ORGANIZACIJA PROCESORA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ORGANIZACIJA PROCESORA"

Transcript

1 JOVAN ðorðević ORGANIZACIJA PROCESORA Beograd 2006.

2

3 SADRŽAJ SADRŽAJ...I 1 PROCESOR ARHITEKTURA I ORGANIZACIJA PROCESORA OPERACIONA JEDINICA OPERACIONA JEDINICA SA DIREKTNIM VEZAMA Struktura operacione jedinice Algoritam generisanja upravljačkih signala UPRAVLJAČKA JEDINICA Ožičena realizacija Upravljačka jedinica bez spajanja koraka Upravljačka jedinica sa spajanjem koraka Mikroprogramska realizacija Mikroprogramska realizacija sa dva tipa mikroinstrukcija Mikroprogramska realizacija sa jednim tipom mikroinstrukcija...42 i

4

5 1

6

7 1 PROCESOR U ovoj glavi se razmatra jedan pristup organizacije procesora po kome se procesor sastoji iz dve jedinice i to operacione jedinice i upravljačke jedinice. Operaciona jedinica je kompozicija kombinacionih i sekvencijalnih prekidačkih mreža koje služe za pamćenje binarnih reči, izvršavanje mikrooperacija i generisanje signala logičkih uslova upravljačke jedinice. Upravljačka jedinica je kompozicija kombinacionih i sekvencijalnih prekidačkih mreža koje služe za generisanje upravljačkih signala operacione jedinice na osnovu algoritama operacija i signala logičkih uslova. Najpre se daju osnovni elementi arhitekture i organizacije procesora koji se koristi za ilustraciju razmatranih pristupa realizacije operacione jedinice i upravljačke jedinice, a zatim posebno razmatraju neki pristupi realizacije operacione jedinice i upravljačke jedinice. 1.1 ARHITEKTURA I ORGANIZACIJA PROCESORA U ovom odeljku se daju arhitektura i neki elementi organizacije procesora koji se koristi za ilustraciju razmatranih pristupa realizacije operacione jedinice i upravljačke jedinice. Procesor je sa jednoadresnim formatom instrukcija. Dužina instrukcije je promenljiva i kreće se od 1, 2 do N memorijskih reči. Prva reč uvek specificira kod operacije. Bezadresne instrukcije su instrukcija povratka iz potprograma (RTS) i povratka iz prekidne rutine (RTI). Dužina instrukcija je jedna memorijska reč. Instrukcije skoka su instrukcija uslovnog skoka ukoliko je rezultat nula (JZ), bezuslovnog skoka (JMP) i skoka na potprograma (JSR). Kod ovih instrukcija druga i sledećih nekoliko reči specificiraju adresu skoka. Adresne instrukcije su instrukcija prenosa u akumulator (LOAD), instrukcija prenosa iz akumulaatora (STORE), aritmetička instrukcija sabiranja (ADD), logička instrukcija logički proizvod (AND) i instrukcija aritmetičkog pomeranja udesno za jedno mesto (ASR). Kod ovih instrukcija druga reč specificira način adresiranja i adresu registra opšte namene. Kod registarskih adresiranja dužina instrukcije je dve reči. Kod memorijskih adresiranja treća i sledećih nekoliko reči specificiraju adresu, pomeraj ili neposrednu veličinu. Podaci su celobrojne veličine bez znaka dužine koja odgovara širina memorijske reči. Načini adresiranja su specificirani sa nekoliko bitova druge reči instrukcije i to: registarsko direktno adresiranje, registarsko indirektno adresiranje, registarsko indirektno adresiranje sa postdekrementiranjem, registarsko indirektno adresiranje sa preinkrementiranjem, memorijsko direktno adresiranje, memorijsko indirektno adresiranje, registarsko indirektno sa pomerajem i neposredno adresiranje. Kod adresiranja koja koriste neki od registara opšte namene R adresa registra se specificira preostalim bitovima druge reči instrukcije. Kod registarskog direktnog adresiranja, registarskog indirektnog adresiranja, registarskog indirektnog adresiranja sa postdekrementiranjem i registarsko indirektno adresiranje sa preinkrementiranjem dužina instrukcije je dve reči. Kod memorijskog direktnog i memorijskog indirektnog adresiranja treća i preostale reči instrukcije sadrže adresu memorijske lokacije. Bitovi druge reči koji sadrže adresu registra opšte namene se ne koriste. Kod registarskog indirektnog adresiranja sa pomerajem treća i preostale reči instrukcije sadrže sadrže pomeraj. Bitovi druge reči koji sadrže adresu registra opšte namene se koriste. Kod neposrednog adresiranja treća i preostale reči instrukcije sadrže podatak. Bitovi druge reči koji sadrže adresu registra opšte namene se ne koriste. U procesoru postoji programski brojač PC, adresni registar memorije MAR, prihvatni registar podatka memorije MBR, prihvatni registar instrukcije IR dužine N memorijskih reči, 3

8 akumulator A, prihvatni registar podatka B, registri opšte name R, programska statusna reč PSW, ukazivač na vrh steka SP, registar broja ulaza u tabelu sa adresam prekidnih rutina BR i ukazivač na tabelu sa adresama prekidnih rutina IVTP. Svi registri sam registra IR su dužine koja odgovara širina memorijske reči, dok je registar IR dužine 1, 2 do N memorijskih reči. Stek raste prema nižim memorijskim lokacijama, a registar SP ukazuje na prvu slobodnu memorijsku lokaciju. Zahtevi za prekid dolaze od 4 ulazno/izlazna ureñaja po linijama označenim od 0 do 3. Po liniji 0 stiže zahtev za prekid najnižeg, a po liniji 3 najvišeg prioriteta. Broj linije najvišeg prioriteta po kojoj je stigao zahtev za prekid nalazi se u binarnom obliku u registru BR dužine 2 razreda. Adrese prekidnih rutina 4 ulazno/izlazna ureñaja koji po linijama označenim od 0 do 3 šalju zahteve za prekid nalaze se u ulazima 0 do 3 tabele sa adresama prekidnih rutina. Sadržaj registra BR predstavlja broj ulaza u tabelu sa adresam pekidnih rutina. Početna adresa tabele sa adresama prekidnih rutina se nalazi u registru IVTP. U okviru hardverskog dela opsluživanja zahteva za prekid na stek sa stavljaju samo registri PC i PSW. Najpre treba nacrtati dijagram toka faza izvršavanja instrukcije i to: faze čitanja instrukcije, faze formiranja adrese i čitanja operanda, faza izvršavanja operacija LOAD, STORE, ADD, AND, ASR, JZ, JMP, JSR, RTS i RTI i faze opsluživanja zahteva za prekid. Dijagram toka izvršavanja instrukcije je dat na slikama 1.a, 1.b, 1.c i 1.d. Izvršavanje instrukcije se sastoji iz četiri faze: čitanje instrukcije (slika 1.a), formiranje adrese i čitanje operanda (slika 1.b), izvršavanje operacija (slika 1.c) i opsluživanje prekida (slika 1.d). čitanje instrukcije (slika 1.a) Instrukcija se čita iz memorije počev od adrese na koju ukazuju trenutka vrednost programskog brojača PC. Čita se reč po reč i posle svake pročitane reči vrednost PC se inkrementira. Pročitane reči instrukcije se smeštaju u registre IR1, IR2 do IRN koji čine prihvatni registar instrukcije IR. Broj pročitanih reči zavisi od instrukcije. Bezadresne instrukcije sadrže samo kod operacije, pa zato treba pročitati samo jednu reč. Ove instrukcije ne prolaze kroz fazu formiranje adrese i čitanje operanda, pa zato posle čitanja jedne reči treba odmah preći na fazu izvršavanje operacija. Instrukcije skoka sadrže kod operacije i adresu skoka, pa zato treba pročitati nekoliko reči i to prvu reč koja sadrži kod operacije i drugu i nekoliko sledećih nekoliko reči specificiraju adresu skoka. Ove instrukcije, takoñe, ne prolaze kroz fazu formiranje adrese i čitanje operanda, pa zato posle čitanja odgovarajućeg broja reči treba odmah preći na fazu izvršavanje operacija. Adresne instrukcije obavezno sadrže dve reči i to prvu reč koja specificira kod operacije i drugu reč koja specificira način adresiranja i adresu registra opšte namene. Kod registarskih adresiranja dužina instrukcije je dve reči, dok kod memorijskih adresiranja treća i sledećih nekoliko reči specificiraju adresu, pomeraj ili neposrednu veličinu. Zbog toga kod ovih instrukcija posle čitanja dve reči kod registarskih adresiranja i treće i nekoliko sledećih reči kod memorijskih adresiranja treba preći na fazu formiranje adrese i čitanje operanda. Prilikom čitanja reči instrukcije formiraju se signali dužine instrukcije l1, l2 do ln, koji predstavljaju signale logičkih uslova. Ovi signali označavaju da je dužina instrukcije jedna, dve do N reči i samo jedan od njih ima aktivnu vrednost. U slučaju bezadresnih instrukcija posle čitanja prve reči koja sadrži kod operacije treba da se formira aktivna vrednost signala l1. U slučaju instrukcija skoka treba posle čitanja prve reči koja sadrži kod operacije da se formira aktivna vrednost signala jednog od signala dužine instrukcije. Ako je, na primer, dužina instrukcije skoka tri reči signal l3 treba da bude aktivan a ostali signali dužina instrukcije neaktivni. U slučaju adresnih instrukcija treba posle čitanja prve reči koja sadrži kod operacije da se formira neaktivna vrednost signala l1. Na osnovu neaktivne vrednosti signala l1 treba da se pročita druga reč instrukcije koja sadrži specifikaciju način adresiranja i adresu registra opšte namene. Na osnovu specifikacije načina 4

