14. VRATILA. Zadatak 14.1.

Transcript

1 1. VRATILA Zaatak 1.1. Dimenzionisati vratio reuktora čija je šema opterećenja ata u horizontanoj H i vertikanoj V ravni (sika 1.1.). aterija vratia je Č 0, a sie na zupčaniku su: obimna sia F t 800 N, raijana sia F r 060 N, aksijana sia F a 1166 N. Snaga na vratiu je P 0 kw, a broj obrtaja vratia je n 60 min -1. Sika 1.1. Rešenje Otpori osonaca H - ravan 1. X i 0 ; X A Fa 1166 N. A 0 ; FBH 160 Fr1 80 Fa F BH 0N 160. B 0 ; FAH 160 Fr1 80 Fa F AH 80N 160 Provera:. Y i 0; F F F 0 V - ravan 1. 0 AH r BH A ; FBV 160 Fr 80 0 Ft 80 Ft FBV 160 F F 10 N AV BV

2 Rezutujući otpori osonaca FA FAH FAV N FB FBH FBV N omenti savijanja H ravan F N 1H AH H 1 FBH N V ravan 1V FAV N Rezutujući momenti savijanja ( 1H ) 1V N ( ) N 1 1 1H 1V omenti uvijanja P P 0 P o 1 90 Nm 90000N ϖ π n π n π 60 0 o 1 0 Karakteristike materijaa vratia Č0 (Priog 1.1.) - savojna inamička čvrstoća pri naizmenično promenjivom opterećenju: N σ D( 1) 0 (vratio se okreće pa je izoženo savijanju u raznim smerovima) - uvojna inamička čvrstoća pri jenosmerno promenjivom opeterećenju: N τ D(0) 170 (usvaja se okretanje samo u jenom smeru, pa je i uvijanje uvek u istom smeru) Dozvojeni naponi: σ D( 1) 0 N σoz S τd(0) 170 N τoz 7 S σoz α o 0,96 τoz 7 Ieani momenti savijanja (izveeni momenti savijanja) - na mestu ežaja A Ai o N - na mestu zupčanika 1 α o 0,96 ( ) N 1 i 1 o1 α o 0,96 ( ) N 1 i 1 o1 Prečnici vratia - na mestu ežaja A (presek opetrećen samo na uvijanje) π 7 o Ai π τoz 7, 70

3 Ovako izračunat prečnik priagođava se stanarnom prečniku unutrašnjeg prstena kotrjajnog ežaja pa je A 0. - na mestu zupčanika 1i 1 1 i, π σoz π Ovako uvećani prečnik uvećava se (10 0)% zbog žjeba za kin. ' 1 1, 1i 1,,,16 Usvaja se prečnik 1 6 (stanarni broj - po mogućnosti) Prečnici vratia koji nisu kritični, usvajaju se konstruktivno, ai tako a se obzbei akša izraa i montaža, kao i skanost konstrukcije. Tako se za prečnik vratia na mestu ežaja B usvaja: B A 0. Zaatak 1.. Dimenzionisati vratio reuktora čija je šema opterećenja ata u horizonzanoj "H" i vertikanoj "V" ravni (sika 1..). aterija vratia je Č 10, snaga P, kw, a broj obrtaja n 00 min -1. Sie na zupčanicima su: - zupčanik (gonjeni) Ft 70 N, Fr 111 N, Fa 0 N - zupčanik (pogonski) Ft 160 N, Fr 61 N, Fa 7 N Težine zupčanika su G 6 kn, a zupčanik je mai pa se njegova težina zanemaruje. Zupčanik je mai pa se njegova težina zanemaruje. Zupčanik je izrađen izjena sa vratiom (ponožni krug zupčanika f,88 ). Sika

4 Rešenje Otpori osonaca H ravan 1. X i 0 ; F F N. C 0. D 0 X C a a ; F 70 F 8 F (8 8,) F 0,7 F 0, 0 a r r a DH , 7 0,7 F DH 7,16 N 0, ; 0, F 70 F 118, F 60 F 0,7 0 FCH a r r a , ,7 F CH,16 N 0,. Provera: Y i 0 ; F F F F 0 CH r r DH, ,16 0 V ravan 1. C 0 ; G 8 F 8 F 1, F 0, 0. D 0 t t DV , F DV 10 N 0, ; 0, F 118, G 118, F 60 0 FCV t t , 6 118, F CV 886 N 0,. Provera: Y i 0 ; F F G F F 0 CV t t DV Rezutujući otpori osonaca (opterećenja ežaja) FC FCH FCV, , N FD FDH FDV 7, N omenti savijanja H ravan F 8, ,6 N H CH H H FCH 8 Fa 70, ( ) 11, N CH a r H F 1, F 70 F 8, 0670 N H FDH 60 7, ,6 N V ravan F N V CV V FDV N Rezutujući momenti savijanja ( H ) V 1968, N ( H ) V 11, N ( H ) V N ( ) 169, N H V omenti uvijanja 0 o o 7

5 P P 0 P 0 00 O O, Nm 0 N ϖ π n π n π 00 0 Karakteristike materijaa vratia Č10 (Priog 1.1.) N σ D( 1) 0 N τd(0) 10 Dozvojeni naponi σ D( 1) 0 N σoz 60 S τd(0) 0 N τoz S σoz 60 α o 1,091 τoz Izveeni momenti savijanja α o 1,091 ( ) N i o α o 1,091 ( ) N i o α o 1,091 ( ) N i o α o 1,091 ( ) N i o Prečnik vartia na mestu zupčanika 8060 i i π σoz π 60 Zbog žjeba za kin biće 1, 1,,06 i 8,87 usvojeno konstruktivno Prečnik vratia na mestu zupčanika 9900 i i π σoz π 60,06,167 Ovaj prečnik je zaovojen samim tim što je zupčanik izrađen izjena sa vratiom: ( f,88 > i,167 ) Prečnici na mestu ežaja: ovi preseci nisu opterećeni pa se konstrukciono usvaja (skanost imenzija vratia): C D 7

6 Zaatak 1.. Za poatke iz prehonog zaatka potrebno je: а) ati prikaz raioničkog crrteža vratia, b) proveriti uvojnu krutost vratia. Rešenje а) Prikaz raioničkog crrteža vratia Dimenzionisanje vratia vrši se na osnovu proračunatih prečnika, ai i na osnovu poataka koji su konstruktivno zaati. U ovom sučaju moraju se ispoštovati poazni poaci o prečniku ponožnog kruga zupčanika i rasponi na vratiu. Ovi uazni poaci proračunati su ii usvojeni u procesu konstruisanja (paraeno crtanje skopnog crteža i proračun). Uzimajući u obzir kako uazne, konstruktivne, tako i poatke obijene u završnom proračunu (prečnici vratia), konstruisano je vratio čiji je raionički crtež at na sici 1.. ože se primetiti a su pojeini prečnici znatno veći o proračunatih. To je poseica priagođavanja ovih prečnika propisanom prečniku ponožnog kruga zupčanika. Priagođavanje ja vršeno tako a preazi sa jenog na rugi prečnik ne buu suviše veiki i nagi. Osim toga, povećanje prečnika pozitivno utiče na uvojnu krutost vratia, ugibe i nagibe vratia. Sika 1.. b) Provera uvojne krutosti Dužina vratia izožena uvijanju za ati sučaj sa sike 1.. u , 9, Dozvojeni ugao uvijanja (preporuka) ψ 0,000 0,000 (0,000 0,000) 9, (0,0 ( ) 0 u 0,068) 7

7 0 ( 0,0 0,068) π ψ [ ra] (0, , ) [ ra] Ugao uvijanja se u opštem sučaju izračunava: 1 o1 1 o on n ψ [ ra] G Io1 Io I on ge su: N N G mou kizanja, za čeik G o [N] - obrtni momenti na pojeinim eovima (užinama) vratia. U nekim sučajevima obrtni moment ima razičite veičine už vratia što se na ovaj način uzima u obzir. [] - užine segmenata (parcijanih eova) vratia izoženih uvijanju. Ove užine se orećuju sa raioničkog crteža. I o [ π ] - poarni moment inercije, za kružni poprečni presek Io. Ova vrenost uzima se za svaki prečnik posebno i za ogovarajuću užinu. Primena prehonog obrasca porazumeva a se za svaki segment vratia uzima ogovarajući obrtni moment o za taj segment, ogovarajuća užina tog segmenta i ogovarajući poarni moment inercije I o tog segmenta. Ugao uvijanja za ati sučaj U posmatranom sučaju, obrtni moment se ne menja, pa se može pisati: o 1 ψ G Io1 Io Io Io o 1 ψ G , ψ π,88 ψ 0, [ ra] < ψ Zakjučak: s obzirom a je ugao uvijanja manji o ozvojenog, može se zakjučiti a je uvojna krutost zaovojena i a nema opasnosti o pojave neozvojenih torzionih vibracija. Ova provera se naročito mora vršiti na mestima ge se zahteva tačnost kinematskog onosa, na primer ko aatnih mašina. Napomena: Prečnici izračunati pri imenzionisanju vratia, često se moraju povećati a bi uvojna krutost zaovojia. Zaatak 1.. Uazno vratio reuktora sa karakterističnim imenzijama prikazano je na sici 1.. Na prepustu vratia naazi se remenica, a na sreini raspona između osonaca naazi se mai zupčanik izrađen izjena sa vratiom. Zupčanik je ciinrični sa kosim zubima. U osoncima A i B postavjeni su ežajevi sa koničnim vajcima KB sa ugranjom tipa X. Za ovo vratio, potrebno je proveriti: a) ugib na mestu zupcanika, b) nagibe u osoncima, c) uvojnu krutost vratia. Poznati poaci: Opterećenja vratia u H - ravni: - sia na remenici F K1H 160,0 N - raijana sia na zupčaniku F r1 08,11 N - aksijana sia na zupčaniku F a1 0,19 N - prečnik kinematskog kruga zupčanika 1 9,867 N 7

8 1 9,86 - moment use aksijane sie 1 Fa1 0,19 606,1 N Opterećenje vratia u V - ravni - sia na remenici F K1V 91,11 N - obimna sia na zupčaniku F t1 7,89 N aterija vratia Č10, Obrtni moment na vratiu o 1006,8 N, ou zupčanika u normanoj ravni m n 1,7. Sika 1.. Rešenje Izračunavanje ekvivaentnih užina vratia Da bi se izvršia provera ugiba i nagiba vratia promenjivog poprečnog preseka, neophono je uraiti svođenje svih prečnika vratia na isti, ekvivaentni prečnik. Pri tome oazi o promene užina pojeinih segmenata vratia. Usvaja se ekvivaentni prečnik e 1 16 Ekvivaentne užine vratia 0 1 e 1 e 0 e e e e ,8 7,7 e 16 e 1,6 e 6 e ,8 e 16 7 e 6 11, e 7e,6 76

9 9 e 6e 10,8 1,6 10 e e e 11 e Ekvivaentni rasponi na vratiu a 0 b c e 1e e e e e e e 6e 7e e 8e 9e 10e e 11e 8,7,7 1,9 1,9 8,7 e oment inercije poprečnog preseka ekvivaentnog prečnika π e π 16 I 16, ou eastičnosti materijaa vratia (čeik) N E,1 10 Grafički prikaz opetrećenja vratia u H i V ravni at je na sici 1.a. Ugibi i nagibi vratia u H ravni prikazani su na sici 1.b, a na sici 1.c prikazani su ugibi i nagibi vratia u V ravni. Sika1.. 77

10 a) Oređivanje ugiba na mestu zupčanika 1 (koriste se obrasci iz Prioga 1.1.) Ugib na mestu zupčanika 1 u H ravni Ugib na mestu zupčanika 1 use sie na remenici (komponenta ove sie u H ravni) FK1H 160,0 f1 H b ( ),7 1,9 (0,8 1,9 ) 0,006 6 E I 6, ,99 0,8 Ugib na mestu zupčanika 1 use raijane sie F r1 Fr1 08,11 f H c 1,9 1,9 0,000 6 E I 6, ,99 0,8 Ugib na mestu zupčanika 1 use momenta savijanja 1 (ovaj moment potiče o aksijane sie F a1 koja se javja zato što je u pitanju CZKZ) 1 f H c ( c) 0 (c ) 6 E I Ukupan ugib na mestu zupčanika 1 u H ravni f H f1h f H f H 0,006 ( 0,000) 0 0,007 Ugib na mestu zupčanika 1 u V ravni Ugib na mestu zupčanika 1 use sie na remenici (komponenta ove sie u V ravni) FK1V 91,11 f1 V b ( ),7 1,9 (0,8 1,9 ) 0,00 6 E I 6, ,99 0,8 Ugib na mestu zupčanika 1 use obimne sie F t1 Ft1 7,89 f V c 1,9 1,9 0, E I 6, ,99 0,8 Ukupan ugib na mestu zupčanika 1 u V ravni f V f1v f V 0,00 ( 0,0007) 0,008 Ukupan ugib na mestu zupčanika 1 H V f f f 0,007 0,008 0,006 < Dozvojeni ugib na mestu zupčanika 1 (preporuka) f (0,01 0,0) m n (0,01 0,0) 1,7 (0,017 0,08) Kako je ugib vratia na mestu zupčanika manji o ozvojenog, može se konstatovati a je ova provera zaovojia. f b) Oređivanje nagiba u osocima (na mestima ežajeva A i B) Nagibi na osoncem A (koriste se obrasci iz Prioga 1.1.) FK1H 160,0 a1 H b 0,8,7 0,001 ra 6 E I 6, ,99 0,8 Fr1 08,11 a H c ( ) 1,9 (0,8 1,9) 0,00006 ra 6 E I 6, ,99 0, ,1 a H ( ) (0,8 1,9 ) 0, ra 6 E I 6, ,99 0,8 FK1V 91,111 a1 V b 0,8,7 0,0006 ra 6 E I 6, ,99 0,8 Ft1 7,89 a V c ( ) 1,9 (0,8 1,9) 0,0000 ra 6 E I 6, ,99 0,8 a a a a 0,00096 ra a H 1H H H V a1v a V 0,000 ra 78

11 Nagibi na osoncem B (koriste se obrasci iz Prioga 1.1.) 1 β1h a1h 0,000 ra β a 0,00006 ra β β β β β H H H a H 1 a a 1V 1V V H H V β β 1H 1V β β H V 0, ra 0,000 ra 0,0000 ra β H 0,0008 ra 0,000 ra Dozvojeni nagib za ežajeve sa koničnim vajcima a 0,0016 ra (Priog 1..) Ukupan nagib ko ežajeva A i B a a H a V 0,0096 0,000 0,0011 ra < a 0,0016 ra β β H βv 0,0008 0,000 0,000 ra < a 0,0016 ra Kako su nagibi manji o ozvojenih, može se konstatovti a je i ova provera zaovojia. c) Provera uvojne krutosti Dužina vratia izožena uvijanju u Dozvojeni ugao uvijanja ψ 0 ( 0,000 0,000) u (0,0 0,06) ( 0,0 0,06) π ψ ou kizanja za čeik N G 0,81 10 Ugao uvijanja na atom vratiu: 1 o ψ G π 1 0 [ ra] (0, ,00080) [ ra] , ψ 0,81 10 π ,867 ψ 0,00098 ra > ψ (0, ,00080) ra [ ] [ ] 7 Zakjučak: Na osnovu prehonog, može se konstatovati a uvojna krutost u ovom sučaju nije zaovojena. Ovaj probem može se rešiti povećanjem prečnika na vratiu (po mogućnosti bez promene imenzija zupčanika jer bi to zahtevao ponovno izračunavanje geometrijskih mera zupčastog para i sia na zupčanicima, a ošo bi i o promene osnog rastojanja što neka nije moguće izvesti) ii smanjenjem raspona na vratiu. Promena materijaa vratia ne može bitno pomoći jer je uticaj materijaa uzet u obzir preko moua kizanja koji je za čeike isti. Iz ovog primera vii se a je svrsishono uraiti proveru uvojne krutosti vratia nakon imenzionisanja kako bi se eventuane greške omah ispravie. Tome u priog ie i činjenica a se provera uvojne krutosti može vro brzo izvršiti. Ukoiko se prečnici vratia povećaju i/ii smanje rasponi na vratiu, nema potrebe za ponovnom proverom ugiba i nagiba. 79