6. LAGĂRE CU RULMENŢI [1, 3, 7, 8, 11, 13, 14]

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "6. LAGĂRE CU RULMENŢI [1, 3, 7, 8, 11, 13, 14]"

Transcript

1 6. LAGĂRE CU RULMENŢI [1, 3, 7, 8, 11, 13, 14] Lgărele servesc l susţinere rborilor, osiilor su ltor orgne de mşini cu mişcre de rotţie şi sunt cpbile să prei forţele cre cţioneză supr cestor CARACTERIZARE. DOMENII DE FOLOSIRE Lgărele cu rostogolire sunt relizte cu jutorul rulmenţilor şi se crcterizeză prin existenţ frecării de rostogolire. Rulmenţii sunt nsmbluri independente (fig.6.1), formte din inelul exterior 1, inelul interior 2 mbele vând căi de rulre corpurile de rostogolire 3 şi colivi 4, cre sigură dispunere uniformă corpurilor de rostogolire şi împiedică contctul dintre ceste. În czul unor dimensiuni rdile limitte, pote lipsi inelul interior su mbele inele, căile de rulre fiind executte pe rbore, respectiv în crcsă. Ansmblul lgărului cu rostogolire cuprinde pe lângă rulment (rulmenţi) fusul rborelui, crcs şi orgne pentru fixre xilă inelelor rulmentului, precum şi dispozitive de ungere şi etnşre. Avntjele lgărelor cu rulmenţi constu în: pierderi prin frecre reduse; gbrit xil redus; consum de lubrifint mic; întreţinere uşoră; stndrdizre pe scră internţionlă rulmenţilor, prin cre se sigură interschimbbilitte cestor. Dezvntjele lgărelor cu rulmenţi Fig.6.1 constu în: dimensiuni mri în direcţie rdilă; durtă de funcţionre redusă în czul vitezelor mri; comportre nestisfăcătore în czul şocurilor şi vibrţiilor; necesitte unei precizii de execuţie ridicte şi unor condiţii severe de montj. Lgărele cu rulmenţi constituie principlul tip de lgăr folosit în construcţi de mşini. Nu se recomndă folosire cestor l turţii forte mri, în czul srcinilor dinmice, în czul vibrţiilor, l lgărele forte mri şi cre funcţioneză l turţie josă, l lgărele xile greu încărcte etc.

2 126 Orgne de mşini 6.2. CLASIFICAREA RULMENŢILOR. SIMBOLIZARE După form corpurilor de rostogolire, rulmenţii pot fi cu bile su cu role; l rândul lor, rulmenţii cu role pot fi cu role cilindrice, cu ce, cu role conice, cu role butoi simetrice su simetrice (fig.6.2). După numărul de rânduri pe cre sunt dispuse corpurile de rostogolire, rulmenţii pot fi cu corpuri de rostogolire dispuse pe un singur rând, pe două su mi multe rânduri. După cpcitte de dptre inelului interior l direcţi fusului, rulmenţii pot fi obişnuiţi su oscilnţi, ceşti permiţând deformţii de încovoiere reltiv mri le rborilor. După vlore jocului rdil, rulmenţii pot fi cu joc rdil norml, mărit su micşort; jocul se obţine prin sortre şi împerechere corespunzătore pieselor l montj. Fig.6.2 După direcţi forţei principle prelută, rulmenţii pot fi rdili, xili, rdil-xili su xil-rdili. După dimensiunile de gbrit în direcţie rdilă, rulmenţii se împrt în serii de dimetre, ir după dimensiunile de gbrit în direcţie xilă, în serii de lăţimi (fig.6.3), dică în serii de dimensiuni; încărcre rulmenţilor este dependentă de dimensiunile cestor. Simbolizre rulmenţilor (fig.6.3, b) se compune dintr-un simbol de bză şi un simbol suplimentr. Simbolul de bză se compune din două grupe de litere su cifre: prim grupă reprezintă form constructivă rulmentului şi, în numite czuri, seri de dimetre şi de lăţimi; dou grupă reprezintă dimetrul interior l rulmentului (prin multiplicre simbolului cifric cu 5, se obţine dimetrul lezjului inelului interior, în mm, pentru rulmenţii cu dimetrul interior cuprins în domeniul mm). Simbolul suplimentr se foloseşte pentru rulmenţii cre u o construcţie modifictă şi se compune din prefixe folosite pentru desemnre elementelor detşbile le rulmentului şi sufixe folosite pentru indicre b vrintelor constructive le rulmentului su pentru modificări Fig.6.3 le construcţiei interiore.

3 Lgăre cu rulmenţi CARACTERIZAREA PRINCIPALELOR TIPURI DE RULMENŢI Rulmenţii rdili cu bile pe un rând, cu inele prevăzute cu căi de rulre dânci, sunt cpbili să prei srcini rdile medii şi srcini xile mi mici şi să împiedice deplsre xilă rborelui în mbele sensuri, înclinre între cele două inele fiind de până l 8. Aceşti rulmenţi, cel mi mult folosiţi în plicţii prctice, se execută în mi multe vrinte: normlă (fig.6.4, ); cu cpce de protecţie pe o prte (-Z) su pe mble părţi (-2Z) fig.6.4, b; cu cpce de etnşre pe o prte (-RS) su pe mbele părţi (-2RS) fig.6.4, c; cu cnl pe inelul exterior, pentru fixre xilă (N) su cu cnl şi cpc de protecţie pe o prte (-ZN) fig.6.4,d; tip mgnetou (fig.6.4,e), cpbil să prei srcini xile mici, într-un singur sens, vând inelul exterior demontbil (se monteză perechi); tip Y, cre permit o btere de l coxilitte mre, dtorită suprfeţei sferice inelului exterior (fig.6.4, f), şi cre se execută şi etnşţi pe mbele părţi. Rulmenţii rdili cu role cilindrice se execută pe un rând su pe două rânduri. Cei pe un rând se execută în următorele vrinte: cu un inel vând două gulere- ce definesc cle de rulre, celăllt inel fiind fără gulere (tipurile N şi NU fig.6.5, ); cu un singur guler pe l doile inel (tip NJ) su cu un inel de sprijin pe inelul interior (tipul NU+HJ fig.6.5,b); cu guler şi inel de sprijin pe inelul interior b c d e f (tipurile NUP şi NJ+HJ Fig.6.4 fig.6.5, c). Dtorită contctului linir dintre corpurile de rostogolire şi căile de rulre le inelelor, ceşti rulmenţi preiu srcini rdile mi mri decât rulmenţii rdili cu bile de celeşi dimensiuni de gbrit, dr necesită rbori rigizi, înclinările inelului interior, c urmre deformţiilor de încovoiere le rborelui, provocând concentrări puternice de presiuni l cpetele rolelor. Tipurile N şi NU nu fixeză xil rborii, montându-se în combinţie cu lte tipuri de rulmenţi, cre relizeză fixre xilă, excepţie făcând rborii reductorelor cu dntură în V su cu trepte bifurcte, cre sunt fixţi xil b c..d prin intermediul dnturii. Rulmenţii de tip Fig.6.5 NJ su NU+HJ fixeză xil rborii într-un singur sens, pot prelu srcini xile de vlori

4 128 Orgne de mşini neglijbile şi se monteză perechi. Rulmenţii de tip NUP şi NJ+HJ fixeză xil rborele şi pot prelu srcini xile mici, în mbele sensuri. Rulmenţii rdili cu role cilindrice pe două rânduri (tipurile NN şi NNU fig.6.5, d) preiu srcini rdile mult mi mri decât cei pe un singur rând, fiind şi mi sensibili l deformţiile de încovoiere le rborilor şi sunt destinţi, în specil, pentru mşini unelte. Rulmenţii cu ce se execută în următorele vrinte: pe un rând (fig.6.6, ); pe două rânduri (fig.6.6, b); bucşă cu ce (fig.6.6, c); colivie cu ce (fig.6.6, d). Rulmenţii cu ce sunt rulmenţi cu role cilindrice de dimetre mici (cuprinse între 1,6 şi 6 mm) şi lungimi mri (lungime este de ori mi mre decât dimetrul celor), cre preiu srcini rdile mri, dr nu preiu srcini xile şi deci nu fixeză xil rborii, fiind sensibili l deformţiile de încovoiere le cestor. Se folosesc l trnsmisiile crdnice, l unele cutii de viteze cu trei rbori şi l mecnismele plnetre. Rulmenţii xili cu bile pot prelu numi srcini xile, într-un singur sens (cei cu simplu efect fig.6.7, ) su în mbele sensuri (cei cu dublu efect fig.6.7, b). Aceşti rulmenţi, nefixând rdil rborii, se monteză în b c d combinţie cu rulmenţi rdili; Fig.6.6 sunt sensibili l deformţiile de încovoiere le rborelui şi l viteze ridicte, c urmre forţelor centrifuge cre iu nştere. Se folosesc l cârligele mcrlelor, l cricuri şi prese cu şurub, l fixre rborelui melcului, în czul reductorelor melcte, l cilindrii de lminor etc. Rulmenţii xili cu ce (fig.6.8) sunt, de fpt, colivii cu ce, cre preiu numi srcini xile, într-un singur sens; funcţioneză bine l turţii reduse şi necesită precizii de execuţie şi montj ridicte. b b Rulmenţii rdilxili cu bile pe un rând Fig.6.7 Fig.6.8 Fig.6.9 u inelele executte cu umăr dor într-o prte (fig.6.9, ), putând prelu srcini rdile şi xile de vlori medii, cre cţioneză simultn. Aceşti rulmenţi fixeză xil rborele într-un singur sens, motiv pentru cre se monteză perechi, în X su O, în celşi lgăr su în lgăre diferite, jocul din rulment reglându-se prin deplsre reltivă inelelor. Unghiul de contct β=12 o o, l rulmenţii cu β mre predominând srcin xilă, ir l cei cu β mic predominând srcin rdilă. Rulmenţii rdil-xili cu bile pe un rând se folosesc l reductorele cu ngrenje cilindrice cu dinţi înclinţi su cu ngrenje conice, l reductore melcte, l diferenţile de utovehicule etc. Rulmenţii cu

5 Lgăre cu rulmenţi 129 contct în ptru puncte (fig.6.9, b) sunt demontbili şi preiu srcini rdile mici şi xile medii, în mbele sensuri, fiind sensibili l bteri de l coxilitte. Rulmenţii rdil-xili cu bile pe două rânduri (fig.6.10) preiu srcini rdile mri şi srcini xile medii, în mbele sensuri, fiind de fpt doi rulmenţi rdil-xili cu bile pe un rând, l cre inelele interiore şi, respectiv, exteriore u fost reunite. Se folosesc l trnsmisiile centrle le utovehiculelor, l rborii principli i unor mşini unelte, l scripeţii mşinilor de ridict etc. Rulmenţii rdil-xili cu role conice (fig.6.11) preiu srcini rdile şi xile, într-un singur sens, cre cţiooneză simultn şi u vlori mi mri decât l rulmenţii rdil-xili cu bile pe un rând; se monteză perechi, în X su în O, în celşi lgăr su în lgăre diferite. Atât căile de rulre le inelelor cât şi rolele sunt conice, vârfurile conurilor respective plsându-se în celşi punct de pe x rulmentului, pentru nu păre lunecări geometrice. Rulmenţii cu unghiul de contct mre sunt indicţi pentru lgăre în cre predomină srcin xilă, ir cei cu unghiul de contct mic în czul când predomină srcin rdilă. Aceşti rulmenţi necesită rbori Fig.6.10 Fig.6.11 Fig.6.12 rigizi şi se folosesc l reductore, cutii de viteze, trnsmisii centrle, diferenţile şi roţi le utovehiculelor. Se execută şi rulmenţi rdil-xili cu role conice cu două rânduri (fig.6.12) su cu ptru rânduri de role, folosiţi cu precădere l utiljele tehnologice. Rulmenţii rdili oscilnţi cu bile pe două rânduri (fig.6.13) u cle de rulre inelului exterior sferică, lucru ce permite c inelul interior, împreună cu bilele şi colivi, să oscileze în jurul centrului rulmentului; rulmentul funcţioneză norml l înclinări între xele celor două inele de până l 2,5 o... 3 o, înclinările fiind dtorte încovoierii rborelui su necoxilităţii lezjelor celor două lgăre. Aceşti rulmenţi preiu srcini rdile mri şi srcini xile mici medii, în mbele sensuri. Se recomndă folosire lor l rbori cu deformţii mri de încovoiere, l rbori cu distnţe mri între rezeme şi în czul în cre coxilitte lezjelor b Fig.6.13 Fig.6.14 lgărelor este greu de relizt (czul crcselor cre trebuie prelucrte din două părţi). Se execută şi în vrint cu lezj conic (tipul K fig.6.13, ) su cu bucşă de strângere (tipul K+H fig.6.13, b); ultimii permit o înclinre celor două inele de cel mult 1,5 o, folosindu-se l fusurile cilindrice l cre nu se pot execut umeri de sprijin su precizi de prelucrre este redusă. Rulmenţii rdil oscilnţi cu role pe două rânduri sunt semănători rulmenţilor oscilnţi cu bile, dr sunt superiori din punct de vedere l cpcităţii de încărcre. Se execută în vrint b

6 130 Orgne de mşini normlă su cu lezj conic l inelul interior (tipul K fig.6.14, ), precum şi cu bucşă de extrcţie (tipul K+AH fig.6.14, b). Se folosesc l reductore mri, l lminore etc. Rulmenţii xil-rdili preiu srcini rdile şi srcini xile mri şi forte mri şi se execută în vrint xiloscilnţi cu role (fig.6.15, ) şi în vrint xilrdili cu bile (fig.6.15, b). În construcţi diferitelor mşini, Fig.6.15 b b c Fig.6.16 se folosesc şi combinţii dintre un rulment cu ce şi un rulment rdil cu bile pe un rând (fig.6.16, ) su un rulment xil cu bile cu simplu efect (fig.6.16, b) su un rulment xil cu role cilindrice (fig.6.16, c) MONTAJE CU RULMENŢI Montjul cu rulmenţi este un subnsmblu formt dintr-un rbore, pe cre sunt montte roţi dinţte, roţi de cure su de lnţ, semicuplje etc., rulmenţii prin intermediul căror rborele se sprijină în elementul fix (crcsă, btiu etc.) şi diferite piese cre fixeză xil inelele rulmenţilor (bucşe distnţiere, inele de sigurnţă, piuliţe, cpce etc.). Montjul cu rulmenţi trebuie să relizeze fixre rdilă şi xilă, în mbele sensuri, rborelui, fără să se introducă forţe suplimentre în rulmenţi, tunci când rborele se diltă termic şi/su se încovoie sub cţiune forţelor exteriore Scheme crcteristice de montje cu rulmenţi După modul cum este reliztă fixre xilă rborilor, se disting două scheme de montje cu rulmenţi: cu fixre xilă rborelui, în mbele sensuri, într-un singur lgăr; cu fixre xilă rborelui în mbele lgăre, fiecre relizând fixre în câte un sens. După schem din fig.6.17,, fixre xilă rborelui, în mbele sensuri, se relizeză în lgărul B, lgărul A fiind mobil xil. Acest montj permite diltţii termice le rborelui, precum şi deformţii de încovoiere, b în limitele dmise de rulmenţii utilizţi. Se recomndă pentru rbori lungi şi/su cre funcţioneză l temperturi ridicte, precum şi în czul rborilor sprijiniţi pe mi mult c de două lgăre. Deplsre xilă se relizeză prin deplsre rulmentului în lezjul crcsei şi mi rr pe Fig.6.17

7 Lgăre cu rulmenţi 131 fusul rborelui su prin deplsre dintre corpurile de rostogolire şi unul din inele, în czul rulmenţilor rdili cu role cilindrice de tip N su NU şi rulmenţilor cu ce. Se recomndă c lgărul cre fixeză xil rborele să fie cel mi puţin încărct rdil, pentru uniformizre încărcării celor două lgăre. După schem prezenttă în două vrinte în fig.6.17, b şi c, l fixre xilă rborelui prticipă mbele lgăre, fiecre în câte un sens. Schem din fig.6.17, b, l cre fixre xilă se relizeză dinspre exterior, se recomndă în czul rborilor cu deformţii termice neînsemnte, deformţiile de încovoiere le rborilor fiind dmise. În czul folosirii rulmenţilor rdil-xili, se obţine montjul în X, l cre distnţ dintre punctele de plicţie le recţiunilor este mi mică decât distnţ dintre punctele ce definesc mijlocul lăţimii rulmenţilor. În czul utilizării rulmenţilor rdili cu bile pe un rând su celor cu role cilindrice de tip NJ, în funcţie de mărime rulmentului şi de tempertur de funcţionre, între inelul exterior l unui rulment şi cpcul de închidere se lsă un joc xil de 0, mm. Schem din fig.6.17, c, l cre fixre xilă se relizeză dinspre interior, se recomndă în czul rborilor scurţi şi rigizi, l cre deformţiile de încovoiere sunt neînsemnte, fiind permise diltţiile termice. În czul folosirii rulmenţilor rdil-xili, se obţine montjul în O, l cre distnţ dintre punctele de plicţie le recţiunilor este mi mre decât distnţ dintre punctele ce definesc mijlocul lăţimii rulmenţilor; în cest cz, rulmenţii se monteză cu o numit precomprimre, pentru c diltţiile termice să nu modifice jocul funcţionl şi să înrăutăţescă funcţionre cestor. Tipurile de rulmenţi cre se folosesc pentru cele două scheme de montj trebuie să răspundă, individul su în combinţie, cerinţelor fixării rdile şi xile rborelui Exemple de montje cu rulmenţi Montjele cu rulmenţi prezentte în figurile sunt relizte după schem cu fixre xilă, în mbele sensuri, într-un singur lgăr (v. fig.6.17, ) şi sunt crcteristice rborilor Fig.6.19 Fig.6.18 reductorelor de turţie, i trnsmisiilor utomobilelor şi trctorelor şi i utiljelor tehnologice.

8 132 Orgne de mşini Montjul din fig.6.18, relizt cu rulmenţi rdili cu bile pe un rând, este cpbil să prei srcini rdile mici-medii şi srcini xile mici, în mbele sensuri. Îm figură este indict şi fluxul forţelor xile existente su întâmplătore de l rbore l crcsă, forţe ce trverseză rulmentul din lgărul B. Montjul din fig.6.19 este relizt cu rulmenţi rdili cu role cilindrice tip NUP în lgărul cre relizeză fixre xilă şi N în lgărul mobil în direcţie xilă fiind recomndt pentru srcini rdile mri şi srcini xile neînsemnte. În fig.6.20 este prezentt montjul relizt cu doi rulmenţi rdil-xili cu bile montţi în X în lgărul cre fixeză xil rborele şi un rulment rdil cu bile, în lgărul Fig.6.20 mobil în direcţie xilă. Acest montj este recomndt în czul unor srcini rdile şi xile medii; pentru srcini rdile şi xile mri, se folosesc rulmenţi rdilxili cu role conice, respectiv rulment rdil cu role cilindrice, tip N su NU. Montjul din fig.6.21 utilizeză, pentru fixre xilă rborelui, un rulment xil cu bile Fig.6.22 Fig.6.21 cu dublu efect, ir pentru prelure forţelor rdile, rulmenţi rdili cu bile; în czul unor forţe rdile mri, se folosesc rulmenţi rdili cu role cilindrice, tipurile N su NU. În figurile sunt prezentte montje cu rulmenţi relizte după schem cu fixre xilă l mbele cpete, dinspre exterior (v. fig.6.17, b), utilizte în trnsmisiile cu roţi dinţte le reductorelor, utovehiculelor şi utiljelor tehnologice. Montjul din fig.6.22, relizt cu rulmenţi rdil-xili cu role conice, este cpbil să prei srcini rdile şi xile mri; în czul unor forţe

9 Lgăre cu rulmenţi 133 rdile şi xile medii, se folosesc rulmenţi rdil-xili cu bile. În figură este prezentt şi fluxul forţelor xile, de l rbore l crcsă, precum şi punctele de plicţie le recţiunilor l intersecţi normlelor l suprfeţele de contct le rolelor cu căile de rulre le inelelor exteriore şi x rborelui. Montjul prezentt în fig.6.23 este relizt cu rulmenţi rdili cu bile şi este cpbil să prei forţe rdile micimedii şi forţe xile mici. În czul unor srcini rdile mri şi unor srcini xile neînsemnte, se folosesc rulmenţi rdili cu role cilindrice de tip NJ (fig.6.24). În figurile 6.25 şi 6.26 sunt prezentte montje cu rulmenţi de l Fig.6.23 rborii de intrre i reductorelor conice, similre celor de l trnsmisiile centrle le utovehiculelor. Montjul din fig.6.25, relizt cu rulmenţi rdil-xili cu role conice, montţi în X (v. fig.6.17, b), se recomndă în czul srcinilor rdile şi xile mri şi când nu există restricţii de gbrit xil. Reglre jocului din rulmenţi se relizeză prin deplsre inelului exterior, cu jutorul grniturilor de reglre interclte între Fig.6.24 flnş phrului în cre sunt montţi rulmenţii şi cpcul de închidere, ir reglre jocului din ngrenjul conic se relizeză cu jutorul grniturilor de reglre montte între flnş phrului şi crcsă. Montjul din fig.6.26, relizt cu rulmenţi rdil-xili cu bile, montţi în O după schem de montj din fig.6.17, c, cu fixre xilă l mbele cpete, dinspre interior prei srcini rdile şi xile medii şi se recomndă când există restricţii de gbrit xil. În figură este prezentt şi fluxul forţelor xile, de l rbore l crcsă, precum şi punctele de plicţie le recţiunilor. Reglre jocului în rulmenţi se efectueză prin Fig.6.25

10 134 Orgne de mşini deplsre inelului interior, cu jutorul piuliţei cnelte, înşurubtă pe rbore MATERIALE ŞI ELEMENTE DE TEHNOLOGIE Inelele şi corpurile de rostogolire se execută din oţel, cre trebuie să prezinte următorele proprietăţi: rezistenţă l solicitre de contct, pentru preveni distrugere suprfeţelor funcţionle prin priţi de ciupituri; rezistenţă l uzură, pentru limit uzre suprfeţelor funcţionle; tencitte, pentru rezist l srcini dinmice. Aceste condiţii sunt îndeplinite de oţelurile lite cu crom, Fig.6.26 simbolizte prin RUL1 şi RUL2, cre conţin proximtiv 1% crbon şi 1,3... 1,65% crom, celellte elemente de liere fiind mngnul şi siliciul; duritte superficilă, după călire, este de HRC. Unele firme producătore de rulmenţi utilizeză oţeluri de cementre, cre u o comportre bună l solicitările cu şoc. Pentru rulmenţii cre lucreză l temperturi înlte su în mediu umed, se folosesc oţeluri specile, înlt lite. Mterilele pentru confecţionre coliviilor trebuie să prezinte clităţi ntifricţiune şi cpcitte de mortiz vibrţiile. Pentru coliviile executte din tblă ştnţtă, se foloseşte oţelul crbon mole, ir pentru coliviile msive, folosite l rulmenţii pentru turţii mri, lm, bronzul, textolitul, nylonul etc. Tehnologi de fbricţie rulmenţilor este complexă, ceşti executându-se de către firme specilizte CAUZELE IEŞIRII DIN FUNCŢIUNE ŞI CRITERIILE SIGURANŢEI ÎN FUNCŢIONARE ALE RULMENŢILOR Principlele forme de deteriorre le rulmenţilor sunt: formre de dâncituri pe căile de rulre le inelelor; priţi de ciupituri pe suprfeţele funcţionle; uzur brzivă inelelor şi corpurilor de rostogolire; gripre; distrugere coliviei, inelelor su corpurilor de rostogolire. Formre de dâncituri pe căile de rulre le inelelor este form principlă de deteriorre rulmenţilor încărcţi în stre de repus, rulmenţilor cre funcţioneză l turţii forte mici (sub 10 rot/min) şi l rulmenţii cre execută mişcări pendultorii lente. Adânciturile, cre sunt deformţii locle remnente, se dtoresc depăşirii locle limitei de curgere mterilului. Criteriul sigurnţei în explotre rulmenţilor cu n 10 rot/min este clculul după cpcitte sttică de încărcre. Apriţi de ciupituri pe suprfeţele funcţionle le rulmentului este principl formă de deteriorre rulmenţilor rotitori (n >10 rot/min), bine unşi şi bine etnşţi. Rulre corpurilor de

11 Lgăre cu rulmenţi 135 rostogolire pe căile de rulre le inelelor provocă, în strturile superficile, tensiuni de contct vribile în timp. Primele semne de oboselă pr sub form unor microfisuri de suprfţă, cre se măresc în timp, ir pătrundere uleiului sub presiune în ceste produce desprindere unor prticule de mteril. Ciupiturile pr pe căile de rulre le inelului interior, l mjoritte rulmenţilor, şi le inelului exterior, l rulmenţii oscilnţi, ir l bile în zon ieşirii fibrelor l forjre. Prin priţi ciupiturilor, se măreşte jocul în rulment şi se înrăutăţeşte funcţionre cestui. Criteriul sigurnţei în funcţionre rulmenţilor rotitori (n>10 rot/min) este clculul după cpcitte de încărcre dinmică. Uzre brzivă pre l rulmenţii mşinilor de trnsport, gricole, de construcţii etc. şi pote fi limittă prin îmbunătăţire sistemelor de ungere şi etnşre. Gripre sudre loclă între corpurile de rostogolire şi inele su colivie pre l rulmenţii cre funcţioneză l temperturi ridicte şi încărcări mri, ir ungere este insuficientă. Acest pote fi evittă printr-o ungere şi răcire corespunzătore. Distrugere coliviei, inelelor su corpurilor de rostogolire, pre ccidentl, l o execuţie, montre su explotre incorectă rulmenţilor. Semnele exteriore le ieşirii din funcţiune rulmenţilor sunt pierdere preciziei l rotire, zgomot în funcţionre şi creştere rezistenţei l rotire PROIECTAREA MONTAJELOR CU RULMENŢI Proiectre montjelor cu rulmenţi se fce în funcţie de mărime turţiei rborelui: după cpcitte de încărcre dinmică, pentru rulmenţii cu n>10 rot/min, numiţi şi rulmenţi rotitori; după cpcitte de încărcre sttică, pentru rulmenţii cu n 10 rot/min, numiţi şi rulmenţi nerotitori. Clculul rulmenţilor rotitori, l rândul său, se fce în funcţie de crcterul srcinii şi turţiei constnte su vribile în trepte Alegere şi verificre rulmenţilor rotitori (n>10 rot/min), cre funcţioneză l srcină şi turţie constnte Rulmenţii de ceeşi tipodimensiune, încercţi în condiţii identice, u durte de funcţionre forte diferite, dtorită diferenţele dimensionle le inelelor şi corpurilor de rostogolire şi diferenţelor dintre crcteristicile mecnice le mterilelor. Durt de funcţionre rulmenţilor rotitori este limittă de priţi de ciupituri pe căile de rulre le inelelor su pe corpurile de rostogolire, c urmre obosirii strturilor superficile le mterilului. Pentru evitre cestei forme de deteriorre, rulmenţii rotitori se clculeză l durbilitte, relţiile de clcul fiind determinte pe bz unui număr mre de determinări experimentle, deorece durtele de funcţionle prezintă o reprtiţie sttistică. Pentru clculul cestor montje cu rulmenţi, este necesră definire unor noţiuni specifice, lucru prezentt în continure. Fibilitte unui rulment este probbilitte c cest să tingă su să depăşescă, în numite condiţii de încărcre şi funcţionre, o durtă de funcţionre determintă.

12 136 Orgne de mşini Durbilitte unui rulment, considert seprt, reprezintă numărul de rotţii efectute de inelul rotitor până l priţi primelor semne de oboselă mterilului. L turţie constntă, durbilitte se pote măsur şi în ore. Fibilitte unui lot de rulmenţi, considerţi identici, cre funcţioneză în condiţii identice, reprezintă procentul din numărul totl de rulmenţi i lotului cre probbil vor tinge su depăşi durt de funcţionre de bză. Convenţionl, s- considert c durtă de funcţionre de bză ce corespunzătore unei fibilităţi de 90%, deci ce pe cre o pot tinge su depăşi 90% din rulmenţii lotului supus încercărilor. Din cuz dispersiei durtelor de funcţionre, nu se pote stbili cu exctitte dcă un rulment v tinge durt de funcţionre impusă, ci numi cu o probbilitte de 90%. Durbilitte de bză su durbilitte unui lot de rulmenţi reprezintă numărul de rotţii efectute su depăşite de 90% din rulmenţii lotului supus încercărilor, fără să pră semne de oboselă mterilului. Pe bz curbei de împrăştiere durbilităţii rulmenţilor lotului încerct (fig.6.27), se consttă că 50% din rulmenţi depăşesc de proximtiv 5 ori durbilitte de bză, ir 10% de proximtiv 14 ori, deşi toţi rulmenţii lotului sunt prent identici şi sunt încărcţi în celeşi condiţii. Cpcitte de încărcre dinmică de bză reprezintă srcin rdilă în czul rulmenţilor rdili, respectiv xilă în czul rulmenţilor xili, de vlore şi direcţie constnte, cre cţionând supr unui lot de rulmenţi prent identici sigură cestui durbilitte de bză de un milion de rotţii, când inelul interior este rotitor, ir cel exterior fix. Fig.6.27 Între cpcitte de încărcre dinmică C, durbilitte de bză L b =1 milion de rotţii, srcin P (P=F r pentru rulmenţii rdili şi P=F pentru rulmenţii xili) cre încrcă rulmentul şi durbilitte cestui L, s- stbilit următore dependenţă experimentlă p p P L = C Lb, (6.1) cre reprezintă ecuţi curbei de oboselă şi în cre p reprezintă grdul curbei de oboselă (p=3 pentru rulmenţii cu bile; p=10/3 pentru rulmenţii cu role). Clculul rulmenţilor rotitori se pote efectu în două moduri, după cum urmeză: C dcă se cunoşte srcin cre încrcă rulmentul P, turţi inelului rotitor n şi durt de funcţionre impisă L h impus, rulmentul se clculeză după cpcitte de încărcre dinmică nec p = P L C, (6.2) ct log unde 60nL h impus L = ; (6.3) 6 10 pentru un rulment existent, cu cpcitte de încărcre dinmică C=C ctlog, l cărui inel rotitor re turţi n şi cre este încărct cu o srcină P, clculul se efectueză după criteriul durbilităţii, cu relţiile:

13 C L = P ct log p Lgăre cu rulmenţi 137, (6.4) L Lh = 10 6 L h impus 60 n ; (6.5) relţiile (6.4) şi (6.5) se folosesc şi în czul în cre nici un rulment nu rezistă pe întreg durtă de funcţionre impusă şi trebuie schimbt după un numit număr de ore. Czul lgărelor în cre cţioneză forţe combinte. În cest cz, forţele rdile F r şi xile F se înlocuiesc cu o srcină dinmică echivlentă P. Srcin dinmică echivlentă este srcin rdilă pentru rulmenţii rdili şi rdil-xili, de vlore şi direcţie constnte, sub cţiune cărei un rulment cu inelul interior rotitor şi cel exterior fix tinge ceeşi durbilitte c şi în condiţiile rele de încărcre, cu forţe combinte. Digrm experimentlă din fig.6.28 reprezintă corelţi dintre forţ rdilă cre solicită rulmentul recţiune rdilă totlă din lgăr F r şi forţ xilă cre revine lgărului F, pentru o srcină Fig.6.28 dinmică echivlentă P=const. În digrmă pr două zone, delimitte de drept înclintă cu unghiul β =rctg e, unde e este o constntă rulmentului, cărei vlori sunt dte în ctlogul de rulmenţi. Zon I este crcteriztă prin forţe xile mici, neglijbile în clculul rulmentului; pentru cestă zonă, în cre F F r = tgβ tgβ ' = e, srcin dinmică echivlentă se clculeză cu relţi P = f V. (6.6) p F r Zon II se crcterizeză prin forţe xile mri, de cre se ţine sem în clculul rulmentului; pentru cestă zonă, în cre F F r = tgβ > tgβ ' = e, srcin dinmică echivlentă se clculeză cu relţi p ( V X F Y F ) P = f +. (6.7) r Semnificţi prmetrilor din relţiile (6.6) şi (6.7) este următore: β - unghiul dintre component rdilă F r şi forţ rezultntă F n (v. fig.6.28); X şi Y fctori de echivlre srcinii rdile F r, respectiv xile F, dţi în ctlogele de rulmenţi; V fctor cre ţine sem de inelul cre se roteşte; f p fctor de corecţie globl, cre ţine sem de condiţiile concrete de funcţionre lgărului.

14 138 Orgne de mşini L rotire inelului interior fţă de srcină, încărcre cestui cre este ce mi slbă piesă rulmentului din punct de vedere l rezistenţei l solicitre de contct este periferică, deci mi puţin periculosă decât încărcre loclă, cre pre, pe celşi inel, l rotire inelului exterior. Din cest motiv, V =1 când se roteşte inelul interior fţă de srcină, respectiv V=1,2 când se roteşte inelul exterior, excepţie făcând rulmenţii oscilnţi cu bile, l cre probbilitte de distrugere celor două inele este ceeşi şi c tre se consideră V=1 în mbele czuri. Fctorul de corecţie globl se clculeză cu relţi f = f f f f / f, p z d v s t în cre: f z este un fctor ce depinde de precizi dnturii, lut în considerre în czul montjelor cu rulmenţi de l trnsmisiile cu roţi dinţte; f d fctor de regim, dependent de tipul mşinii din cre fce prte montjul cu rulmenţi; f v fctor cre pre l montjele cu rulmenţi le rborilor ntrenţi prin curele su lnţ; f s fctor de şoc, cre pre numi l montjele cu rulmenţi supuse srcinilor cu şocuri; f t fctor dependent de tempertur de regim lgărului. Forţe xile suplimentre şi totle, în czul montjelor cu rulmenţi rdil-xili. În cest cz, în clculul forţelor xile din lgăr intervin, pe lângă forţ xilă exterioră provenită de l roţi cilindrice cu dinţi înclinţi, roţi conice, melci su roţi melcte şi forţele xile suplimentre, părute c urmre fptului că recţiunile din lgăre sunt normle l suprfeţele de contct dintre corpurile de rostogolire şi inelele exteriore le rulmentului, deci înclinte fţă de perpendiculr pe x rborelui (fig.6.29, ); excepţie fc lgărele cu doi rulmenţi rdil-xili, l cre forţele xile suplimentre se nuleză reciproc. Fig.6.29 Componentele recţiunilor normle F na şi F nb, din cele două lgăre, sunt forţele rdile F ra, respectiv F rb şi forţele xile suplimentre F A şi F B (v. fig.6.29, ), cre se clculeză cu relţiile: F' F' A B F = 0,5 Y F = 0,5 Y ra rb,. b (6.8)

15 Lgăre cu rulmenţi 139 Forţele xile totle, prelute de cele două lgăre, se determină în funcţie de rezultnt forţelor xile exteriore cre încrcă rborele şi de forţele xile suplimentre F A şi F B. C exemplu, se consideră czul când rborele este încărct cu o forţă xilă exterioră F îndrepttă spre lgărul A şi între forţele xile există relţi F A < F + F B. Diferenţ dintre ceste forţe, (F + F B )- F A, tinde să deplseze rborele spre lgărul A şi genereză în cest o recţiune eglă şi de sens contrr cu cestă diferenţă, sigurând echilibrul xil l rborelui (fig.6.29, b). Forţele xile totle prelute de cele două lgăre egle şi de sens contrr cu forţele de recţiune xile se determină cu relţiile: F F At Bt = F' = F' A B +. ( F + F' F' ) B A = F + F' Srcin dinmică echivlentă, în cest cz, se clculeză cu relţi p ( V X F Y F ) r t B, (6.9) P = f +. (6.10) În litertur de specilitte, sunt dte, tbelr, relţiile pentru clculul forţelor xile totle din lgărele cu rulmenţi rdil-xili, pentru montjul în X su O şi pentru tote situţiile ce pot fi întâlnite în proiectre. Observţii: L rulmenţii rdili cu bile încărcţi numi cu srcini rdile, precum şi l rulmenţii rdili cu role cilindrice, indiferent de felul încărcării, srcin dinmică echivlentă se clculeză cu relţi P = f V, (6.11) p F r ir l rulmenţii xili, cu relţi P = f p F. (6.12) În czul lgărelor cu doi rulmenţi, cpcitte de încărcre nu se dubleză, deorece rulmentul mi propit de srcin exterioră este solicitt mi mult. În ceste czuri C = f C, (6.13) totl i ct log unde: f i =1,625 pentru lgăre cu doi rulmenţi rdili su rdil-xili cu bile pe un rând, f i =1,715 pentru lgăre cu doi rulmenţi rdil-xili cu role conice pe un rând. L rulmenţii rotitori, trebuie verifictă şi turţi de funcţionre lgărului de fpt vitez, cre provocă forţe centrifuge importnte cu relţi n < n = f n, (6.14) lim lim ct log în cre: f este fctorul de turţie, dt în funcţie de rportul F /F r, respectiv de dimetrul mediu l rulmentului d m =(D+d)/2 şi de durt de funcţionre impusă L h impus, în czul rulmenţilor rdil oscilnţi cu bile pe două rânduri; n lim ctlog turţi limită, indictă în ctlogele de rulmenţi, pentru fiecre tipodimensiune în prte, tât pentru ungere cu ulei cât şi pentru ungere cu unsore consistentă. Rulmenţii rotitori, cre funcţioneză l srcină şi turţie vribile în trepte, din trnsmisiile utomobilelor şi trctorelor, se clculeză l fel c cei cre funcţioneză l srcină şi turţie constnte, dr l o turţie medie echivlentă şi l o srcină dinmică echivlentă medie.

16 140 Orgne de mşini Alegere şi verificre rulmenţilor nerotitori şi celor cre se rotesc forte lent (n 10 rot/min) Încărcre rulmenţilor cre nu se rotesc şi celor cre se rotesc lent ( n 10 rot/min) su execută mişcări pendultorii lente este limittă de formre de dâncituri pe căile de rulre le inelelor. Evitre cestei forme de deteriorre, cre măreşte jocul în rulment şi înrăutăţeşte funcţionre cestui, se fce printr-un clcul după cpcitte de încărcre sttică. Cpcitte de încărcre sttică este srcin rdilă pentru rulmenţii rdili, respectiv xilă pentru rulmenţii xili, cre produce, în locul de contct dintre corpul de rostogolire cel mi încărct şi cle de rulre inelului interior, o deformţie remnentă de 0,0001 din dimetrul corpului de rostogolire. Srcin cre cţioneză supr rulmentului se reprtizeză neuniform pe corpurile de rostogolire, l prelure srcinii prticipând corpurile de rostogolire dispuse pe un rc de cerc de mxim 180 o, când nu există joc rdil în rulment; în czul existenţei jocului rdil, numărul corpurilor de rostogolire cre prticipă l prelure srcinii este şi mi mic. Corpul de rostogolire cel mi încărct se găseşte pe direcţi srcinii, corpurile de rostogolire dispuse simetric fţă de cest încărcându-se în mod egl (fig.6.30). Clculul cestor rulmenţi constă în comprre cpcităţii de încărcre sttică necesră C 0 nec cu cpcitte de încărcre sttică rulmentului preconizt C 0ctlog, indictă în ctlogele de rulmenţi, pentru fiecre tipodimensiune în prte, C = s P C, (6.15) 0 nec 0 0 0ct log s 0 fiind fctor de sigurnţă, cre ţine sem de Fig.6.30 condiţiile de funcţionre le lgărului. În czul în cre rulmenţii sunt încărcţi cu forţe combinte rdile F r şi xile F ceste se înlocuiesc cu o srcină sttică echivlentă. Srcin sttică echivlentă reprezintă srcin rdilă pentru rulmenţii rdili şi rdil-xili, respectiv xilă pentru rulmenţii xili, cre r produce ceeşi deformţie remnentă mximă în locul de contct dintre cel mi încărct corp de rostogolire şi cle de rulre inelului interior c şi srcinile rele cre încrcă rulmentul şi se clculeză cu relţi P0 X 0 Fr + Y0 F =, (6.16) în cre X 0 şi Y 0 reprezintă fctorii de echivlenţă, pentru încărcre rdilă F r, respectiv xilă F, căror vlori sunt dte în ctlogele de rulmenţi. În czul rulmenţilor rdil-xili, pe lângă forţ xilă exterioră, intervin şi forţele xile suplimentre. Forţele xile totle, cre intervin în clculul srcinii sttice echivlente, se determină în celşi mod c l rulmenţii rotitori.

17 Lgăre cu rulmenţi Fzele proiectării montjelor cu rulmenţi rotitori (n>10 rot/min), cre funcţioneză l srcină şi turţie constnte Dte de proiectre: tipul şi mărime srcinilor cre cţioneză în lgăre (F ra, F rb, F ); turţi rborelui n; durt de funcţionre impusă lgărelor L h impus ; precizări privind lungime şi rigiditte rborelui, mărime diltţiilor termice, precizi de execuţie şi montj, btere de l coxilitte lezjelor crcsei, tempertur de funcţionre lgărelor, construcţi crcsei (cu su fără pln de seprţie), condiţiile de funcţionre în cdrul mşinii su utiljului din cre fce prte montjul. Fzele proiectării, corelte cu probleme ce trebuie rezolvte, sunt prezentte în continure. Alegere schemei de montj (v. subcp ), în funcţie de numărul lgărelor rborelui, lungime cestui, mărime diltţiilor termice, rigiditte rborelui, precizi de execuţie şi montj etc. Alegere tipului rulmenţilor din fiecre lgăr (v. subcp. 6.3), în funcţie de ntur şi mărime forţelor cre cţioneză în lgăre, de schem de montj lesă, de rigiditte rborelui şi de mărime bterilor de l coxilitte lezjelor crcsei. Alegere seriei rulmenţilor şi crcteristicilor cestor, din ctlogul de rulmenţi, în funcţie de dimetrul fusului rborelui. Verificre rulmenţilor leşi după cpcitte de încărcre dinmică (v. subcp ). Dcă rumenţii leşi nu verifică su sunt suprdimensionţi, există următorele posibilităţi: se lege un rulment cu dimetrul exterior şi/su lăţime mi mri, respectiv mi mici; se lege lt tip de rulment, cu cpcitte de încărcre dinmică mi mre, respectiv mi mică; se monteză doi rulmenţi în celşi lgăr su un rulment pe două rânduri; se micşoreză durt de funcţionre, urmând c după un numit număr de ore de funcţionre rulmenţii să fie înlocuiţi cu lţii de ceeşi tipodimensiune. Se leg soluţiile de fixre xilă inelelor rulmenţilor (v. subcp ). Se leg justjele de montj, tolernţele de execuţie şi rugozităţile pentru fusul rborelui şi pentru lezjul crcsei (v. subcp ). Se lege lubrifintul şi sistemul de ungere lgărelor, inclusiv periodele de schimbre lubrifintului (v. subcp ). Se lege dispozitivul de etnşre lgărelor (v. cp. 8). Se prevăd măsuri constructive în vedere demontării inelelor montte cu strângere (v. subcp ) ELEMENTE CONSTRUCTIVE ŞI DE EXPLOATARE Fixre xilă inelelor rulmenţilor Modul de fixre xilă inelelor rulmenţilor depinde de mărime forţelor xile ce trebuie prelute şi de inelul cre se fixeză xil (interior su exterior).

18 142 Orgne de mşini În bsenţ forţelor xile, pentru fixre în direcţie xilă inelului unui rulment este suficient justjul cu strângere dintre inelul respectiv şi pies conjugtă. În celellte czuri, este necesră fixre xilă inelelor de rulmenţi, într-un sens su în mbele sensuri, în funcţie de schem de montj lesă, cu jutorul unor piese suplimentre. Fixre xilă inelului interior, într-un sens, se relizeză cu jutorul unui umăr de sprijin, executt pe rbore (v. fig fig.6.24) su cu o bucşă distnţieră, monttă între inelul interior şi o ltă piesă monttă pe rbore. În sens opus, fixre xilă inelului interior, dcă este necesr, se pote reliz cu inel elstic de rezemre excentric pentru rbori (v. fig.6.18 şi fig.6.19), cu o piuliţă cneltă (v. fig.6.20, fig.6.21, fig.6.25 şi fig.6.26), mi rr creneltă, cu plăcuţă de fixre prinsă cu un şurub (fig.6.31, ) su cu două şuruburi (fig.6.31, b), de cpătul rborelui. Inelele exteriore le rulmenţilor se fixeză xil, într-un b sens, cu jutorul cpcelor de închidere (v. fig ) Fig.6.31 su cu inele filette, înşurubte în crcsă su în cpcul de închidere. În sens opus, fixre xilă, dcă este necesr, se pote reliz cu jutorul unui umăr de sprijin, executt în crcsă (v. fig.6.18) su în phrul de rulment (v. fig.6.20, fig.6.21 şi fig.6.26), cu jutorul unui inel elstic de rezemre excentric pentru lezje (v. fig.6.19) su unui inel de oprire pentru crcse cu pln de seprţie Ajustje şi tolernţe pentru lgărele cu rulmenţi Tolernţele lezjelor inelelor interiore şi cele le dimetrelor exteriore le inelelor exteriore le rulmenţilor sunt stndrdizte pe pln internţionl, fpt pentru cre rulmenţii se monteză pe rbore în sistemul lezj unitr, ir în crcsă în sistemul rbore unitr. Ajustjul dorit se relizeză prin legere corespunzătore câmpurilor de tolernţe pentru rbore, respectiv pentru lezjul din crcsă. Alegere justjelor pentru lgărele cu rulmenţi este condiţiontă de o serie de fctori, prezentţi în continure: tipul încărcării inelelor inelul rotitor, vând o încărcre periferică, se monteză cu strângere, ir inelul nerotitor, vând o încărcre loclă, se monteză liber; tipul şi mărime srcinilor l srcini mri şi cu şocuri pe inelul încărct periferic, se recomndă strângeri mi mri, pentru evitre rotirii inelului respectiv fţă de pies conjugtă; tipul şi mărime rulmentului pentru rulmenţii cu role se recomndă strângeri mi mri c l cei cu bile şi, de semene, l rulmenţii de dimensiuni mri se recomndă strângeri mi mri decât l cei de dimensiuni mici; condiţiile de tempertură l temperturi mri de funcţionre, strângere justjului dintre fusul rborelui şi inelul interior trebuie mărită, ir jocul justjului dintre inelul exterior şi crcsă trebuie, de semene, mărit, pentru împiedic rotire inelului interior, respectiv sigur mobilitte rulmentului în direcţie xilă;

19 Lgăre cu rulmenţi 143 construcţi şi mterilul rborelui şi crcsei pentru rbori tubulri şi crcse cu pereţi subţiri su crcse din mterile uşore se recomndă strângeri mărite; l crcse cu pln de seprţie, nu se leg justje cu strângere, ir în czul încărcării periferice inelului exterior, se evită crcsele cu pln de seprţie su se folosesc phre de rulmenţi; montre şi demontre rulmenţilor când mbele inele se monteză cu strângere, se recomndă folosire rulmenţilor demontbili, rulmenţilor cu lezj conic şi bucşă de strângere su de extrcţie; deplsre rulmentului mobil în direcţie xilă se relizeză prin legere unui justj liber pentru inelul încărct locl; pentru rulmenţii rdili cu role cilindrice de tip N su NU, se pot lege justje cu strângere pentru mbele inele, deplsre xilă relizându-se în interiorul rulmentului. Câmpurile de tolernţe pentru rbori şi lezjele crcselor dte în tbelul 6.1, se leg în funcţie de condiţiile prezentte. Tbelul 6.1 Pentru rbori Pentru lezjele crcselor g6 h5 h6 j5 j6 k5 k6 m5 m6 n6 H6 H7 J6 J7 K6 K7 M6 M7 N6 N7 Rugozitte suprfeţelor pe cre se monteză rulmenţii (fusul rborelui, respectiv lezjul crcsei) trebuie să fie redusă, pentru menţinere crcterului justjului l montre şi demontre; suprfeţele de montj se rectifică, respectiv se lezeză Reglre jocului în lgărele cu rulmenţi L rulmenţii rdili nu se pote regl jocul în direcţie rdilă, ceşti fiind leşi cu joc norml, mărit su micşort, în funcţie de condiţiile de montre şi explotre. L unul şi celşi rulment, jocul rdil este diferit în stre nemonttă şi monttă, în stre monttă cest micşorându-se, c urmre justjelor cu strângere şi diltţiilor termice. L rulmenţii rdili cu bile, se recomndă c jocul rdil, în timpul funcţionării, să fie nul su să existe o mică pretensionre, ir l rulmenţii rdili cu role se recomndă să existe un mic joc rdil, cu excepţi celor de l rborii principli i mşinilor unelte şi i pinionelor trnsmisiilor centrle le utovehiculelor, l cre este necesră o numită pretensionre. În czul unor justje cu strângeri mri l mbele inele şi/su unor temperturi de funcţionre ridicte, se recomndă rulmenţi cu joc rdil mărit în stre nemonttă. L rulmenţii rdil-xili şi xili, jocul se regleză l montj, stfel încât în condiţiile de explotre să se sigure o rotire uşoră şi să se evite blocre lgărului, în urm diltţiilor termice, vlori pentru ceste jocuri fiind dte în litertur de specilitte; şi l legere vlorilor jocurilor l montj, l ceşti rulmenţi, se ţine sem de diltţiile termice cre pr în timpul funcţionării. L montjul în X, reglre jocului se relizeză prin deplsre inelului exterior, cu jutorul unui pchet de grnituri de reglre, executte din lmă, de grosimi cuprinse între 0,5 şi 1 mm, interclte între crcsă şi cpcul de închidere (v. fig.6.20, fig.6.22 şi fig.6.25).

20 144 Orgne de mşini L montjul în O, reglre jocului se relizeză cu jutorul unei piuliţe înşurubte pe rbore (v. fig.6.26) prin deplsre inelului interior. Jocul în rulmenţii xili se regleză tot cu jutorul grniturilor interclte între crcsă şi cpcul de închidere (v. fig.6.21) Ungere lgărelor cu rulmenţi Scopurile ungerii sunt: micşorre frecării dintre elementele în mişcre reltivă le rulmentului; sigurre protecţiei nticorozive; uniformizre şi evcure căldurii degjte; micşorre zgomotului produs în timpul funcţionării. Lubrifinţii folosiţi sunt uleiurile minerle de clitte superioră, unsorile consistente, ir în czuri specile lubrifinţi solizi. Clitte lubrifintului şi intervlele de schimbre cestui se leg în funcţie de mărime rulmentului, de turţi rborelui, de srcină şi de tempertur de funcţionre lgărului Ungere cu ulei Ungere cu ulei se recomndă în următorele czuri: lgărele i căror rulmenţi funcţioneză întrun spţiu închis, în cre se foloseşte ulei pentru ungere ltor orgne de mşini în mişcre de rotţie (reductore de turţie, cutii de viteze etc.); ungere lgărelor l cre tempertur de funcţionre este ridictă şi este necesră evcure căldurii degjte; lgărele l Fig.6.32 Fig.6.33 cre este necesr un control continuu l ungerii; lgărele cre necesită înlocuire uşoră lubrifintului; lgărele rborilor de turţie ridictă. Ungere cu ulei lgărelor cu rulmenţi se pote reliz prin următorele sisteme de ungere: Fig.6.34 cu bie proprie (fig.6.32), în czul rulmenţilor mri, ce funcţioneză l turţii reduse, nivelul uleiului nedepăşind jumătte corpului de rostogolire inferior; bi trebuie prevăzută cu ccesorii necesre limentării, evcuării şi controlului nivelului de ulei; cu circulţie de ulei (fig.6.33), reliztă cu jutorul unei pompe, uleiul fiind pulverizt direct pe corpurile de

21 Lgăre cu rulmenţi 145 rostogolire, prin intermediul unor duze; se recomndă l turţii şi srcini mri, când este necesră o răcire intensă lgărului, controlul ungerii relizându-se cu un vizor montt pe cpătul lgărului; prin stropire, în czul rulmenţilor reductorelor, cutiilor de viteze etc., stropii de ulei fiind produşi de piese în mişcre de rotţie roţi dinţte, discuri su inele de ungere (fig.6.34) introduse prţil în bi de ulei; prin picurre, cu jutorul unui ungător cu fitil (fig.6.35), în czul rborilor verticli su oblici, cre funcţioneză l turţii mri; cu ceţă de ulei, reliztă prin ntrenre uleiului de către un jet de er, dirijt spre locurile de ungere greu ccesibile Ungere cu unsore consistentă Se recomndă pentru condiţii normle de Fig.6.35 funcţionre, l rulmenţii montţi în locuri în cre nu există ulei pentru ungere ltor orgne de mşini, când uleiul din bie nu junge prin stropire l unii rulmenţi su când ngrenjele funcţioneză cu uzuri mri. Unsore îmbătrâneşte în timp, pierde proprietăţile de ungere, prin cedre lentă şi continuă uleiului pe cre îl conţine, periodic trebuind complettă, ir l intervle mi mri de timp înlocuită complet Etnşre lgărelor cu rulmenţi Rolul dispozitivului de etnşre este să protejeze lgărul împotriv pătrunderii din exterior unor corpuri străine (prf, prticule metlice, pă etc.) şi să împiedice scurgere lubrifintului din corpul lgărului. Dispozitivul de etnşre se lege în funcţie de: felul lubrifintului (unsore consistentă su ulei minerl); sistemul de ungere (cu bie de ulei proprie, cu circulţie de ulei, prin stropire, prin picurre, cu ceţă de ulei); condiţiile de mediu (curt şi usct, impur şi/su umed); vitez periferică fusului rborelui (mică su mre); tempertur de regim (normlă su ridictă); construcţi şi poziţi lgărului în cdrul nsmblului. Conform cestor cerinţe, se pot lege dispozitive de etnşre cu contct su fără contct (v. cp. 8), ir în czul în cre spţiul nu permite folosire unui din ceste dispozitive de etnşre, se folosesc rulmenţi utoetnşţi cu cpc de protecţie su de etnşre Montre şi demontre rulmenţilor Montre rulmenţilor Montre rulmenţilor se relizeză cu scule şi dispozitive specile, cre trebuie să fie uşor de mânuit, să nu deterioreze rulmenţii şi să nu prezinte pericole de ccidentre.

22 146 Orgne de mşini Montre rulmenţilor de dimensiuni mici se relizeză prin btere xilă cu un ciocn dintrun mteril mole unei bucşe cilindrice, ghidtă pe rbore su în crcsă, în funcţie de inelul montt cu strângere; dcă mbele inele formeză justje cu strângere, bucş se sprijină pe mbele inele (fig.6.36). L producţi de serie şi când sunt necesre strângeri mri, se utilizeză prese, ir rulmenţii cu lezj mi mre de 50 mm se încălzesc în prelbil, în bie de ulei, dulp de încălzire su pe o b plită electrică, l Fig.6.36 Fig.6.37 temperturi cre nu trebuie să depăşescă 120 o C, pentru nu deterior rulmentul; l rulmenţii demontbili, se încălzeşte numi inelul cre se preseză. Ordine de montre pentru rulmenţii nedemontbili este prezenttă în fig.6.37,, ir pentru rulmenţii demontbili în fig.6.37, b, cu săgeţi cu linie grosă. Rulmenţii cu lezj conic se pot mont direct pe rbore (fig.6.38, ) su prin intermediul unor bucşe de strângere (fig.6.38, b) su de extrcţie, cei montţi pe fusuri conice su pe bucşe de extrcţie fiind presţi cu jutorul piuliţei rborelui, ir cei montţi pe bucşe de strângere se preseză cu jutorul piuliţei bucşei. b Fig.6.38 După montre, rulmenţii se supun unei probe de verificre, exminându-se zgomotul în funcţionre şi vriţi de tempertură Demontre rulmenţilor Ordine de demontre pentru rulmenţii nedemontbili este prezenttă în fig.6.37,, ir pentru rulmenţii demontbili în fig.6.37, b, prin săgeţi cu linie subţire. Demontre rulmenţilor nedemontbili se relizeză cu jutorul preselor cu şurub (fig.6.39), cre cţioneză pe fţ frontlă inelului ce trebuie demontt; l fel se extrg şi inelele rulmenţilor demontbili. Fig.6.39

6. LAGĂRE CU ROSTOGOLIRE [1, 3, 4]

6. LAGĂRE CU ROSTOGOLIRE [1, 3, 4] 6. LAGĂRE CU ROSTOGOLIRE [1, 3, 4] Lgărele servesc l susţinere rborilor, osiilor su ltor orgne de mşini cu mişcre de rotţie şi sunt cpbile să prei forţele cre cţioneză supr cestor. În funcţie de frecre

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

11. TRANSMISII PRIN LANŢ [1, 3, 5]

11. TRANSMISII PRIN LANŢ [1, 3, 5] 11. TRANSMISII PRIN LANŢ [1, 3, 5] 11.1. CARACTERIZARE. DOMENII DE FOLOSIRE Trnsmisiile prin lnţ fc prte din ctegori trnsmisiilor mecnice indirecte şi servesc l trnsmitere momentului de torsiune între

Διαβάστε περισσότερα

3. ARCURI [1, 2, 4, 6, 8, 10, 14]

3. ARCURI [1, 2, 4, 6, 8, 10, 14] 3. ARCURI [1, 2, 4, 6, 8, 10, 14] 3.1. CARACTERIZARE, DOMENII DE FOLOSIRE, CLASIFICARE Arcurile sunt orgne de mşini cre, prin form lor şi prin proprietăţile elstice deoseite le mterilelor din cre sunt

Διαβάστε περισσότερα

MULTIMEA NUMERELOR REALE

MULTIMEA NUMERELOR REALE www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).

Διαβάστε περισσότερα

Integrale cu parametru

Integrale cu parametru 1 Integrle proprii cu prmetru 2 3 Integrle proprii cu prmetru Definiţi 1.1 Dcă f : [, b ] E R, E R este o funcţie cu propriette că pentru orice y E, funcţi de vribilă x x f (x, y) este integrbilă pe intervlul

Διαβάστε περισσότερα

Se cere determinarea caracteristicilor geometrice pentru secţiunea antisimetrică din figura de mai

Se cere determinarea caracteristicilor geometrice pentru secţiunea antisimetrică din figura de mai Seminr 7. Crcteristici geometrice l suprfeţe plne II.. Secţiune compusă cu profile lminte jos: Se cere determinre crcteristicilor geometrice pentru secţiune ntisimetrică din figur de mi fig.1 Poziţi centrului

Διαβάστε περισσότερα

TITULARIZARE 2002 Varianta 1

TITULARIZARE 2002 Varianta 1 TITULARIZARE 2002 Vrint 1 A. Omotetii plne: definiţie, oricre două triunghiuri omotetice sunt semene, mulţime omotetiilor de celşi centru formeză un grup belin izomorf cu grupul multiplictiv l numerelor

Διαβάστε περισσότερα

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.

Sunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn. 86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că

Διαβάστε περισσότερα

Analiza matematică, clasa a XI-a probleme rezolvate Rolul derivatei întâi

Analiza matematică, clasa a XI-a probleme rezolvate Rolul derivatei întâi Anliz mtemtică, cls XI- proleme rezolvte Rolul derivtei întâi Virgil-Mihil Zhri DefiniŃie: Punctele critice le unei funcńii derivile sunt rădăcinile (zerourile) derivtei întâi DefiniŃie: Fie f:i R, cu

Διαβάστε περισσότερα

EL-nesss.r.l. CONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE

EL-nesss.r.l. CONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE ONDENSATOARE DE MEDIE TENSIUNE EL-nesss.r.l. ondenstorele sunt destinte imunttirii fctorului de putere si filtrrii rmonicilor superiore in retelele de medie tensiune. Dielectricul este de tip ll-film impregnt

Διαβάστε περισσότερα

FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE

FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE LUCRAREA NR. 7 FILTRE ACTIVE CU AMPLIFICATOARE OPERAŢIONALE Scopul lucrării: Studiul filtrelor ctive relizte cu mplifictore operţionle prin ridicre crcteristicilor lor de frecvenţă.. Filtrele ctive Filtrele

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile 1 2 Capitolul I. Integrale improprii

Seminariile 1 2 Capitolul I. Integrale improprii Cpitolul I: Integrle improprii Lect. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Mtemtică Clcul integrl şi Aplicţii, Semestrul I Lector dr. Lucin MATICIUC Seminriile Cpitolul I. Integrle improprii. Să se studieze ntur

Διαβάστε περισσότερα

EcuaŃii de gradul al doilea ax 2 + bx + c = 0, a,b,c R, a 0 1. Formule de rezolvare: > 0 b x =, x =, = b 2 4ac; sau

EcuaŃii de gradul al doilea ax 2 + bx + c = 0, a,b,c R, a 0 1. Formule de rezolvare: > 0 b x =, x =, = b 2 4ac; sau EcuŃii de grdul l doile x + x + c = 0,,,c R, 0 Formule de rezolvre: > 0 + x =, x =, = c; su ' + ' ' ' x =, x =, =, = c Formule utile în studiul ecuńiei de grdul l II-le: x + x = (x + x ) x x = S P 3 x

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice

Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl

Διαβάστε περισσότερα

GABRIEL GH. JIGA CULEGERE DE TESTE GRILĂ DE REZISTENȚA MATERIALELOR PENTRU EXAMENE ȘI CONCURSURI

GABRIEL GH. JIGA CULEGERE DE TESTE GRILĂ DE REZISTENȚA MATERIALELOR PENTRU EXAMENE ȘI CONCURSURI GRIE GH. JIG CUEGERE DE TESTE GRIĂ DE REZISTENȚ MTERIEOR PENTRU EXMENE ȘI CONCURSURI Culegere de teste-grilă de Rezistenţ mterilelor CUVÂNT ÎNINTE După cum este binecunoscut, disciplin Rezistenţ mterilelor

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

sin d = 8 2π 2 = 32 π

sin d = 8 2π 2 = 32 π .. Eerciţii reolvte. INTEGRALA E UPRAFAŢĂ E AL OILEA TIP. ÂMPURI OLENOIALE. Eerciţiul... ă se clculee dd dd dd, () fiind fţ eterioră sferei + + 4. oluţie. Avem: sin θ cos φ, sin θ sin φ, cos θ, θ[, π],

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

METODE ŞI ETAPE NECESARE PENTRU DETERMINAREA

METODE ŞI ETAPE NECESARE PENTRU DETERMINAREA ETOE ŞI ETAPE ECESARE PETRU ETERIAREA UGHIULUI A OUĂ PLAE PROF. IACU ARIA, ŞCOALA ROUL LAEA, ORAVIłA, CARAŞ- SEVERI (). Unghi diedru. Fie α şi β două semiplne vând ceeşi frontieră (muchie)d. Se numeşte

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Tema: şiruri de funcţii

Tema: şiruri de funcţii Tem: şiruri de fucţii. Clculţi limit (simplă) şirului de fucţii f : [ 0,], f ( ) R Avem lim f ( 0) = ir petru 0, vem lim f ( ) Î cocluzie, dcă otăm f: [ 0, ], f ( ) =, = 0 =, 0 + + = +, tuci lim f f =..

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n.

Seminar 3. Serii. Probleme rezolvate. 1 n . 7. Problema 3.2. Să se studieze natura seriei n 1. Soluţie 3.1. Avem inegalitatea. u n = 1 n 7. = v n. Semir 3 Serii Probleme rezolvte Problem 3 Să se studieze tur seriei Soluţie 3 Avem ieglitte = ) u = ) ) = v, Seri = v este covergetă fiid o serie geometrică cu rţi q = < Pe bz criteriului de comprţie cu

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI FUNDAMENTALE ŞI APLICAŢII *

REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI FUNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * PAVEL TRIPA MIHAI HLUŞCU REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI UNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * Editur MIRTON Timişor 006 Referenţi ştiinţifici: Prof. Univ. Dr. Eur. Ing. Tiberiu BABEU Membru l Acdemiei de Ştiinţe

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ "ADOLF HAIMOVICI" ETAPA FINALĂ - 22 mai 2010

CONCURSUL NAŢIONAL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI ETAPA FINALĂ - 22 mai 2010 ETAPA FINALĂ - mi 00 BAREM DE CORECTARE CLASA A IX A. Pe o dreptă se consideră 00 puncte, cre formeză 009 segmente, fiecre de cm. Pe primul segment, desupr dreptei, construim un pătrt, pe l doile segment,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 17. Asamblari cu strângere proprie

Capitolul 17. Asamblari cu strângere proprie Cpiolul 17 Amblri cu rângere proprie T.17.1. Ce un mblrile rbore-buuc prin rângere proprie? T.17.. Indici câev exemple de uilizre mblrilor cu rângere proprie (prin prere). T.17.3. Ce vnje prezin mblrile

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 4. Matrice. Rangul unei matrice. Rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare. Metoda eliminării a lui Gauss

Cursul 4. Matrice. Rangul unei matrice. Rezolvarea sistemelor de ecuaţii liniare. Metoda eliminării a lui Gauss Lector univ dr Cristin Nrte Cursul 4 Mtrice Rngul unei mtrice Rezolvre sistemelor de ecuţii linire Metod eliminării lui Guss Definiţie O mtrice m n este o serie de mn intrări, numite elemente, rnjte în

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI FUNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * *

REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI FUNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * * PAVEL TRIPA MIHAI HLUŞCU REZISTENŢA MATERIALELOR NOŢIUNI UNDAMENTALE ŞI APLICAŢII * * Editur MIRTON Timişor 007 Dcă cee ce i făcut pre simplu, însemnă că nu i flt încă totul. ( Donld Westlke) Prefţă În

Διαβάστε περισσότερα

Lucian Maticiuc SEMINAR 1 3. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1. Să se arate că. f (x) dx = 0. Rezolvare:

Lucian Maticiuc SEMINAR 1 3. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1. Să se arate că. f (x) dx = 0. Rezolvare: Cpitolul I: Integrl definită. Primitive Conf. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineri Mediului Anliz Mtemtică II, Semestrul II Conf. dr. Lucin MATICIUC. Să se rte că Rezolvre: SEMINAR

Διαβάστε περισσότερα

1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE

1. ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE . ŞIRURI ŞI SERII DE NUMERE REALE. Eerciţii rezolvte Eerciţiul Stbiliţi dcă următorele şiruri sut fudmetle: ), N 5 b) + + + +, N * c) + + +, N * cos(!) d), N ( ) e), N Soluţii p p ) +p - < şi mjortul este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

REZERVOARE DIN BETON ARMAT ŞI PRECOMPRIMAT

REZERVOARE DIN BETON ARMAT ŞI PRECOMPRIMAT 1 REZERVOARE DIN BETON ARMAT ŞI PRECOMPRIMAT 1. GENERALITĂŢI Rezervorele din beton rmt sunt destinte înmgzinării unui lichid orecre, de obicei pă. Proiectre rezervorele trebuie să ibă în vedere următorele

Διαβάστε περισσότερα

8. STAREA SUPRAFEŢELOR ŞI PRECIZIA DIMENSIONALĂ

8. STAREA SUPRAFEŢELOR ŞI PRECIZIA DIMENSIONALĂ STRE SUPRFEŢELOR ŞI PRECIZI DIMESIOLĂ 185 8. STRE SUPRFEŢELOR ŞI PRECIZI DIMESIOLĂ 8.1 Stre suprfeţelor (rugozitte) Piesele utilizte în industri constructore de mşini se oţin prin diferite procedee tehnologice

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5.6. Funcţii densitate de probabilitate clasice

5.6. Funcţii densitate de probabilitate clasice Elemente de sttistică 5.6. Funcţii densitte de probbilitte clsice 5.6.. Introducere L or ctulă eistă un număr mre de funcţii msă de probbilitte şi funcţii densitte de probbilitte ce crcterizeză diferite

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 5: DERIVATE ŞI DIFERENȚIALE

TEMA 5: DERIVATE ŞI DIFERENȚIALE TEMA 5: DERIVATE ŞI DIFERENȚIALE 35 TEMA 5: DERIVATE ŞI DIFERENȚIALE Obiective: Deinire principlelor proprietăţi mtemtice le uncţiilor, le itelor de uncţii şi le uncţiilor continue Deinire principlelor

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

1. INTRODUCERE Ce ar trebui să ne reamintim

1. INTRODUCERE Ce ar trebui să ne reamintim . INTRDUCERE.. Ce r trebui să ne remintim Mecnic Teoretică pote fi împărţită după ntur problemei ce se studiză în trei părţi. Aceste coincid cu ordine de priţie şi de dezvoltre Mecnicii: Sttic re c obiective:

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

π } R 4. ctg:r\{kπ} R FuncŃii trigonometrice 1. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic 2. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice 1.

π } R 4. ctg:r\{kπ} R FuncŃii trigonometrice 1. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic 2. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice 1. Trigonometrie FuncŃii trigonometrice. DefiniŃii în triunghiul dreptunghic b c b sin B, cos B, tgb c C c ctgb, sin B cosc, tgb ctgc b b. ProprietãŃile funcńiilor trigonometrice. sin:r [-,] A c B sin(-x)

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire

4.7. Stabilitatea sistemelor liniare cu o intrare şi o ieşire 4.7. Sbilie sisemelor liire cu o irre şi o ieşire Se spue că u sisem fizic relizbil ese sbil fţă de o siuţie de echilibru sţior, dcă sub cţiue uei perurbţii eeriore (impuls Dirc) îşi părăseşe sre de echilibru

Διαβάστε περισσότερα

1. Enunţurile şi formulele conexe, pentru cele mai importante legi ale fizicii clasice

1. Enunţurile şi formulele conexe, pentru cele mai importante legi ale fizicii clasice . Enunţurile şi formulele conexe, pentru cele mi importnte legi le fizicii clsice. Lege de conservre impulsului. Impulsul unui sistem izolt de puncte mterile se conservă: p sistem m v i i i const.. Lege

Διαβάστε περισσότερα

MĂSURĂTORI CU COMPENSATORUL DE CURENT CONTINUU

MĂSURĂTORI CU COMPENSATORUL DE CURENT CONTINUU MĂSĂTO C COMPNSATOL D CNT CONTN. Considerţii generle. Compenstorul (potenţiometrul) de curent continuu este un dispozitiv cre serveşte l măsurre directă tensiunilor electrice şi tensiunilor electromotore

Διαβάστε περισσότερα

Punţi de măsurare. metode de comparaţie: masurandul este comparat cu o mărime etalon de aceeaşi natura;

Punţi de măsurare. metode de comparaţie: masurandul este comparat cu o mărime etalon de aceeaşi natura; Punţi de măsurre metode de comprţie: msurndul este comprt cu o mărime etlon de ceeşi ntur; punte: reţe complet cu 4 noduri: brţe: 4 impednţe digonl de limentre: surs (tensiune, curent) digonl de măsurre:

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

5.5. RAZIOARE CU EFEC E CÂM pre deoseire de trnzistorele ipolre, trnzistorele cu efect de câmp utilizeză un singur tip de purtători de srcină (electroni su goluri) cre circulă printrun cnl semiconductor.

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Geometria triunghiului

Geometria triunghiului Geometri triunghiului 1 I Triunghiul ritrr Fie AB A c h m l β γ B D E A 1 Geometri triunghiului Formule de z pentru triunghiuri Notm prin:,, c lungimile lturilor B, A, respectiv AB; α, β, γ mrimile unghiurilor

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

TRANZISTORUL BIPOLAR. CARACTERISTICI GENERALE

TRANZISTORUL BIPOLAR. CARACTERISTICI GENERALE LURARA NR. 5 TRANZSTORUL POLAR. ARATRST GNRAL OTV: 1. Să fmilirizeze experimenttorul cu relţiile trnzistor-diodă; 2. Să investigheze crcteristicile directe şi inverse le joncţiunilor ză-emitor şi ză-colector;

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Integrale generalizate (improprii)

Integrale generalizate (improprii) Integrle generlizte (improprii) Fie f : [, ] R, definită prin =, α > 0. Pentru u, funţi α f este integrilă pe intervlul [, u] şi u ln α+ α+ u u = ( α)u α α, α = ln u, α =. Dă treem l limită pentru u oţinem

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL VII EXTINDERI ALE CONCEPTULUI DE INTEGRALĂ DEFINITĂ

CAPITOLUL VII EXTINDERI ALE CONCEPTULUI DE INTEGRALĂ DEFINITĂ CAPITOLUL VII EXTINDERI ALE CONCEPTULUI DE INTEGRALĂ DEFINITĂ În teori Integrlei definite numită şi Integrl Riemnn, s- urmărit c, l numite funcţii rele de o vriilă relă, dte pe mulţimi din R, după o schemă

Διαβάστε περισσότερα

CARCASE DIN DOUĂ PĂRȚI TIMKEN SNT

CARCASE DIN DOUĂ PĂRȚI TIMKEN SNT CRCSE DIN DOUĂ PĂRȚI TIMKEN SNT CRCSE DIN DOUĂ PĂRȚI TIMKEN SNT 1 CUPRINS INTRODUCERE.... 3 CRCSE DIN DOUĂ PĂRȚI TIMKEN SNT... 4 OPȚIUNI DE ETNȘRE ȘI DESCRIERE CESTOR... 6 EXEMPLU DE SELECTRE ȘI CONFIGURRE

Διαβάστε περισσότερα

ME.09 Transformate Fourier prin sinus şi cosinus

ME.09 Transformate Fourier prin sinus şi cosinus ME.9 Trnsformte Fourier prin sinus şi cosinus Cuvinte cheie Trnsformre Fourier prin cosinus, trnsformre Fourier prin sinus, trnsformt Fourier prin sinus, trnsformt Fourier prin cosinus, formule de inversre,

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Compendiu de Rezistenţa Materialelor

Compendiu de Rezistenţa Materialelor ndir ndreescu Ştefn ocnu Compendiu de Reistenţ terilelor Prefţă Reistenţ terilelor este un din disciplinele de bă în pregătire studenţilor de l fcultăţile mecnice, e constituind temeli cursurilor de specilitte,

Διαβάστε περισσότερα

x x m Δx. Rezulta deci că adevătata valoare a mărimii căutate va fi cuprinsă între limitele:

x x m Δx. Rezulta deci că adevătata valoare a mărimii căutate va fi cuprinsă între limitele: ERORI DE MĂSURĂ L efecture uei determiări, pri repetre celeişi măsurători, reliztă î codiţii idetice, se oţi rezultte diferite, difereţele fiid î geerl mici. Acest fpt dovedeşte că măsurătorile efectute

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

CURS I II. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1 Integrabilitate Riemann. Criterii de integrabilitate

CURS I II. Capitolul I: Integrala definită. Primitive. 1 Integrabilitate Riemann. Criterii de integrabilitate Cpitolul I: Integrl definită. Primitive Conf. dr. Lucin Mticiuc Fcultte de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineri Mediului Anliz Mtemtică II, Semestrul II Conf. dr. Lucin MATICIUC CURS I II Cpitolul I: Integrl

Διαβάστε περισσότερα

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014 Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

R E Z I S T E N Ţ A M A T E R I A L E L O R

R E Z I S T E N Ţ A M A T E R I A L E L O R PVEL TRIP R E Z I S T E N Ţ T E R I L E L O R SOLICITĂRI SIPLE ŞI TEORI ELSTICITĂŢII ONOGRII REZT R E Z T Editur IRTON Timişor 999 Referenţi ştiinţifici: Prof. Dr. Ing. Eur. Ing. Tiberiu BBEU embru l cdemiei

Διαβάστε περισσότερα

S.C. Rulmenti S.A. Barlad Romania Strada Republicii Nr

S.C. Rulmenti S.A. Barlad Romania Strada Republicii Nr DETERMINAREA DIMENSIUNII RULMENTULUI Dimensiunea unui rulment se determina in functie de sarcina din lagarul in care se monteaza, de durabilitatea in functionare si de siguranta impusa in exploatare. Sarcina

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

7. COTAREA ÎN DESENUL TEHNIC

7. COTAREA ÎN DESENUL TEHNIC COTE ÎN DESENUL TEHNIC 11 7. COTE ÎN DESENUL TEHNIC Determinre şi înscriere pe desen dimensiunilor pieselor su nsmlelor portă numele de cotre şi se relizeză cu jutorul cotelor. Cot este vlore numerică

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

CINEMATICA RIGIDULUI

CINEMATICA RIGIDULUI CNEMATCA GDULU CNEMATCA CPULU GD CNEMATCA CPULU GD 8.. Elementele generle le mişcării corpului rigid 8.. Problemele cinemticii corpului rigid Corpul rigid este un element importnt în tehnică şi semnifică

Διαβάστε περισσότερα

CALCULUL RETELELOR TRIFAZATE NESIMETRICE

CALCULUL RETELELOR TRIFAZATE NESIMETRICE 7... CALCLL RETELELOR TRIFAZATE NESIMETRICE 7... Meto componentelor simetrice Clculul unor regimuri e vrie nesimetrice cre pr in timpul functionrii sistemelor trifzte (scurtcircuite, intreruperi e fz s..)

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

MONTAJE CU LĂMPI FLUORESCENTE

MONTAJE CU LĂMPI FLUORESCENTE Lucrre MONTJE U LĂMPI FLUOEENTE. Generlităţi Lămpile fluorescente limentte cu tensiuni de frecvenţă industrilă se comportă c rezistore nelinire, neinerţile, cu o crcteristică volt-mper dinmică simetrică

Διαβάστε περισσότερα