ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ (Συµπληρωµατικά κεφάλαια)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ (Συµπληρωµατικά κεφάλαια)"

Transcript

1 ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ (Συµπληρωµατικά κεφάλαια) ΠΑΣΤΕΡΙΩΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΕΙΡΩΣΗ Εισαγωγή Η παστερίωση και η αποστείρωση των τροφίµων είναι φυσικές διεργασίες στις οποίες το τρόφιµο θερµαίνεται σε επαρκώς υψηλή θερµοκρασία και για επαρκές χρονικό διάστηµα ώστε να καταστραφούν οι µικροοργανισµοί και να αδρανοποιηθούν τα ένζυµα που ενυπάρχουν. Κατά τη διάρκεια όµως αυτών των διεργασιών εξελίσσονται ταχύτερα µεταβολές στα χηµικά συστατικά και στα οργανοληπτικά χαρακτηριστικά των τροφίµων, λόγω της υψηλής θερµοκρασίας. Οι µεταβολές αυτές προκαλούν υποβάθµιση της ποιότητας του τροφίµου. Έτσι, οι τεχνολογικές εξελίξεις στις θερµικές κατεργασίες συντήρησης στοχεύουν στην παραγωγή ασφαλούς τροφίµου, µε µεγαλύτερη διάρκεια ζωής, και παράλληλα στον περιορισµό της ποιοτικής υποβάθµισης που προκαλείται από τη θέρµανση. Η διαφοροποίηση παστερίωσης και αποστείρωσης συνοψίζεται στα ακόλουθα βασικά χαρακτηριστικά: Η παστερίωση είναι ήπια θερµική κατεργασία που στοχεύει στην καταστροφή µέρους των µικροοργανισµών (συχνά των παθογόνων) που υπάρχουν στο τρόφιµο, και εποµένως η περαιτέρω επεξεργασία και οι συνθήκες αποθήκευσης πρέπει να ελαχιστοποιούν την µικροβιακή ανάπτυξη. Η αποστείρωση είναι θερµική κατεργασία που στοχεύει στην καταστροφή όλων των µικροοργανισµών και των σπορίων τους που υπάρχουν στο τρόφιµο. Στην πραγµατικότητα δεν επιδιώκεται η πλήρης καταστροφή, αλλά η µείωση σε προκαθορισµένο όριο, ώστε να µειωθεί αντίστοιχα και η πιθανότητα ανάπτυξης στις συνήθεις συνθήκες αποθήκευσης. Τα τρόφιµα µπορούν να παστεριωθούν ή αποστειρωθούν είτε συσκευασµένα (κονσερβοποίηση), είτε προ της συσκευασίας τους, οπότε η συσκευασία που ακολουθεί γίνεται σε ασηπτικές συνθήκες ώστε να αποφευχθεί η επαναµόλυνσή τους (ασηπτική διεργασία). Και στις δύο περιπτώσεις ο υπολογισµός των κρίσιµων παραµέτρων της διεργασίας θερµοκρασίας και χρόνου στηρίζεται στα κινητικά δεδοµένα για τη θερµική θανάτωση των µικροοργανισµών (ή ενζύµων) που υπάρχουν στο τρόφιµο και στο ρυθµό διείσδυσης της θερµότητας στο τρόφιµο. Προσδιορισµός παραµέτρων στις θερµικές κατεργασίες Η µείωση της συγκέντρωσης ενός µικροοργανισµού ως συνάρτηση του χρόνου και της θερµοκρασίας του περιβάλλοντός του (του τροφίµου στην προκειµένη περίπτωση) δίνεται από την εξίσωση: 1

2 t C 1 ( T ( t ) Tref ) / z lg = SV = dt C D 10 (1.1) ref 0 όπου D ref ο χρόνος υποδεκαπλασιασµού σε θερµοκρασία αναφοράς (T ref ), και z η σταθερά θερµικής αντίστασης του συγκεκριµένου µικροοργανισµού. Ο απαιτούµενος χρόνος, σε ορισµένη θερµοκρασία αναφοράς (T ref ), για το θερµικό θάνατο των µικροοργανισµών (δηλ. τη µείωση της συγκέντρωσής τους από αρχική τιµή C σε τελική C) δίνεται αντίστοιχα από την εξίσωση: F z ref = D ref t ( T ( t) T ) / z ref (lg C lgc) = 10 dt (1.2) 0 Στη γενικότερη θεώρηση των θερµικών διεργασιών, η θερµοκρασία του τροφίµου δεν είναι σταθερή αλλά µεταβάλλεται µε το χρόνο της διεργασίας. Το τρόφιµο αρχικά θερµαίνεται, µπορεί να παραµείνει σε σταθερή θερµοκρασία για ορισµένο διάστηµα, και στη συνέχεια ψύχεται. Επίσης η θερµοκρασία δεν είναι η ίδια σε όλη τη µάζα του τροφίµου. Η απλούστερη προσέγγιση για τους υπολογισµούς είναι µε βάση τη θερµοκρασία του θερµικού κέντρου ή κρίσιµου σηµείου (σηµείο στο οποίο η θερµοκρασία φθάνει στην τελική τιµή βραδύτερα από όλα τα άλλα) για τα κονσερβοποιηµένα τρόφιµα, και τη µέση θερµοκρασία για τα τρόφιµα που κατεργάζονται ασηπτικά πριν συσκευασθούν. Η συνάρτηση T(t) µπορεί να υπολογισθεί από τις εξισώσεις µεταφοράς θερµότητας. Συνήθως η συνάρτηση αυτή αποδίδεται µε βάση τις εµπειρικές παραµέτρους f και j και κατά τη θέρµανση και ψύξη του τροφίµου µπορεί να αποδοθεί ως: t / f T ( t) = T j( T T )10 (1.3) m m IT όπου f ο χρόνος που απαιτείται για να υποδεκαπλασιασθεί η διαφορά θερµοκρασίας µεταξύ του τροφίµου και του µέσου θέρµανσης ή ψύξης (T m ), j παράγοντας υστέρησης, και T IT η αρχική θερµοκρασία του τροφίµου. Οι παράµετροι f και j συµβολίζονται µε το δείκτη h για τη θέρµανση (f h και j h ) και c για την ψύξη (f c και j c ). Εξαρτώνται από τις θερµοφυσικές ιδιότητες του τροφίµου, το µέγεθος, και τον τρόπο µεταφοράς θερµότητας και προσδιορίζονται πειραµατικά ή µε βάση νοµογραφήµατα. Μπορεί να έχουν ίδιες τιµές ή να διαφέρουν κατά τη θέρµανση και την ψύξη. Η συνάρτηση (3) δεν ισχύει πάντα ή µπορεί να µην ακολουθείται σε όλη τη διάρκεια µιας θερµικής διεργασίας. Τυπικό παράδειγµα είναι το χρονικό διάστηµα αµέσως µετά τη διακοπή της θέρµανσης σε κονσερβοποιηµένα τρόφιµα που αποστειρώνονται σε αυτόκλειστα. Ο υπολογισµός της µείωσης της συγκέντρωσης των µικροοργανισµών µπορεί να στηριχθεί στην εξίσωση (1) εφόσον είναι γνωστή η µεταβολή της θερµοκρασίας µε το χρόνο και η ολοκλήρωση να γίνει γραφικά (γενική µέθοδος). Εναλλακτικά ο υπολογισµός του ολοκληρώµατος της εξίσωσης (1) απαιτεί τη γνώση της συνάρτησης µεταβολής της θερµοκρασίας µε το χρόνο, που µπορεί να 2

3 είναι της µορφής της εξίσωσης (3) ή οποιαδήποτε άλλη συνάρτηση προσεγγίζει ικανοποιητικά τα πειραµατικά αποτελέσµατα (υπολογιστικές µέθοδοι). Τα βασικά στοιχεία για τις υπολογιστικές µεθόδους αναπτύχθηκαν στο βιβλίο, ενώ στη συνέχεια παρατίθενται συµπληρωµατικά θέµατα. Κλασική κονσερβοποίηση Mέθοδος Hayakawa Μία υπολογιστική µέθοδος η οποία µπορεί να χρησιµοποιηθεί όταν f c f h είναι η µέθοδος Hayakawa. Όπως και στις άλλες µεθόδους και σε αυτή χρησιµοποιούνται εµπειρικές εξισώσεις βάσει πειραµατικών δεδοµένων θερµοκρασίας-χρόνου και προσδιορισµού των παραµέτρων f και j µέσω αυτών. Στη µέθοδο περιλαµβάνονται εξισώσεις για το αρχικό καµπύλο τµήµα της καµπύλης θερµικής διείσδυσης. Για το ευθύγραµµο τµήµα των καµπυλών θέρµανσης και ψύξης ο Hayakawa χρησιµοποιεί τη βασική εξίσωση (1.3) µε T m =T RT ή T m =T CW, αντίστοιχα, ενώ χρησιµοποιεί δύο επί πλέον εξισώσεις (για 0.4 j < 1 και 1 j 3, αντίστοιχα) τις ίδιες για το καµπύλο τµήµα της καµπύλης θέρµανσης και ψύξης. Ο Hayakawa παρέχει δεδοµένα για τη θέρµανση και την ψύξη σε χωριστούς πίνακες, όπως οι 1.1 και 1.2. Οι πίνακες βασίζονται σε z = 20 F και η διόρθωση για άλλη τιµή γίνεται µέσω του K s = z/20. Στους πίνακες θέρµανσης δίνονται τιµές του U/f h (το αντίστροφο των πινάκων των Stumb και Ball) για διάφορες τιµές του g/k s. Στους πίνακες ψύξης χρησιµοποιούνται ως παράµετροι το j c και ο λόγος Ic / Ks = ( Tg TCW) / Ks = ( TRT g TCW) / Ks και συσχετίζονται µε τις τιµές U /f c. U είναι ο ισοδύναµος χρόνος θέρµανσης σε θερµοκρασία T g. Εποµένως πρέπει να µετατραπεί σε ισοδύναµο χρόνο στη θερµοκρασία T RT για να προστεθεί στην τιµή U του πίνακα θέρµανσης. Για τον προσδιορισµό του επιτυγχανόµενου F ref µιας διεργασίας µέσω της µεθόδου Hayakawa υπολογίζεται το g από την καµπύλη θερµικής διείσδυσης και από τους πίνακες θέρµανσης και ψύξης τα U και U, αντίστοιχα. Από αυτά µπορεί να υπολογισθεί ο ισοδύναµος χρόνος στη θερµοκρασία αναφοράς και στη συνέχεια η τιµή αποστείρωσης. Για τον προσδιορισµό του απαιτούµενου χρόνου παραµονής σε σταθερή θερµοκρασία στον αποστειρωτήρα για επίτευξη προκαθορισµένης τιµής αποστείρωσης ακολουθείται προσέγγιση δοκιµής και σφάλµατος: Επιλέγεται µία τιµή g και βρίσκονται τα U και U από τους πίνακες θέρµανσης και ψύξης, αντίστοιχα. Από αυτά υπολογίζεται ο ισοδύναµος χρόνος στη θερµοκρασία αναφοράς και η τιµή αποστείρωσης. Εάν η τιµή αποστείρωσης είναι µικρότερη από την επιθυµητή (ή ο ισοδύναµος χρόνος στη θερµοκρασία αναφοράς µικρότερος) επιλέγεται µία νέα τιµή g µικρότερη από την προηγούµενη. Γενικά όσο µικρότερες οι τιµές g τόσο µεγαλύτεροι οι ισοδύναµοι χρόνοι σταθερής θερµοκρασίας µιας διεργασίας. Όταν η 3

4 τιµή g προσεγγίζει το επιθυµητό αποτέλεσµα γίνεται δεκτή και υπολογίζεται ο απαιτούµενος χρόνος παραµονής σε σταθερή θερµοκρασία T RT στον αποστρειρωτήρα µέσω της εξίσωσης t=f h {lg[j(t RT -T IT )-lg(g)}. Πίνακας 1.1. Συσχέτιση τιµών g/k s µε U/f h για την περίοδο θέρµανσης σύµφωνα µε τη µέθοδο Hayakawa. g/k s ( F) U/f h g/k s ( F) U/f h g/k s ( F) U/f h * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * , * * * * * * * * * * * * * * * * g= T T, K z /20, U ο χρόνος θερµικού θανάτου σε θερµοκρασία T RT RT g s = Πηγή: Tled,

5 Πίνακας 1.2. Συσχέτιση τιµών I c /K s µε U /f c για την περίοδο ψύξης σύµφωνα µε τη µέθοδο Hayakawa. I c /K s U /f c fr j c = 0.6 έως 1.8 ( F) / I = T T, K = z /20, U ο χρόνος θερµικού θανάτου σε θερµοκρασία Τ g c g CW Πηγή: Tled, 1991 s Εκτός των µεθόδων που αναφέρθηκαν έχουν αναπτυχθεί και άλλες υπολογιστικές µέθοδοι στηριζόµενες σε διαφορετικές εµπειρικές εξισώσεις για την πρόβλεψη της θερµοκρασίας. Υπολογισµοί σε καµπύλες θερµικής διείσδυσης αποτελούµενες από δύο ή περισσότερα ευθύγραµµα τµήµατα Όπως ήδη αναφέρθηκε ορισµένα τρόφιµα παρουσιάζουν µεταβαλλόµενο ρυθµό θέρµανσης, όπου η καµπύλη θέρµανσης µπορεί να αποτελείται από δύο ή 5

6 περισσότερες ευθείες (brken-line curve). Αυτή η περίπτωση αντιµετωπίσθηκε από τον Ball και τους άλλους ερευνητές θεωρώντας την κάθε ευθεία µε µία νέα κλίση και µία νέα αποτέµνουσα και το συνολικό αποτέλεσµα της θέρµανσης ως συνιστάµενο των επιµέρους αποτελεσµάτων. Μία τυπική καµπύλη θέρµανσης αποτελούµενη από δύο ευθύγραµµα τµήµατα φαίνεται στο σχήµα 1.1. Σχήµα 1.1. Καµπύλη θερµικής διείσδυσης αποτελούµενη από δύο ευθείες µε τις αντίστοιχες παραµέτρους. Εάν η κλίση της πρώτης και της δεύτερης ευθείας είναι f h1 και f h2, αντίστοιχα και η µεταβολή της κλίσης συµβαίνει στο σηµείο (t bh, g bh ) οι εξισώσεις για την πρώτη και τη δεύτερη ευθεία θα είναι: jh( TRT TIT) tbh lg = (1.4) g f και lg g g bh bh t t = f h2 bh h1 (1.5) Ο συνολικός χρόνος προκύπτει µε συνδυασµό των δύο εξισώσεων ως: jh TRT TIT gbh t = f lg ( ) h1 + f h2 lg (1.6). g g bh 6

7 Η εξίσωση (1.6) µπορεί να χρησιµοποιηθεί και για τον υπολογισµό της τελικής διαφοράς θεµοκρασίας g που επιτυγχάνεται µετά από ορισµένο χρόνο θερµικής κατεργασίας. Για τον υπολογισµό του U µέσω της µεθόδου Hayakawa βρίσκονται οι επί µέρους τιµές από τον πίνακα θέρµανσης για κάθε τµήµα της καµπύλης. Επειδή όµως οι πινακοποιηµένες τιµές U έχουν προέλθει από ολοκλήρωση από την αρχή του χρόνου της διεργασίας η τιµή για το δεύτερο τµήµα πρέπει να διορθωθεί µε αφαίρεση του πρώτου. Έτσι το συνολικό U θα δίνεται από τη σχέση: U = f [ U f ] f ([ U f ] [ U f h1 / h gbh + h2 / h g / h ] gbh ) ] ] (1.7) όπου [ U / f h gbh και [U / f h g οι τιµές που βρίσκονται από τον πίνακα για gbh και g, αντίστοιχα. Ο υπολογισµός για την ψύξη γίνεται από τους πίνακες ψύξης κατά τα γνωστά. Για τον υπολογισµό του U µέσω των µεθόδων Ball και Stumb ακολουθείται η ίδια προσέγγιση, µε τη διαφορά ότι επειδή οι τιµές f h /U στους πίνακες συµπεριλαµβάνουν και τη συνεισφορά της ψύξης στο U, απαιτείται µία διόρθωση για το πρώτο ευθύγραµµο τµήµα, όπου αυτή η συνεισφορά δεν υπάρχει. Για τη διόρθωση χρησιµοποιείται η παράµετρος r και το U 1 για το πρώτο τµήµα της καµπύλης γίνεται: U = rf / f / U (1.8) [ ] 1 h1 h gbh Για το δεύτερο τµήµα 1 r U2 = f h2 f / U f / U [ ] [ ] h g h gbh Εποµένως το συνολικό U της διεργασίας θα είναι: f h2 r( fh1 fh2) U = + f / U f / U [ h ] [ h ] g gbh (1.9) (1.10) Η παράµετρος διόρθωσης r είναι συνάρτηση του g bh και δίνεται από τον Πίνακα 1.3. Πρέπει να σηµειωθεί ότι η υπολογιστική µέθοδος του Ball, καθώς και οι άλλες υπολογιστικές µέθοδοι που αναπτύχθηκαν στη συνέχεια, θεώρησαν µοντέλα πρόβλεψης της θερµοκρασίας µε βάση τις παραµέτρους f h και j h για τη θέρµανση και f c και j c για την ψύξη, οι οποίες είναι πειραµατικές παράµετροι που προσδιορίζονται από τις καµπύλες θέρµανσης και ψύξης. Τα µοντέλα αυτά δεν προϋποθέτουν ορισµένο µηχανισµό µεταφοράς θερµότητας, αλλά εµπεριέχουν την παραδοχή γραµµικής συσχέτισης του λογαρίθµου της θερµοκρασίας µε το χρόνο. Αυτή η παραδοχή ισχύει για τρόφιµα που θερµαίνονται αυστηρά µε αγωγή ή µε βεβιασµένης κυκλοφορίας συναγωγή, ενώ αποτελεί µία εµπειρική προσέγγιση για τρόφιµα που θερµαίνονται µε συναγωγή µε φυσική κυκλοφορία. 7

8 Πίνακας 1.3. Τιµές της παραµέτρου r ως συνάρτηση του lg g bh για υπολογισµούς µε βάση τις εξισώσεις (1.8)-(1.10). lg g bh r lg g bh r lg g bh r Πηγή: Hldswrth, 1997 Παρ όλους τους περιορισµούς τους οι υπολογιστικές µέθοδοι, και κυρίως η µέθοδος του Ball, είναι οι ευρύτερα χρησιµοποιούµενες στη βιοµηχανία τροφίµων. ιάφοροι ερευνητές ασχολήθηκαν µε αυτές και παρουσίασαν απλοποιήσεις για ειδικές εφαρµογές διαγράµµατα για ευκολία χρήσης ή προγράµµατα για ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Μετατροπή των δεδοµένων θερµικής διείσδυσης Όταν αλλάζουν ορισµένες συνθήκες της θερµικής κατεργασίας, είναι δυνατόν να µετατραπούν τα δεδοµένα θερµικής διείσδυσης f και j ενός προϊόντος, που προσδιορίσθηκαν σε συγκεκριµένες συνθήκες, για να χρησιµοποιηθούν στους υπολογισµούς στις νέες συνθήκες εφόσον η καµπύλη θερµικής διείσδυσης αυτού σε ηµιλογαριθµικό διάγραµµα είναι µία ευθεία. Οι συνθήκες που συνήθως αλλάζουν στη θερµική κατεργασία ενός προϊόντος είναι η θερµοκρασία του αποστειρωτήρα (ή παστεριωτήρα), ανάλογα µε το σχεδιασµό και το στόχο της κατεργασίας, και η αρχική θερµοκρασία του προϊόντος. Οι παράµετροι f h και f c δεν εξαρτώνται από τη θερµοκρασία του αποστειρωτήρα καθώς και από την αρχική θερµοκρασία του προϊόντος. Η υστέρηση κατά τη θέρµανση j h είναι επίσης ανεξάρτητη από αυτές τις τιµές. Η υστέρηση κατά την ψύξη j c µεταβάλλεται αµελητέα µε µεταβολή της αρχικής θερµοκρασίας του τροφίµου, ενώ επηρεάζεται περισσότερο από τη θερµοκρασία του αποστειρωτήρα. Πιο συγκεκριµένα ο παράγοντας υστέρησης κατά την ψύξη εξαρτάται από τη διαφορά θερµοκρασίας του αποστειρωτήρα και του θερµικού κέντρου του προϊόντος, g, και όσο µεγαλύτερη η 8

9 τιµή του g τόσο µεγαλύτερη θα είναι η τιµή του j c. Η επίδραση αυτών των παραµέτρων στον παράγοντα υστέρησης στην ψύξη µπορεί να αποδοθεί σύµφωνα µε τον Stumb από τη σχέση: jc = ( TRT TCW) / ( Tg T CW ) (1.11) όπου T RT θερµοκρασία του αποστειρωτήρα που ισούται µε τη θερµοκρασία στην επιφάνεια του προϊόντος στην έναρξη της ψύξης T CW θερµοκρασία του νερού ψύξης T g = T RT - g θερµοκρασία του θερµικού κέντρου στην έναρξη της ψύξης Σύµφωνα µε αυτή τη σχέση µία µεταβολή του g κατά 5.5 C µε τα άλλα µεγέθη σταθερά προκαλεί µεταβολή του j c κατά 0.1 µονάδα περίπου. Για να µεταβληθεί το g κατά 5.5 C πρέπει η θερµοκρασία του αποστειρωτήρα να µεταβληθεί κατά 11 C περίπου, οπότε µέσα σε αυτά τα όρια δεν χρειάζεται να γίνει διόρθωση για την τιµή του j c. Επίσης από τα δεδοµένα θερµικής διείσδυσης που έχουν προσδιορισθεί για ένα προϊόν ορισµένων διαστάσεων µπορούν να υπολογισθούν αντίστοιχα δεδοµένα για το ίδιο προϊόν άλλων διαστάσεων. Είναι προφανές ότι η µεταβολή των διαστάσεων του περιέκτη επηρεάζει σηµαντικά την παράµετρο f h καθώς η τιµή της εξαρτάται από τις διαστάσεις του περιέκτη και τη φύση του τροφίµου. Ασηπτική διεργασία Στους συνήθεις υπολογισµούς στην ασηπτική διεργασία γίνονται δύο βασικές παραδοχές: 1. Υπολογίζεται µόνο η θερµική καταστροφή που συµβαίνει στους σωλήνες παραµονής σε σταθερή θερµοκρασία 2. Ως χρόνος κατεργασίας σε σταθερή θερµοκρασία θεωρείται ο χρόνος παραµονής στους σωλήνες σταθερής θερµοκρασίας. Η υιοθέτηση αυτών των παραδοχών γίνεται για ασφάλεια. Η κατανοµή ταχυτήτων ενός ρευστού σε στρωτή ροή σε ένα σωλήνα ακτίνας R δίνεται από τη σχέση: ( n ) n n + r v= v n + + 1/ R (1.12) όπου n εκθέτης ρεολογικής συµπεριφοράς. Εάν N ο συνολικός αριθµός των µικροοργανισµών που εισέρχεται στο σωλήνα στη µονάδα του χρόνου και n ο αριθµός µικροοργανισµών που εισέρχεται ανά µονάδα όγκου: R R N = nq= n d( v r ) = n vrdr 2 π 2π (1.13) 0 0 όπου Q ογκοµετρική ροή (m 3 /s). 9

10 Εάν ο συνολικός αριθµός µικροοργανισµών εκφρασθεί µε βάση τη µέση ογκοµετρική ροή, vr π 2, η εξίσωση (1.13) γίνεται: N = n πr 2 v (1.14) Ο χρόνος παραµονής στο σωλήνα µήκους L ενός στοιχειώδους τµήµατος υγρού που έχει ταχύτητα v θα είναι t = L/ v και ο αριθµός των επιζώντων µικροοργανισµών µετά από αυτό το χρόνο παραµονής: t/ D L/ ( vd) N = N 10 = N 10 L/ vd N = 2πn vr10 dr Εισάγοντας την (1.13) στη (1.15) προκύπτει: R 0 ( ) (1.15) (1.16) Η ταχύτητα v του στοιχειώδους τµήµατος υγρού δίνεται από την εξίσωση (1.12) η οποία µπορεί να µετασχηµατισθεί θέτοντας A= ( 3n+ 1) / ( n+ 1), B= ( n+ 1) / n και y= r / R σε: B v= A(1 y ) v (1.17) Εποµένως: 1 B L/ N n A y v [ DvA( 1 y = B )] 2 π ( ) R ydy (1.18) 0 Ο λόγος L / Dv ισούται µε το λογάριθµο της µείωσης του πληθυσµού ή την τιµή αποστείρωσης SV η οποία υπολογίζεται µε βάση τη µέση ταχύτητα του υγρού. Αντικαθιστώντας τον αντίστοιχο όρο στην εξίσωση (1.18) και διαιρώντας την (1.14) µε τη (1.18) προκύπτει: 2 N nπr v = 1 N 2 B SV / nrv A y [ A( 1 y 2π ( 1 ) 10 B )] ydy 0 1 N B SV / lg lg ( ) [ A( y ) = A y B ] ydy N και (1.19) Η εξίσωση (1.19) δίνει την τιµή αποστείρωσης SV η οποία προκύπτει αν λάβουµε υπ όψιν την κατανοµή ταχυτήτων στο σωλήνα. Το ολοκλήρωµα έχει υπολογισθεί γραφικά και οι προκύπτουσες τιµές αποστείρωσης SV για διάφορους δείκτες ρεολογικής συµπεριφοράς και διάφορες τιµές SV δίνονται στον Πίνακα 1.4. Είναι προφανές ότι οι τιµές αποστείρωσης που προκύπτουν µέσω της ολοκλήρωσης είναι σηµαντικά µικρότερες της SV, ιδιαίτερα όσο αυξάνουν οι τιµές της τελευταίας. Επί πλέον ο λόγος SV / SV είναι µεγαλύτερος του λόγου v/ vmax και προσεγγίζει αυτόν καθώς το SV και το n αυξάνει. Εποµένως σε αυτές τις συνθήκες: SV SV v L v L v vd v v D max max max (1.20) Η εξίσωση (1.20) δείχνει ότι η τιµή αποστείρωσης που υπολογίζεται µέσω ολοκλήρωσης είναι πλησιέστερη της τιµής που υπολογίζεται µε βάση τη µέγιστη 10

11 ταχύτητα ροής, ή µε άλλα λόγια τον ελάχιστο χρόνο παραµονής, παρά µε τη µέση ταχύτητα σε µεγάλες τιµές SV και n. Εποµένως καλύτερη προσέγγιση του αποτελέσµατος αποστείρωσης επιτυγχάνεται µε χρήση του ελάχιστου χρόνου παραµονής. Η πραγµατική τιµή αποστείρωσης θα είναι πάντα µεγαλύτερη από την υπολογιζόµενη µε βάση τον ελάχιστο χρόνο παραµονής δίνοντας επί πλέον ασφάλεια στη διεργασία. Ο ελάχιστος χρόνος παραµονής (t min ) στους σωλήνες παραµονής υπολογίζεται µε βάση την τιµή µέγιστης ταχύτητας. Για τρόφιµα µε Νευτονική και ψευδοπλαστική συµπεριφορά, τα οποία καλύπτουν και το µεγαλύτερο εύρος των υγρών τροφίµων, µπορεί να χρησιµοποιηθεί η οριακή τιµή v max = 2 v σε στρωτή ροή, ενώ η µέγιστη ταχύτητα θα πρέπει να προσδιορισθεί για πηγνυόµενα τρόφιµα σε στρωτή ροή. Για τυρβώδη ροή η παραδοχή ασφαλείας v max = 2 v δίνει υπερκατεργασµένα προϊόντα, επειδή στις περισσότερες περιπτώσεις v max << 2 v. Εποµένως η σχέση v max/ vθα πρέπει να προσδιορισθεί, ή να ληφθούν οι οριακές τιµές. Πίνακας 1.4. Τιµές αποστείρωσης SV υπολογιζόµενες µέσω ολοκλήρωσης σε στρωτή ροή σε σωλήνα παραµονής συνεχούς ασηπτικής διεργασίας. SV είκτης ρεολογικής συµπεριφοράς, n SV Πηγή: Tled, 1991 Με βάση όσα αναπτύχθηκαν ο ισοδύναµος χρόνος στις ασηπτικές διεργασίες υπολογίζεται µέσω της εξίσωσης (1.2) ως: z T T ref = z t (1.21) F ref 10 ( )/ min 11

12 Η εξίσωση (1.21) µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον υπολογισµό του ελάχιστου χρόνου παραµονής που απαιτείται για την επίτευξη ορισµένου αποτελέσµατος θερµικής κατεργασίας, όπως ορίζεται από την εξίσωση (1.2), ή για τον υπολογισµό z της τιµής που επιτυγχάνεται σε ορισµένη κατεργασία. F ref Για την ασηπτική κατεργασία ανοµοιογενών τροφίµων (µίγµατα υγρού και σωµατιδίων) έχει γίνει αρκετή έρευνα και έχουν διατυπωθεί ορισµένα µοντέλα για την πρόβλεψη της θερµοκρασίας του υγρού και των σωµατιδίων. Οι τιµές F που προκύπτουν για το υγρό και τα σωµατίδια έχουν διαφορά µεταξύ τους, η οποία αυξάνει όσο αυξάνει το µέγεθος των σωµατιδίων και µειώνεται ο χρόνος παρακράτησης. Αυτό σηµαίνει ότι για τρόφιµα µε σχετικά µεγάλα στερεά κοµµάτια η ασηπτική κατεργασία οδηγεί σε υπερθέρµανση του υγρού ή ανεπαρκή θερµική κατεργασία των στερεών. Για την αντιµετώπιση τέτοιων προβληµάτων έχει προταθεί η χωριστή θερµική κατεργασία του υγρού σε εναλλάκτες συνεχούς λειτουργίας και των στερεών σε ασυνεχή συστήµατα θερµαινόµενα µε ατµό. Στις περιπτώσεις που είναι επιθυµητός ο συνυπολογισµός της θερµικής καταστροφής κατά τη θέρµανση και την ψύξη πρέπει από τις εξισώσεις µεταφοράς θερµότητας να προσδιορισθεί η συνάρτηση θερµοκρασίας-χρόνου κατά τη θέρµανση και την ψύξη για να χρησιµοποιηθεί στην εξίσωση (1.2) ώστε να γίνει η ολοκλήρωση. Η υποβάθµιση των θρεπτικών συστατικών στους σωλήνες παραµονής στην ασηπτική κατεργασία, εάν ακολουθεί κινητική πρώτης τάξης, µπορεί να εκφρασθεί κατά ανάλογο τρόπο µε την καταστροφή των µικροοργανισµών µέσω του lg (c /c), όπου c, c η συγκέντρωση του συστατικού στην είσοδο και την έξοδο, αντίστοιχα, του σωλήνα ισοθερµοκρασιακής κατεργασίας. Εάν t ο µέσος χρόνος παραµονής στο σωλήνα σε θερµοκρασία T: c t t lg = = ref c D D 10 και SV µ Tc, ref, c t t = = ref D D 10 T, µ ref, µ ( T T)/ zc ( T T)/ zµ (1.22) (1.23) όπου οι δείκτες c και µ αναφέρονται στο θρεπτικό συστατικό και τους µικροοργανισµούς, αντίστοιχα. Με συνδυασµό των εξισώσεων (1.22) και (1.23) προκύπτει: 1 1 c D ( )( ),, lg c D SV D Tref T T µ ref µ z µ z c = µ = SVµ 10 (1.24) D Tc, ref, c Η SV µ της κατεργασίας µπορεί να υπολογισθεί µε βάση το µέσο χρόνο παραµονής στο σωλήνα ισοθερµοκρασιακής κατεργασίας ή µέσω του πίνακα 1.4 αν είναι γνωστή η τιµή αποστείρωσης (θεωρούµενη ίση µε την τιµή που προκύπτει από ολοκλήρωση) που πρέπει να επιτευχθεί µε την κατεργασία. Η τιµή lg (c /c) που 12

13 υπολογίζεται µέσω της (1.24) στηρίζεται στο µέσο χρόνο παραµονής και µπορεί να µετατραπεί στην τιµή που θα προέκυπτε από ολοκλήρωση των χρόνων παραµονής για στρωτή ροή µέσω του πίνακα 1.4. Σύµβολα C συγκέντρωση ζώντων µικροοργανισµών ή θρεπτικών συστατικών (L -1 ) D χρόνος υποδεκαπλασιασµού (s) D χρόνος υποδεκαπλασιασµού στους C ή 250 F (s) E a ενέργεια ενεργοποίησης (J/ml) f χρόνος που απαιτείται για να υποδεκαπλασιασθεί η διαφορά θερµοκρασίας µεταξύ του τροφίµου και του µέσου θέρµανσης ή ψύξης (s) F χρόνος θερµικού θανάτου (s) F χρόνος θερµικού θανάτου στους C ή 250 F για z= 10 C ή 18 F (s) g=t RT -T g διαφορά θερµοκρασία αποστειρωτήρα θερµικού κέντρου τροφίµου στο τέλος της θέρµανσης ( C ή F) g bh διαφορά θερµοκρασία αποστειρωτήρα θερµικού κέντρου τροφίµου τη στιγµή που αλλάζει η κλίση της καµπύλης θέρµανσης ( C ή F) I c j διαφορά θερµοκρασία του θερµικού κέντρου τροφίµου στο τέλος της θέρµανσης και του νερού ψύξης ( C ή F) παράγοντας υστέρησης. k σταθερά ρυθµού δράσης (s -1 ) K s =z/20 συντελεστής διόρθωσης για χρήση στους πίνακες 2.5 και 2.6 L µήκος σωλήνα (m) L ρυθµός ή συνάρτηση θερµικής καταστροφής (s ή min) m=t g -T CW διαφορά θερµοκρασία του θερµικού κέντρου τροφίµου στο τέλος της θέρµανσης και του νερού ψύξης ( C ή F) n δείκτης ρεολογικής συµπεριφοράς n αρχικός πληθυσµός µικροοργανισµών ανά µονάδα όγκου (m -3 ) N πληθυσµός µικροοργανισµών N αρχικός πληθυσµός µικροοργανισµών Q ογκοµετρική ροή (m 3 /s) ρ πυκνότητα (kg/m 3 ) r παράµετρος διόρθωσης R ακτίνα κυλινδρικού δοχείου (m) N SV = lg τιµή αποστείρωσης (sterilizatin value) N SV µέση τιµή αποστείρωσης µε βάση το µέσο χρόνο παραµονής στους σωλήνες ασηπτικής διεργασίας 13

14 t χρόνος (s) t min ελάχιστος χρόνος παραµονής στους σωλήνες ασηπτικής διεργασίας (s) T θερµοκρασία ( C ή F) Τ g θερµκρασία του τροφίµου στο τέλος της θέρµανσης (έναρξη της ψύξης) ( C ή F) U χρόνος θερµικού θανάτου στη θερµοκρασία του αποστειρωτήρα T RT (s) U χρόνος θερµικού θανάτου στη θερµοκρασία T g (s) v ταχύτητα ρευστού (m/s) v µέση ταχύτητα ρευστού (m/s) v max µέγιστη ταχύτητα ρευστού (m/s) V όγκος (m 3 ) z σταθερά θερµικής αντίστασης ( C ή F) είκτες c ψύξη cw νερό ψύξης h θέρµανση ΙΤ αρχική τιµή m θερµαντικό µέσο αρχική κατάσταση ή θερµοκρασία 250 F RT αποστειρωτήρα s επιφάνεια τροφίµου T στη θερµοκρασία Τ ref στη θερµοκρασία αναφοράς Βιβλιογραφία Brennan J.G, Butters J.R., Cwell N.D. and Lilly A.E.V. (1976) Fd Engineering Operatins, 2 nd ed., Applied Science Publishers Ltd., Lndn, pp Heldman D.R. and Singh R.P. (1981) Fd Prcess Engineering, 2 nd ed., The AVI Publishing C. Inc., Westprt, Cnnecticut, pp Hldswrth S.D. (1997) Thermal Prcessing f Packaged Fds, Blackie Academic and Prfessinal, Lndn. Κουµούτσος Ν. Λυγερού Β. (1991) Μεταφορά Θερµότητας, Εκδόσεις ΕΜΠ, σελ Lund D. (1975) Heat prcessing in Physical Principles f Fd Preservatin, ed. O. Fennema, Marcel Dekker Ink., N.Y., pp Lund D.B. and Singh R.K. (1993) The system and its elements in Principles f Aseptic Prcessing and Packaging, 2 nd ed., ed. J.V. Champers and P.E. Nelsn, The Fd Prcessrs Institute, Washingtn, D.C., pp

15 Mersn R.L., Sing R.P. and Carrad P.A. (1978) An evaluatin f Ball s frmula methd f thermal prcess calculatins Fd Technl. 32:66. Natinal Canners Assciatin (1968) Labratry Manual fr Fd Canners and Prcessrs, Vl. 1, Westprt, AVI, pp. 336 Palmer J.A. and JnesV.A. (1976) Predictin f hlding times fr cntinuus thermal prcessing f pwer-law fluids J. Fd Sci. 41: Σαραβάκος Γ. (1979) Τεχνική Θερµικών ιεργασιών, Β Έκδοση, Αθήνα, σελ Singh R.K. (1993) Residence time distributin in aseptic prcessing in Principles f Aseptic Prcessing and Packaging, 2 nd ed., ed. J.V. Champers and P.E. Nelsn, The Fd Prcessrs Institute, Washingtn, D.C., pp Stfrs N.G. (1995) Thermal prcess design Fd Cntrl 6(2):81. Stfrs N.G., Nrnha J., Hendrickx M. and Tbback P. (1997) A critical analysis f mathematical prcedures fr the evaluatin and design f in-cntainer thermal prcesses f fds Crit. Rev. Fd Sci. Nutr. 37(5):411. Stumb C.R. (1973) Thermbacterilgy in Fd Prcessing, 2 nd ed., Academic Press, N.Y. Ταούκης Π. (1997) Επιστήµη και Τεχνική των Τροφίµων Σηµειώσεις από τις Παραδόσεις, Αθήνα, σελ Tled R.T. (1991) Fundamentals f Fd Prcess Engineering, The AVI Publishing C. Inc., Westprt, Cnnecticut, 2 nd editin. 15

Θερµική Επεξεργασία των Τροφίµων

Θερµική Επεξεργασία των Τροφίµων Θερµική Επεξεργασία των Τροφίµων Σκοπός: 1. Η καταστροφή των παθογόνων και αλλοιούντων µικροοργανισµών και των σπόρων τους. 2. Η αδρανοποίηση των ενζύµων και των µεταβολικών αντιδράσεων, οι οποίες καταλήγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ (HEAT DISTRIBUTION) ΚΑΙ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗΣ (HEAT PENETRATION)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Μαρία Γιαννακούρου ΤΕΙ Αθηνών, Σχολή Τεχνολογίας Τροφίμων και Διατροφής, Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Νικόλαος Γ. Στοφόρος Γεωπονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Επώνυµο: Όνοµα: Πατρώνυµο: ΑΜ: Εξάµηνο: Ηµεροµηνία: Θέµα 1. Υπογραµµίσατε ή κυκλώσατε ή γράψετε τη λέξη που δίδει ή συµπληρώνει σωστά την πρόταση. (Μονάδες 3). 1. Μια βιοµηχανική

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις.

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περίληψη Η επιβάρυνση του περιβάλλοντος που προκαλείται από την παροχή ηλεκτρικής ή θερµικής ενέργειας είναι ιδιαίτερα σηµαντική.

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η επιστήμη της Θερμοδυναμικής (Thermodynamics) συσχετίζεται με το ποσό της μεταφερόμενης ενέργειας (έργου ή θερμότητας) από ένα σύστημα προς ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 1 Ποιότητα και Ποιοτικός Έλεγχος Ο όρος «ποιότητα» συχνά χρησιµοποιείται χωρίς την πραγµατική της έννοια. ηλαδή δεν προσδιορίζεται αν το προϊόν στο οποίο αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (T.E.I.) ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Υπεύθυνος: Δρ. Ευάγγελος Σ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (T.E.I.) ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Υπεύθυνος: Δρ. Ευάγγελος Σ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (T.E.I.) ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Υπεύθυνος: Δρ. Ευάγγελος Σ. Λάζος Εισαγωγή στην Επεξεργασία Τροφίμων ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ Α1) ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΙΑΚΟΥ ΤΟΙΧΟΥ Ο ηλιακός τοίχος Trombe και ο ηλιακός τοίχος μάζας αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών Εργαστήριο Τριβολογίας Μάιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς Η λίπανση Ως λίπανση ορίζεται η παρεμβολή μεταξύ των δύο στοιχείων του τριβοσυστήματος τρίτου κατάλληλου

Διαβάστε περισσότερα

Τι Είναι το Ζεµάτισµα;

Τι Είναι το Ζεµάτισµα; Ζεµάτισµα Η θερµική επεξεργασία είναι µια από τις πιο σπουδαίες µεθόδους που χρησιµοποιούνται στην επεξεργασία των τροφίµων, όχι µόνο λόγω των επιθυµητών επιδράσεων επί των τροφίµων (πολλά τρόφιµα καταναλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

3. Η µερική παράγωγος

3. Η µερική παράγωγος 1 Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 1 Μερική παραγώγιση παράγωγος µιας συνάρτησης µερική παράγωγος ( ( µιας µεταβλητής ορίζεται ως d d ( ( (1 Για συναρτήσεις δύο

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακοίΣυλλέκτες. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακοίΣυλλέκτες. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακοίΣυλλέκτες Γιάννης Κατσίγιαννης Ηλιακοίσυλλέκτες Ο ηλιακός συλλέκτης είναι ένα σύστηµα που ζεσταίνει συνήθως νερό ή αέρα χρησιµοποιώντας την ηλιακή ακτινοβολία Συνήθως εξυπηρετεί ανάγκες θέρµανσης

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 4: Ψύξη - Κατάψυξη (1/3), 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΕΜΠ. Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ

ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΕΜΠ. Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΤΡΟΦΙΜΑ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΕΜΠ Εργαστήριο Χημείας και Τεχνολογίας Τροφίμων Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ Π. Ταούκης, Αν. Καθ. ΕΜΠ Κ. Τζιά, Καθ. ΕΜΠ, Β. Ωραιοπούλου, Καθ. ΕΜΠ Ποιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση αυτή εκφράζει μια σχέση μεταξύ της πίεσης, της θερμοκρασίας και του ειδικού όγκου. P v = R Όπου P = πίεση σε Pascal v = Ο ειδικός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Να υπολογιστεί η μαζική παροχή του ατμού σε (kg/h) που χρησιμοποιείται σε ένα θερμαντήρα χυμού με τα παρακάτω στοιχεία: αρχική θερμοκρασία χυμού 20 C, τελική θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1

ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1 ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 3 ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ, Q ( W h ) ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Μεταφορά ενέργειας με: Θερμική αγωγή ή Θερμική μεταβίβαση ή με συναγωγιμότητα (μεταφορά θερμότητας στην επιφάνεια επαφής

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Άρθρο AN002 JAN-2006

Τεχνικό Άρθρο AN002 JAN-2006 Τεχνικό Άρθρο JAN-2006 ιαφορικοί Θερµοστάτες Η βασικότερη ενεργειακή πηγή των τελευταίων αιώνων, τα ορυκτά καύσιµα, βρίσκονται χρονικά πολύ κοντά στην οριστική τους εξάντληση. Ταυτόχρονα η αλόγιστη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Θέρμανσης θερμοκηπίων. Εργαστήριο Γεωργικών Κατασκευών και Ελέγχου Περιβάλλοντος Ν. Κατσούλας, Κ. Κίττας

Συστήματα Θέρμανσης θερμοκηπίων. Εργαστήριο Γεωργικών Κατασκευών και Ελέγχου Περιβάλλοντος Ν. Κατσούλας, Κ. Κίττας Συστήματα Θέρμανσης θερμοκηπίων Εργαστήριο Γεωργικών Κατασκευών και Ελέγχου Περιβάλλοντος Ν. Κατσούλας, Κ. Κίττας Θέρμανση Μη θερμαινόμενα Ελαφρώς θερμαινόμενα Πλήρως θερμαινόμενα θερμοκήπια Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΥΡΟΓΑΛΟΥ ΜΕ ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΥΠΟ ΚΕΝΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΥΡΟΓΑΛΟΥ ΜΕ ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΥΠΟ ΚΕΝΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΥΡΟΓΑΛΟΥ ΜΕ ΕΞΑΤΜΙΣΗ ΥΠΟ ΚΕΝΟ Πηγή: Mr.Εmilio Turchi - VEOLIA WS & T Italia Επιµέλεια: Κων/νος I. Νάκος SHIELCO LTD SHIELCO Τεχνολογίες Περιβάλλοντος ΕΠΕ Σελίδα 1/5 1. Εισαγωγή Ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Συλλεκτών. 1.1 Συλλέκτες χωρίς κάλυμμα

Είδη Συλλεκτών. 1.1 Συλλέκτες χωρίς κάλυμμα ΕΝΩΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΩΝ ΗΛΙΑΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Είδη Συλλεκτών ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΑΚΗ ΡΟΖA υπ. Διδ. Μηχ. Μηχ. ΕΜΠ MSc Environmental Design & Engineering Φυσικός Παν. Αθηνών ΚΑΠΕ - ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά

Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά ΑΚΜΩΝ Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά Τα πορώδη υλικά αποτελούν µια πολύ σηµαντική κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

Απώλειες των βιταμινών κατά την επεξεργασία των τροφίμων

Απώλειες των βιταμινών κατά την επεξεργασία των τροφίμων Απώλειες των βιταμινών κατά την επεξεργασία των τροφίμων Αποφλοίωση και καθαρισμός Πολλά φυτικά προϊόντα π.χ, μήλα, πατάτες χρειάζονται αποφλοίωση ή καθαρισμό μερικών τμημάτων τους πριν από την κατεργασία.

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών.

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. Μ4 Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή προσδιορίζεται πειραματικά η πυκνότητα του υλικού ενός στερεού σώματος. Το στερεό αυτό σώμα βυθίζεται ή επιπλέει σε υγρό γνωστής πυκνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Κεφάλαιο 10. Το κόστος παραγωγής. ! Οι επιχειρήσεις επιθυµούν να παράγουν µεγαλύτερη ποσότητα, όσο υψηλότερη είναι η τιµή

ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Κεφάλαιο 10. Το κόστος παραγωγής. ! Οι επιχειρήσεις επιθυµούν να παράγουν µεγαλύτερη ποσότητα, όσο υψηλότερη είναι η τιµή ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Κεφάλαιο 10 Το παραγωγής! Ο Νόµος της προσφοράς:! Οι επιχειρήσεις επιθυµούν να παράγουν µεγαλύτερη ποσότητα, όσο υψηλότερη είναι η τιµή! Ως εκ τούτου, η καµπύλη προσφοράς έχει αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

Η βιολογική κατάλυση παρουσιάζει παρουσιάζει ορισμένες ορισμένες ιδιαιτερότητες ιδιαιτερότητες σε

Η βιολογική κατάλυση παρουσιάζει παρουσιάζει ορισμένες ορισμένες ιδιαιτερότητες ιδιαιτερότητες σε Η βιολογική κατάλυση παρουσιάζει ορισμένες ιδιαιτερότητες σε σχέση με τη μη βιολογική που οφείλονται στη φύση των βιοκαταλυτών Οι ιδιαιτερότητες αυτές πρέπει να παίρνονται σοβαρά υπ όψη κατά το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ Ι ΑΣΚΟΥΣΑ Νυµφοδώρα Παπασιώπη Αν. Καθηγήτρια papasiop@metal.ntua.gr Φαινόµενα Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Ενεργειακά Ισοζύγια ιαγράµµατα Sankey ΦΑΝΗ Γ. ΛΑΥΡΕΝΤΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές Αρχές Ενεργειακοί Συντελεστές ιαγράµµατα

Διαβάστε περισσότερα

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac; Τάξη : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και. 2. τρανζίστορ πυριτίου (Si ).

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και. 2. τρανζίστορ πυριτίου (Si ). 7. Εισαγωγή στο διπολικό τρανζίστορ-ι.σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 7. TΟ ΙΠΟΛΙΚΟ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ Ανάλογα µε το υλικό διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και 2. τρανζίστορ πυριτίου

Διαβάστε περισσότερα

Σταθµοί ηλεκτροπαραγωγής συνδυασµένου κύκλου µε ενσωµατωµένη αεριοποίηση άνθρακα (IGCC) ρ. Αντώνιος Τουρλιδάκης Καθηγητής Τµ. Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήµιο υτικής Μακεδονίας 1 ιαδικασίες, σχήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Course: Renewable Energy Sources

Course: Renewable Energy Sources Course: Renewable Energy Sources Interdisciplinary programme of postgraduate studies Environment & Development, National Technical University of Athens C.J. Koroneos (koroneos@aix.meng.auth.gr) G. Xydis

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ 1 ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ Ονοματεπώνυμο : Σπανουδάκη Κατερίνα Όνομα Πατρός Μητρός : Εμμανουήλ Ειρήνη Έτος Γέννησης : 1977 Αριθμός Ταυτότητας : Ρ 834308 Τόπος Γέννησης : Ηράκλειο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENERGY DIVISION PROCCESS EQUIPMENT DESIGN LABORATORY Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού Κωνσταντίνος Παπακώστας Επικ.

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Χαριτωνίδης. Πρόλογος

Νίκος Χαριτωνίδης. Πρόλογος Πρόλογος Τα νωπά ψάρια είναι ιδιόµορφα προϊόντα, λόγω του µεγάλου βαθµού ευπάθειας και της µικρής διάρκειας ζωής τους. Τα χαρακτηριστικά αυτά, αυξάνουν κατά πολύ τις πιθανότητες, το προϊόν να φθάσει ακατάλληλο

Διαβάστε περισσότερα

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα.

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. 2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, διαγράμματα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ ΑΠΟ ΟΞΙΝΟ ΒΑΜΒΑΚΕΛΑΙΟ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΤΕΡΟΓΕΝΟΥΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΚΑΤΑΛΥΤΗ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ ΑΠΟ ΟΞΙΝΟ ΒΑΜΒΑΚΕΛΑΙΟ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΤΕΡΟΓΕΝΟΥΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΚΑΤΑΛΥΤΗ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ) Σχολή Χημικών Μηχανικών Τομέας ΙΙ Μονάδα Μηχανικής Διεργασιών Υδρογονανθράκων και Βιοκαυσίμων ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΙΟΝΤΙΖΕΛ ΑΠΟ ΟΞΙΝΟ ΒΑΜΒΑΚΕΛΑΙΟ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΤΕΡΟΓΕΝΟΥΣ ΒΑΣΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση κόστους θέρµανσης από διάφορες τεχνολογίες

Σύγκριση κόστους θέρµανσης από διάφορες τεχνολογίες ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΛΕΒΗΤΩΝ Δρ. Εμμανουήλ Κακαράς, Καθηγητής ΕΜΠ Δρ. Σωτήριος Καρέλλας, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥΠΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιώματα του μικροκλίματος του θερμοκηπίου. Θ. Μπαρτζάνας

Προσομοιώματα του μικροκλίματος του θερμοκηπίου. Θ. Μπαρτζάνας Προσομοιώματα του μικροκλίματος του θερμοκηπίου Θ. Μπαρτζάνας 1 Αναγκαιότητα χρήσης προσομοιωμάτων Τα τελευταία χρόνια τα θερμοκήπια γίνονται όλο και περισσότερο αποτελεσματικά στο θέμα της εξοικονόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Η θερμοκρασία του εδάφους είναι ψηλότερη από την ατμοσφαιρική κατά τη χειμερινή περίοδο, χαμηλότερη κατά την καλοκαιρινή

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων

Πίνακας Περιεχομένων κεφάλαιο 1 Ασφάλεια των Τροφίμων 1.1 Ποιότητα...19 1.2 Ασφάλεια...20 1.3 Σχέση Ποιότητας και Ασφάλειας...21 1.4 Προαπαιτούμενα του HACCP...21 1.4.1 Υποδομή-εγκαταστάσεις...22 1.4.2 Εκπαίδευση...24 1.4.3

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 1: Εξάτμιση (1/2), 2ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Σκοπός συμπύκνωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ HACCP

ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ HACCP ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ HACCP 1 1. Είδη κρέατος 2. Σκόνη γάλακτος 3. Προτηγανισµένες και µη πατάτες 4. Ψάρια και θαλασσινά 2 1. Εφαρµογή προγράµµατος HACCP στην παραγωγή κρέατος Η χρήση HACCP

Διαβάστε περισσότερα

ΗΠΗΝ: Ηλιοθερμική Παραγωγή Ηλεκτρισμού και αφαλατωμένου Νερού

ΗΠΗΝ: Ηλιοθερμική Παραγωγή Ηλεκτρισμού και αφαλατωμένου Νερού ΗΠΗΝ: Ηλιοθερμική Παραγωγή Ηλεκτρισμού και αφαλατωμένου Νερού Άρης Μπονάνος Κέντρο Ερευνών Ενέργειας Περιβάλλοντος και Υδάτινων Πόρων Ινστιτούτο Κύπρου 25 Απριλίου 2012 1 Στόχος ΗΠΗΝ Στόχος του προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Τελεστικοί Ενισχυτές-Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1

Τελεστικοί Ενισχυτές-Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1 Τελεστικοί Ενισχυτές-Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ (Τ.Ε. ή OpAmps) ιαφορικοί Ενισχυτές: ενισχυτές που έχουν δυο εισόδους και µια έξοδο. Τελεστικοί Ενισχυτές (Τ.Ε.): διαφορικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - X ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ Β11 - (Ι) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑ FARADAY ΑΣΚΗΣΗ Β11 - (ΙΙ) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΙΣΟ ΥΝΑΜΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ - X ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ Β11 - (Ι) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑ FARADAY ΑΣΚΗΣΗ Β11 - (ΙΙ) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΙΣΟ ΥΝΑΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ - X ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ Β11 - (Ι) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ FARADAY ΑΣΚΗΣΗ Β11 - (ΙΙ) ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΩΝ ΙΣΟ ΥΝΑΜΩΝ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) P = σταθ. V P 2) Ισόχωρη µεταβολή β) = σταθ. 3) Ισοβαρής µεταβολή γ) V

Διαβάστε περισσότερα

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις

Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Από την Θεωρία Θνησιµότητας Συνάρτηση Επιβίωσης : Ασφαλιστικά Μαθηµατικά Συνοπτικές σηµειώσεις Η s() δίνει την πιθανότητα άτοµο ηλικίας µηδέν, ζήσει πέραν της ηλικίας. όταν s() s( ) όταν o

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές

Άριστες κατά Pareto Κατανομές Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών

Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών Μ8 Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών 1. Εισαγωγή Η έννοια της τριβής υπεισέρχεται και στα ρευστά και είναι σηµαντική για πολλές διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 3: Ηλεκτρική Ενέργεια. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Ηλεκτρική Ενέργεια (παράγραφοι ά φ 3.1 31& 3.6) 36) Φυσική Γ Γυμνασίου Εισαγωγή Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι η εύκολη μεταφορά της σε μεγάλες αποστάσεις και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΗΣ Ή ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΣΤΙΒΑ ΑΣ

ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΗΣ Ή ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΣΤΙΒΑ ΑΣ Στην προκειµένη περίπτωση, µια φυγοκεντρική αντλία ωθεί το υγρό να περάσει µέσα από τους σωλήνες µε ταχύτητες από 2 µέχρι 6 m/s. Στους σωλήνες υπάρχει επαρκές υδροστατικό ύψος, ώστε να µην συµβεί βρασµός

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Δυναμική Μηχανών I Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. Περιεχόμενα Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών Συστημάτων Μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal Θ2 Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί, με αφορμή τον προσδιορισμό του παράγοντα μετατροπής της

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Φώτης Ρήγας Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Σπυρίδων Σκλαβούνος Υποψήφιος ιδάκτωρ ΕΜΠ Αθήνα 2005 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εκρήξεις καυσίµων αερίων και ατµών: Προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Σχήµα 1. Κύκλωµα DC πόλωσης ηλεκτρονικού στοιχείου Στο ηλεκτρονικό στοιχείο του σχήµατος

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Εισαγωγή Το πρόβλημα του Σχεδιασμού στη Χημική Τεχνολογία και Βιομηχανία. Το συνολικό πρόβλημα του Σχεδιασμού, από μαθηματική άποψη ανάγεται σε ένα πρόβλημα επίλυσης συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Φυσικά χαρακτηριστικά εδαφών. Ημερομηνία: Δευτέρα 18 Οκτωβρίου

Διαβάστε περισσότερα

Πολυβάθµιοι Συµπυκνωτές

Πολυβάθµιοι Συµπυκνωτές Ο ατµός συµπυκνώνεται από το νερό το οποίο θερµαίνεται, ενώ ο αέρας διαφεύγει από την κορυφή του ψυκτήρα και απάγεται από την αντλία κενού µε την οποία επικοινωνεί ο ψυκτήρας. Το θερµό νερό που προκύπτει

Διαβάστε περισσότερα

(αποστειρωση, παστεριωση, ψησιμο)

(αποστειρωση, παστεριωση, ψησιμο) ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΣΤΑ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ (αποστειρωση, παστεριωση, ψησιμο) Η θερμικη επεξεργασία έχει επιζημια επίδρση στα θρεπτικα συστατικά. Στοχος είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04. " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία "

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04.  Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282, ΣΑΕ 3458 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο.

1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο. ΙΑΚΟΠΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΗΝΙΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τάξη και τµήµα: Ηµεροµηνία: Όνοµα µαθητή: 1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο. 2. Η ένταση του ρεύµατος που µετράει το αµπερόµετρο σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 ο : Ο Προσδιορισμός των Τιμών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι: =20-2P και S =5+3P αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

Α Θερμοδυναμικός Νόμος

Α Θερμοδυναμικός Νόμος Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. 2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΗΣ ΟΥΣΙΑΣ. Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται καθαρή ουσία. Δεν είναι υποχρεωτικό να

Διαβάστε περισσότερα