2.Structura nucleului atomic.descoperirea neutronului

Transcript

1 2.Structura nucleului atomic.descoperirea neutronului Nucleele sunt formate din A-protoni si (A-Z)-electroni. Rutherforda realizat experienta in care atomii de azot au fost bombardati cu particule α W Unde W=energia de reactie γ (gama)+ In natura nu exista dar exista. Astfel se obtine: + γ (gama)+ Trecerea nucleului din starea excitata in starea normala este insotita de emisia unei radiatii gamma de energie E=7MeV. S-a dovedit ca gama nu e o radiatie,ci o particola. Neutronii sunt particule fara sarcina electrica ( ) n 2 0 n 2 2 (legile de conservare pt energie si impuls ) { n 0 n = n 0 n n 0 2 n n n + M 2 => n 0 2 = n n 0 +M n 2 =>2 n 0 = + n => 0 = n ; n n =masa sistemului; 0 viteza neutronului; M 1 ~1 u (hidrogen); M 2 ~14 u (azot); ( n M 1 ) 1 n 2 2 => 1 2 = n 2 n 1 1 =viteza de recul a protonului; 2 =viteza de recul a nucleelor de azot; E c 1 = ; E c 2 = 2 2 (energiile nucleelor de recul)

2 c1 1 = 1 ; 2 = c2 2 => c1 = 1 c2 = n 2 n 1 Vom avea valorile experimentale : E c 1 E c 2 5,7 MeV =1,2 MeV Heisenberg a propus structura nucleuluiformat din protoni si neutroni.nucleul cu nr. atomic Z si nr. de masa A contine Z protoni si N=(A-Z) neutroni astfel incat sarcina sa electrica este +Ze. 3. Nuclizi Nucleul este format din particule numite nucleoni, care pot exista in 2 stari cuantice: -starea de proton -starea de neutron Speciile atomice individuale, caracterizate prin nr de protoni z si nr de nucleoni A se numescnuclizi. Toti nuclizii cu acelasi z, indiferent de valoarealui A, apartin aceleiasi element chimic si se numesc izotopi. Nuclizii se noteaza cu X la care se adauga in stg. sus nr de masa A si in stangajos nr de neutron ( A-Z ). Nuclizii cu acelasi A dar cu Z diferiti se numesc izobari. Nuclizii cu acelasi nr de neutron N, dar cu Z sia diferiti se numesc izotoni. 4.Energia de legatura a nucleului;stabilitatea nucleului M( )< +(A-Z) ΔW=* +(A-Z) -M(A,Z)] reprezinta energia de legatura a nucleului, relative l toti nucleonii componenti. Energia de legatura ΔW poate fi exprimata in funtie de masele atomilor neutrii, deoarece masa atomului (Z,A), se deosebeste de masa nucleului M(Z,A) prin mase electrice. Energia de legatura raportata la numarul de nucleoni A se numeste energie de legatura specifica a nucleonului in nucleu, sau energie de legatura calculate per nucleon: ε= ΔW/A energia de legatura are maxime pentru He,C,O. acest fapt indica stabilitatea maxima a nucleelor cu nr par si egal de neutron si protoni. Pentru anumite valori ale neutronilor si protonilor au loc niste salturi bruste ale energiei de legatura pe nucleon, aceste salturi au loc pt nuclee deosebit de stabile. Nucleele cu A par poseda cativa izotopi stabili, de regula doi, in timo ce nuceele cu A impar poseda de regula numai un singur izotop stabil. 8. Formula Weiszacker pentru energia de legatura Pe baza modelului in picatura al nucleului s-a ajuns la formula: ΔW=αA unde α=δw/a=ε ar reprezenta energia de legatura raportata la un nucleon din nucleu.

3 Formula a fost obtinuta in iopoteza ca toti cei A nucleoni din nucleu sunt echivalenti, inconjurati acelasi numar de nucleoni vecini. Contributia la energia de legatura a nucleonilor aflati la suprafata nucleului este mai mica decat a nucleonilor aflati in interiorul nucleului, deoarece legaturile nucleolilor de la suprafata nucleului nu sunt saturate. Acesta situatie poate fi luata in considerare introducand: -un termen de corectie in formula de mai sus, proportionala cu suprafata S a nucleului: ΔW s = -4πR 2 ζ, unde ζ-coeficient de tensiune -un termen care tine cond te fortele columbiene de respingere: ΔW c = -γz 2 /A 1/3 formula initiala devenind: ΔW=αA-βA 2/3 -γz 2 /A 1/3 - un termen referitor la energia de legatura ΔW sin = - ξ(a/2-z) 2 /A Faptul ca pentru nucleele cu un numar de masa par, la modificarea li Z cu o unitate se obtine o variatie brusca a energiei de legatura, a condus la ideea ca formula initiala trebuie ajustata cu un termen de forma: ΔW=δ A -3/4, unde δ={ FORMULA EMPIRICA PENTRU ENERGIA DE LEGATURA A NUCLEULUI ΔW=αA-βA 2/3 -γ -ξ(a/2-z) 2 /A-δA -3/4 11.Mărimi fizice caracteristice particulelor elementare Particulele fundamentale se caracterizează printr-o serie de mărimi fizice care se conservă în toate procesele la care participă elementele respective. Acese mărimi fizice stau la baza caracterizării și identificării particulelelor elementare care fac parte dintr-o anumită specie. Vom încerca să enumerăm, pe scurt, unele din mărimile fizice carecteristice. 1.Masa de repaus, m 0, reprezintă masa particulei în raport cu acel sistem de referință în care particula se află în repaus. Mărimea m 0 este una din caracteristicile fundamentale ce exprimă particularitatea individuală a particulei, proprietatea ei de inerție și modul ei de interacție cu câmpul gravitațional. Masa de repaus m 0 se determină experimental, pe baza relației relativiste. de unde

4 Deci, pentru măsurarea unei mase de repaus m 0 se impune efectuarea unei măsurării concomitente a energiei E și a impulsului p ale particulei respective. De regulă, se măsoară pe parcursul particulei care este direct legat de energia E, iar raza de curbură a traiectoriei particulei în câmp magnetic permite stabilirea impulsului p. 2.Sarcina electrică,q, este o mărime cuantificată, adică poate fi numai multipli întregi, pozitivi sau negativi, ai sarcinii electrice elementare e. Există unele încercări teoretice recente de introducere a unor particule denumite quarq-uri, care s-ar presupune că au sarcini electrice mai mici decât cea a electronului ( ; ). Experimental însă nu s-a confirmat existența unor astfel de particule. Deși masa de repaus a particulelor elementare este foarte diferită. Majoritatea particulelor cunoscute au sarcină electrică egală cu sarcina electrică elementară (+e sau e ) sau 0. Există unele rezonanțe care ar avea sarcina electrică +2e. 3.Sarcina specifică. Toate particulele ce aparțin unei specii sunt caracterizate printr-o valoare bine determinată a unei sarcini specifice. Această valoare permite identificarea naturii particulelor, urmărindu-se mișcarea acestora în câmpuri electrice și magnetice. Este bine să subliniem faptul că nu există, în momentul de față, nicio teorie sau ecuație capabilă să exprime vreo legătură între masa de repaus și sarcina electrică a particulelor elementare. 4.Numărul cunatic de spin, s. În mecanica cuantică se arată că momentul cinetic propriu ( de spin ) al unei microparticule are valoarea: iar proiecțiile acestui moment de spin pe axa Oz sunt: unde s este numărul cuantic de spin al particulei respective, iar m s este numărul cuantic magnetic de spin și poate lua valorile: adică m s poate lua ( 2s+1 ) valori discrete. Particulele cu număr cuantic de spin întreg sau 0 ( s=0,1,2,...) se comportă cu totul diferit de particulele caracterizate de numărul cuantic de spin s semiîntreg (s=1/2, 3/2,... ). Particulele cu s semiîntreg ( numite fermioni ) se pot genera sau anihila numai în perechi particulă antiparticulă, pe când la particulele cu s întreg sau 0 ( numite bosoni ) nu este caracteristică această proprietate. Se arată că această situație este consecința valabilității legii conservării numărului de fermioni, iar pentru bosoni nu acționează o astfel de lege de conservare. 5.Viața medie, ԏ, caracterizeză stabilitatea particulei elementare. În prezent, se cunosc particule elementare stabile ca electronul și protonul și o serie întreagă de particule instabile, cu viață medie mai lungă sau mai scurtă. Procedeele fizice existente permit evaluarea unei vieți medii ԏ>10-16s. Astfel, particulele cu ԏ>10-16 s suntparticule direct observabile. Existența particulelor cu ԏ<10-16 S ( rezonanțele ) poate fi pusăînevidențănumaiprinmetodeindirecte. Comparareaviețiimedii a particulelorelementare se face, de

5 celemaimulteori, cu o unitate de timp nuclear, estimaatcafiindtimpulnecesarca o particular cu vitezaegală cu vitezaluminiiîn vid sătraverseze un nucleu. Timpul nuclear este de ordinl a s. 6.Modul de dezintegrare.una din proprietățile fundamentale ale particulelor elementare constă în posibilitatea acestora de a se transforma una în alta în procesul diferitelor tipuri de interacțiuni. În acest sens, modul de dezintegrare reprezintă o altă caracteristică a particulelor elementare. Se constată însă că dezintegrarea și transformarea particulelor se poate efectua doar în câteva moduri, ceea ce impune existența unor legi de conservare care guvernează aceste transformări. Se constată că unele particule elementare formează grupuri, în fiecare grup membrii acestuia având masele foarte apropiate. De exemplu, nucleonii formează un dublet protonul și neutronul, care sunt în multe privințe identici, dacă se face abstracție de sarcina electrică. De asemenea, mezonii π formează tripletulπ +, π - șiπ 0. Familiile de particule elementare cu masele aproximativ egale și cu sarcini electrice diferite se numesc multipleți de sarcină.existența unor asemenea grupuri de particule este strâns legata de proprietățile forțelor nucleare. Datele experimentale confirm ipoteza independenței forțelor nucleare de sarcina electrică a particulelor.astfel, interacția nuclear între un proton și un neutron are aceeași tărie ca și interacția dintre doi protoni sau doi neutroni. Deci membrii unui multiplet de sarcină au aceeași comportare înca drum interacțiilor nucleare( tari ), dar având sarcini electrice diferite, au comportări diferite în interacțiunile lor electromagnetice. Această situație poate fi descrisă considerând că, exceptând forțele elctromagnetice, membrii unui multiplet reprezintă stări diferite ale aceleași particule.așadar, fiecărui grup de particule care formează un multiplet de sarcină I seasociează o valoare T a spinului isobaric. Fiecare membru al grupului diferă de ceilalți prin valoarea proiecției spinului izotopic, T z. Potrivit regulilor cunoscute pentru spin, numărul valorilor( 2T+1 ) trebuie să fie egală cu numărul membrilor multipletului. Pentru dubletul nucleonilor izospinul are valoarea T=1/2, cu proiecțiilet z =+1/2 pentru proton șit z =-1/2 pentru neutron. Mai amintim următoarele exemple de multipleți de spin isotopic: singletul ᴧ 0 cu T=0, tripletul mezonilor π sau al hiperonilor. 7.Stranietatea, S S-a constatat că proprietățile mezonilor K și ale hiperonilor sunt destul de neobișnuite sau stranii. Din acest motiv au fost numite particule stranii.comportarea particulelor stranii se caracterizează prin următoarele particularității: 1.Particulele stranii sunt generate întotdeauna în perechi; hiperonii sunt generate numai în perechi cu mezonii K, iar mezonii K se generează fie câte doi, fie înpereche cu hiperonii. p+p n+k π - +p ᴧ 0 +K + π - +p 0 +K 0

6 π + +n ᴣ - +K + K + Unele reacții care energetic sunt posibile, se constată că în rezultate sunt interzise din anumite cause: n+n (tăietură pe săgeată) ᴧ 0 +n n+n (tăietură pe săgeată)ᴧ 0 +ᴧ 0 p+p (tăietură pe săgeată)n+p+k + 2.Mezonii K și hiperonii se generează cu o probabilitate specific interacțiilor nucleare, timpul de generare fiind de aproximativ s. În majoritatea cazurilor reacțiile sunt reversibile; dacă o particula oarecare se dezintegrează în alte două particule( A B+C ), trebuie să ne așteptăm că perechea de particule B și C pot forma, la rândul lor, particular initială A. Insă această concluzie generală nu este valabilă pentru particulele stranii. Timpul de viață al particulelor stranii este cuprins între 10-8 s și s, ceea ce corespunde interacțiilor slabe și nu interacțiilor tari( nucleare ), care stau la baza generării acestor particule. Deci, particulele stranii au un timp de viață de aproximativ ori mai mare decât ar rezulta din considerentele cu privire la reversibilitatea reacțiilor nucleare. Descrierea cantitativă a particularităților de mai sus se face prin introducerea numărului cuantic S, numit stranietate și, respectiv, a legii conservării stranietății. Fiecărui grup de particule elementare I se asociează o valoare determinate a numărului cuantic S. Toate particulele care nu participă la interacțiiletari( nucleare ) au stranietatea S=0. Legea conservării stranietății suma algebrică a numerelor cuantice S ale particulelor, înainte și după reactive, trebuiesă fie aceeași. 8.Numărul barionic( B ). Acest număr cuantic s-a introdus în scopul explicării faptului că protonul liber este foarte stabil (ԏ>10 20 ani ), cu toate că protonul s-ar putea dezintegra în procese care nu contrazic legile obișnuite de conservare. În scopul explicării acestei situații se introduce numărul barionic B, egal cu +1 pentru nucleoni și hiperoni, adică pentru toți barionii și respective -1 pentru antibarioni. Pentru mezoniși lepton numărul barionic B=0. Legea conservării numărului barionic afirmă că suma numerelor cuantice B pentru particulele ce intră într-o reactive este aceeași pentru particulele ce rezultă din reacția respectvă. 9.Numărul leptonic L, este egal cu +1 pentru lepton, respective cu -1 pentru antileptoni și 0 pentru toate celeltalte particule. Pentru un system izolat, suma algebrică a numărului leptonic L rămâne constantă. Explicarea unor reacții nucleare s-a putut face numai prin introducerea a două tipuri de numere leptonice L e, L μ, adică număr leptonic electronic și număr leptonic miuonic. L e =+1 pentru e - și γ e ; L e =-1 pentru e + și L μ =+1 pentru μ - și γ μ ; L μ =-1 pentru μ + și T

7 10.Hipersarcina Y este egală cu suma dintre stranietatea S și numărul barionic B: Y=S+B Se constată că între numerele cuantice S,B,T Z și Z=q/e există relația: S=2( q/e-t z ) B sau q=e[t Z +(S+B)/2]=e[T Z +Y/2] Trebuie subliniat că aceste relații nu sunt obținute pe baza unor concepte fundamentale, ci numai pe baza analizei datelor experimentale. 11.Paritatea, p. Paritatea a fost introdusă în fizica nucleară în scopul formulării matematice și a interpretării unor proprietăți de simetrie ale interacțiilor față de reflexiile spațiale. În urma unei operații de reflexie spațială se obține o inversie a coordonatelor. În cadrul mecanicii cuantice se arată că starea unei particule este caracterizată de funcția de undă Ψ(x,y,z,t). Funcțiile de undă ce descriu mișcarea particulelor se împart în două clase: -Pare, daca Ψ(x,y,z,t)=Ψ(-x,-y,-z,-t) -Impare, dacă Ψ(x,y,z,t)=-Ψ(-x,-y,-z,-t) Particulele pentru care este valabilă formula Ψ(x,y,z,t)=Ψ(-x,-y,-z,-t) au paritatea p=+1, iar pentru particulele descrise de funcții de undă de tipul Ψ(x,y,z,t)=-Ψ(-x,-y,-z,-t) paritatea este p=-1. În cazul unui sistem format din mai multe particule, paritatea totală este egală cu produsul parităților particulelor componente. Sistemele cuantice izoltate sunt caracterizate prin faptul că paritatea totală a acestora se conservă. Mai târziu ( prin anii ) s-a arătat că paritatea se conservă riguros numai în interacțiile tari și electromagnetice, existând violări a legii conservării parității în cazul interacțiilor slabe. În afară de paritatea lor intrinsecă, particulele se pot afla în stări cuantice pare sau impare în funcție de starea lor de mișcare caracterizată de numărul orbital ι:. P i =(-1)^ι i 13.Dimensiunile particulelor elementare Particula elementară este un element constitutiv al nucleului atomic şi a învelişului său electronic, sau care apare la interacţia cu substanţa a razelor cosmice sau a particulelor accelerate. O particulă elementară este complet caracterizată prin mărimi fizice frecvent întâlnite ca: masă, sarcină electrică, spin, moment magnetic, viaţă medie, precum şi prin anumite proprietăţi specifice ca: paritate şi izospin; de asemenea, fiecărei particule îi corespunde o antiparticulă. Particulele elementare se impart in 3 clase de dimensiuni: -particule macroscopice(particule mult mai mari decat atomii -particule microscopice (atomii si moleculele); si moleculele);

8 -particule subatomice (elementele constitutive ale atomilor protoni,electroni,neutroni-precum si particule produse in acceleratoare de particule sau raze cosmice) Interactii fundamentale ale particulelor fundamentale Proprietatile si modurile de comportare ale particulelor elementare pot fi studiate numai in procesele lor de interactiune. Aceste interactii stau la baza tuturor proceselor. Interactiile pot fi: 1. Interactiile tari(nucleare) Energia potentiala de interactie, cauzata de schimbul virtual de mezoni. E p,n = e -r/r unde q m este sarcina mezonica Particulele elementare intre care se exercita interactiuni tari se numesc hadroni. 2. Interactii electromagnetice E p =interactiunea dintre doua sarcini electrice e E p,c = = α e= = Marimea adimensionala, constanta structurii fine(α e ) caracterizeaza intensitatea interactiei electromagnetice. 3. Interactia gravitationala Energia potentiala de intractie a doua particule de masele m=m 1 =m 2, aflate la distanta r una de cealalta este: E p,c =Γ = Γ-constanta de atractie universala g g -sarcina gravitationala 4.Interactii slabe Procesele dezintegrarii β se aplica prin actiunea unei interactii slabe. Teoria dezintegrarii β presupune ca perechile e -, sau e +, ν se genereaza chiar in momentul actului de dezintegrare. p n+e + + n p+e - + sunt cauzate de un camp electro-neutronic

9 α s = 15.Radioactivitate naturală,legea dezintegrării,timp de înjumătăţire, timp mediu de viaţă. Radioactivitatea naturală Proprietatea atomilor de a emite radiaţii a fost denumită de catre Pierre şi Marie Curie, radioactivtate.ei au descoperit radioactivitatea thoriului şi analizând alte minereuri radioactive ei au identificat radiul si polonium a căror radioactivitate s-a dovedit a fi de milioane de ori mai intensă decât cea a uraniului si thorului. S-a constatat că proprietăţile radiaţiei (de exemplu intensitatea) nu depend de condiţiile exterioare şi nu variză în timp, ceea ce dovedeşte că radioactivitatea este o proprietate interioară a atomului. S-a descoperit ca nu doar elementele grele sunt radioactive, ci există şi izotopi radioactivi de masă mijlocie:potasiu-40, samarium 152, luteţiu-176, reniu-187.în ultimul timp au mai fost descoperite în natură, cu o existenţă tranzitorie, izotopi radioactivi uşori:carbonul 14 şi tritium.s-a stabilit că radiaţiile emise de substanţele radioactive au o serie de proprietăţi caracteristice: -ionizează gazele -înnegresc emulsia fotografică -provoacă luminiscenţa unor substanţe -degajă energie. Soţii Irene ţi Frederic Joliot-Curie au descoperit radioactivitatea artificial.prin iradierea în special cu neutron, unele elemente care în mod natural sunt stabile devin radioactive. Legea dezintegrării radioactive Dezintegrarea radioactivă este un fenomen specific nucleului, depinzând numai de structura internă a acestuia. Dezintegrarea nucleelor este un proces statistic, fiecare specie de nuclee radioactive fiind caracterizată de constanta radioactivă λ (sau constanta de dezintegrare a nucleului dat), care reprezintă probabilitatea dezintegrării unui nucleu în unitatea de timp., unde N este numarul de nuclee nedezintegrate la un moment t, Semnul minus în formulă indică scăderea numărului de nuclee radioactive în procesul de dezintegrare. ln unde C este constanta de integrare. Considerând că la t=0, N=,obţinem : şi deci : Deci, numărul de nuclee radioactive nedezintegrate la un moment t scade exponenţial în timp. Numărul nucleelor care se dezintegrează în intervalul de timp de la t la t+dt este egal cu λ Ndt şi reprezintă numărul de nuclee care au trăit t secunde.durata de viaţă a acestor nuclee este Astfel, viaţa medie a tuturor celor nucleeradioactive care au existat la un moment t=0, este dată de formula:

10 Astfel, legea dezintegrării radioactive mai poate fi scrisă sub forma Timp de înjumătăţire În mod curent se utilizează noţiunea de timp de înjumătăţire care reprezintă intervalul de timp în care se dezintegrează jumătate diin nucleele radioactive. Legea capătă forma Activitatea Λ a unei substanţe radioactive reprezintă numărul de nuclee ale acestei substanţe care se dezintegrază în unitatea de timp: Dacă se dă masa m a unui element care conţine un izotop radioactiv.fie p procentul de radioizotop din elementul respectiv: Numărul de masă al izotopului radioactive fiind A, rezultă că în se află numărul N de nuclee: g(sau kg) din izotopul radioactiv considerat Deci activitatea elementului este: ) 16.Metode de măsurare a timpilor de înjumătăţire Timpul de injumatatire al unei substante radioactive se poate determina prin masurarea activitatii preparatului in diferite momente de timp si contruind dependetele: Λ=Λ o e^(-t ln2/t) sau ln Λ= - t ln2/t + ln Λ o. Efectuarea masurarilor intr-un timp destul de lung (t >>5T) permite determinarea timpului de injumatatire cu mare precizie. Evident ca aceste metode intampina dificultati serioase daca timpii de injumatatire sunt foarte mici (T < 1s) sau foarte mari (luni sau ani). Ecuatia seculara (λ 1 N 1 =λ 2 N 2 ) se utilizeaza pe scara larga pentru determinarea timpului de injumatatire a unor substante radioactive cu viata lunga. Aceasta ecuatie poate fi folosita pentru a compara doua substante ce se transforma una in alta,dar a doua are un timp de inumatatire mult mai mic ca prima (T 2 <<T 1 ). Se mai pune conditia ca momentul t sa fie in intervalul T 2 << t <<T 1. Exemplu transformarea radiului Ra in radon Rn prin emisia de particule alfa.timpul de injumatatire al radiului e foarte mare si deci nu poate fi determinat prin metoda urmaririi dependentei activiatii de timp. Pentru o perioada de timp care corespunde conditiei T Rn << t <<T Ra se poate aplica ecuatia seculara. λ Ra N Ra =λ Rn N Rn sau N Ra /T Ra =N Rn /T Rn

11 Se obtine T Ra =T Rn N Ra /N Rn unde N-urile pot fi deteminate precis prin metoda cantaririi exacte iar T Rn =3,8 zile. Astfel T Ra 1600 ani. Timpii mari de injumatatire mai pot fi determinati si prin metoda masurarii numarului de dezintegrari in unitatea de timp pentru o cantitate cunoscuta de nuclee radioactive. Stim ca daca avem un numar N de nuclee radioactive, atunci numarul de nuclee ce se dezintegreaza in unitatea de timp este : dn/dt = λn = 0,693 N/T sau T = 0,693 N dt/dn Deci pentru masurarea timpului de injumatatire T trebuie sa determinam experimental numarul de dezintegrari in unitatea de timp (dn/dt) pentru numarul cunoscut de nuclee radioactive N. 17.Dezintegrari succesive. Ecuatia seculara Exista dese situatii cand nucleul rezultat in urma dezintegrari radioactive nu este stabil, ci la randul lui radioactiv. In acest caz trebuie sa scriem doua ecuatii diferentiale : dn 1 (t)/dt = -- λ 1 N 1 (t) si dn 2 (t)/dt = λ 1 N 1 t) λ 2 N 2 (t) unde λ 1 si λ 2 sunt constantele de dezintegrare pentru cele 2 specii de nuclizi radioactivi care la un moment t contin numerele N 1 (t) si N 2 (t) de nuclee radioactive inca nedezintegrate. Prin rezolvarea sistemului de ecuatii se obtine : N 1 (t) = N 1o e^(-λ 1 t) N 2 (t) = N 2o e^(-λ 2 t) + λ 1 N 1o [e^(-λ 1 t) - e^(-λ 2 t)]/ (λ 2 -λ 1 ) unde N 1o si N 2o sunt valorile pentru N 1 (t) si N 2 (t) la momentul t=0. Expresiile sunt relative complicate,dar se simplifica esential daca : T 1 >>T 2 ; λ 1 << λ 2 Pentru t<< T 1 se obtine : N 1 (t) N 1o si N 2 (t)=n 2o e^(-λ 2 t) + λ 1 N 1o [1 - e^(-λ 2 t)]/ λ 2 La momentul t=0,cand incepe dezintegrarea primei specii de nuclee radioactive, nu exista nuclee radioactive din a doua specie, adica N 2o =0. In aceste conditii ecuatia 2 devine : N 2 (t)= λ 1 N 1o [1 - e^(-λ 2 t)]/ λ 2 Din aceasta relatie rezulta : lim t-> N 2 (t) = λ 1 N 1o / λ 2 = constant Prin t-> se intelege ca t > 10T 2. Daca t = T 2 atunci 1 - e^(-λ 2 t) = 0,999 si deci egalitatea lim = constant e satisfacuta cu o precizie de 99,9%. De obicei ultima relatie se scriem sub forma λ 1 N 1 =λ 2 N 2 ecutia seculara Ecuatia seculara are un sens fizic foarte clar, insemnand ca numarul de dezintegrari ale substantei derivate λ 2 N 2 este egal cu numarul de dezintegrari ale substantei initiale, adica numarul de nuclee de substanta derivate produse din nucleul initial λ 1 N 1.

12 18.Dezintegrarea alfa Particulele α sunt nuclee 4He, adica un system legat de 2 protoni,si 2 neutroni. Ele sunt emise in general de nucleele grele instabile.emisia acestui cluster de nucleoni in locul nucleonilor individuali este un process mai avantajos energetic decat emisia de nucleoni individuali datorita energiei de legatura ridicate a particulei α. Procesul poate fi reprezentat prin relatia: Aplicarea legilor de conservarea energiei (exprimand masele partenerilor in unitati energetice) conduce la: Unde KM sikα sunt energiile cinetice ale nucleului residual si respectiv ale particulei alfa si impulsului la Energia care devine disponibila prin emisia de particule alfa este denumita energie de dezintegrare Qα, definite prin relatiaqα=(masa nucleului parinte) - (masa produsilor de reactie) Conditia energetica de aparitie a dezintegrariiα este ca Qα >0,sau: Daca nucleul fiica (rezidual) ramane in starea excitata de energie Ex, atunci din legile de conservare anterioare rezulta: Care arata ca energia de dezintegrare Qα scade odata cu cresterea energiei de excitatie. Spre exemplu, dezintegrarea α a nucleului conduce la nucleul fiica care poate fi populat in starea fundamentala sau in doua stari excitate aflate la energiile de de 0.16 MeV si 0.048MeV. Energia de dezintegrare este

13 In functie de energia de excitare a nucleului fiica, particulele α au energiile cinetice Kα=4.20, 4.15,si respectiv 4.04 MeV 19. Dezintegrare de tip În procesul de dezintegrare un nucleu N trece într-un nucleu izobar, adică are loc schimbarea numărului de ordine cu Z = 1. Dezintegrarea e de 3 tipuri : -dezintegrarea -dezintegrarea -captura e (captura K) Dezintegrare Nucleul poate trece în nucleu prin dezintegrare dacă : M(A,Z) > M(A,Z+1) + m e Adaugand in ambii membri Zm e => M at (A,Z) > M at (A,Z+1) (1) Energia eliberata in urma dezintegrarii va fi : = [M at (A,Z) M at (A,Z+1)]c 2 Analog, Dezintegrarea este posibila din punct de vedere energetic daca : M(A,Z) > M(A,Z-1) + m e Adaugand in ambii membri Zm e => M at (A,Z) > M at (A,Z-1) + 2m e (2) Energia eliberata in urma dezintegrarii va fi : = [M at (A,Z) M at (A,Z-1) + 2m e ]c 2 Dezintegrarea prin captura electronica consta in captarea de catre nucleu a unui electron din patura electronic a propriului atom. Acest timp de dezintegrare este insotit de emisia radiatiei X Conditia generala a capturii K se poate scrie sub forma : M(A,Z-1) < M(A,Z) + m e M at (A,Z-1) < M at (A,Z) Energia eliberata in urma capturii electronice este : = [M at (A,Z) M at (A,Z-1)]c 2 (3) In afara de captura electronilor din patura K, s-a observat si captura electronilor din patura L (captura L), din patura M, etc. Din relatiile (1),(2),(3) reies concluziile : a) Deoarece in cazul cand M at (A,Z) > M at (A,Z+1) nuclidul (A,Z) este - activ, iar daca M at (A,Z) < M at (A,Z+1) este posibila captura K, n-ar putea exista doi izobari stabili cu numere de ordine vecine. b) Tranzitiile intre nucleele corespunzatoare sunt posibile atat prin dezintegrarea cat si prin captura K.

14 c) Exista nuclee vecine pentru care sunt satisfacute, simultan, toate cele 3 conditii Studiul experimental a demonstrat ca in procesul de dezintegrare se emit electronide la 0 la. Interpretarea spectrului continuu a electronilor dezintegrarii a dus la urmatoarea concluzie : in procesul dezintegrarii alaturi de electronii cu energie E e este emisa inca o particula neutrino care preia energia - E e astfel ca energia rezultata a electronului si neutrinului este egala cu energia dezintegrarii. S-a aratat ca pe langa neutrinul ν (a carui emisie insoteste dezintegrarea antineutrinul ṽ ( a carui emisie insoteste dezintegrarea. Astfel, dezintegrarea nucleelor se scrie astfel : + e - + ṽ e + e + + ν e + e - + ν e Aceste ecuatii pot fi privite ca o transformare a protonului in neutron si reciproc : n p + e - + ṽ e p n + e + + ν e p + e - n + ν e si captura electronica), exista si Masuratorile indica timpul de injumatatire pentru neutron ca avand valoarea T = ( 10,7 ± 0,15 ) minute Se poate realiza si dezintegrarea β inversa : p + ṽ e n + e + n + ν e p + e - care pune in evidenta nemijlocit existenta neutrinului 20. Dezintegrarea de tip. Familii radioactive. In urma dezintegrarii nucleele raman, in majoritatea cazurilor, intr-o stare energetic excitata. Dupa un timp mai lung sau mai scurt (de la cateva zile la s), nucleele excitate revin in starea fundamentala, emitand surplusul de energie sub forma de fotoni-radiatie. Energia fotonului emis este: unde este energia nucleului in starea excitata, iar este energia nucleului in starea fundamentala. Radiatia a nucleelor se indica prin schema: Scrierea indica ca nucleul (A,Z) se afla intr-o stare excitata. Prin emisia radiatiei nu se schimba pozitia elementului in tabelul periodic. Nucleul excitat isi poate pierde energia si prin emiterea electronilor de conversie interna. In acest proces, energia de excitare a nucleului este transferata direct (fara emiterea prealabila a unui foton) electronului de pe orbitele atomului respectiv. Intr-un astfel de mecanism se emit electroni monoenergetici, a caror energie este determinata de energia tranzatiei nucleare ( ) si de tipul orbitei electronice din

15 care este expulzat electronul. Se demonstreaza ca fenomenul conversiei interne are loc cu cea mai mare probabilitate pentru electronii aflati pe latura K: unde este energia cinetica a electronilor emisi, iar este energia de ionizare a electronilor aflati in patura K. Daca energia ( ) este mai mica decat energia de legatura a electronului K, atunci energetic nu este posibila conversia interna a electronilor K. in aceste situatii are loc conversia interna a electronilor L,M... etc. In urma conversiei interne, in paturile electrice apare un loc vacant in patura din care a fost scos electronul. Locul liber este ocupat de un electron de pe paturile mai exterioare si deci procesul de conversie interna este insotita de emisia radiatiei X caracteristice. Atomul care pierde un electron de pe paturile sale interioare se afla in stare excitata. De regula, aceasta energie suplimentara se emite sub forma de radiatii X caracteristice. Exista insa si posibilitatea ca energia de excitarea atomului sa fie transferata direct unuia din electronii periferici, care paraseste atomul, iar radiatia X caracteristi ca nu se mai emite. Acesta este fenomenul Auger. Deci, conversia interna trebuie sa fie intotdeauna insotita de emisia radiatiei Roentgen caracteristi ca si de electroni Auger. A fost descoperit si procesul conversiei interne cu formarea de perechi electron-pozitron. Acest process este posibil daca energia de excitare a nucleului este mai mare decat 2, adica mai mare decat energia necesara formarii perechii electron pozitron. Familii radioactive Se constata ca majoritatea nucleelor radioactive aflate in natura sunt membrii a trei familii radioactive sau serii radioactive. Intre elementele radioactive ale unei serii exista legaturi genetice, deoarece unele provin din altele, prin dezintegrari succesive. Cele trei serii radioactive naturale sunt: 1. Familia uraniului, care incepe cu izotopul, -radioactiv, cu T=4,5 ani si se termina cu izotopul stabil 2. A doua serie radioactiva naturala incepe cu izotopul, -activ cu timpul de injumatatire T=7 ani si se termina cu izotopul stabil 3. Familia thoriului incepe cu izotopul -activ, ce are o perioada de injumatatire T=1,4 anisi se termina cu izotopul stabil Se constata ca toate cele trei familii radioactive naturale se termina cu un izotopstabil de Pb, care are numarul de ordine Z=82, ceea ce este o dovada a stabilitatii deosebite a elementului plumb, care are numarul de protoni egal cu un numar magic. Numarul de masa A pentru izotopii celor trei familii radioactive naturale se poate scrie prin relatia: A=4n+c unde n este un numar intreg iar constanta c ia valori: c=2, pentru prima familie radioactiva c=3, pentru a doua familie radioactive naturala si c=0, pentru seria thoriului. Familia radioactive corespunzatoare valorii c=1, este familia neptunului-continand izotopi radioactive ce nu se afla in natura. Deci familia neptunului este o serie radioactiva artificiala, care incepe cu americiu-241 si se sfarseste cu, avand 15 termeni

16 21.Reactii nucleare, clasificare, legi de conservare Reactii nucleare. Caracteristicile generale ale reacţiilor nucleare O reacţie nucleară se reprezintă printr-o relaţie de forma: sub forma prescurtată: X(a,b)Y unde X este nucleul ţintă, a este particula incidentă, Y nucleul rezultat iar b este particula emergentă. În urma bombardării nucleelor X cu particule de tipul a pot avea loc mai multe canale de reacţie: a +X X +a (împrăştieri elastice) Y + a (reacţii inelastice) Cazuri particulare ale reacţiilor de transmutaţie se pot prezenta ca : -reacţie de captură : a + X Y + γ sau reacţii fotonucleare(inversa unei reacţii de captură). X +γ Y + a Reacţiile nucleare au loc numai cu respectarea strict a legilor de conservare pentru energie, impuls, moment cinetic, sarcină electrică precum şi a unor mărimi fizice specifice intersecţiilor din particulele elementare ca numărul de nucleoni, numărului de leptoni, paritatea, stranietatea etc. Legi de conservare. În cazul reacţiilor nucleare, legea conservării energiei se enunţă sub forma: Suma energiilor totale ale particulelor ce intră în reacţie este egalăcu suma energiilor totale ale particulelor ce rezultă din reacţia respectivă. Energia totală a particulei trebuie înţeleasă în mod relativist ca fiind suma dintre energia cinetică Ec şi energia de repaus m 0 c 2. Pentru reacţii nucleare de forma legea conservării energiei se scrie sub forma: m c E m E m c E m c unde reprezintă masele de repaus corespunzătoare pentru particulele a,b,x,z şi Y. Mărimea E (E E ) poartă numele de căldură de reacţie, reprezentând variaţia totală a energiei cinetice a particulelor în urma reacţiei nucleare. Din cele două reacţii obţinem : ( ) Putem deci calcula căldura de reacţie dacă cunoaştem masele de repaus ale articulelor ce participă la procesul indicat de reacţia nuclear dată. Clasificarea reacţiilor nucleare: -reacţii exoterme- dacă Q>0 -reacţii endoterme- dacă Q<0 Clasificare în funcţie de natura particulei incidente: - Reacţii nucleare produse de particule cu sarcină electrică,uşoare(protoni, deuteroni).

17 - Reacţii nucleare produse de ioni grei - Reacţii nucleare produse de neutroni - Reacţii nucleare produse de electroni - Reacţii fotonucleare. Clasificare în funcţie de nucleul ţintă: - Reacţii nucleare pe nuclee uşoare(a<25) - Reacţii nucleare pe nuclee medii(25<a<80) - Reacţii nucleare pe nuclee grele(a>80). Clasificare în funcţie de energia particulei incidente - Reacţii nucleare la energii joase - Reacţii nucleare la energii înalte În cazul particulelor cu sarcină electrică ele pot intra în raza de acţiune a nucleului numai dacă au o energie cel puţin egală cu energia coulombiană maximă de interacţie(bariera Coulombiană): Neglijând raza particulei şi considerând ca raza nucleului este De aici rezultă ca reacţiile nucleare pot fi produse numia de particulele cu sarcină electric, care au energii suficient de mari.particulele fără sarcină electrică, nu sunt împiedicate de bariera Coulombiană.De aici rezultă diferenţele ce apar între reacţiile nucleare cu particule cu sarcină electrică şi fără. Pentru cele cu sarcină se consideră domeniul de energii joase între 0,1 şi 100MeV, iar al energiilor înalte peste 100MeV.Pentru neutroni energiile înalte înseamnă energii între 0,2 şi 10 MeV, iar energiile joase în jurul a 1KeV. Clasificare în funcţie de mecanismul de reacţie: - Reacţii nucleare directe - Reacţii nucleare care trec printr-un stadiu de formare a unui nucleu intermediar 22. Mecanisme de reactie ale reactiilor nucleare. Un mod de testare a valabilitatilor modelelor teoretice cu privire la mecanismele reactiilor nucleare este reprezentat, in mod clar de verificare concordantelor dintre valorile experimentale si cele teoretice pentru (sectiunea eficace, care poate fi calculate theoretic pe baza unor ipoteze cu privire la mecanismele de reactie). Teoriile referitoare la reactiilenucleare se bazeaza pe doua modele nucleare: modelul in picaturasimodelul in paturi. In cadrul modelului in picatura se considera ca particulele incidente intra in nucleu si interactionand puternic cu toti nucleonii nucleului tinta; energia particulei incidente se distribuie rapid intre nucleoni. N. Bohr considera, in anul 1936 ca particular incidenta, cedandu-si energia nucleonilor din nucleu nu este compatibila sa paraseasca nucleul. Se formeaza astfel un compus din nucleul tinta si particula incidenta. Nucleul compus se afla in stari excitate, iar energia de excitare este distribuita intre multi nucleoni din nucleu. Aceasta energie de excitare a nucleului compus C poate fi cedata fie prin expulzarea unei particule, printr-o tranzitie.

18 Asadar, dupa Bohr, reactia nucleara are loc in doua etape: 1.Nucleul X capteaza particular incidenta a formandu-se nucleul compus C, aflat in starea excitata: a+ X C* (9.2.8) 2.Nucleul compus, excitat, C* se dezintegreaza: C* Y+b (9.2.9) Deci, pe baza acestui mecanism de reactivitate nucleara, reactia ar trebui scrisa sub forma: a+x C* Y+b (9.2.10) 11 Nucleul compus are un timp de viata destul de lung ( 10 s ) in starea excitata C*, timp in care uita modul in care a fost format. De aceea formarea nucleului compus si dezintegrarea acestuia reprezinta doua etape independente ale reactiei nucleare.modul de dezintegrare a nucleului compus depinde de energia de excitare, de numarul cuantic de spin in starea respective se de alti parametri nucleari, dar nu de modul in care a fost format. Din aceste motive la aceasi prima etapa unde au loc reactii nucleare (9.2.8) ii pot corespunde diferite tipuri de desfasurare a etapei a doua (9.2.9): { Caile posibile de trecere a reactive inucleare in etapa finala se numesc canale de reactie.etapa initiala a reactiei nucleare se numeste canal de intrare iar etapa finala canal de iesire. Teoria reactiilor nuclear ebazata pe modeulul in paturi considera ca interactia particulei incidente are loc cu un nucleon sau cu un grup mai mic de nucleoni din nucleul tinta, adica au loc interactii directe sau ciocniri multiple. Dupa Weisskopf, fiecare reactive nuclear trece printr-o serie de etape: In momentul in care particular incidenta ajunge in apropierea nucleului sufera mai intai o reactive partiala, denumita imprastiere electronica de suprafata. In continuare poate avea loc o ciocnire intre particula incidenta si unul din nucleonii nucleului tinta. Daca nucleul ciocnit paraseste nucleul, se spune ca are loc o reactie directa. Reactiile nucleare directe au loc cu preponderenta la energii mari ale particulelor incidente, cand nucleonul lovit primeste cu probabilitate destul de mare energie suficienta pentru a putea parasi nucleul. In cazurile cand nucleonul lovit nu paraseste imediat nucleul, apar procese compicate de interactie a nucleonului cu alti nucleoni din nucleu. In anumite conditii, nucleul excitat in urma ciocnirilor multiple si interactiunilor colective poate emite o particula. Daca acest proces de emisie a particulei nu are suficient loc de repede, are loc o distribuire a energiei particulei incidente la toti nucleonii, realizand-se nucleul compus. 23 Reactii nucleare cu neutroni Neutronul este o particular fara sarcina electrica (Z=0) si cu numarul cuantic de spin s n =1/2. Tipuri de reactii nucleaure cu neutroni : a) Captura radiativa a neutronilor (n, Ɣ) + n + Ɣ

19 Acest tip de reactive nuclear are o mare probabilitate pentru neutron lenti, cu energie cuprinsa intre 0 si 500keV b) Reactia de formare cu protoni (n,p) Sub actiunea neutronilor cu energia cinetica intre 0,5 si 10 MeV au loc reactii de tip (n,p) : + n + p c) Reactii cu formare de particule α (n, α) + n + Aceste reactii se realizeaza daca neutronii au energii de la 0,5 la 10 MeV insa sunt si ecuatii de acest tip care se realizeaza si la maxim 12 MeV ( ecuatii termice) d) Reactii de formare a 2 sau mai multi nucleoni Pentru neutronii cu energie E n > 10 MeV sunt posibile ecuatiile de genul (n,2n), (n,3n) care au o larga aplicabilitate in detectarea neutronilor rapizi. De exemplu : + n + 2n - caracterizata prin E n = 20 MeV. e) Reactia de fisiune nuclear ( n,f ) La iradierea nucleelor grele cu neutron de energie E n > 1 MeV are loc reactia de despicare a nucleului greu in doua nuclee cu mase aflate in raport de 2/3 + n Unde A 1 +A 2 = A + 1 Z 1 +Z 2 = Z A 1 /A 2 2/3 In cazul radioactivitatii β artificiale, daca intre sursa de neutroni si tinta se afla si un strat de parafina, numarul nucleelor X β este sensibil mai mare. Acest proces e denumit moderarea neutronilor. In procesul de moderare, energia neutronilor va scadea pana va fi comparabila cu energia de agitatie termica a atomilor moderatorului(parafinei) : E n,termic = k B T K B constanta lui Boltzmann T-temperatura absoluta Neutronii cu energia corespunzatoare temperaturii mediului ambient se numesc neutron termici. 24. Fisiunea nucleara, istorie, proprietati, energie de reactie. Rezultatele bombardării uraniului cu neutroni s-au dovedit a fi interesante și enigmatice. Studiate prima dată de Enrico Fermi și colegii lui în 1934, nu au fost interpretate correct decât după mulți ani mai târziu. Multe nuclee devin active in urma captarii unui neutron. Ipoteza fisiunii nucleelor de uranium sustine faptul ca nucleul greu de uranium excitat prin captarea neutronului, se pot desface in aprox. 2 parti egale, intre care se distribuie nucleonii nucleului initial.

20 Energia fisiunii nucleare este eliberata ca nergie cinetica a produsilor si fragmentelor de fisiune si ca radiatie electromagnetica sub forma de raze gamma; intr-un reactor nuclear energia este convertita in caldura prin ciocnirea acestor particule si radiatii cu atomii reactorului si ai fluidului de lucru: apa sau apa grea. Energia Q eliberata in procesul de fisiune a nucleelor consta, in principal din energia cinetica E f a fragmentelor de fisiune si din energia E r a transformarilor radioactive ale fragmentelor respective. Q=E f +E r. Q=Ef+Er (energia eliberata in procesul de fisiune a nucleelor) Ef energiacinetica a fragmentelor de fisiune Er energiatransformarilorradioactive A z X ---> A1 z1y + A2 z2w A 1 +A 2 =A+1 A Z 1 +Z 2 =Z Ef=(M(Z,A)-M(Z 1,A 1 )+M(Z 2,A 2 ))c 2 Ef= - W(Z,A)+ W(Z 1,A 1 )+ W(Z 2,A 2 )) = = A 1 = A ;A 2 = A ; Z 1 = Z ; Z 2 = Z Ef=β A 2/3 (1- ( ) 2/3 -( ) 2/3 )+ (1- ( ) 5/3 -( ) 5/3 ) Proprietatile fundamentale: 1.Reactiile de fisiune induse de neutron sunt insotite de eliberarea a unei cantitati de energie pt. Fiecare actiune de fisiune. 2.Fisiunea unui nucleu e insotita de emisia neutronilor secundari (prompti si intarziati) 26.Reacţia de fisiune în lanţ; reactorul de fisiune. Neutronii secundari pot fi utilizati in scopul producerii fisiunii altor nuclee.astfel,procesul s-ar dezvolta dupa o progresie geometrica ci ratia ѵ(nr.mediu de neutron generate intr-un act de fisiune a unui nucleu),aparand reactia de fisiune in lant. Procesele in care fiecare act de fisiune genereaza alte acte de fisiune se numeste reactie in lant. S-a reusit sa se creeze conditii ca reactia de fisiune in lant sa fie controlata a.i. nr. de neutroni sa nu depaseasca un nivel dinainte stabilit.asemenea regim stationar se realizeaza in reactorul nuclear. Intre nasterea unui neutron si fisionarea de catre el a unui nucleu trece un timp=timp de viata a unei faze sau generatii. Pt a se stabili conditiile de realizare a unei reactii de fisiune in lant se tine seama de toate procesele la care pot participa neutronii unei generatii produsi prin fisiune la un moment dat pana cand acestia produc noi fisiuni care asigura neutronii generatiei urmatoare. Daca fisiunea se produce cu neutron termici, este importanta reducerea energiei neutronilor rapizi,pt. ca acestia sa poata provoca noi reactii de fisiune,proces care se numeste moderare si care are loc prin ciocnirea neutronilor rapizi cu nucleele materialelor moderatorare. Neutronii termici pot interactiona cu nucleele fisionabile continute in materialul combustibil ducand la fisiuni,ceea ce ar conduce la generarea a η neutroni rapizi pentru ѵ neutroni termici. η=nr de

21 neutroni rapizi pentru un neutron termic absorbit in aceste elemente,adica: η= τ f /( τ f,r + τ f )=1/(1+α).Raportul numerelor de neutron din doua generatii successive=coeficientul de multiplicare a neutronilor pe un ciclu:k = ε*p*f* η cunoscuta sub denumirea de formula celor patru factori. Cazurile reale=>coeficientul de multiplicare efectiv: k ef =k *P r *P t, P r, P t sunt probabilitatile de a nu iesi din zona active.in procesul de moderare neutronul se deplaseaza pe o traictorie complicate,de la un nucleu la altul al moderatorului. Drumul liber al neutronului intre doua ciocniri depinde de mediul moderator si de energia neutronilor.in fiecare act de imprastiere neutronul se indeparteaza de la directia initiala,astfel ca drumul sau in moderator este in zig-zag. Distanta(in linie dreapta)patratica medie strabatuta de neutron de la punctual in care a fost produs pana la punctual in care a devenit termic reprezinta parcursul de incetinire L i (lungimea de moderare). Se arata ca probabilitatile P r si P t se exprima prin formulele: P r =1/(1+B 2 L i 2 )=1/(1+B 2 τ) P t =1/(1+B 2 L 2 ) astfel: k ef =k *1/(1+B 2 τ)* 1/(1+B 2 L 2 ) k *1/(1+M 2 B 2 ) unde M 2 =L 2 + τ reprezinta aria de migratie. Valoarea coeficientului de multiplicare efectiv determina evolutia reactiei in lant: a)daca k ef >1 numarul de neutron si de acte de fisiune creste exponential, reactia in lant se autoamplifica iar regimul se numeste supracritic. b)pentru k ef <1,numarul de neutron si de acte de fisiune scade iar reactia de fisiune inceteaza.aceasta situatie corespunde regimului subcritic. c)ptk ef =1reactia de fisiune in lant e stationara,realizandu-se regimul critic. In scopul realizarii si mentinerii regimului critic se impugn anumite conditii: -asigurarea unei cantitati suficiente de material fisionabil si respective un moderator adecvat. -dispunerea acestora intr-o anumita geometrie; -reducerea pierderilor de neutron; Printr-un ansamblu de conditii date,regimului critic ii este asociata o anumita masa necesara de material fisionabil,cunoscuta sub denumirea de masa critica. Stare de criticitate a unui reactor nuclear se caracterizeaza si prin marimea ῥ,care se numeste reactivitate: ῥ=(k ef -1)/ k ef =k surp /k ef unde k surp se numeste coeficient de surplus. ῥ=0, pt sistemele in regim critic; ῥ>0,pt sistemele in regim supracritic; ῥ<0,pt sistemele in regim subcritic; 27. Posibilitatea realizarii reactiei de fuziune nucleara Reactiile de fuziune nucleara nu se pot declansa in conditii obisnuite, deoarece nucleele de sarcini electrice +Z 1 e si +Z 2 e sufera forte puternice de respingere cand acestea se apropie mult unele de altele. Daca nucleele se alfa la distanta r inte ele, energia de respingere coulombiana este : E p= In procesul de apropiere a doua nuclee cu masele atomice A 1 si A 2 exista posibilitatea sa se ajunga la distanta R 1.4*10-15 *(A 1/3 1 +A 1/3 2 )m, cand incepe sa se manifeste atractia nucleara, care depaseste cu mult, in valoare, respingerea electrostatica dintre nuclee( daca r ) nucleele se contopesc intr-un nucleu mai greu, cu energia de legatura pe nucleon mai mare, eliberandu-se energie.

22 Daca nucleele cu masele A 1 si A 2 se afla la distanta r>r, intre ele se exercita numai forte de respingere coulombiana. Asadar, in jurul fiecarui nucleu exista o bariera de potential de inaltime : E p,max = care trebuie depasita pt ca nucleele sa se poata apropia unul de altul. Rezulta ca pentru invingerea fortelor electrostatice de respingere este necesar ca particulele care fuzioneaza sa posede energii cinetice initiale relativ mari- aprox egale cu inaltimea barierei de potential. Reactiile de fuziune nucleara pot aparea in urma ciocnirilor care au loc intr-un gaz, la presiune normala si la temperatura destul de ridicata. Inaltimea barierei de potential in cazul a doi protoni este de 1MeV, ceea ce ar corespunde unei temperaturi extrem de mare T=1.1*10 10 k. Se constata insa ca nucleele se pot apropia intre ele si la temperaturi mult mai mici. Aceasta afirmatie se bazeaza pe 2 fenomene : a) Comportarea cuantica a nucleelor conduce la efectul tunel, conform caruia nucleele se pot apropia unul de altul pana la distanta R,chiar daca energia lor este mult mai mica decat inaltimea barierei de potential. b) Temperatura T caracterizeaza energia medie, insa moleculele gazului au o distributie Maxwell dupa energie. La o temperatura data exista multe nuclee care au o energie E care depaseste cu mult energia medie E=3/2k B T si care pot, prin ciocnire, sa produca reactii de fuziune nucleara. Se ajunge la concluzia ca reactiile de fuziune se pot realiza la temperaturi de milioane de grade. Datorita faptului ca declansarea reactiilor nucleare este conditionata de atingerea unor temperaturi atat de ridicate, au fost denumite raectii termonucleare. Conditiile de presiune si temperatura se realizeaza in stele, in particular in Soare. 28.Reactii termonucleare ale energiei Soarelui si stelelor Reactiile termonucleare- reactii exoenergetice fundamentale, sursa a aproape intregii energii din univers. In conditiile ce se realizeazain stele au loc 2 tipuri succesive de reactii de fuziune nucleara. 1.In ciclul proton- proton, ciocnirile dintre protoni conduc la aparitia nucleelor mai grele ca,, care la randul lor prin ciocnire produc nucleele de. 2.Ciclul carbon- azot (ciclul Bethe) Ciclul proton- proton consta din urmatoarele etape: Energia totala eliberata este egala cu 24.7 MeV. Ciclul carbon- azot se desfasoara in felul urmator si este echivalent cu unire a apatru protoni pentru formarea unui nucleu de si a 2 pozitroni

23 6. Soarele si stelele: - reprezinta reactori termonucleari gigantic, in care reactiile nucleare de fuziune se autointretin. -constau,in principal, din hidrogen; -importanta maxima in viata stelelor o au reactiile de sinteza a nucleelor de hydrogen in scopul formarii unor nuclee mai grele; In interiorul Soarelui se realizeaza o temperature de aprox. 15*10 6 K- se realizeaza preponderant ciclul proton- proton. Pt stele mai fierbinti predomina ciclul carbon- azot. Stele se sting cand se ajunge la situatia in care hidrogenul din stele ajunge sub o valoare limita, iar reactiile inceteaza. 29.Arme nucleare Studiul fisiunilor nucleare au condus la urmatoarele concluzii: Reactia in lant este imposibila daca masa de combustibil este mai mica decat masa critica Pentru izotopii, si, masa critica mc (10 20)kg. avand in vedere densitatea mare a acestor izotopi ( 1,9* ) cantitatea critica de material fisionabil reprezinta o sfera cu raza de (4 )cm. Daca masa combustibilului nuclear este m>mc, factorul de multiplicare si reactia in lant se dezvolta a.i. are caracterul unei explozii. Aceste concluzii stau la baza constructiei bombei atomice (mai corect bomba nucleara) Rezulta ca daca prin impreunarea a doua sau mai multe bucati de combustibil nuclear se realizeaza o sfera a carei masa m>mc, o sursa de neutroni poate declansa reacria in lant. Ca sursa de neutroni se foloseste un tub ce contine beriliu si o substanta -radioactiva(padiu/polonium/radon). De regula incarcatura de combustibil nuclear care este -radioactiva se inconjoara cu un strat de beriliu care la randul lui emite si eu neutroni. In urma fisionarii un numar mare de nuclee se dezvolta cu o energie considerabila ce se transforma in caldura, ceea ce duce la realizarea unir temperaturi enorme inzona nucleului.(datorita acestui fapt o parte conbustibil se volatizeaza si se pierde, spre exemplu la Hirosima si Nagasaki coeficientul de utilizare a fost de numai 2%) Bomba atomica consta din urmatoarele parti component: -combustibil nuclear(subst fisionabila sau incarcatura nucleara) -reflectorul de neutroni -substanta exploziva clasica(trotilul) -corpul bombei -declansatorul