Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Ορισμοί για τις χρονικές καθυστερήσεις διάδοσης. Συνδυαστική και ακολουθιακή λογική

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Ορισμοί για τις χρονικές καθυστερήσεις διάδοσης. Συνδυαστική και ακολουθιακή λογική"

Transcript

1 Σκιαγράφηση της διάλεξης Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Συνδυαστική και ακολουθιακή λογική Νικόλαος Καββαδίας Αρχές σχεδίασης συνδυαστικών κυκλωμάτων CMOS Λογικές πύλες και βασικά συνδυαστικά κυκλώματα Ακολουθιακά κυκλώματα: flip-flop Ανάλυση της λειτουργίας ακολουθιακών κυκλωμάτων 10 Νοεμβρίου 2010 Ιδιότητες των κυκλωμάτων CMOS Ορισμοί για τις χρονικές καθυστερήσεις διάδοσης Πλήρης διακύμανση τιμών εξόδου (full rail-to-rail swing) το οποίο μεταφράζεται σε υψηλά επίπεδα περιθωρίων ϑορύβου Οι λογικές στάθμες δεν εξαρτώνται από τις σχετικές διαστάσεις των τρανζίστορ Υπάρχει πάντα μονοπάτι είτε προς τη V dd είτε προς τη V ss κατά τη σταθερή κατάσταση, το οποίο συνεπάγεται σχεδόν μηδενική αντίσταση εξόδου Εξαιρετικά υψηλή αντίσταση εισόδου (εκατοντάδες MΩ) Αμελητέο ρεύμα εισόδου (πύλης) σταθερής κατάστασης Δεν υπάρχει άμεσο μονοπάτι από τη ϑετική τροφοδοσία στη γη (ϑεωρητική) μηδενική στατική κατανάλωση ισχύος Η καθυστέρηση διάδοσης είναι συνάρτηση του χωρητικού φορτίου και των αντιστάσεων των τρανζίστορ t phl : High-to-Low χρόνος διάδοσης t plh : Low-to-High χρόνος διάδοσης t f : fall time (χρόνος καθόδου) t r : rise time (χρόνος ανόδου)

2 Ορισμοί των βαθμών οδήγησης εισόδου και εξόδου Η συμπληρωματική στατική λογική CMOS Βαθμός οδήγησης εισόδου: fan-in Βαθμός οδήγησης εξόδου: fan-out Τα λογικά δικτυώματα PUN και PDN λέμε ότι είναι συμπληρωματικά PUN: Pull-Up Network, PDN: Pull-Down Network Τρανζίστορ NMOS σε σειρά ή σε παραλληλία Τρανζίστορ PMOS σε σειρά ή σε παραλληλία Τα τρανζίστορ μπορεί να ϑεωρηθεί ότι λειτουργούν ως διακόπτες οι οποίοι ελέγχονται από τα αντίστοιχα επίπεδα σήματος στην πύλη Ο διακόπτης NMOS κλείνει (άγει) όταν η είσοδος ελέγχου του είναι σε υψηλή στάθμη Y = X when (A and B) Y = X when (A or B) Ο διακόπτης PMOS κλείνει (άγει) όταν η είσοδος ελέγχου του είναι σε χαμηλή στάθμη Η έκφραση Y = X when (A B) = X when (A + B) Η έκφραση Y = X when (A + B) = X when (A B) Τα τρανζίστορ NMOS παράγουν ισχυρό 0 αλλά ασθενές 1 Τα τρανζίστορ PMOS παράγουν ισχυρό 1 αλλά ασθενές 0

3 Ισχυρές και ασθενείς λογικές στάθμες Βασικά στοιχεία για το σχεδιασμό πυλών με τα συμπληρωματικά δικτυώματα PUN και PDN Τα ασθενή 0 και 1 οφείλονται σε μείωση της διαφοράς δυναμικού λόγω της τάσης κατωφλίου (V T ) των τρανζίστορ NMOS και PMOS Το ασθενές 1 των NMOS είναι V DD V Tn, το ασθενές 0 των PMOS είναι V Tp Τα ισχυρά 0 και 1 είναι 0 και V DD αντίστοιχα Οι βασικές πύλες στο σχεδιασμό στατικών κυκλωμάτων CMOS είναι οι NAND, NOR και INV (inverter, αντιστροφέας, NOT) Χρησιμοποιούμε το ϑεώρημα DeMorgan: A + B = A B A B = A + B Οι συμπληρωματικές πύλες (π.χ. AND, OR, BUF) λαμβάνονται με μία επιπλέον αντιστροφή στην έξοδο Παράδειγμα: Πύλη NAND Παράδειγμα: Πύλη NOR Πίνακας αληθείας (truth table) a b a nand b Πίνακας αληθείας (truth table) a b a nor b Λειτουργία PDN (μονοπάτι προς τη γη): G = A + B Λειτουργία PDN (μονοπάτι προς τη γη): G = A B Λειτουργία PUN (μονοπάτι προς V dd ): F = A + B Λειτουργία PUN (μονοπάτι προς V dd ): F = A B

4 Πίνακες αληθείας για τις λογικές πύλες (1) Πίνακες αληθείας για τις λογικές πύλες (2) a b a and b a b a or b a b a xor b a not a a b a nand b a b a nor b a b a xnor b Παράδειγμα: Σύνθετη πύλη Φυσική και κυκλωματική σχεδίαση για την πύλη NAND δύο εισόδων Φυσική σχεδίαση Κυκλωματική περιγραφή

5 Φυσική και κυκλωματική σχεδίαση για την πύλη NAND τεσσάρων εισόδων Επίδραση του fan-in και του fan-out στην καθυστέρηση Φυσική σχεδίαση Κυκλωματική περιγραφή Πύλη NAND 4 εισόδων Εκφραση: t p = a 1 FI + a 2 FI 2 + a 3 FO fan-out: ανάλογα με τον αριθμό πυλών που συνδέονται (από την επόμενη βαθμίδα), 2 χωρητικότητες πύλης ανά έξοδο fan-in: τετραγωνικός όρος εξαιτίας των: 1 αύξηση αντίστασης 2 αύξηση χωρητικότητας (t phl ) Τρισταθής απομονωτής (tristate buffer) Πολυπλέκτης (multiplexer) Στον τρισταθή απομονωτή η έξοδος ισούται με την είσοδο όταν είναι ενεργοποιημένος (en = 1, όπου το EN είναι το σήμα επίτρεψης) αλλιώς η έξοδος οδηγείται σε κατάσταση υψηλής αντίστασης (high impedance state) η οποία συμβολίζεται με Z Πίνακας αληθείας EN A Y 0 0 Ζ 0 1 Ζ Κύκλωμα το οποίο επιλέγει να περάσει στην έξοδό του, μία από τις εισόδους του σύμφωνα με την τιμή εξωτερικής εισόδου επιλογής (S) Παράδειγμα: Πολυπλέκτης 2-σε-1 του 1-bit Πίνακας αληθείας S D1 D0 Y 0 X X X X 1

6 Σχεδίαση του πολυπλέκτη σε επίπεδο πυλών Βασικά στοιχεία ακολουθιακής λογικής: Μανδαλωτές και καταχωρητές (flip-flop) Σχεδιασμός με κύκλωμα AND-OR-INVERT Μανδαλωτής (latch): απόκριση με ευαισθησία επιπέδου (level-sensitive) Αποθηκεύει δεδομένα π.χ. όταν το σήμα clk είναι σε χαμηλή στάθμη Καταχωρητής (register): ακμοπυροδότητο στοιχείο (edge-triggered) Αποθηκεύει δεδομένα π.χ. κατά την ανερχόμενη ακμή του ρολογιού Σχεδιασμός με πύλες NAND και NOR (η πύλη NOT σχεδιάζεται ως NAND με βραχυκυκλωμένες εισόδους) Λογική έκφραση του πολυπλέκτη: Y = S D1 + S D0 Μανδαλωτής τύπου D Σχεδιασμός και λειτουργία του μανδαλωτή D Οταν CLK = 1, ο μανδαλωτής είναι διαφανής (transparent latch) Η είσοδος D οδηγείται στην έξοδο Q όπως σε έναν απομονωτή Οταν CLK = 0, ο μανδαλωτής είναι αδιαφανής Η έξοδος Q διατηρεί την παλιά της τιμή ανεξάρτητα της εισόδου D Μανδαλωτές με ευαισθησία επιπέδου (level-sensitive) Σχεδιασμός του D-latch Λειτουργία Για CLK = 0 Για CLK = 1

7 Flip-flop τύπου D Σχεδιασμός και λειτουργία του D flip-flop Οταν έχουμε ανερχόμενη ακμή του CLK, η είσοδος D αντιγράφεται στην έξοδο Q Σε κάθε άλλη περίπτωση, η έξοδος Q διατηρεί την τιμή της Βασικοί μηχανισμοί λειτουργίας (διαφορετικών) flip-flop: με ϑετική ακμοπυροδότηση, με αρνητική ακμοπυροδότηση, flip-flop αφέντη-σκλάβου (master-slave) Σχεδιασμός του D flip-flop Λειτουργία Για CLK = 0 Για CLK = 1 Ορισμοί σχετικοί με τη χρονική συμπεριφορά του D flip-flop Καθορισμός της μέγιστης συχνότητας λειτουργίας ενός ακολουθιακού κυκλώματος t setup : χρόνος προετοιμασίας (από το 50% του πλάτους του σήματος εισόδου, μέχρι να κατέλθει το σήμα της φάσης στο 50%) t hold : χρόνος συγκράτησης (από το 50% της κατερχόμενης φάσης μέχρι να κατέλθει το πλάτος της εισόδου στο 50%) t pff : χρόνος διάδοσης από την είσοδο ως την έξοδο του flip-flop (από το 50% της κατερχόμενης φάσης μέχρι να κατέλθει το πλάτος της εξόδου στο 50%) F max = 1 T min όπου: T min = t p,comb + t pff + t setup

8 Συνθήκη κυνηγητού (race condition) Η τεχνική της διοχέτευσης (pipelining) Τα flip-flop σε άμεση σύνδεση (back-to-back) μπορεί να εμφανίσουν δυσλειτουργίες εξαιτίας της ολίσθησης ρολογιού Η ολίσθηση ρολογιού έχει ως αποτέλεσμα την καθυστερημένη απόκριση του δεύτερου flip-flop Το δεύτερο FF βλέπει τη μεταβολή στην έξοδο του πρώτου και την οδηγεί πρόωρα στην έξοδό του Ονομάζεται αποτυχία χρόνου συγκράτησης (hold-time failure) ή συνθήκη κυνηγητού Η τεχνική της διοχέτευσης (pipelining) χρησιμοποιείται για τη βελτίωση ορισμένων χαρακτηριστικών της απόκρισης ενός ακολουθιακού ή συνδυαστικού κυκλώματος Καταμερισμός του μονοπατιού της χρονικής καθυστέρησης (είσοδος σε έξοδο) σε επιμέρους στάδια τα οποία διαχωρίζονται με την αποθήκευση των ενδιάμεσων αποτελεσμάτων σε καταχωρητές + Αύξηση της μέγιστης συχνότητας λειτουργίας - Μικρή αύξηση στην απαιτούμενη επιφάνεια ολοκληρωμένου - Καθυστέρηση (latency) για τον υπολογισμό της πρώτης εξόδου κατά n κύκλους όπου n τα στάδια διοχέτευσης Z Χρησιμοποιείται σε όλους τους μοντέρνους επεξεργαστές iαντιμετωπίζεται Νικόλαος Καββαδίας με μη-αλληλεπικαλυπτόμενα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων ρολόγια (non-overlapping clocks) Παράδειγμα κυκλώματος με διοχέτευση: Σύνθετος αριθμητικός υπολογισμός

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Συνδυαστική και ακολουθιακή λογική Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 10 Νοεμβρίου 2010 Σκιαγράφηση της διάλεξης Αρχές σχεδίασης συνδυαστικών κυκλωμάτων CMOS Λογικές πύλες και

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. Διαφορές μεταξύ των περιγραφών συνδυαστικών και ακολουθιακών κυκλωμάτων

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. Διαφορές μεταξύ των περιγραφών συνδυαστικών και ακολουθιακών κυκλωμάτων Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Μοντελοποίηση ακολουθιακών κυκλωμάτων Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 13 Μαρτίου 2012 Στοιχεία ακολουθιακής σχεδίασης με Verilog HDL Λίστα ευαισθησίας

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Μοντελοποίηση ακολουθιακών κυκλωμάτων Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 13 Μαρτίου 2012 Σκιαγράφηση της διάλεξης Στοιχεία ακολουθιακής σχεδίασης με Verilog HDL Λίστα ευαισθησίας

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Σχεδίαση Λογικών Κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος [gliaperd@teikal.gr] Μάρτιος 2012 1 Ηλεκτρονικά Ελεγχόμενοι ιακόπτες Για την υλοποίηση των λογικών κυκλωμάτων χρησιμοποιούνται ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. nkavv@uop.gr. Περισσότερα για τα αρθρώματα Αναθέσεις και τελεστές Συντρέχων κώδικας

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. nkavv@uop.gr. Περισσότερα για τα αρθρώματα Αναθέσεις και τελεστές Συντρέχων κώδικας Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Μοντελοποίηση συνδυαστικών κυκλωμάτων Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 06 Μαρτίου 2012 Περισσότερα για τα αρθρώματα Αναθέσεις και τελεστές Συντρέχων

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Μοντελοποίηση συνδυαστικών κυκλωμάτων Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 06 Μαρτίου 2012 Σκιαγράφηση της διάλεξης Περισσότερα για τα αρθρώματα Αναθέσεις και τελεστές Συντρέχων

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. nkavv@uop.gr. Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος. Περιεχόμενο εξετάσεων

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. nkavv@uop.gr. Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος. Περιεχόμενο εξετάσεων Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Θέματα πρακτικής εξάσκησης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 08 Ιουνίου 2011 Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος Εξεταστική περίοδος Ιουνίου-Ιουλίου

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Θέματα πρακτικής εξάσκησης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 29 Μαΐου 2012 Σκιαγράφηση της διάλεξης Ανασκόπηση ϑεμάτων παλαιών εξετάσεων του μαθήματος Εξεταστική περίοδος Ιουνίου-Ιουλίου

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων: Εισαγωγή και.

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων: Εισαγωγή και. Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 24 Απριλίου 2012 Μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων (FSM: Finite-State Machine) Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 24 Απριλίου 2012 Σκιαγράφηση της διάλεξης Μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων (FSM: Finite-State Machine) Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Ο πλήρης αθροιστής (full adder) Κυκλωματικός σχεδιασμός του πλήρους αθροιστή.

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Ο πλήρης αθροιστής (full adder) Κυκλωματικός σχεδιασμός του πλήρους αθροιστή. Σκιαγράφηση της διάλεξης Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Αριθμητικά κυκλώματα και μνήμες Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 24 Νοεμβρίου 2010 Ο πλήρης αθροιστής Δομές αθροιστών διάδοσης κρατουμένου Πολλαπλασιαστές

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Αριθμητικά κυκλώματα και μνήμες Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 24 Νοεμβρίου 2010 Σκιαγράφηση της διάλεξης Ο πλήρης αθροιστής Δομές αθροιστών διάδοσης κρατουμένου Πολλαπλασιαστές

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Σκιαγράφηση της διάλεξης.

Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Σκιαγράφηση της διάλεξης. Αντικείμενο του μαθήματος CST326: Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Η τεχνολογία VLSI - Διεργασίες CMOS Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 03 Νοεμβρίου 2010 Στόχοι του μαθήματος: παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Ανάθεση σε VARIABLE. Ανάθεση σε SIGNAL. identifier := expression; Συντρέχων και ακολουθιακός κώδικας

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Ανάθεση σε VARIABLE. Ανάθεση σε SIGNAL. identifier := expression; Συντρέχων και ακολουθιακός κώδικας Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Δομές ακολουθιακού και συντρέχοντος κώδικα Νικόλαος Καββαδίας nkavv@physics.auth.gr 24 Μαρτίου 2009 Συντρέχων και ακολουθιακός κώδικας Ανάθεση σε ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Δομές ακολουθιακού και συντρέχοντος κώδικα Νικόλαος Καββαδίας nkavv@physics.auth.gr 24 Μαρτίου 2009 Σκιαγράφηση της διάλεξης Συντρέχων και ακολουθιακός κώδικας Ανάθεση σε ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. Εισαγωγικά. Οργάνωση των παραδόσεων. nkavv@uop.gr. 1 Εισαγωγή στη Verilog HDL. 28 Φεβρουαρίου 2012

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. Εισαγωγικά. Οργάνωση των παραδόσεων. nkavv@uop.gr. 1 Εισαγωγή στη Verilog HDL. 28 Φεβρουαρίου 2012 Αντικείμενο του μαθήματος CST304: Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Εισαγωγή στη Verilog HDL Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 28 Φεβρουαρίου 2012 Επιμέρους στόχοι του μαθήματος Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων: Εισαγωγή και.

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων: Εισαγωγή και. Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων Νικόλαος Καββαδίας nkavv@physics.auth.gr, nkavv@uop.gr 12 Μαΐου 2009 Μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων (FSM: Finite-State

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων Νικόλαος Καββαδίας nkavv@physics.auth.gr, nkavv@uop.gr 12 Μαΐου 2009 Σκιαγράφηση της διάλεξης Μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων (FSM: Finite-State

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Βασικά γνωρίσματα των επαναδιαμορφώσιμων αρχιτεκτονικών (reconfigurable architectures)

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Βασικά γνωρίσματα των επαναδιαμορφώσιμων αρχιτεκτονικών (reconfigurable architectures) Σκιαγράφηση της διάλεξης Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Η φυσική σχεδίαση των FPGA Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 12 Ιανουαρίου 2011 Εισαγωγή στις επαναδιαμορφώσιμες αρχιτεκτονικές Τοπολογίες διασύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Αρχιτεκτονικά χαρακτηριστικά των συσκευών Xilinx Spartan-3.

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Αρχιτεκτονικά χαρακτηριστικά των συσκευών Xilinx Spartan-3. Σκιαγράφηση της διάλεξης Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Οι αρχιτεκτονικές FPGA Xilinx Spartan-3 και Virtex-5 Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Η αρχιτεκτονική Xilinx Spartan-3 CLB Ενσωματωμένοι πολλαπλασιαστές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ : ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Η αρχιτεκτονική οργάνωση των FPGA Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 21 Δεκεμβρίου 2010 Σκιαγράφηση της διάλεξης Εισαγωγή στις προγραμματιζόμενες συσκευές Η αρχιτεκτονική οργάνωση

Διαβάστε περισσότερα

Μικροηλεκτρονική - VLSI

Μικροηλεκτρονική - VLSI ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μικροηλεκτρονική - VLSI Ενότητα 7: Ακολουθιακή Λογική Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

Υλοποίηση λογικών πυλών µε τρανζίστορ MOS. Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική

Υλοποίηση λογικών πυλών µε τρανζίστορ MOS. Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Υλοποίηση λογικών πυλών µε τρανζίστορ MOS Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Λογική MOS Η αναπαράσταση των λογικών µεταβλητών 0 και 1 στα ψηφιακά κυκλώµατα γίνεται µέσω κατάλληλων επιπέδων τάσης, όπου κατά σύµβαση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Η φυσική σχεδίαση των FPGA Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 12 Ιανουαρίου 2011 Σκιαγράφηση της διάλεξης Εισαγωγή στις επαναδιαμορφώσιμες αρχιτεκτονικές Τοπολογίες διασύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Εισαγωγή στις προγραμματιζόμενες συσκευές (2)

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Εισαγωγή στις προγραμματιζόμενες συσκευές (2) Σκιαγράφηση της διάλεξης Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Η αρχιτεκτονική οργάνωση των FPGA Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Εισαγωγή στις προγραμματιζόμενες συσκευές Η αρχιτεκτονική οργάνωση των PLD και των

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. Γενικά χαρακτηριστικά του επεξεργαστή MU0. nkavv@uop.gr. Προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι. Γενικά χαρακτηριστικά του επεξεργαστή MU0. nkavv@uop.gr. Προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Ρεαλιστικό παράδειγμα: ο επεξεργαστής MU0 (MicroProcessor

Διαβάστε περισσότερα

«Σχεδιασμός ολοκληρωμένου κυκλώματος σταθεροποιητή τάσης για εφαρμογές ασύρματων δικτύων αισθητήρων»

«Σχεδιασμός ολοκληρωμένου κυκλώματος σταθεροποιητή τάσης για εφαρμογές ασύρματων δικτύων αισθητήρων» Π.Μ.Σ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του φοιτητή Ιωαννίδη Ελευθέριου (Α.Ε.Μ.: 11192) με θέμα «Σχεδιασμός ολοκληρωμένου κυκλώματος σταθεροποιητή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

nkavv@physics.auth.gr nkavv@uop.gr

nkavv@physics.auth.gr nkavv@uop.gr Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Μη προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Νικόλαος Καββαδίας nkavv@physics.auth.gr nkavv@uop.gr 26 Μαΐου 2009 Σκιαγράφηση της διάλεξης Μη προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Υλοποίηση με

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων.

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Σκιαγράφηση της διάλεξης Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Ανασκόπηση του μαθήματος και ϑέματα πρακτικής εξάσκησης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Αναδρομή στο περιεχόμενο του μαθήματος εξετάσεων (ϑεωρία και

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Ανασκόπηση του μαθήματος και ϑέματα πρακτικής εξάσκησης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 26 Ιανουαρίου 2011 Σκιαγράφηση της διάλεξης Αναδρομή στο περιεχόμενο του μαθήματος Ενδεικτικά

Διαβάστε περισσότερα

Δήμος Σωτήριος Υ.Δ. Εργαστήριο Λογικής & Επιστήμης Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής & Υπολογιστών Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Ε.Μ.Π.

Δήμος Σωτήριος Υ.Δ. Εργαστήριο Λογικής & Επιστήμης Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής & Υπολογιστών Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Ε.Μ.Π. Δήμος Σωτήριος Υ.Δ. Εργαστήριο Λογικής & Επιστήμης Υπολογιστών Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής & Υπολογιστών Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Ε.Μ.Π. Θεωρία Παιγνίων (;) αυτά είναι video παίγνια...... αυτά δεν είναι θεωρία παιγνίων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων

ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2017-2018 Λογικές Πύλες, Στοιχεία Μνήμης, Συνδυαστική Λογική και Κυματομορφές ΗΥ220 - Βασίλης Παπαευσταθίου & Γιώργος Καλοκαιρινός 1 Τα βασικά της

Διαβάστε περισσότερα

CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα

CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα Θέματα Αλγορίθμων Αλγόριθμοι και Εφαρμογές στον Πραγματικό Κόσμο CSE.UOI : Μεταπτυχιακό Μάθημα 10η Ενότητα: Χρονικά Εξελισσόμενες ικτυακές Ροές Σπύρος Κοντογιάννης kntg@cse.ui.gr Τμήμα Μηχανικών Η/Υ &

Διαβάστε περισσότερα

Μικροηλεκτρονική - VLSI

Μικροηλεκτρονική - VLSI ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μικροηλεκτρονική - VLSI Ενότητα 6.1: Συνδυαστική Λογική - Βασικές Πύλες Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Διάλεξθ 2

Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Διάλεξθ 2 Τμήμα Μησανικών Πληποφοπικήρ, Τ.Ε.Ι. Ηπείπος Ακαδημαϊκό Έτορ 2016-2017, 6 ο Εξάμηνο Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Διάλεξθ 2 Διδάςκων Τςιακμάκθσ Κυριάκοσ, Phd MSc in Electronic Physics (Radioelectrology)

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα!

Ψηφιακή Εικόνα. Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Σημερινό μάθημα! Ψηφιακή Εικόνα Αναλογική εικόνα Ψηφιοποίηση (digitalization) Δειγματοληψία Κβαντισμός Δυαδικές δ έ (Binary) εικόνες Ψηφιακή εικόνα & οθόνη Η/Υ 1 Ψηφιακή Εικόνα Μια ακίνητη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές

τεσσάρων βάσεων δεδομένων που θα αντιστοιχούν στους συνδρομητές Σ Υ Π Τ Μ Α 8 Ιουνίου 2010 Άσκηση 1 Μια εταιρία τηλεφωνίας προσπαθεί να βρει πού θα τοποθετήσει τις συνιστώσες τηλεφωνικού καταλόγου που θα εξυπηρετούν τους συνδρομητές της. Η εταιρία εξυπηρετεί κατά βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Η γλώσσα περιγραφής υλικού VHDL - Μέρος ΙΙ Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 08 Δεκεμβρίου 2010 Σκιαγράφηση της διάλεξης Σύνταξη κώδικα για λογική σύνθεση Σχεδίαση μνημών ROM

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Απαριθμητοί τύποι δεδομένων (enumerated data types)

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Απαριθμητοί τύποι δεδομένων (enumerated data types) Σκιαγράφηση της διάλεξης Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Η γλώσσα περιγραφής υλικού VHDL - Μέρος ΙΙ Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Σύνταξη κώδικα για λογική σύνθεση Σχεδίαση μνημών ROM και RAM Δομές ελέγχου/επαλήθευσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση δικτύων διανομής

Επίλυση δικτύων διανομής ΑστικάΥδραυλικάΈργα Υδρεύσεις Επίλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διατύπωση του προβλήματος Δεδομένου ενός δικτύου αγωγών

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων 1

Αναγνώριση Προτύπων 1 Αναγνώριση Προτύπων 1 Σημερινό Μάθημα Βασικό σύστημα αναγνώρισης προτύπων Προβλήματα Πρόβλεψης Χαρακτηριστικά και Πρότυπα Ταξινομητές Classifiers Προσεγγίσεις Αναγνώρισης Προτύπων Κύκλος σχεδίασης Συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων 1 Σημερινό Μάθημα Βασικό σύστημα αναγνώρισης προτύπων Προβλήματα Πρόβλεψης Χαρακτηριστικά και Πρότυπα Ταξινομητές Classifiers Προσεγγίσεις Αναγνώρισης Προτύπων Κύκλος σχεδίασης Συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Νοε-7 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 27 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches) και Flip-Flops Flops Διδάσκουσα:

Διαβάστε περισσότερα

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά

Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά 1/35 Το υπόδειγμα IS-LM: Εισαγωγικά Νίκος Γιαννακόπουλος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών Ακαδημαϊκό Ετος 2014-2015 Εαρινό Εξάμηνο Τι γνωρίζουμε; 2/35 Αγορά αγαθών και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα

ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα)

2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα) 2. Δίκτυα Πολυπλεξίας Μήκους Κύματος (WDM Δίκτυα) Η πολυπλεξία μήκους κύματος (WDM πολυπλεξία) παρέχει συμβατότητα μεταξύ του εύρους ζώνης του οπτικού μέσου οπτική ίνα και του εύρους ζώνης του τερματικού

Διαβάστε περισσότερα

3. ίνεται ότι το πλάτος µιας εξαναγκασµένης µηχανικής ταλάντωσης µε απόσβεση υπό την επίδραση µιάς εξωτερικής περιοδικής δύναµης είναι µέγιστο.

3. ίνεται ότι το πλάτος µιας εξαναγκασµένης µηχανικής ταλάντωσης µε απόσβεση υπό την επίδραση µιάς εξωτερικής περιοδικής δύναµης είναι µέγιστο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Γέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης. 10 Νοεμβρίου 2010. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ

Μεταγλωττιστές ΙΙ. nkavv@uop.gr. Γέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης. 10 Νοεμβρίου 2010. Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Μεταγλωττιστές ΙΙ Μεταγλωττιστές ΙΙ Γέννηση ενδιάμεσης αναπαράστασης Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 10 Νοεμβρίου 2010 Η έννοια της ενδιάμεσης αναπαράστασης Ενδιάμεση αναπαράσταση (IR: intermediate representation): απλοποιημένη,

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται

1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται 1. Ο εγγυημένος ρυθμός οικονομικής ανάπτυξης στο υπόδειγμα Harrod Domar εξαρτάται από: α) Τη ροπή για αποταμίευση β) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος και τη ροπή για αποταμίευση γ) Το λόγο κεφαλαίου προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι:

1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: 1. Ας υποθέσουμε ότι η εισοδηματική ελαστικότητα ζήτησης για όσπρια είναι ίση με το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι: α) Ανεξάρτητα από το ύψος της τιμής των οσπρίων, ο καταναλωτής θα δαπανά πάντα ένα σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Η γλώσσα περιγραφής υλικού VHDL - Μέρος Ι Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 01 Δεκεμβρίου 2010 Σκιαγράφηση της διάλεξης Εισαγωγή στη VHDL Δομές ακολουθιακού και συντρέχοντος

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Εισαγωγικά. Δομές ακολουθιακού και συντρέχοντος κώδικα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων. Εισαγωγικά. Δομές ακολουθιακού και συντρέχοντος κώδικα Σκιαγράφηση της διάλεξης Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων Η γλώσσα περιγραφής υλικού VHDL - Μέρος Ι Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr Εισαγωγή στη VHDL Δομές ακολουθιακού και συντρέχοντος κώδικα Προχωρημένα

Διαβάστε περισσότερα

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι:

3. Με βάση τη βραχυχρόνια καμπύλη Phillips η σχέση πληθωρισμού και ανεργίας είναι: 1. Σε περίπτωση που το κράτος φορολογεί τους πολίτες το διαθέσιμο εισόδημα του κάθε ατόμου είναι: α) το σύνολο του εισοδήματός του β) το σύνολο του εισοδήματός του, αφού προηγουμένως αφαιρέσουμε τους φόρους

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα!

Βελτίωση Εικόνας. Σήμερα! Βελτίωση Εικόνας Σήμερα! Υποβάθμιση εικόνας Τεχνικές Βελτίωσης Restoration (Αποκατάσταση) Τροποποίηση ιστογράμματος Ολίσθηση ιστογράμματος Διάταση (stretching) Ισοστάθμιση του ιστογράμματος (histogram

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών

Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών 1 Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζουμε ένα από τα σημαντικότερα αποτελέσματα της Θεωρίας Πιθανοτήτων, τον ισχυρό νόμο των μεγάλων αριθμών. Η διατύπωση που θα αποδείξουμε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 3 ο Κεφάλαιο Ηλεκτρικό Πεδίο. Ηλεκτρικό πεδίο. Παρασύρης Κώστας Φυσικός Ηράκλειο Κρήτης

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 3 ο Κεφάλαιο Ηλεκτρικό Πεδίο. Ηλεκτρικό πεδίο. Παρασύρης Κώστας Φυσικός Ηράκλειο Κρήτης Φσική Θετικής & Τεχνολογικής Κτεύθνσης Β Λκείο 3 ο Κεφάλιο Ηλεκτρικό Πεδίο 3 Ηλεκτρικό πεδίο Πρσύρης Κώστς Φσικός Ηράκλειο Κρήτης Φσική Θετικής & Τεχνολογικής Κτεύθνσης Β Λκείο 3 ο Κεφάλιο Ηλεκτρικό Πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι

Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Μη προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 08 Μαΐου 2012 Σκιαγράφηση της διάλεξης Μη προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Η οργάνωση των μη-προγραμματιζόμενων

Διαβάστε περισσότερα

Η δήλωση `ifdef...`else...` endif

Η δήλωση `ifdef...`else...` endif Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Σύνταξη παραμετρικών περιγραφών και σχεδίαση μνημών Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 03 Απριλίου 2012 Σύνταξη παραμετρικών περιγραφών Δηλώσεις του προεπεξεργαστή

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές στην κίνηση Brown

Εφαρμογές στην κίνηση Brown 13 Εφαρμογές στην κίνηση Brown Σε αυτό το κεφάλαιο θέλουμε να κάνουμε για την πολυδιάστατη κίνηση Brown κάτι ανάλογο με αυτό που κάναμε στην Παράγραφο 7.2 για τη μονοδιάστατη κίνηση Brown. Δηλαδή να μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις

5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις 5 Μετρήσιμες συναρτήσεις 5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις Ορισμός 5.1. Εστω (Ω, F ), (E, E) μετρήσιμοι χώροι. Μια συνάρτηση f : Ω E λέγεται F /Eμετρήσιμη αν f 1 (A) F για κάθε A E. (5.1) Συμβολίζουμε το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων

ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων ΗΥ220 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2015-2016 ΗΥ220 -Γιώργος Καιλοκαιρινός & Βασίλης Παπαευσταθίου 1 Λογικές Πύλες, Στοιχεία Μνήμης, Συνδυαστική Λογική και Κυματομορφές ΗΥ220 -Γιώργος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Ιστόγραμμα Παράθυρα Parzen Εξομαλυμένη Kernel Ασκήσεις 1 Μη Παραμετρικός Υπολογισμός πυκνότητας με εκτίμηση Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις και ιδιότητές τους

Σχέσεις και ιδιότητές τους Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Η εντολή ASSERT (2) nkavv@physics.auth.gr nkavv@uop.gr

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Η εντολή ASSERT (2) nkavv@physics.auth.gr nkavv@uop.gr Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Δομές ελέγχου/επαλήθευσης λειτουργίας των κυκλωμάτων Νικόλαος Καββαδίας nkavv@physics.auth.gr nkavv@uop.gr Δομές ελέγχου/επαλήθευσης λειτουργίας των κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγλωττιστές ΙΙ. Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας

Μεταγλωττιστές ΙΙ. Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας Μεταγλωττιστές ΙΙ Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 22 Δεκεμβρίου 2010 Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α. Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι (1) Μη προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές

Σκιαγράφηση της διάλεξης. Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι (1) Μη προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Σκιαγράφηση της διάλεξης Γλώσσες Περιγραφής Υλικού Ι Μη προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 04 Μαΐου 2011 Μη προγραμματιζόμενοι επεξεργαστές Η οργάνωση των μη-προγραμματιζόμενων

Διαβάστε περισσότερα

HY330 Ψηφιακά Κυκλώματα - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI. 1 ΗΥ330 - Διάλεξη 7η - Ακολουθιακά Κυκλώματα

HY330 Ψηφιακά Κυκλώματα - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI.  1 ΗΥ330 - Διάλεξη 7η - Ακολουθιακά Κυκλώματα HY330 Ψηφιακά - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI Διδάσκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθοί: θα ανακοινωθούν http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce330 1 Μανταλωτές θετικής, αρνητικής πολικότητας Σχεδίαση με Μανταλωτές

Διαβάστε περισσότερα

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη

1. Σε περίπτωση κατά την οποία η τιμή ενός αγαθού μειωθεί κατά 2% και η ζητούμενη Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Η κατάρα της διαστατικότητας Μείωση διαστάσεων εξαγωγή χαρακτηριστικών επιλογή χαρακτηριστικών Αναπαράσταση έναντι Κατηγοριοποίησης Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών PCA Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής

Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας (Ι) Νικόλαος Καββαδίας nkavv@uop.gr 19 Μαΐου 2010 Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση

Διαβάστε περισσότερα

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ

Συντάκτης: Παναγιώτης Βεργούρος, Οικονομολόγος Συγγραφέας βιβλίων, Μικρο μακροοικονομίας διαγωνισμών ΑΣΕΠ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υ- πουργείου Οικονομικών και στοχεύοντας στην όσο το δυνατό πληρέστερη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ HMEΡΟΜΗΝΙΑ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗΣ: 4 ΑΠΡΙΛΙΟΥ: ΩΡΑ 10μ.μ Τα παρακάτω θέματα δημοσιεύονται αποκλειστικά και μόνο για όσους υποψήφιους του φροντιστηρίου μας δεν κατάφεραν να προσέλθουν στα επαναληπτικά μαθήματα που

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Ανεξαρτησία. Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. 17 Μαρτίου 2013, Βόλος

Γραμμική Ανεξαρτησία. Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. 17 Μαρτίου 2013, Βόλος Γραμμικές Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις Ανώτερης Τάξης Γραμμικές Σ Ε 2ης τάξης Σ Ε 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές Μιγαδικές ρίζες Γραμμικές Σ Ε υψηλότερης τάξης Γραμμική Ανεξαρτησία Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

Ανελίξεις σε συνεχή χρόνο

Ανελίξεις σε συνεχή χρόνο 4 Ανελίξεις σε συνεχή χρόνο Σε αυτό το κεφάλαιο είναι συγκεντρωμένοι ορισμοί και αποτελέσματα από τη θεωρία των στοχαστικών ανελιξεων συνεχούς χρόνου. Με εξαίρεση την Παράγραφο 4.1, η οποία είναι εντελώς

Διαβάστε περισσότερα

17 Μαρτίου 2013, Βόλος

17 Μαρτίου 2013, Βόλος Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης Σ Ε 1ης τάξης, Πεδία κατευθύνσεων, Υπαρξη και μοναδικότητα, ιαχωρίσιμες εξισώσεις, Ολοκληρωτικοί παράγοντες, Αντικαταστάσεις, Αυτόνομες εξισώσεις Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής

Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας. Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας Προηγμένα Θέματα Θεωρητικής Πληροφορικής Βελτιστοποιήσεις για την εκμετάλλευση της παραλληλίας και ενίσχυση της τοπικότητας

Διαβάστε περισσότερα