COORDONATOR: I.C.D.C.B. Baloteşti

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "COORDONATOR: I.C.D.C.B. Baloteşti"

Transcript

1 PLAN SECTORIAL ADER 2020 PROIECT SECTORIAL : Cercetări privind compatibilitatea încrucișării raselor de taurine autohtone cu tauri din rase de carne. COORDONATOR: I.C.D.C.B. Baloteşti Partener 1 S.C.D.C.B. ARAD Etapa II

2 Obiectivul fazei: Obţinerea gestaţiilor necesare producerii descendenţilor hibrizi Activităţi preconizate pentru atingerea obiectivului fazei: Activitatea 2.1. Achiziţionarea de material seminal congelat; Activitatea 2.2. Însămânţarea artificială a vacilor din rase autohtone. Rezultate preconizate pentru atingerea obiectivului fazei: Obţinerea gestaţiilor necesare producerii descendenţilor hibrizi /Raport tehnic de fază.

3 Obţinerea gestaţiilor necesare producerii descendenţilor hibrizi În această faza, coordonatorul proiectului, ICDCB Baloteşti a desfăşurat activităţi care au vizat următoarele aspecte: Achiziţionarea de material seminal congelat Alegerea taurilor de carne aparţinând raselor specializate în această direcţie s-a făcut pe baza valorii de ameliorare carne (V.A.C.) înscrisă în cataloagele individuale puse la dispoziţie de centrele SEMTEST. Astfel, s-a achiziţiont materialul seminal congelat (m.s.c.) pentru însamânţarea artificială a vacilor aflate în experienţă, de la următorii tauri: - Rasa ABERDEEN ANGUS/Taurul-TOP GUN, cod RO: 53673/Data naşterii valoarea de ameliorare carne a acestui taur este 120, sporul mediu zilnic obţinut fiind de g. - Rasa LIMOUSINE/Taurul-MARADONA, cod RO: 53120/Data naşterii valoarea de ameliorare carne a acestui taur este 100, sporul mediu zilnic obţinut fiind de g. - Rasa CHAROLAISE /Taurul-HEYNCKES, cod RO: 53121/Data naşterii valoarea de ameliorare carne a acestui taur este 115, sporul mediu zilnic obţinut fiind de g. - Rasa BLANC BLUE BELGIQUE /Taurul - RARE, cod RO: 53109/Data naşterii Din descrierea liniară a caracterelor acestui taur rezultă o notă generală de 87, respectiv: dezvoltare corporală 78; musculatură 89; tip carne 84; fundament 89; aspect general 80.

4 Însămânţarea artificială a vacilor din rase autohtone Premiza de la care s-a pornit în abordarea tematicii acestui proiect a fost valorificarea superioară a femelelor cu vârste înaintate şi declin productiv, existente în orice fermă de producţie. Prin urmare, au fost selectate 20 vaci de lapte rasa Bălţată cu Negru Românească, a căror situaţie de reproducţie a fost monitorizată în vederea însămânţării artificiale (I.A.) cu material seminal congelat de la tauri provenind din cele 4 rase de carne stabilite pentru obţinerea descendenţilor hibrizi, respectiv: -5 vaci BNR x taur Aberdeen Angus (AA); -5 vaci BNR x taur Limousine (LI); -5 vaci BNR x taur Charolaise (CH); -5 vaci BNR x taur Blanc Blue Belgique (BBB). Pentru a se realiza o selecţie cât mai corectă a femelelor ce au intrat în experienţă s-a întocmit fişa individuală a femelei.

5 Starea de sănătate a animalelor selectate pentru experiment a fost în general bună; referitor la condiţia corporală acestea au obţinut un scor B.C.S. cuprins între 2,5-3,0. În ceea ce priveşte furajarea, animalele luate în studiu au realizat un consum mediu zilnic de 12,39 kg S.U./animal/zi, 9,91 U.N.L., 1029, 65 g P.D.I.E. şi respectiv 978,30 g P.D.I.N. Concentraţia în energie a raţiilor a fost în medie de 0,80 U.N.L./kg S.U., cu 0,6-0,16 U.N.L./kg S.U. mai mare decat valorile optime ale acestui raport. Coeficientul de încărcare al raţiei a fost de 1,25 kg S.U./U.N.L., valoarea raportului Ca/P a fost de 2,27, valoare optimă situându-se în limitele 1,5-2. Varsta medie la prima fătare înregistrată de aceste vaci a fost 943 zile aproximativ 31 luni (cu limite cuprinse între 727 zile şi zile).

