7. Monitorovanie a meranie vody 7. MONITOROVANIE A MERANIE PRIETOKOV

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "7. Monitorovanie a meranie vody 7. MONITOROVANIE A MERANIE PRIETOKOV"

Transcript

1 7. MONITOROVANIE A MERANIE PRIETOKOV 7.1 Meranie prietoku Prietok potrubím alebo kanálom je definovaný ako objem tekutiny pretečenej za jednotku času. Pojmom tekutina spoločne označujeme kvapaliny, pary a plyny. Prietok predstavuje objem - objemový prietok Q V, alebo hmotnosť hmotnostný prietok Q M tekutiny daným prietokovým prierezom (kolmým na smer prietoku ) za jednotku času. Senzory, snímače, meracie prevodníky alebo členy prietoku tekutín určujú objemové množstvo Q V alebo hmotnostné množstvo Q M pretekajúce zvoleným prierezom za jednotku času. Zo známej plochy prierezu S a strednej rýchlosti v možno určiť Q V a Q M podľa vzťahov: Q V ΔV = = v. S [ m 3. s 1] (7.1) Δt Q M ΔM = = ρ.v. S [ kg. s 1]... (7.2) Δt Pri určení Q V a Q M z sa predpokladá znalosť a tiež stálosť mernej hmoty tekutiny ρ, pričom sa uplatní v oboch prípadoch závislosť strednej rýchlosti od typu prúdenia. Charakter prúdenia tekutiny sa mení podľa rýchlosti prúdenia, špecifickej hmotnosti tekutiny, viskozity tekutiny a charakteristického prierezu. Mechanický charakter prúdenia vzhľadom na viskozitu tekutiny (na základe teórie podobnosti) vystihuje tzv. Reynoldsovo [Re] číslo, ktoré relatívne ( neostro ) určuje druh prúdenia tekutín: a) Laminárny druh prúdenia čiastočky tekutiny sa pohybujú po dráhach, ktoré sa nekrížia, b) Turbulentný druh prúdenia dochádza ku zmiešavacím pohybom medzi jednotlivými čiastočkami. Pre prietok kruhovým potrubím je pri Re<2300 prietok laminárny, pri Re>6000 turbulentný a pri 2300<Re<6000 je prúdenie prechodné. V praxi, t.j. v technických zariadeniach vo všeobecnosti prevláda turbulentné prúdenie (väčšie rýchlosti, malé viskozity), pre ktoré je 108

2 charakteristicky lichobežníkový rýchlostný profil v potrubí s kruhovým prierezom. Pri časovo premennom prietoku platí pre okamžitý prietok: q dv dm = qm (7.3) dt dt v = A pre pretečené množstvo tekutiny za určitý čas: t2 t2 V = qvdt M = qmdt (7.4) t1 t1 Pričom na realizáciu takéhoto merania sa používa integračný merací prístroj - merač prietoku. Pri meraní prietoku tekutín treba uvažovať stavové veličiny tekutiny v mieste merania. Za vzťažný stav plynov sa najčastejšie uvažuje tzv. normálny stav, t.j. pre: 5 ( 273,15K ), p = 1, Pa T = 0 C (7.5) 0 0 Potom pre suché plyny, ktoré so svojimi vlastnosťami blížia k ideálnemu plynu, platí: T0 p V = V [nm 3 normálny m 3 ] (7.6) 0 p T 0 kde: V - meraný prietok suchého plynu, p [Pa] a T[K] - sú prevádzkové parametre tlaku a teploty plynu. Z uvedeného vyplýva, že na určenie referenčného prietoku tekutín Q Vo sa musia sledovať okrem vlastného prietoku pri prevádzkových parametroch Q V aj hodnoty vplyvných parametrov, t.j. p,t. 7.2 Základné rozdelenie prietokomerov a) rýchlostné meradlá založené na meraní okamžitej rýchlosti prúdenia tekutiny. Prietok určujeme priamo meraním, alebo nepriamo výpočtom. Tieto prietokomery využívajú silový účinok prúdiacej tekutiny na odvaľovanie rotora s lopatkami alebo 109

3 ozubením. Rýchlosť otáčania je meradlom rýchlosti prúdiacej tekutiny a otáčky sú meradlom prietoku. Prevažne sa používajú ako vodomery a plynomery, obr.7.1. Obr. 7.1: Vodomer b) prierezové meradlá nepriamo merajú objemový a hmotnostný prietok škrtiacimi orgánmi. Využívajú dynamický účinok pretekajúcej tekutiny. Zúženým prierezom preteká tekutina vyššou rýchlosťou a menia sa jej stavové veličiny, napr. statický tlak. Indikátorom prietoku je rozdiel tlakov Δp pred a za škrtiacim orgánom, (obr.7.2). Δp = p s1 - p s2 (7.7) Rozdiel tlakov Δp závisí od prietoku konštantným prierezom, p z je tlaková strata, vzniknutá prietokom škrtiacim orgánom. Medzi základné normalizované škrtiace orgány patria: dýzy, clony a Venturiho trubica. Všeobecný tvar rovnice pre objemový prietok je: Q v = α ε S 2 Δp ρ (7.8) Pre hmotnostný prietok platí: 110

4 Q M = α ε S 2ρ Δp (7.9) kde: α je celkový súčiniteľ prietoku, ε súčiniteľ expanzie, pre nestlačiteľné tekutiny ε = 1, S - najužší prierez škrtiaceho orgánu pri pracovnej teplote t. Zavedením pomerného zúženia m = S/S, kde S je prierez potrubia pred škrtiacim orgánom prepočítaný na teplotu t, dostávame: Q V = m α ε S 2Δp ρ (7.10) Q M = m α ε S 2ρ Δp (7.11) a) prietokomery, založené na zmene smeru prúdenia využívajú to, že na zmenu smeru prúdenia treba na tekutinu pôsobiť silou, ktorú vyvoláva stena kanálu, v ktorej tekutina prúdi. b) prietokomery iných sústav. Obr Prietok so škrtiacim orgánom tlakové pomery 111

5 7.3 Meranie prietokov tekutín v priemyselných prevádzkach Meranie prietoku tekutín (t.j. kvapalín a plynov) patrí k najčastejším činnostiam v oblasti merania procesných veličín v priemyselných prevádzkach (tlak, teplota, prietok, poloha atď.) a technológiách odpadových vôd. Nejde však len o merania prietokov určených pre automatizáciu procesov, či monitorovanie tekutinových pomerov systémoch, ale aj o produkčné merania vo výrobných prevádzkach a merania pre bezpečnostné účely týchto procesov. Meranie prietoku sa používa aj pri nepriamych meraniach niektorých dôležitých fyzikálnych a chemických veličín vo viacerých oblastiach environmentálneho inžinierstva Bezkontaktné prietokomery F L O - D A R Tento prietokomer predstavuje novú revolučnú metódu merania prietoku v otvorených kanáloch. Princíp merania je založený na kombinácií snímania rýchlosti prúdenia radarovými lúčmi a snímania výšky hladiny ultrazvukovou metódou, obr.7.3. Medzi výhody bezkontaktného merania nesporne patria: vylúčenie znášania snímača usadeninami a nečistotami, vylúčenie osadzovania obručí, snímačov a zavádzania káblov do prietokovej plochy, a tým zasahovania do hydraulických podmienok, pri meraní prietoku agresívnych médií vylúčenie negatívneho vplyvu na senzor, inštalácia nevyžaduje vstup do kanála, miestna kalibrácia nie je požadovaná, nakoľko radarové lúče prechádzajú celým meraným profilom a softvérom, vyhodnotená rýchlosť zodpovedá medznej rýchlosti prúdenia, vhodnosť použitia pre všetky merania prietokov v nezatopených potrubiach, meranie prietokov prirodzených otvorených korýt - rieky, potoky. F L O - T R A C E R Prenosný prietokomer na meranie pretečeného množstva potokov, riek, závlahových kanálov, odpadových vôd, splaškov. Metóda merania je zrieďovacia metóda stopového prvku, ktorá je založená na meraní rozdielu koncentrácie vodivosti - salinity 112

6 meraného prúdu pod miestom dávkovania (merací bod musí byť zvolený v dostatočnej vzdialenosti zabezpečujúcej dôslednú homogenizáciu zmesi) a pôvodnej koncentrácie vodivosti meraného média Turbínkové prietokomery I R - O P F L O W Riešia problém merania okamžitého prietoku alebo celkového pretečeného množstva kvapalín a plynov. Sú určené na meranie neagresívnych a agresívnych kvapalín. Otáčky rotora sú snímané pomocou optického infrasenzora, dodávajúceho obdĺžnikový výstupný signál lineárne úmerný prietoku. Môžu pracovať v ľubovoľnej polohe a nepotrebujú "ukľudňovacie" potrubie pred vstupom a za výstupom. Vďaka materiálu, z ktorého sa tieto prietokomery vyrábajú sú zvlášť vhodné pre chemický a potravinársky priemysel a pre poľnohospodárstvo. CYCLONIC Princípom podobné turbínovým prietokomerom sú prietokomery CYCLONIC, v ktorých kvapalina pretekajúca hlavicou vytvára vír, ktorý unáša ľahký teflonový krúžok umiestnený v spodnej časti prietokomera. Nakoľko krúžok je uložený len v meracej kvapaline, nie je jeho pohyb ovplyvnený trením v ložiskách, a tým obmedzená presnosť merania Induktívne prietokomery COPA XT (firmy Fisher &Porter) Vytváranie magnetického poľa je riadené pomocou špeciálneho riadiaceho okruhu priamo z mikroprocesora. Budiaca frekvencia je regulovaná od signálu prietoku. Snímanie prietoku sa uskutočňuje v konštantných časových intervaloch, obr

7 Obr. 7.3 Bezkontaktný prietokomer FLO-DAR 114

8 M U L T I - M A G Prietokomer Multi-mag je určený na meranie prietokov v tlakových potrubiach. Prietokomer pozostáva z meracieho senzora vyhodnocovanej elektroniky. Senzor sa osadzuje do potrubia cez otvor prostredníctvom guľového ventilu. Guľový ventil je osadený na návarok na potrubí. Merací princíp je založený na elektromagnetickej indukcii. V sonde snímača sa nachádza 5 elektromagnetických cievok, ktoré vytvárajú elektromagnetické pole. Elektrické napätie, vytvorené pohybujúcim sa vodivým médiom je snímané elektródami. Konštrukcia senzora umožňuje merať homogénne kvapalné médium, neobsahujúce hrubé nečistoty. MAG XM Tento oddelený prietokomer umožňuje lineárne a presné meranie prietoku nezávislé od profilu toku médiá (kvapalín, celulózy a kalov) s minimálnou vodivosťou. Poskytuje nasledovné možnosti: automatická detekcia prázdneho potrubia, separátne meranie priameho i spätného toku a ich sumarizácia. Poskytuje informácie o aktuálnom prietoku ako aj o celkovom pretečenom množstve od posledného vynulovania, zabudovaného počítadla prístroja. MagMaster Prietokomery MagMaster sú určené na meranie prietokov v elektricky vodivých kvapalinách v uzavretých rúrach, hoci vývoj v meraní v otvorených kanáloch ďalej pokračuje. Sú merané nízke hodnoty signálov, ktoré zodpovedajú priemernej rýchlosti kvapaliny v magnetickom poli. Na rozdiel od Venturiho prietokomerov je magnetický prietokomer zariadenie, ktoré meria skutočný objem rovnako presne a nezávisle od kvality vody. Tieto prietokomery sa používajú vo vodárenskom, potravinárskom, farmaceutickom priemysle, ako aj v technológiách odpadových vôd. 115

9 Obr. 7.4 Schéma induktívneho prietokomeru COPA XT Vírivé prietokomery V O R T E X - V M s up-prevodníkom Tento vírivý prietokomer je určený na meranie množstva pary, plynov a kvapalín v širokej škále meracích rozsahov. Prevodník ponúka možnosť sledovať aktuálny prietok alebo hmotnostný tok. Pri korekcii od tlaku a teploty prevodník využíva priame vstupy z tlakomeru. Samotný snímač má jednoduchú konštrukciu napr. z nerezu, bez pohyblivých častí, neopotrebúva sa a nevyžaduje údržbu, obr.7.5. VENTURI-METER Pracuje na princípe diferenčných tlakov, kde zúženie trubice zapríčiňuje zvýšenie rýchlosti a preto pokles tlaku. Rozdielne tlaky vznikajú medzi prúdmi v hlavnej trubicovej časti v hrdle trubice. Tento rozdiel je funkciami prietoku, pomeru povrchov, geometrie hustoty a vnútornej drsnosti trubice. Venturi-meter je v skutočnosti zariadenie so zameraním na minimalizáciu trvalých tlakových strát a citlivé meranie prietoku. 116

10 7.3.5 Hmotnostné prietokomery Obr. 7.5 Vírivý prietokomer Coriolisov hmotnostný prietokomer CMF Prietok hmoty meria priamo, a teda na rozdiel od objemových meradiel, nevyžaduje pri zmenách tlaku a teploty meranej tekutiny žiadne kompenzácie. To je najväčšia prednosť Coriolisovho prietokomeru, lebo hmotnosť, či už vyjadrená v jednotkách hmotnosti, alebo ako objem tekutiny za normálnych podmienok, je konečným požadovaným výsledkom vo väčšine prípadov merania prietoku. CMF má väčšinou dve vibrujúce trubice, ktoré sú vystavené účinku Coriolisovej sily, vznikajúcej pri prietoku média. Táto sila spôsobuje skrútenie trubíc, čo sa sníma pomocou detektorov. Fázový posun signálov, a z toho vyplývajúci časový rozdiel, zodpovedajú hmotnostnému prietoku tekutiny. V porovnaní s ostatnými typmi prietokomerov má CMF tú veľkú výhodu, že nevyžaduje ustálený rýchlostný profil prúdenia a teda ani žiadne rovné časti potrubia pred a za prietokomerom, žiadne usmerňovače prietoku ani filtre. E L I T E Umožňuje efektívne meranie prietoku plynov. Pri použití prietokomera na meranie prietoku plynov poskytuje prietokomer Elite 117

11 má ešte väčšie výhody ako pri meraní prietoku kvapalín. Hmotnostný prietok je meraný priamo, takže nemusí byť nainštalovaný: snímač tlaku, snímač teploty, počítač prietoku. chromatograf. Ak je ako výstup považovaný údaj v metroch kubických za čas, stačí podeliť nameraný hmotnostný prietok hustotou za normálnych podmienok. Presnosť merania nie je ovplyvňovaná ani hustotou ani viskozitou meraného plynu, a tak nedochádza k posunu kalibračného faktora, s ktorým sa stretávame pri iných typoch meradiel. Merať prietok plynov je omnoho náročnejšie ako merať prietok kvapalín, a to predovšetkým z dôvodu väčšej rýchlosti prúdenia médiá. Tieto prietokomery (firmy Micro Motion) sa používajú na prevádzkové a bilančné merania. Mnoho z nich bolo inštalovaných vo výdajných staniciach plynov a boli na toto použitie overené príslušnými metrologickými organizáciami. Bežne sa nimi meria prietok oxidu uhoľnatého, chlóru, dusíka, kyslíka, argónu, butánu, stlačeného vzduchu, etánu, etylénu, propánu, propylénu atď Plavákové prietokomery Jeden z najjednoduchších princípov merania prietoku je základom plavákových prietokomerov. Sú vhodné na meranie kvapalných aj plynných médií. K výhodám plavákových prietokomerov patrí robustná konštrukcia, malá tlaková strata, žiadne alebo malé nábehové trasy, nízke prevádzkové náklady, nízka cena. Časti, ktoré prichádzajú do styku s médiom sú buď z nereze, teflónu, skla alebo keramiky, obr Ultrazvukové prietokomery V súčasnosti predstavujú jednu z najmodernejších technológií merania rýchlosti prúdenia, resp. prietoku kvapalín v uzavretých tlakových nádobách. Tieto systémy možno výhodne použiť pre kontinuálne meranie prietoku bez fyzického narušenia prirodzeného charakteru prúdenia. V tlakových potrubiach sa dá úplne vylúčiť styk ultrazvukových snímačov s meraným médiom čo umožňuje bezkontaktné meranie aj silne agresívnych, toxických, prípadne

12 Obr.7.6a Plavákové prietokomery Obr.7.6b Plavákové prietokomery 119

13 Obr.7.6c Plavákové prietokomery sterilných médií bez nebezpečenstiev ich úniku prípadne kontaminácie. Na obr.7.7. je inteligentný ultrazvukový systém na meranie prietoku v uzatvorených kanáloch až priemeru 13 m a v otvorených kanáloch a žľaboch až do vzdialenosti 50 m. 7.4 Trendy v oblasti merania prietokov Súčasný trend vývoja prietokomerov je zameraný na princípy merania, ktoré nevyžadujú pohyblivé časti, nespôsobujú veľké straty v tekutinových obvodoch svojimi vnútornými odpormi a nevyžadujú zložitý vyhodnocovací systém. Všetky uvedené vlastnosti podporujú hlavne zlepšenie spoľahlivosti prietokomerov a predĺženie ich technického života. Najdôležitejší smer vývoja však charakterizujú riešenia, ktoré umožňujú merať priamo hmotnostný prietok, čiže meranie je nezávislé od tlaku, teploty, viskozity pretekajúcej látky. Meranie prietoku sa používa aj na meranie niektorých dôležitých procesných veličín, ako napr. pri meraní tepelného množstva. Pre výpočet tejto veličiny, ktorej význam v energetických bilanciách stále rastie, sa pri klasickom riešení meracieho systému merajú teploty v prívodnom a spätnom potrubí spolu s prietokom teplonosného média v systéme. Výsledná presnosť merania tepelného množstva závisí od presnosti merania prietoku určujúcim parametrom. Preto sa často 120

14 Q Q H Q Q Q Obr.7.7. Meranie: Prietok-hladina-poloha prechádza od lacnejších prietokomerov (napr. lopatkových, turbínkových) k ultrazvukovým, alebo aj k novým princípom merania (napr. s tekutinovým oscilátorom vo forme tzv. fluidíkového prvku Grundfos). K meracím princípom, ktoré sa najčastejšie uplatňujú v komerčne vyrábaných meracích členoch pre malé a stredné prietoky, patria: objemové, rotametre, turbínkové/lopatkové, indukčné, ultrazvukové. V súčasnosti sa však veľmi rýchlo rozširujú prietokomery typu Vortex (vírové), Coriolisové hmotnostné prietokomery a tepelné meracie členy hmotnostného prietoku. 121

15 7.5 PRIETOKOMERY na meranie malých a stredných prietokov. Typ Určenie Rozsahy Presnosť Poruchové veličiny Prevádzkové podmienky Výhody Nevýhody Objemové Rotametre Turbínkové a lopatkové Indukčné Ultrazvukové VORTEX (vírové, Karmánov vírový princíp) Coriolisov hmotnostný Tepelné hmotnostné Kapilára Termoanemometer najmä pre kvapaliny v priemysle najmä pre laboratóriá, v malom množstve aj priemyselné vyhotovenie turbínové pre náročnejšie požiadavky, lopatkové pre bežné požiadavky. kvapaliny, pre náročné podmienky kvapaliny, plyny, vyššie požiadavky na presnosť, prenosné vyhotovenia stredné až veľké prietoky, plyny, pary kvapaliny, plyny. kvapaliny, plyny. veľmi malé prietoky, priemyselne sa nevyrába dynamicky sa meniace prietoky, malé prierezy a otvorené priestranstvá, vyrába firma DISA (Dánsko) Kvapaliny: od 0 1 do l.h -1 0,3 1% teplota médiá meria priamo definované objemy, vysoká presnosť. Kvapaliny: 0 0,4 do l.h -1, Plyny: 0 0,16 do m 3.h -1 Kvapaliny: 0 0,4 do m 2 s -1, Plyny: do 0,2 kg.m -3 do 20 m 3.s -1, rýchlosť 0,5 50 m.s 1, 1 2 % odchýlka od zvislej polohy, teplota média turbínové 1%, lopatkové 3 5%, menšia ako 1%, odpor proti pohybu v ložiskách, teplota v médiách tlak do 250 MPa, teplota do C, svetlosť mm univerzálnosť, široký rozsah cez výmenu trubíc a teliesok. meranie Qv, pohyblivé časti, komplikovaný prevod na elektrický signál (indukčný, optoelektronický atď.). meranie Qv, komplikovaný prevod na elektrický signál (indukčný princíp, magnetická spojka). nízke náklady, najmä lopatkové meranie Qv, dvoj až trojnásobná nepresnosť pre prietoky do 10 15% z rozsahu, predpísaná viskozita alebo merná hmotnosť média. bez pohyblivých častí, malý vnútorný odpor, nezávislosť merania pri malých zmenách p a T média, 1 12 m. s 1 do 1%, svetlosť mm bez pohyblivých častí, malý vnútorný odpor pre silne znečistené kvapaliny, agresívne kvapaliny, roztavené kovy Kvapaliny: m 3 h 1, Plyny: m h 1, Para: m 3.h 1 od 0 0,05 do kg. min 1, od 0,5 2% bez driftu 0,4 5%, tlak do 3 MPa, teplota do C svetlosť mm bez pohyblivých častí, malý vnútorný odpor SMART vyhotovenie meria priamo hmotnostný prietok, nie sú potrebné korekcie na p a T meranie Qv, vodivá kvapalina, vyššie náklady. meranie Qv, vyššie náklady. meranie Qv, obtiažny prevod na elektrický signál. vyššie náklady od 0, l.min 1 meria priamo hmotnostný prietok, vyššie náklady nie sú potrebné korekcie na p, T podľa priemer kapiláry, jednoduchá konštrukcia meranie Qv, konštrukcie teplota média. veľká trvalá strata. rýchlosť prostredia od od miniatúrne prietokové prierezy, meranie Qv, 100 mm.s 1 do 100 konštrukcie rýchlostné profily vo väčších m.s 1 od 1 5 %, prierezoch teplota média, nestabilné elektrické parametre. nákladná aparatúra, častá porucha prepálenie odporového drôtika, zdĺhavé zriaďovanie. 122

16 123

Meranie a systémy merania

Meranie a systémy merania Meranie a systémy merania Metódy merania prietoku prof. Ing. Ján Terpák, CSc. Technická univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológíı Ústav riadenia a informatizácie výrobných

Διαβάστε περισσότερα

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky Meranie pre potreby riadenia Snímače a prevodníky Meranie teploty Uskutočňuje sa nepriamo cez zmenu vlastností teplomernej látky Snímač je umiestnený v ochrannom puzdre oneskorenie prechodu tepla 2 Meranie

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

M7 Model Hydraulický ráz

M7 Model Hydraulický ráz Úlohy: M7 Model Hydraulický ráz 1. Zostavte simulačný model hydraulického systému M7 v aplikačnej knižnici SimHydraulics 2. Simulujte dynamiku hydraulického systému M7 na rôzne vstupy Doplňujúce úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Technické prostriedky automatizácie

Technické prostriedky automatizácie Technické prostriedky automatizácie Meranie procesných veličín M. Bakošová a M. Fikar Oddelenie informatizácie a riadenia procesov Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky FCHPT STU v Bratislave

Διαβάστε περισσότερα

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány Technický popis STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány 1.O ZÁKLADNÉ TECHNICKÉ A METROLOGICKÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

Základné metrologické charakteristiky meračov (145/2016 Z.z. - MI-001, MI-004, EN 14154, OIML R49)

Základné metrologické charakteristiky meračov (145/2016 Z.z. - MI-001, MI-004, EN 14154, OIML R49) Základné metrologické charakteristiky meračov (145/2016 Z.z. - MI-001, MI-004, EN 14154, OIML R49) Spracovanie výsledkov meraní, výpočet chýb a neistôt pri meraniach Základné metrologické charakteristiky

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

M6 Model Dve nádrže pod tlakom s potrubím, čerpadlom, snímačmi tlaku a prietoku

M6 Model Dve nádrže pod tlakom s potrubím, čerpadlom, snímačmi tlaku a prietoku Úlohy: M6 Model Dve nádrže pod tlakom s potrubím, čerpadlom, snímačmi tlaku a prietoku 1. Zostavte simulačný model hydraulického systému M6 v aplikačnej knižnici SimHydraulics 2. Simulujte dynamiku hydraulického

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

SonoMeter 31 Ultrazvukový merač energií pre použitie vo vykurovaní a chladení

SonoMeter 31 Ultrazvukový merač energií pre použitie vo vykurovaní a chladení Príručka k inštalácii & Užívateľská príručka SonoMeter 31 Ultrazvukový merač energií pre použitie vo vykurovaní a chladení www.sk.danfoss.com 2 Danfoss DHS-SRMT/PL 2017.02 VI.SH.O1.29 1. Inštalácia 1.1.

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Káblový snímač teploty

Káblový snímač teploty 1 831 1847P01 Káblový snímač teploty QAP... Použitie Káblové snímače teploty sa používajú vo vykurovacích, vetracích a klimatizačných zariadeniach na snímanie teploty miestnosti. S daným príslušenstvom

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

SonoMeter 31 Merače energií

SonoMeter 31 Merače energií SonoMeter 31 Merače energií Popis Osvedčenie o typovej skúške MID č.: LT-1621-MI004-023 SonoMeter 31 od spoločnosti Danfoss je rad ultrazvukových kompaktných meračov energií, ktoré slúžia na meranie spotreby

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Min. merateľný prietok (l/h) Min. prietok qi (l/h) qi PTB

Min. merateľný prietok (l/h) Min. prietok qi (l/h) qi PTB MULTICAL 401 Merač tepla Dlhodobá životnosť Veľký dynamický rozsah 12 ročná životnosť batérie, 24V alebo 230V Kalendár, uchovávanie údajov, tarify Optický dátový výstup Interné moduly RS 232, M-Bus, radio

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Hmotnostný prietokomer na princípe Coriolis. síl promass 40 E

Hmotnostný prietokomer na princípe Coriolis. síl promass 40 E Technická informácia TI 055D/06/sk 50098283 Hmotnostný prietokomer na princípe Coriolis. síl promass 40 E Nový cenovo výhodný systém merania hmotnostného prietoku hospodárna alternatíva k bežným objemovým

Διαβάστε περισσότερα

Kvapalina s dostatočnou polohovou energiou sa dá dopravovať potrubím aj samospádom.

Kvapalina s dostatočnou polohovou energiou sa dá dopravovať potrubím aj samospádom. 4 ZARIADENIA NA DOPRAVU KVAPALÍN Zariadenia na dopravu kvapalín patria medzi najpoužívanejšie dopravné zariadenia. Používajú sa vo všetkých priemyselných odvetviach, napr. chemickom a potravinárskom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch 137 9 Mechanika kvapalín V predchádzajúcich kapitolách sme sa zaoberali mechanikou pevných telies, telies pevného skupenstva. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať mechanikou kvapalín a plynov.

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

QBE2001-P QBE2101-P. Snímač tlaku. Siemens Building Technologies HVAC Products. pre chladiace prostriedky

QBE2001-P QBE2101-P. Snímač tlaku. Siemens Building Technologies HVAC Products. pre chladiace prostriedky 1 907 1907P01 Snímač tlaku pre chladiace prostriedky QBE2001-P QBE2101-P Piezoodporový merací systém Výstupný signál 010 V js alebo 4 20 ma js Snímač je celý zaliaty Veľmi malá tepelná citlivosť Vysoká

Διαβάστε περισσότερα

Komponenty pre kotolne 0521SK August 2016 Statický vyvažovací ventil R206B

Komponenty pre kotolne 0521SK August 2016 Statický vyvažovací ventil R206B Hodnoty Kv Rozmer Kv (Venturiho trubica) Kv (celého ventilu) 1/2 4,0 2,7 3/4 7,5 5,5 1 11,0 7,0 1 1/4 13,5 9,5 1 1/2 24 18,5 2 31 25,5 Hodnoty prietokov zodpovedajúce tlakovej strate vo Venturiho trubici

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica: Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Technické zariadenia riadiacich systémov

Technické zariadenia riadiacich systémov Kapitola 7 Technické zariadenia riadiacich systémov Základným predpokladom úspešného riadenia procesov je ich pripravenosť pre riadenie. Úspešnosť riadenia závisí však aj od pripravenosti technických zariadení

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Merací systém hmotnostného prietokomera na princípe Coriolisových síl promass 80/83 F, M

Merací systém hmotnostného prietokomera na princípe Coriolisových síl promass 80/83 F, M Technická informácia TI 053D/06/sk 50098279 Merací systém hmotnostného prietokomera na princípe Coriolisových síl promass 80/83 F, M Univerzálny a multivariabilný merací prístroj pre kvapaliny a plyny

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty

Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH Hutnícka fakulta Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty doc. Ing. Gabriel Sučik, PhD. Ing. Ľuboš Popovič, PhD. I ZÁKLADNÉ POJMY... 1 I.1 PRESNOSŤ MERANIA... 2 I.1.1

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY

3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY 3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY 3.1. SNÍMAČE Snímače sú fyzikálne systémy, ktoré citlivo reagujú na zmeny meranej fyzikálnej veličiny a merajú jej časový priebeh. Výhodné sú snímače elektrické,

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

Príklady z hydrodynamiky (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie 1

Príklady z hydrodynamiky (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie 1 Príklady z hydrodynamiky (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie Zadanie: Pivo prúdi potrubím s kruhovým prierezom o priemere 0 cm. Jeho hmotnostný prietok je 300 kg min -, Aká bude priemerná rýchlosť prúdenia piva

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMATICKÉ HLADINOMERY. Prvá časť. Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

AUTOMATICKÉ HLADINOMERY. Prvá časť. Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly AUTOMATICKÉ HLADINOMERY Prvá časť Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na automatické hladinomery (ďalej len hladinomer ), ktoré sa

Διαβάστε περισσότερα

1. Snímače tlaku - úvod

1. Snímače tlaku - úvod 1. Snímače tlaku - úvod PRIEMYSELNÁ INFORMATIKA Tlak je odvodená veličina, pri ktorej meraní môžeme pracovať s dvomi definíciami: 1. tlak p definovaný ako sila F pôsobiaca kolmo na plochu S 2. tlak p definovaný

Διαβάστε περισσότερα

INDUKČNÝ PRIETOKOMER MP 603

INDUKČNÝ PRIETOKOMER MP 603 INDUKČNÝ PRIETOKOMER MP 603 ES CERTIFIKÁT TYPU: SK 08-MI001-SMU001 Návod na montáž a obsluhu Ver.27/11/2009 Čítajte pred použitím zariadenia! Výstraha! Používanie zariadenia výrobcom nešpecifikovaným spôsobom

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

SNÍMAČE KONCENTRÁCIE PLYNOV

SNÍMAČE KONCENTRÁCIE PLYNOV SNÍMAČE KONCENTRÁCIE PLYNOV W SNÍMANIE CO, CO 2 A INÝCH PLYNOV W SAMOSTATNÉ JEDNOTKY W CENTRÁLNE JEDNOTKY W PRE ŠKOLY W PRE NEMOCNICE W PRE KANCELÁRIE W PRE DOMÁCNOSTI W PRE GARÁŽE W MOBILNÝ SNÍMAČ KONCENTRÁCIE

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA

5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA 5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA 5.1 Definícia vlhkosti Vlhkosť vzduchu, resp. plynu je spôsobená obsahom vodných pár v danej látke. Ich množstvo je premenlivé a závisí aj od teploty a tlaku. Vlhkosť plynov,

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ZARIADENIA NA DOPRAVU TEKUTÍN

3.2 ZARIADENIA NA DOPRAVU TEKUTÍN 3. ZARIADENIA NA DOPRAVU TEKUTÍN Zariadenia na dopravu tekutín patria medzi najpoužívanejšie zariadenia v rôznych priemyselných odvetviach, napr. chemickom a potravinárskom priemysle, v energetike a pod.

Διαβάστε περισσότερα

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA 54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární

Riadenie elektrizačných sústav. Riadenie výkonu tepelných elektrární Riadenie elektrizačných sústav Riadenie výkonu tepelných elektrární Ak tepelná elektráreň vyrába elektrický výkon P e, je možné jej celkovú účinnosť vyjadriť vzťahom: el Q k n P e M u k prevodný koeficient

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Indukčný prietokomer JTF - 20E

Indukčný prietokomer JTF - 20E Indukčný prietokomer JTF - 20E NÁVOD NA MONTÁŽ A OBSLUHU Marec 2010 rev.d Certifikáty: P TSK 142/02-040 1 Určenie indukčného prietokomeru JTF-20E Indukčný dvojokruhový prietokomer JTF-20 je určený na meranie

Διαβάστε περισσότερα

Mechanika kvapalín a plynov

Mechanika kvapalín a plynov Základné vlastnosti kvapalín a plynov: 1. Kvapaliny a plyny sa vyznačujú schopnosťou tiecť. Túto ich spoločnú vlastnosť nazývame tekutosť. Kvapaliny a plyny preto označujeme spoločným názvom tekutiny.

Διαβάστε περισσότερα

Priestorový snímač kvality vzduchu

Priestorový snímač kvality vzduchu 1 961 1961P01 1961P02 QPA10 / QPA20 QPA20 D Priestorový snímač kvality vzduchu QPA10 QPA20 Podľa typu s bezúdržbovým meracím prvkom CO 2 založenom na optickom infračervenom absorpčnom meraní (NDIR 1) )

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Systém rozvodu vzduchu

Systém rozvodu vzduchu Technické údaje Systém rozvodu vzduchu CWL-Excellent Wolf Slovenská republika s.r.o. Galvaniho 7 821 04 Bratislava tel. +421 4820 0802 fax +421 4820 0814 info@wolfsr.sk www.wolfsr.sk 3063644_201602 Zmeny

Διαβάστε περισσότερα

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...

Úvod. Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,... Úvod Na čo nám je numerická matematika? Poskytuje nástroje na matematické riešenie problémov reálneho sveta (fyzika, biológia, ekonómia,...) Postup pri riešení problémov: 1. formulácia problému 2. formulácia

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť: Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα