ΦΑΜΑΣΟΚΟΠΙΟ ΠΡΙΜΑΣΟ. ζ 1 = ζ 1 ' (1)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΑΜΑΣΟΚΟΠΙΟ ΠΡΙΜΑΣΟ. ζ 1 = ζ 1 ' (1)"

Transcript

1 ΦΑΜΑΣΟΚΟΠΙΟ ΠΡΙΜΑΣΟ [1] ΕΙΑΓΩΓΗ Όηαλ έλα ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα πξνζπίπηεη ζε κηα νκαιή δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα πνπ δηαρσξίδεη δύν δηαθαλή (ή ελ κέξεη δηαθαλή) πιηθά κέζα, ελ κέξεη αλαθιάηαη θαη ελ κέξεη δηαζιάηαη (ρήκα 1, γηα ηελ πεξίπησζε αέξα-γπαιηνύ). Χξεζηκνπνηώληαο ηελ έλλνηα ηεο νπηηθήο αθηίλαο θαη πεηξάκαηα πνπ έγηλαλ γηα ηελ κειέηε ησλ αλαθιώκελσλ θαη δηαζιώκελσλ αθηηλώλ σο πξνο ηελ πξνζπίπηνπζα δέζκε ζηηο παξαπάλσ ζπλζήθεο πξνέθπςαλ ηα εμήο ζπκπεξάζκαηα: 1. Η πξνζπίπηνπζα, αλαθιώκελε θαη δηαζιώκελε δέζκε βξίζθνληαη ζην ίδην επίπεδν, πνπ νλνκάδεηαη επίπεδν πξόζπησζεο θαζώο απηό νξίδεηαη από ηελ πξνζπίπηνπζα θαη ηελ θάζεην πξνο ηελ δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα 2. Η γωλία πξόζπηωζεο (ζ 1 ζην ρήκα 1) θαη ε γωλία αλάθιαζεο (ζ 1 ' ζην ρήκα 1) είλαη ίζεο γηα όια ηα κήθε θύκαηνο θαη γηα νπνηνδήπνηε δεύγνο πιηθώλ κέζσλ κε θνηλή δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα. Σα ζπκπεξάζκαηα 1 θαη 2 γηα ηελ ζρέζε πξνζπίπηνπζαοαλαθιώκελεο αθηίλαο απνηεινύλ καδί ηνλ λόκν ηεο αλάθιαζεο: ζ 1 = ζ 1 ' (1) 3. Γηα κνλνρξσκαηηθό θσο ε δηεύζπλζε ηεο πξνζπίπηνπζαο δέζκεο ζπλδέεηαη κε απηή ηεο δηαζιώκελεο κε ηελ καζεκαηηθή ζρέζε: n sin n sin (2) Σα ζπκπεξάζκαηα 1 θαη 3 γηα ηελ ζρέζε πξνζπίπηνπζαο-δηαζιώκελεο αθηίλαο απνηεινύλ καδί ηνλ λόκν ηεο δηάζιαζεο ή λόκν ηνπ Snell πξνο ηηκή ηνπ Willebrord Snell ( ) ν νπνίνο θαηά πάζα πηζαλόηεηα (ππάξρεη ελ κέξεη ακθηζβήηεζε γη απηό) αλαθάιπςε πεηξακαηηθά ηελ ζρέζε. εκεηώλεηαη όηη ζηελ πεξίπησζε πνπ ε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα είλαη κε-νκαιή ηόζν ε πξνζπίπηνπζα όζν θαη ε αλαθιώκελε δέζκε ζθεδάδνληαη πξνο δηάθνξεο δηεπζύλζεηο θαη δελ κπνξνύλ λα νξηζηνύλ ζπγθεθξηκέλεο γσλίεο αλάθιαζεο ή δηάζιαζεο. 55 ρήκα 1: Γξαθηθή αλαπαξάζηαζε αλάθιαζεο/δηάζιαζεο ζε δηαρσξηζηηθή επηθάλεηα αέξα-γπαιηνύ (από [2])

2 ηε ζρέζε (2) ην ζύκβνιν n είλαη ν δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ ελ ιόγσ κέζνπ ν νπνίνο θαζνξίδεη ηνλ ιόγν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θσηόο ζην θελό (c 0 3 x 10 8 m/s) σο πξνο ηελ ηαρύηεηα ηνπ θσηόο ζην κέζν (c): c0 n (3) c Καηά ηελ δηάδνζε ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάησλ ζε πιηθό κέζν, ε ηαρύηεηα δηάδνζεο c κπνξεί ελδερόκελα λα παξνπζηάδεη εμάξηεζε από ηo κήθνο θύκαηνο ηεο αθηηλνβνιίαο c = c(ι). Η εμάξηεζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θωηόο από ην κήθνο θύκαηνο ζε έλα κέζν είλαη γλωζηή ωο ην θαηλόκελν ηεο δηαζπνξάο ή δηαζθεδαζκνύ. Ο δείθηεο δηάζιαζεο n ελόο πιηθνύ ζε απηή ηελ πεξίπησζε είλαη επίζεο εμάξηεζε ηνπ ι: c0 n( ) (4) c( ) Σν ρήκα 2 δείρλεη ηελ κεηαβνιή ηνπ δείθηε δηάζιαζεο ελόο πιηθνύ κε ην κήθνο θύκαηνο. Γεληθά ν δείθηεο δηάζιαζεο ζπλήζσο κεηώλεηαη θαζώο ην κήθνο θύκαηνο απμάλεηαη (π.ρ. πεγαίλνληαο από ην κπιε ζην εξπζξό ζην ζρήκα 2) νπόηε απηνύ ηνπ είδνπο ε δηαζπνξά είλαη γλσζηή σο θαλνληθή δηαζπνξά (ζε αληίζεζε κε ηελ αλώκαιε δηαζπνξά θαηά ηελ νπνία ν δείθηεο δηάζιαζεο απμάλεηαη θαζώο απμάλεηαη ην κήθνο θύκαηνο). μπλε ερσθρό ρήκα 2: Γξαθηθή αλαπαξάζηαζε θαλνληθήο δηαζπνξάο πιηθνύ (από [2]) Η αλάιπζε ηνπ θσηόο από έλα πξίζκα (όπσο ζα παξαηεξήζεηε ζην πείξακά ζαο) θαη ε δεκηνπξγία ηνπ νπξάληνπ ηόμνπ είλαη δύν ραξαθηεξηζηηθά παξαδείγκαηα εθαξκνγώλ ηνπ θαηλνκέλνπ ηνπ δηαζθεδαζκνύ. 56

3 [3] ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ην ρήκα 3 παξνπζηάδεηαη ε θαζκαηνζθνπηθή ζπζθεπή (ζπζθεπή κε ηελ νπνία επηηπγράλεηαη ε αλάιπζε πνιπρξσκαηηθνύ θσηόο ζε ζρεδόλ κνλνρξσκαηηθέο ζπληζηώζεο) ε νπνία απνηειείηαη από ηα αθόινπζα ηκήκαηα: 1. Λακπηήξαο αηκώλ πδξαξγύξνπ θαη ηξνθνδνηηθό. 2. Φαζκαηνζθόπην Γσληόκεηξν. 3. Φξάγκα πεξίζιαζεο. 4. Γπάιηλν πξίζκα (Crνwn) δηαζιαζηηθήο γσλίαο 60 θαη βάζεο κήθνπο 30 mm. 5. Πξηζκαηνεηδείο θπςέιεο δηαζιαζηηθήο γσλίαο 60 κε δηάθνξα πγξά. Έλαο ηξόπνο θαζνξηζκνύ ηνπ δείθηε δηάζιαζεο ελόο πιηθνύ είλαη ε κέηξεζε ηεο εθηξνπήο κηαο κνλνρξσκαηηθήο δέζκεο θσηόο θαζώο απηή δηαπεξλά έλα πξίζκα θαηαζθεπαζκέλν από ην ζπγθεθξηκέλν πιηθό (ρήκα 3). ηελ πεξίπησζε πγξώλ δεηγκάησλ, αληί ηνπ ζπκπαγνύο πξίζκαηνο ρξεζηκνπνηείηαη κηα δηαθαλήο πξηζκαηνεηδήο θπςέιε κε παξαιιειεπίπεδα ηνηρώκαηα ε νπνία γεκίδεηαη κε ην ππό εμέηαζε πγξό. Οη κεηξήζεηο επαλαιακβάλνληαη κε θσο δηαθνξεηηθνύ κήθνπο θύκαηνο νύησο ώζηε λα θαζνξηζηεί ε θακπύιε δηαζπνξάο ηνπ πιηθνύ, δειαδή ε εμάξηεζε ηνπ δείθηε δηάζιαζήο ηνπ από ην κήθνο θύκαηνο. Η κέηξεζε κπνξεί λα γίλεη κε ην πξίζκα ζε νπνηαδήπνηε ζέζε ζε ζρέζε κε ηελ πξνζπίπηνπζα δέζκε θσηόο. Ο ππνινγηζκόο ηνπ δείθηε δηάζιαζεο όκσο απινπζηεύεηαη ζεκαληηθά αλ ην πξίζκα ηνπνζεηεζεί ζηελ ιεγόκελε ζέζε ειάρηζηεο εθηξνπήο ε νπνία νξίδεηαη ζηελ επόκελε ελόηεηα. ιακπηήξαο θαηεπζπληήξαο ηειεζθόπην ρήκα 2: Γηάηαμε θαζκαηνζθνπίνπ πξίζκαηνο Μέηξεζε Μήθνπο Κύκαηνο κε Φξάγκα Πεξίζιαζεο ην πείξακά καο ρξεζηκνπνηνύκε σο πεγή θσηόο έλαλ ιακπηήξα αηκώλ πδξαξγύξνπ ζε ρακειή πίεζε. Σν θάζκα εθπνκπήο απηήο ηεο πεγήο είλαη γξακκηθό θαη όρη ζπλερέο όπσο ζηελ πεξίπησζε ελόο ιακπηήξα ππξαθηώζεσο. Απηό ζεκαίλεη όηη παξά ην γεγνλόο όηη ην θσο πνπ εθπέκπεηαη δίλεη ηελ εληύπσζε ζρεδόλ ιεπθνύ θσηόο, ε θαηαλνκή ηεο θσηεηλήο 57

4 αθηηλνβνιίαο δελ είλαη ζπλερήο αιιά απνηειείηαη από δηαθξηηέο θαζκαηηθέο γξακκέο, κε ζπγθεθξηκέλα κήθε θύκαηνο πνπ αληηζηνηρνύλ ζε αηνκηθέο κεηαβάζεηο ησλ αηκώλ πδξαξγύξνπ. Γηα λα δηαρσξίζνπκε ηα δηαθνξεηηθά κήθε θύκαηνο ηεο πνιπρξσκαηηθήο δέζκεο ηνπ ιακπηήξα ρξεζηκνπνηνύκε έλα θξάγκα πεξίζιαζεο (για περιζζόηερα για ηο θαινόμενο ηης περίθλαζης και ηην αρτή λειηοσργίας ενός θράγμαηος περίθλαζης μπορείηε να διαβάζεηε ηις ζτεηικές ζημειώζεις ηοσ πειράμαηος 6 «Περίθλαζη Fraunhofer») ην νπνίν ηνπνζεηείηαη θάζεηα ζηελ πνξεία ηεο δέζκεο θσηόο. Σν θξάγκα απηό απνηειείηαη νπζηαζηηθά από έλα θνκκάηη γπαιί ζην νπνίν έρεη ραξαρζεί κεγάινο αξηζκόο πνιύ ιεπηώλ γξακκώλ πνπ ηζαπέρνπλ ε κία από ηελ άιιε. Πεξλώληαο κέζα από ην θξάγκα ην θάζε ρξώκα εθηξέπεηαη (πεξηζιάηαη) από ηελ αξρηθή ηνπ πνξεία ζε δηαθνξεηηθή γσλία, ε νπνία εμαξηάηαη από ην κήθνο θύκαηνο (ζρήκα 4). Γλσξίδνληαο ηελ ζηαζεξά ηνπ θξάγκαηνο, δει. ηελ απόζηαζε κεηαμύ δύν γεηηνληθώλ γξακκώλ ηνπ θξάγκαηνο, θαη κεηξώληαο ηελ γσλία εθηξνπήο ηνπ θάζε ρξώκαηνο ππνινγίδνπκε ην κήθνο θύκαηνο ζύκθσλα κε ηνλ ηύπν = G sin (5) όπνπ G ε ζηαζεξά ηνπ θξάγκαηνο (ζε κνλάδα κήθνπο) θαη θ ε γσλία εθηξνπήο ηεο θαζκαηηθήο γξακκήο κήθνπο θύκαηνο λ (ζην θάζκα πξώηεο ηάμεο). Αο ζεκεησζεί όηη ε ηειεπηαία ζρέζε ηζρύεη κόλν ζηελ πεξίπησζε θάζεηεο πξόζπησζεο ηνπ θσηόο ζην θξάγκα. Πνιπρξσκαηηθή δέζκε θσηόο (δίλεη ηελ εληύπσζε ιεπθνύ θσηόο) θ Φξάγκα πεξίζιαζεο Μνλνρξσκαηηθή δέζκε π.ρ. γαιάδην Φξάγκα θσηόο Πνιπρξσκαηηθή δέζκε θσηόο (θάζκα κεδεληθήο ηάμεο) ρήκα 4: Λεηηνπξγία ελόο θξάγκαηνο πεξίζιαζεο Μέηξεζε ηνπ Δείθηε Δηάζιαζεο Πξίζκαηνο Σα πξίζκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζην πείξακα απηό έρνπλ ζηελ θάηνςή ηνπο ηελ κνξθή ηζόπιεπξσλ ηξηγώλσλ. Θεσξνύκε κηα αθηίλα θσηόο πνπ πξνζπίπηεη ζε κία από ηηο πιεπξέο ηνπ πξίζκαηνο θαη αθνύ δηαζιαζηεί δύν θνξέο εμέξρεηαη από απηό έρνληαο εθηξαπεί ζπλνιηθά από ηελ αξρηθή ηεο πνξεία θαηά γσλία δ (βι. ρήκα 5). 58

5 Α α (θ i1 θ t1 ) θ i1 Β θ t1 δ θ i2 Γ θ t2 (θ t2 θ i2 ) α Γ α n ρήκα 5: Γηάζιαζε κηαο κνλνρξσκαηηθήο αθηίλαο θσηόο από έλα πξίζκα. Από ην ζρήκα κπνξεί λα πξνθύςεη όηη ε ζπλνιηθή εθηξνπή είλαη (6) i1 t1 t2 i2 Δπίζεο, από ην ηεηξάπιεπξν ΑΒΓΓ, γλσξίδνληαο όηη νη γσλίεο ΑΒΓ θαη ΑΓΓ είλαη νξζέο, βιέπνπκε όηη ΒΓΓ = 180 α, νπόηε από ην ηξίγσλν ΒΓΓ ζπκπεξαίλνπκε όηη (7) t1 i2 έηζη ώζηε ν ζπλδπαζκόο ησλ εμηζώζεσλ (6) θαη (7) λα καο δώζεη (8) i1 t2 Η γσλία εθηξνπήο δ εμαξηάηαη από ηελ αξρηθή γσλία πξόζπησζεο θ i1, ηνλ δείθηε δηάζιαζεο ηνπ πιηθνύ από ην νπνίν είλαη θαηαζθεπαζκέλν ην πξίζκα (ε νπνία θαζνξίδεη κέζσ ηνπ λόκνπ ηνπ Snell ηελ γσλία θ t2 ) θαη ηελ δηαζιαζηηθή γσλία (γσλία θνξπθήο) ηνπ πξίζκαηνο α. Ο δείθηεο δηάζιαζεο εμαξηάηαη από ην κήθνο θύκαηνο ηεο πξνζπίπηνπζαο αθηίλαο ιόγσ ηνπ θαηλνκέλνπ ηεο δηαζπνξάο. Γηα ζπγθεθξηκέλν κήθνο θύκαηνο θαη γλσζηή δηαζιαζηηθή γσλία, ε γσλία ζπλνιηθήο εθηξνπήο δ εμαξηάηαη κόλν από ηελ γσλία πξόζπησζεο θ i1. Η εμάξηεζε απηή παξηζηάλεηαη γξαθηθά ζην ρήκα 6 ζηελ πεξίπησζε ελόο γπάιηλνπ πξίζκαηνο. Ιδηαίηεξν ελδηαθέξνλ από πξαθηηθή άπνςε παξνπζηάδεη ε ζέζε ηνπ πξίζκαηνο γηα ηελ νπνία ε ζπλνιηθή εθηξνπή είλαη ε ειάρηζηε δπλαηή. ην ζεκείν απηό ε θιίζε ηεο θακπύιεο ηνπ ζρήκαηνο 6 είλαη κεδεληθή θαη άξα, ρξεζηκνπνηώληαο ηελ εμίζσζε (8), ηζρύεη d d d t2 t (9) d d d i1 i1 i1 59

6 δ 50 δ δ m n = 1.5 α = θ i1 ρήκα 5: Η γσλίαο ζπλνιηθήο εθηξνπήο δ, ζπλαξηήζεη ηεο γσλίαο πξόζπησζεο θ i1. Θεσξώληαο όηη ν δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ αέξα δελ δηαθέξεη ζεκαληηθά από απηόλ ηνπ θελνύ (n αέρα ~ 1), θαη εθαξκόδνληαο ηνλ λόκν ηνπ Snell ζηηο δύν πιεπξέο ηνπ πξίζκαηνο ζηηο νπνίεο ην θσο δηαζιάηαη, παίξλνπκε sin n sin cos d n cos d cos cos sin n sin cos d n cos d cos cos i1 t1 i1 i1 t1 t1 i1 t1 t2 i2 t2 t2 i2 i2 t2 i2 (10) ην ηειεπηαίν βήκα, ρξεζηκνπνηήζεθε ε εμίζσζε (9), δειαδή dθ t2 = dθ i1, θαζώο θαη ε ζρέζε dθ t1 = -dθ i2, ε νπνία πξνθύπηεη παξαγσγίδνληαο ηελ εμίζσζε (8), αθνύ ζεσξνύκε όηη ε γσλία θνξπθήο είλαη ζηαζεξή (dα = 0). Αλ ζηελ εμίζσζε (10) αληηθαηαζηήζνπκε ηα ζπλεκίηνλα κε εκίηνλα θαη ρξεζηκνπνηήζνπκε γηα άιιε κηα θνξά ην λόκν ηνπ Snell (ζηελ δεμηά πιεπξά ηεο εμίζσζεο), θαηαιήγνπκε ζηελ ζρέζε 1sin n sin i1 i t2 n t2 1sin sin (11) Δθ όζνλ n 1, ε ηζόηεηα απηή κπνξεί λα ηζρύεη κόλν αλ θ i1 = θ t2, θαη άξα επίζεο θ t1 = θ i2. Με άιια ιόγηα, ε ειάρηζηε εθηξνπή επηηπγράλεηαη κε ην πξίζκα ζε ηέηνηα ζέζε ώζηε ε δηαζιαζκέλε αθηίλα λα ην δηαηξέρεη παξάιιεια πξνο ηελ βάζε ηνπ. ηελ εηδηθή ινηπόλ απηή πεξίπησζε, νη ζρέζεηο (7) θαη (8) απινπνηνύληαη αληίζηνηρα ζε t1 i2 2 (12) m a i1 t2 2 (13) όπνπ δ m ε γσλία ειάρηζηεο εθηξνπήο ηνπ ζρήκαηνο 5. Λακβάλνληαο ινηπόλ ππ όςηλ ηηο ηειεπηαίεο δύν ζρέζεηο, ν λόκνο ηνπ Snell θαηά ηελ πξώηε δηάζιαζε παίξλεη ηελ κνξθή 60

7 m sin 2 sini1 nsint1 n sin 2 (14) απ όπνπ, γλσξίδνληαο ηελ δηαζιαζηηθή γσλία ηνπ πξίζκαηνο θαη κεηξώληαο ηελ γσλία ειάρηζηεο εθηξνπήο κηαο κνλνρξσκαηηθήο δέζκεο θσηόο, κπνξνύκε λα ππνινγίζνπκε ηνλ δείθηε δηάζιαζεο ηνπ πξίζκαηνο γηα ην ζπγθεθξηκέλν κήθνο θύκαηνο. Δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα ηνπ πξίζκαηνο Η δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα R κηαο θαζκαηνζθνπηθήο ζπζθεπήο νξίδεηαη γεληθά σο R = min (15) όπνπ ην (Γλ) min αληηζηνηρεί ζηελ κηθξόηεξε δπλαηή δηαθνξά κεθώλ θύκαηνο δύν δηαθξηηώλ γεηηνληθώλ θαζκαηηθώλ γξακκώλ θαη λ είλαη ην κέζν κήθνο θύκαηνο απηώλ ησλ δύν γξακκώλ. Με άιια ιόγηα, αλ ε απόζηαζε δύν γξακκώλ ζε θάπνην θάζκα είλαη κηθξόηεξε από ηελ ηηκή ηνπ (Γλ) min ζηελ ζπγθεθξηκέλε θαζκαηηθή πεξηνρή, ηόηε απηέο νη δύν γξακκέο δελ ζα γίλνπλ αληηιεπηέο σο μερσξηζηέο γξακκέο. ηελ πεξίπησζε ηνπ θαζκαηνζθνπίνπ πξίζκαηνο, ν δηαρσξηζκόο ησλ μερσξηζηώλ θαζκαηηθώλ γξακκώλ βαζίδεηαη ζην θαηλόκελν ηεο δηαζπνξάο, δει. ηεο εμάξηεζεο ηνπ δείθηε δηάζιαζεο ηνπ πξίζκαηνο από ην κήθνο θύκαηνο, θαη άξα ηεο δηαθνξεηηθήο γσλίαο εθηξνπήο ηεο θάζε γξακκήο (δηαθνξεηηθά όιεο νη γξακκέο ζα ζπλέπηπηαλ). Όζν ηζρπξόηεξε είλαη ε κεηαβνιή ηνπ δείθηε δηάζιαζεο ζπλαξηήζεη ηνπ κήθνπο θύκαηνο, ηόζν κεγαιύηεξε είλαη θαη ε δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα ηνπ θαζκαηνζθνπίνπ. Η δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα ηνπ θαζκαηνζθνπίνπ εμαξηάηαη επίζεο από ηηο θπζηθέο δηαζηάζεηο ηνπ πξίζκαηνο όπσο ζα δνύκε παξαθάησ. ηελ άζθεζε κεηξνύκε ηνλ δείθηε δηάζιαζεο δηαθόξσλ πιηθώλ ζηα νξαηά κήθε θύκαηνο ηνπ θάζκαηνο εθπνκπήο ηνπ πδξαξγύξνπ. Από ηηο κεηξήζεηο κπνξνύκε λα ραξάμνπκε ηελ θακπύιε δηαζπνξάο (n ζπλαξηήζεη ηνπ λ) γηα θαζέλα από απηά ηα πιηθά. Από ηελ θιίζε απηήο ηεο θακπύιεο ζε θάπνην ζπγθεθξηκέλν ζεκείν ππνινγίδνπκε ηελ δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα ηνπ πξίζκαηνο (γηα ην κήθνο θύκαηνο πνπ αληηζηνηρεί ζε απηό ην ζεκείν) ρξεζηκνπνηώληαο ηελ ζρέζε dn R b (16) d όπνπ b είλαη ην κήθνο ηεο βάζεο ηνπ πξίζκαηνο (ηεο πιεπξάο δει. πνπ βξίζθεηαη απέλαληη 61

8 από ηελ γσλία θνξπθήο). Χξεζηκνπνηνύκε ηελ απόιπηε ηηκή ηεο θιίζεο δηόηη, όπσο έρεη πξναλαθεξζεί, ζηελ πεξίπησζε ηεο θαλνληθήο δηαζπνξάο ν δείθηεο δηάζιαζεο ελόο πιηθνύ κεηώλεηαη κε ην κήθνο θύκαηνο θαη άξα ε θιίζε ηεο θακπύιεο n ζπλαξηήζεη ηνπ λ είλαη αξλεηηθή. Δκπεηξηθόο ηύπνο ηνπ Cauchy Γηα πνιιά από ηα ζπλεζηζκέλα δηαθαλή πιηθά έρεη παξαηεξεζεί όηη ε κεηαβνιή ηνπ δείθηε δηάζιαζεο πεξηγξάθεηαη αξθεηά ηθαλνπνηεηηθά από κηα ζρέζε ηεο κνξθήο B C n = A όπνπ Α, Β, C... είλαη ζηαζεξέο, ραξαθηεξηζηηθέο ηνπ πιηθνύ θαη κπνξνύλ λα πξνζδηνξηζηνύλ πεηξακαηηθά. ηηο πεξηπηώζεηο πνπ νη όξνη ηέηαξηεο θαη αλώηεξεο ηάμεο είλαη ακειεηένη, ν ηύπνο απηόο απινπνηείηαη ζε B n = A + (18) νπόηε ε θιίζε ηεο θακπύιεο δηαζπνξάο λα κπνξεί λα ππνινγηζηεί σο 2 (17) dn 2 = (19) 3 d Αλ ινηπόλ γηα θάπνην πιηθό ηζρύεη πξνζεγγηζηηθά ν απινπνηεκέλνο ηύπνο ηνπ Cauchy θαη ζρεδηάζεη θαλείο ηελ γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ δείθηε δηάζιαζεο ζπλαξηήζεη ηεο πνζόηεηαο 1 / λ 2 (θαη όρη ηνπ λ), ε θακπύιε απηή ζα είλαη κηα επζεία θαη ε θιίζε ηεο ζα ηζνύηαη πξνο ηελ ζηαζεξά Β. Από απηήλ, κε ηελ βνήζεηα ησλ εμηζώζεσλ (16) θαη (19), κπνξεί λα ππνινγηζηεί ε δηαρσξηζηηθή ηθαλόηεηα R ελόο πξίζκαηνο, θαηαζθεπαζκέλνπ από απηό ην ζπγθεθξηκέλν πιηθό, ζπλαξηήζεη ηνπ κήθνπο θύκαηνο. ΕΚΣΕΛΕΗ ΣΗ ΑΚΗΗ: KATA THN ΔIΑΡΚΕIΑ ΣΗ ΑΚΗΗ ΠΡΟΕΞΣΕ: 1. Η πεγή θωηόο λα παξακείλεη αλνηρηή θαζ όιε ηελ δηάξθεηα ηνπ πεηξάκαηνο 2. Η ζρηζκή, ν θαηεπζπληήξαο, θαη ην ηειεζθόπην λα είλαη θαηάιιεια ξπζκηζκέλα ώζηε νη θαζκαηηθέο γξακκέο λα εκθαλίδνληαη ωο ζαθείο, εύθνια δηαθξηηέο γξακκέο. Αλάςηε ηνλ ιακπηήξα θαη πεξηκέλεηε ηνπιάρηζηνλ 10 ιεπηά ώζηε λα ζηαζεξνπνηεζεί θαη λα θηάζεη ηελ κέγηζηε θσηεηλόηεηά ηνπ. Μεηαθηλείζηε ην ηειεζθόπην θαη παξαηεξείζηε κέζσ απηνύ θάπνην καθξηλό αληηθείκελν ηνπ εξγαζηεξίνπ. Αξρηθά ξπζκίζηε κόλν ηνλ πξνζνθζάικην θαθό κε ην ρέξη κέρξη λα δηαθξίλεηε ζαθώο ηνλ ελζσκαησκέλν λεκαηόζηαπξν. Έπεηηα κεηαθηλείζηε κε ηνλ θαηάιιειν θνριία νιόθιεξν ηνλ θύιηλδξν πνπ πεξηέρεη ηνλ πξνζνθζάικην θαθό θαη ην πιαθίδην κε ηνλ λεκαηόζηαπξν κέρξηο όηνπ λα εζηηάζεηε επθξηλώο ζην αληηθείκελν πνπ 62

9 επηιέμαηε, ην νπνίν πξέπεη λα δηαθξίλεηαη ηαπηόρξνλα κε ην λεκαηόζηαπξν. Οη δύν άμνλεο ηνπ λεκαηόζηαπξνπ πξέπεη λα είλαη παξάιιεινη πξνο ηελ νξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε δηεύζπλζε. Με θαιά εζηηαζκέλν ηειεζθόπην, ηνπνζεηείζηε ηνλ ιακπηήξα ζε κηθξή απόζηαζε από ηελ ζρηζκή εηζόδνπ ηνπ θαηεπζπληήξα θαη θαηά ηέηνηνλ ηξόπν ώζηε ε θσηεηλόηεηα ηνπ εηδώινπ ηεο ζρηζκήο κέζα από ην ηειεζθόπην λα είλαη ηθαλνπνηεηηθή αιιά όρη ελνριεηηθή. ηγνπξεπηείηε όηη ν ιακπηήξαο θαη ην θαζκαηνζθόπην βξίζθνληαη ζην ίδην ύςνο. Κνηηώληαο κέζα από ην ηειεζθόπην θαη ραιαξώλνληαο ηνλ θαηάιιειν θνριία ζην πάλσ κέξνο ηεο ζρηζκήο, πεξηζηξέςηε ηελ ζρηζκή γύξσ από ηνλ νπηηθό άμνλα ηνπ ζπζηήκαηνο κέρξηο όηνπ ε δηεύζπλζή ηεο λα είλαη θαηαθόξπθε. Φξνληίζηε λα παξακείλεη θαηαθόξπθε θαζ όιε ηελ δηάξθεηα ηνπ πεηξάκαηνο. Ρπζκίζηε ην εύξνο ηεο ζρηζκήο κε ηνλ θνριία ζηα αξηζηεξά ηεο. Σν εύξνο ηεο ζρηζκήο δελ θαζνξίδεη κόλν ηελ θσηεηλόηεηα ηνπ εηδώινπ ηεο κέζσ ηνπ ηειεζθνπίνπ, αιιά θαη ηελ ζαθήλεηά ηνπ (δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα νξγάλνπ). Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο άζθεζεο ην εύξνο απηό ζα πξέπεη λα ξπζκίδεηαη ζπλερώο ώζηε λα είλαη ην ειάρηζην δπλαηό ώζηε νη θαζκαηηθέο γξακκέο λα είλαη αθόκε αξθεηά θσηεηλέο αιιά θαη όζν πην ζαθείο γίλεηαη ώζηε λα κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί ε ζέζε ηνπο κε αθξίβεηα. Αλ ε θσηεηλή ζρηζκή θαίλεηαη ζακπά κέζσ ηνπ θαιά εζηηαζκέλνπ ηειεζθνπίνπ, ραιαξώζηε ηνλ θνριία ζην πάλσ κέξνο ηεο ζρηζκήο θαη κεηαθηλείζηε ηελ θαηά κήθνο ηνπ νπηηθνύ άμνλα ηνπ ζπζηήκαηνο κέρξη λα βξεζεί ζην εζηηαθό επίπεδν ηνπ θαηεπζπληήξα θαη λα θαίλεηαη ζαθώο. θίμηε ηνλ θνριία πξνζεθηηθά ρσξίο λα κεηαβάιιεηε απηή ηελ ξύζκηζε. Μεγάιεο κεηαθηλήζεηο ηνπ ηειεζθνπίνπ γίλνληαη απ επζείαο κε ην ρέξη. Γηα ηελ αθξηβή όκσο ηνπνζέηεζε ηνπ λεκαηόζηαπξνπ πάλσ ζε θάπνηα θαζκαηηθή γξακκή, ππάξρεη εηδηθόο θνριίαο, ν νπνίνο βξίζθεηαη θάησ από ην ηειεζθόπην ζην αξηζηεξό κέξνο ηνπ βξαρίνλα ηνπ ηειεζθνπίνπ. Γηα λα ρξεζηκνπνηεζεί απηόο ν θνριίαο, πξέπεη πξώηα λα έρεη αθηλεηνπνηεζεί ην ηειεζθόπην κε ηελ βνήζεηα ελόο άιινπ θνριία. Πξηλ ηελ έλαξμε ησλ κεηξήζεσλ, βεβαησζείηε όηη γλσξίδεηε ηελ ρξήζε ηνπ βεξληέξνπ. Δμνηθεησζείηε κε ηελ αλάγλσζή ηνπ κεηξώληαο θάπνηεο γσλίεο θαη από ηηο δύν κεξηέο ηεο θεληξηθήο ζέζεο ηνπ ηειεζθνπίνπ. ΑΚΗΗ 1: Μέηξεζε ηνπ κήθνπο θύκαηνο ησλ νξαηώλ θαζκαηηθώλ γξακκώλ ηνπ Hg. Σνπνζεηείζηε ην θξάγκα πεξίζιαζεο ζηελ ηξάπεδα ηνπ θαζκαηνζθνπίνπ, θάζεηα ζηελ δηεύζπλζε ηεο παξαιιειηζκέλεο δέζκεο θσηόο πνπ εμέξρεηαη ηνπ θαηεπζπληήξα. Αλ ην θσο δελ πξνζπίπηεη θάζεηα ζην θξάγκα, νη γσλίεο πεξίζιαζεο (εθηξνπήο) ησλ θαζκαηηθώλ γξακκώλ δελ ζα είλαη ζπκκεηξηθέο σο πξνο ην θέληξν. Μεηαθηλώληαο ην ηειεζθόπην ηνπνζεηείζηε ηνλ λεκαηόζηαπξν πάλσ ζην θεληξηθό ιεπθό είδσιν ηεο ζρηζκήο (θάζκα κεδεληθήο ηάμεο) θαη ξπζκίζηε ην γσληόκεηξν ώζηε ζε απηήλ ηελ ζέζε ηνπ ηειεζθνπίνπ λα δείρλεη κεδεληθή εθηξνπή. Ειέγμηε απηόλ ηνλ κεδεληζκό ηνπ γωληνκέηξνπ ζπρλά θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο άζθεζεο ώζηε λα απνθύγεηε ιάζε. Γεμηά θαη αξηζηεξά, ζπκκεηξηθά σο πξνο απηήλ ηελ θεληξηθή ζέζε είλαη νξαηέο νη θαζκαηηθέο γξακκέο ηνπ ιακπηήξα Hg. Κάληε 63

10 ζπλερώο όπνηεο ξπζκίζεηο είλαη απαξαίηεηεο ώζηε ε ζαθήλεηα θαη θσηεηλόηεηα ησλ γξακκώλ, θαζώο θαη ηνπ λεκαηόζηαπξνπ, λα είλαη ηδαληθέο. Μεηξείζηε ηελ γσλία πεξίζιαζεο θάζε νξαηήο θαζκαηηθήο γξακκήο σο πξνο ην θέληξν θαη από ηηο δύν κεξηέο, δειαδή αξηζηεξά θαη δεμηά. Αλ νη δπν ηηκέο δηαθέξνπλ ζεκαληηθά νη πην πηζαλέο εμεγήζεηο είλαη όηη δελ δηαβάδεηε ζσζηά ηνλ βεξληέξν, ην θξάγκα δελ είλαη ηνπνζεηεκέλν ζσζηά ή ν κεδεληζκόο ηνπ γσληνκέηξνπ δελ έγηλε ζσζηά θαη πξέπεη λα επαλαιεθζεί. Γηα θάζε ρξώκα θαηαγξάςηε ηηο δύν ηηκέο ζε πίλαθα, ππνινγίζηε ηελ κέζε ηηκή ηνπο θαη ην ζθάικα ηνπο, θαη από απηέο ην κήθνο θύκαηνο θαη ζθάικα ηεο ζπγθεθξηκέλεο θαζκαηηθήο γξακκήο. πγθξίλεηε ηηο πεηξακαηηθέο ηηκέο ησλ κεθώλ θύκαηνο ηεο πεγήο Hg κε ηηο αλακελόκελεο νη νπνίεο δίλνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα. ρνιηάζηε. Πίλαθαο 1: Μήθε θύκαηνο ησλ βαζηθώλ θαζκαηηθώλ γξακκώλ πεγήο Hg. Πεγή Hg ι (nm) Δ Κ Κ Π Π Μ Ι Ι Δ: Δξπζξό; Κ: Κίηξηλν; Π: Πξάζηλν; Μ: Μπιε; Ι: Ιώδεο ΑΚΗΗ 2: Μέηξεζε ηεο γσλίαο ειάρηζηεο εθηξνπήο δ m γηα όιεο ηηο θαζκαηηθέο γξακκέο ησλ νπνίσλ ην κήθνο θύκαηνο κεηξήζεθε ζην πξνεγνύκελν εξώηεκα θαη ππνινγηζκόο ηνπ δείθηε δηάζιαζεο ηνπ γπάιηλνπ πξίζκαηνο. Σνπνζεηείζηε ην γπάιηλν πξίζκα ζηελ ηξάπεδα ηνπ θαζκαηνζθνπίνπ. Πεξηζηξέςηε ην πξίζκα έηζη ώζηε ε γσλία πξόζπησζεο ζε κία από ηηο έδξεο ηνπ πξίζκαηνο λα είλαη πεξίπνπ 45. Μεηαθηλείζηε ην ηειεζθόπην θαη ηνπνζεηείζηε ην λεκαηόζηαπξν πάλσ ζηελ πξώηε θαζκαηηθή γξακκή. Κνηηώληαο κέζα από ην ηειεζθόπην πεξηζηξέςηε ην πξίζκα πξνο ηελ κία ή άιιε θαηεύζπλζε έηζη ώζηε ε γξακκή πνπ παξαηεξείηε λα κεηαθηλεζεί πξνο ην θέληξν. Σνπνζεηείζηε ην λεκαηόζηαπξν πάλσ ζηελ θαζκαηηθή γξακκή θαη επαλαιάβαηε ηελ δηαδηθαζία κέρξηο όηνπ λα κελ είλαη πηα δπλαηό λα κεηαθηλήζεηε ηελ θαζκαηηθή γξακκή (πεξηζηξέθνληαο ειαθξά ην πξίζκα) πιεζηέζηεξα πξνο ην θέληξν, παξά κόλν καθξύηεξα από απηό. Καηαγξάςηε απηήλ ηελ γσλία, ε νπνία είλαη ε γωλία ειάρηζηεο εθηξνπήο από ην θέληξν. Δπαλαιάβαηε ηελ δηαδηθαζία γηα ηηο ππόινηπεο θαζκαηηθέο γξακκέο. Αθνύ ηειεηώζηε ηηο κεηξήζεηο από ηελ κία κεξηά, γπξίζηε ην πξίζκα έηζη ώζηε ηώξα ην θσο λα πξνζπίπηεη ζπκκεηξηθά ζηελ άιιε πιεπξά ζε ζρέζε κε ηελ θνξπθή ηνπ. Οη θαζκαηηθέο γξακκέο πξέπεη ηώξα λα είλαη νξαηέο από ηελ άιιε κεξηά ηνπ γσληνκέηξνπ, ζπκκεηξηθά σο πξνο ηελ πξώηε 64

11 ζεηξά κεηξήζεσλ. Αθνινπζώληαο ηελ ίδηα δηαδηθαζία θαηαγξάςηε μαλά ηηο γσλίεο ειάρηζηεο εθηξνπήο όισλ ησλ θαζκαηηθώλ γξακκώλ. Πξνζδηνξίζηε ηελ ηηκή ηεο ειάρηζηεο γσλίαο εθηξνπήο γηα θάζε κήθνο θύκαηνο σο ηελ κέζε ηηκή ησλ δύν κεηξήζεσλ (αξηζηεξά θαη δεμηά ηνπ κεδελόο ηνπ γσληνκέηξνπ). Από απηή ηελ ηηκή, ππνινγίζηε ηνλ δείθηε δηάζιαζεο ηνπ γπάιηλνπ πξίζκαηνο γηα θάζε θαζκαηηθή γξακκή θαη θαηαγξάςηε ηνλ ζηνλ πίλαθα κεηξήζεώλ ζαο. Χαξάμηε ηελ θακπύιε δείθηε δηάζιαζεο ζπλαξηήζεη ηνπ κήθνπο θύκαηνο. ρνιηάζηε. ΑΚΗΗ 3: Δπαλαιάβεηε ηελ δηαδηθαζία ηεο άζθεζεο 2 κε ην πξίζκα πνπ πεξηέρεη λεξό. Χαξάμηε ηελ θακπύιε δείθηε δηάζιαζεο ζπλαξηήζεη ηνπ κήθνπο θύκαηνο. ρνιηάζηε. ΑΚΗΗ 4: Δπαλαιάβεηε ηελ δηαδηθαζία ηεο άζθεζεο 2 κε ην πξίζκα πνπ πεξηέρεη γιπθεξίλε. Χαξάμηε ηελ θακπύιε δείθηε δηάζιαζεο ζπλαξηήζεη ηνπ κήθνπο θύκαηνο. ρνιηάζηε. Γηα ην γπάιηλν πξίζκα, ρξεζηκνπνηώληαο ηηο πεηξακαηηθέο ζαο κεηξ θαηαζθεπάζηε ηελ γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ δείθηε δηάζιαζεο ζπλαξηήζεη ηνπ 1 / λ 2, όπνπ ι ην κήθνο θύκαηνο. Πξνζδηνξίζηε ηελ θαιύηεξε επζεία κε ηελ κέζνδν ησλ ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ θαη από ηελ θιίζε ηεο ππνινγίζηε ηε δηαρσξηζηηθή ηθαλόηεηα R ηνπ πξίζκαηνο γηα ηα δύν κήθε θύκαηνο πνπ αληηζηνηρνύλ ζηα ρξώκαηα θίηξηλν θαη κπιε. Πνύ είλαη κεγαιύηεξε ε δηαρσξηζηηθή ηθαλόηεηα ηνπ πξίζκαηνο; Θα κπνξνύζαηε απηό λα ην ζπκπεξάλεηε απ επζείαο από ηελ θακπύιε δηαζπνξάο ηνπ πξνεγνύκελνπ εξσηήκαηνο; 65

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε : Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: /5/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Ζ εξγαζηεξηαθή άζθεζε πεξηιακβάλεη έλα πείξακα θαη ζθνπόο ηεο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ: ΦΑΜΑΣΟΚΟΠΙΟ ΦΡΑΓΜΑΣΟ

ΠΕΡΙΘΛΑΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ: ΦΑΜΑΣΟΚΟΠΙΟ ΦΡΑΓΜΑΣΟ ΠΕΡΙΘΛΑΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟ: ΦΑΜΑΣΟΚΟΠΙΟ ΦΡΑΓΜΑΣΟ [1] ΘΕΩΡΙΑ Σα θάζκαηα εθπνκπήο/απνξξόθεζεο ελόο ζηνηρείνπ νθείινληαη ζε εθπνκπή/απνξξόθεζε αθηηλνβνιίαο από δηαθνξεηηθνύο ηύπνπο ζεξκώλ θαη ςπρξώλ θσηεηλώλ πεγώλ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΟΠΣΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑ1: ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΔΕΙΚΣΗ ΔΙΑΘΛΑΗ ΤΓΡΟΤ ΜΕ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΟΠΣΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑ1: ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΔΕΙΚΣΗ ΔΙΑΘΛΑΗ ΤΓΡΟΤ ΜΕ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΗ ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ: ΑΚΗΗ: ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΟΠΣΙΚΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΟΠΣΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑ1: ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΔΕΙΚΣΗ ΔΙΑΘΛΑΗ ΤΓΡΟΤ ΜΕ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΗ ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ ε απηό ην πείξακα ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηε δηάηαμε πνπ θαίλεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΙ ΣΩΝ ΛΕΠΣΩΝ ΦΑΚΩΝ-ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΟΠΣΙΚΗ

ΝΟΜΟΙ ΣΩΝ ΛΕΠΣΩΝ ΦΑΚΩΝ-ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΟΠΣΙΚΗ ΝΟΜΟΙ ΣΩΝ ΛΕΠΣΩΝ ΦΑΚΩΝ-ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΟΠΣΙΚΗ [] ΕΙΑΓΩΓΗ Τν θσο είλαη έλα ειεθηξνκαγλεηηθό θύκα. Ηιεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα δηεγείξνπλ ην αλζξώπηλν κάηη όηαλ ην κήθνο θύκαηόο ηνπο λ είλαη πεξίπνπ μεηαξύ 380 και

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

Μέηρηζη ηης ηατύηηηας διάδοζης ηοσ θωηός Εθαρμογή: Μέηρηζη αποζηάζεων (Τηλεμεηρία)

Μέηρηζη ηης ηατύηηηας διάδοζης ηοσ θωηός Εθαρμογή: Μέηρηζη αποζηάζεων (Τηλεμεηρία) Μέηρηζη ηης ηατύηηηας διάδοζης ηοσ θωηός Εθαρμογή: Μέηρηζη αποζηάζεων (Τηλεμεηρία) 1. θνπόο θνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κέηξεζε ηεο ηαρύηεηαο κε ηελ νπνία δηαδίδεηαη ην θσο ζε δηάθνξα νπηηθά κέζα (όπσο γηα

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β.1 Γεληθά γηα ηελ θακππιόγξακκε θίλεζε 1. Πνηα θίλεζε ιέγεηαη θακππιόγξακκε; Κακππιόγξακκε είλαη ε θίλεζε ζηελ νπνία ε ηξνρηά είλαη θακπύιε. 2. Πώο νξίδεηαη θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος Φωηομεηρίας Απόδοζη λαμπηήρα πσράκηωζης

Νόμος Φωηομεηρίας Απόδοζη λαμπηήρα πσράκηωζης Νόμος Φωηομεηρίας Απόδοζη λαμπηήρα πσράκηωζης 1. θνπόο θνπόο ηεο παξνύζαο άζθεζεο είλαη ε εμνηθείσζε ηνπ ζπνπδαζηή κε ηα βαζηθά θσηνκεηξηθά κεγέζε, ε θαηαλόεζε ηνπ λόκνπ ηεο θσηνκεηξίαο κέζα από ηελ πεηξακαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα