ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 1

Transcript

1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 1

2 Κατά τη διάρκεια τωv εξετάσεωv: ιαβάζουµε µια φορά όλα τα θέµατα, ώστε να σχηµατίσουµε µια γενική εικόνα. Ξεκινάµε τις απαντήσεις µας από τα θέµατα εκείνα για τα οποία είµαστε σίγουροι για τον τρόπο αντιµετώπισής του. Συνήθως ξεκινάµε από τη θεωρία. Αντιµετώπιση ενός θέµατος: ιαβάζουµε προσεκτικά τα δεδοµένα του θέµατος. Εντοπίζουµε τη διδακτική ενότητα όπου βρίσκονται. Τα ερµηνεύουµε µε βάση τη θεωρία της αντίστοιχης διδακτικής ενότητας. Προχωράµε στη λύση του θέµατος αναφέροντας τα θεωρήµατα που θα χρησιµοποιήσουµε και προσέχοντας εάν πληρούνται οι προϋποθέσεις τους.εάν δεν δίνονται στην εκφώνηση, τις αποδεικνύουµε. Επιπλέον θα πρέπει να έχουµε υπόψη µας ότι τα υποερωτήµατα ενός ερωτήµατος συνδέονται µεταξύ τους. Ακόµη και εάν αγνοούµε τη λύση του 1 ου υποερωτήµατος, µπορούµε να το θεωρήσουµε ως δεδοµένο για την επίλυση του ου κ.ο.κ. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

3 ΑΛΓΕΒΡΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ a ν α µ α ν + µ = ( ) ν α = α µ α ( α ) µ α ν µ ν α ν µ ν 0 α = α± β = α ± αβ + β α β = ( α β )( α+ β ) = ( α ± β) 3 = α 3 ± 3α β + 3αβ ± β 3 1 ν α = α 3 + β 3 = ( α + β)( α αβ + β ) 1 ( ) ν ν ν α β α β 3 3 α β = ( α β )( α + αβ + β ) ν ν = x 1 ( x 1 ) ( x 1 ν = + x x+ 1) ν ν α α = ν β β για κάθε ν Ν ( ) ( 1 ) ν ν ν x + 1= x+ 1 x x +... x+ 1 για κάθε ν= κ+ 1 (περιττό) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 3

4 ΡΙΖΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΑ Αν α, β > 0 τότε: x, αν x 0 x = ( ) ν ν α = α x, αν x < 0 Αν θ > 0 τότε : ν ν α β α β ν ν = α = β ν κ α α κ ν ν κ α = ν ν = ν α β ν κ α = κ α α µ κ ν µ x = θ x=± θ x < θ θ < x< θ x > θ x> θ η' x< θ x = x, x = x x1 x = x1 x, x ν = x ν x x 1 = x x 1 Τριγωνική ανισότητα: x1 x x1 + x x1 + x 4 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

5 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Πρώτου βαθµού α x+ β = 0 α 0 : µοναδική λύση x α = 0, β 0 : αδύνατη β = α α = 0, β = 0 ταυτότητα (άπειρες λύσεις) Της µορφής x ν = α ν άρτιος ν περιττός α > 0 x=± ν α x= ν α α < 0 αδύνατη x= ν α ευτέρου βαθµού α x + β x+ γ = 0, α 0 και = β 4 α γ β± > 0 δύο ρίζες x1, = α β = 0 µια ρίζα x0 = (διπλή) α < 0 αδύνατη στο R Άθροισµα και γινόµενο ριζών (VIETA) β γ x1 + x =, x1 x = α α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 5

6 ΤΡΙΩΝΥΜΟ f ( x) = α x + β x+ γ, α 0 και = β 4 α γ Ρίζες Μορφή Πρόσηµο Αν > 0 β± ρ1, = α Αν = 0 β ρ = α f ( x) = α( x ρ1)( x ρ) Οµόσηµο του α εκτός των ριζών και ετερόσηµο του α εντός των ριζών. f ( x) = α ( x ρ) Οµόσηµο του α για κάθε x ρ. Αν x= ρ τότε f ( ρ ) = 0 Αν < 0 δεν έχει ρίζες στο R Οµόσηµο του α σε όλο το R Η f ( x ) έχει ακρότατο το β f = α 4α 6 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

7 ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ α1x+ β1 y= γ1 D 0 : µοναδική λύση αx+ β y= γ D x D y x=, y= 1 1 D= α β D D = α1β αβ1 α β D= 0 : D = D = 0 γ β 1 1 D x = = βγ1 βγ 1 γ β α γ 1 1 D y = = αγ 1 αγ1 α γ αόριστο x D= 0 : D 0ή D 0 αδύνατο x y y ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συµµετρίες y ( x, y) ( x, y) i i x x ( x, y) i ( ) i x, y ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 7

8 Απόσταση σηµείων Α ( x, y ), Β ( x, y ) 1 1 ( x x ) ( y y ) 1 1 ΑΒ= + Ευθεία y ε : y = α x+ β x x β,0 ( 0,β ) y a y ε : x= x 0 x x x 0 Αν ε1 : y α1x β1 = +, ε : y= αx+ β τότε: ε // ε α = α α1 α = 1 ε ε y 8 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

9 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΩΝΙΕΣ συµπληρωµατικές : ˆ φ+ ˆ ω= 90 ο παραπληρωµατικές : ˆ φ+ ˆ ω= 180 ο άθροισµα γωνιών : τριγώνου: 180 ο κυρτού ν-γώνου :( ν 4) ορθές εξωτερικές ν γώνου : 4 ορθές Γωνίες τέµνουσας - παραλλήλων εντός εναλλάξ: ίσες εντός εκτός κι επί τα αυτά: ίσες εντός κι επί τα αυτά: παραπληρωµατικές Γωνίες µε παράλληλες ή κάθετες πλευρές ˆ φ, ˆω οξείες : ˆ φ = ˆ ω ˆ φ, ˆω αµβλείες : ˆ φ = ˆ ω ˆ φ οξεία, ˆω αµβλεία : ˆ φ+ ˆ ω= 180 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 9

10 Εγγεγραµµένες ˆ φ = εγγεγραµµένη, ˆω = επίκεντρη, ˆ θ = γωνία χορδής εφαπτοµένης που βαίνουν στο ίδιο ˆ τόξο : ˆ ω φ = = ˆ θ Α P Β Α Β Γ APB ˆ ΑΒ+Γ = Γ APB ˆ ΑΒ Γ = P 10 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

11 ΤΡΙΓΩΝΑ Κριτήρια ισότητας τριγώνων Π.Γ.Π Γ.Π.Γ Π.Π.Π Κριτήρια ισότητας ορθογωνίων τριγώνων ύο οµόλογες πλευρές ίσες Μια πλευρά και την προσκείµενη οξεία γωνία ίσες Κριτήρια οµοιότητας τριγώνων ύο ίσες γωνίες ύο πλευρές ανάλογες και τις περιεχόµενες γωνίες ίσες Τρεις πλευρές ανάλογες Τριγωνική ανισότητα αν β γ τότε β γ < α < β + γ Περίκεντρο: σηµείο τοµής µεσοκαθέτων (κέντρο περιγεγραµµένου κύκλου ) Έγκεντρο: σηµείο τοµής διχοτόµων (κέντρο εγγεγραµµένου κύκλου ) Ορθόκεντρο: σηµείο τοµής υψών Βαρύκεντρο: σηµείο τοµής διαµέσων Ν Α Θ Λ ΑΘ= ΑΜ 3 Β Μ Γ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 11

12 ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΘΕΣΕΙΣ Κύκλου και ευθείας Αν δ = απόσταση του κέντρου από την ευθεία ε τότε: η ευθεία είναι τέµνουσα του κύκλου όταν 0< δ < R η ευθεία είναι εφαπτοµένη του κύκλου όταν δ = R η ευθεία δεν έχει κοινά σηµεία µε τον κύκλο όταν δ > R ύο κύκλων Αν δ = απόσταση των κέντρων, R, ρακτίνες µε R> ρ τότε: ο ένας είναι εσωτερικά του άλλου όταν δ < R ρ εφάπτονται εσωτερικά όταν δ = R ρ τέµνονται όταν R ρ < δ < R+ ρ εφάπτονται εξωτερικά όταν δ = R+ ρ ο ένας είναι εξωτερικά του άλλου όταν δ > R+ ρ ΘΕΩΡΗΜΑ ΘΑΛΗ Α ε 1 Β Ε ε Γ Ζ ε 3 Αν ε1 // ε // ε 3 τότε ΑΒ ΒΓ ΑΓ = = Ε ΕΖ Ζ 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

13 ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΑ Κριτήρια παραλληλογράµµου Απέναντι πλευρές ανά δύο ίσες ύο απέναντι πλευρές ίσες και παράλληλες Απέναντι γωνίες ανά δύο ίσες Οι διαγώνιοι διχοτοµούνται Κριτήρια ορθογωνίου Παραλληλόγραµµο µε µια ορθή γωνία Παραλληλόγραµµο µε ίσες διαγωνίους Τρεις ορθές γωνίες Όλες οι γωνίες ίσες Κριτήρια ρόµβου Όλες οι πλευρές ίσες Παραλληλόγραµµο µε δύο διαδοχικές πλευρές ίσες Παραλληλόγραµµο µε κάθετες διαγώνιους Παραλληλόγραµµο και µια διαγώνιος διχοτοµεί µια γωνία Κριτήρια τετραγώνου Παραλληλόγραµµο µε: Μια γωνία ορθή και δύο διαδοχικές πλευρές ίσες Μια γωνία ορθή και µια διαγώνιος διχοτοµεί µια γωνία Μια γωνία ορθή και οι διαγώνιοι κάθετες ιαγώνιοι ίσες και δύο διαδοχικές πλευρές ίσες ιαγώνιοι ίσες και η µια διχοτοµεί µια γωνία ιαγώνιοι ίσες και κάθετες ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 13

14 Κριτήρια ισοσκελούς τραπεζίου Τραπέζιο µε γωνίες βάσης ίσες Τραπέζιο µε ίσες διαγωνίους Κριτήρια εγγράψιµων τετραπλεύρων ύο απέναντι γωνίες παραπληρωµατικές Μια πλευρά φαίνεται από τις απέναντι κορυφές υπό ίσες γωνίες Μια εξωτερική γωνία ισούται µε την απέναντι εσωτερική Π Ρ Ο Ο Π Τ Ι Κ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α Σ Π ρ ο β ά δ ι σ µ α στο Σχολείο Π ρ ό σ β α σ η στο Πανεπιστήµιο 14 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

15 Ορισµοί: ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ Mέση διανυσµατική ταχύτητα: x u= t S Μέση αριθµητική ταχύτητα: u µ = t u Μέση επιτάχυνση: a= (S.I.: 1 m/s ) t (S.I.: 1 m/s ) Ευθύγραµµη οµαλή κίνηση: χ Εξίσωση ταχύτητας: u= =σταθερή t Εξίσωση µετατόπισης: x=u t ή x-x αρχ =u(t-t αρχ ) Ευθύγραµµη, οµαλά µεταβαλλόµενη κίνηση: u a= = σταθερή (a>0: επιταχυνόµενη, t a<0: επιβραδυνόµενη) Εξίσωση ταχύτητας: u=a t ή u=u αρχ +a(t-t αρχ ) 1 Εξίσωση µετατόπισης: x=uαρχ t+ a t ή 1 x-x αρχ =u αρχ (t-t αρχ )+ a(t-t αρχ ) a: αλγεβρική τιµή Ελεύθερη πτώση: u=gt & 1 s= gt ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 15

