ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 9 ΔΙΑΔΟΗ ΦΩΣΕΙΝΗ ΔΕΜΗΣ ΠΟΤ ΠΑΡΑΓΕΙ ΠΗΓΗ LASERΜΕΑ Ε ΟΠΣΙΚΗ ΙΝΑ
|
|
- Ποδαργη Ζερβός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 9 ΔΙΑΔΟΗ ΦΩΣΕΙΝΗ ΔΕΜΗΣ ΠΟΤ ΠΑΡΑΓΕΙ ΠΗΓΗ LASERΜΕΑ Ε ΟΠΣΙΚΗ ΙΝΑ ΚΟΠΟ ΑΚΗΗ θνπόο ηεο εξγαζηεξηαθήο απηήο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο δηάδνζεο θσηεηλήο δέζκεο laserκέζα ζε νπηηθέο ίλεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα ζύγρξνλα ηειεπηθνηλσληαθά ζπζηήκαηα. ΘΕΩΡΙΑ Η ιέμε Laser είλαη αθξσλύκην ησλ ιέμεσλ Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (ελίζρπζε θσηόο κε εμαλαγθαζκέλε εθπνκπή αθηηλνβνιίαο). Έλα laser είλαη έλαο εληζρπηήο θσηόο ν νπνίνο παξάγεη κία έληνλε δέζκε θσηνλίσλ ηα νπνία έρνπλ ηελ ίδηα ζπρλόηεηα, θάζε, δηεύζπλζε θαη πόισζε. Απηή ε ηδηαηηεξόηεηα έρεη σο απνηέιεζκα ε θσηεηλή δέζκε laser λα μερσξίδεη από κία θνηλή δέζκε θσηόο βάζεη ησλ εμήο ραξαθηεξηζηηθώλ γλσξηζκάησλ: ιακπξόηεηα, κνλνρξσκαηηθόηεηα, ζπκθσλία θαη θαηεπζπληηθόηεηα. Σν laser είλαη κία ζπζθεπή πνπ παξάγεη ζύγρξνλν, κνλνρξσκαηηθό θσο κε πςειή θαηεπζπληηθόηεηα θαη ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο ζηηο ηειεπηθνηλσλίεο γηα ηελ κεηάδνζε ηειεπηθνηλσληαθώλ ζεκάησλ. Σν κέζν κεηάδνζεο είλαη ε νπηηθή ίλα. Έλα βαζηθό ραξαθηεξηζηηθό ηεο δέζκεο laser είλαη ε ζπκθσλία, γη απηό θαη ην θσο ηνπ laserνλνκάδεηαη «ζύκθσλν», ζε αληίζεζε κε ην θνηλό θσο πνπ είλαη αζύκθσλν. Μπνξεί θαλείο λα θαληαζηεί ην ζύκθσλν θσο ζαλ κία θαιά νξγαλσκέλε νκάδα ζηξαηησηώλ πνπ πεξπαηνύλ κε ζπληνληζκέλν θαη ζπγρξνληζκέλν βήκα πξνο ηελ ίδηα θαηεύζπλζε θαη θνξνύλ όινη ηελ ίδηα ζηνιή. Όπσο έλα θαιά νξγαλσκέλν
2 ζηξαηησηηθό ηκήκα, έηζη θαη ην θσο ηνπ laser κπνξεί λα θάλεη πξάγκαηα ηα νπνία ην ιηγόηεξν νξγαλσκέλν θσο - ή αληίζηνηρα ε ιηγόηεξν νξγαλσκέλε νκάδα ζηξαηησηώλ - δελ κπνξεί λα θάλεη ηόζν θαιά. Οη επηζηήκνλεο έρνπλ θαηνξζώζεη λα ειέγρνπλ θαη λα ρεηξίδνληαη ην θσο ηνπ laserεδώ θαη πεξηζζόηεξα από 40 ρξόληα έρνληαο επηηύρεη ζαπκαζηά απνηειέζκαηα.ζπγθεθξηκέλα κήθε θύκαηνο. Μόλν ηα ζηάζηκα απηά θύκαηα εληζρύνληαη από ην νπηηθό αληερείν θαη νλνκάδνληαη ξπζκνί ηνπ laser. Σειηθά ε νπηηθή έμνδνο ηνπ laser (θσηεηλή δέζκε) παξάγεηαη όηαλ ην θέξδνο αληηζηαζκίδεη ηηο απώιεηεο ηνπ ζπζηήκαηνο. ηελ πεξίπησζε ηεο απνκόλσζεο ελόο κόλν ξπζκνύ παξάγεηαη απζηεξά κνλνρξσκαηηθή αθηηλνβνιία, ελώ όηαλ νη ξπζκνί «θιεηδώλνληαη» σο πξνο ηηο θάζεηο ηνπο κέζσ κηαο γξακκηθήο ζρέζεο, δεκηνπξγείηαη ζπξκόο ζηελά ρξνληθά παικώλ. Οη παικνί απηνί κπνξνύλ λα γίλνπλ αθόκε πην ζηελνί ρξεζηκνπνηώληαο δηάθνξεο ηερληθέο, νη νπνίεο εθκεηαιιεύνληαη ηηο κε γξακκηθέο ηδηόηεηεο ηνπ ελεξγνύ πιηθνύ θαζώο θαη ηε δηαζπνξά ηεο νκαδηθήο ηαρύηεηαο. Σα ζπζηήκαηα laser πνπ έρνπλ θαηαζθεπαζζεί κέρξη ζήκεξα ρσξίδνληαη ζε ηξεηο κεγάιεο θαηεγνξίεο αλάινγα κε ην αλ ην ελεξγό ηνπο πιηθό είλαη αέξην, πγξό ή ζηεξεό. Έηζη ππάξρνπλ lasers αεξίσλ, πγξώλ θαη ζηεξεώλ αληίζηνηρα. Οη ζύγρξνλεο ηειεπηθνηλσλίεο κε νπηηθέο ίλεο βαζίδνληαη ζηα δηνδηθά lasers (αλήθνπλ ζηελ θαηεγνξία ησλ laser ζηεξεώλ) πνπ ζηέιλνπλ ζήκαηα κέζσ ησλ νπηηθώλ ηλώλ ζε απνζηάζεηο πνιιώλ ρηιηνκέηξσλ. Μία δέζκε laser κπνξεί λα κεηαθέξεη εθαηνληάδεο ή θαη ρηιηάδεο ηειεπηθνηλσληαθέο θιήζεηο. Η πιεηνλόηεηα ησλ ηειεπηθνηλσληαθώλ γξακκώλ κε νπηηθέο ίλεο ζπλδένπλ πόιεηο κεηαμύ ηνπο, ελώ Η αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ laser ζηεξίδεηαη ζην θαηλόκελν ηεο εμαλαγθαζκέλεο εθπνκπήο θσηόο. Γηα λα επηηεπρζεί ε εμαλαγθαζκέλε εθπνκπή, πξέπεη λα ππάξρεη αλαζηξνθή πιεζπζκώλ κεηαμύ δύν ελεξγεηαθώλ ζηαζκώλ ηνπ ελεξγνύ πιηθνύ. Οη ελεξγεηαθέο ζηάζκεο ηνπ laser είλαη νη ελεξγεηαθέο ζηάζκεο ηνπ ελεξγνύ πιηθνύ. Γηα λα επηηεπρζεί ε αλαζηξνθή πιεζπζκώλ πξέπεη λα δηεγεξζεί ην ελεξγό πιηθό θαη λα ππάξρνπλ κία ή δύν αθόκε ελεξγεηαθέο ζηάζκεο πέξαλ ησλ δύν ζηαζκώλ laser. Η ελίζρπζε ηνπ παξαγόκελνπ θσηόο επηηπγράλεηαη κε ηελ αλάδξαζε, ε νπνία δεκηνπξγείηαη ηνπνζεηώληαο ην ελεξγό πιηθό ηνπ laser κεηαμύ δύν θαηόπηξσλ. Έηζη δεκηνπξγείηαη έλα νπηηθό αληερείν ην νπνίν δεκηνπξγεί ζηάζηκα θύκαηα κερξεζηκνπνηνύληαη αθόκε θαη ζε γξακκέο - δεύμεηο πνιύ κεγάισλ απνζηάζεσλ πνπ ζπλδένπλ κεηαμύ ηνπο νιόθιεξεο επείξνπο (π.ρ. ππεξαηιαληηθή δεύμε). ηελ θαηεγνξία ησλ lasers ζηεξεώλ ππάγνληαη ηα πνιύ ελδηαθέξνληα lasers
3 εκηαγσγώλ θαη νπηηθώλ ηλώλ, ηα νπνία ρξεζηκνπνηνύληαη επξέσο ζηηο ηειεπηθνηλσλίεο, όπνπ ην κέζν κεηάδνζεο είλαη ε νπηηθή ίλα. Η θσηεηλή δέζκε laser νδεύεη κέζα ζε θαιώδην νπηηθώλ ηλώλ. Η νπηηθή ίλα ζηελ απινύζηεξή ηεο κνξθή απνηειείηαη από έλα θεληξηθό ππξήλα πνπ πεξηβάιιεηαη από έλα πεξίβιεκα ηνπ νπνίνπ ν δείθηεο δηάζιαζεο είλαη ιίγν κηθξόηεξνο από ηνλ δείθηε δηάζιαζεο ηνπ ππξήλα. Η νπηηθή ίλα είλαη έλαο γπάιηλνο θπκαηνδεγόο θπιηλδξηθήο δηαηνκήο. Η βαζηθή ηεο δνκή πεξηιακβάλεη κηα θεληξηθή θπιηλδξηθή ξάβδν, πνπ νλνκάδεηαη ππξήλαο, θαη έλαλ ζσιήλα, πνπ πεξηβάιιεη ηνλ ππξήλα θαη νλνκάδεηαη καλδύαο. Γηα ιόγνπο πξνζηαζίαο από εμσηεξηθνύο παξάγνληεο, ν καλδύαο θαιύπηεηαη από πξσηνγελή επηθάιπςε πιαζηηθνύ, γλσζηή σο πξσηεύνπζα επηθάιπςε ή εμσηεξηθό πεξίβιεκα. Ο ππξήλαο θαη ν καλδύαο είλαη ζπλήζσο θαηαζθεπαζκέλνη από ζπλζεηηθό γπαιί πςειήο θαζαξόηεηαο κε δείθηε δηάζιαζεο 1,46. Ο ππξήλαο πεξηιακβάλεη πξνζκίμεηο GeO 2 κε δείθηε δηάζιαζεο 1,48 θαη άιιεο πξνζκίμεηο, νη νπνίεο κεηαβάιινπλ ηνλ δείθηε δηάζιαζεο ηνπ ππξήλα, επηηπγράλνληαο ηελ απαηηνύκελε ρξεζηκνπνηνύληαη αθόκε θαη ζε γξακκέο - δεύμεηο πνιύ κεγάισλ απνζηάζεσλ πνπ ζπλδένπλ κεηαμύ ηνπο νιόθιεξεο επείξνπο (π.ρ. ππεξαηιαληηθή δεύμε). ηελ θαηεγνξία ησλ lasers ζηεξεώλ ππάγνληαη ηα πνιύ ελδηαθέξνληα lasers εκηαγσγώλ θαη νπηηθώλ ηλώλ, ηα νπνία ρξεζηκνπνηνύληαη επξέσο ζηηο ηειεπηθνηλσλίεο, όπνπ ην κέζν κεηάδνζεο είλαη ε νπηηθή ίλα. Η θσηεηλή δέζκε laser νδεύεη κέζα ζε θαιώδην νπηηθώλ ηλώλ. Η νπηηθή ίλα ζηελ απινύζηεξή ηεο κνξθή απνηειείηαη από έλα θεληξηθό ππξήλα πνπ πεξηβάιιεηαη από έλα πεξίβιεκα ηνπ νπνίνπ ν δείθηεο δηάζιαζεο είλαη ιίγν κηθξόηεξνο από ηνλ δείθηε δηάζιαζεο ηνπ ππξήλα. Η νπηηθή ίλα είλαη έλαο γπάιηλνο θπκαηνδεγόο θπιηλδξηθήο δηαηνκήο. Η βαζηθή ηεο δνκή πεξηιακβάλεη κηα θεληξηθή θπιηλδξηθή ξάβδν, πνπ νλνκάδεηαη ππξήλαο, θαη έλαλ ζσιήλα, πνπ πεξηβάιιεη ηνλ ππξήλα θαη νλνκάδεηαη καλδύαο. Γηα ιόγνπο πξνζηαζίαο από εμσηεξηθνύο παξάγνληεο, ν καλδύαο θαιύπηεηαη από πξσηνγελή επηθάιπςε πιαζηηθνύ, γλσζηή σο πξσηεύνπζα επηθάιπςε ή εμσηεξηθό πεξίβιεκα. Ο ππξήλαο θαη ν καλδύαο είλαη ζπλήζσο θαηαζθεπαζκέλνη από ζπλζεηηθό γπαιί πςειήο θαζαξόηεηαο κε δείθηε δηάζιαζεο 1,46. Ο ππξήλαο πεξηιακβάλεη πξνζκίμεηο GeO 2 κε δείθηε δηάζιαζεο 1,48 θαη άιιεο πξνζκίμεηο, νη νπνίεο κεηαβάιινπλ ηνλ δείθηε δηάζιαζεο ηνπ ππξήλα, επηηπγράλνληαο ηελ απαηηνύκελε δηαθνξά από ηνλ δείθηε δηάζιαζεο ηνπ καλδύα, Δε 0,01, έηζη ώζηε λα ππάξρεη δηάδνζε ηνπ θσηόο.
4 Σππηθέο ηηκέο ζπληειεζηώλ δηάζιαζεο είλαη γηα ηνλ ππξήλα n 1 =1,47 θαη γηα ηνλ καλδύα n 2 = 1,46. Σν νπηηθό ζήκα νδεύεη ζηνλ ππξήλα ηεο νπηηθήο ίλαο κέζσ ηνπ θαηλνκέλνπ ησλ δηαδνρηθώλ εζσηεξηθώλ νιηθώλ αλαθιάζεσλ ζηελ θνηλή επηθάλεηα ππξήλα - καλδύα. ην εζσηεξηθό ηνπ ππξήλα, κηα θσηεηλή αθηίλα θσηόο πξνζπίπηεη ζηελ θνηλή επηθάλεηα κε γσλία κεγαιύηεξε ηεο θξίζηκεο γσλίαο, αλαθιάηαη νιηθά θαη ζπλερίδεη ηελ δηαδξνκή ηεο εληόο ηνπ ππξήλα, κέζσ ζπλερώλ αλαθιάζεσλ. Αληίζεηα, εάλ ε γσλία πξόζπησζεο είλαη κηθξόηεξε ηεο θξίζηκεο γσλίαο, ην θσο δηαζιάηαη κέζα από ηνλ καλδύα θαη ράλεηαη κεηά από θάπνηα απόζηαζε. Η κεηάδνζε ηεο θσηεηλήο δέζκεο laser κέζα ζε νπηηθή ίλα εμαξηάηαη από ηελ δηάκεηξν ηνπ ππξήλα, ηνπο δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ ππξήλα θαη ηνπ καλδύα θαη ην κήθνο θύκαηνο ηεο δέζκεο πνπ εθπέκπεη ε πεγή laser. Οη νπηηθέο ίλεο απνηεινύλ ην πεξηζζόηεξν ηερλνινγηθά πξνεγκέλν ελζύξκαην κέζν κεηάδνζεο ζηα ζύγρξνλα ηειεπηθνηλσληαθά ζπζηήκαηα, όπσο θαίλεηαη θαη ζην αθόινπζν ζρήκα. Οη νπηηθέο ίλεο θαηεγνξηνπνηνύληαη σο πξνο: ην πιηθό θαηαζθεπήο ππξήλα θαη καλδύα, ηελ κεηαβνιή ηνπ δείθηε δηάζιαζεο από ηνλ ππξήλα ζηνλ καλδύα θαη ην πιήζνο ησλ ηξόπσλ κεηάδνζεο πνπ ππνζηεξίδνπλ. Οη νπηηθέο ίλεο αλάινγα κε ην πιήζνο ησλ ηξόπσλ κεηάδνζεο ρσξίδνληαη ζηηο κνλόηξνπεο (έλαο ηξόπνο κεηάδνζεο) θαη ζηηο πνιύηξνπεο (πνιινί ηξόπνη κεηάδνζεο). Οη πνιύηξνπεο ίλεο ππνζηεξίδνπλ πεξηζζόηεξνπο ηξόπνπο κεηάδνζεο ηνπ ελόο ηξόπνπ θαη δηαθξίλνληαη ζηηο ίλεο βαζκηαίνπ δείθηε δηάζιαζεο θαη ζηηο ίλεο βεκαηηθνύ δείθηε δηάζιαζεο. ηηο κνλόηξνπεο ίλεο, ην θσο δελ κεηαδίδεηαη κε ζπλερείο αλαθιάζεηο ζηα θνηλά ηνηρώκαηα ππξήλα / καλδύα, αιιά θηλείηαη θαηά κήθνο ηνπ ππξήλα. Ο ηξόπνο απηόο είλαη γλσζηόο ζαλ βαζηθόο ηξόπνο κεηάδνζεο. ηηο νπηηθέο ηειεπηθνηλσλίεο σο εμαζζέλεζε νξίδεηαη ε απώιεηα ηεο νπηηθήο ηζρύνο θαηά ηελ θπκαηνδήγεζε. Σα βαζηθά θπζηθά θαηλόκελα, πνπ θαζνξίδνπλ ην θαηώηεξν όξην εμαζζέλεζεο ζηηο γπάιηλεο νπηηθέο ίλεο είλαη ε ζθέδαζε (νθείιεηαη ζηηο απώιεηεο νπηηθήο ελέξγεηαο ιόγσ αηειεηώλ ζηελ βαζηθή δνκή ηεο ίλαο) θαη ε απνξξόθεζε (νθείιεηαη ζην όηη ην θσο απνξξνθάηαη από ην πιηθό κεηάδνζεο θαη ε ελέξγεηα ηνπ κεηαηξέπεηαη ζε ζεξκόηεηα). Οη νπηηθέο ίλεο ζρεδηάδνληαη έηζη ώζηε λα δηαηεξνύλ ηηο επηδόζεηο ηνπο, σο
5 πξνο ηελ εμαζζέληζε θαη κεηά ηελ εγθαηάζηαζή ηνπο. Έρεη όκσο παξαηεξεζεί όηη νη επηδόζεηο απηέο κπνξεί λα επηδεηλσζνύλ, ππό ηελ επίδξαζε εμσηεξηθώλ παξαγόλησλ, όπσο ιόγσ θάκςεο ηεο ίλαο θαηά ηελ εγθαηάζηαζε ηνπ νπηηθνύ θαισδίνπ, θαζώο θαη ιόγσ έθζεζεο ηεο νπηηθήο ίλαο ζε πεξηβάιινληα πδξνγόλνπ θαη ππξεληθήο ξαδηελέξγεηαο. Εθηόο ηνπ πιηθνύ θαηαζθεπήο ε εμαζζέλεζε εμαξηάηαη θαη από ην κήθνο θύκαηνο ηεο θπκαηνδεγνύκελεο αθηηλνβνιίαο. Έηζη, ζε γπάιηλεο νπηηθέο ίλεο, ε εμαζζέλεζε είλαη κηθξόηεξε ζην ππέξπζξν κέξνο ηνπ νπηηθνύ θάζκαηνο (ι>800 nm), ζηελ πεξηνρή από 1200 έσο 1600 nm, ελώ ζε πιαζηηθέο ίλεο, ε εμαζζέλεζε είλαη κηθξόηεξε ζηελ νξαηή πεξηνρή ηνπ θάζκαηνο γύξσ ζηα 650 nm. Σα πιενλεθηήκαηα ησλ νπηηθώλ ηλώλ είλαη ηα αθόινπζα : Απεξηόξηζην εύξνο δώλεο (ην ζεσξεηηθό όξην ζπρλόηεηαο γηα κεηάδνζε ζε πιηθό κε ζπληειεζηή δηάζιαζεο n=1,5 κε κήθνο θύκαηνο ι=1500 nm, είλαη : fmax= c/(ε.ι) = 3 x10 8 / 1,5 x(1,5 x 10-6 ) * 1,3 x Hz). Πνιύ κηθξή εμαζζέλεζε πνπ κόιηο ππεξβαίλεη ην 0,1 db/km (γηα κνλόηξνπεο ίλεο θαη ι=1500 nm), επηηξέπνληαο ηελ πινπνίεζε νπηηθώλ δεύμεσλ ζε απόζηαζε κεγαιύηεξε ησλ 200 km, ρσξίο ηελ ρξήζε ελδηάκεζσλ αλαγελλεηώλ. Μηθξέο δηαζηάζεηο (ε δηαηνκή ίλαο είλαη πεξίπνπ ίζε κε 0,25mm, ζπκπεξηιακβαλνκέλεο θαη ηεο πξσηεύνπζαο επηθάιπςεο ηνπ καλδύα). Μηθξό βάξνο Δελ επεξεάδνληαη από ειεθηξνκαγλεηηθέο παξεκβνιέο Αζθαιέο κέζν κεηάδνζεο Αδπλακία ππνθινπήο Μνλσηηθό πιηθό Χακειό θόζηνο θαηαζθεπήο
6 ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ 1. Δέζκε laserκήθνπο θύκαηνο 1=1300nm νδεύεη ζε νπηηθή ίλα glass 62,5/125 κήθνπο 2Km. Να ππνινγίζεηε ηελ ζεσξεηηθή ηηκή ηεο εμαζζέλεζεο ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ αθόινπζν πίλαθα. 2. Πνηνο ηύπνο νπηηθήο ίλαο παξνπζηάδεη ηελ κηθξόηεξε εμαζζέλεζε ; 3. Να δηθαηνινγήζεηε ηηο απαληήζεηο ζαο. Πίνακας 8.1 Wavelength, Expected Attenuation, Observed Attenuation WAVELENGTH EXPECTED RTTENUflTION OBSERVEDATTENUATION Step Index 980/1000 MI Plast LCFiben IRED 940 nrn db/m db/m RED 635 nm d0/m db/m GREEN 565 nm db/m db/m Graded Index / M I G l a s s F i b e r IRED 940 nm db/m IRED 1300 nm db/m 8.4.ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Σα θπζηθά κεγέζε, πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ πεξηγξαθή θαη ηε κειέηε ηεο ιεηηνπξγίαο ησλ ηειεπηθνηλσληαθώλ ζπζηεκάησλ, κεηαβάιινληαη ζπρλά εληόο ελόο πνιύ κεγάινπ εύξνπο ηηκώλ. Μεξηθά ηέηνηα θπζηθά κεγέζε είλαη ε ελίζρπζε - εμαζζέλεζε ελόο ζήκαηνο θαη ην θέξδνο κηαο θεξαίαο. Η ρξήζε ηνπ Decibel (db), σο κνλάδαο κέηξεζεο, δηεπθνιύλεη ηελ επεμεξγαζία πνιύ κεγάισλ ή πνιύ κηθξώλ ηηκώλ ηέηνησλ θπζηθώλ κεγεζώλ. Σν Decibel, ζηελ πεξίπησζε ηεο ηζρύνο ελόο ηειεπηθνηλσληαθνύ ζήκαηνο, νξίδεηαη σο εμήο : 1dB=10log(P/P 0 ) όπνπ: Ρ 0 : ηζρύο αλαθνξάο ηεο ππό κέηξεζε ηζρύνο θαη Ρ : ππό κέηξεζε ηζρύο ηνπ ζήκαηνο. Είλαη θαλεξό όηη νη Ρ θαη Ρ 0 έρνπλ ηηο ίδηεο κνλάδεο κέηξεζεο, νπόηε ην πειίθν ηνπο είλαη αδηάζηαηνο αξηζκόο. Δειαδή ην db δελ είλαη κνλάδα
7 κέηξεζεο ηεο ηζρύνο ή ελόο θπζηθνύ κεγέζνπο γεληθόηεξα, δηόηη εθθξάδεη ην ιόγν δύν πνζνηήησλ (ηηκώλ ηζρύνο) κε ίδηεο κνλάδεο κέηξεζεο. ηελ πξαγκαηηθόηεηα ην Decibel ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα εθθξάζεη ηελ ελίζρπζε ή ηελ απώιεηα ελόο ηειεπηθνηλσληαθνύ ζήκαηνο ζε ζρέζε κε ηελ ηηκή αλαθνξάο. Γηα παξάδεηγκα αύμεζε (κείσζε) θαηά 10dB ηεο ηζρύνο ηνπ ηειεπηθνηλσληαθνύ ζήκαηνο ζε ζρέζε κε ηελ αξρηθή ηηκή, ζεκαίλεη όηη ε ηζρύο ηνπ ζήκαηνο είλαη δέθα θνξέο κεγαιύηεξε (κηθξόηεξε) από ηελ αξρηθή ηηκή ηεο. Όηαλ ην ππό κέηξεζε κέγεζνο είλαη ε ηάζε (δηαθνξά δπλακηθνύ) ή ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ζε έλα ηειεπηθνηλσληαθό ζύζηεκα, ην Decibel νξίδεηαη σο εμήο: 1dB=20log(V/V 0 ) ή 1dB=20log(I/I 0 ), όπνπ: V 0 : ηάζε αλαθνξάο ηεο ππό κέηξεζε ηάζεο, V : ππό κέηξεζε ηάζε, Ι 0 : έληαζε αλαθνξάο ηεο ππό κέηξεζε έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο θαη Ι : ππό κέηξεζε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο. Είλαη θαλεξό όηη νη παξάκεηξνη V θαη V 0 έρνπλ ηηο ίδηεο κνλάδεο κέηξεζεο, νπόηε ην πειίθν ηνπο είλαη αδηάζηαηνο αξηζκόο. Σν ίδην ηζρύεη θαη γηα ηηο Ι θαη Ι 0, νπόηε ην πειίθν ηνπο είλαη επίζεο αδηάζηαηνο αξηζκόο. Δειαδή ην dbδελ είλαη κνλάδα κέηξεζεο ηεο ηάζεο ή ηεο έληαζεο, δηόηη εθθξάδεη ην ιόγν δύν πνζνηήησλ (ηηκώλ ηάζεο ή ηηκώλ έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο) κε ίδηεο κνλάδεο κέηξεζεο. Εάλ ρξεζηκνπνηεζνύλ νξηζκέλεο πνζόηεηεο σο κεγέζε αλαθνξάο, νξίδνληαη νη αθόινπζεο κνλάδεο κέηξεζεο. Πίνακας 8.2 Μονάδες Μέηρηζης Μονάδα μέηρηζης Περιγραθή μονάδας μέηρηζης Μέγεθοςαναθοράς dbm dbηζρύνο σο πξνο 1mW 1mW dbw dbηζρύνο σο πξνο 1W 1W dbκv dbηάζεο σο πξνο 1kV 1kV dbmv dbηάζεο σο πξνο 1mV 1mV
ΔΙΑΔΟΗ ΦΩΣΟ ΠΟΤ ΠΑΡΑΓΕΣΑΙ ΑΠΟ ΠΗΓΗ LED ΜΕΑ Ε ΟΠΣΙΚΗ ΙΝΑ GLASS
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 8 ΠΗΓΗ LED ΜΕΑ Ε ΟΠΣΙΚΗ ΙΝΑ GLASS χήμα 7.1 Οπηική Ίνα ΚΟΠΟ ΣΗ ΑΚΗΗ θνπόο ηεο εξγαζηεξηαθήο απηήο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο δηάδνζεο θσηεηλήο δέζκεο πνπ παξάγεηαη από πεγή LEDκέζα ζε νπηηθή
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 10 ΜΕΣΡΗΕΙ ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΣΙ ΟΠΣΙΚΕ ΙΝΕ
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 10 ΜΕΣΡΗΕΙ ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΣΙ ΟΠΣΙΚΕ ΙΝΕ ΚΟΠΟ ΣΗ ΑΚΗΗ Σθνπόο ηεο εξγαζηεξηαθήο απηήο άζθεζεο είλαη ε πξαγκαηνπνίεζε κεηξήζεσλ πνηόηεηαο ζηηο νπηηθέο ίλεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηα ζύγρξνλα ηειεπηθνηλσληαθά
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 7 ΔΙΑΔΟΗ ΦΩΣΟ ΠΟΤ ΠΑΡΑΓΕΣΑΙ ΑΠΟ ΠΗΓΗ LED Ε ΜΙΑ ΠΛΑΣΙΚΗ ΟΠΣΙΚΗ ΙΝΑ
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 7 ΔΙΑΔΟΗ ΦΩΣΟ ΠΟΤ ΠΑΡΑΓΕΣΑΙ ΑΠΟ ΠΗΓΗ LED Ε ΜΙΑ ΠΛΑΣΙΚΗ ΟΠΣΙΚΗ ΙΝΑ χήμα 6.1 Οπηική Ίνα ΚΟΠΟ ΑΚΗΗ θνπόο ηεο εξγαζηεξηαθήο απηήο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο δηάδνζεο θσηεηλήο δέζκεο πνπ παξάγεηαη
Ασκήσεις Οπτική και Κύματα
Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ
ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.
ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη
Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ
Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.
ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ
ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.
B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ
ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ
1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.
7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ
Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.
Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ
Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.
Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε
ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης
Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ
Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2
ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ
6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013
ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό
ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.
Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο
Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν
Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ
Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο
Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.
Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο
Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.
ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ
Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ
Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια
T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ
T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων
Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,
Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων
Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα
Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )
Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη
Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε
Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους
Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν
x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.
ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ
1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά
πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1
Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο
Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό
Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:
1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.
Constructors and Destructors in C++
Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη
Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.
ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη
ΙNCOFRUIT - (HELLAS).
Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.
ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS
ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο