POGLAVLJE FIZIČKO-HEMIJSKI, RADIOLOŠKI I MIKROBIOLOŠKI SASTAV PODZEMNIH VODA
|
|
- Ἰωσίας Παπάζογλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Osnovi hidrogeologije V POGLAVLJE FIZIČKO-HEMIJSKI, RADIOLOŠKI I MIKROBIOLOŠKI SASTAV PODZEMNIH VODA
2 FIZIČKE OSOBINE PODZEMNIH VODA Voda je bezbojna, prozračna tečnost bez ukusa i mirisa, koja se sastoji od 11,11 % vodonika i 88,89 % kiseonika. Molekuli vode obrazuju kristalnu rešetku etku u formi tetraedra (slika V-1). Slika V-1. Model molekula vode (Davis & De Wiest, 1966)
3 Kombinacije izotopa kiseonika i vodonika obrazuju 18 različitih molekula vode, koje karakterišu određena fizičko-hemijska svojstva prvenstveno temperatura prelaska u sistem vodena para - tečnost - led. Glavne fizičke osobine podzemnih voda su: temperatura, prozračnost, boja, miris, ukus, gustina, viskoznost, stišljivost I elektroprovodljivost.
4 Foto V-1. Termalna voda u Ribarskoj banji Foto V-2. Termalna voda u Bogatiću
5 Foto V-3. Razlika u mutnoći usled razrade bunara
6 HEMIJSKI SASTAV PODZEMNIH VODA GLAVNI IZVORI RASTVORENIH MATERIJA U PODZEMNIM VODAMA Glavni izvori rastvorenih materija u podzemnim vodama su: - atmosferske padavine, - stene i minerali u zemljinoj kori, - organske materije, - vode mora i okeana i - magmatski procesi. FAKTORI I PROCESI FORMIRANJA HEMIJSKOG SASTAVA PODZEMNIH VODA Hemijski sastav podzemnih voda formira se kao rezultat uzajamnog dejstva vode i materije u zemljinoj kori, kao i materija koje vode poreklo iz drugih geosfera. Karakter toga dejstva može se predstaviti sledećom šemom: voda stena gas živa materija Na formiranje hemijskog sastava utiču brojni faktori i procesi koji se dešavaju u zemljinoj kori.
7 Osnovni faktori formiranja hemijskog sastava Faktori formiranja hemijskog sastava predstavljaju uslove koji omogućavaju stvaranje hemijskog sastava podzemnih voda. Oni uslovljavaju i iniciraju čitav kompleks procesa, koji se javljaju kao neposredan mehanizam u formiranju hemijskog sastava podzemnih voda. Pored prirodnih na stvaranje hemijskog sastava podzemnih voda sve veći uticaj imaju antropogeni faktori (tabela V-1). Tabela V.1. Osnovni faktori formiranja hemijskog sastava podzemnih voda (Pineker,1984) Grupa faktora Fizičko-geografski Geološkotektonski Fizičko-hemijski Fizički Biološki Antropogeni Osnovni faktori Reljef Klima Hidrografija i hidrologija Geološki sastav terena Hemijsko-minerološki sastav stena Tektonika Magmatizam Rastvorljivost hemijskih jedinjenja Hemijska svojstva elemenata Kiselinsko-bazni i oksido-redukcioni uslovi Temperatura Pritisak Vreme Prostor Uticaj mikroorganizama, biljaka i životinja Narušavanje prirodnog režima u toku eksploatacije mineralnih sirovina, eksploatacije podzemnih voda, navodnjavanje i odvodnjavanje poljoprivrednih površina, zagađivanje podzemnih voda
8 Osnovni procesi formiranja hemijskog sastava podzemnih voda Mehanizam formiranja hemijskog sastava podzemnih voda ogleda se kroz procese koji se odvijaju pri postojanom uzajamnom dejstvu podzemnih voda, stena, gasova i žive materije. Osnovni procesi koji učestvuju u formiranju hemijskog sastava podzemnih voda, prevode materiju u rastvor, prenose je često na znatna rastojanja, odnose iz rastvora, koncentrišu ili razblažuju rastvore (tabela V-52. Tabela V.2. Osnovni procesi formiranja hemijskog sastava podzmenih voda (Pineker, 1984) Grupa procesa Reprodukcija rastvorene materije Prenos rastvorene materije Apsorbcija rastvorene materije Kombinacija prevoda materije u rastvor i izvođenje iz rastvora Dodavanje ili oduzimanje molekula rastvarača (vode) Osnovni procesi Hidroliza Isparavanje i rastvaranje Molekularna difuzija Filtracija (difuzno-konvektivni prenos mase) Kristalizacija (taloženje) soli Sorpcija Jonska zamena Oksidoredukcione i biohemijske reakcije Radioaktivni raspad Hidratacija minerala Dehidratacija minerala Podzemno isparavanje Podzemno zamrzavanje Membranski efekti
9 OSNOVNI POKAZATELJI HEMIJSKOG SASTAVA PODZEMNIH VODA Veliku ulogu u definisanju hemijskih svojstava podzemnih i prirodnih voda uopšte imaju određeni pokazatelji koji određuju njihov sastav i u znatnoj meri određuju mogućnost prisustva određenih elemenata i jedinjenja, kao i vrstu njihovog migriranja. Ti pokazatelji su ph vrednost, oksido-redukcioni potencijal Eh, tvrdoća i mineralizacija. ph vrednost podzemnih voda ph vrednost predstavlja veličinu koja karakteriše aktivnost ili koncentarciju jona vodonika u rastvorima. Koncentracija jona vodonika u vodenim rastvorima, nezavisno od njihovog porekla, određuje se jonskim proizvodom vode : + - K H O =[H ][OH ] 2 Veličina je postojana, u značajnoj meri zavisna od temperature, a u manjoj meri od pritisaka. Pri temperaturi od 25 C, jonski proizvod vode iznosi : [H ][OH ]=10
10 U neutralnoj vodi koncentracije jona H + i OH - su jednake, što znači da koncentarcija jona vodonika iznosi Praktično, vrednost ph jednaka je stepenu koncentracije vodonikovih jona sa obratnim znakom. Koncentracija vodonikovih jona održava i kiselu i baznu reakciju vode. Pri vrednosti ph=7 reakcija vode je neutralna, ph<7 kisela, a pri ph>7 bazna. Na osnovu vrednosti ph, sve podzemne vode mogu se podeliti u sledeće grupe: jako kisele vode (ph < 3), kisele vode (ph = 3-5), slabo kisele vode (ph = 5-6.5), neutralne vode (ph = ), slabo bazne vode (ph = ), bazne vode (ph = ) i jako bazne vode (ph > 9.5).