16 ΥΝΑΜΙΚΗ Νόµοι: Νόµος του Hooke: F ελ =k l Βάρος σώµατος: B=mg 1 ος νόµος του Newton: ΣF=0 αν και µόνο αν u=σταθ ή u=0 ος νόµος του Newton: ΣF=ma 3 ος νόµος του Newton: Σε κάθε δράση αντιστοιχεί µία αντίθετη αντίδραση, F 1 = -F1 Τριβή ολίσθησης: Τ=µΝ Σύνθεση δυνάµεων: Οµόρροπες: ΣF=F 1+F Αντίρροπες: ΣF=F1 -F F Κάθετες: ΣF= F1 + F, εφθ= F 1 Ανάλυση δύναµης σε κάθετες συνιστώσες: F y F x =Fσυνφ F= Fx + Fy όπου F y =Fηµφ φ F Σύνθεση συνιστωσών µε τυχαία γωνία: F x F= F 1 +F +F1 Fσυνθ Fηµθ εφφ= F +Fσυνθ 1 F θ φ F F 1 16 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

17 Οµαλή κυκλική κίνηση: Περίοδος & συχνότητα: t T= N, N f= t, 1 f= T θ π Γωνιακή ταχύτητα: ω= = =πf t T s πr Γραµµική ταχύτητα: u= =ωr= =πrf t T Κεντροµόλος επιτάχυνση: 4π R u κ =ω R = a =4π f R= T Κεντρόµολος δύναµη: u 4π m F κ =m = R=4mπ f R=mω R R T Οριζόντια βολή: u y =gt u x =uo Οριζόντιος:, Κατακόρυφος: x=uot 1 y= gt Μέγιστο βεληνεκές: xmax = uo Χρόνος πτήσης: Εξίσωση τροχιάς: t= h g g y= x u o ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 17 R h g

18 Παγκόσµια έλξη: m1m Έλξη σωµάτων: F=G r MΓm MΓm Βάρος στη Γη: F=G =G r (R +h) Γ MΓ Ένταση βαρυτικού πεδίου: g=g (R +h) MΓ Ταχύτητα δορυφόρου: u= G R +h Περίοδος δορυφόρου:τ=π Γ Γ Γ (R +h) GM ΟΡΜΗ Ορµή ενός σώµατος: p=mu Ορµή συστήµατος σωµάτων: p=p 1+p +...+pν Γενικευµένη διατύπωση του θεµελιώδη νόµου της p µηχανικής: ΣF= t Α..Ο.: p ολ(πριν) =pολ(µετά) για µονωµένο σύστηµα σωµάτων: p 1(πριν) +p (πριν) +...+p n(πριν) =p 1(µετά) +p (µετά) +...+pn(µετά) Γ 3 18 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

19 ΕΡΓΟ & ΕΝΕΡΓΕΙΑ Έργο σταθερής δύναµης: W=F x συνθ (S.I.: 1J=1kg m/s ) Κινητική ενέργεια: Κ= 1 mu Θ.Μ.Κ.Ε.: Κ τελ -Κ αρχ =ΣW ολ Έργο συντηρητικών δυνάµεων: W=U αρχ -U τελ Βαρυτική δυναµική ενέργεια: U βαρ =mgh Έργο βάρους: W=mgh (W>0: κάθοδος, W<0: άνοδος) 1 υναµική ενέργεια ελατηρίου: U= kx Έργο δύναµης ελατηρίου: W ελ = 1 kxαρχ - 1 kxτελ Μηχανική ενέργεια: Ε=Κ+U A..Μ.Ε.: αν σε σώµα παράγουν έργο µόνο συντηρητικές δυνάµεις τότε η µηχανική του ενέργεια διατηρείται: Ε αρχ =Ε τελ ή Κ αρχ +U αρχ = Κ τελ +U τελ Ισχύς: W P= t (S.I.: 1W=1J/s ) Στιγµιαία ισχύς: P=F u ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 19

20 Οµοιογενή επταµελή τµήµατα Βοηθήµατα Σηµειώσεις Συχνά διαγωνίσµατα Φύλλα εργασίας Επαναλήψεις Εβδοµαδιαίοι έλεγχοι προόδου Συχνή ενηµέρωση γονέων Ευχάριστο περιβάλλον και µέσα διδασκαλίας Ετήσιος αναλυτικός σχεδιασµός ύλης και επαναλήψεων 0 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

21 ΧΗΜΕΙΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ ΑΤΟΜΟΥ A Z X, όπου Ζ = ατοµικός αριθµός (αριθµός πρωτονίων) Α = µαζικός αριθµός Ισχύει, Α = Ζ + Ν, όπου Ν = αριθµός νετρονίων Ισότοπα: άτοµα που έχουν ίδιο Ζ και διαφορετικό Α. Ισοβαρή: άτοµα που έχουν ίδιο Α και διαφορετικό Ζ. ΣΧΕΣΗ ΠΡΩΤΟΝΙΩΝ - ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ σε ουδέτερο άτοµο : p = e σε κατιόν : p > e σε ανιόν : p < e Ανιόντα: Αρνητικά φορτισµένα ιόντα, που προκύπτουν µε πρόσληψη ενός ή περισσότερων ηλεκτρονίων. Συµβολίζονται ως εξής: Χ -α όπου α: ο αριθµός των ηλεκτρονίων που έχουν προσληφθεί. Κατιόντα: Θετικά φορτισµένα ιόντα, που προκύπτουν µε αποβολή ενός ή περισσότερων ηλεκτρονίων. Συµβολίζοται ως εξής: Ψ +β όπου β: ο αριθµός των ηλεκτρονίων που έχουν αποβληθεί. AΡΧΕΣ ΟΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Τα ηλεκτρόνια τείνουν να καταλάβουν τις στιβάδες που έχουν τη µικρότερη ενέργεια. ηλαδή, τις στιβάδες που έχουν µικρή απόσταση από τον πυρήνα. (Αρχή της ελάχιστης ενέργειας) Ε Κ < Ε L < E M < E N < E O < E P,< E Q <... Έτσι, η σειρά συµπλήρωσης των στιβάδων είναι: ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 1

22 K, L, M, N κ.ο.κ Ο µέγιστος αριθµός ηλεκτρονίων που µπορεί να υπάρχει σε µία στιβάδα είναι n, όπου n: κύριος κβαντικός αριθµός Η εξωτερική στιβάδα ενός ατόµου δεν µπορεί να έχει περισσότερα από 8 ηλεκτρόνια, εκτός αν πρόκειται για τη στιβάδα Κ που δεν µπορεί να έχει περισσότερα από ηλεκτρόνια Η αµέσως προηγούµενη της εξωτερικής στιβάδας µπορεί να έχει 8 ή 18 ηλεκτρόνια. ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ 18 οµάδες (7 κύριες, 10 δευτερεύουσες): κατακόρυφες στήλες 7 περίοδοι: οριζόντιες σειρές Ο αριθµός της οµάδας που ανήκει ένα άτοµο συµπίπτει µε τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής στιβάδας του, ενώ ο αριθµός της περιόδου µε τον αριθµό των στιβάδων του. ΕΙ Η ΕΣΜΩΝ Ιοντικός ή ετεροπολικός: ηµιουργείται µεταξύ µετάλλου αµετάλλου µε αποβολή και πρόσληψη ενός ή περισσότερων ηλεκτρονίων αντίστοιχα. Οµοιοπολικός: ηµιουργείται µε αµοιβαία συνεισφορά ηλεκτρονιών µεταξύ όµοιων αµετάλλων (µη πολικός ή µη πολωµένος) ή µεταξύ διαφορετικών αµετάλλων (πολικός ή πολωµένος) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

23 ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙ ΩΣΗΣ Στις ιοντικές ενώσεις:το πραγµατικό φορτίο του ιόντος. Στις οµοιοπολικές ενώσεις: Το φαινοµενικό φορτίο που αποκτά ένα άτοµο σύµφωνα µε τις εξής παραδοχές: α) Τα κοινά ζεύγη των ηλεκτρονίων µεταξύ δύο ατόµων διαφορετικών στοιχείων ανήκουν στο πιο ηλεκτραρνητικό. β) Τα κοινά ζεύγη των ηλεκτρονίων που σχηµατίζονται µεταξύ ατόµων του ίδιου στοιχείου διαµοιράζονται εξίσου στα δύο άτοµα. ΣΥΝΗΘΕΣΤΕΡΟΙ Α.Ο. ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΕ ΕΝΩΣΕΙΣ ΜΕΤΑΛΛΑ ΑΜΕΤΑΛΛΑ K, Na, Ag +1 H +1, (-1) Ba, Ca, + O -, (-1, +) Mg, Zn Al +3 F -1 Cu, Hg +1, + Cl, Br, I -1,(+1,+3,+5.+7) Fe, Ni +, +3 S -, (+4, +6) Pb, Sn +, +4 N, P -3, (+3, +5) Mn +, +4, C, Si -4, Cr +3, +6 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 3

24 ΓΡΑΦΗ ΜΟΡΙΑΚΩΝ ΤΥΠΩΝ ΑΝΟΡΓΑΝΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ Για να γράψουµε το µοριακό τύπο µιας ανόργανης ένωσης που αποτελείται από δύο τµήµατα, το Μ µε Α.Ο. +χ και το Α µε Α.Ο. -ψ εργαζόµαστε ως εξής: Γράφουµε πρώτα το τµήµα Μ και µετά το τµήµα Α, δηλαδή : Μ +χ Α -ψ Ο Α.Ο. του τµήµατος Μ µπαίνει ως δείκτης στο τµήµα Α χωρίς το πρόσηµο και ο Α.Ο. του τµήµατος Α µπαίνει ως δείκτης στο τµήµα Μ. Π.χ. Αl 3+ O - Al O 3 Αν ο δείκτης είναι το 1, τότε αυτός παραλείπεται. Π.χ. Ca + Cl - CaCl Αν ο δείκτης πρόκειται να τοποθετηθεί σε πολυατοµικό ιόν, βάζουµε το ιόν σε παρένθεση και έξω από την παρένθεση το δείκτη. Π.χ. Ca + PO 3 4 Ca 3(PO 4 ) Αν οι δείκτες είναι αριθµοί που έχουν κοινό διαιρέτη, τους απλοποιούµε διαιρώντας µε το µέγιστο κοινό διαιρέτη τους. Π.χ. Μn +4 O - Mn O 4 MnO 4 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

25 ΟΞΕΑ (Η χ Α) Ονοµάζονται:Οι υδρογονούχες ενώσεις, που όταν διαλυθούν στο νερό, παράγουν κατιόντα υδρογόνου(η + ), σύµφωνα µε την αντίδραση: Η χ Α χη + + Α -χ ιακρίνονται σε: α) µη οξυγονούχα οξέα ονοµάζονται ως εξής: υδρο- όνοµα του Α. Π.χ. ΗBr: υδροβρώµιο β) οξυγονούχα οξέα ονοµάζονται ως εξής: όνοµα του Α + οξύ. Π.χ ΗΝΟ 3 : νιτρικό οξύ ιακρίνονται επίσης ανάλογα µε: τον αριθµό των κατιόντων υδρογόνου(η + ) που αποδίδουν στα υδατικά τους διαλύµατα σε: Μονοπρωτικά π.χ. HCl, HBr..., ιπρωτικά Π.χ. Η SO 4, κ.ο.κ το αν ιοντίζονται πλήρως ή όχι στο νερό σε: ισχυρά και ασθενή ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 5

26 ΒΑΣΕΙΣ [Μ(ΟΗ) χ ] Ονοµάζονται: Οι ενώσεις, που όταν διαλυθούν στο νερό, παράγουν ανιόντα υδροξειδίου(οη - ). Ονοµάζονται ως εξής:υδροξείδιο του + όνοµα του Μ ιακρίνονται ανάλογα µε: τον αριθµό των ανιόντων υδροξειδίου(οη - ) που αποδίδουν στα υδατικά τους διαλύµατα σε: Μονοϋδροξυλικές, π.χ. ΝαΟΗ, Πολυυδροξυλικές, π.χ. Al(OH) 3 το αν ιοντίζονται πλήρως ή όχι στο νερό σε: ισχυρές και ασθενείς. 6 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

27 ΟΞΕΙ ΙΑ Ονοµάζονται: Οι δυαδικές ενώσεις διαφόρων στοιχείων µε το οξυγόνο. Συµβολίζονται: Σ Ο χ, όπου Σ: µπορεί να είναι ένα αµέταλλο ή µέταλλο και χ: ο θετικός αριθµός οξείδωσης του Σ. Ονοµάζονται: οξείδιο του + όνοµα του Σ Π.χ. Κ Ο: οξείδιο του καλίου, CaO: οξείδιο του ασβεστίου ιακρίνονται σε: α) Όξινα οξείδια ή ανυδρίτες οξέων Π.χ. H SO 4 - H O SO 3 β) Βασικά οξείδια ή ανυδρίτες βάσεων Π.χ. Ca(OH) - H O CaO γ) Επαµφοτερίζοντα οξείδια Τέτοια είναι τα: Al O 3, ZnO ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 7

28 ΑΛΑΤΑ Είναι: Ιοντικές ενώσεις που προκύπτουν από την εξουδετέρωση ενός οξέος από µία βάση. Συµβολίζονται: Μ χ Αψ, όπου Μ: µέταλλο ή το πολυατοµικό κατιόν, ΝΗ + 4και Α: αµέταλλο(εκτός από το ανιόν Ο - ) ή πολυατοµικό ανιόν, χ: ο αριθµός οξείδωσης του Α και ψ: ο αριθµός οξείδωσης του Μ. ιακρίνονται σε: α) Μη οξυγονούχα άλατα και ονοµάζονται ως εξής: όνοµα του Α µε τη κατάληξη ούχος +όνοµα του Μ Π.χ. NaCl: χλωρι-ούχο νάτριο,νη 4 Ι: ιωδι-ούχο αµµώνιο β) Οξυγονούχα άλατα και ονοµάζονται ως εξής: όνοµα του Α + όνοµα του Μ Π.χ. Ca 3 (PO 4 ) : φωσφορικό ασβέστιο, BaSO 4 : θειϊκό βάριο 8 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

29 Σύνθεσης ΟΞΕΙ ΟΑΝΑΓΩΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ 1) Υδρογόνο + Αµέταλλο Οξύ ή βάση π.χ. Η + Ι ΗΙ ) Μέταλλο + Οξυγόνο Οξείδιο του µετάλλου π.χ. Mg + O MgO 3) Αµέταλλο + Οξυγόνο Οξείδιο του αµετάλλου. π.χ. S + O SO 4) Μέταλλο + Αµέταλλο Αλάτι π.χ. Νa + Cl NaCl 5) Όξινο οξείδιο + Νερό Οξύ π.χ. CO + H O H CO 3 6) Βασικό οξείδιο + Νερό Βάση π.χ. CaO + H O Ca(OH) Αποσύνθεσης π.χ. CaCO 3 CaO + CO ιάσπασης π.χ. HgΟ Hg + O ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 9

30 Απλής αντικατάστασης 1) Μέταλλο ( 1 ) + Αλάτι ( 1 ) Αλάτι ( ) + Μέταλλο ( ) π.χ. CuSO 4 +Fe FeSO 4 + Cu ) Μέταλλο + Οξύ Αλάτι + Υδρογόνο π.χ. Mg + HCl MgCl + H Σηµείωση: Το οξύ πρέπει να είναι διαφορετικό του νιτρικού οξέος(ηνο 3 ) και του πυκνού θειικού οξέος(h SO 4 ). 3) Μέταλλο + Νερό Βάση + Υδρογόνο π.χ. Na + H O NaOH + H Σηµείωση: Το µέταλλο πρέπει να είναι πολύ δραστικό (K, Na, Ba, Ca). Οποιοδήποτε άλλο µέταλλο σχηµατίζει οξείδιο του µετάλλου και όχι βάση. 4) Αµέταλλο ( 1 ) + Οξύ ( 1 ) Αµέταλλο ( ) + Οξύ ( ) π.χ. Cl + HI HCl + I 5) Αµέταλλο ( 1 ) + Αλάτι ( 1 ) Αµέταλλο ( ) + Αλάτι ( ) π.χ. F + NaI NaF + I 30 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

31 ΠΡΟΣΕΞΕ Οι αντιδράσεις απλής αντικατάστασης πραγµατοποιούνται εφόσον το µέταλλο ή αµέταλλο το οποίο αντιδρά είναι δραστικότερο από αυτό της ένωσης που αντικαθιστά. Η σειρά δραστικότητας των µετάλλων είναι η εξής: K, Ba, Ca, Na, Mg, Al, Mn, Zn, Fe, Ni, Sn, Pb, H, Cu, Ηg, Αg, Pt, Au Η σειρά δραστικότητας των αµετάλλων είναι η εξής: F, Cl, Br, O, I, S ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 31

32 ΜΕΤΑΘΕΤΙΚΕΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ιπλής αντικατάστασης 1) Αλάτι (1) + Οξύ (1) Αλάτι () + Οξύ () Π.χ. KCl + H SO 4 K SO 4 + HCl ) Αλάτι (1) + Βάση (1) Αλάτι () + Βάση () π.χ. K CO 3 + Ca(OH) KOH + CaCO 3 3) Αλάτι (1) + Αλάτι () Αλάτι (3) + Αλάτι (4) π.χ. AgNO 3 + KCl KNO 3 + AgCl Βασική προϋπόθεση είναι κάποιο από τα προϊόντα που σχηµατίζεται να είναι ίζηµα ή αέριο. Τα αέρια και τα ιζήµατα που συναντάµε, φαίνονται στον παρακάτω πίνακα: 3 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

33 ΑΕΡΙΑ: HF, HCl, HBr, HI, H S, HCN, SO, CO, NH 3 ΙΖΗΜΑΤΑ: AgCl, AgBr, AgI, BaSO 4, CaSO 4, PbSO 4 Όλα τα ανθρακικά άλατα εκτός από: K CO 3, Na CO 3, (NH 4 ) CO 3. Όλα τα θειούχα εκτός από: K S, Na S, (NH 4 ) S, MgS, CaS, BaS Όλα τα υδροξείδια των µετάλλων εκτός από: KOH, NaOH, Ca(OH), Ba(OH) ΠΡΟΣΕΞΕ! Αν στα προϊόντα της αντίδρασης υπάρχει H CO 3 και H SO 3, που είναι ασταθείς ενώσεις ή ΝΗ 4 ΟΗ, που είναι µόριο υποθετικό, τότε στα προϊόντα θα γράφουµε: CO + H O, αντί H CO 3 SO + H O, αντί H SO 3 NH 3 + H O, αντί ΝΗ 4 ΟΗ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 33

34 Αντιδράσεις εξουδετέρωσης Μηχανισµός: Η + + ΟΗ - Η Ο Περιπτώσεις: 1) Οξύ + Βάση Αλάτι + Νερό π.χ. HCl + NaOH NaCl + H O Σηµείωση: Αν η βάση είναι ΝΗ 3, τότε δεν σχηµατίζεται νερό, αλλά άλας του αµµωνίου. Π.χ. ΗCl + NH 3 NH 4 Cl ) Όξινο οξείδιο + Βάση Αλάτι + Νερό π.χ. CO + NaOH Na CO 3 + H O [H CO 3 ] 3) Οξύ + Βασικό οξείδιο Αλάτι + Νερό π.χ. HCl + CaO CaCl + H O [Ca(OH) ] 4) Όξινο οξείδιο + Βασικό οξείδιο Αλάτι π.χ. CO + CaO CaCO 3 [H CO 3 ] [Ca(OH) ] 34 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

35 ΙΑΚΡΙΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ Ύλη Καθαρές ουσίες Μίγµατα Στοιχεία Χηµικές Οµογενή Ετερογενή ενώσεις ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ % w/w: g διαλυµένης ουσίας σε 100g διαλύµατος % w/v: g διαλυµένης ουσίας σε 100mL διαλύµατος % v/v: ml διαλυµένης ουσίας σε 100mL διαλύµατος Mol: µονάδα ποσότητας ουσίας 1 mol χηµικής ουσίας: περιέχει Ν Α = 6, στοιχειώδεις οντότητες (µόρια, άτοµα, ιόντα) ζυγίζει όσο το Μ r της ουσίας καταλαµβάνει όγκο,4l σε STP συνθήκες (για αέρια) STP = πρότυπες συνθήκες πίεσης και θερµοκρασίας: P = 1atm, θ = 0 o C ή 73Κ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 35

36 Μέγεθος Εξίσωση Πυκνότητα Αριθµός Mol Συγκέντρωση ή µοριακότητα κατ όγκο Καταστατική εξίσωση ΑΝΑΜΙΞΗ ΙΑΛΥΜΑΤΩΝ n 1 + n +... = n ή C 1 V 1 + C V + =CV όπου, V = V 1 + V + Μαθηµατική σχέση m ρ = V n = n = n = m M r N N A V V m C = V n PV = nrt ΑΡΑΙΩΣΗ ΙΑΛΥΜΑΤΟΣ n 1 = n ή C 1 V 1 = C V όπου, V = V 1 + V H O 36 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

37 ΑΡΧΑΙΑ ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ - ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΡΟΙ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΟΙ : Ρήµα, Υποκείµενο, Κατηγορούµενο, Αντικείµενο ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΟ Υποκείµενο ρήµατος : προσωπική σύνταξη : ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΗ απρόσωπη σύνταξη : άναρθο ΑΠΑΡΕΜΦΑΤΟ Υποκείµενο απαρεµφάτου : ΕΥΤ. ΟΝΟΜ. ΠΡΟΤΑΣΗ ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΗ (ταυτοπροσωπία) ΑΙΤΙΑΤΙΚΗ (ετεροπροσωπία) Υποκείµενο µετοχής : συµφωνεί απόλυτα σε αριθµό, πτώση, γένος µε τη µετοχή ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 37

38 ΚΑΤΗΓΟΡΟΥΜΕΝΟ (αποδίδει ιδιότητα στο υποκείµενο ή στο αντικείµενο ρηµατικών τύπων) απλό κατηγορούµενο γενική κατηγορηµατική επιρρηµατικό κατηγορούµενο προληπτικό κατηγορούµενο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ τίθεται σε µία από τις πλάγιες πτώσεις (γενική δοτική αιτιατική) ΕΥΤΕΡΕΥΟΝΤΕΣ ΟΡΟΙ (ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΙ) ΟΝΟΜΑΤΙΚΟΙ ΟΜΟΙΟΠΤΩΤΟΙ επιθετικός προσδ. κατηγορηµατικός προσδ. παράθεση επεξήγηση ΟΝΟΜΑΤΙΚΟΙ ΕΤΕΡΟΠΤΩΤΟΙ γενική : κτητική διαιρετική δηµιουργού ιδιότητας ύλης περιεχοµένου αξίας αιτίας συγκριτική υποκειµενική αντικειµενική δοτική : αναφοράς αντικειµενική αιτιατική: αναφοράς 38 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

39 Επιρρήµατα ΕΠΙΡΡΗΜΑΤΙΚΟΙ Εµπρόθετοι Προσδιορισµοί Επιρρηµατικές Μετοχές (χρονικές τελικές αιτιολογικές υποθετικές εναντιωµένες) ευτερεύουσες Επιρ. Προτάσεις (χρονικές τελικές υποθετικές εναντιωµατικές συµπερασµατικές αιτιολογικές) Πλάγιες Πτώσεις γενική δοτική αιτιατική χρόνου αιτίας τόπου τρόπου µέσου χρόνου τόπου οργάνου αναφοράς ΑΠΡΟΣΩΠΑ ΡΗΜΑΤΑ & ΑΠΡΟΣΩΠΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ 1. Μονολεκτικά χρή, δεῑ, πρέπει, ἁρµόττει, προσήκει, δοκεῑ, ἐστί, ἔξεστι, οἷον τ ἐστί. Ουδέτερο επιθέτου + εστί καλόν ἐστί, κακόν ἐστί ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 39

40 3. Επίρρηµα + έχει καλῶς ἐστί, κακῶς ἐστί 4. Αφηρηµένη έννοια ουσιαστικού (χωρίς άρθρο) + εστί ἀνάγκη ἐστί, κίνδυνός ἐστι 5. ρήµατα σε γ ενικό (µε την προϋπόθεση να µην υπάρχει ονοµαστική στην πρόταση) : ὁµολογεῑται, καλεῑται, λέγεται, φαίνεται ΡΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΑΣΣΟΜΕΝΑ ΜΕ ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΗ ΜΤΧ εἰµί, γίγνοµαι, ὑπάρχω, λανθάνω, τυγχάνω, φαίνοµαι, φανερός εἰµί, δῆλός εἰµι, διάγω, διατελῶ, διαγίγνοµαι, οἲχοµαι, φθάνω, ρήµατα έναρξης λήξης, µνήµης λήθης, αισθήσεως γνώσεως µαθήσεως, ψυχικού πάθους, αγγελίας δείξεως ελέγχου, καρτερίας ανοχής καµάτου, πλησµονής επάρκειας κορεσµού εὖ ποιῶ, κακῶς ποιῶ, ἀδικῶ, χαρίζοµαι, ἧττῶµαι 40 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

41 ΕΥΤΕΡΕΥΟΥΣΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΟΝΟΜΑΤΙΚΕΣ Ειδικές: ὅτι, ὡς Ενδοιαστικές: µή, µή οὐ Πλάγιες ερωτηµατικές Αναφορικές (µερικές)* ΕΠΙΡΡΗΜΑΤΙΚΕΣ Χρονικές: ὂτε, ὡς, ἐπεί, ἐπειδή, ἓως, ὃταν, ἐπειδάν, πρίν, µέχρι Αιτιολογικές: ὃτι, ὡς, ἐπεί, ἐπειδή, διότι, εἰ Συµπερασµατικές: ὡς, ὣστε, ἐφ ᾧ. Υποθετικές: εἰ,ἐάν, ἂν, ἢν Εναντιωµατικές: εἰ καί, καί εἰ, ἂν καί, καί ἂν, οὐδ εί, οὐδ ἂν Τελικές: ἳνα, ὃπως, ὡς Αναφορικές (µερικές)* *Οι αναφορικές προτάσεις εισάγονται µε αναφορικές αντωνυµίες και αναφορικά επιρρήµατα. Οι πλάγιες ερωτηµατικές προτάσεις εισάγονται και µε ερωτηµατικές και µε αναφορικές αντωνυµίες και επιρρήµατα. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 41

42 Αναφορικές αντωνυµίες και αναφορικά επιρρήµατα ὃς, ἣ, ὃ ὃπως ὃσπερ, ἣπερ, ὃπερ ὃπου ὃστις, ἣτις, ὃ,τι ἒνθα οἷος α ον ὃπῃ ὁποῖος α ον ὃποι Ερωτηµατικές αντωνυµίες καιερωτηµατικά επιρρήµατα τίς τίς τί πῶς ποῑος α ον ποῡ πότερος-α-ον πότε πόσος η ον πόθεν πηλίκος η ον 4 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

43 ΒΑΣΙΚΟΙ ΧΡΟΝΟΙ ΑΝΩΜΑΛΩΝ ΡΗΜΑΤΩΝ ΕΝΣ ΜΕΛΛ ΑΟΡ ΠΡΚ ἄγω αἱρέω ἀξω ἀχθήσομαι αἱρήσω αἱρήσομαι αἱρεθήσομαι ἤγαγον ἤχθην εἷλον εἱλόμην ᾕρέθην ἦχα ἦγμαι ᾕρηκα ᾕρημαι ᾕρημαι αἰσθάνομαι αἰσθήσομαι ᾐσθόμην ᾔσθημαι ἀκούω ἀκούσομαι ἀκουσθήσομαι ἤκουσα ἠκούσθην ἁλίσκομαι ἁλώσομαι ἑάλων / ἥλων ἀλλάττω ἀλλάξω ἀλλαγήσομαι ἤλλαξα ἠλλάγην ἁμαρτάνω ἁμαρτήσομαι ἥμαρτον ἡμαρτήθην ἀκήκοα ἤκουσμαι ἑάλωκα / ἥλωκα ἤλλαχα ἤλλαγμαι ἡμάρτηκα ἡμάρτημαι ἀποθνῄσκω ἀποθανοῦμαι ἀπέθανον ἀποτέθνηκα ἀποκτείνω ἀποκτενῶ ἀπέκτεινα ἀπέκτονα ἀπόλλυμι ἄρχω ἄρχομαι ἀπολῶ ἀπολοῦμαι ἄρξω ἄρξομαι ἀρχθήσομαι ἀπώλεσα ἀπωλόμην ἤρξα ἠρξάμην ἤρχθην ἀπολώλεκα ἀπόλωλα ἦρχα ἦργμαι ἦργμαι ἀφικνέομαι ἀφίξομαι ἀφικόμην ἀφῖγμαι βαίνω βήσομαι ἔβην βέβηκα βάλλω βαλῶ βληθήσομαι ἔβαλον ἐβλήθην βέβληκα βέβλημαι βούλομαι βουλήσομαι ἐβουλήθην βεβούλημαι ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 43

44 ἐναντιόομαι ἐναντιώσομαι ἠναντιώθην ἠναντίωμαι ἐπιλανθάνομαι ἐπιλήσομαι ἐπελαθόμην ἐπιλέλησμαι ἐπιμελ(έ)ομαι ἐπιμελήσομαι ἐπεμελήθην ἐπιμεμέλημαι ἕπομαι ἕψομαι ἑσπόμην ἐργάζομαι ἐργάσομαι ἐργασθήσομαι ἔρχομαι εἶμι / ἐλεύσομαι εἰργασάμην εἰργάσθην ἦλθον ἐσθίω ἔδομαι ἔφαγον ἠδέσθην εὑρίσκω ἔχω εὑρήσω εὑρεθήσομαι ἕξω / σχήσω ἕξομαι σχήσομαι ἕξομαι σχεθήσομαι ηὗρον εὗρον ηὑρέθην εὗρεθην ἔσχον ἐσχόμην ἐσχέθην εἴργασμαι εἴργασμαι ἐλήλυθα ἐδήδοκα ἐδήδεσμαι ηὕρηκα / εὗηὕρημαι / εὗ- ἔσχηκα ἔσχημαι ἔσχημαι ζω (ζήω) βιώσομαι ἐβίων βεβίωκα θνῄσκω (ἀποθνῄσκω) καλέω καλῶ κληθήσομαι ἐκάλεσα ἐκλήθην κέκληκα κέκλημαι λαγχάνω λήξομαι ἔλαχον εἴληχα λαμβάνω λανθάνω λήψομαι ληφθήσομαι λήσω λήσομαι ἔλαβον ἐλήφθην ἔλαθον ἐλαθόμην εἴληφα εἴλημμαι λέληθα λέλησμαι 44 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

45 λέγω λείπω ἐρῶ ῥηθήσομαι λείψω λειφθήσομαι εἶπον ἐρρήθην ἔλιπον ἐλείφθην εἶρηκα εἶρημαι λέλοιπα λέλειμμαι μανθάνω μαθήσομαι ἔμαθον μεμάθηκα (μετα)μέλει (απρόσωπο) μελήσει ἐμέλησε μεμέληκε μέμφομαι μέμψομαι ἐμεμψάμην ἐμέμφθην μέλλω μελλήσω ἐμέλλησα μένω μενῶ ἔμεινα μεμένηκα μιμνῄσκω νέμω μνήσω μνήσομαι μνησθήσομαι νεμῶ νεμοῦμαι νεμηθήσομαι ἔμνησα ἐμνήσθην ἔνειμα ἐνειμάμην ἐνεμήθην μέμνημαι νενέμηκα νενέμημαι νενέμημαι νέω νεύσομαι/νευσοῦμαι ἔνευσα νένευκα νομίζω οἴομαι / οἴμαι νομιῶ νομισθήσομαι οἰήσομαι ἐνόμισα ἐνομίσθην ᾠήθην νενόμικα νενόμισμαι ὄμνυμι ὀμοῦμαι ὤμοσα ὀμώμοκα ὁράω ὄψομαι ὀφθήσομαι εἶδον ὤφθην ἑώρακα όρακα ἑώραμαι ὦμμαι πάσχω πείσομαι ἔπαθον πέπονθα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 45

46 πείθω πέμπω πίμπλημι πίμπρημι πίνω πείσω πείσομαι πεισθήσομαι πέμψω πεμφθήσομαι πλήσω πλησθήσομαι πρήσω πρησθήσομαι πίομαι ποθήσομαι ἔπεισα ἐπιθόμην ἐπείσθην ἔπεμψα ἐπέμφθην ἔπλησα ἐπλήσθην ἔπρησα ἐπρήσθην ἔπιον ἐπόθην πέπεικα πέποιθα πέπεισμαι πέπομφα πέπεμμαι πέπληκα πέπλησμαι πέπρηκα πέπρησμαι πέπωκα πέπομαι πίπτω πεσοῦμαι ἔπεσον πέπτωκα πλέω πλεύσομαι πλευσθήσομαι ἔπλευσα ἐπλεύσθην πέπλευκα πέπλευσμαι πνέω πνεύσομαι ἔπνευσα πέπνευκα πράττω πράσσω πράξω πραχθήσομαι ἔπραξα ἐπράχθην πέπραχα πέπραγμαι πυνθάνομαι πεύσομαι ἐπυθόμην πέπυσμαι στέλλω στρέφω τάττω (τάσσω) τείνω τέμνω τρέπω στελῶ σταλήσομαι στρέψω στρέψομαι /στραφήσομαι τάξω ταχθήσομαι τενῶ ταθήσομαι τεμῶ τμηθήσομαι τρέψω τρέψομαι τραπήσομαι ἔστειλα ἐστάλην ἔστρεψα ἐστράφην ἔταξα ἐτάχθην ἔτεινα ἐτάθην ἔτεμον ἐτμήθην ἔτραπον/ἔτρεψα ἐτραπόμην ἐτράπην ἔσταλκα ἔσταλμαι ἔστροφα ἔστραμμαι τέταχα τέταγμαι τέτακα τέταμαι τέτμηκα τέτμημαι τέτροφα τέτραμμαι τέτραμμαι 46 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ

47 τρέφω θρέψω θρέψομαι τραφήσομαι ἔθρεψα ἐτρέφθην ἐτράφην τέτροφα τέθραμμαι τρέχω δραμοῦμαι ἔδραμον δεδράμηκα τυγχάνω τεύξομαι ἔτυχον τετύχηκα φαίνω φανῶ φανοῦμαι φανήσομαι ἔφηνα φημί φήσω ἔφησα ἐφηνάμην ἐφάνθην /ἐφάνην πέφαγκα πέφηνα (intr.) πέφασμαι φείδομαι φείσομαι ἐφεισάμην πέφεισμαι φέρω οἴσω οἴσομαι ἐνεχθήσομαι ἤνεγκον/ἤνεγκα ἠνεγκάμην ἠνέχθην ἐνήνοχα ἐνήνεγμαι ἐνήνεγμαι φεύγω φεύξομαι ἔφυγον πέφευγα φθάνω φθήσομαι ἔφθασα / ἔφθην ἔφθακα φθείρω φοβέω φοβέομαι φύω φθερῶ φθαρήσομαι φοβήσω φοβήσομαι φοβηθήσομαι φύσω φύσομαι ἔφθειρα ἐφθάρην ἐφόβησα ἐφοβήθην ἔφυσα ἔφυν ἔφθαρκα ἔφθαρμαι πεφόβημαι πέφυκα πέφυκα χαίρω χαιρήσω ἐχάρην κεχάρηκα χράομαι χρήομαι ψεύδω ὠνέομαι χρήσομαι ἐχρησάμην κέχρημαι ψεύσω ψεύσομαι ψευσθήσομαι ὠνήσομαι ὠνηθήσομαι ἔψευσα ἐψευσάμην ἐψεύσθην ἐπριάμην ἐωνήθην ἔψευκα ἔψευσμαι ἔψευσμαι ἐώνημαι ἐώνημαι ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ 47

48 ΩΣΤΕ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ ΣΤΙΣ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΕΣ ΣΑΣ ΣΙΓΟΥΡΕΨΤΕ ΤΗΝ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΑΣ 48 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