Υπόγειες Κατασκευές. Η Σημασία και οι Επιδράσεις στο Σχεδιασμό των Υπόγειων Έργων της Απλοποίησης του Ανισοτασικού Πεδίου στο Ισοτασικό

Transcript

1 Υπόγειες Κατασκευές. Η Σημασία και οι Επιδράσεις στο Σχεδιασμό των Υπόγειων Έργων της Αποποίησης του Ανισοτασικού Πεδίου στο Ισοτασικό Underground tructures. The Effects on Underground tructure Design of Anisotropic tress Field implification into Isotropic ΜΑΡΑΓΚΟΣ, Ν. Χ. ρ. Ποιτικός Μηχανικός, Mc, Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην εργασία διερευνούνται μέσω μιας δισδιάστατης μεθόδου αριθμητικής ανάυσης οι επιδράσεις που ασκούν οι πρωτογενείς τασικές συνθήκες στο σχεδιασμό υπόγειων κατασκευών. είχνεται ότι, ακόμη και για μικρές σχετικά αποκίσεις από το ισοτασικό πεδίο το οποίο υιοθετείται στις αναυτικές μεθόδους για τον προσδιορισμό του βαθμού αποτόνωσης των τάσεων, οι μέθοδοι αυτές δεν προσεγγίζουν ικανοποιητικά το πρόβημα και ότι θα πρέπει να βετιωθούν. Οι σχετικές διερευνήσεις οδηγούν σε πρωτότυπη πρόταση προσδιορισμού του βαθμού αποτόνωσης που δημιουργεί η διάνοιξη ενός υπόγειου ανοίγματος, ενός μεγέθους που είναι καθοριστικό για τη διαστασιοόγηση της υποστήριξης. ABTRACT: In this paper, the effects on the underground structure design of the initial stress conditions are examined, based on a D numerical analysis method. It is shown that analytical methods determining stress deconfinement coefficient even for relatively small divergences from the isotropic stress field, do not approach the problem satisfactorily and must be improved. The investigations lead to a proposal for the determination of the deconfinement coefficient due to the underground opening structure, a magnitude, decisive for the support system design.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η επίυση προβημάτων ευστάθειας και παραμορφώσεων υπόγειων κατασκευών με τις αναυτικές μεθόδους οι οποίες χρησιμοποιούν τις καμπύες σύγκισης-αποτόνωσης στηρίζεται στη θεώρηση ενός αποποιημένου στατικού συστήματος: Στα όρια ενός αβαρούς ορθογώνιου δίσκου εφαρμόζεται η κατακόρυφη γεωστατική τάση που επικρατεί στο οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από τον άξονα της σήραγγας. Ως εκ τούτου, οι εξισώσεις προσδιορισμού της καμπύης σύγκισης-αποτόνωσης η οποία χρησιμοποιείται για τη διαστασιοόγηση της υποστήριξης αναφέρονται σε ισοτασικό πρωτογενές πεδίο, k=σ h /σ v = (σ h =οριζόντια κύρια τάση, σ v =κατακόρυφη κύρια τάση). Η εργασία αποσκοπεί να διερευνήσει τη σημασία και τις επιδράσεις στο σχεδιασμό υπόγειων σηράγγων στις οποίες οδηγεί η αποποίηση του ανισοτασικού πεδίου στο ισοτασικό. Η διερεύνηση βασίζεται στα αποτεέσματα μιας δισδιάστατης μεθόδου αριθμητικής ανάυσης, του Κώδικα πεπερασμένων στοιχείων Plaxis, Version 8 στην οποία αμβάνονται υ- πόψη το ίδιο βάρος του δίσκου και η τιμή του k, και στηρίζεται στη σύγκριση των καμπυών σύγκισης-αποτόνωσης για τιμές k διαφορετικές της μονάδας και των καμπυών οι οποίες προσδιορίζονται με την θεώρηση του ισοτασικού πρωτογενούς πεδίου, k=. Οι σχετικές α- ναύσεις, εφαρμόζονται σε μια συγκεκριμένη περίπτωση σήραγγας και αναφέρονται σε καμπύες σύγκισης-αποτόνωσης τριών διαφορετικών θέσεων του ορίου της σήραγγας. Η διερεύνηση αναδεικνύει τις επιδράσεις που ασκούν οι πρωτογενείς τασικές συνθήκες (η τιμή του k) πάνω στις καμπύες σύγκισηςαποτόνωσης και οδηγεί σε πρόταση σχετική με τον τρόπο προσδιορισμού του συντεεστή αποτόνωσης που πρέπει να υιοθετείται στην περίπτωση ανισοτασικού πρωτογενούς πεδίου.. ΤΡΟΠΟΣ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ Ο τρόπος που ακοουθείται κατά τη διερεύνηση 6ο Πανεήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόος

2 i είναι ο εξής: Για κυκική σήραγγα ακτίνας τεσσάρων μέτρων που τοποθετείται σε βάθος είκοσι πέντε μέτρων προσδιορίζονται με τον Κώδικα οι καμπύες σύγκισης-αποτόνωσης και οι καμπύες σύγκισης-συντεεστή αποτόνωσης σε τρεις διαφορετικές θέσεις του ορίου της σήραγγας: Στις θέσεις των κείδων της ο- ροφής, της παρειάς και του πυθμένα. Ο προσδιορισμός των καμπυών γίνεται για τιμές k και συγκεκριμένα για τιμές k ίσες με,,75,,5 και,5. Οι παράμετροι που χαρακτηρίζουν τη σήραγγα είναι οι εξής: Εδαφικό μοντέο: Γραμμικά εαστικό ιδεατά παστικό με κριτήριο θραύσης το κριτήριο Mohr Coulomb. Εδαφικές παράμετροι: φ= ο, c=8, E=, ν=,, γ=7 kn/m.. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΗΣ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ Τα αποτεέσματα της έρευνας παρουσιάζονται στα Σχήματα έως 4. Τα Σχήματα και παρουσιάζουν τις καμπύες σύγκισης-αποτόνωσης τριών διαφορετικών θέσεων για συνθήκες k=,,75,,5 και,5: Των θέσεων των κείδων της οροφής, της παρειάς και του πυθμένα. Στο Σχήμα οι καμπύες σύγκισης-αποτόνωσης κάθε θέσης παριστάνονται σε χωριστά διαγράμματα (Σχήματα α έως γ). Στα διαγράμματα αυτά με διακεκομμένη γραμμή παριστάνεται η καμπύη που αντιστοιχεί στο ισοτασικό πεδίο (k=). Παρατηρούμε ότι η επιρροή της τιμής του k στις καμπύες σύγκισης-αποτόνωσης είναι σημαντική και διαφορετική σε κάθε θέση. Τα διαγράμματα που αφορούν στις καμπύες των κείδων της οροφής και του πυθμένα παρουσιάζουν (σε σχέση με την καμπύη k=) μία μετατόπιση των καμπυών προς τα επάνω η οποία μεγαώνει με τη μείωση της τιμής του k: Για δεδομένη σύγκιση οι απαιτούμενες για την ισορροπία πιέσεις στις θέσεις των κείδων της οροφής και του πυθμένα αυξάνονται όσο μειώνεται η τιμή του k. Ο ρυθμός μείωσης των πιέσεων με την αύξηση της σύγκισης είναι ταχύτερος στον πυθμένα από ότι στην οροφή. Το αντίθετο συμβαίνει στην κείδα της παρειάς όπου για δεδομένη σύγκιση οι πιέσεις ισορροπίας μειώνονται με τη μείωση της τιμής του k. Για k<,75 και για χαμηούς βαθμούς αποτόνωσης οι συγκίσεις στην κείδα της παρειάς γίνονται αρνητικές. Το Σχήμα περιαμβάνει διαγράμματα κάθε ένα από τα οποία αναφέρεται σε μία από τις τέσσερις διαφορετικές τιμές του k. Στα διαγράμματα αυτά για κάθε τιμή του k παρουσιά- p k= k=,75 k=,5 4 k=, k= (k=) k=,75 k=,5 4 k=,5 (k=,75) (k=,5) (k=,5) 4 Σχήμα. Καμπύες σύγκισης-αποτόνωσης για k=,5, k=,5, k=,75, k= στις κείδες α) της οροφής, β) της παρειάς, γ) του πυθμένα της σήραγγας. Figure. Convergence-confinement curves for k=,5, k=,5, k=,75, k= referring to a) roof, b) sidewall, c) floor of the tunnel. α β k= k=,75 k=,5 4 k=, γ 6ο Πανεήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόος

3 5 4 οροφή οροφή 4 πυθμένας πυθμένας k= 5 k=, οροφή οροφή 4 πυθμένας πυθμένας k=,75 k=, Σχήμα. Καμπύες σύγκισης-αποτόνωσης που αναφέρονται στις κείδες της οροφής, της παρειάς και του πυθμένα της σήραγγας για τιμές k: k=, k=,75, k=,5, k=,5. Figure. Convergence-confinement curves referring to roof, sidewall and floor of the tunnel for k=, k=,75, k=,5, k=, ζονται οι καμπύες σύγκισης-αποτόνωσης και των τριών θέσεων. Το μέγεθος της αποποίησης που εισάγει η αποποιητική θεώρηση του ισοτασικού πεδίου γίνεται ορατό και από την έκταση των περιοχών στις οποίες εξαπώνεται το σύνοο των καμπυών σύγκισης-αποτόνωσης γα τις διάφορες τιμές του k (σκιασμένες περιοχές). Παρατηρούμε τη σημαντική αύξηση της έκτασης των σκιασμένων περιοχών με την απόκιση της τιμής του k από τη μονάδα. Συγκρίνοντας για τις διάφορες τιμές του k τις καμπύες των τριών θέσεων παρατηρούμε ότι όταν k=, οι καμπύες που αντιστοιχούν σε μεγαύτερα βάθη βρίσκονται υψηότερα από τις καμπύες που αναφέρονται σε μικρότερα βάθη. Με την αύξηση των συγκίσεων οι καμπύες πησιάζουν μεταξύ τους. Για = οι απαιτούμενες για την ισορροπία συγκίσεις είναι πρακτικά σε όες τις θέσεις ίδιες. Η εικόνα διαφοροποιείται έντονα με τη μείωση της τιμής του k. Για τιμές του k μικρότερες από τη μονάδα, η διαδοχή των καμπυών αάζει. Η καμπύη της παρειάς βρίσκεται χαμηότερα από όες τις υπόοιπες καμπύες. Η καμπύη του πυθμένα συνεχίζει να βρίσκεται υψηότερα από όες τις άες, πέφτει όμως και βρίσκεται κάτω από την καμπύη της οροφής όταν οι συγκίσεις ξεπεράσουν κάποια τιμή. Η τιμή της σύγκισης αυτής εξαρτάται από την τιμή του k. Και στα διαγράμματα του Σχήματος παρατηρούμε την έντονη μεταβοή (για ίδια σύγκιση) των πιέσεων ισορροπίας με την τιμή του k. Οι μεταβοές είναι διαφορετικές στις τρεις θέσεις. Έτσι για παράδειγμα, για σύγκιση 5 στην κείδα του πυθμένα οι απαιτούμενες πιέσεις ισορροπίας για k=,75 και k=,5 είναι αντίστοιχα ίσες με 5 και 4. Η αντίστοιχη πίεση για k= είναι 5. Στις παραπάνω τιμές αντιστοιχούν βαθμοί αποτόνωσης ίσοι με,8,,9 και,55 (Σχήμα ). Ανάογη με την εικόνα των Σχημάτων και είναι και η εικόνα που παρουσιάζουν τα Σχήματα και 4: Στα Σχήματα αυτά η σύγκιση ισορροπίας δε συσχετίζεται με την πίεση ισορροπίας (όπως γίνεται στην καμπύη σύγκισης-αποτόνωσης) 6ο Πανεήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόος

4 ,,4 4 k= 4 k= 4 k= k=,75 k=,75 k=,75,, k=,5 k=,5 k=,5 4 k=,5 4 k=,5 4 k=,5,4,4,6,6,6, 8,8, α Σχήμα. Καμπύες στις κείδες α) της οροφής, β) της παρειάς και γ) του πυθμένα της σήραγγας για k=, k=,75, k=,5, k=,5. Figure. -curves referring to a) roof, b) sidewall, c) floor of the tunnel for k=, k=,75, k=,5, k=,5. β γ, οροφή πυθμένας, οροφή πυθμένας,4,4,6 k=,6 k=,5,8, οροφή οροφή,, πυθμένας πυθμένας,4,4 k=,5,6 k=,75,6,8, Σχήμα 4. Καμπύες στις κείδες της οροφής, της παρειάς και του πυθμένα της σήραγγας για τιμές k: k=, k=,75, k=,5, k=,5. Figure 4. -curves referring to a) roof, b) sidewall, c) floor of the tunnel for k=, k=,75, k=,5, k=,5. 6ο Πανεήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόος 4

5 αά με το συντεεστή αποτόνωσης. Στη διερεύνηση αυτή, τις καμπύες αυτές θα τις αποκαούμε καμπύες. Από το Σχήμα παρατηρούμε ότι για τις θέσεις των κείδων της οροφής και του πυθμένα για δεδομένη τιμή του οι συγκίσεις ισορροπίας (διαφορετικές σε κάθε μία από τις θέσεις αυτές) αυξάνονται με την αύξηση της απόκισης της τιμής του k από τη μονάδα. Το αντίθετο συμβαίνει στη θέση της κείδας της παρειάς όπου οι συγκίσεις ισορροπίας μειώνονται με την αύξηση της απόκισης της τιμής του k από τη μονάδα. Στο Σχήμα 4 παρατηρούμε ότι για δεδομένη τιμή του, οι συγκίσεις ισορροπίας διαφέρουν στις διάφορες θέσεις. Οι μεταξύ τους διαφορές αυξάνονται όσο περισσότερο η τιμή του k α- πομακρύνεται από τη μονάδα. Παρατηρούμε επίσης τις διαφορές, για ίδια σύγκιση, του συντεεστή αποτόνωσης στις διάφορες θέσεις, διαφορές οι οποίες αυξάνονται με τη μείωση της τιμής του k. Από το σύνοο των διαγραμμάτων που παρουσιάσαμε μπορούμε εύκοα να εκτιμήσουμε το μέγεθος των προβημάτων που δημιουργούνται όταν για τη διαστασιοόγηση της υποστήριξης της σήραγγας ή για τον προσδιορισμό της σκάφης καθιζήσεων πάνω από μεγάες, ρηχές σήραγγες εφαρμόζεται η θεώρηση του ισοτασικού πεδίου: Η χρήση μιας μέσης καμπύης σύγκισης-αποτόνωσης για όες τις τιμές του k και για όες, πρακτικά τις θέσεις του ορίου της διατομής. Για κατασκευές υπόγειων έργων σε περιοχές που έχουν μετρηθεί ή που αναμένονται αποκίσεις του συντεεστή k από τη μονάδα προτείνουμε στη συνέχεια ένα διαφορετικό τρόπο προσέγγισης του βαθμού αποτόνωσης ή της πίεσης ισορροπίας που απαιτείται για την υποστήριξη μιας συγκεκριμένης θέσης του ορίου της διατομής, ικανό να αμβάνει υπόψη τις επιδράσεις στις καμπύες σύγκισηςαποτόνωσης της τιμής του k. 4. ΠΡΟΤΑΣΗ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕ- ΛΕΣΤΗ ΑΠΟΤΟΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΟ ΑΝΙΣΟΤΑΣΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Θα περιγράψουμε την προτεινόμενη μέθοδο με τη βοήθεια του Σχήματος 5: Στο Σχήμα αυτό παρουσιάζονται για δεδομένη σήραγγα (και δεδομένες πρωτογενείς συνθήκες τάσεων) οι καμπύες σύγκισηςαποτόνωσης των κείδων της οροφής, της παρειάς και του πυθμένα. Τις καμπύες αυτές, οι οποίες καύπτουν όο το εύρος του φάσματος 5 4 oορ oπαρ oπυθ e Μέγιστη εαστική μετατόπιση p i Μέγιστη διαθέσιμη αντοχή Κ Μέτρο δυσκαμψίας r i Εξωτερική ακτίνα του δακτυίου β α Σχήμα 5. α) Προσδιορισμός των συγκίσεων και των πιέσεων ισορροπίας για =4%. β) Προσδιορισμός της καμπύης διαθέσιμης υποστήριξης. Figure 5. a) Determination of convergences and equilibrium pressure for =4%. b) Available support curve determination. των καμπυών σύγκισης-αποτόνωσης τις προσδιορίζουμε εφαρμόζοντας τον Κώδικα. Θεωρούμε μία τιμή του, έστω =4%. Προσδιορίζουμε (με τον Κώδικα) για την τιμή αυτή του τις συγκίσεις που πραγματοποιούνται στις κείδες της οροφής, της παρειάς και του πυθμένα: oρ, παρ, πυθ. Τις συγκίσεις αυτές τις σημειώνουμε στον οριζόντιο άξονα του διαγράμματος. Τα σημεία τομής των κατακόρυφων που διέρχονται από τα σημεία oρ, παρ, πυθ με τις αντίστοιχες καμπύες σύγκισης-αποτόνωσης ορίζουν τις τιμές των πιέσεων ισορροπίας oρ, παρ, πυθ για τιμή του ίση με =4%. Όντας γνωστές οι γεωστατικές τάσεις, σ vπαρ,, oι τιμές των πιέσεων ισορροπίας oρ, παρ,πυθ μπορούν να προσδιοριστούν και από τη γνωστή σχέση: o vo α ορ β γ ορ παρ πυθ v παρ o u ie πυθ 5 5 p i v α οροφή β παρειά γ πυθμένας =4 % r i e = (Μαραγκός Χ., ) K () 6ο Πανεήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόος 5

6 Θεωρούμε τώρα ένα σύστημα υποστήριξης, για παράδειγμα αυτό που παρουσιάζεται στο Σχήμα 5β με την καμπύη διαθέσιμης υποστήριξης. Φέρνοντας από τα τρία σημεία που ορίζουν τα ζεύγη τιμών (, ) τις καμπύες διαθέσιμης υποστήριξης που χαρακτηρίζουν το σύστημα, βρίσκουμε τις αρχικές συγκίσεις oορ, oπαρ, oπυθ. Οι τιμές τους διαφέρουν, αναφέρονται όμως και οι τρεις στην τιμή =4%. είχνεται με τον τρόπο αυτό ότι, όποια από τις τρεις καμπύες σύγκισης-αποτόνωσης και να χρησιμοποιήσουμε θα οδηγηθούμε στην ίδια τιμή του εάν για τον προσδιορισμό της χρησιμοποιηθεί η τιμή της αρχικής σύγκισης o που αντιστοιχεί στη θέση για την οποία προσδιορίστηκε η καμπύη σύγκισης-αποτόνωσης. Μπορούμε συνεπώς, εφόσον γνωρίζουμε την αρχική σύγκιση o μιας συγκεκριμένης θέσης (για παράδειγμα την αρχική σύγκιση της κείδας της οροφής,o ), να οδηγηθούμε στον προσδιορισμό της τιμής του : Ξεκινώντας από τη σύγκιση αυτή, και χρησιμοποιώντας την καμπύη διαθέσιμης υποστήριξης και την, αντίστοιχη στη αρχική αυτή σύγκιση, καμπύη σύγκισης-αποτόνωσης προσδιορίζουμε την τιμή του από το σημείο τομής των δύο καμπυών και εφαρμογή της σχέσης: () v Στοιχεία προσέγγισης των αρχικών συγκίσεων o διατίθενται κατά κύριο όγο για την κείδα της οροφής. Πρόκειται για τα εμπειρικά στοιχεία του Kommerell (9) και τις ημιθεωρητικές σχέσεις του Panet (995) και του Chern (998). Το Σχήμα 6 παρουσιάζει σχηματικά την προτεινόμενη μέθοδο. Τα βήματα που ακοουθούνται κατά την εφαρμογή της μεθόδου συνοψίζονται ως εξής: α) Προσδιορισμός και σχεδίαση της καμπύης σύγκισης-αποτόνωσης της κείδας της οροφής για τιμή του k που χαρακτηρίζει την περιοχή του έργου. Ο προσδιορισμός της καμπύης μπορεί να γίνει ή με επιτόπου μετρήσεις (με εφαρμογή επιτόπου δακτυίων υποστήριξης διαφορετικής δυσκαμψίας και μέτρηση των πιέσεων και των συγκίσεων ισορροπίας) ή με μέθοδο αριθμητικής ανάυσης (εισαγωγή στη μέθοδο διάφορων τιμών του και προσδιορισμό των πιέσεων και των συγκίσεων ισορροπίας). Ο διαφορετικός αυτός τρόπος προσδιορισμού της καμπύης σύγκισης αποτόνωσης 5 4 οροφή k=,5 πυθμένας ορ οορ Σχήμα 6. Σχηματική παράσταση της προτεινόμενης μεθόδου. Figure 6. Illustration of the proposed method. αποτεεί και τη βασική διαφορά της προτεινόμενης μεθόδου με την κασσική αναυτική μέθοδο. Σημειώνουμε στη θέση αυτή ότι όες οι μέθοδοι αριθμητικής ανάυσης «ζητούν» εκ των προτέρων να είναι γνωστή η τιμή του την οποία και εισάγουμε σε αυτές ώστε να επιύσουμε προβήματα εφαρμογών της πράξης. β) Προσδιορισμός με την εμπειρική σχέση του Kommerell ή με τις ημιθεωρητικές σχέσεις του Panet ή του Chern της αρχικής σύγκισης της κείδας της οροφής, oρ κατά τη στιγμή τοποθέτησης της υποστήριξης. γ) Προσδιορισμός και σχεδίαση με βάση τις μηχανικές παραμέτρους και τη γεωμετρία της υποστήριξης της καμπύης διαθέσιμης υποστήριξης. Για τον προσδιορισμό της καμπύης αυτής ε- φαρμόζεται η κασσική αναυτική μέθοδος. δ) Προσδιορισμός της πίεσης ισορροπίας ορ α- πό το σημείο τομής των δύο καμπυών. ε) Προσδιορισμός της τιμής του από την εξίσωση (). στ) Προσδιορισμός των πιέσεων ισορροπίας παρ, και πυθ από τις εξισώσεις (). Στα Σχήματα 7 και 8 παρουσιάζονται αποτεέσματα εφαρμογής του Κώδικα στην περίπτωση των δεδομένων της σήραγγας που περιγράφονται στην παράγραφο. Τα Σχήματα αναφέρονται σε πρωτογενείς τασικές συνθήκες k=,5 και σε δύο διαφορετικούς βαθμούς αποτόνωσης. Το Σχήμα 7 αναφέρεται σε χαμηό, =,, το Σχήμα 8 σε υψηό συντεεστή αποτόνωσης, =,8. Τα Σχήματα 7 και 8 αποσκοπούν να δείξουν αφενός την καταηότητα της προτεινόμενης μεθόδου για τον προσδιορισμό του συντεεστή αά και να συνδέσουν το βαθμό αποτόνωσης με 6ο Πανεήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόος 6

7 α β γ δ 5 p i οροφή 4 =,, πυθμένας,4 =, k=,5,6 οροφή πυθμένας k=,5 οροφή πυθμένας παρειά =, oπαρ Λ oορ u ioπυθ u i i ε,8 παρ ορ πυθ στ οροφή παρειά πυθμένας Σχήμα 7. Εφαρμογή του Κώδικα σε πρωτογενείς συνθήκες k=,5 και βαθμό αποτόνωσης =,. Figure 7. Plaxis application on initial conditions k=,5 and confinement coefficient =,. 5 4 α β γ δ =,8 k=,5 =,8 =,8 oπαρ oπυθ oορ i ε οροφή πυθμένας,,4,6,8 οροφή πυθμένας παρ πυθ ορ στ k=,5 οροφή πυθμένας οροφή πυθμένας παρειά Σχήμα 8. Εφαρμογή του Κώδικα σε πρωτογενείς συνθήκες k=,5 και βαθμό αποτόνωσης =,8. Figure 8. Plaxis application on initial conditions k=,5 and confinement coefficient =,8. 6ο Πανεήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόος 7

8 τη μηχανική και την παραμορφωσιακή απόκριση της περιοχής που περιβάει τη σήραγγα. Στα γραφήματα που περιαμβάνονται στα Σχήματα αυτά παρουσιάζονται: το παραμορφωμένο όριο της κυκικής σήραγγας και ο παραμορφωμένος κάναβος (Σχήματα 7α και 8α), οι διευθύνσεις και το μέγεθος (συγκριτικά) των κυρίων ορθών τάσεων στην περιοχή που περιβάει τη σήραγγα (Σχήματα 7β και 8β), η διατμητική καταπόνηση της περιοχής αυτής (Σχήματα 7γ και 8γ), οι ζώνες διατμητικής αστοχίας (Σχήματα 7δ και 8δ), οι καμπύες σύγκισηςαποτόνωσης των τριών θέσεων (Σχήματα 7ε και 8ε) και οι καμπύες (Σχήματα 7στ και 8στ). Στα γραφήματα των Σχημάτων 7α και 8α οι μετατοπίσεις του ορίου της σήραγγας και του κανάβου είναι μεγεθυμένες κατά είκοσι φορές. Στις καμπύες σύγκισης-αποτόνωσης και στις καμπύες με μαύρους κύκους σημειώνονται τα σημεία στα οποία αντιστοιχούν συντεεστές αποτόνωσης =, (Σχήματα 7ε και 7στ) και =,8 (Σχήματα 8ε και 8στ). Από τα Σχήματα 7στ και 8στ προκύπτει καθαρά ότι αρκεί να γνωρίζουμε την αρχική σύγκιση μιας μόνο θέσης του ορίου της σήραγγας για να οδηγηθούμε, με τη βοήθεια των καμπυών σύγκισης-αποτόνωσης που αφορά στη θέση αυτή και της καμπύης διαθέσιμης υποστήριξης, στον προσδιορισμό του. Από τα γραφήματα των Σχημάτων 7 και 8 σημειώνουμε: α) Την περιορισμένη σκάφη καθιζήσεων που δημιουργείται πάνω από τη σήραγγα για =, (βέος). β) Tη σημαντική αύξηση των συγκίσεων και της σκάφης των καθιζήσεων για =,8. γ) Τη μορφή του παραμορφωμένου ορίου της διατομής και την προς τα έξω μετατόπιση της παρειάς για =,. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή διερευνάται η σημασία ε- φαρμογής στις αναυτικές μεθόδους του ισοτασικού πεδίου που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του συντεεστή. Η διερεύνηση βασίζεται στα αποτεέσματα μιας δισδιάστατης μεθόδου αριθμητικής ανάυσης, του Κώδικα πεπερασμένων στοιχείων Plaxis, Version 8 στην οποία αμβάνεται υπόψη η τιμή του k. Από τις διερευνήσεις προκύπτει ότι οι αποκίσεις από το αυστηρά θεωρητικό αποτέεσμα που προκαεί η εφαρμογή στις αναυτικές μεθόδους του ισοτασικού πεδίου είναι σημαντικές. Πρόκειται για αποκίσεις, το μέγεθος των. οποίων συνδέεται αφενός με την τιμή του k που χαρακτηρίζει την περιοχή του έργου και αφετέρου με τη θέση για την οποία θέουμε να προσδιορίσουμε την καμπύη σύγκισηςαποτόνωσης ή την καμπύη. Από τη συνοική εικόνα των αποτεεσμάτων συμπεραίνεται εύκοα ότι σε περιπτώσεις που έχουμε να κάνουμε με ανισοτασικές συνθήκες, η προσέγγιση του με τις αναυτικές μεθόδους δεν θα είναι καή. Στην εργασία προτείνεται πρωτότυπος τρόπος προσδιορισμού του συντεεστή αποτόνωσης για οποιεσδήποτε πρωτογενείς τασικές συνθήκες. Η πρόταση συνοψίζεται ως εξής: Για την τιμή του k που έχει εκτιμηθεί ή που έχει μετρηθεί στο πεδίο προσδιορίζεται η καμπύη σύγκισης-αποτόνωσης εκείνης της θέσης για την οποία διατίθενται στοιχεία αναφορικά με την τιμή της αρχικής σύγκισης o. Ο προσδιορισμός της καμπύης γίνεται είτε με επιτόπου μετρήσεις είτε μέσω μεθόδου αριθμητικής ανάυσης. Ο προσδιορισμός της αρχικής σύγκισης γίνεται με τις εξισώσεις του Panet ή του Chern. Με βάση τα στοιχεία αυτά και τα τεχνικά χαρακτηριστικά του συστήματος υποστήριξης (ομοιογενούς από πευράς δυσκαμψίας δακτυιοειδούς υποστήριξης) προσδιορίζεται και σχεδιάζεται η καμπύη διαθέσιμης υποστήριξης. Από το σημείο τομής των δύο καμπυών προσδιορίζεται τέος ο συντεεστής. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Chern, J. C., hiao, F. Y., Yu, C. W., (998), An empirical safety criterion for tunnel construction, Regional ymposium on edimentary Rock Engineering, Taipei, Taiwan, Rock. Kommerell O., (9). Grunglagen fuer die statische Berechnung von Tunnelmauerwerk, Diss. TU Berlin. Μαραγκός Χ., (), Τεχνικά έργα υποδομής. Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου. Υπόγειες κατασκευές. Φράγματα. Panet M., (995), Calcul des Tunnels par la methode convergence-confinement, Presses de l Ecole Nationale des Ponts et Chausses, Paris. Plaxis Manual, Version 8, (), Balkema. Tokyo. 6ο Πανεήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόος 8