11 Oksido-redukcioni potencijal Na formu elemenata u podzemnim vodama i uslove njihove migracije, pored ph vrednosti, značajnu ulogu ima oksido-redukcioni potencijal (Eh), koji je u tesnoj vezi s ph vrednošću. Oksido-redukcioni procesi neprekidno se dešavaju u zemljinoj kori. Oksidacija je vezana za otpuštanje elektrona, a redukcija za njihovo sjedinjavanje. Veličina oksido-redukcionog potencijala neke sredine (Eh) može se izraziti sledećom jednačinom: Eh = E log Ox n Red pri t = o o 20 C gde su: E o - normalni oksidacioni potencijal pri kome su koncentracije oksidacione i redukcione forme međusobno jednake (Ox/Red=1), O x - koncentracija oksidacione forme jedinjenja, R ed - koncentracija redukcione forme jedinjenja i n - broj elektrona koji učestvuje u reakciji.
12 Oksidacija jedne materije izaziva redukciju druge, pri čemu se reduktor (redukciono sredstvo) oksidiše, a oksidans (oksidaciono sredstvo) redukuje. Oksidacija se manifestuje odnošenjem elektrona, a redukcija prisajedinjavanjem, što se može videti iz sledećeg primera: Fe Fe + e Uopšte, ovaj proces se može predstaviti na sledeći način: Red Ox + n e - gde su: R ed O x n e - - redukcioni oblik jedinjenja, - oksidacioni oblik jedinjenja i - broj elektrona koji učestvuje u reakciji.
13 Tvrdoća vode Tvrdoća vode uslovljena je sadržajem soli pojedinih elemenata u vodi kao što su Ca 2+, Mg 2+, Fe 3+, Al 3+, Mn 2+, Ba 2+, Sr 2+ i dr. Izuzev Ca 2+ i Mg 2+, ostali joni se u podzemnim vodama javljaju u malim količinama, tako da tvrdoću čine sume ekvivalenata navedenih jona. Opšta tvrdoća vode. Određena je sumarnim sadržajem svih soli Ca 2+ i Mg 2+ -Ca(HCO 3 ) 2, Mg(HCO 3 ) 2, MgCO 3, CaSO 4, MgSO 4, CaCl 2 i MgCl 2. Prolazna tvrdoća vode. Određena je sadržajem jona Ca 2+ i Mg 2+, koji se u kipućoj vodi talože u vidu karbonata, usled razlaganja hidrokarbonatnog jona: - 2-2HCO3 = CO3 +H2 O + CO Ca + CO3 = CaCO3 Stalna tvrdoća vode. Jednaka je razlici između opšte i prolazne tvrdoće. Nju određuju joni Ca 2+ i Mg 2+, koji posle ključanja ostaju u vodi, sjedinjeni sa Cl - i SO Tvrdoća se izražava u stepenima, mg ekv ili mg/l. U našoj zemlji najčešće je u upotrebi nemački stepen ( dh), kome odgovara 10 mg CaO rastvorenog u 1 l vode, ili njemu ekvivalentan sadržaj od 7.2 mg/l MgO:
14 o 1 dh = 10mg/l CaO = 7.2mg/l MgO = 0.357mg.ekv.Ca 2+ +Mg 2+ U upotrebi su još francuski, engleski i američki stepen. Tvrdoća o dh Tip vode 0-4 Veoma meka 4-8 Meka 8-12 Umereno tvrda Dosta tvrda Tvrda > 30 Vrlo tvrda Tabela V.4. Klasifikacija voda prema tvrdoći po Klut-u Tvrdoća (mg CaCO 3 ) Tip voda 0-75 Meke Umereno tvrde Tvrde > 300 Vrlo tvrde Tabela V.5. Klasifikacija voda prema tvrdoći (Sawyer & McCarty) Za piće su najbolje vode tvrdoće do 15 dh.
15 Mineralizacija podzemnih voda Mineralizacija podzemnih voda predstavlja sumu svih mineralnih materija u vodi. Mineralizacija se određuje preko suvog ostatka, uparavanjem uzorka vode na temperaturi 110 C. Izražava se u mg/l ili g/l kod malomineralizovanih voda, a kod rasola ili visokomineralizovanih voda mg/kg ili g/kg. Na osnovu veličine ukupne mineralizacije, sve podzemne vode mogu se izdvojiti u dve grupe: malomineralizovane (slatke) i mineralizovane (tabela V-6): Tabela V.6. Klasifikacija podzemnih voda na osnovu ukupne mineralizacije Podzemne vode Ukupna mineralizacija Malomineralizovane (slatke) < 1.0 g/l Mineralizovane: > 1 g/l a) povećane mineralizacije 1-5 g/l b) srednje mineralizacije 5-15 g/l c) visoke mineralizacije g/l d) rasolne vode > 35 g/l
16 KOMPONENTE HEMIJSKOG SASTAVA PODZEMNIH VODA Podzemne vode sadrže bogatstvo mineralnih komponenata koje uključuju slobodne jone, nedisosovane molekule i kompleksna jedinjenja. Slobodni joni preovlađuju u podzemnim vodama i određuju njen hemijski tip, dok se nedisocirani joni i kompleksna jedinjenja nalaze u beznačajnim količinama i karakterišu specifičan sastav vode. Suma svih mineralnih komponenata sadržanih u podzemnim vodama određuju njenu mineralizaciju. Među najvažnije komponente koje određuju mineralizaciju i hemijski tip vode spadaju Na +, Ca 2+, Mg 2+, Cl -, HCO 3-, SO 2-4 i H 4 SiO 4. Ovi elementi predstavljaju primarne komponente hemijskog sastava podzemnih voda (tabela VI-13). Određene komponente kao što su: K, F, B, Sr, Fe, CO 2-3 i jedinjenja azota, takođe su široko rasprostranjene u podzemnim vodama. Ove komponente, koje ne određuju osnovni hemijski sastav, ali u određenim uslovima mogu formirati specifične tipove podzemnih voda, predstavljaju sekundarne komponente (tabela V.7). Primarne i sekundarne komponente čine grupu makrokomponenti u podzemnim vodama. Svi ostali elementi u podzemnim vodama nalaze se u rasejanom stanju, relativno su niskih koncentracija ili ih ima samo u tragovima (tabela V.7). Najčešće se nazivaju jednim imenom - mikrokomponente. Iako ne određuju hemijski tip vode, imaju veliki uticaj na formiranje specifičnih osobina podzemnih voda.
17 Makrokomponente Mikrokomponente Mikrokomponente Primarne komponente ( mg/l) Sekundarne komponente ( mg/l) ( mg/l) u tragovima (manjeod0.001 mg/l) Natrijum (Na) Kalcijum (Ca) Magnezijum (Mg) Hidrokarbonat (HCO 3 ) Sulfat (SO 4 2- ) Hlorid (Cl-) Silicijum dioksid (SiO 2 ) Silicijumova kiselina (H 4 SiO 4 ) *Ovi elementi su nestalni u podzemnim vodama Gvožđe (Fe) Stroncijum (Sr) Kalijum (K) Karbonat (CO 3 2- ) Jedinjenja azota (N) Fluor (F) Bor (B) Antimon (Sb)* Aluminijum (Al) Arsen (As) Barijum (Ba) Brom (Br) Kadmijum (Cd)* Hrom (Cr)* Kobalt (Co) Bakar (Cu) Germanijum (Ge)* Jod (J) Olovo (Pb) Litijum (Li) Mangan (Mn) Molibden (Mo) Nikal (Ni) Fosfati Rubidijum (Rb)* Selen (Se) Titan (Ti)* Uranijum (U) Vanadijum (V) Cink (Zn) Berilijum (Be) Bizmit (Bi) Cerijum (Ce)* Cezijum (Cs) Galijum (Ga) Zlato (Au) Indijum (In) Lantan (La) Niobijum (Nb)* Platina (Pt) Radijum (Ra) Rutenijum (Ru)* Skandijum (Sc)* Srebro (Ag) Talijum (Tl)* Torijum (Th)* Kalaj (Sn) Volfram (W)* Iterbijum (Yb) Itrijum (Y)* Cirkonijum (Zn)* Tabela V.7. Pregled makro i mikro komponenata u podzemnim vodama (Davis & De Wiest, 1966)
18 Makrokomponente u podzemnim vodama Primarne komponente. - osnovni anjoni (HCO 3-, SO 4 2-, Cl - ) i - osnovni katjoni (Na +, Ca 2+,Mg 2+ ). Sekundarne komponente. U sekundarne makrokomponente spadaju: gvožđe (Fe 2+ i Fe 3+ ), fluor (F), kalijum (K + ), jedinjenja azota (NH 4+, NO 2 - i NO 3- ), karbonatni jon (CO 3 2- ), stroncijum (Sr) i bor (B).
19 Foto VI-7. Rudničke vode sa visokim sadrzajem Fe, rudnik Lipa Foto V.8. Rudničke vode sa visokim sadrzajem Fe, rudnik Majdanpek
20 Foto VI-9 i 10. Vode sa visokim sadržajem Fe (napušteni potkop na Crnom Vrhu kod Bora)
21 Mikrokomponente u podzemnim vodama Mikrokomponente ne određuju hemijski tip podzemnih voda, ali mogu imati značajan uticaj na formiranje njihovih specifičnih osobina i na biološke procese u prirodi. U podzemnim vodama otkriveno je više od 40 mikrokomponenata. One se u podzemnim vodama mogu naći u vidu prostih jona, molekula, koloidnih i lebdećih čestica, kao i u vidu minerala i organskih kompleksa. Važnije mikrokomponente mogu se svrstati u nekoliko grupa: mikrokomponente koje obrazuju anjone (J, Mo, As, Se), alkalni metali (Li, Rb, Cs), rasejani metali (Be), halkofilni elementi (Zn, Cu, Pb, Ag) i radioaktivni elementi (U, Ra). Izvori mikrokomponenata u podzemnim vodama najčešće su rudni minerali (Zn, Cu, Pb, Ag, Mo, U, As), akcesorni minerali u pojedinim stenama (Be, Se), organske materije (J, Mo), morska voda (J), kao i niz magmatskih, metamorfnih i halogenih stena (Li, RB, Cs).
22 Foto V-11. Rudničke vode sa viskokim sadržajem Cu u Iranu (lokalnost Sar Chesmeh Kermanska oblast) Foto VI-12. Rudničke vode sa viskokim sadržajem Cu (rudnik Veliki Krivelj)
23 GASNI SASTAV PODZEMNIH VODA U podzemne vode gasovi dospevaju iz atmosfere, tokom degazacije mantla, hemijskim i biohemijskim procesima u zemljinoj kori. Gasovi u podzemnim vodama nalaze se kako u rastvorenom, tako i u slobodnom stanju. Pri umanjenju pritiska, rastvoreni gasovi prelaze u slobodne. Rastvorljivost gasova u podzemnim vodama zavisi od temperature. S povećanjem temperature, smanjuje se i njihova rastvorljivost. Najrasprostranjeniji gasovi u podzemnim vodama su: kiseonik (O 2 ), ugljendioksid (CO 2 ), vodoniksulfid (H 2 S), vodonik (H 2 ), metan (CH 4 ), teški ugljovodonici (etan C 2 H 6, propan C 3 H 8, butan C 4 H 10 ), azot (N 2 ) i plemeniti gasovi (helijum - He i argon - Ar). Gasovi u podzemnim vodama su atmosferskog, biogenog i radioaktivnog porekla.
24 Foto VI.13 i VI.14. Pojava gasova na izvoru Banjica u Čedovu (Pešterska visoravan)
25 KLASIFIKACIJA PODZEMNIH VODA NA OSNOVU HEMIJSKOG SASTAVA Klasifikacija podzemnih voda na osnovu hemijskog sastava bila je predmet izučavanja brojnih autora, tako da danas u stručnoj literaturi srećemo više različitih podela. Osim na opštoj mineralizaciji, najveći broj autora svoje klasifikacije bazira na prisustvu preovladavajućih jona i određenih specifičnih komponenti. Najčešće su u upotrebi klasifikacije Sulina, Ščukareva, Slavjanova, Tolstihina, Alekina, Ivanova, Valaška, Aleksandrova i Nevraeva. Nijedna njihova klasifikacija nije sveobuhvatna, odnosno do danas nije postavljena univerzalna klasifikacija podzemnih voda na osnovu hemijskog sastava. Postojeće klasifikacije imaju niz nedostataka. Jedne uopštavaju predstavu o sastavu podzemnih voda nekog regiona, dok su druge prilagođene svrhama (mineralne vode, naftne vode, rasoli i sl)..
26 Klasifikacija Alekina zasniva se na odnosu preovlađujućih jona. Po njoj, sve podzemne vode dele se na klase, grupe i tipove (slika V-2). Slika V.2. Klasifikaciona šema podzemnih voda po preovlađujućim anjonima i katjonima (Alekin, 1936) Za oznaku klasa, grupa i tipova u datoj klasifikaciji koriste se simboli. Tako se za klase koriste simboli C (HCO 3- ), S (SO 4 2- ) i Cl (Cl - ), za grupe Na (Na + ), Ca (Ca 2+ ) i Mg (Mg 2+ ). Tipovi se označavaju simbolima I, II, III i IV. Karakteristike osnovnih tipova podzemnih voda date su u tabeli VI-17.
27 Tabela V.8. Karakteristike osnovnih tipova podzemnih voda (Alekin, 1936) Tip I Odnos između osnovnih anjona i katjona HCO > Ca + Mg Opšte karakteristike Malomineralizovane, meke vode II HCO < Ca + Mg < HCO3 + SO4 Malomineralizovane i mineralizovane, tvrde vode III IV HCO + SO < Ca + Mg HCO 3 = 0 Slane vode i rasoli Kisele vode
28 HEMIJSKE ANALIZE PODZEMNIH VODA I FORME IZRAŽAVANJA REZULTATA HEMIJSKIH ANALIZA Analiza vode predstavlja određivanje njenog hemijskog, gasnog, radoaktivnog i mikrobiološkog sastava i fizičkih osobina. U zavisnosti od cilja istraživanja, u vodi se određuju: fizička i organoleptička svojstva (temperatura, boja, ukus, miris, prozračnost, elektroprovodljivost, gustina), sadržaj rastvorenih mineralnih, organskih i radioaktivnih materija, sadržaj rastvorenih i slobodnih gasova, osnovni pokazatelji hemijskog sastava (opšta mineralizacija, Eh, ph i različiti vidovi tvrdoće) i izotopski i mikrobiološki sastav. Sadržaj hemijskih analiza i stepen tačnosti njihovih rezultata određuje se na osnovu zadataka i etapa istraživanja. Sadržaj pojedinih mineralnih komponenti hemijskog sastava izražava se u mg/l, mg ekv/l i mg ekv %. Pri većim mineralizacijama (rasolne vode), sadržaj komponenti izražava se u g/kg, a mikrokomponenti u μg/l. Sadržaj rastvorenih gasova izražava se u mg/l ili %. 1 μg/l = 10-6 g/l.
29 Za sistematizaciju rezultata hemijskih analiza ispitivanih podzmenih voda koriste se tabele, formule i različiti tipovi dijagrama. Zavisno od cilja istraživanja, tabelarno se prikazuje sadržaj osnovnih jona, metala, rastvorenih i slobodnih gasova, radioaktivnost, mineralizacija i određena fizička svojstva (tabela V.9). Kad je u pitanju analitičko predstavljanje rezultata hemijskih analiza, često se koristi formula Kurlova u modifikovanom obliku: 3 4 HCO SO Cl Sp, G, M Ca Mg Na Eh, ph, TV, t gde su: Sp - sadržaj specifičnih komponenti, odnosno mikrokomponenti (μg/l), G - sadržaj gasova (mg/l), M - ukupna mineralizacija (g/l), HCO 3, SO 4, Cl, Ca, Mg, Na - primarne komponente (% ekv) poređane po veličini sadržaja iznad 5 % ekv, Eh - oksidaciono-redukcioni potencijal (mv), TV - ukupna tvrdoća ( odh) i t - temperatura (oc).
30 Tabela V.9. Tabelarni prikaz hemijskog sastava podzemnih voda iz potkopa Gornja lipa u istočnoj Srbiji Komponente hemijskog sastava Vrednosti Organoleptička svojstva Temperatura ( o C) 8.8 Boja Bez Mutnoća Bistra Prozračnost Prozračna Miris Bez Osnovni pokazatelji hemijskog sastava Ukupna mineralizacija (mg/l) Električna provodljivost (μs/cm) 2400 ph vrednost 2.83 Eh (mv) 307 Opšta tvrdoća ( o dh) Prolazna tvrdoća ( o dh) 0 Stalna tvrdoća ( o dh) Primarne makrokomponente (mg/l) Hloridi (Cl - ) Hidrokarbonati (HCO 3- ) 0.0 Sulfati (SO 2-4 ) Natrijum (Na + ) Kalcijum (Ca 2+ ) Magnezijum (Mg 2+ ) Silicijum (SiO 2 ) Komponente Vrednosti hemijskog sastava Sekundarne makrokomponente (mg/l) Kalijum (K) 6.30 Gvožđe (Fe) 1080 Bor (B) 0.04 Stroncijum (Sr) 1.71 Nitriti (NO 2 ) Nitrati (NO 3 ) 7.20 Mikrokomponente (mg/l) Bakar (Cu) 4.20 Barijum (Ba) 0.01 Cink (Zn) Aluminijum (Al) Arsen (As) 4.20 Olovo (Pb) 0.60 Gasovi (mg/l) Rastvoren O Rastvoren CO 2 0.0
31 Pored navedene, koriste se formule materijalnog sastava, formule gasnog i sonog sastava i druge. Za sistematizaciju rezultata hemijskih analiza u hidrogeologiji se često primenjuju grafičke metode, koje su obično u tesnoj vezi sa hidrohemijskim klasifikacijama. Osim što omogućavaju preglednost rezultata hidrohemijskih ispitivanja, grafici imaju prednost pri uspostavljanju odgovarajućih zakonomernosti i njihovoj interpolaciji.u stručnoj praksi koristi se velik broj grafika, odnosno dijagrama, od kojih su ovde prikazani samo neki: grafikon vertikalnih kolona, dijagram ortogonalnih koordinata, semilogaritamski dijagram, vektorski dijagram, kružni dijagram i trilinearni dijagram.
32 RADIONUKLIDI U PODZEMNIM VODAMA Nestabilni nuklidi, koji imaju sklonost ka spontanoj promeni u druge vrste nuklida kroz različite reakcije raspada (dezintegracija), zovu se radionuklidi (Walton, 1970). Svojstvo nestabilnih nuklida da prelaze u postojanija stanja, pri čemu dolazi do oslobađanja energije naziva se radioaktivnost. Pri svakom od raspada dolazi do emisije odgovarajućih čestica ili elektromagnetnih talasa. Utvrđeno je da jezgra atoma mogu emitovati tri vrste zračenja (radioaktivno zračenje): alfa (α), beta (β) i gama (γ). Alfa zraci su jezgra atoma helijuma, beta zraci elektroni, a gama zraci elektromagnetni talasi vrlo male talasne dužine. Aktivnost radioaktivnog izvora meri se jedinicama koje se nazivaju bekereli. Jedan bekerel odgovara jednom raspadu (dezintegraciji) bilo kog radionuklida u jednoj sekundi: 1Bq = 1 1s -1 = s Količina radionuklida u podzemnim vodama određuje se indirektnim merenjem broja reakcija raspada tokom date dužine vremena. Izražava se u Bq/l.
33 Poreklo radionuklida u podzemnim vodama Po svom poreklu, radionuklidi mogu biti prirodni i veštački. Prirodni radionuklidi. Tokom čitave istorije naše planete, radijacija do njene površine dopire iz kosmosa i radioaktivnih materijala koji se nalaze u zemljinoj kori. Glavni radioaktivni materijali u zemljinoj kori su dugoživeći radionuklidi i produkti raspada radioaktivnih nizova 238 U, 235 U i 232 Th. Dugoživeći radionuklidi karakterišu se dugim periodom poluraspada. Nazivaju se i primarnim radionuklidima. Najraspostranjeniji su: 87 Rb, 232 Th, 40 K i 238 U. Produkti raspada 238 U, 235 U i 232 Th. Teški radionuklidi čiji je redni broj veći od 83, a koji se nalaze u prirodi, mogu se grupisati u tri radioaktivna niza (Milojević, 1995). Posle niza α- ili β- raspada, ovi radionuklidi se transformišu u stabilne izotope olova. Po svojim prvim članovima (rodonačelnicima), nazvani su nizovima 238 U, 235 U i 232 Th. Opšte karakteristike pomenutih nizova su sledeće: Rodonačelnici porodica (nizovi) imaju dugi period poluraspada ( godina). U sredini svakog niza javljaju se gasne emanacije sa rednim brojem 86 ( Rn, Rn i Rn). Gasne emanacije se raspadaju dajući kratkoživeće radionuklide. Nizovi se završavaju stabilnim izotopima olova: 238 U 206 Pb, 235 U 207 Pb i 232 Th 208 Pb
34 Radionuklidi atmosferskog porekla. Kosmički zraci direktno ozračuju Zemlju stupajući u interakciju sa atmosferom, pri čemu se stvaraju nove vrste radionuklida. Karakteristike nekih radionuklida ove vrste date su u tabeli V.10. Tabela V.10. Karakteristike nekih kosmogenih radionuklida (Draganić, 1996) Radionuklid Period poluraspada (godina) Ukupna količina na površini Zemlje 3 H kg 10 Be 1.66 x tona 14 C tona 26 Al 7.2 x tona 32 Si kg 35 S kg 36 Cl 3.01 x tona 39 Ar 269 -
35 Najpoznatiji u ovoj grupi radionuklida su tricijum - 3 H i radioaktivni ugljenik - 14 C. Posebno je značajan ugljenik - 14 C, koji se u hidrogeologiji koristi, za određivanje starosti podzemnih voda i dr. Radionuklidi veštačkog porekla. U nuklearnim reakcijama prilikom proba nuklearnog oružja, pri procesu dobijanja nuklearne energije i sl, stvara se niz novih radionuklida. Među njima se posebno ističu stroncijum (Sr-90) i cezium (Cs-137), koji često kontaminiraju podzemne vode i predstavljaju opasnost za zdravlje čoveka. Odkad se vrše probe nuklearnog oružja, pored stvaranja novih, došlo je do povećanja koncentracije kosmogenih radionuklida. Tako su koncentracije tricijuma - 3H povećane 5-10 puta. Izvor radionuklida u podzemnim vodama mogu biti i agrotehničke mere kojima se vrši sistematsko obogaćivanje 238 U i 40 K iz veštačkih đubriva, a koje nije akcidentnog karaktera.
36 Radioaktivnost podzemnih voda Sve podzemne vode su osim retkih izuzetaka, u određenom stepenu radioaktivne. Njihova radioaktivnost uglavnom potiče od radionuklida 238 U, 235 U i 232 Th. U manjem stepenu radioaktivnost potiče i od kalijuma - 40 K i rubidijuma - 87 Rb. Pored navedenih, u podzemnim vodama se javljaju i drugi radionuklidi prirodnog i veštačkog porekla (tabela V.11). Sadržaj radionuklida u podzemnim vodama je znatno manji nego u stenama. Najveće koncentracije radionuklida nalaze se u podzemnim vodama ležišta urana. Migrativnost i koncentracija radionuklida u podzemnim vodama, pored njihovog karaktera, zavisi i od drugih faktora, kao što su: geohemijski uslovi sredine (ph - Eh). hemijski sastav podzemnih voda, mineraloški i hemijski sastav stena, granulometrijski sastav stena, jonska zamena i dr.
37 Radonuklidi jod J i sumpor - 35 S ne adsorbuju se mineralnim česticama stena kroz koje cirkulišu podzemne vode. Drugi radionuklidi, kao što su stroncijum - 90 Sr, rutenijum Ru, uran U i cezijum Cs, slabo se adsorbuju mineralnim česticama. Koncentracija radionuklida atmosferskog (kosmogenog) porekla znatno je manja u podzemnim vodama nego u površinskim. Ovi radionuklidi dospevaju u podzemne vode putem atmosferskih padavina. U dubljim vodonosnim sredinama, koncentracija kratkoživećih radionuklida praktično je ravna nuli. Tako se tricijum - 3H sreće samo u plićim vodonosnim sredinama. Od prirodnih radionuklida, najzastupljeniji u podzemnim vodama su uran, radijum i radon.
38 Tabela V.11. Karakteristike nekih radionuklida koji se javljaju u podzemnim vodama (Walton, 1970) Radionuklid Vreme poluraspada Radijacija 131 Ba 13 d γ 140 Ba 12.8 d β, γ 82 Br 36 d β, γ 45 Ca 153 d β 14 C 5600 g β 144 Ce 290 d β, γ 135 Cs 2.9 x 10 6 g β 137 Cs 33 g β, γ 36 Cl 4 x 10 5 g β 51 Cr 27.8 d γ 57 Co 270 d β, γ 60 Co 5.3 g β, γ 3 H 12.4 g β 129 J 1.72 x 10 7 g β, γ 131 J 8.04 d β, γ 32 P 14.3 d β 238 Pu 92 g α, γ Radionuklid Vreme poluraspada Radijacija 240 Pu 6580 g α 242 Pu 5 x 10 5 g α 226 Ra 1620 g α, γ 228 Ra 6.7 g β 222 Rn 3.83 d α 86 Rb 18.7 d β, γ 87 Rb 6 x g β 103 Ru 40 d β, γ 106 Ru 1 g β 22 Na 2.6 g β, γ 89 Sr 51 d β 90 Sr 29 g β 35 S 88 d β 235 U 7.1 x 10 8 g α 238 U 4.5 x 10 9 g α, γ 65 Zn 245 d β, γ g - godina, d - dan
39 ORGANSKE MATERIJE U PODZEMNIM VODAMA U podzemnim vodama prisutne su brojne organske komponente različite geneze. To su najčešće humusne i fulvinske kiseline, naftenati, bitumija, fenoli, organski azot i organski ugljenik. Izvor organskih materija u podzemnim vodama je raznovrstan. To mogu biti atmosferski talozi, površinske vode, zemljište (humus), okeanske (morske) vode, određene vrste sedimentnih stena, tresetišta, blatišta, ležišta uglja, nafte i gasa, kao i antropogeni faktori. Opšta količina organskih materija u podzemnim vodama određuje se preko utroška KMnO 4 ili O 2 (1 mg O 2 ili 4 mg KMnO 4 = 21 mg organske materije).
40 MIKROORGANIZMI U PODZEMNIM VODAMA Mikroorganizmi obuhvataju heteorgenu grupu organizama za koje je zajednička mikroskopska veličina (ne mogu se videti slobodnim okom jer su sitniji od 0.1 mm), brzi rast i razmnožavanje i široka geografska rasprostranjenost. Iako velika raznolikost ovih organizama uzrokuje teškoće u njihovoj klasifikaciji, oni se mogu svrstati u tri grupe (Simić, 1988): prokarioti (bakterije i cijanobakterije), eukarioti (alge, gljive i protozoe) i bezćelijski organizmi (virusi). Bakterije. Alge Gljive Protozoe (praživotinje) Virusi. Pored navedenih grupa mikroorganizama, pojedini mikrobiolozi izdvajaju i grupu aktinomiceta i rikecija. Aktinomicete su, po njima, mikroorganizmi koji sistematski zauzimaju mesto između bakterija i gljiva, a rikecije između bakterija i virusa. Savremena mikrobiologija ove mikroorganizme svrstava u grupu bakterija.
41 Rasprostranjenost mikroorganizama u prirodi Mikroorganizmi su veoma rasprostranjeni u prirodi. Mogu se naći u vazduhu, zemljištu i vodi. Gornji slojevi zemljišta sadrže gotovo sve mikroorganizme. Najviše ih je u humusnom pokrivaču dubine do 15 cm, gde se u jednom gramu humusa može naći i do 25 milijardi mikroorganizama. U slatkim vodama razvija se bogatija i raznovrsnija populacija mikroorganizama nego u slanim. Pored globalnog značaja za kruženje materije, vodeni mikroorganizmi su važni činioci procesa bioprečišćavanja zagađenih voda. U vazduhu se mikroorganizmi zadržavaju samo privremeno i u malom broju, jer tu nema uslova za njhiovu metaboličku aktivnost. Svi mikroorganizmi, u odnosu na uslove sredine u kojoj se razvijaju dele se na aerobne, anaerobne i fakultativno anaerobne. Aerobni organizmi Anaerobni organizmi Fakultativno anaerobni organizmi
42 Prema sposobnosti stvaranja energije za svoju aktivnost, svi mikroorganizmi se dele na dve grupe: fototrofne i hemotrofne. Fototrofni mikroorganizmi Hemotrofni mikroorganizmi. Mikroorganizmi koji se hrane mrtvom organskom materijom nazivaju se saprofiti, a mikroorganizmi koji se hrane na račun žive materije nazivaju se paraziti. U grupu parazita spadaju i patogeni mikroorganizmi, koji izazivaju bolesti kod biljaka, ljudi i životinja. U podzemnim vodama nalazi se veliki broj mikroorganizama, i do nekoliko miliona u 1 ml vode, koji dospevaju u vodu iz raznih izvora: iz tla, vazduha, atmosfere i površinskih voda, iz samih stena i na račun delatnosti živih organizama.
43 U odnosu na temperaturne uslove, izvršena je podela mikroorganizama na psihrofilne, mezofilne i termofilne (tabela V.12). Osim temperaturom, količina mikroorganizama u podzemnim vodama uslovljena je i prisustvom organskih materija, rastvorenog kiseonika, određenom vrednosti ph sredine i dr. Tabela V.12. Klasifikacija mikroorganizama prema temperaturnim uslovima (Taube & Baranova, 1983) Grupa T ( o C) Minimalna Optimalna Maksimalna Psihrofilni -5 do do do 22 Mezofilni 10 do do do do 45 Termofilni 40 do do do 80
44 Mikroorganizmi u podzemnim vodama Najrasprostranjenija grupa mikroorganizama u podzemnim vodama su bakterije. U prirodnim vodama obično se nalaze sledeće grupe bakterija (Milojević, 1995): fluorescentne bakterije, hromogene, uključujući ljubičaste, crvene i žute oblike, bakterije iz plemena Ešerihija, bakterije iz plemena Proteja, nesporogeni štapići koji ne razvijaju ni gas iz ugljenih hidrata, ni pigmente, niti obrazuju kolonije slično Proteusu, ali likvefikuju želatin, sporogeni štapići tipa Bacillus sublitis i bele, žute i ružičaste koke. U grupu mikroorganizama, koji se u normalnim uslovima ne nalaze u podzemnim vodama, spadaju: gram-pozitivni sporogeni štapić iz reda anaeroba Clostridium, koji u tečnim podlogama razvija gas iz ugljenih hidrata, gram-pozitivne koke iz reda Streptococcus, gram-negativni nesporogeni štapići iz rodova Escherichia, Aerobacter i Proteus, koji se ne smatarju patogenima, organizmi iz reda Salmonella, opasnih patogena i organizmi iz reda Shigella, opasnih patogena, kao i izvesni submikroskopski oblici (virusi i bakteriofage).
45 Litotrofni mikroorganizmi Za formiranje hemijskog sastava podzemnih voda bitan značaj imaju mikroorganizmi čije je osnovno stanište litosfera, a osnovni izvor hranjenja je razlaganje mineralnih i organskih materija. To su razne vrste bakterija koje vrše ili pospešuju oksidaciju mineralnih i organskih materija u različitim geohemijskim uslovima, pri čemu se često obrazuju pojedini gasovi: H 2 S, CO 2, CH 4, N 2, H 2 i dr. U grupu litotrofnih bakterija spadaju: tionske, sumporovite, sulfatoredukujuće, metanske, vodonične, gvožđevite i nitrifikujuće.
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Διαβάστε περισσότεραAppendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci
3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραOsnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Διαβάστε περισσότεραΑναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ
Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραΙ ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραSUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS
Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερατροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)
ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότερα6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά
6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ 6.1. Γενικά Είναι γεγονός ότι ανέκαθεν ο τελικός αποδέκτης των υπολειµµάτων της κατανάλωσης και των καταλοίπων της παραγωγικής διαδικασίας υπήρξε το περιβάλλον. Στις παλιότερες κοινωνίες
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)
ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic.
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C, V, V Auminum Bervium A ( H ) e A H. 0 Be e Be H. 1 ( ) [ ] e A F. 09 AF
Διαβάστε περισσότεραREAKCIJE ELIMINACIJE
REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova
Διαβάστε περισσότεραΥ ΑΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004. Καθηγητής Περ.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Υ ΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004 Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ Καθηγητής Περ. Μηχανικής ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραpanagiotisathanasopoulos.gr
. Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται
Διαβάστε περισσότεραSADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8. Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα
Κεφάλαιο 8 Ηλεκτρονικές Διατάξεις και Περιοδικό Σύστημα 1. H απαγορευτική αρχή του Pauli 2. Η αρχή της ελάχιστης ενέργειας 3. Ο κανόνας του Hund H απαγορευτική αρχή του Pauli «Είναι αδύνατο να υπάρχουν
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ
ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Τι είναι ο αριθμός οξείδωσης Αριθμό οξείδωσης ενός ιόντος σε μια ετεροπολική ένωση ονομάζουμε το πραγματικό φορτίο του ιόντος. Αριθμό οξείδωσης ενός
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida.
Dr Sanja Podunavac-Kuzmanović, redovni profesor tel: (+381) 21 / 485-3693 fax: (+381) 21 / 450-413 e-mail: sanya@uns.ac.rs web page: hemijatf.weebly.com ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ.
ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΛΟΙΟΥ ΤΗΣ ΓΗΣ. Η σύσταση του φλοιού ουσιαστικά καθορίζεται από τα πυριγενή πετρώματα μια που τα ιζήματα και τα μεταμορφωμένα είναι σε ασήμαντες ποσότητες συγκριτικά. Η δημιουργία των βασαλτικών-γαββρικών
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραMEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE
MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότεραHeterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραIdealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim
Διαβάστε περισσότεραUKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραXIV POGLAVLJE RUDNIČKE VODE I ŽIVOTNA SREDINA
Osnovi hidrogeologije XIV POGLAVLJE RUDNIČKE VODE I ŽIVOTNA SREDINA UTICAJ EKSPLOATACIJE I ODVODNJAVANJA LEŽIŠTA MINERALNIH SIROVINA NA ŽIVOTNU SREDINU POJAM ŽIVOTNE SREDINE I HIDROSFERE Životna sredina.
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραODABRANA POGLJAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka ;Profesor dr Aleksandra Kostic-Pulek
ODABRANA POGLJAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka ;Profesor dr Aleksandra Kostic-Pulek Predavanje br.i:elementi U PRIRODI (16.0.007 ) Sadržaj predavanja: I)Rasprostranjenost elemenata
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του
Μάθημα 12ο O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Γενική και Ανόργανη Χημεία 201-17 2 Η χημεία ΠΠΠ (= προ περιοδικού πίνακα) μαύρο χάλι από αταξία της πληροφορίας!!! Καμμία οργάνωση των στοιχείων.
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων
Κεφάλαιο 1 Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι εισαγωγικό του επιστημονικού κλάδου της Οργανικής Χημείας και περιλαμβάνει αναφορές στους πυλώνες της. Ειδικότερα, εδώ παρουσιάζεται
Διαβάστε περισσότεραΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H
Hταξινόµηση των στοιχείων τάξη Γ γυµνασίου Αναγκαιότητα ταξινόµησης των στοιχείων Μέχρι το 1700 µ.χ. ο άνθρωπος είχε ανακαλύψει µόνο 15 στοιχείακαι το 1860 µ.χ. περίπου 60στοιχεία. Σηµαντικοί Χηµικοί της
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ
Κεφάλαιο 1ο-ΟΞΕΙΔΩΑΝΑΓΩΓΗ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Ορισμοί : -Αριθμός οξείδωσης: I)Σε μία ιοντική ένωση ο αριθμός οξείδωσης κάθε στοιχείου είναι ίσος με το ηλεκτρικό φορτίο που έχει το
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Διαβάστε περισσότεραHEMIJA ELEMENATA. Grupa 12. Li i K. Zn i Hg. Grupa 2. Mg. Prelazni metali Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu. Plemeniti gasovi
HEMIJA ELEMENATA Grupa 1. Li i K HEMIJA ELEMENATA Grupa 2. Mg Grupa 12. Zn i Hg Prelazni metali Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu Plemeniti gasovi Grupa 13. B i Al Grupa 14. C Pb Si Sn Grupa 15. NiP Grupa
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραG V O Ž Đ E (Fe) M A N G A N (Mn)
G V O Ž Đ E (Fe) M A N G A N (Mn) GVOŽĐE (Fe) i MANGAN (Mn) Prisutni su zajedno. U redukovanom obliku su dvovalentni i rastvoreni, a u oksidovanom nerastvorni (oksidacijom gvožđe prelazi u trovalentni
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραRastvori rastvaračem rastvorenom supstancom
Rastvori Rastvor je homogen sistem sastavljen od najmanje dvije supstance-jedne koja je po pravilu u velikom višku i naziva se rastvaračem i one druge, koja se naziva rastvorenom supstancom. Rastvorene
Διαβάστε περισσότεραHemijske komponente prirodnih voda. Sedmo predavanje
Hemijske komponente prirodnih voda. Sedmo predavanje 1 Sadržaj 12. predavanja Ciljevi predavanja 1. Klasifikacija voda prema Vernadskom i Alekinu. 2. Glavni joni u vodama i njihovo poreklo. 3. Gasovi u
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότερα