ЈЕДНОСТЕПЕНИ РЕДУКТОР

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ЈЕДНОСТЕПЕНИ РЕДУКТОР"

Transcript

1 Средња машинска школа РАДОЈЕ ДАКИЋ ЈЕДНОСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Милош Мајсторовић

2 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio Milos dobrio Masa: Jednostepeni reduktor znaka: JR RADJE DAKIC Izvor pod. Zamena za Razmera: :

3 9 Ispusni cep JR.00. JR.0.00 JR.00. JR.00.0 JR JR Navrtka M Merac ulja JR.00.0 Donje kuciste JR.00.0 Poz. Kol. JM. Broj crteza Standard: Masa: Razmera: 4 St.iz. Podsklop pogonske grupe Poklopac manji bez izlaza Poklopac veci sa izlazom Zaptivka veca Podsklop gonjene grupe 4 Vijak Mx0 Poklopac veci bez izlaza Zaptivka manja Poklopac manji sa izlazom zracivac Poklopac otvora za ulje 4 Vijak sa cilindricnom glavom Mx0 Gornje kuciste Vijak Mx0 Vijak Mx40 Izmene Datum Ime Datum bradio Milos dobrio RADJE DAKIC JR.00.0 JR.00.0 JR.00.0 JR.00.0 JR.0004 JR.00.0 znaka: Izvor pod. Sastavnica JR Zamena za

4 B A 0 R R 0 R D 0 R B A 0 0 R 0 x4v M 0 0 M Detalj C : Detalj D : 0 C R 0 R M 4 0 R 0 M R Presek B-B R 0 0 Presek A-A 0 0 Datum bradio Milos dobrio RADJE DAKIC St.iz. Izmene Datum Ime R 0 znaka: Izvor pod. Masa: Donje kuciste JR.00.0 Zamena za Razmera: :

5 R 9 4 R St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC znaka: Izvor pod. Masa: Merac ulja JR.00.0 Zamena za Razmera: :

6 A R 0 R 0 M 0 0 x4v B 0 0 Detalj A : 40 4 R R 0 90 M 0, x4v R 0 R R 90 0 Detalj D : 0 Detalj G : R 0 4 E 0 9 F M Detalj H : x4v R D C 0 R M x4v Presek C-C : R R 0 F E 0 4 R 0 R C 0 4 G Presek E-E H Presek F-F 4 St.iz. Izmene Datum Ime Pogled B : Datum bradio Milos dobrio RADJE DAKIC Masa: Gornje kuciste znaka: JR.00.0 Izvor pod. Zamena za Razmera: :

7 0 R 00 0 A A R R 0 R R 0 0, x4v B Presek A-A Detalj B : 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC Masa: Razmera: : Poklopac otvora za ulje znaka: JR Izvor pod. Zamena za

8 0 x4v A R M 0 Detalj A : K 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC znaka: Izvor pod. Masa: zracivac JR.00.0 Zamena za Razmera: :

9 00 Detalj A :, 0 B x4v R A DETALJ B : 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC Masa: Razmera: : Poklopac manji sa izlazom znaka: JR.00.0 Izvor pod. Zamena za

10 0 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC znaka: Izvor pod. Masa: Zaptivka manja JR.00.0 Zamena za Razmera: :

11 0 90 x4v 9 R A R 0, x4v Detalj A : 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC Masa: Razmera: : Poklopac veci bez izlaza znaka: JR.00.0 Izvor pod. Zamena za

12 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC Masa: Razmera: : Podsklop gonjene grupe znaka: JR.0.00 Izvor pod. Zamena za

13 Spoljasnji prstenasti uskocnik φxφx. Gonjeni zupcanik JR.0.0 Distantna caura veca JR Lezaj 00 sigurac KM 0 KM 0 Gonjeno vratilo JR.0.0 Poz. Kol. JM. Broj crteza Standard: Masa: Razmera: 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC znaka: Izvor pod. Sastavnica gonjene grupe JR.0.00 Zamena za

14 x4v 0 A x4v B x4v C D M A B C 0 4 x4v,,, Detalj D :, Presek C-C 0 Presek A-A Presek B-B 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC Masa: Gonjeno vratilo znaka: JR.00 Izvor pod. Zamena za Razmera: :

15 40 4 x4v 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC znaka: Izvor pod. Masa: Razmera: : Distantna caura veca JR.0.0 Zamena za

16 R R R 4, x4v 0 4, 0 Konstruktivni podaci znaka Broj zubaca z Standarni modul mn Modul m Standarni profil JUS M.C.0 Pomeranje profila x Kontrola kvaliteta JUS M.C.0 Vrednost 0 Konstruktivni podaci Smer zavojnice Precnik osnovnog kruga Ugao nagiba hor.linije Merni broj zubaca Mera preko zubaca znaka db β zw w Vrednost prav St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC znaka: Izvor pod. Masa: Razmera: : Gonjeni zupcanik JR.0.0 Zamena za

17 0 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC znaka: Izvor pod. Masa: Zaptivka veca JR Zamena za Razmera: :

18 90 R Detalj B : 0, x4v 0, x4v B A x4v 0 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC znaka: Izvor pod. Detalj A : Masa: Poklopac veci sa izlazom JR.00.0 Zamena za Razmera: :

19 00 R 4 40 Detalj A : 0, x4v R A 9 x4v 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC Masa: Razmera: : Poklopac manji bez izlaza znaka: JR.00. Izvor pod. Zamena za

20 JR.0.0 Poz. Kol. JM. znaka crteza Standard: Masa: Razmera: 4 St.iz. Spoljasnji prstenasti uskocnik Pogonski zupcanik Distantna caura manja Lezaj 00 sigurac KM0 KM0 Pogonsko vratilo Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC JR.0.0 JR.0.0 znaka: Izvor pod. Podsklop pogonske grupe JR.0.00 Zamena za :

21 4, A 4 00 B 0 C 0 M D A B C 0 0, Detalj D :,,,9 Presek C-C Presek A-A Presek B-B 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC znaka: Izvor pod. Masa: Razmera: : Pogonsko vratilo JR.0.0 Zamena za

22 4 x4v 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC Masa: Razmera: : Distantna caura manja znaka: JR.0.0 Izvor pod. Zamena za

23 , 0 9 R x4v Prec. pode. kruznice Ugao nagiba boc.lini. snovni korak Kvalitet tol.polja Mera preko zubca z= 4 St.iz. d 0 β 0 pb 0.4 IT W.4 Izmene Datum Ime Broj zubaca Modul Standardni modul Standardni profil Pomeranje profila Prec. osnovne kruznice Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC z m mn JUS x m db znaka: Izvor pod. M.C Masa: Pogonski zupcanik JR.0.0 Zamena za Razmera: :

24 4 A x4v M 0 R 0 K Detalj A : 4 St.iz. Izmene Datum Ime Datum bradio dobrio Milos RADJE DAKIC znaka: Izvor pod. Masa: Ispusni cep JR.00.0 Zamena za Razmera: :

25 Jednostepeni reduktor Sadržaj pis rada uređaja... Podaci... 4 Predhodni proračun... Geometrijske mere, kinematski odnosi i tolerancije zupčanika... Stepen sigurnosti protiv loma zubaca:... 9 Proračun vratila reduktora:... 0 Dimenzionisanje vratila I:... Vratilo II:... 4 Izbor i provera ležaja na vratilu I i II:... Provera vratila i klina ispod zupčanika I i zupčanika II:... Izbor elektromotora:... 0 Literatura... Strana

26 Jednostepeni reduktor pis rada uređaja Reduktori imaju zadatak da smanje broj obrtaja na izlaznom vratilu. Veličina koja nam govori koliko puta smo smanjili broj obrtaja zove se prenosni odnos. Reduktor koji sam dobio da projektujem treba da smanji broj obrtaja, puta. Smanjenjem broja obrtaja povećavamo obrtni moment na izlaznom vratilu. Elektromotori ostvaruju prevelike brojeve obrtaja i pomoću reduktora smanjujemo broj obrtaja, samim time povećavamo izlazni moment i možemo veći teret da podignemo. Jednostepeni reduktor ima samo jedan par zupčanika. Ukoliko bi imao dva para zupčanika on bi se zvao dvostepeni, tri trostepeni. Sa većim brojem parova zupčanika ostvaruje se veća redukcija i samim time veći moment na izlazu. Postoje tri vreste zupčanika:. cilindrični,. konični,. i pužni zpčanici. U ovoj konstrukciji reduktora korišćen je cilindrični pravozubi zupčanik. vaj reduktor se sastoji od sledećih delova:. vratilo,. ležaj,. zupčanik, 4. kućište donje,. kućište gornje,. klinovi,. manžete,. poklopci, 9. merač nivoa ulja, 0. itd Zadatak vratila je da bude nosač elemenata obrtnog kretanja, na njega se montiraju zupčanici, lezajevi, klinovi. Ležajevi omogućavaju lako obrtanje vratila, oni daju vezu između vratila i nepokretnog kućišta. Klinovi imaju zadatak da spoje vratilo i zupčanik ili vratilo I spojnicu. Manžeta ima zadatak da spreči isticanje ulja iz reduktora. Merač nivoa ulja nam omogućava da proverimo nivo ulja I da vidimo kakav je kvalitet ulja u reduktoru. Možemo pomoću tog merača da utvrdimo da li treba da se menja ulje. Strana

27 Jednostepeni reduktor Podaci Prema podacima datim u tabeli potrebno je :. Proračunati reduktor;. Na osnovu proračunatih elemenata modelirati reduktor. Snaga na pog. vratilu, kw Br.obrtaja elmotora, min - 00 Prenosni odnos zupčanika, i z, Vrsta pogona ravnomeran Vreme ukljiv. elektromotora, (max ) t u, s Vrsta radne sa umerenim udarima (K mašine A =,) Moment inercije obrtnih masa radne mašine, spojnice S i zupčanika z sa vratilom II uzeti su u obzir zadatom snagom na pogonskom vratilu reduktora Br. zubaca manjeg zup. z Ugao nagiba 0 bočne linije zubaca β 0 Materijal Č.0 manjeg zupčan. Koef. 0 pomeranja profila x Materijal vratila Č.0 Rastojanje izme u ležaja l = (,4..)d vra za preth. prorač. l I,mm ( l II= l I + 0mm ) 0 Kvalitet izrade zupčanika IT Ležaji za L h>0000 h kuglični Kućište reduktora liveno stale podatke usvojiti iz udžbenika Strana 4

28 Jednostepeni reduktor Predhodni proračun. Proračun prečnika podeonog kruga malog ( pogonskog ) zupčanika. Ugaona brzina na ulaznom vratilu: π nem π 00 ul ω = ω = = = s 0 0. brtni moment: P 000 T = = = 0.9Nm= 09Nmm ω. Faktor širine zupčanika: b ϕ = = 0,,4 d usvajam : ϕ = 0,.4 Trajna dinamička izdržljivost bokova zubaca: Za materijal zupčanika Č.0 - poboljšan i normalizovan ( T. 4.; strana ; ME II ) N σ H lim = 0 mm. Stepen sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca: S =,4 usvajam: S =,. Dozvoljeni napon: σh lim 0 N σ = = = 0. S, mm. Faktor elastičnosti materijala: Za materijal Č.: N ZE = 9 mm. Faktor smanjenja napona: N Z =, ZE cosβ =, 9 cos 0 = 4. mm.9 Faktor unutrašnjih dinamičkih sila: Sa slike 4.4; strana ; ME II očitavam vrednost faktora unutrašnjih dinamičkih sila K β u funkciji od kvalitete izrade zupčanika v Z IT (zadato) i vrednosti za h osu ovog dijagrama ( V ) 00.0 Brzina zupčanika (V ) na podeonoj kružnici: m V = r ω= 0, s d 00 r = = = 00 mm= 0, m d = 00mm - pretpostavljeni prečnik podeone kružnice. Vrednost x ose: Strana