9 adresiranja treba da se formira aktivna vrednost signal l2 za registarska adresiranja i neaktivna vrednost signala l2 i aktivna vrednost jednog od signala dužine instrukcije za memorijska adresiranja. Ako je, na primer, dužina adresnih instrukcija sa memorijskim adresiranjima četiri reči, signal l4 treba da bude aktivan a ostali signali dužina instrukcije neaktivni MAR<=PC, PC<=PC+1 MBR<=M[MAR] IR1<=MBR l1 0 MAR<=PC, PC<=PC+1 MBR<=M[MAR] IR2<=MBR 0 l2 MAR<=PC, PC<=PC+1 MBR<=M[MAR] IR1<=MBR 0 l3 MAR<=PC, PC<=PC+1 MBR<=M[MAR] IR1<=MBR 0 l4 MAR<=PC, PC<=PC+1 IRN<=MBR Slika 1.a Dijagram toka faza čitanje instrukcije Obavezno se čita prva reč instrukcije koja specificira kod operacije. U okviru toga se, najpre, PC prebacuje u MAR i inkrementira sadržaj PC. Iz memorije M se, zatim, sa adrese odreñene sadržajem registra MAR čita reč i upisuje u registar MBR. Sadržaj registra MBR se, na kraju, prebacuje u registar IR1. Sada se vrši provera signala logičkog uslova l1. Ukoliko se radi o bezadresnoj instrukciji signal l1 je aktivan, pa se prelazi na korak 4 i fazu izvršavanje operacije (slika 1.c). Ukoliko se radi o instrukcijama skoka ili adresnim instrukcijama signal l1 je neaktivan, pa se prelazi na čitanje druge reči instrukcije. Čitanje druge reči instrukcije se realizuje na sličan način kao i čitanje prve reči instrukcije. Druga reč instrukcije se upisuje u registar IR2. Sada se vrši provera signala logičkog uslova l2. Ukoliko se radi o adresnoj instrukciji sa nekim od registarskih adresiranja, signal l2 je aktivan, pa se prelazi na korak 2 i fazu formiranje adrese i čitanje operanda (slika 1.b). Ukoliko se radi o instrukciji skoka čija je dužina, na primer, tri reči ili o adresnoj instrukciji sa nekim od memorijskih adresiranja čija je dužina, na primer, četiri reči, signal l2 je neaktivan, pa se prelazi na čitanje treće reči instrukcije. Čitanje treće reči instrukcije se realizuje na sličan način kao i čitanje prve i druge reči instrukcije. Treća reč instrukcije se upisuje u registar IR3. Sada se vrši provera signala logičkog uslova l3. Ukoliko se radi o instrukciji skoka čija je dužina, na primer, tri reči, signal l3 je aktivan, pa se prelazi na korak 4 i fazu izvršavanje operacije (slika 1.c). Ukoliko se radi o adresnoj instrukciji sa nekim od memorijskih adresiranja čija je dužina, na primer, četiri reči, signal l3 je neaktivan, pa se prelazi na čitanje četvrte reči instrukcije. Čitanje četvrte reči instrukcije se realizuje na sličan način kao i čitanje prve, druge ili treće reči instrukcije. Četvrta reč instrukcije se upisuje u registar IR4. Sada se vrši provera signala logičkog uslova l4. Ukoliko se radi o adresnoj instrukciji sa nekim od memorijskih adresiranja čija je dužina, na primer, četiri reči, signal l4 je aktivan, pa se prelazi na korak korak 2 i fazu formiranje adrese i čitanje operanda (slika 1.b). U slučaju da se radi o instrukcijama čija je dužina veća od četiri reči, na sličan način bi se pročitale i upisale u registre IR5 do IRN i preostale reči instrukcije. 5

10 formiranje adrese i čitanje operanda (slika 1.b) Formiranje adrese i čitanje operanda se realizuje samo za adresne instrukcije i to od koraka 2 po posebnom algoritmu za svaki od načina adresiranja prolaskom kroz odgovarajuće korake. Na početku se realizuje višestruki uslovni skok na jedan od dijagrama toka na osnovu toga koji je od signala logičkih uslova načina adresiranja aktivan. Aktivna vrednost jednog od signala načina adresiranja dirreg, indreg, postdecr, preincr, dirmem, indmem, indregpom i immed odreñuje da je specificirano registarsko direktno adresiranje, registarsko indirektno adresiranje, registarsko indirektno adresiranje sa postdekrementiranjem, registarsko indirektno adresiranje sa preinkrementiranjem, memorijsko direktno adresiranje, memorijsko indirektno adresiranje, registarsko indirektno sa pomerajem i neposredno adresiranje, respektivno. 2 case (dirreg, indreg, postdecr, preincr, dirmem, indmem, indregpom, immed indreg preincr dirmem indregpom dirreg postdecr indmem immed dirreg indreg postdecr preincr B<=R i 4 MAR<=R i MAR<=R i, B<=Ri, B<=B-1 R i <=B B<=Ri, B<=B+1 MAR<=B, R i <=B 3 dirmem indmem indregpom immed MAR<=IR_DA MAR<=IR_DA MAR<=R i +IR_DA B<=IR_DA MBR<=M[MAR] 4 MAR<=MBR 3 3 STORE 0 MBR<=M[MAR] B<=MBR 1 4 Slika 1.b Dijagram toka faza formiranje adrese i čitanje operanda Ukoliko je signal dirreg aktivan, radi se o registarskom direktnom adresiranju. Operand je tada u registru opšte namene R i odreñenom vrednošću druge grupe bitova druge reči instrukcije iz registra IR2. Selektovani registar opšte namene R i se prebacuje u registar B. 6

11 Time je završena faza formiranje adrese i čitanje operanda i prelazi se na korak 4 i fazu izvršavanje operacija (slika 1.c). Ukoliko je signal indreg aktivan, radi se o registarskom indirektnom adresiranju. Operand je tada u memoriji na adresi koja se nalazi u registru opšte namene R i odreñenom vrednošću druge grupe bitova druge reči instrukcije iz registra IR2. Selektovani registar opšte namene R i se prebacuje u registar registar MAR i prelazi se na korak 3. Počev od koraka 3 se za sve operacije, sem operacije STORE, čita operand i smešta u registar B. Zbog toga se ovde vrši provera signala operacije STORE. Ukoliko je njegova vrednost 0, iz memorije M se sa adrese odreñene sadržajem registra MAR čita reč i upisuje u registar MBR, a zatim se sadržaj registra MBR prebacuje u registar B. Time je završena faza formiranje adrese i čitanje operanda i prelazi se na korak 4 i fazu izvršavanje operacija (slika 1.c). Ukoliko je vrednost signala STORE 0, odmah se prelazi na korak 4 i fazu izvršavanje operacija (slika 1.c). Ukoliko je signal postdecr ili preincr aktivan, radi se o registarskom indirektnom adresiranju sa postdekrementiranjem ili registarskom indirektnom adresiranju sa preinkrementiranjem, respektivno. U oba slučaja je, kao i kod registarskog indirektnog adresiranja, operand u memoriji na adresi koja se nalazi u registru opšte namene R i odreñenom vrednošću druge grupe bitova druge reči instrukcije iz registra IR2. Selektovani registar opšte namene R i se prebacuje u registar MAR i prelazi se na korak 3 počev od koga se, na već opisani način, za sve operacije, sem operacije STORE, čita operand i smešta u registar B. Razlika u odnosu na registarsko indirektno adresiranje je samo u tome da se kod registarskog indirektnog adresiranja sa postdekrementiranjem sadržaj registra R i najpre prebaci u registar MAR a zatim se dekrementiranjem umanji za 1, dok se kod registarskog indirektnog adresiranja sa preinkrementiranjem sadržaj registra R i najpre inkrementiranjem uveća za 1 a zatim prebaci u registar MAR. Sadržaj registra R i se umanjuje ili uvećava za 1, jer se to čini za dužinu operanda, čija je dužina, izražena u broju memorijskih reči, jedna reč. Treba uočiti da je uzeto da su registri opšte namene realizovani kao registarski fajl i da ne postoji mogućnost da se u okviru registarskog fajla vrši dekrementiranje i inkrementiranje pojedinačnih registara. S toga je uzeto da se registar R i prebacuje u registar B, da se sadržaj registra B dekrementira ili inkrementira i da se dobijena vrednost upisuje u registar R i. Ukoliko je signal dirmem aktivan, radi se o memorijskom direktnom adresiranju. Operand je tada u memoriji na adresi koja se nalazi u razredima IR3 i IR4 označenim sa IR_DA čiji se sadržaj prebacuje u registar MAR i prelazi na korak 4 počev od koga se, na već opisani način, za sve operacije, sem operacije STORE, čita operand i smešta u registar B. Time je završena faza formiranje adrese i čitanje operanda i prelazi se na korak 4 i fazu izvršavanje operacija (slika 1.c). Ukoliko je signal indmem aktivan, radi se o memorijskom indirektnom adresiranju. Operand je tada u memoriji na adresi odreñenoj sadržajem memorijske lokacije čija se adresa nalazi u registrima IR3 i IR4 označenim sa IR_DA. Stoga se, najpre, sadržaj ovih registara prebacuje u registar MAR, pa se iz memorije M sa adrese odreñene sadržajem registra MAR čita reč i upisuje u registar MBR. Operand je u memoriji na adresi koja se nalazi u registru MBR čiji se sadržaj prebacuje u registar MAR i prelazi na korak 3 počev od koga se, na već opisani način, za sve operacije, sem operacije STORE, čita operand i smešta u registar B. Time je završena faza formiranje adrese i čitanje operanda i prelazi se na korak 4 i fazu izvršavanje operacija (slika 1.c). Ukoliko je signal indregpom aktivan, radi se o registarskom indirektnom adresiranju sa pomerajem. Operand je tada u memoriji na adresi koja se dobija sabiranjem sadržaja registra opšte namene R i odreñenog vrednošću druge grupe bitova druge reči instrukcije iz registra IR2, dok se pomeraj nalazi u registrima IR3 i IR4 označenim sa IR_DA. Dobijena adresa se 7

12 prebacuje u registar MAR i prelazi na korak 4 počev od koga se, na već opisani način, za sve operacije, sem operacije STORE, čita operand i smešta u registar B. Time je završena faza formiranje adrese i čitanje operanda i prelazi se na korak 5 i fazu izvršavanje operacija (slika 1.c). Ukoliko je signal immed aktivan, radi se o neposrednom adresiranju. Operand se tada nalazi u registrima IR2 i IR3 označenim sa IR_DA, čiji se sadržaj prebacuje u registar B. Time je završena faza formiranje adrese i čitanje operanda i prelazi se na korak 4 i fazu izvršavanje operacija (slika 1.c). izvršavanje operacija (slika 1.c) Izvršavanje operacija se realizuje počev od koraka 4 po posebnom algoritmu za svaku od navedenih operacija prolaskom kroz odgovarajuće korake. Na početku se realizuje višestruki uslovni skok na jedan od dijagrama toka na osnovu toga koji je od signala logičkih uslova operacija aktivan. Aktivna vrednost jednog od signala operacija LOAD, STORE, ADD, AND, ASR, JZ, JMP, JSR, RTI ili RTS odreñuje da je specificirana operacija prenosa u akumulator, operacija prenosa iz akumulatora, aritmetička operacija sabiranja, logička operacija logički proizvod, operacija aritmetičkog pomeranja udesno za jedno mesto, uslovnog skoka ukoliko je rezultat nula, bezuslovnog skoka, skoka na potprograma, povratka iz prekidne rutine i povratka iz potprograma, respektivno. Ukoliko je signal LOAD aktivan, sadržaj registra B se prebacuje u registar akumulatora A. Time je završena faza izvršavanje operacija i prelazi se na korak 5 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). Ukoliko je signal STORE aktivan, sadržaj registra akumulatora A se prebacuje u registar opšte namene R i odreñen vrednošću druge grupe bitova druge reči instrukcije iz registra IR2, ukoliko je specificirano direktno registarsko adresiranje ili u memorijsku lokaciju, čija se adresa nalazi u registru MAR, ukoliko je specificirano neko od memorijskih adresiranja. Neposredno adresiranje nije dozvoljeno za odredišni operand i zato se uzima da se u slučaju da se u instrukciji STORE pojavi neposredno adresiranje, faza izvršavanja ove operacije preskače, čime se ova instrukcija pretvara u instrukciju bez dejstva. S toga se proverava da li je signal immed aktivan. Ukoliko jeste, specificirano je neposredno adresiranje, pa se faza izvršavanja operacija završava i prelazi na korak 5 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). Ukoliko je signal immed neaktivan, proverava se da li je signal regdir aktivan. Ukoliko jeste, registarsko direktno adresiranje je specificirano, pa se sadržaj registra A upisuje u registar opšte namene R i odreñen vrednošću druge grupe bitova druge reči instrukcije iz registra IR2 i prelazi na korak 5 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). Ukoliko nije, neko od memorijskih adresiranja je specificirano, pa se sadržaj registra A prebacuje u registar MBR i upisuje u memorijsku lokaciju odreñenu sadržajem registra MAR. Time je završena faza izvršavanje operacija i prelazi se na korak 7 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). Ukoliko je signal ADD aktivan, sabiraju se sadržaji registara A i B i rezultat upisuje u registar A. Time je završena faza izvršavanje operacija i prelazi se na korak 5 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). Ukoliko je signal AND aktivan, logička I operacija se realizuje nad sadržajima registara A i B i rezultat upisuje u registar A. Time je završena faza izvršavanje operacija i prelazi se na korak 5 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). Ukoliko je signal ASR aktivan, sadržaj B se aritmetički pomera udesno za jedno mesto i upisuje u registar A. Time je završena faza izvršavanje operacija i prelazi se na korak 5 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). Ukoliko je signal JZ aktivan, uslovni skok na osnovu vrednosti signala logičkog uslova rezultata operacija eql se realizuje. Signali logičkih uslova rezultata operacija eql (rezultat 8

13 nula), neq (rezultat nije nula), gtr (rezultat veći od nule), lss (rezultat manji od nule) itd. se formiraju na osnovu vrednosti indikatora N, Z, C i V registra programske statusne reči PSW. Signal rezultata operacija eql ima vrednost 1 ukoliko je rezultat zadnje izvršene instrukcije 0 i vrednost 0 ukoliko rezultat zadnje izvršene instrukcije nije 0. Ukoliko je signal eql 0, uslov za skok nije ispunjen. Time je završena faza izvršavanje operacija i prelazi se na korak 5 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). Ukoliko je signal eql 1, uslov za skok je ispunjen, pa se sadržaj registara IR2 i IR3 označeni sa IR_JA, koji predstavlja adresu skoka, upisuje u registar PC. Time je završena faza izvršavanje operacija i prelazi se na korak 5 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). 4 case (LOAD, STORE, ADD, AND, ASR, JZ, JMP, JSR, RTI, RTS LOAD ADD ASR JZ JSR RTS STORE AND JMP RTI LOAD JSR STORE 0 A<=B immed 0 regdir 1 R i <=A 1 RTI MAR<=SP, SP<=SP-1, MBR<=PC M[MAR]<=MBR PC<=IR_JA ADD MBR<=A M[MAR]<=MBR SP<=SP+1 MAR<=SP MBR<=M[MAR] AND A<=A+B RTS PSW<=MBR ASR Α<=Α Β SP<=SP+1 MAR<=SP JZ JMP A <=asrb eql 1 PC<=IR_JA 0 MBR<=M[MAR] PC<=MBR 5 5 Slika 1.c Dijagram toka faza izvršavanje operacija Ukoliko je signal JMP aktivan, bezuslovni skok se realizuje. Sadržaj registara IR2 i IR3 označeni sa IR_JA, koji predstavlja adresu skoka, upisuje se u registar PC. Time je završena faza izvršavanje operacija i prelazi se na korak 5 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). 9

14 Ukoliko je signal JSR aktivan, skok na potprogram se realizuje. U okviru toga se sadržaj registra PC stavlja na stek. Najpre se prebacuje sadržaja registar SP u registar MAR, dekrementira sadržaj registra SP i prebacuje sadržaj registra PC u registar MBR. Zatim se sadržaj registra MBR upisuje u memorijsku lokaciju odreñenu sadržajem registra MAR. Na kraju se sadržaj registara IR2 i IR3 označeni sa IR_JA, koji predstavlja adresu skoka, upisuje se u registar PC. Treba uočiti da stek raste prema nižim lokacijama i da registar SP ukazuje na prvu slobodnu lokaciju. S toga se prilikom upisa na stek, prvo sadržaj registra SP prebacuje u registar MAR i posle toga inkrementira. Time je završena faza izvršavanje operacija i prelazi se na korak 5 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). Ukoliko je signal RTI aktivan, povratak iz prekidne rutine se realizuje. U okviru toga se sadržajima sa steka restauriraju sadržaji registara PSW i PC. Najpre se sadržaj registra SP inkrementira i prebacuje u registar MAR. Zatim se iz memorijske lokacije odreñene sadržajem registra MAR čita sadržaj i upisuje u registar MBR. Na kraju se sadržaj registra MBR upisuje u registar PSW. Na isti način se sa steka čita još jedna reč i upisuje u registar PC. Treba uočiti da stek raste prema nižim lokacijama i da registar SP ukazuje na prvu slobodnu lokaciju. S toga se prilikom čitanja sadržaja sa steka, prvo inkrementira sadržaj registra SP i posle toga prebacuje u registar MAR. Time je završena faza izvršavanje operacija i prelazi se na korak 5 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). Ukoliko je signal RTS aktivan, povratak iz potprograma se realizuje. U okviru toga se sadržajem sa steka restaurira sadržaj registra PC. Ovo se realizuje na identičan kao i u slučaju instrukcije RTI. Time je završena faza izvršavanje operacija i prelazi se na korak 5 i fazu opsluživanje prekida (slika 1.d). opsluživanje prekida (slika 1.d) Opsluživanje prekida se realizuje počev od koraka PREKID 1 MAR<=SP, SP<=SP-1, MBR<=PC M[MAR]<=MBR MAR<=SP, SP<=SP-1, MBR<=PSW M[MAR]<=MBR B<=BR B<=shlB MAR<=IVTP+B MBR<=M[MAR] PC<=MBR Slika 1.d Dijagram toka faza opsluživanje prekida Ukoliko je signal PREKID 0, u toku izvršavanja prethodnih faza nije došlo do generisanja signala prekida, pa se faza opsluživanje prekida završava i prelazi se na korak 1 i fazu čitanje instrukcije (slika 1.a). Ukoliko je signal PREKID 1, u toku izvršavanja prethodnih faza došlo je do generisanja signala prekida, pa se prelazi na korake u okviru kojih se na steku najpre čuvaju sadržaji registara PC i PSW i potom utvrñuje adresa prekidne rutine i upisuje u registar PC. Čuvanje sadržaja registra PC na steku se realizuje na identičan način kao i u slučaju instrukcije JSR. Na isti način se na stek stavlja i sadržaj registra PSW. Adrese prekidnih rutina se nalaze u ulazima tabele sa adresama prekidnih rutina. Broj ulaza u tabelu je dat sadržajem registra BR, a početna adresa tabele sadržajem registra IVTP. Najpre se sadržaj registra BR prebacuje u registar B, pa se sadržaj registra B pomeranjem ulevo za jedno mesto množi sa dva. Time se broj ulaza pretvara u pomeraj. Potom se sabiranjem sadržaja registara IVTP i B i smeštanjem u registar MAR dobija adresa na kojoj se nalazi adresa prekidne rutine. Sa te i sledeće adrese iz memorije se čitaju dva bajta i upisuju u registar PC. 10

15 Faza opsluživanje prekida je time završena i prelazi se na korak 1 i fazu čitanje instrukcije (slika 1.a). Treba uočiti da se javljaju dve situacije vezane za vrednost registra PC po završetku faze opsluživanje prekida i prelaska na korak 1 i fazu čitanje instrukcije (slika 1.a). Ukoliko je signal PREKID bio 0, u registru PC je adresa prve sledeće instrukcije posle instrukcije koja je izvršena. Ukoliko je signal PREKID bio 1, u registru PC je adresa prve instrukcije prekidne rutine. 1.2 OPERACIONA JEDINICA Operacione jedinice procesora identične arhitekture mogu da budu realizovane na više različitih načina. Najčešće se susreću realizacije operacionih jedinica kod kojih su prekidačke mreže povezane direktno i pomoću jedne, dve i tri interne magistrale. U ovom odeljku se razmatra realizacija operacione jedinice sa direktnim vezama OPERACIONA JEDINICA SA DIREKTNIM VEZAMA U ovom odeljku se razmatraju struktura upravljačke jedinice i algoritam generisanja upravljačkih signala Struktura operacione jedinice Struktura operacione jedinice sa direktnim vezama je data na slici 2. 11

16 Adr MEM Wr wrmem DataOut DataIn MBR MAR LD ldmar MBR LD ldmbr MX PC IR_DA Z B RSRC MBR SP mxmar 2 mxmar 1 mxmar 0 MX ACC PSW PC mxmbr 1 mxmbr 0 MBR MBR MBR incpc INC PC LD ldpc IR1 LD ldir1 IR2 LD ldir2... IRN LD ldirn MX IR_JA MBR mxpc IR_OC IR_AM IR_GPR IR_JA IR_DA RSRC LD ldrsrc Z LD ldz IR_GPR Adr GPR Wr wrgpr ALU... asr and add RDST LD ldrdst X LD ldx Y LD ldy MX ACC B mxrdst MX ACC IVTP RSRC mxx 1 mxx 0 MX B BR IR_DA mxy 1 mxy 0 PSW LD ldpsw ACC LD ldacc incb decb INC DEC B LD ldb MX mxpsw MX mxacc MX mxb 1 mxb 0 MBR formiranje vrednosti... Z B RSRCIR_DA MBR incsp decsp INC DEC SP LD ldsp IVTP LD ldivtp BR LD ldbr ACC ACC Slika 2 Operaciona jedinica sa direktnim vezama formiranje vrednosti... 12

17 Algoritam generisanja upravljačkih signala Algoritam generisanja upravljačkih signala je formiran na osnovu dijagrama toka operacija (slika 1) i dat u obliku sekvence upravljačkih signala po koracima (tabela 1). U sekvenci upravljačkih signala po koracima se koriste iskazi za signale i skokove. Iskazi za signale su oblika signali. Ovaj iskaz sadrži spisak upravljačkih signala operacione jedinice i odreñuje koji se signali bezuslovno generišu. Iskazi za skokove su oblika br step A, br (if uslov then step A ) i br (case (uslov 1,..., uslov n ) then (uslov 1, step A1 ),..., (uslov n, step An ). Prvi iskaz sadrži korak step A na koji treba bezuslovno preći i u daljem tekstu se referiše kao bezuslovni skok. Drugi iskaz sadrži signal uslov i korak step A i odreñuje korak step A na koji treba preći ukoliko signal uslov ima aktivnu vrednost i u daljem tekstu se referiše kao uslovni skok. Treći iskaz sadrži signale uslov 1,..., uslov n i korake step A1,..., step An i odreñuje na koji od koraka step A1,..., step An treba preći u zavisnosti od toga koji od signala uslov 1,..., uslov n ima aktivnu vrednost i u daljem tekstu se referiše kao višestruki uslovni skok. Tabela 1 Sekvenca upravljačkih signala po koracima bez spajanja operacionih i upravljačkih koraka! Čitanje instrukcije! step 00 ldmar, incpc; step 01 ldmbr; step 02 ldir1; step 03 br (if l1 then step 31 ); step 04 ldmar, incpc; step 05 ldmbr; step 06 ldir2; step 07 br (if l2 then step 0F ); step 08 ldmar, incpc;... step 0E ldirn;! Formiranje adrese i čitanje operanda! step 0F br (case (dirreg, indreg, postdec, preinc, dirmem, indmem, indregpom, immed) then (dirreg, step 10 ), (indreg, step 13 ), (postdec, step 16 ), (preinc, step 1C ), (dirmem, step 22 ), (indmem, step 24 ), (indregpom, step 28 ), (immed, step 30 ));! Direktno registarsko! step 10 ldrsrc; step 11 ldb; step 12 br step 31 ;! Indirektno registarsko! step 13 ldrsrc; step 14 mxmar 0, ldmar; step 15 br step 2C ;! Postdekrement! step 16 ldrsrc; step 17 mxmar 0, ldmar, ldb; step 18 decb; 13

18 step 19 mxrdst, ldrdst; step 1A wrgpr; step 1B br step 2C ;! Preinkrement! step 1C ldrsrc; step 1D ldb; step 1E incb; step 1F mxmar 2, mxmar 1, ldmar, mxrdst, ldrdst; step 20 wrgpr; step 21 br step 2C ;! Direktno memorijsko! step 22 mxmar 1, ldmar; step 23 br step 2C ;! Indirektno memorijsko! step 24 mxmar 1, ldmar; step 25 ldmbr; step 26 mxmar 1, mxmar 0, ldmar; step 27 br step 2C ;! Indirektno registarsko sa pomerajem! step 28 ldrsrc; step 29 mxx 0, ldx, mxy 0, ldy; step 2A add, ldz; step 2B mxmar 2, ldmar;! Čitanje operanda za memorijska adresiranja! step 2C br (if STORE then step 31 ); step 2D ldmbr; step 2E mxb 0, ldb; step 2F br step 31 ;! Neposredno! step 30 mxb 1, ldb;! Izvršavanje operacije! step 31 br (case (LOAD, STORE, ADD, AND, ASR, JZ, JMP, JSR, RTI, RTS) then (LOAD, step 32 ), (STORE, step 34 ), (ADD, step 3C ), (AND, step 40 ), (ASR, step 44 ), (JZ, step 48 ), (JMP, step 4C ), (JSR, step 4A ), (RTI, step 4E ), (RTS, step 52 ));! LOAD! step 32 mxacc, ldacc; step 33 br step 56 ;! STORE! step 34 br (if immed then step 56 ); step 35 br (if regdir then step 39 ); step 36 mxmbr 0, ldmbr; step 37 wrmem; step 38 br step 56 ; step 39 ldrdst; step 3A wrgpr; step 3B br step 56 ;! ADD! step 3C ldx, ldy; step 3D add, ldz; step 3E ldacc; step 3F br step 56 ; 14

19 ! AND! step 40 ldx, ldy; step 41 and, ldz; step 42 ldacc; step 43 br step 56 ;! ASR! step 44 ldy; step 45 asr, ldz; step 46 ldacc; step 47 br step 56 ;! JZ! step 48 br (if eql then step 4C ); step 49 br step 56 ;! JSR! step 4A mxmar 2, mxmar 0, ldmar, decsp, mxmbr 1, ldmbr; step 4B wrmem;! JMP! step 4C ldpc; step 4D br step 56 ;! RTI! step 4E incsp; step 4F mxmar 2, mxmar 0, ldmar; step 50 ldmbr; step 51 ldpsw;! RTS! step 52 incsp; step 53 mxmar 2, mxmar 0, ldmar; step 54 ldmbr; step 55 mxpc, ldpc;! Opsluživanje prekida! step 56 br (if PREKID then step 00 ); step 57 mxmar 2, mxmar 0, ldmar, decsp, mxmbr 1, ldmbr; step 58 wrmem; step 59 mxmar 2, mxmar 0, ldmar, decsp, mxmbr 1, mxmbr 0,ldMBR; step 5A wrmem; step 5B mxx 1, ldx, mxy 1, ldy; step 5C add, ldz; step 5D mxmar 2, ldmar; step 5E ldmbr; step 5F mxpc, ldpc; step 60 br step 00 ; Operacioni korak i prvi sledeći upravljački korak u nekim situacijama mogu da se spoje u isti korak. Time se ukupan broj koraka neophodnih za izvršavanje instrukcije smanjuje, čime se povećava brzina izvršavanja instrukcija. Ako je upravljački korak bezuslovni skok, tada se dati upravljački korak i prethodni korak koji je operacioni korak mogu spojiti ukoliko se na dati upravljački korak prelazi samo iz prethodnog koraka koji je operacioni korak a ne i iz još nekog koraka koji je upravljački korak. Primeri su koraci step 11 ldb i step 12 br step 31, zatim koraci step 14 mxmar 0, ldmar i step 15 br step 2C itd. 15

20 Ako je upravljački korak uslovni skok, tada se dati upravljački korak i prethodni korak koji je operacioni korak mogu spojiti ukoliko signal logičkog uslova koji se konsultuje pri uslovnom skoku ne zavisi od mikrooperacija izvršenih na osnovu upravljačkih signala generisanih u operacionom koraku i ukoliko se na dati upravljački korak prelazi samo iz prethodnog koraka koji je operacioni korak a ne i iz još nekog koraka koji je upravljački korak. U suprotnom slučaju koraci se ne mogu spojiti. Primera kada to može da se učini nema u sekvenci u tabeli 1. Primeri kada to ne može da se učini su koraci step 02 ldir1 i step 03 br (if l1 then step 31 ), zatim koraci step 06 ldir2 i step 07 br (if l2 then step 0F ) itd. Na primer, u koraku step 02 se signalom ldir1 prva reč instrukcije, koja sadrži polje koda operacije, upisuje u registar IR i na osnovu nje se formira vrednost signala logičkog uslova l1, dok se u koraku step 03 vrši provera signala l1 i u zavisnosi od njegove vrednosti prelazi ili na korak step 31 ili na korak step 04. Zbog toga koraci step 02 i step 03 ne mogu da se spoje. Takoñe, u koraku step 06 se signalom ldir2 druga reč instrukcije, koja sadrži polje sa načinima adresiranja, upisuje u registar IR i na osnovu nje se formira vrednost signala logičkog uslova l2, dok se u koraku step 07 vrši provera signala l2 i u zavisnosi od njegove vrednosti prelazi ili na korak step 0F ili na korak step 08. Zbog toga koraci step 07 i step 08 ne mogu da se spoje. Treba uočiti da se koraci step 2B mxmar 2, ldmar i step 2C br (if STORE then step 31 ) ne mogu spojiti iako je signal logičkog uslova STORE, koji se konsultuje u koraku step 2C, formiran još u koraku step 02 kada je, signalom ldir1, prva reč instrukcije, koja sadrži polje koda operacije, upisana u registar IR i ne zavisi od mikrooperacija izvršenih na osnovu upravljačkih signala generisanih u koraku step 2B, jer se na korak step 2C prelazi ne samo iz koraka step 2B već i iz koraka step 15 br step 2C, step 1B br step 2C itd. Ako je upravljački korak višestruki uslovni skok, tada se dati upravljački korak i prethodni korak koji je operacioni korak mogu spojiti ukoliko ni jedan od signala logičkih uslova koji se konsultuju pri višestrukom uslovnom skoku ne zavisi od mikrooperacija izvršenih na osnovu upravljačkih signala generisanih u operacionom koraku i ukoliko se na dati upravljački korak prelazi samo iz prethodnog koraka koji je operacioni korak a ne i iz još nekog koraka koji je upravljački korak. U suprotnom slučaju koraci se ne mogu spojiti. Primera kada to može da se učini nema u sekvenci u tabeli 1. Primeri kada to ne može da se učini su koraci step 0E ldirn i step 0F br (case (dirreg, indreg,..., immed)...) i koraci step 30 mxb 1, ldb i step 31 br (case (LOAD, STORE,..., RTS)...). Koraci step 0E ldirn i step 0F br (case (dirreg, indreg,..., immed)...) se ne mogu spojiti iako su signali logičkih uslova dirreg, indreg,..., immed, koji se konsultuju u koraku step 0F, formirani još u koraku step 06 kada je, signalom ldir2, druga reč instrukcije, koja sadrži polje načina adresirana, upisana u registar IR i ne zavisi od mikrooperacija izvršenih na osnovu upravljačkih signala generisanih u koraku step 0E, jer se na korak step 0F prelazi ne samo iz koraka step 0E već i iz koraka step 07 itd. Takoñe se koraci step 30 mxb 1, ldb i step 31 br (case (LOAD, STORE,..., RTS)...) se ne mogu spojiti iako su signali logičkih uslova LOAD, STORE,..., RTS, koji se konsultuju u koraku step 31, formirani još u koraku step 02 kada je, signalom ldir1, prva reč instrukcije, koja sadrži polje koda operacije, upisana u registar IR i ne zavisi od mikrooperacija izvršenih na osnovu upravljačkih signala generisanih u koraku step 30, jer se na korak step 31 prelazi ne samo iz koraka step 30 već i iz koraka step 03, step 12, itd. Operacioni korak i prvi sledeći upravljački korak ne bi mogli da se spoje u isti korak i u situacijama kada operacioni korak traje više od jedne periode signala takta. Takve situacije bi mogle da se jave u koracima step 1A wrgpr i step 1B br step 2C, koracima step 37 wrmem i step 38 br step 56 itd. ukoliko bi upis ili u neki od registara opšte namene, iniciran generisanjem signala wrgpr u koraku step 1A, ili u neku memorijsku lokaciju, iniciran generisanjem signala wrmem u koraku step 37, trajao više od jedne periode signala takta. Takvih primera nema u 16

21 sekvenci u tabeli 1, jer je pretpostavljeno da svi operacioni i upravljački koraci traju jednu periodu signala takta. Zbog toga se koraci step 1A wrgpr i step 1B br step 2C, koraci step 37 wrmem i step 38 br step 56 itd. mogu spajati. Kada se, saglasno prethodnim razmatranjima, izvrši spajanje operacionih i upravljačkih koraka iz tabele 1, dobija se sekvenca upravljačkih signala po koracima kao što je dato u tabeli 2. Tabela 2 Sekvenca upravljačkih signala po koracima sa spajanjem operacionih i upravljačkih koraka! Čitanje instrukcije! step 00 ldmar, incpc; step 01 ldmbr; step 02 ldir1; step 03 br (if l1 then step 2A ); step 04 ldmar, incpc; step 05 ldmbr; step 06 ldir2; step 07 br (if l2 then step 0F ); step 08 ldmar, incpc;... step 0E ldirn;! Formiranje adrese i čitanje operanda! step 0F br (case (dirreg, indreg, postdec, preinc, dirmem, indmem, indregpom, immed) then (dirreg, step 10 ), (indreg, step 12 ), (postdec, step 14 ), (preinc, step 19 ), (dirmem, step 1E ), (indmem, step 1F ), (indregpom, step 22 ), (immed, step 29 ));! Direktno registarsko! step 10 ldrsrc; step 11 ldb, br step 2A ;! Indirektno registarsko! step 12 ldrsrc; step 13 mxmar 0, ldmar, br step 26 ;! Postdekrement! step 14 ldrsrc; step 15 mxmar 0, ldmar, ldb; step 16 decb; step 17 mxrdst, ldrdst; step 18 wrgpr, br step 26 ;! Preinkrement! step 19 ldrsrc; step 1A ldb; step 1B incb; step 1C mxmar 2, mxmar 1, ldmar, mxrdst, ldrdst; step 1D wrgpr, br step 26 ;! Direktno memorijsko! step 1E mxmar 1, ldmar, br step 26 ;! Indirektno memorijsko! step 1F mxmar 1, ldmar; step 20 ldmbr; step 21 mxmar 1, mxmar 0, ldmar, br step 26 ;! Indirektno registarsko sa pomerajem! 17

22 step 22 ldrsrc; step 23 mxx 0, ldx, mxy 0, ldy; step 24 add, ldz; step 25 mxmar 2, ldmar;! Čitanje operanda za memorijska adresiranja! step 26 br (if STORE then step 2A ); step 27 ldmbr; step 28 mxb 0, ldb, br step 2A ;! Neposredno! step 29 mxb 1, ldb;! Izvršavanje operacije! step 2A br (case (LOAD, STORE, ADD, AND, ASR, JZ, JMP, JSR, RTI, RTS) then (LOAD, step 2B ), (STORE, step 2C ), (ADD, step 32 ), (AND, step 35 ), (ASR, step 38 ), (JZ, step 3B ), (JMP, step 3F ), (JSR, step 3D ), (RTI, step 40 ), (RTS, step 44 ));! LOAD! step 2B mxacc, ldacc, br step 48 ;! STORE! step 2C br (if immed then step 48 ); step 2D br (if regdir then step 30 ); step 2E mxmbr 0, ldmbr; step 2F wrmem, br step 48 ; step 30 ldrdst; step 31 wrgpr, br step 48 ;! ADD! step 32 ldx, ldy; step 33 add, ldz; step 34 ldacc, br step 48 ;! AND! step 35 ldx, ldy; step 36 and, ldz; step 37 ldacc, br step 48 ;! ASR! step 38 ldy; step 39 asr, ldz; step 3A ldacc, br step 48 ;! JZ! step 3B br (if Z then step 3F ); step 3C br step 48 ;! JSR! step 3D mxmar 2, mxmar 0, ldmar, decsp, mxmbr 1, ldmbr; step 3E wrmem;! JMP! step 3F ldpc, br step 48 ;! RTI! step 40 incsp; step 41 mxmar 2, mxmar 0, ldmar; step 42 ldmbr; step 43 ldpsw;! RTS! step 44 incsp; step 45 mxmar 2, mxmar 0, ldmar; 18

23 step 46 step 47 ldmbr; mxpc, ldpc;! Opsluživanje prekida! step 48 br (if PREKID then step 00 ); step 49 mxmar 2, mxmar 0, ldmar, decsp, mxmbr 1, ldmbr; step 4A wrmem; step 4B mxmar 2, mxmar 0, ldmar, decsp, mxmbr 1, mxmbr 0,ldMBR; step 4C wrmem; step 4D mxx 1, ldx, mxy 1, ldy; step 4E add, ldz; step 4F mxmar 2, ldmar; step 50 ldmbr; step 51 mxpc, ldpc, br step 00 ; Tabela sa spajanjem koraka (tabela 2) ima izgled veoma sličan tabeli bez spajanja koraka (tabela 1). Razlika je samo u tome da pored koraka u kojima se pojavljuju samo iskazi za signale ili samo iskazi za skokove, postoje i koraci u kojima se pojavljuju i iskazi za signale i iskazi za skokove. Koraci u tabeli 2 u kojima se pojavljuju i iskazi za signale i iskazi za skokove odgovaraju situacijama kada je bilo moguće spajanje operacionih koraka i upravljačkih koraka iz tabele 1. Kao rezultat spajanja koraka tabela 2 ima manji broj koraka od tabele 1. Iz istih razloga su u većini iskaza za skokove promenjene i vrednosti koraka na koje se skače. 1.3 UPRAVLJAČKA JEDINICA Upravljačke jedinica se u opštem slučaju realizuje kao sekvencijalna mreža sa onoliko stanja koliko ima koraka u sekvenci upravljačkih signala po koracima. Svakom koraku se dodeljuje posebno stanje. Stanja dodeljena operacionim koracima se koriste za generisanje upravljačkih signala operacione jedinice, a stanja dodeljena upravljačkim koracima se koriste za realizaciju skokova. U zavisnosti od toga kako se stanja sekvencijalne mreže koriste za generisanje upravljačkih signala operacione jedinice i realizaciju skokova u sekvenci upravljačkih signala po koracima, razlikuju se dve osnovne tehnike realizacija upravljačke jedinice i to ožičena realizacija upravljačke jedinice i mikroprogramska realizacija upravljačke jedinice. U ovom odeljku se razmatraju tehnike ožičene i mikroprogramske realizacije upravljačke jedinice i to za slučaj operacione jedinice sa direktnim vezama. Korišćenje ovih tehnika za operacione jedinice sa jednom, dve i tri magistrale je isto kao i za slučaj operacione jedinice sa direktnim vezama Ožičena realizacija Upravljačka jedinica se sastoji iz brojača koraka, dekodera stanja, kombinacione mreže za generisanje upravljačkih signala i kombinacione mreže za generisanje nove vrednosti brojača koraka. Posebno stanje brojača koraka se dodeljuje svakom od koraka u sekvenci upravljačkih signala po koracima. Na osnovu vrednosti brojača koraka na izlazima dekodera koraka se dobija aktivna vrednost jednog signala koraka. Kombinaciona mreža za generisanje upravljačkih signala na osnovu signala koraka generiše dve grupe signala i to upravljačke signale operacione jedinice i upravljačke signale upravljačke jedinice. Upravljački signali operacione jedinice obezbeñuju izvršavanje odgovarajućih mikrooperacija u operacionoj jedinici. Upravljački signali upravljačke jedinice obezbeñuju da se sadržaj brojača koraka ili 19

24 inkrementira ili da se preko kombinacione mreže za generisanje nove vrednosti brojača koraka generiše nova vrednost i upiše u brojač koraka i time realizuje skok u sekvenci upravljačkih signala po koracima. Upravljački signali se generišu kao unija signala dekodovanih stanja brojača koraka dodeljenih koracima u kojima se odgovarajući upravljački signali operacione jedinice pojavljuju i koracima u kojima upravljački signali upravljačke jedinice treba da realizuju bezuslovne, uslovne i višestruke uslovne skokove. U ovom odeljku se razmatraju dve tehnike upravljačke jedinice ožičene realizacije i to upravljačka jedinica bez spajanja koraka i upravljačka jedinica sa spajanjem koraka Upravljačka jedinica bez spajanja koraka Upravljački signali operacione jedinice se mogu generisati na osnovu sekvence upravljačkih signala po koracima (tabela 1). Za svaki upravljački signal operacione jedinice treba krenuti kroz sekvencu upravljačkih signala po koracima i tražiti korake sa iskazima za signale u kojima se pojavljuje dati signal. Za svaki takav korak treba uzeti signal dekodovanog stanja brojača koraka i formirati njihovu uniju. Upravljački signali upravljačke jedinice se ne mogu generisati na osnovu sekvence upravljačkih signala po koracima (tabela 1), jer se u njoj ne pojavljuju upravljački signali upravljačke jedinice, već samo iskazi za skokove. Zbog toga je potrebno na osnovu sekvence upravljačkih signala po koracima formirati sekvencu upravljačkih signala za upravljačku jedinicu ožičene realizacije. U njoj treba da se pored upravljačkih signala operacione jedinice pojave i upravljački signali upravljačke jedinice neophodni za realizaciju bezuslovnih, uslovnih i višestruih uslovnih skokova specificiranih iskazima za skokove. Prilikom njenog formiranja primenjuje se različiti postupak za upravljačke signale operacione jedinice i za upravljačke signale upravljačke jedinice. Za upravljačke signale operacione jedinice treba staviti iskaze za signale onako kako se javljaju u sekvenci upravljačkih signala po koracima. Za upravljačke signale upravljačke jedinice treba u sekvenci upravljačkih signala po koracima tražiti iskaze: br step A, br (if uslov then step A ) i br (case (uslov 1,..., uslov n ) then (uslov 1, step A1 ),..., (uslov n, step An ). Umesto iskaza br step A treba staviti signal bezuslovnog skoka koji odreñuje da se bezuslovno prelazi na korak step A i signal val A koji odreñuje da treba formirati binarnu vrednost A za upis u brojač koraka. Simbolička oznaka signala bezuslovnog skoka je bruncnd. Koraci step A, simboličke oznake signala val A i vrednosti A za sve korake ovog tipa koji se javljaju u sekvenci upravljačkih signala po koracima, dati su u tabeli 3. Tabela 3 Koraci step A, signali val A i vrednosti A za bezuslovne skokove step A val A A step 00 val step 2C val 2C 2C step 31 val step 56 val Umesto iskaza br (if uslov then step A ) treba staviti signal uslovnog skoka koji odreñuje signal uslov koji treba da bude aktivan da bi se realizovao prelaz na korak step A i signal val A koji odreñuje da treba formirati binarnu vrednost A za upis u brojač koraka u slučaju da je signal uslov aktivan. Simboličke oznake signala uslovnih skokova i signala uslova za sve iskaze ovog tipa koji se javljaju u sekvenci upravljačkih signala po koracima, dati su u tabeli 20

25 4. Koraci step A, simboličke oznake signala val A i vrednosti A za sve korake ovog tipa koji se javljaju u sekvenci upravljačkih signala po koracima dati su u tabeli 5. Tabela 4 Signali uslovnih skokova i signali uslova signal uslovnog skoka brl1 brl2 brstore brimmed brregdir breql brnotprekid signal uslova l1 l2 STORE immed regdir eql PREKID Tabela 5 Koraci step A, signali val A i vrednosti A za uslovne skokove step A val A A step 00 val step 0F val 0F 0F step 31 val step 39 val step 4C val 4C 4C step 56 val Umesto iskaza br (case (uslov 1,..., uslov n ) then (uslov 1, step A1 ),..., (uslov n, step An ) treba staviti signal višestrukog uslovnog skoka koji odreñuje signale uslov 1, uslov 2,..., uslov n od kojih jedan treba da bude aktivan da bi se realizovao prelazak na jedan od koraka step A1, step A2,..., step An. Simboličke oznake signala višestrukog uslovnog skoka za sve iskaze ovog tipa koji se javljaju u sekvenci upravljačkih signala po koracima, date su u tabeli 6. Vrednosti koje treba upisati u brojač koraka i signali uslova koji odreñuju koju od tih vrednosti treba upisati u brojač koraka za dva iskaza ovog tipa koji se javljaju u koracima step 0F i step 31, dati su u tabelama 7 i 8. Tabela 6 Signali višestrukih uslovnih skokova korak step 0F step 31 signal višestrukog uslovnog skoka bradr bropr Tabela 7 Signali uslova i vrednosti za upis u brojač koraka za višestruki uslovni skok u koraku step 0F signal uslova vrednost dirreg 10 indreg 13 postdec 16 preinc 1C dirmem 22 indmem 24 indregpom 28 immed 30 21

26 Tabela 8 Signali uslova i vrednosti za upis u brojač koraka za višestruki uslovni skok u koraku step 31 signal uslova vrednost signal uslova vrednost LOAD 32 JZ 48 STORE 34 JMP 4A ADD 3C JSR 4C AND 40 RTI 4E ASR 44 RTS 52 Po opisanom postupku je, na osnovu sekvence upravljačkih signala po koracima (tabela tabela 1), formirana sekvenca upravljačkih signala za upravljačku jedinicu ožičene realizacije (tabela 9). Ona ima sledeću formu: na levoj strani nalaze se dekodovani signali stanja brojača koraka, u sredini je niz upravljačkih signala operacione i upravljačke jedinice koji su aktivni pri datoj vrednosti brojača koraka, dok komentar, u koracima gde se to radi lakšeg razumevanja smatralo korisnim, uvek počinje uskličnikom (!) i proteže se do sledećeg uskličnika (!). Iz izloženog se vidi da su upravljački signali za upravljačku jedinicu ožičene realizacije signal bezuslovnog skoka bruncnd, signali uslovnih skokova (tabela 4) i višestrukih uslovnih skokova (tabela 6) i signali val A za bezuslovne (tabela 3) i uslovne (tabela 5) skokove. Oni se formiraju na osnovu dobijene sekvence upravljačkih signala za upravljačku jedinicu ožičene realizacije na identičan način kao i upravljački signali operacione jedinice. Tabela 9 Sekvenca upravljačkih signala za upravljačku jedinicu ožičene realizacije bez spajanja koraka! Čitanje instrukcije! T 00 ldmar, incpc; T 01 ldmbr; T 02 ldir1; T 03 brl1, val 31 ; T 04 ldmar, incpc; T 05 ldmbr; T 06 ldir2; T 07 brl2, val 0F ; T 08 ldmar, incpc;... T 0E ldirn;! Formiranje adrese i čitanje operanda! T 0F bradr;! Direktno registarsko! T 10 ldrsrc; T 11 ldb; T 12 bruncnd, val 31 ;! Indirektno registarsko! T 13 ldrsrc; T 14 mxmar 0, ldmar; T 15 bruncnd, val 2C ;! Postdekrement! T 16 ldrsrc; T 17 mxmar 0, ldmar, ldb; decb; T 18 22

27 T 19 mxrdst, ldrdst; T 1A wrgpr; T 1B bruncnd, val 2C ;! Preinkrement! T 1C ldrsrc; T 1D ldb; T 1E incb; T 1F mxmar 2, mxmar 1, ldmar, mxrdst, ldrdst; T 20 wrgpr; T 21 bruncnd, val 2C ;! Direktno memorijsko! T 22 mxmar 1, ldmar; T 23 bruncnd, val 2C ;! Indirektno memorijsko! T 24 mxmar 1, ldmar; T 25 ldmbr; T 26 mxmar 1, mxmar 0, ldmar; T 27 bruncnd, val 2C ;! Indirektno registarsko sa pomerajem! T 28 ldrsrc; T 29 mxx 0, ldx, mxy 0, ldy; T 2A add, ldz; T 2B mxmar 2, ldmar;! Čitanje operanda za memorijska adresiranja! T 2C brstore, val 31 ; T 2D ldmbr; T 2E mxb 0, ldb; T 2F bruncnd, val 31 ;! Neposredno! T 30 mxb 1, ldb;! Izvršavanje operacije! T 31 bropr;! LOAD! T 32 mxacc, ldacc; T 33 bruncnd, val 56 ;! STORE! T 34 brimmed, val 56 ; T 35 brregdir, val 39 ; T 36 mxmbr 0, ldmbr; T 37 wrmem; T 38 bruncnd, val 56 ; T 39 ldrdst; T 3A wrgpr; T 3B bruncnd, val 56 ;! ADD! T 3C ldx, ldy; T 3D add, ldz; T 3E ldacc; T 3F bruncnd, val 56 ;! AND! T 40 ldx, ldy; and, ldz; T 41 23

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija:

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija: 4. Upravljačka jedinica Funkcija upravljačke jedinice Prijenos upravljanja između programa Rekurzivni programi LIFO ili stožna struktura Uporaba stoga AIOR, S. Ribarić 1 Funkcije upravljačke jedinice:

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Elementarna memorijska kola

Elementarna memorijska kola Elementarna memorijska kola gmemorijska kola mogu da zapamte prethodno stanje gflip-flop je logička mreža a koja može e da zapamti samo jedan bit podatka (jednu binarnu cifru) flip - flop je kolo sa dva

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA

STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA UVOD Svaki sastavni deo, a time i celi mikroprocesor, najbolje je opisan skupom registara i njihovom funkcijom, putevima između registara, nizom operacija koje se

Διαβάστε περισσότερα

STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA

STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA UVOD Svaki sastavni deo, a time i celi mikroprocesor, najbolje je opisan skupom registara i njihovom funkcijom, putevima između registara, nizom operacija koje se

Διαβάστε περισσότερα

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija:

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija: 4. Upravljacka jedinica Funkcija upravljacke jedinice Prijenos upravljanja izmedu programa Rekurzivni programi LIFO ili stožna struktura Uporaba stoga AIOR, S. Ribaric 1 Funkcije upravljacke jedinice:

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

MIKRORAČUNAR. Sl.1. - Sklop mikroračunara kao crna kutija

MIKRORAČUNAR. Sl.1. - Sklop mikroračunara kao crna kutija MIKRORAČUNAR Mikroračunar je sastavljen od četiri osnovna bloka (Sl.) - to zovemo hardver: -mikroprocesora -memorije -ulaznog međusklopa -izlaznog međusklopa Programska podrška (to zovemo softver) je vezivna

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA RADA 6T_SRAM I 1T_DRAM MEMORIJSKE ĆELIJE

ANALIZA RADA 6T_SRAM I 1T_DRAM MEMORIJSKE ĆELIJE KATEDRA ZA ELEKTRONIKU Laboratorijske vežbe DIGITALNA ELEKTRONIKA (smer EL) ANALIZA RADA 6T_SRAM I 1T_DRAM MEMORIJSKE ĆELIJE NAPOMENA: Prilikom rada na računaru mora se poštovati sledeće: - napajanje na

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

3. STRUKTURE PODATAKA

3. STRUKTURE PODATAKA 3 STRUKTURE PODATAKA Osnovni ili primitivni tipovi podataka sa kojima se instrukcijama mikroprocesora C68020 direktno operiše, su označene i neoznačene celobrojne vrednosti, BCD celobrojne vrednosti i

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Protočnost 1. PROTOČNOST. 1.1 Osnovne tehnike za eksploataciju paralelizma

Protočnost 1. PROTOČNOST. 1.1 Osnovne tehnike za eksploataciju paralelizma SADRŽAJ 1. PROTOČNOST...2 1.1 Osnovne tehnike za eksploataciju paralelizma...2 1.2 Protočna obrada na nivou instrukcije osnovni koncepti...3 1.3 Performansne mere... 1.4 Tehnika projektovanja protočnog

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

IV. FUNKCIJE I STRUKTURA PREKIDAČKIH MREŽA IV.1 OSNOVNI POJMOVI IV.2 LOGIČKI ELEMENTI IV.3 STRUKTURA KOMBINACIONIH MREŽA IV.4 MEMORIJSKI ELEMENTI

IV. FUNKCIJE I STRUKTURA PREKIDAČKIH MREŽA IV.1 OSNOVNI POJMOVI IV.2 LOGIČKI ELEMENTI IV.3 STRUKTURA KOMBINACIONIH MREŽA IV.4 MEMORIJSKI ELEMENTI IV. OSNOVNI POJMOVI IV.2 LOGIČKI ELEMENTI IV.3 STRUKTURA KOMBINACIONIH MREŽA IV.4 MEMORIJSKI ELEMENTI IV.4. ASINHRONI FLIP-FLOPOVI IV.4.2 TAKTOVANI FLIP-FLOPOVI IV.5 STRUKTURA SEKVENCIJALNIH MREŽA IV.

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi i strukture podataka - 1.cas

Algoritmi i strukture podataka - 1.cas Algoritmi i strukture podataka - 1.cas Aleksandar Veljković October 2016 Materijali su zasnovani na materijalima Mirka Stojadinovića 1 Složenost algoritama Približna procena vremena ili prostora potrebnog

Διαβάστε περισσότερα

Komponente digitalnih sistema. Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka

Komponente digitalnih sistema. Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka Komponente digitalnih sistema Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka Standardne digitalne komponente (moduli) Obavljaju funkcije za koje

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

19. INTEGRISANI DIGITALNI PROCESORI SIGNALA

19. INTEGRISANI DIGITALNI PROCESORI SIGNALA 19. INTEGRISANI DIGITALNI PROCESORI SIGNALA U prethodna dva poglavlja razmotrena su dva načina implementacije sistema za digitalnu obradu signala čije su karakteristike komplementarne. Softverska implementacija

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA.   Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 1. Matematička logika. Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science, University of Novi Sad, Serbia.

Iskazna logika 1. Matematička logika. Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science, University of Novi Sad, Serbia. Matematička logika Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia oktobar 2012 Iskazi, istinitost, veznici Intuitivno, iskaz je rečenica koja je ima tačno jednu jednu istinitosnu

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

POSTUPAK PROJEKTOVANJA CENTRALNOG PROCESORA

POSTUPAK PROJEKTOVANJA CENTRALNOG PROCESORA Univerzitet u Novom Sadu Fakultet tehničkih nauka POSTUPAK PROJEKTOVANJA CENTRALNOG PROCESORA LPRS2 Logičko projektovanje centralnog procesora Formalan postupak koji Na početku ima definiciju arhitekture

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Enkodiranje i dekodiranje

Enkodiranje i dekodiranje Kombinaciona kola Vanr.prof.dr.Lejla Banjanović Mehmedović Enkodiranje i dekodiranje Enkodiranje je proces postavljanja sekvenc ekarkatera (slova, brojevi i određeni simboli)u specijalizirani digitalni

Διαβάστε περισσότερα

ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800

ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800 ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800 Mikroprocesor M6800 ima tri prekidna ulaza: Reset (RES), Non-Maskable Interrupt (NMI - nemaskirajući prekid) i Interrupt Request (IRQ). Prekidni sled

Διαβάστε περισσότερα

for <brojacka_promenljiva> := <pocetna_vrednost> to <krajnja_vrednost> do <naredba>

for <brojacka_promenljiva> := <pocetna_vrednost> to <krajnja_vrednost> do <naredba> Naredbe ponavljanja U većini programa se javljaju situacije kada je potrebno neku naredbu ili grupu naredbi izvršiti više puta. Ukoliko je naredbu potrebno izvršiti konačan i mali broj puta, problem je

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

7. Mikroprogramiranje

7. Mikroprogramiranje 7. Mikroprogramiranje Osnovni pojmovi i Wilkesova izvorna shema Faze mikroprogramiranja Struktura mikroprogramirane upravljačke jedinice Model mikroprogramiranog procesora Upravljačke riječi (mikroriječi)

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE Ne postoji precizna definicija skupa (postoji ali nama nije zanimljiva u ovom trenutku), ali mi možemo koristiti jednu definiciju koja će nam donekle dočarati šta su zapravo

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα