ΤΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΛΔΠΣΑ ΤΜΔΝΙΑ

Transcript

1 ΤΜΒΟΛΗ ΑΠΟ ΛΔΠΣΑ ΤΜΔΝΙΑ [1] ΘΔΩΡΙΑ Θεσξνύκε όηη κη θηίλ κνλνρξσκηηθήο δέζκεο θσηόο πνπ πξάγεηη πό πεγή L θη δηδίδεηη ζηνλ έξ πξνζπίπηεη ππό γσλί πάλσ ζε έλ ιεπηό πκέλην (Σρήκ 1) πάρνπο d θη δείθηε δηάζιζεο. Η θηίλ λθιάηη κεξηθώο πό ηελ πάλσ επηθάλεη (θηίλ Α) θη δηζιάηη κεξηθώο ζην πκέλην κε γσλί δηάζιζεο β. Η δηζιώκελε θηίλ, κε ηε ζεηξά ηεο, λθιάηη κεξηθώο πό ηελ θάησ επηθάλεη ηνπ πκελίνπ θη κέξνο ηεο εμέξρεηη ηνπ πκελίνπ σο θηίλ Β πξάιιειε κε ηελ θηίλ Α. Οη θηίλεο Α θη Β ζπκβάιινπλ κεημύ ηνπο θη δεκηνπξγνύλ κη ζεηξά θσηεηλώλ θη ζθνηεηλώλ δθηπιίσλ. Η πνηόηεη ησλ δθηπιίσλ είλη θιύηεξε ζηελ πεξίπησζε ησλ λθιώκελσλ θηηλώλ πξά ζηελ πεξίπησζε ησλ θηηλώλ πνπ δηπεξλνύλ δηκέζνπ ηνπ πιηθνύ, δηόηη ν ιόγνο ηεο εληάζεσο ηνπ θσηόο ησλ θηηλώλ είλη κεγιύηεξνο ζηελ πξώηε πεξίπησζε. L Αθηίλ Α Αθηίλ Β S 1 d S β τήμ 1: Σπκβνιή θηίλσλ κνλνρξσκηηθήο δέζκεο θσηόο πό ιεπηό πκέλην. Από ην Σρήκ 1 κπνξεί θλείο λ ππνινγίζεη γη πνηεο γσλίεο ε ζπκβνιή είλη εληζρπηηθή ή ληξεηηθή. Η δηθνξά νπηηθνύ δξόκνπ κεημύ ησλ θηίλσλ Α θη Β δίδεηη πό ηνλ ηύπν: όπνπ S 1 θη S είλη: = S + - S1 (1) d S = cos () Αποδείξηε ηιρ πππάνω ζσέζειρ ωρ εξάζκηζη ζηο ζπίηι. S 1 = d ta si a (β) 73

2 Τν άικ θάζεο θηά ι/ νθείιεηη ζην όηη ε θηίλ Α λθιάηη πό κέζν "νπηηθά ξηόηεξν" ζε κέζν "νπηηθά ππθλόηεξν". Χξεζηκνπνηώληο ηνλ λόκν ηνπ Sell: si = (3) si Όπνπ ζεσξήζκε όηη έξ ~ 1 ( είλη ν δείθηεο δηάζιζεο ηνπ πιηθνύ ηνπ πκελίνπ) Αληηθζηζηώληο ηηο Δμ. () θη (β) ζηελ Δμ. (1), ε δηθνξά δξόκνπ ηζνύηη κε: θη ηέινο πό ηε ζρέζε: d si = - d si + (4) cos cos si + cos =1 (5) θηιήγνπκε ζε κί πινύζηεξε κνξθή έθθξζεο ηεο δηθνξάο νπηηθνύ δξόκνπ: Χξεζηκνπνηώληο ηνλ λόκν ηνπ Sell (3): = d cos + (6) = d - si + (6β) Φσηεηλνί δθηύιηνη ζπκβνιήο κπνξνύλ λ πξηεξεζνύλ εάλ ε δηθνξά νπηηθνύ δξόκνπ είλη θέξην πνιιπιάζην κεθώλ θύκηνο: ελώ ζθνηεηλνί δθηύιηνη ικβάλνληη εάλ: = m. m= έ (7) Γη κηθξέο γσλίεο πξόζπησζεο γη ηηο νπνίεο ηζρύεη: = m. + m= έ (7β) si 1 ε ηεηξγσληθή ξίδ ηεο Δμ. (6) κπνξεί λ λιπζεί ζε ζεηξά Taylor θνύ πξγνληνπνηεζεί ν όξνο θη λ πξνζεγγηζηεί κε ην δεμηό κέινο ηεο εμίζσζεο (9) (8) si 1 si d 1- ( ) ~ d (1- ) (9) 74

3 Με πηό ηνλ ηξόπν θζνξίδεηη κη πξνζεγγηζηηθή ζρέζε γη ηνπο θσηεηλνύο θη ζθνηεηλνύο δθηπιίνπο ζηελ πεξίπησζε πξόζπησζεο ππό κηθξέο γσλίεο. Χξεζηκνπνηώληο ηηο Δμ. (6β) θη (7) θη ηελ πξνζέγγηζε (9) πξνθύπηεη γη ηνπο θσηεηλνύο δθηπιίνπο: 1 d ( m ) = d - si a m=θέξηνο (10) Η πξνζεγγηζηηθή ζρέζε γη ηνπο ζθνηεηλνύο δθηύιηνπο πξνθύπηεη: d m = d - si a m=θέξηνο (10β) Απηέο νη δύν εμηζώζεηο κπνξνύλ λ γξθηνύλ ζε κη: d m = d - si a m=θέξηνο γη ζθνηεηλνύο θξνζζνύο m=εκηθέξηνο γη θσηεηλνύο θξνζζνύο Η γσλί κπνξεί λ ππνινγηζηεί πό ηελ θηίλ r m ηνπ δθηπιίνπ ππό εμέηζε θη ηεο πνξείο ηνπ θσηόο L (Σρήκ ). si = r m (11) rm + L L Πεγή Φσηόο Οζόλε Δηθνληθό Δίδσιν Πεγήο Πιάθ πό Mica r m τήμ : Γεσκεηξηθή πξνπζίζε ηεο πεηξκηηθήο δηάημεο. [] ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΣΑΞΗ Η ζπζθεπή κέηξεζεο πνηειείηη πό η θόινπζ ηκήκη: 1. Βζκνλνκεκέλε νπηηθή ηξάπεδ.. Τξνθνδνηηθό γη ηελ πεγή θσηόο. 3. Πεγέο θσηόο (ηκώλ ληξίνπ, πδξξγύξνπ). 75

4 4. Χξσκηηζηά θίιηξ. 5. Λεπηό πκέλην πό κίθ (mica). 6. Οζόλε. 7. Μεηξνηηλί. ΔΚΣΔΛΔΗ ΣΗ ΑΚΗΗ ΚΑΣΑ ΣΗ ΓIΑΡΚΔIΑ ΣΗ ΔΚΣΔΛΔΗ ΣΗ ΑΚΗΗ ΠΡΟΔΞΣΔ: 1. Η πηγή πρέπει ν μένει νοιτηή κηά ηη διάρκει ηοσ πειράμηος.. Μην γγίζεηε με γσμνό τέρι η οπηικά ζηοιτεί. Η ιάκπ Νηξίνπ ( ) ηνπνζεηείηη ζηνλ νπηηθό πάγθν θη ελώλεηη κε ην ηξνθνδνηηθό ζηηο δύν ππνδνρέο πνπ είλη ζεκεησκέλεο κε (Uν=30 V). Μπξνζηά πό ηε ιάκπ ηνπνζεηνύληη η ζηεξίγκη θη θνινύζσο ην πκέλην πό κίθ. Αθνύ λάςεηε ηελ πεγή Na (κήθνπο θύκηνο λ = 589 m) πεξηκέλεηε πεξίπνπ 5 ιεπηά γη λ ζηζεξνπνηεζεί ε ηζρύο ηεο. Όπσο λθέξζεθε πξνεγνπκέλσο, είλη πξνηηκόηεξε ε πξηήξεζε ησλ θξνζζώλ ζπκβνιήο ησλ λθιώκελσλ θηίλσλ (ζρήκ 1). ΑΚΗΗ 1: Σηνλ πίλθ πξηεξνύληη δθηύιηνη ζπκβνιήο θη ζην θέληξν ε ζθηά ηνπ πεξηβιήκηνο ηεο πεγήο. Κζνξίζεηε ην θέληξν ηνπ ζπζηήκηνο ησλ δθηπιίσλ. Μεηξείζηε ηελ θηίλ r m ησλ θσηεηλώλ θη ζθνηεηλώλ δθηπιίσλ γη ην θίηξηλν θσο ηεο πεγήο Νηξίνπ θη ππνινγίζεηε ην ημ. Γη λ ππνινγίζεη θλείο ηελ ηάμε ζπκβνιήο m ζ πξέπεη λ ιάβεη ππόςε όηη η ηελεσηί μεγλώνει κθώς εληηώνεηι η κηίν r m (Γείμηε ην). Έηζη ε πόιπηε ηηκή ηνπ m γη έλ ζπγθεθξηκέλν δθηύιην είλη άγλσζηε (ν θεληξηθόο θξνζζόο είλη ν πεηξνζηόο). Γη πηό δώζηε πζίξεη κη ξρηθή ηηκή m 0 ζηνλ πνην εζσηεξηθό ζθνηεηλό δθηύιην. Γη πξάδεηγκ εάλ εκθλίδνληη ζηελ νζόλε 8 επδηάθξηηνη ζθνηεηλνί δθηύιηνη ν εζσηεξηθόο ξηζκείηη ζλ ν ξηζκόο Μ=8, ν κέζσο επόκελνο ν 7 θ.ν.θ. Με πηό ηνλ ηξόπν νη επόκελνη δθηύιηνη ζπκβνιήο ζ έρνπλ ηελ θόινπζε ζεηξά : m 0-1, m 0 -, θιπ. Χξεζηκνπνηώληο η πεηξκηηθά ζηνηρεί θηζθεπάζηε ηελ θκπύιε ημ = f(m) θη ππνινγίζηε πό ηελ θκπύιε ην πάρνο ηνπ πκελίνπ πό κίθ (δείθηεο δηζιάζεσο κίθ: = 1.6). 76

5 ΑΚΗΗ : Κιέζηε ηνπο εξγζηεξηθνύο ππεύζπλνπο λ ληηθηζηήζνπλ ηελ πεγή Ν κε πεγή ηκώλ Hg. Μεημύ ηεο πεγήο θη ηνπ πκελίνπ πό κίθ ηνπνζεηήζηε θηά ζεηξά ηo γιάδην, πξάζηλν, θη θίηξηλν θίιηξν. Γη θάζε έλ πό η πην πάλσ θίιηξ επλιάβεηε ηελ δηδηθζί ηεο άζθεζεο 1. Κηζθεπάζηε γη θάζε θίιηξν ηηο θκπύιεο ημ = f(m) θη θνινύζσο ππνινγίζηε ην ληίζηνηρν κήθνο θύκηνο γλσξίδνληο ην πάρνο ηεο πιάθο πό πξνεγνπκέλσο. Σπγθξίλεηε η πεηξκηηθά πνηειέζκηά ζο κε ηηο λκελόκελεο ηηκέο ησλ κεθώλ θύκηνο ησλ ηξηώλ θίιηξσλ. Σρνιηάζηε. Οη θπξηόηεξεο θζκηηθέο γξκκέο ηεο πεγήο Hg βξίζθνληη ζη κήθε θύκηνο: m, 577 m, m, m, m, m θη m. 77