Τροποποιημένη ορθολογική μέθοδος

Transcript

1 Τροποποιημένη ορθολογική μέθοδος Η ηξνπνπνηεκέλε νξζνινγηθή κέζνδνο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα λα πξνζδηνξηζηεί ην πξνθαηαξθηηθό ζρέδην, δειαδή ν απαηηνύκελνο όγθνο ηεο ιηκλνύιαο ζπγθξάηεζεο γηα ζπκβάιινπζα πεξηνρή απνζηξάγγηζεο 30 cres (30x m ) ή κηθξόηεξε (Chow et l., 1988). Γηα κεγαιύηεξεο ζπκβάιινπζεο πεξηνρέο, ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζεί κηα πην ιεπηνκεξήο αλάιπζε βξνρόπησζεο-απνξξνήο κε κηα δηαδηθαζία δξνκνιόγεζεο (ROUTING) ηεο ξνήο ζηε ιεθάλε ζπγθξάηεζεο. Η ηξνπνπνηεκέλε νξζνινγηθή κέζνδνο ρξεζηκνπνηείηαη όρη κόλν γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ησλ παξνρώλ αηρκήο θαηά ην ζρεδηαζκό ηεο απνρέηεπζεο νκβξίσλ, αιιά απνηειεί κηα επέθηαζε ηεο νξζνινγηθήο κεζόδνπ ζηελ αλάπηπμε πδξνγξαθεκάησλ γηα ην ζρεδηαζκό ηεο απνζήθεπζεο. Τα ζρήκαηα ησλ πδξνγξαθεκάησλ πνπ παξάγνληαη κε ηελ ηξνπνπνηεκέλε νξζνινγηθή κέζνδν είλαη είηε ηξηγσληθά είηε ηξαπεδνεηδή, θαη θαηαζθεπάζηεθαλ νξίδνληαο ηε δηάξθεηα ησλ θιάδσλ αλόδνπ θαη ζηείξεπζεο ίζε κε ην ρξόλν ηεο ζπγθέληξσζεο t c θαη ππνινγίδνληαο ηελ παξνρή αηρκήο ππνζέηνληαο δηάθνξεο δηάξθεηεο. Τν ζρήκα 1 απεηθνλίδεη πδξνγξαθήκαηα πνπ ζρεδηάζηεθαλ ρξεζηκνπνηώληαο ηελ ηξνπνπνηεκέλε νξζνινγηθή κέζνδν. Η επηηξεπόκελε εθξνή Q A από ηελ πξνηεηλόκελε ιεθάλε ζπγθξάηεζεο κπνξεί λα είλαη ε απαίηεζε εθξνήο αηρκήο από ηε ιίκλε ίζε κε ηελ αηρκή ηνπ πδξνγξαθήκαηνο απνξξνήο γηα ηηο πξηλ ηελ αλάπηπμε ζπλζήθεο. Η απαηηνύκελε απνζήθεπζε ζπγθξάηεζεο V s γηα θάζε δηάξθεηα βξνρήο κπνξεί λα πξνζεγγηζηεί σο ν αζξνηζηηθόο όγθνο εηζξνώλ κείνλ ηηο εθξνέο, όπσο δείρλεη ην Σρήκα 1β. Οη παξαδνρέο ηεο ηξνπνπνηεκέλεο νξζνινγηθήο κεζόδνπ πεξηιακβάλνπλ: 1. Τηο ίδηεο ππνζέζεηο κε ηελ νξζνινγηθή κέζνδν. Η πεξίνδνο κέζεο έληαζεο ησλ βξνρνπηώζεσλ είλαη ίζε κε ηε δηάξθεηα ηεο θαηαηγίδαο 3. Επεηδή ην πδξνγξάθεκα εθξνώλ είλαη είηε ηξηγσληθό είηε ηξαπεδνεηδέο, ε ελεξγόο ζπκβάιινπζα πεξηνρή απνξξνήο απμάλεη γξακκηθά ζε ζρέζε κε ην ρξόλν Μία εμίζσζε γηα ηελ θξίζηκε δηάξθεηα θαηαηγίδαο, δειαδή, ε δηάξθεηα θαηαηγίδαο πνπ παξέρεη ην κεγαιύηεξν όγθν απνζήθεπζεο, κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί γηα κηθξέο πδξνινγηθέο ιεθάλεο κε βάζε ηελ ηξνπνπνηεκέλε νξζνινγηθή κέζνδν. Θεσξήζηε ηελ εμίζσζε γεληθήο κνξθήο έληαζεο δηάξθεηαο βξνρόπησζεο: i = (t D +b) c (1) όπνπ i είλαη ε κέζε έληαζε ηεο βξνρόπησζεο (in/hr) γηα ηε ζπγθεθξηκέλεο δηάξθεηα θαη πεξίνδν επαλάιεςεο, t D είλαη ε δηάξθεηα θαηαηγίδαο ζε ιεπηά θαη α, b, θαη c είλαη ζπληειεζηέο γηα κηα ζπγθεθξηκέλε πεξίνδν επαλάιεςεο θαη ηνπνζεζία. Θεσξήζηε ην ηξαπεδνεηδνύο ζρήκαηνο

2 πδξνγξάθεκα εηζξνώλ θαη εθξνώλ ζην Σρήκα 1. Σρήκα 1 Υδξνγξαθήκαηα ηξνπνπνηεκέλεο νξζνινγηθήο κεζόδνπ. (α) Υδξνγξαθήκαηα δηαθνξεηηθήο δηάξθεηαο; (β) απαίηεζε ζε απνζήθεπζε. Χξεζηκνπνηώληαο ηνλ νξζνινγηθό ηύπν, ε εθξνή αηρκήο κπνξεί λα εθθξαζηεί κε όξνπο δηάξθεηαο ηεο θαηαηγίδαο: Q p = C p ia = C p t D +b c A () Ο όγθνο ηνπ πδξνγξαθήκαηνο εηζξνώλ V i (ζε ft 3 ) εθθξάδεηαη σο V i = 60(0.5)Q p t D t c + t D + t c (3) όπνπ t c είλαη ν ρξόλνο ζπγθέληξσζεο γηα ηηο πξνηεηλόκελεο ζπλζήθεο. Τν πδξνγξάθεκα ηνπ όγθνπ εθξνώλ V 0 (ζε ft 3 ) εθθξάδεηαη σο V 0 = Q A t D + t c (4) όπνπ Q A είλαη ε επηηξεπόκελε απειεπζέξσζε ηεο κέγηζηεο ξνήο (ζε ft 3 ). Ο όγθνο απνζήθεπζεο V s, (ζε ft 3 ) ππνινγίδεηαη ρξεζηκνπνηώληαο ηηο παξαπάλσ εθθξάζεηο γηα V i θαη V o : V s = V i V 0 = Q p t D t c + t D + t c Q A t D + t c = 60Q p t D 30Q A t D + t c (5) Η δηάξθεηα γηα ηελ κέγηζηε ζπγθξάηεζε πξνζδηνξίδεηαη κε δηαθνξνπνίεζε ηεο εμίζσζεο (5) ζε ζρέζε

3 κε ηελ t D θαη ζέηνληαο ηελ παξάγσγν ίζε κε κεδέλ: dv s = 0 = 60t D + dq p = 0 = 60t D + 60Q p 30Q A = 60t D C p A di + 60C p ia 30Q A (6) όπνπ έηζη Με απινπνίεζε di = d dv s = 0 = 60C p A c t D 1 c +b t D +b c+1 t D +b c = c t D +b c+1 (7) t D t D +b c C p Q A C p A = 0 (9) t D +b c A 30Q A (8) ην t D ζηελ εμίζσζε (9) κπνξεί λα επηιπζεί ρξεζηκνπνηώληαο ηελ επαλαιεπηηθή ηερληθή ηνπ Newton όπνπ ε επαλαιεπηηθή εμίζσζε είλαη όπνπ t Di+1 = t Di F t D i F t Di (10) F t D = t D 1 c +b t D +b c+1 Q A C p A (11) F t Di = d t D i = t D 1 c +b c+1 t D +b c+ + 1 c t D +b c+1 (1) Τν ζρήκα είλαη κηα αλαπαξάζηαζε ησλ πδξνγξαθεκάησλ εηζξνώλ θαη εθξνώλ γηα ην ζρεδηαζκό κηαο ιεθάλεο ζπγθξάηεζεο. Σην ζρήκα απηό, α είλαη ν ιόγνο ηεο εθξνήο αηρκήο Q A πξηλ από ηελ αλάπηπμε (ή εθξνή αηρκήο από ηε ιεθάλε ζπγθξάηεζεο πνπ είλαη επηηξεπηή), θαη ηεο εθξνήο αηρκήο κεηά ηελ αλάπηπμε, Q p : = Q A Q p (13) Ο ιόγνο ησλ ρξόλσλ επίηεπμεο ησλ αηρκώλ ζηα δύν πδξνγξαθήκαηα είλαη γ. V r είλαη ν όγθνο ηεο απνξξνήο κεηά ηελ αλάπηπμε. Ο όγθνο απνζήθεπζεο V s, πνπ απαηηείηαη ζηε ιεθάλε είλαη ν αζξνηζηηθόο όγθνο ησλ εηζξνώλ κείνλ ηηο εθξνέο θαηά ηελ πεξίνδν πνπ ν ξπζκόο εηζξνήο ππεξβαίλεη ην ξπζκό εθξνήο θαη εκθαλίδεηαη ζθηαζκέλνο ζην ζρήκα. Χξεζηκνπνηώληαο ηε γεσκεηξία ησλ ηξαπεδνεηδώλ πδξνγξαθεκάησλ, ν ιόγνο ηνπ όγθνπ απνζήθεπζεο πξνο ηνλ όγθν ηεο απνξξνήο V s /V r κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί σο (Donhue et l., 1981): V s V r = t p t D 1 γ+ (13)

4 όπνπ t D είλαη ε δηάξθεηα ηεο βξνρόπησζεο θαη t p είλαη ν ρξόλνο επίηεπμεο ηεο αηρκήο ζην πδξνγξάθεκα εηζξνώλ. Σρήκα Yδξνγξαθήκαηα εηζξνώλ θαη εθξνώλ γηα ην ζρεδηαζκό ηεο ιεθάλεο ζπγθξάηεζεο. Τν πδξνγξάθεκα εθξνώλ βαζίδεηαη ζην πδξνγξάθεκα εηζξνώλ γηα ηηο ζπλζήθεο πξηλ ηελ αλάπηπμε ή ζε άιιεο πην πεξηνξηζηηθά θξηηήξηα εθξνήο (Από Donhue et l. (1981)). Θεσξήζηε κία ζρέζε έληαζεο ηεο βξνρόπησζεο - δηάξθεηαο ηεο κνξθήο i = t D +b (14) όπνπ i είλαη ε έληαζε ηεο βξνρόπησζεο θαη α θαη b είλαη ζπληειεζηέο. Ο όγθνο ηεο απνξξνήο κεηά ηελ αλάπηπμε είλαη ίζνο κε ηνλ όγθν πνπ νξηνζεηείηαη (θάησ) από ην πδξνγξάθεκα εηζξνήο: V r =Q p t D (15) Ο όγθνο απνζήθεπζεο πξνζδηνξίδεηαη κε αληηθαηάζηαζε ηεο (15) ζηελ (13) θαη κε αλαδηάηαμε ιακβάλνπκε: V s = Q p t D t p t D 1 γ+α (16) = t D Q p Q A t D Q A t p + γq A t p όπνπ ην α έρεη αληηθαηαζηαζεί από Q A /Q p. + Q A t p 1 Q p (17) Η δηάξθεηα πνπ νδεγεί ζηε κέγηζηε ζπγθξάηεζε πξνζδηνξίδεηαη κε αληηθαηάζηαζε ηνπ Q p =CiA = CA/(t D + b), Σηε ζπλέρεηα κε δηαθνξνπνίεζε (18) ζε ζρέζε κε ην t D θαη ζέηνληαο ηελ παξάγσγν ίζε κε ην

5 κεδέλ: dv s dq = 0 = t p + Q D dt p Q A + Q A t p D d 1 Qp = bca Q t D +b A + Q A t p CA (18) όπνπ ππνζέηνπκε όηη Q A, t p, θαη γ είλαη ζηαζεξέο. Επηιύνληαο σο πξνο t D, t D = bca Q A Q A tp CA 1 b (19) Ο ρξόλνο γηα ηελ επίηεπμε ηεο αηρκήο t p ηίζεηαη ίζνο κε ην ρξόλν ζπγθέληξσζεο.

6 ΑΣΚΗΣΗ 7 Να πποζδιοπίζεηε ηην κπίζιμη διάπκεια t D και ηη μέγιζηη αποθήκεςζη ζςγκπάηηζηρ για μια πλήπωρ αναπηςγμένη λεκάνη έκηαζηρ 15,4-cre με ζςνηελεζηή αποπποήρ C p = 0,85. Η επιηπεπόμενη εκποή είναι η ππιν ηην ανάπηςξη εκποή Q A = 3,17 cfs. Ο σπόνορ ζςγκένηπωζηρ για ηιρ πποηεινόμενερ ζςνθήκερ είναι 1, λεπηά. Η εθαπμοζηέα ζσέζη ένηαζηρ-διάπκειαρ ηηρ βποσόπηωζηρ είναι i = t D Να ρξεζηκνπνηήζεηε σο αξρηθή ηηκή ηεο κπίζιμηρ διάπκειαρ t D ηελ ηηκή 30.