Μπάχος Άρης. Στρατηγική ιαπραγµάτευσης Ναυτιλιακών Παραγώγων µε Χρήση Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων. Απρίλιος ιπλωµατική Εργασία

Transcript

1 Μπάχος Άρης Στρατηγική ιαπραγµάτευσης Ναυτιλιακών Παραγώγων µε Χρήση Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων Απρίλιος 2008 ιπλωµατική Εργασία Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Τριµελής Επιτροπή Β Λυρίδης (Επιβλέπων) Χ Ψαραύτης Γ Ζαραφωνίτης ΑΘΗΝΑ 1

2 Πρόλογος Η ιστορία µας διδάσκει ότι ασυναίσθητος σκοπός του ανθρώπου είναι, µέσω της ανάπτυξης της τεχνολογίας, της έρευνας και γενικότερα όλων των επιστηµών, να βελτιώνει το επίπεδο της ζωής του και ουσιαστικά να κάνει αυτήν πιο εύκολη, ποιοτική και ουσιώδη Σπουδαιότατο ρόλο στην εξέλιξη αυτής της προσπάθειας παίζει ο παράγοντας πρόβλεψη Σε όλες τις πτυχές της ζωής µας, η έγκαιρη φροντίδα για το µέλλον είναι αδιαµφισβήτητα ανεκτίµητο συστατικό και βοήθηµα για σταθερότερα και ασφαλέστερα βήµατα προς αυτό Πηγή έµπνευσης της εργασίας που ακολουθεί αποτέλεσε η φράση και ιδέα Είναι πολύ καλύτερο το να προβλέπει κανείς χωρίς βεβαιότητα από το να µην προβλέπει καθόλου (Henri Poincare, The foundations of Science ) Κατ επέκταση του προειπωθέντος αποφθεύγµατος, άποψή µου είναι ότι οποιαδήποτε επιστηµονική εκτίµηση ή µηχανισµός πρόβλεψης, πρέπει να αντιµετωπίζεται πάντα µε ανοιχτό µυαλό και σύνεση Είναι θεµιτό δηλαδή να χρησιµοποιείται κάθε είδους πρόγνωση ως βοηθητικό στοιχείο εργαλείο, στον αρµόζων βαθµό φυσικά, αλλά ποτέ ως βασικό κατευθυντήριο όργανο Η παρουσιαζόµενη δουλειά είναι η πρώτη προσπάθεια ανάπτυξης µιας µορφής τεχνητής νοηµοσύνης που προορίζεται να δίνει απαντήσεις για τη µελλοντική πορεία παραγώγων χρηµατοοικονοµικών µεγεθών της ναυτιλίας Ελπίζω να συβάλλει µε τον τρόπο της στην περαιτέρω εξέλιξη και µελέτη παρόµοιων µηχανισµών που θα είναι ικανοί να παράγουν όσον το δυνατόν καλύτερη γνώση του µέλλοντος Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµώς τον Αναπληρωτή Καθηγητή ηµήτριο Λυρίδη για την ευκαιρία που µου έδωσε να διερευνήσω το διαπραγµατευόµενο θέµα, καθώς και το συνεργάτη του και υποψήφιο ιδάκτορα Παναγιώτη Ζαχαριουδάκη, η τεχνική καθοδήγηση του οποίου ήταν αποφασιστική ως προς την επιτυχή διεκπαιρέωση της έρευνας Επίσης, η συλλογή όλων των ιστορικών δεδοµένων που αποτέλεσαν ουσιαστικά τον κορµό του πονήµατος οφείλεται αποκλειστικά στην καταλυτική συνεισφορά του αδερφού µου, Γιώργου Στην οικογένειά µου 2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κατάλογος Πινάκωνσελ 8 Κατάλογος Σχηµάτων σελ 10 Κατάλογος ιαγραµµάτωνσελ 10 Κατάλογος Εικόνωνσελ 11 Σύνοψη σελ 12 Κεφάλαιο 1: Η αγορά των Παραγώγων 11 Eισαγωγή Ιστορική αναδροµή σελ Ορισµόςσελ Χρήση παραγώγωνσελ Χρήστεςσελ Τρόποι χρήσηςσελ Τα είδη των Παραγώγωνσελ Προθεσµιακές Πράξεις (Forward Agreements) σελ Προθεσµιακά Συµβόλαια (Future Contracts)σελ ικαίωµα (Option) σελ Ανταλλαγή (Swap)σελ Σύγκριση forwards και futures σελ Η Θεωρητική αξία των παραγώγων µέσων προθεσµιακής βάσηςσελ 27 3

4 Κεφάλαιο 2: Ναυτιλιακά Παράγωγα 21 Εισαγωγή σελ Παράγωγα και ναυτιλία σελ Γενικά χαρακτηριστικά - είδη των FFAs σελ Εισαγωγή στη χρήση των FFAs σελ Tο Χρηµατιστήριο της Βαλτικής σελ Εισαγωγή σελ οµή του Baltic Exchange σελ Από το Χρηµατιστήριο της Βαλτικής στα FFAs σελ Εταιρείες Εκκαθάρισης και IMAREX σελ Ευθύνες και αρµοδιότητες εταιρειών εκκαθάρισης σελ IMAREX (The International Maritime Exchange) σελ ιαδροµές του IMAREX σελ ιαδροµές δεξαµενόπλοιων σελ ιαδροµές φορτηγών ξηρού φορτίου: σελ Χαρακτηριστηκά συµβολαίων του IMAREX σελ NOS (Norwegian Futures and Options Clearing House) σελ Περισσότερα Χρηµατιστήρια Ναυτιλιακών Παραγώγων σελ ιαπραγµάτευση των FFAsσελ Χρησιµοποιώντας τα Freight Futures σελ Η Στρατηγική του Hedge σελ Η στρατηγική της Κερδοσκοπίας σελ Τελικός απολογισµός σελ 59 4

5 Κεφάλαιο 3 : Τεχνητά Νευρωνικά ίκτυα 31 Εισαγωγή σελ Σχέση φυσικών - τεχνητών νευρωνικών δικτύων σελ Περιγραφή του Νευρώνα σελ Βιολογικός νευρώνας σελ Τεχνητός νευρώνας σελ οµή και οργάνωση των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων σελ Βασικές κατηγορίες Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων σελ Τα MLP και τα Modular δίκτυα σελ ΤΝ Πολλαπλών Στρωµάτων (MLP) σελ Modular ΤΝ σελ Ο αλγόριθµος Αντίστροφης ιάδοσης (Back-Propagation) σελ Εκπαίδευση των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων σελ Συλλογή και εισαγωγή πληροφοριών σελ Ρύθµιση βασικών παραµέτρων του δικτύου σελ Ενεργοποίηση του συστήµατος σελ Σύγκριση των Νευρωνικών ικτύων µε τα Εµπειρικά Συστήµατα σελ Τα Νευρωνικά δίκτυα ως εργαλεία λήψης αποφάσεων στη αγορά σελ 90 5

6 Κεφάλαιο 4: Σχεδίαση Τεχνητού Νευρωνικού ικτύου 41 Εισαγωγή στους στόχους της έρευνας σελ Ορισµός του προβλήµατος σελ Παρουσίαση της διαδροµής σελ Η επιδιωκόµενη πρόβλεψη σελ Συγκέντρωση και επιλογή πληροφοριών εκπαίδευσης σελ εδοµένα σχετικά µε τη διαδροµή σελ Επιθυµητά δεδοµένα (Desired data) σελ Εισαγωγικά δεδοµένα (Input data) σελ Η έννοια της συσχέτισης σελ Οι χρονοσειρές Spot και Future σελ Υπόλοιπες πληροφορίες εκπαίδευσης σελ Βελτιστοποίηση και ρύθµιση των παραµέτρων εκπαίδευσηςσελ Ρύθµιση της τοπολογίας των νευρώνωνσελ Επιλογή αριθµού κρυµµένων στρωµάτων σελ Συνάρτηση Ενεργοποίησης - Κανόνας και Ρυθµός Εκµάθησης σελ Κριτήριο Επίβλεψης σελ Αριθµός Εποχώνσελ Συγκεντρωτικός πίνακας µεγεθών σφάλµατος πρόβλεψης σελ Χαρακτηριστικά του τελικού δικτύου σελ 138 6

7 Κεφάλαιο 5: Αξιολόγηση του µοντέλου 51 Εισαγωγήσελ Παραγόµενα αποτελέσµατα πρόβλεψηςσελ Παρατηρήσεις και συµπεράσµατασελ Προσοµοίωση υπό κανονικές συνθήκεςσελ Τρόποι βέλτιστοποίησης της απόδοσης της πρόβλεψηςσελ 148 Συµπεράσµατα και Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα σελ 150 Βιβλιογραφία σελ 152 Παραρτήµατασελ 153 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ Πίνακες συντελεστών συσχέτισης ιαγράµµατα αποτελεσµάτων πρόβλεψης Αποτελέσµατα της πρόβλεψης 7

8 Κατάλογος Πινάκων Πίνακας 21 ιαδροµές εξαµενοπλοίων IMAREX σελ 42 Πίνακας 22 ιαδροµές Φορτηγών Ξηρού Φορτίου IMAREX σελ 43 Πίνακας 23 Χαρακτηριστηκά των futures σελ 44 Πίνακας 24 ιαδροµές του Χρηµατιστηρίου NYMEX σελ 47 Πίνακας 25 ιαδροµές του LCHClearnet σελ 47 Πίνακας 26 Ηµερήσιες τιµές Futures διαδροµής P3A σελ 50 Πίνακας 41 ιαδροµές Φορτηγών Ξηρού Φορτίου IMAREX σελ 92 Πίνακας 42 Παράδειγµα παρουσίασης τιµών µηνιαίων Futures σελ 94 Πίνακας 43 Συσχέτιση αρχικών ατροποποίητων δεδοµένων σελ 109 Πίνακας 44 Παρουσίαση εισαγωγής ατροποποίητων στοιχείων προς συσχέτιση σελ 109 Πίνακας 45 Παρουσίαση εισαγωγής Detrended στοιχείων προς συσχέτιση σελ 110 Πίνακας 46 Συσχέτιση Detrended δεδοµένων σελ 111 Πίνακας 47 Παρουσίαση εισαγωγής τροποποιηµένων στοιχείων προς συσχέτιση σελ 112 Πίνακας 48 Συσχέτιση τροποποιηµένων δεδοµένων σελ 112 Πίνακας 49 Συσχέτιση αρχικών µεταβλητών µε Output σελ 115 Πίνακας 410 ιαχωρισµός του συνολικού εύρους δεδοµένων σελ 118 Πίνακας 411 στατιστικά µεγέθη σφάλµατος πρόβλεψης δοκιµών σελ 125 8

9 Πίνακας 412 Συντελεστές συσχέτισης των δεδοµένων εισαγωγής σελ 127 Πίνακας 413 Αξιολόγηση δοκιµών ως προς την αλληλεπίδραση των στρωµάτων σελ 131 Πίνακας 414 Αξιολόγηση δοκιµών ανάλογα µε τον αριθµό κρυµµένων στρωµάτων σελ 133 Πίνακας 415 Χαρακτηριστικά στρωµάτων σελ 134 Πίνακας 416 Αποτελέσµατα ανάλογα µε την επιλογή κριτηρίου επίβλεψης σελ 135 Πίνακας 417 Αποτελέσµατα ανάλογα µε τον αριθµό των εποχών σελ 136 Πίνακας 418 Στατιστικά µεγέθη σφάλµατος πρόβλεψης σελ 137 Πίνακας 51 ιαχωρισµός του συνολικού εύρους δεδοµένων σελ 140 Πίνακας 52 Προσοµοίωση χρήσης του µοντέλου κατά το διάστηµα αξιολόγησης σελ 146 9

10 Κατάλογος Σχηµάτων Σχήµα 11: Ροή διαπραγµατεύσεων στην αγορά των παραγώγων σελ 25 Σχήµα 21: οµή και ιεραρχία του Baltic Exchange σελ 38 Σχήµα 22: Συναλλαγή FFAs µέσω του NOS σελ 45 Σχήµα 31: Αναπαράσταση βιολογικών νευρώνων σελ 63 Σχήµα 32: Σχηµατική αναπαράσταση ενός Τεχνητού Νευρώνα σελ 65 Σχήµα 33: ιάταξη πλήρως διασυνδεδεµένου ΤΝ τριών στρωµάτων σελ 69 Σχήµα 41: Μορφολογία των δοκιµαστικών δικτύων σελ 120 Σχήµα 42: Λειτουργικές δοµές Modular δικτύων σελ 130 Σχήµα 43: Αρχιτεκτονική δοµή του τελικού δικτύου σελ 138 Κατάλογος ιαγραµµάτων ιάγραµµα 41: ιακύµανση δείκτη BDI σελ 99 ιάγραµµα 42: ιακύµανση δείκτη BPI σελ 100 ιάγραµµα 43: ιακύµανση χρονοναύλωσης Ρ2Α σελ 100 ιάγραµµα 44: ιακύµανση ηµερήσιων τιµών Spot και Futures σελ 101 ιάγραµµα 45: ιακύµανση ηµερήσιων Spot και Futures την ηµέρα εκκαθάρισης σελ

11 ιάγραµµα 46: ιακύµανση του λόγου εκκαθάρισης σελ 103 ιάγραµµα 47: Γραφική αναπαράσταση χρονοσειρών Αbs Spot και Detrended Spot σελ 111 ιάγραµµα 48: ιαχωρισµός του συνολικού εύρους δεδοµένων σελ 119 ιάγραµµα 49: Eπιτυχηµένες προβλέψεις δοκιµαστικών δικτύων σελ 122 ιάγραµµα 410: Ποσοστά επιτυχίας ανά δοκιµή σελ 123 ιάγραµµα 411: Γραφική αναπαράσταση δεδοµένων εξόδου κατά το Testing set σελ 128 ιάγραµµα 412: Γραφική αναπαράσταση δεδοµένων εξόδου κατά το Training set σελ 128 ιάγραµµα 413: Γραφική αναπαράσταση αριθµού κρυµµένων στρωµάτων σελ 133 ιάγραµµα 51: Γραφική παράσταση δεδοµένων εξόδου στην περίοδο του Testing set σελ 141 ιάγραµµα 52: Γραφική παράσταση δεδοµένων εξόδου στην περίοδο του Training set σελ 142 ιάγραµµα 53: Γραφική παράσταση βελτιστοποιηµένων αποτελεσµάτων σελ 142 Κατάλογος Εικόνων Εικόνα 41: Παρουσίαση µορφής συνδιασµένων δεδοµένων σελ

12 ΣΥΝΟΨΗ Σκοπός και στόχος της εργασίας Το παρόν πόνηµα, αν και περιορίζεται στον κόσµο της ναυλαγοράς και των ναυτιλιακών παραγώγων, αποσκοπεί στη διεξαγωγή πολύτιµων συµπερασµάτων για το αν και κατά πόσο µπορούν να υπάρξουν αυτοµατοποιηµένα µοντέλα πρόβλεψης οικονοµικών µεγεθών Στόχος της µελέτης που παρουσιάζεται είναι η δηµιουργία και εκπαίδευση ενός Τεχνητού Νευρωνικού ικτύου, το οποίο ως συµβουλευτικό εργαλείο θα είναι ικανό να µας οδηγήσει σε ασφαλείς και κερδοφόρες κινήσεις στην αγορά των Ναυτιλιακών Παραγώγων Οι έννοιες των Νευρωνικών ικτύων και των Ναυτιλιακών Παραγώγων αναλύονται διεξοδικά και όσο το δυνατόν απλούστερα σε ξεχωριστά κεφάλαια, ώστε το κείµενο να είναι προσβάσιµο ακόµα και σε αναγνώστες και ερευνητές που δεν έχουν προηγούµενη γνώση σχετική µε το αντικείµενο οµή της εργασίας Η εργασία αποτελείται από δύο σηµαντικές ενότητες οι οποίες χωρίζονται σε µικρότερες υποενότητες Στην πρώτη ενότητα αναλύονται και επεξηγούνται οι έννοιες των Ναυτιλιακών Παραγώγων και των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων, ενώ παράλληλα γίνεται εβάθυνση στα στοιχεία αυτά που σχετίζονται µε την έρευνα και το στόχο του συγγράµµατος Ειδικότερα, η ενότητα συντίθεται από τρία κεφάλαια Το πρώτο εξ αυτών εισάγει τον αναγνώστη στα χαρακτηριστικά των Παραγώγων ως σύνολο χρηµατοοικονοµικών προϊόντων, ενώ το δευτερο κεφάλαιο εστιάζει στη χρήση τους στο ναυτιλιακό τοµέα Το τελευταίο µέρος της ενότητας αφορά αποκλειστικά στη θεωρία των Νευρωνικών ικτύων, καθώς αναλύει τους σκοπούς που αυτά επιτελούν και τις βασικές αρχές λειτουργίας τους Η δεύτερη ενότητα εµπεριέχει το τέταρτο και πέµπτο κεφάλαιο, τα οποία στην ουσία αποτελούν το ερευνητικό µέρος του πονήµατος Αρχικά συγκεντρώνονται τα στοιχεία που θα «εκπαιδεύσουν» το διαπραγµατευόµενο Νευρωνικό ίκτυο, το οποίο δοµείται και παραµετροποιείται καταλλήλως γύρω από αυτά µε στόχο να αποδόσει τα επιθυµητά αποτελέσµατα (Κεφάλαιο 4) Εν συνεχεία παρατίθενται οι εκρέοντες πληροφορίες, οι οποίες τελικώς αξιολογούνται ως προς την εγκυρότητά τους, οπότε και 12

13 κρίνεται η χρησιµότητα και η απόδοση του µοντέλου (Κεφάλαιο 5), ενώ παράλληλα απορρέουν πολυτιµα συµπεράσµατα για τη χρήση των Νευρωνικών ικτύων, καθώς και για το αν και κατά πόσο µπορούµε να βασιστούµε πάνω σε αυτά Όλα τα ουσιώδη στοιχεία που χρησιµοποιήθηκαν κατά τη διενέργεια της έρευνας επισυνάπτονται στο τέλος του συγγράµµατος, διαχωριζόµενα σε τρία παραρτήµατα, αναλόγως µε τη µορφή τους Σηµειώνεται ότι λόγω µεγάλου εύρους, ορισµένες οµάδες δεδοµένων δίδονται τροποποιηµένες σε διαγράµµατα, αφού η ανάγνωση και παρουσίασή τους, κρίνονται ευκολότερη και περισσότερο λειτουργική αντίστοιχα, κατ αυτόν τον τρόπο Χρησιµοποιούµενο λογισµικό Τα προγράµµατα που χρησιµοποιήθηκαν κατά την εκποίηση της µελέτης αναφέρονται παρακάτω: NeuroSolutions 432 Microsoft Excel SPSS for Windows 1100 MATLAB R2007b AutoCAD

14 1 Η ΑΓΟΡΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ 11 Eισαγωγή Ιστορική αναδροµή Τα παράγωγα είναι ένα χρηµατοοικονοµικό προϊόν που εντάσσεται στις τεχνικές διαχείρισης κινδύνου των σύγχρονων εταιριών Παρότι δεν αποτελούν καινούριο προϊόν, µιας και παρόµοιοι µηχανισµοί απαντώνται ακόµα και στα αρχαία χρόνια, τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται έξαρση της χρήσης τους, γεγονός που οφείλεται κυρίως στο ρευστό και δύσκολο οικονοµικό περιβάλλον, στο οποίο καλούνται να λειτουργήσουν και να αναπτυχθούν οι σύγχρονες εταιρίες Η εποχή µας χαρακτηρίζεται από ευµετάβλητα επιτόκια, µεταβολές στις ισοτιµίες νοµισµάτων, διακυµάνσεις στις τιµές των εµπορευµάτων, οικονοµική αποκανονικοποίηση, έντονο ανταγωνισµό µεταξύ των χρηµατοπιστωτικών ιδρυµάτων, παγκοσµιοποίηση του εµπορίου και άλλες ρευστές και ασταθείς οικονοµικές συνθήκες Η δηµιουργία λοιπόν των παραγώγων προήλθε από την ανάγκη να ελεγχθούν αυτές οι παραπάνω παράγοντες όσον το δυνατόν καλύτερα Τα παράγωγα στα χρόνια µας έκαναν την εµφάνισή τους πηγάζοντας από την ανάγκη των αγροτών να εξασφαλιστούν έναντι οποιασδήποτε µεγάλης πτώσης της τιµής των προϊόντων τους που µπορεί να οφείλεται σε καιρικά φαινόµενα, αυξηµένη παραγωγή και άλλους παρεµφερείς λόγους Τελικά εξελίχτηκαν στη µορφή που τα γνωρίζουµε σήµερα, τόσο µε την ανάπτυξη της χρηµατοοικονοµικής µηχανικής όσο και µε την ανάπτυξη και την ευρεία διάδοση της πληροφορικής και των εφαρµογών της που τα έκανε πιο απλά, πιο προσιτά και πιο εύχρηστα στο ευρύ κοινό Η αγορά των παραγώγων καλύπτει τα σηµαντικότερα προϊόντα, φυσικά ή χρηµατοοικονοµικά Στη σύγχρονη µορφή της πρωροεµφανίστηκε µε την ίδρυση του Chicago Board of Trade το 1948 το οποίο καλύπτει εµπορεύµατα και µε την ίδρυση της International Monetary Market το 1972 από το Χρηµατιστήριο Εµπορευµάτων του Σικάγο, το οποίο κάλυπτε χρηµατοοικονοµικές αξίες Η ευρεία αποδοχή των παραγώγων οδήγησε στην εισαγωγή πολλών καινούριων Χρηµατιστηρίων µελλοντικών συµβολαίων παγκοσµίων, όπως το London International Financial Futures Exchange το 1982 (που µετονοµάστηκε σε Euronextliffe), το Deutsch Terminborse (που 14

15 µετονοµάστηκε σε Eurex) και το Tokyo Commodity Exchange (TOCOM) Έτσι δηµιουργήθηκαν πάνω από 75 Χρηµατιστήρια µελλοντικών συµβολαίων παγκοσµίως Όσον αφορά στην ελληνική πραγµατικότητα, τις 17 Ιουλίου 2002 πραγµατοποιήθηκαν οι Γενικές Συνελεύσεις των εταιριών Χρηµατιστήριο Αξιών Αθηνών ΑΕ και Χρηµατιστήριο Παραγώγων Αθηνών ΑΕ, στις οποίες εγκρίθηκε το σχέδιο συγχώνευσης των δύο εταιριών καθώς και η τροποποίηση του καταστατικού της εταιρίας Χρηµατιστήριο Αξιών Αθηνών ΑΕ Η επωνυµία της νέας εταιρίας ήταν Χρηµατιστήριο Αθηνών ΑΕ Σήµερα, στην αγορά παραγώγων συµετέχουν κράτη, τράπεζες και επιχειρήσεις όλων των µεγεθών οι οποίες µπορούν να έχουν κέρδος από τη χρήση τους, καλύπτοντας χρηµατοοικονοµικούς κινδύνους Παράλληλα όµως, τα παράγωγα δίνουν τη δυνατότητα (σε µικρές συνήθως εταιρείες ή ανεξάρτητους επενδυτές) για κερδοσκοπικά παιχνίδια µε δέσµευση µικρής ποσότητας κεφαλαίου, δρώντας έτσι προς την αντίθετη κατεύθυνση, αφού στη συγκεκριµένη περίπτωση όπως θα δούµε παρακάτω, ο κίνδυνος επιτείνεται και δεν αντισταθµίζεται 12 Ορισµός Βάσει της ονοµασίας τους θα µπορούσαµε να ορίσουµε τα παράγωγα (derivatives) ως χρηµατοοικονοµικές αξίες των οποίων η τιµή παράγεται (derived) από την πραγµατική τιµή των ενεργητικών στα οποία βασίζονται, είτε αυτά είναι χρηµατοικονοµικά ή φυσικά Οι αξίες αυτές λοιπόν αντιπροσωπεύουν κάποια εκτίµηση της µελλοντικής πορείας της τιµής του εκάστοτε αγαθού ή περιουσιακού στοιχείου Συνεπώς η τιµή του παραγώγου προϊόντος συνδέεται µε την εξέλιξη της τιµής άλλων πρωτογενών προϊόντων Πρέπει να διασαφηνιστεί ότι τα συµβόλαια παραγώγων από µόνα τους δε συνιστούν περιουσιακό στοιχείο γιατί αποκτώνται χωρίς την ουσιαστική καταβολή αξιόλογου χρηµατικού ποσού (πλην της καταβολή του margin, για το οποίο θα µιλήσουµε αργότερα) Άρα η αξία των παραγώγων προϊόντων υφίσταται, επειδή έχουν αξία οι υφιστάµενοι υποκείµενοι τίτλοι και η µεταβολή της αξίας τους έχει άµεση σχέση και ακολουθεί τη µεταβολή της αξίας των υποκείµενων προϊόντων (ενεργητικά) Ουσιαστικά λοιπόν τα παράγωγα µέσα είναι χρηµατοοικονοµικά εργαλεία που δηµιουργούνται από τους συµµετέχοντες στην αγορά έτσι ώστε να µπορούν να διαπραγµατευτούν και να διαχειριστούν πιο αποτελεσµατικά το περιουσιακό στοιχείο επάνω στο οποίο είναι βασισµένα Αποτελούν δηλαδή συµφωνία µεταξύ δύο µερών που συνάπτεται σήµερα για να ανταλλαγούν ενεργητικά σε συγκεκριµένη τιµή µέχρι συγκεκριµένη µελλοντική ηµεροµηνία 15

16 13 Χρήση παραγώγων 131 Χρήστες Αρχικά, κρίνω σκόπιµο να αναφέρω ποιοι είναι οι κυριότεροι πιθανοί χρήστες παραγώγων ώστε να γίνει αντιληπτός και κατανοητός στη συνέχεια ο λόγος χρήσης αυτών και η προσφορά τους σε κάθε µία από τις κατηγορίες παικτών Αυτοί λοιπόν είναι: Επενδυτικές Εταιρίες Επενδυτές Αµοιβαία Κεφάλαια Τράπεζες Ασφαλιστικές Εταιρίες Παραγωγικές Επιχειρήσεις Market makers (µεσάζοντες) Dealers αξιών ηµόσιο 132 Τρόποι χρήσης Πριν προχωρήσουµε στους τρόπους κύριους λόγους εµπλοκής των παραπάνω κατηγοριών στην αγορά των παραγώγων, κρίνεται απαραίτητη η κατανόηση ορισµένων όρων που στο εξής θα συναντώνται στην παρούσα διπλωµατική εργασία Spot: Η φυσική (πραγµατική) αγορά, στην οποία οι συναλλαγές εκκαθαρίζονται αµέσως Ενεργητικό: Το οποιοδήποτε περιουσιακό στοιχείο (φυσικό ή χρηµατοοικονοµικό) το οποίο διαπραγµατεύεται στην spot αγορά και υποκαθίσταται από παράγωγα στην αγορά παραγώγων Short position (αρνητική θέση): Θέση short ή αρνητική παίρνει ο διαπραγµατευτής που συµφωνεί να πουλήσει κάποιο αγαθό (φυσικό ή χρηµατοοικονοµικό) Long position (θετική θέση): Θέση long ή θετική παίρνει ο διαπραγµατευτής που συµφωνεί να αγοράσει κάποιο αγαθό (φυσικό ή χρηµατοοικονοµικό) Τα παράγωγα λοιπόν δηµιουργήθηκαν για να υπηρετήσουν ανάγκες των συναλλασσοµένων στον επιχειρηµατικό και επενδυτικό κόσµο Πρωταρχικός τους σκοπός ήταν να προστατεύσουν από επενδυτικούς κινδύνους Παράλληλα όµως, µε τη 16

17 δυνατότητα που προσέφεραν στους χρήστες εύκολης δραστηριοποίησης στο χώρο τους µε καταβολή πολυ µικρών ποσών, απέκτησαν και µια νέα ιδιότητα, αυτή του µέσου κερδοσκοπίας Όπως αναφέρεται στη συνέχεια αυτή η δεύτερη ιδιότητα των παραγώγων λειτουργεί θετικά για την αγορά Η επίδρασή τους είναι καθοριστικά ευνοϊκή για την επιβίωση και την ανάπτυξη των εταιριών στο οικονοµικό τους περιβάλλον όπως έχει αυτό εξελιχθεί Προσφέρουν αντιστάθµιση των κινδύνων, που προκύπτουν από απότοµες διακυµάνσεις τιµών στην αγορά, και µπορούν να θεωρηθούν ως εργαλεία εξοµάλυνσης και περιορισµού των προαναφερθεισών διακυµάνσεων κατά τη διεξαγωγή των οικονοµικών συναλλαγών Τα παράγωγα ελαττώνουν την αβεβαιότητα που συνοδεύει τις επενδυτικές κινήσεις µιας επιχείρησης, βελτιώνουν την ποιότητά τους και έτσι προσφέρουν στην επιχείρηση τη δυνατότητα να προβεί σε πιο παράτολµες επιλογές Ωστόσο όπως είναι γνωστό και από περιπτώσεις στο παρελθόν, όσο εύκολα τα παράγωγα µπορούν να επιφέρουν µεγάλα κέρδη τόσο µπορούν να προκαλέσουν και µεγάλες ζηµίες στον επενδυτή που τα χρησιµοποιεί Όπως αναφέραµε και προηγουµένως τα χρηµατοοικονοµικά παράγωγα είναι ένα εργαλείο στα χέρια των επενδυτών Είναι αναµφισβήτητα σηµαντικό ο επενδυτής αφενός να κατανοήσει τις υπηρεσίες που προσφέρουν και αφετέρου να λάβει όλες οι απαραίτητες προφυλάξεις πριν τεθούν, όπως κάθε εργαλείο, σε εφαρµογή Όταν τα παράγωγα χρησιµοποιούνται εσφαλµένα ή χωρίς κανένα σχέδιο τότε µπορούν να προκαλέσουν σοβαρές ζηµιές Hedge ( ιαχείρηση κινδύνου / Αντιστάθµιση) Το hedge αποβλέπει πρωτίστως στην προστασία της αξίας περιουσιακού στοιχείου εδοµένης της ευκολίας και της ταχύτητας των συναλλαγών παραγώγων, µαζί µε τα υπόλοιπα λογιστικά και άλλα πλεονεκτήµατα, τα παράγωγα δίνουν στους διαχειριστές κινδύνου πολύτιµα εργαλεία για τη διαχείριση ή την προσαρµογή συγκεκριµένων κινδύνων Η βασική αρχή λειτουργίας είναι η λήψη από τον επενδυτή αντίθετης θέσης από αυτήν που έχει στο ενεργητικό Ειδικότερα αν κατέχει ενεργητικό ή αποκτήσει τέτοιο στην αγορά που διαπραγµατεύεται µπορεί να προστατεύσει την αξία του παίρνοντας την αντίθετη θέση στην αγορά των παραγώγων Η απόκτηση της αντίθετης θέσης στη µεν long (ενεργητικό) πραγµατοποιείται µε λήψη θέσης short (παράγωγα), στη δε περίπτωση της short (ενεργητικό) µε λήψη θέσης long (παράγωγα) Εάν λοιπόν ο αντισταθµιστής σκοπεύει να αποκτήσει (long position) ένα περιουσιακό στοιχείο στο µέλλον και ανησυχεί µήπως η τιµή του αυξηθεί µέχρι να πραγµατοποιηθεί η αγορά, µία αντίθετη ή θετική θέση πώλησης παραγώγου (short position) είναι η κατάλληλη Μια αύξηση της τιµής θα συντελέσει σε υψηλότερο τίµηµα για τον αγοραστή αντισταθµιστή η οποία όµως θα αντισταθµιστεί από το κέρδος από τη θέση στο παράγωγο µέσο 17

18 Είναι σηµαντικό να αντιληφθούµε ότι η αντιστάθµιση δεν αποσκοπεί οπωσδήποτε στην απόλυτη εξάλειψη όλων των κινδύνων Η τιµή ενός παραγώγου µέσου ενδέχεται να µην συµπορεύεται απόλυτα µε την τιµή του αγαθού που αντισταθµίζεται Ένας λόγος παραδείγµατος χάρη, για αυτό µπορεί να είναι ότι το παράγωγο µέσο αντιπροσωπεύει διαφορετική ποικιλία του αντισταθµιζόµενου αγαθού Πέραν από τις διαφορές στις ποικιλίες των υποκείµενων µέσων, οι αντισταθµιστές τις περισσότερες φορές αναγκάζονται να χρησιµοποιήσουν ένα παράγωγο µέσο που είναι παραπλήσιο αλλά όχι το ίδιο µε το αγαθό που αντισταθµίζεται (αφού ακριβώς το ίδιο πιθανώς να µη διατίθεται ως παράγωγο) Χρησιµοποιώντας πάντως ένα παράγωγο µέσο που δεν ταιριάζει ακριβώς µε το προϊόν που αντισταθµίζεται, ο αντισταθµιστής στην ουσία αντικαθιστά το ένα είδος κινδύνου µε ένα άλλο Κερδοσκοπία Στρατηγική κερδοσκοπίας ασκούν ορισµένα χρηµατιστηριακά γραφεία και επαγγελµατίες ιδιώτες οι οποίοι ενεργούν µε βάση την πρόβλεψη που κάνουν για την κατεύθυνση της αγοράς Αυτή επιχειρείται είτε µε αγορά/πώληση παραγώγων και προσπάθεια πώλησης/αγοράς αυτών σε υψηλότερη/χαµηλότερη τιµή από εκείνη που τα απέκτησαν, ή µε αγοραπωλησίες ηµερήσιας διάρκειας γιατί δεν επιθυµούν να επωµισθούν το ρίσκο τηε επόµενης ηµέρας Η κερδοσκοπία µεγαλώνει τον κίνδυνο αντί να τον µειώνει, οπότε είναι ασύµβατη και αντίθετη µε τη φιλοσοφία του hedging Οι κερδοσκοπικές κινήσεις λειτουργούν θετικά για τις αγορές αφού τις εφοδιάζουν µε ρευστότητα και επωµίζονται ρίσκη που είναι ανεπιθύµητα στους επιχειρηµατίες και στους επενδυτές (hedgers) Κερδοσκοπική Αντιστάθµιση (Arbtitrage) Η στρατηγική arbitrage βασίζεται στην εκµετάλλευση τυχόν διαφορών στις τιµές µεταξύ των ιδίων ενεργητικών τα οποία διαπραγµατεύονατι σε διαφορετικές αγορές Αγοράζοντας δηλαδή χαµηλά στη µία αγορά και πωλώντας υψηλότερα σε κάποια άλλη ταυτόχρονα, ένας επενδυτής αποκοµίζει ένα σταθερό κέρδος χωρίς καθόλου κίνδυνο Τέτοιες ενέργειες εµπίπτουν συνήθως στο αντικέιµενο των διαπραγµατευτών παραγώγων όχι των τελικών χρηστών Μόνο µεγάλοι και ισχυροί τελικοί χρήστες µπορούν να εισέλθουν σε τέτοιου είδους δραστηριότητες 18

19 Τέλος, υπάρχουν και άλλοι λόγοι χρήσης παραγώγων, όπως η είσοδος και η έξοδος από την αγορά ή η µείωση τυχόντος υπάρχοντος χρέους οι οποίοι θα µπορούσαν να υπαχθούν στις παραπάνω κατηγορίες αλλά δεν αναλύονται περαιτέρω προς αποφυγήν αποπροσανατολισµού από το θέµα και τον στόχο της εργασίας Τα παράγωγα αν χρησιµοποιηθούν σωστά µπορούν να αποτελέσουν πολύτιµο βοήθηµα για τους επενδυτές, επαγγελµατίες και µη, στην προσπάθειά τους να επιβιώσουν σε πτωτικές περιόδους ή σε περιόδους µε έντονες διακυµάνσεις Ετσι, συµβάλλουν στη σταθεροποίηση της οικονοµίας και τη βοηθάνε να απορροφήσει µεγάλες αναταράξεις Ωστόσο, δε συνδέονται από µόνα τους µε την πτώση της αγοράς Οι αποδόσεις των παραγώγων είναι οι ίδιες είτε η αγορά είναι πτωτική είτε ανοδική Κλείνοντας, αναφέρεται ότι τα παράγωγα προϊόντα αποτελούν τµήµα της ολοκληρωµένης επιχειρηµατικής επιτυχίας σε έναν κόσµο όπου ο έλεγχος του κόστους έχει πρωταρχική σηµασία Η συνεισφορά των παραγώγων έγκειται στο ότι προσθέτουν αξία, που µε τη σειρά της δηµιουργεί κίνητρα για συναλλαγές σε παράγωγα Επίσης πρέπει να γίνει κατανοητό ότι για να υπάρχει ένας κερδισµένος στα παράγωγα πρέπει να υπάρχει ένας χαµένος στην άλλη πλευρά Το ποσό του κέρδους που επιτυγχάνεται για το ένα µέρος είναι ακριβώς το ποσό που χάνει το άλλο µέρος, γεγονός που καθιστά απίθανο (η αποτέλεσµα µεγάλης τύχης) την επίτευξη µόνιµου κέρδους από την αγορά παραγώγων Οι όποιοι επενδυτές, επειχειρήσεις, οργανισµοί κτλ που παίρνουν µέρος στην αγορά τέτοιων συµβολαίων πρέπει να δρουν συνετά, διερευνώντας και εξετάζοντας προσεχτικά την κάθε τους κίνηση και πότε ενστικτωδώς και αυθόρµητα 19

20 14 Τα είδη των Παραγώγων Οι κύριοι τύποι παραγώγων είναι: Παράγωγα µέσα προθεσµιακής βάσης που χωρίζονται σε: - Προθεσµιακές Πράξεις (Forwards) - Προθεσµιακά συµβόλαια (Futures) ικαιώµατα, δικαιώµατα προαίρεσης (Οptions) Ανταλλαγές (Swaps) Λοιπά παράγωγα όπως FRA s, Caps, Floors, Collars, Warrants (Ηybrids) Εισαγωγικά θα µπορούσαµε να πούµε ότι τα παράγωγα µέσα προθεσµιακής βάσης (forwards, futures), είναι υποχρεωτικές συµφωνίες αγοράς ή πώλησης αξιών, των υποκειµένων των συµβολαίων ενεργητικών, σε συγκεκριµένη τιµή και διάρκεια Αντίθετα τα options είναι προαιρετικές συµφωνίες, οι οποίες ασκούνται µόνο αν είναι συµφέρουσες για τον αγοραστή, αλλά η τήρησή τους είναι υποχρεωτική για τον αντισυµβαλλόµενο πωλητη Τα swaps τέλος, είναι συµβόλαια µε τα οποία δύο µέρη ανταλλάσσουν µελλοντικά συγκεκριµένες διαφορετικές ταµιακές ροές Στη συνέχεια θα αναλυθούν οι έννοιες των forwards και futures διεξοδικότερα, ενώ θα γίνει µικρότερη αναφορά στις υπόλοιπες δύο (options, swaps), αφού η κατανόησή τους παίζει µικρό ρόλο στην εκπλήρωση του στόχου του πονήµατος Θεωρώ ότι θα ήταν χρήσιµο να αναλυθεί πρωτίστως η έννοια των forwards αφού οµοιάζουν αρκετά µε τα futures ως προς το σκοπό και το λόγο της συµφωνίας, ενώ λόγω της απλότητάς τους προσφέρουν ευκολότερη εµπέδωση των βασικών αρχών που παρουσιάζονται στον αναγνώστη 20

21 141 Προθεσµιακές Πράξεις (Forward Agreements) Ορισµός Με τον όρο «παράγωγα προθεσµιακής πράξης» εννοούµε τα συµβόλαια µεταξύ δύο αντισυµβαλλοµένων µερών που αφορούν την αγοραπωλησία ενός συγκεκριµένου υποκείµενου αγαθού σε µία µελλοντική ηµεροµηνία Είναι συµβόλαια των οποίων οι όροι διαµορφώνονται εκτός οργανωµένων αγορών, βάσει των αναγκών των αντισυµβαλλοµένων, και υποχρεώνουν τον έναν εξ αυτών να αγοράσει µία συγκεκριµένη αξία, όπως συνάλλαγµα εµπόρευµα ή τίτλο, από το δεύτερο αντισυµβαλλόµενο, σε προκαθορισµένη τιµή σε µία µελλοντική ηµεροµηνία Παράλληλα, το ίδιο συµβόλαιο υποχρεώνει το δεύτερο αντισυµβαλλόµενο να παραδώσει το υποκείµενο του συµβολαίου σύµφωνα µε τους όρους αυτού Αφού συναφθεί η σύµβαση η τιµή παράδοσης «κλειδώνεται» µέχρι τη λήξη του συµβολαίου Αυτός ο τύπος του συµβολαίου δεν διαπραγµατεύεται σε χρηµατιστήριο αλλά στην εξωχρηµατιστηριακή αγορά και αντιπροσωπεύει µία πράξη σχεδιασµένη να καλύψει τις ανάγκες των δύο συµβαλλοµένων µερών Γενικά χαρακτηριστικά Όπως έχει γραφεί και προηγουµένως, τα συµβόλαια επί ενεργητικών από µόνα τους δε συνιστούν περιουσιακό στοιχείο, αφού για την απόκτησή τους αρκεί η καταβολή του margin (3%min και 10%max) στην περίπτωση των futures ή πιθανότατα καµία καταβολή στην περίπτωση των forwards Έτσι, η αξία µιας προθεσµιακής πράξης είναι µηδενική στην έναρξή της, είσοδος σε µια τέτοια πράξη δεν κοστίζει τίποτε ούτε για τον κάτοχο της θετικής θέσης ούτε για τον κάτοχο της αρνητικής Αντιθέτως, σε ένα φυσικό αγαθό (καταναλώσιµο ή µη), ο κάτοχος έχει πληρώσει ένα ποσό για να το αποκτήσει που αντιπροσωπεύει την αξία του, οπότε και συνιστά περιουσιακό στοιχείο (ενεργητικό) Η πράξη αναπτύσσει αξία καθώς η προθεσµιακή τιµή µεταβάλλεται Εάν η προθεσµιακή τιµή (δηλαδή η τιµή του ενεργητικού) αυξηθεί, η αξία της προθεσµιακής πράξης γίνεται θετική για τον κάτοχο της long θέσης (τον αγοραστή) και αρνητική για τον κάτοχο της short θέσης (τον πωλητή) και το αντίστροφο Έστω I λοιπόν η τιµή που συµφωνείται µέσω του forward να διαπραγµατευθεί το ενεργητικό στην αγορά του (spot market) την ηµεροµηνία λήξης του Έστω επίσης R η πραγµατική τιµή που τελικά αποκτά το ενεργητικό την ίδια ηµεροµηνία Υπενθµίζεται ότι στη λήξη, το µέρος µε την short θέση παραδίδει το υποκείµενο µέσο και ο κάτοχος της long θέσης καταβάλλει την προσυµφωνηθείσα τιµή παράδοσης Αν τέλος ορίσουµε ως Π το κέρδος/ζηµία για τους αντισυµβαλλόµενους, τελικά προκύπτει: Π = R I 21

22 οπότε, Π > 0: Κέρδος για τον αγοραστή (αφού αγοράζει σε τιµή χαµηλότερη από την πραγµατική) Π < 0: Κέρδος για τον πωλητή πραγµατική) (αφού πουλάει σε τιµή υψηλότερη από την Εύκολα γίνεται αντιληπτό εδώ ότι κέρδος για το ένα µέρος συνεπάγεται ζηµία για το άλλο Βλέπουµε πάλι δηλαδή την ύπαρξη ενός κερδισµένου και ενός χαµένου Η απόλυτη τιµή του Π αντιπροσωπεύει τέλος την αξία του συµβολαίου, όρος που στη συνέχεια θα χρησιµοποιηθεί και για την κατανόηση των futures αλλά και σε πολλά σηµεία της εργασίας, ενώ θα συµβολίζεται µε α Οποιαδήποτε λοιπόν στιγµή πριν από την παράδοση, το συµβόλαιο µπορεί να έχει διαφορετικά αξία (α), καθώς διακυµαίνεται η τιµή του ενεργητικού, από εκείνη που συµφωνήθηκε (I) κατά την υπογραφή του συµβολαίου Σηµειώνεται ότι η κύρια διαφορά µεταξύ forward και futures είναι ότι το µεν forward δεν µπορεί να ασκηθεί παρά µόνο στη λήξη ένω τα δε futures µπορούν να προσφέρουν κέρδος και πριν τη λήξη τους αφού υπόκεινται στο mark to market Αλλά αυτά θα τα δούµε αναλυτικότερα στο επόµενο µέρος του κεφαλαίου που αφορά στα futures Οι προθεσµιακές πράξεις (forwards) τέλος, δεν είναι τυποποιηµένες ως προς το µέγεθος του συµβολαίου και την ηµεροµηνία παράδοσης και δεν διαπραγµατεύονται σε οργανωµένα χρηµατιστήρια (σε αντίθεση µε τα futures) Οι συµµετέχοντες σε αυτή την αγορά είναι χρηµατοπιστωτικά ιδρύµατα, τράπεζες, χρηµατιστηριακά γραφεία, πολυεθνικές εταιρίες, αυτόνοµες επιχειρήσεις και ανεξάρτητοι επενδυτές Oi διαφορές µεταξύ προθεσµιακών πράξεων και συµβολαίων µελλοντικής εκπλήρωσης συνοψίζονται σε ξεχωριστό κεφάλαιο στο τέλος της ενότητας 22

23 142 Προθεσµιακά Συµβόλαια (Futures Contracts) Ορισµός Όπως και µία προθεσµιακή πράξη, έτσι και ένα προθεσµιακό συµβόλαιο είναι µία συµφωνία µεταξύ δύο µερών να αγοράσουν ή να πωλήσουν ένα αγαθό σε κάποιο προσυµφωνηµένο µελλοντικό χρονικό σηµείο και σε κάποια προσυµφωνηµένη τιµή Αντίθετα µε τις προθεσµιακές πράξεις οι οποίες διαπραγµατεύονται εξωχρηµατιστηριακά, τα προθεσµιακά συµβόλαια διαπραγµατεύονται στο χρηµατιστήριο Κατά συνέπεια είναι τυποποιηµένα ως προς την ηµεροµηνία παράδοσης και το µέρος, την ποιότητα και την ποσότητα του υποκείµενου µέσου Επιπλέον είναι εγγυηµένα από το συγκεκριµένο χρηµατιστήριο στο οποίο διαπραγµατεύονται [ ηµητρόπουλος 1999] Όµοια µε την προηγούµενη περίπτωση των forwards, τα συµβόλαια futures δεν αντιπροσωπεύουν περιουσιακό στοιχείο Το συµβόλαιο κερδίζει αξία καθώς η προθεσµιακή τιµή µεταβάλλεται Η χρηµατοροή από µία θέση σε ένα προθεσµιακό συµβόλαιο είναι η ίδια µε την χρηµατοροή σε µία προθεσµιακή πράξη Αυτό που αλλάζει είναι η χρονική στιγµή που επέρχονται οι χρηµατοροές εξαιτίας της ηµερήσιας εκκαθάρισης συναλλαγών που µπορεί να εφαρµοστεί στα προθεσµιακά συµβόλαια (marking to market) Marking to market (ηµερήσια εκκαθάριση συναλλαγών) Η διαδικασία κατά την οποία τα κέρδη ή οι ζηµιές εκκαθαρίζονται για τους διαπραγµατευτές σε ηµερήσια βάση καλείται ηµερήσια εκκαθάριση συναλλαγών (marking to market) Όταν ξεκινάει µια συναλλαγή µε futures ορίζεται ένα περιθώριο ασφαλείας που καλείται margin Το περιθώριο είναι ένας λογαριασµός ασφαλείας που ανοίγεται απί το διαπραγµατευτή και αποτελείται από µετρητά ή πολύ ρευστά χρεόγραφα Ο λογαριασµός αυτός εξασφαλίζει ότι ο εµπλεκόµενος είναι ικανός να πληρώσει τις υποχρεώσεις του από τα προθεσµιακά συµβόλαια Επειδή και τα δύο µέρη ενός προθεσµιακού συµβολαίου είναι εκτεθειµένα σε ζηµιές και τα δύο µέρη πρέπει να καταθέσουν περιθώριο ασφαλείας Αυτός ο λογαριασµός λοιπόν καθηµερηνά αυξοµειώνεται ανάλογα µε την πορεία της αγοράς και τις τιµές των futures Παράλληλα δίδεται η δυνατότητα στον αγοραστη/πωλητή να προβεί σε θέση short/long πριν τη λήξη του συµβολαίου που έχει οριστεί Με αυτόν τον τρόπό πετυχαίνει κέρδος χωρίς ρίσκο (no risk profit) αφου ουσιαστικα εξαργυρώνει τα χαρτιά του πριν από την ηµεροµηνία που έχει οριστεί κατα τη σύναψη της συµφωνίας Βέβαια είναι αυτονόητο ότι ο διαπραγµατευτής µπορεί να µην έκανε τη σωστότερη και πιο κερδοφόρα κίνηση αφού η επόµενη µέρα ίσως να αποδεικνύοταν ακόµα καλύτερη για αυτόν, αλλά φυσικά ίσως να συνέβαινε και το αντίθετο Περισσότερα για αυτή την προοπτική γράφονται στο επόµενο κεφάλαιο που ειδικεύεται στα ναυτιλιακά παράγωγα, ενώ υπάρχουν και παραδείγµατα που σκοπεύουν να κατατοπίσουν τον αναγνώστη 23

24 Γενικά χαρακτηριστικά Όπως είδαµε, παρόλο που ένα προθεσµιακό συµβόλαιο αντιπροσωπεύει µία υποχρέωση για παράδοση ή απόδοση παράδοσης ενός υποκείµενου µέσου, στην πλειοψηφία των περιπτώσεων αυτή η υποχρέωση τερµατίζεται πριν από τη χρονική περίοδο παράδοσης µε την λεγόµενη συµψηφιστική συναλλαγή Είναι προφανές βέβαια ότι ακόµα και σε περίπτωση λήξης των συµβολαίων δε γίνεται στην πραγµατικότητα φυσική παράδοση του υποκείµενου µέσου Τέλος, η χρονική περίοδος παράδοσης αρχίζει µε την πρώτη ηµέρα παράδοσης που είναι τυπικά κοντά στο τέλος του προηγούµενου µήνα από τον µήνα παράδοσης Η ακριβής ηµέρα παράδοσης εξαρτάται από το συγκεκριµένο προθεσµιακό συµβόλαιο Εάν ένας κάτοχος θέσης δεν συµψηφίσει µία θέση πριν από αυτήν την ηµέρα κινδυνεύει να δεχτεί ειδοποίηση παράδοσης Εάν πάντως το συµβόλαιο κρατηθεί ως το τέλος η παράδοση είναι εγγυηµένη Όλα τα προθεσµιακά συµβόλαια δεν περιλαµβάνουν παράδοση υλικού αγαθού σε αντάλλαγµα για κάποια πληρωµή Ένας συγκεκριµένος τύπος προθεσµιακών συµβολαίων υπαγορεύει ότι η παράδοση θα γίνεται µε ανταλλαγή µετρητών Αυτός ο τύπος συµβολαίων αναφέρεται γενικά ως χρηµατικά διακανονίσιµα προθεσµιακά συµβόλαια Εκκαθάριση Στην αγορά των futures, όλες οι συναλλαγές που συµφωνούνται ανάµεσα στους διαπραγµατευτές αναλαµβάνονται από έναν οργανισµό ο οποίος εγγυάται την εξασφάλιση της αγοράς Ο οργανισµός αυτός καλείται Εταιρεία Εκκαθάρισης (Clearing House) και συστήνεται είτε ως ξεχωριστή νοµική προσωπικότητα είτε ως τµήµα του χρηµατιστηρίου Είναι ακόµα αρµόδια για την οµαλή διεξαγωγή των αγοραπωλησιών των futures συνταιριάζοντας τους επενδυτές που θα διαπραγµατευτούν Θα µπορούσαµε τελικά να παροµοιάσουµε την εταιρεία εκκαθάρισης ως την πλατφόρµα πάνω στην οποία εξελίσσεται η αγορά των παραγώγων Φυσικά σκοπός της είναι να εξυπηρετεί το χρηµατιστήριο (των παραγώγων), το οποίο είναι και η πηγή δηµιουργίας της Τελικά θα µπορούσαµε να αναφέρουµε τις παρακάτω τρεις ως κυριότερες αρµοδιότητες της Εταιρείας Εκκαθάρισης: Εγγύηση εκπλήρωσης των συµβολαίων Εκκαθάριση ιεκπεραίωση των παραδόσεων 24

25 Πρέπει τέλος να αναφερθεί ότι η διαπραγµάτευση των futures δεν γίνεται απ ευθείας από τους ενδιαφερόµενους επενδυτές, αλλά µεσολαβούν µεγάλες µεσιτικές εταιρείες οι οποίες ακολουθούν τις εντολές των πελατών τους Το παρακάτω σχήµα απεικονίζει τη λειτουργία της αγοράς παραγώγων όπως περιγράφηκε στην παρούσα παράγραφο ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΚΚΑΘΑΡΙΣΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΟΣ Β ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΟΣ Α ΠΕΛΑΤΗΣ Β ΠΕΛΑΤΗΣ Α Σχήµα 11: Ροή διαπραγµατεύσεων στην αγορά των παραγώγων 143 ικαίωµα (Option) Τα options είναι προαιρετικές συµφωνιές αγοράς ή πώλησης αξιών σε συγκεκριµένη τιµή και διάρκεια χρόνου οι οποίες ασκούνται µόνο εφ όσον η υποκείµενη αγορά ή πώληση αυµφέρει τον αγοραστή Όσον αφορά στο άλλο µέρος της συµφωνίας, αυτό είναι υποχρεωµένο να αγοράσει ή να πουλήσει οποτεδήποτε του ζητηθεί από τον αγοραστή Τα συµβόλαια δικαιώµατος εµφανίζονται στις περιπτώσεις που ο κάτοχος θέλει να µπορεί να απολαµβάνει τα προνόµια µιας πιθανής θετικής κίνησης της αγοράς αλλά να µην εκτίθεται στον κίνδυνο µιας πτώσης Όταν ένα συµβόλαιο δικαιώµατος ωφελείται όταν η τιµή ανεβαίνει, δηλαδή προβλέπει αγορά, ονοµάζεται call option ενώ όταν ωφελείται όταν οι τιµές πέφτουν, δηλαδή προβλέπει πώληση, ονοµάζεται put option 25

26 144 Ανταλλαγή (Swap) Τα swaps είναι συµβόλαια µέσω των οποίων δύο µέρη ανταλλάσσουν µελλοντικά συγκεκριµένες διαφορετικές ροές Σε αυτά απαντώνται δύο είδη χειρισµών: τα caps µε τα οποία καλύπτονται κίνδυνοι κυµαινόµενων επιτοκίων (αγοράζεται στη πραγµατικότητα ένα option το οποίο καλύπτει τον αγοραστή σε περίπτωση µεγάλης ανόδου των επιτοκίων) και τα swaptions µε τα οποία αγοράζεται ουσιαστικά ένα option το οποίο δίνει το δικαίωµα να συµβληθεί κάποιος µε dealer για την υπογραφή ενός swap Εκτός βέβαια από τις ανταλλαγές επιτοκίων υπάρχουν και άλλες, όπως οι ανταλλαγές νοµισµάτων, αξιών ή ακόµα και υποχρεώσεων Τα swaps σήµερα χρησιµοποιούνται από διάφορους οικονοµικούς οργανισµούς, βιοµηχανίες, τράπεζες, ασφαλιστικούς οργανισµούς ακόµα και κρατικούς φορείς Χρησιµοποιούνται για να µειώσουν το κόστος του κεφαλαίου, για να εκµεταλλευτούν τις οικονοµίες κλίµακας, για διαχείριση κινδύνου, για κερδοσκοπική αντιστάθµιση στις διεθνείς χρηµαταγορές και για τη δηµιουργία συνθετικών παραγώγων µέσων 15 Σύγκριση forwards και futures Όπως είδαµε από τα προηγούµενα, η ηµερήσια εκκαθάριση των συναλλαγών (marking to market), είναι η κύρια διαφορά των προθεσµιακών συµβολαίων και των προθεσµιακών πράξεων όσον αφορά στη λειτουργία τους Οι προθεσµιακές πράξεις απλά κρατώνται ως τη λήξη και δεν µεταφέρονται κεφάλαια µέχρι εκείνη την ηµέρα παρόλο που τα συµβόλαια µπορεί να διαπραγµατεύονται Πέρα από αυτό, οι υπόλοιπες διαφορές σχετίζονται κυρίως µε τον τρόπο διαπραγµάτευσης των συµβολαίων και γενικότερα τις τεχνικές ιδιότητές τους Αυτές είναι οι ακόλουθες: Στα futures παρεµβάλλεται ο οργανισµός εκκαθάρισης και έτσι η ταυτότητα των µερών είναι άνευ σηµασίας ενώ στα forwards κάθε µέρος έχει απόλυτη ευθύνη έναντι του άλλου Τα forwards είναι απόλυτα τυποποιηµένα συµβόλαια σε ό,τι αφορά το µέγεθος του συµβολαίου, τη χρονική διάρκεια, την παράδοση και το διακανονισµό, εκτός από την τιµή η οποία είναι άλλωστε και το αντικείµενο της διαπραγµάτευσης, σε αντίθεση µε τα futures που είναι φτιαγµένα έτσι ώστε να ικανοποιούν τις ανάγκες των χρηστών τους, οι οποίοι επιλέγουν το καταλληλότερο future µέσα από ένα ευρύ υπάρχον φάσµα περιπτώσεων 26

27 Τα forwards έχουν περιορισµένη ρευστότητα µιας και είναι ιδιωτικές συµφωνίες µε ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που ορίζονται από τους επενδυτές Από την άλλη πλευρά τα futures είναι διαθέσιµα στις χρηµατιστηριακές πλατφόρµες και έχουν υψηλή ρευστότητα, λόγω του µεγάλου αριθµού των επενδυτών που δρουν στην αγορά τους Στα futures παρουσιάζεται το περιθώριο ασφαλείας, το οποίο καλύπτεται και από τα δύο µέρη της συναλλαγής και αναπροσαρµόζεται καθηµερινά, προσφέροντας βεβαιότητα στον κάθε διαπραγµατευόµενο για την εκπλήρωση του αντισυµβαλλοµένου του Τέτοιου είδους συστηµατική απαίτηση περιθωρίου ασφαλείας δεν υπάρχει στις προθεσµιακές πράξεις Τα forwards ανήκουν στην εξωχρηµατιστηριακή αγορά και αντιπροσωπεύουν κυρίως διµερείς συµφωνίες διαπραγµατεύσιµες σε εικοσιτετράωρη βάση, σε αντίθεση µε τα futures που υπόκεινται σε διαπραγµάτευση σε ώρες συναλλαγών χρηµατιστηρίου Στα futures υπάρχουν ανώτατα όρια τιµών σε ηµερήσια βάση, κάτι που δεν ισχύει για τα forwards Τα futures διακανονίζονται καθηµερινά και τα κέρδη πιστώνονται στους λογαριασµούς που έχουν κερδοφόρες θέσεις ενώ οι ζηµιές χρεώνονται στους λογαριασµούς που έχουν ζηµιογόνες θέσεις στη λήξη της ηµέρας Αντιθέτως στα forwards υπάρχει µία µόνο πληρωµή κατά τη λήξη του συµβολαίου Όσον αφορά στη διαδικασία παράδοσης, στα futures ορίζονται και οι ηµεροµηνίες λήξης, όπως και οι περιοχές παράδοσης ενώ στα forwards, η διαδικασία περιγράφεται ανάλογα µε το εκάστοτε συµβόλαιο 16 Η Θεωρητική αξία των παραγώγων µέσων προθεσµιακής βάσης Αναφέραµε σε προηγούµενο σηµείο την αξία ενός παραγώγου η οποία ουσιαστικά ταυτίζεται µε την απόδοση αυτού και ισούται µε το κέρδος/ζηµία που αποφέρει η διαπραγµάτευσή του Επειδή ως γνωστόν τα forwards ή τα futures έχουν ορισµένη χρονική διάρκεια, η οποία ποικίλει ανάλογα µε τη συµφωνία που ορίζει το εκάστοτε συµβόλαιο, θα πρέπει να γίνει κάποια διόρθωση στο συντελεστή α (αξία) Η διόρθωση αυτή στην πραγµατικότητα υποδηλώνει το Φέρον Κστος (Carrying Cost) ή κόστος δέσµευσης αγαθών χρηµάτων στο οποίο υπόκειται ο διαπραγµατευτήςκαι συµβολίζεται µε κ 27

28 Ο συντελεστής κ σύµφωνα µε τη θεωρία του φέροντος κόστους εµπεριέχει: Το κόστος διατήρησης και αποθήκευσης, που αφορά κυρίως σε φυσικά αγαθά Το κόστος δανεισµού ή επιτόκιο ευκαιρίας, δηλαδή το επιτόκιο που θα µπορούσε να κερδιθεί αν τα χρήµατα δεν επενδύονταν στην αγορά των παραγώγων αλλά έµεναν στην spot αγορά Τελικά λοιπόν η αξία θα υπολογίζεται από την εξής σχέση: α = R - I - κ Η θεωρία του φέροντος κόστους επίσης ορίζει ως βάση θ τη διαφορά της τιµής του παραγώγου (forward ή future) I και την τιµή στην πραγµατική αγορά (spot) R Αν δηλαδή η αξία ισούται µε το µηδέν, τότε κ = θ και R - I - θ = 0, οπότε τελικά θ = R - I Τονίζεται ότι το φέρων κόστος παίζει σπουδαίο ρόλο στην κατανόηση του hedge και δρα αρνητικά µόνο στην περίπτωση λήψης θέσης long Είναι ευνόητο ότι στην περίπτωση της short πώλησης δεν υφίσταται κόστος αποθήκευσης, απεναντίας τα χρήµατα που εισπράτονται µπορούν να αποκτήσουν επικερδείς αποδόσεις Όταν λοιπόν ένας επενδυτής κάνει µια κίνηση στην αγορά των παραγώγων (κυρίως για να κάνει hedging), πρέπει να µελετάει και να λαµβάνει υπ όψιν (όσο φυσικά του επιτρέπει η συγκεκριµένη κίνηση) και τους παραπάνω παράγοντες πριν δράσει στην αγορά και να τους συνυπολογίζει στην τελική αποτίµηση της επένδυσης Με λίγα λόγια πρέπει να πράττει ώριµα αποφασίζοντας αν είναι όντως συµφέρουσα η µεταπήδησή του στην αγορά των παραγώγων ή περισσότερο συµφέρουσα η παραµονή του στη φυσική αγορά, ζυγίζωντας και συνυπολογίζοντας και άλλα σταθµά, πέρα από τα προφανή 28

29 2 ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΑ ΠΑΡΑΓΩΓΑ 21 Εισαγωγή Οι θαλάσσιες µεταφορές πάντοτε έπαιζαν και θα παίζουν σηµαντικότατο ρόλο στη διεξαγωγή του παγκόσµιου εµπορίου Αν αναλογιστούµε ότι κάθε χρόνο διακινούνται µέσω των θαλάσσιων οδών εµπορεύµατα αξίας που αγγίζει τα 120 δις δολάρια, εύκολα συµπεραίνουµε ότι η ναυτιλία αποτελεί ένα αναντικατάστατο κύταρο της παγκόσµιας οικονοµίας Επιπρόσθετα την τελευταία δεκαετία ο στόλος των διαθέσιµων πλοίων έχει αυξηθεί ραγδαία, γεγονός που σε συνδυασµό µε τη µεγάλη ρευστότητα των ναύλων και την περιπλοκότητα της συγκεκριµένης αγοράς συνιστά τη διαχείριση ρίσκου ως επιτακτική ανάγκη Αρµοδιότητα των εν πλω πλοίων είναι να µεταφέρουν φορτία εµπορεύµατα εγχώρια, διακρατικά και διηπειρωτικά Αυτοµάτως λοιπόν η ναυτιλία εξυπηρετεί την υπάρχουσα προσφορά και ζήτηση, η οποία φυσικά µεταβάλλεται εποχικά και κλιµατολογικά ενώ καθορίζεται από εύθραυστους γεωπολιτικούς παράγοντες Επίσης τα µεγέθη της αγοράς διακυµαίνονται ανάλογα µε τις τιµές των καυσίµων, οπότε εξαρτώνται από τα διαθέσιµα κοιτάσµατα πετρελαίου ή νέα κοιτάσµατα που έρχονται στο προσκήνιο ή ακόµα και απροσδόκητα στρατιωτικά καθεστώτα που φέρνουν νέες ισορροπίες στις τιµές αυτών Οι παραπάνω παράγοντες όµως σχετίζονται άµεσα µε την αξία των ισχυρών νοµισµάτων οπότε επιδρώντας στη δύναµη αυτών δηµιουργούνται αναταράξεις στα επιτόκια των τραπεζών και τελικά στα διαθέσιµα κεφάλαια Αλλά και άλλα µεγέθη, ενδογενή ή εξωγενή, όπως η αναµονή στα λιµάνια (congestion) και οι τιµές των µεταλλευµάτων µπορούν να προξενήσουν αποσταθεροποίηση της αγοράς Τα παραπάνω λοιπόν αλληλένδετα δεδοµένα όντας µέρη του οργανισµού της ναυλαγοράς, της προσδίδουν απότοµες και επί το πλείστον απρόβλεπτες διακυµάνσεις οι οποίες µπορούν ακαριαία να εκτινάξουν το κεφάλαιο ενός ναυλωτή ή πλοιοκτήτη στα ύψη, ή να τον οδηγήσουν στην χρεωκοπία Αξίζει να αναφερθεί ότι οι τιµές των ναύλων µπορούν να παρουσιάσουν διακυµάνεις που αγγίζουν έως και το 70%, σε διάστηµα 20 ηµερών 29

30 Η πραγµατικότητα αυτή καθώς και η πρόσφατη γιγάντωση των διακυβευόµενων κεφαλαίων έφεραν στο προσκήνιο τα Ναυτιλιακά Παράγωγα Αν και αρχικά ο κόσµος της ναυτιλίας αντιµετώπισε τα παράγωγα µε σκεπτικισµό, τελικά αναδείχθησαν σε υπερπολύτιµο εργαλείο ικανό να δώσει νέο βάθος στη ρευστή και πολύπλοκη αγορά, καθώς και να ανοίξει νέους ορίζοντες στη διαχείριση ρίσκου 22 Παράγωγα και ναυτιλία Τα Ναυτιλιακά Παράγωγα ή Freight Forward Agreements (FFAs) αναπτύχθηκαν στοχεύοντας στη διαχείριση τους κινδύνων, που προέρχονται από τις διακυµάνσεις στις τιµές των ναύλων, στο κόστος αποθήκευσης, στις τιµές των πλοίων, στις τιµές scrap, τα επιτόκια και τα ποσοστά συναλλάγµατος, αποτελεσµατικότερα µε έναν φτηνότερο και περισσότερο εύκαµπτο τρόπο Στην εδραίωση αυτών στη ναυτιλία, εκτός από τη µεγάλη ρευστότητα κεφαλαίων που επικρατεί, συντέλεσε και η ευκολία δηµιουργίας τυποποιηµένων συµβολαίων που προσφέρουν οι θαλάσσιες µεταφορές (όσον αφορά στα φορτία, στις διαδροµές και στα µεγέθη των πλοίων), καθώς και το γεγονός ότι η ναυτιλιακή αγορά υφίσταται κοινή δοµή αποτίµησης και γενικότερα υπάρχει µεγάλη διαφάνεια Τα συγκεκριµένα προϊόντα διαπραγµατεύονται ήδη εξωχρηµατιστηριακά στις αγορές του Λονδίνου και του Όσλο Οι ναυτιλιακές εταιρείες αλλά και οι εταιρείες ενέργειας χρησιµοποιούν τα ναυτιλιακά παράγωγα προκειµένου να µπορούν να διαχειριστούν τις µεταβολές της τιµής των ναύλων και πλέον θεωρούνται ο γρηγορότερα αναπτυσσόµενος κλάδος της ναυτιλιακής βιοµηχανίας Ορισµός: Μπορούµε να ορίσουµε τα FFAs ως προθεσµιακές συµφωνίες όπου οι δυο αντισυµβαλλόµενοι συµφωνούν δεσµευτικά την αγορά ή την πώληση της µεταφοράς ενός φορτίου από µια τοποθεσία σε µια άλλη, στην τιµή η οποία καθορίζεται κατά τη σύναψή του Ο διακανονισµός είναι χρηµατικός άρα δεν υπάρχει φυσική παράδοση Η πληρωµή γίνεται σε συγκεκριµένη ηµεροµηνία που συµφωνούν οι δύο αντισυµβαλλόµενες πλευρές, οι αντισυµαβολόµενοι, ενώ για το διακανονισµό των προθεσµιακών συµβολαίων σε φορτία λαµβάνονται υπόψη οι δείκτες ναύλων του Baltic Exchange του Λονδίνου, BDI (Baltic Dry Index ) and BITR (Baltic International Tanker Routes) 30

31 Αναγραµµατίζοντας λοιπόν, η διαχείριση του ρίσκου είναι µια αξία που εξελίσεται διαρκώς στη ναυτιλία, αφού όλο και περισσότεροι επενδυτές, επιχειρήσεις και οργανισµοί υφίστανται στην πρακτική της, αντιλαµβανόµενοι ότι η επιβίωσή τους έναντι των ανταγωνιστών τους βασίζεται κατά κόρον πάνω της Τα FFAs τελικά είναι χρηµατοοικονοµικά προϊόντα που χρησιµοποιούνται από τους παραπάνω εµπλεκόµενους για να κάνουν σωστούς υπολογισµούς και να προγραµµατίσουν καλύτερα το µέλλον FFAs και ιστορία Τα πρώτα συµβόλαια ναυτιλιακών παραγώγων εµφανίστηκαν το 1985 µε τη δηµιουργία του BIFFEX συµβολαίου (Baltic International Freight Futures Exchange) Ήταν ένα συµβόλαιο µε υποκείµενο µέσο το δείκτη BFI (Baltic Freight Index) του Χρηµατιστηρίου της Βαλτικής Σταδιακά εξαιτίας της κατάτµησης της αγοράς εµφανίστηκαν πολλοί επιµέρους BFI δείκτες Ως ιδιωτικές συµφωνίες µεταξύ δύο αντισυµβαλλόµενων µερών που διαπραγµατεύονταν στην εξωχρηµατιστηριακή αγορά πρωτοεµφανίστηκαν το Γενικά χαρακτηριστικά - είδη των FFAs Τα ναυτιλιακά παράγωγα, όµοια µε τα οικονοµικά που αναλύθηκαν στο προηγούµενο κατηγοριοποιούνται ως εξής: Forward Freight Agreements: Είναι ιδιωτικές συµφωνίες που γίνονται κυρίως ανάµεσα σε πλοιοκτήτες και ναυλωτές και αποσκοπούν στη διασφάλισή τους έναντι στις αυξοµειώσεις της αγοράς Στην περίπτωση αυτή ο µεν πλοιοκτήτης καταλαµβάνει θέση short και πουλάει FFAs ενώ ο δε ναυλωτής παίζει το ρόλο του αγοραστή (θέση long) Freight Futures: Η αρχή λειτουργίας τους είναι ίδια µε την προαναφεθείσα µε τη διαφορά ότι διαπραγµατεύονται σε οργανωµένα χρηµατιστήρια όπως το IMAREX και το NYMEX και ουσιαστικά διατηρούν τα χαρακτηριστικά των futures όπως έχουν ήδη επεξηγηθεί Freight Options: Χρησιµοποιούνται κυρίως ώστε να αποφευχθούν προβλήµατα µε τη χειραγώγηση της τιµής ενός προϊόντος κατά ή κοντά στη διάρκεια της λήξης του Η χρήση τους στη ναυτιλιακή αγορά κρίθηκε αποτυχηµένη και έτσι σήµερα εµφανίζονται σαν εξωχρηµατιστηριακά συµβόλαια σε ναύλους, διαθέσιµα σε µεµονωµένες διαδροµές του Χρηµατιστηρίου της Βαλτικής 31

32 Hybrid FFAs: Τα υβριδικά FFAs τέλος, είναι εξωχρηµατιστηριακές συµφωνίες αλλά εκκαθαρίζονται µέσω του LCHClearnet Έτσι, διατηρούν την ευελιξία των Futures αλλά έναντι ενός αντιτίµου απαλείφουν το πιστωτικό ρίσκο Αυτά χρησιµοποιούνται κυρίως από πλοιοκτήτριες και ναυλοµεσιτικές εταιρίες καθώς και από εταιρείες πετρελαίου, οι οποίες ναυλώνουν τα ενεργά πλοία µε πετρέλαιο προς διακίνηση αλλά φυσικά και µε καύσιµα Η χρήση τους εξαπλώνεται σε προµηθευτές σιτηρών και ποικίλων εµπορευµάτων, ειδικά ύστερα από την είσοδο των Ασιατών επενδυτών, η συµµετοχή των οποίων υπολογίζεται ότι φθάνει στο ένα τρίτο της δραστηριότητας στο χύδην φορτίο Ακόµα, τα ναυτιλιακά παράγωγα έχουν προσελκύσει επενδυτές που προέρχονται από διάφορους χώρους όπως χρηµατοπιστωτικά ιδρύµατα, διεθνείς τράπεζες και οργανισµούς και ανεξάρτητους επιχειρηµατίες Με την προσθήκη των παραπάνω η αγορά των FFAs έχει αποκήσει κύρος και ανταγωνιστικότητα, ενώ η µεγάλη εισροή κεφαλαίων προσφέρει µε τη σειρά της την απαιτούµενη ρευστότητα που χρείαζεται µία προσοδοφόρα και υγιής χρηµατιστηριακή αγορά Όπως και τα υπόλοιπα παράγωγα λοιπόν, έτσι και τα FFAs χρησιµοποιούνται για hedge, κερδοσκοπία και arbitrage Πολλοί είναι αυτοί που πιστεύουν επίσης ότι περιέχουν κάποια πληροφορία για τη µελλοντικά πορεία της φυσικής αγοράς, αν και ο προγραµµατισµός µιας εταιρείας βάσει της πρόβλεψης των ναυτιλιακών παραγώγων είναι απόφαση σαφώς επικίνδυνη και πρέπει να αποφέυγεται εν πρέπει να ξεχνάµε ότι τα παράγωγα αποτελούν εκτίµηση της αγοράς και όχι πρόγνωση 32

33 24 Εισαγωγή στη χρήση των FFAs Η παρούσα µελέτη βασίζεται πάνω στην αγορά των futures, τα οποία όπως έχει επαναληφθεί στα προηγούµενα ταυτίζονται ως προς το σκοπό λειτουργίας τους κυρίως µε τα forwards, αν και τα δεύτερα είναι απλούστερα ως προς τη διαπραγµάτευσή τους Συνεπώς θεωρώ ότι εισάγοντας σε αυτό το σηµείο ένα παράδειγµα διαπραγµέτευσης που αφορά στα forwards, οι βασικές αρχές των ναυτιλιακών παραγώγων θα γίνουν ευκολότερα κατανοητές στον αναγνώστη ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Ι Το παράδειγµα αφορά σε δύο αντίθετες εκτιµήσεις που γίνονται από έναν πλοιοκτήτη, κάτοχο πλοίου Bulk Carrier χωρητικότητας 74000ton DWT και ένα ναυλωτή ως προς τη µελλοντική πορεία της αγοράς Αυτή είναι άλλωστε και η κύρια προϋπόθεση ώστε να υπάρξει µια συµφωνία forward, η παρουσία δηλαδή δύο αντισυµβαλλόµενων µερών Έστω λοιπόν ότι σήµερα, 09/02/2008, η τιµή των ναύλων στην αγορά φορτίων χύδην είναι 24$/ton σιτηρών Υποθέτουµε ότι ο µεν πλοιοκτήτης εκτιµάει ότι µέσα στους επόµενους τέσσερεις µήνες τα ναύλα θα πέσουν, ενώ ο δε ναυλωτής προβλέπει άνοδο Αυτονόητο είναι ότι ο πρώτος θέλει να ναυλώσει το πλοίο του σε όσο το δυνατόν υψηλότερη τιµή, ενώ ο δεύτερος να µεταφέρει το εµπόρευµα φθηνότερα Τελικά και οι δύο θέλουν να εξασφαλιστούν από πιθανές ανεπιθύµητες διακυµάνσεις της αγοράς µέσα στο επόµενο τετράµηνο Προβαίνουν λοιπόν τα δύο αυτά µέρη στη σύναψη µελλοντικής συµφωνίας (forward freight agreement) η οποία ορίζει την τιµή των ναύλων για το επόµενο τετράµηνο στα 21$/ton για ναύλωση πλοίου χωρητικότητας 70000ton DWT Άρα οι δύο αντισυµβαλλόµενοι συµφωνούν µεταξύ τους, ή µέσω κάποιου µεσιτικού γραφείου που τους έφερε σε επαφή εξυπηρετώντας τις ανάγκες τους, να ναυλώσει ο πλοιοκτήτης εικονικά το πλοίο του έως τις 09/6/2008 στον ναυλωτή 33

34 Σχόλιο Σηµαντικότατο για την κατανόηση του παραδείγµατος είναι να αντιληφθούµε ότι η ναύλωση που συµφωνείται στο forward συµβόλαιο δεν αναφέρεται σε υπαρκτό ενεργητικό, αλλά αντιπροσωπεύεται από τα χρήµατα που δεσµεύουν τα δύο µέρη βάσει της συµφωνίας και συνδέεται άµεσα µε την πορεία αυτού Εξ ού και ο όρος εικονικά στην παραπάνω παράγραφο Οπότε στην πραγµατική αγορά ο πλοιοκτήτης θα ναυλώσει το πλοίο του (πιθανότατα σε άλλον ναυλωτή) ενώ και ο ναυλωτής θα φορτώσει το εµπόρευµά του στην τιµή των 24$/ton (ή λογικά το φορτίο ήδη θα ταξιδεύει και θα αποφέρει κέρδη/ζηµία), η οποία όντως θα υποστεί τις όποιες διακυµάνσεις επέλθουν κατά το επόµενο τετράµηνο και όχι στη forward τιµή των 21$/ton Βλέπουµε λοιπόν εδώ πόσο σηµαντικό είναι και για τα δύο µέρη το συµβόλαιο που θα υπογράψουν να ταυτίζεται όσον το δυνατόν περισσότερο µε την πραγµατικότητα ως προς τα µεγέθη και τις ηµεροµηνίες, ώστε να διασφαλιστούν και οι δύο σωστά Σύµφωνα µε όσα έχουν ειπωθεί ανωτέρω: Η τιµή των ναύλων είναι το ενεργητικό Η τιµή spot των ναύλων στις 09/02/2008 είναι 24$/ton Η τιµή forward των ναύλων είναι 21$/ton (και θα παραµείνει σταθερή από 09/02/2008 έως 09/06/2008) Ο πλοιοκτήτης καταλαµβάνει θέση short (πουλάει) Ο ναυλωτής καταλαµβάνει θέση long (αγοράζει) Σκοπός και στόχος επισύναψης του συµβολαίου είναι το hedging Έστω ότι τελικά στις 09/06/2008 η τιµή των ναύλων έχει σκαρφαλώσει στα 28$/ton Παραδοχή: Υποθέτουµε ότι ο ναυλωτής στη φυσική αγορά έχει ναυλώσει επίσης ολόκληρο το εµπόρευµά του σε πλοίο χωρητικότητας 74000ton DWT προς απλούστευση του παραδείγµατος Επίσης για χάριν απλούστευσης υποθέτουµε ότι η µεταβολή των ναύλων στη spot αγορά υπήρξε γραµµική 34

35 Τελικά λοιπόν κατά το διάστηµα των τεσσάρων µηνών: Ο πλοιοκτήτης εισπράττει: $ ton Στην πραγµατική αγορά: ( 28 ) 74000ton = $ $ ton 24 $ ton Στη forward αγορά: ( 21 ) 70000ton = $ 24 $ ton κέρδος ζηµία Ο τελικός απολογισµός είναι: $ $ = 86000$ κέρδος Σχόλιο Τελικά το τετράµηνο που διήρκεσε η διαπραγµάτευση απέφερε στον πλοιοκτήτη 86000$ κέρδος, αν και θα µπορούσε να έχει επιτύχει σαφώς µεγαλύτερο κέρδος (296000$) αν είχε παραµείνει µόνο στην πραγµατική αγορά Ο ναυλωτής εισπράττει: $ ton Στην πραγµατική αγορά: ( 24 ) 74000ton = $ $ ton 28 $ ton Στη forward αγορά: ( 24 ) 70000ton = $ 21 $ ton ζηµία κέρδος Ο τελικός απολογισµός είναι: $ $ = 86000$ ζηµία Σχόλιο Αντίθετα ο ναυλωτής, αν και υπέστη ζηµία της τάξεως των 86000$, τελικά προστάτεψε το κεφάλαιό του από πολύ µεγαλύτερη ζηµία ( $) που θα δεχόταν αν δεν αυτός δεν είχε κλείσει τη συµφωνία µε τον πλοιοκτήτη ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Το γεγονός ότι ο πλοιοκτήτης κλείνοντας τη συµφωνία µείωσε τελικά το πιθανό κέρδος που θα του επέφερε η άνοδος των ναύλων, δε σηµαίνει ότι έκανε λάθος κίνηση µπαίνοντας στην αγορά των FFAs, αφού ο ίδιος εκτιµούσε επικείµενη πτώση της αγοράς και αποφάσισε να προστατεύσει το κεφάλαιό του Αν άλλωστε όντως συνέβαινε πτώση, τότε αυτός θα είχε κάνει το πιο επιτυχηµένο hedge, και όχι ο ναυλωτής 35

36 Στο εξής, όσον αφορά στα ναυτιλιακά παράγωγα θα αναφερόµαστε αποκλειστικά στα futures, αφού όπως θα φανεί και στις επόµενες ενότητες, η εκτέλεση της έρευνας που παρουσιάζει η εργασία βασίζεται αποκλειστικά σε αυτά Η µελέτη των προηγουµένων κεφαλαίων θα πρέπει να έχει δώσει µέχρι τώρα στον αναγνώστη µια πρώτη ιδέα περί των βασικών αρχών που διέπουν τα παράγωγα, καθώς και των σκοπών που προορίζονται να εξυπηρετούν 25 Tο Χρηµατιστήριο της Βαλτικής 251 Εισαγωγή Το Μάιο του 1985 το Χρηµατιστήριο της Βαλτικής (The Baltic Exchange) εισήγαγε τον Baltic Freight Index (BFI) αποσκοπώντας στη δηµιουργία ενός δείκτη που θα αποτελούσε καθρέπτη ολόκληρης της ναυτιλιακής αγοράς Αυτός ο δείκτης επίσης θα χρησιµοποιούνταν για την µελλοντική ναυλαγορά Ο δείκτης αυτός αρχικά κατασκευάστηκε από καθηµερινά στοιχεία από 13 διαδροµές και διάφορα εµπορεύµατα, ενώ θα ανανεωνόταν συχνά ώστε να είναι ενηµερωµένος για τις αλλαγές που συνέβαιναν Με το πέρασµα των χρόνων οι διαδροµές που αποτελούσαν τον δείκτη τροποποιήθηκαν ώστε να προσοµοιώνουν καλύτερα την αγορά Έκτοτε έχουν αναπτυχθεί δείκτες που εξειδικεύονται σε επιµέρους τοµείς της ναυτιλιακής αγοράς και είναι οι ακόλουθοι: Dry Bulk BDI (Baltic Dry Index) BCI (Baltic Capesize Index) BPI (Baltic Panamax Index) BHI, BHMI(Baltic Handymax Index) BSI (Baltic Supramax Index) BLPG (Baltic LPG) BSPA (Baltic Sale & Purchase Assessments) 36

37 Wet Bulk BTI (Baltic Tanker Index) BDTI (Baltic Dirty Tanker Index) BCTI (Baltic Clean Tanker Index) BITR-Asia (Baltic Tanker Routes Asia) Σε όλες τις διαδροµές που λαµβάνονται υπόψιν για την έκδοση των δεικτών δεν προδιαγράφονται συγκεκριµένες απαιτήσεις ποσότητας ή συγκεκριµένο φορτίο αλλά σε κάθε µία από αυτές έχει αποδοθεί ένας συντελεστής βαρύτητας που αντικατοπτρίζει τη σηµασία της διαδροµής στην παγκόσµια ναυλαγορά Τέλος, οι διαδροµές αυτές επανελέγχονται συστηµατικά ώστε να διασφαλιστεί η ορθότητα της σχέσης τους µε τη φυσική αγορά εδοµένων των καθηµερινής βάσης εκτιµήσεων είτε για µεµονωµένες διαδροµές είτε για καλάθι διαδροµών δηµιουργούνται τα FFA συµβόλαια τα οποία χρησιµοποιούνται από τους επενδυτές όπως προαναφέραµε είτε για διαχείριση του ρίσκου είτε για κερδοσκοπικές επιδιώξεις 252 οµή του Baltic Exchange Το Χρηµατιστήριο της Βαλτικής απαρτίζεται από περισσότερες από 550 εταιρίες και 2000 µεµονωµένα µέλη ( εκέµβριος 2006) τα οποία προέρχονται κυρίως από το χώρο της ναυτιλίας (πλοιοκτήτες και ναυλωτές), αλλά και από άλλους χώρους (επενδυτικές εταιρίες, εταιρίες που ασχολούνται µε το ναυτικό δίκαιο και ασφαλιστές) Τα περισσότερα από αυτά τα µέλη εδρεύουν στη Μεγάλη Βρετανία, ενώ τα υπόλοιπα προέρχονται κυρίως από την υπόλοιπη Ευρώπη, την Αµερική και την Άπω Ανατολή ιοικείται από ένα συµβούλιο 15 µελών όπου 12 εκλέγονται από κατόχους µεριδίων (shareholders) 3 από µη κατόχους Η καλή λειτουργία του Χρηµατιστηρίου βασίζεται στην συνεργασία των ναυλωτών, των πλοιοκτητών και των µεσαζόντων που εξασφαλίζει τη συνεχή ροή των αγαθών Τα µέλη του Χρηµατιστηρίου της Βαλτικής δεσµεύονται από έναν επαγγελµατικό κώδικα συµπεριφοράς και όσοι σπάνε τον κώδικα αυτό τιµωρούνται µε πρόστιµο ή αποβάλλονται Το Baltic Exchange λοιπόν φροντίζει για την αξιοπιστία των πληροφοριών που παρέχει µέσω τακτικών συσκέψεων µε τα µέλη του και γενικότερα τους χρήστες των στοιχείων του Ως ουδέτερο χρηµατιστήριο τοποθετηµένο στην καρδιά της ναυτικής βιοµηχανίας, συντονίζει τους συµµετέχοντες ανταγωνιστές οι οποίοι µέσω αυτού συνεργάζονται για την καλύτερη αποτίµηση της ναυτιλίας 37

38 Συντονίζεται από τα παρακάτω όργανα: FIFC (The Freight Indices and Futures Committee): Βρίσκεται στην κορυφή της ιεραρχίας και είναι µια επιτροπή 5 αιρετών µελών η οποία επιβλέπει και επιτηρεί τις πληροφορίες που σχηµατίζουν τους δείκτες Ευθύνη του FIFC είναι να ενηµερώνει τους Panellists για όλες τις εξελίξεις στη ναυτιλία µέσω της συνεχούς ενηµέρωσης ενός οδηγού που ονοµάζεται Manual for Panelists Panellists: Για τη δηµοσίευση όλων των δεικτών του, το Χρηµατιστήριο της Βαλτικής έχει αναθέσει σε εταιρίες µεσιτών (Paperbrokers) την καθηµερινή εκτίµηση των διαδροµών Η βασική υποχρέωση των εταιριών αυτών είναι να εκτιµούν και να προσδιορίζουν το επίπεδο της αγοράς σε καθηµερινή βάση για κάθε δείκτη και φυσικά για κάθε διαδροµή που ορίζει το Χρηµατιστήριο της Βαλτικής Οι εταιρίες αυτές αποτελούν για το Χρηµατιστήριο της Βαλτικής τους εκτιµητές (Panellists), εκείνους δηλαδή τους συνεργάτες που δηµοσιεύουν τους δείκτες ή ένα πλαίσιο δεικτών (panel) FFABA (Forward Freight Agreement Brokers Association): είναι µία ανεξάρτητη αρχή των µελών του Χρηµατιστηρίου της Βαλτικής που ασχολούνται µε τα FFAs και ιδρύθηκε το 1997 Ανάµεσα στους στόχους της είναι να προωθεί την διαπραγµάτευση των FFAs, να διατηρεί υψηλό το επίπεδο διεξαγωγής των διαπραγµατεύσεων, να συνεργάζεται µε το Χρηµατιστήριο της Βαλτικής ώστε να δηµοσιεύονται υψηλής ποιότητας δείκτες πάνω στους οποίους θα βασιστούν τα παράγωγα και να διατηρεί ένα forum για τους εκτιµητές ώστε να λύνουν τα προβλήµατά τους FMIUG (Market Information Users Group): Είναι µια οµάδα µεγαλοεπενδυτών οι οποίοι κάνουν χρήση των FFAs και γενικότερα των πληροφοριών του χρηµατιστηρίου και διαχωρίζεται σε δύο µέρη (wet bulk και dry bulk) Σχήµα 21: οµή και ιεραρχία του Baltic Exchange 38

39 253 Από το Χρηµατιστήριο της Βαλτικής στα FFAs Μια πρώτη απόπειρα δηµιουργίας µιας αγοράς παραγώγων βασιζόµενη στους δείκτες του Χρηµατιστηρίου της Βαλτικής ήταν το BIFFEX Ήταν µια αγορά µελλοντικών συµβολαίων ναύλων που δηµιουργήθηκε για την διαχείριση του ρίσκου της ναυλαγοράς µέσω συµβολαίων µελλοντικής εκπλήρωσης τα οποία διαπραγµατεύονταν για τον τρέχοντα µήνα, τους δύο επόµενους και κάθε τρίµηνο για τους επόµενους δεκαοκτώ Τελικά η περιορισµένη ρευστότητα που υπήρχε λόγω της προσεύλευσης ανεπαρκούς αριθµού επενδυτών και συνεπώς συναλλασσόµενου κεφαλαίου, σε συνδυασµό µε τη µέτρια κάλυψη της αγοράς που προσέφερε οδήγησαν στην κατάρρευσή του Μετά την αποτυχία του BIFFEX, εξελίχθηκε η αγορά συµβολαίων µελλοντικής εκπλήρωσης ναύλων (FFA market) στη µορφή που τη γνωρίζουµε σήµερα Πρωταγωνιστές σε αυτήν την αγορά είναι: Οι εταιρείες εκκαθάρισης των συµβολαίων (NOS, NUMEX, LCH, SGX) Το IMAREX το οποίο είναι είναι µία Νορβηγική Εταιρία που προσφέρει συµβόλαια ναύλων για Dry Bulk και Wet Bulk σε συνεργασία µε τον NOS όπου πραγµατοποιείται η εκκαθάριση Οι Paperbrokers (Clarcksons, SSY, FIS), οι οποίοι διαθέτουν τα FFAs συµβόλαια στους ενδιαφερόµενους και ουσιαστικά πραγµατοποιούν τις όποιες διαπραγµατευτικές προθέσεις αυτών στην αγορά των ναυτιλιακών παραγώγων Φυσικά όλοι όσοι κάνουν χρήση των ναυτιλιακών παραγώγων, από όποιο χώρο και αν προέρχονται και όποιος κι αν είναι ο σκοπός τους 39

40 26 Εταιρείες Εκκαθάρισης και IMAREX 261 Ευθύνες και αρµοδιότητες Εταιρειών Εκκαθάρισης Υποχρέωση µιας νόµιµης εταιρίας εκκαθάρισης είναι να προσφέρει: α) Αξιοπιστία Κατ αρχήν, οι εταιρίες εκκαθάρισης όντας υπεύθυνες για τη διεκπεραίωση των συναλλαγών, πρέπει να εγγυούνται την προστασία του κεφαλαίου των διαπραγµατευοµένων Πρέπει λοιπόν να είναι σε θέση να εγγυηθούν την χρηµατική ακεραιότητα των προθεσµιακών συµβολαίων µέσω ενός πολυεπίπεδου συστήµατος προστασίας Οι καταθέσεις περιθωρίου ασφαλείας προσφέρουν το πρώτο επίπεδο προστασίας Τα µέρη σε µια προθεσµιακή συναλλαγή θα πρέπει να καταθέσουν ένα αρχικό περιθώριο ασφαλείας όταν συµβάλλονται για πρώτη φορά στο συµβόλαιο Καθόλη τη διάρκεια του συµβολαίου τα κέρδη πιστώνονται και οι ζηµιές χρεώνονται στους λογαριασµούς των κατόχων θετικών και αρνητικών θέσεων σε ηµερήσια βάση Εάν οι ζηµιές έχουν σαν αποτέλεσµα τα κεφάλαια ενός λογαριασµού να πέσουν κάτω από ένα περιθώριο συντήρησης τότε το ζηµιώµενο µέρος θα πρέπει να κάνει µία κατάθεση περιθωρίου ασφαλείας στο λογαριασµό για να τον επαναφέρει στο περιθώριο συντήρησης, β) Ισορροπία / οµαλότητα Μία δεύτερη αρµοδιότητα της εταιρίας εκκαθάρισης είναι να διασφαλίζει ότι όλες οι παραδόσεις θα διεξαχθούν οµαλά Η διαδικασία της παράδοσης ξεκινά όταν ο κάτοχος µιας αρνητικής θέσης (θέσης πώλησης) γνωστοποιεί στο χρηµατιστή του την πρόθεσή του να παραδώσει Όταν ο χρηµατιστής επιβεβαιώσει πως ο πελάτης όντως κατέχει το υποκείµενο µέσο που επιβάλλουν οι όροι του προθεσµιακού συµβολαίου ειδοποιεί µε τη σειρά του την εταιρία εκκαθάρισης Μόλις η εταιρία εκκαθάρισης λάβει το µήνυµα ετοιµάζει ειδοποιήσεις παράδοσης και τις διανέµει στις εταιρίες µέλη µε θετικές θέσεις Μία µέθοδος διανοµής είναι αυτή που βασίζεται στην προτεραιότητα των µελών που έχουν τις παλαιότερες θέσεις Όταν οι εταιρίες µέλη λαµβάνουν τις ειδοποιήσεις τους τις διανέµουν µε την ίδια µέθοδο και στους πελάτες τους Είναι σηµαντικό να έχουµε υπόψη µας πως η αρχή της υποκατάστασης δεν ισχύει στις παραδόσεις Η εταιρία εκκαθάρισης απλώς συνταιριάζει αγοραστές και πωλητές οι οποίοι ακολούθως θα πρέπει να προβούν σε ιδιωτικούς διακανονισµούς [ ηµητρόπουλος 1999] γ) ιακριτικότητα Τα µέρη των συναλλαγών πρέπει να παραµένουν ανώνυµα Έτσι οι αντισυµβαλλόµενοι δε γνωρίζουν το κάτοχο της αντίθετης θέσης, γεγονός που 40

41 δηµιουργεί αίσθηµα ασφάλειας για την οµαλή διεξαγωγή της συµφωνίας αφού συντελείται υπό την αιγίδα επίβλεψη της εταιρείας εκκαθάρισης 262 IMAREX (The International Maritime Exchange) Όπως προαναφέρθηκε, το IMAREX είναι µία νορβηγική εταιρεία που λειτουργεί από την άνοιξη του 2000 σε συνεργασία µε τον NOS (Norwegian Futures and Options Clearing House) Προσφέρει συµβόλαια για ναύλους δεξαµενόπλοιων και ξηρού φορτίου, αλλά γίνεται και προσπάθεια επέκτασης και σε άλλους τοµείς της ναυτιλίας (containers) Η λειτουργία του βασίζεται κυρίως στην υπάρχουσα µεταβλητότητα των τιµών των ναύλων, η οποία στρέφει τους επενδυτές προς αναζήτηση µεθόδων διαχείρισης ρίσκου Επιπρόσθετα υποστηρίζεται από κερδοσκόπους, οι οποίοι προσφέρουν το απαιτούµενο κεφάλαιο ώστε να υπάρχει η αναγκαία ρευστότητα που χαρακτηρίζει µια ευέλικτη και προσοδοφόρα αγορά Τέλος, το IMAREX και ο NOS υπάγονται στους κανονισµούς του Νορβηγικού δικαίου και ο NOS επίσης επιβλέπεται από την Banking, Insurance and Securities Commission of Norway (BISC) Κάνοντας χρήση των δεικτών του Baltic Exchange, το IMAREX προσφέρει και εκκαθαρίζει (διαµέσου του NOS) συµβόλαια πάνω σε συγκεκριµένες αντιπροσωπευτικές διαδροµές, τα οποία διατίθενται στους επενδυτές (όποιοι και αν είναι αυτοί) που θέλουν να καταλάβουν κάποια θέση (short ή long) στην αγορά των παραγώγων Η διαπραγµάτευση γίνεται ανώνυµα και µε ασφάλεια, ενώ όλες οι διαδικασίες µέσω των οποίων προκύπτουν τα συµβόλαια οφείλουν να είναι διαφανείς, ενώ οι όποιες παρεχόµενες πληροφορίες για την αγορά αληθείς 41

42 263 ιαδροµές του IMAREX 2631 ιαδροµές δεξαµενόπλοιων: Οι διαδροµές του IMAREX για την έκδοση Dirty και Clean ιαδροµών εξαµενοπλοίων παρουσιάζονται στον ακόλουθο πίνακα, ενώ παρακάτω γίνεται µια επεξήγηση των δύο ειδών δεικτών που χαρακτηρίζουν τη συγκεκριµένη αγορά IMAREX Dirty and Clean Tanker Futures Routes Sector Route Description Cargo Size Cargo Size (mt) (barrels) Type of Futures Contract Panel A : Dirty Tanker Futures TD3 VLCC AG-East Listed TD4 VLCC West Africa- USG Listed TD5 Suezmax West Africa-USAC Listed TD7 Aframax North Sea UK/Cont Listed TD9 Aframax Caribs USG Listed TD8 Aframax AG-Singapore (FO) Non Listed TD10 Panamax Caribs USAC Non Listed TD12 Panamax ARA USG Listed and Non Listed Panel B : Clean Tanker Futures TC1 LR 2 AG Japan Listed TC2 MR Continent USAC Listed TC4 MR Singapore Japan Listed TC5 LR 1 AG Japan Listed TC6 MR Algeria Euromed Listed Πίνακας 21 ιαδροµές εξαµενοπλοίων IMAREX Πηγή: IMAREX 42

43 BDTI και BCTI Το Χρηµατιστήριο της Βαλτικής εξάγει ένα µέσο όρο των τιµών των ναύλων που δίνουν οι εκτιµητές για κάθε διαδροµή για τους δείκτες BDTI και BCTI εξαιρώντας από το µέσο όρο αυτό την µικρότερη και τη µεγαλύτερη τιµή που παίρνει στα χέρια του Ο µέσος όρος της κάθε διαδροµής που προκύπτει και τον συµβολίζουµε AV i πολλαπλασιάζεται µε το συντελεστή βαρύτητας της αντίστοιχης διαδροµής WF i, που το Χρηµατιστήριο της Βαλτικής αποφασίζει την τιµή του δηλαδή τη συνεισφορά της διαδροµής στο δείκτη Το άθροισµα των γινοµένων που υπολογίστηκαν παραπάνω µας δίνει την τιµή του δείκτη Ο ορισµός µε µαθηµατικό τύπο είναι ο εξής: N BDTI = (AV WF ) i i i N BCTI = (AV WF ) i i i 2632 ιαδροµές φορτηγών ξηρού φορτίου: Όµοια µε προηγουµένως παρουσιάζονται οι διαδροµές του IMAREX για την έκδοση ιαδροµών Φορτηγών Μεταφοράς Ξηρού Φορτίου: IMAREX Listed Single Route and Basket of T/C Dry Bulk Futures Routes Sector Route Description Cargo Size C4 Capesize Richards Bay Rotterdam C7 Capesize Bolivar Rotterdam P2A Panamax T/C Skaw Gibraltar Far East P3A Panamax T/C SKorea Japan Pacific R/V Panel B: Listed Basket of T/C Dry-Bulk Futures CS4TC Capesize T/C Average n/a PM4TC Panamax T/C Average n/a HM6TC Handymax T/C Average n/a Πίνακας 22 ιαδροµές Φορτηγών Ξηρού Φορτίου IMAREX Πηγή: IMAREX 43

44 264 Χαρακτηριστηκά συµβολαίων του IMAREX To IMAREX λοιπόν προσφέρει futures, η διαπραγµάτευση των οποίων γίνεται υπό τα παρακάτω δεδοµένα: ΙΤΕΜ WET BULK DRY BULK Τιµή Σε µονάδες Worldscale (WS) $/day Μονάδα Συνήθως 30 µε 45 ηµέρες 1000mt διαπραγµάτευσης (εξαρτάται από το ταξίδι) Συνάλλαγµα USD USD είκτες ιακανονισµού BDTI, BCTI Baltic Dry indexes Υπολογισµός αξίας συµβολαίου # Lots 1000 WSflatrate WSflatrate = WS /100 $ / days #days Εταιρία Εκκαθάρισης NOS, LCH, NYMEX κα NOS, LCH κα Έκδοση Περιθωρίου Καθηµερινή Καθηµερινή Εκκαθάριση Συναλλαγών Mark-to-Market (Ηµερήσια) Mark-to-Market (Ηµερήσια) Τελική Εκκαθάριση Σταθερό Επιτόκιο Χρονική ιάρκεια Avg των BDTI και BCTI για τις εργάσιµες µέρες της διάρκειας του συµβολαίου ηµοσιεύεται για τις συγκεκριµένες διαδροµές την ώρα του διακανονισµού Ετήσια: ιαρκεί ολόκληρα χρόνια Τριµηνιαία: ιαρκεί για πακέτα µηνών Μηνιαία: ιαρκεί για πακέτα εβδοµάδων Avg του ανάλογου index για τις εργάσιµες µέρες της διάρκειας του συµβολαίου ηµοσιεύεται για τις συγκεκριµένες διαδροµές την ώρα του διακανονισµού Ετήσια: ιαρκεί ολόκληρα χρόνια Τριµηνιαία: ιαρκεί για πακέτα µηνών Μηνιαία: ιαρκεί για πακέτα εβδοµάδων Πίνακας 23 Χαρακτηριστηκά των futures Πέρα από τα παραπάνω, υπαρχουν και µη καταγεγραµµένα συµβόλαια, (non listed contacts) τα οποία προορίζονται για αυτόµατη διαπραγµάτευση, η οποία διενεργείται στον πίνακα ανακοινώσεων του MPS (Market Place Service) Οι εντολές στο MPS εκτελούνται offline απολαµβάνοντας την υποστήριξη του χρηµατιστηρίου παραγώγων Οι γενόµενες συναλλαγές όµως χαρακτηρίζονται από περιορισµένη ρευστότητα σε σχέση µε τα καταγεγραµµένα συµβόλαια 44

45 265 NOS (Norwegian Futures and Options Clearing House) Το 2000, ο NOS σε συνεργασία µε το IMAREX, κατάφεραν να δηµιουργήσουν µία νέα ρυθµιστική αγορά η οποία θα παρείχε την απαραίτητη ρευστότητα και υποδοµή ώστε να προξενήσει το ενδιαφέρον όλο και περισσότερων επενδυτών παγκοσµίως Ο NOS είναι η πρώτη εταιρεία εκαθάρρισης συµβολαίων FFAs, και σήµερα χειρίζεται και εκκαθαρίζει όλων των ειδών ναυτιλιακά παράγωγα και ασφαλώς όλες τις συναλλαγές που διαπραγµατεύονται είτε απ ευθείας µέσω του IMAREX, ή από εξειδικευµένους Paperbrokers Έχει ήδη ειπωθεί ότι ο κύριος ρόλος του NOS είναι η εκκαθάριση των συµβολαίων που διαπραγµατεύεται το IMAREX Οι ευθύνες και αρµοδιότητές του είναι αυτές που διέπουν κάθε clearing house Κατά τη διαδικασία εκκαθάρισης, ο NOS δρα ως ο κεντρικός αντισυµβαλλόµενος µεταξύ των δύο µερών της συναλλαγής ηλαδή παίζει το ρόλο του πωλητή έναντι του αγοραστή και του αγοραστή έναντι του πωλητή Εξαλείφει λοιπόν το ρίσκο του αντισυµβαλλόµενου (counter party risk) ως εγγυητής, µε τη θέσπιση του περιθωρίου ασφαλείας (margin) που καταβάλλεται από τον αγοραστή και τον πωλητή, αντίστοιχα N O S ΑΓΟΡΑΣΤΗΣ ΡΙΣΚΟ ΑΝΤΙΣΥΜΒΑΛΛΟΜΕΝΟΥ ΠΩΛΗΤΗΣ Σχήµα 22: Συναλλαγή FFAs µέσω του NOS 45

46 Επιπλέον: Κλείνει ο ίδιος τη θέση σε περίπτωση αποτυχίας του µέρους που οφείλει Τα µέλη του Χρηµατιστηρίου είναι υποχρεωµένα να εκκαθαρίζουν όλες τις συναλλαγές που γίνονται είτε στο ίδιο το Χρηµατιστήριο είτε στον MPS µε τον ΝOS ίνει έγκριση για την εκκαθάριση µη καταγεγραµµένων συµβολαίων µέσω του MPS Παρέχει στα µέλη του πληροφορίες σχετικά µε τους διακανονισµούς Απαιτεί από κάθε µέλος του τη δηµιουργία ενός τραπεζικού λογαριασµού στο όνοµά του µε το όνοµα του µέλους έχεται λογαριασµούς προς διαπραγµάτευση κάθε ηµέρα διακανονισµού (settlement day) Υπολογίζει το απαιτούµενο περιθώριο ασφαλείας λαµβάνοντας υπόψη την µεταβλητότητα και τη ρευστότητα της αγοράς καθώς και το µέγεθος και τον αριθµό των συναλλαγών κάθε µέρους Εκδίδει καθηµερινές αναφορές αφού κλείσει η αγορά, οι οποίες περιλαµβάνουν ηµερήσια mark-to-market αναφορά, απαιτήσεις περιθωρίου ασφαλείας, καθώς και την ενηµέρωση του εκάστοτε µέλους για την κατάσταση των απαιτήσεων για περιθώριο ασφαλείας 266 Περισσότερα Χρηµατιστήρια Ναυτιλιακών Παραγώγων Φυσικά, εκτός του NOS υπάρχουν και άλλες εταιρίες που προσφέρουν εκκαθάριση συµβολαίων του IMAREX, όπως το NYMEX (Νew York Mercantile Exchange) και το LCH (London Clearing House) που εδρεύουν στη Νέα Υόρκη και το Λονδίνο αντίστοιχα Στους ακόλουθους πίνακες φαίνονται οι διαδροµές για τις οποίες εκκαθαρίζουν FFAs τα δύο αυτά µεγάλα χρηµατιστήρια παραγώγων: 46

47 NYMEX Listed Dirty and Clean Tanker Futures Baltic NYMEX Cargo Type of Settlement Sector Route Description Route Coding size mt Contract Index Panel A: Dirty Tanker Futures TD3 TL VLCC Middle Eastern Gulf to Japan Listed Futures Baltic TD5 TI Suezmax West Africa USAC Listed Futures Baltic TD7 TK Aframax North Sea Europe Listed Futures Baltic TD9 TN Panamax Caribbean to US Gulf Listed Futures Baltic TD10 TO Panamax Caribbean to USAC Listed Futures Baltic Panel B: Clean Tanker Futures TC1 TG LR2 Ras Tanura to Yokohama Listed Futures Platts TC2 TM MR Europe to USAC Listed Futures Platts TC4 TJ MR Singapore to Japan Listed Futures Platts TC5 TH LR1 Ras Tanura to Yokohama Listed Futures Platts Πίνακας 24 ιαδροµές του Χρηµατιστηρίου NYMEX Πηγή: NYMEX LCH Clearnet Listed Dirty and Clean Tanker Routes Routes Sector Route Description Cargo Size (mt) Panel A : Tanker Futures TD3 VLCC Middle Eastern Gulf to Japan TD5 Suezmax West Africa USAC TD7 Aframax North Sea Europe TC2 MR Europe to USAC Panel B: Dry Voyage Futures C3 Capesize Tubarao-Beilun and Baoshan C4 Capesize Richard Bay Rotterdam C5 Capesize West Australia Beilun, Baoshan C7 Capesize Bolivar Rotterdam Panel C : Dry Time-Charter Basket Futures CTC Capesize Capesize 4T/C routes Average PTC Panamax Panamax 4T/C routes Average HTC Handymax Handymax 6T/C routes Average Panel D : Dry Trip Time- Charter Futures P2A Panamax Skaw-Gibraltar, Far East P3A Panamax Japan SK,NOPAC R/V Πίνακας 25 ιαδροµές του LCHClearnet Πηγή: LCHClearnet 47

48 27 ιαπραγµάτευση των FFAs Τα βήµατα κάποιος θα ακολουθήσει για να διαπραγµατευτεί FFAs έχουν ήδη αναφερθεί διάσπαρτα στις προηγούµενες παραγράφους Η ακόλουθη ανάλυση λοιπόν δε θα πρέπει να περιέχει νέα στοιχεία για τον αναγνώστη Σκοπός της είναι να ανακεφαλαιώσει τα προειπωθέντα και να τα διατυπώσει σε µια λογική ακολουθία Το συµβόλαιο αποτελείται από: Τη διαδροµή Την ηµέρα, µήνα και χρόνο που θα γίνει η εκκαθάριση Την ποσότητα Το διακανονισµό (συµπεριλαµβάνει τους όρους του, και τις θέσεις που καταλαµβάνουν οι αντισυµβαλλόµενοι) Οποιοσδήποτε επιθυµεί να εµπλακεί στην αγοραπωλησία FFAs και ειδικότερα Futures, θα πρέπει: Να αποφασίσει για ποιο λόγο θέλει να διαπραγµατευτεί FFAs και ποια θέση είναι η συµφέρουσα για το κεφάλαιό του Να ερευνήσει ποια συµφωνία ή ποιο future ταιριάζει περισσότερο χρονικά, δροµολογιακά και εφοπλιστικά στην περίπτωσή του και θα του αποφέρει µεγαλύτερο κέρδος ή θα του προσφέρει καλύτερο hedge Να καθορίσει το µέγεθος του κεφαλαίου που θα διαθέσει στην αγορά (για να καλύψει το margin), ειδικά στην περίπτωση που προτίθεται να κερδοσκοπίσει Να µελετήσει την ορολογία, τη συµπεριφορά των δεικτών και τις νοµικές αρχές και κανόνες που διέπουν την αγορά των ναυτιλιακών παραγώγων Να έρθει σε επαφή µε Paperbrokers, οι οποίοι θα εκτελέσουν τις όποιες εντολές του στην πλατφόρµα του όποιου χρηµατιστηρίου παραγώγων Σηµαντικό είναι να γνωρίζουµε ότι οι Οι Paperbrokers είναι µεσάζοντες και δεν ευθύνονται για την απόδοση του συµβολαίου Να προβεί σε κατάληψη µιας θέσης (short/long) και τελικά να ρευστοποιήσει τις προθέσεις του 48

49 Κλείνοντας, σηµειώνεται ότι η διαπραγµάτευση των futures µπορεί να γίνει απευθείας στον ηλεκτρονικό χώρο του IMAREX µέσω των µεσιτών του στο Όσλο ή τη Σιγκαπούρη ή µέσω ενός ανεξάρτητου µεσίτη ναυτιλιακών παραγώγων όπως είναι οι Clarksons, οι Simpson Spence & Young (SSY), οι Freight Investor Services (FIS) κα 28 Χρησιµοποιώντας τα Freight Futures Στην παράγραφο αυτή αναπτύσσονται και επεξηγούνται το σκεπτικό και τα χαρακτηριστικά των δύο κυριότερων στρατηγικών χρήσης των fright futures, τόσο σε θεωρητικό επίπεδο, όσο και σε πρακτικό µέσω της αναλυτικής παρουσίασης δύο προβληµάτων/περιπτώσεων Σηµειώνεται ότι γίνεται προσπάθεια οι δύο εικονικές περιπτώσεις που θα ακολουθήσουν να πλησιάσουν όσον το δυνατόν περισσότερο την πραγµατικότητα και για τα λόγο αυτό όλα τα στοιχεία που χρησιµοποιούνται είναι είτε υπαρκτά (εταιρία εκκαθάρισης, Paperbrokers, διαδροµή κτλ), ή γενόµενα (έχουν όντως εµφανιστεί στο παρελθόν όπως τιµές futures, spot, κτλ) Τα παραδείγµατα λοιπόν χαρακτηρίζονται από τα παρακάτω: ιαπραγµατευόµενος: Πλοιοκτήτης / Επενδυτής Χρηµατιστήριο: IMAREX Paper brokers: SSY Clearing house: NOS Είδος συµβολαίου: Freight Future ιαδροµή: P3A (T/C SKorea Japan Pacific R/V) Περιγραφή Προτύπου Πλοίου - Baltic Standard Vessel (όπως αναφέρεται και ορίζεται από το BALTIC EXCHANGE): 74,000mt dwt, not over 7 years of age, 89,000 cbm grain, max loa 225m, draft 1395m, 140 knots on 32/28 fuel oil laden/ballast and no diesel at sea Χρονικό διάστηµα που λαµβάνουν µέρος οι συµφωνίες: 01/03/2007 µέχρι 31/05/2007 (τρεις µήνες) 49

50 Πληροφορίες: DATE Future για 1 µήνα µετά ($/day) Future για 2 µήνες µετά ($/day) SPOT price ($/day) 01/03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /03/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/ /04/

51 DATE Future για 1 µήνα µετά ($/day) Future για 2 µήνες µετά ($/day) SPOT price ($/day) 27/04/ /04/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ /05/ Πίνακας 26 Ηµερήσιες τιµές Futures διαδροµής P3A 281 Η Στρατηγική του Hedge Οι βασικές αρχές που διακρίνουν το hedge στην αγορά των ναυτιλακών παραγώγων είναι οι ίδιες µε αυτές που έχουν ειπωθεί στο προηγούµενο κεφάλαιο Έτσι, για να εξειδικεύσουµε στα freight futures, όταν θέλουµε να προστατεύσουµε την αξία του ενεργητικού που κατέχουµε (τιµές ναύλων) από απρόσµενη πτώση της τιµής του, πωλούµε futures Η περίπτωση αυτή λέγεται short hedge, αφού η θέση που παίρνουµε στη συµφωνία είναι short θέση Μόλις λοιπόν οι τιµές των futures αλλά και οι τιµές του spot κινηθούν προς την ίδια κατεύθυνση το ρίσκο ελλατώνεται (δηλαδή αν πέσουν οι τιµές των ναύλων, θα χάσω στη spot αγορά αφού θα πουλάω φθηνότερα, αλλά θα κερδίσω στα futures αφού θα πουλάω ακριβότερα) Εύκολα καταλαβαίνουµε ότι στην περίπτωση του long hedge, η διαδικασία είναι αντίθετη 51

52 Σηµαντικό είναι να αναφερθεί ότι µε τη χρήση του hedge, επιτυγχάνεται µεν αντιστάθµιση και µείωση του ρίσκου µε την αλληλοεξουδετέρωση των κερδών και των ζηµιών, αλλά από την άλλη πλευρά εξαλείφεται η προοπτική αυξηµένων κερδών που θα µπορούσε να µας αποφέρει η παραµονή µας µόνο στην αγορά spot (µη προστατευµένη θέση unhedged position) Το γεγονός αυτό κατανοείται εύκολα αν αναλογιστούµε ότι η αποτελεσµατικότητα του hedge εξαρτάται από τη σχέση µεταβολής µεταξύ των τιµών των futures και του spot Ένας άλλος σηµαντικός παράγοντας που διαδραµατίζει σηµαντικό ρόλο σε µία διαπραγµάτευση hedge είναι η σωστή επιλογή του αριθµού συµβολαίων futures που πρέπει κάποιος να αγοράσει για να πετύχει σωστή αντιστάθµιση Η απλούστερη των µεθόδων, επονοµαζόµενη και ως Αφελής µέθοδος, συνιστά ότι ο επενδυτής θα πρέπει να προβεί σε αγορά/πώληση τόσων συµβολαίων όση και η αξία του ενεργητικού του Αυτή η µέθοδος λειτουργεί σωστά όταν κάνουµε την υπόθεση ότι το ενεργητικό που διαπραγµατευόµαστε στην spot αγορά, συνταιριάζεται απόλυτα µε τα futures που επιλέγουµε Επειδή όµως το ποσοστά διακύµανσης των δύο παραπάνω σπάνια είναι ισοδύναµα, είναι καλό να διορθώνουµε τον αριθµό των συµβολαίων που σκοπεύουµε να διαπραγµατευτούµε βάσει κάποιου συντελεστή Μία εξαιρετικά καλή µέθοδος για να πράτουµε το παραπάνω είναι η χρήση του Αρίστου Λόγου Hedge (Optimal Hedge Ratio) Βάσιν αυτού, υπολογίζεται: όπου, h : ο δείκτης hedge h = σ S p σ F p : ο συντελεστής συσχέτισης της διακύµανσης (µεταβολής) της τιµής του spot µε αυτή των futures σ S : η τετραγωνική απόκλιση της µεταβολής της τιµής του spot σ F : η τετραγωνική απόκλιση της µεταβολής της τιµής των futures και τελικώς υπολογίζουµε αριθµός συµβολαίων = (τιµή ενεργητικού / τιµή ενός future) x h Επειδή όµως η παρούσα παράγραφος στοχεύει στην επεξήγηση και παρουσίαση των αρχών και του τρόπου λειτουργίας της στρατηγικής hedge και όχι στη βελτιστοποίηση της χρήσης της, το παράδειγµα που ακολουθεί χρησιµοποιεί την αφελή µέθοδο hedge, (που µάλλον είναι και η βέλτιστη αφού τα δεδοµένα είναι επελεγµένα ώστε να συσχετίζονται σχεδόν ολοκληρωτικά) 52

53 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΙΙ Έστω λοιπόν σήµερα 01/03/2007, ένας πλοιοκτήτης έχει ναυλώσει για τους επόµενους δύο µήνες συν τον τρέχων, στη διαδροµή SKorea Japan Pacific Έστω επίσης ότι το πλοίο είναι Bulk Carrier τύπου Panamax µε DWT = 72000tons Υποθέτουµε ότι η τιµή που ναυλώνεται σήµερα το συγκεκριµένο πλοίο είναι $/month (βλέπε Παρατήρηση), αλλά ο πλοιοκτήτης εκτιµάει ότι οι τιµές των ναύλων µέσα στο προσεχές τρίµηνο θα κυµανθούν χαµηλότερα Σκοπεύει οπότε να προβεί σε hedging πουλώντας (short) freight futures, αντισταθµίζοντας έτσι πιθανές διακυµάνσεις στις τιµές των ναύλων (ενεργητικό) στην πραγµατική (spot) αγορά Σχόλιο: Τα βήµατα που θα ακολουθήσει στο εξής ο πλοιοκτήτης ώστε να κάνει επιτυχηµένο short hedge, είναι τα πιο κρίσιµα Πρέπει να µελετήσει προσεχτικά την αγορά των παραγώγων και ιδιαίτερα αυτή των futures και τις διακυµάνσεις της Εννοείται βέβαια ότι θα πρέπει να ξέρει τους βασικούς κανόνες διαπραγµάτευσης που τη διέπουν καθώς και τους νοµικούς θεσµούς που την πλαισιώνουν αν σκοπεύει να εισέλθει σε αυτή µόνος του, και να µην εµπιστευθεί το κεφάλαιό του σε ειδικούς χρηµατιστές Επίσης πρέπει να αποφασίσει ποιος δείκτης και ποια διαδροµή από αυτές που διαπραγµατεύεται το IMAREX καθρεπτίζουν καλύτερα το ενεργητικό του και ύστερα να µελετήσει περαιτέρω την πορεία των futures που σκοπεύει να αγοράσει (επανάληψη πρώτου βήµατος) Αποφασίζει λοιπόν να πουλήσει freight futures της διαδροµής: IMAREX Listed Single Route and Basket of T/C Dry Bulk Futures Routes Sector Route Description Cargo Size P3A Panamax T/C SKorea Japan Pacific R/V η οποία είναι η ιδανική για το πλοίο του και για το ταξίδι που εκτελεί Τώρα πρέπει να αποφασίσει πόσα συµβόλαια futures θα πουλήσει Υποθέτωντας λοιπόν ότι η τιµή του ενεργητικού θα µείνει σταθερή και ίση µε $/month και για τους µήνες Απρίλιο και Μάιο, υπολογίζει ότι το ποσό που θέλει να εξασφαλίσει έναντι οποιασδήποτε απότοµης πτώσης της αγοράς είναι ισοδύναµο µε $ / month 3months = $ 53

54 ενώ σύµφωνα µε τα δεδοµένα του Πίνακα 26, η τιµή των futures την 1 η Μαρτίου (σήµερα), για τον Μάιo (2 µήνες µετά), είναι 33250$/day Future Απριλίου Future Μαίου SPOT DATE ($/day) ($/day) ($/day) 01/03/ Σύµφωνα µε την αφελή µέθοδο υπολογισµού του αριθµού των προς διαπραγµάτευση συµβολαίων, ο πλοιοκτήτης υπολογίζει: / = 92 συµβόλαια freight futures Έρχεται λοιπόν ο πλοιοκτήτης σε επικοινωνία µε ειδικούς Paperbrokers, στη συγκεκριµένη περίπτωση τους SSY, και δίνει εντολή να του αγοράσουν 92 συµβόλαια πώλησης, για το µήνα Μάιο, της διαδροµής P3A, Panamax Αυτοί µε τη σειρά τους θα διαπραγµατευτούν τα συµβόλαια αυτά στην πλατφόρµα του NOS Σχόλιο: Από εδώ και πέρα, ο µοναδικός ρόλος και υποχρέωση του πλοιοκτήτη είναι να καταθέσει το margin της συναλλαγής (περίπου 5-7% του συνολικού ποσού) στο λογαριασµό ασφαλείας που έχει ήδη ανοίξει στον NOS και να καταθέτει καθηµερινά στη συνέχεια τα χρέη ή να εισπράτει τα κέρδη που θα προκύπτουν από τη διακύµανση των τιµών των futures Όπως έχει αναφερθεί και στα προηγούµενα, το ρόλο του αντισυµβαλλόµενου τον παίρνει ο NOS και πλέον αυτός αποτελεί το αντίθετο µέρος (θέση long) της συµφωνίας Έστω τελικά ότι στην spot αγορά παρατηρείται άνοδος, αντίθετα µε την εκτίµηση του πλοιοκτήτη, και οι τιµές που τελικά αυτός ναυλώνει το πλοίο του είναι: Μάρτιος: $ Απρίλιος: $ Μάιος: $ Σύνολο: $ Που σηµαίνει ότι ενώ ναύλωνε το πλοίο του αντί 34000$/day (= $/30days), τελικά µέσα στο τρίµηνο, εισέπραξε για τα ναύλα $/90days= 46889$/day Στην spot αγορά τελικά, το πλοίο σηµείωσε κέρδη που αντιστοιχούν σε 46889$/day 34000$/day = 12889$/day ή 12889$/day x 90days = $ κέρδος 54

55 Αφού όµως οι τρεις µήνες αποδείχτηκαν προσοδοφόροι όσον αφορά στην spot αγορά, ο πλοιοκτήτης θα χάσει λεφτά από την πώληση των freight futures και το κέρδος του θα αντισταθµιστεί Για να υπολογίσουµε την αξία που θα έχουν τελικά τα futures στις 31/05/2007 που λήγει και η συµφωνία, πρέπει να βγάλουµε το µέσο όρο των τιµών spot που προέκυψαν για το Μάιο στις εργάσιµες µέρες του Χρηµατιστηρίου του µήνα αυτού Υπολογίζεται τελικά Avg SPOT = 45008$ / MAY day Ουσιαστικά λοιπόν ο πλοιοκτήτης θα αναγκαστεί να πουλήσει στο NOS, που είναι και ο κεντρικός αντισυµβαλλόµενος, 92 συµβόλαια αξίας 45008$/future, έναντι της τιµής που όριζε η αρχική συµφωνία δηλαδά 33250$/future Η ζηµία που σηµειώνεται τελικά στην αγορά των futures είναι της τάξεως των 11758$/future ή $/future x 92 days = $ ζηµία Τελικός απολογισµός λοιπόν για τον πλοιοκτήτη είναι: $ $ = 78274$ κέρδος Σχόλιο: Ευνόητο είναι ότι αν ο πλοιοκτήτης δεν είχε εµπλακεί στην αγορά των futures, θα είχε στο τέλος του τριµήνου κέρδος $, που είναι υπερδεκαπλάσιο από τα 78274$ που τελικά εισέπραξε Αυτό δε σηµαίνει ότι το hedge δεν είναι µια καλή στρατηγική αφού όπως είδαµε εδώ λειτούργησε όπως ακριβώς θα περιµέναµε Όντως δηλαδή προφύλαξε το κεφάλαιο του πλοιοκτήτη από τις µεγάλες διακυµάνσεις των τιµών των ναύλων που λάβαν µέρος, έστω και αν αυτές θα ήταν κερδοφόρες Αν η εξέλιξη της αγοράς ήταν αντίθετη, τότε η χρήση του hedge θα είχε γλιτώσει τον πλοιοκτητη από µεγάλη ζηµία Συµπεραίνουµε λοιπόν ότι όταν η στρατηγική hedge καταστρωθεί σωστά, θα είναι πάντα αποτελεσµατική στη λειτουργία της αλλά όχι και κερδοφόρα για εµάς Αυτό εξαρτάται µόνο από την ορθότητα της εκτίµησης 55

56 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Στην πραγµατικότητα, ο πλοιοκτήτης θα ναύλωνε το πλοίο του για το ταξίδι και όχι ανά µήνα Ίσως λοιπόν η τιµή των ναύλων να ήταν σε $/45days ή $/15days (Σηµειώνεται ότι για τη συγκεκριµένη διαδροµή η διάρκεια του ταξιδιού είναι αρκετά µικρή και διαρκεί λιγότερο από εβδοµάδα) Προς αποφυγίν πολυπλοκότητας λοιπόν κρατάµε την τιµή $/month και τονίζεται ότι αυτή είναι η τιµή του ενεργητικού µόνο για το µήνα Μάρτιο Θεωρούµε δηλαδή ότι το πλοίο είναι µόνιµα ναυλωµένο για το ταξίδι της rte3a και η διάρκεια του κάθε ταξιδιόυ είναι 1 µήνας 282 Η στρατηγική της Κερδοσκοπίας Έχει γραγεί σε προηγούµενη παράγραφο ότι µε τη λήξη τους, τα futures έχουν ίση αξία µε την αξία που έχει το ενεργητικό που αντιπροσωπεύουν, στο χρονικό διάστηµα για το οποίο έχει γίνει η συµφωνία Αν λοιπόν κάποιος αγοράσει/πουλήσει futures για κάποια συγκεριµένη ηµεροµηνία, και όταν έρθει αυτή η ηµεροµηνία το ενεργητικό αποκτήσει τιµή υψηλότερη από την τιµή των futures, τότε ο επενδυτής θα κερδίσει/χάσει χρήµατα, ενώ στην αντίθετη περίπτωση που πέσει η τιµή του ενεργητικού, θα χάσει/κερδίσει χρήµατα Βλέπουµε λοιπόν ότι η τελική απόληξη της συµφωνίας εξαρτάται αποκλειστικά από τη λήψη short ή long θέσης στην αγορά των futures, ή µε άλλα λόγια στη σωστή εκτίµηση Βέβαια, ο κερδοσκόπος δεν είναι ανάκη να περιµένει µέχρι τη λήξη του συµβολαίου για να πουλήσει/αγοράσει το future σε τιµή υψηλότερη/χαµηλότερη από αυτή που το απέκτησε, καθώς αυτό αποκτά αξία από την αρχή και καθ όλη τη διάρκεια της ζωής του ηλαδή, για παράδειγµα κάποιος που έχει λάβει θέση long και έχει αγοράσει συµβόλαια που λήγουν σε διάστηµα x, αν δει ότι την χρονική στιγµή y < x τα ίδια συµβόλαια αγοράζονται σε υψηλότερη τιµή, έχει τη δυνατότητα να τα πουλήσει σε κάποιον άλλον αγοραστή και αµέσως να αποκτήσει κέρδος χωρίς κανένα περαιτέρω ρίσκο (no risk profit) Φυσικά, κρατώντας τα futures που έχει στην κατοχή του µέχρι την ηµεροµηνία λήξης τους, υπάρχει περίπτωση το κέρδος να είναι µεγαλύτερο, αλλά αυτονόητα υπάρχει πάντα και το ρίσκο το κέρδος να µειωθεί και µάλιστα τόσο ώστε να γίνει ζηµία Στο παράδειγµα που ακολουθεί επεξηγούνται όλα τα παραπάνω, µε τρόπο αναλυτικό και λεπτοµερή Κρίνω ότι η σωστή κατανόησή του είναι αναγκαία και κρίσιµη για τη συνέχεια του πονήµατος, αφού η έρευνα που θα παρουσιαστεί µεταγενέστερα αφορά σε παρόµοιες καταστάσεις και περιπτώσεις 56

57 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΙΙΙ Έστω λοιπόν ότι σήµερα, 14/03/2007, ένας επενδυτής που δραστηριοποιείται κερδοσκοπικά στην αγορά των freight futures, εκτιµά ότι η spot τιµή των ναύλων στη διαδροµή του ΙΜΑRΕΧ P3A (T/C SKorea Japan Pacific R/V) θα ανέβει τον Απρίλιο, αντίθετα µε τις εκτιµήσεις των Paperbrokers - SSY (στην πραγµατικότητα µιλάµε για τις εκτιµήσεις των δεικτών του IMAREX), που πουλάνε futures Απριλίου σε τιµές χαµηλότερες από τη σηµερινή Οι πληροφορίες που αντλεί ο επενδυτής από τους SSY για τις τιµές των futures και του spot (σε $/day) της σηµερινής ηµέρας φαίνονται στον παρακάτω πίνακα: Future Απριλίου Future Μαίου SPOT DATE ($/day) ($/day) ($/day) 14/03/ Προβαίνει λοιπόν σε αγορά (θέση long) 10 συµβολαίων, ή αλλιώς ηµερών αφού η τιµή του future αντιπροσωπεύει $/day, για το µήνα Απρίλιο Οπότε αγοράζει freight futures αξίας = $ Φυσικά δεν είναι απαραίτητο να καταθέσει ολόκληρο το ποσό, αλλά µόνο το ποσοστό (περίπου 10% σε περιπτώσεις κερδοσκοπίας) που καλύπτει το margin Επαναλαµβάνεται ότι οι αγορές των futures υπόκεινται σε καθηµερινή διαπραγµάτευση (marking to market), οπότε ο επενδυτής µπορεί οποιαδήποτε ηµέρα να πουλήσει τα futures του, ή όσα θέλει από αυτά, ή να τα κρατήσει µέχρι τη λήξη τους οπότε και γίνεται η τελική τους εκκαθάριση 57

58 1 η περίπτωση Στις 22 Μαρτίου λαµβάνει τις παρακάτω πληροφορίες: Future Απριλίου Future Μαϊου SPOT DATE ($/day) ($/day) ($/day) 22/03/ Η τιµή των ναύλων που δίνεται τώρα για τον Απρίλιο έχει σκαρφαλώσει στα 38500$/day από τα 36000$/day που έχε αγοράσει ο επενδυτής Αποφασίζει να πουλήσει λοιπόν τα συµβόλαιά του σε κάποιον που σκοπεύει να αγοράσει συµβόλαια Απριλίου σε αυτήν την τιµή, πετυχαίνοντας κέρδος χωρίς ρίσκο (no risk profit) ίσο µε $ $ = 25000$ κέρδος Τονίζεται ότι στην πραγµατικότητα ο NOS είναι ο αντισυµβαλλόµενος που αγοράζει τα συµβόλαια και στη συνέχεια θα ψάξει να βρει κάποιον άλλον διαπραγµατευόµενο να τα πουλήσει 2 η Περίπτωση Ο επενδυτής συνεχίζει να πιστεύει ότι µπορεί να πουλήσει τα συµβόλαιά του σε ακόµα καλύτερη τιµή, εκτιµά δηλαδή ότι η τιµή των ναύλων της συγκεκριµένης διαδροµής θα ανέβει περισσότερο τον Απρίλιο και αποφασίζει να τα κρατήσει µέχρι την ηµεροµηνία της τελικής τους εκκαθάρισης, δηλαδή το τέλος Απριλίου Η τιµή των futures τότε θα ισούται µε την πραγµατική τιµή spot των ναύλων για τον Απρίλιο Αυτή υπολογίζεται ως ο µέσος όρος των spot του Απριλίου και ισοδυναµεί µε Avg SPOT = 42707$ / APR day Τελικά λοιπόν η εκτίµηση του επενδυτή ήταν σωστή και του αποφέρει: $ $ = 67070$ κέρδος 58

59 29 Τελικός απολογισµός Τα ναυτιλιακά παράγωγα είναι πλέον µία ολοκληρωµένη αγορά, η οποία παράγεται από την αγορά των θαλάσσιων µεταφορών και φυσικά δίχως αυτήν δε θα υπήρχαν ηµιουργήθηκαν για να σταθεροποιήσουν µε τον τρόπο τους την αγορά και να συνεισφέρουν έτσι στην οµαλή εξέλιξή της Τα πλεονεκτήµατα αυτών και οι υπηρεσίες που προορίζονται να προσφέρουν στους επενδυτές (ναυτιλιακούς και µη) είναι πολλά και για αυτό το λόγο αποτελούν πολύτιµο επενδυτικό εργαλείο Πολλοί όµως είναι και οι κίνδυνοι που διατρέχονται από τη λανθασµένη χρήση τους Οποιοσδήποτε ασχοληθεί λοιπόν µε τη διαπραγµάτευση των FFAs οφείλει να µελετήσει και να διερευνήσει εις βάθος όλους τους κανόνες και αρχές της παραγώγου ναυτιλιακής αγοράς και να δρα πάντα µε σύνεση και σοβαρότητα Επίσης, θα πρέπει πριν λάβει µια θέση να ελέγχει την ορθότητά της, αφού λάθος απόφαση επιφέρει αντίθετα αποτελέσµατα και διπλασιάζει το ρίσκο αντί να το αντισταθµίσει Τέλος, όταν χρησιµοποιούνται τα FFAs για κερδοσκοπία, πρέπει να αποφεύγεται η αδικαιολόγητη επένδυση κεφαλαίου αφού έτσι ελοχεύει ο κίνδυνος να µετατραπούν από προσοδοφόρο εργαλείο σε τυχερό παιχνίδι Η κάθε κίνηση πρέπει να βασίζεται σε τεκµηριωµένη εκτίµηση και να χαρακτηρίζεται από µέτρο αφού, όπως η ναυλαγορά, έτσι και τα FFAs ως προβολή αυτής, παρουσιάζουν ραγδαίες και απροσδόκητες µεταβολές Η µέχρι τώρα παρουσία των ναυτιλιακών παραγώγων κρίνεται επιτυχής και η προσφορά τους θετική για τη ναυτιλία σαν σύνολο Το κατά πόσον επιφέρουν παρόµοια αποτελέσµατα και σε ατοµικό επίπεδο εξαρτάται από τον τρόπο, το σκεπτικό και το σκοπό χρήσης τους 59

60 3 ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ 31 Εισαγωγή Ιστορική Αναδροµή Οι πρώτες προσπάθειες για την κατανόηση της λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου έλαβαν µέρος στις αρχές του 20ού αιώνα Οι προσπάθειες αυτές αποσκοπούσαν και αποσκοπούν µέσα σε άλλα (ιατρικά, βιολογικά, κοινωνικά κα οφέλη) και στην ανάπτυξη της τεχνητής νοηµοσύνης Σε αυτόν τον τοµέα κατά τις τελευταίες τέσσερις δεκαετίες έχει συντελεστεί µεγάλη πρόοδος που οφείλεται κυρίως στην ανάπτυξη της τεχνολογίας και ειδικά των ηλεκτρονικών υπολογιστικών συστηµάτων Η συστηµατοποίηση των προσπαθειών αυτών τελικά άνοιξε το δρόµο για την ανάπτυξη του γνωστικού αντικειµένου των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων τα οποία τελικά αποδεικνύονται στις µέρες µας χρήσιµα σε ένα µεγάλο εύρος επιστηµών Σήµερα τα ΤΝ βρίσκουν εφαρµογή στην επίλυση πολλών προβληµάτων, µεταξύ των οποίων είναι η βελτιστοποίηση, η αναγνώριση προτύπων, η επεξεργασία σηµάτων, η συµπίεση δεδοµένων, η αναγνώριση και επεξεργασία της ανθρώπινης φωνής και η επεξεργασία εικόνας Στον οικονοµικό τοµέα χρησιµοποιούνται κυρίως ως βοηθητικά εργαλεία στη λήψη οικονοµικών αποφάσεων, πολλές φορές αντικάθιστώντας στατιστικές και συµβατικές υπάρχουσες µεθόδους Ορισµός Τεχνητό Νευρωνικό ίκτυο (ΤΝ ), ονοµάζεται οποιοδήποτε τεχνολογικό σύστηµα επεξεργασίας πληροφοριών εµπνευσµένο από µελέτες του ανθρώπινου εγκεφάλου και νευρικού συστήµατος Εφ όσον λοιπόν γίνεται λόγος για επεξεργασία πληροφοριών, ένα ΤΝ θα δέχεται ως δεδοµένα πληροφορίες εισαγωγης (Input Data) εκ των οποίων θα εκπαιδεύεται και τελικά θα είναι ικανό να παράγει τα ζητούµενα αποτελέσµατα (Output Data) 60

61 Όπως ένα τοπικό ίκτυο Η/Υ που απαρτίζεται από διαφορετικούς συνδεδεµένους Η/Υ αποτελεί ένα αλληλένδετο λειτουργικό σύνολο, έτσι και ο ανθρώπινος εγκέφαλος βασίζει τη λειτουργία του στις δικές του υπολογιστικές µονάδες που λειτουργούν δικτυωµένες για λογαριασµό του και καλούνται Νευρώνες Εξ ού και η ονοµασία Νευρωνικό ίκτυο Γενικεύοντας θα λέγαµε ότι τα ΤΝ αποτελούν µια σύγχρονη προσπάθεια µηχανογράφισης της ανθρώπινης λογικής και στοχεύουν στην αυτοµατοποιηµένη µίµηση των εκάστοτε µηχανισµών αντίδρασης µε τεχνικά µέσα και µε µηδενική συνεισφορά του ανθρώπινου παράγοντα Οι παραπάνω ορισµοί σκοπεύουν να κατατοπίσουν τον αναγνώστη ως προς το θέµα της ενότητας, οπότε και θεωρούνται εισαγωγικοί Σηµειώνεται πάντως ότι στη συνέχεια, αφού γίνει επεξήγηση ορισµένων βασικών συστατικών και γνωρισµάτων των ΤΝ, θα γίνει σαφέστερος ορισµός αυτών που θα διατυπώνει λεπτοµερέστερα και µε περισσότερο σύνθετο τρόπο τα χαρακτηριστικά τους 61

62 32 Σχέση φυσικών - τεχνητών νευρωνικών δικτύων Όπως προαναφέρθηκε, ένα Τεχνητό Νευρωνικό ίκτυο είναι ένα µοντέλο εξοµοίωσης ενός Βιολογικού/Φυσικού Νευρωνικού ικτύου Φυσικά, λόγω της περιορισµένης γνώσης που έχουµε σήµερα για τα τη βιολογική λειτουργία του ανθρώπινου εγκεφάλου είναι λογικό τα ΤΝ να µην έχουν ίδιες ικανότητες µε τα πρότυπα δίκτυα (βιολογικά), αλλά να εξειδικέυονται στην επίλυση µεµονωµένων προβληµάτων για τα οποία έχουν εκπαιδευτεί και να δρουν βάσει παρελθοντικών δεδοµένων, γεγονός που τα καθιστά ανίκανα να λειτουργήσουν σωστά σε διαφορετικές περιβαλλοντικές συνθήκες Ο ανθρώπινος εγκέφαλος αποτελείται από κύτταρα που ονοµάζονται νευρώνες και είναι µοναδικά από την άποψη ότι δεν πεθαίνουν Ίσως αυτός και να είναι ο λόγος της ύπαρξης της µνήµης Αυτά τα κύτταρα αριθµούνται σε περίπου 100 δισεκατοµµύρια ενώ περισσότερα από 100 διαφορετικά έιδη τους είναι γνωστά Λειτουργούν ανά οµάδες, δηλαδή δίκτυα χιλιάδων αλληλένδετων νευρώνων το καθένα εκ των οποίων επιτελεί µια ξεχωριστή λειτουργία Βιολογικά ένας νευρώνας είναι η δοµική και λειτουργική µονάδα του νευρικού συστήµατος Είναι ένας εξειδικευµένος τύπος κυττάρου που αποτελεί τη βασική µονάδα των συστηµάτων επεξεργασίας πληροφοριών Σε αναλογία µε τους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές οι νευρώνες αποτελούν το σύνολο των στοιχείων µνήµης, λογικών κυκλωµάτων και εντολών λειτουργίας του εγκεφάλου Τελικά λοιπόν ο ανθρώπινος νους µπορεί να ειδωθεί ως ένα σύστηµα Νευρωνικών ικτύων Παρά τη συσχέτιση όµως αυτή είναι ανακαίο να σηµειωθεί ότι σηµαντική ώθηση στην ανάπτυξη των ΤΝ έδωσε η διαπίστωση ότι ο ανθρώπινος εγκέφαλος επεξεργάζεται δεδοµένα τελείως διαφορετικά από έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή Οι νευρώνες γενικά είναι επεξεργαστές πολύ πιο αργοί από τις λογικές πύλες των υπολογιστών Παρόλα αυτά όµως, ο εγκέφαλος µε την υψηλή πολυπλοκότητά του, και το σύστηµα παράλληλης επεξεργασίας που διαθέτει, µε τη δυνατότητα να οργανώνει τους νευρώνες, επιτελεί τις επεξεργασίες πολύ πιο γρήγορα και από τον ταχύτερο ηλεκτρονικό υπολογιστή Βασικές δοµικές και λειτουργικές µονάδες που µεσολαβούν για τις αλληλεπιδράσεις ανάµεσά τους, είναι οι λεγόµενες συνάψεις Άλλο βασικό χαρακτηριστικό του εγκεφάλου είναι η πλαστικότητα, η οποία του επιτρέπεται να προσαρµόζεται στο γύρω του περιβάλλον και συµβάλλει στην ικανότητά του να γενικοποιεί και να διευρύνει τη γνώση που αποκτά κατά την εκµάθηση Αυτό είναι και το πιο σηµαντικό χαρακτηρισµό των τεχνητών νευρωνικών δικτύων, τα οποία σχεδιάζονται µε στόχο τη µοντελοποίηση της συµπεριφοράς του ανθρώπινου εγκεφάλου κατά την πραγµατοποίηση διαφόρων απλών ή σύνθετων λειτουργιών Αυτό επιτυγχάνεται: µε ηλεκτρονικά στοιχεία και µε προσοµοίωση σε υπολογιστή 62

63 33 Περιγραφή του Νευρώνα 331 Βιολογικός νευρώνας Χρήσιµο είναι να παρουσιαστεί σε αυτό το σηµείο αναλυτικότερα η λειτουργία ενός βιολογικού κυττάρου νευρώνα ώστε να γίνουν κατανοητά τα παραπάνω και να γίνει εύκολα η σύνδεση των Φυσικών και των Τεχνικών Νευρωνικών ικτύων Ας υποθέσουµε δύο νευρώνες µέλη ενός βιολογικού δικτύου όπως αυτοί φαίνονται στο ακόλουθο σχήµα: Νευρώνας B Πυρήνας Νευρώνας A Σύναψη Νευρίτης ενδρίτες Πυρήνας Σχήµα 31: Αναπαράσταση βιολογικών νευρώνων Το κάθε κύτταρο όπως φαίνεται περιέχει έναν πυρήνα Γύρω από αυτό υπάρχουν οι δενδρίτες, µεσω των οποίων µεταφέρονται οι όποιες πληροφορίες (δεδοµένα) ή inputs στον πυρήνα ώτε να επεξεργαστούν Σηµειώνεται σε αυτό το σηµείο ότι µε τον όρο δεδοµένα εννοούµε οποιαδήποτε τυχαία σήµατα έχουν σταλθεί στον εγκέφαλο από τα ανθρώπινα αισθητήρια όργανα Τελικώς µετά την επεξεργασία προκύπτουν νέα δεδοµένα (αποτελέσµατα) ή outputs τα οποία µεταφέρονται µέσα από τους νευρίτες στο δεύτερο νευρώνα Οι νευρίτες λοιπόν ουσιαστικά δρουν ως δενδρίτες του δεύτερου νευρώνα και γενικά υπάρχει µια θεωρητική συγχώνευση των δύο 63

64 εννοιών Ο νέος νευρώνας µε τη σειρά του τελεί τη δική του επεξεργασία και στη συγκεκριµένη περίπτωση παράγει το τελικό output ή στέλνει τη νέα πληροφορία σε κάποιο νέο κύτταρο, ανάλογα µε την πολυπλοκότητα του δικτύου Ο πυρήνας λοιπόν του κάθε νευρώνα, καλούµενος και Σώµα, είναι υπεύθυνος για την επεξεργασία της πληροφορίας και ειδικότερα του µέρους της συνολικής πληροφορίας που αυτός θα λάβει Τα δεδοµένα (inputs) λαµβάνονται από τους δενδρίτες ως µικρές ανεπαίσθητες δονήσεις και προωθούνται σε νέους νευρώνες µε τον ίδιο τρόπο Βέβαια, ο κάθε πυρήνας δέχεται πληροφορίες προς επεξεργασία από νευρίτες διαφόρων νευρώνων και όχι από µόνον ενός και αυτή η διαδικασία δε γίνεται απαραιτήτως ταυτόχρονα (παράλληλη επεξεργασία) Τονίζεται ότι από νευρώνα σε νευρώνα τα σήµατα πληροφορίες µεταφέρονται είτε αναλλοίωτα, ή αλλαγµένα µέσω των λεγόµρνων συνάψεων Οι Συνάψεις έχουν την ικανότητα να δυναµώσουν / εξασθενίσουν την επιρροή ή βαρύτητα του αποτελέσµατος επεξεργασίας ενός νευρώνα προς τον επόµενο, διεγείροντας τον δεύτερο αναλόγως Με λίγα λόγια λειτουργούν ως ρυθµιστές πάνω στις συνδέσεις των στοιχείων του δικτύου Η επιλογή της βαρύτητας της πληροφορίας που θα µεταφέρουν οι νευρίτες προς τους δενδρίτες των επόµενων κυττάρων γίνεται αρχικά από το σώµα Αυτό έχοντας παλαιότερη εµπειρία, µνήµη δηλαδή από παλαιότερα δεδοµένα, συγκρίνει τα αποτελέσµατα που προέκυψαν από τις ληφθείσες πληροφορίες µε τα παλαιότερα αποτελέσµατα αφού έχει θέσει ένα Κατώτατο όριο (Threshold) στην οµοίασή τους Ανάλογα λοιπόν µε την εγκυρότητα της σύγκρισης αυτής, αποφασίζει το κατά πόσον θα διεγείρει τους δενδρίτες του επόµενου νευρώνα καθοδηγώντας τις συνάψεις Είδαµε λοιπόν πώς λειτουργεί ένα βιολογικό νευρωνικό δίκτυο του ανθρώπινου εγκεφάλου Το σύνολο αυτών των διεργασιών συνθέτουν την Εκπαίδευση, η οποία σύνεχίζεται καθ όλη τη ζωή του δικτύου, συνεπώς και του ανθρώπινου εγκεφάλου, µέσω νέων πληροφοριών που προκύπτουν συνεχώς από νεοεµφανιζόµενες συνθήκες και εµπειρίες Όσο λοιπόν γρηγορότερα και ορθότερα µαθαίνει εκπαιδεύεται το νευρωνικό δίκτυο, τόσο αποτελεσµατικότερη είναι και η λειτουργία του Αδιαµφισβήτητα η παραπάνω αλήθεια συνδέει τις δυνατότητες των βιολογικών νευρωνικών δικτύων µε την ανθρώπινη ευφυία 64

65 332 Τεχνητός νευρώνας Στο σχήµα 32 παρουσιάζεται ένας τεχνητός νευρώνας, µέρος ενός θεωρητικού δικτύου Με µια πρώτη µατιά εύκολα γίνονται αντιληπτές οι οµοιότητες αυτού µε το βιολογικό νευρώνα που παρουσιάστηκε στο σχήµα 31 Στην τρέχουσα παράγραφο θα αναπτυχθούν οι αρχές λειτουργίας και εκµάθησης του τεχνητού νευρώνα που ουσιαστικά όπως θα δούµε µιµείται τη λειτουργία του φυσικού προτύπου θ N Xi : Wi : Στοιχεία Εισόδου Βάρη Σ : Αθροιστής f : Συνάρτηση Ενεργοποίησης θν : Κατώφλι YΝ : Στοιχείο Εξόδου X 1 W 1 X 2 W 2 X 3 X n W W 3 n Σ Xi Wi f Y N Σχήµα 32: Σχηµατική αναπαράσταση ενός Τεχνητού Νευρώνα Η διαδικαδία επεξεργασίας των δεδοµένων είναι ακριβώς ίδια µε αυτήν των βιολογικών νευρώνων Οι προς επεξεργασία πληροφορίες (inputs) που πρόερχονται είτε από το περιβάλλον (προγραµµατιστής), ή από κάποιον άλλον νευρώνα, επεξεργάζονται στον πυρήνα του εκάστοτε νευρώνα και στη συνέχεια τα αποτελέσµατα (outputs) στέλνονται στο περιβάλλον στην όποια επιθυµητή µορφή, ή συνεχίζεται η επεξεργασία τους σε άλλους νευρώνες Ειδικότερα για να πραγµατοποιηθούν τα παραπάνω γίνονται οι ακόλουθες διεργασίες Αν στην είσοδο του νευρώνα Ν, στη σύναψη j είναι το σήµα (input) xi, τότε αυτό πολλαπλασιάζεται µε το συναπτικό βάρος (Synaptic Weight) Wi, όπου ο πρώτος δείκτης αναφέρεται στο νευρώνα και ο δεύτερος στη σύναψη που δέχεται στην είσοδό της το σήµα Βλέπουµε λοιπόν εδώ ότι η παραπάνω λειτουργία ταυτίζεται µε τις συνάψεις που είδαµε στα πρότυπα δίκτυα 65

66 Μέσα στον νευρώνα ενεργοποιείται ο αθροιστής, ο οποίος στην έξοδό του δίνει τελικά το άθροισµα των σταθµισµένων εισόδων το οποίο θα µεταφερθεί προς τους άλλους νευρώνες πιθανότατα επηρεασµένο από την επίδραση των συναπτικών βαρών εν πρέπει να παραληφθεί ότι η έξοδος του αθροιστή περνάει από τη Συνάρτηση Ενεργοποίησης (Αctivation Function), και δίνει αποτέλεσµα στο διάστηµα [0, 1] ή [-1, 1] ανάλογα µε τον τύπο της συνάρτησης που επιλέχθηκε Οι βασικότερες συναρτήσεις ενεργοποίησης που χρησιµοποιούνται στη διαδικασία εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων είναι οι: Συνάρτηση κατωφλίου (Threshold Function), η οποία ορίζεται ως εξής: 1, αν V 0 ( v) = 0, αν V 0 οπότε η έξοδος του νευρώνα Ν θα είναι: y N 1, = 0, αν V αν V N N 0 0 Σιγµοειδής συνάρτηση (Sigmoid Function) Μια σιγµοειδής συνάρτηση, είναι η λογιστική σιγµοειδής συνάρτηση, η οποία έχει την εξής µορφή: 1 φ( ν) = 1+ e όπου το α είναι παράµετρος, η µεταβολή της οποίας έχει σαν αποτέλεσµα τη µεταβολή της κλίσης της συνάρτησης, γεγονός που αποδίδει ευελιξία στο σύστηµα Επίσης, είναι παραγωγίσιµη Τέλος, µία σηµαντική παράµετρος στη λειτουργία του συστήµατος, η οποία συνήθως επιλέγεται µε στόχο την καλύτερη ευελιξία του είναι το κατώφλι θ Ν Στην πραγµατικότητα ο σκοπός λειτουργίας του είναι να ελέγχει τις πληροφορίες που απορρέουν από το νευρώνα θέτοντας θεωρητικά κάποιο όριο στις τιµές τους Ουσιαστικά φιλτράρει τα δεδοµένα που θα εισρεύσουν προς τους υπόλοιπους νευρώνες, όπως γίνεται και στους βιολογικούς νευρώνες, διαµορφώνοντάς τα έτσι ώστε να µη χάνονται οι ζωτικές πληροφορίες για την εκπαίδευση του συστήµατος αν 66

67 Για παράδειγµα δίνεται το µοντέλο ενός νευρώνα µε κατώφλι θ Ν, είσοδο το διάνυσµα: Ρ = x1 x 2 M x n και βάρη W = (w 11, w 12,, w 1n ) Έτσι ισχύει: u N n = i= 1 w 1i x i όπου προκειµένου Ν = 1, η έξοδος του νευρώνα είναι: y Ν = φ(u N θ N ) όπου x 1, x 2,, x n, τα σήµατα εισόδου και w 1, w 2,, w n, τα συναπτικά βάρη του νευρώνα k, θ N το κατώφλι του, και φ η συνάρτηση ενεργοποίησής του Σύµφωνα µε την παραπάνω σχέση, το κατώφλι θ Ν θα ελαττώνει την είσοδο της συνάρτησης ενεργοποίησης όταν το σήµα είναι θετικό και θα την αυξάνει όταν είναι αρνητικό Θεωρώντας τώρα και το κατώφλι ως συναπτικό βάρος w 10 της εισόδου x 0 = -1, το v N, δηλαδή η έξοδος του αθροιστή, δίνεται από τη σχέση: v N n = i= 0 w 1i x i οπότε τελικά η έξοδος του νευρώνα θα είναι: y N = φ(v N ) 67

68 34 οµή και οργάνωση των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων Οι πληροφορίες τις οποίες επεξεργάζεται ένα δίκτυο οργανώνονται από τους νευρώνες µε διάφορους τρόπους Κατά την επεξεργασία, τα περισσότερα στοιχεία του συστήµατος διαχειρίζονται τις πληροφορίες ταυτόχρονα Αυτή η παράλληλη λειτουργία των νευρώνων των ΤΝ είναι άλλωστε και η βασική ιδέα µίµησης και εξοµοίωσης του ανθρώπινου ελκεφάλου Ο κάθε νευρώνας δέχεται ένα εύρος δεδοµένων ως inputs, αλλά εξάγει ένα µόνο output Επαναλαµβάνεται ότι οι εισαγωγικές πληροφορίες (input data) µπορεί να είναι είτε αρχικά δεδοµένα, που συσχετίζονται φυσικά µε το επιθυµητό αποτέλεσµα (output), και δίδονται απ ευθείας από τον προγραµµατιστή του δικτύου, ή να έχουν παραχθεί ύστερα από επεξεργασία σε άλλους νευρώνες Οµοίως, το παραγώµενο αποτέλεσµα (output) µπορεί να είναι είτε το τελικό αποτέλεσµα του δικτύου, ή να προορίζεται ως δεδοµένο σε κάποιον άλλο νευρώνα Ένα ΤΝ όπως προαναφέρθηκε συντίθεται και αποτελείται από νευρώνες Για να λειτουργήσει ικανοποιητικά, οι νευρώνες του οµαδοποιούνται καταλλήλως σε Στρώµατα (Layers) Ένα απλό δίκτυο για παράδειγµα αποτελούµενο από τρία στρώµατα, θα διαχώριζε τους νευρώνες του σε νευρώνες εισαγωγής (input layers) που θα δέχονταν τις αρχικές εισαγωγές, στους ενδιάµεσους νευρώνες (intermediate layers) που θα δέχονταν τα αποτελέσµατα των προηγουµένων και θα προχωρούσαν σε περαιτέρω επεξεργασία αυτών και στο τέλος του συστήµατος θα υπήρχαν οι νευρώνες του στρώµατος εξαγωγής (output layers), που θα παρήγαγαν και το τελικό αποτέλεσµα Ανεξάρτητα από το είδος της εκπαίδευσης, είναι δεδοµένο ότι για την ύπαρξη δικτύου, υπάρχουν τουλάχιστον δύο στρώµατα νευρώνων, ένα για την είσοδο και ένα για την έξοδο Τα δύο αυτά στρώµατα δεν έχουν απαραίτητα τον ίδιο αριθµό νευρώνων Για το στρώµα εισόδου, ο αριθµός αυτός καθορίζεται από τον όγκο των δεδοµένων, ενώ για το στρώµα εξόδου, συνηθίζεται να χρησιµοποιείται ένα νευρώνας Τα στρώµατα, τα οποία παρεµβάλλονται µεταξύ εισόδου-εξόδου, δεν έχουν άµεση επαφή µε το περιβάλλον, για αυτό και ονοµάζονται κρυµµένα στρώµατα (Hidden Layers) Ο αριθµός των νευρώνων τους είναι τελείως ανεξάρτητος από τον αριθµό των άλλων στρωµάτων Εδώ πρέπει να σηµειώσουµε ότι γενικά, η επιλογή του αριθµού των στρωµάτων, των νευρώνων που τα αποτελούν, της συνάρτησης ενεργοποίησης, όπως επίσης και της µεθόδου εκµάθησης γίνεται πειραµατικά, ή κάποιες φορές, µε βάση εµπειρικούς κανόνες που έχουν κατά καιρούς εφαρµοστεί µε καλά αποτελέσµατα Όσον αφορά στη συγκεκριµένη εργασία, έγιναν πολλές δοκιµές διαφόρων νευρωνικών δικτύων πριν την τελική επιλογή 68

69 Οι νευρώνες των διαφόρων στρωµάτων µπορούν να συνδέονται µεταξύ µε Πλήρη διασύνδεση (Full connection), όπου οι νευρώνες ενός στρώµατος συνδέονται µε όλους τους νευρώνες του επόµενου, ή µε Μερική διασύνδεση (Partial Connection), όπου µερικοί µόνο νευρώνες από το ένα στρώµα συνδέονται µε µερικούς από το επόµενο Στο σχήµα 33 απεικονίζεται ένα σύστηµα τριών στρωµάτων, οι νευρώνες του οποίου συνδέονται µε Πλήρη διασύνδεση ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΕΙΣΟ ΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΕΞΟ ΟΥ ΣΤΡΩΜΑ ΕΙΣΟ ΟΥ ΣΤΡΩΜΑ ΕΞΟ ΟΥ ΕΝ ΙΑΜΕΣΟ ΣΤΡΩΜΑ Σχήµα 33: ιάταξη πλήρως διασυνδεδεµένου ΤΝ τριών στρωµάτων Τέλος, τα δίκτυα χωρίζονται σε αναδροµικά και µη αναδροµικά, ανάλογα µε το αν υπάρχει ανάδραση µεταξύ εισόδου και εξόδου Στην περίπτωση των αναδροµικών δικτύων, υπάρχει ένας τουλάχιστον αναδροµικός βρόχος είτε µεταξύ στρωµάτων, είτε µεταξύ νευρώνων, είτε ακόµη και για τον ίδιο νευρώνα, όταν η έξοδός του τροφοδοτεί την ίδια την είσοδό του (περίπτωση «αυτοανάδρασης», (Self-Feedback) 69

70 Τέλος, αναφέρονται τρεις συνήθεις δοµές δικτύων: Associative Memory Systems (Συστήµατα Συνειρµικής Μνήµης): τα συστήµατα αυτά συσχετίζουν τα αρχικά δεδοµένα (input data) µε πληροφορίες που βρίσκονται αποθηκευµένες στη µνήµη Οι πληροφορίες αυτές συλλέγονται από ασαφή ή θορυβώδη δεδοµένα, οπότε το ΤΝ µαθαίνει προοδευτικά να βελτιώνει την απόδοσή του ανακαλύπτοντας νέα δεδοµένα που θα οδηγήσουν σε αποτυχηµένη εκπαίδευση τους νευρώνες του και τα απαλείφει Επιγραµµατικά, δηµιουργεί το σύστηµα µία ασπίδα έναντι πιθανών παραπλανητικών και µη χρήσιµων πληροφοριών Hidden Layer (Συστήµατα µε Κρυµµένα Ενδιάµεσα Στρώµατα): τα δίκτυα αυτά επεξεργάζονται τις πληροφορίες κάνοντας χρήση ενός η περισσότερων ενδιάµεσων στρωµάτων νευρώνων Είναι ικανά να εκπαιδεύονται αλλάζοντας διαρκώς τα βάρη των δεδοµένων εισαγωγής χωρίς να δέχονται πληροφορίες - συµβουλές από εξωδικτυακά στοιχεία Double Layer Structure (Συστήµατα ιπλού Στρώµατος): Τα επεξεργαζόµενα δεδοµένα εναλλάσσονται από το ένα στρώµα στο άλλο µέχρι να προκύψουν θεµιτές παράµετροι, ρυθµισµένες ώστε να αντιπροσωπεύουν καλύτερα τις πληροφορίες Ο προγραµµατιστής του ΤΝ µπορεί να προβεί σε περαιτέρω ρυθµίσεις µέχρι να συντονίσει το µέγεθος της ευαισθησίας του δικτύου και αυτό µε τη σειρά του να διαχωρήσει τα δεδοµένα σε σηµαντικές κατηγορίες Σε αυτό το σηµείο, έχουν παρουσιαστεί τα βασικά χαρακτηριστικά των ΤΝ, οπότε επιχειρείται µια νέα διατύπωση του ορισµού τους: Ως Τεχνητό Νευρωνικό ίκτυο ορίζεται ένας υπολογιστικό σύστηµα ή πρόγραµµα αποτελούµενο από αλληλοσυνδεδεµένες µονάδες παράλληλης επεξεργασίας δεδοµένων που καλούνται νευρώνες Οι νευρώνες αλλάζουν κατάσταση αναπροσαρµοζόµενοι σε δεδοµένα που επανεισρέουν σε αυτούς αναδιαµορφωµένα κάθε φορά από ανάλογα βάρη τα οποία ενσωµατώνουν τη γνώση του συστήµατος Η ανακύκλωση των βαρών συντελείται κατόπιν παρατήρησης και αξιολόγησης της ποιότητας των εκρεόντων δεδοµένων από τους νευρώνες εξόδου 70

71 35 Βασικές κατηγορίες Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων Στο στάδιο αυτό δηµιουργίας του ΤΝ ο σχεδιαστής έχει ήδη συγκεντρώσει τις πληροφορίες που θα εκπαιδεύσουν το πρόγραµµα και έχει ολοκληρώσει το διαχωρισµό τους σε οµάδες κατά τη µεθοδολογία της προηγούµενης παραγράφου Τώρα πρέπει να επιλεγούν οι κατάλληλοι Αλγόριθµοι Εκµάθησης (Learning Algorithms), που θα καθοδηγήσουν το δίκτυο ώστε να συνδυάσει σωστά όλα τα δεδοµένα και να χτίσει τελικά την τεχνητή του νοηµοσύνη Η δοµή των δικτύων είναι άµεσα συνδεδεµένη µε τον αλγόριθµο εκπαίδευσης µε µια αµφίδροµη σχέση αλληλεξάρτησης και επιρροής Υπάρχουν περισσότερα από εκατό είδη τέτοιων αλγορίθµων, καθένας από τους οποίους παρουσιάζει πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα, ανάλογα µε την ιδιαιτερότητα του προβλήµατος Αναλόγως επίσης µε το είδος των δεδοµένων χωρίζονται σε δυαδικούς (binary-valued) και συνεχείς (continuous-valued) Τέλος, ο τρόπος εκπαίδευσης που προσφέρουν χωρίζεται επίσης σε δύο είδη: Με επίβλεψη (Supervised Learning) Χωρίς επίβλεψη (Unsupervised Learning) Πριν περάσουµε στην επεξήγηση των παραπάνω µεθόδων εκµάθησης, θεωρούµε ένα σύνολο ζευγών (xi, yi), όπου τα x i X και y i Y, τα οποία σχετίζονται µεταξύ τους µέσο µιας άγνωστης συνάρτησης: f: X Y Στόχος του νευρωνικού δικτύου είναι να προσεγγίσει τη συνάρτηση αυτή, µε όσο το δυνατό µεγαλύτερη ακρίβεια Στην εκµάθηση λοιπόν µε επίβλεψη, εισάγεται είσοδος x i, µε αποτέλεσµα µια έξοδο y 1 γενικά διαφορετική από την y 1 Η διαφορά των δύο, y 1 - y i, τείνει να ελαχιστοποιηθεί µέσο του αλγόριθµου εκπαίδευσης, βάσει του οποίου τροποποιούνται οι βασικές παράµετροι του δικτύου Η διαδικασία επαναλαµβάνεται για όλο το πλήθος των ζευγών, µέχρι το σφάλµα να φτάσει κάποια επιθυµητή ανοχή Αντίθετα, κατά την εκµάθηση χωρίς επίβλεψη, το δίκτυο αναδιοργανώνεται µόνο του, και όχι µέσο ανάδρασης από το περιβάλλον Απαραίτητη σε αυτή την περίπτωση είναι η ύπαρξη µεγάλου πλήθους δεδοµένων Σηµειώνεται σε αυτό το σηµείο ότι ο χρόνος που θα διαρκέσει η εκπαίδευση ενός δικτύου είναι ανάλογος µε την πολυπλοκότητα της δοµής του, δηλαδή µε το πλήθος των στρωµάτων νευρώνων και κόµβων που διαθέτει καθώς και το εύρος των πληροφοριών εισαγωγής 71

72 Ακόµη, τα νευρωνικά δίκτυα κατηγοριοποιούνται µε βάση την παράµετρο του χρόνου, µε διαδικασία εκµάθησης που µπορεί να είναι: οµική (Structural), για στάσιµο στατιστικά περιβάλλον (δηλαδή, στατιστικά χαρακτηριστικά που δε µεταβάλλονται µε το χρόνο) Χρονική (Temporal), για µη στάσιµο στατιστικά περιβάλλον (real-time learning) Εύκολα λοιπόν αντιλαµβανόµαστε ότι όταν διαπραγµατεύεται το δίκτυο προβλήµατα ταξινόµησης η εκµάθηση είναι δοµική, ενώ όταν τα δεδοµένα εκπαίδευσης είναι χρονοσειρές, έχουµε χρονική εκµάθηση Ύστερα από την επιλογή του αλγόριθµου εκπαίδευσης, ο αρχιτέκτονας του συστήµατος καλείται να ορίσει τα υπόλοιπα µεγέθη που αφορούν στην ευαισθησία και την πολυπλοκότητα αυτού Αλλά προτού προχωρήσουµε σε αυτά θα ακολουθήσει µία περιληπτική παρουσίαση δύο εκ των δηµοφιλέστερων ειδών ΤΝ, στη χρήση των οποίων βασίζεται και η συγκεκριµένη εργασία, και θα επεξηγηθεί ο µηχανισµός του back-propagation που παίζει ζωτικό ρόλο στην εκπαίδευση αυτών των µοντέλων 72

73 36 Τα MLP και τα Modular δίκτυα 361 ΤΝ Πολλαπλών Στρωµάτων (MLP) Τα συστήµατα µε µόνο ένα στρώµα εισόδου πριν την είσοδο, έχουν περιορισµένες δυνατότητες στην επίλυση πολύπλοκων προβληµάτων εξαιτίας του γραµµικού διαχωρισµού των κατηγοριών του συνόλου εκµάθησης που απαιτείται Επιπλέον, οι χρόνοι σύγκλισης γίνονται πολύ µεγάλοι, αν κάποιο διάνυσµα στην είσοδο διαφέρει πολύ σε µέγεθος από τα υπόλοιπα Λόγω των παραπάνω, όταν τα προβλήµατα χαρακτηρίζονται από µεγάλο εύρος εισαγωγικών στοιχείων που η συσχέτισή τους κρίνεται ιδιαίτερα πολύπλοκη, χρησιµοποιούνται ίκτυα Πολλαπλών Στρωµάτων (Multilayer Perceptions) Συνήθως, για ένα συνδεδεµένο (full-connected) ΜLP, δύο κρυµµένα στρώµατα είναι αρκετά, ενώ ο συνολικός αριθµός των νευρώνων που τα αποτελούν πρέπει να είναι ανάλογος του µεγέθους του εύρους των δεδοµένων Τα βασικά χαρακτηριστικά των ΤΝ Πολλαπλών Στρωµάτων είναι: Οι συναρτήσεις των νευρώνων είναι µη γραµµικές και κυρίως συνεχείς και παραγωγίσιµες, σε αντίθεση µε το αρχικά προτεινόµενο µοντέλο Συνήθως χρησιµοποιούνται σιγµοειδείς συναρτήσεις όπως η λογιστική και η συνάρτηση tanh Χαρακτηρίζονται από αιτιατές και χωρίς αντίδραση εξισώσεις Η έξοδος τους δηλαδή, είναι συνάρτηση αποκλειστικά και µόνο της παρούσας εισόδου Το δίκτυο αποτελείται από ένα ή περισσότερα κρυµµένα στρώµατα τα οποία του προσδίδουν χαρακτηριστική ευελιξία, καθώς έχουν την ικανότητα να αποσπούν σταδιακά σηµαντικές πληροφορίες για τις ιδιότητες των στοιχείων εισόδου Παρουσιάζουν µεγάλο βαθµό συνεκτικότητας εξαιτίας των συνάψεων Η εκπαίδευσή τους παίρνει µεγάλο χρόνο, γεγονός που οφείλεται κυρίως στην πολυπλοκότητα της δοµής τους, Για να αποδώσουν σε επιθυµητά επίπεδα, απαιτείται ιδιαίτερα µεγάλο φάσµα δεδοµένων εκπαίδευσης 73

74 362 Modular ΤΝ Τα Τµηµατικά µη αναδροµικά δίκτυα (Modular feed-forward networks) είναι µια ειδική κατηγορία των ΤΝ Πολλαπλών Στρωµάτων (MLP) Επεξεργάζονται αρχικώς τα εισρέοντα δεδοµένα χρησιµοποιώντας διάφορα παράλληλα MLPs, και εν συνεχεία επανασυνδυάζουν τα αποτελέσµατα Έτσι δηµιουργούνται εξειδικευµένες ενότητες (modules) νευρώνων που στη συνέχεια συγκεντρώνονται και γίνεται γενικός προσδιορισµός του προβλήµατος Κύρια διαφορά τους µε τα MLP, είναι ότι δεν υφίσταται πλήρης αλληλεξάρτηση µεταξύ των στρωµάτων τους, γεγονός που συνεπάγεται µικρότερο απαιτούµενο αριθµό βαρών για δίκτυο ίδιου µεγέθους Τελικά λοιπόν επιτυγχάνονται µικρότεροι χρόνοι εκπαίδευσης και µείωση του εύρους των πληροφοριών Υπάρχουν πολλοί τρόποι να διαχωριστεί ένα MLP σε ενότητες Είναι βεβαίως δύσκολο έως και αδύνατον να οριστεί η βέλτιστη τοπολογία ανάµεσα στις ενότητες, καθώς δεν υπάρχει καµία εγγύηση ότι η κάθε ενότητα θα ειδικεύεται στην εκπαίδευση µίας µοναδική µερίδας δεδοµένων Επιγραµµατικά λοιπόν, η τακτική που ακολουθείται από τα εν λόγω µοντέλα στην επίλυση πολύπλοκων προβληµάτων είναι η εξής: το πολύπλοκο πρόβληµα διασπάται σε απλούστερα, καθένα από τα οποία ανατίθεται σε διαφορετικό νευρωνικό δίκτυο Κατά τα άλλα τα χαρακτηριστικά λειτουργίας τους είναι όµοια µε τα προαναφερθέντα που αφορούσαν στα MLP µοντέλα 37 Ο αλγόριθµος Αντίστροφης ιάδοσης (Back-Propagation) Η εκπαίδευση των νευρωνικών δικτύων, ουσιαστικά ανάγεται στην εύρεση κατάλληλων βαρών για τις συνάψεις Έτσι, το δίκτυο εκπαιδεύεται επιλέγοντας αρχικά µικρές τυχαίες τιµές για τα βάρη και τα κατώφλια, και παρουσιάζοντας στη συνέχεια το σύνολο των παραδειγµάτων Τελικά αποσκοπεί σε σύγκλιση των βαρών κατά την οποία η συνάρτηση κόστους (δηλ το µέσο τετραγωνικό σφάλµα), µειώνεται κάτω από ένα επιτρεπτό όριο Βασικά, η µέθοδος αυτή αποτελείται από δύο διαδοχικές διαδικασίες που συνίστανται σε δύο περάσµατα µέσα από τα στρώµατα του δικτύου: Την απευθείας διάδοση: κατά την οποία ένα διάνυσµα εφαρµόζεται στην είσοδο του δικτύου και το αποτέλεσµα διαδίδεται από στρώµα σε στρώµα, φτάνοντας ως την τελική έξοδο του δικτύου, και Την αντίστροφη διάδοση: Αντίθετα µε την απευθείας διάδοση, εδώ υπολογίζεται το σφάλµα, δηλαδή η διαφορά µεταξύ εξαγόµενης και επιθυµητής εξόδου, και στη συνέχεια, το σήµα το σφάλµατος διαδίδεται προς τα πίσω, συντελώντας στη µεταβολή των τιµών των βαρών 74

75 Κάθε τεχνητός νευρώνας που έχει αρχίσει να προσαρµόζεται σε σταθερά δεδοµένα πρέπει να αλλάζει συµπεριφορά σύµφωνα µε κάποιες προκαθορισµένες διαδικασίες Το Back Propagation (αντίστροφη διάδοση), είναι η πιο κοινή µορφή εκµάθησης ιδιαίτερα για τα µοντέλα MLP και Modular Ο αλγόριθµος αποτελεί γενίκευση του αλγόριθµου ελαχίστων µέσων τετραγώνων (Least Mean Square- LMS Algorithm) και έχει σκοπό την ελαχιστοποίηση του µέσου τετραγωνικού σφάλµατος µεταξύ της υπολογισµένης από το σύστηµα και της επιθυµητής εξόδου Η συνάρτηση του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλµατος (Mean Squared Error) δίδεται από τον ακόλουθο τύπο: J(w) = P p= 1 JP ( w) και εξαρτάται από τις ελεύθερες παραµέτρους του δικτύου,δηλαδή τα συναπτικά βάρη, τα οποία και αναπροσαρµόζονται επαναληπτικά Οι µεταβλητές που χρησιµοποιεί ο αλγόριθµος, και οι αντίστοιχοι συµβολισµοί τους είναι οι εξής: u l,j Έξοδος του κόµβου j του στρώµατος l w l,j,i Συναπτικό βάρος που συνδέει τους κόµβους i, i+1 διαδοχικών στρωµάτων, I+1 x p p-οστό πρότυπο του συνόλου εκπαίδευσης u o, I d j ( x p ) i-οστή συντεταγµένη του διανύσµατος εισόδου Επιθυµητή έξοδος του κόµβου j για σύνολο εκπαίδευσης Ν 1 Αριθµός κόµβων του στρώµατος I L p Πλήθος στρωµάτων Πλήθος διανυσµάτων εκπαίδευσης Σηµειώνεται ότι µε Ι=0 θα συµβολίζεται το στρώµα εισόδου Εποµένως, αν x p η είσοδος τότε u 0,j = x p j, η j-οστή συντεταγµένη της τρέχουσας εισόδου Επίσης, τα κατώφλια ορίζονται ως το πρώτο στοιχείο του διανύσµατος εισόδου κάθε στρώµατος Συνεπώς, επειδή η τιµή της εισόδου που αντιστοιχεί στο κατώφλι θεωρείται ίση µε ένα, θεωρείται u Ι,0 = 1 για κάθε στρώµα Ι Τέλος συµβολίζονται µε w l,j,0 oι τιµές των κατωφλίων 75

76 Σύµφωνα µε τη θεωρία, η έξοδος του στρώµατος Ι θα δίδεται από τη σχέση: u I,j = N 1 I i= 0 w u j N Iji,, I 1, I, 0 I Αν είναι λοιπόν για το MSE: N ( ) L 1 J p (w) = ulq, ( xp) dq( xp) 2 q= 1 όπου Ν o αριθµός νευρώνων του στρώµατος εξόδου, τότε η µεταβολή στα βάρη θα περιγράφεται από την παρακάτω σχέση 2 Jw ( ) k + = wiji,,( k) ç = wiji,,( k) ç w w I, j, i ( 1) Iji,, P p= 1 J p w ( w) Iji,, όπου, η παράγωγος ως προς τα βάρη υπολογίζεται στο w(k), που παριστάνει την τιµή του w την κ-οστή επανάληψη Επιπροσθέτως, η παράγωγος του J P ως προς το u I, j, δηλώνει την ευαισθησία της συνάρτησης J p ως προς την έξοδο u I,j του νευρώνα του στρώµατος που επιδρά στη συνάρτηση J p µέσω όλων των κόµβων του επόµενου στρώµατος και υπολογίζεται από τον εξής τύπο: J p u ( w) I, j = N I 1 + m= 1 J p u ( w) φ I + 1, m N I q= 0 w I + 1, m, q w I + 1, m, j όπου φ µια µη γραµµική, συνεχής, γνησίως αύξουσα και παραγωγίσιµη συνάρτηση, όπως η σιγµοειδής λογιστική συνάρτηση ή η συνάρτηση υπερβολικής εφαπτοµένης, οι οποίες χρησιµοποιούνται ως επί το πλείστον H διαδικασία συνεχίζεται για όλα τα επόµενα ενδιάµεσα στρώµατα, ώσπου να φτάσουµε τελικά στο στρώµα εξόδου, όπου εφαρµόζεται η οριακή συνθήκη: J u p ( w) L+1, m = e = u ( x ) d ( x ) = u ( p) d ( p) p L, j p j p L, j j Σηµειώνεται ότι η µεταβλητή n που εµφανίζεται στη σχέση που δίνει τη µεταβολή των βαρών συµβολίζει το Ρυθµό Εκµάθησης (Learning Rate Parameter) Η επιλογή κατάλληλου ρυθµού εκµάθησης είναι πολύ σηµαντική για την όλη διαδικασία και περισσότερα περί αυτού θα ειπωθούν σε επόµενες παραγράφους 76

77 H λογική µε την οποία πραγµατοποιείται η µεταβολή στα συναπτικά βάρη, είναι αυτή της Μέγιστης Κλίσης (Steepest Descent) Οι διαφορές ελαττώνονται όσο πλησιάζει η ελάχιστη τιµή του σφάλµατος και µηδενίζονται όταν αυτή επιτευχθεί Οι τιµές των βαρών ελαττώνονται όταν η κλίση της συνάρτησης σφάλµατος αυξάνει (αύξουσα συνάρτηση), και αυξάνονται όταν αυτή µειώνεται (φθίνουσα συνάρτηση) Αντίθετα λοιπόν µε την απευθείας διάδοση, όπου υπολογίζεται η έξοδος του δικτύου και η διαφορά της από την επιθυµητή έξοδο, χωρίς οι τιµές των βαρών να αλλάζουν, στην αντίστροφη διάδοση υπολογίζεται αρχικά η τοπική παράγωγος για κάθε νευρώνα του στρώµατος εξόδου, και στη συνέχεια µε τη βοήθεια αυτών, υπολογίζονται και οι αλλαγές των αντίστοιχων βαρών Έπειτα, από τις παραγώγους του στρώµατος εξόδου υπολογίζονται οι τιµές των παραγώγων του προηγούµενου στρώµατος και των αντίστοιχων βαρών κοκ Η διαδικασία συνεχίζεται από στρώµα σε στρώµα έως το αρχικό, και αφού ενηµερωθούν όλες οι συνάψεις µε τις κατάλληλες αλλαγές στα βάρη τους, επαναλαµβάνεται µέχρι το σφάλµα να φτάσει σε ένα επιθυµητό όριο Παρατηρούµε λοιπόν, ότι η διόρθωση της τιµής του βάρους w ji του στρώµατος Ι στην p-οστή επανάληψη, δηλαδή κατά την παρουσίαση διανύσµατος x p στην είσοδο του δικτύου, περιγράφεται από τη σχέση: ιόρθωση = Ρυθµός Εκµάθησης x Τοπική Παραγωγός x Σήµα εισόδου νευρώνα Πρέπει να σηµειωθεί ότι κατά τη λειτουργία του Back Propagation, είναι υπαρκτός ο κίνδυνος παγίδευσης του συστήµατος σε τοπικό ελάχιστο, καθώς κατά κανόνα, τα MLP και τα Modular συστήµατα επιλύουν µη γραµµικά προβλήµατα Η επιφάνεια σφάλµατος στην έξοδο των τεχνητών νευρώνων δηλαδή παρουσιάζει παραπάνω από ένα ελάχιστα Σε περίπτωση που το σύστηµα παγιδευτεί σε τοπικό ελάχιστο που δεν απέχει πολύ από το ολικό, τότε µπορεί να θεωρηθεί ότι επιτεύχθηκε σύγκλιση, χωρίς µεγάλο σφάλµα Στην αντίθετη όµως περίπτωση, το αποτέλεσµα είναι επισφαλές και πρέπει τότε να επαναληφθεί η εκπαίδευση µε διαφορετικές παραµέτρους λειτουργίας, Ο αλγόριθµος του Back Propagation αποδίδει καλύτερα υπό κάποιες συνθήκες Μία από αυτές είναι η χρήση περιττής συνάρτησης ως συνάρτηση ενεργοποίησης, αφού ωφελεί τα µοντέλα MLP και Modular επιταχύνοντας την εκπαίδευσή τους Τέτοια είναι και η συνάρτηση υπερβολικής εφαπτοµένης tanh(x), η οποία θα χρησιµοποιηθεί στη συγκεκριµένη διπλωµατική εργασία Επιπρόσθετα, η χρήση αρχικών τιµών για τα συναπτικά βάρη, οι οποίες ανήκουν σε µικρό διάστηµα, ώστε να µην οδηγείται το σύστηµα σε πρόωρο κορεσµό, εξαιτίας µεγάλων τιµών και πιθανών µεγάλων διαφορών µεταξύ τους (πρόωρος κορεσµός συµβαίνει όταν το µέσο τετραγωνικό σφάλµα παραµένει σταθερό κατά τη διάρκεια διαδοχικών επαναλήψεων, µε αποτέλεσµα τη σηµαντική επιβράδυνση του δικτύου) Τέλος, όπως έχει προαναφερθεί, η παροχή στο δίκτυο όσο το δυνατόν περισσότερων δεδοµένων εκπαίδευσης, διευκολύνει το σύστηµα στην προσπάθεια προσέγγισης της άγνωστης συνάρτησης µεταξύ εισόδου και επιθυµητής εξόδου 77

78 Γενικά λοιπόν o αλγόριθµος του Back-Propagation κατευθύνει ικανοποιητικά τους µηχανισµούς MLP και Modular στην επίλυση πολύπλοκων προβληµάτων Αν και η σύγκλιση µπορεί να αποδειχτεί χρονοβόρα λόγω των µακροσκελών υπολογισµών των παραγώγων των MSE και εξαιτίας της ύπαρξης επιπέδων τµηµάτων µεγάλης έκτασης στην επιφάνεια σφάλµατος, αν εφαρµοστεί σε καλώς ρυθµισµένα και επαρκή σε πληροφορίες συστήµατα είναι ικανός να αποδώσει εξαιρετικά αποτελέσµατα 78

79 38 Εκπαίδευση των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων 381 Συλλογή και εισαγωγή πληροφοριών Το πρώτο βήµα στη δηµιουργία ενός ΤΝ εµπεριέχει τη συλλογή των δεδοµένων που θα εκπαιδεύσουν το υπό κατασκευήν δίκτυο και την κατάλληλη ταξιθέτηση αυτών ώστε να υπάρξουν τα βέλτιστα αποτελέσµατα Με άλλα λόγια ο προγραµµατιστής θα πρέπει να επιλέξει τη σωστή ποιότητα και ποσότητα πληροφοριών, αλλά και την καλύτερη µέθοδο ώστε να διδάξει το δίκτυο Για να επιτευχθούν τα παραπάνω είναι αναγκαίο να προηγείται πριν τη σχεδίαση του ΤΝ λεπτοµερής ανάλυση όλων των πιθανών δεδοµένων ώστε η τελική εφαρµογή τους να καθιστά το πρόβληµα εξισσοροπηµένο και καλώς ορισµένο Επιτάσσεται λοιπόν να υπάρχει συσχέτιση µεταξύ των δεδοµένων του δικτύου µε τα αποτελέσµατά του (ή των input µε τα output data), όπως συµβαίνει άλλωστε και σε κάθε φύσεως πρόβληµα Όταν τα δεδοµένα είναι ασυνάρτητα µεταξύ τους λογικό είναι η πρόβλεψη να προκύπτει αποτυχηµένη Άρα πριν αρχίσει το ΤΝ από µόνο του να διαχωρίζει τα δεδοµένα και να τα ζυγίζει κατά την εκπαίδευσή τους ανάλογα µε την επιρροή τους στο τελικό αποτέλεσµα, γίνεται από τον ίδιο το δηµιουργό του ένα πρώτο φιλτράρισµα αυτών που πιθανότατα είναι και το σηµαντικότερο Εξίσου σηµαντικό ρόλο παίζει και η σωστή αποκωδικοποίηση των δεδοµένων στην εισαγωγή του προγράµµατος Η γνώση πρέπει να δίδεται σε όµοια µορφή που πρέπει πάντα να είναι αριθµητική Για παράδειγµα, αν οι επιθυµητές απαντήσεις του ΤΝ είναι ΝΑΙ ή ΟΧΙ, απλά κωδικοποιούµε την κατάφαση ή την άρνηση σε δυαδική µορφή και τελικά λαµβάνουµε από το πρόγραµµα 0 ή 1 αντίστοιχα Επίσης καλό είναι να αποφεύγεται οι σειρές δεδοµένων ατοµικά να περιέχουν πληροφορίες µε µεγάλη διασπορά (να έχουν δηλαδή αραιή κατανοµή), αφού κάτι τέτοιο µπορεί να παραπλανήσει το δίκτυο και ακραίες συνθήκες σε µία µόνο µεταβλητή να οδηγήσουν σε µη αξιόπιστα αποτελέσµατα Αντιθέτως, το συνολικό εύρος των δεδοµένων που αποτελούν τη γνώση για τη δηµιουργία του τελικού αλγόριθµου αξίζει να είναι όσον το δυνατό µεγαλύτερο, χωρίς βέβαια να θυσιάζεται η ποιότητα αυτών Ειδικότερα: Eίσοδοι που παρουσιάζουν οµοιότητες πρέπει να παρουσιάζονται στο δίκτυο σαν να ανήκουν στην ίδια κατηγορία Αξιόπιστα κριτήρια µεταξύ δύο διανυσµάτων εισόδου, είναι η Ευκλείδεια απόσταση και το Εσωτερικό γινόµενο των διανυσµάτων Αυτά θεωρούνται αρκετά, εφόσον το πρώτο δηλώνει τη διανυσµατική διαφορά τους, και το δεύτερο, την προβολή του ενός πάνω στο άλλο εδοµένα µε πολλές διαφορές πρέπει να κωδικοποιούνται µε τέτοιο τρόπο, ώστε οι διαφορές αυτές να είναι φανερές 79

80 Η πληροφορία που παρέχεται σε ένα σύστηµα τεχνητής νοηµοσύνης µπορεί να είναι πληροφορία η οποία έχει σχέση µε το περιβάλλον και τις βασικές ιδιότητες που το χαρακτηρίζουν, ή λαµβανόµενες µετρήσεις οι οποίες περιέχουν θόρυβο εξαιτίας ανθρωπίνων σφαλµάτων ή ατελειών των οργάνων µέτρησης Όλες µαζί αποτελούν το σύνολο των διανυσµάτων εκπαίδευσης Σηµειώνεται ότι πληροφορίες που αφορούν στο περιβάλλον και είναι γνωστές από πριν πρέπει να δίδονται για να το διευκολύνουν, αφού κάτι τέτοιο οδηγεί στη δηµιουργία «δικτύων µε ειδικευµένη δοµή» (Specialized structure), δηλαδή γρηγορότερα συστήµατα µε πολύ λιγότερες ελεύθερες παραµέτρους (δηλ νευρικές συνάψεις) Συµπερασµατικά, ο προγραµµατιστής πρέπει να παρουσιάζει τις πληροφορίες σε γλώσσα κατανοητή προς το σύστηµα ώστε η εκµάθηση αυτού να είναι επιτυχηµένη και η µεταφορά της γνώσης οµαλή Ολοκληρώνοντας τη συλλογή και αποκωδικοποίηση των δεδοµένων (data), ο προγραµµατιστής πρέπει να διαχωρίσει αυτά σε τέσσερις κατηγορίες Αυτές είναι: Training data (δεδοµένα εκπαίδευσης): Όπως µαρτυράει και η ονοµασία της κατηγορίας, αποτελείται από όλα τα στοιχεία που θα εκπαιδεύσουν το ΤΝ και βάσει αυτών θα δηµιουργηθεί ο τελικός αλγόριθµος Περιέχονται εδώ δηλαδή όλες οι πληροφορίες, εκ των οποίων θα αποκτήσει το πρόγραµµα την απαραίτητη γνώση που θα του επιτρέψει να δώσει τις προσδοκώµενες απαντήσεις Cross Validation data (δεδοµένα διασταύρωσης): Παίζουν το ρόλο του επιτηρητή στην πορεία της εκπαίδευσης Ειδικότερα τα εν λόγω δεδοµένα είναι ξεχωριστά σύνολα που επιλέγονται τύχαία ως ένα µικρό ποσοστό (συνήθως 10-15%) των στοιχείων εκπαίδευσης Ο µηχανισµός εντοπίζει και ελέγχει το µέσο τετραγωνικό σφάλµα αυτών και σταµατά την εκπαίδευση βάσει κριτηρίων τερµατισµού τα οποία θα αναφερθούν παρακάτω Αυτό θεωρείται το βέλτιστο σηµείο γενίκευσης Testing data (δεδοµένα αξιολόγησης): Είναι ένα σύνολο ιστορικών στοιχείων τα οποία είναι της ίδιας ακριβώς µορφής µε αυτά των παραπάνω κατηγοριών, αλλά παραµένουν άγνωστα στο δίκτυο καθ όλη τη διάρκεια της εκπαίδευσής του Χρησιµοποιούνται κατόπιν αυτής, για να γίνει αξιολόγηση του αλγορίθµου συγκρίνοντας τα αποτελέσµατα που προκύπτουν από το ΤΝ µε τα έγκυρα αποτελέσµατα των πληροφοριών Production data (παραγόµενα στοιχεία): Στην κατηγορία αυτή ανήκει οποιαδήποτε πληροφορία (output) µας δίνει το ήδη εκπαιδευµένο δίκτυο αφού του δώσουµε τα απαραίτητα στοιχεία εισόδου (inputs) στη µορφή φυσικά που έχει εκπαιδευτεί να τα αναγνωρίζει Είναι δηλαδή η ζητούµενη πληροφορία που αποδίδει το Νευρωνικό ίκτυο στον χρήστη 80

81 Οι πρώτες δύο κατηγορίες αφορούν στην εκπαίδευση του ΤΝ οπότε και προηγούνται των εναποµείναντων, οι οποίες χρησιµοποιούνται για την αξιολόγηση και επικύρωση (Testing) των αποτελεσµάτων αλλά και φυσικά την παραγωγή (Production) απαντήσεων Σύµφωνα λοιπόν µε τα παραπάνω, αφού τερµατιστεί η εκπαίδευση του δικτύου, δοκιµάζεται η απόδοσή του σε σύνολο δεδοµένων που δεν ανήκουν στο σύνολο εκπαίδευσης Με αυτόν τον τρόπο ελέγχουµε αν το σύστηµα είναι ικανό να πραγµατοποιήσει γενίκευση της γνώσης, ή στην αντίθετη περίπτωση αν έχει αποστηθίσει απλώς το σύνολο των στοιχείων εκπαίδευσης, µε αποτέλεσµα την καλή συµπεριφορά του µόνο σε αυτά Γενίκευση (Generalization) ονοµάζεται η ικανότητα του Τεχνητού Νευρωνικού ικτύου να παρεµβάλει τη γνώση του σε νέα δεδοµένα και συνθήκες Σηµειώνεται ότι η δηµιουργία και χρήση των Testing και Cross Validation data είναι προαιρετική Παρ όλα αυτά η παρουσία τους σε οποιοδήποτε νευρωνικό δίκτυο κρίνεται ιδιαίτερα σηµαντική για ευνόητους λόγους και αποτελούν αναγκαία συστατικά για την επιτυχία του συστήµατος 382 Ρύθµιση βασικών παραµέτρων του δικτύου Έχοντας ολοκληρώσει ο σχεδιαστής την εισαγωγή των δεδοµένων εκπαίδευσης, καλείται να διαµορφώσει τα χαρακτηριστικά του συστήµατος, να ρυθµίσει δηλαδή τις παραµέτρους από τις οποίες θα εξαρτηθεί και ο τρόπος εκπαίδευσης αυτού Επιλογή µοντέλου Αρχικά βεβαίως επιλέγεται το είδος του ΤΝ που θα χρησιµοποιηθεί Η επιλογή αυτή παίζει ίσως το σηµαντικότερο ρόλο και θα µπορούσε να ειπωθεί ότι είναι η πιο καθοριστική παράµετρος για τη δόµηση της προσωπικότητας του προγράµµατος Πριν προβούµε λοιπόν σε οποιαδήποτε απόφαση θα πρέπει να έχει προσδιοριστεί το είδος του προβλήµατος, η αλληλεξάρτηση και το πλήθος των δεδοµένων, και η ύπαρξη γραµµικότητας ή µη Σπουδαίο ρόλο παίζει επίσης και η µορφή των επιθυµητών αποτελεσµάτων (desired outputs) Λόγω ποικιλότητας των ειδών, δε θα γίνει επεξήγηση των βηµάτων σχεδιασµού για όλες τις µορφές ΤΝ, αφού κρίνεται ότι κάτι τέτοιο ίσως να οδηγούσε τον αναγνώστη σε χώρους εκτός των στόχων του πονήµατος Άλλωστε κάποιος που ενδιαφέρεται για περισσότερη εξέταση του θέµατος, µπορεί να ανατρέξει στα αναφερόµενα συγγράµµατα της βιβλιογραφίας της εργασίας Οι ρυθµιστικοί παράγοντες που αναλύονται στη συνέχεια λοιπόν αφορούν στα δίκτυα Modular τα οποία διαπραγµατεύονται και στις επόµενες ενότητες Παρόλα αυτά δεν πρέπει να παραληφεί ότι υπάρχουν αρκετές οµοιότητες µεταξύ των διαφόρων ΤΝ, οπότε δίδεται τελικά µία γενική εικόνα για το πώς διαµορφώνονται τα µελετώµενα συστήµατα συνολικά 81

82 Στρώµατα (Layers) Εν συνεχεία πρέπει να αποφασιστεί α αριθµός ενδιάµεσων κρυµµένων στρωµάτων (Hidden Layers) από τα οποία θα απαρτίζεται το δίκτυο καθώς και την τοπολογία αυτών, δηλαδή τη θέση τους στη δοµή και τον τρόπο και σειρά αλληλεπίδρασης αυτών Τα περισσότερα προβλήµατα µπορούν να επιλυθούν µε χρήση ενός µόνον κρυµµένου στρώµατος Βέβαια, αν ο προγραµµατιστής καταλήξει στη χρήση περισσοτέρων τέτοιων στρωµάτων, πρέπει να µεριµνήσει και για την κατάλληλη σύνδεση µεταξύ αυτών Η προσέγγιση κάθε προβλήµατος πρέπει να γίνεται αρχικά µε όσο απλούστερο τρόπο και στη συνέχεια, αν τα αποτελέσµατα δεν είναι ικανοποιητικά να καταφεύγουµε σε πιο πολύπλοκες µεθόδους επίλυσης Ευνόητο είναι ότι η εισαγωγή νέων στρωµάτων αυξάνει την πολυπλοκότητα, αλλά και το χρόνο εκπαίδευσης κάθε συστήµατος Επιπρόσθετα, συστήµατα πολύ µεγάλου µεγέθους, εξαιτίας των πολλών βαθµών ελευθερίας, συχνά δίνουν χειρότερα αποτελέσµατα Μέθοδοι οι οποίες έχουν αναπτυχθεί για τον καθαρισµό του µεγέθους ενός τεχνητού δικτύου είναι οι εξής: Επιλογή µεγέθους, έπειτα από δοκιµές εκπαίδευσης δικτύων διαφορετικού αριθµού νευρώνων και δοµής, και σύγκρισης της εξόδου τους µε την επιθυµητή έξοδο, ξεκινώντας από το µικρότερο δυνατό δίκτυο Προσπάθεια αύξησης του µεγέθους, προσθέτοντας νευρώνες και νέα στρώµατα ανάλογα µε τις ανάγκες του προβλήµατος κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσης, Κατόπιν ρυθµίζονται οι λοιπές παράµετροι του κάθε στρώµατος ξεχωριστά Τα ΤΝ, ως µορφές τεχνητής νοηµοσύνης που προσοµοιώνουν τον ανθρώπινο εγκέφαλο, βασίζονται σε παράλληλη διανυσµατική απεικόνιση της πληροφορίας, που σηµαίνει ότι κάθε στρώµα αποτελεί ένα διαφορετικό διάνυσµα δεδοµένων και ότι οι παράµετροι/χαρακτηριστικά που επιλέγονται ισχύουν για ολόκληρο το διάνυσµα Με άλλα λόγια, οι νευρώνες κάθε στρώµατος πρέπει να επιτελούν οµοιογενή και ταυτόχρονη διεργασία Άλλωστε, η υπολογιστική δύναµη των ΤΝ οφείλεται στην παράλληλα κατανεµηµένη δοµή τους, η οποία µιµούµενη τα φυσικά δίκτυα, αποτελεί και τη βασική αιτία της ανάπτυξης της ικανότητας γενίκευσης που τα χαρακτηρίζει Πρωτίστως επιλέγεται ο αριθµός των νευρώνων του εκάστοτε στρώµατος και ύστερα δίνουµε σε αυτούς τις εντολές λειτουργίας τους Όπως προαναφέρθηκε, τα χαρακτηριστικά του δικτύου εξαρτώνται µεν από το νευρωνικό µοντέλο που χρησιµοποιείται, απαιτείται όµως επιπρόσθετα και η επιλογή του τρόπου προσχώρησης των στοιχείων στους νευρώνες ώστε να εξασφαλισθεί η µη γραµµικότητα (ή γραµµικότητα) αυτών που θα αποτελέσουν την πηγή της γνώσης Επαναλαµβάνεται ότι ο σχεδιαστής δύναται να επιλέξει από ένα εύρος συναρτήσεων ενεργοποίησης 82

83 Κάθε στρώµα λοιπόν έχει έναν σχετικό κανόνα εκµάθησης, χρησιµοποιεί τη δική του συνάρτηση εκπαίδευσης και περιέχει ξεχωριστό αριθµό τεχνητών νευρώνων Σηµειώνεται πάντως, ότι για την προσέγγιση γραµµικών δεδοµένων προτείνεται η χρήση γραµµικών νευρώνων (γραµµική συνάρτηση ενεργοποίησης), ενώ για µη γραµµικά δεδοµένα προτείνονται µη γραµµικοί νευρώνες (µη γραµµική συνάρτηση ενεργοποίησης) Kανόνας Εκµάθησης (Learning Rule) Σύµφωνα µε όσα έχουν ειπωθεί έως τώρα, η εκπαίδευση από υπάρχοντα δεδοµένα είναι η ουσία των νευρωνικών δικτύων Σε κάθε επανάληψη τα βάρη επεξεργασίας των δεδοµένων αλλάζουν σύµφωνα µε την προηγούµενη τιµή τους, υποκείµενα σε κάποια διόρθωση Επιβλέπων σε αυτήν τη διόρθωση είναι ο Kανόνας Εκµάθησης (Learning Rule) Ο κανόνας αυτός αξιολογεί την ορθότητα των διορθώσεων και αποφασίζει ποιες και πόσες θα είναι οι βέλτιστες πληροφορίες από κάθε ανακύκλωση στο νευρώνα, που θα προαχθούν ως δεδοµένα στον επόµενο νευρώνα ή στρώµα Υπάρχουν διάφορα είδη ΚΕ, οπότε ανάλογα µε την τοπολογία του δικτύου και τη µορφή των δεδοµένων χρησιµοποιείται ο κατάλληλος Ρυθµός Εκµάθησης (Learning Rate) Αφού λοιπόν επιλεγούν τα χαρακτηριστικά της εκπαίδευσης, ο χρήστης πρέπει να διευκρινίσει µέγεθος της διόρθωσης που θα εφαρµοστεί στα βάρη του κάθε στρώµατος, ή µε άλλα λόγια καλείται να ορίσει το Ρυθµό Εκµάθησης (Learning Rate) Όσο πιο µικρός είναι ο ρύθµός εκµάθησης, τόσο µεγαλύτερη είναι η διάρκειά της Αντιθέτως, εάν ο ρυθµός είναι πάρα πολύ υψηλός, παρουσιάζεται µεγάλη απόκλιση στα αποτελέσµατα και τα βάρη χρίζονται µη λειτουργικά Επιπρόσθετα, όταν το ρυθµός εκµάθησης είναι Προσαρµοστικός (Adaptive), µεταβάλλεται ανάλογα µε το µέγεθος του σφάλµατος ηλαδή όταν το σφάλµα είναι µεγάλο, αυτοµάτως ο ΡΕ λαµβάνει µικρές τιµές, ενώ όταν είναι µικρό, ο ΡΕ λαµβάνει µεγαλύτερες τιµές και έτσι επυταχύνεται η εκπαίδευση Γενικά, όταν το δίκτυο περιλαµβάνει ενδιάµεσα στρώµατα νευρώνων, είναι καλό η τιµή του ρυθµού να µειώνεται σταδιακά και οµαλά από στρώµα σε στρώµα και η τιµή του σε κάθε προηγούµενο στρώµα να είναι τουλάχιστον διπλάσια Όταν µάλιστα οι συνδέσεις ενός στρώµατος υπερπηδούν τους νευρώνες επόµενων στρωµάτων και και συµβαίνει απευθείας αλληλεπίδραση µε µεθεπόµενα στρώµατα, ο ρυθµός εκµάθησής τους πρέπει να έιναι µέχρι και 80% µικρότερος του αρχικού Όπως και να έχει, η επιλογή των βέλτιστων ΡΕ, παίζει καθοριστικό ρόλο στην οµαλή εξέλιξη της εκπαίδευσης και στην υγιή επικοινωνία των στρωµάτων 83

84 Μια πολύ καλή µέθοδος µε την οποία επιτυγχάνεται αύξηση του Ρυθµού Εκµάθησης, µε αποφυγή της αστάθειας, είναι η εισαγωγή ενός συντελεστή αδράνειας α (Momentum Constant) Έτσι η βασική σχέση για τη διόρθωση του βάρους W ji, κατά τον αλγόριθµο του Back Propagation, παίρνει τη µορφή: w ji (p) = α w ji (p-1) + η δ j (p) φ (u i (p)) όπου το w l,j,i είναι το συναπτικό βάρος που συνδέει τον κόµβο i του στρώµατος l-1 µε τον κόµβο του στρώµατος I και φ(u i (p)) είναι η έξοδος του νευρώνα i που προηγείται του κόµβου j, και συνδέεται µε αυτόν µέσω του βάρους w ji Έτσι, η τιµή του βάρους τείνει να αλλάξει προς τη γενική κατεύθυνση του δικτύου, χωρίς να ταλαντώνεται σε κάθε αλλαγή της παραγώγου J P ( W ) W 1, j, i Πιο συγκεκριµένα: Όταν η προαναφερθείσα παράγωγος έχει το ίδιο πρόσηµο σε διαδοχές επαναλήψεις, η εισαγωγή της σταθεράς α επιταχύνει τη διαδικασία εκµάθησης, ενώ όταν έχει διαφορετικό πρόσηµο σε κάθε επανάληψη, το α συντελεί στην ευστάθεια του δικτύου Η σταθερά αδράνειας α βοηθάει τα βάρη να κινούνται προς τις καλύτερες τιµές τους, όταν το δίκτυο βρίσκεται σε µια επίπεδη περιοχή της επιφάνειας σφάλµατος όπου η κλίση της παραγώγου είναι µηδενική Συντελεί τέλος στην αποφυγή παγίδευσης του συστήµατος σε τοπικό ελάχιστο της επιφάνειας σφάλµατος Σηµειώνεται ότι οι παραπάνω χρησιµοποιούµενες µεταβλητές έχουν οριστεί στο κεφ37 οπότε ο αναγνώστης µπορεί να ανατρέξει στις προηγούµενες σελίδες για την καλύτερη εµπέδωση της αναλυλόµενης µεθόδου Αριθµός Εποχών Ο αριθµός των επαναλήψεων που πραγµατοποιούνται εάν δε σταµατήσει η εκπαίδευση από κάποιο κριτήριο επίβλεψης τερµατισµού ορίζεται από το σχεδιαστή Οι επαναλήψεις αυτές καλούνται Εποχές (Epochs) Η επιλογή του κατάλληλου αριθµού εποχών προκύπτει βάσει πειραµάτων και σύγκριση αποτελεσµάτων 84

85 Επίβλεψη και συνθήκες τερµατισµού Ως γνωστόν, το σύνηθες κριτήριο µε το οποίο σταµατάει η επιβλεπόµενη εκπαίδευση είναι το Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα ή Mean Squared Error (MSE) Πρέπει λοιπόν να διευκρινιστεί πότε θα ολοκήρώνεται η εκπαίδευση ως συνάρτηση του σφάλµατος Μπορούν λοιπόν να επιλεγούν τρεις λειτουργίες επίβλεψης: Μinimum: η εκπαίδευση τερµατίζεται όταν το MSE πέσει κάτω από ένα διευκρινισµένο κατώτατο όριο Ιncremental: η λειτουργία ολοκληρώνεται όταν είναι η διαφορά του MSE από µια επανάληψη στην επόµενη είναι µικρότερη από ένα νέο κατώτατο όριο που πάλι εµείς ορίζουµε Όπως αναµένεται, το incremental error είναι κατά πολύ µικρότερο από το minimum error Increase: σε αυτήν την περίπτωση τα κριτήρια τερµατισµού βασίζονται αναγκαστικά στα δεδοµένα του Cross Validation set (CV) αντί σε αυτά του Training set Όπως αναφέρθηκε νωρίτερα, το CV είναι ένας καλός δείκτης του επιπέδου γενίκευσης που το δίκτυο έχει αποκτήσει Έτσι η εκπαίδευση σταµατάει όταν το MSE του CV αρχίζει και αυξάνεται Αυτό µας δείχνει ότι το δίκτυο αρχίζει και υπερεκπαιδεύεται Υπερεκπαίδευση συµβαίνει όταν το δίκτυο αποστηθίζει τα δεδοµένα του CV, οπότε και χάνει την ικανότητα να γενικεύει Σηµειώνεται ότι οι δύο πρώτες λειτουργίες επίβλεψης είναι δυνατόν να εφαρµοστούν τόσο στα δεδοµένα του Cross Validationdata set, όσο και σε αυτά του Training data set Μπορούµε βέβαια να ρυθµίσουµε το πρόγραµµα να ολοκληρώνει την εκπαίδευση βασισµένο αυστηρά στον αριθµό εποχών, οπότε και η εκπαίδευση θα πραγµατοποιηθεί χωρίς επίβλεψη Ανακύκλωση Βαρών Τέλος, διευκρινίζεται από τον προγραµµατιστή του δικτύου η συχνότητα κατά την οποία θα πραγµατοποιείται ενηµέρωση των βαρών Υπάρχουν δύο τρόποι αναπροσαρµογής των βαρών: On-Line learning: ανακυκλώνει τα βάρη ύστερα από την επεξεργασία κάθε στοιχείου του δείγµατος εκµάθησης ξεχωριστα Batch learning: Η ανακύκλωση των βαρών συντελείται µετά από το πέρας της επεξεργασίας ολόκληρου του συνόλου κατάρτισης ανά εποχή 85

86 Η Γενετική Βελτιστοποίηση (Genetic Optimization) Σε περίπτωση που υπάρχει αβεβαιότητα ως προς την προσφορά κάποιας/ων µεταβλητής/ών στην εκµάθηση, δύναται ο αρχιτέκτονας να επιλέξει αυτή/ές για Γενετική Βελτιστοποίηση (Genetic Optimization) Τα επελεγµένα δεδοµένα στο τέλος θα επιλεχτούν ή θα διαγραφούν από την εκµάθηση του ΤΝ χάρις στην χρήση ενός Γενετικού Αλγορίθµου (Genetic Algorithm ή GA) που αποφασίζει ουσιαστικά για τη χρησιµότητά τους βάσει συσχέτισης µε τα τελικά αποτελέσµατα Επιπρόσθετα, και οι υπόλοιπες παράµετροι (αριθµός νευρώνων ενδιάµεσων στρωµάτων, Ρυθµός και Κανόνας εκµάθησης κτλ) µπορούν να παραµείνουν απροσδιόριστες πριν την έναρξη της εκπαίδευσης, και να προκύψουν κατόπιν δοκιµών από το ίδιο το δίκτυο µέσω Γενετικών Αλγορίθµων (GA), ανάλογα µε τα αποτελέσµατα που δίνει η φόρτωση των βέλτιστων πιθανών ρυθµίσεων Θα µπορούσε να ειπωθεί ότι οι Γενετικοί Αλγόριθµοι είναι αλγόριθµοι αναζήτησης που εξυπηρετούν διάφορους σκοπούς βασιζόµενοι στις αρχές της εξέλιξης που παρατηρούνται στη φύση Συνδυάζουν την επιλογή, τη διασταύρωση και την εναλλαγή δεδοµένων στοχεύοντας στην καλύτερη λύση του προβλήµατος και τελικά ψάχνουν (στην κάθε εποχή) για αυτήν την βέλτιστη λύση έως ότου τερµατιστεί η εκπαίδευσει ή ικανοποιηθεί το διευκρινισµένο κριτήριο λήξης Κάθε λύση του προβλήµατος καλείται Χρωµόσωµα (Chromosome) Μετά λοιπόν τη συµπλήρωση του προκαθορισµένου αριθµού εποχών (ή την εφαρµογή του κριτήριου τερµατισµού), το ΤΝ αποκτάει ένα νέο χρωµόσωµα Κάθε χρωµόσωµα αποτελείται από µια συλλογή των γονιδίων, τα οποία είναι οι γενετικώς βελτιστοποιηµένες παράµετροι του δικτύου Ένας γενετικός αλγόριθµος δηµιουργεί έναν αρχικό πληθυσµό χρωµοσωµάτων και ύστερα προχωράει στην αξιολόγησή του εκπαιδεύοντας ένα νευρωνικό δίκτυο για κάθε χρωµόσωµα Τέλος, εξελίσσει τον πληθυσµό αυτό µέσω πολλαπλών Γενεών (Generations), στοχεύοντας στην εύρεση των καλύτερων παραµέτρων του δικτύου Από τα παραπάνω συµπεραίνεται ότι η εν λόγω µορφή βελτιστοποίησης (Genetic Optimization) απαιτεί ότι το δίκτυο εκπαιδεύεται αρκετές φορές, προκειµένου να βρεθεί ο συνδυασµός εισαγωγών που παράγει το χαµηλότερο σφάλµα 86

87 Ανακεφαλαιώνοντας, χτίζοντας κάποιος ένα ΤΝ πρέπει να λάβει αποφάσεις που αφορούν στις ακόλουθες παραµέτρους: - Εύρος των δεδοµένων στην είσοδο - Μοντέλο νευρωνικού δικτύου - Τοπολογία των στοιχείων συστήµατος - Αλγόριθµος Εκµάθησης - Ρυθµός Εκµάθησης - Εργαλεία επιτήρησης αξιολόγησης 383 Ενεργοποίηση του συστήµατος Στο σηµείο αυτό, έχει ολοκληρωθεί ο σχεδιασµός του Νευρωνικού ικτύου και έχουν καθοριστεί οι παράµετροι που θα κατευθύνουν την εκπαίδευσή του Ο ρόλος του σχεδιαστή τελειώνει εδώ και υπεύθυνο για την επίλυση του προβλήµατος στο εξής είναι το ίδιο το δίκτυο Αυτό θα εκτελέσει την αυτοµατοποιηµένη εκπαίδευσή του, και ανάλογα µε την εγκυρότητα αυτής θα παράξει και τα ανάλογα αποτελέσµατα Η διαδικασία που ακολουθείται κατά την εκπαίδευση του ΤΝ εµπεριέχει τα τρία παρακάτω βήµατα:: 1) Το νευρωνικό δίκτυο αρχικά διεγείρεται από το περιβάλλον και κάνει τους πρώτους υπολογισµούς 2) Συγκρίνει τα παραγόµενα µε τα δεδοµένα (επιθυµητά) αποτελέσµατα 3) Επαναπροσδιορίζει τις τιµές των βαρών και επαναλαµβάνει τη διαδικασία Αρχικά το σύστηµα εκτελεί την πρώτη επανάληψη ορίζοντας τυχαία βάρη, τα οποία ανακυκλώνονται σε κάθε νέα εποχή µέχρι να βρεθούν αυτά που συνθέτουν τα κατάλληλα αποτελέσµατα Ένα ιδανικώς εκπαιδευόµενο δίκτυο, αποκτά όλο και περισσότερη γνώση του περιβάλλοντός του µετά από κάθε επανάληψη Υπενθυµίζεται ότι η διόρθωση των βαρών πραγµατοποιείται για τους νευρώνες όλων των στρωµάτων µε επαναληπτική διαδικασία Το δίκτυο, ως νοήµον σύστηµα δρα ως εξής: Υπολογίζει ανά εποχά τη διαφορά του παραγόµενου αποτελέσµατος από το επιθηµητό και στη συνέχεια αναπροσαρµόζεται στοχεύοντας στην ελάττωση αυτής της διαφοράς, ή ιδανικά στη µηδενοποίησή της Αποσκοπεί ειδικότερα στη δηµιουργια διανυσµάτων εισόδου, τα 87

88 χαρακτηριστικά των οποίων θα επιτυγχάνουν τέτοια σύγκλιση των βαρών, ώστε το µέσο τετραγωνικό σφάλµα να µειώνεται κάτω από ένα επιτρεπτό όριο Οι αλγόριθµοι εκπαίδευσης ποικίλουν, τόσο ως προς τη µέθοδο µε την οποία γίνεται η αλλαγή των βαρών, όσο και ως προς τον τρόπο µε τον οποίο σχετίζεται το δίκτυο µε το περιβάλλον του Αυτονόητο είναι συνεπώς ότι το προκύπτον Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα σχετίζεται άµεσα µε τον αλγόριθµο εκπαίδευσης Κύριο χαρακτηριστικό των ΤΝ είναι η δυνατότητα που έχουν κατά την εκπαίδευσή τους να ταξινοµούν και να χωροθετούν τα επεξεργαζόµενα δεδοµένα µε τρόπο που δε βασίζεται σε κάποιους ρητούς κανόνες, αλλά απεναντίας χρησιµοποιώντας αυθαίρετες τιµές βαρών που αντικατοπτρίζουν τη µνήµη του συστήµατος και ταυτόχρονα κατευθύνονται από αυτήν Ουσιαστικά λοιπόν τα µελετώµενα δίκτυα αποτελούν µαύρα κουτιά, τα οποία δέχονται µεν πληροφορίες και κατευθυντήριες οδηγίες για τη λειτουργία τους, αλλά εν συνεχεία δρουν (εκπαιδεύονται) µε τρόπο αυτοµατοποιηµένο χρησιµοποιώντας αδιαφανή στοιχεία Μετά από το πέρας της εκπαίδευσης, ο χρήστης µπορεί να χρησιµοποιήσει τη γνώση του ΤΝ, ώστε να λάβει τις επιθυµητές παραγόµενες απαντήσεις, αφού φυσικά εισάγει στοιχεία όµοιων µε αυτά των δεδοµένων εκπαίδευσης 88

89 39 Σύγκριση των Νευρωνικών ικτύων µε τα Εµπειρικά Συστήµατα Ως Εµπειρικό Σύστηµα (Expert System), ορίζεται ένα υπολογιστικό πρόγραµµα το οποίο οδηγείται σε συµπεράσµατα κάνοντας χρήση συγκεκριµένων κανόνων και εµπειρικών τύπων που χαρακτηρίζουν καλύτερα τις παραµέτρους και ιδιαιτερότητες του προβλήµατος ύο είναι οι κύριες διαφορές αυτών µε τα ΤΝ : Η εκπαίδευση των ΤΝ γίνεται µε αυτοµατοποιηµένες διαδικασίες αφού βασίζεται στην αφοµοίωση ιστορικών ή ισχύοντων πληροφοριών, οπότε και η ενηµέρωση αυτών γίνεται εύκολα µε απλή πρόσθεση δεδοµένων Αντίθετα, ο προγραµµατισµός των Εµπειρικών Συστηµάτων βασίζεται στη γνώση εµπειρογνωµόνων, οπότε ιδιαίτερα σε δυναµικώς εξελισσόµενα περιβάλλοντα, η δηµιουργία ενός αξιόπιστου τέτοιου συστήµατος απαιτεί τη συνεχή δηµιουργία νέων κανόνων που θα εξοµοιώνουν τα γεγονότα Τα ΤΝ επεξεργάζονται τα δεδοµένα παράλληλα, οπότε παράγουν λύση για το πρόβληµα ακόµα και αν κάποιοι νευρώνες κάνουν λανθασµένους υπολογισµούς, αντίθετα µε τα εµπειρικά συστήµατα τα οποία προβαίνουν σε υπολογισµούς αυστηρώς καθοδηγούµενα από τους κανόνες που τα διέπουν Με άλλα λόγια τα πρώτα είναι περισσότερο ευέλικτα, αφού είναι ικανά να εντοπίζουν ιδιαιτερότητες στα δεδοµένα επεξεργασίας και να προχωρούν στην αξιοποίηση ή µη αξιοποίηση αυτών, ανάλογα µε την κρίση τους Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι τα ΤΝ βρίσκουν ευκολότερα εφαρµογή στην επίλυση πολυσύνθετων µη γραµµικών προβληµάτων που δύσκολα επεξηγούνται και εξοµοιώνονται από αµετάβλητους νόµους και κανόνες Από την άλλη πλευρά, τα Εµπειρικά Συστήµατα παράγουν ασφαλέστερα αποτελέσµατα σε πιο ευκόλως ορισµένα προβλήµατα, των οποίων οι µεταβλητές αλληλοσυνδέονται µε σταθερότερους δεσµούς Συµπερασµατικά, µπορεί να ειπωθεί ότι τα µεν Νευρωνικά ίκτυα λειτουργούν και εκπαιδεύονται αυτόµατα εξοµοιώνοντας τη λειτουργία του ανθρώπινου εγκεφάλου, ενώ τα δε Εµπειρικά Συστήµατα δρουν χρησιµοποιώντας την ανθρώπινη εµπειρική γνώση 89

90 310 Τα Νευρωνικά δίκτυα ως εργαλεία λήψης αποφάσεων στη αγορά Η ικανότητα των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων να µοντελοποιούν πολυσύνθετες µη γραµµικοποιηµένες πληροφορίες τα έχει καταδείξει χρηστικά σε ένα πολύ µεγάλο φάσµα εφαρµογών Όσον αφορά στην πρόβλεψη οικονοµικών µεγεθών, αρκετοί έχουν επιχειρήσει να σχεδιάσουν ένα συµβουλευτικό σύστηµα που θα έπαιρνε αποφάσεις για κερδοφόρες κινήσεις στην αγορά, επιτυχώς ή µη, βασιζόµενο στα ΤΝ Παρ όλα αυτά λίγοι θα επένδυαν µεγάλο µέρος από το κεφάλαιό τους ακολουθώντας την πρόβλεψη ενός δικτύου το οποίο έχει εκπαιδευτεί από ιστορικά µόνον στοιχεία, θεωρώντας ότι η αποκωδικοποίηση της πορείας των οικονοµικών µεγεθών είναι αδύνατο να συµβεί, µιας και όλες οι αγορές µεταβάλλονται βάσει διαφορετικών δεδοµένων σε κάθε χρονική περίοδο Πρέπει να αναφερθεί εδώ ότι οποιαδήποτε προσπάθεια δηµιουργίας δικτύου συσχετισµένου µε οικονοµικά στοιχεία αναγκαστικά θα χρησιµοποιεί παρελθοντικά γεγονότα που θα κατατάσσονται σε χρονοσειρές Χρονοσειρά καλείται ένα σύνολο παρατηρήσεων ενός µεγέθους σε κάποια χρονικά διαστήµατα στο παρελθόν Κύριος σκοπός για τον οποίο γίνονται οι επεξεργασίες, είναι να εξαχθούν συµπεράσµατα για την πορεία του µεγέθους που µετράται και ο πιο φιλόδοξος στόχος είναι να εντοπιστεί κάποιο µοτίβο που θα προσδίδει στοιχεία για τις µελλοντικές τιµές του Με άλλα λόγια να επιτευχθεί πρόβλεψη Σηµαντικότατο προσόν που επιδεικνύουν τα ΤΝ είναι ότι µπορούν συνεχώς εµπλουτίζουν τη γνώση τους µε νέες πληροφορίες που προκύπτουν από νέες συνθήκες στην αγορά Εύκολα δηλαδή µπορούν και αφοµοιώνουν καινούργια δεδοµένα, ανακαλύπτωντας καινούργιους δεσµούς αλληλεπίδρασης αυτών µε τα επιθυµητά δεδοµένα και τελικά παράγοντας αναβαθµισµένα αποτελέσµατα Πάλι οµως εδώ, εισάγεται ως καθοριστικός παράγων η έννοια της µεταβλητότητας της µελετούµενης αγοράς, αφού όσο µεγαλύτερη είναι αυτή, για τόσο µικρότερο χρονικό διάστηµα θα έχουν αξία τα νέα δεδοµένα Με άλλα λόγια, τα ποσοστά επιτυχίας ενός ΤΝ πρόβλεψης οικονοµικών στοιχείων µιας αγοράς, είναι σε βάθος χρόνου αντιστρόφως ανάλογα µε τους ρυθµούς που εξελίσσεται αυτή Πάντως, η εκπαίδευση ΤΝ από δεδοµένα χρονοσειρών είναι εφικτή, και τέτοιου είδους δίκτυα έχουν αποδειχτεί επιτυχηµένα, οπότε ίσως να υπάρχει δυνατότητα κατασκευής ενός συστήµατος που θα προβλέπει µε επιτυχία την πορεία οικονοµικών µεγεθών, έστω και βραχυπρόθεσµα Μία τέτοια απόπειρα γίνετα στην επόµενη ενότητα του πονήµατος και παρουσιάζονται τα παραγόµενα αποτελέσµατα αυτής, ενώ παράλληλα αξιολογείται η εγκυρότητά τους 90

91 4 ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΝΕΥΡΩΝΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ 41 Εισαγωγή στους στόχους της έρευνας Στα προηγούµενα κεφάλαια αναλύθηκαν όσον το δυνατόν περιεκτικότερα οι έννοιες των Ναυτιλιακών Παραγώγων και των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων, οπότε ουσιαστικά ολοκληρώθηκε και το θεωρητικό µέρος του πονήµατος Στο σηµείο αυτό, όπου ξεκινάει και η τρίτη ενότητα του θέµατος, παρουσιάζεται η έρευνα που πραγµατοποιήθηκε, επεξηγούνται οι στόχοι που προορίζεται να εκπληρώσει και αξιολογούνται τα αποτελέσµατά της Έναυσµα της έρευνας αυτής αποτέλεσε η προσπάθεια δηµιουργίας ενός Νευρωνικού ικτύου, το οποίο θα είναι ικανό να πληροφορεί το χρήστη του για τη µελλοντική αξία των Ναυτιλιακών Παραγώγων και ουσιαστικά να διενεργεί έγκυρες προβλέψεις οι οποίες θα δρουν ως κατευθυντήριο όργανο στις κινήσεις αυτού στην αγορά Ανάλογα βέβαια µε το ποσοστό επιτυχίας του συστήµατος θα οριστούν και κατάλληλα περιθώρια ασφαλείας ώστε να αποφασιστεί εκτός της εγκυρότητας των αποτελεσµάτων του και ο ιδανικός βαθµός εµπιστοσύνης σε αυτό Όπως ειδώθηκε στο δεύτερο κεφάλαιο, τα FFAs µπορεί να διαφέρουν ως προς το είδος, την ποσότητα, τον τρόπο διαπραγµάτευσης και τη χρονική διάρκεια του συµβολαίου ή της πράξης Η µελέτη που θα λάβει µέρος στη συνέχεια λοιπόν ειδικεύει στη χρήση των Freight Futures (Προθεσµιακά Συµβόλαια Μελλοντικής Εκπλήρωσης Ναύλων) ως προς το είδος του παραγώγου µέσου Αφορά σε συµβόλαια διάρκειας ενός µήνα, µιας συγκεκριµένης διαδροµής µεταφοράς Ξηρού Φορτίου, τα οποία εκδίδονται από το IMAREX βάσει των δεικτών του Baltic Exchange Το σύστηµα που θα σχεδιαστεί λοιπόν, θα προορίζεται να προβλέπει τις διακυµάνσεις των τιµών των Freight Futures σε σχέση µε τις µεταβολές των τιµών των ναύλων στη Spot αγορά, επιτελώντας έτσι πρόγνωση που θα οδηγεί σε επικερδείς επενδυτικές κινήσεις 91

92 Τέλος, τα παραγόµενα αποτελέσµατα θα είναι δυνατόν να λαµβάνονται σε ηµερήσια βάση, οπότε το δίκτυο θα είναι ικανό να διενεργεί νέα πρόβλεψη κάθε µέρα, η οποία θα συντελείται φυσικά ύστερα από την εισαγωγή των απαραίτητων οµοειδών δεδοµένων µε αυτά τα οποία το εκπαίδευσαν 42 Ορισµός του προβλήµατος 421 Παρουσίαση της διαδροµής Όπως αναφέρθηκε και στην προηγούµενη εισαγωγική παράγραφο, το επικείµενο ΤΝ θα επικεντρώνεται στις διαδροµές φορτηγών πλοίων µεταφοράς ξηρού φορτίου (Dry Bulk Routes) Επανασυνάπτεται σε αυτό το σηµείο ο παρακάτω πίνακας του 2 ου Κεφαλαίου που παρουσιάζει τις διαθέσιµες διαδροµές Dry Bulk του Baltic Exchange για τις οποίες το IMAREX εκδίδει Freight Futures, τα οποία εκκαθαρίζει µέσω του NOS IMAREX Listed Single Route and Basket of T/C Dry Bulk Futures Routes Sector Route Description Cargo Size C4 Capesize Richards Bay Rotterdam C7 Capesize Bolivar Rotterdam P2A Panamax T/C Skaw Gibraltar Far East P3A Panamax T/C SKorea Japan Pacific R/V Panel B: Listed Basket of T/C Dry-Bulk Futures CS4TC Capesize T/C Average n/a PM4TC Panamax T/C Average n/a HM6TC Handymax T/C Average n/a Πίνακας 41 ιαδροµές Φορτηγών Ξηρού Φορτίου IMAREX Για την κάθε µία από τις παραπάνω διαδροµές λοιπόν, το Χρηµατιστήριο της Βαλτικής έχει δηµιουργήσει δείκτες, οι οποίοι ανανεώνονται διαρκώς ώστε να αντιπροσωπεύουν όσον το δυνατόν καλύτερα την πορεία τους Οι δείκτες είναι αδιάστατοι και προκύπτουν ως µέσος όρος των γινοµένων των τιµώς των ναύλων επί τη βαρύτητα της κάθε διαδροµής στο καλάθι διαδροµών που ανήκει Σηµειώνεται ότι τα προηγούµενα έχουν επεξηγηθεί αναλυτικότερα στο 2 ο Κεφάλαιο του συγγράµµατος 92

93 Η οµαδοποίηση των διαδροµών στα καλάθια γίνεται ως προς τον τύπο του πλοίου στο οποίο αναφέρεται η κάθε διαδροµή Έτσι οι ονοµασίες των δεικτών BCI, BPI, BHI και BSI παράγονται από τους τύπους Capesize, Panamax, Handymax και Supramax αντίστοιχα, ενώ ο δείκτης BDI (Baltic Dry Index) προσοµοιώνει τη συνολική διακύµανση όλων των παραπάνω δεικτών, ή ορθότερα προκύπτει συναρτήσει όλων των υπάρχουσων διαδροµών Ξηρού Φορτίου (Dry Bulk) Τονίζεται ότι οι προαναφερθέντες δείκτες λαµβάνουν τιµές αδιάστατες Βέβαια, ο δείκτης κάθε διαδροµής ξεχωριστά µετράται σε $/day, και αντικατοπτρίζει µε απλά λόγια την τιµή της χρονοναύλωσης (Time Chartering) παρόµοιου πλοίου που πλέει στην εκάστοτε διαδροµή Η τιµή των δεικτών αυτών ανακυκλώνονται ηµερησίως, ανάλογα πάλι µε την πορεία της τιµής των ναύλων Η διαδροµή που επιλέχτηκε να χρησιµοποιηθεί στο ερευνητικό κοµµάτι της διπλωµατικής εργασίας φαίνεται γραµµοσκιασµένη στον πίνακα 41 και είναι η: Route Sector Route Description Cargo Size P2A Panamax T/C Skaw Gibraltar Far East Όπου: ιαδροµή: P2A (T/C Skaw Gibraltar Far East) Περιγραφή προτύπου πλοίου: Baltic Standard Vessel (όπως αναφέρεται και ορίζεται από το BALTIC EXCHANGE): 74,000mt dwt, not over 7 years of age, 89,000 cbm grain, max loa 225m, draft 1395m, 140 knots on 32/28 fuel oil laden/ballast and no diesel at sea ηλαδή οι καθηµερινές τιµές που λαµβάνει ο δείκτης P2A, ισοδυναµούν µε τα χρήµατα για τα οποία ναυλωνόταν το παραπάνω πρότυπο πλοίο σε $/day (αν η ναύλωση συµφωνούταν την ίδια µέρα), για να εκτελέσει το δροµολόγιο από το Skaw της ανίας στην Άπω Ανατολή, διερχόµενο φυσικά από το στενό του Γιβραλτάρ Η επιλογή της συγκεκριµένης διαδροµής έγινε βάσει της διαθέσιµης πρόσβασης σε καθηµερινά ενηµερωτικά στοιχεία, που εµπεριέχουν µέσα σε άλλα την τιµή των Futures της διαδροµής P2Α για τα ναύλα τον επόµενο µήνα και την ηµερήσια τιµή των ναύλων (της διαδροµής) Επαναλαµβάνεται ότι τα µεγέθη αυτά δίδονται σε µορφή T/C (Time Chartering), δηλαδή σε $/day, αντίθετα µε το συνολικό δείκτη BPI για τις διαδροµές των Panamax που συνήθως παρουσιάζεται αδιάστατος Η ενηµέρωση γίνεται από s που λαµβάνονται από τους SSY κάθε ηµέρα λειτουργίας του χρηµατιστηρίου και περιλαµβάνουν τις τελικές τιµές διαπραγµάτευσης κατά τις ώρες κλεισίµατος των συνεδριάσεων Τα s αυτά περιέχουν την πληροφορία για τη διαδροµή P2Α ως εξής: FFA Market Baltic Standard Vessel Rte2A DATE MONTH Bid Offer Spot Change 15/02/2007 Φεβ Μαρ Απρ

94 Πίνακας 42 Παράδειγµα παρουσίασης τιµών µηνιαίων Futures Συγκεντρώνοντας τη γνώση για τα Futures που έχει παρουσιαστεί έως τώρα στα προηγούµενα κεφάλαια, στις 15/02/2007 λαµβάνουµε τις παραπάνω πληροφορίες για το status των δεδοµένων που θα χρησιµοποιηθούν κατά τη σχεδίαση του ΤΝ Η τιµή του Spot ενεργητικού (ναύλα) είναι: $/day Η Future τιµή του ενεργητικού για τον επόµενο µήνα είναι $/day 1 Τα futures διατίθενται σε εµάς από τους SSY Η εκκαθάριση γίνεται από το IMAREX στον NOS Σηµειώνεται ότι ο παραπάνω πίνακας περιέχει και τιµές για Futures του ίδιου µήνα (Φεβρουάριο) ή και για το µεθεπόµενο (Απρίλιο) Επιπρόσθετα, Futures της διαδροµής διατίθενται και για τα τα υπόλοιπα τρία τρίµηνα του χρόνου ή για το παρόν τρίµηνο, στα οποία η τελικά τιµή εκκαθάρρισης υπολογίζεται ως ο µέσος όρος των ηµερών διαπραγµάτευσης ολόκληρου του τριµήνου Επειδή όµως το επικείµενο ΤΝ έχει σχεδιαστεί για πρόβλεψη πάνω στα Futures του επόµενου µήνα µόνο, δε θα γίνει διεύρυνση στα παραπάνω 1 Ισχύει: future price = Bid + Offer Η επιδιωκόµενη πρόβλεψη Στόχος του δικτύου που θα σχεδιαστεί στη συνέχεια είναι να συµβουλεύει το χρήστη για επικείµενες κινήσεις στην αγορά των Futures του επόµενου µήνα στη διαδροµή Ρ2Α Με άλλα λόγια να προβλέπει τη µελλοντική πορεία των ναύλων σε σχέση µε την απόδοση αυτής που δίνουν τη µέρα διαπραγµάτευσης τα παράγωγα όπου: Αυτή η συσχέτιση τιµών Spot µε Future, µπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος: output = S F S: Ο µέσος όρος των τιµών Spot (Avgspot) όλων των ηµερών λειτουργίας του χρηµατιστηρίου τον επόµενο µήνα 94

95 F: Η τιµή αγοράς του Future (του επόµενου µήνα) κατά την ηµέρα διαπραγµάτευσης Output: Το αποτέλεσµα που παράγεται από το στρώµα εξόδου του ΤΝ Στο εξής, ο παραπάνω λόγος output, του οποίου τη µορφή θα έχουν όλα τα δεδοµένα εξόδου, θα καλείται και λόγος εκκαθάρισης Για να γίνει κατανοητή η λειτουργία του λόγου εκκαθάρισης, παρατίθεται το ακόλουθο παράδειγµα που κάνει χρήση των δεδοµένων του Πίνακα 42: ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Ι Έστω λοιπόν στις 15/02/2007, η τιµή Spot των ναύλων στη γραµµή Ρ2Α κλείνει στα 38053$/day σηµειώνοντας άνοδο κατά 232$/day σε σχέση µε την προηγούµενη ηµέρα Όµοια, την ίδια µέρα η τιµή κλεισίµατος του Future Μαρτίου (F), δηλαδή για ένα µήνα µετά, διακανονίζεται στα $/day Τελικά, στο τέλος του Μαρτίου, µπορεί να υπολογιστεί ο µέσος όρος όλων των Spots του µήνα Προκύπτει λοιπόν στις 30/ : Avg SPOT = S = 44616$ / day Το output ή ο λόγος εκκαθάρισης του Future Μαρτίου 2007 που είχε αγοραστεί στις 15/02/2007, θα είναι τελικά: S output = F = = Η σηµασία του λόγου εκκαθάρισης είναι πολύ µεγάλη, αφού ουσιαστικά αποτελεί τη ζητούµενη εκτίµηση της αγοράς ή αλλιώς τη συµβουλή του δικτύου προς τον χρήστη σε κωδικοποιηµένη µορφή Η αποκωδικοποίηση του λόγου εκκαθάρισης είναι πολύ απλή: Αν output < 1 Η τιµή των ναύλων (ενεργητικό) τον επόµενο µήνα, θα κυµανθεί σε χαµηλότερα επίπεδα από αυτά που ορίζει το Future, άρα συµφέρει η πώληση 95

96 Αν output > 1 Futures του επόµενου µήνα Οπότε το δίκτυο προτρέπει το χρήστη στη κατάληψη θέσης short Η τιµή των ναύλων (ενεργητικό) τον επόµενο µήνα, θα κυµανθεί σε υψηλότερα επίπεδα από αυτά που ορίζει το Future, άρα συµφέρει η αγορά Futures του επόµενου µήνα Οπότε το δίκτυο προτρέπει το χρήστη στη κατάληψη θέσης long Τονίζεται ότι τα παραπάνω αναφέρονται στην περίπτωση που ο στόχος χρήσης των Futures είναι η κερδοσκοπία Βέβαια, το ΤΝ που θα σχεδιαστεί µπορεί να χρησιµοποιηθεί και για να δώσει συµβουλές για Hedging, αλλά τότε ο προκύπτων λόγος εκκαθάρισης θα χρησιµοποιύταν όχι για να συµβουλεύσει το χρήστη ως προς τη θέση που πρέπει να καταλάβει, αλλά ως προς το αν πρέπει να προχωρήσει σε Hedging Αναλυτικότερα η αποκωδικοποίηση του λόγου εκκαθάρισης για παράδειγµα από ένα πλοιοκτήτη γίνεται ως εξής: Αν output < 1 Αν output > 1 Η τιµή των ναύλων (ενεργητικό) τον επόµενο µήνα, θα κυµανθεί σε χαµηλότερα επίπεδα από αυτά που ορίζει το Future, άρα συµφέρει η πώληση (θέση short) Futures του επόµενου µήνα από τον πλοιοκτήτη Οπότε το δίκτυο προτρέπει το χρήστη να προχωρήσει σε Hedging Η τιµή των ναύλων (ενεργητικό) τον επόµενο µήνα, θα κυµανθεί σε υψηλότερα επίπεδα από αυτά που ορίζει το Future, άρα δε συµφέρει η πώληση (θέση short) Futures του επόµενου µήνα από τον πλοιοκτήτη Οπότε το δίκτυο προτρέπει το χρήστη να παραµείνει στην αγορά Spot Σηµειώνεται ότι η παραπάνω περίπτωση αναφέρεται σε πλοιοκτήτη, οπότε αναγκαστικά ακολουθώντας τη στρατηγική του Hedge, αυτός θα έπρεπε να πουλήσει Futures Αν αναφερόµασταν πχ σε ναυλωτή ή διυλυστήριο καυσίµων που ενδιαφέρεται να ναυλώσει φθηνά το εµπόρευµά του, τα αποτελέσµατα του ΤΝ θα προέτρεπαν προς αντίθετες κατευθύνσεις, ενώ το Hedge θα πραγµατοποιούταν µε λήψη θέσης long Πάντως, η περίπτωση που το ΤΝ θα συµβουλεύει ως προς την ενεργοποίηση του Hedging ή όχι, είναι δύσκολο να υπάρξει αφού προϋποθέτει την ύπαρξη πλοίου παρόµοιου του προτύπου του Baltic Exchange, που θα διαπλέει το δροµολόγιο της P2A Επιπρόσθετα, η πρόγνωση του συγκεκριµένου λόγου εκκαθάρισης επιτρέπει το Hedge µόνο για διάρκεια ενός µήνα, αν και αυτό το εµπόδιο υπερπηδάται µε τη συνεχή διαπραγµάτευση Futures και σε επόµενους µήνες και τη σωστή διαµέρηση του κεφαλαίου Ακόµα και έτσι, ο ρόλος του συγκεκριµένου νευρωνικού δικτύου ως συµβουλευτικό όργανο σε θέµατα Hedging 96

97 πρέπει να περιορίζεται, αφού κατά την εφαρµογή του τα διακηβευόµενα κεφάλαια είναι σαφώς µεγαλύτερα και πάντα υπάρχει η πιθανότητα λανθασµένης εκτίµησης Ας επιστρέψουµε όµως στην πρώτη περίπτωση, όπου τα αποτελέσµατα του δικτύου χρησιµοποιούνται για τη λήψη κερδοφόρων επενδυτικών αποφάσεων Αναφέρεται εδώ ένα δεύτερο παράδειγµα, τα δεδοµένα του οποίου ταυτίζονται µε το Παράδειγµα Ι, για να διασαφηνιστεί πλήρως η αποκωδικοποίηση του output ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΙΙ Υποθέτουµε λοιπόν ότι σήµερα, 15/02/2007 ο χρήστης του δικτύου αποφασίζει να ενεργοποιηθεί στην αγορά των ναυτιλιακών παραγώγων, αγοράζοντας συγκεκριµένα Futures του επόµενου µήνα της διαδροµής P2Α, σύµφωνα µε την εκτίµηση του συστήµατος Αφού λοιπόν εισάγει στο πρόγραµµα όλες τις ζητούµενες πληροφορίες (παρόµοιας µορφής µε τα ιστορικά δεδοµένα που έχουν εκπαιδεύσει το ΤΝ ), λαµβάνει λόγο εκκαθάρισης ή output = 1077$/day Η παραπάνω τιµή ικανοποιεί το περιθώριο ασφάλειας που έχει ο ίδιος θέσει στα αποτελέσµατα (πχ 1 output 0 05 ) και λαµβάνεται τελικώς ως αξιόπιστη Βάσιν του ότι το δεδοµένο output είναι 1077 > 1000 και σύµφωνα µε την παραπάνω θεωρία, ο επενδυτής του παραδείγµατος προβαίνει σε αγορά 10 συµβολαίων Futures της διαδροµής Ρ2Α για τον επόµενο µήνα Αγοράζει δηλαδή συµβόλαια αξίας $ contracts = $ contract Τελικά στις 30/03/2007 οπότε και γίνεται και η τελική εκκαθάριση, υπολογίζεται για το Μάρτιο του 2007: $ Avg SPOT = day η αξία δηλαδή των συµβολαίων του επενδυτή ανέρχεται στα: $ contracts = $ contract ενώ ο πραγµατικός λόγος εκκαθάρισης όπως είδαµε στο Παράδειγµα Ι ισούται µε: 97

98 S output = F = = 1159 > Η πρόβλεψη του ΤΝ λοιπόν ήταν σωστή, αφού εκτίµησε λόγο εκκαθάρισης µεγαλύτερο της µονάδας Ο επενδυτής λοιπόν δικαίως εµπιστεύτηκε την πληροφορία του δικτύου, µιας και παίρνοντας θέση long, αποκόµισε $ $ = 61160$ κέρδος ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Σηµειώνεται ότι για να πραγµατοποιηθεί η παραπάνω διαπραγµάτευση, ο επενδυτής αρκεί να καταβάλλει αρχικά στο λογαριασµό ασφαλείας που έχει ανοίξει στο Clearing House (πχ NOS) to 10% (ή όποιο ποσοστό του ζητηθεί) του αρχικού ποσού, δηλαδή στην προκειµένη περίπτωση 38500$, αντί για $ Το ποσοστό αυτό θα παραµένει σταθερό ανάλογα µε τη διακύµανση των Future, οπότε θα αλλάζει η ποσότητα των χρηµάτων που θα βρίσκονται στο λογαριασµό (είτε λοιπόν ο επενδυτής θα συµπληρώνει λεφτά αν η τιµή του Future πέφτει, ή θα κερδίζει αν η τιµή του ανεβαίνει) 43 Συγκέντρωση και επιλογή πληροφοριών εκπαίδευσης 431 εδοµένα σχετικά µε τη διαδροµή Το εύρος των πληροφοριών (όµοιες µε αυτές του Πίνακα 42) που συγκεντρώθηκαν για την εκπαίδευση του συστήµατος περικλείει την περίοδο από 01/05/2002 µέχρι και 31/07/2007 Κατά τις ηµεροµηνίες αυτές δηλαδή περιέχονται οι τιµές κλεισίµατος των Spots και Futures που προέκυψαν στο τέλος κάθε ηµέρας συνεδρίασης του χρηµατιστηρίου 98

99 Επισυνάπτονται στη συνέχεια τα ακόλουθα χρονοδιαγράµµατα τα οποία παρουσιάζουν για τις παραπάνω ηµεροµηνίες τη διακύµανση των δεικτών BDI και BPI στις συνολικές διαδροµές Panamax και Dry αντιστοίχως, καθώς και των ναύλων στη µελετώµενη διαδροµή Ρ2Α Όπως επεξηγήθηκε και στα προηγούµενα, η διαδροµή Ρ2Α εµπεριέχεται στο καλάθι διαδροµών που απαρτίζουν το δείκτη BPI, ο οποίος µε τη σειρά του αποτελεί υποσύνολο του BDI Υπενθυµίζεται τέλος ότι οι ΒDI και BPI είναι αδιάστατοι δείκτες, ενώ οι τιµές της Ρ2Α αφορούν σε χρονοναύλωση (Τ/C), άρα και µετρώνται σε $/day ιάγραµµα 41: ιακύµανση δείκτη BDI Πηγή: Τhe Baltic Exchange 99

100 ιάγραµµα 42: ιακύµανση δείκτη BPI Πηγή: Τhe Baltic Exchange $/day P2A T/C Skaw Gibraltar - Far East May 2002 July 2002 Sep 2002 Nov 2002 Jan 2003 Mar 2003 May 2003 July 2003 Sep 2003 Nov 2003 Jan 2004 Mar 2004 May 2004 July 2004 Sep 2004 Nov 2004 Jan 2005 Mar 2005 May 2005 July 2005 Sep 2005 Nov 2005 Jan 2006 Mar 2006 May 2006 July 2006 Sep 2006 Nov 2006 Jan 2007 Mar 2007 May 2007 July 2007 ιάγραµµα 43: ιακύµανση χρονοναύλωσης Ρ2Α Σχόλιο: 100

101 Εύκολα διακρίνεται από τις οµοιότητες των τριών χρονοδιαγραµµάτων η κοινή πορεία των δεικτών στο µελετώµενο διάστηµα, η οποία µαρτυράει πως οι µεταβολές των δεικτών και των ναύλων είναι παράλληλες σε όλες τις διαδροµές ηλαδή, τουλάχιστον για τις διαδροµές µεταφοράς Ξηρού Φορτίου (Dry Bulk routes) µπορεί να ειπωθεί ότι τα ναύλα διακυµαίνονται συνολικά, µε παρόµοιο ρυθµό, και προς την ίδια κατεύθυνση Εξίσου σηµαντικές µε τις τιµές Spot της διαδροµής R2A (διαγ43) για την εκπαίδευση του ΤΝ είναι και οι τιµές των Futures για τον επόµενο µήνα που δόθηκαν στο εν λόγω χρονικό διάστηµα Οι τιµές αυτές παρουσιάζονται γραφικά στο παρακάτω διάγραµµα, παράλληλα µε τις τιµές Spot που ήδη είδαµε Spot Future (1 month fwd) P2A T/C Skaw Gibraltar - Far East May 2002 July 2002 Sep 2002 Nov 2002 Jan 2003 Mar 2003 May 2003 July 2003 Sep 2003 Nov 2003 Jan 2004 Mar 2004 May 2004 July 2004 Sep 2004 Nov 2004 Jan 2005 Mar 2005 May 2005 July 2005 Sep 2005 Nov 2005 Jan 2006 Mar 2006 May 2006 July 2006 Sep 2006 Nov 2006 Jan 2007 Mar 2007 May 2007 $/day July 2007 ιάγραµµα 44: ιακύµανση ηµερήσιων τιµών Spot και Futures Όπως ήταν αναµενόµενο, οι δύο χρονοσειρές έχουν υψηλή συσχέτηση, αφού ουσιαστικά η future ακολουθεί τη spot, ενώ η εκτίµηση της future είναι για τον επόµενο µήνα, οπότε δεν υπάρχει µεγάλο χρονικό περιθώριο ώστε η spot να µεταβληθεί δραµατικά σε σχέση µε τη future Αν η εκτίµηση των Futures ήταν ιδανική, δηλαδή το Future κάθε ηµέρας έδινε ακριβώς την τιµή του Spot 30 ηµέρες µετά, τότε µετακινώντας την καµπύλη future κατά ένα µήνα δεξιότερα, θα έπρεπε τα δύο διαγράµµατα να συµπέσουν Ας δούµε όµως τι συµβαίνει στην πραγµατικότητα: 101

102 $/day Spot (monthly avg) Future (1 month fwd - expiration day) P2A T/C Skaw Gibraltar - Far East May 2002 July 2002 Sep 2002 Nov 2002 Jan 2003 Mar 2003 May 2003 July 2003 Sep 2003 Nov 2003 Jan 2004 Mar 2004 May 2004 July 2004 Sep 2004 Nov 2004 Jan 2005 Mar 2005 May 2005 July 2005 Sep 2005 Nov 2005 Jan 2006 Mar 2006 May 2006 July 2006 Sep 2006 Nov 2006 Jan 2007 Mar 2007 May 2007 July 2007 ιάγραµµα 45: ιακύµανση µηνιαίων τιµών Spot και Futures την ηµέρα εκκαθάρισης Στο παραπάνω διάγραµµα συµβαίνει το εξής: Για κάθε µήνα της περιόδου (οριζόντιος άξονας), αναγράφεται ο µέσος όρος των τιµών των ναύλων (κατακόρυφος άξονας), ενώ όσον αφορά στα Futures αναγράφεται η τιµή που είχε δοθεί τον προηγούµενο µήνα για τον συγκεκριµένο, τη δεδοµένη ηµέρα Ουσιαστικά λοιπόν οι τιµές futures του διαγράµµατος 44 έχουν µετακινηθεί κατά ένα µήνα µπροστά, ενώ η καµπύλη των Spots πλέον διατρέχει µόνο τους µηνιαίους µέσους όρους Με άλλα λόγια, το διάγραµµα 45 αφορά στην τελική εκκαθάριση των Futures που γίνεται κατά την ηµεροµηνία λήξεως αυτών, την τελευταία µέρα δηλαδή του εκάστοτε µήνα Τα χρονοδιαγράµµατα δεν ταυτίζονται και έτσι πρόχειρα αποδεικνύεται ότι τα Futures εκτιµούν, αλλά δεν προβλέπουν τις µελλοντικές τιµές των ναύλων Η απόκλιση αυτή της εκτίµησης από την πραγµατικότητα εκφράζεται µέσω του λόγου εκκαθάρισης, που θα είναι η εξαγωγή του συστήµατος που θα σχεδιαστεί στη συνέχεια Γεωµετρικά δηλαδή, βάσει του τελευταίου διαγράµµατος ο λόγος εκκαθάρισης ερµηνεύεται ως η διαφορά κλίσεως των δύο γραφικών παραστάσεων 432 Επιθυµητά δεδοµένα (Desired data) 102

103 Για να εκπαιδευτεί το πρόγραµµα, πρέπει να εισαχθούν για κάθε ηµεροµηνία από το Μάιο 2002 µέχρι τον Ιούλιο 2007 (εύρος δεδοµένων) οι τιµές των λόγων εκκαθάρισης (outputs) Αν δηλαδή για κάθε ηµέρα λειτουργίας του χρηµατιστηρίου, διαιρεθεί η τιµή του µέσου όρου των spot του επόµενου µήνα µε την τιµή του Future της τρέχουσας µέρας, προκύπτουν τα επιθυµητά δεδοµένα εξόδου (desired data) τα οποία και προορίζεται να προβλέπει το ΤΝ µετά την εκµάθηση Αυτά αναπαριστώνται γραφικά στο παρακάτω χρονοδιάγραµµα: Desired Output May 2002 July 2002 Sep 2002 Nov 2002 Jan 2003 Mar 2003 May 2003 July 2003 Sep 2003 Nov 2003 Jan 2004 Mar 2004 May 2004 July 2004 Sep 2004 Nov 2004 Jan 2005 Mar 2005 May 2005 July 2005 Sep 2005 Nov 2005 Jan 2006 Mar 2006 May 2006 July 2006 Sep 2006 Nov 2006 Jan 2007 Mar 2007 May 2007 July 2007 ιάγραµµα 46: ιακύµανση του λόγου εκκαθάρισης όπου: Υπενθυµίζεται ότι το διάγραµµα συνίσταται από τιµές output για κάθε ηµέρα, output = AvgSpot Future NEXT _ MONTH PRESENT _ DAY Σηµειώνεται τέλος ότι αν και το µήκος του οριζόντιου άξονα σταµατάει του Ιούλιο του 2007, ουσιαστικά το πραγµατικό χρησιµοποιούµενο εύρος δεδοµένων 103

104 διευρύνεται µέχρι και τον Αύγουστο του ίδιου χρόνου, αφού κάθε ηµερήσιο στοιχείο του χρονοδιαγράµµατος απαιτεί τη γνώση του µέσου όρου των ναύλων του επόµενου µήνα Ευκολότερα αντιληπτό γίνεται το παραπάνω από τη σχέση του λόγου εκκαθάρησης (output) και ειδικότερα από τον αριθµητή της Το διάγραµµα 46 λοιπόν µπορεί να αποκωδικοποιηθεί ως εξής από έναν επενδυτή: Τα χρονικά διαστήµατα στα οποία η γραφική παράσταση βρίσκεται πάνω από την ευθεία output = 1, συµφέρει τον επενδυτή η λήψη long θέσης στην αγορά παραγώγων, δηλαδή αν τις περιόδους αυτές αγόραζε Futures αγοράς θα εισέπραττε κέρδος από την τελική εκκαθάρισή τους (στο τέλος του επόµενου µήνα) Τα χρονικά διαστήµατα στα οποία η γραφική παράσταση βρίσκεται κάτω από την ευθεία output = 1, συµφέρει τον επενδυτή η λήψη short θέσης στην αγορά παραγώγων, δηλαδή θα εισέπραττε κέρδος κατά τις περιόδους αυτές αν αγόραζε Futures πώλησης Σηµειώνεται πάντως ότι τα παραπάνω αφορούν στην περίπτωση που επενδυτής κρατήσει το συµβόλαιο Future µέχρι την ηµεροµηνία τελικής εκκαθάρισης Άλλωστε οι γραφική παράσταση του διαγράµµατος είναι σχεδιασµένη βάσει της παραπάνω προϋπόθεσης και αυτή είναι και η απόδοση που εκφράζει ο λόγος εκκαθάρισης Φυσικά, ο διαπραγµατευτής µπορεί να εξαργυρώσει το συµβόλαιό του νωρίτερα από αυτή την ηµεροµηνία (Marking to Market), εφόσον η τιµή των Futures κυµαίνονται σε κερδοφόρα επίπεδα ανάλογα µε τη θέση του, και να φύγει από την αγορά παραγώγων επιτυγχάνοντας κέρδος χωρίς ρίσκο (no risk profit) Αν και όπως προαναφέρθηκε τα αποτελέσµατα είναι καλό να χρησιµοποιούνται σε περιπτώσεις κερδοσκοπικών επενδύσεων µόνο, αναφέρεται εδώ και η αποκωδικοποίηση αυτών σε περίπτωση που σκοπός είναι το Hedge Για κάτοχους ενεργητικού (ναυλωτές, εταιρείες παραγωγής του φορτίου, κτλ) Τις περιόδους που ο λόγος εκκαθάρισης υπερβαίνει τη µονάδα, η παραµονή στη φυσική αγορά θα απέφερε µεγαλύτερο κέρδος, Αντίθετα, τις περιόδους που οι τιµές του είναι αρνητικές, η αγορά Futures συµβολαίων αγοράς (long θέση) θα οδηγούσε σε επιτυχηµένη διαχείρηση του ρίσκου (Hedge) Για µεταφορέα ενεργητικού (πλοιοκτήτριες εταιρείες) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Τις περιόδους που output < 1, τα κέρδη από τη spot αγορά θα ήταν υψηλότερα αν ο διαπραγµατευόµενος παρέµενε σε αυτήν, ενώ τα υπόλοιπα διαστήµατα θα επιτυγχάνονταν επιτυχηµένο Hedge από πιθανή εµπλοκή στην αγορά των Futures και φυσικά αγορά συµβολαίων πώλησης (short θέση) 104

105 Θεωρητικώς, αφού ο λόγος εκκαθάρισης περιέχει την τιµή των ναύλων του επόµενου µήνα, γνωρίζοντας την τιµή αυτού (του λόγου εκκαθάρισης), θα µπορούσε κάποιος να εκλάβει το output του ΤΝ ως πρόβλεψη για τη µελλοντική πορεία της τιµής των ναύλων της διαδροµής, πολλαπλασιάζοντας απλά αυτό (το output) επί το Future του επόµενου µήνα Κάτι τέτοιο θα ήταν λάθος, αφού στη ουσία το σύστηµα που θα σχεδιαστει στην πορεία υπολογίζει το σφάλµα της εκτίµησης των Futures του IMAREX, οπότε θα ήταν παράλογο να βασιστεί µία εκτίµηση πάνω στην επίγνωση της ορθότητας ή της αποτυχίας µιας άλλης Όπως θα φανεί και αργότερα, το ΤΝ χρησιµοποιεί στην εκπαίδευση και άλλα δεδοµένα που θεωρούνται συσχετιζόµενα µε την πορεία των ναύλων και το τελικό output, και όχι µόνο τις τιµές των Futures Παρόλα αυτά, τα τελευταία (Futures), αποτελούν µέρος του συνόλου εκπαίδευσης αφού όπως θα αποδειχτεί ασκούν κάποια επιρροή στο τελικό αποτέλεσµα, ίσως επιδρώντας στην ψυχολογία των µεγαλοεπενδυτών που δρουν είτε στη φυσική, ή στην παράγωγο αγορά ίσως µε διαφορετική δυναµική/τακτική, κατόπιν συνδυασµού των τιµών αυτών και των προσωπικών τους εκτιµήσεων Όπως και να έχει, η απόδοση της αγορας για τον επόµενο µήνα από τα Futures, εισέρχεται στο δίκτυο ως µία ακόµα πληροφορία που θα αποκτήσει το δικό της βάρος κατά την εκµάθηση ανάλογα µε την κρίση του συστήµατος, και σε καµία περίπτωση ως το βασικό δεδοµένο που θα εκλάβει το ΤΝ για να υπολογίσει το ζητούµενο λόγο Άλλωστε το δίκτυο θα προχωρήσει σε µη γραµµικοποίηση των δεδοµένων, οπότε θα παράγει το λόγο εκκαθάρησης σύµφωνα µε τη γνώση της εκπαίδευσης και όχι χρησιµοποιώντας την τιµή του Future ως αριθµητή και τις υπολοιπες πληροφορίες ως πηγή υπολογισµού του παρονοµαστή 433 Εισαγωγικά δεδοµένα (Input data) 105

106 4331 Στατιστικά µεγέθη Έχει οριστεί µέχρις αυτό το σηµείο η µορφή του επιθυµητού (Desired) αποτέλεσµατος που θα παράγει το ΤΝ αφού εκπαιδευτεί από παρελθοντικά δεδοµένα Βάσει της συσχέτισης µε αυτό λοιπόν (το λόγο εκκαθάρισης), πρέπει να επιλεγούν και τα υπόλοιπα δεδοµένα εισαγωγής (data inputs), όπως ορίζει η θεωρία των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων Κατόπιν θα διενεργηθούν δοκιµές που θα εµπεριέχουν διάφορους συνδυασµούς των δεδοµένων αυτών και ανάλογα µε το µέγεθος του σφάλµατος της κάθε πρόβλεψης θα γίνει και η τελική επιλογή I Συντελεστής Συσχέτισης Καθοριστικό ρόλο λοιπόν στην επιλογή των κατάλληλων χρονοσειρών που θα εκπαιδεύσουν το σύστηµα παίζει ο Συντελεστής Συσχέτισης (Correlation Coefficient), ή απλούστερα η συσχέτιση (correlation) αυτών µε το λόγο εκκαθάρισης Η συσχέτιση Ν παρατηρήσεων από ζεύγη τιµών (Χ,Υ) εκφράζεται από τη σχέση: Cor XY = N i= 1 N i= 1 (X (X i i X) X)(Y 2 N i i= 1 Y) (Y Y) i 2 Με την εφαρµογή δηλαδή της παραπάνω σχέσης σε Ν ζεύγη των µεταβλητών Χ και Υ, υπολογίζεται το κατά πόσον εξαρτάται η µία από την άλλη Στην περίπτωση που η συσχέτιση αφορά σε παρατηρήσεις δύο χρονοσειρών την ίδια χρονική στιγµή, το αποτέλεσµα της σχέσης εκφράζει το ποσοστό που µπορεί να εκτιµηθεί η τιµή Χ, τη χρονική στιγµή t o (X t=0 ), βάσει της τιµής Υ την ίδια χρονική στιγµή Σηµειώνεται τέλος ότι η συσχέτιση είναι ένας αριθµός µε απόλυτη τιµή από το µηδέν ως το ένα Αυτό σηµαίνει ότι µπορεί να λάβει είτε θετικές τιµές, ή αρνητικές Θετική συσχέτιση εκφράζει ότι οι δύο µεταβλητές συσχετίζονται και µεταβάλλονται προς την ίδια κατεύθυνση, ενώ το αντίθετο συµβαίνει όταν ο συντελεστής συσχέτισης είναι αρνητικός Σκοπός βέβαια της παρούσης έρευνας είναι η εύρεση του συντελεστή συσχέτισης χρονοσειρών µε το λόγο εκκαθάρισης, ο οποίος δίδεται για χρονικές στιγµές του επόµενου µήνα 106

107 Ως Χρονοσειρά ορίζεται µία ακολουθία παρατηρήσεων µιας µεταβλητής σε σταθερά χρονικά διαστήµατα {Χ1,, Χt,, Χn,}, όπου t=1,,n Μας ενδιαφέρει στην προκειµένη περίπτωση να εκτιµηθεί η τιµή Υ t+θ από από την Χ t, όπου 30 ηµέρες < θ < 60 ηµέρες Με άλλα λόγια, γνωρίζοντας ότι το Future θα εκκαθαριστεί στο τέλος του επόµενου µήνα (µήνας εκκαθάρισης), καθώς και το ότι πρέπει να αγοραστεί τον τρέχων µήνα µήνα, ανάλογα µε την ηµεροµηνία που θα αγοραστεί το θ θα διακυµαίνεται από 30 (αγορά στο τέλος του µήνα), έως 60 (αγορά στην αρχή) ηµέρες Σε τέτοιες περιπτώσεις, που αφορούν σε πρόβλεψη χρονοσειρών, υπολογίζεται η Συσχέτιση µε χρονική διαφορά, η ιδιαιτερότητα της οποίας οφείλεται στην επιπλέουσα διάσταση του χρόνου που προσφέρεται στις παρατηρήσεις χρονοσειρών Αυτή εκφράζεται ως εξής: Cor XY ( k ) = N i= 1 N i= 1 ( X ( X t t X )( Y X ) 2 t u N i= 1 Y ) ( Y Y ) t 2 107

108 II Στατιστικά µεγέθη σφάλµατος πρόβλεψης Έστω Y t η πραγµατική παρατήρηση ενός µεγέθους τη χρονική στιγµή t και y t η προβλεπόµενη τιµή Ως σφάλµα της πρόβλεψης, ορίζεται η διαφορά τους ως εξής: e t = Y t y t Το σφάλµα είναι απαραίτητο για την αξιολόγηση της µεθόδου που προέβλεψε την τιµή Υ t και συνήθως τα στοιχεία που χρειάζονται για την αξιολόγηση προκύπτουν από πολλά δεδοµένα (Ν) ως δείγµα Έτσι χρήσιµα είναι τα ακόλουθα µεγέθη: Μέσο Σφάλµα: Μέσο Απόλυτο Σφάλµα: Μέσο Τετραγωνικό Σφάλµα: ME = 1 N MAE = MSE = N e t t= 1 1 N 1 N N e t t= 1 N 2 e t t= 1 N 1 Τετραγωνική Ρίζα Μέσου Τετραγωνικού Σφάλµατος: RMSE = 2 e t N t= 1 Μέσο Ποσοστιαίο Σφάλµα: MPE = 1 N N t= 1 e Y t 100 Μέσο Απόλυτο Ποσοστιαίο Σφάλµα: MAPE = 1 N N t= 1 e Y t

109 4332 Οι χρονοσειρές Spot και Future Πριν προχωρήσουµε στη διερεύνηση συσχέτισης άλλων µεταβλητών µε το λόγο εκκαθάρισης, θα εξεταστεί η καταλληλότητα των δύο γνώριµων µέχρι τώρα χρονοσειρών, Spot Price και Future Price, που αποτελούνται από καθηµερινές τιµές του Spot των ναύλων και των Futures τιµών των ναύλων της διαδροµής Ρ2Α Τονίζεται ότι για όλους τους υπολογισµούς συντελεστών συσχέτισης που γίνονται στην εργασία, χρησιµοποιείται το µαθηµατικό-στατιστικό πρόγραµµα SPSS for Windows Το προαναφερθέν λογισµικό συνεργάζεται µε το Microsoft Excel, οπότε είναι δυνατή η εισαγωγή χρονοσειρών στηλών που έχουν κατανεµηθεί σε σελίδες Excel και η περαιτέρω εξέτασή τους, στη συγκεκριµένη περίπτωση ως προς τη συσχέτισή τους Συγκρίνοντας λοιπόν τις χρονοσειρές Future price, Spot price µε τη χρονοσειρά Output που δίνει τους λόγους εκκαθάρισης στις διάφορες περιόδους, λαµβάνονται τα παρακάτω αποτελάσµατα: ITEM Spot abs Future abs Output Spot abs Future abs Output Πίνακας 43 Συσχέτιση αρχικών ατροποποίητων δεδοµένων στα οποία χρησιµοποιήθηκαν οι στήλες B,C και D πίνακα οµοίου (αν και φυσικά κατά πολύ µεγαλύτερου) µε τον παρακάτω που παρουσιάζει τα στοιχεία για τον Αύγουστο του 2006: Οι πλήρεις χρονοσειρές που χρησιµοποιούνται αποτελούνται από 1274 στοιχεία (η κάθε µία), που αντιπροσωπεύουν ηµερήσια δεδοµένα για τους 63 µήνες που απαρτίζουν το συνολικό εύρος των πληροφοριών Α Β C D DATE SPOT Rte2A FFA for next (abs) month (abs) Output 01/08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ Πίνακας 44 Παρουσίαση εισαγωγής ατροποποίητων στοιχείων προς εύρεση συντελεστού συσχέτισης 109

110 Βέβαια, σύµφωνα µε τη θεωρία των νευρωνικών δικτύων (Κεφάλαιο 3), η πληροφορία πρέπει να αναχθεί στη βέλτιστη µορφή, που θα αποδίδει καλύτερα στην εκπαίδευση του συστήµατος, οπότε δεν είναι απαραίτητη η χρήση των χρονοσειρών στην αρχική τους µορφή Μια καλή µέθοδος είναι να επεξεργαζόµαστε τα δεδοµένα µε την εντολή Detrend Εφαρµόζοντας την εντολή αυτή σε µία χρονοσειρά δεδοµένων, γίνεται επεξεργασία αυτής κατά τρόπο τέτοιον, ώστε να κρατούνται µόνο οι αυξοµειώσεις στις τιµές των στοιχείων της Θα µπορούσε να ειπωθεί δηλαδή, ότι η εντολή ισσρροπεί τη γραφική παράσταση της χρονοσειράς στον µηδενικό οριζόντιο άξονα (ευθεία y = 0), αφαιρώντας ουσιαστικά τις όποιες ιδιότητες των στοιχείων της στο συνολικό χρονικό διάστηµα (x άξονας), και λαµβάνοντας υπόψιν µόνο τις παροδικές διακυµάνσες τους Η Γεωµετρική σηµασία της εντολής Detrend φαίνεται καθαρά και στο διάγραµµα 47, όπου το άθροισµα των στοιχείων της Detrended Spot χρονοσειράς είναι µηδέν Σηµειώνεται ότι η γραφική παράσταση της χρονοσειράς του Πίνακα 44 ονοµάζεται Αbsolute Spot, αφού τα στοιχεία δίδονται χωρίς καµία τροποποίηση, διατηρώντας την απόλυτη τιµή τους Τα δεδοµένα του ακόλουθου πίνακα αναφέρονται στο ίδιο χρονικό διάστηµα µε τον Πίνακα 44, και απεικονίζουν τις µεταβλητές αυτού τροποποιηµένες µέσω της εντολής Detrend Σηµειώνεται ότι για την επεξεργασία των στοιχείων χρησιµοποιήθηκε το λογισµικό MATLAB R2007b Α Β C D DATE SPOT Rte2A FFA for next (det) month (det) Output 01/08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ Πίνακας 45 Παρουσίαση εισαγωγής Detrended στοιχείων προς εύρεση συντελεστού συσχέτισης 110

111 Spot Detrended /8/ /8/06 5/8/06 7/8/06 9/8/06 11/8/06 13/8/06 15/8/06 17/8/06 19/8/06 21/8/06 23/8/06 25/8/06 27/8/06 29/8/06 ιάγραµµα 47: Γραφική αναπαράσταση των χρονοσειρών Αbsolute Spot και Detrended Spot Οι νέοι συντελεστές συσχέτισης υπολογίζονται από το SPSS: ITEM Spot det Future det Output Spot det Future det Output Πίνακας 46 Συσχέτιση Detrended δεδοµένων Με παρόµοιο τρόπο, είναι δυνατή η τροποποίηση των εισαγωγικών πληροφοριών µε πάρα πολλές µεθόδους, που δεν προϋποθέτουν απαραίτητα τη χρήση ξεχωριστού λογισµικού, αλλά εξαρτώνται αποκλειστικά από το σχεδιαστή του ΤΝ και αξιολογούνται από τα τελικά αποτελέσµατα περιραµάτων ως προς τη λειτουργικότητά τους Μία τέτοια τροποποίηση µπορεί να γίνει λόγου χάριν για τα στοιχεία της χρονοσειράς Spot, αντκαθιστώντας την πληροφορία για κάθε ηµεροµηνία µε το λόγο: DivSpot = S F Όπου: S : Η τιµή Spot που αποφασίζεται τη συγκεκριµένη ηµεροµηνία F : Ο µέσος όρος των τιµών των Futures όλων των ηµερών του προηγούµενου µήνα, για τον τρέχων µήνα 111

112 Αναδιαµορφώνοντας εύκολα µέσω του Microsoft Excel τα δεδοµένα της χρονοσειράς Spot του Αύγουστου 2006 κατ αυτόν τον τρόπο, προκύπτουν οι ακόλουθοι πίνακες: Α Β C D DATE DivSpot FFA for next month Output 01/08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ /08/ Πίνακας 47 Παρουσίαση εισαγωγής τροποποιηµένων στοιχείων προς υπολογισµό συσχέτισης ITEM DivSpot Future det Output DivSpot Future det Output Πίνακας 48 Συσχέτιση τροποποιηµένων δεδοµένων Τέλος, βλέποντας ο σχεδιαστής ότι οι δύο εισαγωγικές χρονοσειρές έχουν υψηλή συσχέτιση µεταξύ τους, ίσως αποφασίσει να τις συνδυάσει σε µία χρονοσειρά, πχ αφαιρώντας τα στοιχεία της µίας από της άλλης Γενικά, οι δυνατότητες του προγραµµατιστή ως προς τον τρόπο κωδικοποίησης των δεδοµένων εκπαίδευσης είναι απεριόριστες (εφ όσον βέβαια είναι αριθµητικά), αφού η τελική µορφή µε την οποία θα εισαχθούν στο δίκτυο δεν ορίζεται από µαθηµατικούς κανόνες, αλλά εξαρτάται αποκλειστικά από την κρίση αυτού Η τελική απόφαση ως προς την κωδικοποίηση των µελετώµενων χρονοσειρών λαµβάνεται βάσει των αποτελεσµάτων που δίνουν πειραµατικά συστήµατα που 112

113 χρησιµοποιούν τα στοιχεία αυτά σε διάφορες µορφές Χρησιµοποιώντας λοιπόν ως πρωταρχικό κριτήριο τη συσχέτιση µε το επιθυµητό αποτέλεσµα, η διαδικασία επιταχύνεται σηµαντικά, αφού απορρίπτονται εξ αρχής τροποποιήσεις που δίνουν χαµηλή συσχέτιση, χωρίς να είναι αναγκαία η διενέργεια πειραµατικών εκπαιδεύσεων 4333 Υπόλοιπες πληροφορίες εκπαίδευσης Όπως έχει ήδη αναφερθεί, το υπό σχεδίαση Τεχνητό Νευρωνικό ίκτυο πρέπει να επεξεργάζεται κατά την εκπαίδευσή του και άλλες χρονοσειρές εκτός των προαναφερθέντων οι οποίες θα σχετίζονται άµεσα ή έµµεσα µε τις διακυµάνσεις των τιµών των ναύλων και φυσικά των επιθυµητών λόγων εκκαθάρισης Άλλωστε, στην περίπτωση που το δίκτυο αποκτούσε τη γνώση του µόνο από πληροφορίες για τις τιµές των ναύλων και των Futures, η πρόβλεψη θα περιορίζονταν στην απλή σύγκριση ιστορικών πληροφοριών και τελικά τα αποτελέσµατα θα ήταν ίδια µε αυτά ενός οποιουδήποτε στατιστικού προγράµµατος Η επιλογή αυτών των πληροφοριών εκπαίδευσης, έγινε µέσα από ένα µεγάλο εύρος χρονοσειρών, οι οποίες αντλήθηκαν ως επί το πλείστον από τους Clarksons σε αριθµητική µορφή δεδοµένων, αλλά και από λεπτοµερή χρονοδιαγράµµατα, τα οποία ελήφθησαν από τους SSY και άλλες πηγές, και καταµετρήθηκαν επακριβώς µέσω του AutoCad 2006 Η διαδικασία που ακολουθήθηκε ώστε να δηµιουργηθούν οι καταλληλότερες χρονοσειρές δεδοµένων για την εκπαίδευση του ΤΝ, χωρίζεται σε δύο στάδια: 1 ο ΣΤΑ ΙΟ Αρχικά λοιπόν συγκεντρώθηκαν όλα τα διαθέσιµα δεδοµένα, τα οποία απαρτίζονταν από 58 χρονοσειρές εύρους από τη 01/05/2002 µέχρι και τις 31/07/2007 (όσο δηλαδή και το εύρος των επιθυµητών αποτελεσµάτων) Τα στοιχεία των χρονοσειρών ήταν αρχικά µηνιαία, εβδοµαδιαία, ή ηµερήσια, ανάλογα µε το ρυθµό διακύµανσής τους Η πρώτη αναµόρφωση που έγινε πάνω στις χρονοσειρές αυτές, περιελάµβανε την αναγωγή τους σε ηµερήσια κλίµακα στο σύνολό τους, είτε µε γραµµική παρεµβολή νέων στοιχείων, ή µε διατήρηση ίδιων τιµών κατά τη διάρκεια της εκάστοτε εβδοµάδας/µήνα, αναλόγως µε το είδος και την ποιότητά τους Η µετατροπή αυτή είναι αναγκαία, αφού τα επιθυµητά (desired) αποτελέσµατα, οι λόγοι εκκαθάρισης δηλαδή, δίδονται για κάθε ηµέρα λειτουργίας του χρηµατιστηρίου και όπως είναι γνωστό, για να εκπαιδευτεί ένα ΤΝ απαιτείται ίδιος αριθµός εισαγωγικών και επιθυµητών δεδοµένων (inputs) 113

114 Το επόµενο πρόβληµα που έπρεπε να αντιµετωπισθεί, ήταν η ταύτιση των ηµεροµηνιών, µιας και οι ηµέρες για τις οποίες διατίθονταν πληροφορίες από τις σχετικές χρονοσειρές, έπρεπε να συµπίπτουν µε τις ηµέρες έκδοσης δεικτών για τις χρονοσειρές Spot, Future και φυσικά Desired Output (ηµέρες λειτουργίας του χρηµατιστηρίου) Επαναλαµβάνεται ότι οι συνεδριάσεις στα χρηµατιστήρια γενικά, αλλά και ειδικά στα χρηµατιστήρια ναυτιλιακών παραγώγων, γίνονται καθηµερινώς πλην αργιών Η σπουδαιότητα αυτής της διασύνδεσης των οµάδων δεδοµένων παίζει καθοριστικό ρόλο στην επιτυχία του δικτύου, αφού αν τα στοιχεία πάνω στα οποία θα θεµελιωθεί η γνώση του είναι εσφαλµένα, η τελική εκτίµηση θα είναι αναπόφευκτα αποτυχηµένη Στην παρακάτω εικόνα διακρίνεται τµήµα της τελικής σελίδας Connected από το αρχείο Excel πάνω στο οποίο συγκροτήθηκε η συνολική βάση δεδοµένων για την επιλογή των τελικών στοιχείων που θα εκπαιδεύσουν το σύστηµα Εικόνα 41: Παρουσίαση µορφής συνδιασµένων δεδοµένων 114