6 Grupa de vaci însămânţată cu taurul din rasa de carne Charolaise a înregistrat un interval mediu între fătări (C.I.) de aproximativ 480 zile (tabel 1). Pentru celelalte grupe de vaci analizate intervalul mediu (X) dintre fătări a fost de 648 zile pentru grupa de vaci însămânţată cu taurul din rasa de carne Limousine, 697 zile pentru grupa de vaci însămânţată cu taurul din rasa de carne Blanc Blue Belgique şi 700 de zile pentru grupa de vaci însămânţată cu taurul din rasa de carne Aberdeen Angus. Tabel 1. Situaţia reproductivă a vacilor aflate în experiment din perspectiva calving intervalului (C.I.) Nr crt C.I. la vacile însămânţate cu m.s.c. de la tauri din rase de carne BBB AA LI CH Total X=697 X=707 X=648 X=480 Ancheta de selectare a vacilor pentru acest experiment a avut în vedere şi producţia de lapte. Datele prelucrate de I.C.D.C.B. Balotesti au vizat doar controalele efectuate în perioada septembrie aprilie 2016 (tabel 2.), perioada ce coincide cu începutul proiectului şi finalizarea selecţiei femelelor ce au intrat în experiment.

7 Tabel 2. Producţia de lapte a vacilor aflate în experiment (perioada noiembrie 2015-aprilie 2016) Nr. crt Matricol Luni calendaristice Total IV 2016 III 2016 II 2016 I 2016 XII 2015 XI 2015 X 2015 IX x x x x x x x x x x x x x x x x TOTAL X

8 În decurs de 240 de zile cea mai mică producţie de lapte obţinută a fost de 252 kg lapte iar cea mai ridicată producţie de lapte a fost de kg. Din datele analizate, se constată ca în acest interval de timp 6 vaci au înregistrat producţii sub kg lapte, 7 vaci au înregistrat valori cuprinse între şi kg lapte, de la 5 vaci s-au obţinut producţii între şi kg şi numai 2 vaci au înregistrat producţii peste kg. Daca raportăm aceste producţii la potenţialul rasei constatăm că acestea sunt nesatisfăcătoare. Chiar daca o lactaţie normală are 305 zile iar analiza noastra a vizat numai 240 zile datele obţinute de aceste vaci sunt mult sub potenţialul rasei. Intervalul de timp scurs între fătare şi prima însămânţare artificială (I.A.) cu material seminal congelat (m.s.c.) de la taurii din rasele de carne a fost în medie de 308 zile pentru grupa de vaci însămânţată cu taurul din rasa de carne Blanc Blue Belgique, 280 de zile pentru grupa de vaci însămânţată cu taurul din rasa de carne Aberdeen Angus, 303 de zile pentru grupa de vaci însămânţată cu taurul din rasa de carne Limousine şi respective 262 de zile pentru grupa de vaci însămânţată cu taurul din rasa de carne Charolaise. Însămânţarea artificială a vacilor cu m.s.c. obţinut de la taurii din rasele de carne s-a efectuat dupa diagnosticarea şi tratarea afecţiunilor ovariene. Din cele 20 de vaci investigate, 6 capete au fost diagnosticate cu corp galben. Acestora li s-a prescris şi s-au efectuat tratamente de sincronizare pentru intrarea în calduri. Tratamentul a constat în administrarea de hormoni pe cale injectabilă cu PGF2 α. Alte 2 vaci au prezentat la nivel ovarian chişti foliculari. Tratamentul hormonal prescris s-a efectuat cu Gn-RH. Alte 4 vaci, care au fost diagnosticate cu hipotrofie ovariană şi hipofuncţia ovariană, au fost tratate cu PG, PMSG, PGF2 α. Din cele 20 de vaci însămânţate artificial 3 vaci s-au întors în calduri, respectiv vacile însămânţate cu tauri din rasele Charolaise (nr. matricol 7354), Limousine (nr. matricol 4885) şi Blanc Blue Belgique (nr. matricol 4860). Numărul de zile la care au avut loc întoarcerile în călduri variază astfel: vaca însămânţată cu taurul din rasa Charolaise s-a întors la 21 zile, ceea ce arata ca are un ciclu estral normal. Celelalte 2 vaci s-au întors fiecare la cate 29 zile, ceea ce arata o prelungire cu 8 zile a cicliei ovariene.

9 Rezultate Alegerea taurilor de carne s-a făcut pe baza valorii de ameliorare carne (V.A.C.) înscrisă în cataloagul de specialitate al S.C. SEMTEST BVN S.A., Tg. Mureş. S-a achiziţionat material seminal congelat (m.s.c.) în vederea însămânţării artificiale a vacilor din rasa de lapte Bălţată cu Negru Românească cu tauri de carne din rasele Aberdeen Angus, Limousine, Charolaise şi Blanc Blue Belgique. Au fost identificate un număr de 20 vaci de lapte având funcţia de reproducţie în limite normale, multipare, cu declin productiv şi bazine largi şi sănătoase. Pentru fiecare vacă selectată pentru a face parte din experiment, s-a întocmit o fişă individuală cu privire la istoricul femelei cuprinzând date despre: originea vacii, activitatea de producţie şi reproducţie, starea de sănătate, condiţia corporală şi furajarea a acesteia. S-au analizat şi prelucrat datele înscrise în fişa individuală a fiecărei femele identificate pentru a face parte din experiment. S-au realizat însămânţările artificiale utilizând materialul seminal congelat achiziţionat de la tauri din rase de carne, astfel: -5 vaci rasa BNR x taur rasa Aberdeen Angus; -5 vaci rasa BNR x taur rasa Limousine; -5 vaci rasa BNR x taur rasa Charolaise; -5 vaci rasa BNR x taur rasa Blanc Blue Belgique.

10 Partener 1: Staţiunea de Cercetare-Dezvoltare pentru Creşterea Bovinelor Arad Obiectivul fazei:obținerea gestațiilor necesare producerii descendenților hibrizi. Activitatea 1. Achiziționarea de material seminal congelat Taurii aparținând raselor specializate în producția de carne disponibili în piața de profil din România au fost evaluați prin prisma valorii de ameliorare, a incidenței fătărilor distocice și a greutății produșilor de concepție. În urma acestor evaluări a fost achiziționat material seminal congelat provenind din următorii tauri: Rare (Blue Blanche Belgique) cod RO În cadrul descrierii liniare a caracterelor rezultă o notă generală de 87 asociată: i) dezvoltare corporală 78, ii) musculatură 89, iii) fundament 79, iv) aspect general 80. Nota privind reflectarea caracterelor specifice tipului morfo productiv în producția de carne a fost de 84. Maradona (Limousine) cod RO În urma evaluărilor efectuate, a rezultat o valoare de ameliorare în direcția sintezei producției de carne (V.A.C.) de 100. Sporul mediu zilnic înregistrat a fost de 1248 g. Heynches (Charolaise) cod RO Valoarea de ameliorare carne (V.A.C.) a acestui taur este de 115, sporul mediu realizat fiind de 1587 g/zi.

11 Activitatea 2. Însămânțarea artificială a vacilor din rasele autohtone Rasele autohtone utilizate la obținerea descendenților hibrizi, în cadrul unității partenere sunt Bălțată Românească şi Brună. În vederea formării loturilor de vaci din rasele autohtone destinate obținerii descendenților hibrizi cu rase specializate în producția de carne, au fost alese un număr de 15 capete de rasă Bălțată Românească respective 12 capete de rasă Brună. În urma formării grupelor de hibridare au fost alocate un număr de 5 capete de vaci rasă Bălțată Românească pentru fiecare taur din rasele de carne incluse în studiu respectiv 4 vaci de rasă Brună. Ciclul sexual al vacilor din rasele autohtone incluse în studiu a fost sincronizat.au fost stabilite producțiile de lapte, grăsime (kg, %) și proteină (kg, %) în raport cu rasa vacilor (Bălțată Românească, Brună). Totodată s-a efectuat o evaluare a indicilor reproductivi și a celor privind condiția de bunăstare a vacilor mame precum și a vițeilor obținuți de la acestea, pentru ambele rase autohtone luate în studiu. a) Aprecierea performanțelor productive a efectivelor de vaci din rasele autohtone În baza valorilor productive și a eficienței indicilor de reproducție au fost nominalizate vacile desemnate în vederea formării loturilor de hibridare. S-a optat pentru vaci multipare, încadrate în rangurile 2-5 de lactație, care au prezentat valori productive reduse comparativ cu media efectivului deținut în biobaza zootehnică. Totodată s-a urmărit ca aceste exemplare să înregistreze indici de reproducție comparabili cu cei aferenți efectivului martor, încadrați în parametri fiziologici specifici rasei. Vacile desemnate a constitui loturile de hibridare nu au prezentat afecțiuni sanitar-veterinare, condiția generală, conformația și constituția fiind la rândul lor în limitele fiziologice ale rasei. Valorile productive ale celor două rase autohtone sunt prezentate în tabelul 1.

12 Tabelul 1 Valorile și indicii de dispersie privind parametri productivi în raport cu rasa Rasa/Lot Lapte (kg) Grăsime (kg) Grăsime (%) Proteină (kg) Proteină (%) Efectiv martor BR 5476,42±96,8 202,62±5,83 3,7±0, ,05±3,77 3,16±0,004 Lot hibridare BR 4382,68±111,88 153,8±6,53 3,51±0, ,35±4,16 3,02±0,1 Semn. Stat. a dif. p 0,001 p 0,001 p 0,0034 p 0,001 p 0,007 Efectiv martor B 5019,36±124,18 179,18±5,25 3,57±0, ,09±8,11 3,09±0,003 Lot hibridare B 4140,18±111,56 136,62±9,34 3,3±0,02 128,34±6,62 3,1±0,016 Semn. Stat. a dif. p 0,001 p 0,001 p 0,005 p 0,0001 p 0,34 Semn. Stat. a dif. Efectiv martor BR/B Semn. Stat. a dif. Lot hibridare BR/B p 0,001 p 0,044 p 0,034 p 0,56 p 0,21 p 0,006 p 0,001 p 0,001 p 0,62 p 0,39

13 Analiza diferențelor productive și a semnificației statistice a acestora relevă faptul că între cele două rase autohtone nu au fost înregistrate diferențe asigurate statistic în ceea ce privește conținutul total de proteină din lapte, semnificație care se menține atât pentru efectivele martor cât și pentru loturile de hibridare. Producția de lapte s-a dovedit superioară în cazul efectivului martor de rasă Brună, situație înregistrată și în cazul rasei Bălțată Românească, diferențele înregistrate în cele două cazuri dovedindu-se asigurate din punct de vedere statistic. Producția de grăsime din lapte s-a dovedit semnificativ crescută în cazul rasei Bălțată Românească atât pentru efectivul martor cât și pentru lotul destinat hibridărilor, situație care se înregistrează pentru ambii parametri (grăsime kg, grăsime %). Conținutul total de proteină înregistrează valori comparabile între cele două rase autohtone, atât în cazul efectivelor martor cât și în cazul loturilor destinate hibridărilor. Deși au fost înregistrate unele diferențe, acestea s-au dovedit a fi doar de ordin matematic, nefiind asigurate din punct de vedere statistic. b). Aprecierea eficienței activității de reproducție a efectivelor de vaci din rasele autohtone Efectivele de vaci incluse în prezentul studiu au fost evaluate în raport cu eficiența activității de reproducție. În acest sens au fost analizați 4 indici specifici, considerați a fi definitorii în ceea ce privește eficiența reproductivă: R.U. repaus uterin (intervalul necesar instalării unei noi gestații); nr. de I.A. necesar obținerii unei noi gestații; C.I. calving interval (intervalul înregistrat între două fătări succesive); V.P.F. vârsta vacilor în momentul primei fătări. Evaluarea acestor parametri s-a făcut în raport cu rasa dar și cu destinația grupurilor de vaci incluse în studiu. Rezultatele sunt prezentate în tabelul nr. 2.

14 Tabelul 2 Valorile și indicii de dispersie privind indicii reproductivi Rasa/Lot R.U. Nr. I.A. C.I. V.P.F. Efectiv martor BR 138,1±6,92 1,78±0,04 899,1±8,6 413,4±9,01 Lot hibridare BR 143,7±7,18 1,9±0,07 901,5±7,22 431,26±11,3 Semn. Stat. a dif. p 0,08 p 0,09 p 0,12 p 0,022 Efectiv martor B 175,4±23,8 1,7±0,19 930,8±11,2 442±17,9 Lot hibridare B 181,1±22,6 1,83±0,14 942,3±7,62 456±13,1 Semn. Stat. a dif. p 0,63 p 0,08 p 0,074 p 0,061 Semn. Stat. a dif. Efectiv martor BR/B p 0,001 p 0,091 p 0,006 p 0,001 Semn. Stat. a dif. Lot hibridare BR/B p 0,001 p 0,11 p 0,003 p 0,006

15 Exemplarele din cadrul rasei Bălțată Românească încadrate într-unul din cele două grupuri incluse în prezentul studiu, prezintă valori comparabile ale indicilor de reproducție. Diferențele calculate nu au fost susținute statistic, exceptând vârsta la care are loc prima fătare, caz în care diferența înregistrată a găsit susținerea statistică necesară. Nu au fost înregistrate diferențe semnificative din punct de vedere statistic pentru niciunul din indicatorii reproductivi analizați în cadrul grupurilor de rasă Brună.

16 REZULTATE s-au stabilit taurii aferenți raselor specializate în producția de carne utilizați în obținerea generației de descendenți hibrizi; s-a achiziționat material seminal congelat în vederea însămânțării artificiale a vacilor din rasele autohtone; s-au stabilit parametri specifici activității de reproducție aferenți vacilor din rasele autohtone aflate în activitate productivă și reproductivă; s-au stabilit exemplarele de vaci din rasele autohtone destinate I.A.; s-au stabilit parametri reproductivi aferenți vacilor destinate obținerii descendenților hibrizi; s-au testat statistic diferențele înregistrate cu privire la indicii de producție și reproducție ai celor două loturi de vaci din rasele autohtone; s-a efectuat gruparea vacilor din rasele autohtone și s-a desemnat pentru fiecare grup un taur din rase specializate în producția de carne; s-au efectuat însămânțările artificiale utilizând materialul seminal congelat achiziționat în acest scop.

COORDONATOR: I.C.D.C.B. Baloteşti

COORDONATOR: I.C.D.C.B. Baloteşti PLAN SECTORIAL ADER 22 PROIECT SECTORIAL 5.1.1: Cercetări privind compatibilitatea încrucișării raselor de taurine autohtone cu tauri din rase de carne. COORDONATOR: I.C.D.C.B. Baloteşti Partener 1 S.C.D.C.B.

Διαβάστε περισσότερα

PLAN SECTORIAL ADER 2020

PLAN SECTORIAL ADER 2020 PLAN SECTORIAL ADER 2020 Contractor: Staţiunea de Cercetare Dezvoltare pentru Creşterea Bovinelor Dancu, Iaşi Obiectivul general: 7DDZ Numărul /codul proiectului 53 / ADER 7.1.2. Contract: 7.1.2./2011

Διαβάστε περισσότερα

PLAN SECTORIAL ADER 2020

PLAN SECTORIAL ADER 2020 PLAN SECTORIAL ADER 2020 Contractor: Staţiunea de Cercetare Dezvoltare pentru Creşterea Bovinelor Dancu, Iaşi Obiectivul general: 7DDZ Numărul /codul proiectului 53 / ADER 7.1.2. Contract: 7.1.2./2011

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Denumirea proiectului: Cercetări privind intensivizarea procesului de reproducție la taurine prin biotehnologii de reproducție

Denumirea proiectului: Cercetări privind intensivizarea procesului de reproducție la taurine prin biotehnologii de reproducție Planul sectorial pentru cercetare dezvoltare din domeniul agricol şi de dezvoltare rurală al Ministerului Agriculturii şi Dezvoltării Rurale, pe anii 2015 2018, "Agricultură şi Dezvoltare Rurală ADER 2020

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Denumirea proiectului: Cercetări privind intensivizarea procesului de reproducție la taurine prin biotehnologii de reproducție

Denumirea proiectului: Cercetări privind intensivizarea procesului de reproducție la taurine prin biotehnologii de reproducție Planul sectorial pentru cercetare dezvoltare din domeniul agricol şi de dezvoltare rurală al Ministerului Agriculturii şi Dezvoltării Rurale, pe anii 2015 2018, "Agricultură şi Dezvoltare Rurală ADER 2020

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

De asemenea, s-au studiat unele însuşiri de conservabilitate şi posibilităţi de valorificare superioară a cărnii provenită de la speciile de păstrăv

De asemenea, s-au studiat unele însuşiri de conservabilitate şi posibilităţi de valorificare superioară a cărnii provenită de la speciile de păstrăv REZUMAT În alimentaţia umană, peştele deţine o pondere însemnată, asigurând o proporţie de 12 15% din totalul proteinelor consumate. Carnea de peşte prezintă calităţi senzoriale deosebite şi o valoare

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERIZAREA FENOTIPICĂ ŞI GENETICĂ A RASEI SURĂ DE STEPĂ ŞI UTILIZAREA REZULTATELOR PENTRU CONSERVAREA EI

CARACTERIZAREA FENOTIPICĂ ŞI GENETICĂ A RASEI SURĂ DE STEPĂ ŞI UTILIZAREA REZULTATELOR PENTRU CONSERVAREA EI Sinteza lucrării - 2010 CARACTERIZAREA FENOTIPICĂ ŞI GENETICĂ A RASEI SURĂ DE STEPĂ ŞI UTILIZAREA REZULTATELOR PENTRU CONSERVAREA EI Obiective: 1. Evidentierea SNP (Single Nucleotide Polymorphisme) la

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE

POPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL UNOR POPULAŢII DE CAPRINE CRESCUTE ÎN PARTEA DE NORD-EST A ROMÂNIEI

STUDIUL UNOR POPULAŢII DE CAPRINE CRESCUTE ÎN PARTEA DE NORD-EST A ROMÂNIEI UNIVERSITATEA DE ŞTIINŢE AGRICOLE ŞI MEDICINĂ VETERINARĂ ION IONESCU DE LA BRAD DIN IAŞI ŞCOALA DOCTORALĂ DE AGRICULTURĂ, HORTICULTURĂ ŞI ZOOTEHNIE DOMENIUL: ZOOTEHNIE SPECIALIZAREA: TEHNOLOGIA EXPLOATĂRII

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

REZUMAT. Cuvinte cheie: taur, fragmentare ADN spermatic, citometrie in flux continuu, CASA.

REZUMAT. Cuvinte cheie: taur, fragmentare ADN spermatic, citometrie in flux continuu, CASA. REZUMAT Cuvinte cheie: taur, fragmentare ADN spermatic, citometrie in flux continuu, CASA. Teza de doctorat intitulată Cercetări comparative privind evaluarea biologică a spermei de taur din rasele pentru

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Sistemul de clasificare si evaluare al corpurilor de apa de suprafata in conformitate cu Directiva Cadru Apa

Sistemul de clasificare si evaluare al corpurilor de apa de suprafata in conformitate cu Directiva Cadru Apa Sistemul de clasificare si evaluare al corpurilor de apa de suprafata in conformitate cu Directiva Cadru Apa Anexa 6.1.1A - elemente biologice: fitoplancton Rauri INDICATORI / INDICI PROPUSI INITIAL Pentru

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară - General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o

Διαβάστε περισσότερα

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium

PVC. D oor Panels. + accessories. &aluminium PVC &aluminium D oor Panels + accessories 1 index panels dimensions accessories page page page page 4-11 12-46 48-50 51 2 Η εταιρία Dorland με έδρα τη Ρουμανία, από το 2002 ειδικεύεται στην έρευνα - εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα