11. TRANSMISII PRIN LANŢ [1, 3, 5]
|
|
- Ευφρανωρ Παπαστεφάνου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 11. TRANSMISII PRIN LANŢ [1, 3, 5] CARACTERIZARE. DOMENII DE FOLOSIRE Trnsmisiile prin lnţ fc prte din ctegori trnsmisiilor mecnice indirecte şi servesc l trnsmitere momentului de torsiune între doi su mi mulţi rori prleli. O trnsmisie prin lnţ se compune din roţile de trnsmisie (roţi de lnţ), lnţul cre înfăşoră roţile şi ngreneză cu dinţii cestor (fig.11.1), srcin trnsmiţându-se prin contct dispozitive de întindere, dispozitive de ungere şi crcse su părători de protecţie. Fig.11.1 Lnţul este formt din zle, rticulte între ele, cre îi sigură flexiilitte necesră pentru înfăşurre pe roţile de lnţ, căror dntură este funcţie de tipul lnţului. Avntjele trnsmisiilor prin lnţ sunt: posiilitte folosirii într-un domeniu lrg de distnţe între xele roţilor; posiilitte trnsmiterii unor momente de torsiune mri; relizre unor rporte de trnsmitere medii constnte, c urmre senţei lunecărilor; rndment ridict (η=,96...,98); încărcări reltiv reduse pe rori; posiilitte înlocuirii uşore lnţului; posiilitte trnsmiterii mişcării l mi mulţi rori conduşi; posiilitte funcţionării în condiţii grele de explotre (prf, umiditte, temperturi ridicte). Dintre dezvntjele trnsmisiilor prin lnţ, cele mi importnte sunt: neuniformitte mişcării roţilor conduse c urmre fptului că lnţul înfăşoră roţile de lnţ după un contur poligonl cre produce srcini dinmice suplimentre, virţii şi zgomot în funcţionre; uzur inevitilă în rticulţii, cre duce l mărire psului, impunându-se folosire dispozitivelor de întindere; necesită o precizie mi ridictă de montre şi o întreţinere mi pretenţiosă, comprtiv cu trnsmisiile prin curele. Trnsmisiile prin lnţ se utilizeză când se impun distnţe medii între xe, cre nu pot fi relizte prin ngrenje şi/su când nu este permisă lunecre, situţie în cre nu pot fi folosite trnsmisiile prin curele. Se folosesc în construcţi mşinilor gricole, de trnsport (iciclete, motorete, motociclete) şi l unele utilje.
2 17 Orgne de mşini 11.. CLASIFICAREA ŞI CARACTERIZAREA LANŢURILOR DE TRANSMISIE Lnţurile de trnsmisie se execută cu pşi mici, pentru reducere srcinilor dinmice şi cu rticulţii rezistente l uzură, pentru mărire durtei de funcţionre. Se utilizeză: lnţurile cu olţuri (tip Gll), formte din eclise şi olţuri; lnţurile cu ucşe, constituite din eclise, olţuri şi ucşe; lnţurile cu role, în componenţ căror intră eclise, ucşe, olţuri şi role; lnţurile cu eclise dinţte. Lnţurile cu ucşe (fig.11.) se compun din eclise, olţuri şi ucşe; eclisele exteriore 1 sunt preste pe olţurile 3, ir cele interiore pe ucşele 4. Din punct de vedere funcţionl, Fig.11. eclisele exteriore şi olţurile, respectiv eclisele interiore şi ucşele, formeză elemente cinemtice distincte, rticulte între ele (fig.11.,), suprfţ de contct dintre olţuri şi ucşe fiind mult mi mre decât în czul lnţurilor cu olţuri. Dtorită cestui fpt şi vând în vedere că pelicul de lurifint, din zon de contct dintre olţuri şi ucşe, mortizeză prţil şocurile cre pr l intrre în contct lnţului cu dinţii roţilor de lnţ ceste lnţuri sunt utilizte l srcini medii şi viteze v <3m/s. Lnţurile cu role (fig.11.3) se deoseesc de lnţurile cu ucşe prin existenţ rolelor 5. Eclisele exteriore 1 sunt preste pe olţurile 3, ir eclisele interiore sunt preste pe ucşele 4; tât ucşele cât şi rolele sunt montte lier pe olţuri şi, respectiv, pe ucşe, schem funcţionlă fiind prezenttă în fig.11.3,. Se execută următorele tipuri de lnţuri cu role: lnţuri de uz generl cu role şi zle scurte, cu un rând de zle d (fig.11.3,), cu două rânduri (fig.11.3,c) şi cu trei rânduri (fig.11.3,d); lnţuri cu role şi zle lungi; lnţuri cu role şi zle scurte pentru iciclete, motorete şi motociclete, cu psul p =1,7mm; lnţuri cu role şi eclise cotite, tip Rotry (fig.11.3,e). Deorece ngrenre lnţului cu c e dinţii roţilor de lnţ se relizeză prin Fig.11.3 rostogolire rolelor, fpt ce conduce l înlocuire frecării de lunecre prin
3 Trnsmisii prin lnţ 173 frecre de rostogolire, ceste lnţuri se folosesc l srcini şi viteze mi mri, cu uzuri mi reduse le dinţilor roţilor decât l celellte tipuri de lnţuri. Bolţurile se execută cilindrice; l lnţurile cu pşi mri (p>6mm), olţurile se execută cu pltisări (frezte), pentru se evit rotire ecliselor exteriore (v.fig.11., ). Bucşele se execută din ţevă su în construcţie sudtă, în czul lnţurilor de dimensiuni mri fiind prevăzute pltisări, în zon de montre ecliselor interiore pentru se evit rotire cestor; şi rolele se execută din ţevă. Eclisele u contur în formă de 8, pentru se propi de corpuri de eglă rezistenţă l trcţiune. Îminre cpetelor lnţului, l formre su l scurtre cestui, se relizeză cu jutorul zlelor de legătură şi cuielor spintecte (fig.11.4). Se recomndă c numărul de zle să fie pr, deorece l număr impr de zle eclis de legătură este de construcţie specilă (fig.11.4,). L lnţurile de tip Rotry, deorece zlele u Fig.11.4 ceeşi formă, nu se impune cestă recomndre. Pentru relizre unei mişcări cât mi uniforme roţii (roţilor) conduse, se evită utilizre lnţurilor cu pşi mri, preferându-se lnţurile cu două rânduri (lnţuri dule) su cu trei rânduri (lnţuri triple), cu pşi mici. Lnţurile cu eclise dinţte (fig ) sunt formte din mi multe rânduri de eclise, rticulte prin olţuri. Eclisele u l cpete dinţi, cre ngreneză cu dinţii roţilor de lnţ. Cel mi frecvent, dinţii roţilor de lnţ şi dinţii ecliselor u flncurile rectilinii, profilul cestor fiind trpezoidl. c Îminre cpetelor lnţului se relizeză cu un olţ de legătură şi cui spintect. Ghidre lnţului împotriv lunecării lterle de pe roţile de lnţ se pote reliz cu jutorul unor eclise centrle de ghidre, executte su formă de plăcuţe (fig.11.5, ), cre intră într-un cnl executt pe roţile de lnţ (fig.11.5, c), su cu jutorul unor eclise lterle de ghidre (fig.11.5, ), d cre nu necesită cnle de ghidre (fig.11.5, Fig.11.5 d). Lnţurile l cre rticulţiile sunt relizte cu jutorul unor olţuri cilindrice (v.fig.11.5) se folosesc rr, din cuz uzurilor pronunţte rticulţiilor. Articulţiile relizte cu jutorul olţurilor cilindrice şi unor ucşe segmentte (fig.11.6) sigură o suprfţă de contct mi mre între piesele flte în mişcre reltivă, mărind cpcitte
4 174 Orgne de mşini de încărcre trnsmisiei. Buş segmenttă 1 este prestă în locşul executt în eclis 3, ir ucş segmenttă este prestă în locşul executt în eclis 4. Pentru c zlele să se potă roti reltiv l intrre şi ieşire lnţului în şi din contct cu dinţii roţilor de lnţ în eclise se execută nişte locşuri mi mri, în zon dimetrl opusă celei în cre este prest segmentul de ucşă. Fig.11.6 L lnţurile cu eclise dinţte şi rticulţii formte din prisme (fig.11.7), se înlocuieşte frecre de lunecre din rticulţii prin frecre de rostogolire, reducându-se uzurile, concomitent cu mărire durilităţii trnsmisiei. Articulţiile lnţului din fig.11.7, sunt de tip cântr, fiecre din cele două prisme fiind solidră cu eclis unei zle, făcând posiilă rotire reltivă dintre zle. Contctul cu dinţii roţilor de lnţ se relizeză prin intermediul ecliselor, fpt ce contriuie l reducere srcinilor dinmice şi l creştere vitezei dmisiile, până l 3 m/s ELEMENTE CINEMATICE ŞI GEOMETRICE Fig.11.7 Vitez medie lnţului se determină cu relţi z p n v m = [ m / s], (11.1) 6 1 în cre: z este numărul de dinţi i roţii de lnţ; p psul lnţului, în mm, n turţi roţii de lnţ, în rot/min. Rportul de trnsmitere mediu este 1 1 i m = = = n z1 = ω ω n z D D d d1, (11.) unde: ω 1, sunt vitezele unghiulre le roţilor de lnţ; n 1, turţiile; z 1, numerele de dinţi; D d1, dimterele de divizre.
5 Trnsmisii prin lnţ 175 Rportul de trnsmitere, c urmre vriţiei vitezei roţii conduse, este vriil, în clcule considerându-se o vlore medie. L trnsmisiile oişnuite, se leg rporte de trnsmitere i 8, ir l trnsmisiile cu funcţionre lentă i 15. Numerele de dinţi i roţilor de lnţ. Numărul minim de dinţi z 1 i roţii mici este limitt de uzur rticulţiilor, de srcinile dinmice şi de zgomotul produs l funcţionre trnsmisiei. Cu cât z 1 este mi mic, cu tât uzur rticulţiilor este mi mre, deorece unghiul de rotire zlei, l intrre şi l ieşire lnţului din ngrenre cu dinţii roţii de lnţ, creşte; prin micşorre lui z 1, creşte şi neuniformitte mişcării. Numerele minime de dinţi z 1 se leg în funcţie de tipul lnţului (cu ucşe, cu role su cu eclise dinţte) şi de rportul de trnsmitere i. Numărul mxim de dinţi i roţii mri (z = i z 1 ) se limiteză l 1...1, în czul lnţurilor cu ucşe su role şi l , în czul lnţurilor cu eclise dinţte. L un număr mre de dinţi, chir o lungire redusă lnţului părută în urm uzării rticulţiilor duce l o deplsre lnţului în lungul profilului dinţilor roţii de lnţ şi, implicit, l o ngrenre incorectă. Se recomndă c numărul de dinţi i roţilor de lnţ să se legă impr (în specil l rot mică), pentru c l un număr pr de zle să rezulte o uzură uniformă. Psul lnţului reprezintă distnţ dintre centrele două rticulţii consecutive, vlorile cestui fiind stndrdizte; cpcitte portntă lnţului este dependentă de ps. Psul lnţului influenţeză gritul trnsmisiei, srcinile dinmice, zgomotul în funcţionre, neuniformitte mişcării şi turţi limită roţii mici; micşorre psului se pote oţine prin folosire lnţurilor pe mi multe rânduri. L proiectre unei trnsmisii prin lnţ, treuie să se legă psul cel mi mic posiil pentru srcin dtă. Dimetrele roţilor de lnţ. Dimetrele cercurilor de divizre (cercurile după cre, teoretic, se dispun rticulţiile zlelor), conform fig.11.8, se detrmină cu relţiile: p p D d 1 = şi D d =, (11.3) sin sin z z 1 ir dimetrele cercurilor exteriore (de vârf), cu relţiile: D = D, d şi D = D, d, (11.4) e1 d1 + 8 e d + 8 d reprezentând dimetrul rolei. Distnţ preliminră dintre xe. Distnţ minimă dintre Fig.11.8 xe se stileşte din condiţi c unghiul su cre lnţul înfăşoră rot mică să fie de minim 1, ir ce mximă este limittă din condiţi c săget rmurii psive să nu iă vlori pre mri. Când nu este impusă, din considerente de grit, distnţ dintre xe se lege în limitele A optim = (3...5) p. (11.5) Unghiurile de înfăşurre lnţului pe roţile de lnţ. Unghiurile de înfăşurre se determină cu relţiile (fig.11.9): β1 = 18 γ şi β = 18 + γ, (11.6)
6 176 Orgne de mşini impunându-se condiţi c β 1 > 1. Unghiul de înclinre rmurilor lnţurilor se determină cu relţi (v. fig.11.9) Dd Dd1 γ sinγ / =. (11.7) A Lungime lnţului se oţine prin însumre lungimilor diferitelor porţiuni de lnţ (v. fig.11.9) 18 γ 18 + γ L = L1 + L + Lβ1 + Lβ = Acosγ / + Acosγ / + z1 p + z p, (11.8) γ γ γ γ ir dcă se consideră cos = 1 sin 1 1, unghiul γ/ fiind mic, se oţine 8 lungime proximtivă lnţului z z z z L A + p + π prin A înţelegându-se distnţ dintre xe preliminră. p, (11.9) A Fig.11.9 Numărul necesr de zle se stileşte în funcţie de lungime lnţului şi de psul cestui L W = (11.1) p şi treuie să fie număr întreg. Lungime definitivă lnţului L = Wp. (11.11) Distnţ dintre xe reclcultă, cre nu ţine sem de săget de montj lnţului, se determină în funcţie de lungime definitivă lnţului, cu relţi
7 Trnsmisii prin lnţ 177 p z1 + z z1 + z z z1 A rec = W + W 8. (11.1) 4 π Pentru sigur săget de montj, distnţ dintre xe reclcultă A rec se micşoreză cu cntitte A=(,...,4)A rec, rezultând distnţ dintre xe de montj. A=A rec - A. (11.13) FORMELE ŞI CAUZELE DETERIORĂRII TRANSMISIILOR PRIN LANŢ Ieşire din funcţiune (deteriorre) trnsmisiilor prin lnţ pre c urmre distrugerii suprfeţelor funcţionle, respectiv ruperii elementelor componente le lnţului şi/su dinţilor roţilor de lnţ. Principl cuză deteriorării trnsmisiilor prin lnţ o constituie uzre rticulţiilor, în urm cărei se produce o mărire lungimii lnţului, cre conduce l o ngrenre incorectă cestui cu dinţii roţilor de lnţ. Pentru micşor uzur, suprfeţele pieselor în mişcre reltivă (olţuri, ucşe, role) se sepră printr-o peliculă de lurifint. Sigurnţ în explotre se sigură limitând presiune din rticulţii l vlori dmise de pelicul de lurifint, fiind necesr clculul l strivire rticulţiilor lnţului. Uzre dinţilor roţilor de lnţ pote fi micşortă prin legere corespunzătore mterilului şi trtmentului pentru roţile de lnţ şi prin îmunătăţire condiţiilor de ungere MATERIALE UTILIZATE LA EXECUŢIA LANŢURILOR ŞI A ROŢILOR DE LANŢ Eclisele se execută din oţeluri cron de clitte (OLC 45, OLC 5) su din oţeluri lite (4Cr1, 35 CrNi 15 etc.), c semifrict folosindu-se pltnd lmintă l rece. Trtmentul termic l ecliselor este îmunătăţire, duritte după trtment fiind între 75 şi 36 HB. Bolţurile, ucşele şi rolele se execută din oţeluri de cementre (OLC 15, OLC, 13 CrNi 35), vând duritte, după călire, până l 6 HRC. Roţile de lnţ se execută din oţeluri cu conţinut mediu de cron, netrtte termic în czul trnsmisiilor puţin solicitte su îmunătăţite în czul unor condiţii medii de solicitre. L srcini şi viteze mri, roţile de lnţ se execută din oţeluri de cementre (OLC 15, 13 CrNi 35 etc.), vând duritte, după trtment, cuprinsă între 48 şi 58 HRC, su din oţeluri cu conţinut mediu de cron (OLC 45, 4 Cr 1, 36 MnSi 1 etc.), călite superficil, prin curenţi de înltă frecvenţă, până l durităţi cuprinse între 4 şi 5 HRC. L regimuri de funcţionre uşore şi mediu impur (ex.: mşini gricole), roţile de lnţ se pot execut din fontă FORŢE ÎN TRANSMISIILE PRIN LANŢ Forţ cre cţioneză în rmur motore lnţului F 1 se determină prin însumre forţei utile F u cu forţ de întindere din rmur ntrentă F, cu relţi F = F +. (11.14) u 1 F
8 178 Orgne de mşini F u Forţ utilă (de trnsmis) se determină cu relţi M t1 6 P = [ N] ; M t 1 = 9,55 1, (11.15) D n d1 1 în cre: P este putere de trnsmis, în kw; n 1 turţi roţii conducătore, în rot/min; M t1 momentul de torsiune l rorele roţii conducătore, în Nmm; D d1 dimetrul de divizre l roţii conducătore, în mm. Forţ de întindere din rmur ntrentă provine din forţ dtortă greutăţii proprii cestei rmuri F q şi din forţ centrifugă F c F = F q + F (11.16) c. Forţ de întindere dtortă greutăţii proprii rmurii ntrente se exprimă în funcţie de greutte unui metru linir de lnţ q (în N/m), de lungime rmurii (proximtiv eglă cu distnţ dintre xe A, măsurtă în mm) şi de săget de montj f (în mm). Forţ de întindere F c pre în rmurile trnsmisiei pentru echilir forţ centrifugă. Forţ F c cţioneză pe întregul contur l lnţului şi provocă uzre suplimentră rticulţiilor, fără se trnsmite rorilor; se i în considerre numi l viteze peste 5m/s. Acest este funcţie de greutte unui metru linir de lnţ q şi de vitez medie v m. Forţ cre încrcă rorii trnsmisiei prin lnţ se pote clcul cu relţi proximtivă ( 1,5...1, ) F u F =, (11.17) vlore 1, coeficientului numeric fiind pentru trnsmisii orizontle. Rndmentul trnsmisiilor prin lnţ, precis executte şi ine unse, este cuprins între,96 şi,98, pierderile prin frecre fiind compuse din: pierderi prin frecre în rticulţii; pierderi prin frecre dintre eclise; pierderi prin frecre dintre dinţii roţilor de lnţ şi zlele lnţului; pierderi prin frecre dintre role şi ucşe (l lnţurile cu role), l intrre şi ieşire zlelor din ngrenre; pierderi prin frecre din rezeme; pierderi prin rotre uleiului, în czul ungerii prin rotre CALCULUL TRANSMISIILOR PRIN LANŢ Principl cuză ieşirii din funcţiune trnsmisiilor prin lnţ este uzre rticulţiilor lnţului, cre duce l mărire lungimii cestui şi l o funcţionre necorespunzătore trnsmisiei. Cpcitte portntă trnsmisiilor prin lnţ se determină din condiţi de rezistenţă l strivire peliculei de lurifint dintre olţ şi ucşă, cu relţi (fig.11.1) p Al F =, (11.18) k în cre p este presiune dmisiilă l strivire peliculei de lurifint, stilită experimentl, pentru condiţii medii de explotre (se lege în funcţie de ps şi de turţi roţii mici); A l proiecţi suprfeţei de contct dintre olţ şi Fig.11.1 ucşă (pentru lnţuri cu ucşe su role A l =z r 1 d 3, unde d 3 este dimetrul olţului, 1 lungime ucşei, ir z r numărul de rânduri; 1 şi d 3 sunt dte în stndrdele lnţurilor cu ucşe su cu role); k e coeficient glol de explotre. e
9 Trnsmisii prin lnţ 179 Coeficientul k e ţine sem de condiţiile rele de explotre trnsmisiei prin lnţ proiectte, cre sunt diferite de cele pentru cre s- stilit presiune dmisiilă l strivire p. Acest coeficient se exprimă su form produsului unor coeficienţi prţili de corecţie, cre ţin sem de: felul srcinii (constnte su cu şocuri), distnţ dintre xe; înclinre liniei centrelor fţă de orizontlă; sistemul de reglre distnţei dintre xe; felul ungerii; numărul schimurilor de lucru. L proiectre unei trnsmisii prin lnţ cu ucşe su role, se plecă de l următorele dte de proiectre: putere P şi turţi n 1, l intrre; rportul de trnsmitere i; precizări privind condiţiile de execuţie şi explotre trnsmisiei. Etpele principle cre treuie prcurse sunt următorele: legere numărului de dinţi i roţii conducătore z 1 ; clculul numărului de dinţi i roţii conduse (z =iz 1 ) şi comprre cestui cu vlore mximă dmisă; legere câtorv vrinte de lnţ, cu diferite vlori le psului; clculul vitezei, pentru vrintele lese, şi comprre cestei cu vlore mximă dmisă pentru tipul de lnţ les; clculul forţei dmisiile, din condiţi de rezistenţă l strivire peliculei de lurifint dintre olţ şi ucşă; clculul puterii trnsmise şi numărului de rânduri, pentru fiecre vrintă lesă; legere vrintei optime ce cu psul cel mi mic, cre pote trnsmite putere dtă; clculul elementelor geometrice (γ, β 1, β, A prel, W, L, A rec, A); clculul forţelor din trnsmisie (F u, F 1, F, F ); verificre coeficientului de sigurnţă l rupere sttică c=s r /F 1 c, unde S r este srcin minimă de rupere, dtă în stndrde; clculul elementelor geometrice le roţilor de lnţ; întocmire desenului de execuţie l roţilor ELEMENTE CONSTRUCTIVE ŞI DE EXPLOATARE Roţi de lnţ Roţile de lnţ u geometri roţii definită prin form şi mărime profilelor dinţilor în plnele frontl şi xil. Fig.11.11
10 18 Orgne de mşini Roţile pentru lnţurile cu ucşe su role u profilul frontl l dinţilor construit din semircul locşului rolei, flncul ctiv l profilului şi rcul cpului dintelui (fig.11.11, ). În fig.11.11, sunt prezentte şi profilele dinţilor în pln xil, pentru lnţul simplu, dulu şi triplu. Stndrdele indică tât modul de stilire elementelor geometrice le roţilor de lnţ cât şi modul de întocmire desenelor de execuţie cestor Amplsre trnsmisiilor prin lnţ Trnsmisiile prin lnţ se mplseză stfel încât lnţul să funcţioneze în pln verticl. Amplsre optimă trnsmisiilor prin lnţ este ce orizontlă(fig.11.1, ) su ce înclintă fţă de orizontlă cu un unghi mi mic de 45 (fig.11.1, ). Trnsmisiile mplste verticl (fig.11.1, c) necesită o reglre minuţiosă şi oligtorie întinderii lnţului, deorece săget ce i nştere tinde să scotă zlele lnţului din ngrenre cu dinţii roţii de lnţ inferiore; se impune evitre mplsării verticle trnsmisiilor prin lnţ Întindere lnţurilor L trnsmisiile prin lnţ treuie prevăzută posiilitte c reglării întinderii lnţului, deorece în urm uzării inevitile rticulţiilor lnţul se lungeşte. L Fig.11.1 trnsmisiile orizontle şi l cele înclinte, întindere se relizeză dtorită greutăţii proprii rmurii ntrente, dcă săget cestei rmuri este ine lesă. Reglre întinderii lnţului se pote reliz prin deplsre unei din roţile de lnţ su folosind roţi dinţte su role netede de reglre. Dispozitivul de întindere treuie să potă compens lungiri în limitele doi pşi, după o stfel de lungire urmând să se îndepărteze două zle le lnţului Ungere trnsmisiilor prin lnţ Pentru trnsmisiile puternic solicitte, se folosesc următorele sisteme de ungere: prin cufundre lnţului în i de ulei (prin rotre), dâncime de cufundre nedepăşind lăţime eclisei - se plică l v <7m/s; prin ntrenre uleiului cu jutorul unor discuri cu plete, când nivelul uleiului din ie nu pote fi ridict până în dreptul lnţului şi/su vitez lnţului este mi mre de 1m/s; cu circulţie de ulei, folosind o pompă de ulei, în czul srcinilor mri şi unor viteze mri. L trnsmisiile cu viteze medii, cre nu funcţioneză în crcse închise, se pot folosi următorele sisteme de ungere: prin picurre, l viteze până l 6m/s; prin introducere unsorii consistente în interiorul rticulţiilor lnţului, prin cufundre cestui (l intervle de ore) în unsore încălzită până l lichefiere - se foloseşte l viteze su 8m/s. Trnsmisiile cre funcţioneză l viteze su 1m/s, cre nu u o funcţionre continuă, se pot unge periodic. L fiecre ore, se tornă ulei pe rmur inferioră lnţului, l intrre cestui în ngrenre cu rot de lnţ conducătore, treuind să se sigure reprtizre uleiului pe totă lăţime lnţului.
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Διαβάστε περισσότερα3. ARCURI [1, 2, 4, 6, 8, 10, 14]
3. ARCURI [1, 2, 4, 6, 8, 10, 14] 3.1. CARACTERIZARE, DOMENII DE FOLOSIRE, CLASIFICARE Arcurile sunt orgne de mşini cre, prin form lor şi prin proprietăţile elstice deoseite le mterilelor din cre sunt
Διαβάστε περισσότερα6. LAGĂRE CU RULMENŢI [1, 3, 7, 8, 11, 13, 14]
6. LAGĂRE CU RULMENŢI [1, 3, 7, 8, 11, 13, 14] Lgărele servesc l susţinere rborilor, osiilor su ltor orgne de mşini cu mişcre de rotţie şi sunt cpbile să prei forţele cre cţioneză supr cestor. 6.1. CARACTERIZARE.
Διαβάστε περισσότερα6. LAGĂRE CU ROSTOGOLIRE [1, 3, 4]
6. LAGĂRE CU ROSTOGOLIRE [1, 3, 4] Lgărele servesc l susţinere rborilor, osiilor su ltor orgne de mşini cu mişcre de rotţie şi sunt cpbile să prei forţele cre cţioneză supr cestor. În funcţie de frecre
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραEL-nesss.r.l. CONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE
ONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE EL-nesss.r.l. ondenstorele sunt destinte imunttirii fctorului de putere si filtrrii rmonicilor superiore in retelele de medie tensiune. Dielectricul este de tip ll-film impregnt
Διαβάστε περισσότεραSe cere determinarea caracteristicilor geometrice pentru secţiunea antisimetrică din figura de mai
Seminr 7. Crcteristici geometrice l suprfeţe plne II.. Secţiune compusă cu profile lminte jos: Se cere determinre crcteristicilor geometrice pentru secţiune ntisimetrică din figur de mi fig.1 Poziţi centrului
Διαβάστε περισσότεραMULTIMEA NUMERELOR REALE
www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice
Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl
Διαβάστε περισσότεραSunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.
86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că
Διαβάστε περισσότεραFILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE
LUCRAREA NR. 7 FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE Scopul lucrării: Studiul filtrelor ctive relizte cu mplifictore operţionle prin ridicre crcteristicilor lor de frecvenţă.. Filtrele ctive Filtrele
Διαβάστε περισσότεραIntegrale cu parametru
1 Integrle proprii cu prmetru 2 3 Integrle proprii cu prmetru Definiţi 1.1 Dcă f : [, b ] E R, E R este o funcţie cu propriette că pentru orice y E, funcţi de vribilă x x f (x, y) este integrbilă pe intervlul
Διαβάστε περισσότεραAnaliza matematică, clasa a XI-a probleme rezolvate Rolul derivatei întâi
Anliz mtemtică, cls XI- proleme rezolvte Rolul derivtei întâi Virgil-Mihil Zhri DefiniŃie: Punctele critice le unei funcńii derivile sunt rădăcinile (zerourile) derivtei întâi DefiniŃie: Fie f:i R, cu
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραsin d = 8 2π 2 = 32 π
.. Eerciţii reolvte. INTEGRALA E UPRAFAŢĂ E AL OILEA TIP. ÂMPURI OLENOIALE. Eerciţiul... ă se clculee dd dd dd, () fiind fţ eterioră sferei + + 4. oluţie. Avem: sin θ cos φ, sin θ sin φ, cos θ, θ[, π],
Διαβάστε περισσότεραEcuaŃii de gradul al doilea ax 2 + bx + c = 0, a,b,c R, a 0 1. Formule de rezolvare: > 0 b x =, x =, = b 2 4ac; sau
EcuŃii de grdul l doile x + x + c = 0,,,c R, 0 Formule de rezolvre: > 0 + x =, x =, = c; su ' + ' ' ' x =, x =, =, = c Formule utile în studiul ecuńiei de grdul l II-le: x + x = (x + x ) x x = S P 3 x
Διαβάστε περισσότεραSeminariile 1 2 Capitolul I. Integrale improprii
Cpitolul I: Integrle improprii Lect. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Mtemtică Clcul integrl şi Aplicţii, Semestrul I Lector dr. Lucin MATICIUC Seminriile Cpitolul I. Integrle improprii. Să se studieze ntur
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότερα2. TRANSMISII PRIN LANŢ [4; 6; 7; 8; 13; 14; 16; 29; 31]
. TRANSMISII PRIN LANŢ [4; 6; 7; 8; 3; 4; 6; 9; 3].. CARACTERIZARE. DOMENII DE FOLOSIRE Transmisiile prin lanţ fac parte din categoria transmisiilor mecanice indirecte şi servesc la transmiterea mişcării
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραTITULARIZARE 2002 Varianta 1
TITULARIZARE 2002 Vrint 1 A. Omotetii plne: definiţie, oricre două triunghiuri omotetice sunt semene, mulţime omotetiilor de celşi centru formeză un grup belin izomorf cu grupul multiplictiv l numerelor
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραPunţi de măsurare. metode de comparaţie: masurandul este comparat cu o mărime etalon de aceeaşi natura;
Punţi de măsurre metode de comprţie: msurndul este comprt cu o mărime etlon de ceeşi ntur; punte: reţe complet cu 4 noduri: brţe: 4 impednţe digonl de limentre: surs (tensiune, curent) digonl de măsurre:
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραMETODE ŞI ETAPE NECESARE PENTRU DETERMINAREA
ETOE ŞI ETAPE ECESARE PETRU ETERIAREA UGHIULUI A OUĂ PLAE PROF. IACU ARIA, ŞCOALA ROUL LAEA, ORAVIłA, CARAŞ- SEVERI (). Unghi diedru. Fie α şi β două semiplne vând ceeşi frontieră (muchie)d. Se numeşte
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραUtilizarea algebrelor Boole în definirea şi funcţionarea. Circuitelor combinaţionale cu porţi; Circuitelor combinaţionale cu contacte.
Prelegere 6 În cestă prelegere vom învăţ despre: Utilizre lgerelor Boole în definire şi funcţionre Circuitelor cominţionle cu porţi; Circuitelor cominţionle cu contcte. 6.1 Circuite cominţionle Vom defini
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire
4.7. Sbilie sisemelor liire cu o irre şi o ieşire Se spue că u sisem fizic relizbil ese sbil fţă de o siuţie de echilibru sţior, dcă sub cţiue uei perurbţii eeriore (impuls Dirc) îşi părăseşe sre de echilibru
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραREZERVOARE DIN BETON ARMAT ŞI PRECOMPRIMAT
1 REZERVOARE DIN BETON ARMAT ŞI PRECOMPRIMAT 1. GENERALITĂŢI Rezervorele din beton rmt sunt destinte înmgzinării unui lichid orecre, de obicei pă. Proiectre rezervorele trebuie să ibă în vedere următorele
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραπ } R 4. ctg:r\{kπ} R FuncŃii trigonometrice 1. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic 2. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice 1.
Trigonometrie FuncŃii trigonometrice. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic b c b sin B, cos B, tgb c C c ctgb, sin B cosc, tgb ctgc b b. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice. sin:r [-,] A c B sin(-x)
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραGeometria triunghiului
Geometri triunghiului 1 I Triunghiul ritrr Fie AB A c h m l β γ B D E A 1 Geometri triunghiului Formule de z pentru triunghiuri Notm prin:,, c lungimile lturilor B, A, respectiv AB; α, β, γ mrimile unghiurilor
Διαβάστε περισσότεραTema: şiruri de funcţii
Tem: şiruri de fucţii. Clculţi limit (simplă) şirului de fucţii f : [ 0,], f ( ) R Avem lim f ( 0) = ir petru 0, vem lim f ( ) Î cocluzie, dcă otăm f: [ 0, ], f ( ) =, = 0 =, 0 + + = +, tuci lim f f =..
Διαβάστε περισσότερα5.5. RAZIOARE CU EFEC E CÂM pre deoseire de trnzistorele ipolre, trnzistorele cu efect de câmp utilizeză un singur tip de purtători de srcină (electroni su goluri) cre circulă printrun cnl semiconductor.
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραGABRIEL GH. JIGA CULEGERE DE TESTE GRILĂ DE REZISTENȚA MATERIALELOR PENTRU EXAMENE ȘI CONCURSURI
GRIE GH. JIG CUEGERE DE TESTE GRIĂ DE REZISTENȚ MTERIEOR PENTRU EXMENE ȘI CONCURSURI Culegere de teste-grilă de Rezistenţ mterilelor CUVÂNT ÎNINTE După cum este binecunoscut, disciplin Rezistenţ mterilelor
Διαβάστε περισσότεραREZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI FUNDAMENTALE ŞI APLICAŢII *
PAVEL TRIPA MIHAI HLUŞCU REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI UNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * Editur MIRTON Timişor 006 Referenţi ştiinţifici: Prof. Univ. Dr. Eur. Ing. Tiberiu BABEU Membru l Acdemiei de Ştiinţe
Διαβάστε περισσότερα15. Se dă bara O 1 AB, îndoită în unghi drept care se roteşte faţă de O 1 cu viteza unghiulară ω=const, axa se rotaţie fiind perpendiculară pe planul
INEMTI 1. Se consideră mecanismul plan din figură, compus din manivelele 1 şi 2, respectiv biela legate intre ele prin articulaţiile cilindrice şi. Manivela 1 se roteşte cu viteza unghiulară constantă
Διαβάστε περισσότερα8. STAREA SUPRAFEŢELOR ŞI PRECIZIA DIMENSIONALĂ
STRE SUPRFEŢELOR ŞI PRECIZI DIMESIOLĂ 185 8. STRE SUPRFEŢELOR ŞI PRECIZI DIMESIOLĂ 8.1 Stre suprfeţelor (rugozitte) Piesele utilizte în industri constructore de mşini se oţin prin diferite procedee tehnologice
Διαβάστε περισσότεραIntegrale generalizate (improprii)
Integrle generlizte (improprii) Fie f : [, ] R, definită prin =, α > 0. Pentru u, funţi α f este integrilă pe intervlul [, u] şi u ln α+ α+ u u = ( α)u α α, α = ln u, α =. Dă treem l limită pentru u oţinem
Διαβάστε περισσότερα1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραMuchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.
TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότερα2 ELEMENTE DE CALCUL VARIAŢIONAL
1 2 ELEMENTE DE CALCUL VARIAŢIONAL 2.1 Probleme clsice de clcul vriţionl Din punct de vedere istoric, prim problemă de clcul vriţionl este ş numit problemă lui Dido. Legend mitologică spune că Dido, su
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότερα1. INTRODUCERE Ce ar trebui să ne reamintim
. INTRDUCERE.. Ce r trebui să ne remintim Mecnic Teoretică pote fi împărţită după ntur problemei ce se studiză în trei părţi. Aceste coincid cu ordine de priţie şi de dezvoltre Mecnicii: Sttic re c obiective:
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραLucian Maticiuc SEMINAR 1 3. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1. Să se arate că. f (x) dx = 0. Rezolvare:
Cpitolul I: Integrl definită. Primitive Conf. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineri Mediului Anliz Mtemtică II, Semestrul II Conf. dr. Lucin MATICIUC. Să se rte că Rezolvre: SEMINAR
Διαβάστε περισσότερα7. COTAREA ÎN DESENUL TEHNIC
COTE ÎN DESENUL TEHNIC 11 7. COTE ÎN DESENUL TEHNIC Determinre şi înscriere pe desen dimensiunilor pieselor su nsmlelor portă numele de cotre şi se relizeză cu jutorul cotelor. Cot este vlore numerică
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότερα10. TRANSMISII PRIN CURELE [1, 3, 5] CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE
10. TRANSMISII PRIN CURELE [1, 3, 5] 10.1. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE Transmisiile prin curele sunt transmisii mecanice care realizează transmiterea mişcării de rotaţie şi a sarcinii,
Διαβάστε περισσότεραTEMA 5: DERIVATE ŞI DIFERENȚIALE
TEMA 5: DERIVATE ŞI DIFERENȚIALE 35 TEMA 5: DERIVATE ŞI DIFERENȚIALE Obiective: Deinire principlelor proprietăţi mtemtice le uncţiilor, le itelor de uncţii şi le uncţiilor continue Deinire principlelor
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραSIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Διαβάστε περισσότερα1. Enunţurile şi formulele conexe, pentru cele mai importante legi ale fizicii clasice
. Enunţurile şi formulele conexe, pentru cele mi importnte legi le fizicii clsice. Lege de conservre impulsului. Impulsul unui sistem izolt de puncte mterile se conservă: p sistem m v i i i const.. Lege
Διαβάστε περισσότεραREZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI FUNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * *
PAVEL TRIPA MIHAI HLUŞCU REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI UNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * * Editur MIRTON Timişor 007 Dcă cee ce i făcut pre simplu, însemnă că nu i flt încă totul. ( Donld Westlke) Prefţă În
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL VII EXTINDERI ALE CONCEPTULUI DE INTEGRALĂ DEFINITĂ
CAPITOLUL VII EXTINDERI ALE CONCEPTULUI DE INTEGRALĂ DEFINITĂ În teori Integrlei definite numită şi Integrl Riemnn, s- urmărit c, l numite funcţii rele de o vriilă relă, dte pe mulţimi din R, după o schemă
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραSeminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.
Semir 3 Serii Probleme rezolvte Problem 3 Să se studieze tur seriei Soluţie 3 Avem ieglitte = ) u = ) ) = v, Seri = v este covergetă fiid o serie geometrică cu rţi q = < Pe bz criteriului de comprţie cu
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραAxiomele geometriei în plan şi în spańiu
xiomele geometriei în pln şi în spńiu 1 xiomele geometriei în pln şi în spńiu unoştinńele de geometrie cumulte în clsele gimnzile pot fi încdrte într-un sistem logic de propozińii mtemtice: xiome, definińii,
Διαβάστε περισσότερα3. TRANSMISII PRIN CURELE [3; 4; 8; 13; 14; 16; 29; 31]
3. TRANSMISII PRIN CURELE [3; 4; 8; 3; 4; 6; 9; 3] 3.. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE Transmisiile prin curele sunt transmisii mecanice, care realizează transmiterea mişcării de rotaţie
Διαβάστε περισσότεραFoarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Διαβάστε περισσότερα5.6. Funcţii densitate de probabilitate clasice
Elemente de sttistică 5.6. Funcţii densitte de probbilitte clsice 5.6.. Introducere L or ctulă eistă un număr mre de funcţii msă de probbilitte şi funcţii densitte de probbilitte ce crcterizeză diferite
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραTabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014
Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 17. Asamblari cu strângere proprie
Cpiolul 17 Amblri cu rângere proprie T.17.1. Ce un mblrile rbore-buuc prin rângere proprie? T.17.. Indici câev exemple de uilizre mblrilor cu rângere proprie (prin prere). T.17.3. Ce vnje prezin mblrile
Διαβάστε περισσότεραEDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
Διαβάστε περισσότερα