. Prvá časť. Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

AUTOMATICKÉ HLADINOMERY. Prvá časť. Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly AUTOMATICKÉ HLADINOMERY Prvá časť Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na automatické hladinomery (ďalej len hladinomer ), ktoré sa

Διαβάστε περισσότερα

Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov

Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Kapitola 8 Vlastnosti regulátorov pri spätnoväzbovom riadení procesov Cieľom cvičenia je sledovať vplyv P, I a D zložky PID regulátora na dynamické vlastnosti uzavretého regulačného obvodu (URO). 8. Prehľad

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie zásobníkov kvapaliny

Riadenie zásobníkov kvapaliny Kapitola 9 Riadenie zásobníkov kvapaliny Cieľom cvičenia je zvládnuť návrh (syntézu) regulátorov výpočtovými (analytickými) metódami Naslinovou metódou a metódou umiestnenia pólov. Navrhnuté regulátory

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

1. SNÍMAČE TEPLOTNÝCH VELIČÍN

1. SNÍMAČE TEPLOTNÝCH VELIČÍN 1. SNÍMAČE TEPLOTNÝCH VELIČÍN Teplota patrí k najdôležitejším stavovým veličinám prírodných a technických systémov, preto jej meranie je pri mnohých ľudských činnostiach nevyhnutné. V automatizačnej technike

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu (Rev1.0, 01/2017) MPO-01A je špeciálny merací prístroj, ktorý slúži na meranie priechodového odporu medzi ochrannou svorkou a príslušnými

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

V5000, V5010 Kombi-3-plus REGULAČNÉ VENTILY S MOŽNOSŤOU UZAVRETIA A VYPUSTENIA

V5000, V5010 Kombi-3-plus REGULAČNÉ VENTILY S MOŽNOSŤOU UZAVRETIA A VYPUSTENIA V5000, V5010 Kombi-3-plus REGULAČNÉ VENTILY S MOŽNOSŤOU UZAVRETIA A VYPUSTENIA V5000 Kombi-3-plus Červený V5010 Kombi-3-plus Modrý OBSAH ŠPECIFIKÁCIA PRODUKTU Stručný prehľad... 2 Konštrukcia... 2 Materiál...

Διαβάστε περισσότερα

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly Príloha č. 37 k vyhláške č. 210/2000 Z. z. SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na odporové snímače teploty

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor rozdielového tlaku (PN 25) AVP montáž do spiatočky a montáž do prívodu, meniteľné nastavenie

Regulátor rozdielového tlaku (PN 25) AVP montáž do spiatočky a montáž do prívodu, meniteľné nastavenie Údajový list Regulátor rozdielového tlaku (PN 25) AVP montáž do spiatočky a montáž do prívodu, meniteľné nastavenie Popis AVP(-F) je priamočinný regulátor rozdielového tlaku, vyvinutý predovšetkým pre

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Číslicové meracie prístroje

Číslicové meracie prístroje Číslicové meracie prístroje Obsah: 1. Teória číslicových meracích prístrojov 2. Merania s číslicovými meracími prístrojmi 1. Teória číslicových meracích prístrojov 1.0 Úvod V roku 1953 boli na trh uvedené

Διαβάστε περισσότερα

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch 137 9 Mechanika kvapalín V predchádzajúcich kapitolách sme sa zaoberali mechanikou pevných telies, telies pevného skupenstva. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať mechanikou kvapalín a plynov.

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor rozdielového tlaku a prietoku (PN25) AVPQ montáž do spiatočky, meniteľné nastavenie AVPQ 4 montáž do prívodu, meniteľné nastavenie

Regulátor rozdielového tlaku a prietoku (PN25) AVPQ montáž do spiatočky, meniteľné nastavenie AVPQ 4 montáž do prívodu, meniteľné nastavenie Údajový list Regulátor rozdielového tlaku a prietoku (PN25) montáž do spiatočky, meniteľné nastavenie 4 montáž do prívodu, meniteľné nastavenie Popis (4) je priamočinný regulátor rozdiel. tlaku a prietoku,

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182 Technická informácia TI 078R/09/sk 510 02072 Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART Univerzálny hlavicový prevodník pre odporové teplomery, termočlánky, odporové a napät ové vysielače, nastavite

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor rozdielového tlaku a prietoku (PN 16) AVPQ montáž do spiatočky, meniteľné nastavenie AVPQ-F montáž do spiatočky, pevné nastavenie

Regulátor rozdielového tlaku a prietoku (PN 16) AVPQ montáž do spiatočky, meniteľné nastavenie AVPQ-F montáž do spiatočky, pevné nastavenie Údajový list Regulátor rozdielového tlaku a prietoku (PN 16) montáž do spiatočky, meniteľné nastavenie -F montáž do spiatočky, pevné nastavenie Popis (-F) je priamočinný regulátor rozdielového tlaku a

Διαβάστε περισσότερα

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA 54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.

Διαβάστε περισσότερα

1 VELIČINY A JEDNOTKY

1 VELIČINY A JEDNOTKY ÚVOD 1 Prirodzená potreba spoločnosti zvyšovať životnú úroveň nevyhnutne vyžaduje zvyšovanie efektívnosti a kvality práce v rôznych oblastiach činnosti, zvlášť vo výrobe a teda zvyšovanie kvality výrobkov.

Διαβάστε περισσότερα

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,... Úvod Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...) Postup pri riešení problémov: 1. formulácia problému 2. formulácia

Διαβάστε περισσότερα

Komponenty pre kotolne 0521SK August 2016 Statický vyvažovací ventil R206B

Komponenty pre kotolne 0521SK August 2016 Statický vyvažovací ventil R206B Hodnoty Kv Rozmer Kv (Venturiho trubica) Kv (celého ventilu) 1/2 4,0 2,7 3/4 7,5 5,5 1 11,0 7,0 1 1/4 13,5 9,5 1 1/2 24 18,5 2 31 25,5 Hodnoty prietokov zodpovedajúce tlakovej strate vo Venturiho trubici

Διαβάστε περισσότερα

Kvapalina s dostatočnou polohovou energiou sa dá dopravovať potrubím aj samospádom.

Kvapalina s dostatočnou polohovou energiou sa dá dopravovať potrubím aj samospádom. 4 ZARIADENIA NA DOPRAVU KVAPALÍN Zariadenia na dopravu kvapalín patria medzi najpoužívanejšie dopravné zariadenia. Používajú sa vo všetkých priemyselných odvetviach, napr. chemickom a potravinárskom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα