ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ TABU SEARCH σε ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ

Transcript

1 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ TABU SEARCH σε ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΧΡΗΣΤΟΣ. ΤΑΡΑΝΤΙΛΗΣ

2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Θεωρούµε τα παρακάτω 6 υποκαταστήµατα τριών διαφορετικών Τραπεζών: Υποκατάστηµα Τράπεζα 1 Α 2 Α 3 Β 4 Β 5 Γ 6 Γ Ένας εισπράκτορας πρόκειται να εκτελέσει µία διαδροµή, τέτοια ώστε να περάσει από ένα και µόνο (οποιοδήποτε) υποκατάστηµα κάθε Τράπεζας µία και µόνο µια φορά, χωρίς να χρειαστεί να γυρίσει σ αυτό το υποκατάστηµα από όπου αρχικώς ξεκίνησε. Αναζητούµε τη λύση του προβλήµατος ελαχιστοποίησης του κόστους διαδροµής του εισπράκτορα. Θεωρήστε ότι το κόστος διαδροµής αντιστοιχεί στις αποστάσεις µεταξύ των υποκαταστηµάτων, οι οποίες αναφέρονται στον παρακάτω πίνακα:

3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Να επιλυθεί το συγκεκριµένο πρόβληµα σχεδιάζοντας έναν αλγόριθµο Tabu Search, χρησιµοποιώντας µία απαγορευµένη λίστα (tabu list) µεγέθους 3 και την ακόλουθη Κίνηση: «Ένα υποκατάστηµα i µιας Τράπεζας αντικαθίσταται µε ένα υποκατάστηµα j της ίδιας Τράπεζας» Θεωρήστε ως αρχική λύση την S: (5,4,1) και ότι ο αλγόριθµος τερµατίζει µετά από 4 επαναλήψεις.

4 1 η του Αλγορίθµου Tabu Search Θεωρήστε ως αρχική λύση την S: (5,4,1) µε κόστος c(s)=73+74 =147 Η Γειτονιά της S είναι η ακόλουθη, Ν(S): {(6,4,1),, (5,4,2)} και η καλύτερη λύση αυτής της Γειτονιάς είναι η λύση S : µε κόστος c(s )=38+22 =60. Άρα σύµφωνα µε τη θεωρία του αλγορίθµου Tabu Search θέτουµε την ως νέα τρέχουσα λύση στην επανάληψη του αλγορίθµου ενώ καταγράφουµε την αντίστροφή Κίνηση από την οποία προήλθε στην : 1 η (5,4,1) 43 34

5 του Αλγορίθµου Tabu Search Θεωρήστε ως τρέχουσα λύση την S: µε κόστος c(s)=60 Η Γειτονιά της S είναι η ακόλουθη, Ν(S): {(6,3,1),(5,4,1), (5,3,2)} και η καλύτερη λύση αυτής της Γειτονιάς είναι η λύση S :(6,3,1) µε κόστος c(s )=42+22 =64. Άρα σύµφωνα µε τη θεωρία του αλγορίθµου Tabu Search θέτουµε την (6,3,1) ως νέα τρέχουσα λύση στην επανάληψη του αλγορίθµου ενώ καταγράφουµε την αντίστροφή Κίνηση από την οποία προήλθε στην : 1 η (5,4,1) (6,3,1)

6 του Αλγορίθµου Tabu Search Θεωρήστε ως τρέχουσα λύση την S: (6,3,1) µε κόστος c(s)=64 Η Γειτονιά της S είναι η ακόλουθη, Ν(S): {,(6,4,1), (6,3,2)} και η καλύτερη λύση αυτής της Γειτονιάς είναι η λύση S : µε κόστος c(s )=60. Άρα σύµφωνα µε τη θεωρία του αλγορίθµου Tabu Search θα έπρεπε να θέσουµε την ως νέα τρέχουσα λύση στην 4 η επανάληψη του αλγορίθµου. Ωστόσο, η προήλθε από την (6,3,1) σύµφωνα µε την Κίνηση 65 η οποία ανήκει στην γι αυτό και δεν γίνεται αποδεκτή. 1 η (5,4,1) (6,3,1) 12 21

7 Άρα θέτουµε την (6,3,2) ως νέα τρέχουσα λύση στην 4 η επανάληψη του αλγορίθµου, καθώς είναι η δεύτερη καλύτερη γειτονική λύση της (6,3,1) (µετά την ) και προέρχεται από Κίνηση που δεν είναι αποθηκευµένη στην. Άρα (6,3,1) η (6,3,2) 4 η του Αλγορίθµου Tabu Search Η Γειτονιά της S είναι η ακόλουθη, Ν(S): {(5,3,2),(6,4,2), (6,3,1)} και η καλύτερη λύση αυτής της Γειτονιάς είναι η λύση S :(6,3,1) µε κόστος c(s )=64. Άρα σύµφωνα µε τη θεωρία του αλγορίθµου Tabu Search θα έπρεπε να θέσουµε την (6,3,1) ως νέα τρέχουσα λύση στην 5 η επανάληψη του αλγορίθµου. Ωστόσο, η (6,3,1) προήλθε από την (6,3,2) σύµφωνα µε την Κίνηση 21 η οποία ανήκει στην γι αυτό και δεν γίνεται αποδεκτή.

8 Άρα θέτουµε την (6,4,2) ως νέα τρέχουσα λύση στην 5η επανάληψη του αλγορίθµου, καθώς είναι η δεύτερη καλύτερη γειτονική λύση της (6,3,2) (µετά την (6,3,1)) και προέρχεται από Κίνηση που δεν είναι αποθηκευµένη στην. Άρα (6,3,1) η (6,3,2) Η συνολικά καλύτερη λύση είναι µε κόστος c(s )=60

9 ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ ΚΑΙ ΟΠΟΙΑ ΗΠΟΤΕ ΕΡΩΤΗΣΗ/ΣΕΙΣ ΕΧΕΤΕ ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΕΙΤΕ ΝΑ ΙΑΤΥΠΩΘΟΥΝ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΑΙΘΟΥΣΑ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΙΤΕ ΣΤΙΣ ΩΡΕΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ (ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ) ΕΙΤΕ ΟΠΟΙΑ ΗΠΟΤΕ ΑΛΛΗ ΣΤΙΓΜΗ. ΜΗ ΙΣΤΑΖΕΤΕ ΝΑ ΙΑΤΥΠΩΝΕΤΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ!!!!!!!!! Η ΙΑΤΥΠΩΣΗ ΜΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΠΙΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑΣ ΑΠΟΚΤΗΣΗΣ ΓΝΩΣΗΣ!!!!