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2 TUNING FORK TUNES exploring new scanning probe applications

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4 TUNING FORK TUNES EXPLORING NEW SCANNING PROBE TECHNIQUES PROEFSCHRIFT 8/6:/ :+2./16++.: /%2 :/67 8/ 8$;/28/Г 341/ +1:+2./6/ Г :+2&91 8Г :3 1/27,/7 9 8:+2 /83 /1/: /7 2 /834/2,++68/:/6./. 1/2 34:6.+1 / 8/ '398/ "/27/2 1/,36/234 / 8/ /:/2++6

5 8463/ /.1/ / / / :

6 #/ /+2.8/ /; // #8 21

7 Contents 1 Introduction /7 7 $ $ ,+7/.036-/./8/ /+6036-/ /+6 0 / / "/0/6/2-/7 2 Tuning forks as force sensors // / / / / 63,/ / 28/ /7 28/ /7; ,+7/ "/0/6/2-/7 3 Liquid immersion of tuning forks $ /67 32 $ # /+6036-/ : 21-/ "/0/6/2-/7 :

8 4 Q-factor enhancement /30! /2 +2-/ /28 $ / /-327./ /8/ /-327./ / /+796/ / "/0/6/2-/7 5 Near-field optical microscopy #+ 4 /46/ $ / 3 /-9 /7 8 / / 3 /-9 /7 / 4/6 / "/0/6/2-/7 6 General discussion and outlook $ $ # "/0/6/2-/7 Summary Samenvatting Nawoord :

9 :

10 Introduction $ 78 /7 746/7/2878 / /7Г /; /7/ # ,/ # $ 7 +48/61 :/ # /7/ # $;37- / /73034/ ,/ /.Г32/; /6/036-/ /7+ 4 /+6/./8/-8/.+2.32/; /6/ 7 /+6036-/74+6+ / 838 /7+ 4 /+6/./8/-8/.23:/6: /;;,/1 :/2308 / : / 746/7/28/. 2 8/6+896/8 +8./7-6,/8 / 2:3 :/.7 /+6036-/7 2+ Г :/6: /;308 // 4/6 /28+ 7/894797/ / :/2 1

11 1 Introduction 1.1 Aim of this thesis $ /+.:/2830# $922/ #$, "3 6/6 2 Г +;+6./.; 8 8 /3,/ 46 / 2 Г46/ 9./.+;./6+21/308 4/730# ,/ # ,/ 797/.83 /+796/ /68 / /# /463,/; 8 6/74/-8838 /7+ 4 /Г36: -/:/67+Г6/ / /7+ 4 /7960+-/ 63,/7 +:/,//2./:/ 34/.83./8/-88 /6 + Г / / Г +12/8 -Г / /68 / /8/67-+ / Г 6/59 6/ / /730# /463,/ / /7+ 4 / $ /2// /463,/ / / 4 /78 /2//.036+7/ /27 8 :/ / $;38 4/730# / /7 7Г / /+6 0 / / Г /., 22 1/8+ Г 8 / /,/8;// ,/+2.8 /7+ 4 / /.,./8/ / /7,/8;//2463,/ /Г79- +7&+2./6 ' /7Г; /28 /463,/ /78 /7+ 4 / ГГ 0//., / /,/8;//2463,/ / ; /463,/ / 28/ / /463,/ / / / /Г8 / / / ; 8 6/74/-8838 /463,/-+2,/ 97/ /7+ 4 /7960+-/ Г / /68 /7 / /Г / ,/ /+796/.; / Г /.-+28 /:/67+6/97/.+77/ / /7,/8;//2 8 /463,/Г /.+88 //2.308 /-+28 /:/6+2.8 /7+ 4 /,/2.8 / -+28 /:/ /6,/+ 6/0 / /, /-+28 /:/6 7./0 /-8/.$ / 6/0 /-8/. +7/6,/+ 7. 6/-8/ /27 8 :/4 383./8/-836Г8 / /,/+ 328 /./8/ /+796/0368 / 28/ / / /3034/6+8 32Г 78 / /Г Г ; /6/8 /-+28 /:/6 7 / / /732+2-/06/59/2-36-/ 28/ ;-+97/ / /-+28 /:/ / / /-+28 /:/6; 8 6/74/-8838 /.6 : $ / /./8/ / ,/ :+28+1/7 12 / / +7/6,/ /-+28 /:/ /27 8 :/./8/-836 7/ +,36+8/$ / +7/6. 3./ 77/27 8 :/83 3./ /60/6/2-/; 8 6/0 /-8/. 1 86/ / /+796/ /287 $ /46/7/2-/30+ +7/6. 3./Г /27+2../8/ /:/288 /./ / / /+. 2+ Г8 / / /:/6797/ / /Г 28 /36./6308/ /

12 Aim of this thesis 2/+6 0 /.# # Г /., 3 /8+ Г +79, ;+:/ /218 7 /.+4/6896/ /.3:/68 /7+ 4 / / /.83 8 /+4/6896/7 /$ /6896/Г /+4/ /.Г 8+4/6/ ,/6Г ,// 88/ /-8/ /7+ 4 /7960+-/ 92./68 /+4/6896/7+6/79 8Г /68 /7Г / /7-/2-/ 308 /7+ 4 / /.; 8 +6/ /., 8 /7 /30 8 /+4/6896/ $ / /,/8;//2463,/ / /., +8/ /0,/6 463,/+8 876/732+2-/06/59/2- ' /28 /463,/ /78 /7+ 4 /Г7 /+6036-/7 28/6+-8,/8;//2463,/ /Г / /308 /0,/6 Г 88 / /+6036-/./8/ # Г8 / /0,/6;+7./8/-8/ /8 3.7Г/ 8 /6, 6/0 / / 8/ ,/ / / /.0,/6Г 36,./8/ / /+4/6896/, / 1 8 / 88/ /+4/6896/ /27 8 :/./8/ / $36/.9-/8 / /+6036-/./8/ ,78 /2/+6 0 / / 4/6 /28Г036 / + 4 /, , Г /+6036-/./8/ /7 6+, / +66+ / / /+6036-/./8/ ; /6/ ,/6463,/ 3928/.8332/46321Г /.+86/732+2-/% /7+ 4 /Г7 /+6036-/ 28/ ,/8;//2463,/ /6/.9-/78 / /308 / $ / Г / /27 8 : 8 +:/ +./ /+ 036-/./8/ # 92./6 +, / $ / +61/ / ;+8/ /:/28/.8 /97/ ,+7/.7 /+6036-/./8/ , # Г; /6/8 /7+ 4 /2//.783,/ /2: 632 /28 08/68 / / / # Г ;/6/ / /68 4/730# Г / /8-36-/ Г./ /438/ /7/27367 $ 78 /7 7/ 4 36/7,38 2/; /7/ # $ /4/ / ,+7/ / /:/6,+7/. 28/6 7307/27 8 : // Г /+44 /.0368 / / 0367 /+6036-/./8/ /2: 632 /2883/2+, /, # 2/ + 4 / / /0 936/7-/28 3 /-9 / /.83 3

13 1 Introduction 1.2 Tuning forks /:/ 34/.03606/59/ Г 8 / +61/ / ;+8- /7$ Г8 / +6/;./ +:+ +, /+2.- /+4$ /+:+ +, / 2+06/59/2-6+21/ /;36./7-6,/ /7 7Г /97/. / /-863./ / /-863./ 196/! ; 8 +6/732+2-/06/59/ /732+2-/Г8 /8; / /08 3:/ /. 6/-8 327Г / /+4 / 3/ / /28Г /.94, 8 /13. / /-863./7328 / / 7 3; ! / 3/ / / /77 28 / +8/6 + 6/ / / / / /28$ /- +61/ / / /.94, 8 // /-863./7328 / $ / / / /-863./ /732+2-/Г; /28 / :/ /. 6/-8 327Г8 / - +61/ /. 196/ 63777/ Г; / 8 / :/+;+ 063 /+- 38 /6$ / 22/6 7./7308 / /786/8- /.+2.8 /398/67./7 +6/-3 46/77/.$ /.+7 /. 2/ /7 /63786/77 $ // /-863./7+2.+6/./7 12/ / 4 / 3 / / / / /28Г /., 8 / +663;7 27./8 /463217Г 7+ ;+ 7. 6/-8/ / / /-863./838 /38 /6 196/ 7 3; / / /4-8/ / $ /. 6/ /- +61/ / / /.$ / // /-863./7 7./7 12/.83 + /8 / / / /28; /2 8 / :/ /. 6/ /463217;39. 3:/ 28 /7+ /. 6/-8 32Г8 / / /-863./ + 398; /8 / - +61/ / /284 - / / ,/-3 4/27+8/., 8 /- +61/ /38 / /732+2-/Г8 /- +61/ / / /7; 8 8 /463217Г6/ / /28 4

14 Tuning forks $ /-966/284 - /.94, 8 // /-863./7; /28 / /732+2-/Г 7+ /+796/0368 /./0 / / ' /2+463,/ 3928/.3232/ / 28/ ; /Г8 / / /6/732+2-/06/59/2-308 / $ /-8,/3,7/6:/., - +21/7 28 /4 / 3/ / / / $ ,/.6 :/ ;3 / Г/ / / Г8 / / /.; / /97/.03606/59/ /-32.Г8 / / / # Г; /6/ / / :/2, +2 / 8/ /64 / Electric drive for tuning forks $ / 2:/67/4 / 3/ /-86 -/00/-8-+2,/ 97/.83.6 :/ :3 8+1/ +44 / / / /-863./7 ; 2.9-/+./ / /+44 /.:3 8+1/ 7+2 :3 8+1/; 8 +06/59/2- / / 6/732+2-/06/59/2-308 / Г 8 /./ / /$ /-966/ / Г368 / /-+2,/ 97/ / & / 7 3;7+7- / /83.6 :/ / / $ / :/2, +2:3 8+1/$ /-966/ / /., /.+2-/+ 4 0 /6$ / / 308 /6/ Г368 / 4 +7/; 8 6/74/-8838 /.6 : ,/97/.+7+ /+796/036 8 /036-// 4/6 /2-/., 8 / / #- / /83/ / :/ $ //59 :+ / ;2 28 /, /6 $ /, / / 7 3;7+2/59 :+ / / " ; / /$ 4 -+ :+ 9/70368 //59 :+ / Г6/46/7/ / / /" ΩГ / Г / / /838 / /Г+-966/ / /59/2- /7+2.8 /-966/28-+97/., 8 / " /6437/ /28$ / / /7+2/ / , /.9-/78 /+:+ +, / / " 5

15 1 Introduction Mechanical drive for tuning forks & $ /7/-32. / :/ Г 78 /97/30+2/ 8/ /64 / ; / $ /. 8 /64 / 3 / - 8/78 / / /732+2-/ 196/ #- / /83 / :/ $ /786/ /., 8 / / Г1/2/6+8/7+-966/ /4 / 3/ /-86 -/00/ $ / / /., /.+2-/+ 4 0 /6 $ / /308 /6/ Г368 /4 +7/; 8 6/74/-8838 /.6 : ,/97/.+7+ /+796/0368 /036-/ / /-+97/8 /.6 :/ 723; / Г8 /6/ 7: /281/2/6+8/.; /28 / /732+2-/$ /6/036/Г32-966/ / / 308 / Г; / :/2+86/732+2-/ / / 6/.9-/78 /-966/28+:+ +, /036./8/-8 32Г8 / /; +6.,/ +00/-8/.Г+78 /6/ 723/ / , /-+97/308 /./ /.6 :/ +2.8 /./8/-8 32Г8 / / :/ 78 / 37897/..6 :/ / # ,/ Tuning-fork-based force detection $;3,+7-3./73034/ ,/ / /7/ # ,/ $ /0 678 / / /8 3.97/ / Г; /6/8 /-+28 /:/ /74/64/ /7+ 4 /$ / 7/-32. / /+6 0 /.# $ / 0,/6,+7/.463,/7+6/ ,/37- +8/. 28 / 6 /218. 6/ /64/ /7+ 4 /7960+-/ 278/+.Г8 /463,/ /.4+6+ / 838 / 7+ 4 /7960+-/+2.7 /+6036-/7,/8;//2463,/ /+6/./8/-8/. 6

16 Tuning-fork-based force detection Normal force detection ' / /97/ /./8/-8 32Г Г 8 / / /4+6+ / 838 /7+ 4 / /$ / ,/8 8/.+ 0/;./16//7Г / 3928/.463,/ /778 /7+ 4 /Г; / /7+ 4 / 08 / 463,/ /063 8 / Г8 / ,/ 8 8/.+, 8 38/ ,/7+6/ -+28 /:/6463,/7 Г Г 36#$ 463,/7 ГГ 196/ 7 3; ; /:/6463,/ 3928/ /./8/ /./8/-8 326/7/, /76/ /6+, / ;36 +7,//24/6036 /.8392./ ,/ / 28/ / /6/036/Г 8 7;/ /78+, 7 / /7 2 +6/ :/&+2./6' /7+2.6/49 7 :/ 28/ / /./8/ /6036 / /6- + Г ; /6/ /4 +-/8 /6/ /:/ /894Г8 /7+ 4 / /.Г +: 218 /+.:+28+1/ / /+.Г; /6/8 / -+28 /:/6 -+2/+7,/6/4 +-/., ,/. 7+.:+28+1/ /7+ 4 / 978 +:/+ 8/.7 /830 8,/8;// /6+2.8 / / /463,/ 196/ $ ; /:/6463,/ 3928/ /./8/ / #+ 4 / / ,/ / $ /7/8947 3; / Г97/7+2 / / :/ /7-6,/. 2D 3;/:/6Г+ 73+ / :/ 74377, /Г; /6/8 /463,/ 7.6 :/2, +2/ 8/62+ 4 / 3 2,38 -+7/7Г8 / /308 /4 / 3/ / Г368 /4 +7/ +1,/8;//28 / /.6 : ,/97/.+7+ /+796/0368 /463,/ / 28/ /0//., / / /7-+22/ ; /7/ / / /.$ // / //., /463,/ 2-37/ /7+ 4 /Г8 // / / /6+. 6/ /-88 /./7 6/..+8+$ /7/ , / :/ ,+7/. Г+7,38 8 4/7 -+2,/4/6036 /.328 /7+ / /28 7

17 1 Introduction Shear force detection 196/ $ ; 8 +0,/6 463,/ 3928/ /+6036-/./8/ /6 # /+6036-/./8/ ,//2./:/ 34/ /+6 0 /. # Г; /6/+0,/6,+7/.463,/ 7. 8 /6/.4+6+ / 838 /7+ 4 /7960+-/ Г $ / / /;+7,+7/ /8/-8 32Г; /6/+ +7/6,/+ 7. 6/-8/ / ,/6+2.8 /7 +.3;308 /0,/ /-8/ /27 8 :/4 383./8/ /8/-88 / / 0,/6' /28 /0,/6463,/ /78 /7+ 4 /Г8 / /308 /0,/6.+ 47$ / ,/ 97/.+7+ /+796/036463,/ / 28/ / "/ / /,/8;//2463,/ /Г83 //48 / / / 28/ / / /,/8;//2463,/ /$ /. 7+.:+28+1/ /+6036-/./8/ /46/7/2-/30+ +7/6,/+ 83./8/-88 / /0,/6$ /60/6/ ; 8 8 / 1 8/ 88/ /+4/6896/308 /0,/6968 /6 36/Г / +,36+8/+ 12 /28308 / / 72/-/ / 06// /2.308 /0,/6 +783,/ ;8 /348 -+,/ /6 4 / 3 #+ 4 / / / 63,/ /+6036-/ / $ ;/6/ / Г4 / 3/ /-86 - / /8/ /+6036-/ 28/ ,/8;//2463,/ / / /7 +:/,//2 6/4368/.Г 7 /+6036-/./8/ /,/7879 8/. / ,/ / / ; / /, / 0,/67+6/97/.+7463,/Г,/-+97/8 / /0,/6463,/ / / Г; /6/8 / / ; /6/8 /,+7/ 7 78+, / -3 / /., 6/ 3: 218 / +7/6. 3./ /27 8 :/./8/ /+.Г+ 3./ /+6036-/ /. 28 /6/ /+6036-/ /Г8 /463,/ /.3:/68 / 7+ 4 /7960+-/# /463,/ +78;3+.:+28+1/7 8

18 Origin of shear force $ /7-+22/6 / /-3 4 /8/ /+2.-+2,/4 +-/ : / /-+97/32 8 / ,/+6/7-+22/.Г8 /7-+22/ ;Г /2+, //. $ /7/ ; / Г97/7+ / :/2463,/+7./7-6,/. 2 D 3;/:/6Г+ 73+2/ / :/+7./7-6,/. 2D 74377, /; /8947; 8 8 / / Г8 / /308 /4 / 3/ / Г368 /4 +7/ +1,/8;//28 / /.6 : ,/97/ /463,/ / /$ // / / / /-88 /.+8+Г 78 /7+ / / / Origin of shear force $ / /+6036-/ /6./,+8/88 / / /./8/-8 32Г &+2./6' /7;/6/7911/78/ , / 28/ / #/:/6+ 3./ 7 +:/,//26/4368/.7 2-/Г,+7/ /6/28 8 4/730/ 4/6 /28792./6. 00/6/ /7$ /. 00/6/28Г73 /8 / / 7 /+.838 / /6/ 7 36/8 +232/6/1 /307 / / 28/ ,/8;//2463,/ / $ / 3./ / /+896/7 3,7/6:/.0367 /+6036-/ /6 +, / Г +779 / / ;+ 746/7/ /7+ 4 / 196/ 7 3;7+7- / +8-3:/6: /; / 28/60+-/92./6 +, / $ / 3 /-9 / /7960+-/+6/./4-8/., 73., /6/7$ /7+ 4 /7960+-/ / ;+8/ / /838 /7+ 4 /7960+-/Г8 /;+8/6 3 /-9 /7+6/+66+21/ /67 30;+8/6968 /6+; /7+ 4 /Г8 / ;+8/6 3 /-9 /7+6/. 736./6/.+2.,/ +:/ / /+6036-/ / 4/6 /287Г+463,/ /.4+6+ / 838 /7+ 4 /Г; /,/ 21 3:/.83;+6.78 /7+ 4 /' /28 / 463,/ Г8 /+ 6; -+97/+: ;+8/6 + /6 196/ # /+6036-/ 28/ /1 /7 36./6/. ;+8/6 + / / 9

19 1 Introduction /37- +8/.463,/ // / / ,/8;//2463,/ / ; /28 /463,/ 7; 8 2+0/; 92.6/.2+23 /8/ / 7+ 4 / ' /28 /463,/839- /78 /;+8/6 + /6Г+ /2 7-97,9.794Г / /463,/ 28 / 59.;+8/6 + /6Г8 /463,// 4/6 /2-/ /+7/.: /6838 /7+ 4 /Г; /6/8 /;+8/6 3 /-9 /7+6/ 36./6/. 2 + / Г: 7-3/ / 28/ ,/8;//2 463,/ / 2+ Г8 /463,/ /6 88/ ; 8 8 /7+ 4 / /6/49 7 :/ 28/ / / /0,/6 $ 7 3./ -+2/ /03 3; 210/+896/73,7/6:/ / 4/6 / , 2/.7 /+6036-/+2.#$ / 4/6 /287 Г ' /28 /463,/ /78 /7+ 4 /Г8 / / / :/Г+29,/ /1 /7-+2,/ /.Г /, /2 7-97Г8 / 28/ ; 8 8 /36./6/.;+8/6 + /67-37/838 /7+ 4 / / /6 88/ ; 8 8 /7+ 4 /7960+-/ $ / 28/ / 7 +61/ // / / / Г $ / 28/ / / / ГГ /7 ГГ Г $ 7 3./ -+2,// 8/2./ ; /6/8 /7+ 4 / 7 2: /67/ :+-99 Г8 /;+8/6 + / /7/28$ / 28/ /., &+2./6' /7Г/ / / /6/49 7 :/036-/7' /28 / 7+ 4 / 7 /67/ Г Г 8 /6/ /60+-/+2.23 / ;,9.94; /28 /463,/ /78 /7+ 4 / 37/838 /7+ 4 /7960+-/Г8 / /676/ : 7-3/ / ,/8;//2463,/ / 2+ 8/62+8 :/ 3./ 0367 /+6036-/ 28/ / / Г / Г8 /463,/ /6 88/28+. +, / ; 8 8 /7+ 4 /Г 6/ /+6,/ /0,/6463,/$ / /+896/ / / /3:/6; - 7 /+6036-/ 28/ ,/8;//2463,/ /+-87Г./4/ / / /0,/6463,/+2.8 /+21 /,/8;//2463,/ /8 /60/+896/ / +6/+2 +7 /86-6/732+2-/-96:/; /28 /463,/ 7 28/ ; 8 8 /7+ 4 /+2.+ 2/ / / $ /0/+896/ / +6/32 3,7/6:/ /463,/ /7' 8 8 / 3./ /.,/036/Г8 / 28/ / 7 / 4/-8/.83./4/2.328 /463,/ / / / / /7Г8 /463,/ /-3 4+6/.838 /;+8/6 + /630+0/; 2 Г+2.8 / 20 9/2-/308 /;+8/6 + / /7Г,/-+97/8 /463,/; 23; 3:/ 10

20 Near-field scanning optical microscopy /6/ +8 :/8 2;+8/6 + /6+2.4/ /7+ 4 / 2 :+-99 Г+8 +61/ /7Г8 /463,/ /-3 4+6/.838 / 6+21/30&+2./6' /7+2.8 /463,/ 3:/ /&+2./6' / /+2. 2.// /7+ 4 / 36 3; 28/ / / ,/ /7 $ ;463,/ /730 / Г; /6/8 /463,/ / ; /+6036-/./8/ / / / +61/6 1.5 Near-field scanning optical microscopy 2/;2/+6 0 / / 7./7 12/.Г./. -+8/.83, /Г 8 /2/+6 0 / /Г,+7/ :/ :/68/ / 3:/68$&Г / , 2/.; / /7-/2-/./8/-8 32 #4/- + 0/+896/ /; /+6/8 / 4377, 8 / / 3, /-8 :/7Г8397/4 +7/ /8 / 7+ 4 / 196/ 7 3;7+ 7- / +8-3:/6: /;308 / 2/; /28 ' /28 / /28 797/. +7+2/+6 0 / /Г /6 #4/ / /0,/6463,/ 8 +8; 19./8 / / +4/6896/$ /7+ 4 / /68 /+4/6896/ 78 / /. /27 6/ 3:+, / 6636 λ λ, /6 +7/6 0,/6463,/ / 3:+, / 6636,/ / / /3, /-8 :/ 6/ 3:+, / / / / /8/ /8/ /6 196/ 3, 2/ /+6 0 / /Г; 8 8;3- +22/ 0 936/7-/2-/./8/

21 1 Introduction $ / /3, /-8 :/ 497 Г -3 /-878 /0 936/7-/2-/ 1 8 / 88/ / 9 2+8/.7438 /27 797/ /0 936/7-/ / /8/-8367 ГГ /6 2 / /6, 3-7 6/7.9+ / /0 936/7-/2-/ ,/ ; /287Г036 / + 4 / 28;34/64/ /287, ,/ /6-9,/Г36 28;374/ /287, /7-/28 +1/308 /7+ 4 /-+2,/6/ /., /7+ 4 /Г; / -3 / /:/ $ /28308 /+4/6896/308 /0,/6 463,/+2.8 /./8/-836 2# Г8 /7+ 4 /2//.783,/7-+22/. 278/+.308 /463,/ $ ,+7/.7 /+6036-/./8/ / /+4/6896/308 /0,/6 463,/ 2-37/ /7+ 4 / 28 77/894Г ,/.6 :/2,38 / / / /7-6,/. 2D 28 / /Г8 / +7/ /0 /-8/., /, / /3, /-8 :/$ 7/ /.328 /7+ 4 /$ / 0 936/7-/2-/ 7-3 /-8/., 8 /7+ /3, /-8 :/+2.23; / / $ /./8/ /7+ / /2/+6 0 / / $ / / / 7 µ µ µ 2 +8/6+. 6/ Г +2.:/ / /74/-8 :/ $ // -/ / / 28 / :/ /-8 32Г 797/ / ; +61/ / 1 8: Outline $ 78 /7 7/ 4 36/78 / /; /6 + 3./ 0368 /7/27 8 : / /:/ 34/ /,/8;//2-32:/ / ,+7/. +48/6./7-6,/78 / /+6036-/7/ /2: 632 / / / / , /7+6/ 46/7/28/ / Г6/-/ ; /.83/2 +2-/8 / 7/27 8 : /:/67 +48/6 / + 2/78 /438/ ,+7/.7 /+6036-/./8/-8 32Г83/2 +2-/8 /7/27 8 : $ /092.+ / /27 8 : 8 /2 +2-/ /28+6/ 2:/78 1+8/. $ / /0 936/7-/28 3 /-9 / , /6 7 3;78 /+.:+28+1/730/+6 0 /.# # /0 936/7-/28 3 /-9 /7 12

22 References 1.7 References 22 1Г "3 6/6Г /6,/6Г '/,/ Г #960+-/789. /7, / Г 7"/: /88 Г #+6.Г # / Г 036.%2 :/67 8 Г/; 36 6 /.,+- /6Г 9-7Г ,/ /7Г 96/44 / Г 22 1Г!9+8/Г /6,/6Г / Г 7"/: /88 Г 76+/ +- : Г 28/6 3 / /036-/7Г -+./ -46/77Г 32.32Г ' +3Г +6 Г # /2 Г / / / Г &+-#- $/- 23 Г + :+.Г 988Г# 39.Г 6+8/6Г 6+ /Г 96 / Г& 217Г +27 +Г % / /7960+-// /7; 8 8 / / /Г +238/ Г " :/62/ Г$ 322/6Г / /6Г " /87- Г" 8 Г 3;+.Г 63 /6Г 28 /63.8Г 9 6+Г $+ +23Г Г;/ /68 / ,7/6:/.; / Г &+-#- $/- 23 Г Г" 3 832Г / /2+23 / /68 / /036-/ / / /Г &+-#- $/- 23 Г $",6/- 8Г# + 2/Г$ +6:/6Г!9+8/Г -630+, /:/ / / /Г &+-#- $/- 23 Г / /6Г /6Г 48 -+,/+./0 / / / / /Г 44 7 /88 Г % 6 1Г /;7 Г' 3 Г 4/6 /28+ 3,7/6: / / Г 7"/: /88 Г +68 2Г ' + 7Г ' /Г / / 036-/ , a7-+ /Г 44 7 Г + Г 33Г./ 3 +22/Г # + 3;6 44 /7; ;+:/ /218 73,7/6:/., / /+ /00/ /6/ /; Г &+-#- $/- 23 Г ' 3 Г' /2 Г +2 Г / /6/ ; 8 6/ Г 44 7 /88 Г /8 1Г $ Г$ +66 7Г # '/ 2/6Г" 378/ + Г 6/+ 218 / ,+66 / / /Г #- /2-/Г /8 1Г" - /78/6Г # 21 / 3 /-9 /73,7/6:/., 2/+6 0 / Г #- /2-/Г " $3 /.3 63;Г +21Г /2Г &+/ 6+:+2 Г /+6 0 /.. 00/6/ /; /6/ Г 44 7 /88 Г /8 1Г 22Г # '/ 2/6Г 3, 2/.7 /+6036-/+2.2/+6 0 / Г 44 7 /88 Г +66+ Г" 63,/6Г / 3/ / / / Г0362/+60 / /7Г 44 7 /88 Г 13

23 1 Introduction.;+6.7Г $+ 36Г' 92-+2Г / /.Г +78Г 1 6/ / /2736Г 44 7 /88 Г ## 9+21Г! :/6832/0 / 96/ 3./7Г / # Г /77, Г 1 74//.036-/7/ / / Г 44 7 /88 Г ' "/27/2Г : Г$ "9 8/6Г '/78Г 83-78/47; ,+7/ / Г 44 7 /88 Г # / 3:Г +:.3:Г 37 3: 87Г / 3/ / ,/6+77/, 2+2/+6 0 / /Г "/:# Г /77, Г 83-6/ #, / ; /7/2736,+7/ Г 44 7 /88 Г /77, Г# /,+- /6Г / /0/.8Г Г #9,+83-0/+896/7328 / /3,7/6:/., / Г #- /2-/ Г 21Г # +,Г 92/7 6Г! / :/ 3./036-/ /6+, / Г 44 7 /88 Г 21Г 92/7 6Г :/ 3./036-/ :/ , 3 3 /-9 /792./6+, / Г "/:# Г $7+ Г 9Г $ / / /+6 0 / Г 44 7 /88 Г 7-3:/6/6Г$ /7Г366/1+7:/#922 :+ /Г Г%## / 308 /7-+22/6 7 µ µ µ 2 +8/6+. 6/ Г +2.:/ / /74/-8 :/ 4 36/6Г$ /7Г366/1+7:/#922 :+ /Г Г%## /30 8 /7-+22/6 7 µ µ µ 2 +8/6+. 6/ Г +2.:/ / /74/-8 :/ 96 +2Г & # :/87Г # /+6036-/ /6/ / /+6 0 / Г 44 7 Г 63/ - Г$ 78/6Г / /732+2-/,/ +: 36302/+6 0 / ,/7Г 44 7 /88 Г # +: Г #4+ /6Г Г 20 9/2-/308 /;+8/6 + /6328 /7 /+6036-/ /+6 0 / Г 44 7 /88 Г " 6922/6Г +68 Г /6Г 20 9/2-/30/2: 632 / / / / /+6 0 / Г 44 7 Г &+--+63Г /62+ Г '/, /Г 97- Г # /+6036-/7960+-/ / 0 +77/, /67Г 44 7 /88 Г % #-.8Г /61+2./6Г 21Г # /+6036-/ 28/ /: /1 /789. / /6/ Г 44 7 Г + /7Г Г $+ + 3Г$ - +78/6Г /;832Г /7Г 28/646/ / +2.7 /+6036-/ Г Г 14

24 References $ + +Г# 63879Г # /+6036-/,/8;// ,/ / 92./ / Г 44 7 /88 Г /,/6Г ;+21Г.. 2Г / /+6 0 / / , / Г Г 6 - Г +88 /7Г "/ 77Г 6/-8 /+796/ /28308 / / / /7 27 /+6036-/ Г 44 7Г# 6/136Г 3 /Г #- 0/6Г" %,6 - Г 63,/ / 28/ /+6 0 / /232 2/+6,/ / / Г 44 7 /88 Г 79Г /,/6Г $ / 28/ / / 2/+6 0 / /Г "/:# Г 96 +2Г & # :/87Г 2:/ / / / / +1 21Г 44 7 Г +66+ Г $ / +22Г 28/ /+6036-/ Г 7"/: Г 15

25 16 1 Introduction

26 Tuning forks as force sensors $ /6/ 4 36/78 /34/ /7/27367Г8 /;+ 8 / 3:/ +2.8 / 67/27 8 : // / /28 3./ 7./:/ 34/ / ' 8 8 /0 2 8// / /28 3./ Г 8,/-3 /7- / / / -394 / / / / / 20 9/2-/308 /0,/6328 / $ Г8 / / -+278,/97/.83/78 +8/ 28/ /7,/8;//2 463,/ /Г,+7/ /7 28 / /308 /4 / 3/ / /4 +7/7 08,/8;//28 / /.6 :/ $ / 4/ / ,+7/ / /.838 /4/ /-+28 /:/6,+7/.7/ :/ $ 7 +48/ ,+7/.32 ' "/27/2Г : Г$ "9 8/6Г '/78Г 83-78/47; ,+7/ / Г 44 7 /88 Г 17

27 2 Tuning forks as force sensors 2.1 Introduction /+6 0 /.# # ;36 08 /463,/ / / /.838 /+4/6896/308 /463,/$ /6/ /2/ /+4/6896/7 /36+< 2 +4/6896/Г8 / /2//.783,/ 28 / 36./630+0/;2+23 /8/ Г8 /463,/Г+49 / ,/6-3+8/.; / ; /6896/30< 2 7/ 86/ / 06+1 / 7 21 / / ; 8 8 /7+ 4 /6/2./678 /463,/97/ /77$ / /- 2 59/ /463,/ / / 783 /+796/ 28/ /7,/8;//2463,/ / /Г8 /463,/ 7. 8 /6/. +8/ / 7+ 4 /8-37/ /7+ 4 /Г7 /+6036-/7+-8,/8;//2463,/ / +2.8 / /.#/:/6+ 8/- 2 59/7-+2,/97/.83./8/-88 / /0,/6 $ ,+7/.7 /+6036-/./8/-8 32Г+7/ 4 + 2/. 2D +7,/-3 /8 / 378;./ 97/. /8 3.; 8 2+0/; / / , +66+ /8+ 2 ' 8 2+0/; /+67+08/ # Г ;/6/ / /62+8 :/ /:/6,+7/.036-/7/ / /74 8/. 00/6/28 / /68 /7Г /78 002/ /7/27367Г /7/ ,/-3 4+6/ /:/67 2 $ / /- /+4Г7/27 8 :/Г/ /+2.6/ +, // / Finite element tuning fork model γ γ γ γ 196/ 2 8// / /28 /7 ; 8 23./7 +: / / / /67γ 2 /2/6+ Г ,/ / 3./ / /:/ / / /6/ /,/+ ; 8 +2/00/-8 :/ ,/ / / +8/ /68 / $ / /8/60368 /! / Г; - 7./0 2/.+78 / 09 ; /6/732+2-/4/ Г; /28 / /:/679706/59/ /.$ 7 3./ /2883/ / / ,/ +: 36Г, /-312 /73 / /+896/7Г /8 / 28/ ,/8;//28 /8; /0 /-8 32:/ :/ / /-8 / / 28/ /7Г 23; 218 / 463,/ / 7/77/

28 Finite element tuning fork model Finite element method / / Г, ,/8+ / / ; 8 8; / /62+8 :/ // / / Г , / / / / /68 / / /7 / // / / Г+-3 4 / / 7-32:/68/ / ; / Г; /6/8 /23./7 +:/+ +77Г+2. /:/6 / / /28,/8;//28;323./ , /6$ / /-322/-8 21 / / /287+6/- 37/ /8 /68 / /, 88 /7+ /,/ +: /; 3 / / 196/ 7 3; / /08$ /0 2 8// / /28 /7 97/ /8 /4634/68 /7308 / ;2838 / /-/28/6Г8 / / /6 437/.328 / / 63 / Г Г8 /7+ / ; 8 + /7 437/.+2.8 / /7 97/ // / / $ / // / / / /23./7+6/./.9-8/ /. / / /68 / /. 2 $+, / $ / , / Г /., : /., 8 //2: 632 /28308 / $ / / 3./ +6/- 37/ /3,7/6:/ / $+, / / / /68 / / ;.8 $ '.8 /27 8 ρ 1 $ - 2/77' /218 19

29 2 Tuning forks as force sensors 7 4 / 2/+6/ /6/ /+- / / / /$31/8 /6 8 /7// ,/;6 88/ ξ ξ ξ + γ γ γ γ γ γ γ γ γ ξ ξ ξ + ξ ξ ξ = ' /6/ξ 2 Г Г 78 /1/2/6+ / /3023./2Гξ +2. ξ /8 / / /68 /./6 :+8 :/730ξ 2 6/74/-8 :/ 2.; /6/ //00/-8 :/ /2Гγ /8 / ,/8;//223./ /74/-8 :/ /.6 : / ,/6/;6 88/2+7 Ξ + ΓΞ + Ξ = ' /6/ 78 / +86 6/46/7/ / / / ГΓ 78 / +86 ; / / / / +86 ; ГΞ 78 /:/-836 ; 8 8 /1/2/6+ / / / /:/-836; : /7$ /, :/83,/7/8$ /7/, /2796/ 8 / 3./ 83,/-322/-8/.4634/6 838 /3987./; : /7-+2 /:/289+,// 437/.837/ / /287$31/8 /68 /7/036-/ / 3./ /-322/ / /.6 : 214 / 3/ / / /.6 : / / / / / Solving the motion of a tuning fork using a finite element model #/:/ /7-+2,/8+ /2836/73 :/8 / // / /28 3./ , /83/ / / Г, / : 218/ /, , 7/ / /./4/2./2-/036Ξ ξ 2 8 <ξ 2 / ω8 Г/ /.9-/783+2 / 1/2:+ 9/463, / ωγξ + Ξ = ω Ξ 20

30 Finite element tuning fork model 08 // 1/2:+ 9/463, / 7;/ 437/.Г / /232 /63 29,/ / 78Г/ /- 0 -/ 1/2:/-836Ξ4 Г ; /6/4 78 /29,/6308 / $ 7/ 1/2:/ / / /2/6+ / /736+74/- 0-3./7 +4/ 308 / /6/ 7+ 74/- 0-06/59/ /.; // 1/2:+ 9/366/732+2-/ 06/59/2- ω 4 $ / / / 1/2:+ 9/463, / /8/ 196/ /6/28 3./ / / /59/2-/Г / / / / Г; 8. 00/6/ / ,/ 6/732+2-/06/59/2- /7 3./+ Г 3./, Г 3./ /../7-6,/ / $ /16/ /:/ /78 /786/ /6/28 3./7 196/ 7 3; / +8/6 + / / +11/6+8/ /6/28 3./7; 8. 00/6/28 : 7, 8 6/732+2-/06/59/2- / // 1/2:+ 9/463, / 2/ Drive efficiency 00/6/28 3./76/ /6/288374/- 0 -; : 218 / ' 8 73 /-3, /+2..6 :/ Г /2/61 7/00/-8 :/ /66/ :/ Г ; /38 /6-3, / / " &$% " # 2# Г / :/2, / /6 218 /,+7/308 / Г +77 3; / ' /8 3.30/ / Г /-/28/63016+: 8 7/ - 8/.$ /6/ / /4/ /3:/ /74/ / +2.8 /.6 :/ Ξ() 8 = Ξ4 8 () 4 36/ + 4 /Г. 8 /6 218 / ,+7/.6 :/7 3./ / 36/ /00 - / /7,+2.-/-+97/308 7Г 3./+ +7,//26/4368/. 2 8/6+896/ 83,/8 / / / 4/6 /287$ /. 7-6/ / 8 /6/

31 2 Tuning forks as force sensors,/8;//28 / /.+2. /+796/.6/732+2-/06/59/2-463:/ ,/ 2-366/-888 /6/732+2-/06/59/ / / Г8 / ; / /86-3./ $ / / 3;/:/6Г;,/7 + /68 +2/ 4/-8/.; /232 32/ / /6/ / $ /.6 ://00 - /2-30+ / / - 8/ ,/./0 2/.+78 / / :./.,/8 / / /,/+ ; 8 8 /7+ /. / / 7+ /.6 : / 28 /-+7/30+4/60/-87 / / /-/28/63016+: 8 Г8 / /;39./:/2,/ / 7 + Г 6/ /63.6 ://00 - /2- $ ,// - 8/. / ; /63/00 - /2-,/-+97/8 /+88+- /.0,/66/2./678 / / Г8 /.6 :/ /8/ 8/.838 /-/28/63016+: 8 Г,/-+97/ /. 8 /6/ /7./6/ /86 /7 28 /.6 :/ $" " &$% " #$ /.6 ://00 - /2- +7./0 2/.036 / / - 8/ ,/+44 /.036/ / / - 8/ /8Г / / :/ Г73 / 3./7+6/ 36//00 - /28 / - 8/ /67 /6/Г8 /.6 ://00 - /2- -+2,/./0 2/.+78 / /. :./., 8 /.6 : 21:3 8+1/$ // /-863./ /.6 ://00 - /2- $ :/+2/ /-863./ /7 12/ ://00 - / / / $ /34/ /30 8 / Tuning fork signal strength /. 2D Г / +./ Г+4 / 3 / / /6 + #86/ /6 + 6/ / / / / / / /28Г / /28$ 7-966/ /.94, 8 // /-863./7328 / $ /786/ / / 3./7 +4/$3/2796/8 / /218 Г8 / 196/ 63777/ Г; / 8 / :/+;+ 063 /+- 38 /6Г-366/ / / $ // /-863./7+2.+6/ 348 /.0368 / 3./ 8 /4 / 3 / / / / /28Г /., 8 /+663;7 27./8 / Г 7+ ;+ 7. 6/-8/ // /-863./838 / 38 /6 / /-863./7 +:/83,/348 /.0368 /./7 6/. 3./308 / / 7 3;78 // /-863./ /7/28328 /97/ $ / / / Г; /6/8 / :/ /. 6/

32 Finite element tuning fork model 38 /6 3./7Г036/ + 4 / 3./ / Г8 / :/4+6+ / /-966/284 - / /46321;,/-3 4/27+8/., 8 /-966/284 - / /38 / / ; 32,/3,8+ 2/. 08 / / /8/ 7 /86 - $ / /4 / 3/ / /284 - /.94, 8 // /-863./7$ /77 28 / +8/ // /-863./ + 398$ /786/77 28 / +8/6 +./4/ /./ / Г; -./4/ /3:/6 +4,/8;//2.6 :/ / /7$31/8 /6Г8 / #-+2,/ ;6 88/2+7 # = Ξ 4 4 ' /6/ 78 // /-863./ + 398Г 4 78 / /; 8 29,/ /.6 :/' /28 / / /-36./ :/ 06/59/2- Г979+ Г7/:/6+ 6/732+2-/4/+ 7-+2,/3,7/6:/.+- 4/+ -366/ / /8 +8 7/ - 8/ ;26/732+2-/06/59/2- /74 8/ 87 3;.6 ://00 - /2- Г8 /4/+ -366/ / / +78 / +61/ /Г/ / /308 // /-863./ Influence of the fiber on tuning fork modes 3./ / 78 / 3./ /.; /234/ ,+7/.7 /+6036-/ /. 28 /46/: Г8 7 3./ /00 - /28.6 :/2; 8 / / /,+7/308 / ;/:/6Г8 /+7 / /., 8 /0,/6+ 3;7+6/ +8 :/ /00 - /28.6 :/ / $ /.6 : 21/00 - /2- -+2,/ /., / /30+0,/ / :/06/59/2- $ / /./7-6,/. 2/ :/ /+7 210,/ / /:/ /-8 32Г8 /, /+.6 :/; / / 3./ 773 :/ :/06/59/2- /71+ 2Г /./4/2./2-/ / Г8 / 3./ 97/7759+6/0,/ / /-8 326/.9-/78 / /+,/8;//20,/ /63+2.; / /786/77 28 / +8/ ,/ /1 9/ +783,/ / / 3./ Г; - ;39.922/-/ /8 / 3./ 196/ 7 3;78 //00/ /+7 210,/67 / ; ,/6Г8 / /+8+6/732+2-/06/59/ /Г 38 /6 3./7Г /732+2-/-3286,98/838 / /#8 Г8 /

33 2 Tuning forks as force sensors 196/ $ / ; 8 2-6/+7 210,/ /-8 327$ /.6 :/ / /., 8 / 3;/ /$ / /3,8+ 2/., +7 4 /,/+ ; 8 8 /7+ /! /., 8 /944/ /36 3./ / +./97 210,/67; /-63777/ ;/6 06/59/ /606/59/2- Г /7 9 +8/.; 8 0,/6;.8 30 ГГГГ+2.µ 368 / // Г8 /.6 :/ -3286,98/ / /$ /8 /6/732+2-/308 / 3./+2.83/ 2+8/-3286, /6 3./7Г8 / /308 / / /., 8 /.+7 /.-96:/ /-./4-8/ / 7+86/732+2-/$ /8 7Г8 / /30 8 /463217/ Г /+896/ /- 0-3./Г /.; /. 2/ 2 196/ $ / / /78 /.6 :/ /Г; /6/+7 4 /,/+ ;39. +:/ /308 /! /78 / / 28 /7/ /! ;+7 Г /.6 ://00 - /2- = 7 /28 32/.,/036/Г8 7-+2,// 4 + 2/., 8 /7 + 3:/6 +4,/8;//28 /.6 :/+2.8 / / 6/ ,/630µ Г8 / / 2-6/+7/ /732+2-/06/59/ /6/8 /463217/ / /. $ /0,/ /308 / /+7/78 / /777+6/79 8Г 8 /+7 / / /+7/ ://00 - /2-7/2 +2-/.../. +77; 3;/68 /6/732+2-/06/59/2-308 / Г; / 2-6/+7/ /77 ; 2-6/+7/8 / /732+2-/06/59/2- $ / ; / 2-6/+7/ / /786321/78/00/-8 24

34 Finite element tuning fork model $ / /6/4/+8/.0360,/6; µ Г µ Г µ +2. µ ; ,/6+2.; 8 +0,/630 µ Г8 /463217/ / /.036+0,/67 /30 µ 837/4+6+8/8 / / /+8 6/732+2-/ / / /60,/6. + /8/67Г8 / / 28 / /+86/732+2-/ 7 +61// /.6 :/ /-+2,/2/1 /-8/.$ /6/ /-+2,/ $+, / 36 8 /7 9 +8/.0,/67 /7Г8 /6/ ://00 - / /.$ /.6 :/ /00 - /2-7./0 2/. /6/+78 /6+8 3,/8;//28 / /308 / /./7 6/. 3./+2.8 / /8 +8;39.,/3,7/6:/. 08 / ; /,/+ Г; /6/8 / / 7! /78 /.6 :/ / $+, / 7 3; ,/6; 8 +;.8 30 µ /.83 8Г 78 /7 36//00 - /28.6 :/ ; ,/6 $+, / 20 9/2-/300,/ /732+2-/+2..6 :/ /00 - /2-0,/6 7 / µ 6/7 06/ / 2.6 :/ /00 - / ://00 - / /.+78 / / 308 / :./., 8 / /+7 3,8+ 2/ /,/ Observed tip amplitude ,/67; /8/630 µ +6/1 9/ ' 8 0,/ /+2.8 /-3286, /1 9/838 /+7 / / Г8 /.6 :/-+2,// 4/-8/.6/ +8 :/ /00 - /287/ ; / ; /.83 :/6 0 8 / /- /+:/.0,/6 71 9/ /.32+-+,6+8/.7-+22/6$ / /0,/ / /27 8 :/ /8/ /3, /-8 :/ 32 Г /- /+:/.0,/ /4+6+ / 838 /4 +2/308 /4 383./8/-8366/ / /./8/-836$ /7-+22/6-+2,/97/. 83-+,6+8/8 / /

35 2 Tuning forks as force sensors 196/ #/ /./8/ / / /+:/. 0,/6/ 3;8 /8 48 / / 0,/ / /27 8 :/./8/-836 $ /! / 3928/ / 4/6 /28 ;+7+8+6/732+2-/06/59/2-30 $ / ;+7 / / - 8/.; 8 +4 / 3 / / /28Г; 8 +4 / 3/ / &8 06/59/2- /7 3;/ /6/732+2-/06/59/ / / /28; / 6+21/$ /.6 : / -+2,/ /.; / /-+2,/3,7/6:/.; 8 8 /7/ / 196/ 7 3;78 / / :/ / ,/238/ / 6/ +8 32,/8;// :/ / 7 2/+63:/6 36/ //./-+./ /7 28 / 36./6302 Г23 7/-+97/ /8328 /3,7/6:/ / 2 196/ Г8 / / 78 /78 /.6 :/ /$ /.6 ://00 - /2-78 /2$ ;3 +61/ / /..6 ://00 - /2- /7 28 / Г8 //00/ /97/ / 0,/6838 / / /28 Г8 /1 9/; 2-6/+7/8 /+7 /86 36/Г / / +61/6.6 ://00 - /2-196/ $ /:/67978 /.6 :/ /036+ / :/ ; 8 +! $ / / 78 /78 /.6 :/ /Г 6/ ://00 - / Г8 / /7 +:/,//26/-36./ ; / 6/4368/ /Г+.6 ://00 - / ,/ /.$ 7 7 +, ;/ ; 8 8 / 7+ /0,/ /.$3 / Г8 /7 /30 8 / ,/ -327./6/.$ /7/ / 9- /+: / / $ /7+ / 0,/6; + / / +8 :/ 36/+7 /

36 Harmonic oscillator tuning fork model /.6 :/;,/ 36//00 - / /-8/78 +8/308 / / 7/74/ ; /2 / / /7Г; /6/8 / / /8/6 :/6/ / / / :/6/ / 28/ / $ // / : 21 /00 - / /7+ / ,/./8/6 2/.; 8 8 / 7+ /7/894Г 2-+7/8 / / / :/2 196/ 7 3;78 / /036+2 / / :/ /6/ 8 /6/ +8 32,/8;// /+2..6 :/ :3 8+1/ 7 2/+63:/6 8 6//./-+./7Г928 8 /:/ ;.6 : 21 :3 8+1/7,/-+97/ / 28 / /./8/-8 327; 8 196/ $ /:/67978 /.6 :/:3 8+1/036 +2/ / :/ ; 8 +! $ / / / ://00 - /2-7 2 & / :/Г ;8 / /83/78 +8/8 / 28/ /7$ / /73,7/6:/.036,38 / / / :/+6/ ,38 8 4/730.6 : ,/97/. 2# ,/ Harmonic oscillator tuning fork model // / / /-/ /8/ 92./ / / Г / /09 $ / 3./7308 / /;/ 7/4+6+8/. 206/59/2-0+74/- 0-3./ /00 - /28 / - 8/. +86/732+2-/Г8 / ;,/-320 2/ /- 0-3./ / -+2,/97/.836/46/7/288 / /+6/ 7 39.,/8+ / /4634/68 /7308 / /- 37/ /78 /6/ /0 2 8// / /

37 2 Tuning forks as force sensors Harmonic oscillator model 196/ ; Г Г γ$ / :/ /746 21; 8 /00/-8 :/ / /28. 6/ / ; / ; Г γ 7.6 :/ /746 21; / /28.Г 6/ / /28308 / ; 8 $ / Г; /6/+ 73+2/00/-8 :/ / /:/ Г /8 / / $ / / , / ,/8;//28 / //2: 632 / / ' / / /8/67Г8 / 3./7 +4/308 / /. 28 /46/: Г8 / / 3./7 3; / /Г8 / / 3: /. 6/-8 327Г ; /6/8 /,+7/7308 / /0 /.$3 + /8 / 3./ /28; 8 8 /0 2 8// / /28 /8 3.Г32 32/ ,/-327./6/ /:/6,/+./0 / /. 6/ /., "+ / /8+ Г Г 8 // /46/7/ ,/;6 88/2.3;2 + γ + (.) = ' /6/8 //00/-8 :/ //00/-8 :/ / :/83,/ /.$ / ,/97/ /8/ /3,7/6:/.! ; 8 + 0,/6 3928/.3632/46321Г0 /.+88 /,+7/308 / Г8 / /00/-8 :/ +77/59+ 7 = ρ '$ 196/ $ / ' /6/8 /:+ 9/7308 / +77./27 8 ρ+2.8 /. / /46321 Г'+2.$-+2,/ $+, / $ //00/-8 :/ / = '$

38 Probe-to-sample interaction forces ' /6/ 78 / /./4/2./2-/Г / 8 < / ω8 Г; /6/ω 78 / /59/2- Г/ ,/73 :/.$ / 6/ +8 32,/8;//28 /46321./0 / //00/-8 :/.6 :/ = ωγ ω 86/732+2-/Г8 / /308 / ω 6/7 = π0 6/7 = /! !» Г8 /6+8 3,/8;//28 / /+2.8 //00/-8 :/.6 :/ /+86/732+2-// /! ! ω ' ω 6/7 γ ' /6/ ω ' 78 /09 ; /6/732+2-/4/ / / 2.4 Probe-to-sample interaction forces / / / Г 78 / 4377, /036-/72/-/ ,8 / ,/ Г8 / 28/ /7+6/ /., / / / / 7 3; ; 8,38 8 4/730 28/ / / /6:+8 :/463,/ / 28/ / /6 γ 7+ 3./ :/463,/ / 28/ $ /-3, /7/8;3 28/ /7-+2,/+ 3./ 0368 / ,/ / 28/ $ //00/ /8;3 28/ /7 ;,/ 2:/78 1+8/.7/4+6+8/ 196/ $ ; 8-327/6:+8 :/ :/463,/ / 28/ / /+2.8 /4 +7/6/74327/74/ :+6 397:+ 9/ γ +:/,// /. 196/ 7 3;78 //00/-830+2/ / / / /

39 2 Tuning forks as force sensors Dissipative probe-to-sample interaction ' 8 8 // γ 2 196/ Г6/46/7/ /-+7/ :/463,/ / 28/ Г8 / /7 78/ - +21/783γ γ$ / /+, //00/-8328 /6/732+2-/-96:/ /! Г / /+86/732+2-/ 738 /6/732+2-/06/59/ ;/606/59/2- Г 3;/:/68 7/00/-8 72/1 /-8+, / ; 8!» +2. γ «γ $ /4 +7/ ; 8 6/74/-8838 /.6 :/6/ K36 π :/ 28/ Г8 / / /4634/64+6+ /8/60366/46/7/ /463,/ / 28/ $ / 28/ / /-+2,/ /., /036-/328 / / / / /28. 7 = γ ω( ) 196/ "/732+2-/-96:/70368 / / /; 8 6/74/-8838 /.6 :/, / Г236 + /.0368 /6/732+2-/ 06/59/2- $ /8-2/76/46/7/288 / Г8 /8 2 2/77 3;8 / /00/ / / /00/ /..+ 4/6 γ ' /6/ γ 78 / /6 6/46/7/ ,/ / 28/ / :/036-/ /6+2. ω 78 /:/ / Г / /2+7+7/ ,/ / 28/ / Г 8 7- / /036-/ 7 K /; 8 8 / / / / / /308 / 28/ / /6/78Г ;Г32 8 /+,73 98/ :+ 9/308 / 28/ /;,/ /.$ / γ ;2Г,9803 3; /. 00/6/2-/ /+86/732+2-/ = γ γ γ #3 : γ+2.-3, 2 21; 8 / Г8 / /308 / 28/ /,/-3 /7. 7 = γω = ! 30

40 Probe-to-sample interaction forces $ / +88/6/ 46/ /97/09 Г7 2-/8 / ,/ /.Г8 /! /-+2,/3,7/6:/.. 6/ /6/ +8 :/- +21/ / /.+77/ ,/ / 28/ $ // /28; 8 6/ , 7 / :/ / Г Conservative probe-to-sample interaction ' 8 8 // / Г6/46/7/ /-+7/30-327/6:+8 :/463,/ / 28/ Г8 / /77308 /7 78/ - +21/783 $ /6/+6/8;3 /00/ /6/732+2-/-96:/Г8 /! ; 6 7/ /+, 8 / 6/732+2-/06/59/2- ; /606/59/ / :/ /59/2- Г8 /4 +7/; 8 6/74/-8838 /.6 :/; Г,/ /Г +:/8 /786321/786/74327/ / 26/732+2-/06/59/ /4634/ /+796/ /6:+8 :/463,/ / 28/ :/463,/ / 28/ Г-327/6:+8 :/ 28/ ;,/ 6/46/7/28/., / /24 +7/7 082-/8 / / 28/ ;2Г8 / /308 /036-/ ,/ /.; = Г; 8 «838 / Г6/ /732+2-/ 06/59/2-30 ω 6/7 + ω = ω ω 6/ Г8 /./6 :+8 :/308 /4 +7/; 8 6/74/-8838 /06/59/2- /59+ 7 ϕ ω ω = ω 6/7 = !!! γ ω ω! γ ' /6/ϕ 78 /4 +7/ !» +2. $ / +88/ «ω ,/:/6 0 / :/ $ /4 +7/ π 2+ 06/59/2-,+2.30!ω / /Г/ ,/;6 88/2+7 ω ω = ϕ 6/7! 31

41 2 Tuning forks as force sensors 3, 2 21/ Г :/7-327 = ϕ! 7 /28 32/. 2D Г8 / / +2.8 /! /,/ 3,7/6:/.. 6/-8 $ / ,/ /.+2.8 /4 +7/7 08 ϕ 78 / 7/ ,/ / 28/ Interaction forces with tuning-fork-based AFM 3; / /7-+2,/ /.Г8 /4/ / ;,/ /.; / // 4/6 /28 4/6036 / /8 /8;38/- 2 59/7Г8 /-+28 /:/6,+7/. 734/6+8/.; # -+28 /:/6463,/6/0 / / /6. 3./$ /6/0 /-8/ /8/-8/., /27 8 :/ /$ / / / /., /.+2-/+ 4 0 /6+2.8 /2./ / /6463-/77/., 8 // / / /28 $ / /308 /-+28 /:/6./0 /-8 32;+7 97/ / / / Г8 / / / /:/ /.328 / ; / /7+ 4 /7960+-/78 / / /7/2736Г7/:/ ,+7/ / /7 +:/,//2./:/ 34/ Instrumental aspects 196/ $ ; 8 # -+28 /:/ / / ,+7/.7/894Г8 /7+ /8 4/30# -+28 /:/6 71 9/ Г+77 3; / $ / 06// / /-+28 /:/6 7 +./7 368/ / /6/732+2-/06/59/2-308 / /.+2-/+ 4 0 / /.8 /4 / 3 / / / /6/ 86+-8/.8 / / /"9 8/6/8+ Г +:/ ;+6.78 /7+ 4 /; ,+7/.7 78/ Г /732+2-/06/59/ Г-366/ /+7/ :/28 /06/59/ /6/ +8 :/ 1! / Г8 /- 3 -/ / 4/6 / /8 /4 +7/ / ,+7/.7/894 -/ /463,/7+2.8 /./8/-8 32/ / Г8 /7+ / /28 ;+797/ / #/:/ /8/ / /8;3. 00/6/28 8/- 2 59/7+6/1 :/2 2$+, / 32

42 Interaction forces with tuning-fork-based AFM $+, / #/ /-8/.4+6+ /8/ /:/ ,+7/. 7/ /8/67 34/ /:/ /:/ /7 2 2! 2 ω 6/7 ϕ K 28/ Si(111) sample 7+8/783, /-8+# 7+ 4 /;+797/.Г463:./., 8 / /30 # $/ #$ 8 746/4+6/. 2+; , / /47 ; 8 +78/4 / /46/7/28 2+, / /6/;,/ +23./ + /6Г, / / / /-88 /78/4 / /7+ 4 / Results and discussion 196/ 7 3;78 / /+796/.; ,+7/ / 7 3;78 / /7+ /7+ 4 /Г 3;/:/6 /+796/.; /:/6,+7/. 3 +1/463-/ /Г / -/ , ,3 ++8/ / 7/ /6 2/ /:/ /27+8/ /8 8Г /6 3:/ / /838/ 4/6+896/ $ /3,7/6:/.78/4 / ,38 8/- 2 59/7; 8 +2 " #23 7/3:/68 /+6/ /-+28 /:/6,+7/ / ,+7/. 196/ /4732# /+796/. ; ,+7/.7/8 94µ µ /+Г 4 / 7Г 2/06/59/2- $ / /+796/. 78/4 / ; 8 +" #23 7/3:/68 /+6/ , /78/4 / /+796/.+878/ # /7+6/- /+6 : 7, /7911/ / /7$ / /. 28/ / 74 33

43 2 Tuning forks as force sensors 28 / Г8;3. 00/6/ :/,//297/ / / $ / /308 /-+28 /:/60368 /-+28 /:/6,+7/ /4 +7/30 8 / / ,+7/. $3 + /8 / Г8 / 34/ :/2 2$+, / Г;/6/- 37/ /" #23 7/3:/68 / +6/+; / 8 /7+ /036,38 /+796/ /287 2,38 +1/7Г8 / /47+6/- /+6 : 7, /$ /78/4 / ; -/8 / 78/4 / /7 21 /78/ /7; /6/8;378/ /Г /7/+6/ 2.// / / /+796/. / /78/ // /28; 8 8 // 4/-8/.:+ 9/ ,38 8/- 2 59/7$ / 28/ / /.; 8 8 / / /+ 3;/6 28/ / / ,+7/.7/ /.838 / 28/ /304 3,8+ 2/.; 8 8 /-+28 /:/6,+7/. $ /6/79 87; 8 8 / ,+7/. +6/- 37/838 /8 / / 4/6+896/ $ /-+28 /:/6,+7/ / /./8+ / / /Г7// +48/6 36/ /7+6/: 7, / 28 / /+796/ /28; 8 8 / ,+7/. 4377, // /-+28 /:/6,+7/. 7;/488 /.978+;+ $ 7; /036-/7+44 /.838 /7+ 4 /, 8 / ,+7/.7/894+6/ 2.//. 3;/6 196/ /4732# /+796/. ; /:/6,+7/.7/8 94µ µ /+Г 4 / 7Г 2/06/59/2- $ / /+796/. 78/4 / ; 8 +" #23 7/3:/68 /+6/ /; /7+6/: 7, / / /Г7911/ /6 28/ / /:/6,+7/. $ / /. 28/ / 74 $ / /+796/ / /4732+# 7+ 4 /./ /8 / 7/27 8 : / / 1 8./8/ / / 4/6 /2874/6036 /.Г8 / 7/27 8 : 8 732/36./ /,/88/ /:/ / / /0//.,+- 7/ ; 3;/68 / 28/ /7308 /-+28 /:/6,+7/ /.3;2838 / 8 /6 + 8 /:/ +2./8+ +:/7 3; /8 / //.,/8 /9 8 +8/ / /! / ;/68 / 28/ / /8 / /./8/ / ,+7/. '

44 Conclusions 036 7Г! /36./ ,/3,8+ 2/.Г; - ;39.6/ /6 + 8/. 28/ / /46/7/287/ / : 2106/59/2- Г+ 1 /6! ; 46/:/ Г,98 4 / / / /6/732+2-/06/59/ / / / Г; :/ , / 2.6 Conclusions $ /7/27 8 :/+2.6/ +, /036-/./8/ # ,/ # 2 8// / / ; / / ' / / Г8 / 20 9/2-/308 /0,/67 /328 /.6 ://00 - /2-308 / ,/ / 4 + 2/. 738 /46/7/2-/ /6/732+2-/4/+ 28 /6/74327/74/ ,// 4 + 2/. 3;/:/6Г /4634/6.6 :/ /Г8 / ;7/ / 28/ /,/8;// / % / /:/6,+7/ ,+7/ / Г , / /8 /8;38/- 2 59/7' ,+7/. Г 28/ / :/,//23,7/6:/.Г; - +6/- 37/838 /8 /6 +./8/ /-+97/ // / 1 8./8/-8 32Г8 / +6/97/. 22/+6 0 / ;/:/6Г8 / /7463,/6/4 +-/ /28 +2./:/ /7-+2 / /7+ 4 /4377, /$ / 1 7/27 8 : / / ,+7/.7/8948 /46/0/66/.- 3 -/ Г; /6/7 4 /34/6+8 32Г59-463,/6/4 +-/ / /

45 2 Tuning forks as force sensors 2.7 References /8 1Г $ Г#- /2-/Г $+66+- Г 344Г / 7/ Г / 2/6Г / :/67+8 / /+6 0 / / /7-/2-/ / 3 /-9 /7Г "/: # Г $ + +Г# 63879Г # /+6036-/,/8;// ,/ / 92./ / Г 44 7 /88 Г,+66/Г " - +6.Г $- 2 3Г / 3/ /-86-0,/66/732+2-/./8/ /+6 0 / Г "/:# Г " 6922/6Г # 32Г$ #8 08/6Г +68 Г /.7 / / / /+6 0 / Г "/:# Г 9 2Г &+22 /6Г + 2 /6Г Г #4+ /6Г /921 9/.8 4 6/4 +-/ /282/+6 0 / /; 8 4 / 3/ /-86-7 /+6036-/./8/-8 32Г "/: # Г " 9627Г"' Г 6/ /+6036-/ Г44 7 /88 Г # +21Г '+21Г '9Г + Г / Г # /+6036-/ /+6 0 / /,+7/.32+4 / 3/ /-86 -, /:/6Г "/:# Г +66+ Г" 63,/6Г / 3/ / / / /+60 / /7Г 44 7 /88 Г.;+6.7Г $+ 36Г' 92-+2Г / /.Г +78Г 1 6/ / /2736Г 44 7 Г +66+ Г" 63,/6Г / 3 / / / / /+60 / /7Г % Г ' 8 +Г +: 7Г 4 +7/ 3- /.7 / / / /6/ /+6 0 / Г 44 7 /88 Г $ "9 8/6Г &//6 +2Г :+2./6 '/60Г : Г 2+ -,/ +: / /0//.,+- Г 44 7 /88 Г $ "9 8/6Г :+2./6 '/60Г &//6 +2Г Г' "/27/2Г : Г $ / /0//.,+- Г % Г " 63,/6Г - 3: -Г #- 9- Г /77 +2Г 2. / +22Г +66+ Г $ / +22Г # +297Г 92.+ / /./8/ Г "/:# Г /2Г" '+6 +- Г$ $ 92.+8Г 732Г 9+21Г "/732+2-/6/74327/ / /:/67Г "/:# Г /2Г" '+6 +- Г 9+21Г$Г $ 92.+8Г /74327/302/ / Г 44 7 Г 2-3;7 Г Г 9-7Г /:/ +2.Г& 217Г 3;83 /+796/ /2/ / / Г 44 #960#- Г 36

46 References # "+78Г '+88 21/6Г% 7 2Г / /6Г /.-+28 /:/67Г "/:# Г /77, Г. 6/-8 / / /036-/ /59/ /59/ / Г 44 7 /88 Г % #-.8Г /61+2./6Г 21Г # /+6036-/ 28/ /: /1 /789. / /6/ Г 44 7 Г '# "+ / 1 Г$ /8 / Г:3 Г 2. /. 3:/6Г/; 36 Г Г4 $ / /2897/.+7+, /7// 4/6 /287; :/6/ /., $ /7Г366/1+7:/29/Г#922 :+ /Г Г%# $ 96.0 /.Г% 7- /6Г 9-7Г"&3 Г - / 7Г / 2/2Г/- +2Г / ; ,/7Г &+-#- $/- 23 Г /77, Г 1 74//.036-/7/ / / Г 44 7 /88 Г $7+ Г 9Г $ / /7/ /+6 0 / Г 44 7 /88Г Г +,/6Г ++7Г "+ +: Г% 7- /6Г / / /.83 : ,/ /+6 0 / Г "/:# Г /77, Г 83-6/ # 7, / ; /7/2736,+7/ Г 44 7 /88 Г /77, Г# /,+- /6Г / /0/.8Г Г #9,+83-0/+896/7328 /# /3,7/6:/., / Г #- /2-/ Г 88 - Г"' #8+6 Г /.+62 1Г' /- Г / ,+7/ / /2736Г "/:# Г #$Г96/+96 :/Г+ 8 /67,961Г Г%# & $7+ Г # '+21Г ' + 7Г #- 2/ 6Г" 32Г /732# /7Г 44 7 /88 Г /:/ +2.Г$ #- 00/6Г +27 +Г 63, / /6 + / / / /Г 7"/:Г 37

47 38 2 Tuning forks as force sensors

48 Liquid immersion of tuning forks $ 7 +48/646/7/ /. 2+ -,/ +: / 0/+7, ,+7/.7 /+6036-/ /+7 21 /67 32./48 7Г8 /6/732+2-/ / /3,8+ 2/ /732+2-/06/59/ /-3:/6 308 /8 4:, / +:/,//23,7/6:/.9432 / $ /-327/6: /:, / 9432 / /.,,38. 6/-87863, ,7/6: ,./8/ /8 4:, /308 / $ / /-3:/6 308 /! /8/ / Г , /833, / /732+22/+ / / / ; / /.+ +1/ : 21-/ / 36/786 21/28./ //2: 632 /2883,/ +1/.6/ +, /64/ /32:/ ;78 +8 : 21-/ 7./ /7+ 4 /7960+-/,/036/8 / -+2,/ +1/.+7/.328 / 6/ /6Г 8-+2,// 4/-8/ : 21-/ ,/4377, / ; 8 8 /./7-6,/. /8 3.7 $ 7 +48/ ,+7/.32 ' "/27/2Г : Г# /6Г / ; ,+7/.7 /+6036-/ Г 44 7 /88 Г 39

49 3 Liquid immersion of tuning forks 3.1 Introduction $ / /+6 0 /.# # 2, /59 6/78 / / /7+ 4 / /463,/ 2+59/ /+6036-/ /./8/ / /7 +:/+ 6/+. 7 3;2438/ /8 3.Г,+7/.32,9 4 / 3/ / /287Г ,//2./ /. Г / /463,/ / /,+7/ / +7,//26/4368/.Г Г ; /6/8 /6/ /..9/838 / +61/ +4/6896/7 /7+2.8 / +61/463,/ / /$ ,+7/.7 /+6036-/./8/ /0/6+, /Г /7 + Г7/27 8 :/Г6/ +, /+2.- /+4036-/./8/ / /6 %28 23;Г8 / 91/ / :/ /28Г / / / 2:3 :/.:, /7 +:/46/:/28/.8 /97/ ,+7/.7 /+6036-/./8/ /Г 59. / / ,/+:3./., / / 0,/68 4 Г #9- + /8 3. 3;/:/66/59 6/773 / / /8 4 /67 32./ /6; 8-63 /8/678+, 8 08 / /67 32./ /0,/6:+6 /7Г8 / / 28/ ,/ / / ,/8;//20,/ / 59. /:/ 70/+7, /Г8 7 / / / /28 + / /61/ ;+8/6/:+436+8/7+8 8 / /+2. 76/4 +-/., ;+8/ /7/6: /6730;+8/6Г / / /28+6 7/7$ /78 / 34/ / /+2.8 // - +21/ Г / / / ; 3 / /0/6+, /2/ /21/6+ 7/., -3 4 /8/ / / /:/ / / /-863./7, +7+ 2/ /6Г /. 2+ -,/ +: / ;+8/ /. #/-32.Г8 /-327/59/2-/70368 / / /-863./79432 / ,900/ # +6/ /. 3.2 Tuning fork immersion 9 / / ,/46/0/6+, /0367 /+6036-/ ;/:/6Г /67 326/2./ / / /+6036-/./8/-8 32Г 0 8 /: /67/ / 40

50 Tuning fork immersion $ //00/ Г8 / /74327/ /+7 21 /67 32./48 7 2;+8/6 7 / + 2/. 196/ 7 3; ,/036/+2.+08/6 / /67 32Г8 / / / /67/.$ / /,+7/308 / / ,3:/8 /0 9. /:/.3/ ,98/838 / / $ / / / - 8/., +2/ 8/ /64 / 3; : / 28 /36./6 ;+8/6 /:/ + ;+8/6 /:/, 196/ $ ,/036/ /6, / ;+8/6$ /;+8/6 /:/,/036/ / ,//78 +8/ / 6/0 / / /;+8/ $ /.6 : 2106/59/2-77;/ /.+2-/ / /78 /4 / 3/ / / /308 / /-36./.036/+-.6 : 2106/59/2-196/ 6/59/2-7;//47308 /4 / 3 / / / /+7 21 /67 32./48 7$ /-96:/ /-96:/ +88 /,+- 7./ /67 32$ / 27/687 3;78 /:, / 196/ 7 3;78 / /74327/3032/ /+7 21 /67 32./48 7$ /-96:/ ,8+ 2/.; 8 8 / Г+77 3; / + Г; /8 /-96:/+88 /,+- 73,8+ 2/.; 8 8 / /8/ /67/. 2;+8/6Г+77 3; /, $ /6/732+2-/06/59/ / 41

51 3 Liquid immersion of tuning forks 83 ; 8 + 1! ,398$ /2/ :/7-366/ /+7 21 / /0,/68 4Г; - 6/ /732+2-/ 06/59/ ! / /;+8/ /Г+ /2 7-97,9.794Г6/ /2./-6/+7/ 206/59/2- +2.! / 7 8 6/732+2-/-96:/$ /06/59/ /.634 2! / /6 / / ' 8 8 / / ;+ /67/.Г8 /./-6/+7/ 26/732+2-/06/59/ /7Г 3;/:/68 /! /-3:/ :+ 9/ /6-3 4 /8/ / /463217Г8 /6/732+2-/ 06/59/2-78+, / ! /0 9. /:/ /$ /6/-3:/6 308 /! / /732+2-/06/59/ /8/ / /78 /59/78 32; /8 /68 / ;+8/6 7 3: /7+ /:, / / /6 Г /, 8 +2 :, /7$ /6/ /.6 :/ /59/2- Г8 /:, /7+2.8 // /-863./ / $ /6/-3:/6/.4/ /.6/732+2-/06/59/2- Г-39.,// 4 + 2/., +. 00/6/28:, / +: /63:/6 +4,/8;//2.6 :/Г 3./+2./ /-863./7 2;+8/ /.838 / :, /3,7/6:/ Tuning fork motion in liquid ;8 /74/- 0 -:, /308 / Г,/-+97/238/:/6 3./ ;,// , /0367 /+6036-/ $ / 3././:/ 34/ / , /838 / 3./; /6/8 / :/ / /6 3./7Г /:/2 08 /7/ 3./7+6/79 8+, /0367 /+6036-/ Г8 / 3./ 72//.783,/+.+48/.83 1 :/ // /7 196/ #/ / : 7, /29 86+, / ,/ 1 8Г /; 308 /.6 : 2106/59/ / :/ /Г 8 / : 7, / / / 3.3.1Direct observation $ / ;+6.;+ 83 2:/78 1+8/8 / :, /30+2 /67/ /-83,7/6:+8 32$ / /.32 +# / / :/68/ /833,7/6:/8 /92./67./30 8 /8; $ / /59/2-308 / 42

52 Tuning fork motion in liquid < ;8 / 38 32, / / 1 8/ /Г /; 3008 /.6 : 2106/59/2- Г 797/ ,/ /8 / $ / 6 3:/ /2830 µ -+2/+7,/7//2 08 / :/ / /6/28.6 : 2106/59/2- /7Г: /7+6/: 7, / 2+ 6Г +8 Г8 /8; :/83; ;+ 063 /+- 38 /6Г+7/ 4/-8/.$ / /6 / / /7+ /Г 3;/:/67 08/.83+6/732+2-/06/59/2-30 $ 7 / / / /7+ / 3./Г, ;+8/6+88 /7/ 8;306/59/2- /7$ / /732+2-/06/59/2- -+2,/ / 4 + 2/., 8 / /6/ 7+;+8/6 + / / : ; 8 8 / Г 2-6/ //00/-8 :/ / Observation of tip oscillation amplitude #/-32.Г8 /6/ +8 32,/8;//28 / /Г /0 / / /.6 : /30. 8 /6 4 / 3 7 2:/78 1+8/ /. 2D Г/:/6 :, / #/ /8/ / 3./ /.; 8 +74/ ://00 - /2-00/6/28 3./7; +:/. 00/6/28.6 ://00 - /2- /7Г6/ +8/ /6/2-/7 23:/6 +4,/8;//2.6 :/Г 3./ +2./ /-863./ / 3: /7+ /:, / ;+8/6Г8 /.6 ://00 - /2-6/ /7+ /$ / / : /Г7-+ /732 ; 8 8 / 2:/67/308 /: Г368 /! # / /8 3../7-6,/. 2D Г+- /+:/. 0,/6Г 278/+.30+6/ /6/.0,/6Г /.83 8 / /8/ / /Г6/ ! /. // +7/ / /0,/ /7-+22/6 / / / 2:/68/ /Г; /27 8 :/4 383./8/ /.8332/ ' / $ /:7.6 : / /732+2-/ ;+8/6$ /! /+796/. 2./4/2./28 $ /.6 : / / /4 / 3/ / /. 8 /6 4 / 3 2 & $ / /7-+ /7; 8 8 /!

53 3 Liquid immersion of tuning forks./8/-836г 3:/ / / / /8/6837/:/ ,/./8/-8/. $ /./8/-836;+7-+,6+8/ /7-+22/6 28 /# /+. 196/ 7 3;78 /6/ / :/ / ;+8/6$ / 3:/ /28308 / /+63:/6+;./6+21/ / : /7Г+23007/8308 / / 7: 7, /Г6/ / 28 / /./8/-8 32$ / ; ;+8/6Г8 / /.6347; 8 8 /7+ / /! /7Г+7/ 4/-8/ /7+ /:, /$ 76/ /. 6/-83,7/6: / : /7+ / 3./Г ;+8/6 3.4 Shear force microscopy in liquid ' 8 8 /+-59 6/. 23; /.1/8 +8:, /7 2;+8/6+6/ / Г; /6/8 / ,/79--/ /6+8/.Г ,// 4/-8/.83;36 6/ +, /2: 632 / /8/ /67/. 2;+8/ ! :/ / / 7 28 / 36./6302 $ /4 +7/308 /4 / 3/ / ; 8 6/74/-8838 /.6 :/ 797/.+7 /+796/0368 / / / ' 8, / /67/. 2;+8/6Г8 /7 78/ 7 2./4/2./28308 /0 9. /:/ / /67/ // 86/ / 7/27 8 :/838 / /67 32./ /463,/ Г Annealed gold $38/788 /+- /:+, /6/ /Г+2+22/+ / / 7 /+796/.; ,+7/.7 /+6036-/ / 22/+ /.13./, /13.$ /7960+-/308 /7/ / $ / / 73,8+ 2/.; ,+7/.7 /+6036-/ /.63430;+8/6Г +61// /67/8 / /8/ Г 7./437 8/.328 / 7+ 4 / 196/ 7 3;78 / /+ /.13.Г3,8+ 2/.; 8 7 /+6036-/ /06/59/2-30 $ /3,7/6:/ /6391 2/77308 /7/ Г 0 +61/ // 4/-8/ /Г 7-+97/., 23 7/ 28 /./8/ :, /7/ /4/ /308 /7 /+6036-/ / 44

54 Shear force microscopy in liquid 196/ $ /+ /.13. 2;+8/6%20 8/6/.Г/ -/ , /+8/ /$ / 2/06/59/2- ;+7 8 /" #23 7/ 28 / +1/ / Г. 00/6/ /- /+6 : 7, /$ /" #:/ / / 72 3:/68 /+6/ $ 7 78 /23 7/0 196/ ,// 4/-8/ /97/.7-+22/6+2.0//.,+- 7/88 217$ /9 8 +8/4/ / / ,//:/2,/88/6$ 76/ ;70368 / / 8 +8; ,+7/.7/ / /7-+2,/3,8+ 2/. 2;+8/ Cytospin sample $38/78; /8 /68 77/894+ 3;7 3; 28/ / /7308, /7Г / 30,32/ +663;-/ 7 746/4+6/.$ / / Г; /6/-/ 7+6/ :/ /2.6 /.Г +77/:/6+ +.:+28+1/7 / 7-+2,/ +1/ / 77 3;+- / $ /7+ 4 / 778+, /+8: / 4/6+896/7 $ /7+ 4 / 746/7/6:/ / $ /7/4634/68 /7 + / /+ 8/ /0367 /+6036-/ $ / / ,8+ 2/ /+6036-/./8/-8 32; 8 8 /7+ 4 / /-/ /+6/.6 /.Г8 / /,6+2/ 03 3;78 /73.6/ / /-/ 45

55 3 Liquid immersion of tuning forks +, - 196/ $ / /77 3; 920 8/6/..+8+Г/ -/ , /+8/ / 2/ 06/59/2-7 + Г, 2+ 6Г8 /+:/6+1/ / / 29- / /+:/6+1/ / /361+2/ /7 72 +,3:/8 / /-+7/7-+97/ / 86/ /.+ +1/83-/ 7$ /6/ / +6/7-+88/6/.3:/6+;./+6/++08/6 /67 32; 8 ;+8/ / 7 3;/:/6Г796: :/8 7 86/+8 /28 +61/+6/ /7+ 4 /+77 3; / + Г7 3;77/:/6+ -/ 7Г +: 21 : /7 +61/ /-/ 7Г +:/ / 8 /7+ / / 1 8 < 2 $ /-/ -328/287+6/: 7, / /./ /-/ ,/7// /, Г7 3;7+-/ Г; /6/8 / /,6+2/03 3;78 / /-328/ /-/ $ /29- /97308 /-/ 7 - /+6 : 7, /Г+7+6/7/:/ / /7$ /+:/6+1/ / /29- / /+:/6+1/ / /361+2/ /7 72 +,3:/8 /1 +77 / / 7+ 4 / 2;+8/ // 86/ /.+ +1/838 /-/ 7Г.9/ / - 7 3;7+2/ + 4 /30+-/ ; /6/8 /-/ -328/287+6/746/+.3:/6+ +61/+6/ / / 7 3;/ /6 / ;+8/ Г /7/-/ 7+6/ /., /6911/.Г /7Г; /6/8 / 28/ / ,/ 3;/ /:/ /838 /463,/; / $ / 28/ /7+6/ /78 +8/.83,/ 28 /36./

56 Shear force microscopy in liquid $38/787 /+6036-/ / 2 59.Г8 / /7+ / 7+ 4 /-+223;,/3,8+ 2/.+08/ // ;+8/ / /83 /67/, /8/ 2/; /328 /7+ /7+ 4 /Г 3;/:/ /6/28+6/+$ /3:/6: /;1 :/ / / / /-/ / /.Г7 3; :/6+1/ / 1 8Г./74 8/. 00/6/28 +8/6+ 7 /7/-+97/+ +61/ / 77 3; Г8 / /+796/. -/ ;+8/6-+278,/-3 4+6/. // /6/2-/7-+2,/-+97/., /6/2-/7,/8;//2-/ 7 + -,. 196/ $ /7 2;+8/6 +1/77 3;920 8/6/..+8+Г/ -/ , /+8/ / 2/06/59/2-7 +, ; 217/:/6+ -/ 7,, /-/ 2;+8/6Г8 /+:/6+1/ / /-/ 7 2 +,3:/8 / Г / /-/ +2.8 //.1/308 /-/ Г / ,/3,8+ 2/ $ / +61/+6/ / + 7 3;78 / ,/630-/ 7 /67/. 2;+8/67,/036/ / /-/ 7 2;+8/6Г+ +61/ /-/ 7 7 3; / 1 8$ /7/-/ 77 3;/.8 /-/ -328/287,/036/ /

57 3 Liquid immersion of tuning forks ;+8/6 196/, ; /-/ ' /2 /67/ Г / 7Г8 /361+2/ / ,/7//2+7- / /, /6Г 2 196/. Г7 3;78 +8./ /7./308 /-/ +6/78 : 7, /$ / 28/ /7+6//78 +8/.83,/ 28 /36./630 2 $ /+:/6+1/ / /67/.-/ 7 2 +,3:/8 /1 +77$ / / 7,/036/ / ;+8/6$ 7-+2,// 4 + 2/., +, ;+8/6 28 /-/ Г; - ; + /8 /7+ 4 / / ; - ; 6+ 7/8 /-/ /,6+2/463:./ /+, / ,6/+ 8 / /,6+2/ ,// 4 + 2/., /.-/ /,6+2/Г; /6/ ;+8/ ; // 8 /6;+ Г7 /+6036-/ /6036 / / /,6+2/$ / /-/ /,6+2/-+2,/6/4/+8/. +1/.; / /838 /-/ 08/6.6 21Г8 / ,/-3 / / + /+6 Г8 / 28/ /7,/8;// / +6/7 + / /:/ /838 /-/ /,6+2/$ 7 7+2/ /4 83; ,+7/.7 /+6036-/ : 21-/ Living cells #30+6Г /4+6/.7+ 4 /7 +:/,//2 /+796/ ;+8/6 378, / /: /72//. / ,900/ # Г8 / / /46/7/ /7+ 4 /30 2:/ $ / :./ /7796/Г83,+ +2-/8 / /7796/ ,/ / / 7 36 : 21-/ 7Г-/ / / /.838 / #Г83463:./ / -/ $ /-/ 7+6/ /4892./ /6/$ / /. 9 Г 7/ /2/-/ //4-/ 7+ :/036/ 8/2./.4/ / /6/ +8 :/ /834/ : 21-/ 7Г 8 7/77/ /67/ 8 / 2 #Г; /6/8 /8/ 4/6+896/308 /,900/ /.+8K3638 /6, / 7Г38 /68/ 4/6+896/7-+2,/2/-/ / #+2.8 / 8/ 4/6+896/6/59 6/ / // 86+./ /7/ /7+ 4 / 46/

58 Living cells Tuning fork coating ' / /67/. 2 #Г8 // /-863./7 +6/ /., 8 /7+ 2/ Г/:/2+88 / / 86/ / 3;:3 8+1/730+0/; -63: / / /-863./ / / #Г 8 72/-/ / / /-863./7 / /8 3.; /6/8;3/ /-863./7+6/ /67/. 2+2/ / / 32 /. ;+8/6 ' / /28 1 :3 8+1/ 7+44 / // /-863./7Г;+8/6 7/ /-863 /.+88 / / /-863./7$ / /-+8 3./,/-3 / + + 2/+2.8 / /+23./,/-3 / Г8 // / , /+2.8 /6/7 2746/ /328 /-+8 3./$ / 2/; 036 / /78 /-3:/6/ / 196/ / / / /-863./Г0+: / / /.+6/+7308 // /-863./$ /6/ / /:/ /6Г/:/ /-/77/.+6/+7$ /09 ; / Г; /6/8 /1+4,/8;//28 / $ /8-2/77308 / /., 8 /:3 8+1/+2.Г83+ /77/6/ 8/28Г8 / /08/ Г8 // /-863./ 7-96/ / :/2+8K $ /-3+8/.97 21,38 / /-863./7328 / /$ / +23./ 7 +./ /7778// / / /-+8 3.// /, / /., 8 /7 /308 /+23./$ / -3+8/ :3 8+1/30&08/ ,/036/-96 21Г8 / /1/ /.; 8./ 32 /.;+8/6Г836/ 3:/6/ / /1+4,/8;//28 / / Г8 /6/ /,/8;//28 / / /-863./7Г; /28 / /67/ /.7+ 2/ Г 7,/ / / , /8/ ,/ 28 /36./6307/:/6+ 8/2730 Ω3+8/ :/,//28/78/.79--/ /7/ /+6036-/ /7' Г8 /34/ /67/ / ;,/4377, / Liquid cell 7+ 4 /; 8 : 21-/ 72//.783,/46/0/6+, /. 59./2: 632 /2836 6/ /:+28, /7Г8 /7+ 4 /2//.783,/ +2. / /. 28 / /6398 2/ -3 32;+ 8346/4+6/7+ 4 /7Г ;8 / :/ /86+270/6Г8 /-/ 7+6/238 /67/.+2.; $ /6/036/Г8 /86+270/6308 /7+ 4 /063 8 / / / /2//.783,/

59 3 Liquid immersion of tuning forks 69,,/6.,+7/ 196/ #/-8 32: /;308 /34/2 59.-/ -3:/ /. 28 /,+7/$ /69,,/66 217/+ 78 /-3:/ /.Г / /, / ;2 28 / 196/ $ / 59.-/ / / 7./7 12/.; /6/8 / -3:/ /. 28 /,+7/308 / 59. -/ $ /-3:/ :+6 27 / /7; 8. + /8/ /1 +77/7; 8 7./ /.32834Г7/+ 218 /1 +77; ,,/66 21$ /. 7 / /, /673;8 / 59.-/ -+2,/ 0 /.; 8 #Г36+-/ / / / 7328 /,/:/ /./.1/328 / 8347./308 /.Г; /0 9. /:/ / /,/:/ /./.1/Г8 /0 9. /:/ / /67/.0+6/ / 8 /6/732+2-/-96:/308 / / +8 :/ 2./4/2./28308 /0 9. /:/ Г /. 2D 28 /38 /6 +2.Г8 / 0 9. /:/ Г; /6/8 /92-3+8/.. 8 /64 / 3;39.,/ /. $ /+77/, -+2,/4 +-/.328 / 2:/68/ /$ / 3 / 28 /,+7/308 / 59.-/ + 3;7+--/ /3, /-8 :/7$ /8347./308 / 59.-/ 7 34/2+ 3; / ; /. 0,/ ,+7/.7 /+6036-/ Sample preparation ' 8 8 / 59.-/ Г : 21-/ 7-+2,/789. / /+6036-/ "/ / /. /+796/ /28732 : 21-/ /Г+;./6+21/30 -/ 7 7+:+ +, / // 4/6 /287 2/7/ + 78/6 921/ 7+6/97/.Г,/-+97/308 / 6, /6/ :/279 8+, ,/ 8/- 2 59/7 $ /7/-/ 2/7+6/236 + Г+. /6/28Г/4 8 / + -/ 7Г163; /67$ / +6/ / / / 4/6 / /73679, / /. 9 76/ 3:/.Г-/ 7+6/;+7 /.8; -/; 8 # /900/6/.#+ 2/ /2 2-9,+8/ / 298/7+8K; $ / $/ / / $4/6 8/6 6/7 / /.Г-/ 7+6/ / /27/. 22/; / /7 50

60 Living cells Shear force microscopy on a cluster of CHL cells 7+ 4 /; 8 : 21 -/ 7;+7 +1/.; ,+7/. 7 /+6036-/ /Г # 196/ 7 3;78 / /630+8 /+787 -/ 7 :/ -/ 7+6/ /8/ : 7, / ' /28 / ;+778+, / 2 8 / Г8 /- 978/ /4/+8/.,/ +1/.78 / #;+7 3;Г /: /.8 / / /8 /-/ /9/ Г8 /-/ 7 37/ ;+8/6Г / /#/:/ ,/ +./8303 3; /77,: 397 Г8 /, / $ /630 -/ 7 #-+274//.;+7 2/77$ /-/ 7;/6/ /67/ # 6/ /:+2-/ /77 7 3;Г 3;/:/68 /7 /+6036-/ / 7Г / / Г463:/78 /+, /8/-88 / /308 /7/-/ 7 "/4/+8/ /- 978/6Г7 3; /-/ /8 / 6:3 9 / $ / +8/6+ 7 /30-/ / / /:3 9 /308 /-/ 7 196/ 7 3;78 /+:/6+1/ / / /- 978/6:/67978 /8 /,/8;//2 8 / /+796/ / /7+ 4 / 46/ ,/238/ /6/ ,/8;//28 / 7+ 4 /46/ / , / /+796/ / /Г / /+2.8 / +,7/2-/ / / 8 /7 /+6036-/./8/ , / ;/:/6Г8 /-/ 7+6/ 7 3; , / /:+2-/Г8 /-/ 72//.83,/ /2: 632 /28 196/ / / / /,/8;//28 / /+796/ / / /7+ 4 / 51

61 3 Liquid immersion of tuning forks Shear force microscopy on living CHL cells -/ 7+6/7836/ /.+8K Г8 /-/ ,/ / 4/6+896/Г 3;/:/6+846/7/28Г8 / 59.-/ /-+2238,/ /+8/ $ / 59.-/ -+2,/ /+8/.94,/036/8 // 4/6 /28$ 7; 7 3;.3;2 8 / /7+ 4 /08/68 /-/ 7+6/4 +-/. 27./8 / 59.-/ / 2:/68/ /Г8 /8/ 4/6+896/; / 4/6+896/+2. /:/289+ ; -+97/8 /-/ 7836/ / 6-/ / 8/ / / /+77 3; / $ /+:+ +, /8 /; 2.3;0367 /+6036-/ /+796/ / /. 196/ 7 3;78 +8; Г8 /-/ 7+6/ / , /0367 /+6036-/ /+796/ /287 +, / +7/ / +1/730 : 21-/ 7 28 / 59.-/ +1/ + 7 6/-36./.+88 Г +1/, +88 2Г +1/ / $ /6/ /-/ / 8/ /+6 : 7, /$ /6392.-/ 77 3; 88 /- +21/Г 3;/:/6Г8 /7/+6/-/ /+. +:/+ 3;+88+- /28838 /-3:/

62 Conclusions : 21-/ ,/ /+796/.; 8 2 / Г; / /34/2 59.-/ % / Г /Г8 / ,+7/.7 /+6036-/7 78/ , /Г.9/838/ 4/6+896/. 00/6/2-/7,/8;//28 / / 59.Г+2. 8 / / 4/6+896/308 / 59.-/ / 4/6+896/' / /7/ /7 /+6036-/0//.,+- 334Г7 /+6036-/0//., / 7 39.,/+, / ,/ / / /./74 8/8 /- +21/ 28/ 4/6+896/ 196/ 7 3;78 / : 21 -/ Г /67+ 4 / 46/ $ / /7+6/ ; /6/8 /0//., /.836/ /463,/+; /7+ 4 / /0//.,+- 7/ /:/288 76/ ; / / +1/Г8 /- +21/7 28/ 4/6+896/;/6/ /6/ /463,/ ,/46/:/28/.+2 36/ 196/ $ : 21-/ 2 # # //. 7 2/77 + 0; / /778 / /.8 / 7 /+6036-/7 78/ 836/ /463,/ : 21-/ 7Г8 / 6/59 6/ / //2: 632 /28308 /-/ +6/ /-/ :/ /68 /Г+ 3; 218 / ,+7/.7 /+6036-/7 78/ 8378+, /,/036/ 3, / +1/ 3;/:/6Г8 /6/ ; / / /4377, /833,8+ 28 / : 21-/ 7Г ,+7/. 7 /+6036-/ Г; 8 8 / /67/. 3.6 Conclusions Г :/463:/.8 / 6-+4+, / /./8/ /2: 632 /28 /67 32/ 4/6 /2877 3;/ / , / /79 8/ /-3:/6 308 /! $ /:, /308 / /6:/ / ;+8/6$ /! /8/6 2/., 8 / : ;+8/ :+ 9/ , /833, ; / / +8 :/ 3; 28/ /7; 8, / /67/. 2;+8/6 "/463.9-, / /7 +:/,//23,8+ 2/.32+22/+ /.13.Г /630-/ 7, / : 21-/ /4377, /; ,+7/.7 /+6036-/./8/ ;/:/6Г0366/ +, / /. /+796/ /28732 : 21-/ /. 59.-/ ; 8 8/ 4/6+896/ //.783,/./:/ 34/.# /. 59.-/ ; /.8/ 4/6+896/Г, /:/2878 //:

63 3 Liquid immersion of tuning forks 3.7 References ' 3 Г' /2 Г +2 Г / /6/ ; 8 6/ Г 44 7 /88 Г +66+ Г" 63,/6Г / 3/ / / / Г0362/+60 / /7Г 44 7 /88 Г +,/ /8Г 0/00/6Г #+ + Г '/, /Г "/ / 28/ / /+6 0 / /2: 632 /28Г % Г 3 /6Г# /6Г 1 6/ /+6 0 / /+6036-/0//.,+- 2;+8/6Г 44 7 /88 Г $+ / Г 33 7/ Г" 922Г 1 6/ /7-/2-/ +1 21; /:/6/.2/+6 0 /.0,/ ,/7Г 44 7 /88 Г /68/7.360Г # Г 3 6Г# 678/ 2Г # /+6 0 / /./7 12/.03634/ Г #960+-/+2. 28/60+-/2+ 7 7Г " 6922/6Г /87- Г /6Г +68 Г 78+2-/ /+6 0 / ; 8 4 / 3/ / / /./8/ , / Г "/: # Г / Г # +21Г $63 32Г #4+ /6Г Г 21,3978Г Г +2374/ /86 27./ : 21-/, /+6 0 / Г 44 7 /88 Г 36- /:Г "+:+ Г +,Г 36/ Г"'.;+6.7Г$ "+ /28Г /2/6 +2Г, / /+6 0 / / : 21-/ 7Г 34 7 Г +22/ 59 78Г ;+ 383Г # +,3Г # +3Г /+6 0 / ; 8 + :, ,/ 2+59/ Г 44 7 /88 Г +,/6Г ++7Г "+ +: Г% 7- /6Г / / /.83 : ,/ /+6 0 / Г "/:# Г //Г" #- + /6Г +,/6Г" #+ + Г / ; 8 2/+6 0 / Г 2+ / Г 22/+ / / :./., 3:+Г /- 2 59/716394Г %2 :/ $;/28/Г27- /./ / :./., 1.36Г/4830$ Г%2 :/67 8 /. -+ /28/6Г /1/2 +- Г" - 3 7Г / /6Г /7/2 +6.Г 2/ / / #$ / /-863- / -+ /+796/ /287Г #9603+8$/- Г %7/ /6 + $ Г$ /7 ' "/27/2Г : Г$ "9 8/6Г '/78Г 83-78/47; ,+7/ / Г 44 7 /88 Г 3./ 29,/6 063 $ / /7 4 36/6063 $ / /7 $ "9 8/6Г :+2./6 '/60Г &//6 +2Г Г' "/27/2Г : Г $ / /0//.,+- Г % Г 54

64 Q-factor enhancement $ 7 +48/6./7-6,/7+2/ / / :/ 20 9/2-/8 / /00/-8 :/! /.0367 /+6036-/./8/ / :/8 / 7/27 8 : 8 678Г8 /7- / / /.$ / 4 / /28/ / / /. 28/ / /27 8 : 8 $ / 3./ /: /7/ ,/./7-6,/., $ 7 / ; /6/8 / ,/ 97/09 +2.; /6/238 55

65 4 Q-factor enhancement 4.1 Introduction $ /7/27 8 :/036-/./8/-8367Г./74 8/8 / / 36./630,/-+97/8 / 6! :/6 1 Г /:/ /.7 833:/632/ /7-6,/ /6 Г8 /7/27 8 : / 8/ /7-+ /7; 8 8 /! , 3 31 Г 8 72/-/ /67/8 /7+ 4 / / ,900/ / /7/ / /! Г+7./7-6,/ /6 08/609 /67 32Г8 /! /-3:/67 83+:+ 9/ $ 7:+ 9/ 7./8/6 2/., 8 / / / 59. ' 8 8 7:+ 9/Г , /83./8/-88 / /7+ 4 /7 3;/:/6Г /7+ 4 /7 / : 21-/ 7Г8 /7/27 8 : 8 71/2/ / /:/ / / 2 Г2-3;7 / /.+7- / / 2 8 /0 / / Г83 2-6/+7/8 //00/-8 :/! / -+28 /:/6 $ 77- / /; /., 38 / /6Г / / / ,+7/.7 / /./8/-8 32$3 92./ / / /328 /092.+ / ,+7/.036-/./8/-8 32Г+29 / / //00/-8730,38 8 / / /623 7/Г+7+../., 8 / Principle of Q-factor enhancement Harmonic oscillator 196/ 7 3;7+.+ 4/ $ / / / /// / /287Г+ +77 Г /6γ $ / / :/ /8Г; /28 / :/ / ; / /28. 8 $ // / γ + (.) = 196/ + 4/ $ 7.+ 4/ / 0368 / /7/2736Г; /6/ 78 //00/-8 :/ / ; /.0,/6Г 78 / /308 / γ 78 / / 28/ / / /3987./ ;36.$ / / - 8/., ,+7/; 8. 8 $ /6/

66 Principle of Q-factor enhancement./0 / //2.3032/ / $ /32 :+6 +, /7 28 // ; 8 8 /./4/2./2-/+6/ /./4/2./2-/Г / 8 < / ω8 Г8 /6+8 3,/8;//28 / /308 / Г +2.8 /.6 : / /59/2- ω-+2/+7,/ = ω---- γ ω 86/732+2-/Г8 / / /ω 8/6 -+2-/ 78 / 8/6 Г 463:./ / γ 7 3;$ /! ;./0 2/.+7 ω 6/7! ω '. ω = ω6/7 = γ ' /6/! 78 /! Гω 6/7 78 /6/732+2-/06/59/ ω ' 78 /09 ; /6/732+2-/-96:/ / /$ / /308 / /4/2.7 2:/67/ 328 / / /7-6,/. /6/; 8 +! /68 +2Г8 /! / / /308 /./0 / /.6 :/ / ;39.6/ /6/ / 308 / /6/28! Г ;/68 / Г /., 8 //2: 632 /28308 / / Г8 /6/ /62+8 :/Г/ / Г / /27+8/036 8 / / Г8 7 / / /8 /./6 :+8 :/30 Г /1 Г838 /.6 :/ ; /78 // ( γ 1) + (.) = 63 8 // /;/00/-8 :/ ;7Г/59+ 83γ 1 $ //00/-8 :/! Г036!» Г-+223;,/./0 2/. ω 6/7! / = ω = ω6/7 γ 1 ω ' 2-6/ / :+ 9/- 37/683γГ6/ /6/00/-8 :/! /1+8 :/16/ ;/6/00/-8 :/!

67 4 Q-factor enhancement Q-enhancement circuit 196/ #- / +8-3:/6: /;30 8 /! /2 +2-/ / !, Г-3 4/ / ,/+- /:/ / / ! /2 +2-/ / !,3 78 / / Г+4 / 3 / / /6 + Г8 /./0 / /-8-32:/68/.83+2/ / ' /28 / K4 +7/ 7 08/.Г8 / 6/ /8 /./6 :+8 :/308 / /4 +7/ 7 08/ ; , / / :/ ; /27+8/0368 / / 7 3;78 / $ /.6 :/ /.838 /. 8 /64 / / / - 8/78 / $ / /., +46/ / ,/ 2197/.0368 /7 / /0//.,+- / / Г8 / / 7 08/.Г+ 4 0 / /.838 /.6 :/ /28 32/.,/036/Г ,/97/ ; /6/ +61/ /:/2877/27 8 :/34/ /+6036-/./8/ / /$ /-+7/; /28 / /67/. 2;+8/6$ /: ;+8/ /.83+:+ 9/ $ /: ;+8/6 78 / /; / /67/. 2;+8/6$ / +61/ /., ;+8/6463, :+ 9/308 /! /59/2-/Г8 /7/27 8 : / 7 / /./8/ /.$ / /7-6,/.+,3:/Г-+26/7836/8 /! :+ 9/ /59/2-//2+, /+7/27 8 :/7 / /./8/ / /! / /4833, /7/27 8 :/34/ / 7 /+6036-/./8/ / +8 :/- +21/ /36+2+,73 98/4 +7/ /2+7+7/ ,/ / 28/ $ / 28/ /,/8;//28 /463,/ /7-+ /7 2/+6 ; 8 8 / /308 /8 4. :./., 8 /! /! ; /.6 :/ /; 2-6/+7/8 / /; 8 8 /7+ / /! ; /6/ +8 :/7/843 28Г! /2 +2-/ /28; /+:/8 / 28/ /92+ 8/6/ /66/ /.6 : /Г /7/843 28Г8 / / /.9-/463,/ / 28/ /7 58

68 Thermal noise considerations Q-factor enhancement experiment $3463:/8 +88 /! //.,//2 +2-/.Г8 / / /28/ /6/732+2-/-96:/ /67/. 2 ;+8/6 73,8+ 2/ / /64 / 383 / / - 8/8 / /$ /.6 : 21 06/59/2-77;/48Г; /8 / 4 / 3/ / /-36./.Г6/ /6/732+2-/-96:/308 / / "/732+2-/-96:/ /67/. 2 ;+8/6; 8 +2.; 8 398! /2 +2-/ /28 196/ 7 3;78;36/732+2-/-96:/70368 /7+ / ;+8/6$ /.6 :/ /;+78 /7+ / 2,38 -+7/7$ /0 6786/732+2-/-96:/Г; /6/8 / ;+7. 7+, /.Г /7+! Г8 / ;+8/6$ /7/-32. 6/732+2-/-96:/7 3;78 //00/-8308 /! /2 +2-/ / Г; /6/8 /7+ / ;7+2/00/-8 :/! /83$ 7:+ 9/ 7+6, / ,/ 1 /636 3;/6+8; 4.3 Thermal noise considerations $ / 3./ 97/ / /8 //00/ /$33,8+ 2+,/88/6 92./ /092.+ / /! /2 +2-/ / Г 87,/ +: /. 28 /46/7/2-/308 / /+2../8/ /$ / / ; /.6 :/ /27+8/0368 / /7 78/ Г+ 738 / /308 / / 28 /./8/ / ;,/+../.838 /.6 :/ /; 8 +06/59/ /838 /6/732+2-/308 / ;,/+ 4 0 / / /4/ /308 /

69 4 Q-factor enhancement Thermal noise simulation model $ /8 / / ,// /.Г03 3; 218 / /8 3../7-6,/., /6338 6/ +8 :/ /+: /Г / Г-+2 3:/ 2 32/. /27 32$ / 779, / ; /-9 /7$ / :/8;3/00/ Г+78 /6/+6/ 36/ /. 6/ ; - 8 / :/7Г8 / / / $ 7 78 /4 7 -+, / /6 28 / / #/-32.Г+78 /29,/ / /8 / 28/6: / /6+2.3 Г8 /2/8036-/ ; 238,/ / /8 / 28/6:+ /-+97/ ,38 7./ Г8 /2/86/ / / 28/6:+ 03 3;7+, ,98 32Г; 8 /63+:/6+1/ ;.8 / /759+6/ / / 28/6: /29,/ Г8 /, , /., , :/28 / 28/6:+ 8Г +61// :/ Г, /- +21/ 2:/ / Г /8036-/-+97/., 8 / /; / γ 8 / / ; $ = /6/; ,/66/46/7/ / /6308 / / ; ,98 32; 8 + /63+:/6+1/+2.+:+6 +2-/30Г $ 78 /8/ 4/6+896/3;8 /29 / / ;+6.Г8 / 74//.+08/628 /78/47 8;,/ : 2 : / 8 ; = γ $ / / $;3-3286, /+- +21/ 274//.$ / , // 8/ / -366/ / / Г /036-/6/ /.6 :/ Г /6 / 8 = ( 2. 2 ) + γ: 2 $ /7/ , /- +21/ 274//. 78 /036-/-+97/., 8 /8 / / / Г./7-6,/. 2/ ; , / /8 /2/; /

70 Thermal noise considerations 2 = 2 + : 2 8 $ /2/; :/ ,/97/ / /8 /:/ /2/ 88 /78/4$ /- 3 -/308 /7 /308 /8 /78/ /,/8;// /$ /8 /78/47 39.,/ /.838 /8 /3032/- - /308 / :/ $ / 8/6+8 :/463-/77./7-6,/. 2/ Г / /28/. 2 +,& /; 36/:/6 - - /308 /.6 :/ Г8 /" # /308 /7 9 +8/ /.$ /4 +7/ +1,/8;//28 / :/ / /.036/:/6 - - /308 /.6 :/ Г, /8 /. 00/6/2-/ 2 / / :/ / / / / ,: 397 Г8 /4 +7/ ,/ /. 08 / :/2; 8 +4/ Simulation parameters / /.; 8 8 / /-366/ / 4/6+896/ / 3././7-6,/. 2D $+, / 1 :/7+23:/6: /; /8/67308 / /46/7/ / $+, / / / /8/ /8/ !! Г.6 :/! Г /2! 1 γ ! /00 61

71 4 Q-factor enhancement! /46/7/ ; ! :/30 4! Г.6 :/ /46/7/ ; ! Г 3;/:/6; :/ / /7 +61/ /.838 / /833,8+ 28 /7+ / / ; ! ! Г / /46/7/ ; ! /2 +2-/.83+2/00/-8 :/! $ /.6 :/ / 7 4 Г 8 /7+ /+7036!! /46/7/ ; ! $ /.6 :/ / 7 4 Г8 /7+ /+7036! +2.! Г /2 $ / / /- 37/ Г+7./7-6,/. 2D $ / γ+2.8 /-3 4/ / / - 37/2836/+ /8 /./7 6/./00/-8 :/! / 3./ : / 72/-/ /8/6 2/8 /4 +7/Г /4 +7/ +1,/8;//28 / / /.6 :/ $ /.6 :/ / 7-37/27 + / /2796/ /+, //00/-8308 / /328 / / /79 8Г8 / /308 / Г / /30 2 $ /8 /78/4 7-37/ / /308 / /. 28 /78/ Г /7+ 8 /78/ /6/ /Г8 /" # /+2.8 /4 +7/308 / /./8/6 2/. $ / /70368 / /7-6,/. 2 $+, / Г-366/ /78/47036/ /-+97/8 / /8 3.Г./7-6,/. 2D /8 /. 00/6/2-/ /8 3.Г+2.,/-+97/8 / ; 8 8 / / /63:/ 3-8 Г8 / /,/ / $ / /.+8+7/8+6/23897/ / Г8346/:/288 / / /2-218 / Harmonic oscillator amplitude signal with thermal noise $ / / 6/46/7/ /7-6,/. 2D Г /.036! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.! $ /6/ / / /+2.8 /4 +7/308 /7 9 +8/ ,+7/. 036-/./8/-8 32Г,38 8 / /+2.8 /4 +7/-+2,/97/.+7+ /+796/036 28/ /,/8;//2463,/ / Г8 / 20 9/2-/30 8 / /328 / /308 /7 9 +8/ /. 28 /2/ Г8 / 20 9/2-/328 /4 +7/308 / /. 62

72 Thermal noise considerations 196/ 46/7/2878 / /308 /7 9 +8/ //; / + 7 3;78 / /308 / :/67978 /$ 7 7 3;8 / / ,7/6:/. 2+2/ 4/6 /28$ /0//., /463,/ / / +7+ 8/.,+2.;.8 28 /36./ $ /6/036/Г8 / 3;/606/59/ / / / / 36/ / 1 /606/59/ / / 1236/., 8 /0//.,+- 334$ //00/-8308 / /328 / 3;/606/59/ / / / /., 0 8/6 218 / / /6 3; /6; /59/ /, 2+ Г 196/ - 7 3; /. 786, / / , 27 ; 8 +; , - 196/ /7 12+ :/67978 / /46/7/ / 4/6 /2-218 / /+8 036! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.!, 3; /6/ /7 12+ :/67978 / / / Г 8 7- /+6 : 7, /8 +88 / 20 9/2-/308 / /328 / /30 8 / /6/ /6/28! ! Г8 /+:/6+1/ / /6-+7/7! Г! Г.6 :/ +2.! Г /2 8 /+:/6+1/ / 7+,398 4 $ /" #23 7/328 / / 7< ; /6/8 /! /2 +2-/.Г 2./4/2./28308 /.6 :/ /! Г / /6" #23 7/304 Г./74 8/8 /7+ //00/-8 :/! :/ /+7036! /.; ! Г /; /6/8 /! /2 +2-/.Г +:/ / 8 /7+ /" # //-+97/8 /8 /6 + /2/ /.: +8 / /" # 63

73 4 Q-factor enhancement /308 / W W W $Г; /6/ Г 8-+2,// 4/-8/ / /308 / /.; /308 / $ /" #:+ 9/308 /23 7/Г/ / /: /7 9 +8/ /:+ 9/7Г 7< 4 $ /+732+, / +16// /28; 8 8 /:+ 9/30< ; Г0392., 63,/6/8 + Г! Г /2 7 3;7+,63+./ /. 786, / ; /6/8 /! /2 +2-/.2/ / 2-6/+7/ 223 7/0368 /! /2 +2-/ ,/ / $ /036-/ /7 78/, 8 / /4/2.732γ$ /-3 4/ / / /8 /29,/ / / /.; 8 8$ / / /8/ /6/ +8 32; 8 8 /.6 : /6 ;,/+ 4 0 /., 8 /! /2 +2-/ / /, Г 8 7- / /6 21/ 2+8/ /23 7/ 3;/:/6Г 36/23 7/ 70 8/6/ ; 8 398! /2 +2-/ /28 $ 7-+2,// 4 + 2/., 8 / / /74327/8 / 2 8 /36./630!0 6/7 Г; /6/0 6/7 78 /6/732+2-/06/59/2-308 / $ / // 4/6 /2-/., 8 / ; 8 06/59/2- /7 3;/ /7!;,/ /., 8 /! /2 +2-/ / Г; / 1 /606/59/2- /7; /6. 00/6/2-/; 8 8 /920 8/6/ / + 8 /; /. 786, ! +2.! ;+78 /7+ /08/ / ; /6Г8 /; / /. 786, /, 77 + /6036! - 37/ / / /06/59/ / / $ /16+ 2/-366/ ;/6 74/ / /46/7/ / 4/6 /2-218 / /+8 $ /, +- 2/ / / /67 78/ 196/ 7 3; / 74/ / / $ / 74/ /., /396 / / /7 12+ ; 8 8 /+:/6+1/ :+ 9/308 / / 79,86+-8/.$ /232 /63+:/6+1/.3/ ,98/838 / 74/-869 Г 3;/:/6.9/838 / 8/ /.8 / 7 Г /7+; 2.3; 21/00/ /6/00/-830 8/ / / 74/ / / ;39. +:/,//

74 Thermal noise considerations /68 /Г8 /74/-869 ;39. +:/,/88/66/7/, /.8 /46/7/28/ / 74/ Г /7 3;20368 /74/ /6/ /6 $ /43;/674/ / / / + +6/1 :/ / 78 / / ; 8/ 74/ ,/97/ ,/8 /06/59/2-6/74327/ 308 / / / /$ / / ,/ +:/7 /+2 28/16+836Г; /59/ /7! / 30 +,3:/8 / /59/2- ' /28 /. 00/6/ ! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.! +6/ /.Г+29,/ /6/2-/7,/-3 /- /+6 196/ 3;/674/ / /46/7/ / 4/6 /2-218 / /+8 036! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.! / 7; 8 398! /2 +2-/ /28Г8 //2/61-328/28308 / ,//59+ 83W $Г 2./4/2./28308 /! ;/6! / //2/61 ;,/. 786,98/.3:/6+ +61/ / / 74/ / / 7; /6! $ 7/ ; + 3; /6, /8 / / / 7; 8 + 3;! /7+ /8 /Г 8 /7/7 78/ 7 +:/+ +61/6,+2.; ; /62+663;78 /+:+ +, /,+2.;.8 $ /43;/674/ / / / /4/2./28308 /.6 :/ /$ /74/ ! Г.6 :/ +2.! 3:/6 +4$ /.6 :/ / /78 /+:/6+1/ / Г; /7 8 /74/ /6306/59/2-! Г /2 7 3;78 /7+ / /59/2- +7! Г //00/-8 :/! ! Г /2 7 2.//. 3;/:/6Г8 /23 7/ /59/2- / / ! Г8 / ; ! /59/2- /7+,3:/8 / /59/2- Г8 /4/ /30! Г /2 78 /7+ /+7 8 /4/ /30! Г8 /238/2 +2-/ /59/2- /7,/ 3;8 / /59/2- Г8 /8 / / / / /.83! 65

75 4 Q-factor enhancement 238 /6; / / /23 7//59 :+ / :/ 036-/7./7-6,/ /6 Г+- +21/ /-+2,/ /.; :/036-/328 / = ----! / :/ 28/ /,/8;//28 / // 8/62+ ; /- +21/ /$ / /6/ / /' 8 6/ /8 / /-+2,/-32:/68/ /59 :+ /28036-/$+, / 1 :/7+23:/6: /;308 //00/ / / ; ; 8 398! /2 +2-/ /28 $+, / $ / / / / ; 8 +2.; 8 398! /2 +2-/ /28!! Г.6 :/! Г /2!! /6/. 0 8/6/. 6 :/ / :/6+1/ / " # /23 7/ # / :+ /28036-/ :/6+1/ / " # /23 7/ # / :+ /28036-/ + ' 8! /2 +2-/ /28 $3 9.1/8 /7/27 8 : ; 8 +2.; 8 398! /2 +2-/ /28Г8 /23 7//59 :+ /28036-/7 39.,/-3 4+6/. 28 /9 8 +8/ ,+7/.7 /+6036-/./8/ / Г8 /036-/./8/ /., 8 / / :/68 /09,+2.;.8 Г8 /! /2 +2-/ /28 463:/7328 /23 7//59 :+ / /$ 7036-/ 7; / / ! ; //59 :+ /28036-/30 4Г,98 3;/ / / / 06/59/2-, /.0367 / /0//.,+- 3;/:/6Г8 /! /2 +2-/ / / /623 7//59 :+ /28036-/-3 4+6/.83 66

76 Thermal noise considerations ; /28 /! /2 +2-/.$ / /6/ /27 8 : 8, / /! Г; /28 / / / /7 / / 28/ //., Harmonic oscillator phase signal with thermal noise 2D Г32 8 / 20 9/2-/308 / /328 / / ; /.$ / /308 / ,/97/.+7+ /+796/308 /463,/ / / 3;/:/6Г8 /4 +7/308 / ; 8 6/74/-8838 /.6 :/ /66/74327/ / 2463,/ / / Г 36: / 4/6 /287./7-6,/ /7 7Г8 /4 +7/308 / ;+797/ D Г8 /,/ +: /4 +7/; 8 6/74/-8838 /.6 :/ / 4/6 /2-218 / /;,/ / 4 36/ /.036! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.! +, - 196/ + +7/7 12+ :/67978 / /46/7/ / 4/6 /2-218 / /+8 036! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.!, 3; /6/.4 +7/7 12+ :/67978 / / / + 7 3;78 /86+-/7308 /4 +7/308 /7 9 +8/ Г 196/, 7 3;78 /8 /86+-/7308 /4 +7/Г0 8/6/ ; /6+2.8 / / - 7 3;78 /. 786, /4 +7/ Г ; /6/23; ,/ /. $ /03 3; /6/2-/70368 /,/ +: /4 +7/ /. 00/6/ ,/238 -/. 67

77 4 Q-factor enhancement $ /23 7/ 28 /4 +7/30! 2 196/ + 7, / /23 7/ ; /6! /6.6 :/ /$ /6/ /6/2-/ /4 +7/ 7./8/6 2/., / / / / ; 8 6/74/-8838 / / /.6 :/ /7Г8 /23 7/ / / / 2+.:/68/28 97/., 8 /4 +7/./8/-8366/ /23 7/ $ / ! +2.! Г.6 :/ 2 196/ - +6/7 +6$ / +:/ / 8 /7+ / / ;.8 Г 3;/:/68 / 64/+ 7+6/ /. $ 7-+2,/+886,98/.838 / /6/732+2-/06/59/ / ; / 28 / /732+2-/Г8 / 4 +7/ /78./4/2./2-/3206/59/ : /732+2-/ 06/59/ /7+ +61/: /4 +7/$ /7 0873,7/6:/. /6/+6/7 + / /; /. 786, :/ /2-/328 / $ / ! +7+;./. 786, :+ 9/70368 /4 +7/$ / ! Г / ;/6. 786,98 32Г, , ;./ /. 786, ! +2.! Г.6 :/ Г.9/838 / /308 / / 7; /328 / / /.+7+7 / /./8/-836Г8 /06/59/ /28308 /8 / / 28 /4 +7/ $ /6/036/Г 196/, 7 3;78 /4 +7/ / ; /6; /59/2-30 $ /. 786, /4 +7/ ! +7,/-3 / , 2+663;+78 /. 786, / ! +2.! Г.6 :/ 3;Г8 /4 +7/ ! Г /2 +78 /;./ , D Г8 /43;/6 74/ /4 +7/ / /./4/2./2-/30 8 /3,7/6:/.23 7/328 / 06/59/2-, /. 83./8/-88 /23 7/$ / 43;/674/-86++6/4 388/ / 196/ 3;/674/ / /46/7/ / 4/6 /2-218 / /+8 036! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.! 196/ 7 3;78 +8; /2 8 /4 +7/ /6/.83,/ Г8 /4 +7/ / 6/74327/30+7/ /6 7 78/ / 3606/59/2- /7,/ 3; 0 6/7! Г8 /43;/6./

78 Thermal noise considerations.3/7238./4/2.328 /06/59/2-8 1 /606/59/2- /7Г8 /43;/6./ ; /30 78 /6/ 7238 /6 + /2/ /.; 8 8 /4 +7/7 12+ Г8 / /.3/7238 +:/83,/8 /7+ / /6/287 78/ 7$ // /-+7/ 2 196/ $ /4 +7/ ! +2.! Г.6 :/ +:/ /2/61 /7Г, ,98/.. 00/6/28 3:/68 /74/-869! Г.6 :/ +7+,63+./6 06/59/ ,98 32$ /74/ ;/6./ /23 7/328 /4 +7/ ! ;336./ / +61/ /23 7/328 /4 +7/ ; / /Г/74/ /59/2- /7+,3:/8 / /59/ /4 +7/ ,/ /.; 8 +8 /6 + /2/61 Г , / /8 /-327/6:+8 :/036-/2/-/ /8 /4 +7/308 / ; 8 6/74/-8838 /.6 :/; 8 8 /7+ /:+ 9/+78 /8 / /328 /4 +7/ 28 = ϕ! ' /6/ ϕ 78 /- +21/ 24 +7/ ;4377, / /8 /,/ +: / / /328 /4 +7/7 12+ Г, / 23 7/ 28/6 730/59 :+ /28036-/7$ / ,/ $+, / 920 8/6/. 0 8/6/. $+, / $ / / /4 +7/ ; 8 +2.; 8 398! /2 +2-/ /28!! Г.6 :/! Г /2!! :/ / :/6+1/4 +7/./1 " #4 +7/23 7/./1 59 :+ /28036-/ :/6+1/4 +7/./1 " #4 +7/23 7/./1 59 :+ /28036-/ + ' 8! /2 +2-/ / /09 06/59/2-74/-869 Г8 /! /2 +2-/ /28 463:/78 /7/27 8 : /8Г ! ; 8 8 /7+ /:+ 9/78 6/ /6 7/27 8 : 8 $ / 2-6/+7/.7/27 8 : 8 -+2,// 4 + 2/., 8 / /6 69

79 4 Q-factor enhancement /Г 8 7/+7 / /./8/6 2/8 / / / /06/59/2-6+21/97/., 8 /0//.,+- 334Г8 //2 +2-/ /28.3/ :/8 /7/27 8 : 8 $ /8 / //59 :+ /28036-/ / 8 /7+ /036,38 8 /8 / /328 / / /8 / /328 /4 +7/ / ' / ,+7/.7 /+6036-/./8/ /., 8 / /Г8 /7/27 8 : 8.3/7238./4/2.328 /- 3 -/,/8;// / /308 / /+796/036463,/ / 28/ / / /7/2736 2# Г; /6/8 / /368 / 4 +7/308 / /+796/0368 /463,/ / 28/ /Г! /2 +2-/ /28 / 476/ /23 7//59 :+ /28036-/3:/68 /09 06/59/2-74/-869 3;/:/6Г036 3;06/59/2- /7Г ,/ / / Г! /2 +2-/ /28.3/ :/8 /7/27 8 : 8 Г,/-+97/8 /437 8 :/ /00/ /6! / 2+8/., 8 / / /+8 06/59/2- /7,/ 3;8 / /59/2-0 6/7! 4.4 Detector noise considerations $ / /., +46/ /6/7./78 /8 / / / Г8 /; 6/7-322/ /46/ /6+2.8 /46/ /6 87/ /838 / $ 78 4/3023 7/ 76/0/66/ /./8/ /$ /092.+ / /6/2-/,/8;// /3023 7/+2.8 /8 / / /8 / / 7-+97/., +036-/ / /4634/68 /7 308 / /8 /;+ 8 / 86/ / Г8 /./8/ / 7+../.838 / ,8+ 2/ / ; /6/8 /! /2 +2-/.Г8 /23 7/ 7 2./4/2./28308 /! /.6 :/ /' 8! /2 +2-/ /28Г8 /23 7/4+77/ /4 +7/ 7 08/ / /.838 /.6 :/7 12+ $ 7; +:/-327/59/2-/70368 / ,/ +: Detector noise simulation model $ / /46/7/ ; 8./8/ / 46/7/28Г8 / 3././:/ 34/. 2D ;,/ 3. 0 /.$ / 8 //00/-8730./8/ /Г8 /8/ 4/6+896/ 28 / ;,/7/883 /637./8/ / / /46/7/ / / Г/ ; - +21/83 70

80 Detector noise considerations 2 = 2 + : /8./8/ / ; /6/ ,/6; ,98 32Г /63+:/6+1/+2.+:+6 +2-/ /8 78 /" #23 7/ 2 /8/67+../., 8 /+ 4 0 /6 28 / /8 7-37/20368 /./8/ /$ 78 4/30./8/ /; +:/ /-86+./ / /2/6+ Г /6797/ Г8 / /+ 4 0 /623 7/ /-86+./ /06/59/2-, /6/78 7:+.78 // +-874/ /28308 /23 7/./4/ /7396-/7308 /23 7/Г /8 /74/ /68 /7308 /+ 4 0 /67+2. ; 6/797/.Г8 /398-3 / / 4/6 /28-+2,/ /6/ / /.6/ /7/28/. /6/Г 3;/:/6Г8 / ;2; 78,/: /6/ /7 9 +8/.! ' ! " #.6 :/ /30! Г.6 :/ ' ! " #.6 :/ /30! Г /2 ' ! Г/2 +2-/.83+! " #.6 :/ /30! ' ! " #.6 :/ /30 38 / /8/67-+2,/ D +2.D $ /7/+6/8 / 7+ /4+6+ /8/67+7 2D Г/ -/ /7 +61/6.6 :/$ / +61/6.6 :/ 7-37/ / /308 / ; 8 8 /- 37/ /308 /23 7/ $ /- 3 -/036, /308 /23 7/ /308 /.6 :/+6/73 /; +8 +6, ;/:/6Г8 / / ; 8 +2.; 8 398! /2 +2-/ /28+6/ 2./4/2./28308 / /308 /23 7/ /.6 :/ Harmonic oscillator amplitude signal with detector noise $ / / /6/ /7-6,/. 28 /46/: $3/ 2+8/92./7 6/./00/ / / Г8 / / /3 88/ Г8 / / ,8+ 2/ / /. 196/ 7 3;78 / /:/67978 / / 4/6 /2-21./8/ /036! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.! 71

81 4 Q-factor enhancement +, - 196/ /7 12+ :/67978 / /46/7/ / 4/6 /2-21./8/ /036! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.!, 3; /6/ /7 12+ :/67978 / / / + 7 3;78 /8 /86+-/308 / /308 / / 4/6 /2-21./8/ / 196/, 7 3;78 /7+ /8 /86+-/7Г,9823;0 8/6/ /6 3; / / / / + 746/7/28/ / - ' /28 /. 00/6/ Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.! +6/-3 4+6/.Г+ 29,/ /6/2-/7,/-3 /- /+6 $ /" #23 7/30! Г / / / ; /6/8 /! /2 +2-/.Г,/-+97/73 /308 /./8/ / /., 8 /! /2 +2-/ / /6/ 723 2/8 -/2/ /.; /3023 7/Г8 /6/ /606/59/ / /./8/ /$ /7/ 1 /606/59/ /287+6/ 36/463 2/28 46/7/28 28 /8 /86+-/ /.838 /8 / 86+-/70368 / / 2 196/ $ /; /6/28036! Г /2 Г ; /6/8 /8 /86+-/6/7/, /78 /-366/ /86+-/ 2 196/ 36/ $ / 36/463 2/2846/7/2-/30 3;06/59/ /287-+2,// 4 + 2/., 8 / /59/ / /./8/ /,/ 3;8 / /59/2-308 / $ /" #23 7/7 3; / ! Г / /. 83! Г.6 :/ $ 7-+2,// 4 + 2/., 8 / /" #23 7/ , / 838 /+:/6+1/ /308 / /8 /Г8 / / /83 /63$ /23 7/-+97/ / /

82 Detector noise considerations 8 / ' / /" #:+ 9/7308 / Г8 /2/1+8 :/ Г,/-3 /437 8 :/Г2+663; 218 /. 786, / $ / +61/. 00/6/2-/ 2./8/ /,/036/+2.+08/60 8/ ; / / //+6 /63,7/6: /8/ / / 1 06/59/ / / / /8 / /.3/ /7/ 1 06/59/ /287-+2,/0 8/6/.398, + 3; /608/60 8/6 21Г8 /6/ +8 :/. 00/6/2-/,/8;// ; 8 +2.; 8 398! /2 +2-/ /28 +7,/-3 / +61/6 $ 7-+2,// 4 + 2/., 8 / ;06/59/ /287;,/ /., 8 /! /2 +2-/ / , ; 8 8 / $ / ;06/59/ /287,! /2 +2-/ /28; /:/2,/ 36/3,: /43;/674/ / / / + $ / 43;/674/ ; / 196/ / 46/: 3973,7/6: ;/6 74/ / ; 8 398! /2 +2-/ /287 3; /-869 $ 7-+2,/ / 4 + 2/., 8 / /8/ / 7+../.838 / /6; /6/ 723 /2/ /.; /3023 7/ ; 8! /2 +2-/ /28Г8 /74/ /7+ /03606/59/2- /7 1 / /7!Г; /036 3;/606/59/2- /78 /./8/ / /., 8 /! 196/ 3;/674/ / /46/7/ / 4/6 /2-21./8/ /036! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.! /2 +2-/ / / /Г8 /23 7/8/6 7-+2,/ /. 2 8/6 730/59 :+ / :/036-/$+, / /78 /6/ D Г8 /! /2 +2-/ /281 :/7+,/88/6036-/6/ /09 06/59/2-6+21/$ /23 7//59 :+ /28036-/ ! Г / / /7 + / ! 3;/:/6Г036! Г8 /23 7//59 :+ / / 778 3;/ /06/59/2-6+21/ /036463,/ 83 73

83 4 Q-factor enhancement 920 8/6/. 0 8/6/. $+, / /8/ / / ; 8 +2.; 8 398! /2 +2-/ /28!! Г.6 :/! Г /2!! :/ / :/6+1/ / " # /23 7/ # / :+ /28036-/ :/6+1/ / " # /23 7/ # / :+ /28036-/ + ' 8! /2 +2-/ / / / Г8 /23 7//59 :+ /28036-/ / 8 /7+ /036! Г /2 +2.! $ /4/ /308 /! /2 +2-/ / / :/8 /23 7//59 :+ /28036-/ /59/2-6+21/Г8 /. 00/6/2-/ 223 7/ /59 :+ /28036-/,/8;//2! +2.! Г /2 7 36/ ; /74/-8 :/ Harmonic oscillator phase signal with detector noise /8/ /; /-88 /./8/ /4 +7/ +1,/8;//28 /.6 :/ / $ /./8/ / +1Г 7,+7/ / / / / / /.6 :/ /6/ /-8./8/ / /4 +7/ +1,/8;// :/ /.+7+ /+796/0368 /463,/ / 28/ Г8 / /3092./ / 20 9/2-/30./8/ /328 /4 +7/./8/ /:./28 196/ 7 3;78 /4 +7/ +1:/67978 /0368 / / / / /46/: / + 7 3;78 /86+-/7308 /4 +7/036! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.! 196/, 78 / 3; /6/ / - 7 3; /4 +7/ / + 74

84 Detector noise considerations +, - 196/ + +7/7 12+ :/67978 / /46/7/ / 4/6 /2-21./8/ /036! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.!, 3; /6/.4 +7/7 12+ :/67978 / / /8 /86+-/7308 /4 +7/Г8 /03 3; 213,7/6: ,/ +./,9832/308 /8 /86+-/ /4 388/ / + +:/ / 8 /7+ /" #23 7/328 /4 +7/7 12+ $ /7/,/ ; 8 8 /7+ / /30 $ /" #23 7/328 /4 +7/ /6036! $ 7-+2,// 4 + 2/., 8 //00/ /./8/ ,+7/.32 / / / ;/ / / /8/6 2/+ / $ / /4 +7/ / / - 463:./+,/88/ / /328 /7/ $ / / - Г7 3;8 /. 786, /8/ / 2 196/ + 36/- /+6 -/48036! Г8 /; / /8 / 7+ /Г 2./4/2./28328 /! /97/308 /! /2 +2-/ / $ / / /Г 78 / /308 / /, Г8 /" #23 7/328 /4 +7/ , ;/6+08/6 0 8/6 21$ /4 +7/ / ; 8 + 3;.6 :/ / / +61/78" #23 7/ 3;/:/6Г8 /" #23 7/328 /4 +7/308 / ; 8! /2 +2-/ /28 723;308 /7+ /36./6 75

85 4 Q-factor enhancement $+ 218 /396 / /4 +7/ :/8 / 43;/674/ ; / $ /43;/674/ /4 +7/ ;/6./ /4/2./ /06/59/2- $ /43;/6./ /4 +7/7 12+./4/ / / 308 / / 3;/674/ / /46/7/ / 4/6 /2-21./8/ /036! Г! Г.6 :/ Г! Г /2 +2.! $3 + / ,/8;//28 /: Г 8 /23 7//59 :+ /28-327/6:+8 :/036-/ ,/ /.$+, / 1 :/7+2 3:/6: /;308 //00/-8730./8/ /328 /4 +7/ +1,/8;//28 / /.6 :/ /6/. 0 8/6/. $+, / /8/ / ; 8 +2.; 8 398! /2 +2-/ /28! :/ / :/6+1/4 +7/./1 " #4 +7/23 7/./1 59 :+ /28036-/ :/6+1/4 +7/./1 " #4 +7/23 7/./1 59 :+ /28036-/ + ' 8! /2 +2-/ / /23 7//59 :+ /28036-/7 2$+, / 803 3;78 +8! /2 +2-/ /28 / : 218 /7/27 8 : /09 06/59/2-6+21/Г8 /23 7//59 :+ / /036! +2.! Г /2 7+,3988 /7+ /08/60 8/6 21Г8 /4 +7/ ! +7+ 3;/623 7//59 :+ /28036-/#8 Г! Г / ;/623 7//59 :+ /28036-/ 76

86 Noise measurements /.83! $ 7 7,/-+97/8 /./8/ / ,/-3 /7 36/ /+8+ 1 / / ,/238/ /23 7//59 :+ /28036-/ ;39.,/ 3;/6 08 /4 +7/;39.,/./8/6 2/.; / /. 8/- 2 59/Г036/ + 4 / /6Г; /6/8 / /+796/ /28308 /4 +7/ /./4/2./28328 / / / ' /2 8/.,./8/ /Г! /2 +2-/ /28.3/ :/8 / 7/27 8 : 8 28 /06/59/2-6+21/97/ ,/ / / Г 08 / / /.+7+ /+796/036463,/ / 28/ ' /28 /4 +7/308 / /.Г! /2 +2-/ /28 463:/7 8 /7/27 8 : 8,/-+97/ / / 3;/:/6Г / /. / /8/-88 /4 +7// 2+8/78 /+.:+28+1/30! /2 +2-/ / Noise measurements ' /28 /23 7/328 / / / /+796/ /+ 7 78/ Г 8,/-3 / /8 / /063./8/ /Г+78 /3,7/6:/. 23 7/;,/+-3, / 8; / 4/6 / /7Г 8 /./8/ / 78 / /3023 7/$3:/6 0 8 /6/ ,8+ 2/ / Г ; 8 +0,/ /. +2.+! / - 8/.+8 6/732+2-/$ / / 76/-36./.0367; 8 8 /78/4730 7$ / / ;+7-37/283,/308 /7+ /36./6 +78 /3,7/6:/.23 7/Г; - ; /.,./8/ / 196/ /8/ /+73,7/6:/ ; ! $ / /:/67978 / 77 3;20368 / ; 8 398! /2 +2-/ /28Г; 8 8 /! /2 +2-/

87 4 Q-factor enhancement 196/ 3;/674/ / Г; ! Г+2.+2/2 +2-/.! /63, / /0368 / ; ! Г8 /! ,7/59/28 /2 +2-/.83+ :+ 9/ / 7 3;78 / /00/ /! /2 +2-/ / /! /2 +2-/.83 Г8 /23 7/,/-3 /7 +61/Г/74/- + 8 / 3; 06/59/ /287$ 7 7,/88/6: 7, / 28 /43;/6 74/ / / / $ /74/ / / Г; - ; / /3023 7/ 7./8/ / 3;/:/6Г32 8 / /59/2-308 / ; 8 +2/2 +2-/.! ; 8 28 /06/59/2-6+21/308 /74/-869 $3+2+ / 08 // /0368 / 1 /6/00/-8 :/! /27+8/., 8 / / 86+7/27 8 : /.; /6! Г8 /23 7//59 :+ /28036-/7+6/ /. 2$+, / $+, / /8/ / ; 8 +2.; 8 398! /2 +2-/ /28! :/6+1/ / & " # /23 7/ & # / :+ /28036-/ 2 $+, / Г7 3; /! /2 +2-/ /28.3/ :/8 /7/27 8 : / ,+7/.7 /+6036-/./8/ / //59 :+ /28036-/ /! Г8 /23 7//59 :+ /28036-/.3/ / /! :+ 9/306/ /623 7//59 :+ /28036-/ / 78

88 Conclusions ; ! $ 7-+2,// 4 + 2/., 8 / //2 +2-/ / /! Г8 /! /2 +2-/ / / / 83,/-3 / 278+, / $+, / #/27 8 : 8 30! /2 +2-/ /2883./: /-3 4/ / ! /2 +2-/ /28 / / / / ! !! ! / / / , 8! ) $ //00/-8 :/! :/67/./4/2./28328 /. 00/6/2-/,/8;//28 / γ +2.8 /-3 4/ / ' /28 /. 00/6/2-/ γ /. 838 / γГ / 28 /-3 4/ / /- +21/ 2 /00/-8 :/! $ 7 78 /-+7/; /28 //00/-8 :/! /2 +2-/.83 1 :+ 9/7$+, / 7 3;78 //00/ ГГ- +21/ 2-3 4/ / Г0368 //00/-8 :/! /. 28 / /+796/ /287$ /$+, / ;7 3; 9- / / /-/ /8 /-3 4/ / / Г6/ //00/-8 :/! , /7 78/ /2 +2-/.! Г / /! /2 +2-/ / ; 8 8 /4/ /+2.7/27 8 : /7 /+6036-/./8/ / 4.6 Conclusions $ / /.32/ /7/27367$ /6/ /: /7/ ,/./7-6,/., /+796/ /287Г 803 3; /! /2 +2-/ / /7 2-6/+7/8 / /00/-8 :/! $ /7/27 8 : 8 3;/:/6Г 778 8/., 8 / /36./8/ /$ /! /2 +2-/ /28.3/ / :/8 /4/ /36 7/27 8 : / /./8/-8 32Г /+6036-/./8/-8 32; /-8 :/ Г8 /7+ /23 7/ 746/7/ / / 308 / $ /6/-+2,/ :+28+1/Г 08 / /308 / /8/-8/ " #./8/-836Г; /,+2.;.8 Г8 / 1 / /308 /! /2 +2-/ / ,/88/ /6+8 3' /28 / 4 +7/ +1,/8;//28 / /.6 :/ /.+7+ /+796/036 8 /7 /+6036-/ 28/ ,/8;//2463,/ /Г8 /! /2 +2-/ / /+7/8 / /6+8 3Г 08 /4 +7/./8/ ,+7/ / / / ' 8 36/+.:+2-/../8/-8 32/ / Г/1+ 79

89 4 Q-factor enhancement /6Г8 / ,/ /.,/88/ /23 7/ 2-6/ / 8 / /6+ 3;7+ 36/7/27 8 :/34/ /7 /+6036-/./8/ /.838 /97/30! /2 +2-/ /28Г+7 8/ 2+8/7 36/ 1 06/59/2-23 7/ / ;06/59/2-23 7/Г+78 /! /2 +2-/ / /7! /2 +2-/ / / / / 7/27 8 : / /Г36./8/ / 8/.036-/./8/-836! /2 +2-/ /28-39.,/97/ ; /6/+ 1! //./ /66/ /27 8 : 8, / /-96:/ / ,/ ' /28 //00/ /-+2,/2/1 /-8/.Г! /2 +2-/ / /7+ //00/ ! /7+ /:+ 9/ 80

90 References 4.7 References / ; ,+7/.7 /+6036-/ Г ' "/27/2Г : Г# /6Г44 7 /88 Г4 2-3;7 Г /:/ +2. Г 6 1/6Г 217&Г9-7 Г44 7Г# $ #9 - / Г" 7 / Г.+ 7Г Г# 22/Г!9+8/Г /:/ +2.Г 8+ +6Г../6832Г 1 74// / +1 21; :/! / Г 44 7 /88 Г $+ + 3Г Г /7Г -32/;8326/1 / / Г 44 7 /88 Г Г $+ + 3Г /7Г -8 :/ / 74/ Г Г $+ + 3Г Г + 3 Г /7Г / -+ 7/ , 37/ /2: 632 /28,+7/ /:/67; / Г % Г " +11 Г 6+2-3,6/132Г #89./697Г 277 2Г /8+ / /7 20 9/ /6+ 6/ ! /Г 44 7 /88 Г # +3Г Г# /2 /68Г 2-3;7 Г / / /6Г. /6Г 9-7Г / / /7, / Г / 4 7- / Г $+ + 3Г Г" ;/2Г /7Г 1! / : 21-/ 7Г 34 7 Г 7 4 / 3./ 03663; / / +21/: 2/ Г./ 6338 Г 7 Г / /./8/ Г" 63,/6Г - 3: -Г #- 9- Г /77 +2Г 2. / +22Г +66+ Г $ / +22Г# +297Г"/:# Г4 +,& /;Г / Г ; Г978 2Г$ Г%# +66+ Г" 63,/6Г 63-# Г4 $ "9 8/6Г &//6 +2Г :+2./6 '/60Г : Г 2+ -,/ +: / /0//.,+- Г 44 7 /88 Г $ "9 8/6Г :+2./6 '/60Г &//6 +2Г Г' "/27/2Г : Г% Г4 81

91 82 4 Q-factor enhancement

92 Near-field optical microscopy /6Г+2/;./7 12/./+6 0 /.# / # 036, /7; / 3 /-9 /7/27 8 : 8 7/ 4 3 /.' 8 8 /2/; /Г / / /-9 /7Г µ /74/-8 :/ Г+6/97/.833, /7 936/7-/2-/ +1/ / 3 /-9 / / ,9,, / +6/97/ / 8 / /7,/8;//28 /7/ 3 /-9 /7"/4/8 8 :/ ; /7 21 / 3 /-9 / Г; / /,/88/ / ,8+ 2/., /.8/- 2 59/7$ /3,7/6:/ /838 / /.Г / 8/

93 5 Near-field optical microscopy 5.1 Introduction /+6 0 /.# # Г+ 6/ / /6 Г 300/67+29,/630+.:+28+1/73:/6 36/-32:/ / Г / ;./ 0 / /+7/.6/ Г32 8/., 8 / +4/6896/7 /308 /2/+6 0 /.463,/Г /397./8/ /+6 0 /./00/ // /-86-0 /.+88 /+4/6896/-+2,/97/ /-3 46/ /27 :/ /7+ 4 /92./6 2:/ /1 +770,/6463,/7+6// 86/ / 06+1 /Г # 7+2/ +,36+8/8/- 2 59//74 8/+ / /./:/ 34 / / 63,978463,/Г 0,/6463,/7+6/78 8 / /7709 $ / /. 34/ / /30# ; /6/8 /+.:+28+1/ /- 2 59/+6/ / + 4 / /7-/28 +,/ /.4638/ 27 28/ ; 8 $ /+-59 6/ /-+2,/97/ / $ / /0 936/7-/28 3 /-9 / /.838 / 4638/ 27-+2,/97/ /6/288 4/ / /73 :/8 /6/ +8 :/ /4638/ 27; 8 6/74/-8838 / 23; /.1/+,3988 / / ,/8;//274/ / /+.83+,/88/692./ Г 036/ + 4 /Г.+ +1/6/4+ 6 / /7-/28463,/ /.8/- 2 59/7 7+ 6/+. ;./ 97/. 3;/:/6Г+,/88/ / 4/-8/.036# Г /,/88/ / $ 7 +48/6./ /78 /4377, 8 833, /730; 8 8 /2/;./7 12/ /28968 /6 36/Г+7+./ /+- /:+, / /0 936/7-/28 3 /-9 /797 21# Г8 /6/ +8 :/ /-9 / /.83 7./8/6 2/. 5.2 Sample preparation $ /7+ 4 /46/ ,/. :./. 2838;378/47 28 / /4Г+79 8+, / 79,786+8/ / 3 /-9 /./8/-8 32; 8 # 746/4+6/.$ /7/ / /./ / ,786+8/ Substrate preparation Г8 /79,786+8/2//.783,// 86/ / 0 +86/7 - /+:/ :./ ,786+8/ 3;/:/6Г8 / /68 /7+6/ / , 6/06 21/ / +8 :/ 1 +, :/ /7 +:/ /68 /7Г,98 +:/ /6391 2/778 +8;39.46/:/28 8 / /8/

94 Topography of DNA Г+4 /-/ /.83+-3:/ /2 / 7/6Г Г %& / /7 :/23 08/ Г8 / /+:/ / /08328 /-3:/ ,/036/./ / 328 /79,786+8/Г8 / /+:/.32-/ 36/$ / /77308 /1 9/+2.8 / ,/ /.838 /8-2/77308 /-3:/ µ Г / / 7; 8 28 /; /308 / /3, /-8 :/-3 / / DNA deposition $ 6//8 4/730;/6/97/.36:/ /+- /:+, /6/ Г µ 321λ +2.,4 2.39, /786+2./.;/6/ +1/ / 3 /-9 /0 936/7-/2-// 4/6 /287Г, ;+7 2:/78 1+8/.Г ; /6/8 // /8; , /786+2./.Г,98; /6/8 /.. /4+68.3/ ,9,, / 308;37 21 /786+2./.4 /-/ /.,/8;//28 / +8-21/2.7 3 /-9 / /.8332//2.308 / /7Г8 /;+7. 98/ / µ 28 / 03 3; $6 7,900/6Г ,398 µ 308 / ;+7./437 8/.32+06/7 - /+:/ /08/67/:/6+ 298/ ,+8 32Г8 /7+ 4 /;+76 27/.; /;+8/ /.; /2-32:/ /:/6,+7/ / /;+797/.83:/6 0 8 / 46/7/2-/30 28 /-366/-8-32-/ /7+ 4 / 5.3 Topography of DNA 196/ 7 3;773 /7 /+6036-/ +1/730$ / +1/7;/6/3,8+ 2/.328 / 2/;./7 12/.2/+6 0 / /Г./7-6,/. 2D Г /.Г 8+4/6/.0,/6Г-3+8/.; ,/368 /7/7 /+6036-/ +1/7Г8 / /2/+6 0 / /+6/23897/.+2.8 /3 /67 323, /-8 :/ 7/ - +21/. ; ; /+ 63, /-8 :/ /8 /-3+67/ /463,/ 838 /7+ 4 / +1/77 3;920 8/6/..+8+Г/ -/ /79, ,3 + +8/+- 2/ $ / +1/7;/6/+-59 6/.; //.30 2/7 196/ + Г, ; 8 / µ 321λ 3 /-9 /7 196/. 7 3;78 / , /786+2./. 3 /-9 /7$ /" #23 7/ 28 / +1/ /67 78/2-/ / /59/2-/Г8 / µ /-9 /78/ /6Г; /6/8 / /-9 / /6 85

95 5 Near-field optical microscopy +, / + $ µ 321λ Г, λ Г / λ. $ ,4 2.39, /786+2./. 3 /-9 /7$ / +1/7 7 3; / /67 368/6Г,4.3/ /6Г 3;/:/6Г / /063 8 /23 7/ +1/77 3;920 8/6/..+8+Г/ -/ / 79, ,3 ++8/+- 2/ +1/7+6/ 4 / 7Г7-+274//. 2/7 $ / / # 7 8/., 8 6// $" #' /28./7 12/.83;36 ; / 7Г./8/ : + $ / / 7µ µ µ 2 Г /-8 32 $ / / , 8308 /, 8 28 // / / / /6/2-/302 $ / /78 / / / 87/ 0$ / /308 /7-+22/6 28 /. 6/ ,/6/.9-/.,. :. 218 / :3 8+1/308 / 1 :3 8+1/+ 4 0 /6, % 8 +8/ 8 /6/ / 7-+22/6 7./8/6 2/., 8 // / /7+:3 8+1/30 & 7/ / /308 /7-+22/6/59 :+ /28838 / / 1 830Г-+6/7 39.,/8+ /283 2 /8 // / / 86

96 Topography of DNA "& %$ $ / / # 7+ ;+ 7 8/., 8 / -32: ; 8 8 /463,/ 2 196/ Г+.6+; /. 32/+ /.# 463,/Г 77 3;2Г; ,4,9,, / 3 /-9 /837-+ / $ /97/30 /.463,/7 7./7 6+, /0368 / 6/ -/ / /68 /7 28/ /7/6: Г 3;/:/68 /-32: /0 +8 /2.0+-/; 8 8 /7+ 4 /; 7/:/6/ 88 / / :/ /6/; + ;+ 7,/73 / /463,/8 +8./8/6 2/78 / / Г 8 7- / ,/ ,// 4/-8/.036,9,, / 196/ /.# 463,/Г8 / /-/28/6 78 / +4/6896/Г8 / / / / 463,/Г 28 /-/28/6308 /+4/6896/ 7+ 3 /-9 /Г.6+; / & "$ #36# /+796/ / /0 936/7-/28 3 /-9 /7Г 8 /0 936/7-/2-/ 7-3 /-8/., + 3 /67 323, /-8 :/2 2./ /6 746/7/28,/8;//28 / :/ / /.+2.8 / /3, /-8 :/$ /3 4/./78 / /-3:/ /7 / :, /-3:/ , /-8 :/; 8 + 3;/6Г 8 / /3 + /6,/8;//2-3:/ , /-8 :/ 7 /77Г 3;/:/6+88 / ;/ /-8 32/00 - /2- $ ,+7/.7 /+6036-/./8/ ; / 3 /-9 /7 3;/:/6Г 2# / 4/6 /287Г8 / / ,/ 8/., + 2 / :, /., 8 /3, /-8 :/+2.463,/-32: $ / /7; ; ,9,, / 3 /-9 / :/6 97/09 87

97 5 Near-field optical microscopy 5.4 Localization accuracy of single molecules: theory /.,/036/Г /6/ +8 :/ / / / 4 +27;/6 2159/ / 28/ / /7/4638/ 27; 8 +,/ 2174/ / 27; /7-/28 +,/ 7+ 3; /8/ / /4638/ 27$ / ,/,/88/ /6/ / / 97/ / / +,/ /.4638/ 2778 /8/ / // /.Г ,38 8/ Localization accuracy versus resolution ' /.8/- 2 59/7Г8 /6/ / 7./0 2/.+78 / /,/8;//28;3./ /7Г; /6/8 / +1/7308 /8; / ,/ /.%7 218 /"+ / 1-6 8/6 32Г8 /6/ /0 2/.+78 / /063 8 / / / +1/308 / /838 / / / +1/308 /7/ / /.7 78/ 97/.83 +1/8 /0 936/7-/2-/ /7 21 / 3 /-9 /7Г8 /6/ /"+ / 1-6 8/ λ " = ; /6/" 78 /6/ Гλ 78 /;+:/ / /0 936/7-/ / 29 / /6896/308 / /3, /-8 :/ /7 +1/.; /Г8 /6/ /36./6302 Г; /6/8 /+4/6896/ 7 / 8/.6/ # 7 28 /36./ $ / ;/:/6Г-+2,/,/88/ /6/ ' /2 2. :.9+ 3 /-9 /7-+2,/ /.,+7/ /8/ / /+- 3 /-9 /Г/ ;+:/ /218 Г /7,/8;//2 3 /-9 /77 + / /6/ ,/ /+796/. 28 /-+7/ Г8 / /7-/28 3 /-9 /;,/ 2 8 /-/28/6308 / / /-+7/30# Г8 / +1/ /7-/28 3 /-9 /./4/ /. 43 /. 43 / 28/ ,/8;//2463,/+2. 3 /-9 / / /-9 /7; /. 43 / 36 / Г8 / /-/28/6308 /0 936/7-/287438$ / / /29,/ /-8/.Г8 / 0 936/7-/2-/, Г8 /7 +4/+2.8 /6/ / +1/308 / 3 /-9 / +2.8 /. 2+ -,/ +: / 3 /-9 / 2+, / Г / :/,//23,8+ 2/ Г $ / ,/ 463:/ ;./ 0 / , 2-6/ /29,/ /-8/ / 3 /-9 / /7+ 4 /83 88

98 Localization accuracy of single molecules: theory -6 31/2-8/ 4/6+896/7Г036/ + 4 /Г 463:/78 / Г #8 Г8 / / 4/-8/.83,/,/88/697 21# Г.9/ 838 /2+663;6/74327/ Shot noise limited localization accuracy / +1/ / 3 /-9 /; 8 8 /6/74327/ / / 6/ / ; 8 +-/ %2./68 /03 3; Г8 /+- /:+, / ,/ /. 3 / /7-/2-/ 28/ /./8/6 2/., / /7-/2-/ / 8/., / /7-/2-/ 7 3;-3 4+6/.838 / 3 / /7-/2-/7 12+ $ /6/74327/308 / / / ;2 36# Г8 / // /979+ :+.$ / 7 +4/308 /6/74327/ ;/:/6Г 7. 00/6/ / /74327/ /.348-7; /.Г / /-9 /7 Г $ /6/74327/ # 463,/-+2,/ / / / /-86-0 /.+88 /+4/6896/Г8 / 28/ // /-86-0 /.; 8 8 /0 936/7-/28 3 /-9 /+2.8 / / /62308 / 3 /-9 / $ / 3./ 308 // /-86-0 / ,;+:/ /218 +4/6896/ 2+8 2Г 4/60/ //830 /8+ Г./:/ 34/., /8 / ; + 4Г -+2,/97/ /8 // /-86-0 /.+88 / +4/6896/30+2/+6 0 / / $ /73. 2/ /78 / /. 6/74327/ # 463,/ / $ /+4/6896/7 / 7 Г8 /, /:/ +2.8 / ,3:/8 /, # /δΓГ8 /6/74327/6 7/ /83#$ /.388/. 2/ /8 / /+796/. 6/74327/ ; 8 +2/6636σ 463,/$ /6/74327/ / / 3 /-9 /-+28 /2,/ / /8 3.7./:/ 34/., / /67/2 /-+97/8 /+4/6896/ /28036/:/6 2/+6 0 /.463,/ 773 /; /6/28 +2.,/-+97/8 /6/74327/ /0 936/7-/28 3 /-9 /./4/ /36 / /. 43 / 3 / /-9 /+2.8 /. 43 /. 43 / 28/ ; 8 8 / 89

99 5 Near-field optical microscopy 463,/Г8 /6/74327/ / / 71/2/ ;2 /6/Г8 / 6/74327/ /., 8 / ; / $ /46/7/28/ /6/74327/ / 4/-8/ /-9 /7; /. 43 / 3 /28Г /./ /463,/- 37/838 /7+ 4 / /$ /+.:+28+1/308 / /.6/74327/ /+7,/ 4 / /28/ , / /8 /+- /:+, / $ / /.6/74327/ / 7./7-6,/., "# (,, ) # δγ # # δγ δγ < δγ < -- ' /6/" 78 /6/74327/ Г# 78 /7 12+ /:/ +,3:/8 /, /:/ Г 78 / /43 28 /7396-/Г 78 /7 /308 / +4/6896/+2.δΓ 78 / /3:/6; - 8 /6/74327/6 7/ # /6/74327/ /3,7/6:/.7 21 / 3 /-9 / ,/ +./, 2 21 χ (#, ) = σ = [" (#, ) ] ; /6/χ 7+ /+796/0368 / /0 8Гσ 78 // / 8 /+796/.:+ 9/ Г" 78 /:+ 9/308 /6/74327/ / /29,/ ,/8;// $ /:+ 9/730#+2. ; /6/χ 7 2 /.+6/# /74/-8 :/ $ // / ;+ (# ( ), ) " (# σ,, ). ; /6/ /4/ /29,/63006// /8/ /8/6Г; 8 + σ -320./2-/ 8Г Г /8/67Г /8/67Г $ /6/74327/ " -+223;,/./0 2/.Г / 90

100 Localization accuracy of single molecules: theory $ /759+6/308 /./6 :+8 :/30" 7 " (#,, ) δγ # δγ < δγ < -- #9, /+.783 ( ) δγ # δγ σ $;38/ ,98/838 /23 7/ 8 /23 7/ 28 /0 936/7-/2-/ /23 7/ 2 8 /, %2./68 / /23 7/ 28 /, /4/2./28308 / Гσ " Г Г8 / 28/ ,/6/;6 88/2 δγ σ = δγ # δγ 63:./.8 +8#Г8 / 28/ ,/73 :/.+2. 6/ δγ # # ,// 4/-8/.Г8 /6/ +8 :/ / /4/ / / 28 /7 12+ Г # $ /6/ +8 :/ /+7/7+ 73; 8 8 /29,/ Г,/-+97/; 8 36/ Г8 /23 7/ 7+:/6+1/.3:/6 36/ $ / //.1/7308 /6/74327/ / 36/ , / /-/28/ /6/74327/ /0 /-8/., 8 /./4/2./2-/308 / //.1/7 +642/77 δγ $ / , / ;:+ 9/7308 / , $ /7//00/-87-+2,/-3 4+6/.836/ /74327/ "(#,, ) = #/ 4 ( ) Γ 91

101 5 Near-field optical microscopy /74327/ / / +8 :/ / Γ Γ # / # 8 ; /6/8 Γ+2. Γ 78 /29,/ ; 8 2ΓГ Γ Γ 08 76/+732+, +61/Г / / /+ 797/.0368 / / , /Г8 /0 6788/6 28 / 28/ /.9-/783 π +2.8 / 7/-32.8/6 6/.9-/ $ /6/ +8 :/ / ;6/.9-/783 # Γ Γ # π -- 8 # :/ /6/74327/ /. 00/6/28Г8 /7+ // / / ,/ /29,/ Г8 / / / , Г8 7 73,: 397$ //.1/7 +642/ /0 2/. 28 /. /27 32 /77:+6 +, /8 5.5 Localization accuracy of single molecules: experiment $ / /7,/8;//27 21 / 3 /-9 /7 +:/,//2 /+796/.83/ 4 36/8 / 438/ # 83./8/6 2/8 / /7,/8;//27 21 / 3 /-9 / $ / ,8+ 2/.0368 / /7,/8;//28 /7/ 3 /-9 / /+- /:+, / # Experimental setup $ / 3 /-9 /7;/6// - 8/.+8 2 ;+:/ /218 $ // ;+7 0 8/6/.; /6 / ,/036/ /# 0,/6Г83/ 2+8/ /7-/2-/308 / ,/68 +8, / / +7/6838 /7/894$ // /27 8 ;+7< '- $ /0 936/7-/2-/;+7-3 /-8/.; 8 + Г3 /67 323, /-8 :/Г8 /20 8/6/ /6 / / :+ +2- / / /6 2 /6Г 92

102 Localization accuracy of single molecules: experiment Single molecule imaging 2D Г+ /8 3.;+7./:/ 34/.036/ /9 8 +8/ / 3 /-9 /7 28 /46/7/2-/ /+2.+6/ +8 :/ , /6/8 / /., /+ 8 Г8 / ,/ /., +29,/ /7Г / 3 /-9 /7Г /-9 /7Г7-+22/6232 2/+6 8 Г / /28/8-36;+6. "/:/67/ 0 7 +, / 936/7-/2-/ +1/ / 3 /-9 /73,8+ 2/.; 8 # $ /. 7-6/8/ / / /3,7/6:/. 3 /-9 /7+6/ 2.//.7 21 / 3 /-9 / , +6/8 / +1/73,8+ 2/. 2036; /:/67/ /-8 326/74/-8 :/ /+ 33 2Г /036; /:/67/ /-8 32Г32 3 /-9 / , +1/7+6/ 4 / ;920 8/6/..+8+$ / 28/ /; , $ /29,/ /8 / 3 /-9 /78 +8;,/ 97/ $ /+663;7 2, /8 / / 2/86+-/7 28 / ; / /7 3; / / 196/ 7 3; /-98 :/# +1/732+29,/ /0 936/7-/28 3 /-9 /7$ / 3 /-9 /77 3;,/ +: / 3 /-9 /./8/ /68 /7-+ / 2 196/ + +2., Г.+6 4/ ,/ 3,7/6:/. 28 /36./ /6 28/ / / Г8 / 93

103 5 Near-field optical microscopy.+6 4/ /78 46/7/28Г 3;/:/ / /0 936/7-/2-/ 28/ ,/3,7/6:/.+8+8 /7-+ / 28 /36./630 7$ /7/ ,/+886,98/.83/ / 3 /-9 /838 / /7-/ /878+8/ $ /0 936/7-/2-/ / -+2,/ / / / +1/77 3; / $ /+:/6+1/ 28/27 8 3,7/6:/ / 3 /-9 / / $ /, Г /, /./8/ / / Г $ / , /2 196/ 2/86+-/ 28 / / / /.; ; / 2/86+-/7 3;78 / /64 / Г+2.+7# /- 2 59/Г / 2/86+-/ /+77 3; / Г 28 / /-8 32; +:/ /68 /7-+ / /86+-/ 28 / 7 3;. 6/-8 32 $ / 2/86+-/ 28 / / ; / Г 78+ /232+ 2/; /6/ 8 / 3 /-9 / / 87 3;78 /-32: / 3 /-9 /; 8 8 / 463,/$ /4630 /-+2,/97/.83/78 +8/8 // /308 /# 463,/ $ /86+4/ /Г+779 /. 2D +44/+6783,/+6/ +6 +, 6/+732+, / $ /4+6+ /8/ /. 2D +6/ δγ 2 Г0368 /; //.1/308 /4630 /308 /7 21 / 3 /-9 /+2.8 /7 /308 /+4/6896/ 2 $ /29,/6304 / 7Г Г; 8 28 / +1/3032/ 3 /-9 /./4/ / 29,/6304 / 7 28 / +1/Г8 /463,/7 /+2.8 / / = / / 78 / +1/7+6/ 4 / 7Г8 /29,/ ,/97/.83./8/6 2/8 / /-9 / 7 94

104 Localization accuracy of single molecules: experiment $ / 2/86+-/ 28 /7 3; / /7/28/ / Г7 3;7+ 36/ /66+8 -,/ +: 36$ 7-+2,/ / 4 + 2/., 8 /+619 / # /- 2 59/ 28 /7 3; / /6/ /1+4,/8;// /86+-/ / Г / 28/6:+ +2.:+ 9/7,/8;// / / +8/ / /+2/ -/ / 8/280363:/6 36/ 196/ 2/86+-/ 28 /7 3; / / /.; ; / / $ / 06/59/ /6 3.7Г3,7/6:/. 28 / 196/ + +2., -+97/8 //66+8 -,/ +: 363,7/6:/ / # Г8 /03 3; /8/67-+2,/ /.+8+46/7/28/ / $+, / +6+ /8/ / / 3 /-9 / / 3 /-9 / δγ 2 2 # # + +2., ' 8 8 /7/ , / /8 / / 8/ /7/ 4+6+ /8/67 28 /-+7/308 / 3 /-9 / / + +2., Г8 // / Г 28 /-+7/308 / 3 /-9 / / Г8 // / Intermolecular distance measurement $ / / 3 /-9 / / -+223;,/./8/6 2/.$ /.+6 4/ ,7/6:/ / -3286,98/ /χ / /0 8+7./0 2/. 2 D / +8/308 / +1/; 8 +2./+ /.6/74327/ ,/ /77 7/27 8 :/838 / / 3 /-9 /Г+78 /; 3 / +1/308 / 95

105 5 Near-field optical microscopy 3 /-9 / 78+ / /74327/ /2 +:+ 9/30 ; ; /78 /7 /308 / 3 /-9 /7 28 / +1/+2.+ :+ 9/ / / + 9 :+ 9/7 28 / / +8/Г8 / / / / / 3 /-9 /7 % /8 3.Г8 / /-9 /7 7./8/6 2/ / + +2., $+, / /-9 / / + +2., 036;+6. 6/:/67/ 3 /-9 / ' 8 8 /7+ / /8 3.Г8 / /-9 / /46/7/ / ,/ / ,// /6-7/.; /2-327./6 218 / /-9 / Г /83 3 /-9 / 28 / +61/ /Г8 / / / 3 /-9 /+2. $+, / /-9 / / ;+6. 6/:/67/ 3 /-9 / $3./8/6 2/8 / / Г /7,/8;//2 3 /-9 /7+6/ /.0368 / / / 9/ / /8/ Г. 00/6/ /7;,/0392.,/8;//28 /7+ / 3 /-9 /7 2 96

106 Localization accuracy of single molecules: experiment. 00/6/28 +1/7$ 6// /7+6//:+ 9+8/.$ / / +1/ / + +2., Г8 /7/ / +1/ / / / / $ / /7Г 2 +2.,/8;//28 / 3 /-9 / /46/7/ /7 232/ / /.368 /7+ / / 28 /. 00/6/28 +1/7Г8 / /: /.$ /+:/6+1/ /: / / / /%2./68 / / / 8 /7+ / /-9 /7Г8 / /2,/0392.,. :. 218 / /, $+, / # 21 / 3 /-9 / / / + 3 /-9 / / Г, - Г. + Г, Г - Г. + $ / /7,/8;//2 3 /-9 /7+6/-3 4+6/.0368 / /+796/ / / ' /28 / / / /+796/ /28 28 /036;+6.. 6/ / /+796/ /28 28 /6/:/67/. 6/-8 32Г 8 /6/ /6/2-/,/8;//28 / / /. 6/-8 32 /6/ 8 //00/-8308 /.+6 4/6 3.,/-3 /7/ 2/28$ /8 / /.; 8 8 /7/.+6 4/ /-3 4+6/.838 / 28/ /+2.7 3;-3 4+6/.838 / 2/ 06/59/2-28 / /-8 32Г8 /.+6 4/ ;/678 / Г ; / 28 /7 3; /-8 32Г8 /+44+6/ / 3 /-9 / 7, +7/ /; 3 /-9 /7 2-6/+7/78 /+- /:+, / Г,/-+97/8 / 29,/ /+7/.78 / 28/ / 7-37/27 368/60368 / 7 + / /Г8 //00/-830/ /86 4 /878+8/,/-3 /7238 -/+, / 2 8 / /-8 32$ / /0 936/7-/2-/ 28/ /., / /86 4 /878+8/Г+.:/67/ 20 9/2-/8 / / /-8 32$31/8 /6Г8 /7//00/ /+7/8 / /+796/ / / Г 3;/:/6 3;/68 /. 00/6/2-/,/8;//28 / /7 3; / /+796/ / / Г / + Г, Г Г7 3;7+;367/ /36/8 -+ / 4/-8/. 2D # / 28 /./8/ / , / /8/ / 97

107 5 Near-field optical microscopy / 3 /-9 / / /86 4 /878+8/7 088 //78 +8/ ; /6/ / 3 /-9 /$ / +61/ ; / /7+6/8+ / Г-+27 4,// 4 + 2/., 8 / / 7-+22/ :/+0//., / /7-+22/6 / /+6 8 ;./-6/+7/8 / / 3 /-9 /7 $ // ,39832/36./ /,/88/ / ; Г Г 36;./ 0 /. Г "/-/28 Г 3/ /8+ 6/4368/ /. 8/- 2 59/7$ / /76/4368/. /6/Г 3;/:/6 3/ /8+ ;36 / /2-8/ 4/6+896/7Г-3 /-8/ / /30 7Г; - 78 /7 36/ /7 321/6 28/ /-3 4+6/.838 /.+8+46/7/28/. /6/$ /794/ # 7/ 4 + 2/.,38, 8 / 1 /66/ # +2., 8 /7 + / :3 9 /Г6/ , Conclusions /+6 0 /.# Г , /8/- 2 59/ / 3 /-9 / 0 936/7-/2-/./8/-8 32.:+28+1/7+6/8 / 1 6/ Г7 + / :3 9 / +2.8 /-3, 2/ $ / /-9 /7-+2,/6/73 :/ /+6036-/./8/-8 32; 8 + 2/+6 0 / ,/$ /97/30+23 /67 323, /-8 :/Г / :, /7 78/ +2.8 /0 +8/2.0+-/308 /463,/Г / +8/6+ 6/ Г6/.9-/8 / $ / 1 6/ , /# 8 /46/0/66/. 8/- 2 59/ ; /6/8 /./8/ /7,/8;//27 21 / 0 936/7-/28 3 /-9 / / 3 /-9 /7 +:/. 00/6/ /8/ /36 / / 77 32;+:/ /218 Г8 / /77 + / / 6/ / +1/,/8;//2 3 /-9 /7-+2,/./8/6 2/.; /; / /7 936/7-/2-/"/ /61 $6+270/6 "$,/-3 /7 +438/ / / / $ / ,7/6:/. 28 /.+8+46/7/28/ / / / /7 3; /-8 32Г; ,/88/ /79 87; 8 + 8/62+8 :/8/- 2 59/7 $ /3,7/6:/ /7+6/308 /7+ / 36./6+78 /9 8 +8/ 830+,398 2 Г 2-+7/8 +88 /.+8+;39.,/ 8/., / 28 / /+796/ /28 98

108 References 5.7 References $ "9 8/6Г 3/67Г : Г -630+, /+6 0 / ,/7Г &+-#- $/- 23 Г 39Г. +Г 7Г# $ 3 7Г# 96+.Г '/+:/6Г /2/ /. 463,/ /7/27367, -3, 2/ / /-8632,/ Г &+- #- $/- 23 Г &3 340Г "9.3;Г$ / 2 37Г + -/+Г /78/67-9 /Г 3. 0 /.0+, / /6896/463,/-+28 /:/67Г Г ' 3/ Г,6+ + Г' 60/.Г +- /6Г + 6Г -630+, /;7/ ,/ Г -63 /- -63/21 Г +,/6Г ++7Г "+ +: Г% 7- /6Г / / /.83 : ,/ /+6 0 / Г "/:# Г " - /68Г 6/ +2.Г /67/2Г / 2 / +22Г # Г' 3/ Г% #8+90/6Г./ "33 Г /+6 0 /.0 936/7-/2-/ +1 21; 8 2 6/ ,+7/ ,6 -+8/.-+28 /:/6/.463,/7Г 44 7 /88 Г $ "./6Г +/ /Г /.Г# & 2 /,/61Г # 8 /63;Г Г /; /+6 0 / /; ,6 -+8/ / /./8/-8 32Г "/:# Г Г /23 /8Г /74328Г &/88 1/6Г% #8+90/6Г' 3/ Г./ "33 Г$ 9/2 Г /62+ Г '/, /Г / ,/ /+6 0 / Г "/:# Г Г /8 1Г 22Г # '/ 2/6Г 3, 2/.7 /+6036-/+2.2/+6 0 / Г 44 7 /88 Г /8 1Г" - /78/6Г # 21 / 3 /-9 /73,7/6:/., 2/+6 0 / Г #- /2-/Г &//6 +2Г 88/6Г 9 4/67Г : Г 1./ /6896/463,/7036 2/+6 0 / Г0+,6 -+8/., 03-97/. 32,/+ 21Г 44 7 /88 Г #/1/67 3 8/2Г ' +2Г ' 1/67Г' &/6 /9 /2Г$ /20/6 2 Г 3/ + /67Г 6/:/Г 883Г # /7-/2-/ / 3 /-9 / /38.// / / /7Г 83,/79, 88/ "/7 $ #-.8Г #- 8 Г' /6Г 69,/6Г #- 2. /6Г +6+-8/ , / 3 /-9 / /,6+2/Г 7 / Г $ #-.8Г #- 8 Г' /6Г 69,/6Г #- 2. /6Г / 3 /-9 / Г #- Г #- 8 Г #- 2. /6Г$ #-.8Г # 21 / 3 /-9 / / /,6+2/7 6/:/ Г 34 7 Г -+ Г$ +643:+Г 334/6Г 32- / 3Г $ 6//. / ,./-32: Г /8 3.7 Г :+2 /2Г /6Г #-.8Г /6Г 6+ /2 300Г. / /6 6/ , 74/-86+ 7/ /-8 :/ +1 21Г / 7 /88 Г 99

109 5 Near-field optical microscopy #- 8 Г& /2 3Г 69,/6Г 2+97Г 6+1 Г #- 2. /6Г : / 7 2 :/-/ / Г # 21 / 3 Г $ +-378/Г - + /8Г 2+9.Г# / +Г : 7+837Г# '/ 77Г % / /0 936/7-/28463,/7Г #- Г #-.8Г Г#' / Г #9,6/ / /+796/ / / /7-/2-/ ; 8 46/ /8/6Г "/:# Г - + /8Г$ +-378/Г# '/ 77Г % / /-86+ 7/4/6+, /43 28 /0 936/7-/28463,/7Г /8 3.7Г 3/ Г 96+2.Г Г :+2./6 //6Г 6+ /2 300Г #-.8Г / / 3 /-9 /7; /6+ 6/ Г -637-Г $ Г +6 Г$ /77 3Г 9Г #+2-+6Г "/ / 2-320/ / 74/- 0 -/ /+7/+-8 : 8 /7838 / "+2. 79, /4+ 6/ /+7/Г 3 / Г : Г Г 3/67Г &//6 +2Г$ "9 8/6Г /+6 0 / /7-/2-/ /2/8 - +8/6 + 83;+6.8 / 3 / Г # Г Г &//6 +2Г# $ : Г./ 6338 Г 6/:/Г : Г /+6 0 / /7+88 /7 21 / 3 /-9 +6 /:/ Г Г Г &//6 +2Г$ "9 8/6Г : Г /+6 0 / / / / / /-9 /7Г % Г 9627Г + 7Г Г" +:.732Г #86+8/1 /70363, /66/ / Г Г 3,6300Г /+796/ /28; 8 +6/ / 8/ /28Г "/: # Г 2./6 / 2Г / / 3 /-9 / Г # 21 / 3 Г /8 /Г 7"/:Г 39; + 4Г 47"/7"/4Г /8 1Г 63437/. / / Г 48 /88 Г /67/2Г Г 3:382 Г &//6 +2Г 9 4/67Г : Г 20 9/2-218 / / / 3 /-9 /Г 7"/: /88 Г &//6 +2Г# 21 / 3 /-9 /./8/-8 32; 8 +2/+6 0 / /Г 8 /7 7 %2 :/ $;/28/Г$ //8 /6 +2.7Г &//6 +2Г Г 9 4/67Г : Г $ / : /878+8/ 0/8 / / 3 /-9 /7Г 7"/: /88 Г $ +Г$ 2./6 /Г 1 /86//Г# / +Г " #/ : 2Г# '/ 77Г #- Г 100

110 General discussion and outlook $ 7 +48/ /78 / /;36./7-6,/ / /0 /. 30# ,/ :/232438/ / 2/ /Г; 8 +2/ ,+7/ / , /+6 0 /.# # 6/ 2+6 6/79 87./ /8 /0/+7, 8 30# ; / 3 / /27 8 : /2: 632 /28 101

111 6 General discussion and outlook 6.1 Introduction #332+08/68 / 2:/ # $922/ Г +; 3 /6+21/30 8/- 2 59/7-+ /+,398Г; /6/+7 + 7/ ,/ /68 / / /8/67-+ / /7/ ,/8/- 2 59/7Г+2+ 8/62+8 :/ /8 3. ;+72/-/ /8/-88 /463,/ / / 0+68 / 378:/67+8 / / /+796/036-/ 28/ ,/8;//2463,/ / $ Г+7./7-6,/ /7 7463:./32/308 / / /+796/ 28/ /7,/8;//2463,/ / $ :/8 / 63; / ; - 8 /. 00/ /:/6,+7/. 036-/7/ / / ,/ +./ 2 8/6 7307/27 8 : 8 Г6/ Г74//.Г/+7/ 30 97/ /+6 0 /.# # Г /8 / /7/ /62+8 :/ / / /.Г / /:/ /:/ /./8/ / / /6Г8 /46374/-8 :/97/ /7-6,/.Г / /-32. 2/+6 0 /.# # Tuning forks in AFM +48/6 /78+, 7 / / -/ /28+ 8/62+8 :/ /:/ / 7/ $ / / / :+28+1/ :+28+1/ / /:/67327/:/6+ +74/-87 ## $ & $ /-+97/308 / Г / , / / /74/ /7 ; /6/8 /463,/ /.4/64/ /7960+-/ / Г8 / 4/ / 2+, / , / /:/67$ / / /.838 / / /-+28 /:/67 < Г /88 / 1 /6! /7 + /6 463,/ /-3 4/27+8/ ;/:/6Г; 8 8 /./:/ 34 / /:/67Г Г +: /36./630 Г-+28 /:/67 +:/8 /,/78438/ /8/ / /2: 632 /28Г8 / /27+8/., + 1! /:/67 +:/8 /,/784/ / 102

112 Tuning forks in AFM "# %$ $ / / Г-3, 2/.; 8 8 /6/ +8 :/ / /-+97/., 8 / /-3 4+6/ /:/677+ 6/79 8Г8 /+- /:+, / / 1 86/ ,/88/ Г/:/2+ 3; 21./8/ , +83-0/+896/7 $ / +8/6+ 6/ ; 2,38 -+7/7,/ 8/., 8 /463,/-32: ' /2+463,/ / Г8 /- 3 -/30463,/ +2.8 /- 3 -/30./8/-836+6/ 2./4/2./ /:/67Г8 /463,/ /:/6 +6/463.9-/ / / +8/ / /833, , /463,/ , /-+28 /:/6 # 21/2/6+ Г /7; /6/8 /463,/ /.; 8 6/74/-8838 / 7+ 4 /7960+-/+6/7 3;-3 4+6/ / /Г8 / 036-/./8/-8 32,+2.; /6/732+2-/06/59/2-308 / /:/6. :./., 8 /! $ /+:+ +, /,+2.; /7+ /36./ /:/67Г; /6/8 // +-829,/6./4/ / /:/ / ; 8 +! /./8/-8 32,+2.;.8 30 Г+ 3; //. 28 /36./630 2/ / +1/ #%#$ /+,7/2-/ ,+7/.036-/./8/-8 32Г7 4 0 /78 / 97/308 / /$ /6/ 7232// /6,/ /:/ /6/0 /-8/.,/ /27 8 :/./8/-836"/0 /-8 :/7+ 4 / / /60/6/2-/,/8;//2 1 86/0 /-8/.308 /7+ 4 / /0 /-8/.308 / -+28 /:/6968 /6 36/Г :/ /732+2-/ 06/59/2-7/ / / /78 / /8/ ,/97/ /7+ 4 /Г / 34/ ,+7/. /:/2 36/28 /38 /6 +2.Г ; , / 463,/ 3928/.+6/238+:+ +, /-3 / , / 463,/-39.,// +,36+8/238 /6+74/-8 78 /3--966/2-/ / ,/8;//2463,/ / /:/6,+7/.463,/ ,+7/.463,/;,/.+ +1/., /:/28Г 3;/:/68 /.+ +1/;,/;367/0368 / / / /77 " $ /- /+4036-/./8/-8367$ /46 -/ ; < /.838 /46 -/ /:/6 < Г8 /463,/ /. 28 /46 -/$ / +, ,/ / /463,/ 87/ 0/ 2+8/78 /+.:+28+1/ 246 -/2 ; /28 /463,/ 7 28/16+8/.; 8 8 / Г8 /6/ 7+438/ :+28+1/ /$ / / / 87/ Г-39.,/ 3;/ ,+7/ /28Г,/-+97/308 / /28$ / / ,/ 36/ /7+ /6/

113 6 General discussion and outlook $ /4634/68 / /8 / 8 /036-/./8/ / ; /6/6398 2/ /+796/ /287 +:/83,/4/6036 / /.463,/ 3./Г; /6//+7/ 30 97/+2.7 /308 / /28+6/ /8/67/036/ ,+7/ ; / /61/Г ; 8 28/16+8/.463,/ +:/83,/./:/ 34/. 6.3 Tuning forks in NSOM Applications of NSOM /036/ /09896/ # Г 8 72/-/ /6 438/ Г; /6/# 78 /46/0/66/.8/- 2 59/ /.:+28+1/730# +6/ 1 6/ Г32 8/., 8 /+4/6896/7 /+2.4/2/ /48 28 / 463,/ /6 + # + / :3 9 /Г438/28 + 6/.9-21, /8/ /7-/2-/ # 9 8+2/397./8/ Г /+.83/ / 7+ 4 / /+6 0 /./00/ /+4/6896/308 / 463,/Г /28308 // /-86-0 /. 7+.:+28+1/730# +6/ +,36+8/8/- 2 59/Г.9/83/ 86/ / 06+1 /463,/7 # 3; //.Г,/-+97/ /4 / /.+8+8 / $ /. 7+.:+28+1/730# +:/ 8/. 8797/ Г; /6/8 / 6/59 6/ / / /2./6# 8 / , /+ 8/62+8 :/ 378 / + 4 / Г; /6/+2 463:/ /28 26/ < 2 83 < 2 Г+7 + / :3 9 /+2.-3, 2/ /97/09 Г-+2,/ , 3 31 $ /7// + 4 /7 2-9./8 /./8/ / 27 2-/ /,6+2/ / / 27 28/ ; 8 Г / /6 2/74/ Г 3832# $922/ #$ Г / /16+8/ /7 7 / Г,/-+97/ 8 774/ /16+8/ Г /- 2 59/ 83# 104

114 Tuning forks in NSOM NSOM in liquid /59 6/ / , 3 31 Г 78 / / / 7+ 4 / /463,/ 2+,900/ $ /463,/ / / / /2: 632 /2829,/ /1 /7 +:/,//2./:/ 34/.83 /2+, /79--/ # # %$ "# 2+ 8/62+8 :/./:/ 34 /28Г; /6/ /8/- 2 59/83;36 Г 7# / # 278/ ,/6Г /88/ 749 /.Г-3+8/.; /.; 8 +,900/ / /-863 8/' 8 + :3 8+1/ / /-863./ 28 /4 4/88/ /6/ /-863./ 28 /,900/ /8 /4 4/88/Г8 /-966/ // /-863./7 7+ /+796/0368 /463,/ / / +8-37/463 8 Г8 /+4/6896/ 7-37/., 8 /7+ 4 /+2.8 / /28 76/786-8/. $ 78/- 2 59/ 7;/ -+4+, /30 //4 218 /463,/ / ; / 7+ 4 /7960+-/8346/:/ /83463,/ /Г/:/2 08 /7+ 4 / : 21-/ 728 /38 /6 +2.Г8 /463,/ / / 7; 8 < /83+ 3; 1 6/ /7 238 /66/ /6/ ,/ / /6896/7 / 7 +61/Г,/-+97/8 /+4/6896/ /30 < /., :+28+1/ /6/4368/., / , $ ;83+ 3;7 21 / 3 / /7-/2-/789. /7 $ &" ## /.,/036/Г -+28 /:/67 +:/ ;/ /2: 632 /28Г; /6/8 /! ;Г-+28 /:/67463:./ 3;/6 28/ / /6- +2-/30463,/ /.+ +1/-327./6+, / ;36 +7,//24/6036 /.83./:/ /:/6,+7/ /:/6 / Г # 463,/7+2.6/-/ /77 +7,//2 +./ 83;+6.78 / ,/7 3;/:/6Г+846/7/288 /Г-+28 /:/6,+7/.# 463,/7+6/2386/+. +:+ +, /+2. 36/; ,/4/6036 /.83 6/ +, /8 /7/463,/ // /7 $ # " "$$ +6/# 0,/6463,/ :/ ;/ / ,+7/.463,/7%432 / Г8 /6/732+2-/06/59/2- +2.! # 0,/6463,/.634Г 3;/:/6 8 /463,/ , /0367 / /./8/ $;38 4/ / /./8/ /4377, /; /2 / /0,/6 28/60/63 /86 -./8/ /0,/ Г ,/+./0 / / :/463:/. 83; /2: 632 /28Г 3;/:/67900/ /. 7+.:+28+1/30/ +,36+8/,/ / /30,

115 6 General discussion and outlook $" "$$ ' $ $ " "# /.,/036/Г4 / 3/ / /./8/ ;./ 97/. 2# $ / / /7/8/- 2 59/7Г 7-3 4/27+8/., + 1! $ 7! / $346/:/ ! Г , /83 /67/32 8 /463,/ % /8 3.Г-+6/7 39.,/ 8+ / ,/ / ,/ 7+ 4 / 28/ $ /7/ / / /6 /., /0 9. /:/ $ / , +,/6/8+ Г 7 /777/27 8 :/838 /0 9. /:/ Г+78 /0,/6463,/ / Г37- +8/74/64/ /7+ 4 /7960+-/' /8 3.Г8 / /.;+8/6 7 2 /.Г 3;/:/6Г /0,/6463,/+2.8 / /28;,/ 36// +,36+8/ $% " ##!% +48/6 + 6/ / ,+7/.7 / /./8/ / / / / / /6+, / ;/:/6Г7 / /./8/ /+7, /Г/74/ Г6/ +8 :/ +6.79,786+8/7+2.# ,/ 4377, / / +, / /-/ /:/ /.Г 8/ 4/6+896/ /.-/ Г ;Г8 /78+, /., /: / 4/6+896/- +21/ Tuning-fork-based NSOM in liquid $38/788 /438/ # 2 59.; ,+7/.7 / /./8/-8 32Г 8 /7+ 4 / +,/ /.; 8 3 /-9 /7./7-6,/. 2D Г 7 +1/.92./6 +, / ; 8 8 /7+ 4 / /67/ /;+8/ ;+:/ /218 Г/ ;/ /6/ 4/6 / /8/67Г/ -/ / 463,/Г;/6/8 /7+ / / +1/ 2 196/ + +2., 196/ 7 3;78 /6/ /$ / +1/9432 / ;+8/ /6/28+44/+6+2-/$ /0 936/7-/2-/ 28/27 8 Г+08/6, , Г , /,/036/+2.+08/6 / /7+ 4 / :+ 9/30 < $ / 28/ /, ;/:/6Г +76 7/ $ / / 2-6/+7/ 2, /+62/ ,/8 +88 /./8+- / /7960+-/ /78 /;+8/ / / 2-6/+7/ 2, Г / /28 78 /73 / / /3,7/6:/. 2-6/+7/ 2, Г ;3 3 /-9 /7 +:/83,/ 28 // :3 9 /308 /463,/238 /6Г 36/ / Г/ ,/ / ;+8/6; /7-/28 3 /-9 /7 106

116 Conclusions +, 196/ # +1/30 +,/ /.; 8 3 /-9 /7Г + 2+, / , /67/. 2;+8/6# 21 / 3 /-9 /7+6/- /+6 : 7, / +1/7 / 4 / 7Г 28/ / 7 +1/77 3;920 8/6/ /./ /8/677//D 196/, / 3 /-9 /./8/ ; ,+7/.# $ / /./8/ /+6 0 / , 3 31 Г/74/- + ; /2+./. -+8/.- 37/. 59.-/ 7./:/ 34/. /2+, , /, , //2: 632 / Conclusions $;3./:/ 34 /287-+2,// 4/-8/.0368 / /2/ / / /7/ "/ /-+28 /:/6Г +7/6. 3./ /27 8 :/./8/-836, Г + 3;78 /./ /+2.- / / / /+796/ /287# /28;39. +:/8 /+.:+28+1/730/+7 463,/ 6/4 +-/ /28Г ,/ /7Г /. 34/ # 92./6+, / Г :/+ 6/+.,//28 / 37897/. 036-/./8/ /:/6+ /+67Г /6/ +, 8 Г/+7/3097/+2.0 /, ' 8 8 /4377, /2: 632 /28Г 8-+2,// 4/-8/ /;6+21/ ; / /61/ 2, 3 31 Г; /6/8 / 1 6/ , 2/ # +6/ :+28+1/7 107

117 6 General discussion and outlook 6.5 References 22 1Г "3 6/6Г /6,/6Г #960+-/789. /7; / Г 7"/: /88 Г 6 /.,+- /6Г 9-7Г ,/ /7Г 96/44 / Г $+ +23Г " /27/8 Г# # '321Г 6 /2Г 368/6Г / , 3- / / Г / "/: Г & +2 Г$ #- 00/6Г +2.Г " /0Г +9,Г +27 +Г # /:/ /74/ / 3 /-9 /7Г 44 7 Г + 2Г "91+6Г #9, +8832/; /./8/ / : 28/6 4/6+896/7Г 44 7 /88 Г /77, Г# /,+- /6Г / /0/.8Г Г #9,+83-0/+896/7328 / /3,7/6:/., / Г #- /2-/ Г 28 /6Г% 7- /6Г 6+270/.Г # /+6 0 / Г /6748 Г $ ,Г# + 2/Г Г + +.+Г!9+8/Г /+60 / Г 63-# Г - / 7Г / 2/2Г$ 96.0 /.Г'./Г% 7- /6Г /- +22Г 9-7Г /218 / 8/27 326/ ,/ /+6 0 / Г $ Г./ +21/Г +, Г" 9,/27Г./ + /6Г' "/27/2Г Г : Г 1.36Г /, 3 31,/ 32.8 / /+6 0 / Г / #- Г :+2 33 Г 1.36Г :. 8 6/ / /.6 : / 2 /9 3-8/ +. /7 32Г / 3 Г + 786/6 Г3 /6/ / /.7Г 8 /7 7 %2 :/ $;/28/Г$ //8 /6 +2.7Г +27 +Г 6+ /Г +68 Г# 39.Г 6+8/6Г $ / / /Г #- /2-/ Г 36- /:Г Г 3:+23: -Г & Г +,Г # / : 21-/ 7Г 34 7 Г " Г" + Г +27 +Г 367/Г #89- Г / 28/ / 8/ / /30 /,6+2/ $ / / Г 34 7 Г 36- /:Г "+:+ Г +,Г 36/ Г"'.;+6.7Г$ "+ /28Г /2/6 +2Г, / /+6 0 / / : 21-/ 7Г 34 7 Г +22/ 59 78Г ;+ 383Г # +,3Г # +3Г /+6 0 / ; 8 + :, ,/ 2+59/ Г 44 7 /88 Г $ "9 8/6Г 3/67Г : Г -630+, /+6 0 / ,/7Г &+-#- $/- 23 Г $+ / Г 33 7/ Г" 922Г 1 6/ /7-/2-/ +1 21; /:/6/.2/+6 0 /.0,/ ,/7Г 44 7 /88 Г 108

118 References $+ / Г //Г" 922Г # 21 / 3 /-9 /./8/ /6;+8/60 936/7-/2-/ +1 21; /:/6/.2/+6 0 /.0,/ ,/7Г 44 7 /88 Г " - /68Г 6/ +2.Г /67/2Г / 2 / +22Г # Г' 3/ Г% #8+90/6Г./ "33 Г /+6 0 /.0 936/7-/2-/ +1 21; 8 2 6/ ,+7/ ,6 -+8/.-+28 /:/6/.463,/7Г 44 7 /88 Г #+6.Г + 7Г& '/ 77/2,/61/6Г # / Г / / /6. 3./Г 48 /88 Г +,/ /8Г 0/00/6Г #+ + Г '/, /Г "/ / 28/ / /+6 0 / /2: 632 /28Г % Г " $3 /.3 63;Г +21Г /2Г &+/ 6+:+2 Г /+6 0 /.. 00/6/ /; /6/ Г 44 7 /88 Г /8 1Г 22Г # '/ 2/6Г 3, 2/.7 /+6036-/+2.2/+6 0 / Г 44 7 /88 Г 3 /6Г# /6Г 1 6/ /+6 0 / /+6036-/0//.,+- 2;+8/6Г 44 7 /88 Г " 6922/6Г /87- Г /6Г +68 Г 78+2-/ /+6 0 / ; 8 4 / 3/ / / /./8/ , / Г "/: # Г +,/6Г ++7Г "+ +: Г% 7- /6Г / / /.83 : ,/ /+6 0 / Г "/:# Г / Г # +21Г $63 32Г #4+ /6Г Г 21,3978Г Г +2374/ /86 27./ : 21-/, /+6 0 / Г 44 7 /88 Г //Г" #- + /6Г +,/6Г" #+ + Г / ; 8 2/+6 0 / Г 2+ / Г 109

119 110 6 General discussion and outlook

120 Summary! Г /7 12/.03606/59/ Г+6/7/27 8 :/ /7/ # ,/ # ' 8 2+0/; / /8 / Г :/,/-3 /8 / 37897/.036-/7/2736 2/+6 0 /.# # $ /+.:+28+1/ / 7/2736 2# Г /7 4-8 Г /Г8 / /8/ / 3;46 -/ +:/ /.838 / /68 4/730# $ 78 /7 7/ 4 36/72/; # $ /7/ ;3-+8/136 /7 8 / /./8/ / /62+8 :/ /:/6 8 4/036-/7/ / /+6036-/./8/-836 2# 036, / / / 3/ / /7/ ,/ / / 8 /6+036-/ /7+ 4 /7960+-/36+ 7 /+6036-/4+6+ / 838 /7+ 4 /7960+-/ 7./8/-8/.$3./8/ / /Г / / /-86 -+, /732+2-/ 28/ ,/8;//2 463,/ /- +21/78 / /4 / 3/ / / /7; / /+6036-/ 28/ /6./7-6,/ /7/ /./ // / /28 3./ 7./:/ 34/.8 +8./ / ,/6463,/ /7+7 /86 28 / Г 2-6/ /.6 ://00 - /2-308 / / :/ / /2+, / / /308 / 28/ /7,/8;//2 463,/ /Г,38 ; /28 / /308 /4 / 3/ / /.+2.; /28 /4 +7/308 / ; 8 6/74/-8838 /.6 :/ 797/.+7+ /+796/036463,/ / 28/ Г /,/8;// ,+7/. +2.,+7/.32-32:/ /:/67 $3+ 3;, # ; /7/2736Г 8 72/-/ /67/8 /7+ 4 / / /2: 632 /28 +48/ /78 /,/ +: $ /6/732+2-/ / Г / ,/8;// Г6/-3:/ /8/ / / /-+97/ /-3:/6 Г , /8397/ /+6036-/ /2: 632 /28

121 Summary $ /! Г./0 2/.+78 /6/732+2-/06/59/2-. :./., 8 /09 ; / /308 /6/732+2-/74/ Г /8/60368 /7/27 8 : $ 7! ,/ 2-6/+7/. ; 8 +2/ / # / 4/6 /2846/7/28/ /6 7 3; /7/27 8 : Г 0 8/., 8 / /Г.3/ :/ 08 / 7/27 8 : 8 7 8/.,./8/ /328 / Г8 /./8/ / 4 +7/308 / :/7Г 08 /4 +7/./8/ ,+7/.32 / /7-/2-/ ; / 3 /-9 +67/27 8 : /0 936/7-/28 3 /-9 /797/ / /6 / 4 36/78 /+- /:+, / ; 8 # 28 /36 +2./ 4/6 /28 $ / 1 6/ # Г8 /3,7/6:/ /8/ / /,/88/ / /.8/- 2 59/7' /.8/- 2 59/ , / /7 +:/32,//23,8+ 2/ /2-8/ 4/6+896/7 +48/ /7438/28 + 2/; # /; ,/. :./ # # Г8 /6/ 7+2/ /62+8 :/036-/./8/ /2: 632 /287 6/ 2+6 6/ ; /0 936/7-/28 3 /-9 /./8/ /+7, / ,+7/.# $ 78 /7 77 3; /7/27 8 :/Г:/67+8 /036-/./8/ , /036 : /2: 632 /287$ /29 /6397+.:+28+1/ Г /+7/ 30 97/Г8 / Г8 / /Г;./+:+ +, / 3;46 -/Г /2+, /2/; #

122 Samenvatting ;+68778/ :36 /2Г / 328; /.:33606/59/28 /6/1/ 21Г 21/:3/ 1/Г 2 / / /2736/2 2# ,/ # 22/2/2 / / +6/22+./ / 2 278/ :36 /2./ //781/,69 8/ /2736:336 2+, / :/ / /1/;36./2/:336./ /2:+278/ :36 / /2736 2# Г 3+ 7.///2:39.Г /+0 /8 21/2Г./+0;/ 1 /.: /./8/-8 //2./ +1/46 7 /,,/2/683/1/ /..+878/ :36 / /6/ # 8 4/7;36./283/1/ / ;36./22 /9;/83/ /2:+278/ :36 /2 2# :/6 /2./ / 83/ /2:+ /2 28;//-+8/136 / 2./83/ / / /+ 7+ 8/62+8 /0:336./1+21,+6/, +.://67/2736/2./83/ /+6036-/7/ , / :/ / /8/2,/ 3/:/:+2, / 83/ / //68 ; / / /78/ :36 / /2736/2 463,/; /78/ :36 1/ 328// //2 28/6+-8 / /846/ /6: + 30//27 /+6036-/ 28/6+-8 / / ++2 /8 46/ /6: + 1/./8/-8//6. +2;36./2 // / /8/2;36.8//2 78/ :36 / / / / /1/, /6+-8 /8977/2463,//2 46/4+6++8:/6+2./68./,/;/1 21:+2./78/ :36 /2.++6 // /84 3 / / / :+2./78/ : / /8// /3:/6./ / +- 8/61632.:+27 /+6036-/ 28/6+-8 / /6 234./78/ : /2736/2/ 2. 1// / /28/2 3./ ; ; /.;++6 //.9./ ; //20,/6 463,/./78/ :36 +7 / ; //00-28 /:+2 / /++2.6 : /6 ;36.8 /8,/ 9 4:+2// / / 7 /8 31/./163388/ :+2./ 28/6+-8 / 6+- 8/28977/2463,//246/ /,/6/ /2/2Г 3;/ :336 /8 1/,69 :+2./ /:+2 /84 3 / / /78/ : /8 0+7/:/ /2 /878/ : /2./++2.6 : :336 28/6+-8 / 8977/2463,//246/4+6++8$387 38;36.8//2:/61/ 211/ / / /1/,+7//6.3478/ :36 /2/21/,+7// :/28 32/ /, +.://68 /7, /83/ /2:+2# /878/ :36 / / / 8/ + /2Г 7 / /846/4+6++8/ /78/ :36 2//2 : 3/ /: 218/4 ++87/ ,/789.//68 /81/.6+1:+278/ :36 /2 2

123 Samenvatting : 3/ 7830/6/ / +6+ 8/6 78 / Г. /:/6+2./68+ 7./78/ : /8: 3/ 7830 /678/ 8-1/.// 8/ + 7./78/ :36 / / ++ ; /61/.3 4/ /.// 8/ /678/, 8 /8 31/ 78/ :36 /2:336 7 /+6036-/ /8/1/,69 /2 2//2: 3/ /: 21 /! :+2//278/ :36 Г1/./0 2 //6.+ 7./6/ /06/59/28 /1/.//..336./,6//.8/:+2./6/ /-96:/:+2./78/ :36 Г 7//2,/ +216 /4+6+ /8/6:336./1/:3/ 1 /.:+2./78/ :36 / /! /8,/ 9 4:+2//2/ / :/616338;36./2% /7/2/ 4/6 /281/46/7/28// , 8.+8./1/:3/ 1 /.:+2./78/ :36 Г;+22//6./ /,/4/6 8; /6 7- /69 7Г2 /8:/6,/8/68 2. /2./1/:3/ 1 /.:+2./78/ :36,/4/6 8; /8/ /84 3 / / / Г:/6,/8/68./0+7/./8/-8 /+ 7./ /34,/4+ 21: /2 71/,+7//6. /2,/ +216 /83/ : /7-/28 / / /8 3 /-9 + 6/1/:3/ 1 /. 7./ /: /7-/28/ 3 /-9 /2. /1/,69 8;36./23 / ; 88/28/ +6 /6/ ;36.8./ ++,+6/ /2+9; /96 1 /. 28 /36 // /;/6 8:3362+, / :/ / /336./ 31/6/73 98 /:+2 2+, / :/ / / 7./ /2+9; /96 1 /. / /8/6 //236./,/8/6 2:/61/ 21 /8:/66/ :/ //2:/61/,+6/ 2+9; /96 1 /. +2 /8./ ++878/8/- 2 / + //2;36./2,/ ++., -6 31/2/ 8/ 4/6+896/ ,/746// 8438/28 /2 /9;/83/ /2:+278/ :36 /2 2# 3 /6 +2;//6//28;//./ 211/ ++ 8;36./28977/283/ / //22+ / :/ / / 2./ ++878/-+8/136 / 18./ / :+278/ :36 /2/2+ 8/62+8 /:/ /8/-8 / 2//2 : 3/ /: 21& /6/79 8+8/2 +8/2 /2.+8./8/-8 /:+2 2. :.9/ / 0 936/7-/28/ 3 /-9 /2 2: 3/ / 7 /8,/ 9 4:+23478/ :36 /2 1/,+7//6./2+, / :/ / / 8463/ /2.+878/ :36 /21/:3/ 1/Г://. 1/ /2736/2 2Г. / 2 /8,++6 2:+2: : 3/ /: 21/2/:/ /:336./ /2Г 3+ 7 //2:39. 21/,69 Г /82 / / +6+ 8/6Г /8 / 2/ Г./1638/,/7-,++6 /./2./ +1/46 7Г + /22 /9;/83/ /2 2# 31/

124 Nawoord /8 / /2:+2//2463/ ,/78//.8./1/.././ / /6./ //78/8.++2./. 21/2; /+98/96./ 278/8. //08,/78//. 8;+7//2:+2./438/28 /78/ 21/2. / / /2.+8./ 78/ 21;++6 7/ //78/ / /67,/ /2./3 7 +1/2, +./6/2:/6:3 1/2772/.336 /8463/ /82+;336.8/ / /2' / / / /7/-32./2.336./ 2 39.;++6++2: / /;/6 8Г3 9 81/,6/.//22+;336.8/ / /2.+8 2//2..+1 /;36.81/7-6/:/2 '/ / / /23/. ;36.8 2// /2:+2 /27/2. /;36./2,/ /233 ;/ 2./ /6 / Г303 // /:+21/2:+2./ /27+- 8/6 /8 463/ /234 - ;/.6 0:/6/2 2Г ++6./,/ /7 2:++ :33674/,++6/2: /,/8/6 /87+2./67 / /2.+2//2463/ :/2. /2 9 /2./ //78/ / /67./ /27+- 8/6 /8463/ ,/8/6 /22/ / ; //22+;336../2.+8./,/ /6/./2:336./ 28/6/77/ 2 /82+;336. /87+2./ / /1. 7//2463/ /:9. /8// /2;/6 ++6:+2: 2. /+ //2./6/79 8+8/28/691Г ++6 /: 2.82 /873:/6./ /6/79 8+8/28/,/6/ /2 / 0: //6:+6 21/2: :/2. 8./27 /832./6 3/ 28/6/ / / /2 /8/61;/8/ / 77- /2Г ++6;/ /27/ +863/ /: / 2/6:+6 21/2 2./+01/ 34/2 +6/2;+6/2 &3 1/27 7// /32./6 3/ 8/:/61/ /2 /8//20 /87:+ +28 /&336 :/686/ 3/ /+ /,+1+1/, / ++6 /:33634 /. 21 /78/ 87+ /2 /8 / /8.3/ : /; 8,/6/ /2/2:/6:3 1/27 +2./6398/;36./29 81/78 44/. /8 7.9./ ;++6,/ +216 / 4+ /278++2/2;++6 ;+6/,/614+77/2 2Г ++6 /,/28./1/ :336,/6/./2:3 13/./ 3/.1+ /34;/1 2 21/:+ ;+7 /8.3/ /2/6.7./328; / 21:+2//22+, / :/ / :336, / 83/ /2Г+2./6.7 /8 /8/2:+2 /87, /8./2 /9;/ /2.+8+ /7 27+ /2;/6 21 /8$343 /86 Г//20+,6 +28: / /2 2 # -32&+ / / / ;+7 / /6/2:+2./ /20,/68 4 /246/ /8//2 ;+68778/ :36 2//2: 3/ /: /6 /.// 2 /2,/:32. / 2//2/ /3 1/: 213 /8:/ /6/ / ///678/ 0+7/: /6 3/ 3-8.3/2;+7/61 / /2 6//1.///678/ / /,+2. /8, // 32:/6;+- 88/ 378, /9;/78/ :36 /28/ +8/2 + /2/2 3/78 /8 ++61/;332// ,/6/2 2: 3/ 7830 /8//272/ 1/4 + 8/, /83-8;//6:63 :/6./6 / //.72 /8 / / ++.9./ ;++63 Г ++6 /8 /8/2 2;+8/6, // 6/./ 13/.8/1++22./68977/2;+7 /8.9./

125 Nawoord 1/;36./2.+8$343 /86 2 /8:// +21/6 / /:/61/ /278/ :36 /2/2./ , +.://68 / / /. / /,9 81/:3/6.3 /8,/ //8+ /6/2Г6/79 8//6./ 2 2//678/49, +8 / /87-6 :/2.++6:+2;+7// /8 /Г ++683/2 /8//2 ++ 1/49, -//6. ;+7Г:3 1.///2 33 / Г /81 21:336./; 2./23:/6 3/. 1,/ /78/ 78/ :+2./6/ 7 ;./16++1//2 3318/4 ++8 / + /2:+2 /:/2./ -/ /2+8: / 2 /8 //3 2 /82+.+8/6//2+2./6/3478/ 21;+71/,39;. ;++6 //,/8/6 32 /2;+8/61/,/96.//-/ /2 6/1/2 /88/ 39.:336 / 13/./2;/ 32 /8/23 //2/ / /869-3./1/:3/ 1 /.8/:/6,/8/6/2, // 2 /8/- 88/ / 4/2'/ 7://.9./ 1/;36./23:/6./ 2/232 2:+2./ /869-Г /6/83/ /22./68977/2,/132./ /6+ /2 /8;/ /6398/8/:/6 /11/ :+2 /:/2./-/ /2;+733 //2, /;++6 28/6/77+28/. 21/2++21/ /8/2 32./2;36./24./ :+ 6//4, // /,/4+ 21 /82+, / :/ /./6/79 8+8/234 /:/6./ 2 :/61/ 21 /86/19 /6/:/66/ :/ / / /,32./20 936/7-/28/ 3 /-9 /2 2;+8/68/ /8/2+8 /:/6./ //6:6+1/ / /Г ++6:336 ; //;/ /8/ 2.: ,/6/ 8 $/691 /2. 7 /8//2 33 /83-81/;//78 /878/: 1/,/ 21/2Г 33 / /2/2./23. 1/:/ / ///2 /9 /8. 71/;//78Г /, 8/.+2 /2++2// /6732/2 3/;/ +. / /27/2.+2,++6,/2Г /, 7 / /3 /2 / / /27/28/23/ /2. /. 6/-8 /,,/2, 1/.6+1/ / /6// / Г,/ / ;./ 2&/6./6; '/78,/.+2 /2. /7+ /2 /8 / 2463 /-8 31/ //081/ Г,/.+2 8 :336./74/- + /:/678/6 /6;++6 //./6/79 8+8/2: , / ++6 /, 1/ /8/2+6 Г/77 Г :322//2 678/2Г 9 /;,/.+2 /2:336+ /7+ 4 /7. / 9 /:336 / /,,/21/ ++ 8 /63/2Г,/.+2 8:336./ /7. /./,+7 7: /26 Г,/.+2 8:336 / / / //6;/6 :336./ /,/ % 8/6++6.,/2 + / /27/2. / 2./+01/ 34/2 +6/2. 2 1/;//78 :+2 3;/ $+ 7$.+2,++6:336 92;+6 8//2/ / 9 / 2 /8//2,//8 /8/:// 3 + / ++ 8/23/ /2Г /8:// 4 / /68/691./2 /2++2+ / / Г +23 Г7 +8/ Г0 /87 /2 63/1/283-8/2Г63-0/78 :+ 7Г //6/2 2./67/6 /9 /1/746/ /2/2+ /7;+8;/231 //6 /,,/232./623 /2 / :/6./6/2 ;/ / 2/2 6,/.++6, :// 79--/7 ;39. / /:/6 32/8 +8 ;36 /.; 8 +8$343 /86 Г$ / /7 +2.$ /7 + /74/ / Г; 3 +:/,// /6: /+2. / / 6/59 4 /28+2./:/2 36/ /- +87;/ +. 2# #922 :+ /Г8 /6/;/6/+ ;+ 7-3 ;36 / / +8/7+:+ +, /03616/ /7Г , /6./ /2 3 / /%#$

126 9 8/2 /8;/6 3 ; 2:6 /2./2,/.+2 / //6:3361/ 361. /,,/2.+8/6./+01/ 34/2 +6/2 3:// //6 71/;// //232./6 3/ /2 74/- + / , :/6. /2/2$32Г 278/ /6 +/2 +22/Г 2 /./6 +2.7/ 9 71/23381/.96/2./ / /67Г 97/2,63/67Г 9 /;,/.+2 /2:336 9 /32:336;++6./ /78/92Г 32./6 9 /; / / / 3 / ; +22/ /,/.+2 / / ;+ +,398 / ;/ /9;/+:32896/2

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