Δυναμική Εγκαρσίως Φορτιζομένου Πασσάλου: Επαλήθευση Νέας Μεθόδου Dynamics of Laterally Loaded Pile: Verification of New Method

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 8 Άρθρο 197 Δυναμική Εγκαρσίως Φορτιζομένου Πασσάλου: Επαλήθευση Νέας Μεθόδου Dynamics of Laterally Loaded Pile: Verification of New Method Βασίλειος ΔΡΟΣΟΣ 1, Νίκος ΓΕΡΟΛΥΜΟΣ, Γιώργος ΓΚΑΖΕΤΑΣ 3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Πραγματευόμαστε τη μή-γραμμική συμπεριφορά μεμονωμένων πασσάλων σε σεισμική διέγερση. Η μή-γραμμικότητα αναφέρεται τόσο στο περιβάλλον τον πάσσαλο έδαφος, όσο και στην καμπτική συμπεριφορά του ίδιου του πασσάλου. Βάση της μεθόδου αποτελεί το νέο υστερητικό προσομοίωμα BWGG (Γερόλυμος, ), ευωδούμενο στον κώδικα πεπερασμένων διαφορών, το οποίο περιγράφει την οριζόντια εδαφική αντίσταση συναρτήσει της αναπτυσσόμενης μετατόπισης σε κάθε βάθος του πασσάλου. Η μέθοδος βαθμονομείται με βάση ευρέως χρησιμοποιούμενες δημοσιευμένες καμπύλες p y. Η ακρίβεια και η αξιοπιστία της επαληθεύονται μέσω συγκρίσεων με καθιερωμένες απλοποιητικές μεθόδους, αποτελέσματα πειραμάτων φυσικής κλίμακας, και δοκιμές σε φυγοκεντριστή. Το προτεινόμενο προσομοίωμα δύναται να προβλέπει ικανοποιητικά τη μήγραμμική συμπεριφορά του συστήματος εδάφους-πασσάλου. ABSTRACT : The nonlinear seismic response of piles is the objective of this paper. The hysteretic constitutive model BWGG (Gerolymos, ) is utilized for the description of the nonlinear seismic response of soil-pile systems, where nonlinearity refers both to soil and structural response. For the near-field nonlinear soil response the model is calibrated according to published p-y curves, while M-κ curves are utilized for the calibration of the structural component of the model. The accuracy and the reliability of BWGG are tested against other established methods results and experimental findings (i.e. full-scale test results and centrifuge experiment results). The calibrated model proves to be capable of estimating satisfactorily the inelastic behavior of the soil-pile system. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η απόκριση οριζοντίως φορτιζομένων πασσάλων καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από την έντονη μή-γραμμικότητα τόσο του εδάφους όσο και του ίδιου του πασσάλου. Η πλέον καθιερωμένη μέθοδος επίλυσης αυτού του δύσκολου προβλήματος είναι η μέθοδος p-y (Matlock, 197 ; Reese et al., 197). Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή η εδαφική αντίδραση σε κάποιο σημείο του πασσάλου συνδέεται μέσω μιας μή-γραμμικής σχέσης με την μετακίνηση του πασσάλου στο ίδιο σημείο. Η μέθοδος p-y υλοποιείται συνήθως μέσω ελατηριωτών προσομοιωμάτων Winkler. 1 Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ, vadrosos@gmail.com Λέκτορας, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ, gerolymos@gmail.com 3 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ, gazetas@ath.forthnet.gr

2 Το υστερητικό προσομοίωμα BWGG (Γερόλυμος, ) χρησιμοποιείται στην παρούσα εργασία για την περιγραφή της εδαφικής αντίστασης συναρτήσει της αναπτυσσόμενης μετατόπισης σε κάθε βάθος του πασσάλου. Η βαθμονόμηση του προσομοιώματος αυτού ευωδούται με βάση τις ευρέως χρησιμοποιούμενες δημοσιευμένες καμπύλες p y ενώ η επαλήθευσή του πραγματοπποιείται με αξιοποίηση πειραματικών αποτελεσμάτων της διεθνούς βιβλιογραφίας: πειράματα φυσικής κλίμακας στο ύπαιθρο, πειράματα μικρής κλίμακας σε φυγοκεντριστή. Εν συνεχεία δε, το βαθμονομηθέν προσομοίωμα συγκρίνεται καί με καθιερωμένες αναλυτικές μεθόδους. ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ Επεκτείνοντας το υστερητικό προσομοίωμα Bouc Wen (Bouc, 1971; Wen, 197) οι Gerolymos & Gazetas (5) παρουσίασαν ένα νέο φαινομενολογικό καταστατικό προσομοίωμα (BWGG) το οποίο αναπαράγει με ρεαλισμό τη μή-γραμμική συμπεριφορά του εδάφους που περιβάλλει έναν πάσσαλο υποκείμενο σε οριζόντια φόρτιση, καθώς επίσης και τη μή-γραμμική σχέση ροπής καμπυλότητας του ίδιου του πασσάλου. Οι σχέσεις που συνδέουν τη μετακίνηση του πασσάλου με την εδαφική αντίδραση και την καμπυλότητα με τη ροπή είναι οι εξής: M p F s () t a k u( t) + ( a ) F ζ ( t) = 1 (3) s s s s, y () t a E I ( t) + ( a ) M ζ ( t) = 1 () p p p κ p p, y s p Επιδιώκεται η βαθμονόμηση των παραμέτρων του προσομοιώματος, πρώτα με βάση τις ευρέως χρησιμοποιούμενες δημοσιευμένες καμπύλες p y. Για τον λόγο αυτόν, χρησιμοποιήθηκαν οι καμπύλες των Matlock (197), Welch and Reese (197), και Reese et al. (1975) για μαλακές και στιφρές αργίλους, και των Reese et al. (197) για άμμους. Με τη βοήθεια ενός αλγόριθμου βελτιστοποίησης επιχειρήθηκε ο προσδιορισμός των τιμών των παραμέτρων του προσομοιώματος που αντιστοιχούν στις δημοσιευμένες καμπύλες. Η εξαγωγή όμως μοναδικών τιμών δεν είναι δυνατή αφού η εξάρτηση των καμπυλών από το βάθος και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πασσάλου καθιστούν υποχρεωτική την κατά περίπτωση βαθμονόμηση. Ενδεικτικά αποτελέσματα της διαδικασίας βαθμονομήσεως παρουσιάζονται στο Σχήμα 1. Είναι προφανής η δυνατότητα του προσομοιώματος BWGG να αναπαράγει επιτυχώς καμπύλες p y. ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ Το βαθμονομηθέν καταστατικό προσομοίωμα ευωδούται στον κώδικα πεπερασμένων διαφορών για την μή-γραμμική ανάλυση οριζοντίως φορτιζομένων πασσάλων μέσω ελατηρίων Winkler. Η ακρίβεια και η αξιοπιστία του αριθμητικού κώδικα και του βαθμονομημένου προσομοιώματος BWGG επαληθεύονται μέσω συγκρίσεων με καθιερωμένες απλοποιητικές μεθόδους και λύσεις, αποτελέσματα πειραμάτων φυσικής κλίμακας, και δοκιμών σε φυγοκεντριστή.

3 Q D = 15 m E p I p = 7 knm b =.5 m γ s = 15 kn/m 3 E p I p = 7 knm E p I p = 7 knm b =.5 m γ s = 15 kn/m 3 b =.5 m γ s = kn/m 3 S u = 5 kpa S u = 1 kpa φ = 35 (a) (b) (c) 5 p : kn / m 15 1 (a) 5 Matlock, p : kn / m 3 (b) 1 Welch and Reese, p : kn / m Reese et al., (c) Σχήμα 1. Σύγκριση δημοσιευμένων και υπολογισθεισών με το BWGG καμπυλών p y για τυπικά προβλήματα

4 Πρώτα-πρώτα, συγκρίνονται τα αποτελέσματα του προσομοιώματος με τις καθιερωμένες λύσεις οριακής ισορροπίας του Broms (19). Στα Σχήματα και 3 συνοψίζονται οι προβλέψεις για πάσσαλον ελεύθερης και περιορισμένης στροφής στην κεφαλή, σε συνεκτικό έδαφος. Το προτεινόμενο προσομοίωμα προβλέπει ικανοποιητικά τη μή-γραμμική συμπεριφορά του συστήματος εδάφους-πασσάλου σε οριακές καταστάσεις. (a) 5 F : kn 3 Broms solution NL PILE M : knm (b) (c) Σχήμα. Σύγκριση προβλέψεων και θεωρίας Broms για πάσσαλο ελεύθερης κεφαλής θεμελιωμένο σε συνεκτικό έδαφος (a) F : kn 5 Broms solution NL PILE M : knm (b) (c) Σχήμα 3. Σύγκριση προβλέψεων και θεωρίας Broms για πάσσαλο πακτωμένης κεφαλής θεμελιωμένο σε συνεκτικό έδαφος

5 Η αξιοπιστία του αριθμητικού κώδικα ελέγχεται και μέσω συγκρίσεων με την απλοποιητική μέθοδο του χαρακτηριστικού φορτίου (CLM) των Duncan et al. (199), και το δημοφιλές, καθιερωμένο διεθνώς, πρόγραμμα LPile ανάλυσης οριζοντίως φορτιζομένων πασσάλων (Reese and Wang, 198). Ενδεικτικά αποτελέσματα παρουσιάζονται για τυπικές περιπτώσεις στο Σχήμα. Η συμφωνία των αριθμητικών αποτελεσμάτων τόσο μεταξύ τους όσο και με την CLM ενισχύουν την αξιοπιστία του κώδικα και του βαθμονομηθέντος προσομοιώματος BWGG F : kn NL PILE LPile CLM M max : knm Σχήμα. Σύγκριση προβλέψεων, LPile, και μεθόδου χαρακτηριστικού φορτίου CLM (Duncan et al, 199) για πάσσαλο ελεύθερης κεφαλής με διάμετρο d =.5 m θεμελιωμένο σε στιφρή άργιλο αστράγγιστηςδιατμητικής αντοχής Su = kpa Εν συνεχεία η αναπτυχθείσα αριθμητική μέθοδος επαληθεύεται έναντι πειραμάτων φυσικής κλίμακας. Για τον σκοπόν αυτό αξιοποιούνται τα αποτελέσματα τεσσάρων πειραμάτων οριζοντίως φορτιζομένων πασσάλων, θεμελιωμένων σε διάφορα εδάφη. Ανάλυση πειράματος Shannon & Wilson (197) Το πρώτο πείραμα είναι αυτό των Shannon and Wilson (197) το οποίο εκτελέστηκε στα πλαίσια της γεωτεχνικής έρευνας για την κατασκευή μιας υποθαλάσσιας σήραγγας στο Seattle (Union Bay). Κύριο χαρακτηριστικό του εδάφους ήταν η ύπαρξη ενός εξόχως μαλακού οργανικού στρώματος εδάφους (τύρφη), σημαντικού πάχους (> 15 m). Μετά από ενδελεχείς εργαστηριακές δοκιμές προσδιορίστηκε η σχετική υγρασία της τύρφης, ο δείκτης πλασιμότητας, και η συμπιεστότητά της: w n % 1 %, PI -, ενώ φορτία

6 ακόμα και μικρότερα από 5 kpa προκαλούν καθίζηση μέχρι και 5% του αρχικού πάχους του δοκιμίου! Δηλαδή ένα υλικό πολύ μαλακότερο από την διαβόητη άργιλο του Μεξικού. Η αστράγγιστη διατμητική αντοχή S u μέσω εργαστηριακών δοκιμών πτερυγίου και ανεμπόδιστης θλίψης προέκυψε σταθερά μικρότερη των 1 kpa (Σχ. 5 και ). Στην προσπάθεια να εκτιμηθεί η αντίσταση της τύρφης σε εγκάρσια φορτιζόμενους πασσάλους εκτελέσθηκε πείραμα σε φυσική κλίμακα. Τρεις χαλύβδινες πασσαλοσανίδες μήκους 15 m εμπήχθησαν κατά 11 m στο έδαφος. Το εγκάρσιο φορτίο εφαρμόστηκε m πάνω από την επιφάνεια του εδάφους με μέγιστη τιμή Q = 7. kn. Η παραμόρφωση του πασσάλου μετρήθηκε για διάφορες τιμές του φορτίου μέσω κλισιομέτρων τα οποία είχαν εγκατασταθεί στον πάσσαλο. Με βάση τα ευρήματα των εργαστηριακών ερευνών, το πείραμα αναλύθηκε με τη βοήθεια του κώδικα καθώς και του προγράμματος LPile για σύγκριση. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο Σχήμα 7: (i) εξέλιξη της μετακίνησης της κεφαλής του πασσάλου με το οριζόντιο φορτίο, και (ii) ελαστική γραμμή του πασσάλου με το βάθος για τα διαφορετικά επίπεδα φόρτισης. Η σύμπλευση πειραματικών και αριθμητικών αποτελεσμάτων είναι εμφανής: τόσο ο νέος κώδικας όσο και ο καθιερωμένος LPile προβλέπουν με ικανοποιητική ακρίβεια την συμπεριφορά του πασσάλου. Αξίζει να σημειωθεί πως ο πάσσαλος παραμορφώνεται γενικά μέχρι τα 8 πρώτα μέτρα (από την επιφάνεια του εδάφους). Αν και τα φορτία είναι όντως πολύ μικρά, εντούτοις η συμπεριφορά αυτή φανερώνει την ανάπτυξη μιας αξιόλογης αντίστασης από την τόσο μαλακή υποστερεοποιημένη τύρφη. 3 3 upper bound average used profiles water content : % S u : kpa Σχήμα 5. Ποσοστά σχετικής υγρασίας (αριστερά) και τιμές αστράγγιστης διατμητικής αντοχής (δεξιά) της τύρφης Union Bay προσδιορισθέντα από τους Shannon and Wilson (197)

7 Σχήμα. Τιμές δείκτη πλασιμότητας της τύρφης Union Bay προσδιορισθείσες από τους Shannon and Wilson (197) groundline F : kn NL PILE LPile experiment NL PILE experiment Σχήμα 7. Πείραμα Shannon and Wilson (197): μετρηθείσες τιμές μετακίνησης της κεφαλής του πασσάλου (αριστερά) και κατανομές παραμορφώσεων πασσάλου (δεξιά) για διάφορες τιμές της επιβαλλόμενης δύναμης, και σύγκριση με τα αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων Ανάλυση πειράματος Kramer et al (199) Το δεύτερο πείραμα εκτελέστηκε στην περιοχή του Mercer Slough που απέχει περίπου 13 km από το την περιοχή του προηγούμενου πειράματος. Η τύρφη εδώ είχε μέγιστο πάχος περί τα 18 m και ιδιότητες παρόμοιες με αυτές της Union Bay. Μετρήσεις της διατμητικής αντοχής με τη βοήθεια επιτόπου και εργαστηριακών δοκιμών έδειξαν τιμές μεταξύ.5 και 9 KPa. Για τον προσδιορισμό του μέτρου ελαστικότητας και της αντοχής του εδάφους εκτελέσθηκε πείραμα φυσικής κλίμακας: χαλύβδινος κοίλος πάσσαλος μήκους L = 15 m, διαμέτρου d =. m, και πάχους t =. mm εμπήχθηκε στο έδαφος και φορτίστηκε

8 οριζoντίως στην κεφαλή. Από αντίστροφες αναλύσεις οι ερευνητές κατέληξαν σε ρεαλιστικό προφίλ εδαφικών παραμέτρων: S u = 5.3 kpa, Ε = 5-33 kpa. 3 5 Q : kn experiment LPile u Σχήμα 8. Πείραμα Kramer et al (199): μετρηθείσες τιμές μετακίνησης της κεφαλής του πασσάλου για διάφορες τιμές της επιβαλλόμενης δύναμης, και σύγκριση με τα αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων M : knm LPile (a) 1 LPile 1 1 LPile (b) Q : kn p : kn / m (c) 1 LPile (d) Σχήμα 9. Πείραμα Kramer et al (199): σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικών αναλύσεων

9 Αναλύσαμε εκ νέου το πείραμα με τους κώδικες και LPile. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης παρουσιάζονται στο Σχήμα 8. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων του πειράματος και των αριθμητικών αναλύσεων είναι ικανοποιητική. Τα αριθμητικώς υπολογισθέντα προφίλ των μετακινήσεων, των εντατικών μεγεθών του πασσάλου, και των εδαφικών αντιδράσεων παρουσιάζονται στα γραφήματα του Σχήματος 9 για τιμή οριζοντίου φορτίου Q = 3 kn. Ανάλυση πειραμάτων Chai & Hutchinson () Η σειρά αυτή πειραμάτων φυσικής κλίμακας πρόεβλεπε την οριζόντια στατική ανακυκλική φόρτιση κολωνοπασσάλου οπλισμένου σκυροδέματος με διάμετρο. m θεμελιωμένου σε δύο αμμώδη εδαφικά προφίλ διαφορετικής πυκνότητας (D r = 5 και 9 %). Εκτός από την πυκνότητα του εδάφους θεμελίωσης, διερευνήθηκε και η επιρροή του ύψους της ανωδομής (δηλ. του κολωνοπασσάλου πάνω από το έδαφος): Η =.8 και. m βάθος έμπηξης 5. m. Έτσι εκτέλεσαν συνολικά τέσσερις δοκιμές, με σκοπό τον προσδιορισμό της επιρροής διαφόρων παραμέτρων στην καμπτική αντοχή και την απαίτηση πλαστιμότητας. Από μετρήσεις στο έδαφος θεμελίωσης προέκυψαν φ = 37 και 3 ο για την χαλαρή και την πυκνή διάταξη, αντιστοίχως. Τις τιμές αυτές καθώς και τις αντίστοιχες καμπύλες p-y των Reese et al (197) για άμμο χρησιμοποιήσαμε για την αριθμητική προσομοίωση των πειραμάτων. Η απαραίτητη για το καμπύλη ροπής καμπυλότητας του πασσάλου εκτιμήθηκε από τα διαθέσιμα στοιχεία για τον οπλισμό των πασσάλων. Λόγω της αδυναμίας προσομοίωσης μή-γραμμικής συμπεριφοράς πασσάλου από την διαθέσιμη έκδοση του LPile, έγινε χρήση αντ αυτού, της πλατφόρμας πεπερασμένων στοιχείων OpenSees (Mazzoni et al., 5). Ενδεικτικά αποτελέσματα των αναλύσεων και συγκρίσεις με τις πειραματικές μετρήσεις παρουσιάζονται στα Σχήματα 1-1. Οι αριθμητικές μέθοδοι προβλέπουν ικανοποιητικά την απόκριση του κολωνοπασσάλου σε όρους περιβάλλουσας φορτίουμετατόπισης. Επίσης εκτιμούν επιτυχώς το σημείο της μέγιστης καμπτικής καταπόνησης του πασσάλου. Σε όρους βρόχου υστερήσεως, οι υπολογισθείσες δυσκαμψίες και οι ακραίες τιμές (κορυφές βρόχων) βρίσκονται κοντά στις πραγματικές τιμές. Παρατηρείται όμως διαφορά στον κλάδο επαναφόρτισης, οφειλόμενη στην αδυναμία προσομοίωσης της αποδιοργάνωσης του σκυροδέματος από τις αριθμητικές μεθόδους, η οποία οδηγεί σε υπερεκτίμηση της αντοχής του πασσάλου κατά την αποφόρτιση F : kn 8 NL PILE OpenSees experiment Σχήμα 1. Πείραμα Chai and Hutchinson (): μετρηθείσες τιμές μετακίνησης της κεφαλής του πασσάλου για διάφορες τιμές της επιβαλλόμενης δύναμης, και σύγκριση με τα αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων (κολωνοπάσσαλος με ελεύθερο ύψος Η = d θεμελιωμένος σε πυκνή άμμο)

10 . 1. M : knm 1 Q : kn 1 p : kn / m maximum observed damage NL PILE OpenSees Σχήμα 11. Πείραμα Chai and Hutchinson (): σύγκριση αποτελεσμάτων αριθμητικών αναλύσεων (κολωνοπάσσαλος με ελεύθερο ύψος Η = d θεμελιωμένος σε πυκνή άμμο) 15 NL PILE OpenSees 1 5 F : kn Σχήμα 1. Πείραμα Chai and Hutchinson (): μετρηθείς υστερητικός βρόχος επιβαλλόμενης δύναμης μετατόπισης και σύγκριση με τα αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων (κολωνοπάσσαλος με ελεύθερο ύψος Η = d θεμελιωμένος σε πυκνή άμμο) Ανάλυση πειράματος Wallace et al (1) Πείραμα οριζόντιας στατικής ανακυκλικής φόρτισης κολωνοπασσάλου εκτέλεσαν και οι Wallace et al (1). Η εν λόγω κατασκευή με διάμετρο 1.8 m, βάθος έμπηξης 1. m, και ελεύθερο ύψος 1. m, θεμελιώθηκε σε εδαφικόν σχηματισμό αποτελούμενον κυρίως από στιφρή άργιλο. Ο κολωνοπάσσαλος (οπλισμένου σκυροδέματος) φορτίστηκε στην κεφαλή από οριζόντια δύναμη αυξανομένου πλάτους και εναλλασσομένου προσήμου. Μετρήθηκαν οι μετακινήσεις του κολωνοπασσάλου καθ όλο το ύψος και υπολογίσθησαν οι κατανομές των ροπών και η σχέση ροπής-καμπυλότητας της διατομής του πασσάλου. Το πείραμα αναλύθηκε τόσο με τον αναπτυχθέντα κώδικα όσο και με το OpenSees. Και οι δύο αριθμητικές μέθοδοι εκτιμούν με μεγάλη ακρίβεια την απόκριση του πασσάλου στην επιβληθείσα οριζόντια δύναμη (Σχ ). Μικρή διαφορά παρατηρείται στην υπερεκτίμηση της παραμόρφωσης του πασσάλου από τον κώδικα OpenSees.

11 15 1 F : kn 5 NL PILE OpenSees experiment Σχήμα 13. Πείραμα Wallace et al (1): μετρηθείσες τιμές μετακίνησης της κεφαλής του πασσάλου για διάφορες τιμές της επιβαλλόμενης δύναμης, και σύγκριση με τα αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων y top = 18 in y top = 18 in OpenSees Σχήμα 1. Πείραμα Wallace et al (1): πειραματικώς προσδιορισθείσες κατανομές μεγίστων μετακινήσεων του πασσάλου (γραμμές με σημεία) για επιβαλλόμενη μετακίνηση κεφαλής ytop = 18 in., και σύγκριση με τα αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων (απλές γραμμές) OpenSees Σχήμα 15. Πείραμα Wallace et al (1): πειραματικώς προσδιορισθείσες κατανομές μεγίστων καμπτικών ροπών πασσάλου (σημεία) για επιβαλλόμενη μετακίνηση κεφαλής ytop = 18 in., και σύγκριση με τα αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων (γραμμές)

12 Ανάλυση πειραμάτων Ilankatharan et al (5) Οι Ilankatharan et al. (5) εκτέλεσαν μία σειρά πειραμάτων στον φυγοκεντριστή του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνια στο Davis, με στόχο να μελετήσουν την ανελαστική δυναμική απόκριση συστημάτων γεφυρών θεμελιωμένων σε αμμώδη εδαφικά προφίλ σχετικής πυκνότητας D r = 8 %. Η διάταξη των δοκιμίων καθώς και μερικές γεωμετρικές λεπτομέρειες δίνονται στο Σχήμα 1. Ο εδαφικός σχηματισμός και οι διάφορες κατασκευές διεγέρθησαν από την καταγραφή Century City 9 του σεισμού του Northridge (199) ανηγμένη σε διάφορες τιμές μέγιστης επιτάχυνσης. Στην παρούσα εργασία αναλύθηκε η απόκριση του μεσαίου βάθρου της γέφυρας. Ο αναλυόμενος κολωνοπάσσαλος προσομοιώθηκε μέσω ενός ελατηριωτού προσομοιώματος Winkler όπου τα εδαφικά ελατήρια διεγέρθησαν στα ελεύθερα άκρα τους από τις μετατοπίσεις που προέκυψαν από την ανάλυση της εδαφικής απόκρισης. Οι Shin et al () ανέλυσαν το ίδιο πείραμα κάνοντας χρήση επίσης του OpenSees. Για την προσομοίωση όμως της εδαφικής αντίστασης υιοθετήθηκε το καταστατικό προσομοίωμα των Boulanger et al (1999). Τυπικά αποτελέσματα των αναλύσεων συγκρίνονται με τις καταγραφές στα Σχήματα Οι αναλύσεις της παρούσης εργασίας υποδηλώνονται με τον όρο BWGG ενώ οι αναλύσεις των Shin et al () με τον όρο OpenSees. Καί τα δύο αριθμητικά προσομοιώματα επιτυγχάνουν να προβλέψουν την απόκριση του κολωνοπασσάλου στην επιβαλλόμενη σεισμική διέγερση με μέγιστο πλάτος.5 g. Ανάλογα αποτελέσματα παρατηρούνται και για ισχυρότερες κινήσεις. perspective view cross-section Σχήμα 1. Διάταξη και γεωμετρικά χαρακτηριστικά πειράματος MIL1 (Ilankatharan et al, 5)

13 a x (g) a x (g).5 bent t (sec) Σχήμα 17. Πείραμα MIL1 (Ilankatharan et al, 5): Σύγκριση μετρηθεισών επιταχύνσεων καταστρώματος (μπλε γραμμές) με τα αποτελέσματα των αριθμητικών αναλύσεων. Τα αποτελέσματα του NL-DYAS διακρίνονται με τη μαύρη γραμμή, ενώ με κόκκινη σημείωνονται τα αποτελέσματα των Shin et al ().5 OpenSees bent.5 bent S a (g) centrifuge S (g) a NL-DYAS T (sec) T (sec) Σχήμα 18. Πείραμα MIL1 (Ilankatharan et al, 5): Σύγκριση φασμάτων απόκρισης στο κατάστρωμα για μέγιστη επιτάχυνση στην βάση αbase =.5 g M max : MNm 8 8 centrifuge 1 OpenSees BWGG M max : MNm centrifuge BWGG Σχήμα 19. Πείραμα MIL1 (Ilankatharan et al, 5): Σύγκριση κατανομών μεγίστων καμτπικών ροπών για επιτάχυνση βάσης αbase =.5 g

14 Ανάλυση πειραμάτων Wilson et al (1997) Το τελευταίο πείραμα που χρησιμοποιήθηκε για την επαλήθευση του προσομοιώματος BWGG είναι το CSP των Wilson et al (1997). Σκοπός του πειράματος αυτού ήταν η μελέτη της σεισμικής απόκρισης πασσάλων θεμελιωμένων σε δίστρωτο σχηματισμό αποτελούμενον από μία στρώση άμμου πάχους 1 m και ένα υπερκείμενο στρώμα μαλακής αργίλου πάχους m. Το δοκίμιο υποβλήθηκε στην καταγραφή JMA του σεισμού του Kobe (1995). Η απόκριση ενός μεμονωμένου κολωνοπασσάλου διαμέτρου.7 m, μήκους έμπηξης 1.8 m, και ελεύθερου ύψους 3.8 m αναλύεται εδώ μέσω του εισαχθέντος στο OpenSees προσομοιώματος BWGG. Η εδαφική απόκριση της άμμου προσομοιώνεται μέσω των καμπυλών των Reese et al (197) και της αργίλου μέσω των καμπυλών του Matlock (197). Αναλύσεις για το συγκεκριμένο πείραμα εκτέλεσαν επίσης οι Boulanger et al. (1999) με το πρόγραμμα πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων GeoFEAP (Bray et al., 1995). Ενδεικτικά αποτελέσματα παρουσιάζονται στο ακόλουθο σχήμα (Σχ. ). Τα αποτελέσματα των αναλύσεων με το προσομοίωμα BWGG είναι πολύ κοντά στις πραγματικές τιμές. Boulanger et al. (1999) BWGG Sa : g pile head Sa : g superstructure T : sec T : sec Σχήμα. Πείραμα CSP (Wilson et al, 1997): Σύγκριση φασμάτων απόκρισης κολωνοπασσάλου στο επίπεδο του εδάφους (αριστερά) και στο επίπεδο του καταστρώματος (δεξιά) για μέγιστη επιτάχυνση στην βάση abase =.55 g ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Επιχειρήθηκε η βαθμονόμηση, υλοποίηση και αξιοποίηση ενός νέου φαινομενολογικού καταστατικού προσομοιώματος για την προσομοίωση της μή-γραμμικής συμπεριφοράς του περιβάλλοντος πλευρικώς φορτιζόμενον πάσσαλο εδάφους, καθώς και την ανελαστική συμπεριφορά του δομικού στοιχείου του πασσάλου. Η βαθμονόμηση του προσομοιώματος και η αξιοπιστία του στην παραγωγή αποτελεσμάτων ελέγχθηκε και επαληθεύτηκε μέσω συγκρίσεων με (α) αποτελέσματα άλλων, καθιερωμένων προσομοιωμάτων, (β) αποτελέσματα πειραμάτων φυσικής κλίμακας, και (γ) μετρήσεις δοκιμών φυγοκεντριστή. Από την σύγκριση των αποτελεσμάτων των αναλύσεων μέσω του προσομοιώματος BWGG με τα αποτελέσματα άλλων μεθόδων, προσομοιωμάτων, και πειραμάτων εξάγεται το συμπέρασμα πως το προτεινόμενο βαθμονομηθέν προσομοίωμα δύναται να περιγράψει αξιόπιστα και με ικανοποιητική ακρίβεια την οριζόντια απόκριση πασσάλων σε στατική ή δυναμική εξαίτηση.

15 ΑΝΑΦΟΡΕΣ Γερόλυμος, Ν. () Καταστατικό προσομοίωμα για την στατική και δυναμική απόκριση εδάφους, εδάφους πασσάλου, και εδάφους φρέατος. Διδακτορική Διατριβή, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Anastasopoulos, I. (5) Fault rupture soil foundation structure interaction (FR-SFSI) Doctoral Thesis, School of Civil Engineering, NTUA Bouc, R. (1971) Modele mathematique d hysteresis. Acustica, 1, 1 5 (in French) Boulanger, R.W., Curras, C.J., Kutter, B.L., Wilson, D.W., and Abghari, A. (1999) Seismic soil-pile-structure interaction experiments and analyses. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 15(9), Bray, J.D., Espinoza, R.D., Soga, K., and Taylor, R.L. (1995) GeoFEAP Geotechnical finite element analysis program, Department of Civil and Environmental Engineering, University of California, Berkeley, California Broms, B. (19a) Lateral resistance of piles in cohesive soils, Journal of Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, 9(3), 7-3 Broms, B. (19b) Lateral resistance of piles in cohesionless soils, Journal of Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, 9(3), Broms, B. (195) Design of laterally loaded piles, Journal of Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, 91(3), Chai, Y.H., and Hutchinson, T.C. () Flexural strength and ductility of extended pile shafts. II: experimental study, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 18(5), 595 Duncan, J.M., Evans, L.T.Jr., and Ooi, P.S.K. (199) Lateral load analysis of single piles and drilled shafts, Journal of Geotechnical Engineering, 1(5), Gerolymos, N., and Gazetas, G. (5) "Phenomenological model applied to inelastic response of soil pile interaction systems." Soils and Foundations, 5(), Ilankatharan, M., Sasaki, T., Kutter, B., Kramer, S., and Arduino, P. (5) A Demonstration of the NEES system for studying soil-foundation-structure interaction. Centrifuge data report for test series MIL1, University of California, Davis Kramer, S. L., Satari, R., and Kilian, A.P. (199) Evaluation of in-situ strength of a peat deposit from laterally loaded pile test results, Transportation Research Record, Transportation Research Board, Washington D.C., 178, Matlock, H. (197) Correlations for design of laterally loaded piles in soft clay, Proc., nd Annual Offshore Technology Conference, Houston, Texas Mazzoni, S., McKenna, F., and Fenves, G.L. (5) OpenSees command language manual, The Regents of the University of California, 375 p. Reese, L. (1977) Laterally loaded piles: program documentation, Journal of Geotechnical Engineering, 13(), Reese, L.C., and Wang, S. (198) Documentation of computer program LPILE, Ensoft Inc., Austin, Texas Reese, L.C., Cox, W.R., and Koop, F.D. (197) Analysis of laterally loaded piles in sand. Proc., th Annual Offshore Technology Conference, Houston, Texas. pp Reese, L.C., Cox, W.R., and Koop, F.D. (1975) Field testing and analysis of laterally loaded piles in stiff clay, Proc., 7th Annual Offshore Technology Conference, Houston, Texas. 7 9 Shannon, W.L., and Wilson, S.D (197) Thomson way crossing of Union Bay: foundation engineering studies for design report. Technical Supplement, Shannon & Wilson, Inc., Seattle Shin, H., Ilankathanran, M., Arduino, P., Kutter, B.L., and Kramer, S.L. () Experimental and numerical analysis of seismic soil-pile-structure interaction of a two-span bridge, Proceedings of the eighth National Conference on Earthquake Engineering, San Fransisco, California

16 Wallace, J.W., Fox, P.J., Steward, J.P., Janoyan, K., Qiu, T., and Lermitte, S. (1) Cyclic large deflection testing of shaft bridges. Part I: background and field test results, Report on research conducted under Grant No. 59A183 from the California DOT, University of California, Los Angeles Welch, R.C., and Reese, L.C. (197) Laterally loaded behavior of drilled shafts, Research Report , Center for Highway Research, University of Texas, Austin Wen, Y.-K. (197) Method for random vibration of hysteretic systems. Journal of Engineering Mechanics, 1, 9 3 Wilson, D.W., Boulanger, R.W., and Kutter, B.L. (1997) Soil-pile-superstructure interaction at soft or liquefiable soil sites - Centrifuge data report for Csp. Report No. UCD/CGMDR- 97/5, Center for Geotechnical Modeling, University of California, Davis