ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800
|
|
- Ζωή Ζερβός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800 Mikroprocesor M6800 ima tri prekidna ulaza: Reset (RES), Non-Maskable Interrupt (NMI - nemaskirajući prekid) i Interrupt Request (IRQ). Prekidni sled može započeti upotrebom odgovarajućih upravljačkih signala na ta tri prekidna ulaza, ili upotrebom instrukcije SWI (softverski, programski prekid). Rezultirajući prekidni sled različit je za svaki od gornjih slučajeva. Sklopovski (hardverski) zahtev za prekidom (IRQ) obično generišu međusklopovi U/I (PIA, ACIA), i sklopovi koje projektuju korisnici. Postavljanjem linije IRQ u logičku 0 zahtev se aktivira. Sl.58 prikazuje prekidni sled pri aktiviranju linije IRQ. Sl.58 - Prekidni sled za prekid IRQ Nakon pojave IRQ=0 i ispitivanja prekidne maske u registru uslova, sledi skladištenje programibilnih registara (PC, IX, ACCA, ACCB, CCR) u memoriju određenu sadržajem pokazivača steka SP. Postupak skladištenja traje sedam memorijskih ciklusa. Po dva su ciklusa potrebna za skladištenje sadržaja programskog brojila i indeksnog registra, a po jedan za akumulator A, akumulator B, te registar uslova CCR. Sadržaj pokazivača steka umanjiće se za sedam i pokazivati sledeću praznu memorijsku lokaciju. Adresa prekidnog programa pribavlja se sa memorijskih lokacija FFF8 i FFF9. Postavljanje prekidne maske važna je operacija u organizaciji prekidnog sistema. Postavljanjem maske definisan je postupak rukovanja u slučaju pojave više zahtava za prekid. Ukoliko se želi omogućiti gnežđenje prekidnih programa, mora se obrisati prekidna maska instrukcijom CLI na početku prekidnog programa. Međutim, ako se ne želi gnežđenje prekida, prekidna maska se ne briše. 45
2 Maska se automatski briše tek izvođenjem instrukcije RTI (Return from Interrupt - povratak iz prekidnog programa). Izvođenjem instrukcije RTI, iz steka se vraćaju sva skladištena stanja radnih registara, te sadržaj programskog brojila i registra uslova (Sl.59). Budući da je pre prekida prekidna maska bila obrisana (inače ne bi ni došlo do prekida), nakon izvođenja instrukcije RTI, odnosno vraćanja u prekinuti tekući program, ponovno je omogućen prekid. Sl.59 - Izvođenje instrukcije RTI: a) pre izvođenja instrukcije RTI, b) nakon izvođenja instrukcije RTI Na Sl.58 prikazana je situacija u kojoj nakon postavljanja prekidne maske sledi grananje na prvu instrukciju u prekidnom programu. To se postiže punjenjem programskog brojila sadržajem memorijskih lokacija FFF8 i FFF9. Mikroprocesor pribavlja prvu instrukciju iz lokacije koja je određena novim sadržajem programskog brojila. Sadržaj u memorijskim lokacijama FFF8 i FFF9 naziva se vektorom. Mikroprocesor šalje na adresnu sabirnicu adresu FFF8 i postavlja liniju R/W u 1 te se sa izabrane lokacije pribavlja značajniji bajt nove vrednosti programskog brojila (PC8-15). Nakon toga sledi adresa FFF9 i pribavljanje drugog bajta nove vrednosti programskog brojila (PC0-7). Na taj se način pribavlja vektor. Nemaskirajući prekid NMI Sa zadnjim bridom (prelazom logičke 0 u 1) signala na ulazu NMI inicira se u mikroprocesoru prekidni sled. Kako sam naziv kaže, taj se prekid ne može maskirati. Prekidna maska u registru uslova CCR ne utiče na nemaskirajući prekid. Na ovu prekidnu liniju obično se priključuju spoljni logički sklopovi sa najvišim prioritetima u pogledu zahteva za posluživanje. Izuzev činjenice da taj tip prekida ne može biti maskiran, prekidni sled je u potpunosti jednak sledu izvođenja IRQ prekida. Nakon završetka izvođenja tekuće instrukcije mikroprocesor skladišti stanja, postavlja masku i pribavlja vektor sa memorijskih lokacija FFFC i FFFD (Sl.60). 46
3 Sl.60 - Prekidni sled za prekid NMI Nemaskirajući prekid upotrebljava se i za sisteme gde se stanje tekućeg programa moraju sačuvati prilikom ispada napajanja (stanja se skladište u memoriju sa baterijskim napajanjem). Reset (RES) Kada je RESET=0, mikroprocesor postavlja masku prekida i sa memorijskih lokacija FFFE i FFFF pribavlja vektor (adresu prve instrukcije u prekidnom programu), (Sl.61). Taj prekid koristi se za startanje mikroprocesora nakon uspostavljanja napona napajanja. Budući da se upotrebljava za start mikroprocesora (start-up mode), nije potrebno skladištenje stanja u stek. Sl.61 - Prekidni sled za prekid RES 47
4 Programski (softverski) prekid SWI Mikroprocesor M6800 poseduje takođe softverski prekid. Izvođenje softverskog prekida (SWI - instrukcija) inicira sled prikazan na Sl Vektor se pri softverskom prekidu pribavlja iz memorijskih lokacija FFFA i FFFB. Sl.62 - Sled izvođenja prekida SWI Softverski prekid se upotrebljava kao ispitna tačka (break-point) pri otkrivanju i otklanjanju grešaka u programu. - U slučaju istovremenih zahteva za prekid, prioritet prekida je sledeći: 1.) RESET, 2.) NMI, 3.) SWI, 4.) IRQ. Prioritet prekida Vektor pribavljen sa memorijskih lokacija koje su specifične za pojedinu vrstu prekida, određuje početnu adresu prekidnog programa. Ako je na svaku prekidnu liniju (IRQ, NMI) priključen jedan spoljni logički sklop, izvor prekida je poznat i određeno je grananje na odnosni prekidni program. Problem prioriteta prekida javlja se pojavom više istovremenih zahteva za prekid na istoj prekidnoj liniji. Metodom prozivanja prioritet se određuje redosledom ispitivanja stanja spoljnih logičkih sklopova ili U/I međusklopova; Sl.63 prikazuje postupak ispitivanja za tri U/I međusklopa. Postoje modifikacije metode prozivanja kod kojih se najpre prikupljaju sva stanja, a zatim se određuje redosled posluživanja u zavisnosti od vremena proteklog od poslednjeg posluživanja spoljnjeg logičkog sklopa. 48
5 Sl.63 - Postupak ispitivanja stanja tri U/I međusklopa, potencijalna izvora zahteva za prekid U primeru priključenja više spoljnjih logičkih sklopova na istu prekidnu liniju, metoda prozivanja može biti prespora za utvrđivanje izvora prekida i njegovog posluživanja. U tom slučaju primenjuje se hardverska organizacija pririteta prekida, koja pospešuje mehanizam utvrđivanja uzroka prekida. Sl.64 (lančanim saobraćanjem (daisy chaining) i Sl.65 (višenivovski prekidi) prikazuju primer takve hardverske organizacije. Sl.64 - Određivanje prioriteta lančanim saobraćanjem (daisy chaining) 49
6 Asinhroni karakter prekida dozvoljava simultanu pojavu više zahteva za prekidom. Da bi se razrešio problem simultanih zahteva, a kako se usluga ne može dati svim zahtevima istovremeno, uvode se strukture prekida sa prioritetima. Konkurentne situacije se lako prevazilaze dodelom svakom uređaju jedinstvenog nivoa pririteta. Najopštiji način realizacije ove strukture podrazumeva selektivno omogućavanje prekida određenog nivoa pririteta na početku izvršavanja svake rutine za obradu prekida. Često dovoljan je i način koji koristi prag jednak tekućem aktivnom nivou prekida i zabranjuje prekide čiji nivo prioriteta ima vrednost manju od vrednosti praga. Ovakva struktura se susreće kod jedinice za upravljanje prekidima sa prioritetima za Intel 8080 koja se realizuje posebnim sklopom (Sl.64). Interesantan način za realizaciju strukture vektorskih prekida sa prioritetima je kodiranje prioriteta i korištenje koda pririteta umesto određenog broja adresnih linija adresne sabirnice. Jedan primer ovakve strukture prikazan je na Sl.65. Struktura obezbeđuje osam nivoa prioriteta prekida. Ako bi se, na primer, ova struktura prioriteta prekida primenila na Motorolu 6800, najpogodnije bi bilo da se vektori prekida smesta na lokacijama od (FFF9, FFF8) do (FFFB, FFFA) kako je to prikazano na Sl Odgovarajuća tabela istine za koder prioriteta sa Sl.3.65 data je na Sl Sl.65- Struktura prekida sa osam nivoa prioriteta Sl.66 - Vektori prekida za višenivovsku strukturu prekida sa osam nivoa prioriteta Motorole
7 Nivoi prioriteta U l a z i I z l a z i A 4 A 3 A 2 A 1 IRQ Lokacija vektora 1 (najvi{i) 1 x x x x x x x FFF9 FFF x x x x x x FFF7 FFF x x x x x FFF5 FFF x x x x FFF3 FFF x x x FFF1 FFF x x FFEF FFEE x FFED FFEC FFEB FFEA Sl.67 - Tabela istine kodera prioriteta DIREKTNI PRISTUP MEMORIJI UVOD Prekidnom U/I prenosu, u zavisnosti od broja spoljnih logičkih sklopova priključenih na istu prekidnu liniju i od izabrane metode za otkrivanje uzročnika prekida, potrebno je vreme za posluživanje prekida, odnosno vreme za prenos jednog elementa iz bloka podataka. Međutim u slučaju postojanja čestih zahteva za U/I prenosom od strane spoljnih logičkih sklopova, te postojanje zahteva za prenos većih blokova podataka, može se očekivati otežano i vrlo usporeno izvođenje glavnog (prekinutog) programa. Rešenje tog problema je u povećanju brzine U/I prenosa podataka i oslobađanju mikroprocesora od tereta U/I prenosa. Pomoću direktnog pristupa memoriji ostvaruje se brz prenos podataka između memorije i spoljnih logičkih sklpova, a da ne sudeluje mikroprocesor i da se ne menja sadržaj njegovih registara. Budući da se taj prenos vrši bez programskog upravljanja, granice brzine postavljene su sa sklopovskim karakteristikama komponenti mikroračunara. Primeri upotrebe metode direktnog pristupa memoriji su pri prenosu podataka između memorije mikroračunara i jedinice diskete, između brzih A/D pretvarača i memorije; između memorije i prikazne jedinice. ORGANIZACIJA DIREKTNOG PRISTUPA MEMORIJI (DMA) Sl.68 daje šematski prikaz realizacije direktnog pristupa memoriji. U ovom postupku tok podataka, uspostavljen između vanjskog logičkog sklopa i memorije mikroračunara, zaobilazi mikroprocesor, odnosno DMA ima izdvojen kanal za prenos podataka. 51
8 Sl.68 - šematski prikaz direktnog pristupa memoriji (DMA) Zbog specifične organizacije mikroračunara, te nepostojanja izdvojenog kanala između memorije i upravljažkog sklopa DMA, pri organizaciji direktnog pristupa mora se upotrebiti ista spoljna sabirnica koju upotrebljava i mikroprocesor (Sl.69). Mikroprocesor i upravljački sklop DMA zajednički dele sabirnice na sledeći način: Sl.69 - Šematski prikaz stvarne organizacije direktnog pristupa memoriji (DMA) za mikroračunar U primeru normalnog delovanja mikroprocesora upravljački sklop DMA se električki odspaja od spoljne sabirnice postavljanjem svojih izlaza u stanje velike impedance (Sl.70). 52
9 Sl.70 - Primer normalnog delovanja mikroprocesora (šematski prikaz) Pri direktnom pristupu memoriji priključuje se upravljački sklop DMA na spoljnu sabirnicu, a mikroprocesor se odspaja od spoljne sabirnice postavljanjem svojih izlaza u stanje velike impedance (Sl.71). S obzirom na način realizacije direktnog pristupa memoriji, postoje sledeće tehnike: - direktni pristup memoriji zaustavljanjem procesora, - direktni pristup memoriji krađom ciklusa, - kombinacija gornjih metoda, - direktni pristup memoriji multipleksiranjem operacija DMA/MPU (mikroprocesorskih). Direktni pristup memoriji zaustavljanjem procesora najjednostavnija je metoda ali budući da može postojati relativno veliko kašnjenje od trenutka zahteva za prenos DMA do trenutka zaustavljanja procesora u nekim aplikacijama je ta metoda neprihvatljiva. Aktiviranjem (od strane spoljnjeg logičkog sklopa) upravljačkog signala za zaustavljanje, mikroprocesor završava svoju tekuću instrukciju i postavlja adresnu sabirnicu i sabirnicu podataka u stanje velike impedance. Time daje na raspolaganje sabirnice upravljačkom sklopu DMA. Sl.71 - Primer DMA prenosa (šematski prikaz) 53
10 Metoda direktnog pristupa memoriji krađom ciklusa ne zaustavlja mikroprocesor, već on samo privremeno obustavlja tok provođenja instrukcije. To omogućava upravljačkom sklopu DMA da za prenos iskoristi vrlo kratke vremenske intervale. Krađa ciklusa mikroprocesoru od strane operacija DMA odražava se na smanjenju brzine delovanja mikroprocesora zbog smanjenja frekvencije signala (takta) vremenskog vođenja. Direktni pristup memoriji krađom ciklusa u stanju kada je procesor zaustavljen kombinacija je opisanih metoda. Takvom kombinacijom koristimo se kao jednom od varijanti organizacije direktnog pristupa memoriji (Halt Steal Mode) u upravljačkom sklopu LSI DMA za mikroprocesor M6800. Pri toj metodi mikroprocesor je u stanju HALT za vreme koje je potrebno da se izvrši prenos samo jednog bajta. Nakon prenosa samo jednog bajta upravljanje se usmerava na mikroprocesor. Metoda direktnog pristupa memoriji multipleksiranjem operacija DMA i delovanja mikroprocesora omogućuje najveću brzinu izvođenja operacija mikroprocesora. Pri toj metodi mikroprocesor se ne zaustavlja, niti smanjuje brzinu operacija uz istovremeni prenos DMA. Operacije mikroprocesora i prenosa DMA su multipleksirane tako da je pristup memoriji od strane mikroprocesora omogućen za vreme jedne faze signala vremenskog vođenja, a pristup memoriji od strane upravljačkog sklopa DMA za vreme druge faze signala vremenskog vođenja (Sl.72) Sl.72 - Multipleksiranje operacija DMA/MPU Frekvencija signala vremenskog vođenja u tom slučaju mora biti prilagođena brzini memorije koja se upotrebljava. Obično je perioda toga signala jednaka dvostrukom vremenu trajanja memorijskog ciklusa. Da bi se ostvario direktan pristup memoriji, potrebna je upravljačka logika, koja sjedinjuje sledeće funkcije Sl.73: a) Upravljanje adresnom sabirnicom - dodeljivanje adresne sabirnice mikroprocesoru i upravljačkom sklopu DMA. b) Upravljanje sabirnicom podataka. c) Adresiranje memorije. Kao što mikroprocesor ima programsko brojilo i jedan ili više internih registara za adresiranje, upravljački sklop DMA mora imati adresni registar, koji sadrži adresu sledeće memorijske reči koja će sudelovati u prenosu. Sadržaj adresnog registra DMA se inkrementira nakon svakog prenosa reči. d) Brojanje reči. Blok podataka koji sudeluje u prenosu obično je unapred definisane dužine. Za vreme prenosa podatka broj prenesenih reči mora se stalno upoređivati sa željenom dužinom bloka. Prenos DMA se završava kada je dostignuta definisana dužina bloka. e) Izbor načina upravljanja. Status - upravljački registar upravljačkog sklopa DMA sadrži upravljačku reč koja određuje smer toka podataka pri DMA prenosu, informaciju da li je upravljački sklop DMA aktivan, izbor tehnike prenosa DMA i sl.. 54
11 Sl.73 Blok šema upravljačkog sklopa DMA Postupak DMA se može prikazati sledećim koracima (Sl.73) - generisanje zahteva za prenos DMA od strane spoljnjeg logičkog sklopa (1) i slanje zahteva mikroprocesoru (2) - slanje signala potvrde prihvatanja zahteva (3) - adresiranje memorije (4) - prenos podataka između memorije i spoljnjeg logičkog sklopa (5) - završetak prenosa DMA (6) ORGANIZACIJA DMA ZA MIKROPROCESOR M6800 Direktni pristup memoriji zaustavljanjem procesora Postavljanjem linije HALT u logičku 0 (HALT ili DMA REQUEST-zahtev za DMA) od strane spoljnjeg logičkog sklopa preko upravljačkog sklopa DMA, zahteva se zaustavljanje mikroproceesora i postavljanje njegovih linija (R/W, adresna sabirnica, sabirnica podataka) u stanje velike impedance. U stanju HALT mikroprocesor se zaustavlja na kraju izvršene instrukcije, signal BA (Bus Available)- sabirnice raspoložive - postaje logičko 1, izlaz mikroprocesora VMA (Valid Memory Address) - adresa pravomoćna - postaje logička 0. Izlazne linije mikroprocesora koje se koriste logikom sa tri stanja prelaze u stanje velike impedance. Signal (takta) vremenskog vođenja φ2 prisutan je bez obzira da li je procesor u stanju HALT ili ne, i služi za sinhronizaciju prenosa podataka pri DMA. Izabrani memorijski čip je omogućen signalom AMV koji je uslovni invertirani signal VMA (mikroprocesora). Uslovljen je upravljačkim signalom od strane sklopa DMA u trenutku prenosa DMA Signal R/W generisan je od strane upravljačkog sklopa DMA, sa zadatkom da upravlja smerom prenosa. Prenos DMA inicijalizovan je postavljanjem HALT linije (DMA REQUEST) u logičku 0. Prelaz na ulazu HALT ne sme se dogoditi za vreme poslednjih 250ns signala φ1. Stoga je pogodno 55
12 sinhronizovati prelaz signalom φ1 (prednjim bridom). Mikroprocesor uvek završava izvođenje tekuće instrukcije pre zaustavljanja. Ako se prelaz na liniji HALT dogodio unutar 100ns nakon prednjeg brida signala φ1, mikroprocesor će se zaustaviti nakon provođenja tekuće instrukcije. Ako se prelaz dogodio nakon 100 ns, mikroprocesor se zaustavlja tek nakon izvođenja sledeće instrukcije. Vreme odgovora na DMA zahtev zavisi od trajanja instrukcije. Direktan pristup memoriji krađom ciklusa Osnova ove tehnike DMA je krađa ciklusa mikroprocesoru za prenos DMA. Ta krađa ciklusa mikroprocesoru odražava se u sporijem izvođenju programa za vreme prenosa DMA pri TSC=1. Tada se adresna sabirnica i linija R/W upravljačke sabirnice postavlja u stanje visoke impedance. TSC ne utiče na sabirnicu podataka ali kako pri TSC=1 φ1 mora biti 1 a φ2 mora biti 0 tako i sabirnica podataka prelazi u stanje velike impedance, budući da se signal φ2 upotrbljava za upravljanje ulazom DBE. Postavljanjem signala DBE u 0 (φ2 je nisko za vreme od 4,5 µs), sabirnica podataka prelazi u stanje velike impedance. Kočenje signala (takta) vremenskog vođenja zamrzava za trenutak rad mikroprocesora i dodeljuje sabirnice upravljačkom sklopu DMA. DMA krade ciklus (TSC=1 ograničeno je pri DMA na 3µs) i obavlja se prenos. Budući da se zamrzavanje može dogoditi u bilo kojem ciklusu, čak i usred izvođenja instrukcije od više ciklusa, maksimalno kašnjenje prenosa DMA je jedan ciklus. To znači da prenos DMA neće nikada čekati duže od 1µs, bez obzira koja se instrukcija izvršava. Za razliku od DMA zaustavljanjem procesora, vreme trajanja mu je ograničeno jer je mikroprocesor dinamička sprava i ovo kočenje može trajati najviše 4.5µs. Direktan pristup memoriji multipleksiranjem operacija MPU/DMA Kada je memorija najmanje dvaput brža u odnosu na procesor, direktan pristup memoriji može se koristiti jednom polovinom memorijskog ciklusa a da ne utiče na performansu mikroprocesora. Upotrebom dva puta brže memorije omogućeno je da se u jednom normalnom procesorskom ciklusu (npr. 1µs) obave dva prenosa po sabirnici podataka. U prvom prenosu učestvuje upravljački sklop DMA. Signal C DMA upravljačkog sklopa DMA omogućava mu dostup do sabirnice podataka, adresne sabirnice, te do dela upravljačke sabirnice. Istovremeno signal C µp odspaja mikroprocesor od sabirnica postavljanjem izlaza međuregistra u stanje velike impedancije. Najbolje karakteristike opisane metode su u pogledu vremena izvođenja operacija mikroprocesora i brzine prenosa DMA, ali su potrebni složeni sklopovi i brža memorija. Spomenimo samo da se metoda multipleksiranjam MPU/DMA može primenjivati i na memorije koje nisu brže u odnosu na mikroprocesorski ciklus. To se postiže rastezanjem signala φ1 i φ2, odnosno smanjenjem frekvencije signala vremenskog vođenja. Očito je da se tako smanjuje brzina rada i samim tim i performansa mikroprocesora. 56
13 Sl.74- Vremenski dijagram direktnog pristupa memoriji multipleksiranjem operacija MPU/DMA 57
MIKRORAČUNAR. Sl.1. - Sklop mikroračunara kao crna kutija
MIKRORAČUNAR Mikroračunar je sastavljen od četiri osnovna bloka (Sl.) - to zovemo hardver: -mikroprocesora -memorije -ulaznog međusklopa -izlaznog međusklopa Programska podrška (to zovemo softver) je vezivna
Διαβάστε περισσότεραSTANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA
STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA UVOD Svaki sastavni deo, a time i celi mikroprocesor, najbolje je opisan skupom registara i njihovom funkcijom, putevima između registara, nizom operacija koje se
Διαβάστε περισσότεραSTANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA
STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA UVOD Svaki sastavni deo, a time i celi mikroprocesor, najbolje je opisan skupom registara i njihovom funkcijom, putevima između registara, nizom operacija koje se
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραNajjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija:
4. Upravljačka jedinica Funkcija upravljačke jedinice Prijenos upravljanja između programa Rekurzivni programi LIFO ili stožna struktura Uporaba stoga AIOR, S. Ribarić 1 Funkcije upravljačke jedinice:
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραLogičko i fizičko stanje digitalnog kola
LOGIČKA KOLA Kao što smo već istakli, obrada podataka u digitalnom račuanaru se realizuje pomoću električnih veličina (napon, struja), odnosno elektronski sklopovi računara obrađuju električne veličine
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραNajjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija:
4. Upravljacka jedinica Funkcija upravljacke jedinice Prijenos upravljanja izmedu programa Rekurzivni programi LIFO ili stožna struktura Uporaba stoga AIOR, S. Ribaric 1 Funkcije upravljacke jedinice:
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραSveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku. GRAĐA RAČUNALA (predavanja u ak. god /2006.)
Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku GRAĐA RAČUNALA (predavanja u ak. god. 2005./2006.) doc.dr.sc. Goran Martinović www.etfos.hr/~martin goran.martinovic@etfos.hr Tel: 031 224-766
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότερα1a. Von Neumannov model računala
1a. Von Neumannov model računala Razvoj programirljivosti računala: Univerzalni stroj [Turing36] TS koji čita logičku funkciju s trake ENIAC (1943-1947): ručno prospajanje, prekidači (Mauchly, Eckert)
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραPREGLED SKUPA INSTRUKCIJA (NAREDBI) I ASEMBLER
PREGLED SKUPA INSTRUKCIJA (NAREDBI) I ASEMBLER UVOD Ako digitalne sklopove-komponente mikroračunara prikažemo kao građevne blokove (sastavne jedinice), tada je softver ona vezivna materija, koja te blokove
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραORGANIZACIJA PROCESORA
JOVAN ðorðević ORGANIZACIJA PROCESORA Beograd 2006. SADRŽAJ SADRŽAJ...I 1 PROCESOR... 3 1.1 ARHITEKTURA I ORGANIZACIJA PROCESORA... 3 1.2 OPERACIONA JEDINICA... 11 1.2.1 OPERACIONA JEDINICA SA DIREKTNIM
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραElementarna memorijska kola
Elementarna memorijska kola gmemorijska kola mogu da zapamte prethodno stanje gflip-flop je logička mreža a koja može e da zapamti samo jedan bit podatka (jednu binarnu cifru) flip - flop je kolo sa dva
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα7. Mikroprogramiranje
7. Mikroprogramiranje Osnovni pojmovi i Wilkesova izvorna shema Faze mikroprogramiranja Struktura mikroprogramirane upravljačke jedinice Model mikroprogramiranog procesora Upravljačke riječi (mikroriječi)
Διαβάστε περισσότερα19. INTEGRISANI DIGITALNI PROCESORI SIGNALA
19. INTEGRISANI DIGITALNI PROCESORI SIGNALA U prethodna dva poglavlja razmotrena su dva načina implementacije sistema za digitalnu obradu signala čije su karakteristike komplementarne. Softverska implementacija
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότερα3. STRUKTURE PODATAKA
3 STRUKTURE PODATAKA Osnovni ili primitivni tipovi podataka sa kojima se instrukcijama mikroprocesora C68020 direktno operiše, su označene i neoznačene celobrojne vrednosti, BCD celobrojne vrednosti i
Διαβάστε περισσότεραfor <brojacka_promenljiva> := <pocetna_vrednost> to <krajnja_vrednost> do <naredba>
Naredbe ponavljanja U većini programa se javljaju situacije kada je potrebno neku naredbu ili grupu naredbi izvršiti više puta. Ukoliko je naredbu potrebno izvršiti konačan i mali broj puta, problem je
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραKomponente digitalnih sistema. Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka
Komponente digitalnih sistema Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka Standardne digitalne komponente (moduli) Obavljaju funkcije za koje
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραARHITEKTURA RAČUNARA
ARHITEKTURA RAČUNARA Ciljevi predmeta 1. Jasno i potpuno upoznavanje sa prirodom i karakteristikama današnjih računarskih sistema. Ovo su veoma izazovni zadaci zbog: Mnogo je naprava koje se nazivaju računarima:
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραI Pismeni ispit iz matematike 1 I
I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da
Διαβάστε περισσότεραSkripta iz Arhitekture i organizacije računara (radna verzija)
Skripta iz Arhitekture i organizacije računara (radna verzija) Nikola Milosavljević Prirodno-matematički fakultet, Univerzitet u Nišu Departman za računarske nauke e-mail: nikola5000@gmail.com Niš, Novembar
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότεραIV. FUNKCIJE I STRUKTURA PREKIDAČKIH MREŽA IV.1 OSNOVNI POJMOVI IV.2 LOGIČKI ELEMENTI IV.3 STRUKTURA KOMBINACIONIH MREŽA IV.4 MEMORIJSKI ELEMENTI
IV. OSNOVNI POJMOVI IV.2 LOGIČKI ELEMENTI IV.3 STRUKTURA KOMBINACIONIH MREŽA IV.4 MEMORIJSKI ELEMENTI IV.4. ASINHRONI FLIP-FLOPOVI IV.4.2 TAKTOVANI FLIP-FLOPOVI IV.5 STRUKTURA SEKVENCIJALNIH MREŽA IV.
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραPrikaz sustava u prostoru stanja
Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave
Διαβάστε περισσότεραASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότερα