GIÁO TRÌNH TIN HỌC ỨNG DỤNG

Transcript

1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH PHÒNG THỰC HÀNH KINH DOANH Trần Công Nghệp GIÁO TRÌNH TIN HỌC ỨNG DỤNG (Bản thảo) NHÀ XUẤT BẢN MÁY IN CANON ĐỂ BÀN THÁI NGUYÊN 2008

2 MỤC LỤC MỤC LỤC... CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC TIN HỌC CĂN BẢN...3.CĂN BẢN VỀ WNDOWS...3. Khở động và thoát khỏ wndows Wndows Explorer Tệp tn (fle) Thư mục (Folder hay Drectory) Đổ tên fle, đổ tên thư mục Sao chép (copy) tập tn hay thư mục D chuyển thư mục, fle Xóa thư mục, tập tn Phục hồ thư mục hay tập tn bị xóa Quản lí đĩa Thết lập cách bểu dên ngày gờ, số và tền tệ Chạy chương trình trong Wndows CĂN BẢN VỀ EXCEL Gớ thệu Worksheet, workbook, địa chỉ Các dạng dữ lệu trong Excel Các phép tính trong Excel Sử dụng hàm trong Excel Công thức mảng...27 BÀI TẬP CHƯƠNG...29 CHƯƠNG 2 GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU Bà toán quy hoạch tuyến tính (lnear programmng) Bà toán quy hoạch ph tuyến (nonlnear programmng) QUY TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU TRONG EXCEL Mô tả bà toán Các bước tến hành gả bà toán tố ưu trong Excel Ý nghĩa các lựa chọn của Solver Một số thông báo lỗ thường gặp của Solver Phân tích độ nhạy của bà toán GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH...52 BÀI TẬP CHƯƠNG CHƯƠNG 3: QUẢN LÝ TÀI CHÍNH...57.KHẤU HAO TÀI SẢN CỐ ĐỊNH Khá nệm về tà sản cố định và khấu hao tà sản cố định các phương pháp tính khấu hao tà sản cố định các hàm tính khấu hao tà sản cố định PHÂN TÍCH HIỆU QUẢ VỐN ĐẦU TƯ Dòng tền Các chỉ têu chủ yếu đánh gá hệu quả dự án đầu tư Các hàm đánh gá hệu quả dự án đầu tư trong Excel Các chỉ têu khác Đầu tư chứng khoán Tính lã gộp cho một trá phếu trả vào ngày tớ hạn Tính lã gộp của một chứng khoán trả theo định kỳ...78 Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang =

3 3.3 Tính tỉ suất chết khấu của một chứng khoán Tính lã suất của một chứng khoán được đầu tư hết Tính số tền thu được vào ngày tớ hạn của một chứng khoán được đầu tư hết...80 BÀI TẬP CHƯƠNG CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY TƯƠNG QUAN VÀ DỰ BÁO KINH TẾ HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN Phân tích tương quan HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN Cơ bản về hồ quy tuyến tính đơn HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI Cơ bản về hồ quy tuyến tính bộ Kểm định sự phù hợp của mô hình hồ quy bộ Khoảng tn cậy và kểm định gả thuyết của mô hình hồ quy bộ HỒI QUY PHI TUYẾN QUY TRÌNH PHÂN TÍCH HỒI QUY TRONG EXCEL Phân tích hồ quy đơn trong Excel Phân tích hồ quy bộ trong Excel Phân tích hồ quy ph tuyến trong Excel DỰ BÁO KINH TẾ Dự báo bằng phương pháp hồ quy tương quan Dự báo nhanh sử dụng các hàm của Excel Dự báo bằng các phương pháp ngoạ suy thống kê...04 BÀI TẬP CHƯƠNG CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH DỮ LIỆU THỐNG KÊ....CÁC THAM SỐ CƠ BẢN CỦA MẤU THỰC NGHIỆM.... Một số tham số cơ bản đặc trưng cho mẫu thực nghệm....2 Các tham số đặc trưng cho hình dạng phân bố của mẫu Các hàm tính toán các tham số đặc trưng cho phân bố thực nghệm BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ THỰC NGHIỆM CÔNG CỤ THỐNG KÊ MÔ TẢ PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Mô hình phân tích phương sa một nhân tố Mô hình phân tích phương sa ha nhân tố không tương tác Mô hình phân tích phương sa ha nhân tố có tương tác QUY TRÌNH PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI TRONG EXCEL Phân tích phương sa một nhân tố trong Excel Phân tích phương sa ha nhân tố không tương tác trong Excel Phân tích phương sa ha nhân tố có tương tác trong Excel...25 BÀI TẬP CHƯƠNG Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 2=

4 CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC TIN HỌC CĂN BẢN.CĂN BẢN VỀ WNDOWS Wndows là hệ đều hành sử dụng gao dện đồ họa và là sản phẩm của tập đoàn Mcrosoft. Các phên bản gần đây của wndows là hệ đều hành đa nhệm và đa ngườ sử dụng. Gần 80% các máy tính cá nhân (PC) trên thế gớ sử dụng hệ đều hành wndows vì tính thân thện, dễ sử dụng của hệ đều hành này. Wndows có chức năng đều khển phần cứng của máy tính; tạo mô trường cho các ứng dụng khác hoạt động; quản lý vệc lưu trữ thông tn trên đĩa; cung cấp khả năng kết nố gữa các máy tính. Cho đến thờ đểm hện tạ, tập đoàn Mcrrosoft đã cho xuất xưởng nhều phên bản wndows như wndows 95, wndows 98, wndows ME, wndows NT, wndows 2000, wndows XP, wndows 2003, và gần đây nhất là wndows Vsta. Trong phạm v gáo trình này, chúng tô trình bày một số nét căn bản về wndows XP.. Khở động và thoát khỏ wndows Để khở động wndows XP, nhấn vào nút POWER trên máy tính và chờ wndows hoàn tất quá trình khở động. Sau kh wndows XP khở động xong sẽ có gao dện như hình. Hình. Màn hình wndows XP sau kh khở động xong. Để thoát khỏ wndows (tắt máy) cần phả thoát hết các ứng dụng và thao tác theo trình tự sau: Chọn START / TURN OFF COMPUTER.Hộp thoạ Turn Off Computer hện ra như hình Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 3=

5 .2. Tùy chọn Stand By tạm dừng hoạt động của máy và chuyển sang chế độ chờ. Kh ngườ sử dụng tác động vào bàn phím hoặc con chuột thì máy hoạt động trở lạ. Tùy chọn Turn off: Tắt hoàn toàn máy tính. Tùy chọn Restart: Khở động lạ máy tính Hình. 2 Hộp thoạ Turn Off Computer Từ menu Start, nếu chọn Log Off sẽ thoát khỏ Wndows để thết lập lạ mô trường nhưng không tắt máy. Hình.3 mnh họa trùy chọn Log Off. Hình. 3 Màn hình Log Off Wndows Lựa chọn Swtch User trong hình.3 cho phép đăng nhập hệ thống vớ tên khác. Ngoà ra, trên một số máy tính có hỗ trợ chức năng Hbernate (ngủ đông). Kh sử dụng chức năng này, các chương trình ứng dụng đang chạy sẽ được đóng băng tạm thờ và máy tính tắt. Kh khở động lạ, máy trở về đúng trạng thá như trước kh thực hện Hbernate. Để thực hện, nhấn phím Shft trên bàn phím, lúc này nút Stand by bến thành nút Hbernate, bấm chuột vào nút này để thực hện lệnh..2 Wndows Explorer Wndows Explorer là công cụ quản lý tập tn (Fle), thư mục (Folder), và các ổ đĩa (Drver) trên máy tính. Sử dụng Wndows Explorer, ngườ sử dụng có thể sao chép (copy), d chuyển (move), đổ tên (rename), và tìm kếm các tập tn hay các thư mục. Có thể truy cập Wndows Explorer từ Desk top bằng cách kích chuột phả vào My Computer, chọn Explore như hình.4 Hình. 4 Truy cập Explorer từ My Computer Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 4=

6 Cũng có thể sử dụng các cách khác như kích chuột phả vào menu Start, chọn Explore hay chọn Start / Programs/ Accessores / Wndows Explorer. Wndows Explorer trình bày dướ dạng ha cửa sổ. Cửa sổ bên trá hển thị thông tn tổng quát. Cửa sổ bên phả hện thị thông tn ch tết của thư mục hay ổ đĩa được chọn. Hình.5 mnh họa cửa sổ Hình. 5 Màn hình Wndows Explorer - Up One Level: Chuyển lên thư mục cha. - Cut: Cắt đố tượng đã được chọn vào Clpboard. - Copy: Sao chép đố tượng đã được chọn vào Clpboard. - Paste: Chép nộ dung từ Clpboard đến vị trí đã được chỉ định. - Undo: Hủy bỏ lệnh vừa thực hện. - Delete: Xóa đố tượng đã được chọn. - Propertes: Hển thị hộp thoạ cho bết thuộc tính của đố tượng đã chọn. - Các chế độ trình bày màn hình như: Detal, Lst, Ttle,... Hình. 6 Các nút công cụ trên thanh Toolbar Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 5=

7 .3 Tệp tn (fle) Tệp tn là tập hợp các thông tn, dữ lệu được tổ chức theo một cấu trúc nhất định. Mỗ têp tn được lưu trên đĩa vớ tên phân bệt. Trong cùng một cấp lưu trữ không cho phép các tệp tn có tên trùng nhau. Mỗ hệ đều hành có quy tắc đặt tên cho các tệp tn khác nhau. Tên của tệp tn thường gồm ha phần là phần tên và phần mở rộng. Phần mở rộng có thể có hoặc có thể không. Tên của tệp tn do ngườ tạo ra têp tn đặt. Tên fle không được chứa các ký tự đặc bệt (là các kí tự / \? * : < > ). Phần mở rộng thường có 3 ký tự và thường do các chương trình ứng dụng tạo ra..4 Thư mục (Folder hay Drectory) Để thuận tện cho quản lí thông tn trong máy tính, ngườ ta sử dụng các thư mục. Các tệp tn có quan hệ vớ nhau thường được lưu trữ trong một thư mục. Thư mục có cấu trúc như hình cây. Thư mục gốc chính là ổ đĩa. Ví dụ thư mục gốc C:\ hay D:\. Thư mục được đặc trưng bở tên. Tên thư mục không dà quá 255 kí tự và không được chứa các kí tự đặc bệt. Thư mục cũng có thể rỗng hoặc chứa thư mục khác. Trong cùng một cấp không được phép có thư mục có tên trùng nhau. Thư mục đang làm vệc được gọ là thư mục hện hành. Để tạo thư mục, trong màn hình Explorer hay My Computer, chuyển đến vị trí lưu thư mục. Nhấn phím phả chuột chọn New folder. Nhập vào tên thư mục và nhấn Enter đề kết thúc. Hình.7 mnh họa thao tác này. Hình. 7 Tạo thư mục từ Explorer. Có thể tạo thư mục trong Explorer bằng cách truy cập menu Fle, chọn new folder..5 Đổ tên fle, đổ tên thư mục Để đổ tên thư mục hay đổ tên fle, chọn fle hoặc thư mục cần đổ tên. Nhấn chuột phả lên fle hay thư mục vừa chọn và chọn rename. Nhập vào tên mớ và nhấn Enter. Chú ý, kh đổ tên fle thì cần gữ nguyên phần mở rộng của tên fle (extenson) vì trong hệ đều hành wndows các phần mềm ứng dụng nhận được các fle do chúng tạo ra thông qua phần mở rộng của tên fle. Cũng có thể chọn fle (hay thư mục) cần đổ tên, nhấp chuột trá, nhập vào tên mớ cho tập tn hoặc thư mục và kết thúc bằng cách nhấn phím Enter. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 6=

8 .6 Sao chép (copy) tập tn hay thư mục. Sao chép thư mục là tạo một bản sao thư mục bao gồm các tập tn và các thư mục con bên trong thư mục đó. Sao chép tệp tn hay một nhóm tệp tn là tạo một bản sao của tập tn hay nhóm các tệp tn. Để sao chép thư mục hay tập tn, chọn thư mục hay tập tn cần sao chép. Nhấn chuột phả vào thư mục hay tệp tn và chọn copy. Mở ổ đĩa hay thư mục muốn sao chép đến, nhấn chuột phả và chọn paste. Cũng có thể sử dụng tổ hợp phím nóng CTRL +C để copy và CTRL+V để dán. Cũng có thể sử dụng thao tác drag and drop (kéo và thả) để copy và dán một nhóm thư mục hay một nhóm tập tn. Đố vớ các ổ đĩa có thể tháo rờ như đĩa mềm, đĩa CD, đĩa flash, có thể sao chép tệp tn (nhóm tệp tn), thư mục (nhóm thư mục) bằng cách chọn các tệp tn hay thư mục, nhấn chuột phả và chọn send to. Chọn ổ đĩa đích để hoàn tất quá trình sao chép như trong hình D chuyển thư mục, fle Hình. 8 Sao chép thư mục sang đĩa CD D chuyển một (hay một nhóm thư mục) là chuyển toàn bộ thư mục (nhóm thư mục) bao gồm các tập tn và thư mục con đến vị trí mớ. D chuyển một tập tn (hay một nhóm tập tn) là chuyển tập tn (nhóm tập tn) đến vị trí mớ. Để d chuyển thư mục (hay tập tn), chọn thư mục (tập tn) đó, kích chuột phả và chọn cut. Chuyển đến ổ đĩa hay thư mục đích, nhấn phím phả chuột và chọn paste. Cũng có thể sử dụng tổ hợp phím nóng CTRL +X để cắt và CTRL + V để dán hoặc sử dụng menu edt / cut để cắt các thư mục hoặc tập tn ở vùng nguồn và dùng menu edt / paste để dán các thư mục hoặc fle vào vùng đích..8 Xóa thư mục, tập tn Xóa thư mục (nhóm thư mục) là xóa bỏ toàn bộ thư mục (nhóm thư mục) bao gồm các tệp tn và thư mục con. Để xóa thư mục (nhóm thư mục) hay tập tn (nhóm tập tn) chọn thư mục (nhóm thư muc) hoặc tập tn (nhóm tập tn) muốn xóa. Kích phím phả chuột lên thư mục (nhóm thư mục) hay tập tn (nhóm tập tn) đó và chọn delete. Cũng có thể nhấn phím delete trên bàn phím hoặc chọn menu edt / delete. Một hộp thoạ hện ra để xác nhận vệc xóa thư mục hay tập tn như trong hình.7. Chọn Yes để xác nhận vệc xoá; Chọn No để huỷ bỏ vệc xoá. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 7=

9 .8 Phục hồ thư mục hay tập tn bị xóa. Các tập tn và thư mục bị xóa chỉ có thể phục hồ được nếu kh xóa chúng được xóa theo kểu tạm thờ, tức là chỉ bị đưa vào trong thùng rác (Recycle Bn) mà chưa bị xoá vĩnh vễn. Để phục hồ lạ thư mục đã bị xoá tạm thờ, làm như sau: Hình. 9 Hộp thoạ xác nhận xóa thư mục Truy cập vào thùng rác (Recycle Bn) trên màn hình nền desktop. Tìm thư mục muốn phục hồ, kích phả chuột lên thư mục đó và chọn Restore (hoặc bấm vào Restore ths Item trên Fle and Folder tasks). Lưu ý: Để xoá vĩnh vễn không thể phục hồ được, chọn Recycle Bn và chọn Delete fle hoặc thư mục muốn xoá, hoặc kết hợp dùng phím Shft kh xoá..9 Quản lí đĩa Trong Wndows, đĩa mềm thường được k ý hệu là A:\ hoặc B:\. Ổ đĩa cứng vật lý thường được cha thành các ổ đĩa logc (partton). Ổ đĩa logc đầu tên thường được k í hệu là C:\. Thường thì nên cha ổ đĩa vật lý thành một số ổ logc, trong đó ổ logc đầu tên sử dụng để cà đặt hệ đều hành và các chương trình ứng dụng. Các ổ khác (D, E, ): lần lượt dùng để lưu dữ lệu hoặc có thể cà đặt các chương trình ứng dụng kh ổ đĩa C quá tả. Để hển thị danh sách các ổ đĩa chọn My Computer Để xem dung lượng và kích thước còn trống trên các ổ đĩa C: Vào menu Vew Detals C2: Kích phả chuột lên nền màn hình trắng phía bên trá cửa sổ My Computer vew Detals Hình. 0 Xem dung lượng và kích thước còn trống của ổ đĩa Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 8=

10 Để truy cập ổ đĩa, từ màn hình My computer hoặc từ màn hình Explorer, chọn ổ đĩa bằng cách kích kép chuột trá vào tên ổ đĩa. Để đổ tên ổ đĩa, từ màn hình My computer (hoặc từ Explorer) chọn ổ đĩa muốn đổ tên, nhân phím phả chuột, chọn rename, nhập vào tên mớ và nhấn Enter Hình. Đổ tên ổ đĩa cứng.0. Thết lập cách bểu dên ngày gờ, số và tền tệ Sau kh cà đặt Wndows, máy tính sẽ bểu dễn ngày, gờ, số, tền tệ theo chuẩn của Mỹ, muốn thết lập lạ cách bểu dễn này, khở động bộ công cụ control panel bằng menu start settngs Control panel cửa sổ Control Panel xuất hện. Để thay đổ cách bểu dễn ngày gờ, từ màn hình Control Panel, chọn Date, Tme, Language, and Regonal Optons Regonal and Language Optons. Hộp thoạ Regonal and Language Optons xuất hện, chọn Customze. Thẻ number có các lựa chọn về bểu dễn dữ lệu kểu số. Trong đó Decmal symbol thể hện cách bểu dễn dấu thập phân; degtal groupng symbol bểu dễn dấu ngăn cách lớp đơn vị, lớp nghìn, lớp trệu..; negatve sgn symbol thể hện bểu dễn dấu âm và lst seperator thể hện dấu ngăn cách danh sách. Lựa chọn cách bểu dễn thích hợp và kích chọn OK. Thẻ date thể hện cách bểu dễn ngày. Như có thể thấy trong hình.3, ngườ sử dụng có thể cà đặt cách bểu dễn ngày kểu Vệt nam theo dạng dd-mm-yyyy. Trong đó dd là ha chữ số bểu dễn ngày; mm là ha chữ số bểu dễn tháng; yyyy là bốn chữ số bểu dễn năm... Chạy chương trình trong Wndows. Để chạy chương trình trong wndows, thực hện một trong các cách sau: Cách : Tìm và chạy chương trình từ shortcut trên desktop. Nếu chương trình cà đặt có tạo một shortcut trên nền desktop thì chạy chương trình bằng cách kích kép chuột vào shortcut Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 9=

11 trên desktop. Hình. 2 Công cụ Control Panel Hình. 3 Hộp thoạ Customze Regonal Opton thẻ Number Hình. 4 Hộp thoạ Customze Regonal Opton thẻ Date Cách 2: Tìm và chạy chương trình từ menu Start. Chọn Start Programs. Chọn chương trình muốn chạy và kích đúp phím trá chuột để chạy. Hình.4 mô tả cách chạy chương trình Mcrosoft Excel từ menu Start. Cách 3: Tìm và chạy chương trình từ menu Start Run. Để chạy chương trình từ cửa sổ Run của menu Start, có thể nhập trực tếp tên chương trình vào cửa sổ Run như hình.5. Chú ý cần nhập đầy đủ cả đường dẫn. Có thể dùng nút Browse để tìm đến vị trí có chương trình càn chạy và thực hện chạy chương trình.chỉ các fle có phần mở rộng là *.com, *.exe, *.bat mớ có thể thực th được. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 0=

12 Hình. 5 Chạy chương trình từ menu programs Hình. 6 Chạy chương trình từ cửa sổ Run 2. CĂN BẢN VỀ EXCEL 2. Gớ thệu Mcrosoft Excel là phần mềm bảng tính đện tử nổ tếng trong gó phần mềm Mcrosoft Offce của Mcrosoft. Excel chạy trên mô trường Wndows và được dùng phổ bến trong công tác văn phòng, trong quản lí bở tính đơn gản, trực quan và dễ sử dụng của nó. Cho đến thờ đểm hện tạ (năm 2007) Mcrosoft đã đưa ra thị trường phên bản Offce 7.0. Tuy nhên trên thị trường đang sử dụng phổ bến phên bản Offce XP hoặc Offce Gáo trình này trình bày các đểm chung ứng dụng cho các phên bản Offce 97, 2000, XP, 2003 nhưng mnh họa bằng Offce Để cà mớ Offce hoặc cà đặt bổ sung thêm một số tính năng của Offce. Có thể cà đặt Offce từ đĩ CD hay từ ổ cứng. Nếu cà dặt từ CD thì đưa đĩa CD vào ổ CD quá trình cà đặt sẽ tự động tến hành. Nếu cà đặt từ ổ cứng thì tìm đếm thư mục chứa bộ cà đặt và chạy fle Setup.exe. Thông thường bộ cà đặt thường chứa tạ D:\setup\Offce. Hình.6 mnh họa cách chạy fle setup.exe trong thư mục D:\setup\offce2003. Kh cửa sổ cà đặt hện ra yêu cầu nhập số đăng ký (product key) tến hành nhập như trong hình.7. Nhấn NEXT kh quá trình nhập số đăng ký kết thúc. Chấp nhận các đều kện về bản quyền phần mềm và nhấn NEXT. Cửa sổ như hình.8 hện ra, chọn cà đặt Custom Install để chọn các tính năng nâng cao ứng dụng cho môn học Tn học ứng dụng. Ở bước tếp Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang =

13 theo chọn Choose Advanced Customzaton of Applcatons. Nhấn NEXT để tếp tục quá trình cà đặt. Hình. 7 Chạy fle setup để cà đặt MS Offce Hình. 8 Nhập số đăng ký và chấp nhận đều kện bản quyền Kh quá trình cà đặt kết thúc, nhấn OK. Để khở động Excel, thực hện một trong các cách sau Cách : Kích đúp vào bểu tượng Excel trên nền desktop. Cách 2: Từ menu Start Programs Mcrosft offce Mcrosoft Offce Excel 2003 như trong hình.4. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 2=

14 Hình. 9 Chọn Custom Install để cà các tính năng nâng cao cho Excel Hình. 20 Chọn Runall from Mycomputer để cà đặt các gó Add-ns cho Excel Các thành phần chính của màn hình làm vệc của Excel như trong hình.20 Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 3=

15 Hình. 2 Màn hình làm vệc của Excel Thanh têu đề (Ttle): Thanh têu đề chứa bểu tượng của Excel, tên tệp hện tạ, và nút thu nhỏ cửa sổ (mnmze), nút phóng to cửa sổ (maxmze) và nút đóng cửa sổ (close). Thanh bảng chọn (Menu): Thanh menu lệt kê các lệnh chính của Excel. Mỗ mục ứng vớ một menu dọc, để mở menu dọc nháy chuột vào tên mục. Thanh công cụ chuẩn (Standard): Thanh công cụ standard chứa một số lệnh thông dụng của Excel dướ dạng các nút bểu tượng. Các lệnh này có thể được truy xuất trực tếp bằng chuột. Để hện tên các nút trỏ chuột lên trên nút mà không nháy chuột. Thanh công cụ đnh dạng (Formattng): Thanh formattng chứa các lệnh dướ dạng các nút có bểu tượng để định dạng dữ lệu của bảng tính như kểu font, cỡ font Thanh công thức (Formula): gồm các ô Namebox (hển thị toạ độ của ô hện hành), Insert Functon (nhập công thức vào ô), Formula bar (nộ dung dữ lệu của ô hện hành). Thanh cuốn (Scroll): Ha thanh trượt bên phả và bên trá cửa sổ dể hển thị những phần bị che khuất của bảng tính. Dòng trạng thá (Status): Dòng chứa chế độ làm vệc hện hành như Ready (sẵn sàng nhập dữ lệu), Enter (đang nhập dữ lệu), Pont (đang gh chép công thức tham chếu đến một địa chỉ), Edt (đang đều chỉnh dữ lệu hay công thức trong ô hện hành) hay ý nghĩa lệnh hện hành của bảng tính và các tình trạng hện hành của hệ thống như NumLock, Capslock Danh sách sheet và các nút dịch chuyển (Sheet tab): Tên các sheet được hển thị trên các vạt (tab) ở góc trá dướ cửa sổ workbook. Để d chuyển ví trí của sheet trong workbook kích gữ và thả chuột đến ví trí mớ. Vùng làm vệc: Vớ phên bản 2003 về trước vùng làm vệc bao gồm hơn 6 trệu ô bảng tính. 2.2 Worksheet, workbook, địa chỉ Workbook. Một fle bảng tính Excel được gọ là một Workbook. Workbook ngầm định có tên là book#. Kh mớ khở động, fle bảng tính đầu tên ngầm định có tên là book.xls. Phần mở rộng XLS do Excel tự động thêm vào kh đặt tên fle. Worksheet: Mỗ workbook chứa 256 worksheet (hay chartsheet). Các worksheet hay chartsheet được gọ là các trang bảng tính. Các trang này có thể chứa dữ lệu, công thức tính toán, đồ thị, bản đồ. Thêm một Worksheet mớ: Dùng một trong các cách sau để chèn thêm một Sheet mớ C: Vào menu Insert Worksheet. C2: Kích phả chuột lên một sheet bất kỳ nào đó trên bảng tính chọn Insert, hộp thoạ Insert Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 4=

16 hện ra như hình.2,chọn Worksheet và bấm nút OK để chèn. Hình. 22 Chèn thêm worksheet Hình. 23 Đổ tên worksheet Đổ tên một Sheet: Các bước đổ tên một sheet bao gồm: B: Chọn Sheet muốn đổ tên. B2: Dùng một trong các cách: C: Kích phả chuột lên Sheet đã chọn, chọn Rename, sau đó nhập tên cho Sheet như hình.22. C2: Vào menu Format Sheet Rename, sau đó nhập tên cho Sheet B3: Nhập tên xong gõ Enter để kết thúc Sắp xếp vị trí các sheet. Để sắp xếp vị trí các sheet, chọn một trong các cách sau: C: Nhấp chuột vào tên sheet muốn d chuyển kéo và thả vào vị trí mong muốn. C2: Kích phả chuột lên sheet muốn d chuyển chọn Move or Copy, hộp thoạ Move or Copy hện ra. To book: Vị trí Workbook muốn sao chép tớ hoặc d chuyển tớ Before sheet: Vị trí đích muốn sheet chuyển tớ. Hình. 24 Sắp xếp vị trí worksheet Xoá bỏ một Sheet. Để xóa worksheet, dùng một trong các cách sau C: Chọn Sheet muốn xoá, vào menu Edt Delete sheet C2: Kích phả chuột vào sheet muốn xoá chọn Delete Nếu sheet không chứa dữ lệu thì Excel xóa mà không hỏ gì. Nếu sheet có chứa dữ lệu, sẽ Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 5=

17 hện ra hộp thoạ hỏ xác nhận thao tác xóa như hình.24. Để xác nhận thao tác xóa, nhấn nút delete. Để hủy nhấn nút cancel. Hình. 25 Hộp thoạ xác nhận xóa dữ lệu Cell. Mỗ worksheet chứa hơn 6 trệu ô (cell). Ô là gao của các cột và các dòng. Từ phên bản Offce 2003 trở về trước, mỗ sheet có 256 cột ký hệu từ A-IV. Đồng thờ mỗ sheet có dòng ký hệu từ Trong phên bản Excel 2007, số cột trong một worksheet là đánh số từ A- XFD và số dòng là đánh số từ Do đó mỗ sheet có Các ô được tham khảo bằng địa chỉ ô. Dạng địa chỉ thông dụng là Cột Dòng Ví dụ ô A là gao của cột A dòng. Ngoà ra còn sử dụng dạng địa chỉ RC (số thứ tự dòng số thứ tự cột) Để chọn một dòng trong bảng tính, bấm chuột trá vào chữ số ký hệu dòng đó. Để chọn một cột, bấm chuột trá vào chữ cá ký hệu cột đó. Để chọn một vùng gồm nhều ô lên tục, bấm gữ chuột trá và kéo. Cũng có thể sử dụng phím shft kết hợp vớ phím mũ tên hoặc phím shft kết hợp vớ bấm chuột trá để chọn một vùng. Để chọn nhều vùng không lền nhau, nhấn gữ phím Ctrl trong kh bấm chuột trá. Để chọn cả bảng tính, bấm chuột trá vào vị trí góc trên cùng bên trá của bảng tính, nơ gao nhau của tên hàng và tên cột hoặc dùng tổ hợp phím Ctrl + A. Để đều chỉnh độ rộng của dòng bấm gữ và kéo chuột trên đường phân cách gữa ha vị trí têu đề tên cột. Để thay đổ độ rộng của dòng, bấm gữ và kéo chuột trên đường phân cách gữa ha dòng tạ vị trí têu đề dòng. Để thay đổ độ rộng của nhều cột, chọn vùng có các cột cần thay đổ độ rộng, vào menu Format Column Wdth, hộp thoạ column wdth xuất hện. Gõ vào độ rộng cột cần thay đổ rồ chọn OK hay nhấn Enter. Làm tương tự cho dòng (row). Địa chỉ tương đố: Địa chỉ tương đố có dạng cột dòng ví dụ B3. Một công thức có chứa địa chỉ tương đố kh copy đến vị trí mớ địa chỉ sẽ tự động bến đổ. Địa chỉ tuyệt đố: Địa chỉ tuyệt đố có dạng $cột$dòng. Ví dụ $B$3. Một công thức có chứa địa chỉ tuyệt đố kh copy đến vị trí mớ địa chỉ không thay đổ. Địa chỉ hỗn hợp: Địa chỉ hỗn hợp là dạng kết hợp của cả địa chỉ tương đố và địa chỉ tuyệt đố theo dạng $cột dòng (ví dụ $B3) hay cột $dòng (ví dụ B$3). Kh copy một công thức có chứa địa chỉ hỗn hợp, thành phần tuyệt đố không bến đổ, thành phần tương đố bến đổ. Để chuyển đổ gữa các dạng địa, sử dụng phím chức năng F4. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 6=

18 2.3 Các dạng dữ lệu trong Excel Nắm vững các dạng dữ lệu rất quan trọng để gả các bà toán trong Excel. Để định dạng dữ lệu, lựa chọn (bô đen) vùng dữ lệu, chọn menu format cells numbers. Cửa sổ như hình.24 hện ra. Có thể sử dụng tổ hợp phím tắt Ctrl + hoặc kích chuột phả vào vùng đã chọn cũng cho cùng kết quả. Có các dang dữ lệu sau Hình. 26 Định dạng dữ lệu General - Dữ lệu tổng quát: Kểu này do Excel tự động nhận dạng Number - Dữ lệu số: Dữ lệu kểu số tự động căn thẳng bên phả ô. Theo ngầm định, kểu số sử dụng dấu chấm (.) để ngăn cách phần thập phân và phần nguyên. Bểu dễn số âm trong Excel sử dụng 4 cách như trong hình.26 Cách : Sử dụng dấu trừ (-) như trong toán học. Cách 2: Sử dụng dấu ngoặc đơn như trong kế toán. Cách 3: Sử dụng màu đỏ. Cách 4: Vừa dùng màu đỏ vừa dùng dấu ngoặc đơn. Các hàm tà chính của Excel sử dụng cách thứ tư. Để sử dụng dấu phân cách phần nghìn, bấm chọn ô Use 000 separator (,). Thay đổ số các số sau dấu phân cách thập phân trong ô Decmal places. Hình. 27 Bểu dễn số âm trong Excel Currency - Dữ lệu kểu tền tệ: Dữ lệu kểu tền tệ tự động căn thẳng bên phả ô. Dạng này Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 7=

19 bểu dễn các đơn vị tền tệ của các nước trên thế gớ. Dữ lệu kểu tền tệ bểu dễn số thập phân gống như dữ lệu kểu số. Accountng - Dữ lệu kểu kế toán: Dữ lệu kểu kế toán tự động căn thẳng bên phả ô. Dữ lệu kểu kế toán cũng bểu dễn các đơn vị tền tệ tương tự như dữ lệu kểu currency, tuy nhên không có cách bểu dễn số âm. Date - Kểu ngày tháng: Dữ lệu kểu ngày tháng tự động căn thẳng bên phả ô. Kểu ngày tháng có thể thực hện vớ các phép tính số học. Theo ngầm định, kểu ngày tháng nhập vào Excel theo dạng MM/DD/YY. (MM: Bểu dễn tháng. DD: Bểu dễn ngày. YY: Bểu dễn năm). Trong cửa sổ type lệt kê các cách hển thị ngày trong Excel. Tme - Kểu thờ gan: Kểu thờ gan tự động căn thẳng bê phả ô. Bểu dễn thờ gan trong Excel có dạng HH:MM:SS. (HH: Chỉ gờ. MM: Chỉ phút SS: Chỉ gây). Percentage - Kều phần trăm: Kểu phần trăm tự động căn thẳng bên phả ô. Kểu phần trăm đổ một số sang dạng phần trăm bằng cách nhân vớ 00 và thêm dấu % vào sau số đó. Fracton - Kểu phân số: Kểu phân số tự động căn thẳng bên phả ô. Kểu phân số bểu dễn các số ở dạng phân số. Kểu hển thị được chọn trong mục Type. Text - Kểu ký tự: Kểu ký tự là sự pha trộn của các chữ cá các chữ số và các ký tự đặc bệt Dữ lệu kểu ký tự tự động căn trá. Sử dụng dữ lệu kểu ký tự trong hàm hoặc trong các phép toán phả được bao gữa cặp dấu nháy kép ( ). Lưu ý: Cặp dấu nháy kép khác 2 cặp dấu nháy đơn ( ).. Chú ý: Vớ các dãy kí tự bắt đầu bằng số 0 vô nghĩa (ví dụ số đện thoạ 093 ) kh nhập vào bảng tính, Excel sẽ tự động cắt đ số 0 đầu tên. Để gữ lạ số 0 này, sử dụng dấu ( ) trước kh dãy kí tự hoặc định dạng ô kểu ký tự. Scentfc - Kểu rút gọn: Áp dụng cho kểu số. Kh bểu dễn các số quá lớn hoặc quá nhỏ, Excel đưa về dạng rút gọn để tết kệm không gan. Ví dụ: =.23E+02; =.23E-03 Specal - Kểu đặc bệt: Kểu này dùng để bểu dễn các dạng đặc bệt như mã số bưu đện, số đện thoạ kểu Mỹ Custom - Kểu do ngườ dùng định nghĩa: Vớ kểu này ngườ dùng có thể định nghĩa cách hển thị các dạng dữ lệu theo ý muốn. Ví dụ: Kh nhập ngày vào Excel, có thể sử dụng cách ngầm định MM/DD/YY (tháng/ngày/năm). Sau đó sử dụng kểu custom để định dạng thành ngày kểu Vệt Nam bằng cách nhập vào cửa sổ type DD/MM/YYYY (Ngày/Tháng/Năm) như trong hình Các phép tính trong Excel Trong Excel có thể thực hện các phép toán số học (+, -, *, / và ^), các phép toán logc (>=, <=..), và phép toán ghép chuỗ (&). Bảng. tóm tắt các phép toán và cách dùng. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 8=

20 Hình. 28 Dùng kểu Custom để định dạng ngày tháng Bảng. Các phép tính trong Excel Phép toán Ý nghĩa Ví dụ + Phép cộng +2 = 3 - Phép trừ 5-2 = 3 * Phép nhân 3*5 = 5 / Phép cha 27/3 = 9 ^ Luỹ thừa 2^3 = 2 3 = 8 % Phần trăm 5% = 0.05 & Nố chuỗ Vệt & Nam = Vệt Nam > Lớn hơn 4 > 3 = True < Nhỏ hơn 4 < 3 = False >= Lớn hơn hoặc băng Aa >= aa = False <= Nhỏ hơn hoặc bằng Aa <= aa = True = Bằng B = B = True <> Khác a <> A = True Thứ tự thực hện các phép toán như sau: phép toán lũy thừa, phép toán nhân cha, phép toán cộng trừ, phép toán logc.để thực hện các phép toán trá vớ thứ tự này, sử dụng dấu ngặc đơn ( ). 2.5 Sử dụng hàm trong Excel Hàm (Functon) trong Excel là một tổ hợp các công thức đã được xây dựng sẵn nhằm thực hện các tính toán hay xử lí chuyên bệt nào đó. Hàm được đặc trưng bở tên hàm, dấu mở đóng ngoặc và danh sách các tham số. VD: Hàm tính tổng =Sum(2,5,3) = 0. Tên hàm là các tên chuẩn do Excel quy định. Dấu mở đóng ngoặc bắt buộc phả có. Đố số là các dữ lệu đầu vào để tính toán hay xử lý. Đố số có thể có hoặc không có. Nếu có nhều hơn một đố số thì các đố số được ngăn cách bở dấu,. Trường hợp dấu, được sử dụng để Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 9=

21 làm dấu thập phân thì dấu ngăn cách là dấu ;. Xem hình.2 mục.0 để thết lập cách bểu dễn kểu số. Các đố số có thể là kểu số, kểu ngày tháng, là địa chỉ ô, kểu ký tự, có thể là hàm khác. Số lượng đố số tố đa là 30. Trong Excel 2007, số lượng đố số tố đa là 64. Nếu ký tự nhập vào từ bàn phím thì phả bao trong cặp dấu nháy kép (ví dụ A ). Kh sử dụng các hàm lồng nhau, hàm nọ làm đố số cho hàm ka, Excel cho phép các hàm lồng nhau tố đa là 7 cấp. Trong Excel 2007, hàm có thể lồng nhau tố đa là 50 cấp. Để nhập hàm vào bảng tính, sử dụng một trong các cách sau: Cách : Nhập hàm trực tếp vào ô chứ kết quả tính toán theo cú pháp = tenham(danh sách tham số). Có thể nhập trực tếp từ thanh công thức. Cách 2: Nhập hàm từ gao dện Insert functon. Truy cập menu Insert functon hoặc từ bểu tượng fx trên thanh công thức Kh đó, hộp thoạ nsert fucnton sẽ hện ra như hình.29. chọn tên hàm từ mục select a fucnton. Có thể chọn mục select a category để chọn nhóm hàm nhằm thu hẹp phạm v tìm kếm hàm. Mục category chỉ ra một số nhóm hàm như nhóm hàm tà chính (fnacal), nhóm hàm ngày tháng và thờ gan (date & tme), nhóm hàm toán học và lượng gác (math & trg), nhóm hàm thống kê (statstcal), nhóm hàm tìm kếm và tham khảo (lookup & reference), nhóm hàm cơ sở dữ lệu (database), nhóm hàm xử lý ký tự (text), nhóm hàm logc (logcal), nhóm hàm thông tn bảng tính (nformaton) và nhóm hàm kỹ thuật máy tính (engneerng). Một số hàm thông dụng trong Excel Một số hàm toán học Hình. 29 Hộp thoạ Insert functon Bảng.2 trình bày một số hàm toán học thông dụng Bảng. 2 Một số hàm toán học thông dụng Tên hàm Công dụng Cú pháp, gả thích ABS Tính trị tuyệt đố của một=abs(number) số numbers số muốn lấy trị tuyệt đố. AVERAGE Tính trung bình cộng của=average(number,number2,...) các đố số number,number2 có thể có từ đến 30 số cần tính trung bình cộng. Nếu đố số là tham số kểu text, logc, ô rỗng thì gá trị đó được bỏ qua. Nếu Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 20=

22 Tên hàm Công dụng Cú pháp, gả thích là zero thì được tính. COUNTIF Đếm các ô trong phạm v =COUNTIF(range, crtera) thỏa mãn đều kện đã cho Range: vùng cần đếm Crtera: đều kện EXP Tính lũy thừa cơ số e =EXP(number) number số mũ của cơ số e. INT Làm tròn xuống số=int(number) nguyên gần nhất number số cần làm tròn LN Tính logart cơ số tự=ln(number) nhên của một số number là số thực dương ta muốn tính logart tự nhên của nó. LN là nghịch đảo của EXP: lũy thừa cơ số e. LOG Tính logart =LOG(number, base) number là số thực dương ta muốn tính logart. base là cơ số để tính logart, mặc định là 0. MOD POWER SUMIF Tính phần dư của phép =MOD(number, dvsor) cha Number: Số bị cha Dvsor: Số cha Tính lũy thừa của một số =POWER(number, power) number cơ số, power số mũ. Có thể dùng toán tử ^ để thay thế hàm POWER. Tính tổng tất cả các số=sumif(range,crtera,sum_range) trong dãy ô thỏa đều kện range dãy ô muốn tính toán. Nó có thể là dãy ô chứa đều kện hoặc dãy ô vừa chứa đều kện, vừa chứa các gá trị để tính tổng. crtera đều kện để tính tổng có thể là số, bểu thức, hoặc kểu văn bản. sum_range là dãy gá trị cần tính tổng. Nếu không có sum_range thì range là dãy chứa gá trị để tính tổng. SUMPRODUCT Tính tổng các tích các=sumproduct(array, array2,..) phần tử tương ứng trong array,array2,... có thể có từ 2 đến 30 dãy số các mảng gá trị SQRT SUMSQ SUMX2PY2 cùng kích thước. Nếu các mảng gá trị không cùng kích thước hàm sẽ trả về lỗ #VALUE! Một phần tử bất kỳ trong mảng không phả là số thì co là zero. Tính căn bậc 2 của một số =SQRT(number) number số thực bất kỳ. Nếu number là số âm, hàm trả về lỗ #NUM! Tính tổng bình phương=sumq(number, number2,..) các các số number,number2,... có thể có từ đến 30 số thực bất kỳ Tính tổng của tổng bình =SUMX2PY2(array_x,array_y) phương các phần tử tươngarray_x,array_y,... dãy ô hoặc gá trị kểu ứng của 2 mảng gá trị mảng. Nếu các mảng gá trị không cùng kích thước hàm sẽ trả về lỗ #VALUE!. Một phần tử bất kỳ trong mảng rỗng, kểu text, kểu logc Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 2=

23 Tên hàm Công dụng Cú pháp, gả thích được bỏ qua, zero được tính. SUM Tính tổng của các số =SUM(number, number2,..) number, number2 có đế 30 số cần tính tổng. Số, gá trị logc, hay chữ đạ dện cho số mà bạn gõ trực tếp vào công thức thì được tính. Công thức tham chếu tớ gá trị logc, text đạ dện cho số thì gá trị đó được bỏ qua Một số hàm xử lý ký tự Bảng.3 lệt kê một số hàm xử lý ký tự thông dụng. Các hàm khác có thể tham khảo trong danh sách các hàm của Excel. Bảng. 3 Một số hàm xử lý ký tự thông dụng Tên hàm Công dụng Cú pháp LEFT Trích bên trá một chuỗ =LEFT(text,num_chars) text là chuỗ cần trích ký tự. num_chars là ký tự cần trích bên trá chuỗ text LEN Tính độ dà một chuỗ =LEN(text) text là nộ dung cần xác định độ dà MID Trích chuỗ con từ một chuỗ =MID(text,start_num,num_chars) text là chuỗ hoặc tham chếu đến chuỗ. start_num: vị trí bắt đầu trích lọc chuỗ con trong text. num_chars: số ký tự của chuỗ mớ cần trích từ chuỗ text. Nếu start_num: lớn hơn chều dà chuỗ text thì hàm trả về chuỗ rỗng "". start_num: nhỏ hơn hàm trả về lỗ #VALUE!. num_chars: âm MID trả về lỗ #VALUE! RIGHT Trích bên phả một chuỗ =RIGHT(text, num_chars) text là chuỗ cần trích ký tự. num_chars là ký tự mà bạn cần trích bên phả chuỗ text. Nếu num_chars lớn hơn độ dà của chuỗ thì sẽ trả về toàn bộ chuỗ text. num_chars nếu bỏ qua thì mặc định là. num_chars không nhận số âm SEARCH Tìm kếm một chuỗ SEARCH(fnd_text,wthn_text,star_num) fnd_text: chuỗ cần tìm. Có thể dùng ký tự? để đạ dện một ký tự đơn, dùng * để đạ dện một nhóm ký tự. Nếu muốn tìm dấu? hoặc dấu * thì gõ dấu ~ trước ký tự đó. wthn_text: chuỗ chứa chuỗ cần tìm. star_num: vị trí bắt đầu tìm kếm. SEARCH không phân bệt chữ thường, chữ hoa. SERACH tìm không có kết quả sẽ trả về lỗ Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 22=

24 Tên hàm Công dụng Cú pháp #VALUE! TRIM Xóa tất cả các ký tự trắng của=trim(text) chuỗ trừ những khỏang đơn dùngtext chuỗ cần xóa các ký tự trắng. để làm khỏang cách bên trong chuỗ. VALUE Chuyển một chuỗ thành số. =VALUE(text) text là chuỗ văn bản đạ dện cho một số. text là định dạng số, ngày tháng, hoặc thờ gan bất kỳ được Mcrosoft Excel công nhận. Nếu không phả định dạng trên sẽ trả về lỗ #VALUE! Một số hàm logc Bảng.4 nêu một số hàm logc thường dùng. Thông tn về các hàm logc khác độc gả tham khảo trong trợ gúp trực tuyến của Excel. Bảng. 4 Một số hàm logc Tên hàm Công dụng Cú pháp =AND(logcal_,logcal_2,...) Trả về kết quả TRUE nếu tất cảlogcal_,logcal_2 là các đều kện cần kểm đều kện đều TRUE, Trả vềtra. Các đều kện có thể là bểu thức, vùng AND FALSE nếu một trong các đều tham chếu hoặc mảng gá trị. Các đều kện kện FALSE. phả có gá trị là TRUE hoặc FALSE. Nếu trong các đều kện có gá trị không phả Logc, hàm AND trả về lỗ #VALUE! =OR(logcal_,logcal_2,...) logcal_,logcal_2 là các đều kện cần kểm Trả về TRUE nếu một trong các tra. Các đều kện có thể là bểu thức, vùng OR đều kện là TRUE. Trả về FALSEtham chếu hoặc mảng gá trị. Các đều kện nếu tất cả các đều kện là FALSE. phả có gá trị là TRUE hoặc FALSE. Nếu trong các đều kện có gá trị không phả Logc, hàm AND trả về lỗ #VALUE! =IF(logcal_test,value_f_true,value_f_false) logcal_test: đều kện để xét, logcal có thể là IF Trả về một gá trị nếu đều kện là kết quả của một hàm luận lý như AND, OR,... đúng, Trả về một gá trị khác nếu value_f_true: gá trị trả về nếu đều kện đều kện là sa Một số hàm tìm kếm và tham chếu Bảng. 5 Một số hàm tìm kếm logcal_test là TRUE. value_f_false: gá trị trả về nếu đều kện logcal_test là FALSE. Tên hàm Công dụng Cú pháp Dò tìm một gá trị ở dòng đầu =HLOOKUP(lookup_value,table_array, HLOOKUP tên của một bảng dữ lệu. Nếurow_ndex_num,range_lookup) Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 23=

25 Tên hàm Công dụng Cú pháp tìm thấy sẽ trả về gá trị ở cùnglookup_value: là tìm một gá trị dùng để tìm cột vớ gá trị tìm thấy trên hàng kếm, nó có thể là một gá trị, một tham chếu được chỉ định. Hàm HLOOKUPhay một chuỗ ký tự. table_array là vùng chứa thường dùng để đền thông tn dữ lệu cần tìm. Đây là bảng dữ lệu phụ có vào bảng dữ lệu từ bảng dữ lệunộ dung thường cố định, bao quát để lấy dữ phụ. lệu. Các gá trị ở dòng đầu tên có thể là gá trị số, chuỗ ký tự, hoặc logc. Nếu range_lookup là TRUE thì các gá trị ở dòng đầu tên của bảng dữ lệu phụ này phả được sắp xếp tăng dần Nếu không hàm HLOOKUP sẽ trả gá trị không chuẩn xác. row_ndex_num số thứ tự dòng trên bảng dữ lệu phụ mà dữ lệu cần lấy. Gá trị trả về nằm trên dòng chỉ định này và ở cột mà hàm tìm thấy gá trị dò tìm lookup_value. range_lookup là gá trị logc được chỉ định để HLOOKUP tìm kếm chính xác hay là tương đố. Nếu range_lookup là TRUE hàm sẽ trả về kết quả tìm kếm tương đố. Nếu không tìm thấy kết quả chính xác, nó sẽ trả về một gá trị lớn nhất mà nhỏ hơn gá trị tìm kếm lookup_value. Nếu range_lookup là FALSE hàm tìm kếm chính xác, nếu không có trả về lỗ #N/A Kh dùng hàm HLOOKUP để đền dữ lệu cho một bảng dữ lệu thì trong công thức cần phả tạo địa chỉ tuyệt đố cho bảng dữ lệu phụ table_array để công thức đúng cho các hàng còn lạ kh copy công thức xuống các ô bên dướ. Nếu lookup_value nhỏ hơn gá trị nhỏ nhất trong dòng đầu tên của bảng dữ lệu phụ, HLOOKUP trả về lỗ #N/A!. Dò tìm một gá trị ở cột đầu tên=vlookup(lookup_value,table_array,ro bên trá của một bảng dữ lệu. w_ndex_num,range_lookup) Nếu tìm thấy sẽ trả về gá trị ởý nghĩa các tham số và cách sử dụng tương tự cùng trên dòng vớ gá trị tìmnhư HLOOKUP VLOOKUP thấy trên cột mà bạn chỉ định. Hàm VLOOKUP thường dùng để đền thông tn vào bảng dữ lệu từ bảng dữ lệu phụ Một số hàm ngày tháng và thờ gan Bảng.6 trình bày một số hàm ngày tháng và thờ gan thông dụng. Các hàm ngày tháng và thờ gan khác độc gả tham khảo trong trợ gúp trực tuyến (Help) của Excel. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 24=

26 Bảng. 6 Một số hàm thờ gan Tên hàm Công dụng Cú pháp =DATE(year,month,day) year số chỉ năm, có thể có từ đến 4 ký số. Mcrosoft Excel tự bên dịch đố số năm tùy thuộc vào đố số ngày tháng đang dùng. Nếu số năm year nằm từ 0 đến 899 thì nó được Trả về một chuỗ hoặc một số thểcộng vớ 900 để tính. Ví dụ year là 05 thì hện một ngày tháng đầy đủ. Nếu year được hểu trong công thức là Nếu DATE định dạng ô là General trước kh 900 =< year =< 9999 thì year chính là số nhập hàm thì kết quả trả về là năm đó. Nếu year < 0 hoặc year > 0,000 thì chuỗ ngày tháng. hàm trả về lỗ #NUM! month số chỉ tháng. Nếu số tháng lớn hơn 2 thì hàm tự quy đổ 2 = năm và cộng vào year số năm tăng lên do số tháng. day số chỉ ngày. Nếu số ngày lớn hơn số ngày của tháng thì hàm tự quy đổ là tăng số tháng. DAY DATEVAL UE MONTH YEAR =DAY(seral_number) Trả về thứ tự của ngày từ chuỗseral_number dạng chuỗ số tuần tự của ngày tháng. ngày cần tìm. Ngày tháng này nên nhập bằng hàm DATE hoặc kết quả trả về từ hàm khác. =DATEVALUE(date_text) date_text là dạng chuỗ văn bản đạ dện cho Trả về một chuỗ số thập phân ngày tháng. Ví dụ: "20//2005" thì chuỗ bên bểu thị ngày tháng được đạ dện trong dấu nháy kép là đạ dện cho ngày tháng. bở chuỗ văn bản date_text. Trả về thứ tự của tháng từ gá trị kểu ngày tháng. Trả về năm của một gá trị hoặc chuỗ đạ dện cho ngày tháng Một số hàm cơ sở dữ lệu date_text trong Excel dành cho Wndows gớ hạn trong khoảng từ "0/0/900" đến "3/2/9999" nếu quá khoảng ngày DATEVALUE sẽ trả về lỗ #VALUE!. =MONTH(seral_number) seral_number dạng chuỗ số tuần tự của tháng cần tìm. Ngày tháng này nên nhập bằng hàm DATE hoặc kết quả trả về từ hàm khác. =YEAR(seral_number) seral_number dạng chuỗ hoặc số thập phân đạ dện ngày tháng mà bạn cần tìm số năm của nó. Gá trị này nên được nhập bằng hàm DATE hoặc là kết quả các công thức hoặc hàm khác. Các hàm cơ sở dữ lệu cho phép thực hện các phép tính có nhều hơn một đều kện. Tuy nhên cần xây dựng vùng đều kện (bảng phụ) trước kh sử dụng hàm cơ sở dữ lệu. Đều kện trực tếp là những đều kện mà không chứa công thức ở trong. Vớ một trường (cột) có từ 2 đều kện trở lên thì đều kện xảy ra đồng thờ AND (và) được thể hện trên cùng dòng. Đều kện xảy ra không đồng thờ OR (hoặc) được thể hện trên các dòng khác nhau. Đều kện gán tếp: Là những đều kện có chứa công thức bên trong, gá trị của vùng đều kện này Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 25=

27 là gá trị logc (TRUE hoặc FALSE). Têu đề vùng đều kện gán tếp không được trùng vớ têu đề của bất kỳ trường nào. Bảng. 7 Một số hàm cơ sở dữ lệu Tên hàm Công dụng Cú pháp Đếm xem trong vùng dữ lệu = DCOUNT(database,feld,crtera) có bao nhêu gá trị ở cột cần Database: cơ sở dữ lệu. DCOUNT đếm có dạng số thoả mãn Feld: trường cần đếm vùng đều kện. Crtera: đều kện DSUM DMAX =DSUM(database,fled, crtera) Tính tổng các gá trị trong cột Database: cơ sở dữ lệu. cần tính tổng nằm trong vùng Feld: trường cần tính tổng dữ lệu thoả mãn vùng đều Crtera: đều kện kện. Tìm gá trị lớn nhất trong cột thỏa mãn vùng đều kện =DMAX(database,fled, crtera) Database: cơ sở dữ lệu. Feld: trường cần tìm gá trị lớn nhất Crtera: đều kện DMIN DAVERAGE Tìm gá trị nhỏ nhất trong cột thỏa mãn vùng đều kện =DMIN(database,fled, crtera) Database: cơ sở dữ lệu. Feld: trường cần tìm gá trị nhỏ nhất Crtera: đều kện =DAVERAGE(database,fled, crtera) Tìm gá trị trung bình cộng Database: cơ sở dữ lệu. trong cột thỏa mãn vùng đều Feld: trường cần tìm gá trị trung bình cộng kện Crtera: đều kện MỘT SỐ LỖI THƯỜNG GẶP TRONG EXCEL ##### Lỗ độ rộng. Lỗ này snh ra kh cột thếu độ rộng. Dùng chuột kéo độ rộng cột ra cho phù hợp. Kh gá trị ngày tháng hoặc thờ gan nhập vào là số âm cũng phát snh lỗ này. #VALUE! Lỗ gá trị. Lỗ này snh ra kh công thức được nhập vào một chuỗ trong kh hàm yêu cầu một số hoặc một gá trị logc. Có thể do đang nhập một hoặc chỉnh sửa các thành phần của công thức mà vô tình nhấn Enter. Cũng có thể do nhập quá nhều tham số cho một toán tử hoặc một hàm trong kh chúng chỉ dùng một tham số. Ví dụ =LEFT(A2:A5). Một trường hợp snh lỗ # VALUE kh là th hành một marco (lệnh tự động) lên quan đến một hàm mà hàm đó trả về lỗ #VALUE! #DIV/0! Lỗ cha cho 0. Lỗ này snh ra do nhập vào công thức số cha là 0. Ví dụ = MOD(0,0) hoặc số cha trong công thức là một tham chếu đến ô trống. #NAME! Sa tên. Lỗ này do dùng những hàm không thường trực trong Excel như EDATE, EOMONTH, NETWORKDAYS, WORKDAYS,... Kh đó cần phả vào menu Tools - Add-ns. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 26=

28 Đánh dấu chọn vào tện ích Analyss ToolPak. Cũng có thể do nhập sa tên một hàm số. Trường hợp này xảy tra kh dùng bộ gõ tếng Vệt ở chế độ Telex vô tình làm sa tên hàm như IF thành Ì, VLOOKUP thành VLÔKUP. Trường hợp dùng những ký tự không được phép trong công thức cũng phát snh lỗ này. Một số trường hợp khác bao gồm hhập một chuỗ trong công thức mà không có đóng và mở dấu nháy đô."" hoặc không có dấu 2 chấm : trong dãy địa chỉ ô trong công thức. #N/A Lỗ dữ lệu. Lỗ này snh ra kh gá trị trả về không tương thích từ các hàm dò tìm như VLOOKUP, HLOOKUP, LOOKUP hoặc MATCH hoặc dùng hàm HLOOKUP, VLOOKUP, MATCH để trả về một gá trị trong bảng chưa được sắp xếp. Cũng có thể do không đồng nhất dữ lệu kh sử dụng địa chỉ mảng trong Excel. Trường hợp quên một hoặc nhều đố số trong các hàm tự tạo hoặc dùng một hàm tự tạo không hợp lý cũng snh ra lỗ này.. #REF! Sa vùng tham chếu. Lỗ này phát snh do xóa những ô đang được tham chếu bở công thức. Cũng có kh do dán những gá trị được tạo ra từ công thức lên chính vùng tham chếu của công thức đó. Có thể do lên kết hoặc tham chếu đến một ứng dụng không thể chạy được. #NUM! Lỗ dữ lệu kểu số. Lỗ này phát snh do dùng một đố số không phù hợp trong công thức sử dụng đố số là dữ lệu kểu số. Ví dụ công thức chỉ tính số dương nhưng lạ nhập vào số âm. Có thể do dùng hàm lặp đ lặp lạ dẫn đến hàm không tìm được kết quả trả về. Cũng có trường hợp do dùng một hàm trả về một số quá lớn hoặc quá nhỏ so vớ khả năng tính toán của Excel. #NULL! Lỗ dữ lệu rỗng. Lỗ này do dùng một dãy tóan tử không phù hợp hoặc dùng một mảng không có phân cách Công thức mảng Trong Excel có một khả năng độc đáo là tính toán vớ các mảng dữ lệu. Các công thức kểu này được gọ là công thức mảng. Một công thức mảng có thể trả kết quả về một ô hay là một vùng (range). Một số hàm của Excel thao tác vớ công thức mảng như MINVERSE,MMULT, TREND, LINEST, LOGEST, GROWTH.. Để nhập công thức mảng, chọn vùng chứa kết quả, nhập công thức mà nhấn đồng thờ tổ hợp phím Control+Shft+Enter (CSE). Đây là đểm khác bệt quan trọng gữa công thức mảng và công thức thường. Công thức thường kết thúc vệc nhập công thức bằng phím Enter. Chú ý rằng Excel tự động snh ra cặp dấu { } bao lấy công thức mảng. Sử dụng công thức mảng có các ưu đểm sau: - Tránh được vô tính sao chép sa công thức do chạy địa chỉ tham chếu - Tránh được vệc vô tình xóa hay sửa chữa một ô nào đó của vùng công thức mảng vì công thức mảng không cho phép sửa chữa hay xóa một ô trong vùng có công thức mảng. - Tránh vệc ngườ sử dụng không thành thạo Excel làm xáo trộn các công thức 2.6. Công thức mảng trả kết quả vể một vùng nhều ô Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 27=

29 Hình.30 mnh họa vệc sử dụng công thức mảng. Thông thường để tính toán gá trị cho cột thành tền, cần phả sử dụng 6 phép toán nhân (nhập công thức cho ô D2 rồ copy công thức cho vùng D2:D7). Tuy nhên kh sử dụng công thức mảng chỉ cần nhập một công thức duy nhất. Chọn vùng sẽ lưu kết quả (trong hình.30 là vùng D2:D7), nhập công thức = B2:B7*C2:C7 nhấn CSE. Như vậy vùng D2:D7 kh xem sẽ thấy công thức {= B2:B7*C2:C7}. Hình. 30 Công thức mảng trả về một vùng Công thức mảng trả kết quả về một ô Vận dụng ý tưởng trên, nếu không cần tính toán cột thành tền mà chỉ cần tính tổng tền thu được thì có thể sử dụng công thức mảng như sau: {=SUM(B2:B7*C2:C7)}. Hình.3 Mnh họa cách sử dụng công thức này. Chú ý rằng trường hợp này có thể sử dụng công thức =SUMPRODUCT(B2:B7,C2:C7) cũng cho cùng kết quả. Hình. 3 Công thức mảng trả kết quả về một ô Trong các chương sau, ta sẽ có dịp sử dụng một số công thức mảng của Excel áp dụng cho hồ quy và dự báo Hệu chỉnh công thức mảng Do không thể xóa một ô, thay đổ nộ dung của ô hay chèn thêm một ô vào vùng có chứa công Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 28=

30 thức mảng, để hệu chỉnh công thức mảng, kích hoạt thanh công thức hay nhấn phím F2, Excel sẽ bỏ cặp dấu { } và kh hệu chỉnh xong lạ nhấn tổ hợp phím CSE để kết thúc. Để mở rộng hay thu hẹp công thức mảng nhều ô, chọn toàn bộ vùng chứa công thức mảng trên bảng tính. Nhấn phím F2 để vào chế độ hệu chỉnh. Nhấn Control+Enter để chuyển về công thức thường. Chọn vùng xuất kết quả mớ bằng cách thu hẹp hay mở rộng vùng cũ. Nhấn phím F2 để vào chế độ hệu chỉnh. Kết thúc bằng CSE. BÀI TẬP CHƯƠNG Bà.. Tạo thư mục trong ổ đĩa C: theo dạng C:\tenthumuc. Trong đó tenthumuc là tên lớp của snh vên. Bà.2. Sử dụng các công thức đã học để đền vào các cột của bảng tính sau STT Mã HĐ Mặt hàng Ngày Đơn vị SLượng K2AM H5BN K7AN H9BP B9NAB B8NCB K3AB K5AL B9NPB K8AP Tổng Cộng Bảng Danh Mục Đơn gá Mã Tên mặt hàng Đơn vị (000 đ) KA3 Gấy phô to A3 Ram 39,5 HB4 Bút chì đen Tá 5,2 KA0 Gấy A0 Tờ 0 BNB Bút b Bến nghé Hộp 22, Tổng số tền bán được của các mặt hàng Gấy Bút chì Bút b Sử dụng ký tự thứ, thứ 3 và 5 để tm tên hàng trong bản danh mục. Tính tổng số tền bán được bằng hàm DSUM. Đơn gá Thành tền Gh bà vào thư mục vừa tạo ở câu theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên, chương, bà số 2. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 29=

31 Bà.3. Nhập bảng I bảng II bảng III trong sheet. Nhập danh sách khách hàng trong sheet 2 Mã đk Số cũ Số mớ 259 CQC SHB SHA CQB CQA CQD KDB SHC KDA KDC KDD Bảng phu I Bảng phụ II K vực SH CQ KD Kvực A B C D A SH B CQ C KD D Bảng phụ III Vượt DM Số lần Hệ số Dướ.5 Từ lần đến dướ Trên hoặc bằng Yêu cầu:. Tính số đện têu thụ của từng khách hàng.tính định mức đện cho từng khách hàng dựa vào 2 ký tự thứ 5&6, và ký tự cuố của Mã DK và bảng II. Tính gá đện cho từng khách hàng dựa vào 2 ký tự thứ 5 & 6 và ký tự cuố Mã DK và bảng phụ I. Tính tền đện đố vớ phần têu thụ đện trong định mức. Tính tền đện đố vớ phần têu thụ vượt định mức dự theo hệ số phụ số lần vượt định mức (KTT-DM)/DM trong bảng III Tính số tền khách hàng phả trả Sắp thứ tự bảng tính theo cột định mức gảm dần. Tính bảng thống kê sau Tổng tền đện Tền đện vượt định mức cao nhất Tổng tền đện vượt định mức SH CQ KD Dựa vào bảng này vẻ bểu đồ Tổng tền đện và tền đện vượt định mức cho từng khách hàng Trích thông tn về những khách hàng têu thụ vượt định mức khu vực D. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 30=

32 Gh bà vào thư mục vừa tạo ở câu theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương, bà số 3 Bà.4. Sử dụng các công thức đã học của Excel để đền vào các cột của bảng tính sau Loạ hđ Ngày Mã Tên hàng Loạ S lượng X FECT-L 00 N ALXD-L2 50 X 0-03 FECT-L2 20 X 5-03 FECT-L3 50 X ALXD-L 00 N FECC-L 500 X ALXD-L3 30 Đơn gá Thành tền 2 ký tự đầu của mã hàng Tên hàng Đơn gá xuất hàng (kg) FE Thép xây dựng 2 kí tự cuố L L2 L3 AL Nhôm xây dựng Loạ hàng Loạ Loạ 2 Loạ 3 Thống kê Tên hàng FE AL Tổng thành tền Xuất Nhập FE AL Nếu loạ hóa đơn là X (xuất) thì tra trong bảng phụ. Nếu loạ hóa đơn là N (nhập) thì gá chỉ bằng 85% gá trong bảng phụ. Thành tền = Sluợng*Đơn gá. Nếu hóa đơn bằng X và ngày 5/3 thì được gảm 0%. Đền thông tn vào bảng thống kê. Gh bà vào thư mục vừa tạo ở câu theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương, bà số 4 Bà.5. Sử dụng các công thức đã học của Excel để đền vào các cột của bảng tính sau Gá đện vượt định mức bằng gá đện định mức*.35 Tạo bảng thống kê số tền các hộ CQ, và các hộ CB phả nộp. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 3=

33 Đện kế Chủ hộ Loạ hộ Số cũ Số mớ DK00 CQ-A DK002 NN-D DK003 CB-A DK004 CB-C DK005 CQ-A DK006 CB-E DK007 CB-C DK008 CN-D DK009 NN-D DK00 CN-E Trong Đ mức Vượt Đ mức Tền trong ĐM Tền Ngoà ĐM Phả trả Bảng Định mức CQ CB CN KD NN A B C D E Bảng gá đện (US Cent) A B C D E CQ CB CN 2,5 24,5 20,5 50,5 40,5 KD 35, , ,5 NN Gh bà vào thư mục vừa tạo ở câu theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương, bà số 5 Bà.6. Sử dụng các công thức đã học của Excel để đền vào các cột của bảng tính sau STT Mã HĐ Tên hàng Ngày bán Số lượng (kg) HF0E ,5 2 HC02U ,0 3 HX0M ,0 Đơn gá Tền gảm Thành tền Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 32=

34 4 HF03E ,8 5 HC08U ,8 6 HA02L ,5 7 HX03M ,2 Mã Tên Bảng đơn gá Đơn gá mỗ tháng (đồng/kg) hàng hàng FE Sắt AL Nhôm CU Đồng XM X măng Bảng thống kê Tháng Tổng thành tền Tổng số lượng của mặt hàng x măng bán trong tháng Gh bà vào thư mục vừa tạo ở câu theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương, bà số 6. Bà.7. Sử dụng các công thức đã học của Excel để đền vào các cột của bảng tính sau Số Ngày Mã chuyến Địa đểm Mễn gảm 5-07 CH CH CH CH CH CH03 Thành tền Bảng phụ Mã chuyến Địa đểm Loạ xe Gá CH0 SaPa 52 5,000,000 đồng CH02 Hà Nộ 24 20,000,000 đồng CH03 Lạng sơn 2 5,000,000 đồng CH04 Hạ Long 52 0,000,000 đồng Bảng thống kê Tháng Tổng số Tổng gá trị Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 33=

35 7 8 9 chuyến Nếu địa đểm là Sapa thì được gảm 0%. Gh bà vào thư mục vừa tạo ở câu theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương, bà số 7. Bà.8. Sử dụng các công thức đã học của Excel để đền vào các cột của bảng tính sau Gh bà vào thư mục vừa tạo ở câu theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương, bà số 8. STT Mã Hàng Tên hàng Đơn vị Số lượng Ngày bán PC PC FD HD HD PC FD FD Đơn gá Thành tền Bảng tồn kho tháng 3 Mã hàng Tên hàng Đơn gá (USD) Số lượng PC586 Máy tính PC686 Máy tính HD420 Đĩa cứng Samsung 80,5 20 HD850 Đĩa cứng MAXTOR 20,2 4 FD20 USB Ultra 4,9 0 FD85 USB Traveller 6,2 20 Tổng kết tháng 4 Mặt hàng Số lượng Thành tền PC HD FD Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 34=

36 CHƯƠNG 2 GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU Trong toán học, thuật ngữ tố ưu hóa chỉ vệc nghên cứu các bà toán có dạng Cho trước: một hàm f : A -> R từ tập hợp A tớ tập số thực Tìm: một phần tử x 0 thuộc A sao cho f(x 0 ) f(x) vớ mọ x thuộc A ("cực tểu hóa") hoặc sao cho f(x 0 ) f(x) vớ mọ x thuộc A ("cực đạ hóa"). Một phát bểu bà toán như vật đô kh được gọ là một quy hoạch toán học (mathematcal programmng). Nhều bà toán thực tế và lý thuyết có thể được mô hình theo cách tổng quát trên. Mền xác định A của hàm f được gọ là không gan tìm kếm. Thông thường, A là một tập con của không gan Eucld R n, thường được xác định bở một tập các ràng buộc, các đẳng thức hay bất đẳng thức mà các thành vên của A phả thỏa mãn. Các phần tử của A được gọ là các lờ gả khả th. Hàm f được gọ là hàm mục têu, hoặc hàm ch phí. Lờ gả khả th nào cực tểu hóa (hoặc cực đạ hóa, nếu đó là mục đích) hàm mục têu được gọ là lờ gả tố ưu. Thông thường, sẽ có một và cực tểu địa phương và cực đạ địa phương, trong đó một cực tểu địa phương x* được định nghĩa là một đểm thỏa mãn đều kện: vớ gá trị δ > 0 nào đó và vớ mọ gá trị x sao cho X - X * d (2. ) công thức sau luôn đúng f(x*) f(x) (2. 2) Nghĩa là, tạ vùng xung quanh x*, mọ gá trị của hàm đều lớn hơn hoặc bằng gá trị tạ đểm đó. Cực đạ địa phương được định nghĩa tương tự. Thông thường, vệc tìm cực tểu địa phương là dễ dàng. Cần thêm các thông tn về bà toán (chẳng hạn, hàm mục têu là hàm lồ) để đảm bảo rằng lờ gả tìm được là cực tểu toàn cục. Các lĩnh vực con chính của tố ưu hóa bao gồm: quy hoạch tuyến tính, quy hoạch ph tuyến, quy hoạch lõm, quy hoạch lồ.... Bà toán quy hoạch tuyến tính (lnear programmng) Mô hình toán học của bà toán QHTT tổng quát có thể vết như sau: Hàm mục têu: n f ( x,..., x2) = åc j x j max(mn) (2. 3) j= vớ các ràng buộc (đều kện): n å j= n å j= a a j j x x j j ( Î ) = b, I ( Î ) ³ b, I 2 (2. 4) (2. 5) Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 35=

37 n å j= a j x j ( Î ) b, I 3 x j là các số thực (2. 6) Trong đó: I, I 2, I 3 là tập các chỉ số (I, I 2, I 3 không gao nhau), a j, b, c j vớ là các hằng số (có thể là tham số), n là số bến số. x j vớ là các bến số (ẩn số) của bà toán. Một số khá nệm: () Một nhóm ràng buộc có hệ véc tơ tương ứng độc lập tuyến tính được gọ là các ràng buộc độc lập tuyến tính. Các ràng buộc dấu luôn là độc lập tuyến tính. (2) Phương án: Một véc tơ x = (x,x 2,,x n ) thoả mãn hệ ràng buộc của bà toán gọ là một phương án của bà toán. Để phân bệt tính chất của các ràng buộc (cả ràng buộc dấu) đố vớ một phương án cụ thể, ngườ ta đưa ra khá nệm ràng buộc chặt và ràng buộc lỏng. + Nếu đố vớ phương án x mà ràng buộc thoả mãn vớ dấu đẳng thức (2.4) hoặc x = 0 (nếu là ràng buộc dấu) thì phương án x thoả mãn chặt ràng buộc hay ràng buộc là chặt đố vớ phương án x. + Nếu đố vớ phương án x mà ràng buộc thoả mãn vớ dấu bất đẳng thức (2.5), (2.6) hoặc x > 0, x < 0 (tuỳ thuộc ràng buộc loạ gì) thì phương án x thoả mãn lỏng ràng buộc hay ràng buộc là lỏng đố vớ phương án x. Ràng buộc có dạng phương trình thì nó sẽ là chặt vớ mọ phương án của bà toán, nếu có dạng bất phương trình thì nó có thể là chặt đố vớ phương án này và là lỏng đố vớ phương án ka. (3) Phương án tố ưu (phưong án tốt nhất): Một phương án mà tạ đó trị số hàm mục têu đạt cực tểu (hoặc cực đạ) gọ là phương án tố ưu. (4) Phưong án tốt hơn: Xét bà toán có f(x) mn (max) và ha phương án x, x 2 của nó. Phương án x gọ là tốt hơn phương án x 2 nếu f(x ) f (x 2 ) (hay f(x ) f(x 2 ). Nếu có các dấu bất đẳng thức thực sự thì gọ là tốt hơn thực sự. Một bà toán có tồn tạ phương án tố ưu gọ là bà toán gả được và ngược lạ nếu không có phương án tố ưu gọ là bà toán không gả được. Bà toán không gả được là do một trong ha nguyên nhân sau: + Bà toán không có phương án + Bà toán có phương án, nhưng hàm mục têu không bị chặn dướ kh tìm mn f(x) hoặc không bị chặn trên nếu kh tìm max f(x) trên tập phương án. (5) Phương án cực bên (PACB): Một phương án thoả mãn chặt n ràng buộc độc lập tuyến tính được gọ là phương án cực bên. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 36=

38 Một bà toán có số ràng buộc (kể cả ràng buộc dấu nếu có) ít hơn n thì chắc chắn sẽ không có phương án cực bên dù nó có phương án. Phương án cực bên thoả mãn chặt đúng n ràng buộc gọ là phương án cực bên không suy bến, thoả mãn chặt hơn n ràng buộc gọ là phương án cực bên suy bến. Nếu tất cả các phương án cực bên của bà toán đều không suy bến thì gọ là bà toán không suy bến, ngược lạ là bà toán suy bến....bà toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc Bà toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc có các ràng buộc dạng phương trình và các ràng buộc về dấu ở dạng bất phương trình theo dạng sau. Tìm max (hoặc mn) của hàm f(x) = c x + c 2 x c n x n (2. 7) Thỏa mãn các ràng buộc a x + a 2 x a n x n = b x j 0 ; j=..n Nếu các ràng buộc phương trình trở thành ràng buộc bất phương trình thì bà toán được gọ là bà toán quy hoạch tuyến tính dạng chuẩn...2.bà toán quy hoạch tuyến tính mở rộng Một lớp các bà toán quy hoạch tuyến tính mở rộng như bà toán đầu tư, bà toán lập kế hoạch sản xuất hay bà toán vận tả được phát bểu theo dạng sau:..2..bà toán khẩu phần thức ăn Ngườ ta cần có một lượng (tố thểu) chất dnh dưỡng =,2,..,m do các thức ăn j=,2,...,n cung cấp. Gọ : a j là số lượng chất dnh dưỡng loạ có trong đơn vị thức ăn loạ j. (=,2,...,m) và (j=,2,..., n) b là nhu cầu tố thểu về loạ dnh dưỡng c j là gá mua một đơn vị thức ăn loạ j Vấn đề đặt ra là phả mua các loạ thức ăn như thế nào để tổng ch phí bỏ ra là ít nhất mà vẫn đáp ứng được yêu cầu về dnh dưỡng. Vấn đề này được gả quyết theo mô hình sau đây : Gọ xj 0 (j=,2,...,n) là số lượng thức ăn thứ j cần mua. Tổng ch phí cho vệc mua thức ăn là : n z= å c j x j = c x + c 2 x c n x n (2. 8) j= Vì ch phí bỏ ra để mua thức ăn phả là thấp nhất nên yêu cầu (2.9) cần được thỏa mãn Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 37=

39 Tìm mn z = c x + c 2 x c n x n (2. 9) Lượng dnh dưỡng thu được từ thức ăn là : a x (= -> m) Lượng dnh dưỡng thu được từ thức ăn 2 là : a 2 x 2... Lượng dnh dưỡng thu được từ thức ăn n là : a n x n Vậy lượng dnh dưỡng thứ thu được từ các loạ thức ăn là : a x +a 2 x a n x n (= ->m) Vì lượng dnh dưỡng thứ thu được phả thỏa yêu cầu b về dnh dưỡng loạ đó nên có ràng buộc sau : a x +a 2 x a n x n b (= ->m) Tóm lạ, bà toán dẫn đến mô hình toán sau đây : Tìm mn z = c x + c 2 x c n x n Thỏa mãn các ràng buộc a x + a 2 x a n x n b a 2 x + a 22 x a n x n b 2 a m x + a m2 x am n x n b m x j 0 ; j=..n..2.2.bà toán lập kế hoạch sản xuất Từ m loạ nguyên lệu hện có ngườ ta muốn sản xuất n loạ sản phẩm. Gọ : a j là lượng nguyên lệu loạ dùng để sản xuất sản phẩm loạ j. (=,2,...,m) và (j=,2,..., n) b là số lượng nguyên lệu loạ hện có c j là lợ nhuận thu được từ vệc bán một đơn vị sản phẩm loạ j Vấn đề đặt ra là phả sản xuất mỗ loạ sản phẩm là bao nhêu sao cho tổng lợ nhuận thu được từ vệc bán các sản phẩm lớn nhất trong đều kện nguyên lệu hện có. Gọ x j 0 là số lượng sản phẩm thứ j sẽ sản xuất (j=,2,...,n).tổng lợ nhuận thu được từ vệc bán các sản phẩm là: Z = c x + c 2 x c n x n Vì yêu cầu lợ nhuận thu được cao nhất nên cần tìm max hàm mục têu nghĩa là: Max z= c x + c 2 x c n x n Lượng nguyên lệu thứ =->m dùng để sản xuất sản phẩm thứ là a x Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 38=

40 Lượng nguyên lệu thứ =->m dùng để sản xuất sản phẩm thứ 2 là a 2 x 2... Lượng nguyên lệu thứ =->m dùng để sản xuất sản phẩm thứ n là a n x n Vậy lượng nguyên lệu thứ dùng để sản xuất tất cả các sản phẩm là a x +a 2 x a n x n Vì lượng nguyên lệu thứ =->m dùng để sản xuất các loạ sản phẩm không thể vượt quá lượng được cung cấp là b nên : a x +a 2 x a n x n b (=,2,...,m) Vậy theo yêu cầu của bà toán, xây dựng được mô hình sau đây: Tìm max z = c x + c 2 x c n x n Thỏa mãn các ràng buộc a x + a 2 x a n x n b a 2 x + a 22 x a 2n x n b 2... a m x + a m2 x a mn x n b n x j 0 (j=,2,.., n)..2.3.bà toán vận tả Ngườ ta cần vận chuyển hàng hoá từ m kho đến n cửa hàng bán lẻ. Lượng hàng hoá ở kho là s (=,2,...,m) và nhu cầu hàng hoá của cửa hàng j là d j (j=,2,...,n). Cước vận chuyển một đơn vị hàng hoá từ kho đến của hàng j là c j (j=,2,...,n). Cước vận chyển một đơn vị hàng hoá từ kho đến của hàng j là c j ³ 0. Gả sử tổng hàng hóa có ở các kho và tổng nhu cầu hàng hóa có ở các cửa hàng là bằng nhau (cân bằng thu phát), tức là: n m å S = å d = j= j (2. 0) Trường hợp không cân bằng thu phát thì ngườ ta tạo ra một cột thu (phát) gả có cước vận chuyển từ các kho đến cửa hàng thu gả j bằng không. Bà toán đặt ra là lập kế hoạch vận chuyển để tền cước là nhỏ nhất, vớ đều kện là mỗ cửa hàng đều nhận đủ hàng và mỗ kho đều trao hết hàng. Gọ xj 0 là lượng hàng hoá phả vận chuyển từ kho đến cửa hàng j. Cước vận chuyển chuyển hàng hoá đến tất cả các kho j là: n å j= c x Cước vận chuyển tất cả hàng hoá đến tất cả kho sẽ là : j m j n åå c x z= j j = j= (2. ) (2. 2) Căn cứ vào yêu cầu của bà toán, xây dựng được mô hình toán sau: Thỏa mãn các ràng buộc: Tìm mn z= j j m n åå = j= c x (2. 3) Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 39=

41 m å xj= d j (j=,2,..,n) = X j 0 (=,2,..,m) (j=,2,..,n).2. Bà toán quy hoạch ph tuyến (nonlnear programmng) Bà toán quy hoạch ph tuyến, khác vớ bà toán quy hoạch tuyến tính, là một lớp các bà toán tố ưu mà các hàm số có mặt trong bà toán không nhất thết là tuyến tính. Về cơ bản có thể phát bểu bà toán quy hoạch ph tuyến như sau: cho trước các hàm số f, g,..., gm của n bểu thức, hãy xác định vectơ n chều x = (x, x2,..., xn) thoả mãn các đều kện xj 0, j =, 2,..., n. g(x) 0, =, 2,..., m. và đạt cực tểu toàn cục của hàm mục têu f(x). Cần chú ý rằng, về nguyên tắc mỗ bà toán Quy hoạch ph tuyến nhờ phương pháp hàm phạt có thể đưa về một dãy các bà toán cực trị không đều kện. Tuy nhên, trong trường hợp này thường các bà toán phụ là những bà toán nhều cực trị và vệc gả chúng gặp rất nhều khó khăn. Trong thực tế knh tế và kế hoạch sản xuất (nó rêng, trong các vấn đề phân bổ) thường gặp một cách có hệ thống các bà toán mà trong đó các ràng buộc là tuyến tính, còn hàm cần làm cực đạ là lồ (hàm cần làm cực tểu là lõm). Để gả bà toán nhều cực trị này đã có các phương pháp đặc bệt sử dụng sự kện là vectơ tố ưu cho mỗ bà toán ấy trùng một trong các đỉnh của đa dện ràng buộc. 2. QUY TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU TRONG EXCEL 2. Mô tả bà toán Để gả thành công các bà toán tố ưu, bước đầu tên và quan trọng nhất là mô tả bà toán. Trong bước này cần xác định được các bến quyết định, hàm mục têu và các ràng buộc. Thông thường, ngoà các ràng buộc không âm, đô kh là các ràng buộc các bến quyết định chỉ nhận gá trị nguyên hay gá trị nhị phân, còn có các ràng buộc hạn chế về năng lực sản xuất, về dự trữ nguyên vật lệu..các kến thức chuyên ngành như marketng, quản trị sản xuất hay knh tế sẽ gúp cho ngườ lập bà toán mô tả thành công các ràng buộc của bà toán. Trong bà toán kế hoạch sản xuất, các bến quyết định là sản lượng mố loạ hàng hóa cần được sản xuất. Các ràng buộc là gớ hạn về nguyên vật lệu và ràng buộc về dấu của các bến quyết định. Hàm mục têu là lợ nhuận của kế hoạch sản xuất. Trong bà toán vận tả, hàm mục têu là tổng cước phí vận tả của phương án. Các bến quyết định là lượng hàng vận chuyển từ S đến d j. Các ràng buộc là tổng lượng hàng có ở kho và toognr lượng hàng nhập về cửa hàng j. Ngoà ra còn có ràng buộc về dấu của các bến quyết định. Tùy từng trường hợp cụ thể để xác định các bến quyết đnh, xây dựng hàm mục têu và các ràng buộc. Chỉ có mô tả đúng bà toán mớ có thể hy vọng tìm được lờ gả đúng cho bà Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 40=

42 toán. 2.2 Các bước tến hành gả bà toán tố ưu trong Excel 2.2. Cà thêm trình Solver để gả bà toán tố ưu trong Excel Trình cà thêm (add-ns) Solver thường có mặt trong gó phần mềm MS Offce kh cà đặt vớ lựa chọn complete (cà đủ) hoặc kh lựa chọn cà đặt custom (theo ý ngườ sử dụng) vớ lựa chọn cho Excel là run all from my computer (cà đặt Excel vớ đầy đủ các thành phần). Để cà thêm Solver, truy cập menu Tools/ add-ns, chọn Solver add-n trong cửa sổ add-ns như hình 2.. Nhấn OK để hoàn tất vệc bổ sung Solver add-n. Trường hợp không thấy Solver add-n trong hộp thoạ hình 2. nghĩa là MS Offce đã cà đặt chưa đủ, cần tến hành cà đặt lạ MS Offce như đã trình bày trong mục 2. chương. Trình cà thêm Solver của Excel cho phép gả được các bà toán tố ưu bao gồm cả quy hoạch tuyến tính, quy hoạch ph tuyến, quy hoạch nguyên vớ số bến số tố đa là 200 và số lần lặp tố đa là (ngầm định là 00 lần) và thờ gan tố đa để gả bà toán gây (ngầm định là 00 gây). Solver sử dụng thuật toán gảm gradent (Generalzed Reduced Gradent - GRG2) cho các bà toán tố ưu hóa ph tuyến (nonlnear optmzaton) do Leon Lasdon, ở Unversty of Texas, Austn, và Allan Waren, ở Cleveland State Unversty xây dựng. Phương pháp tìm kếm cực trị của Solver là phương pháp Newton và phương pháp gradent (conjugate). Ở đây Solver co bà toán tố ưu tuyến tính là trường hợp rêng của bà toán tố ưu ph tuyến Xây dựng bà toán trong Excel H.2. Hộp thoạ add-ns để cà thêm trình Solver Sau bước mô tả bà toán và chuẩn bị công cụ Solver add-ns, cần tến hành xây dựng bà toán trong Excel. Quy trình xây dựng bà toán tố ưu trong Excel bao gồm các công vệc sau: - Tạo một bộ nhãn bao gồm: hàm mục têu, tên các bến quyết định, các ràng buộc. Bộ nhãn này có tác dụng gúp đọc kết quả dễ dàng trong Excel. - Gán cho các bến quyết định một gá trị khở đầu bất kỳ. Có thể chọn gá trị khở đầu bằng không. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 4=

43 - Xây dựng hàm mục têu. - Xây dựng các ràng buộc. - Truy cập menu Tools/Solver. Xuất hện cửa sổ Solver paramaters như hình 2.2. Nhập các tham số cho trình Solver và chọn solve. - Phân tích các kết quả của bà toán. H.2. 2 Hộp thoạ Solver parameters để nhập các tham số cho bà toán tố ưu Các thuật ngữ trong hộp thoạ Solver parameters trình bày trong bảng 2.. Các lựa chọn và ý nghĩa các nút lệnh trong hộp thoạ Solver Optons được trình bày trong bảng 2.2 Bảng 2. Ý nghĩa các nút lệnh trong hộp thoạ Solver parameters Thuật ngữ Set taret cell Equal to max Equal to mn Equal to value of By changng cells Subject to the constrans Ý nghĩa Ô chứa hàm mục têu (ô đích) Chọn mục này kh cần tìm max của hàm mục têu Chọn mục này kh cần tìm mn của hàm mục têu Chọn mục này và nhập gá trị vào ô hình chữ nhật bên cạnh nếu muốn ô đích bằng một gá trị nhất định. Chọn các ô chứa các bến của bà toán Mục này dùng để nhập các ràng buộc của bà toán Hển thị hộp thoạ Add constrant để thêm các ràng buộc Hển thị hộp thoạ Change Constrant để thay đổ ràng buộc Để xóa ràng buộc đã chọn Để đoán các gá trị trong các ô không chứa công thức do công thức trong ô đích (target cell) trỏ đến. Thực hện vệc gả bà toán Đóng hộp thoạ Solver parameters mà không tến hành gả bà toán Hển thị hộp thoạ Solver optons để gh mô hình bà toán, nạp lạ mô hình đã gh hoặc nhập các lựa chọn khác cho vệc gả bà toán Xóa các thết lập cho bà toán hện tà và khô phục các thết lập ngầm định Hển thị trợ gúp cho Solver Ví dụ 2.: Gả bà toán quy hoạch tuyến tính sau dùng Solver Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 42=

44 Tìm max f(x) = 8x + 6x 2 Thỏa mãn các ràng buộc 4x + 2x x + 4x 2 48 x, x 2 0 Bước : Bố trí dữ lệu trong bảng tính Excel như hình 2.3. Bước 2. Tến hành gả bà toán H.2. 3 Bố trí dữ lệu trong bảng tính cho ví dụ Chuyển con trỏ đến ô $D$4. Truy cập menu Tools/ Solver; xuất hện hộp thoạ Solver parameters. Mục Equal to chọn Max nếu làm cực đạ hàm mục têu, chọn Mn nếu làm cực tểu hàm mục têu. Mục by changng cells chọn các ô chứa các bến của bà toán, trong ví dụ này là khố ô $B$3: $C$3 như hình 2.4. H.2. 4 Nhập các tham số cho Solver Nhấn nút add để nhập ràng buộc. Hộp thoạ add constrant xuất hện như trong hình 2.5. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 43=

45 Nhập ràng buộc của bà toán.( Trong hình 2.4 dòng đầu tên của mục Subject to the constrants là các ràng buộc không âm trên các bến. Dòng tếp sau là ha phương trình ràng buộc). Trong hình 2.5 hộp Cell Reference để chọn các ô cần đặt ràng buộc lên chúng. Hộp gữa để chọn loạ ràng buộc. Có các loạ ràng buộc như >=, <=, =, nteger (số nguyên), bnary (số nhị phân, chỉ nhận gá trị 0 hay ). Kết thúc vệc nhập ràng buộc bằng nút OK. Sau kh kết thúc nhập ràng buộc, hộp thoạ Solver parameters xuất hện trở lạ như hình 2.4. Nhấn nút optons để hển thị Solver opton như hình 2.6. Chọn mục Assum Lnear Model. H.2. 5 Hộp thoạ nhập ràng buộc Nhấn OK để trở lạ màn hình 2.4 và chọn Solve để gả bà toán. Hộp thoạ Solver Results xuất hện như trong hình 2.7. Kết quả gả bà toán kh chọn Keep Solver Soluton từ hình 2.7 nằm trong các ô $D$4:$C$4 và gá trị hàm mục têu nằm trong ô $D$4 như trong hình 2.8. Kết quả là phương án tố ưu là X= (2; 6) và gá trị hàm mục têu f(x) = 32. H.2. 6 Hộp thoạ Solver optons để nhập các tùy chọn Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 44=

46 H.2. 7 Lựa chọn cách hển thị kết quả kh gả bà toán tố ưu Trường hợp chọn Restore Orgnal Values, các gá ô trong bảng tính được đưa trở lạ gá trị ban đầu như hình 2.3. Kết hợp vớ Report Answer sẽ cho kết quả sang một trang bảng tính (sheet) rêng vớ các tham số như hình 2.9. Trong kết quả từ hình 2.9, gá trị Slack ứng vớ các ràng buộc cho thấy các nguồn lực còn chưa sử dụng hết kh lấy vế phả của ràng buộc trừ đ gá trị các bến quyết định nhân vớ hệ số tương ứng của ràng buộc đó. Gá trị Surplus ứng vớ các ràng buộc mang dấu cho thấy nguồn lực bị vượt quá tạ đểm đã cho Ví dụ 2.2 Một công ty sản xuất 3 loạ sản phẩm ký hệu lần lượt là SP, SP2, SP3 bằng cách lắp ráp từ các ch tết têu chuẩn hóa ký hệu CT, CT2, CT3, CT4, CT5. Số lượng mỗ ch tết trong từng sản phẩm, số lượng dự trữ của từng loạ ch tết và lợ nhuận đơn vị của từng loạ sản phẩm cho trong bảng 2.2. Gả sử thị trường có khả năng têu thụ hết số sản phẩm được sản xuất. Hãy tìm phương án sản xuất để tố đa hóa lợ nhuận. Lợ nhuận ứng vớ phương án đó bằng bao nhêu? Bảng 2. 2 dữ kện bà toán trong ví dụ 2 Tên ch tết Lượng dự trữ Số lượng ch tết trong mỗ sản phẩm SP SP2 SP3 CT CT CT CT CT Lợ nhuận đơn vị (USD/sp) H.2. 8 Hển thị kết quả gả bà toán trongví dụ kh lựa chọn keep soluton Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 45=

47 Bước : Mô tả bà toán. H.2. 9 Hển thị kết quả gả bà toán trong ví dụ kh chọn Report Answer Các bến quyết định trong trường hợp này là sản lượng mỗ loạ sản phẩm, ký hệu x, x 2, x 3 (đều kện x, x 2, x 3 không âm và là số nguyên). Hàm mục têu là tìm max tổng lợ nhuận có dạng: MAX Z= 75 X + 50X X 3. Các ràng buộc ngoà ràng buộc về dấu của các bến quyết định còn có ràng buộc về số lượng ch tết sử dụng để sản xuất sản phẩm không được vượt quá số ch tết dự trữ của mỗ loạ. Nghĩa là: X + X X X + 2X 2 + X X + X (số lượng dữ trữ của ch tết CT4) 2X + X 2 + X Bước 2: Bố trí dữ lệu trong bảng tính Excel Dữ lệu được bố trí trong bảng tính Excel như trong hình 2.0. Nhập các ràng buộc của bà toán như trong hình 2.. Chú ý chọn opton và chọn mục Assume Lnear Modle và mục Assume non Negatve.Kết quả gả bà toán kh chọn Keep như trong hình 2.2. Như có thể thấy từ hình 2.2, phương án sản xuất tố ưu nằm trong ô $C$3:$E$3 và phương án đó là X = (200; 200; 0). Lợ nhuận ứng vớ phương án sản xuất tố ưu nằm trong ô $F$ vớ gá trị là (USD). Vùng $F$4:$F$8 cho thấy ở phương án sản xuất đã chọn vẫn còn dư nguồn lực. Đó là còn lạ 50 CT, 50 CT2 và 50 CT4 chưa dùng đến. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 46=

48 H.2. 0 Bố trí dữ lệu trong bảng tính cho ví dụ 2 H.2. Nhập ràng buộc cho ví dụ 2 H.2. 2 Hển thị kết quả của ví dụ Ví dụ 2.3: Ví dụ sau trình bày bà toán quy hoạch ph tuyến vớ các ràng buộc là các phương trình tuyến tính (nonlnear programmng wth lnear n constrants). Tìm mn f(x) = -x 2 + 2x x x 2 x x 3 x x 4 x x 5-80 Thỏa mãn các ràng buộc sau: Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 47=

49 -x -2x 2 + x 3 + 2x 4 + 3x x + 9x 2-5x x 4 -x x x 2 + 2x 3 x 4 + 2x x + x 2 + x 3 + x 4 + x x + x 2 + x 3 + x 4 + x x, x 2, x 3, x 4, x 5 0 Đố vớ bà toán quy hoạch ph tuyến cần bỏ chọn Assume Lnear Model trong mục Opton. Cách chuẩn bị bà toán trong Excel như trong hình 2.3. Ở đây chọn phương án xuất phát là X(50, 50, 50, 50, 50). H.2. 3 chuẩn bị bà toán cho ví dụ 3 Kết quả gả bà toán kh chọn keep soluton result như trong hình 2.4. Phương án tố ưu là X(0, 90, 0, 0, 0) và gá trị hàm mục têu là Ý nghĩa các lựa chọn của Solver H.2. 4 Kết quả gả bà toán trong ví dụ 3 Kh chọn Optons trong hộp thoạ Solver Parameters, Solver cho phép chọn một số tùy chọn để tến hành gả bà toán như thờ gan gả bà toán, số lần lặp, độ chính xác của kết quả, thuật toán tìm tố ưu... Bảng 2.3 trình bày ý nghĩa của các lựa chọn này. Bảng 2. 3 Ý nghĩa các nút trong hộp thoạ Solver opton Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 48=

50 Tùy chọn Ý nghĩa Thờ gan gả bà toán. Ngầm định là 00 s. Gá trị tố đa là s Số lần lặp. Ngầm định là 00. Số lần lặp tố đa là Độ chính xác. Gá trị này luôn nằm trong khoảng [0,] để đều chỉnh sa số cho các ràng buộc. Gá trị càng gần 0 càng đò hỏ độ chính xác cao của các ràng buộc Gá trị này tính bằng (%) và có tác dụng đố vớ các bà toán có ràng buộc nguyên. Gá trị lựa chọn càng lớn thì bà toán càng gả nhanh Mức độ hộ tụ của hàm mục têu. Gá trị này nằm trong khoảng [0, ]. Lựa chọn này chỉ có ý nghĩa đố vớ bà toán quy hoạch ph tuyến. Sau 5 lần lặp cuố cùng, nếu thay đổ trong ô chứa hàm mục têu nhỏ hơn gá trị này thì Solver dừng quá trình tính toán.gá trị này càng nhỏ thì thờ gan tính toán càng dà. Gả thết mô hình tuyến tính. Chọn mục này đố vớ bà toán quy hoạch tuyến tính. Gả thết các bến không âm. Chọn mục này kh có ràng buộc về dấu của các bến. Chọn mục này kh gá trị đầu vào và kết quả có độ lớn khác nhau. Ví dụ tìm tố đa hóa lợ nhuận kh đầu tư tính bằng trệu dolla Chọn mục này kh muốn Solver hển thị các kết quả trung gan của mỗ bước lặp. Chỉ thị cho Solver cách ước lượng gá trị theo một phương tìm kếm. Tangent: Ngoạ suy sử dụng xấp xỉ bậc nhất. Quadratc: Ngoạ suy sử dụng xấp xỉ bậc ha. Lựa chọn này cho độ chính xác cao hơn đố vớ các bà toán quy hoạh ph tuyến Chỉ thị cho Solver cách tính đạo hàm rêng phần cho hàm mục têu và các hàm ràng buộc. Forward dùng kh gá trị của các ràng buộc thay đổ chậm Central dùng kh các ràng buộc bến đổ nhanh và kh Solver báo không thể cả tến kết quả thu được. Chỉ thị cho Solver sử dụng thuật toán nào để tìm kếm gá trị tố ưu. Thuật toán Newton sử dụng nhều bộ nhớ nhưng ít số lần lặp Thuật toán Conjugate: sử dụng ít bộ nhớ nhưng số lần lặp nhều hơn. Áp dụng vớ các bà toán lớn. Hển thị hộp thoạ Load modle để xác định vùng địa chỉ của mô hình bà toán cần nạp vào. Chọn nơ lưu mô hình bà toán. Sử dụng kh muốn lưu nhều mô hình trên một worksheet. 2.4 Một số thông báo lỗ thường gặp của Solver Trong một số trường hợp Solver không thể gả được bà toán, kh đó có các thông báo sau: Solver could not fnd feasble soluton: bà toán không có lờ gả chấp nhận được hoặc các gá trị khở đầu của các ô chứa bến số quá xa các gá trị tố ưu. Có thể thay đổ gá trị khở đầu để gả lạ bà toán. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 49=

51 The maxmum teraton was reached, contnue anyway? Số bước lặp đã đặt đến gá trị lựa chọn trong mục optons mà chưa tìm được tố ưu. Có thể tăng số bước lặp trong Solver optons để gả bà toán. The maxmum tme lmt was reached, contnue anyway? Thờ gan chạy vượt quá gá trị lựa chọn trong mục optons mà chưa tìm được tố ưu. Có thể tăng thờ gan trong Solver optons để gả bà toán. 2.5 Phân tích độ nhạy của bà toán Mô trường knh doanh thường là bất định là rất khó lường vì có rất nhều yếu tố thay đổ như luật lệ, sự bến động knh tế, những thay đổ của các nhà cung cấp..các nhà quản lý thường phả đố mặt vớ những thay đổ như vậy kh ra quyết định. Các nhà quản lý thường sử dụng các mô hình toán học để ra quyết định. Các mô hình này không thể tránh khỏ có những yếu tố bất định hoặc thay đổ ở các ga đoạn khác nhau nhưng kh lập mô hình ngườ ta gả thết rằng các yếu tố này xác định và không bến đổ. Phân tích độ nhạy là một tập hợp các hoạt động sau kh gả bà toán nhằm nghên cứu xem lờ gả của bà toán thay đổ như thế nào kh các yếu tố của mô hình thay đổ. Phân tích này còn được gọ là phân tích độ ổn định của lờ gả hay phân tích what-f, mô hình hóa tình huống, phân tích sự bến động, phân tích sự bất định Sự bất định trong các mô hình có thể có nguồn gốc khác nhau như thông tn không đầy đủ, sự bến động của yếu tố đầu vào hoặc sự thay đổ không dự đoán được trong tương la. Một số tình huống đển hình bao gồm: Phân tích tình huống: Trường hợp này ngườ ta gả định những sự kết hợp có thể của những tham số bất định và gả bà toán cho từng trường hợp. Bằng cách gả quyết các tính huống khác nhau và nghên cứu lờ gả thu được, ngườ ta quan sát độ nhạy và ra quyết định. Phân tích tình huống xấu nhất: Kỹ thuật này phân tích các tình huống cận bên ngay từ ga đoạn lập kế hoạch. Tếp cận Monte-Carlo: cách tếp cận này gả thết rằng sự bất định của các mô hình được xác định nhờ các hàm phân phố thống kê của chúng. Nhìn chung các cách tếp cận trên đều nhằm tìm xem sự thay đổ theo các hướng của các tham số ảnh hưởng như thế nào đến gá trị tố ưu. Nó cách khác, kh nào thì gá trị tố ưu thay đổ kh thay đổ gá trị của các tham số. Solver cung cấp một công cụ để phân tích độ nhạy. Tùy chọn này nhận được kh chọn Senstyvty và Lmts trong Report từ hình 2.7. Tùy chọn Senstvty cho thấy lờ gả thay đổ thế nào kh có sự thay đổ nhỏ ở ô đích và các ô chứa ràng buộc. Nếu có ràng buộc là số nguyên thì không snh ra tùy chọn này. Đố vớ các bà toán quy hoạch ph tuyến, Senstvty Report cho gá trị gảm gradent và nhân tử Lagrange. Đố vớ bà toán quy hoạch tuyến tính, tùy chọn này cho các thông tn về shadow prce (là sự thay đổ gá trị tố ưu của hàm mục têu kh vế phả của ràng buộc tăng một đơn vị), các hệ số của hàm mục têu (thông tn về mức độ tăng gảm cho phép) và phạm v bến động của vế phả các ràng buộc. Tùy chọn Lmts lệt kê các gá trị của ô đích (ô chứa hàm mục têu) và các ô chứa bến quyết định (adjustable cells) Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 50=

52 cùng vớ gá trị gớ hạn trên và gá trị gớ hạn dướ của chúng. Gá trị gớ hạn trên (upper) là gá trị lớn nhất mà một bến quyết định có thể nhận trong kh gữa nguyên gá trị của các bến khác mà vẫn thỏa mãn các ràng buộc. Gá trị gớ hạn dướ (lower) là gá trị nhỏ nhất mà một bến có thể nhận. Solver không phát snh Report Lmts kh có ràng buộc là số nguyên. Hình 2.5 trình bày Senstvty Report và hình 2.6 trình bày Lmts Report cho ví dụ 2. Như có thể thấy từ hình 2.5. Hệ số thứ nhất của hàm mục têu (ứng vớ x) là 8 và có thể tăng thêm 4 hoặc gảm 5 trong kh gữ nguyên các gá trị khác mà không làm thay đổ các ràng buộc (kể cả gá trị hàm mục têu và các bến x, x2). Ràng buộc có gá trị ở vế phả (RHS) là 60 và có thể tăng 36 hay gảm 36 không làm thay đổ các ràng buộc khác đồng thờ vẫn thỏa mãn đều kện tố ưu của bà toán. Độc gả có thể thử lạ vớ gá trị này để thấy độ nhạy của bà toán. Gá trị Reduced Cost cho thấy các hệ số của hàm mục têu phả tăng thêm trước kh các bến quyết định đạt được gá trị không âm trong lờ gả tố ưu. H.2. 5 Phân tích độ nhạy của bà toán trong ví dụ 2 H.2. 6 Gớ hạn các ô chứa bến quyết định trong ví dụ 2 Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 5=

53 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH George Dantzg đã chứng mnh rằng, bà toán quy hoạch tuyến tính về lý thuyết có thể co là bà toán gả hệ bất phương trình tuyến tính. Vì vậy, có thể sử dụng Solver để gả các hệ phương trình tuyến tính một cách tện lợ. Gả các hệ phương trình tuyến tính được ứng dụng trong knh tế để tìm đểm hòa vốn, tìm sản lượng hoặc gá cả làm cân bằng cung cầu.. Kh sử dụng Solver để gả hệ phương trình thì không cần hàm mục têu. Cũng có thể co một trong số các phương trình của hệ là hàm mục têu vớ target cell được nhập vào gá trị value of. Các phương trình còn lạ của hệ được co là các ràng buộc. Kh sử dụng các gó phần mềm quy hoạch tuyến tính khác để gả hệ phương trình thì có thể tạo ra một hàm mục têu gả. Ngoà ra có thể vết hệ phương trình tuyến tính thành dạng ma trân AX = B kh đó X= A - B. Sử dụng hàm MINVERSE(array) để tính ma trận A - và hàm MMULT(array, arrray2) để thực hện phép nhân ma trận. Cả ha hàm này sử dụng công thức mảng trả về kết quả là một dãy ô như trong chương đã nêu. Ví dụ 2.4: Gả hệ phương trình tuyến tính sau 2x + 3x 2 + x 3 = 4 x + x 2 x 3 = 3 2x 2x 2 x 3 =. Chuẩn bị bà toán trong Excel như hình 2.7. Nhập ràng buộc như trong 2.8. Kết quả gả bà toán như trong hình 2.9. H.2. 7 Gả hệ phương trình tuyến tính bằng Solver H.2. 8 Đền các tham số cho Solver để gả hệ phương trình Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 52=

54 H.2. 9 Kết quả gả hệ phương trình dùng Solver Như có thể thấy từ hình 2.9. Kết quả gả hệ phương trình là x =, x 2 = và x 3 = -. Chú ý bỏ chọn Assume non-negatve trong Solver Optons kh gả hệ phương trình bằng Solver. Độc gả tự thực hện bà gả hệ phương trình bằng MINVERSE và MMULT như là một bà tập thực hành. BÀI TẬP CHƯƠNG 2 Bà 2. Tìm mn f(x) = -x 2x x x 2 2. Thỏa mãn các ràng buộc 2x + 3x 2 + x 3 = 6 x + 4x 2 + x 4 = 5 x, x 2, x 3, x 4 0 Gh bà vào thư mục vừa tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 2, bà số. Bà 2.2. Có 4 phân xưởng sản xuất ký hệu PX, PX2, PX3, PX4, cần sản xuất 4 loạ sản phẩm ký hệu SP, SP2, SP3, SP4. Ch phả sản xuất sản phẩm ở xưởng j như bảng sau (đvt 000 đ) : SP SP2 SP3 SP4 PX PX PX PX Hãy phân công cho mỗ đơn vị sản xuất một loạ sản phẩm sao cho tổng ch phí là nhỏ nhất. Gh bà vào thư mục vừa tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 2, bà số 2. Bà 2.3. Ba sản phẩm A, B, C được lắp ráp từ các module têu chuẩn hóa ký hệu CT, CT2, CT3, CT4, CT5. Số lượng module dùng cho mỗ loạ sản phẩm và lợ nhuận thu được nếu bán mỗ sản phẩm, số lượng các module dự trữ cho trong bảng sau Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 53=

55 Tên module A B C dự trữ (bộ) CT CT CT CT CT Lợ nhuận đơn vị ($) Hãy lập kế hoạch sản xuất để đạt lợ nhuận tố đa. Kh đó còn lạ những module nào chưa dùng hết. Lợ nhuận thu được là bao nhêu. Có thể tìm được phương án sản xuất tố ưu mà sử dụng hết số module không? Gh bà vào thư mục vừa tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 2, bà số 3. Bà 2.4. Một xí nghệp sản xuất ha loạ sản phẩm ký hệu SP và SP2 để bán trên thị trường. năng lực sản xuất cho phép sản xuất tố đa 500 tấn SP và tố đa 500 tấn SP2 mỗ ngày. Cả ha sản phẩm đều sản xuất từ cùng một loạ nguyên vật lệu. Mỗ tấn sản phẩm SP cần 5 thùng NVL và mỗ tấn sản phẩm SP2 cần 6 thùng NVL. Mỗ ngày xí nghệp chỉ có thể có tố đa 3600 thùng NVL. Để sản xuất tấn SP cần công nhân và tấn SP2 cần 2 công nhân. Mỗ ngày xí nghệp có 960 công nhân làm vệc. Mõ tấn SP có lợ nhuận là 7 (USD) và mỗ tấn SP2 có lợ nhuận là 0 (USD). Hỏ mỗ ngày xí nghệp nên sản xuất mỗ loạ sản phẩm vớ số lượng bao nhêu để tố đa hóa lợ nhuận. Lợ nhuận tố ưu trong một ngày là bao nhêu? Nếu lợ nhuận của sản phẩm SP2 tăng lên thành (USD) thì kết quả bà toán sẽ thay đổ thế nào về sản lượng sản xuất và sản lượng tố ưu? Nếu thay đổ số lượng NVL dự trữ (tăng hay gảm thùng) thì lợ nhuận thay đổ thế nào? Gá trị tố ưu thay đổ thế nào nếu năng lực tố đa về sản xuất SP2 thay đổ thành 000. Gh bà vào thư mục vừa tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 2, bà số 4. Bà 2.5 Một công ty sở hữu 4 mỏ đá có thể kha thác đá vớ chất lượng khác nhau trong đó ha chỉ têu chất lượng chủ yếu là lượng Ca và Mg (tính bằng số bểu kến). Công ty cần sản xuất 6000 tấn đá/năm. Yêu cầu mỗ tấn đá có hàm lượng Ca là 0.9 và Mg là 2.3. Bết hàm lượng Ca và Mg có trong mỗ tấn đá của từng mỏ, ch phí để kha thác mỏ và trữ lượng của mỗ mỏ như bảng sau: Hỏ công ty cần phả kha thác mỗ mỏ bao nhêu tấn đá để thỏa mãn yêu cầu sản xuất. Gh bà vào thư mục vừa tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 2, bà số 5. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 54=

56 Mỏ Hàm lượng Ca Hàm lượng Mg Khả năng kha thác tố đa (tấn/năm) Ch phí để duy trì hoạt động của mỏ (trệu USD/năm) M M M M Bà 2.6 Một công ty có 2 xí nghệp sản xuất, 4 kho và cần phục vụ cho 5 khách hàng. Công ty muốn gảm tổng ch phí vận chuyển gồm vận chuyển hàng hóa từ xí nghệp đến kho, từ xí nghệp đến khách hàng và từ kho đến khách hàng. Ràng buộc rằng lượng sản phẩm từ xí nghệp đến kho phả bằng lượng sản phẩm từ kho đến khách hàng. Mỗ xí nghệp có khả năng sản xuất (tấn/tháng). Ch phí vận chuyển từ xí nghệp đến các kho và khả năng chứa của các kho như bảng sau: Kho Kho 2 Kho 3 Kho 4 Xí nghệp ($/tấn) Xí nghệp 2 ($/tấn) Khả năng chứa (tấn) Ch phí vận chuyển từ xí nghệp đến từng khách hàng và từ kho đến từng khách hàng, nhu cầu của từng khách hàng như bảng sau Khách hàng Khách hàng 2 Khách hàng 3 Khách hàng 4 Khách hàng 5 XN ($/tấn) XN 2 ($/tấn) Kho ($/tấn) Kho 2 ($/tấn) Kho 3 ($/tấn) Kho 4 ($/tấn) Nhu cầu (tấn) Hãy lập kế hoạch vận chuyển để tổng ch phí vận chuyển là nhỏ nhất? Kết quả tố ưu thay đổ thế nào nếu tăng ch phí vận chuyển từ kho đến khách hàng 2 thêm 0. ($/tấn)? Kết quả tố ưu thay đổ thế nào nếu gảm ch phí vận chuyển từ xí nghệp 2 đến khách hàng 4 một lượng là.2 ($/tấn)? Tổng ch phí vận tả tăng (gảm) bao nhêu nếu khả năng dữ trữ của kho 2 tăng thêm được 0000 tấn? Gh bà vào thư mục vừa tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 55=

57 bao gồm họ tên snh vên,chương 2, bà số 6. Bà 2.7. Một công ty công vên cần phả duy trì hoạt động của công vên vớ yêu cầu số công lao động từ thứ ha đến chủ nhật lần lượt là 7; 3; 4; 5; 8; 24; 22 công. Ngườ lao động làm vệc 5 ngày và nghỉ ha ngày bất kì trong tuần. Công vên này quyết định cha số lao động thuê được thành 7 kíp làm vệc ký hệu A,.., G. trong đó kíp A gồm những ngườ muốn nghỉ chủ nhật và thứ ha, kíp B gồm những ngườ muốn nghỉ thứ ha và thứ ba, kíp C gồm những ngườ muốn nghỉ thứ 3 và thứ 4, kíp D gồm những ngườ muốn nghỉ thứ 4 và thứ 5, kíp E gồm những ngườ muốn nghỉ thứ 5 và thứ 6, kíp F gồm những ngườ muốn nghỉ thứ 6 và thứ 7, kíp G gồm những ngườ muốn nghỉ thứ bảy và chủ nhật. Cho bết lương công nhân là $40/ngườ/ngày. Hỏ cần thuê tổng số bao nhêu công nhân và phân công mỗ kíp bao nhêu ngườ để ch phí là nhỏ nhất mà thỏa mãn yêu cầu về số lao động của mỗ ngày đồng thờ thỏa mãn nguyện vọng của công nhân? Gh bà vào thư mục vừa tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 2, bà số 7. Bà 2.8. Sử dụng kết quả của bà 2.7 vớ đều kện mở rộng như sau: Mỗ công nhân được đưa ra một bản kến nghị trong đó có gh sở thích làm vệc của mình trong từng kíp. Số 7 ứng vớ mức ưu tên cao nhất và ứng vớ mức ưu tên thấp nhất. Kíp A B C D E F G Kíp A B C D E F G Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Công nhân Hãy phân mỗ công nhân vào từng kíp cho thích hợp sao cho thỏa mãn mức độ sở thích tổng cộng của toàn công ty là cực đạ. Gh bà sheet rêng cùng fle vớ bà 2.7 Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 56=

58 CHƯƠNG 3: QUẢN LÝ TÀI CHÍNH.KHẤU HAO TÀI SẢN CỐ ĐỊNH..Khá nệm về tà sản cố định và khấu hao tà sản cố định Dướ góc độ quản trị knh doanh, tà sản cố định (TSCĐ) là những tư lệu lao động thỏa mãn đồng thờ ha đều kện: Có thờ hạn sử dụng lớn hơn một năm và có gá trị lớn hơn một khoản tền được quy định trước. Theo quy định hện hành thì TSCĐ cần phả có gá trị lớn hơn 0 trệu đồng. Có nhều cách phân cha TSCĐ tùy theo têu chí phân cha như phân cha theo hình thá bểu hện thì có TSCĐ hữu hình và TSCĐ vô hình. Phân cha theo quyền sở hữu thì có TSCĐ của doanh nghệp và TSCĐ thuê ngoà. Trong quá trình tham ga vào hoạt động sản xuất knh doanh, TSCĐ bị gảm dần gá trị và gá trị sử dụng. Hện tượng này gọ là hao mòn tà sản cố định. Hao mòn hữu hình TSCĐ là hện tượng gảm dần tính năng kỹ thuật của TSCĐ do các nguyên nhân như lực cơ học, hoặc do ảnh hưởng của mô trường như ăn mòn đện hóa, mố mọt mục..hao mòn vô hình TSCĐ là hện tượng TSCĐ bị gảm dần gá trị do tến bộ của khoa học kỹ thuật và quản lý thể hện ở cùng một khoản tền có thể mua hay sản xuất được một TSCĐ có tính năng kỹ thuật tốt hơn. Do vậy TSCĐ cũ tự nhên bị mất gá. Khấu hao TSCĐ là bện pháp nhằm chuyển một phần gá trị của TSCĐ vào gá thành sản phẩm do TSCĐ đó sản xuất ra để sau một thờ gan nhất định có đủ tển mua được một TSCĐ khác tương đương vớ TSCĐ cũ. Về bản chất, khấu hao TSCĐ chính là tá sản xuất gản đơn TSCĐ. Khấu hao TSCĐ là một yếu tố ch phí trong gá thành sản phẩm của doanh nghệp nên vệc lập kế hoạch khấu hao TSCĐ nằm trong nộ dung của công tác lập kế hoạch tà chính của doanh nghệp và có ý nghĩa vô cùng quan trọng đố vớ doanh nghệp. Để tính toán khấu hao TSCĐ cần phả định nghĩa một số khá nệm sau: Nguyên gá của TSCĐ (ký hệu K bđ ) là gá trị thực tế của TSCĐ kh đưa vào sử dụng. Đố vớ máy móc thết bị, nguyên gá bao gồm gá mua (hay sản xuất) cộng vớ ch phí vận chuyển và lắp đặt. Gá trị còn lạ của TSCĐ (ký hệu K cl ) là gá trị thực tế của TSCĐ tạ một thờ đểm xác định. Gá trị còn lạ được xác định căn cứ vào gá thị trường kh đánh gá TSCĐ. Về phương dện kế toán, gá trị còn lạ của TSCĐ được xác định bằng hệu số gữa nguyên gá và gá trị hao mòn (hay lượng trích khấu hao lũy kế tính đến thờ đểm xác định)..2.các phương pháp tính khấu hao tà sản cố định Có ha cách tính khấu hao TSCĐ là khấu hao theo thờ gan và khấu hao theo sản phẩm. Đổ vớ TSCĐ là các máy móc vạn năng thường khấu hao theo thờ gan. Đố vớ TSCĐ là máy móc chuyên dùng thường khấu hao theo sản phẩm. Kh tính khấu hao TSCĐ theo thờ gan, có thể tính theo phương pháp khấu hao đều (tuyến Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 57=

59 tính), phương pháp khấu hao nhanh hoặc kết hợp cả ha phương pháp..2. Phương pháp khấu hao đều. Phương pháp khấu hao đều còn được gọ là phương pháp khấu hao tuyến tính hay khấu hao theo đường thẳng. Vớ khấu hao đều, lượng trích khấu hao hàng năm đều nhau trong suốt khoảng thờ gan tính khấu hao (tuổ thọ knh tế của TSCĐ, ký hệu T). Thờ gan tính khấu hao là khoảng thờ gan cần thết để khấu hao hết lượng gá trị cần trích khấu hao. Lượng trích khấu hao hàng năm được tính theo công thức: Kbd -Kdt C kh = T (3. ) Trong đó: K bd : Nguyên gá của TSCĐ K dt : Gá trị đào thả của TSCĐ. Là gá trị thanh lý ước tính hay gá trị còn lạ ước tính sau kh đã trích khấu hao trong thờ gan T T: Tuổ thọ knh tế của TSCĐ. Là khoảng thờ gan cần thết để trích khấu hao đủ lượng gá trị đã định. Gá trị còn lạ của TSCĐ ở năm thứ (ký hệu K cl ) tính theo công thức: K = K - C (3. 2) cl bd kh Phương pháp khấu hao đều đơn gản, dễ tính toán. Tuy nhên khấu hao theo phương pháp này không phản ánh hết được mức độ hao mòn thực tế của TSCĐ. Gá trị của TSCĐ.2.2 Các phương pháp khấu hao nhanh Thờ gan sử dụng TSCĐ Hình 3. Gá trị của TSCĐ theo thờ gan kh khấu hao đều Đặc trưng cơ bản của các phương pháp khấu hao nhanh là những năm đầu, kh mớ đưa TSCĐ vào sử dụng, lượng trích khấu hao lớn. Sau đó lượng trích khấu hao gảm dần. Vớ các phương pháp khấu hao nhanh, các nhà quản trị mong muốn nhanh chóng thu hồ phần vốn đầu tư vào TSCĐ để có thể đổ mớ TSCĐ. Ưu đểm của các phương pháp khấu hao nhanh là là thu hồ vốn nhanh, gảm bớt được tổn thất do hao mòn vô hình. Ngoà ra, đây là một bện pháp hoãn thuế trong những năm đầu của doanh nghệp. Tuy nhên khấu hao nhanh có Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 58=

60 nhược đểm là: Có thể gây nên sự đột bến về gá thành sản phẩm trong những năm đầu do ch phí khấu hao lớn, sẽ bất lợ trong cạnh tranh. Do vậy đố vớ những doanh nghệp knh doanh chưa ổn định, chưa có lã thì không nên áp dụng các phương pháp khấu hao nhanh Khấu hao theo tổng số năn sử dụng Theo phương pháp này, lượng trích khấu hao ở năm bất kỳ được tính bằng hệu số của nguyên gá và gá trị thả hồ ước tính nhân vớ một phân số mà tử số là thức tự ngược của số năm sử dụng, mẫu số là tổng từ đến số năm sử dụng của tà sản. Có thể sử dụng công thức sau để tính toán: 2( T - -) Ckh = ( Kbd - Kdt ) T ( T + ) (3. 3) Trong đó: C kh : lượng trích khấu hao ở năm thứ K bd : Nguyên gá của TSCĐ K dt : Gá trị đào thả của TSCĐ T: Tuổ thọ knh tế của TSCĐ : Năm cần tính khấu hao Gá trị còn lạ của TSCĐ ở năm thứ (K cl ) được tính theo công thức: t cl = bd -å kh t= K K C (3. 4) Gá trị của TSCĐ Thờ gan sử dụng TSCĐ Hình 3. 2 Gá trị của TSCĐ theo thờ gan kh khấu hao nhanh Khấu hao số dư gảm dần Lượng trích khấu hao ở năm thứ được tính toán bằng tích số của gá trị còn lạ nhân vớ tỉ lệ trích khấu hao r theo công thức sau: - t kh bd kh t= C ( K C ) r = -å (3. 5) Trong đó là gọ là tỉ lệ trích khấu hao và được tính theo công thức: Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 59=

61 Kdt T r = - ( ) (3. 6) Kbd Rêng năm đầu tên, lượng trích khấu hao tính theo công thức: m Ckh = Kbdr (3. 7) 2 Trong đó m là số tháng của năm đầu tên. Đồng thờ lượng trích khấu hao của năm cuố cùng được tính theo công thức: T - T t 2 - m Ckh = ( Kbd -å Ckh ) r (3. 8) t= 2 Công thức tính gá trị còn lạ của TSCĐ ở năm thứ tương tự như công thức tính gá trị còn lạ của phương pháp khấu hao theo tổng số năm sử dụng Khấu hao nhanh vớ tỉ lệ khấu hao tùy chọn Lượng trích khấu hao ở năm thứ được tính theo công thức: t r Ckh = ( Kbd - Kdt -å Ckh ) (3. 9) t= T Trong đó r là tỉ lệ trích khấu hao tùy chọn. Nếu r = 2 thì phương pháp này được gọ là phương pháp bình quân nhân đô. Gá trị còn lạ của TSCĐ ở năm thứ tính như phương pháp khấu hao số dư gảm dần. Tỉ lệ khấu hao r được sử dụng ở các nước như sau: r =,5 đố vớ TSCĐ có thờ gan sử dụng từ 3 đến 4 năm r = 2,0 đố vớ TSCĐ có thờ gan sử dụng từ 5 đến 6 năm r = 2,5 đố vớ TSCĐ có thờ gan sử dụng trên 6 năm.2.3 Phương pháp khấu hao kết hợp Nhằm đẩy nhanh tốc độ thu hồ vốn, ngườ ta sử dụng phương pháp khấu hao kết hợp theo thể thức một số năm đầu sử dụng phương pháp khấu hao nhanh, sau đó chuyển sang phương pháp khấu hao đều. Kh sử dụng phương pháp kết hợp, thờ gan thu hồ vốn thực tế ngắn hơn tuổ thọ knh tế dự tính. Thường thì kh lượng trích khấu hao theo phương pháp khấu hao đều cho phần gá trị còn lạ cho năm tếp theo lớn hơn lượng trích khấu hao theo phương pháp khấu hao nhanh thì ngườ ta chuyển sang khấu hao theo phương pháp khấu hao đều..3.các hàm tính khấu hao tà sản cố định.3..hàm tính khấu hao đều: Trong Excel sử dụng hàm SLN để tính khấu hao TSCĐ theo phương pháp khấu hao đều. Cú pháp như sau =SLN(cost, salvage, lfe) Trong đó: Cost: Nguyên gá của TSCĐ Salvage: Gá trị thả hồ của TSCĐ Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 60=

62 Lfe: Tuổ thọ knh tế của TSCĐ Ví dụ 3.: Một TSCĐ nguyên gá 50 trệu đồng, dự tính khấu hao trong 0 năm. Gá trị đào thả ước tính là 0 trệu đồng. Tính lượng trích khấu hao và gá trị còn lạ của từng năm theo phương pháp khấu hao đều. Chuẩn bị dữ lệu trong Excel và công thức tính như trong hình 3.3 Hình 3. 3 Tính khấu hao TSCĐ theo phương phấp khấu hao đều trong Excel.3.2.Hàm tính khấu hao theo tổng số năm sử dụng Trong Excel, sử dụng hàm SYD để tính lượng trích khấu hao TSCĐ theo tổng số năm sử dụng. Cú pháp: =SYD(Cost, Salvage, Lfe, Perod) Trong đó: Perod: Kỳ tính khấu hao. Các tham số khác tương tự như hàm SLN Ví dụ 3.2: Sử dụng các số lệu tương tự như trong ví dụ. Yêu cầu tính lượng trích khấu hao và gá trị còn lạ cho từng năm theo phương pháp tổng số năm sử dụng Chuẩn bị dữ lệu và công thức tính như trong hình Hàm tính khấu hao TSCĐ theo phương pháp số dư gảm dần Excel sử dụng hàm DB để tính khấu hao TSCĐ theo phương pháp số dư gảm dần theo cú pháp sau: Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 6=

63 =DB(Cost, Salvage, Lfe, Perod, [Month]) Trong đó: Month: là số tháng ở năm đầu tên. Nếu bỏ qua tham số này thì Excel tự động gán cho month=2. Nghĩa là TSCĐ này được bắt đầu tính khấu hao từ tháng của năm đầu tên. Các tham số khác tương tự như các tham số của hàm SYD. Chú ý: Do có tính đến số tháng ở năm đầu tên, nên nếu năm đầu tên có số tháng là m (m 2) thì còn cần thêm 2 m tháng ở năm thứ T+ mớ khấu hao hết gá trị dự tính. Ví dụ 3.3: sử dụng các số lệu trong ví dụ. Yêu cầu tính lượng trích khấu hao và gá trị còn lạ cho từng năm theo phương pháp số dư gảm dần. Cho bết năm đầu tên có 5 tháng. Hình 3.5. Trình bày cách nhập dữ lệu vào Excel, công thức tính và kết quả của ví dụ 3. Hình 3. 4 Tính khấu hao TSCĐ theo tổng số năm trong Excel Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 62=

64 Hình 3. 5 Tính khấu hao số dư gảm dần trong Excel.3.4.Hàm tính khấu hao TSCĐ theo phương pháp số dư gảm dần vớ tỉ lệ tùy chọn Hàm DDB tính lượng trích khấu hao TSCĐ trong Excel sử dụng theo cú pháp sau: =DDB(Cost, Salvage, Lfe, Perod, [Factor]) Trong đó: Factor là tỉ lệ trích khấu hao tùy chọn. Nếu bỏ qua tham số này thì Excel sẽ gán cho factor =2. Ví dụ 3.4: Sử dụng các số lệu trong ví dụ. Yêu cầu tính lượng trích khấu hao TSCĐ và gá trị còn lạ cho từng năm theo phương pháp khấu hao số dư gảm dần vớ tỉ lệ tùy chọn. Chuẩn bị dữ lệu trong Excel và nhập công thức như trong hình 3.6 Hình 3. 6 Tính khấu hao theo phương pháp số dư gảm dần vớ tỉ lệ tùy chọn trong Excel.3.5.Hàm tính khấu hao theo phương pháp kết hợp Trong Excel sử dụng hàm VDB để tính khấu hao theo phương pháp kết hợp. Đểm khác bệt VDB vớ các hàm đã học là VDB có thể tính khấu hao gữa ha thờ đểm là thờ đểm bắt đầu và thờ đểm kết thúc của một khoảng thờ gan nhất định mà không nhất thết theo năm. Cú pháp của hàm VDB sau: =VDB(Cost, Salvage, Lfe, Start_perod, End_perod,[ factor],[ no_swtch]) Trong đó: Cost: Nguyên gá của TSCĐ. Salvage: Gá trị đào thả của TSCĐ. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 63=

65 Lfe: Tuổ thọ knh tế của TSCĐ. Start_perod: Thờ đểm bắt đầu tính khấu hao. Đơn vị của Start_perod phả cùng vớ đơn vị của Lfe. End_perod: Thờ đểm kết thúc tính khấu hao. Đơn vị của End_perod phả cùng vớ đơn vị của Lfe. Factor: Tỉ lệ khấu hao. Nếu bỏ qua Excel sẽ tự gán cho factor=2. No_swtch là gá trị logc (nhận TRUE/ FALSE hay /0) để chọn có chuyển sang phương pháp khấu hao đều kh lượng trích khấu hao đều lớn hơn lượng trích khấu hao tính theo phương pháp số dư gảm dần. Nếu No_swtch = (hay TRUE) thì không chuyển sang phương pháp khấu hao đều. Nếu No_swtch =0 (hay FALSE) hoặc bỏ qua thì chuyển sang phương pháp khấu hao đều. Ví dụ 3.5: Một TSCĐ nguyên gá 30 trệu đồng, gá trị đào thả ước tính 5 trệu đồng. Tuổ thọ knh tế ước tính là 5 năm. Tính lượng trích khấu hao theo phương pháp số dư gảm dần từ tháng thứ 6 đến tháng thứ 8 vớ tỉ lệ trích khấu hao nhanh là.5. Chuẩn bị dữ lệu trong Excel và nhập công thức tính như hình 3.7. Trong công thức, tham số thứ 3 (C5*2) nhằm đổ tuổ thọ của TSCĐ tính bằng năm ra tháng vì khoảng thờ gan cần tính khấu hao là 2 tháng nhưng tính từ tháng thứ 6 đến tháng thứ 8. Ở công thức này cho rằng đến thờ đểm thích hợp thì chuyển sang phương pháp khấu hao đều. Hình 3. 7 Tính khấu hao theo phương pháp kết hợp trong Excel 2. PHÂN TÍCH HIỆU QUẢ VỐN ĐẦU TƯ 2. Dòng tền Dòng tền (cash flow) còn được gọ là ngân lưu. Đây là một khá nện quan trọng trong phân tích tà chính các dự án đầu tư. Các nhà knh tế học đều thống nhất vớ nhau rằng tền thay đổ gá trị theo thờ gan do ảnh hưởng của lạm phát và lợ ích têu dùng. Vì vậy, một đểm rất quan trọng là các khoản tền ở các thờ đểm khác nhau không thể so sánh vớ nhau được. Muốn so sánh được vớ nhau, cần phả quy đổ các lượng tền này về cùng một thờ đểm. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 64=

66 Để phân tích đánh gá các dự án, cần phả phân tích được dòng tền. Nghĩa là phả bểu dễn được các khoản đầu tư, thu nhập và ch phí của dự án tạ các thờ đểm khác nhau của kỳ phân tích. Thông thường ngườ ta có thể bểu dễn dòng tền theo một bảng hoặc theo một trục số. Để tện cho bểu dễn dòng tền ngườ ta thường quy ước các khoản thu nhập mang dấu dương, các khoản đầu tư hay ch phí mang dấu âm. Hình 3.8 mnh họa cách bểu dễn dòng tền trên trục số. Trong hình 3.8, gốc 0 được gọ là đầu kỳ gốc. Các thờ đểm,2,..tạo thành các khoảng được gọ là kỳ phân tích. Khoản tền xuất hện tạ mỗ thờ đểm trong kỳ phân tích được ký hệu là F. Kh tến hành tính toán vớ dòng tền, ngườ ta thường sử dụng khá nệm suất chết khấu r (dscount rate). Để đơn gản,có thể gả thết rằng tền được gử vào ngân hàng vớ lã suất thay vì sử dụng khá nệm suất chết khấu r. Trong phân tích dự án đầu tư, ngườ ta sử dụng khá nệm lã suất đơn và lã suất kép. Lã suất đơn là đến kỳ thì lĩnh lã. Ngược lạ, lã suất kép là đến kỳ thì cộng lã vào gốc. 2.. Công thức quy đổ dòng tền Để tính toán đố vớ dòng tền, một khá nệm rất quan trọng là sự tương đương của một khoản tền. Sự tương đương có thể mnh họa như sau. Để quy đổ một khoản tền hện tạ (P) thành một khoản tền tương la (F) vớ lã suất kép () không đổ trong thờ gan n kỳ sử dụng công thức sau: F = P (+) n (3. 0) F F 2 F 3 F P 0 F 4 Hình 3. 8 Bểu dễn dòng tền trên trục số Để rút gọn ngườ ta sử dụng ký hệu F/P,%,n (đọc là tìm F bết P, %,n). Ngược lạ tính gá trị hện tạ kh bết gá trị tương la, ký hệu P/F, %, n là công thức quy đổ một khoản tền tương la (F) về thành một khoản tền hện tạ (P) vớ lã suất kép () không đổ trong n kỳ. F P = (3. ) ( + ) n Gá trị tương đương từng kỳ A (unform seres hay annuty) là gá trị thanh toán của khoản tền hện tạ P hay tương la F được rả đều trong n kỳ có tính đến lã suất kép. Quan hệ gữa P, và A như sau: Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 65=

67 Tính gá trị hện tạ kh bết gá trị tương đương từng kỳ, P/A,%,n ( + ) -n - P = A (3. 2) Tính gá trị tương đương từng kỳ kh bết gá trị hện tạ, A/P,%,n tính theo công thức 3.3 A = P -n (3. 3) - (+ ) Tính gá trị tương la kh bết gá trị tương đương từng kỳ, F/A,%,n n ( + ) - F = A (3. 4) Công thức tính gá trị tương đương từng kỳ kh bết gá trị tương la, A/F, %, n được suy ra từ công thức 3.4 A = F n (3. 5) ( + ) Công thức tính dòng tền trong Excel Các hàm PV, FV, PMT, RATE, NPER trong Excel có kể đến dấu của dòng tền. Vì vậy kh sử dụng các hàm này cần nhớ quy ước về dấu của dòng tền. Trong phạm v gáo trình này quy ước các khoản đầu tư hay ch phí mang dấu âm, các khoản thu nhập mang dấu dương Hàm PV Hàm PV trong Excel tính gá trị hện tạ kh bết gá trị tương la và / hoặc gá trị tương đương từng kỳ. Đó là sự kết hợp của công thức 3. và 3.2. Cú pháp của hàm này như sau =PV(rate, nper, pmt,[ fv], [type]) Trong đó: Rate: lã suất mỗ kỳ Nper: tổng số kỳ tính lã Pmt: số tền phả trả đều trong mỗ kỳ, nếu bỏ trống thì co là 0 Fv: gá trị tương la của khoản đầu tư, nếu bỏ trống thì co là 0 Type: là hình thức thanh toán. Nếu type = thì thanh toán đầu kỳ (nên km đầu kỳ), nếu type = 0 thì thanh toán vào cuố mỗ kỳ (mặc định). Ví dụ 3. 6: Để nhận được một khoản tền 000 ($) sau 5 năm nữa ngay bây gờ cần phả gử vào ngân hàng một khoản tền là bao nhêu bết lã suất ngân hàng là 4.5%/năm và không đổ trong suốt thờ gan tính toán. Bỏ qua tác động của lạm phát. Sử dụng phương pháp nên km đầu kỳ. Hình 3.9 trình bày cách tính gá trị hện tạ kh sử dụng hàm PV và kh tính thủ công theo công thức 3.. Như có thể thấy từ hình 3.9, Kh lã suất không đổ là 4.5%/năm thì sử dụng hàm và tính thủ công cho cùng kết quả là $ Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 66=

68 Hàm FV Hàm FV tính gá trị tương la kh bết gá trị hện tạ hoặc / và gá trị tương đương từng kỳ bằng cách kết hợp công thức 3.0 và 3.4. Cú pháp của hàm này như sau: =FV(rate, nper, pmt,[pv],[ type]) Trong đó: pv là gá trị hện tạ. Các tham số khác tương tự như hàm PV. Hình 3. 9 Tính gá trị hện tạ của dòng tền kh bết gá trị tương la Ví dụ 3.7: Một ngườ cứ mỗ năm gử vào ngân hàng một khoản tền là $00. Hỏ sau 5 năm ngườ đó có khoản tền là bao nhêu cả lã và gốc bết lã suất không thay đổ trong thờ gan tính toán là 4.5%/năm. Bỏ qua lạm phát. Sử dụng phương pháp nên km cuố kỳ. Hình 3.0 trình bày cách thức bố trí dữ lệu trong bảng tính. Công thức tính toán sử dụng hàm FV và tính thủ công Hàm PMT Hàm PMT tính toán gá trị tương đương từng kỳ kh bết gá trị hện tạ và / hoặc gá trị tương la bằng cách kết hợp công thức 3.3 và 3.5. Cú pháp của hàm này như sau =PMT(rate, nper,pv,[fv],[ type]) Các tham số tương tự như tham số của hàm FV và PV. Ví dụ 3.8 Để có một khoản tền là $0000 sau 20 năm nữa thì mỗ năm phả gử ngân hàng một khoản tền bằng bao nhêu nếu lã suất 4.5%/năm không thay đổ trong suốt thờ kỳ nghên cứu. Bỏ qua lạm phát, sử dụng phương pháp nên km đầu kỳ. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 67=

69 Hình 3. trình bày cách tính toán gá trị tương đương từng kỳ trong Excel sử dụng hàm PMT. Hình 3. 0 Tính gá trị tương la của dòng tền Hình 3. Tính toán gá trị tương đương từng kỳ dùng hàm PMT Mố quan hệ gữa tham số của các hàm PV, FV, PMT. Có một quan hệ rất chặt chẽ gữa các tham số suất chết khấu (rate), số kỳ (nper), gá trị tương đương từng kỳ (pmt) và gá trị hện tạ (pv) hoặc tương la (fv). Từ các công thức 3.0 đến 3.5 cho thấy nếu bết 3 trong số 4 tham số này thì có thể suy ra tham số còn lạ. Trong Excel, các hàm RATE để tính suất chết khấu và hàm NPER để tính số kỳ. Cú pháp của hàm RATE: = RATE(nper, pmt, pv,[fv],[type],[guess]) Trong đó: Guess là gá trị dự đoán. Nếu bỏ qua gá trị này, Excel sẽ tự động gán cho guess=0%. Các tham số khác tương tự như hàm pmt. Ví dụ 3.9. Một khoản vay $8000 ban đầu được đề nghị thanh toán $200/tháng lên tục trong 4 năm (48 tháng). Hỏ lã suất (suất chết khấu) của khoản vay này là bao nhêu? Sử dụng Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 68=

70 phương pháp nên km đầu kì. Hình 3.2 trình bày cách bố trí dữ lệu trong Excel và công thức tính. Hình 3. 2 Tính suất chết khấu sử dụng hàm rate Hàm NPER để tính số kỳ thanh toán có cú pháp: =NPER(rate, pmt, pv,[fv],[type]) Các tham số của hàm này đã được gả thích trong các hàm fv, pv.. Độc gả có thể tự thực hện hàm NPER trong Excel từ dữ lệu của các ví dụ 3.6 đến Tính gá trị tương la kh lã suất thay đổ Trong các hàm FV, PV, PMT, RATE, NPER và các công thức tính thủ công đã trình bày, lã suất (rate) không thay đổ trong suốt thờ kỳ nghên cứu. Đố vớ trường hợp lã suất thay đổ thì các hàm trên không áp dụng được. Excel cung cấp công cụ Analyss Toolpak vớ hàm FVSCHEDULE để tính gá trị tương la vớ lã suất thay đổ kh bết gá trị hện tạ và số kỳ tính lã. Công thức tính FVSCHEDULE = PV( + rate )( + rate 2).. ( + rate n). (3. 6) Trong đó: Rate,..,rate n là lã suất trong các kỳ nghên cứu. Cú pháp của hàm FVSCHEDULE như sau: =FVSCHEDULE(prncpal, schedule) Trong đó: Prncpal là gá trị hện tạ. Schedule là các lã suất từng kỳ trong khoảng thờ gan nghên cứu. Chú ý: Để sử dụng được hàm FVSHEDULE và một số hàm tà chính khác như NOMINAL, EFFECT,.. cần phả cà thêm gó phần mềm Analyss Toolpak từ menu Tools/Add-ns như cách cà đặt công cụ Solver đã trình bày trong chương 2. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 69=

71 Ví dụ 3.0 Một khoản tền vay ban đầu $000 trong 3 năm vớ lã suất lần lượt là 3.5%/năm, 4%/năm và 5%/năm. Hỏ sau 3 năm cả lã và gốc cần phả thanh toán bao nhêu tền. Hình 3.3 trình bày cách bố trí dữ lệu và sử dụng hàm trong bảng tính Excel. Hình 3. 3 Tính gá trị tương la kh lã suất thay đổ 2.2 Các chỉ têu chủ yếu đánh gá hệu quả dự án đầu tư Để đánh gá hệu quả knh tế của dự án đầu tư, ngườ ta thường sử dụng các chỉ têu chủ yếu là gá trị hện tạ thuần của dự án (NPV) và suất thu lợ nộ tạ (IRR) và thờ gan hoàn vốn có tính chết khấu (T hv ) Chỉ têu gá trị hện tạ thuần NPV (Net Present Value) NPV là toàn bộ thu nhập và ch phí của phương án trong suốt thờ kỳ phân tích được qu đổ thành một gá trị tương đương ở thờ đểm hện tạ (ở đầu kỳ phân tích gốc). Trong đó: NPV = R -C - I t 0 ( + r) n å t t t (3. 7) t= R t : Doanh thu của dự án ở năm thứ t C t : Ch phí vận hành của dự án ở năm thứ t I t : Ch phí đầu tư ở năm thứ t n: Thờ gan thực hện dự án r = MARR (Mnmum Attractve Rate of Return ): Suất thu lợ tố thểu chấp nhận được hay mức lã suất thấp nhất mà nhà đầu tư yêu cầu. Gá trị của NPV phụ thuộc vào suất chết khấu r, gá trị dòng tền và độ dà thờ gan của dự án. Kh NPV =0 có nghĩa là phương án đã trang trả hết các ch phí bỏ ra và có lã bằng suất thu lợ tố thểu chấp nhận được MARR. Kh NPV >0 ngoà vệc trang trả được ch phí và có mức lã bằng mức lã suất tố thểu chấp nhận được MARR, phương án còn thu được một lượng chính bằng NPV. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 70=

72 Kh sử dụng NPV để đánh gá và lựa chọn phương án đầu tư, ngườ ta chấp nhận mọ dự án có NPV dương kh được chết khấu vớ một lã suất thích hợp. Đều đó có nghĩa là tổng lợ ích được chết khấu lớn hơn tổng ch phí được chết khấu hay dự án có khả năng snh lợ. Trong các phương án loạ trừ nhau, phương án nào có NPV lớn nhất là phương án có lợ nhất. Trong thực tế, đơn vị có thể có nhều dự án có khả năng snh lờ, nhưng do thếu vốn, các dự án không thể đồng thờ thực hện một lúc. Kh đó, nguyên tắc lựa chọn là dự án nào có NPV cao nhất sẽ được ưu tên thực hện. Trong trường hợp cần phả so sánh các phương án có độ dà thờ gan khác nhau thì phả thực hện đều chỉnh để các phương án có thờ hạn thực hện bằng nhau. Có như vậy mớ có thể sử dụng chỉ têu NPV để so sánh lựa chọn phương án Ch têu suất thu lợ nộ tạ IRR (Internal Rate of Return) Như có thể thấy từ công thức 3.8, gá trị của NPV phụ thuộc vào tỉ lệ chết khấu hay NPV là một hàm của tỉ lệ chết khấu r. Xuất phát từ đó ngườ ta định nghĩa suất thu lợ nộ tạ là tỉ lệ chết khấu làm ch gá trị hện tạ thuần bằng không. n t= 0 Rt -Ct - It 0 t = ( + IRR) å (3. 8) Suất thu lợ nộ tạ là lã suất mà dự án tạo ra. Mặt khác IRR còn phản ánh ch phí sử dụng vốn tố đa mà nhà đầu tư có thể chấp nhận được. Không có công thức toán học nào có thể tính trực tếp được IRR. Trong thực tế ngườ ta thường sử dụng phương pháp nộ suy bằng cách xác định khoảng lã suất mà NPV đổ dấu để dùng phương pháp tỉ lệ xác định IRR. Chọn lã suất r (%) sao cho NPV (r ) >0 và lã suất r 2 (%) sao cho NPV (r 2 ) < 0 và (r 2 r ) 5 (%). Kh đó IRR được tính theo công thức 3.9. NPV ( r ) IRR= r + ( r - r ) 2 NPV ( r ) + NPV ( r2 ) (3. 9) Nguyên tắc đánh gá dự án theo IRR là chấp nhận dự án nếu suất thu lợ nộ tạ của dự án lớn hơn ch phí cơ hộ của vốn. Lúc đó dự án có mức lã cao hơn lã suất thực tế phả trả cho các nguồn vốn sử dụng trong dự án. Ngược lạ, kh IRR của dự án nhỏ hơn ch phí cơ hộ của vốn thì dự án sẽ bị bác bỏ. Têu chuẩn IRR được sử dụng trong vệc so sánh các dự án độc lập, trong đó dự án nào có IRR lớn hơn sẽ được xếp hạng cao hơn. NPV NPV(r ) NPV(r 2 ) IRR t Hình 3. 4 Quan hệ gữa NPV và IRR Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 7=

73 2.2.3 Thờ gan hoàn vốn có tính chết khấu Thờ gan hoàn vốn có tính chết khấu là thờ gan tích lũy để dòng tền trở thành dương. Thờ gan hoàn vốn có tính chết khấu T hv được tính theo công thức: T hv t= 0 Rt -Ct - It 0 t = ( + r) å (3. 20) Trong đó r = MARR. T hv là khoảng thờ gan mà thhu nhập của dự án trả hết mọ ch phí đầu tư ban đầu vớ mức lã bằng tỉ lệ chết khấu. Dự án được chấp nhận kh thờ gan hoàn vốn có chết khấu nhỏ hơn hay bằng thờ hạn đã định: T hv T *. Tạ gớ hạn, dự án sẽ được chấp nhận nếu thờ gan hoàn vốn có chết khấu nhỏ hơn đờ của dự án T hv n. 2.3 Các hàm đánh gá hệu quả dự án đầu tư trong Excel 2.3. Hàm tính gá trị hện tạ thuần Hàm NPV trong Excel tính toán gá trị hện tạ thuần của dòng tền sử dụng suất chết khấu không đổ trong suốt kỳ phân tích. Cú pháp của hàm NPV như sau: Trong đó: =NPV(rate,value,value2,,value(n)) Rate: suất chết khấu Value, value2,.., value n : các khoản tền xuất hện tạ các thờ đểm, 2,..,n của kỳ phân tích vớ các thờ đoạn bằng nhau. Chú ý: Hàm NPV không tính toán lượng tền xuất hện ở đầu của kỳ gốc (thờ đểm 0). Do vậy kh tính toán sử dụng hàm NPV, nếu có khoản tền xuất hện tạ thờ đểm 0 thì phả cộng vào kết quả trả về của hàm NPV. Các gá trị value, value 2,.., value n phả được nhập vào theo đúng thứ tự. Ví dụ 3.. Một dự án đầu tư $ Dự án kéo dà trong 5 năm vớ mức thu nhập dự tính từ cuố năm thứ nhất đến cuố năm thứ năm lần lượt là $2000; $34000; $40000; $33000; $7000. Vớ suất chết khấu thích hợp r = MARR= 8%/năm, hãy tìm NPV của dự án. Hình 3.5 trình bày cách bểu dễn dòng tền trong Excel và công thức tính sử dụng hàm NPV của Excel và tính theo công thức 3.8. Trường hợp suất chết khấu thay đổ (có gá trị khác nhau ở từng kỳ) vớ suất chết khấu r, r 2,.., r n thì không thể sử dụng hàm NPV được. Kh đó, tính tỉ lệ chết khấu tích lũy adf theo công thức: adf t = (+ r t )(+ r t- ) (3. 2) Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 72=

74 Trong đó: adf t : tỉ lệ chết khấu tích lũy ở kỳ t r t : suất chết khấu ở kỳ t Gá trị hện tạ (P t ) của khoản tền (F) xuất hện ở kỳ t tính theo công thức: Ft Pt = (3. 22) + adf t Gá trị hện tạ thuần của cả dòng tền được tính bằng tổng các gá trị P t tính theo công thức 3.2. Độc gả tự thực hện ví dụ cho trường hợp này. Hình 3. 5 Tính gá trị hện tạ thuần trong Excel Trường hợp dòng tền vớ các khoản tền xuất hện tạ các thờ đểm tạo ra các khoảng thờ gan không bằng nhau trong kỳ phân tích thì sử dụng hàm XNPV theo công thức: XNPV = A n t d -d t= 365 å (3. 23) ( + r) t Trong đó: A t : khoản tền xuất hện tạ thờ đểm t của dòng tền (A t = R t C t C t ) r: Suất chết khấu d : Thờ đểm phân tích dự án (thờ đểm 0) tính theo thờ gan lịch d t : thờ đểm xuất hện khoản tền A t tính theo thờ gan lịch Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 73=

75 n: Số lần xuất hện khoản tền A t Hàm XNPV trong gó phần mềm cà thêm Analyss Toolpak có cú pháp như sau: = XNPV(rate, values, dates) Trong đó: rate: suất chết khấu. Values là dãy ô trong Excel chứa các khoản tền xuất hện tạ các thờ đểm khác nhau. Có thể tính cả thờ đểm đầu kỳ gốc (thờ đểm 0). Dãy này phả có ít nhất một gá trị âm và một gá trị dương. Dates: thờ đểm tính theo lịch xuất hện các khoản tền tương ứng. Gá trị đầu tên của date bểu thị thờ đểm phân tích (thờ đểm 0). Các gá trị khác phả lớn hơn gá trị đầu tên. Khác vớ NPV, các gá trị value của XNPV không nhất thết phả theo thứ tự xuất hện. Ví dụ 3.2. Một dự án đầu tư bắt đầu thực hện đầu tư ngày tháng 2 năm 2009 vớ số tền đầu tư ban đầu là $0000. Dự kến thu được các khoản tền sau kh đã trừ đ ch phí vào các thờ đểm khác nhau ứng vớ bảng sau Thờ đểm Thu nhập ch phí ($) Vớ suất chết khấu 8%. Hãy tính gá trị hện tạ thuần của dự án (gá trị quy về ). Hình 3.6 trình bày cách bố trí dữ lệu và công thức tính trong Excel. Hình 3. 6 Tính gá trị hện tạ thuần kh dòng tền xuất hện tạ các thờ đểm không đều nhau Hàm tính suất thu lợ nộ tạ Hàm IRR trong Excel tính tỉ suất thu lờ nộ tạ của dòng tền có các khoản tền xuất hện tạ các thờ đểm tạo ra các khoảng đều nhau trong kỳ phân tích của dự án đầu tư. Cú pháp: Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 74=

76 = IRR (values, guess) Trong đó: value: dãy ô chứa gá trị của dòng tền cần tính IRR. Thứ tự xuất hện của các khoản tền trong dòng tền cần phả nhập theo thứ tự. Cần phả có ít nhất một gá trị âm và một gá trị dương. Guess: là gá trị dự đoán gần vớ IRR. Nếu bỏ qua tham số này, Excel sẽ gán cho guess =0%. Đa số các trường hợp không cần nhập gá trị guess này. Excel sử dụng kỹ thuật lặp để tính toán IRR. Xuất phát từ gá trị guess, Excel tính IRR cho đến kh kết quả đạt độ chính xác (%). Nếu sau 20 lần lặp mà không tìm được kết quả Excel báo lỗ #NUM. Kh đó thay đổ gá trị guess để Excel tính toán lạ. Ví dụ 3.3 Sử dụng số lệu của ví dụ 3.. Một dự án kéo dà trong 5 năm vớ khoản đầu tư ban đầu $ Thu nhập của dự án từ năm thứ nhất đến năm thứ 5 lần lượt là $2000; $34000; $40000; $33000; $7000.Hãy tính IRR của dự án. Hình 3.7 trình bày cách bố trĩ dữ lệu trong Excel và công thức tính IRR. Cũng gống như hàm NPV, hàm IRR cũng không thể tính được suất thu lợ nộ tạ kh dòng tền xuất hện tạ các thờ đểm tạo ra các khoảng không đều nhau trong kỳ phân tích. Trường hợp này ngườ ta sử dụng hàm XIRR là suất chết khấu làm cho XNPV=0 như trong công thức Hình 3. 7 Tính IRR trong Excel Hàm XIRR do trình cà thêm Analyss Toolpak cung cấp dùng để tính suất thu lợ nộ tạ của dòng tền xuất hện tạ những thờ đểm không cách đều nhau theo công thức: 0 = A n t d -d t= 365 å (3. 24) ( + XIRR) t Cú pháp của hàm XIRR như sau: = XIRR(values, dates, guess) Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 75=

77 Các tham số của XIRR tương tự như các tham số của XNPV. Ví dụ 3.4. Sử dụng số lệu của ví dụ 3.2 như sau: Một dự án đầu tư bắt đầu thực hện đầu tư ngày tháng 2 năm 2009 vớ số tền đầu tư ban đầu là $0000. Dự kến thu được các khoản tền sau kh đã trừ đ ch phí vào các thờ đểm khác nhau ứng vớ bảng sau Thờ đểm Thu nhập ch phí ($) Hãy tính suất thu lợ nộ tạ của dự án. Cách phân tích dòng tền và công thức tính suất thu hồ nộ tạ trong Excel trong trường hợp dòng tền xuất hện tạ các thờ đểm tạ thành các khoảng không đều nhau trình bày trong hình Các chỉ têu khác 2.4. Lã suất danh nghĩa và lã suất thực tế Hình 3. 8 Tính suất thu lợ nộ tạ vớ hàm XIRR Lã suất thực tế xuất hện kh lã suất danh nghĩa và kỳ tính lã không trùng vớ nhau. Nếu lã suất danh nghĩa (nomnal rate) là %/năm, kỳ tính lã kép là n kỳ trong một năm thì lã suất thực tế (effectve rate) e%/năm có quan hệ vớ lã suất danh nghĩa theo công thức: æ ö e = ç + - è n ø n (3. 25) Trong Excel, có ha hàm thể hện quan hệ trong công thức Hàm EFFECT tính lã suất thực tế kh bết lã suất danh nghĩa và số kỳ theo cú pháp: Trong đó: = EFFECT(nomal_rate,npery) Nomnal_rate: lã suất danh nghĩa trong một năm Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 76=

78 Npery: Số kỳ tính lã trong một năm Hàm NOMINAL tính lã suất danh nghĩa kh bết lã suất thực tế theo cú pháp: = NOMINAL(effect_rate,npery) Trong đó: effect_rate: lã suất thực tế trong một năm. Ví dụ 3.5. Một khoản vay ngân hàng vớ lã suất danh nghĩa là 5.25%/năm nhưng được tính trả lã theo quý. Hỏ lã suất thực tế của khoản vay là bao nhêu %/năm. Hình 3. 9 Tính lã suất thực tế trong Excel Chú ý: các hàm EFFECT và NOMINAL nằm trong gó phần mềm cà thêm Analyss Toolpak. Nếu chưa cà gó này mà sử dụng các hàm này sẽ báo lố #VALUE!. 3. Đầu tư chứng khoán Gó phần mềm cà thêm Analyss Toolpak của Excel cung cấp một số hàm để tính các gá trị của trá phếu, số ngày từ ngày phát hành đến ngày mua lạ trá phếu, lã gộp.. Sau đây gớ thệu một số hàm thông dụng cho đầu tư trá phếu 3. Tính lã gộp cho một trá phếu trả vào ngày tớ hạn A ACC par * rate D = (3. 26) Trong đó ACC: lã gộp của trá phếu. Par: mệnh gá của trá phếu Rate: Lã suất hàng năm của trá phếu A: Số ngày tích lũy của trá phếu D: Số ngày của năm cơ sở Trong Excel sử dụng hàm ACCRINTM theo cú pháp sau: = ACCRINTM(ssue, maturty, rate, par, bass) Trong đó: ssue: ngày phát hành maturty: ngày tớ hạn Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 77=

79 rate: tỷ suất của cuốn phếu par: gá trị mỗ cuốn phếu. Nếu bỏ qua Excel sẽ gán là $000 bass: số ngày cơ sở. Bảng 3. lệt kê các dạng cơ sở sử dụng trong Excel. Ví dụ 3.6.Tính lã gộp cho một trá phếu kho bạc mênh gá $500 phát hành ngày có hạn thanh toán vào ngày vớ lã suất 4%/năm. Sử dụng mã cơ sở. Bảng 3. Mã cơ sở cho các hàm tính toán chứng khoán Mã Cơ sở 0 Mỹ (NASD) 30/360 Số ngày thực tế /Số ngày thực tế 2 Số ngày thực tế /360 3 Số ngày thực tế / /360 (Châu Âu) Công thức = ACCRINTM(date(2006,5,5),date(2009,0,25),4%,500,) = ($) 3.2 Tính lã gộp của một chứng khoán trả theo định kỳ Trong đó: NC rate A ACCRINT = par å frequency NL = (3. 27) ACCRINT: lã gộp của một chứng khoán trả theo định kỳ A : Số ngày tích lũy của cuốn phếu kì thứ tính cho các kì lẻ. NC: Số kì của cuốn phếu thích hợp vớ số kì lẻ. Nếu số này là phân số thì làm tròn tăng. NL : Số ngày trong một kì của kì thứ trong kì lẻ. Trong Excel sử dụng hàm ACCRINT vớ cú pháp như sau =ACCRINT(ssue,frst_nterest,settlement,rate,par,frequency,bass) Trong đó: Issue: ngày phát hành chứng khoán. Frst_nterest: ngày trả lã suất kỳ đầu. Settlement: ngày thanh toán chứng khoán. Rate: tỷ suất (lã suất) hàng năm của cuốn phếu. Par: mệnh gá của cuốn phếu. Nếu bỏ qua tham số này thì Excel tự động tính vớ gá trị $000. Frequency: một số nguyên phản ánh số lần trả của cuốn phếu trong một năm. Tham số này chỉ nhận một trong các gá trị, 2 hay 4 tức là mặc định có 3 hình thức thanh toán là thanh toán hàng năm, thanh toán nửa năm và thanh toán theo quý. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 78=

80 Bass số ngày cơ sở Ví dụ 3.7. Một trá phếu kho bạc có phát hành ngày , ngày trả lã kỳ đầu là , ngày thanh toán trá phếu là Lã suất của trá phếu là 0%, mệnh gá là 000 USD. Dùng cơ sở 30/360 tính lã suất gộp cho trá phếu. Công thức = ACCRINT(date(2003,3,0),date(2003,8,),date(2008,5,3),0%,000,2,0) = ($) 3.3 Tính tỉ suất chết khấu của một chứng khoán Công thức tính tỉ suất chết khấu của chứng khoán là Redempton-par B DISC= x par DSM (3. 28) Trong đó: B: Số ngày trong năm, phụ thuộc vào bass được lựa chọn như thế nào. DSM : số ngày tính được gữa ha mốc thờ gan vớ đểm đầu là settlement và đểm cuố là maturty Hàm DISC trong Excel có cú pháp như sau: =DISC(settlement,maturty,pr,redempton,bass) Trong đó: Settlement: một số tuần tự cho bết ngày thanh toán. Maturty: ngày tớ hạn của chứng khoán. Pr: gá trị của mỗ $00 mệnh gá của chứng khoán. Redempton: gá trị phả trả cho mỗ mệnh gá $00. Bass cơ sở Ví dụ 3.8. Một trá phếu chết khấu gá trị $00 có hạn thanh toán ngày được mua lạ vào ngày vớ gá $96.5. Tính suất chết khấu của trá phếu đó sử dụng cơ sở. Công thức = DISC(date(2008,3,23),date(2009,7,5),96.5,00,) = (2,7%) 3.4 Tính lã suất của một chứng khoán được đầu tư hết INTRATE Re dempton - Investment B x Investment DIM = (3. 29) Trong đó: B: số ngày trong năm cơ sở DIM: số ngày tính từ ngày thanh toán tớ ngày tớ hạn. Cú pháp của hàm INTRATE trong Excel =INTRATE(settlement, maturty, nvestment, redempton, bass) Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 79=

81 Trong đó: Settlement: ngày thanh toán Maturty: ngày tớ hạn nvestment khoản tền đầu tư redempton: khoản tền thu được vào ngày tớ hạn bass: cơ sở Ví dụ 3.9. Tính lã suất cho một chứng khoán có ngày thanh toán là , ngày tớ hạn là , tền đầu tư là $ 5000, tền thu được là $6500, cơ sở là. Công thức = INTRATE(date(2008,2,),date(200,6,5),5000,6500,) = (2,67%) 3.5.Tính số tền thu được vào ngày tớ hạn của một chứng khoán được đầu tư hết Cú pháp: =RECEIVED(settlement, maturty, nvestment, dscount, bass) Trong đó: dscount là tỷ suất chết khấu, các tham số khác tương tự hàm INTRATE Receved được tính thủ công theo công thức: Investment RECEIVED = DIM - ( dscount x ) B (3. 30) Ví dụ 3.20 Tính số tền thu được vào ngày tớ hạn của một trá phếu kho bạc được đầu tư hết có ngày thanh toán là , ngày tớ hạn là , tền đầu tư là $500 tỷ suất chết khấu là 5.85%, cơ sở là. Công thức tính = RECEIVED(date(2007,5,5),date(2008,0,8),500,5.85%,) = ($) Một số hàm khác độc gả có thể tìm hểu thêm trong các tà lệu rêng về các hàm tà chính của Excel hay trong trợ gúp trực tuyến. BÀI TẬP CHƯƠNG 3 Bà 3.. Một TSCĐ nguyên gá 50 trệu đồng, dự tính khấu hao trong 7 năm. Gá trị đào thả ước tính 0 trệu đồng. Hãy tính lượng trích khấu hao và gá trị còn lạ của TSCĐ theo phương pháp khấu hao đều (SNL), theo tổng số năm sử dụng (SYD), khấu hao theo phương pháp số dư gảm dần (DB) và khấu hao nhanh (DDB) vớ tỉ lệ 2.5, khấu hao kết hợp có chuyển sang khấu hao đều (VDB no_swtch = 0) vớ tỉ lệ 2.5. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 80=

82 Vớ suất chết khấu r = 5% /năm. Hãy phân tích dòng tền của các phương pháp khấu hao trên. Nếu co nguyên gá của TSCĐ là số tền đầu tư và lượng trích khấu hao là thu nhập hãy tính NPV của từng phương pháp. Phương pháp nào có NPV lớn hơn? Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 3, bà số. Bà 3.2. Một công ty có ha phương án đầu tư, phương án xây dụng nhà trong 3 năm mỗ năm ch phí trệu USD và kết thúc năm thứ 3 thì bán được vớ gá 4 trệu USD. Phương án 2 xây một nhà lớn hơn trong 6 năm vớ ch phí trệu mỗ năm và kết thúc năm thứ 6 bán được 8.5 trệu USD. Vớ MARR = 0% /năm. Hỏ tổng ch phí và lợ nhuận của mỗ phương án. Nếu sử dụng NPV để so sánh phương án (gả sử phương án sau kh bán được nhà lạ tá đầu tư vớ cơ cấu như cũ để bằng thờ gan của phương án 2) thì chọn phương án nào? Ở mức chết khấu nào thì đảo lạ kết luận? Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 3, bà số 2. Bà 3.3 Một ngườ hện đang 40 tuổ lập kế hoạch cho tương la bằng cách mua bảo hểm cứ đều đặn nửa năm đóng $2000 vớ lã suất không đổ 0.5% /năm trong 25 năm lên tục. Kh đủ 25 năm thì bắt đầu nghỉ hưu (65 tuổ) và sẽ rút trong 0 năm lên tục đến kh ngườ đó 75 tuổ, vào cuố mỗ năm. Hỏ ngườ đó được rút đều đặn mỗ năm bao nhêu tền. bỏ qua lạm phát. Nếu mức lạm phát là 8% mỗ năm thì số tền ngườ đó được rút là bao nhêu tền có sức mua như kh ngườ đó 40 tuổ. Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 3, bà số 3. Bà 3.4 Một công ty dự định mua thết bị vớ gá 50 trệu đồng, dự tính sử dụng trong 5 năm vớ gá trị còn lạ dự kến là 0. Gả sử ch phí vận hành bình quân trên một năm là 9,5 trệu đồng, thu nhập hàng năm dự kến là 28 trệu. Cho bết thuế thu nhập là 28%, 60% tền mua thết bị là tền vay vớ lã suất là 8%/năm trả đều trong năm 5. Khấu hao tà sản theo phương pháp SLN. Hãy tính NPV của dòng tền mà doanh nghệp thực nhận hàng năm vớ mức chết khấu 8%/năm. Công ty có nên mua tà sản đó hay không. Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 3, bà số 4. Bà 3.5 Một dự án kéo dà trong 5 năm ban đầu mua một thết bị gá 40 trệu đồng, khấu hao theo phương pháp khấu hao nhanh (DDB) vớ tỷ lệ khấu hao là 2. Gá trị còn lạ tà sản là 5 trệu. Thu nhập trước thuế là dự kến là 20 trệu từ năm thứ đến thứ 3. Thu nhập trước thuế ở năm 4 và thứ 5 là 5 trệu. Bết rằng 60% vốn đầu tư ban đầu là vốn vay vớ phương thức trả lã hàng năm là 2,5 trệu trong 5 năm, toàn bộ vốn vay trả vào cuố năm thứ năm, thuế thu nhập là 28% năm. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 8=

83 Hãy tính NPV của thu nhập thực sau thuế của dự án bết mức chết khấu =0%/năm. Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 3, bà số 5. Bà 3.6 Một công ty đang phân tích tính knh tế của vệc thuê một mảnh đất trong 6 năm vớ khoản thanh toán tền thuê ngay thờ đểm ban đầu là 80000$. Mảnh đất này có thể làm trung tâm quảng cáo sản phẩm vớ yêu cầu phả xây dựng trên mảnh đất này toà nhà trị gá $ tạ thờ đểm ban đầu và dự kến sẽ tạo thu nhập hàng năm là $ và ch phí vận hành hàng năm là 60000$ vào cuố các năm từ năm thứ nhất đến năm thư 6. Hãy tính NPV của dự án vớ lã suất năm là 3%. Theo anh chị có nên quyết định đầu tư dự án trên hay không?tạ sao? Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 3, bà số 6. Bà 3.7 Một trường đạ học dân lập đang lên kế hoạch trang bị một phòng máy tính mớ. Có ha lựa chọn. Một là, mua mớ nguyên dàn máy vớ gá USD. Ha là, đ thuê dàn một dàn máy tương tự từ công ty IEC, thờ gan thuê là 6 năm, tền thuê được trả hàng năm là USD, lã suất 8%/năm, đợt trả ngay sau kh ký hợp đồng. Tuổ thọ knh tế của máy tính dùng để tính khấu hao theo đường thẳng, được qu định là 5 năm. Sau 5 năm gá trị thanh lý của dàn máy là không đáng kể. Quá trình sử dụng ch phí duy tu bảo dưỡng là không đáng kể. Tính NPV của phương án đ thuê, qua đó, trả lờ xem trường nên thuê hay là mua máy? IRR của dòng tền của phương án mua máy là bao nhêu? Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 3, bà số 7. Bà 3.8 Một công ty bán xe ô tô xây dựng các phương thức bán hàng của công ty mình cho dòng xe mớ nhãn hệu OA-OA như sau: - Phương thức : Khách hàng trả toàn bộ tền ngay sau kh nhận xe vớ gá mỗ chếc xe là 500 trệu đồng. - Phương thức 2: Khách hàng sẽ trả 00 trệu đồng ngay kh nhận xe, số tền còn lạ sẽ trả trong 2 năm, trả 03 tháng 0 lần (8 lần). Số tền mua xe (tền gốc) phả trả hàng tháng đều nhau, ngoà ra khách hàng phả trả thêm tền lã tính trên số dư nợ còn lạ. - Phương thức 3: Khách hàng sẽ trả 00 trệu đồng ngay kh nhận xe, số tền còn lạ sẽ trả trong 2 năm, trả 03 tháng 0 lần (8 lần). Số tền phả trả (bao gồm tền mua xe và tền lã tính trên số dư nợ còn lạ) hàng tháng đều nhau. Lã suất là 3%/quý (3 tháng). Cho bết số tền vốn gốc và lã trả hàng năm nếu khách hàng mua theo phương thức 2 và phương thức 3 Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 3, bà số 8. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 82=

84 CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH HỒI QUY TƯƠNG QUAN VÀ DỰ BÁO KINH TẾ. HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN Căn cứ vào mức độ chặt chẽ của quan hệ gữa các bến nghên cứucó thể phân cha quan hệ của chúng thành quan hệ hàm và quan hệ thống kê. Quan hệ hàm: Ha bến ngẫu nhên X và Y được gọ là phụ thuộc hàm số nếu tồn tạ f sao cho Y=f(X) tức là kh đạ lượng X bến đổ thì theo một quy tắc nào đó có thể xác định được gá trị tương ứng đạ lượng Y. Quan hệ thống kê: Ha bến ngẫu nhên X và Y được gọ là phụ thuộc thống kê nếu mỗ gá trị của X có thể xác định được quy luật phân phố xác suất có đều kện của Y: F(y/X=x) = P(Y>y/X=x). Đây là sự phụ thuộc không hoàn toàn chặt chẽ tức là kh một hện tượng bến đổ thì làm cho hện tượng lên quan bến đổ nhưng nó không có ảnh hưởng hoàn toàn quyết định đến sự bến đổ này. Phân tích tương quan đo mức độ kết hợp tuyến tính gữa ha bến. Trong đó, không có sự phân bệt gữa các bến. Các bến có tính chất đố xứng. Phân tích hồ quy nghên cứu mố lên hệ phụ thuộc của một bến (gọ là bến phụ thuộc hay bến được gả thích) vớ một hay nhều bến khác (được gọ là bến độc lập hay bến gả thích)... Phân tích tương quan Mục đích của phương pháp phân tích tương quan là ước lượng mức độ ảnh hưởng của các bến độc lập vớ nhau (các yếu tố nguyên nhân). Phương pháp này được ứng dụng trong knh doanh và knh tế để phân tích mố lên hệ gữa ha hay nhều bến ngẫu nhên....hệ số tương quan tổng thể Hệ số tương quan đo lường mức độ quan hệ tuyến tính gữa ha bến; chính xác hơn là quan hệ tuyến tính gữa ha bến, không phân bệt bến này phụ thuộc vào bến ka. Gả sử X và Y là ha bến ngẫu nhên có V (X) > 0 và V (Y) > 0, thì hệ số tương quan của ha bến X và Y được xác định như sau: XY E = [( X - E( X ))( Y - E( Y ))] r (4. ) V ( X ). V ( Y ) Hệ số tương quan có các tính chất sau: Hệ số tương quan không có đơn vị, và có tính hoán đổ (r XY = r YX). Hệ số tương quan luôn bến động trong khoảng từ - đến ( r XY ). Hệ số tương quan dương cho bết X và Y có quan hệ cùng chều và hệ số tương quan âm thì ngược lạ. ). r XY = ± kh và chỉ kh X và Y có mố quan hệ phụ thuộc tuyến tính. Như vậy có thể dùng r XY để đo lường sự phụ thuộc tuyến tính của ha bến ngẫu nhên, trị số của hệ số tương Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 83=

85 Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 84= quan càng lớn thì mố quan hệ tuyến tính càng rõ ràng. Ngược lạ kh r XY = 0 tức là X, Y độc lập nhau hoặc gữa X và Y có quan hệ ph tuyến...2. Hệ số tương quan mẫu: Gọ (x, y ), (x 2, y 2 ),.., (x n, y n ) là n cặp quan sát của ha bến ngẫu nhên X và Y. Hệ số tương quan mẫu ( r) của n cặp gá trị quan sát của ha bến X và Y thể hện bằng công thức sau: ø ö ç ç ç ç è æ - ø ö ç ç ç ç è æ - - = å å å å å å å = = = = = = = k k k k k k k xy n y n y n x n x n y x n y x r ) ( ) / ( ) ( ) / ( / (4. 2) Trường hợp mỗ cặp gá trị (x, y ) xuất hện vớ tần suất m sao cho n m k = å = thì công thức (4.2) trở thành công thức ø ö ç ç ç ç è æ - ø ö ç ç ç ç è æ - - = å å å å å å å = = = = = = = k k k k k k k xy n y m n y m n m x n m x n y m m x n y m x r ) ( ) / ( ) ( ) / ( / (4. 3) Bảng 4. trình bày mố quan hệ gữa X và Y ứng vớ các trị số r khác nhau. Bảng 4. Ý nghĩa của hệ số tương quan Trị số r Quan hệ gữa bến X và Y r = 0 X và Y độc lập hoặc có quan hệ ph tuyến r = X và Y có quan hệ tuyến tính 0.0< r < 0.3 X và Y có quan hệ yếu 0.3< r < 0.5 X và Y có quan hệ trung bình 0.5 < r < 0.7 X và Y có quan hệ tương đố chặt 0.7 < r < 0.9 X và Y có quan hệ chặt 0.9 < r <.0 X và Y có quan hệ rất chặt..3. Hệ số tương quan bộ và hệ số tương quan rêng phần Hệ số tương quan bộ:

86 Hệ số tương quan bộ đánh gá mức độ chặt chẽ của mố lên hệ gữa một têu thức (thường là têu thức kết quả) vớ các têu thức còn lạ (thường là têu thức nguyên nhân) có đều kện loạ trừ ảnh hưởng của các têu thức nguyên. Công thức tính tương quan bộ gữa bến Y và các bến X, X 2,.., X n như công thức 4.4. Hệ số tương quan rêng phần: R xx2... xn å ( y - yx... ) x2 xn å( y - y) = - 2 y (4. 4) Hệ số tương quan rêng phần dùng để đánh gá trình độ chặt chẽ của mố lên hệ gữa têu thức kết quả vớ từng têu thức nguyên nhân vớ đều kện loạ trừ ảnh hưởng của các têu thức nguyên nhân khác. Gả sử có mố lên hệ gữa Y vớ X và X2 có thể tính tương quan rêng phần gữa Y và X (loạ trừ ảnh hưởng của X 2 ) như sau 2 r yx yx 2 2 ( x ) = (4. 5) 2 r - r 2 2 ( - r )(.- r ) yx 2 yx. r x x Và tương quan rêng phần gữa Y và X 2 (loạ trừ ảnh hưởng của X ) tính theo công thức 4.6 x x 2 r yx 2 ( x ) r - r yx yx x x = (4. 6) ( - r )(. - r ) yx. r x x 2..4 Tính toán hệ số tương quan mẫu trong Excel Trường hợp mẫu quan sát có tần suất m thì có thể tính toán thủ công theo công thức 4.3 hoặc chuyển thành mỗ dòng (cột) chỉ chứa một quan sát (m = ). Dữ lệu có thể bố trí theo hàng hoặc theo cột. Nếu tính toán thủ công sử dụng công thức 4.2 hoặc 4.3 có thể kết hợp các hàm, SQRT, SUMPRODUCT, để tính toán hệ số tương quan r. Cũng có thể sử dụng các hàm thống kê của Excel để tính toán. Chú ý các hàm thống kê của Excel không thể tính toán vớ các mẫu quan sát có tần số m nên để sử dụng công thức cần phả bến đổ dữ lệu để mỗ quan sát nằn trên một hàng (cột) trong Excel...4. Hàm RSQ Hàm RSQ tính toán phương sa mẫu (r 2 ) theo cú pháp Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 85=

87 = RSQ (known_y s, known_x s) Trong đó: Known_y s: các gá trị của mẫu quan sát y của bến Y Known_x s: các gá trị của mẫu quan sát x của bến X..4.2 Hàm CORREL Hàm CORREL tính toán tương quan mẫu ( r) theo cú pháp: = CORREL (array, array2) Trong đó: Array, array2 Các gá trị của mẫu quan sát x, y của ha bến X và Y. Thứ tự của các tham số trong hàm RSQ và hàm CORREL không quan trọng Sử dụng trình cà thêm Correlaton trong gó Analyss Toolpak-VBA. Trình cà thêm Correlaton trong gó Analyss Toolpak-VBA cho phép sử dụng công cụ phân tích tương quan vớ gao dện đồ họa trực quan dễ thực hện. Truy cập trình cà thêm từ memu Tools / Data Analyss chọn Correlaton như hình 4. Hình 4. Hộp thoạ Data Analyss Hình 4. 2 Hộp thoạ Correlaton Kh chọn Correlaton và nhấn OK, hộp thoạ Correlaton xuất hện để nhập dữ lệu như hình 4.2. Các lựa chọn của hộp thoạ Correlaton như sau: + Input Range: Kha báo vùng dữ lệu phân tích. + Grouped by : Tổ chức dữ lệu theo hướng: + Columns: Theo cột + Rows: Theo hàng + Labels n Frst row: Dòng đầu tên của vùng dữ lệu là tên bến. + Output Range: Góc trên bên trá của vùn chứa kết quả. Vùng này nằm trên cùng một sheet vớ vùng dữ lệu. + New Worksheet Ply: Trả kết quả ra một trang bảng tính khác trong cùng một fle vớ fle chứa dữ lệu. + New Workbook: Trả kết quả ra một fle rêng. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 86=

88 Ví dụ 4. Để nghên cứu quan hệ gữa tuổ nghề (y) và số sản phẩm sa hỏng (x) của công nhân trong phân xưởng ngườ ta thống kê ngẫu nhên 8 công nhân, số lệu thu được như trong bảng 4.2. Tìm tương quan gữ tuổ nghề và số sản phẩm sa hỏng Hình 4.3 trình bày cách bố trí dữ lệu kh tính hệ số tương quan r sử dụng công thức 4.3. Độc gả có thể sử dụng hàm SUMPRODUCT để tính toán các gá trị trong các ô vùng E9:I9. Như có thể thấy từ hình 4.3, hệ số tương quan r = -0,708 cho thấy kh tuổ nghề tằng cao thì sa sót trong lao động gảm đ và gữa tuổ nghề và sa sót có mố quan hệ khá chặt vớ nhau. Hình 4. 3 Tính hệ số tương quan sử dụng các hàm của Excel Hình 4.4 trình bày cách sử dụng hàm CORREL của Excel để tính toán hệ số tương quan sử dụng số lệu của ví dụ 4.. Hình 4.5 trình bày hộp thoạ Correlaton kh nhập dữ lệu và kết quả tính toán hệ số tương quan sau kh nhấp OK trên hộp thoạ Correlaton sử dụng dữ lệu trong ví dụ 4.. Hình 4. 4 Tính hệ số tương quan sử dụng hàm CORREL kh dữ lệu có tần suất Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 87=

89 .2 Kểm định gả thuyết về sự tồn tạ của hệ tương quan tổng thể Hệ số tương quan của mẫu rất hữu ích kh dùng để mô tả tính chặt chẽ của mố quan hệ tuyến tính trong một mẫu. Vì vậy, nó có thể dùng làm cơ sở cho kểm định gả thuyết của tổ hợp không tuyến tính (không tương quan) trong tổng thể. Để kểm định về sự tồn tạ của hệ số tương quan của tổng thể cần kểm định cặp gả thuyết sau: Hình 4. 5 Tính toán hệ số tương quan sử dụng trình cà thêm correlaton Gả thuyết H 0 : r =0 Đố thuyết H : r 0 Gá trị kểm định t được tính theo công thức 4.7 như sau t= r 2 ( - r ) /( n - 2) (4. 7) Trong đó: r: hệ số tương quan mẫu n: số quan sát trong mẫu Mền bác bỏ gả thuyết H 0 là hay t > t n-2, a /2. Trong đó a là mức ý nghĩa của kểm định. t n-2, a /2 là phân phố student vớ xác suất a/2 và bậc tự do n-2. Trong Excel sử dụng hàm thống kê TINV để tính toán phân phố student vớ cú pháp sau: Trong đó: = TINV(probablty, deg_freedom) Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 88=

90 Probablty: Xác suất của phân phố student Deg_freedom: bậc tự do của phân phố student Ví dụ 4.2. Sử dụng dữ lệu của ví dụ 4.. Cần kểm định gả thuyết rằng tổng thể có mố quan hệ gữa tuổ nghề và phế phẩm hay không? Có t tính toán tính theo công thức 4.7 là Tra bảng phân phổ student vớ mức ý nghĩa a = 0.05 và bậc tự do n-2 = 6 được Vậy t > t tra bảng nên bác bỏ H 0. Nó cách khác kết luận về dữ lệu đều tra mẫu có thể áp dụng cho tổng thể vớ xác suất mắc sa lầm 5%. r t= = = ( - r ) /( n - 2) ( ) /6 Hình 4.6 trình bày công thức tính toán kểm định gả thuyết về mố tương quan gữa tuổ nghề và sa hỏng kh ga công sản phẩm vớ mức ý nghĩa 5%. Hình 4. 6 Kểm định gả thuyết về sự tồn tạ hệ số tương quan 2. HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN 2.. Cơ bản về hồ quy tuyến tính đơn Dạng đơn gản nhất của một mô hình hồ qu chứa một bến phụ thuộc (còn gọ là "bến đầu ra," "bến nộ snh," hay "bến-y") và một bến độc lập đơn (còn gọ là "hệ số," "bến ngoạ snh," hay "bến-x"). Phương trình hồ quy tuyến tính đơn có thể bểu dễn theo dạng: Y= b 0 + b X (4. 8) Trong thực tế không chỉ có bến X ảnh hưởng đến Y mà còn có các yếu tố ngẫu nhên khác Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 89=

91 ảnh hưởng đến Y nên phương trình 4.8 được vết thành: Trong đó e là các sa số. Y= b 0 + b X + e (4. 9) Trong thống kê và trong knh tế lượng, ngườ ta sử dụng phương pháp bình phương cực tểu để ước lượng các hệ số b và b 0 theo công thức sau: n n n å å å n X Y - X Y ˆ = = = b = n n 2 æ ö nå X - ç å X = = è ø (4. 0) Hệ số chặn b 0 được ước lượng theo công thức 4.2 bˆ ˆ 0 = Y - b X (4. ) Trong đó b $ 0 và b $ được gọ là các ước lượng đểm của b 0 và b. Hệ số r 2 đo độ phù hợp của mô hình hồ quy: Ký hệu n å TSS= (Y -Y ) = 2 TSS (Total Sum of Square)là tổng bình phương của tất các sa lệch gữa gá trị quan sát Y và gá trị trung bình của chúng. n 2 ESS= å (Y ) -Y ) = ESS (Explaned Sum of Square) Tổng bình phương của tất cả các sa lệch gữa gá trị của bến phụ thuộc Y nhận được từ hàm hồ quy mẫu vớ gá trị trung bình của chúng. Phần này đo độ chính xác của hàm hồ quy. ) RSS = e = Y -Y n n 2 2 å å( ) = = RSS (Resdual Sum of Square) là tổng bình phương của tất cả các sa lệch gữa gá trị quan sát Y và gá trị nhận được từ hàm hồ quy. Kh đó TSS= ESS+ RSS ) b - b Nên t = ) Trong đó S 2 x và S 2 y là phương sa mẫu của X và Y. se( b) Thấy rằng r 2 đo tỉ lệ của toàn bộ sa lệch của Y vớ gá trị trung bình của chúng được gả thích bằng mô hình. Do vậy r 2 được sử dụng để đo độ thích hợp của hàm hồ quy Khoảng tn cậy và kểm định gả thuyết trong hồ quy tuyến tính đơn Theo các gả thết của phương pháp bình phương cực tểu thì ) b ~ N( b, s ) ); b ~ N( b, s ). 2 2 ) ) 0 0 b 0 b Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 90=

92 Do chưa bết s ) và s ) nên sử dụng ước lượng không chệch của s là s ). Kh đó các b0 b ) ) b0 - b 0 b - b thống kê t = ) và t = ) có phân bố T (n-2). Do đó khoảng tn cậy của các hệ số se( b0) se( b) hồ quy là: Khoảng tn cậy của b 0 : Vớ hệ số tn cậy (- a) tìm được t a /2 (n-2) thỏa mãn khoảng tn cậy (- a) của b 0 là: ) ) ) ) ( b - t ( n - 2) se( b ); b + t ( n - 2) se( b )) Kểm định gả thuyết đố vớ b 0 : 0 a / a / 2 0 Loạ gả thuyết Gả thuyết gốc H 0 Gả thuyết thay thế H Mền bác bỏ Ha phía b 0 = b 0 * b 0 b 0 * t > t a /2 (n-2) Phía phả b 0 b 0 * b 0 > b 0 * t > t a (n-2) Phía trá b 0 b 0 * b 0 < b 0 * t<- t a (n-2) Khoảng tn cậy của b : Tương tự như đố vớ b 0 khoảng tn cậy của ) ) ) ) ( b - t ( n - 2) se( b ); b + t ( n - 2) se( b )) Kểm định gả thuyết đố vớ b 0 : a / 2 a / 2 Loạ gả thuyết Gả thuyết gốc H 0 Gả thuyết thay thế H Mền bác bỏ Ha phía b = b * b b * t > t a /2 (n-2) Phía phả b b * b > b * t > t a (n-2) Phía trá b b * b < b * t<- t a (n-2) 3. HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI 3. Cơ bản về hồ quy tuyến tính bộ Hàm hồ quy tuyến tính tổng thể có dạng Y = b 0 + b X +..+ b k X k + U (4. 2) Trong đó b 0 là hệ số tự do (hệ số chặn). b =,.., k là các hệ số hồ quy rêng. Hàm hồ quy mẫu có dạng Y = bˆ + bˆ X bˆ X + e 0 k k (4. 3) Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 9=

93 Mô hình này nó lên mức độ phụ thuộc tuyến tính của bến phụ thuộc Y (đạ lượng cần nghên cứu) vớ các bến độc lập (X j ), e là sa số ngẫu nhên gây ra vớ sa lệch của y vớ gá trị trung bình của nó. Đố vớ mô hình này ta chấp nhận gả định các bến độc lập không có mố tương quan vớ nhau và phương sa không đổ. Mô hình hồ quy tuyến tính bộ đ qua gá trị trung bình của nó. Các ước lượng bˆ ước lượng được là các ước lượng không chệch có phương sa nhỏ nhất trong các lớp ước lượng không chệch của b. Trong các trường hợp nghên cứu cụ thể ngườ ta thường tến hành phân tích phương sa và phân tích tương quan trước để thăm dò dạng của quan hệ phụ thuộc và kểm tra xem có xẩy ra hện tượng tự tương quan, đa cộng tuyến hay phương sa thay đổ hay không, và thường sử dụng thủ tục kểm định Dolbn Watsern. Vệc tính toán các hệ số hồ quy của hồ quy bộ khá phức tạp. Ví dụ, vớ mô hình hồ quy 2 bến độc lập (X, X 2 ). Các hệ số b 2, b, b 0 được ước lượng theo công thức sau n n n n 2 y x x2 - y x2 x2x ) å å å å = = = = b = n n n ( å x )( å x2 ) - ( å x2 x ) = = ( )( ) ( )( ) n n n n 2 y x2 x - yx x2x ) å å å å = = = = b 2 = n n n ( å x )( å x2 ) - ( å x2x ) = = ( )( ) ( )( ) bˆ = Y - bˆ X -bˆ X (4. 4) Trong đó: y = Y - Y x = X - X ; x2 = X 2 - ; X 3.2 Kểm định sự phù hợp của mô hình hồ quy bộ Trong mô hình hồ quy bộ, hệ số xác định bộ R 2 được xác định theo công thức: 2 ESS R = = - TSS 2 ESS TSS (4. 5) Do không thể dùng R 2 làm têu chuẩn để xem xét vệc đưa thêm hay không đưa thêm bến vào mô hình, nên ngườ ta đưa ra một hệ số xác định bộ đã đều chỉnh (Ajusted R Squre) ký hệu 2 R và tính theo công thức Kh 2 2 n R = - ( - R ) (4. 6) n - k - 2 R còn tăng thì còn phả đưa thêm bến mớ vào mô hình hồ quy. Kểm định gả thuyết về sự phù hợp của mô hình bằng têu chuẩn F được tính theo công thức Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 92=

94 vớ gả thuyết H 0 : R 2 = 0 H : R 2 >0 R = ( - R 2 2 ( k - 2) )( n - k -) F (4. 7) Mền bác bỏ H 0 là F > F (k, n-k-) vớ k là số bến độc lập. 3.3 Khoảng tn cậy và kểm định gả thuyết của mô hình hồ quy bộ Vệc kểm định gả thuyết và khoảng tn cậy của mô hình hồ quy bộ tến hành tương tự như ˆ * b - b mô hình hồ quy đơn. Têu chuẩn kểm định là t = vớ mền bác bỏ sau Se( bˆ) Loạ gả thuyết H 0 H Mền bác bỏ Ha phía * b = b * b b t > t a/2 (n-k-) Bên trá * b b * b < b t < - t a (n-k-) Bên phả * b b * b > b t > t a (n-k-) 4. HỒI QUY PHI TUYẾN Hồ quy ph tuyến sử dụng phương pháp bình phương cực tểu ph tuyến. Tuy nhên vệc ước lượng các hệ số này khá phức tạp. Trong nhều trường hợp, nếu có thể được ngườ ta tìm cách bến đổ các phương trình ph tuyến thành phương trình tuyến tính để dễ dàng hồ quy. Vớ phương trình hyperbol dạng y = a/x, đặt /x = z để đưa về phương trình y = az và tến hành hồ quy tuyến tính đơn. Vớ phương trình parabol dạng y = a x 2 +bx + c đặt z = x 2, z 2 = x để đưa về phương trình hồ quy bộ y = az + bz 2.+c. Vớ hàm sản xuất Cobb Douglas có dạng: Y= A X b... X b2...x n bn Trong đó: Y là kết quả sản xuất X,..., X,...,Xn là mức đầu tư các yếu tố sản xuất (đất đa, lao động,...). Có thể bến đổ thành hàm tuyến tính bằng cách logart hóa ha vế và đưa về dạng Ln Y = ln A + b ln X +..+ b n ln X n. Kh đó sử dụng các công thức ước lượng các tham số của hồ quy bộ để hồ quy. 5. QUY TRÌNH PHÂN TÍCH HỒI QUY TRONG EXCEL Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 93=

95 5. Phân tích hồ quy đơn trong Excel 5.. Sử dụng hàm Slope và Intercept để ước lượng các tham số của hàm hồ quy đơn Hàm Slope dùng để ước lượng hệ số góc (b ) của phương trình y = b 0 + b x. Cú pháp của hàm slope như sau: =Slope(Known_y s,known_x s). Trong đó: Known_y s: gá trị quan sát của bến phụ thuộc y Known_x s: Gá trị quan sát của bến độc lập x. Hàm Intercept dùng để ước lượng hệ số tự do b 0 của phương trình hồ quy bậc nhất theo cú pháp: =Intercept(Known_y s,known_x s). Ví dụ 4.3 Thống kê gá trị sản xuất và têu thụ đện năng trong 2 tháng ngườ ta thu được các số lệu sau Tháng Gá trị sản xuất (trệu USD) Đện năng têu thụ (trệu Kwh) Bết gá trị sản xuất (y) có quan hệ vớ đện năng têu thụ (x) theo dạng y = b 0 + b x. Hãy ước lượng các tham số b 0 và b. Hình 4.7 Trình bày cách nhập số lệu vào Excel và sử dụng hàm slope, ntercept để ước lượng các tham số của hàm hồ quy đơn Sử dụng trình cà thêm regresson để phân tích hồ quy đơn Trình cà thêm regresson nằm trong gó phần mềm Analyss Toolpak-VBA và được truy cập từ menu Tools / Data Analyss / Regresson như hình 4.8. Ý nghĩa tùy chọn và các nút lệnh của hộp thoạ regresson trình bày trong bảng 4. Regresson không chỉ cho các ước lượng đểm của các tham số hồ quy mà còn cho các tham số thống kê để kểm định mô hình hồ quy, để phân tích phương sa ước lượng khoảng của các tham số trong mô hình hổ quy. Sử dụng trình regresson cho phép hồ quy tuyến tính bộ vớ số bến tố đa là 6. Bảng 4. 2 Ý nghĩa các tùy chọn của hộp thoạ regresson Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 94=

96 Tên nút Ý nghĩa Vùng chứa bến phụ thuộc Y Vùng chứa bến các bến độc lập X Chọn trùy chọn này nếu dòng đầu tên của vùng dữ lệu có chứ tên bến Chọn tùy chọn này nếu bỏ qua b 0 (b 0 = 0) Chọn mức độ tn cậy của hàm hồ quy (mặc định 95%) Ô đầu tên bên trá vùng kết quả kh kết quả trên cùng một sheet vớ vùng dữ lệu Kết quả hển thị trên một sheet rêng Kết quả hển thị trên một fle Excel khác Các tùy chọn hển thị sa số: Hình 4. 7 Sử dụng hàm của Excel để ước lượng các tham số của hàm hồ quy đơn Ví dụ 4.4 Sử dụng các số lệu của ví dụ 4.3 Thống kê gá trị sản xuất và têu thụ đện năng trong 2 tháng ngườ ta thu được các số lệu như bảng 4. Bết gá trị sản xuất (y) có quan hệ vớ đện năng têu thụ (x) theo dạng y = b 0 + b x. Hãy ước lượng các tham số của hàm hồ quy, kểm định sự phù hợp của mô hình hồ quy và kểm định các tham số của mô hình. Hình 4.8 tóm tắt các tham số thống kê do regreeson trả về. Hình 4.9 hển thị kết quả phân tích phương sa do regresson trả về. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 95=

97 Hình 4. 8 Hộp thoạ regresson Tháng Gá trị sản xuất (trệu USD) Đện năng têu thụ (trệu Kwh) Hình 4. 9 Tóm tắt các tham số thống kê do regresson trả về Hình 4. 0 Phân tích phương sa do regresson trả về Trong hình 4.9, bậc tự do của hồ quy (dòng regresson cột df) là, bậc tự do của sa số (dòng resdual cột df) là 0. Tổng bình phương các sa lệch do hồ qu (dòng Regresson cột SS - ESS) là Tổng bình phương các sa lệch do ngẫu nhên (dòng resdual cột SS RSS) là Phương sa tương ứng của các chỉ têu đó cho trong cột MS. Cột F cho phân phố F để kểm định sự phù hợp của mô hình hồ qu. Gá trị sgnfcnace F cho bết xác suất để F nhỏ Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 96=

98 hơn f a (k, n-k-). Hình 4. trình bày kết quả hồ quy và các tham số thống kê để kểm định sự các tham số của mô hình hồ quy. Hình 4. Kết quả hồ quy do regresson cung câp Từ hình 4. thấy rằng hệ số tự do (ntercept) b 0 = , Se( b 0 ) = Thống kê t (t Stat) là Gá trị P-value cho bết xác suất để t < t a / 2 (n- k-). Các cột Lower 95% và upper 95% cho bết khoảng tn cậy của hệ số hồ qu. Hình 4.2 hển thị kết quả kh chọn resdual trong hộp thoạ regresson. Hình 4. 2 Kết quả phân tích sa số do regresson trả về Kểm định sự phù hợp của mô hình hồ quy: Gả thuyết H 0 : R 2 = 0 Gả thuyết H : R 2 0. Căn cứ vào kết quả phân tích phương sa trong hình 4.9 cho thấy sgnfcance F = 8.09E-05 < a =5% kết luận mô hình là phù hợp. Cũng có thể sử dụng hàm FINV để tra phân phố f a (k, n-k-) theo cú pháp: =fnv(probablty, deg_freedom, deg_freedom2) Trong đó: Probablty: xác suất (mức ý nghĩa a) Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 97=

99 Deg_freedom: bậc tự do (đố vớ hồ qu đơn là ) Deg_freedom2: Bậc tự do 2(đố vớ hồ quy đơn là n-2) Vớ ví dụ 4.4, fnv(0.05,,0) = Có F = > f = 4.96 nên bác bỏ H 0. Kểm định các tham số hồ qu. Kểm định b 0 : Từ hình 4.0 có thấy rằng P-value của b 0 là > a =5% nên kết luận hệ số b 0 không có ý nghĩa kh mở rộng mô hình. Cũng có thể thấy đều này kh xem xét mô hình hồ qu vì kh không sản xuất (têu hao đện năng bằng 0) thì gá trị sản xuất không thể là số âm. Có thể dùng têu chuẩn t để kểm định các hệ số hồ qu. Gả thuyết H 0 : b 0 = 0 Gả thuyết H : b 0 0 Gá trị t Stat= 0.49; Gá trị t a/2 (n-k-) được tính từ hàm TINV theo cú pháp = tnv(0.025, 0) = Có t Stat < t a/2 (n-2) nên không đủ cơ sở để bác bỏ H 0. Vệc kểm định b tến hành tương tự như kểm định b 0. Hàm hồ quy sau kh kểm định là y =.6 x. 5.2 Phân tích hồ quy bộ trong Excel 5.2. Ước lượng các tham số của mô hình hồ quy bộ Trong Excel có hàm LINEST để ước lượng các tham số của mô hình hồ qu bộ tương tự như chức năng của hàm slope và hàm ntercept. Cú pháp của hàm lnest như sau: =lnest(known_y s, [known_x s],[const],[stat]) (CSE) Trong đó: Known_y s: vùng địa chỉ chứa bến phụ thuộc y Known_x s: vùng địa chỉ chứa các bến độc lập x,.., x k. Const: hằng số để chọn mô hình hồ quy. Nếu const = (TRUE- mặc định) thì b 0 có mặt trong mô hình hồ quy. Nếu const = 0 (FALSE) thì bỏ qua b 0 (b 0 =0). Stat: tùy chọn để hển thị các tham số thống kê. Nếu stat = (TRUE, mặc đnh) thì tính toán các tham số thống kê. Nếu stat = 0 (FALSE) thì không tính các tham số này. Kết quả trả về là một ma trận có số cột tùy thuộc vào số bến độc lập của mô hình hồ qu. Hình 4.2 mnh họa ma trận kết quả của lnest vớ const = và stat =. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 98=

100 Hình 4. 3 Kết quả trả về từ hàm lnest Trong đó: m n, m n-,.., m, b: các hệ số b k, b k-,..,b, b 0 của mô hình hồ qu se n, se n-,.., se, se b : Sa số chuẩn của các hệ số tương ứng. r2: Hệ số tương quan bộ R 2 se y : Sa số của hàm hồ quy. F: gá trị kểm định F df: bậc tự do của hồ qu. df = n-k nếu const = 0. df = n-k- nếu const =. ss reg : Tổng bình phương sa lệch do hồ qu (Sum of Square Regresson) ss resd : Tổng bình phương các sa lệch do ngẫu nhên (Sum of Square Resdual) Ví dụ: 4.5. Có thống kê về số lượng ô tô bán được (y), gá xăng (x ), sự tăng dân số (x 2 ), và số lượng đường gao thông được xây dựng trong 5 năm. Gả thết có quan hệ tuyến tính gữa y và x j. Hãy ước lượng các hệ số của hàm hồ quy. năm Số xe bán được (nghìn chếc) sự tăng dân số (tr ngườ) Số con đường mớ gá xăng ($/galon) Hình 4.3 trình bày cách nhâp dữ lệu và kết quả ước lượng các tham số của hàm hồ qu mẫu. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 99=

101 Hình 4. 4 Kết quả ước lượng tham số của hồ qu bộ bằng hàm lnest Sử dụng trình regresson để phân tích hồ qu bộ. Qu trình sử dụng trình regresson để phân tích hồ qu bộ trong Excel gống như qu trình phân tích hồ qu đơn. Hình 4.4 hển thị kết quả hồ qu và các tham số thống kê để phân tích phương sa, kểm định gả thuyết đố vớ số lệu trong ví dụ 4.5. Như có thể thấy trong kết quả hồ qu phản ánh trong hình 4.4, sgnfcance F = 2.7E-07 < a =0.05 nên mô hình hồ qu chấp nhận được. Gá trị P-value của b 0 và b 3 > a nên các hệ số này không có ý nghĩa kh mở rộng hàm hồ quy. Kết quả hàm hồ qu là y = 57.4 x x Phân tích hồ quy ph tuyến trong Excel Như đã nêu trong mục 4, các hàm hồ quy ph tuyến nếu có thể tuyến tính hóa được thì sử dụng các kỹ thuật hồ quy tuyến tính đã nêu để ước lượng các tham số hồ qu và kểm định mô hình hồ qu. Trong Excel cung cấp hàm LOGEST để ước lượng các tham số của hàm hò x x2 xn qu mũ y = bm m2.. mn. Cú pháp và cách dễn gả kết của của logest như cú pháp và cách dến gả kết quả của lnest. Ví dụ: 4.6 Ngườ ta nghên cứu mố tương quan gữa đạ lượng Y và các nhân tố X, X 2, X 3, X 4 theo quan hệ Y= a.x b X 2 b2 X 3 b3 X 4 b4. Hãy sử dụng các số lệu sau đây để xây dựng hàm số cần nghên cứu ở độ tn cậy 95%. Y X X X X Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 00=

102 Hình 4. 5 Kết quả hồ qu sử dụng regresson vớ số lệu trong ví dụ 4.5. Logart hóa ha vế như trong hình 5.5 thu được hàm hồ quy mẫu theo dạng ln Y = ln a + b ln X + b 2 ln X 2 + b 3 ln X 3 + b 4 ln X 4 Sử dụng trình cà thêm regresson để ước lượng các tham số hồ qu, kết quả trả về như trong hình 4.6. Độc gả tự kểm định sự phù hợp của mô hình và kểm định gả thuyết về các tham số của mô hình. 6. DỰ BÁO KINH TẾ Dự báo là phán đoán những sự kện sẽ xảy ra trong tương la trên cơ sở phân tích khoa học các dữ lệu của quá khứ và hện tạ nhờ một số mô hình toán học. Dự báo knh tế là vệc đưa ra các dự báo những sự kện knh tế sẽ xảy ra trong tương la dựa trên cơ sở phân tích khoa học các số lệu knh tế của quá khứ và hện tạ. Tùy theo tầm của dự báo ngườ ta phân thành dự báo dà hạn, dự báo trung hạn, dự báo ngắn hạn. Theo kết quả dự báo phân cha thành dự báo định tính và dự báo định lượng Các phương pháp dự báo hay sử dụng phương pháp hồ quy tương quan, phương pháp ngoạ suy thống kê. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 0=

103 Hình 4. 6 Logart hóa để chuyển hàm CD thành hàm tuyến tính Hình 4. 7 Kết quả hồ quy vớ dữ lệu trong hình Dự báo bằng phương pháp hồ quy tương quan Sau kh kểm định và đánh gá mô hình hồ qu, ngườ ta thay các gá trị của các bến độc lập vào phương trình hồ qu để dự báo. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 02=

104 Ví dụ 4.7. Sử dụng các số lệu của ví dụ 4.3 Tháng Gá trị sản xuất (trệu USD) Đện năng têu thụ (trệu Kwh) Hãy dự báo gá trị sản xuất nếu ch phí đện năng là 3.2 trệu Kwh. Từ kết quả hồ qu trong mục 5., phương trình hồ qu là y =.6 x. Thay x= 3.2 vào phương trình tính được y = 5.5 (trệu USD) Ví dụ 4.8. Sử dụng só lệu trong ví dụ 4.5. Hãy dự báo số xe báo số xe bán được kh gá xăng là $2/gallon và dân số tăng 70 nghìn. năm Số xe bán được (nghìn chếc) gá xăng ($/galon) sự tăng dân số (nghìn ngườ) Số con đường mớ Phương trình hồ qu sau kh đã kểm định (mục 5.2) là y = 57.4 x x 2.. Thay các gá trị x = 2, x 2 = 70 vào phương trình, được y = 52.7 (nghìn chếc). 6.2 Dự báo nhanh sử dụng các hàm của Excel Trong Excel có một số hàm gúp có thể dự báo nhanh không cần phả ước lượng các tham số của hàm hồ quy và không cần phả kểm định mức độ phù hợp của phương trình hồ quy cũng như gả thuyết về sự tồn tạ của các tham số hồ quy. Các hàm đó bao gồm Forecast, Trend, Growth Dự báo nhanh sử dụng các hàm tuyến tính Hàm Forecast Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 03=

105 Hàm forecast dự báo theo phương pháp hồ quy tuyến tính đơn theo cú pháp sau: =forecast(x, known_y s, known_x s) Trong đó: x: gá trị của bến độc lập x dùng để dự báo known_y: các gá trị quan sát của bến phụ thuộc y. known_x: các gá trị quan sát của bến độc lập x. Ví dụ 4.9. Sử dụng số lệu của ví dụ 4.3. Dùng forecast để dự báo gá trị sản xuất kh mức têu thụ đện năng là 3.2 trệu Kwh. Hình 4.7 trình bày cách nhập dữ lệu và sử dụng hàm forecast Hàm trend Hàm trend dự báo theo phương pháp hồ quy tuyến tính vớ cú pháp sau: =trend(known_y s, known_x s,new_x,[const]) Trong đó: Const: tùy chọn mô hình hồ quy. Nếu const = (TRUE - mặc định) thì hồ quy có tính cả hệ số b 0. Nếu const = 0 (FALSE) thì bỏ qua hệ số b 0. Các tham số khác tương tự như hàm forecast. Hình 4.7 trình bày cách sử dụng hàm trend vớ const = Dự báo nhanh sử dụng hàm ph tuyến Trong Excel có hàm growth dùng để dự báo nhanh theo hàm y = bm x theo cú pháp sau: Trong đó: =growth(known_y s, known_x s,new_x,[const]) Const nhận gá trị logc để quyết định mô hình hồ quy. Const = (TRUE mặc định) thì tính hệ số b. Nếu const = 0 (FALSE) thì gán cho b=. Các tham số khác tương tự như hàm trend. Độc gả tự lấy ví dụ cho hàm growth. 6.3.Dự báo bằng các phương pháp ngoạ suy thống kê 6.3. Phương pháp trung bình động Phương pháp trung bình động (movng average) còn được gọ là phương pháp bình quân dến Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 04=

106 tến. Theo phương pháp này, số tính toán ở kỳ t+ bằng bình quân của các số quan sát ở n kỳ trước đó. Cứ thêm vào một kỳ ở phía tương la thì bỏ bớt đ một kỳ ở quá khứ Hình 4. 8 Sử dụng hàm của Excel để dự báo. F t+ = D t + D t Dt n -n Trong đó: F t : số tính toán ở kỳ t D t : số qua sát ở kỳ t n: số kỳ tính bình quân Trong Excel có trình cà thêm movng average dùng để dự báo theo phương pháp trung bình động. Truy cập menu Tools / Data Analyss / Movng average. Hộp thoạ movng average như hình 4.8 xuất hện. Hình 4. 9 Hộp thoạ movng average Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 05=

107 Trong hình 4.8, mục nterval để nhập số kỳ tính bình quân. Tùy chọn Chat Output để vẽ đồ thị của dãy dữ lệu quan sát và dữ lệu tính toán. Tùy chọn Standard Errors để hển thị sa số gữa số quan sát và số tính toán. Ví dụ 4.0 Có số lệu thống kê về doanh thu ở một cửa hàng trong một năm như bảng sau Tháng Doanh thu (trệu đ) Vớ số kỳ tính bình quân n=3. Hãy tính toán và dự báo doanh thu cho tháng năm tếp sau. Hình 4.9 trình bày kết quả dự báo và đồ thị của số lệu quan sát và số tính toán sử dụng trình movng average Phương pháp san bằng hàm mũ Phương pháp san bằng hàm mũ (Exponental Smoothng) còn có tên gọ là phương pháp đều hòa mũ. Phương pháp này đưa ra các dự báo cho ga đoạn trước và thêm vào đó một lượng đều chỉnh để có được lượng dự báo cho ga đoạn kế tếp. Sự đều chỉnh này là một tỷ lệ nào đó của sa số dự báo ở ga đoạn trước và được tính bằng cách nhân số dự báo của ga đoạn trước vớ hệ số a nằm gữa 0 và. Hệ số này gọ là hệ số đều hòa. Trong đó: F t : số tính toán ở kỳ t D t : số quan sát ở kỳ t a : hệ số san bằng F = t F + t a( D - + t F t ) Trong Excel có trình cà thêm Exponental Smoothng dùng để dự báo theo phương pháp san bằng hàm mũ. Hình 4.2 trình bày hộp thoạ Exponental smoothng. Trong hình 4.2, mục nhập dampng factor để nhập hệ số san bằng a. Ví dụ 4.. Sử dụng số lệu của ví dụ 4.0. Hãy dự báo theo phương pháp san bằng hàm mũ vớ a = 0.3. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 06=

108 Hình Dự báo bằng movng average Hình 4. 2 Hộp thoạ Exponental smoothng Hình 4.22 trình bày kết quả dự báo theo phương pháp san bằng hàm mũ vớ a =0.3. Hình Dự báo bằng Exponental Smoothng Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 07=

109 BÀI TẬP CHƯƠNG 4 Bà 4. Một công ty kỹ nghệ chính xác nghĩ rằng các dịch vụ kỹ nghệ của công ty được cung ứng cho các công ty xây dựng thì có quan hệ trực tếp đến số hợp đồng xây dựng trong vùng theo mô hình tuyến tính. Hãy xây dựng một phơng trình hồ qu cho dự báo mức độ nhu cầu về dịch vụ của công ty và kểm định sự phù hợp của mô hình đó. Sử dụng phương trình hồ qu để dự báo mức độ nhu cầu trong 4 quí tớ. Ước tính trị gá hợp đồng 4 quí tớ là 260, 290, 300 và 270 (ĐVT: 0 Trệu đồng). Năm Qú Nhu cầu của công ty (0 tr đ) Trị gá hợp đồng thực hện (0 tr đ) Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 4, bà số. Bà 4.2 Có thống kê về chều cao và trọng lượng của 2 phụ nữ Mỹ tuổ từ 30 đến 39.. Hãy tìm tương quan gữa chều cao (y) và trọng lượng (x). Quan hệ này có mở rộng cho tổng thể được không? 2. Hãy xây dựng mô hình hồ quy tuyến tính và kểm định các hệ số của mô hình hồ quy. 3. Nếu cho rằng gữa chều cao và trọng lượng có quan hệ y = bm x thì mô hình có phù hợp không? Cao(m) TL(kg) Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 4, bà số 2. Bà 4.3. Có thống kê về thu nhập quốc dân (Y), sản lượng đện (X ), sản lượng than (X 2 ), sản lượng lương thực (X 3 ) sản lượng thép (X 4 ). Hãy ước lượng các tham số của hàm hồ quy mẫu Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 08=

110 bết rằng Y và X có quan hệ tuyến tính. Kểm định sự phù hợp của mô hình. Dự báo Y vớ X = (5.2; 65.; 275.3; 37.8). Y X X2 X3 X Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 4, bà số 3. Bà 4.4 Có số lệu thí nghệm về quan hệ gữa y, x, x 2, x 3 theo hàm ln y = a 0 + a ln x + a 2 ln x + a 3 ln x 3 + a 4 (ln x )(ln x 2 ) + a 5 (ln x 2 )(ln x 3 ) + a 6 (ln x )(ln x 3 ) + a 7 (ln x ) 2 + a 8 (ln x 2 ) 2 + a 9 (ln x 3 ) 2. x x2 x3 y Hãy ước lượng các tham số của hàm hồ quy và kểm định sự phù hợp của mô hình và các tham số kh mở rộng mô hình cho tổng thể. Trong các x j, gá trị nào ảnh hưởng nhều nhất đến y, tạ sao? Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 4, bà số 4. Bà 4.5 Nghên cứu về ch phí chăm sóc (x) năng suất lúa (y) trên 0 thửa ruộng cho ta kết quả: Bết y có quan hệ tuyến tính vớ x. Hãy sử dụng các hàm của Excel để dự báo nhanh năng Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 09=

111 suất ở mức chăm sóc 3 USD/ha. năng suất (nghìn lb/ha) 9,9 0,2,6,8 2,5 2,8 3,5 4,3 4,4 Ch phí chăm sóc (USD/ha) Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 4, bà số 5. Bà 4.6 Trong đều tra mức sống dân cư năm 2004 (VHLSS2004) ngườ ta cho rằng tổng gá trị sản phẩm (y) là hàm tuyến tính của các yếu tố sau : ch phí gống (x), ch phí phân bón (x2), ch phí thuốc trừ sâu (x3). Sử dụng các số lệu sau đây, hãy cho bết mô hình có phù hợp không và có thể suy rộng được ở mức ý nghĩa 5% hay không? Y x x2 x Gh bà vào thư mục đã tạo ở chương theo dạng C:\tenthumuc\tenfle.xls. Trong đó tenfle bao gồm họ tên snh vên,chương 4, bà số 6. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 0=

112 CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH DỮ LIỆU THỐNG KÊ.CÁC THAM SỐ CƠ BẢN CỦA MẤU THỰC NGHIỆM. Một số tham số cơ bản đặc trưng cho mẫu thực nghệm Tổng thể (hay đám đông) là toàn bộ các quan sát có thể có của môt bến vớ một phân bố xác suất xác định. Mẫu là một bộ phận của tổng thể được quan sát nhờ thí nghệm hay đều tra để nghên cứu một tổng thể chưa bết quy luật phân bố xác suất. Các tham số đặc trưng của tổng thể có thể tính toán được một cách trực tếp sau kh nghên cứu toàn bộ tổng thể. Song vì nhều lý do hạn chế như quy mô tổng thể quá lớn, ch phí nghên cứu và tính toán, mức độ kém tn cậy của số lệu đều tra nên vệc nghên cứu toàn bộ tổng thể gặp nhều khó khăn, tốn kém mà vẫn không thu được kết quả mong muốn. Hơn nữa trong thực tế nghên cứu knh tế knh tế xã hộ chúng ta có thể gặp trường hợp không bết chính xác về kích thước tổng thể (co n vô hạn). Do đó trong nghên cứu ngườ ta áp dụng phương pháp chọn mẫu, chọn ra từ tổng thể n phần tử nào đó có tính chất đạ dện. Các phương pháp chọn mẫu đó được trình bày cụ thể trong môn học thống kê, nhưng cuố cùng ngườ nghên cứu phả chọn được một mẫu từ tổng thể một cách ngẫu nhên và có tính đạ dện cao. Mẫu ngẫu nhên kích thước n là tập hợp của n bến ngẫu nhên độc lập X,X 2,...,Xn được thành lập từ bến ngẫu nhên X và có cùng quy luật phân phố xác suất vớ X. Mẫu ngẫu nhên ký hệu là: W = (X, X 2,..., X n ) Kh đó vệc thực hện một phép thử đố vớ mẫu ngẫu nhên W chính là thực hện một phép thử đố vớ mỗ thành phần của mẫu. Gả sử X nhận gá trị x ; X 2 nhận gá trị x 2... tương tự vớ X n nhận gá trị x n. Tập hợp n gá trị x, x 2,...x n tạo thành một gá trị của mẫu ngẫu nhên, hay còn gọ là một mẫu cụ thể. Mẫu cụ thể ký hệu: w = (x, x 2,..., x n ) Phân bố thực nghệm là quy luật phân bố của dãy trị số quan sát được ở mẫu mà có thể khá quát thành phân bố lý thuyết. Các thống kê cùng vớ quy luật phân phố xác suất của chúng là cơ sở để suy rộng các thông tn của mẫu cho dấu hệu nghên cứu của tổng thể. Các thống kê đặc trưng cho mẫu ngẫu nhên được cha thành ha loạ: Các thống kê đặc trưng cho cho xu hướng trung tâm của phân phố của mẫu như trung bình mẫu, trung vị, mốt... Các thống kê đặc trưng cho độ phân tán của phân phố mẫu như khoảng bến thên, phương sa, độ lệch chuẩn... Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang =

113 ...Trung bình mẫu Nếu không tính đến tần số của mỗ lần quan sát hay thu thập thông tn thì số trung bình cộng của mẫu được xác định bằng công thức: X = ( X n + X X ) = n å n X n = (5. ) Trong trường hợp có tần số thì số trung bình mẫu được xác định: n X + n2 X nk X X = n + n + n +... n 2 3 k Trong đó n là các tần số xuất hện. Số bình quân được xác định theo công thức này còn gọ là số bình quân ga quyền ( n gọ là các gá trị quyền số). k = k å = n X n (5. 2)..2. Số trung bình toàn phương Số trung bình toàn phương tính theo công thức 5.3. Z = n n 2 å X = (5. 3)..3.Phương sa mẫu Phương sa đo lường mức độ phân tán của các phần tử so vớ kỳ vọng toán của mẫu. Phương sa tính theo công thức 5.4 å n - k 2 2 S = ( X - X ) (5. 4) =..4.Độ lệch chuẩn Độ lệch têu chuẩn có cùng đơn vị đo vớ đạ lượng ngẫu nhên do đó nó dùng để nghên cứu sự phân tán của đạ lượng cần nghên cứu theo đơn vị tính. Ký hệu độ lệch chuẩn là s và tính toán theo công thức 5.5 như sau å n s = ( X X ) (5. 5)..5. Một số tham số khác Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 2=

114 Hệ số bến động: Hệ số bến động đo lường mức độ bến động của mẫu so vớ gá trị trung bình của nó. CV d x00 X = (5. 6) Phạm v bến động: Phạm v bến động là khoảng cách từ gá trị nhỏ nhất đến gá trị lớn nhất của mẫu. R = X max X mn. (5. 7) Mod: tham số này cho bết trong mẫu gá trị nào lặp lạ nhều nhất. Số trung vị: Vớ mẫu có số phần tử là số lẻ, số trung vị là số đứng gữa dãy số. Vớ mẫu có số phần tử là số chẵn, số trung vị là trung bình cộng của ha phần tử đứng gữa..2 Các tham số đặc trưng cho hình dạng phân bố của mẫu Để mô tả hình dạng phân bố của mẫu, ngườ ta sử dụng một số tham số sau:.2.. Độ đố xứng Độ đố xứng đặc trưng cho mức độ cân xứng của phân bố thực nghệm xung quanh gá trị trung bình mẫu. Độ đố xứng tính theo công thức 5.8. S k n æ x - x ö = ç ( n -)( n - 2) è s ø 3 å (5. 8) Nếu S k = 0 phân bố đố xứng. S k < 0 đường cong lệch sang trá, S k > 0 đường cong lệch sang phả Độ nhọn Độ nhọn đặc trưng cho quan hệ của đỉnh của phân phố thực nghệm so vớ phân phố chuẩn. Nếu độ nhọn là số dương nghĩa là phân bố thực nghệm có đỉnh cao hơn phân phố chuẩn. Nếu độ nhọn là số âm thì phân bố thực nghệm có đỉnh thấp hơn phân bố chuẩn. Công thức 5.9 tính toán độ nhọn của phân bố thực nghệm 4 ì 2 ï n( n + ) æ x - x ö üï 3( n -) í ç ý - ïî ( n -)( n - 2)( n - 3) è s ø ïþ ( n - 2)( n - 3) å (5. 9).3 Các hàm tính toán các tham số đặc trưng cho phân bố thực nghệm Trong Excel, nhóm hàm thống kê (statstcs) dùng để tính toán các tham số thống kê, trong đó có các hàm tính toán các tham số đặc trưng cho phân bố. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 3=

115 Hàm average để tính trung bình mẫu theo cú pháp sau: = average(number, number2,..) Hàm max để tính gá trị lớn nhất của dãy số = max(number, number2,..) Hàm mn để tính gá trị nhỏ nhất của dãy số = mn(number, number2,..) Hàm var tính phương sa mẫu theo cú pháp = var (number, number2,..) Hàm stdev tính độ lệch chuẩn của mẫu theo cú pháp = stdev(number, number2,..) Hàm medan tính gá trị trung vị của dãy số theo cú pháp = medan(number, number2,..) Hàm skew để tính toán độ đố xứng của phân bố thực nghệm theo cú pháp = skew(number, number2,..) Hàm kurt để tính toán độ nhọn của phân bố thực nghệm = kurt(number, number2,..) Ví dụ 5. Có thống kê về năng suất chè (kg/sào) như sau Hãy tính toán các tham số đặc trưng cho mẫu Hình 5. mnh họa cách bố trí dữ lệu trong Excel và cách sử dụng các hàm của Excel để tính các tham số đặc trưng cho mẫu. 2. BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ THỰC NGHIỆM Bểu đồ phân bố thực nghệm (hstogram) mô tả số lần xuất hện của một mẫu thông tn trong một tập dữ lệu. Mỗ mẫu thông tn gọ là bn, mỗ lần số bn lặp lạ được hểu là tần suất xuất hện của nó. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 4=

116 Hình 5. Tính toán các tham số đặc trưng mẫu thực nghệm Trong Excel sử dụng trình cà thêm Hstogram để vẽ bểu đồ phân bố thực nghệm. Quy trình thực hện như sau: (). Nhập dữ lệu quan sát vào bảng tính. (2). Chọn Tool trên Menu bar. (3). Chọn Data Analyss, hộp thoạ hện ra chọn Hstogram, OK Hộp thoạ Hstogram xuất hện như trong hình 5.2 Hình 5. 2 Hộp thoạ Hstogram Input Range: Kha báo vùng dữ lệu quan sát Bn Range: Vùng dữ lệu cự ly nhóm tổ Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 5=

117 Output Range: Vùng kết xuất kết quả Cumulatve Percentage: Tính phần trăm số tích luỹ Chart Output: Vẽ bểu đồ phân bố tần số tuyệt đố và tích luỹ. Có thể có một lược đồ Pareto bằng cách chọn Pareto. Một lược đồ Pareto sử dụng cùng một dữ lệu như một lược đồ têu chuẩn, nhưng các bn được bểu dễn theo thứ tự gảm dần vì thế cho nên cột đầu tên trong lược đồ Pareto thường là cao nhất. Phần trăm số tích luỹ là phần trăm của dữ lệu bao gồm bn đầu tên đến bn hện hành. Thông số này rất hệu quả vớ lược đồ Pareto vì nó chỉ ra phần trăm của tổng mà bn lớn nhất đạt. Nếu mục Bn Range không được nhập thì Excel tự động thực hện vớ các Bn định sẵn. Nếu chỉ muốn hển thị một số Bn nào đó hoặc một số Bn đã định sẵn thì nhập Bn đó vào vùng Bn Range dướ một hàng hay cột trong bảng tính. Ví dụ 5.2 Có thống kê về doanh số của 5 cửa hàng đện tử trong thị xã (đơn vị tính trệu đ). Hãy mô tả phân bố thực nghệm này bằng bểu đồ hstogram. STT DT Hình 5.3 trình bày cách bố trí dữ lệu và bểu đồ hstogram của mẫu thực nghệm vớ bn range do Excel tự chọn. Hình 5. 3 Bểu đồ hstogram Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 6=

118 3. CÔNG CỤ THỐNG KÊ MÔ TẢ Trong Excel có trình cà thêm Descrptve Statstcs để tính toán các tham số đặc trng cho mẫu và hình dạng của phân bố thực nghệm. Truy cập công cụ này từ menu Tools / Data Analyss / Descrptve Statstcs. Hộp thoạ Descrptve Statstcs xuất hện như hình 5.4 Hình 5. 4 Công cụ thống kê mô tả Input Range: Vùng dữ lệu nhập Chọn mục Labels n Frst row, kh dòng đầu tên trong vùng dữ lệu có chứa tên bến Kth Largest: Trị quan sát lớn thứ k. Kth Smalllest: Trị quan sát nhỏ thứ k. Tuỳ vào mục đích nghên cứu mà chọn thực hện theo nhóm dòng hoặc cột của dữ lệu quan sát. Sau kh đã đền đẩy đủ các mục cần thết chọn Ok, kết quả được kết xuất ra vùng đã được chỉ định vớ tất cả cá tham số thống kê mô tả như trung bình, trung vị, độ lệch, mod. Hình 5.5 mnh họa các tham số do công cụ thống kê mô tả hển thị sử dụng dữ lệu trong ví dụ 5.. Hình 5. 5 Kết quả thống kê mô tả Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 7=

119 4. PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Kh cần nghên cứu, phân tích sự bến động của một tổng thể thông qua một bến ngẫu nhên (chỉ têu nghên cứu) ngườ ta thường dùng các phương pháp kểm định và ước lượng.tuy nhên phương pháp này chỉ áp dụng được kh chỉ têu nghên cứu chỉ chịu tác động của một nhân tố. Nếu chỉ têu nghên cứu chịu tác động từ nhều nhân tố hoặc một nhân tố nhưng ở các mức độ khác nhau thì phả phân tích phương sa mớ thấy được sự bến động. Ngoà ra phân tích phương sa có thể cho bết ảnh hưởng của nhân tố nào đó tớ tổng thể nếu có. 4. Mô hình phân tích phương sa một nhân tố 2 Bến ngẫu nhên gốc X tuân theo quy luật phân phố chuẩn N ( m,s ) và một nhân tố F tác động lên X có k mức độ khác nhau. Như vậy ứng vớ mỗ nhân tố có bến ngẫu nhên X và 2 chúng cũng tuân theo quy luật phân phố chuẩn N ( m,s )). Nếu tến hành quan sát X bằng cách lấy một mẫu ngẫu nhên kích thước n thì: X k = m + a + e k (k=,..,n ). Trong đó a đặc trưng cho sự khác bệt gá trị trung bình m của bến ngẫu nhên X dướ tác động của nhân tố F ở mức và e k là các sa số ngẫu nhên (gả thết các sa số ngẫu nhên độc lập vớ nhau), cũng tuân theo quy luật phân phố chuẩn. Tổng thể 2... k X X 2... Xx k X 2 X X k X n X 2n2... X knk Các chỉ têu cần tính toán là: Trung bình ở mức : Trung bình mẫu X X = n = n n å j= k å = Sa lệch gữa các nhóm: SSG (Sum of Squares between-groups): Sa lệch trong nộ bộ nhóm: SSW (Sum of Squares wthn-groups): Q k n 2 2 = åå( X j - X ) = j= X n j å j= X j Q k 2 = å n ( X - X ) = Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 8=

120 Tổng các độ lệch SST (Total Sum of Squares): Q Q Phương sa gây ra do tác động của nhân tố S = và S k - Q Phương sa toàn phần: S = n - MSG S Thống kê F = = MSW S 2 k n 2 + Q2 = ( X j - X ) = j= = Q åå 2 Q2 = n - Vì k đám đông có phân phố chuẩn, F có phân phố Fsher Snedecor vớ k -; n-k bậc tự do. Bà toán kểm định được phát bểu thành: H 0 : a = a 2 =... = a = 0 H : Tồn tạ ít nhất một a khác 0. Hoặc H 0 : m = m 2 =... = m H : Tồn tạ ít nhất một cặp m khác nhau. Vớ mền bác bỏ là: W a = ( F = S /S 2 ; F tn > f a (k-, n-k)). Nguồn bến động Tổng bình phương (SS) Bậc tự do (D.f) Trung bình bình phương (MS) F Gữa các nhóm SSG k - Nộ bộ nhóm SSW n - k Tổng cộng SST n Mô hình phân tích phương sa ha nhân tố không tương tác Bến ngẫu nhên X vớ sự tác động của ha nhân tố A, B (trong đó A và B không có tương tác hay nó cách khác là tác động rêng rẽ), kh đó sự sa khác gữa các gá trị trung bình có thể là do: Tác động của nhân tố A Tác động của nhân tố B Sa số ngẫu nhên Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 9=

121 Vì A và B không tương tác nên co như không có sự tác động đồng thờ của cả ha nhân tố A, B. Gọ mức tác động của ha nhân tố là k A và k B. Các chỉ têu cần tính toán là: Tổng bình phương độ lệch gây ra bở nhân tố A: QA = å k A ( X - X ) Tổng bình phương độ lệch gây ra bở nhân tố B: QB = å k B ( X j - X ) Tổng bình phương độ lệch toàn bộ vớ kết quả vớ trung bình chung: 2 2 Q = å X j - k A. k B ( X ) j Q Q Hệ số xác định: R + 2 A B = Q QA Phương sa do nhân tố A gây ra: S A = k A - QB Phương sa do nhân tố B gây ra: k - Phương sa do ngẫu nhên: Ha đạ lượng thông kê F A = Cần kểm định 2 cạp gả thuyết: Cặp thứ nhất: Cặp thứ ha: S R B QR = ( k -)( k -) A S A F A = và F B = S R H A 0: m = m 2 =... = m ka B S F B = S H A : Tồn tạ ít nhất cặp khác nhau H B 0: m = m 2 =...= m j =... = m kb H B : Tồn tạ ít nhất cặp khác nhau Mền bác bỏ H A 0: F A > fa (k-,(k A -)(k B -)); Mền bác bỏ H B 0: F B > fa (k B -,(k A -)(k B -)); B R j 2 2 Nguồn Tổng bình phương Bậc tự do Gữa các cột SSG k A - Gữa các dòng SSB k B - Sa số SSE (k A -)(k B -) Tổng cộng SST n- Trung bình bình phương SSG MSG = k - SSB MSB = - k B SSE MSE = ( k A -)( k B -) Thống kê F MSG F A = MSE MSB F B = MSE Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 20=

122 4.3 Mô hình phân tích phương sa ha nhân tố có tương tác Phân tích phương sa ha nhân tố có tương tác đô kh còn gọ là phân tích phương sa ha nhân tố vớ nhều quan sát trong một ô. Trong mô hình này, mỗ một nhóm đố tượng tương ứng vớ một cặp mức nhân tố (,j) cần phả có số quan sát lớn hơn. Gả sử ở tất cả các nhóm đều có số quan sát là như nhau và bằng r còn gọ là mẫu cân bằng thì mô hình ha nhân tố tác động là: X kj = m +a + b j +d j +e kj. Trong đó a và b j là các hằng số đặc trưng cho sự khác bệt về gá trị trung bình m của X do tác động của ha nhân tố A,B, còn dj là hằng số đặc trưng cho sự khác bệt đó nhưng được gây ra bở tác động tổng hợp của ha nhân tố ở mức,j Các chỉ têu cần tính toán là: Tổng bình phương độ lệch gây ra bở nhân tố A (SSB) Q = k rå( X - X ) Tổng bình phương độ lệch gây ra bở nhân tố B (SSG) Q = k rå( X - X ) Tổng bình phương độ lệch gây ra bở ha nhân tố tác động đồng thờ (SSI) 2 Q = r ( X - X - X X ) AB åå j j - j Q: Tổng bình phương độ lệch toàn bộ Q = Q A +Q B +Q AB Q R : Tổng bình phương độ lệch gây ra bở các nhân tố ngẫu nhên khác. A B A B j j 2 2 Từ đó tính toán được các phương sa: S A ;S B ;S AB ;S R Các thống kê dùng để kểm định gả thuyết là: S A F A = ; S R S B F B = ; S R F = AB S S AB R Nguồn bến động Tổng bình phương Bậc tự do Trung bình bình phương Tỉ số F Gữa các nhóm SSG (k A -) MSG F A Gữa cãc hàng SSB (k B -) MSB F B Gữa các nhóm và hàng SSI (k A -)(k B -) MSI F AB Sa số SSE k A.k B (r-) MSE Tổng cộng SST k A k B r - Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 2=

123 Cần kểm định 3 cặp gả thuyết thống kê: Cặp : H 0A : m A = m 2A =..= m ka (Trung bình chỉ têu nghên cứu theo cột là như nhau) H A : Tồn tạ ít nhất một cặp m khác nhau Cặp 2: H 0B : m B = m 2B =..= m kb (Trung bình chỉ têu nghên cứu theo hàng là như nhau) H B : Tồn tạ ít nhất một cặp m khác nhau Cặp 3: H 0AB : m AB = m 2AB =..= m kab (không có sự ảnh hưởng qua lạ gữa các chỉ têu theo cột và hàng đến chỉ têu nghên cứu) H AB : Tồn tạ ít nhất một cặp m khác nhau Vớ mền bác bỏ H oa là F A > f a(k A -, (k A )(k B )(r-) Mền bác bỏ Ho B là F B > f a(k B -, (k A )(k B )(r-)) Mền bác bỏ H oab là F AB > f a((k A -)(k b -), (k A )(k B )(r-)) 5. QUY TRÌNH PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI TRONG EXCEL Quy trình chuẩn bị bà toán trong Excel bao gồm ha công đoạn là xác định mô hình phân tích phương sa và tổ chức dữ lệu quan sát lên bảng tính. Vệc xác định mô hình phân tích phương sa là trả lờ câu hỏ đâu là bến nghên cứu, đâu là các nhân tố đồng thờ xác định xem có bao nhêu nhân tố cần nghên cứu sự tác động đến chỉ têu nghên cứu. 5. Phân tích phương sa một nhân tố trong Excel. Nhập dữ lệu vào Excel. Dữ lệu có thể bố trí theo cột hoặc theo hàng. Vệc bố trí theo cột hay theo hàng không làm ảnh hưởng đến kết quả phân tích. Truy cập menu Tools / Data Analyss / Anova Sngle Factor. Hộp thoạ Anova Sngle Factor xuất hện như hình 5.6 Hình 5. 6 Hộp thoạ Anova sngle factor Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 22=

124 Ví dụ 5.3 Một nhà sản xuất nước gả khát đang xem xét 3 màu lon cho một lọa nước ngọt: đỏ, vàng và xanh ảnh hưởng đến doanh thu như thế nào. Nhà sản xuất chọn 6 cửa hàng để gử bán các lon nước ngọt đến bán. Những lon màu đỏ được gử đến 6 cửa hàng. Những lon màu vàng được đưa đến 5 cửa hàng khác và số màu xanh cũng được gử đến 5 cửa hàng còn lạ. Sau một và ngày nhà sản xuất kểm tra ở các cửa hàng thì doanh số bán của nước ngọt như sau: Ðơn vị tính: 000 đồng Ðỏ Vàng Xanh Vớ mức ý nghĩa 5% hãy kểm định gả thuyết cho rằng màu sắc của vỏ lon không ảnh hưởng đến doanh thu của nước ngọt. Hình 5.7 mnh họa cách bố trí dữ lệu trong Excel và kết quả trả về từ Anova:Sngle factor. Như có thể thấy từ hình 5.7, F < F crt nên không đủ căn cứ khoa học để kết luận rằng màu của vỏ lon không ảnh hưởng đến donh thu. Cũng có thể có cùng kết luận nếu căn cứ vào P- value. Hình 5.7 cho thấy P-Value > a =5% nên bác bỏ gả thuyết cho rằng màu của vỏ lon nước ngọt không ảnh hưởng đến doanh thu của nước ngọt. Độc gả có thể thử vớ trường hợp bố trí dữ lệu theo dòng. 5.2 Phân tích phương sa ha nhân tố không tương tác trong Excel Quy trình tến hành phân tích phương sa ha nhân tố không tương tác trong Excel tến hành tương tự như phân tích phương sa một nhân tố. Sau kh nhập dữ lệu và bảng tính, truy cập menu Tools / Data Analyss / Anova: Two factor wthout Replcaton. Hộp thoạ Anova: Two factor wthout Replcaton xuất hện như hình 5.8. Cần chú rằng kh nhập dữ lệu vào mục Input Range phả lấy cả dòng nhãn và cột nhãn của vùng dữ lệu Ví dụ 5.4 Để nghên cứu ảnh hưởng của một loạ cám mớ sản xuất TA08 đến lượng dư hormon có trong thịt lợn, ngườ ta tến hành thí nghệm trên 4 gống lợn khác nhau (G G4) vớ khẩu phần ăn được pha TA08 theo tỉ lệ khác nhau (ký hệu K K4). Số lệu thu được như bảng sau. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 23=

125 Hình 5. 7 Kết quả phân tích phương sa một nhân tố Hình 5. 8 Hộp thoạ phân tích phương sa ha nhân tố không tương tác Vớ mức ý nghĩa 5%, hãy kểm định gả thuyết cho rằng cách pha chế thức ăn và gống lợn khác nhau đều có lượng dư hormon trong thịt là như nhau. Hình 5.9 trình bày cách bố trí dữ lệu trong Excel và kết quả phân tích phương sa ha nhân tố không tương tác. K K4 K7 K0 G G Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 24=

126 G G Kết quả phân tích phương sa trong hình 5.9 cho thấy không đủ cơ sở khoa học để kết luận rằng các gống lợn khác nhau có lượng dư hormon trong thịt khác nhau và cũng không đủ cơ sở để kết luận rằng cách pha chế thức ăn vớ hàm lượng cám TA08 khác nhau khến cho lượng dư hormon trong thịt lợn là khác nhau. 5.3 Phân tích phương sa ha nhân tố có tương tác trong Excel Sau kh nhập dữ lệu vào bảng tính Excel, truy cập menu Tools / Data Analyss / Anova: Two factor Wth Replcaton. Hộp thoạ như hình 5.0 xuất hện. Quy trình nhập dữ lệu phân tích phương sa ha nhân tố có tương tác vào Excel cần chú ý kha báo số dòng trong mỗ mẫu dữ lệu như hộp thoạ trong hình 5.0. Nếu nhập dữ lệu sa sẽ dẫn đến kết quả sa hoặc không chạy được chương trình. Để kểm tra xem dữ lệu đã nhập đúng chưa, sau kh chạy chương trình phân tích phương sa, trong kết quả cho thấy bậc tự do tổng cộng bằng số quan sát trừ một là nhập đúng. Hình 5. 9 Kết quả phân tích phương sa ha nhân tố không tương tác Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 25=

127 Ví dụ 5.5 Hình 5. 0 Hộp thoạ phân tích phương sa ha nhân tố có tương tác Gần đây sự cạnh tranh gữa hãng Kd và Fj trở nên mãnh lệt. Hãng Kd đang phân tích những tấm flm của Fj và quyết định bí mật về độ sáng màu của flm Fj. Như là một phần của sự phân tích, một mẫu ngẫu nhên gồm 5 tấm flm được chụp bở Kd và được xử lý theo ba qu trình khác nhau - qu trình (A), qu trình (B) và qu trình (C). Ha hãng flm Fj và Ag cũng được thực hện như vậy để đo độ sáng màu của flm. Dướ đây là bảng chấm đểm độ sáng của flm ở ba hãng. Ðộ sáng càng tốt thì đểm càng cao. Vớ mức ý nghĩa 5%, hãy kểm định gả thuyết cho rằng: Độ sáng của flm do bí mật pha chế của từng hãng Độ sáng của flm do quy trình xử lý. Quy trình xử lý của từng hãng có tác động khác nhau đến độ sáng của flm. Hãng Flm Các qu trình xử lý flm A B C Kd 32,34,3,30,37 26,29,27,30,3 28,28,27,30,32 F j 43,4,44,50,47 32,38,38,40,46 32,32,36,35,34 Ag 23,24,25,2,26 27,30,25,25,27 25,27,26,22,25 Hình 5. mnh họa cách nhập dữ lệu vào Excel và kết quả phân tích phương sa ha nhân tố có tương tác. Như kết quả được chỉ ra trong hình 5.2. Có sự ảnh hưởng lớn đến độ sáng của flm do các hãng khác nhau sản xuất, do quy trình xử lý khác nhau và đồng thờ sự kết hợp của quy trình xử lý và cách sản xuất của mỗ hãng cũng tác động nhều đến độ sáng của flm ảnh. Phòng Thực hành knh doanh Bộ môn Tn học ứng dụng = trang 26=