29 Jednostepeni reduktor V Z m = =, s V Z KVβ = f IT, =, Faktor raspodele opterećenja ( KH β ): b Iz T. 4.4; strana 0; ME II za = 0, i oba zupčanika simetrično d postavljena izme u ležaja: KH β =,0. Faktor opterećenja ( K H ): K = K K K =,,0,0=,90 H A Vβ Hβ. Prečnik podeone kružnice malog zupčanika: T i 09, d = + K H Z = +,90 4, ϕ σ i 0, 0,, d.4 Standardni modul zupčanika u normalnoj ravni na bok zubaca ( m n ) d 0 mn = cosβ = cos 0 =, 0mm Z Usvajam standardnu vrednost modula prema JUS M.C.0: m = mm ( T. 4.; strana 9; ME II ) n Čeoni modul ( m t ): mn mt = = = mm cosβ cos 0 = 0.9mm 0mm Geometrijske mere, kinematski odnosi i tolerancije zupčanika. Ugao standardnog profila: = 0 prema JUS M.C.0 α n. Ugao nagiba profila osnovne zupčaste letve u glavnom preseku: tgαn tg0 tgαt = = = 0,9 cosβ cos 0 α t = 0. Broj zubaca gonjenog zupčanika ( z ): z i= z z = i z =, =, Usvajam: z =.4 Stvarni kinemarski prenosni odnos: Strana

30 Jednostepeni reduktor z i= = =, z. Prečnici podeonih kružnica: Pošto je koeficijent pomeranja profila x= 0 ( dato ), prečnici podeonih i kinematskih kružnica su jednaki: d = dw = z mt = = 0mm d = dw = z mt = = mm. Prečnici osnovnih kružnica: d = d cosα = 0 cos 0 = 9, mm; r = 49, mm b t b d = d cosα = cos 0 = 4, mm; r = 4, mm b t b. sno rastojanje zupčaika (a ): dw + dw d+ d a=, a u ovom slučaju a= 0+ a= a= mm. Prečnici podnožnih kružnica: d = d,4 m ± x m = 0,4 =,mm f n n d = d,4 m ± x m =,4 = 4,mm f n n.9 Prečnici temenih kružnica da = d+ mn ± x mn = 0+ = 9mm da = d+ mn± x mn = + = mm Usvajam: d = 9h i d = h a dnosno: r = 9,mm i r = 9.mm.0 Podeoni korak standardnog profila ( p n) : p = m π = π =,99mm n n. Korak profila osnovne zupčanice ( p t) : p = m π = π =, 99mm t t a. Podeoni korak na boku standardnog profila: p = p cosα =,99 cos 0 = 0,4mm bt t t. Širina zupčanika: b= ϕ d= 0, 0=,mm usvajam: b = mm Usvajam da širina gonjenog zupčanika bude: b = 0mm a a Strana

31 Jednostepeni reduktor.4 Aktivna dužina dodirnice( q α ) : q = r r + r r a α α a b a b sin wt q = + = α 9, 49, 9, 4, sin 0,4. Stepen sprezanja profila( ε α) : qα,4 ε α = = =, P 0, 4 bt. Stepen sprezanja bočnih linija( ε β) : b tgβ εβ = = 0 P bt. Ukupan stepen sprezanja( ε ) : ε = ε + ε =, + 0=, α. Merni broj zubaca( Z w) : β Za koeficijent pomeranja profila x= 0: Z tg x x tg t tg0 Z α α w invα 0, = 0, ,, t + = + = π cos β π π cos 0 Merni broj zubaca zakružujem na bliži ceo broj: Z w = tgα α x x 4 + z z x= tgα = tgα x = tg t +, a za 0 x t cos αt αt π 0 π invαt = tgαt αt = tgαt = tg0 = 0, Z tg t tg0 Z α w invα 0, = 0, ,, t + = + = π cos β π cos 0 Usvajam: Z w = zuba i Z w = zuba.9 Mera preko zuba( W ) a)mera preko zuba( W ) W π b)mera preko zuba ( W ) W π W = mn cosαn π Zw 0, + Z invαt + x tgαt = cos 0 0, + 0, =, 4mm W = mn cosαn π Zw 0, + Z invαt + x tgαt = cos 0 0, + 0, =,mm mm Strana

32 Jednostepeni reduktor.0 Tolerancija zubaca zupčanika Iz TP, strana 0, ME II za dati kvalitet IT tolerancijska polja mere preko zuba za standardni modul mn = mm i prenosni odnos i=,, prema JUS M.C.0, očitavamo sledeće podatke: A : a) dstupanje mere preko zubaca w Aw g = 04µ m= 0,04mm Aw g = 04µ m= 0,04mm Aw d = µ m= 0,mm Aw d = 44µ m= 0,44mm b) Bočni zazor ( j n) : jn = 00µ m= 0, 0, 00mm c) dstupanje osnog rastojanja, prema JUS M.C.0 iznosi: A = 9µ m= 0, 09mm ag Aad = 9µ m= 0, 09mm d) Dozvoljeno odstupanje bočnih linija zubaca, prema JUS M.C.0, (TP, strana, ME II ) iznosi: T = m= 0, 0mm β µ Za širinu zupčanika b= 0 mm i kvalitet izrade IT očitava se vrednost T β. e) Iz TP, strana 0, ME II očitavam: T = µ m= 0,mm T jn = µ m= A A w wd wg T = 40µ m= A A T w wd wg = µ m= A + A a ag ad Stepen sigurnosti protiv loma zubaca: S [ σf] Y σf lim M = = σf σf. Faktor korekcije napona Y =,... - za modul standardnog modula. m mm - faktor korekcije napona u funkciji od veličine. Trajna dinamička izdržljivost N σ F lim = 0 - trajna dinamička izdržljivost pri jednosmernoj promeni napona, za mm material zupčanika Č.0 poboljšan - normalizovan, T. 4.; strana ; ME II σ :. Radni napon u podnožju zubaca F Strana 9

33 Jednostepeni reduktor Ft 90 σ F = YFa Ysa Y Y KA KV KF =,, 0,,,0,0 ε β b m β β n N σ F = 4,9 mm.4 Faktor oblika zuba Y - faktor oblika zuba T. 4.; strana 9; ME II Fa Fa = n, Y f Z x Zn = Z = Y Fa =,. Faktor koncentracije napona Y - faktor koncentracije napona, slike 4.4; strana ; ME II sa Ysa = f Zn, x Ysa =, Faktor položaja( Y ε ) : 0, 0, Y ε = 0,+ = 0, + = 0, ε, α ε α =, - stepen sprezanja profila. Uticaj oblika zubaca( Y β ): εβ 0,90 0 Yβ = β = = 0 0 ε β = 0,90 - stepen sprezanja bočnih linija. bimna sila( F t) : T 09 Ft = = = 90N d 0 Za proračun radnog napona σ F uzimam nepovoljniju varijantu širine zupčanika ako se one razlikuju tj. b= 9mm..9 Pa je stepen sigurnosti ( S ):. 0 S = =, što zadovoljava. 4,9 Stepen sigurnosti protiv loma treba da se nalazi u granicama: S =,,4 Proračun vratila reduktora: 4. Sile i šema opterećenja vratila: 4. bimna sila( F t) : Strana 0

34 Jednostepeni reduktor T 09 Ft = Ft = KA =, = N d 0 4. Radijalna sila( F r) : tgαt tg0 F = F = F = = 44.N r r t 4.4 Aksijalna sila( F a) : cosβ cos 0 Fa = Fa = Ft tgβ0 = tg0 = 0N 0 VRATIL I: 4. tpori oslonaca u " H " ravni: A F M i = 0 d FBH Fr Fa = F BH B 0 0 d 0 Fr + Fa = = = 0,N 0 0 F M i = 0 Strana

35 Jednostepeni reduktor d F F + F = AH 0 r 0 a 0 F AH d 0 Fr Fa 44 0 = = = 0,N tpori oslonaca u " V " ravni: A F M i = 0 FBV F BV 0 Ft = 0 Ft = = = 0,N 0 0 FAV = FBV = 0,N 4. Rezultujući otpori oslonaca: F = F + F = 0, + 0, = 4,N A AH AV F = F + F = 0, + 0, = 4, N B BH BV 4. Momenti savijanja u " V " i" H " ravni: l d M = M = F = 0, = Nmm SZV SZV AV l M = F = 0, = Nmm SZH d d 0 M SZ = F 0, 0 H AH Fa = = Nmm d M = F 0= 0, = Nmm SZH AH BH 4.9 Rezultujući momenti savijanja l l l SZ SZH SZV M = M + M = + = 49Nmm d d d SZ SZH SZV M = M + M = + = 49Nmm M M M ss sa sb = 0 = 0 = 0 Materijal vratila I Č Mehaničke karakteristike materijala vratila: σ - dinamička čvrstoća na savijanje ili savojna dinamička izdržljivost, D ( ) ( T..; strana 4; ME I ) σ = 0 0 N / mm D Strana

36 Jednostepeni reduktor Usvajam: σ D ( ) = 0N / mm τ - uvojna izdržljivost pri jednosmernoj promeni napona D ( 0) τ D 0 = 40N / 0 mm Usvajam: τ α 0 - koeficijent σd( ) 0 α = = τ 0 0 = D ( 0) D 0 = N /,9 0 mm 4. brtni moment ( T ) - moment uvijanja: P 000 T = KA =, = 0,9 Nm= 09 Nmm ω 4. Uporedni moment za proračun vratila: α0, 9 s Mis = Ms + T = = Nmm α 0,9 MiA = ( MsA) + T = = Nmm d 0, 9 Miz ( M ) α = sz + T = ( 49) + 09 = 4Nmm 4. Dozvoljeni napon savijanja: σd( ) 0 N σsd = = = s 4 mm 4.4 Dozvoljeni napon uvijanja: τd( 0) 0 N τ ud = = = s mm Dimenzionisanje vratila I:. Idealni prečnici vratila na mestu spojnice S, oslonca A i zupčanika Z: MiA d ia = dis = = =, mm π σ π d sd M 4 π σ π iz iz = = = sd 0.mm Strana

37 Jednostepeni reduktor. Stvarni prečnici vratila: Stvarne prečnike vratila dobićemo kada idealne prečnike povećamo za 0% i standardizujemo ih: ds =, di =,, =.4mm. Prečnici vratila I: ds usvajam: ds = mm s s s ds = ds =, di =, di =.4mm A B A B usvajam: ds = ds = mm usvajam: ds = mm A B ds =, di =, 0,=.94mm z z = mm - prečnik vratila na mestu spojnice. z d = d = mm - prečnici rukavaca na osloncima A i B ( tj. na mestima ležaja ). dz A B = mm - prečnik vratila na mestu zupčanika. Vratilo II:. tpori oslonaca u " H " ravni: Fi = 0 M C d FDH 0 Fr + Fa = 0 d Fr Fa 44, 0 F DH = = = 0, N 0 0 Fi Σ = 0 M D d FCH 0 Fa Fr = 0 d Fr + Fa 44, + 0 F CH = = = 0,N 0 0. tpori oslonaca u " V " ravni: Fi = 0 F F M C DV DV 0 Ft = 0 Ft Ft = = = = 0,N 0 Strana 4

38 Jednostepeni reduktor Fi = 0 F F M D CV CV 0 Ft = 0 Ft Ft = = = = 0,N 0. Rezultujući otpor oslonca: F = F + F = 0, + 0, = 4, N C CH CV F = F + F = 0, + 0, = 4,N D DH DV.4 Moment savijanja u " H " ravni: l M sz = F = 0, = Nmm H CH d d M szh = FCH Fa = 0, 0 = Nmm. Moment savijanja u " V " ravni: l M sz = F = 0, = Nmm V CV d M sz = F = 0, = Nmm V DV. Rezultujući moment savijanja: ( H) ( V) l l l M sz= M sz + M sz = + = 49Nmm ( H) ( V) d d d M sz= M sz + M sz = + = 49Nmm Ms = 0, Ms = 0, Ms = 0 D C s. brtni moment ( T ) : T = T i= 09,= 9Nmm Materijal vratila II je Č.04. Mehaničke karakteristike vratila II su iste kao i vratila I.. Uporedni moment za proračun vratila: α0, 9 S Mis= Ms + T = = 0Nmm α 0, 9 MiD = MsD + T = = 0Nmm 0, 9 Miz M sz α = + T = = 4Nmm l Strana

39 Jednostepeni reduktor.9 Idealni prečnici vratila: di T 9 D = = = π τud π di = di =,0mm di S D Mi 4 π σ π z Z = = = sd, 4mm,mm.0 Stvarni prečnici vratila: dss =, dis =,, 4= 0,mm Usvajam: ds = mm s ds =, d =,,0=,mm D id Usvajam: ds = mm Usvajam: ds = mm D C ds =, di =,,=.4mm Z Usvajam: ds = 40mm. Prečnici vratila II: dc d d d Z D S Z z = mm - prečnik vratila na mestu oslonca C. = 40mm - prečnik vratila na mestu zupčanika. = mm - prečnik vratila na osloncu D. = mm - prečnik vratila na mestu spojnice. Izbor i provera ležaja na vratilu I i II: Ležaj ''B''na vratilu I opterećen je sa: Fr= 4,N = FB Fa= 0N. Broj obrtaja vratila I: n= 00 min. Prečnik rukavca: d = mm B. Radna temperatura: t 00C Na osnovu navedenih podataka biram ležaj 00: ( prstenasti jednoredni kuglični ležaj). Strana

40 Jednostepeni reduktor Karakteristike: d = mm C=,kN - dinamička moć nošenja. D= 4mm Co=,kN - statička moć nošenja. B= mm C= 9mm.4 dnos Aksijalne I radijalne sile na zupčaniku: Fa 0 e Fr = <. Ekvivalentno dinamičko opterećenje: F = x F + y F = F = 4N r a r. Radni vek ležaja ( Lh ) : α 0 ft C Lh= 0 n F f t = - temperaturni faktor smanjenja nosivosti. α = - za kuglične ležaje 0 00 Lh= = 4h Za oslonac ''A'' usvajam isti ovakav ležaj. ''A'' oslonac - ležaj 00 Ležaj ''C'' na vratilu II opterećen je sa: Fr= 4N = Fc Fa= 0N. Prečnik rukavca: dc= mm Na osnovu navedenih podataka biram ležaj 00: ( prstenasti jednoredni kuglični ležaj ). bzirom na predhodnu proveru jasno je da vek zadovoljava. Na osloncu ''D''usvajam ležaj isti kao i na osloncu ''C''. Strana

41 Jednostepeni reduktor Provera vratila i klina ispod zupčanika I i zupčanika II:. Prečnik vratila: d = mm Iz T. 4.. strana0 ME I - normalni klinovi: b= mm h= mm t= 4,mm r= 0, 4mm t 4, 0,4 d = = r 0,4 0,09 t = 4, =. Geometrijski faktor koncetracije napona: β = α η + K K K β =, 0, + =, K α K =, - ( slika.. ME I strana 4 ). Rm= za Č.04 T.. strana 44 ME I- zatezna čvrstoća. 0, η = 0, η = - faktor osetljivosti materijala na koncetraciju K. Faktor hrapavosti površina: ξ = 0,9 - sa slike.4 ME I strana 0..4 Faktor veličine preseka: ξ S = 0, - T..4 ME I strana 49.. tpori momenta preseka: K π b t d t π 4, 4, W = d t d = 4, = 00mm. Napon savijanja: MS 49 σ S = = =, N / mm W 00. Napon uvijanja: π b t d t π 4, 4, WP = d t = 4, = 44.mm d T 09 τ u = = =, N / mm Wp 44,. Stepen sigurnosti: σ ξ ξ D 0 0, 0,9 S σ = = =,9 β σ,, K s Strana

42 Jednostepeni reduktor σ ξ 0 ξ D 0 0, 0,9 S τ = = =, 4 βk τu,, Sσ Sτ,9, 4 S = = =,0 Sσ + Sτ,9 +,4 - što zadovoljava jer S treba da bude: S =,.9 Za prečnik vratila d = mm mere klina iznose: x x 4 - JUS M.C.00.0 Kako je dubina žleba u vratilu t= 4,mm to je dubina žljeba u glavčini: t = h t= 4,=,9mm. Korisna dužina klina: l = l b= 4 = mm K. bimna sila na klinu: T KA 09, FtK = = = 449,N d. Površinski pritisak: FtK 449, p = 4,4 N / mm l t =,9 = K.4 Površinski pritisak zadovoljava jer je za glavčine od čelika: p = 00 N / mm d. Za prečnike vratila d = 40mm mere klina iznose: x x 4 - JUS M.C.00 t= 4,9mm r= 0,mm. Dubina žleba u glavčini: t = h t= 4,9=,mm. Korisna dužina klina: l = l b= 4 = mm K. bimna sila na klinu: T KA 09, Ftk = = = 4N d 40.9 Površinski pritisak: Ftk 4 p =, N / mm lk t =, = Površinski pritisak zadovoljava jer je za glavčine od čelika: p = 00 N / mm d Strana 9

43 Jednostepeni reduktor Izbor elektromotora: Potrebna snaga EM pri uključivanju brtni moment na pogonskom vratilu reduktora( vratilo I ) za zadatu snagu P= kw pri broju obrtaja n = 00 min iznosi: T = 09Nmm 9. brtni moment potreban za ubrzanje mase spojnice S iznosi: T εs GD n = t u 9. GD = 0,Nm - moment inercije spojnice sa elastičnim vencem veličine 0 - koja je predvi ena za obrtni moment pri trajnom opterećenju T = 0Nm i najveći obrtni moment pri kratkotrajnom optrerećenju T = 00Nm ( T..4 ME II strana. ) t = - vreme uključivanja EM - zadato. u kr Tεs = = 0,Nm 9. brtni moment potrebno za ubrzanje mase zupčanika I: GD n, 0, Tε z= = = 0,0kgm t Tε z 0, Nm G - težina zupčanika I u d = 0mm=, 0dm - prečnik kinematske kružnice b = mm= 0,dm - širina zupčanika I G, d b =,, 0 0, =,kg D - prečnik momenta inercije d 0,0 D = = = 0,04m 9.4 brtni moment potreban za ubrzanje vratila I može se kao relativno mali zanemariti. T Ukupan obrtni moment EM potreban za uključivanje EMuk T EMuk T + Tεs + Tεz 0, 9+ 0,+ 0, = = =, Nm η η 0,9 0,99 s L η s = 0,9 - usvajam stepen iskorišćenja elastične spojnice. η L = 0,99 - usvajam stepen iskorišćenja para kotrljajnih ležaja na vratilu I. 9. Potrebna snaga EM pri uključivanju: P = T ω =, =, W =, kw EMuk EMuk tr Strana 0

44 Jednostepeni reduktor Literatura. Mašinski elementi I.. (Spasoje Drapić),. Mašinski elementi II.. (Spasoje Drapić), Strana

ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР

ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Средња машинска школа РАДОЈЕ ДАКИЋ ВИШЕСТЕПЕНИ РЕДУКТОР Милош Мајсторовић Београд 200 год. 2 2 3 0 02 4 4 9 0 9 Poz. Kol. JM. Dimenzije, broj crteza: Standard: 24 Vijak M Poklopac vratila I Sklop vratila

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

ПЛАНЕТАРНИ РЕДУКТОР СРЕДЊА МАШИНСКА ШКОЛА РАДОЈЕ ДАКИЋ. Пројектовао и нацртао. Милош Мајсторовић. Подаци о редуктору:

ПЛАНЕТАРНИ РЕДУКТОР СРЕДЊА МАШИНСКА ШКОЛА РАДОЈЕ ДАКИЋ. Пројектовао и нацртао. Милош Мајсторовић. Подаци о редуктору: СРЕДЊА МАШИНСКА ШКОЛА РАДОЈЕ ДАКИЋ ПЛАНЕТАРНИ РЕДУКТОР Подаци о редуктору: Број зубаца погонског зупчаника Z = 20 Број зубаца гоњеног зупчаника Z2 = 40 Нагиб бока зупца β = 0 Померање профила х = 0 Преносни

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ Mašinski elementi 1/ Predavanje 3. Slika1.1 Primeri nepokretne i obrtne osovine

Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ Mašinski elementi 1/ Predavanje 3. Slika1.1 Primeri nepokretne i obrtne osovine ašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ ašinski elementi 1/ Predavanje.1 OSOVINE I VRATILA.1.1. Uvod Vratila i osovine, kao osnovni elementi obrtnog kretanja, moraju uvek biti preko kliznih i kotrljajnih

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Proračun nosivosti elemenata

Proračun nosivosti elemenata Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Konvencija o znacima za opterećenja grede

Konvencija o znacima za opterećenja grede Konvencija o znacima za opterećenja grede Levo od preseka Desno od preseka Savijanje Čisto savijanje (spregovima) Osnovne jednačine savijanja Savijanje silama Dimenzionisanje nosača izloženih savijanju

Διαβάστε περισσότερα

4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I

4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I 4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I Čisto pravo savijanje Pod čistim savijanjem grede podrazumeva se naprezanje pri kome su sve komponente unutrašnjih sila jednake nuli, osim momenta

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A Psmen spt z OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A 1. Kruta poluga ABC se oslanja pomoću dvje špke BD CE kao na slc desno. Špka BD, dužne 0.5 m, zrađena je od čelka (E AB 10 GPa) ma poprečn presjek od 500 mm.

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - PRAVOUGAONI PRESEK Moment loma za pravougaoni presek prikazan na skici odrediti za slučajeve:. kada

Διαβάστε περισσότερα

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program

BETONSKE KONSTRUKCIJE. Program BETONSKE KONSTRUKCIJE Program Zagreb, 009. Ime i prezime 50 60 (h) 16 (h0) (A) (A) 600 (B) 600 (B) 500 (A) 500 (A) SADRŽAJ 1. Tehnički opis.... Proračun ploče POZ 01-01...3.1. Analiza opterećenja ploče

Διαβάστε περισσότερα

FUNDIRANJE (TEMELJENJE)

FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1/11/013 FUNDIRANJE 1 FUNDIRANJE (TEMELJENJE) 1. Projektovanje temelja se vrši prema graničnom stanju konstrukcije i tla ispod ojekta sa osvrtom na ekonomski faktor u pogledu utroška materijala, oima radova

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa

a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa. a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa 1 2 1 2 3 4 5 0.24 0.24 4.17 4.17 6 a m a -80.6MPa, m =49.4MPa a =80.6MPa, m =-49.4MPa a =49.4MPa, m =-80.6MPa a =-49.4MPa, m =-80.6MPa 1 7 max min m a r 8 9 1 ] ] S [S] S [S] 2 ] ] S [S] S [S] 3 ] ] S

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA

PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA d.o.o Radnicka bb 32240 LU ČANI SRBIJA TR: 205-68352-90; MB: 17533606; PIB: 103195754; E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa a. zadatak Sračuna i konstruisa montažni nastavak nosača izrađenog od vruce valjanog profila prema zadam presečnim silama:ved = 300 kn MEd = 1000 knm. Za nosač usvoji odgovarajući HEB valjani profil. Nastavak

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije OPXTINSKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija

Ministarstvo prosvete i sporta Republike Srbije Druxtvo matematiqara Srbije OPXTINSKO TAKMIQENjE IZ MATEMATIKE Prvi razred A kategorija 18.1200 Prvi razred A kategorija Neka je K sredixte teжixne duжi CC 1 trougla ABC ineka je AK BC = {M}. Na i odnos CM : MB. Na i sve proste brojeve p, q i r, kao i sve prirodne brojeve n, takve da vaжi

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.

Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Proračun toplotne zaštite

Proračun toplotne zaštite Proračun toplotne zaštite za objekat Stambeni objekat urađen prema JUS U.J5.600 iz 1998 i JUS U.J5.510 iz 1987 godine. Sadržaj - analiza konstrukcija - analiza linijskih gubitaka - proračun toplotnih transmisionih

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

(... )..!, .. (! ) # - $ % % $ & % 2007 (! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-

Διαβάστε περισσότερα

10. ZADATAK - PUŽNI PRIJENOS

10. ZADATAK - PUŽNI PRIJENOS Eleenti strojeva (Auitorne vježbe šk.go. 4/5) UŽNI RIJENOS 4. ZADATAK - UŽNI RIJENOS Za pužni prijenos s evolventni profilo (E-puž) je ponato: osni raak a = projer srenjeg kruga pužnog vijka (puža) = 67

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

unutrašnja opterećenja

unutrašnja opterećenja * Ravnoteža u deformabilnom tijelu Koncentrisana sila (idealizacija) Površinska sila Spoljašnja opterećenja: površinske i zapreminske sile Reakcije oslonaca Jednačine ravnoteže Linearna raspodjela opterećenja

Διαβάστε περισσότερα

Induktivno spregnuta kola

Induktivno spregnuta kola Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje

Διαβάστε περισσότερα

..,..,..,..,..,.. $#'().. #*#'!# !" #$% &'( )*%!"( %+

..,..,..,..,..,.. $#'().. #*#'!# ! #$% &'( )*%!( %+ !" #$% &'( )*%!"( %+,--%. )!%/%#-%. %% (*%!%!)..,..,..,..,..,..!" #$#%$"& $#% $#'().. #*#'!# -0 --%0 % %--/%#-%0 %%0 () - %)!" %1 -# #( )%+!"&/ #$%+/,!% 1%/!"& )(00& 3 ) %4%)!% "% %-" ) )!%1 )(-% 3 651300

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b)

TAČKA i PRAVA. , onda rastojanje između njih računamo po formuli C(1,5) d(b,c) d(a,b) TAČKA i PRAVA Najpre ćemo se upoznati sa osnovnim formulama i njihovom primenom.. Rastojanje između dve tačke Ako su nam date tačke Ax (, y) i Bx (, y ), onda rastojanje između njih računamo po formuli

Διαβάστε περισσότερα

Westfalia Bedienungsanleitung. Nr

Westfalia Bedienungsanleitung. Nr Westfalia Bedienungsanleitung Nr. 108230 Erich Schäfer KG Tel. 02737/5010 Seite 1/8 RATED VALUES STARTING VALUES EFF 2 MOTOR OUTPUT SPEED CURRENT MOMENT CURRENT TORQUE TYPE I A / I N M A / M N Mk/ Mn %

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet strojarstva i brodogranje ZAVRŠNI RAD

Fakultet strojarstva i brodogranje ZAVRŠNI RAD Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogranje ZVRŠNI RD Voditelj rada: Prof.dr.sc. Milan Opalić Zagreb, 2013. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogranje ZVRŠNI RD 0035163306 Zagreb,

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

STROJARSKE KONSTRUKCIJE TEORIJSKI ZADACI

STROJARSKE KONSTRUKCIJE TEORIJSKI ZADACI NAPUTAK ZA RJEŠAVANJE TESTA Vrijeme Za upute, rješavanje testa i prikupljanje testova predviđeno je 60 minuta. Zadatci Test sadrži ukupno 20 zadataka dosjećanja, dopunjavanja, jednostrukog i višestrukog

Διαβάστε περισσότερα

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje: 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite minimalni protok Q u nestlačiom strujanju fluia ko koje će ejektor početi usisaati flui kroz ertikalnu cječicu. Zaano je A = cm, A =,5 cm, h=,9 m.

Διαβάστε περισσότερα

SRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA

SRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE U SPLITU SRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA Predavanja za stručni studij BRODOGRADNJE za šk. god. 2006/2007. Split, 2006.

Διαβάστε περισσότερα

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors

SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors - SIEMENS Squirrel Cage Induction Standard Three-phase Motors 2 pole 3000 rpm 50Hz Rated current Power Efficiency Rated Ratio Noise Output Frame Speed Weight 3V 400V 415V factor Class 0%Load 75%Load torque

Διαβάστε περισσότερα

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21

m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m

Διαβάστε περισσότερα

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1 2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 7. KOMPLEKSNI BROJEVI 7. Opc pojmov Kompleksn brojev su sastavljen dva djela: Realnog djela (Re) magnarnog djela (Im) Promatrajmo broj a+ b = + 3 Realn do jednak je Re : Imagnarna jednca: = - l = (U elektrotehnc

Διαβάστε περισσότερα

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji

Jul 2007 ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU. Inteligentna rešenja u niskogradnji Jul 7 Sistem PVCU kanalizacije Proizvodni program ZA KANALIZACIONE I DRENAŽNE SISTEME, ZA KOMUNALNU I INDUSTRIJSKU NAMENU Inteligentna rešenja u niskogradnji Sistem PVCU kanalizacije Sadržaj Sadržaj PVC

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ 1. Σημασίες δεικτών και σύμβολα ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ - Σημασίες δεικτών: 1 Μικρός οδοντοτροχός («πινιόν») ενός ζεύγους Μεγάλος οδοντοτροχός (ή σκέτα «τροχός») ούτε 1 ούτε : Εξετάζεται ο οδοντοτροχός

Διαβάστε περισσότερα

Vežba br. 5. Čelična užad za potrebe rudarstva

Vežba br. 5. Čelična užad za potrebe rudarstva Vežba br. 5 Čelična užad za potrebe rudarstva Osobine užadi relativno mala masa po dužnom metru, velika nosivost i gipkost, omogućuju rad sa velikim brzinama jer rade mirno i bešumno, kod preopterećenja

Διαβάστε περισσότερα

9. MERENJE I KONTROLA ZUPČANIKA

9. MERENJE I KONTROLA ZUPČANIKA 9.1. ANALIZA GREŠAKA IZRADE ZUPČANIKA Zupčanik je komplikovan mašinski deo, koji iziskuje visoki nivo obrade i kontrole. Zupčanici se izradjuju livenjem, valjanjem ili obradom skidanjem strugotine. Kod

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I . Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne

Διαβάστε περισσότερα

SOLARNI KOLEKTOR KATALOG

SOLARNI KOLEKTOR KATALOG SOLARNI KOLEKTOR KATALOG Odlična učinkovitost Najbolje karakteristike Visoki kvalitet The Quality Chooses Quality Solartechnik Prüfung Forschung 1 SOLARNI KOLEKTORI SELEKTIVNI SOLARNI KOLEKTORI - ESK 2.5

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologija bušenja II

Tehnologija bušenja II INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 1. Vežba V - 1 Tehnologija bušenja II Slide 1 of 44 Algebra i trigonometrija V - 1 Tehnologija bušenja II Slide 2 of 44 Jednačine Pitanje: Ako je a = 3b

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014

Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 27 Μαίου 2014 Νόμος Faraday Κανόνας Lenz Αυτεπαγωγή - Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαίου 014 Στόχοι διάλεξης Πώς να: υπολογίζει την μεταβολή της μαγνητικής ροής. εφαρμόζει το νόμο του Faraday για τον υπολογισμό της επαγόμενης

Διαβάστε περισσότερα

1ZUPČASTI PRENOSNICI. Položaj osa vratila pogonskog i gonjenog zupčanika

1ZUPČASTI PRENOSNICI. Položaj osa vratila pogonskog i gonjenog zupčanika ZUPČASTI PRENOSNII Zupčasti penosnici su mehanički penosnici kod kojih se opteećenje sa jednog vatila na dugo penosi pomoću zubaca u neposednom dodiivanju. Zupčasti penosni paovi odlikuju se: tačnim penosnim

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

RADIJALNI KLIZNI LEŽAJ

RADIJALNI KLIZNI LEŽAJ FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVOD ZA STROJARSTVO I BRODOGRADNJU KATEDRA ZA ELEMENTE STROJEVA Damir Jelaska RADIJALNI KLIZNI LEŽAJ (Proračun) Split, srpanj, 2003. O Z N A K E A H

Διαβάστε περισσότερα

Y KUGLI^NI Y JEDINICE RADIJALNI KUGLI^NI KUGLI^NI SA KOSIM DODIROM JEDNOREDNI VALJKASTI DVOREDNI BURI^ASTI

Y KUGLI^NI Y JEDINICE RADIJALNI KUGLI^NI KUGLI^NI SA KOSIM DODIROM JEDNOREDNI VALJKASTI DVOREDNI BURI^ASTI KATALOG Y KUGLI^NI LE@AJI Y LE@AJNE JEDINICE RADIJALNI KUGLI^NI LE@AJI KUGLI^NI LE@AJI SA KOSIM DODIROM JEDNOREDNI VALJKASTI LE@AJI DVOREDNI BURI^ASTI LE@AJI IGLI^ASTI LE@AJI ZGLOBNI LE@AJI POTPORNI LE@AJI

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC.

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC. 5ppm/ SOT-23 12/14/16nanoDAC AD562/AD564/AD566 nanodac AD566 16 AD564 14 AD562 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8SOT-23/MSOP 48nA 5V 2nA 3V 3V/5V 16 DAC 3 to SYNC 1. 1212/14/16nanoDAC 2. 1.25V/2.5V 5ppm/ 3. 8SOT-23

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου

Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου Κεφάλαιο 2 Διαχείριση Σηµάτων σε Ψηφιακά Συστήµατα Ελέγχου u Μετατροπή Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό (A/D Conversion) Ο µετασχηµατισµός Ζ u Μαθηµατική Ανάλυση της Διαδικασίας A/D Μετατροπή Ψηφιακού Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια Συνέχεια ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ mail: info@iliaskosgr wwwiliaskosgr f] g,! R f] g,, f] g

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Hidraulični sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije i upravljanje

Hidraulični sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije i upravljanje 1 Hidraulični sistemi Hidraulični sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije i upravljanje njome. U ovom poglavlju se analiziraju: osnovne funkcije hidrauličnog sistema, hidraulični prenosnik,

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksni brojevi. Algebarski oblik kompleksnog broja je. z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo.

Kompleksni brojevi. Algebarski oblik kompleksnog broja je. z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo. Kompleksni brojevi Algebarski oblik kompleksnog broja je z = x + iy, x, y R, pri čemu je: x = Re z realni deo, y = Im z imaginarni deo Trigonometrijski oblik kompleksnog broja je z = rcos θ + i sin θ,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ. κατά τον άξονα Ζ.

ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ. κατά τον άξονα Ζ. ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ Οι κύκλοι κατεργασίας χρησιµοποιούνται για ξεχόνδρισµα - φινίρισµα ενός προφίλ χωρίς να απαιτείται να προγραµµατίζουµε εµείς τα διαδοχικά πάσα της κατεργασίας. Έτσι, στο πρόγραµµα περικλείουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM

LINEARNA ELEKTRONIKA VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU LINEARNA ELEKTRONIKA LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 4 ANALIZA AKTIVNIH FILTARA SA JEDNIM OPERACIONIM POJAČAVAČEM.. IME I PREZIME BR. INDEKSA

Διαβάστε περισσότερα

KGV Šutalo d.o.o. Vukovarska Jakšić, Hrvatska OIB VAT ID: HR

KGV Šutalo d.o.o. Vukovarska Jakšić, Hrvatska OIB VAT ID: HR KGV Šutalo d.o.o. Vukovarska 14 34308 Jakšić, Hrvatska +385 34 257 734 info@kgv-sutalo.hr OIB VAT ID: HR06692893248 grijač za bojler 1 1/4 ravni / water heating element 1 1/4 straight RTS12 1200W/230V

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

VAŽNO. Posmino naprezanje τ

VAŽNO. Posmino naprezanje τ UVIJANJE ŠTAPOVA 1 VAŽNO Posmino naprezanje τ τ ρ I o 2 aksimalno posmino naprezanja τ za: ρ r d 2 τ maks W 0 3 Polarni momen romosi: I o 4 d π 32 [ ] 4 cm Polarni momen opora: W o 3 d π 16 cm [ ] 3 4

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max

Διαβάστε περισσότερα

O DIMENZIONALNOJ ANALIZI U FIZICI.

O DIMENZIONALNOJ ANALIZI U FIZICI. 1 O DIMENZIONALNOJ ANALIZI U FIZICI Ljubiša Nešić, Odsek za fiziku, PMF, Niš http://www.pmf.ni.ac.yu/people/nesiclj/ Uvod Kao što je poznato, fizičke veličine mogu da imaju dimenzije ili pak da budu bezdimenzionalne.

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί η- λεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T. Αν

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ]

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ] συνεχές τόξο (arc) - τροχιά R [a, b] t 1:1 επί x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n x i (t), i = 1, 2,..., n συνεχείς συναρτήσεις, π.χ c 1 : x(t) = (x(t), y(t)) = (1 t, 1 t), t [0, 1] [ c 2 : x(t)

Διαβάστε περισσότερα