Principalele tipuri de convertoare analog numerice Convertoarele analog numerice neintegratoare

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Principalele tipuri de convertoare analog numerice Convertoarele analog numerice neintegratoare"

Transcript

1 Prcipalele tipuri de convertoare analog numerice Eistă în prezent o mare varietate de scheme de conversie analog numerică. Alegerea uneia d ele se face pornd de la prcipalele cerńe impuse în aplicńia concretă (viteză, precizie, cost, consum, compleitate). Convertoarele utilizate în strumentele de masură pot fi clasificate în două mari categorii: CAN tegratoare - lente, precise, iefte, frecvent folosite în voltmetrele numerice. CAN netegratoare - rapide, relativ scumpe, şi de regulă mai puń precise decât primele, sunt perate în cazurile în care prcipala cerńă este viteza, de eemplu în cazul osciloscopului numeric. Convertoarele analog numerice netegratoare Pot fi împărńite în două mari categorii: Convertoarele analog numerice netegratoare cu reacńie: - cu aproimări sucesive - cu numărare - cu urmărire - cu rampă în trepte Convertoarele analog numerice netegratoare fără reacńie: - cu rampă liară - paralel - serie - paralel-serie

2 Convertoare cu aproimări succesive Schema bloc a unui asemenea convertor este dată în figură: _ COMP D SC CC R A S Q 1...Q n W R M c b1...bn C N A R E F unde: RAS - registru de aproimări successive COMP - comparator CNA - convertor numeric analogic REF - sursă de erńă a CAN RM - registru de memorie Registrul de aproimări succesive este un bloc specific acestui tip de convertor. El funcńionează secvenńial, cu tactul aplicat la trarea. Pe trarea SC ( start conversie ) se aplică semnalul de comandă pentru începerea unui ciclu de conversie, iar D este o trare de date. Registrul de aproimări successive generează pe ieşirile Q 1... Q n, numerele N după un anumit algoritm. După primirea semnalului SC= 1, pe frontul primului impuls de tact, se pune bitul cel mai semnificativ Q 1= 1 şi Q i = 0, i 1.Valoarea corespunzătoare a tensiunii c generată de CNA, este aplicată comparatorului şi comparată cu tensiunea de trare,. Pe următorul tact, semnalul de la ieşirea COMP, aplicat pe D, este memorat Q 1, rămânând astfel până la sfârşitul ciclului de conversie, iar Q 2 = 1. Procesul contuă până la epuizarea celor n bińi. Sfârşitul conversiei este semnalizat pr semnalul conversie completă, CC= 1.

3 FuncŃionarea convertorului este stetizată în organigrama d figură: N SC=1 DA a 1 Qk Φ CC 1 k Φ Qi N c> DA Φ Qk k k1 b N k=n1 DA Φ CC Qi bi,i=1 n OperaŃiile cuprse între punctele a si b se eecută pe durata unui tact, ta b = (ciclul de tact). n ciclu de conversie t CONV va avea mimum n tacte, t CONV în plus pentru înregistrarea rezultatului fal şi ińializări. = n. neori se prevede un tact O schemă posibilă de RAS Schema d figură are la bază un registru de deplasare, RD. Se presupune că acesta lucrează pe frontul pozitiv al tactului CLK, deci pe frontul negativ al tactului. La fiecare tact, formańia de la ieşirea unei celule se transferă în celula următoare.

4 Prima celulă are drept trare DRAS = INI ( ) INI = Q Q... Q SC = Q Q... Q SC R1 R1 Rn 1 R1 R1 Rn 1 Se observă că va eista INI = 1 numai după golirea completă a registrului RD( Q= 0, i= 1... n 1) şi aplicarea comenzii start conversie ( SC= 1). Dacă INI = 0 i în n 1 tacte registrul se goleşte, oricare ar fi conńutul lui ińial. Rezultă că în registru se poate afla în starea 1 cel mult o celulă (una d ieşiri). nitatea se va deplasa, în contuare, dtr-o celulă în alta, până când registrul se goleşte. Pentru eplicarea funcńionării se porneşte d momentul când INI = 1. Pe primul tact, secvenńa (10...0) se aplică CNA. Rezultatul comparării se traduce pr semnalul COMP. Acesta va fi memorat în bistabilul D aferent primului bit pe următorul front pozitiv. Starea acestui bistabil nu se va mai schimba pe durata ciclului de conversie. n timp egal cu, perioada tactului, este disponibil pentru CNA si COMP. Evident, trebuie deci ca > tcna tcomp, unde t CNA este timpul de conversie al convertorului numeric-analogic, iar t COMP timpul de stabilire al comparatorului. Când unitatea ajunge în ultima celulă n 1 a registrului, se setează un bistabil SR care generează semnalul CC. Frontul pozitiv al semnalului CC, poate fi folosit pentru stocarea datelor într-un registru. INI QR1 1 Q1 QR2 Convertorul prezentat este cu comparare (însumare) în tensiune. Privit ca un sistem cu reglare automată, el tde să mimizeze tensiunea de eroare aplicată la trarea comparatorului, deci să aducă erorii de cuantizare. c la o valoare cât mai apropiată de. Lucrul acesta se poate realiza în limitele Deoarece deseori sunt disponibile CNA rapide cu ieşiri în curent, eistă şi CAN cu comparare (însumare) în curent.

5 O asemenea schemă este dată în figură: Conform ideii epuse mai înate, sistemul va acńiona în sensul de a mimiza tensiunea de eroare, deci = RI0. În general, se poate afirma că precizia acestui tip de convertor este determată de calitatea CNA, de precizia tensiunii de erńă, timpul de conversie este dat de ( 1) CONV şi de calitatea comparatorului. După cum s-a văzut, t = n, iar frecvenńa de tact maimă este determată de viteza CNA şi a comparatorului. Pr structura sa este adecvat realizării sub forma tegrată. Eistă RAS-uri tegrate, după cum eistă şi convertoare complete într-o capsulă. În formă tegrată, monolitică sau hibridă, se realizeză CAN de 8-14 bińi cu timpi de conversie cuprşi de regulă domeniul 5-40 µs. nele circuite nu necesită semnal de tact. Acesta este realizat d semnalul de start conversie, trecut prtr-o lie de târziere, realizată cu porńi logice, având atâtea secńiuni, câte impulsuri de tact sunt necesare pentru o conversie completă.

6 Convertoare cu rampă în trepte n convertor mai ieft se poate obńe înlocud registrul de aproimări successive cu un bloc de control, (BLC) mult mai simplu, ca în figură: _ COMP CC SC S R Q P CLR NM CLK Q1...Qn W c b1...bn CNA REF RM Odată cu aplicarea comenzii start conversie ( SC= 1), bistabilul SR trece în starea 1 şi deschide poarta P ce permite accesul impulsurilor de tact catre numărător. Acesta începe să numere pornd d starea 0, iar numărul respectiv este aplicat pe trările convertorului numeric analogic. La ieşirea lui va rezulta deci o tensiune de forma unei rampe în trepte. Procesul contuă până când tensiunea c depăşeşte nivelul. În momentul când acest nivel a fost depăşit, comparatorul trece în starea 1 şi resetează bistabilul. În consecńă, se blochează poarta P şi se opreşte accesul impulsurilor de tact către numărător. otodată se completează sfârşitul conversiei pr semnalul CC şi se transferă conńutul numărătorului în registrul de memorie RM (figura următoare).

7 c SC CC impul de conversie este dependent de tensiunea, conform relańiei: t CONV =. Valoarea maimă este 2 n, deci creşte eponenńial cu numărul de bińi. Cum alegerea perioadei tactului este supusă aceloraşi restricńii ca în cazul convertorului cu aproimări succesive, rezultă ca în general, acest convertor este mai lent, mai simplu, deci mai ieft şi comparabil ca precizie cu convertorul cu aproimańii succesive. figură: Convertoare cu numărător Schema de prcipiu a unui CAN cu reacńie cu numărător este reprezentată în următoarea

8 Pentru generarea tensiunii în trepte cu care se compară tensiunea (mărimea) de trare V, aceste convertoare folosesc un convertor numeric analogic (CNA) a cărei comandă numerică este furnizată de ieşirile bare ale unui numărător care se află, împreună cu CNA, în bucla de reacńie a convertorului analog numeric. FuncŃionarea schemei începe pr aducerea la zero a numărătorului astfel încât la trarea CNA nu se aplică nici un număr, deci tensiunea generată V i care se aplică la trarea generatorului este nulă. Numărul de bińi pe care-i poate livra numărătorul (adică lungimea sau capacitatea acestuia) determă rezoluńia CNA şi implicit a CAN. ensiunea V aplicată la trarea comparatorului este ińial mai mare decât V i (care treptat creşte, începând cu nivelul mim zero) şi comparatorul furnizează un semnal (1 logic) care deschide poarta logică P (un circuit ŞI) la care v impulsuri de tact generate de un generator stabilizat G. Pe măsură ce sunt generate treptele V i, ele sunt comparate, pe rând, cu mărimea V până când se obńe egalarea V Vi =. În acest moment, comparatorul nu mai dă semnal (1 logic) la ieşire şi poarta P se închide oprd trecerea impulsurilor către numărător, care în perioada comparării a numărat (înregistrat) un număr N de impulsuri. Considerând o dependenńă liară pentru caracteristica CNA, în momentul egalizării tensiunilor se poate scrie V = Vi = KN De aici 1 N = V = K V K 0 În momentul egalizării tensiunii V i cu tensiunea V de trare, are loc resetarea numărătorului (sub acńiunea blocului logic de comandă al CAN, nefigurat în schema bloc d figura a) şi începe un nou ciclu de comparare etc. obńându-se eşantionarea semnalului analogic cu o frecvenńă dată de capacitatea numărătorului şi de perioada 0 a impulsurilor de tact. Aceste convertoare sunt caracterizate prtr-o bună precizie, rezultatul conversiei nedepzând de frecvenńa impulsurilor generatorului G sau de alte mărimi care pot varia în timp.

9 Erorile statice ale acestora sunt produse numai de componentele analogice şi de deriva de zero a acestora (a comparatorului) care trebuie compensată. Pentru o mai bună acere a semnalului eşantionat este necesară mărirea frecvenńei de numărare şi micşorarea tervalului dtre resetări, ca în figură: Vi o o t Convertoare cu urmărire O urmărire mai fidelă a formei semnalului se obńe pr înlocuirea numărătorului obişnuit cu un numărător reversibil care va urmări variańiile în timp ale tensiunii de trare pr acńionarea corespunzătoare a modului de lucru de către valoarea semnalului de trare în raport cu valoarea semnalului dat de CNA. În funcńie de aceste comenzi numărătorul va număra direct ( count up ) sau vers ( count down ), treptele generate de CNA urmărd forma semnalului analizat. Schema tipică a unui convertor analog numeric cu urmărire este următoarea: CLK V _ Numărător p/down R Io CNA I R V

10 Dacă V R Io > ieşirea comparatorului este forńată în starea 0 logic, fapt ce determă comanda de numărare înate a numărătorului. Dacă în schimb, V R < Io, ieşirea comparatorului va trece în starea 1 logic şi ca urmare numărătorul trece la numărarea înapoi. La termarea conversiei ultimul bit al numărătorului va oscila, asigurându-se astfel o precizie de ± 1 LSB. Este 2 remarcabil faptul că orice modificare a semnalului analogic de la trare va fi urmărită de codul numeric asociat. n curent de offset I utilizării la semnale bipolare. Schematic este figura următoare: 2 adăugat în punctul de sumare al comparatorului oferă posibilitatea CLK V _ Numărător p/down R I/2 Io CNA I R V 2R V Dacă este necesară compararea tensiunii, atunci o schemă tipică este cea d figura următoare, pr care un convertor curent-tensiune este dispus la ieşirea convertorului numeric analogic. n amplificator operańional este utilizat pentru conversia curentului de ieşire al CNA-ului în tensiune. Sistemul urmăreşte să stabilească egalitatea între această tensiune de ieşire şi trarea analogică. n curent de offset ca şi în cazul anterior determă utilizarea sistemului pentru gama de lucru bipolară.

11 CLK V _ Numărător p/down R1 CNA I R V 2R I/2 V În schemele de conversie cu urmărire este important să se precizeze rata maimă a modificării ce poate fi urmărită, numită şi loop slew rate. Aceasta este controlată de frecvenńa de ceas. Dacă viteza de modificare a semnalului analogic depăşeşte viteza maimă a ieşirii digitale nu se poate reprezenta fidel semnalul analogic. Viteza maimă de schimbare este dată de ( fs ) ( ) m a m a 1 ( fs ) n slew rate = V / 2 / 2 n V = I R fs v = V / 2 s 2 f dv = 2 π f m av = f cv / 2 dt f = f c / 2 n t n n, în care V fs repreztă gama maimă a semnalului analogic de trare, n, numărul de bińi ai convertorului, f c, frecvenńa ceasului, V fs / 2 n, magnitudea unui bit. În schemele d figurile precedente, V fs = I R, respectiv V fs = I R1. Această viteză de urmărire setează limita maimă a frecvenńei semnalului susoidal cu amplitudea egală cu gama maimă ce poate fi digitizat. n semnal susoidal de amplitude maimă este reprezentat pr relańia ( fs ) v= V / 2 s 2 f, t iar viteza de urmărire se obńe pr diferenńiere ca fid ( dv ) = 2 π f ( V / 2) dt ma se obńe astfel

12 2 π f V = f V / 2 n, ma c de unde fma = f c / 2 n Convertoare cu rampă liară (convertor tensiune-timp) Structura acestui tip de convertor este următoarea: GLV este un generator de tensiune liar variabilă comandat. Acesta generează o rampă liară crescătoare începând de la nivelul fm pe durata cât tensiunea de comandă are nivel logic 0. Bucla formată de COMP 3, MS şi bistabilul D are rolul de a permite pornirea acestei tensiuni atunci când se aplică un front pozitiv pe trarea SC, şi oprirea, când s-a sts nivelul LV este fm m=. În figurile următoare sunt date formele de undă în cazurile < 0, şi respectiv > 0. fm. Panta

13 fm fm -fm -fm Comp 1 Comp 2 t1 t2 Comp 1 Comp 2 t1 t2 Semn Semn D analiza acestora rezultă următoarele concluzii: - durata deschiderii porńii P este în ambele cazuri dată de 1 t p = t2 t1 = m = fm - deci circuitul efectuează o conversie tensiune-timp - ieşirea bistabilului D d partea superioară a schemei va avea nivel logic 0 dacă tensiunea convertită este negativă şi dacă aceasta este pozitivă, deci ea dică semnul tensiunii În contuare problema se reduce la măsurarea numerică a unui terval de timp. Numărătorul NM numără impulsurile date de un generator de tact GI pe durata cât poarta este deschisă. Dacă frecvenńa tactului este durata deschiderii porńii t p este N t p = = r r fm f r 1 = numărul de impulsuri contorizate de numărător pe La cap de scară CS = fm pentru un convertor lucrând cu n bińi, clusiv bitul de semn, N CS = = r n Rezultă deci un timp de conversie 2 2( 2 n CONV 1) r t = =. FrecvenŃa tactului poate fi mai mare decât cazul convertoarelor cu reacńie prezentate mai înate, fid limitată în prcipal de viteza de lucru a numărătorului. r

14 De eemplu, pentru 8 bińi şi f = 10 MH, = 0,1µ s rezultă t = ,1µ s= 25, 4µ s, r z r ceea ce corespunde unui convertor cu performanńe medii ceea ce priveşte viteza. RezoluŃia 1= r deci este = fm r fm se obńe d CONV O rezoluńie bună implică o frecvenńă de tact f mai mare şi panta Precizia e determată de: - liaritatea tensiunii liar variabile si precizia pantei acesteia - precizia şi stabilitatea frecvenńei f r - calitatea comparatoarelor COMP 1,2 fm mică. Convertoare paralel Convertoarele paralel sunt, d punct de vedere al concepńiei, cele mai simple şi sunt totodată cele mai rapide. În figură este prezentată schema unui asemenea convertor de trei bińi. Cu ajutorul divizorului format d cele 8 rezistoare se realizează tensiunile de prag pentru cele 7 comparatoare. Acestea sunt 1, Se mai poate eventual utiliza un al optulea comparator, avand drept prag tensiunea 15 16, cu scopul sesizării depăşirii.

15 Semnalele de la ieşirea comparatoarelor dică nivelul tensiunii în aşa-numitul cod termometric, eficient d punct de vedere al numărului de bińi utilizańi. În consecńă va fi necesară o logică de decodare, care realizează trecerea la trei bińi. Precizia convertorului este determată de calitatea comparatoarelor şi de precizia cu care sunt realizate pragurile. Aceasta d urmă, este la rândul ei dependentă de precizia realizării divizorului rezistiv. Dezavantajul major al schemei constă în numărul mare ( 2 n 1), de comparatoare de mare viteză. Aceasta implică şi consumuri foarte mari. tilizând această tehnică, se realizează în prezent convertoare de cel mult 6-8 bińi, de viteză mare (timpi de conversie de zeci de nanosecunde) utilizate pentru achizińia semnalului în osciloscoapele numerice, sistemele video, stalańii radar. Convertoare paralel-serie Având în vedere compleitatea ridicată a convertoarelor paralele în cazul în care este necesar un număr mai mare de bińi, se pot realiza combańii de 2-4 asemenea convertoare, fiecare lucrând pe maimum 4-5 bińi. O asemenea schemă este dată în următoarea figură, unde se realizează un convertor de 8 bińi, utilizând două convertoare paralel de 4 bińi. Intarziere CAN 4 biti CNA - CAN 4 biti b1 b8 Primul CAN generează primii 4 bińi (cei mai semnificativi) ai rezultatului. Valoarea cuantizată pe 4 bińi este apoi aplicată unui CAN, şi rezultatul este scăzut d semnalul ińial, evaluându-se acest mod eroarea de cuantizare. La efectuarea acestei scăderi, semnalul de trare va trebui sa fie întârziat cu un timp egal cu timpul de conversie al primului CAN. Eventual, se poate renunńa la această întîrziere, dacă se utilizează un circuit de esantionare-memorare la trare, care să menńă semnalul aplicat la trarea convertorului constant pe durata unei conversii. În contuare, eroarea rezultată după prima conversie este şi ea cuantizată în al doilea convertor, care generează ultimii 4 bińi ai rezultatului. În acest mod se obńe un convertor de 8 bińi utilizând 30 de comparatoare, loc de 255, câte ar fi fost necesare varianta paralel. Evident, şi timpul de

16 conversie va fi mai mare, el cluzând de două ori timpul necesar unui CAN, plus timpul de conversie al CAN. Convertoare de tip pipe-le În general timpul de conversie al unui convertor analog numeric este defit ca tervalul de timp scurs d momentul eşantionării semnalului analogic pâna la generarea codului numeric corespunzător N. În multe aplicańii teresează mai mult perioada cu care poate fi eşantionat semnalul, decât întârzierea cu care este generată ieşirea. În schemele prezentate pâna acum, cei doi timpi erau practice identici (se poate prelua un nou semnal după ce s-a termat prelucrarea semnalului precedent). O categorie de convertoare de mare viteză utilizează prcipiul pipe-le, bazat pe mai multe convertoare, prelucrând simultan eşantioane succesive ale semnalului. Pe această cale se obń convertoare cu o perioadă de eşantionare de câteva ori mai mică decât timpul propriu-zis de realizare a unei conversii. Altfel spus, convertorul troduce o întârziere mai mare decât perioada de eşantionare. La limită, acestea pot fi convertoare de 1 bit (comparatoare), conform schemei d figură. i E/M CAN CNA E/M CAN CNA E/M 1 bit 1 bit 1 bit 1 bit - - CAN 1 bit MSB LOGICA DE REORDONARE B1 Bn Schema acestui convertor de n bińi funcńionează în n tacte. Cele n secńiuni ale convertorului sunt separate pr circuite de eşantionare/memorare ( E M ). Acestea eşantionează simultan semnalele prezente la trările lor. Primul CAN compară semnalul de trare cu 1 2.CNA care urmează preia bitul dat de CAN şi generează, la rândul lui o tensiune egală cu 0 sau cu 1 2, după cum bitul de trare are valoarea 0 sau 1. Această valoare se scade d semnal, iar reziduul astfel obńut se aplică la etajul următor, care îl compară cu 2 2, şi aşa mai departe. Ca urmare, la primul tact, în prima celulă se obńe primul bit, la tactul al doilea se obńe în celula a doua bitul al doilea, iar în prima celulă MSB al următorului eşantion, şi aşa mai departe. Perioada tactului, determată de timpul de conversie al unei celule, poate avea valori reduse. Perioada de eşantionare

17 este dată de acest tact, dar rezultatul eritor la o conversie se obńe la ieşirea logicii de reordonare după n tacte. Această configurańie corespunde unui convertor de tip serie. În următoarea figură este dată o schemă în care se utilizează mai multe secńiuni de 4 bińi (configurańie paralel-serie). i E/M CAN CNA E/M CAN CNA E/M 4 biti 4 biti 4 biti 4 biti CAN 4 biti LOGICA DE CORECIE B1 Bn Numărul total de bińi obńuńi nu este totuşi egal cu numărul de secńiuni înmulńit cu 4. Aceasta deoarece la fiecare d treptele ce urmează după prima este necesară o operańie de corecńie care consumă un bit. Astfel, dacă în schema d figura precedentă se utilizează 3 secńiuni, numărul de bińi obńuńi va 4 3 3= 10. Necesitatea operańiei de corecńie rezulta în primul rând d faptul că fiecare d secńiuni lucrează cu aproimare pr trunchiere, aşa încât reziduul să fie în permanenńă pozitiv, iar convertorul, în ansamblu, lucrează cu aproimańie pr rotunjire. În al doilea rând, fiecare d convertoarele paralel de 4 bińi poate fi afectat de o eroare de neliaritate, ce poate eventual depăşi pasul de cuantizare. Eroarea respectivă poate fi corectată pr adăugarea bitului suplimentar. Pentru a ilustra această idee, se consideră un convertor cu 2 secńiui, prima de 4 bińi, a doua de 5 bińi. La ieşirea primului CAN se obńe valoarea trunchiată la 4 bińi cluzând însă şi o anumită eroare de neliaritate. Notând cu valoarea eactă a semnalului de tare, semnalul la ieşirea primului CAN corespunde valorii ( 4) ( 4) e = e e t nl t nl unde 0 t e < repreztă eroare de trunchiere la 4 bińi, iar ( 4) e este eroarea de neliaritate a primului convertor. După CAN, care are o precizie corespunzătoare unui convertor de 8 bińi, se obńe pr scădere ( t nl( 4) ) t nl( 4) e e = e e După o a doua conversie se obńe t nl ( 4) ( 8) e e e nde e ( 8) repreztă eroarea totală a convertorului al doilea. nl

18 Pr adunarea celor două rezultate se obńe ( et enl( 4) ) ( et enl( 4) ) = e( 8) Este posibil ca e e ( 4) t să depăşească nivelul al primului convertor de 4 bińi. De aceea, este nl necesar un bit suplimentar la a doua conversie, pentru a putea corecta eroarea primei conversii. Convertoarele analog numerice tegratoare FaŃă de tehnicile descrise anterior, tehnica pr tegrare elimă dezavantajul creat pr compararea ieşirii CNA cu semnalul analogic de trare care este în general afectat de zgomot. Acest dezavantaj este elimat automat dacă înatea convertorului este dispus elementul de eşantionare şi reńere. ehnica ilustrată mai jos se bazează pe faptul că ieşirea digitală depde de valoarea tegrală a mărimii analogice de trare într-un terval de timp be stabilit. Metoda dă rezultate bune în prezenńa zgomotelor de frecvenńă mare suprapuse peste semnalul de trare, pr faptul că 1 f < i, unde s s f repreztă frecvenńa zgomotului. Conversia analog numerică cu dublă pantă Conversia analog numerică cu dublă pantă este ilustrată în următoarea figură: V Comutare R _ Log. c-da NM V CLK

19 Integrare Integrare RC trare RC i = Nic = N c Per. fiă imp măsurare Semnalul de trare este tegrat într-un terval de timp fiat i, determând la ieşirea tegratorului o rampă liară dacă este constant în timp. La sfârşitul tervalului de timp de tegrare partea logică determă deconectarea semnalului analogic de trare şi conectarea la o tensiune de erńă în locul trării analogice. ReferŃa este de polaritate versă fańă de semnalele de trare. impul în care tensiunea pe tegrator dev zero este dependent de mărimea tensiunii la care a fost încărcat condensatorul. Dacă i = Nic, se măsoară tervalul de timp de descărcare = N c. În timpul descărcării se obńe i 1 o = [ ] i RC = RC 0 dt i i c C1 = N În timpul tegrării erńei, ieşirea tegratorului deve zero. Atunci i 1 1 dt dt= 0 RC RC 0 0 = N şi = N c cu i i c se obńe 1 i 1 dt= N RC c RC 0 de unde rezultă N i dt 0 N N = = = i i i c i

20 unde este media semnalului de trare în tervalul considerat. Conversia analog numerică pr cuantizarea reacńiei Este similară cu metoda de conversie dubla rampă cu deosebirea că tegrarea semnalului erńei şi procesul de măsurare decurg simultan într-o sgură perioadă. Schema de prcipiu a circuitului este următoarea: R V V R _ C Comutare Log. c-da NM Vc În timpul conversiei suma dtre curentul contuu I = şi pulsurile curentului de R erńă I = sunt tegrate pe un număr fiat de perioade de ceas. R Curentul de încărcare este în opozińie fańă de cel de trare şi I > I ( I ; 2I ). Comparatorul sesizează când ieşirea tegratorului ecede nivelul erńei şi va determa comutarea erńei până când semnalul de la ieşirea comparatorului este zero. Numărul de comutări ale erńei va da codul CAN. Sarca electrică stocată la fiecare comutare a erńei este c q= I dt= c R 0 iar sarca stocată la comutarea trării Q i = 0 R dt de unde se obńe N c Nc Q= Nc dt= R 0 Nc R d Nq R Ni = Q se obńe N = R În situańia în care este necesară o conversie rapidă, conversia paralelă (flash conversion) asigură obńerea simultană a valorilor bińilor. n astfel de convertor este cel d figură:

21 n C (2 1) n C ( 2-2 ) C 1 V V 3R 2R 2R 2R R n 1 (2 3) n n El se bazează pe compararea tensiunii semnalului analogic de trare cu cel obńut de la o sursă de erńă de valoare egală cu tensiunea de pe toată scala, divizată la valorile adiacente semnificańiei bińilor, realizată pr comparare. Această realizare are dezavantajul preciziei scăzute datorate modificării impedanńelor determată de impedanńa de trare fită a amplificatoarelor operańionale şi alterării valorii rezistenńelor de divizare în timp, cât şi a numărului mare de comparatoare. D acest motiv este recomandată în situańia când numărul de bińi ai convertorului este mic.

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Sisteme de achiziţii de date

5.1 Sisteme de achiziţii de date 5. 3.Sistemul intrărilor analogice 5.1 Sisteme de achiziţii de date Sistemele de achiziţii de date (SAD) sunt circuite complexe, cu rolul de a realiza conversia analog-numerică (A/N) a unuia sau mai multor

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

5 Convertoare analog numerice

5 Convertoare analog numerice 5 Convertoare analog numerice 5.1 Caracteristici ale convertoarelor analog numerice Convertorul analog numeric (CAN) acceptă ca mărime de intrare un semnal analogic s i (tensiune sau curent) şi furnizează

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE ACHIZIłIE ŞI DISTRIBUIRE DE DATE

SISTEME DE ACHIZIłIE ŞI DISTRIBUIRE DE DATE SISTEME DE ACHIZIłIE ŞI DISTIBIE DE DATE Subiecte 51 GeneralităŃi 5 Convertoare numeric-analogice cu reńea - 53 Convertoare analog-numerice directe 531 CAN paralel 53 CAN serie-paralel 533 CAN cu aproimańii

Διαβάστε περισσότερα

5. Conversia analog numerică a semnalelor.

5. Conversia analog numerică a semnalelor. CONVERSIA ANALOG-NUMERICĂ A SEMNALELOR 5. Conversia analog numerică a semnalelor. 5.1. Introducere. Generalităţi asupra convertoarelor analognumerice (CAN) şi numeric analogice (CNA). Caracteristici de

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Probleme propuse IEM

Probleme propuse IEM Probleme propuse IEM Convertoare numeric-analogice 1. Unui CNA unipolar de 3 biţi cu i se aplică pe MSB un semnal periodic dreptunghiular cu perioada 1ms, factor de umplere 0,5, având cele două nivele

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme de achiziţii de date

Sisteme de achiziţii de date 1 Un multiplexor analogic (MUX) este un bloc funcţional cu n intrări şi o ieşire care la un moment dat permite transmiterea la ieşire doar a semnalului de la una din intrări. Din punct de vedere fizic,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

6.4. REGISTRE. Un registru care îndeplineşte două sau mai multe funcţii din cele 4 prezentate mai sus se numeşte registru universal.

6.4. REGISTRE. Un registru care îndeplineşte două sau mai multe funcţii din cele 4 prezentate mai sus se numeşte registru universal. .. REGISTRE Registrele sunt circuite logice secvenţiale care primesc, stochează şi transferă informaţii sub formă binară. Un registru este format din mai multe celule bistabile de tip RS, JK sau şi permite

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

2.2. ELEMENTE DE LOGICA CIRCUITELOR NUMERICE

2.2. ELEMENTE DE LOGICA CIRCUITELOR NUMERICE 2.2. LMNT D LOGIC CIRCUITLOR NUMRIC Pe lângă capacitatea de a eectua operańii aritmetice, un microprocesor poate i programat să realizeze operańii logice ca ND, OR, XOR, NOT, etc. În acelaşi timp, elemente

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Electronica si Interfete pentru sistemele incorporate. Interfeţe de proces

Electronica si Interfete pentru sistemele incorporate. Interfeţe de proces Electronica si Interfete pentru sistemele incorporate Interfeţe de proces Tematica propusa Circuite de iesire pentru comanda open collector push-pull (totem pole) high side drive, low side drive Comutatia

Διαβάστε περισσότερα

Aparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 1

Aparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 1 Aparate Electronice de Măsurare şi Control PRELEGEREA 1 Prelegerea nr. 6 Reţele de rezistenţe Reţelele de rezistenţe, realizate cu componente discrete sau în variantă integrată, au rolul de a realiza ponderarea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Introducere. Tipuri de comparatoare.

Introducere. Tipuri de comparatoare. FLORIN MIHAI TUFESCU DISPOZITIVE ŞI CIRCUITE ELECTRONICE (II) 2. Circuite analogice de comutaţie. Circuitele cu funcţionare în regim de comutaţie au două stări stabile între care suferă o trecere rapidă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

CONVERTOARE ANALOG NUMERICE CU APROXIMARE SUCCESIVA

CONVERTOARE ANALOG NUMERICE CU APROXIMARE SUCCESIVA 431 C CONVERTOARE ANALOG NUMERICE CU APROXIMARE SUCCESIVA 000000001 Breviar teoretic CA/N (Convertor Analog Numeric) cu aproximare succesivă este unul din tipurile de CA/N cele mai utilizate în practică.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.5. Sumatoare şi multiplicatoare Copyright Paul GASNER Adunarea în sistemul binar Adunarea se poate efectua în mod identic ca la adunarea obişnuită cu cifre arabe în sistemul zecimal

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Realizat de: Ing. mast. Pintilie Lucian Nicolae Pentru disciplina: Sisteme de calcul în timp real Adresă de

Realizat de: Ing. mast. Pintilie Lucian Nicolae Pentru disciplina: Sisteme de calcul în timp real Adresă de Teorema lui Nyquist Shannon - Demonstrație Evidențierea conceptului de timp de eșantionare sau frecvență de eșantionare (eng. sample time or sample frequency) IPOTEZĂ: DE CE TIMPUL DE EȘANTIONARE (SAU

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

. TEMPOIZATOUL LM.. GENEALITĂŢI ircuitul de temporizare LM este un circuit integrat utilizat în foarte multe aplicaţii. În fig... sunt prezentate schema internă şi capsulele integratului LM. ()V+ LM Masă

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

10 REPREZENTAREA DIGITALĂ

10 REPREZENTAREA DIGITALĂ 10 REPREZENTAREA DIGITALĂ 10.1 Niveluri logice În reprezentarea digitală pentru exprimarea cantitativă a informaţiei se folosesc semnale electrice care pot avea doar două niveluri de tensiune: un nivel

Διαβάστε περισσότερα

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE.

3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU CIRCUITE INTEGRATE. 3.5.1 STABILIZATOARE DE TENSIUNE CU AMPLIFICATOARE OPERAȚIONALE. Principalele caracteristici a unui stabilizator de tensiune sunt: factorul de stabilizare

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA 2 CONVERTOR NUMERIC - ANALOGIC

LUCRAREA 2 CONVERTOR NUMERIC - ANALOGIC LUCAEA 2 CONETO NUMEIC - ANALOGIC. Generalităţi Convertorul numeric - analogic (CNA) este circuitul electronic care transformă o mărime de intrare numerică într-o mărime de ieşire analogică. Deoarece,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Cursul nr. 6. C6.1 Multiplexorul / Selectorul de date

Cursul nr. 6. C6.1 Multiplexorul / Selectorul de date C61 Multiplexorul / Selectorul de date Cursul nr 6 Multiplexorul (MUX) este un circuit logic combinańional care selectează una din intrările sale pentru a o transmite la ieşirea unică Schema de principiu

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Circuite elementare de formare a impulsurilor

Circuite elementare de formare a impulsurilor LABORATOR 1 Electronica digitala Circuite elementare de formare a impulsurilor Se vor studia câteva circuite simple de formare a impulsurilor şi anume circuitul de integrare a impulsurilor, cel de derivare

Διαβάστε περισσότερα

3.4. Blocuri funcţionale ale osciloscopului cu eşantionare în timp real COMUT

3.4. Blocuri funcţionale ale osciloscopului cu eşantionare în timp real COMUT 3.4. Blocuri funcţionale ale osciloscopului cu eşantionare în timp real 3.4. Blocul de achiziţie a semnalului! În figura 8 este dată schema-bloc a secţiunii de achiziţie a osciloscopului 468 Tektronix.

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme Automate cu Esantionare ~note de curs~

Sisteme Automate cu Esantionare ~note de curs~ Sisteme Automate cu Esantionare ~note de curs~ Cuprins: CUPRINS:...2 1. INTRODUCERE...3 1.1. TIPURI DE SEMNALE...4 1.2. TEORIA SISTEMELOR DISCRETE...6 2 DISCRETIZAREA SI RECONSTRUIREA SEMNALELOR CONTINUE...7

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

C U R S U L Comanda şi alimentarea motorului pas cu pas

C U R S U L Comanda şi alimentarea motorului pas cu pas C U R S U L 11 15.3.3 Comanda şi alimentarea motorului pas cu pas 15.3.3.1. Introducere Performanţele unui m.p.p. şi implicit al sistemului de acţionare depind într-o mare măsură de schema de comandă şi

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE ACHIZITIE DATE

SISTEME DE ACHIZITIE DATE OVIDIU SPATARI PETRU ROSCA SISTEME DE ACHIZITIE DATE APLICATII DE LABORATOR Sef lucr. dr. ing. Ovidiu SPATARI Conf. dr. ing. Petru ROSCA SISTEME DE ACHIZITIE DATE ULBS 2005 CUPRINS: LUCRAREA - MASURAREA

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα