3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums"

Transcript

1 3.. Līdzstrāva Šajā nodaļā aplūkosim elektrisko strāvu raksturojošos pamatlielumus un pamatlikumus. Nodaļas sākumā formulēsim šos likumus, balstoties uz elektriskās strāvas parādības novērojumiem. Nodaļas beigās aplūkosim arī, kā likumus iegūt, izmantojot elektronu teoriju Strāvas stiprums un blīvums Par elektrisko strāvu sauc elektrisko lādiņu virzītu kustību. Ja elektriskā strāva plūst vadītājos un pusvadītājos, to sauc par vadītspējas strāvu. Lādētas daļiņas - lādiņnesēji, pārvietojoties rada strāvu, vadītājos ir vai nu elektroni metālos, vai pozitīvi un negatīvi joni elektrolītos, kā arī elektroni un joni vienlaikus jonizētā gāzē un plazmā. Pusvadītājos lādinnesēji ir elektroni vai caurumi (par caurumu sauc brīvu, elektrona neaizņemtu vietu. Ja kāds no elektroniem šo vietu aizņem, brīvā vieta caurums izveidojas citur un notiek cauruma pārvietošanās, kas norisinās elektronu kustībai pretējā virzienā). Brīvo elektrisko lādiņu pārvietošanās cēlonis vadītājā ir elektriskais lauks, kura iedarbības dēļ pozitīvie lādiņi kustas lauka intensitātes virzienā, bet negatīvie laukam pretējā virzienā (3.. att.), tāpēc, lai nodrošinātu nepārtrauktu lādiņnesēju virzītu kustību, vadītājā jārada un jāuztur elektriskais lauks. Par elektriskās strāvas virzienu ir pieņemts pozitīvo lādiņnesēju kustības virziens. Pozitīva lādiņa pārnese vienā virzienā un tikpat liela negatīva lādiņa pārnese pretējā virzienā ir ekvivalenta. Lādiņu virzīta kustība var notikt arī, pārvietojoties uzlādētiem makroķermeņiem, piemēram, putekļiem, šķidruma pilieniem, lādētiem dielektriķiem vai vadītājiem (3.3. att.). Šo strāvu sauc par konvekcijas strāvu. Neliela virzīta lādiņu pārvietošanās notiek, dielektriķim polarizējoties vai depolarizējoties, vai arī mainoties tā polarizētībai. Strāvu, kas saistīta ar šādu lādiņu nobīdi dielektriķī, sauc par nobīdes strāvu. Nobīdes strāva pilnīgāk tiks aplūkota elektromagnētisma sadaļā. Fizikālu lielumu, kas rāda, cik liels lādiņš izplūst caur virsmu laika vienībā sauc par strāvas stiprumu jeb vienkārši par strāvu un apzīmē I. Ja elementāri mazā laika sprīdī dt caur virsmu izplūst lādiņš dq, tad strāva aprēķināma: dq I. (3.78) dt + v - E v 3.. att att. v

2 sakarība Strāvu, kuras stiprums un virziens laikā nemainās, sauc par līdzstrāvu. Līdzstrāvai derīga q I. (3.79) t Strāvas mērvienība SI sistēmā ir ampērs [A=C/s]. Ampērs ir pamatvienība, un to definē, pamatojoties uz divu paralēlu vadītāju mijiedarbību, ja pa tiem plūst strāva. Elektriskās strāvas raksturošanai var lietot arī citu - vektoriālu lielumu j, ko sauc par strāvas blīvumu. Ja caur lādiņnesēju kustības virzienam perpendikulāru virsmas elementu ar laukumu ds plūst strāva di, tad strāvas blīvums ir Strāvas blīvums rāda, cik liels lādiņš izplūst caur laukuma vienību, kas perpendikulāra lādiņnesēju pārneses virzienam, laika vienībā. Vektora j virziens sakrīt ar pozitīvo lādiņnesēju virzītās kustības ātruma vektora virzienu (3.4. att.). No izteiksmes (3.8) var iegūt strāvas blīvuma di j. (3.8) ds mērvienību SI sistēmā, un tā ir A/m. Tā kā di jnds, tad, strāvu caur virsmu ar laukumu S, ja zināms j visos šīs virsmas ds + v n 3.4. att. j punktos, var noteikt integrājot: I S jnds. (3.8) 3... Strāvas avoti. Elektrodzinējspēks. Spriegums Lai notiktu nepārtraukta lādiņnesēju virzīta kustība, vadītājā ir jārada un jāuztur elektriskais lauks attēlā parādītais vadītājs a savieno ķermeņus A un B ar pretēju zīmju lādiņiem, tādēļ vadītājā a pastāv elektriskais lauks. Negatīvie lādiņnesēji spēka F e ietekmē pārvietojas no ķermeņa 3.5. att. A uz ķermeni B, līdz to potenciāli izlīdzinās. Tad lauks vadītājā a izzūd, un lādiņnesēju kustība tajā izbeidzas. Lai nodrošinātu nepārtrauktu strāvu vadītājā a, negatīvie lādiņnesēji no ķermeņa B _ A b E F F e E a B

3 jāpārnes atpakaļ uz ķermeni A, izmantojot citu vadītāju b, pretēji elektrostatiskā lauka spēku virzienam. Tas iespējams tikai tad, ja šajā noslēgtajā ķēdē darbojas vēl kāds neelektrostatiska rakstura spēks F (ārējais spēks), t.i., ķēdē jāieslēdz kāds ārējs enerģijas avots. Tādu enerģijas avotu sauc par ģeneratoru jeb strāvas avotu. Spēkam F var būt mehānisks raksturs (piemēram, spēks, kas darbina elektrostatisko mašīnu); ķīmisks raksturs, kas novērojams(galvaniskajos elementos; var pastāvēt divu dažādu metālu vai pusvadītāju kontakts, kas rada termoelektrisko efektu, u. c. Tātad, pašā vienkāršākajā līdzstrāvas elektriskajā ķēdē jābūt savienotājvadītājam un strāvas avotam, kas nepārtraukti uzlādē vadītājus A un B, ko sauc par strāvas avota poliem. Ja neelektriskas dabas spēki padara darbu A, lādiņu q pārvietojot noslēgtā ķēdē vai kādā ķēdēs posmā, tad attiecību A, (3.8) q sauc par elektrodzinējspēku (EDS). Tātad, elektrodzinējspēks ir fizikāls lielums, kas raksturo neelektrostatisko spēku veikto darbu, pārvietojot pozitīvu lādiņa vienību noslēgtā ķēdē vai kādā ķēdes posmā. Neelektriskās dabas spēku F var izteikt šādi: F qe, kur E radītā elektriskā lauka intensitāte. Darbu ķēdes posmā var aprēķināt: - neelektrisko spēku A F dl q E dl. (3.83) No izteiksmēm (3.8) un (3.83) iegūstam, ka ķēdes posmā elektrodzinējspēks E dl. (3.84) Kopējais spēks F, kas noteiktā ķēdes punktā darbojas uz lādiņu q, ir elektrisko un neelektrisko spēku summa: F F F qe qe. Pārnesot lādiņu ķēdes posmā, kopējais spēks e pastrādā darbu A A e A. Šeit (saskaņā ar formulu 3.39) elektrostatiskā spēka darbs A e q( ), tādēļ darbs Fizikālu lielumu A q ) ( q. (3.85) ) A U (, (3.86) q

4 kas vienāds ar darbu, ko pastrādā kopā elektriskas un neelektriskas dabas spēki, pārnesot pozitīva lādiņa vienību, sauc par sprieguma kritumu jeb spriegumu. Ja kādā ķēdes posmā uz lādiņnesējiem darbojas neelektrostatiski spēki ( ), to sauc par nehomogēnu ķēdes posmu, bet, ja šādu spēku nav ( = ), tad ķēdes posms ir homogēns. Homogēnam ķēdes posmam U, (3.87) tātad, sprieguma kritums ir vienāds ar potenciālu starpību starp posma sākuma punktu un galapunktu. Noslēgtas ķēdes gadījumā tās galapunkts sakrīt ar sākuma punktu, tādēļ potenciāls, un. Iegūstam un noslēgtā ķēdē sprieguma kritums sakrīt ar elektrodzinējspēku. U, (3.88) No izteiksmēm (3.86) (3.88) redzams, ka EDS un spriegumam SI sistēmā ir tādas pašas mērvienības kā potenciālu starpībai - volti (V) Oma likums ķēdes posmam 86. gadā vācu fiziķis G. Oms ( ) eksperimentāli novēroja, ka homogēnā ķēdes posmā strāvas stiprums I ir proporcionāls potenciālu starpībai starp šī posma sākuma punktu un galapunktu. Potenciālu starpība ir vienāda ar spriegumu: U I ~ U, jeb, ieviešot proporcionalitāts koeficientu,, tādēļ I = U. (3.89) Proporcionalitātes koeficients kas raksturo ķēdes posma īpašības, un to sauc par elektrisko vadītspēju, tās mērvienība SI sistēmā ir sīmenss (S). Vadītspēja ir sīmensu liela tādam ķēdes posmam, kurā plūst A stipra strāva, ja posmam pielikts V liels spriegums: S = A/V. Oma likumā vadītspēju bieži aizstāj ar apgrieztu lielumu, ko sauc par vadītāja elektrisko pretestību: un R, (3.9) U I. (3.9) R Sakarība (3.9) izsaka Oma likumu homogēnam ķēdes posmam (kurā nav strāvas avota): vadītājā strāvas stiprums ir tieši proporcionāls pieliktajam spriegumam un apgriezti proporcionāls vadītāja pretestībai. Pretestības mērvienība SI sistēmā ir oms (). = S - = V/A.

5 Līdzstrāvas ķēdes elementus, kuriem piemīt elektriskā pretestība (izņemot savienotājvadītājus), sauc par rezistoriem. Saskaņā ar sakarību (3.86), nehomogēnam ķēdes posmam, kura pretestība ir R, Oma likumu var uzrakstīt: I U ( ). (3.9) R R Vadītāju pretestība Metāla vadītāja pretestību strāvai nosaka brīvo elektronu mijiedarbība (sadursmes) ar metāla joniem, tāpēc var pieņemt, ka šī pretestība ir atkarīga no vadītāja formas, izmēriem un materiāla. Kā rāda G. Oma eksperimentālie pētījumi, vadītāja pretestība ir tieši proporcionāla tā garumam l un apgriezti proporcionāla šķērsgriezuma laukumam S: l R, (3.93) S kur proporcionalitātes koeficientu, kas raksturo materiālu, no kura izgatavots vadītājs, sauc par vadītāja vielas (materiāla) īpatnējo pretestību. Tās mērvienība SI sistēmā ir m. Vadītāja pretestība un īpatnējā pretestība ir atkarīga no ārējiem apstākļiem, it īpaši - no temperatūras. Līdz ar temperatūras paaugstināšanos pastiprinās metāla režģa jonu haotiskā kustība, kas rada šķēršļus virzītajai elektronu kustībai, tāpēc metālu pretestība palielinās, ja paaugstinās temperatūra. Eksperiments parāda, ka pirmajā tuvinājumā visu metālu pretestību un temperatūru saista šāda lineāra sakarība: kur R vadītāja pretestība C temperatūrā, t temperatūra, α pretestības termiskais koeficients (3.6. att.). Tāda pati lineāra sakarība pastāv arī starp temperatūru un metālu īpatnējo pretestību: R R ( t), (3.94) ( ), (3.95) t kur materiāla īpatnējā pretestība C temperatūrā. Īpatnējās pretestības termiskā koeficienta fizikālo būtību izsaka formula:, (3.96) t R R 3.6. att. t

6 tādēļ α ir īpatnējās pretestības relatīvā izmaiņa, ja temperatūra izmainās par C. Tās mērvienība SI sistēmā ir K -. Lielākajai daļai metālu (ja temperatūra nav ļoti zema) α,4 K -. Pretestības atkarību no temperatūras izmanto, izgatavojot pretestības elektrotermometrus: pēc vadītāja pretestības lieluma tiek noteikta temperatūra, kura atbilst šai pretestībai. Ļoti zemā temperatūrā, kas zemāka par 8 K, dažu metālu (alumīnija, cinka, svina, u. c.) un sakausējumu pretestība lēcienveidā samazinās līdz nullei; metāls kļūst par absolūtu vadītāju. Šo parādību sauc par supravadītspēju. Noslēgtā supravadītājā ierosinātai strāvai nav pretestības, tāpēc tā pastāv ļoti ilgu laiku (vairākas diennaktis). Supravadītspējas parādību 9. gadā atklāja H. Kamerlings-Onness Rezistoru slēgumi Rezistoru slēguma pamatveidi ir virknes slēgums (3.7. att.) un paralēlais slēgums (3.8. att.). Virknes slēgumā rezistoru pretestības summējas: R R R N N R R R... R N R i, (3.97) i bet paralēlajā slēgumā summējas pretestības apgrieztie R R R N lielumi - rezistoru vadītspējas:, N.... (3.98) R N R R R R i i Parasti sarežģītākus rezistoru slēgumus var 3.8. att. aizstāt ar virknes slēguma un paralēlā slēguma kombināciju. Jāpiebilst, ka visos virknē saslēgtos rezistoros strāvas stiprums ir vienāds: I I... I I N, (3.99) bet U U U... U N. (3.) Ja rezistori saslēgti paralēli, tad uz visiem rezistoriem ir vienāds spriegums: U U att. U U N, (3.) bet I I I... I N. (3.)

7 3..6. Oma likums diferenciālā formā Vadam ar bezgalīgi mazu garumu dl un galīgu šķērsgriezumu S Oma likums ir šāds: Ievietojot šajā izteiksmē dabūjam, ka du Edl, Šeit - vadītāja īpatnēja elektriskā vadītspēja. Vektoriem j un E ir vienāds virziens, tādēļ var rakstīt: homogēns, tad formā. du I. (3.3) dr dr dl un dalot to ar S, ka arī ņemot vērā formulu (3.8), S I Edl E j E. (3.4) S dl S S j E E. (3.5) Strāvas blīvums j vadītājā ir tieši proporcionāls elektriskā lauka intensitātei E. Ja lauks ir U E un l U j. Sakarības (3.3) - (3.5) sauc par Oma likumu diferenciālā l Oma likums noslēgtai ķēdei Noteiksim sakarību starp strāvas avota elektrodzinējspēku ε un strāvas stiprumu I noslēgtā elektriskā ķēdē (3.9. att.), kuras pilnā pretestība ir R p. Starp strāvas avota poliem ieslēgtā vadītāja pretestību R pieņemts saukt par ārējo pretestību, bet paša strāvas avota pretestību r par iekšējo pretestību. Kā jau ir zināms, noslēgtai ķēdei, tāpēc, no sakarības (3.9), var iegūt I R p. (3.6) R r I + ε r R 3.9. att. Sakarība (3.6) ir Oma likums noslēgtai elektriskajai ķēdei: strāvas stiprums ir tieši proporcionāls elektrodzinējspēkam un apgriezti proporcionāls ķēdes pilnajai pretestībai. Sakarību (3.6) var uzrakstīt arī šādā veidā: IR Ir (3.7) vai izteikt vārdos:

8 noslēgtā elektriskajā ķēdē strāvas avota elektrodzinējspēks vienāds ar sprieguma kritumu summu visos ķēdes posmos Sazarotas ķēdes. Kirhofa likumi Līdz šim aplūkojām vienkāršas elektriskās ķēdes, kas sastāv tikai no viena noslēgta kontūra (3.9. att.). Tādas ķēdes sauc par nesazarotām ķēdēm. Strāvas stiprums visos nesazarotās ķēdes posmos ir vienāds. Nesazarotās ķēdes aprēķināšana (t. i., strāvas stipruma, EDS un pretestības noteikšana) viegli veicama, izmantojot Oma likumus (3.9) un (3.6). Sarežģītāka ir sazarota ķēde. Tā sastāv no vairākiem noslēgtiem vadītāju kontūriem ar kopīgiem posmiem; katrā kontūrā var būt vairāki strāvas avoti. Atsevišķos sazarotās ķēdes noslēgtā kontūra posmos strāvas stiprums var būt dažāds gan pēc vērtības, gan pēc virziena. Aprēķināt sazaroto ķēdi, izmantojot tikai Oma likumus ir sarežģīti; daudz vienkāršāk to izdarīt, izmantojot Kirhofa likumus, kurus 847. gadā formulēja vācu zinātnieks G. Kirhofs (84 887). Tādus ķēdes punktus, kuros savienoti vismaz trīs vadītāji (piemēram, punkts A 3.3. att.), nosauksim par ķēdes mezgliem. Uzskatīsim, ka mezglā ieplūstošā strāva ir pozitīva, bet no tā izplūstošā strāva negatīva. Par ķēdes zaru sauc ķēdes posmu starp diviem mezgliem, kas nesatur citus mezgla punktus. Par noslēgtu kontūru sauc ķēdes zaru kopumu, kurus secīgi izejot, un pa katru zaru ejot tikai vienu reizi, var atgriezties sākuma punktā (piemēram, kontūri ACDB un ALKB 3.3. att.). L + ε r I 3 I R 3 R K B 3.3. att. Pirmais Kirhofa likums uzrakstīts mezglu punktiem: mezglam caurplūstošo strāvu algebriskā summa ir vienāda ar nulli: A + ε r R C I D Ii. (3.8) i No sakarības (3.8) var secināt, ka mezglos nenotiek lādiņu uzkrāšanās. Otrais Kirhofa likums rakstāms noslēgtiem kontūriem. Lai to uzrakstītu, jāizvēlas kontūra apiešanas virziens, piemēram, pulksteņa rādītāja kustības virziens. Pieņem, ka strāvas, kas plūst kontūra apiešanas virzienā, ir pozitīvas, bet pretējās strāvas negatīvas. Pieņem arī, ka tie EDS,

9 kuri darbojas kontūru apiešanas virzienā (kas rada strāvu kontūra apejas virzienā), ir pozitīvi, bet pārējie EDS - negatīvi attēlā EDS strāvas virzieni parādīti ar zaļas krāsas bultiņām. Tā kā strāvas stipruma un ķēdes zara pilnās pretestības reizinājums ir vienāds ar sprieguma kritumu, otro Kirhofa likumu var formulēt šādi: noslēgtā kontūrā sprieguma kritumu algebriskā summa ir vienāda ar tā zaros ieslēgto elektrodzinējspēku algebrisko summu: i I, (3.9) i R i kur I i posma strāvas stiprums, R i tā pilnā pretestība (ieskaitot arī strāvas avota iekšējo pretestību r). k Aplūkosim piemēru, kas parādīts 3.3. attēlā. Lai aprēķinātu strāvas I, I un I 3 (sk..), var uzrakstīt šādus vienādojumus (apejas virziens sakrīt ar pulksteņa rādītāju kustības virzienu): ) I I + I 3 = mezglam B; ) I R I r + I 3 R 3 = ε kontūram ALKB; 3) I R I r I 3 R 3 = ε kontūram ACDB. Vispirms vienādojumos ievieto visus zināmos lielumus, tad risina vienādojumu sistēmu. Ja atrisinājumā kāda no iegūtajām strāvas vērtībām ir negatīva, tas nozīmē, ka patiesais šīs strāvas virziens nesakrīt ar risinājumā izvēlēto un shēmā uzrādīto Strāvas darbs un jauda Izvēlēsimies ķēdes posmu (3.3. att.), kurā plūst strāva I. Laika sprīdī dt caur katru vada šķērsgriezuma laukumu izplūst lādiņš dq Idt. Sākotnēji caur šķērsgriezumu ķēdes posmā ieplūst lādiņš dq, kas atrodas vada elementā ar garumu dl vdt, kur v lādiņnesēju virzītās kustības ātrums. Tālāk lādiņš pārvietojas šķērsgriezuma virzienā, bet caur šķērsgriezumu jāizplūst tādam pašam lādiņam k dq Idt, tādēļ lādiņa kustību visā apskatāmajā posmā var aizstāt ar lādiņa dq pārnešanu no šķērsgriezuma uz. Ja potenciālu starpība starp šķērsgriezumiem un ir U, tad darbs, kas tiek pastrādāts lādiņa pārnešani, ir da Udq. (3.) Aizstājot dq ar Idt, redzams, ka laika sprīdī dt strāva I ķēdes posmā, kura potenciālu starpība ir U, padara darbu I dq dl 3.3. att.

10 da I Udt. (3.) Darbs, ko padara nemainīga elektriskā strāva (I = const; U = const) laika sprīdī t, ir: A I U t. (3.) Ja IU const, tad darbu iegūst integrējot izteiksmi (3.): A t I Udt. (3.3) Jaudu P, ko strāva attīsta ķēdes posmā, saskaņā ar jaudas definīciju ( P da dt) var aprēķināt, izmantojot formulu P I U. (3.4) Ja strāvas stiprumu mēra ampēros, spriegumu voltos, pretestību omos un laiku sekundēs, tad strāvas darbs ir izteikts džoulos, bet jauda vatos ([J = AVs] un [W = A V]). Apskatāmajā ķēdes posmā enerģijas var izdalīties dažādos veidos. Piemēram, rezistorā enerģija izdalās siltuma veidā, līdzstrāvas motorā elektriskā enerģija tiek pārvērsta mehāniskajā enerģijā, akumulatorā uzkrājas ķīmiskā enerģija, ja akumulatoru uzlādē. Potenciāla kritumu kompensē elektrodzinējspēka iedarbībs uz lādiņiem EDS avotos rezultātā radītais potenciuāla pieaugums, pie tam elektrodzinējspēks padara zināmu darbu. Var teikt, ka elektriskā strāva veic darbu vai izdala enerģiju uz EDS avota enerģijas rēķina. Elektrotehnikā darbu izsaka ne tikai SI vienībās, bet plaši izmanto arī tādas ārpussistēmas vienības kā vatstunda (W h) un kilovatstunda (kw h); W h atbilst strāvas darbam vienā stundā, ja strāvas jauda ir W: W h = 36 W s = 3,6 3 J kw h = 3 W h = 3,6 6 J Džoula-Lenca likums Ja elektriskā strāva plūst nekustīgā vadītājā, un tajā nenotiek ķīmiski procesi, strāvas darba rezultātā notiek tikai vadītāja sasilšana, tādēļ izdalītais siltuma daudzums ir vienāds ar pastrādāto darbu dq = da jeb Q = A, resp., dq IUdt un Q IUt, jeb Q t IUdt Saskaņā ar Oma likumu, aizvietojot U ar IR, iegūst dq I Rdt un Q I Rt, jeb Q I t. (3.5) Rdt. (3.6)

11 Sakarību Q I Rt (3.7) pirmais 84. gadā eksperimentāli ieguva angļu fiziķis Dž. Džouls (88 889), bet gadu vēlāk neatkarīgi no viņa arī krievu fiziķis E. Lencs (84 865), tādēļ izteiksmi (3.7) sauc par Džoula-Lenca likumu. Strāvas siltumdarbību izmanto daudzos elektriskos aparātos un ierīcēs termoelektriskajos mēraparātos, elektriskajās krāsnīs, sadzīvē lietojamās elektriskajās sildierīcēs, u. tml Metālu elektrovadītspējas elementārā klasiskā teorija Ja apskata elektrisko strāvu metālos un elektrolītos, ir redzamas būtiskas atšķirības. Eelektrolītu šķīdumos vienmēr notiek ar vielas pārnešana starp elektrodiem (to sauc par elektrolīzi), un ar to ir saistīta strāva, bet metālos vielas pārnese nenotiek. Tātad, metālos lādiņnesēji ir daļiņas, kas ir pašu atomu sastāvā. Pētot katodstaru nolieci magnētiskajā un elektriskajā laukā, 897. gadā angļu fiziķis Dž. Tomsons (856 94) pierādīja, ka katodstari ir negatīvi lādētu daļiņu plūsma. Kad bija noteikts šo daļiņu īpatnējais lādiņš q m, Tomsons konstatēja, ka daļiņu masa ir apmēram reižu mazāka par ūdeņraža atoma masa, tātad,. katodstari ir atomā ietilpstošu daļiņu plūsma, un šīs daļinās ir elektroni gadu var uzskatīt par pirmās elementārdaļiņas elektrona atklāšanas gadu. Pēc elektrona atklāšanas sāka veidoties elektrovadītspējas elementārā klasiskā teorija, saskaņā ar kuru metāla elektrovadītspēju nodrošina brīvie elektroni, kuru kustība metālā bez elektriskā lauka klātbūtnes ir līdzīga daļiņu kustībai ideālā gāzē, tādēļ saka, ka metālā ir brīvo elektronu gāze. Atšķirībā no ideālas gāzes, elektroni parasti saduras ar metāla kristāliskā režģa joniem nevis ar citiem līdzīgiem elektroniem.. Ja metālā eksistē elektriskais lauks, tad elektroni iegūst virzītas kustības ātrumu (u ) un papildu kinētisko enerģiju. Ja notiek sadursmes ar režģa joniem, elektroni pilnībā zaudē iegūto virzītās kustības ātrumu un enerģiju, un, strāvai plūstot metālā, uz šīs enerģijas rēķina pieaug režģa jonu termiskās svārstību kustības enerģija un vadītājs sasilst. Lai pārliecinātos, vai elektriskā strāva metālos nav saistīta ar vielas pārnesi, 9. gadā vācu fiziķis K. Rīke (845 95), veselu gadu, laida ap, A stipru līdzstrāvu caur ķēdi, kurā bija virknē saslēgti trīs cilindri divi vara un, starp tiem, viens alumīnija cilindrs. Pilnais caur ķēdi izplūdušais lādiņš visā eksperimenta laikā bija q 3,5 6 C. Konstatētā vielas pārnese

12 kontaktos nepārsniedza difūzijas procesā notiekošo, tātad, metālos plūstot strāvai, vielas pārnese nenotiek. Daudz pārliecinošāks bija krievu fiziķu L. Mandelštama ( ) un N. Papaleksi (88 947) eksperiments (9), kurā tika konstatēta elektronu inerce, bet tas nedeva iespēju noteikt ne lādiņa zīmi, ne arī skaitlisko vērtību. Vēlāk amerikāņu fiziķi T. Stjuarts un R. Tolmens pēc H. Lorenca ieteikuma 96. gadā izdarīja tādu pašu eksperimentu un ieguva kvantitatīvus rezultātus. Viņi izmērīja lādiņa un masas attiecību daļiņām, kas rada strāvu spoles tinumā. Izrādījās, ka šī attiecība ir tāda pati, kāda ar citām metodēm bija iegūta elektroniem. Lai aprēķinātu elektronu ātrumu strāvā v, izvēlēsimies cilindriskas formas metāla vadītāju, kura šķērsgriezuma laukums ir S. Iedomāsimies, ka vadītājā izdalīts posms, kura garums ir l. Acīmredzot, laika intervālā t = l/v visi šī posma tilpumā esošie brīvie elektroni izplūst caur posma šķērsgriezumu S, pārnesot summāro lādiņu q en Sl en Svt, (3.8) kur n brīvo elektronu koncentrācija. Tad, ievērojot, ka I = q/t, iegūstam: I en vs, (3.9) no kurienes I j v. (3.) en S en Elektronu ātrums strāvā (v,8 mm/s), salīdzinot ar to siltumkustības ātrumu, ir ļoti niecīgs (istabas temperatūrā (aptuveni 3 K) siltumkustības ātrums aptuveni vienāds ar 5 m/s). No elektronu teorijas viedokļa viegli izprast metālu elektriskās pretestības dabu un cēloni, kādēļ tā ir atkarīga no temperatūras. Pretestība vadītājam piemīt tādēļ, ka elektroni, kustoties strāvā, saduras ar metāla kristālrežģa joniem. Šīs sadursmes bremzē elektronu virzīto kustību, radot it kā savdabīgus berzes spēkus, tādēļ strāva ļoti ātri izbeidzas, ja tiek izslēgts elektriskais lauks, kas uztur elektronu virzīto kustību. Palielinot metāla vadītāja temperatūru, tā iekšējā enerģija, un līdz ar to arī metāla kristālrežģa jonu svārstību enerģija, kļūst lielāka. Vienlaikus palielinās jonu svārstību amplitūda un frekvence, kā arī strāvas elektronu sadursmju skaits ar joniem, t. i., palielinās vadītāja pretestība.

13 Elektronu teorija uzskatāmi izskaidro arī aplūkoto eksperimentāli iegūto likumu fizikālo būtību. Atbilstoši formulai (3.9) strāvas stiprums ir tieši proporcionāls elektronu virzītās kustības ātrumam. Šis ātrums kļūst lielāks, ja vadītājā tiek palielināta elektriskā lauka intensitāte, t. i., palielināts vadītājam pieliktais spriegums. Ātrums var palielināties arī tad, ja samazinās elektronu un jonu sadursmju skaits, t. i., samazinās vadītāja pretestība. Tātad, metāla vadītājā strāvas stiprums pieaug, ja tiek palielināts pieliktais spriegums vai samazināta vadītāja pretestība. Šis secinājums kvalitatīvi atbilst Oma likumam. Brīvie elektroni, elektriskā lauka iedarbībā pārvietodamies metāla vadītājā ar ātrumu v, iegūst virzītās kustības kinētisko enerģiju. Sadursmēs ar joniem elektroni atdod šo papildenerģiju joniem un tādējādi vadītāja iekšējā enerģija kļūst lielāka, respektīvi, vadītājs sasilst. Tātad, visu laiku, kamēr pa metāla vadītāju plūst strāva, elektronu virzītās kustības enerģija, t. i., strāvas enerģija, pārvēršas vadītāja kristālrežģa daļiņu haotiskās kustības enerģijā, respektīvi, siltumā, ko sauc par Džoula siltumu. Metālā brīvie elektroni pārnes ne tikai savu elektrisko lādiņu, nodrošinot metāla elektrovadītspēju, bet arī savas haotiskās kustības kinētisko enerģiju, nodrošinot metāla siltumvadītspēju. Tāpēc var sagaidīt, ka, jo lielāka ir metāla siltumvadītspēja, jo lielākai jābūt tā elektrovadītspējai. Citiem vārdiem, ir sagaidāms, ka metālu siltumvadītspēja ir proporcionāla īpatnējai elektrovadītspējai. Šis secinājums kvalitatīvi atbilst Videmana-Franca likumam, kuru 853. gadā eksperimentāli noteica vācu fiziķi G. Videmans un R. Francs: metāliem siltumvadītspējas koeficienta attiecība pret īpatnējo elektrovadītspēju ir tieši proporcionāla termodinamiskajai temperatūrai T, bet proporcionalitātes koeficients visiem metāliem ir aptuveni vienāds (vairākumam metālu tā ir robežās no, līdz 3,5 V /K ). Matemātiski šo likumu var pierakstīt šādi: T. (3.) Nobeigumā jāpiebilst, ka metālu vadītspējas klasiskās elektronu teorijas pozitīvās īpašības ir acīmredzamas, taču tai piemīt arī vairāki būtiski trūkumi (daži metālu vadītspējas klasiskās elektronu teorijas secinājumi ir pretrunā ar eksperimentu rezultātiem). Tā, piemēram, metālu īpatnējā pretestība ir tieši proporcionāla nevis termodinamiskajai temperatūrai (saskaņā ar eksperimentāli iegūto sakarību), bet gan kvadrātsaknei no tās (secinājums no teorijas).

10. klase 1. uzdevuma risinājums A. Dēļa garums l 4,5 m. sin = h/l = 2,25/4,5 = 0,5 = (2 punkti) W k. s = 2,25 m.

10. klase 1. uzdevuma risinājums A. Dēļa garums l 4,5 m. sin = h/l = 2,25/4,5 = 0,5 = (2 punkti) W k. s = 2,25 m. 0. klase. uzdevuma risinājums A. Dēļa garums l 4,5 m. sin = h/l =,5/4,5 = 0,5 = 0 0. ( punkti) B. v o = 0 m/s. Tādēļ s = at / un a = s/t Ja izvēlas t = s, veiktais ceļš s = 4m. a = 4/ = m/s. ( punkti)

Διαβάστε περισσότερα

Testu krājums elektrotehnikā

Testu krājums elektrotehnikā iļānu 41.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Testu krājums elektrotehnikā iļāni 2007 EOPS SOCĀLS FONDS zdots ar ESF finansiālu atbalstu projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža

Διαβάστε περισσότερα

Mehānikas fizikālie pamati

Mehānikas fizikālie pamati 1.5. Viļņi 1.5.1. Viļņu veidošanās Cietā vielā, šķidrumā, gāzē vai plazmā, tātad ikvienā vielā starp daļiņām pastāv mijiedarbība. Ja svārstošo ķermeni (svārstību avotu) ievieto vidē (pieņemsim, ka vide

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība Rīgas Tehniskā univesitāte Inženiematemātikas kateda Uzdevumu isinājumu paaugi 4 nodabība piemēs pēķināt vektoa a gaumu un viziena kosinusus, ja a = 5 i 6 j + 5k Vektoa a koodinātas i dotas: a 5 ; a =

Διαβάστε περισσότερα

Tēraudbetona konstrukcijas

Tēraudbetona konstrukcijas Tēraudbetona konstrukcijas tēraudbetona kolonnu projektēšana pēc EN 1994-1-1 lektors: Gatis Vilks, SIA «BALTIC INTERNATIONAL CONSTRUCTION PARTNERSHIP» Saturs 1. Vispārīga informācija par kompozītām kolonnām

Διαβάστε περισσότερα

1. MAIŅSTRĀVA. Fiz12_01.indd 5 07/08/ :13:03

1. MAIŅSTRĀVA. Fiz12_01.indd 5 07/08/ :13:03 1. MAIŅSRĀVA Ķeguma spēkstacija Maiņstrāvas iegūšana Maiņstrāvas raksturlielumumomentānās vērtības Maiņstrāvas raksturlielumu efektīvās vērtības Enerģijas pārvērtības maiņstrāvas ķēdē Aktīvā pretestība

Διαβάστε περισσότερα

GRAFOANALITISKO DARBU UZDEVUMI ELEKTROTEHNIKĀ UN ELEKTRONIKĀ VISPĀRĪGI NORĀDĪJUMI

GRAFOANALITISKO DARBU UZDEVUMI ELEKTROTEHNIKĀ UN ELEKTRONIKĀ VISPĀRĪGI NORĀDĪJUMI GRAFOANALITISKO DARBU UZDEVUMI ELEKTROTEHNIKĀ UN ELEKTRONIKĀ VISPĀRĪGI NORĀDĪJUMI Kursa Elektrotehnika un elektronika programmā paredzēta patstāvīga grafoanalītisko uzdevumu izpilde. Šajā krājumā ievietoti

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 Ι 55 C 35 C A A B C D E F G 47 17 21 18 19 19 18 db kw kw db 2015 811/2013 Ι A A B C D E F G 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst ES regulu 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

Kontroldarba varianti. (II semestris)

Kontroldarba varianti. (II semestris) Kontroldarba varianti (II semestris) Variants Nr.... attēlā redzami divu bezgalīgi garu taisnu vadu šķērsgriezumi, pa kuriem plūst strāva. Attālums AB starp vadiem ir 0 cm, I = 0 A, I = 0 A. Aprēķināt

Διαβάστε περισσότερα

Donāts Erts LU Ķīmiskās fizikas institūts

Donāts Erts LU Ķīmiskās fizikas institūts Donāts Erts LU Ķīmiskās fizikas institūts Nanovadu struktūras ir parādījušas sevi kā efektīvi (Nat. Mater, 2005, 4, 455) fotošūnu elektrodu materiāli 1.katrs nanovads nodrošina tiešu elektronu ceļu uz

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA Ieguldījums tavā nākotnē Ieguldījums tavā nākotnē Profesionālās vidējās izglītības programmu Lauksaimniecība un Lauksaimniecības tehnika īstenošanas kvalitātes uzlabošana 1.2.1.1.3. Atbalsts sākotnējās

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnētiskās svārstības un viļņi

Elektromagnētiskās svārstības un viļņi Elekromagnēiskās svārsības un viļņi Par brīvām svārsībām sauc svārsības, kas norisinās svārsību sisēmā, ja ā nav pakļaua periodiskai ārējai iedarbībai. Tāad svārsības noiek ikai uz ās enerģijas rēķina,

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKĀLO FAKTORU KOPUMS, KAS VEIDO ORGANISMA SILTUMAREAKCIJU AR APKĀRTĒJO VIDI UN NOSAKA ORGANISMA SILTUMSTĀVOKLI

FIZIKĀLO FAKTORU KOPUMS, KAS VEIDO ORGANISMA SILTUMAREAKCIJU AR APKĀRTĒJO VIDI UN NOSAKA ORGANISMA SILTUMSTĀVOKLI Mikroklimats FIZIKĀLO FAKTORU KOPUMS, KAS VEIDO ORGANISMA SILTUMAREAKCIJU AR APKĀRTĒJO VIDI UN NOSAKA ORGANISMA SILTUMSTĀVOKLI P 1 GALVENIE MIKROKLIMATA RĀDĪTĀJI gaisa temperatūra gaisa g relatīvais mitrums

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 51 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst S regulu 811/2013, 812/2013, 813/2013 un 814/2013 prasībām, ar ko papildina

Διαβάστε περισσότερα

FIZ 2.un 3.daļas standartizācija 2012.gads

FIZ 2.un 3.daļas standartizācija 2012.gads FIZ.un 3.daļas standartizācija 0.gads Uzd. Uzdevums Punkti Kritēriji Uzraksta impulsu attiecību: m Lieto impulsa definīcijas formulu. Uzraksta attiecību. Pareizi izsaka meklējamo kr vkr lielumu. Iegūst

Διαβάστε περισσότερα

Elektrozinību teorētiskie pamati

Elektrozinību teorētiskie pamati LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības enerăētikas institūts.galiħš Elektrozinību teorētiskie paati Elektrisko ėēžu aprēėini Jelgava 8 LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības

Διαβάστε περισσότερα

Andris Fedotovs Silta fizika aukstā laikā

Andris Fedotovs Silta fizika aukstā laikā Andris Fedotovs Silta fizika aukstā laikā Kas ir «siltums»? Siltums ir enerģijas pārneses veids Nepareizi: Viela/materiāls/Objekts satur siltumu Pareizi: Viela/materiāls/Objekts satur enerģiju Šī enerģija

Διαβάστε περισσότερα

1. uzdevums. 2. uzdevums

1. uzdevums. 2. uzdevums 1. uzdevums Reaktīvā pasažieru lidmašīna 650 km lielu attālumu bez nosēšanās veica 55 minūtēs. Aprēķini lidmašīnas kustības vidējo ātrumu, izteiktu kilometros stundā (km/h)! 1. solis Vispirms pieraksta

Διαβάστε περισσότερα

Ķermeņa inerce un masa. a = 0, ja F rez = 0, kur F visu uz ķermeni darbojošos spēku vektoriālā summa

Ķermeņa inerce un masa. a = 0, ja F rez = 0, kur F visu uz ķermeni darbojošos spēku vektoriālā summa 2.1. Ķereņa inerce un asa Jebkurš ķerenis saglabā iera stāvokli vai turpina vienērīgu taisnlīnijas kustību ar neainīgu ātruu (v = const) tikēr, kaēr uz to neiedarbojas citi ķereņi vai ta pieliktie ārējie

Διαβάστε περισσότερα

Rekurentās virknes. Aritmētiskā progresija. Pieņemsim, ka q ir fiksēts skaitlis, turklāt q 0. Virkni (b n ) n 1, kas visiem n 1 apmierina vienādību

Rekurentās virknes. Aritmētiskā progresija. Pieņemsim, ka q ir fiksēts skaitlis, turklāt q 0. Virkni (b n ) n 1, kas visiem n 1 apmierina vienādību Rekurentās virknes Rekursija ir metode, kā kaut ko definēt visbiežāk virkni), izmantojot jau definētas vērtības. Vienkāršākais šādu sakarību piemērs ir aritmētiskā un ǧeometriskā progresija, kuras mēdz

Διαβάστε περισσότερα

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem.

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. 1. Vektori Skalāri un vektoriāli lielumi Lai raksturotu kādu objektu vai procesu, tā īpašības parasti apraksta, izmantojot dažādus skaitliskus raksturlielumus. Piemēram, laiks, kas nepieciešams, lai izlasītu

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (II semestris) Laboratorijas darbu apraksts (II semestris).5. Zemes magnētiskā lauka horizontālās komponentes noteikšana ar tangensgalvanometru. Katrā zemeslodes vietā Zemes magnētiskā lauka indukcijas vektors attiecībā

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas Skolēnu 62. fizikas olimpiādes III posms

Latvijas Skolēnu 62. fizikas olimpiādes III posms Latvijas Skolēnu 62 fizikas olimpiādes III posms Vērtēšanas kritēriji Teorētiskā kārta 212 gada 12 aprīlī 9 klase Uzdevums Caurplūdums, jeb ūdens tilpums, kas laika vienībā iztek caur šķērsgriezumu S ir

Διαβάστε περισσότερα

5. un 6.lekcija. diferenciālvienādojumiem Emdena - Faulera tipa vienādojumi. ir atkarīgas tikai no to attāluma r līdz lodes centram.

5. un 6.lekcija. diferenciālvienādojumiem Emdena - Faulera tipa vienādojumi. ir atkarīgas tikai no to attāluma r līdz lodes centram. Parasto diferenciālvienādojumu nelineāras robežproblēmas 5. un 6.lekcija 1. Robežproblēmas diferenciālvienādojumiem ar neintegrējamām singularitātēm 1.1. Emdena - Faulera tipa vienādojumi Piemērs 5.1.

Διαβάστε περισσότερα

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA

P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Jelgava 008 P. Leščevics, A. GaliĦš ELEKTRONIKA UN SAKARU TEHNIKA Mācību līdzeklis lietišėajā elektronikā Jelgava 008 Mācību līdzeklis sagatavots un

Διαβάστε περισσότερα

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks 3.2.2. SAITES STARP ATOMIEM SAIŠU VISPĀRĪGS RAKSTUROJUMS Lai izprastu materiālu fizikālo īpašību būtību jābūt priekšstatam par spēkiem, kas darbojas starp atomiem. Aplūkosim mijiedarbību starp diviem izolētiem

Διαβάστε περισσότερα

Fizikas valsts 66. olimpiāde Otrā posma uzdevumi 12. klasei

Fizikas valsts 66. olimpiāde Otrā posma uzdevumi 12. klasei Fizikas valsts 66. olimpiāde Otrā posma uzdevumi 12. klasei 12-1 Pseido hologramma Ievēro mērvienības, kādās jāizsaka atbildes. Dažus uzdevuma apakšpunktus var risināt neatkarīgi no pārējiem. Mūsdienās

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 33. OLIMPIĀDE. 4. klase

LATVIJAS RAJONU 33. OLIMPIĀDE. 4. klase Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5.-5.).kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 33. OLIMPIĀDE 4. klase 33.. Ievietot

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKĀLĀ UN ĶĪMISKĀ KINĒTIKA. (I) Formālāķīmiskā kinētika. B. Zapols, J. Kotomins, V. Kuzovkovs /G. Zvejnieks/

FIZIKĀLĀ UN ĶĪMISKĀ KINĒTIKA. (I) Formālāķīmiskā kinētika. B. Zapols, J. Kotomins, V. Kuzovkovs /G. Zvejnieks/ FIZIKĀLĀ UN ĶĪMISKĀ KINĒIKA (I) Formālāķīmiskā kinētika B. Zapols, J. Kotomins, V. Kuzovkovs /G. Zvejnieks/ Ievads Kondensētā stāvokļa fizika ir fizikas joma, kas aplūko vielas fizikālās makroskopiskās

Διαβάστε περισσότερα

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem DINAMIKA. Dinmik prkst pātrinājum ršnās cēloħus un plūko tā lielum un virzien noteikšns pħēmienus. Spēks (N) ir vektoriāls lielums; ts ir ėermeħu vi to dĝiħu mijiedrbībs mērs. Inerce ir ėermeħu īpšīb sglbāt

Διαβάστε περισσότερα

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2)

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2) 6.4. Gaismas dispersija un absorbcija 6.4.1. Normālā un anomālā gaismas dispersija Gaismas izplatīšanās ātrums vakuumā (c = 299 792,5 ±,3 km/s) ir nemainīgs lielums, kas nav atkarīgs no viļņa garuma. Vakuumā

Διαβάστε περισσότερα

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114*

Labojums MOVITRAC LTE-B * _1114* Dzinēju tehnika \ Dzinēju automatizācija \ Sistēmas integrācija \ Pakalpojumi *135347_1114* Labojums SEW-EURODRIVE GmbH & Co KG P.O. Box 303 7664 Bruchsal/Germany Phone +49 751 75-0 Fax +49 751-1970 sew@sew-eurodrive.com

Διαβάστε περισσότερα

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Gaisa vertikāla pārvietošanās Zemes atmosfērā nosaka daudzus procesus, kā piemēram, mākoħu veidošanos, nokrišħus un atmosfēras

Διαβάστε περισσότερα

Lielais dānis Nilss Bors

Lielais dānis Nilss Bors Lielais dānis Nilss Bors No kā sastāv atoms? Atoma kodola atklāšana Atoma planetārais modelis. Bora teorija Orbitālais kvantu skaitlis Magnētiskais kvantu skaitlis. Magnētiskā mijiedarbība atomā Elektrona

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma 1 ELEKTROĶĪMIJA Elektroķīmija ir zinātnes nozare, kura pēta ķīmisko un elektrisko procesu savstarpējo sakaru ķīmiskās enerģijas pārvēršanu elektriskajā un otrādi. Šie procesi ir saistīti ar katra cilvēka

Διαβάστε περισσότερα

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības PhD J. Lanka Mehāniskās slodzes veidi: a stiepe, b spiede, c liece, d - bīde Traumatisms skriešanā 1 gada laikā iegūto traumu skaits (dažādu autoru dati):

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris)

Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) Laboratorijas darbu apraksts (I semestris) un mērījumu rezultātu matemātiskās apstrādes pamati 1. Fizikālo lielumu mērīšana Lai kvantitatīvi raksturotu kādu fizikālu lielumu X, to salīdzina ar tādas pašas

Διαβάστε περισσότερα

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C 6..5. Gaismas difrakcija šaurā spraugā Ja plakans gaismas vilnis (paralēlu staru kūlis) krīt uz šauru bezgalīgi garu spraugu, un krītošās gaismas viļņa virsma paralēla spraugas plaknei, tad difrakciju

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)

Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības) atvijas Uiversitāte Fizikas u matemātikas fakutāte Fizikas oaļa Papiiājums ekciju kospektam kursam vispārīgajā fizikā ektromagētisms (eektromagētiskās iukcijas parāības) Asoc prof Aris Muižieks Noformējums

Διαβάστε περισσότερα

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE

2. ELEKTROMAGNĒTISKIE 2. LKTROMAGNĒTISKI VIĻŅI Radio izgudrošana Svārstību kontūrs Nerimstošas elektriskās svārstības lektromagnētisko viļņu iegūšana lektromagnētiskais šķērsvilnis lektromagnētisko viļņu ātrums lektromagnētisko

Διαβάστε περισσότερα

Andrejs Rauhvargers VISPĀRĪGĀ ĶĪMIJA. Eksperimentāla mācību grāmata. Atļāvusi lietot Latvijas Republikas Izglītības un zinātnes ministrija

Andrejs Rauhvargers VISPĀRĪGĀ ĶĪMIJA. Eksperimentāla mācību grāmata. Atļāvusi lietot Latvijas Republikas Izglītības un zinātnes ministrija Andrejs Rauhvargers VISPĀRĪGĀ ĶĪMIJA Eksperimentāla mācību grāmata Atļāvusi lietot Latvijas Republikas Izglītības un zinātnes ministrija Rīga Zinātne 1996 UDK p 54(07) Ra 827 Recenzenti: Dr. chem. J. SKRĪVELIS

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Gaismas difrakcija Gaismas difrakcijas veidi

6.2. Gaismas difrakcija Gaismas difrakcijas veidi 6.. Gaismas difrakcija Ļoti pierasts un katram pilnīgi saprotams liekas priekšstats par gaismas taisnvirziena izplatīšanos homogēnā vidē. Tomēr, daudzos gadījumos gaismas intensitātes sadalījums uz robežas,

Διαβάστε περισσότερα

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija

Brīvie elektroni metālos. 1. Drudes metālu teorija Brīvie eletroni metālos 1. Drudes metālu teorija Metālus vieno virne opīgu īpašību. Visi metāli ir labi siltuma un eletrisās strāvas vadītāji, tiem rasturīga aļamība, plastisums, gaismas spoguļreflesija.

Διαβάστε περισσότερα

ATRISINĀJUMI LATVIJAS REPUBLIKAS 32. OLIMPIĀDE

ATRISINĀJUMI LATVIJAS REPUBLIKAS 32. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas: Andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 6.-5. matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS. OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI.. Pirmā apskatāmā skaitļa ciparu

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbi elektrotehnikā

Laboratorijas darbi elektrotehnikā iļānu 4.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Laboratorijas darbi elektrotehnikā iļāni 2006 zdots ESF projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža un elektromehānika uzlabošana un

Διαβάστε περισσότερα

Elektriskais lauks dielektriķos Brīvie un saistītie lādiņi

Elektriskais lauks dielektriķos Brīvie un saistītie lādiņi 3... Elktrskas lauks dlktrķos 3... Brīv un sastīt lādņ 79. gadā angļu znātnks S. Grjs (666 736) kurš konstatēja, ka lktrskas lādņš var pārt no vna ķrmņa uz otru, pmēram, pa mtāla stpl. Līdz ar to, var

Διαβάστε περισσότερα

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 3. Īss raksturojums Imunoglobulīnu G veido 2 vieglās κ vai λ ķēdes un 2 smagās γ ķēdes. IgG iedalās 4 subklasēs: IgG1, IgG2, IgG3,

Διαβάστε περισσότερα

MK noteikumi Nr.273 "Mērvienību noteikumi" ("LV", 49 (4241), ) [spēkā ar ]

MK noteikumi Nr.273 Mērvienību noteikumi (LV, 49 (4241), ) [spēkā ar ] Lapa 1 no 10 VSIA "Latvijas Vēstnesis", 2005-2010 23.03.2010. MK noteikumi Nr.273 "Mērvienību noteikumi" ("LV", 49 (4241), 26.03.2010.) [spēkā ar 27.03.2010.] Redakcija uz 27.03.2010. Mērvienību noteikumi

Διαβάστε περισσότερα

Īsi atrisinājumi Jā, piemēram, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 4. Piezīme. Uzdevumam ir arī vairāki citi atrisinājumi Skat., piemēram, 1. zīm.

Īsi atrisinājumi Jā, piemēram, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 4. Piezīme. Uzdevumam ir arī vairāki citi atrisinājumi Skat., piemēram, 1. zīm. Īsi atrisinājumi 5.. Jā, piemēram,,,,,, 3, 4. Piezīme. Uzdevumam ir arī vairāki citi atrisinājumi. 5.. Skat., piemēram,. zīm. 6 55 3 5 35. zīm. 4. zīm. 33 5.3. tbilde: piemēram, 4835. Ievērosim, ka 4 dalās

Διαβάστε περισσότερα

Spektrālaparā un spektrālie mērījumi Lekciju konspekts. Linards Kalvāns LU FMF gada 7. janvārī

Spektrālaparā un spektrālie mērījumi Lekciju konspekts. Linards Kalvāns LU FMF gada 7. janvārī Spektrālaparā un spektrālie mērījumi Lekciju konspekts Linards Kalvāns LU FMF 014. gada 7. janvārī Saturs I. Vispārīga informācija 4 I.1. Literatūras saraksts..........................................

Διαβάστε περισσότερα

ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 2009/0196/1DP/

ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 2009/0196/1DP/ ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības sistēmas optimizācijas apstākļos Vienošanās Nr. 009/0196/1DP/1...1.5/09/IPIA/VIAA/001 ESF projekts Pedagogu konkurētspējas veicināšana izglītības

Διαβάστε περισσότερα

4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 4. TEMATS ELEKTRISKIE LĀDIŅI UN ELEKTRISKAIS LAUKS Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_SP_04_01_P1 Elektriskais lādiņš un lādētu ķermeņu mijiedarbība Skolēna darba

Διαβάστε περισσότερα

Fizikas 63. valsts olimpiādes. III posms

Fizikas 63. valsts olimpiādes. III posms Fizikas 63. valsts olimpiādes III posms 2013. gada 14. martā Fizikas 63. valsts olimpiādes III posms Uzdevumi Eksperimentālā kārta 2013. gada 14. martā 9. klase Jums tiek piedāvāti divi uzdevumi: eksperiments

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules uzbūve. Jēdzieni, kurus apgūsi

6. Pasaules uzbūve. Jēdzieni, kurus apgūsi 6. Pasaules uzbūve Jēdzieni, kurus apgūsi Habla likums Lielā Sprādziena modelis Reliktstarojums Elementārdaļiņas Fermioni Bozoni Antiviela Standartmodelis Hadroni Kvarki Leptoni Protozvaigzne Baltie punduri

Διαβάστε περισσότερα

Elektronikas pamati 1. daļa

Elektronikas pamati 1. daļa Egmonts Pavlovskis Elektronikas pamati 1. daļa Mācību līdzeklis interešu izglītības elektronikas pulciņu audzēkņiem un citiem interesentiem Mācību līdzeklis tapis Eiropas reģionālās attīstības fonda projekta

Διαβάστε περισσότερα

Jauna tehnoloģija magnētiskā lauka un tā gradienta mērīšanai izmantojot nanostrukturētu atomārās gāzes vidi

Jauna tehnoloģija magnētiskā lauka un tā gradienta mērīšanai izmantojot nanostrukturētu atomārās gāzes vidi Projekts (vienošanās ) Jauna tehnoloģija magnētiskā lauka un tā gradienta mērīšanai izmantojot nanostrukturētu atomārās gāzes vidi Izveidotā jaunā magnētiskā lauka gradienta mērīšanas moduļa apraksts Aktivitāte

Διαβάστε περισσότερα

fizikā Mācību satura un valodas apguve Mācību līdzeklis skolēnam Ata Krūmiņa Raisa Stunžāne

fizikā Mācību satura un valodas apguve Mācību līdzeklis skolēnam Ata Krūmiņa Raisa Stunžāne 7.-9. Mācību satura un valodas apguve Ata Krūmiņa Raisa Stunžāne fizikā Mācību līdzeklis skolēnam Projekts «Atbalsts valsts valodas apguvei un bilingvālajai izglītībai» Nr. 2008/0003/1DP/1.2.1.2.1/08/IPIA/VIAA/002

Διαβάστε περισσότερα

Atrisinājumi Latvijas 64. matemātikas olimpiāde 3. posms x 1. risinājums. Pārveidojam doto izteiksmi, atdalot pilno kvadrātu:

Atrisinājumi Latvijas 64. matemātikas olimpiāde 3. posms x 1. risinājums. Pārveidojam doto izteiksmi, atdalot pilno kvadrātu: trisiājumi Latvijas 6 matemātikas olimpiāde posms 9 Kādu mazāko vērtību var pieņemt izteiksme 0, ja > 0? risiājums Pārveidojam doto izteiksmi, atdalot pilo kvadrātu: 0 ( ) 0 0 0 0 0 Tā kā kvadrāts viemēr

Διαβάστε περισσότερα

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS RĪGAS TEHNSKĀ NVERSTĀTE ENERĢĒTKAS N ELEKTROTEHNKAS FAKLTĀTE NDSTRĀLĀS ELEKTRONKAS N ELEKTROTEHNKAS NSTTŪTS VARS RAŅĶS, NNA BŅNA (RODONOVA) ENERGOELEKTRONKA TREŠAS ATKĀRTOTAS ZDEVMS RĪGA 007 DK 6.34 Lekciju

Διαβάστε περισσότερα

ATTĒLOJUMI UN FUNKCIJAS. Kopas parasti tiek uzskatītas par fiksētiem, statiskiem objektiem.

ATTĒLOJUMI UN FUNKCIJAS. Kopas parasti tiek uzskatītas par fiksētiem, statiskiem objektiem. 2005, Pēteris Daugulis 1 TTĒLOJUMI UN FUNKCIJS Kopas parasti tiek uzskatītas par iksētiem, statiskiem objektiem Lai atļautu kopu un to elementu pārveidojumus, ievieš attēlojuma jēdzienu ttēlojums ir kāda

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa Latvijas Univesitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datozinātņu nodaļa Eksāmena biļešu atbildes Fizikā (Teoētiskā mehānika, elektomagnētisms, optika) NEPABEIGTS Rīga,. Šis dabs i nācis no http://datzb.intelctuals.net/

Διαβάστε περισσότερα

Kā radās Saules sistēma?

Kā radās Saules sistēma? 9. VISUMS UN DAĻIŅAS Kā radās Saules sistēma? Planētas un zvaigznes Galaktikas un Visums Visuma evolūcija. Habla likums Zvaigžņu evolūcija Visuma apgūšanas perspektīvas Lielu ātrumu un enerģiju fizika

Διαβάστε περισσότερα

12. klase. Fizikas 64. valsts olimpiādes III posms gada 10. aprīlī

12. klase. Fizikas 64. valsts olimpiādes III posms gada 10. aprīlī Fizikas 64. valsts olimpiādes III posms 2014. gada 10. aprīlī 12. klase Jums tiek piedāvāti trīs uzdevumi. Par katru uzdevumu maksimāli iespējams iegūt 10 punktus. Katra uzdevuma risinājumu vēlams veikt

Διαβάστε περισσότερα

Agnis Andžāns, Julita Kluša /95. m.g. matemātikas olimpiāžu uzdevumi ar atrisinājumiem

Agnis Andžāns, Julita Kluša /95. m.g. matemātikas olimpiāžu uzdevumi ar atrisinājumiem Agnis Andžāns, Julita Kluša 994./95. m.g. matemātikas olimpiāžu uzdevumi ar atrisinājumiem Rīga, 997 Anotācija Šajā izstrādnē apkopoti 994./95. mācību gadā notikušo Latvijas mēroga matemātikas sacensību

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts www.videszinatne.lv Saules enerģijas izmantošanas iespējas Latvijā / Seminārs "Atjaunojamo

Διαβάστε περισσότερα

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme).

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). 004, Pēteris Daugulis ATTIECĪBAS Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). Bināra attiecība - īpašība, kas piemīt

Διαβάστε περισσότερα

6. TEMATS GĀZU LIKUMI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri. Elektrodrošība izmantojot aizsargzemējumu (PE)

6. TEMATS GĀZU LIKUMI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri. Elektrodrošība izmantojot aizsargzemējumu (PE) 6. TEMATS GĀZU LIKUMI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_11_UP_06_P1 Noplūdes strāvu automātu izmantošana Skolēna darba lapa F_11_UP_06_P2 Elektrodrošība izmantojot

Διαβάστε περισσότερα

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI 4. APGAISMJUMS UN ATTĒLI ptisko mikroskopu vēsture un nākotne Gaismas avota stiprums. Gaismas plūsma Apgaismojums Elektriskie gaismas avoti. Apgaismojums darba vietā Ēnas. Aptumsumi Attēla veidošanās.

Διαβάστε περισσότερα

Darba burtnīca elektromateriālmācībā

Darba burtnīca elektromateriālmācībā Viļānu 41.arodvidusskola Andris Stafeckis Darba burtnīca elektromateriālmācībā Viļāni 2007 1 EIROPAS SOCIĀLAIS FONDS Izdots ESF projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža un elektromehānika

Διαβάστε περισσότερα

Vēja elektrostacijas pieslēguma tehniskie noteikumi

Vēja elektrostacijas pieslēguma tehniskie noteikumi Vēja elektrostacijas pieslēguma tehniskie noteikumi LEEA Rīga 2008 Saturs 1. Tehnisko noteikumu mērķis... 3 2. Tehnisko noteikumu mērķauditorija... 3 3. Terminoloģija un simboli... 3 4. Iesniedzamā dokumentācija...

Διαβάστε περισσότερα

Neelektrisku lielumu elektriskā mērīšana un sensori

Neelektrisku lielumu elektriskā mērīšana un sensori Aivars Kaėītis Neelektrisku lielumu elektriskā mērīšana un sensori Mērāmais lielums Sensors, pārveidotājs Signāla kondicionieris Pastiprinātājs Filtrs PCI, USB, Paralēais, u.c. Datu uzkrājēji Mērkarte

Διαβάστε περισσότερα

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli LATVIJAS LAUKSAIMNIECĪBAS UNIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKULTĀTE LAUKSAIMNIECĪBAS ENERĂĒTIKAS INSTITŪTS I l mārs Žanis Kl e g e r i s L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA Studiju materiāli Lekciju konspekts.

Διαβάστε περισσότερα

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar likumu (tās piekopšanai nepieciešama licence un reģistrēšanās).

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbs disciplīnā Elektriskās sistēmas. 3-FAŽU ĪSSLĒGUMU APRĒĶINAŠANA IZMANTOJOT DATORPROGRAMMU PowerWorld version 14

Laboratorijas darbs disciplīnā Elektriskās sistēmas. 3-FAŽU ĪSSLĒGUMU APRĒĶINAŠANA IZMANTOJOT DATORPROGRAMMU PowerWorld version 14 RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Enerģētikas institūts Laboratorijas darbs disciplīnā Elektriskās sistēmas 3-FAŽU ĪSSLĒGUMU APRĒĶINAŠANA IZMANTOJOT DATORPROGRAMMU PowerWorld

Διαβάστε περισσότερα

MAZĀ MATEMĀTIKAS UNIVERSITĀTE

MAZĀ MATEMĀTIKAS UNIVERSITĀTE MAZĀ MATEMĀTIKAS UNIVERSITĀTE 4. nodarbība, 2012. gada 3. marts 4. nodarbība, 2012. gada 3. marts Matemātiskā modelēšana LU FMF pētniece, doktorante Sanda Blomkalna LU FMF vadošais pētnieks Uldis Strautiņš

Διαβάστε περισσότερα

Jauni veidi, kā balansēt divu cauruļu sistēmu

Jauni veidi, kā balansēt divu cauruļu sistēmu Jauni veidi, kā balansēt divu cauruļu sistēmu Izcila hidrauliskā balansēšana apkures sistēmās, izmantojot Danfoss RA-DV tipa Dynamic Valve vārstu un Grundfos MAGNA3 mainīga ātruma sūkni Ievads Zema enerģijas

Διαβάστε περισσότερα

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem.

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. 005, Pēteris Daugulis PREDIKĀTU LOĢIKA Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. Par predikātiem ir jādomā kā par funkcijām, kuru vērtības apgabals ir patiesumvērtību

Διαβάστε περισσότερα

Lai atvēru dokumentu aktivējiet saiti. Lai atgrieztos uz šo satura rādītāju, lietojiet taustiņu kombināciju CTRL+Home.

Lai atvēru dokumentu aktivējiet saiti. Lai atgrieztos uz šo satura rādītāju, lietojiet taustiņu kombināciju CTRL+Home. 5.TEMATS FUNKCIJAS Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri M UP_5_P Figūras laukuma atkarība no figūras formas Skolēna darba lapa M UP_5_P Funkcijas kā reālu procesu modeļi

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi 6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi Endogēnās augsmes teorija (1980.-jos gados) Klasiskās un neoklasiskās augsmes teorijās un modeļos ir paredzēts, ka ilgtermiņa posmā ekonomiskā izaugsme

Διαβάστε περισσότερα

Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa. 8. klases uzdevumu atrisinājumi

Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa. 8. klases uzdevumu atrisinājumi Komandu olimpiāde Atvērtā Kopa 8. klases uzdevumu atrisinājumi 1. ΔBPC ir vienādmalu trijstūris, tādēļ visi tā leņķi ir 60. ABC = 90 (ABCDkvadrāts), tādēļ ABP = 90 - PBC = 30. Pēc dotā BP = BC un, tā kā

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS REPUBLIKAS 45. OLIMPIĀDE

LATVIJAS REPUBLIKAS 45. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas: Andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 6.-. matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS 4. OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 4.. Dotās nevienādības > abas puses

Διαβάστε περισσότερα

Acti 9 Lite. Izdevīga kvalitāte

Acti 9 Lite. Izdevīga kvalitāte Acti 9 Lite Izdevīga kvalitāte Drošība Elektriskās ķēdes aizsardzība K60N automātiskie slēdži "Biconnect" PB110016-40 PB110017-40 IEC/EN 60898-1 K60N "Biconnect" automātisko slēdžu funkcijas: vvelektriskās

Διαβάστε περισσότερα

Inta Bombiza. Mācību materiāls Ķīmijas tehnoloģijas aparāti un procesi

Inta Bombiza. Mācību materiāls Ķīmijas tehnoloģijas aparāti un procesi Inta Bombiza Mācību materiāls Ķīmijas tehnoloģijas aparāti un procesi SATURS Saturs... 2 Anotācija... 3 Ievads... 4 1. Ķīmijas tehnoloģijas pamatprocesu iedalījums... 5 2. Procesu materiālā bilance un

Διαβάστε περισσότερα

DEKLARĀCIJA PAR VEIKSTSPĒJU

DEKLARĀCIJA PAR VEIKSTSPĒJU LV DEKLARĀCIJA PAR VEIKSTSPĒJU DoP No. Hilti HIT-HY 270 33-CPR-M 00-/07.. Unikāls izstrādājuma tipa identifikācijas numurs: Injicēšanas sistēma Hilti HIT-HY 270 2. Tipa, partijas vai sērijas numurs, kā

Διαβάστε περισσότερα

Taisnzobu cilindrisko zobratu pārvada sintēze

Taisnzobu cilindrisko zobratu pārvada sintēze LATVIJAS LAUKSAIMNIECĪBAS UNIVERSITĀTE Tehniskā fakultāte Mehānikas institūts J. SvētiĦš, Ē. Kronbergs Taisnzobu cilindrisko zobratu pārvada sintēze Jelgava 009 Ievads Vienkāršs zobratu pārvads ir trīslocekĝu

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKAS MEDICĪNISKIE ASPEKTI 2. temats BIOREOLOĂIJAS PAMATI

FIZIKAS MEDICĪNISKIE ASPEKTI 2. temats BIOREOLOĂIJAS PAMATI RTU un LU starpaugstskolu maăistrantūras studiju modulis Medicīnas fizika Līgums 2006/0250/VPD1/ESF/PIAA/06/APK/3.2.3.2./0079/0007 FIZIKAS MEDICĪNISKIE ASPEKTI 2. temats BIOREOLOĂIJAS PAMATI Uldis Teibe

Διαβάστε περισσότερα

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī

Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atlases kontroldarbs uz Baltijas valstu ķīmijas olimpiādi 2013.gada 07.aprīlī Atrisināt dotos sešus uzdevumus, laiks 3 stundas. Uzdevumu tēmas: 1) tests vispārīgajā ķīmijā; 2) ķīmisko reakciju kinētika;

Διαβάστε περισσότερα

Automātikas elementi un ierīces

Automātikas elementi un ierīces LATVIJAS LAKSAIMNIECĪBAS NIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKLTĀTE Lauksaimniecības enerģētikas institūts Automātikas elementi un ierīces Mācību metodiskais līdzeklis automātikas pamatos Jelgava 006 Sastādīja: prof.

Διαβάστε περισσότερα

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE Ekspluatācijas gaitā jebkura reāla būve ārējo iedarbību rezultātā kaut nedaudz maina sākotnējo formu un izmērus. Sistēmas, kurās to elementu savstarpējā izvietojuma un izmēru maiņa iespējama tikai sistēmas

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde

Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 9. klases teorētiskie uzdevumi Latvijas 53. Nacionālā ķīmijas olimpiāde 2012. gada 28. martā 9. klases Teorētisko uzdevumu atrisinājumi 1. uzdevums 7 punkti Molekulu skaitīšana Cik molekulu skābekļa rodas,

Διαβάστε περισσότερα

Ēkas energoefektivitātes aprēķina metode

Ēkas energoefektivitātes aprēķina metode Publicēts: Latvijas Vēstnesis > 03.02.2009 18 (4004) > Dokumenti > Ministru kabineta noteikumi Ministru kabineta noteikumi Nr.39 Rīgā 2009.gada 13.janvārī (prot. Nr.3 17. ) Ēkas energoefektivitātes aprēķina

Διαβάστε περισσότερα

«Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē»

«Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē» «Elektromagnētiskie lauki kā riska faktors darba vidē» Vitalijs Rodins, M.Sc., Žanna Martinsone, Dr.med.,, Rīgas Stradiņa universitāte Rīga, 12.04.2016. veselības institūts 1 Prezentācijas saturs 1. Kas

Διαβάστε περισσότερα

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS 48. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2007)

LATVIJAS 48. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2007) LATVIJAS 48. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (007) Rajona (pilsētas) posma olimpiādes uzdevumi 9. klasei Atrisināt tālāk dotos 6 uzdevumus! Darba izpildes laiks 4 astronomiskās stundas. Risinājumā parādīt

Διαβάστε περισσότερα

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 1. uzdevums Vai tu to vari? Gāzes Ķīmisko reakciju vienādojumi Ūdeņradis, oglekļa dioksīds,

Διαβάστε περισσότερα

BŪVJU TEORIJAS PAMATI

BŪVJU TEORIJAS PAMATI BŪVJU TEORIJAS PAMATI Pamatjēdzieni: (atkārtojumam, turpmākam plānam)) nedeformējami ķermeņi, to mehānika (teorētiskā mehānika), cieti deformējami ķermeņi, to mehānika: pieņēmumi (hipotētiski) - materiāla

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS REPUBLIKAS 38. OLIMPIĀDE

LATVIJAS REPUBLIKAS 38. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas: Adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas Republikas 6.-5. matemātikas olimpiādes" LATVIJAS REPUBLIKAS 8. OLIMPIĀDE UZDEVUMI 8. klase 8.. Vai eksistē tāda kvadrātfukcija

Διαβάστε περισσότερα

9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu ir Latvijas gada budžetā?

9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu ir Latvijas gada budžetā? Latvijas 45. nacionālā ķīmijas olimpiāde ( 2004) Rajona olimpiādes uzdevumi 9. klasei 9-1. uzdevums Maks. 2 punkti Latvijas Republikas 2004. gada budžets ir aptuveni 2,0 miljardi latu. Cik moli santīmu

Διαβάστε περισσότερα

Datu lapa: Wilo-Yonos PICO 25/1-6

Datu lapa: Wilo-Yonos PICO 25/1-6 Datu lapa: Wilo-Yonos PICO 25/1-6 Raksturlīknes Δp-c (konstants),4,8 1,2 1,6 Rp 1¼ H/m Wilo-Yonos PICO p/kpa 6 15/1-6, 25/1-6, 3/1-6 1~23 V - Rp ½, Rp 1, Rp 1¼ 6 5 v 1 2 3 4 5 6 7 Rp ½,5 1, p-c 1,5 2,

Διαβάστε περισσότερα

Datu lapa: Wilo-Yonos PICO 25/1-4

Datu lapa: Wilo-Yonos PICO 25/1-4 Datu lapa: Wilo-Yonos PICO 25/1-4 Raksturlīknes Δp-c (konstants) v 1 2 3 4,4,8 1,2 Rp ½ Rp 1,2,4,6,8 1, Rp 1¼ H/m Wilo-Yonos PICO p/kpa 15/1-4, 25/1-4, 3/1-4 4 1~23 V - Rp ½, Rp 1, Rp 1¼ 4 m/s Atļautie

Διαβάστε περισσότερα