Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri
|
|
- Ἀπολλωνία Βιτάλης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri III osa Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 81
2 Sisukord 9. Hoonete konstruktiivsed elemendid ja sõlmed Sillused Monteeritavad sillused Kohapeal tehtud sillused Armeerimata kivisillused Armeeritud sillused Toesõlmed Jaotuselemendita toesõlmed Tala toetus seinale jaotuselemendiga Patjade kasutamine Raudbetoonvööd Deformatsioonivuugid Ankrud Kolded ja korstnad elumajades Üldpõhimõtted Korsten Kolded Tööstuskorstnad Üldised küsimused Korstna arvutused Kivist korstna arvutamine tugevusele Raudbetoonkorstna tugevusarvutused Korstnaavariid Väikeplokkehitised Plokkide liigid, materjal Seinte konstrueerimine ja arvutamine Täiendav materjal Väikeelamu ehitamine columbiakivist Välisseinad Keldrisein Fiboplokkide kasutamine Üldiselt Vundamendid Välisseinad Tugiseinad Üldiselt Tugiseina tasakaaluarvutused (Columb i teooria) Tugiseina tugevusarvutused Pinnase kandevõime Veetornid Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 82
3 9. Hoonete konstruktiivsed elemendid ja sõlmed 9.1 Sillused Sillusteks nimetatakse avade sildamiseks tehtud konstruktsioone. Töötamisprintsiibilt eristatakse tala- ja kaarsilluseid. Tehnoloogiliselt monteeritavaid ja kohapeal tehtuid. Eraldi tuleks veel vaadelda kivi- ja muust materjalist silluseid Monteeritavad sillused Monteeritav sillus tõstetakse müüri ladumise ajal ava peale, peale seda müüri ladumine jätkub. Kasutatakse nn mittekandvaid ja kandvaid silluseid. Esimesel juhul on sillus ettenähtud ava peale tuleva värske müürituse massi kandmiseks. Peale müüritise kivinemist eeldatakse, et müüritis hakkab ise tööle ava kohal kandva elemendina. Sellise silluse peal peab olema vähemalt ava laiuse kõrguses avadeta vaba müür (ilma lagede koormuseta). Sillus projekteeritakse sellise müüri kaalule. Ava laius ei tohiks olla üle 2 2,5 m. Teisel juhul peab sillus võtma vastu kõik koormused, mis esinevad ava peal eelpool mainitud alas. Monteeritavateks sillusteks on üldjuhul raudbetoonsillused (või kergbetoon -), kasutatakse ka terastalasid ja väikemajadel puittalasid Kohapeal tehtud sillused Raudbetoonsillusele tehakse kohapeal raketis ja sillus valatakse kohapeal. Kergbetoonsilluseid teevad tootjatehased Armeerimata kivisillused Armeerimata kivisilluse töötamise eelduseks on kaareefekti tekkimine vastavas müüritise osas. Kivisilluse töötamine on võimalik ainult juhul, kui temas tekkivad horisontaalreaktsioonid võetakse hoone poolt vastu. Eristatakse nn ridasillust, kaarsillust (võlvi) ja kõrget tala (talaseina). Kõrge tala puhul on vajalik müüritise armeerimine. Vastavate silluste kasutamispiirkonnad on esitatud järgnevatel skeemidel. Kaareefekti tekkimist illustreerib järgmine skeem- Skeem 9.1 Kaareefekti tekkimine talas Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 83
4 h h3 H l0 2 m l0/4 h 0,7 l0 l = l0 + 0,1h 1,07 l0 Skeem 9.2 Ridasilluse kasutamisala H hv l0 6 m r f l = l0 + 0,1h 1,07 l0 Skeem 9.3 Võlvi 1 kasutusala (eeldatakse, et võlvina töötab võlvi teljega risti laotud võlvikividest osa) Tähised: F l0 puhasava; l arvutuslik ava; t seina paksus; h võlvi tinglik kõrgus; 60 H seina kõrgus; h3 võlvipealse seinaosa kõrgus. hv võlvi töötava osa kõrgus; 60 f võlvi tõus r võlvi raadius; lf 60 avanemisnurk. l0 Koormused sillusele: qf = F/ lf Skeem 9.4 Võlvi koormus koondatud koormusest 1 Võlvi kui konstruktsiooni ava võib olla ka suurem Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 84
5 Koormus võlvile määratakse punktiiriga tähistatud müüritise kaalust ja sellesse alasse rakendatud muudest koormustest h3 q h = l0 H l0 Skeem 9.5 Koormus võlvile jaotatud koormusest H Hd pd Hd 2. tsoon f Hd hv Lukk z Hd h h3 x/3 z fcd Hd x = 0,3 h Võlvilukk, Vd l0 2,0 m 0,1 h Na l l0 + 0,1h l0/4 h 0,7 l0 Skeem 9.6 Kivisilluse töötamise skeem ridasillusena kui ka kaarena (kaare-võlvi puhul on kaare kuju määratud geomeetriliselt, vt skeem 9.3) Võlvi tugevust kontrollitakse Kasutatud tähised: 1. tsoonis võlvi lukus tugevusele; f müüritise arvutustugevus; 2. tsoonis kaldpragude tekkimisele; fv müüritise nihketugevus. 3. tsoonis välisseina läheduses lõikele. Tugevusarvutus 1. tsoonis Hd Rh1 = (0,15 0,20)thf, (9.1) Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 85
6 e > hv / 6 e < hv / 6 e = hv / 6 Kivikonstruktsioonid EPI TTÜ 2. tsoonis Hd Rh2 = 0,5tl0fv,. (9.2) 3. tsoon Hd Rh3 = ahtfv.. (9.3) 0,75f f f Võlvilukk, Nh = H f hv a H z r Na c) b) a) a) ja b) Arvutus elastsusteooria järgi c) Arvutus plastse tsooni arvestamisega e sõltub geomeetrilise kaare ja survejoone vahest l0 /2 l /2 asin M =ql 2 /8 või M = Fl/4 H = M/z Skeem 9.7 Võlvi (kaare) arvutusskeem Armeeritud sillused Kasutatakse armeeritud raudbetoonsilluseid ja kivisilluseid (võib kasutada ka terasprofiile). Raudbetoonsillus on tavaline raudbetoontala, üldjuhul lihttala. Arvutuslikult ei ole vahet raudbetoonsilluse ja armeeritud kivisilluse vahel. Sillustala Skeem 9.8 Sillustala Koormus sillustalale sõltub müüritise kõrgusest tala peal (vt skeem 9.5) koormuse rakendusjoone ja tala pealispinna vahel. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 86
7 q h3 H 1/3 l h l l Skeem 9.9 Mittekandev sillus (arvutatakse ainult värske müüritise kaalule kõrgusega ~1/3 l). Kandevsillus arvutatakse järgmise skeemi alusel q t Armatuur h H Tinglik sillus kivist või raudbetoonsillus l Skeem 9.10 Kandevsillus Sillusena saab vaadelda müüritise osa kuni koormava laeni, kui see müüritis on vajalikult armeeritud. Vajalik on silluse pikiarmatuur ja üldjuhul ka põikarmatuur. Tuleb arvestada skeemil 9.2 näidatud silluse kõrgustega. Kui sillus hakkab kaarena töötama, siis armatuur ei pingestu ja seda ei ole mõtet kasutada. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 87
8 Silluse konstruktsioon Q Kaldpragu tc M Asw d h As s α Tugi t ld Skeem 9.11 Silluse konstruktsioon Tugevusarvutus paindele toimub skeemi 6.9 alusel avaldisega 6.22 (loeng II osa) As fyk z M Rd, (9.4) s ja tasakaalutingimus on yt f k M Ns = 0. (9.5) Siit võib avaldada sisejõuõla Asf yk M z d1 0,5 0,95d tdf, (9.6) k s kus fk on müüritise tugevus horisontaalsuunas või fk = fck (täitebetooni normsurvetugevus), sel juhul tuleb paksusena t vaadelda ainult täitebetooni paksust. Tuleks kontrollida silluse ülearmeerimist vastavalt betooninormidele. Põikjõule purunemine toimub kaldpraos, tugevust kontrollitakse avaldisega 6.30 VSd VRd1 VRd2, kus fvk b d VRd1 ja M V d A f sw yk Rd2 0, 9 1 cot sin. s s Tehakse paar pistelist kontrolli vahemikus Koondatud jõuga koormamisel eeldatakse, et kaldpragu algab koondatud jõu juurest ja suundub toele. 9.2 Toesõlmed Jaotuselemendita toesõlmed Paljud kivikonstruktsioonide sõlmed lahendatakse koormavate elementide lihtsa toetamisega müüritisele. Sellised on silluste toetamine seinale, vahelagede (paneelide) toetamine jms. Üldlevinud reegliks on, et toetuskoormuse puhul Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 88
9 P 100 kn kasutatakse jaotuselementi (toetuspatja). Talade (silluste) toetamine seinale Talade ja silluste toetamine seinale toimub tavaliselt 2 3 cm paksuse mördikihi abil. Tala asetatakse värskelt laotud müürile (kui müüritise tugevus värske mördiga on selleks küllaldane) või juba kivinenud mördiga müüritisele. Tala toetus seinale a1 A α Skeem 9.12 Tala toetus seinale Sõlm A Sõlm A (variant) Q Sissemuljutud ala Sissemuljutud ala a0 σmax a0 σmax Skeem 9.13 Tala toetus seinale - sõlmed Sõltuvalt tala läbipaindest pöördub tala ots toel lihttala ühtlaselt jaotatud koormusega ql 3 tg α =, (9.7) 24EI sõltuvalt müüritise tugevusest muljutakse tala müüri serva sisse. Sissemuljumist hinnatakse sängitusteguriga- Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 89
10 50f c = u 35f kivistunud müüritise puhul (värskele müüritisele c1 = u1 ) (9.8) b b kus fu on müüritise piirtugevus (fu1 määratakse mördi margi M2 puhul), b on tala laius. Tala toetus pikkus a0 määratakse avaldisega a0 = 2Q. (9.9) cbtg Pingeepüüri kuju sõltub sissemuljumise sügavusest. Pinged trapetsepüüri puhul on ca σmax = σ0 + 1 tg ja (9.10) 2 ca σmax = σ0-1 tg ning (9.11) 2 kolmnurkepüüri puhul σmax = 2 σ0, (9.12) kus Q σ0 =. a0b Tugevustingimuseks on σmax f. (9.13) Juhul kui tala kõrval on vaba ruumi võib rakendada tugevuse kontrollimisel kaudse tugevdamise efekti Skeem 9.14 Kaudse tugevduse arvestamine Võib kasutada avaldist 6.33 või II osa Lisa 1 avaldisi floc = ξf, (9.14) kus floc on müüritise tugevus arvestades kaudse tugevduse efekti, ξ on tugevdus tegur. Tugevdustegur ξ määratakse avaldisega- Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 90
11 Väike jäikus Kivikonstruktsioonid EPI TTÜ A ξ = 3 A ξi 2. (9.15) A loc on tinglik pind, mis arvestab toetuse situatsiooni. Talade või silluste toetamisel müüri nurgale tuleb arvestada ka horisontaalsete tõmbepingete tekkimisega toealuses rajoonis. q b Jäik lamik l a Skeem 9.15 Müüri nurga koormamine Tähistused. q koormus müürinurgal, b epüüri sügavus, a koormatud ala pikkus, l müüri üldine pikkus, σ horisontaalne pinge seinas, δ paigutus. Pingetsooni sügavuse võib määrata avaldisega b = a(1,75v 2 2,75v + 1,25), (9.16) kus v = a/l. Maksimaalne tõmbepinge 0,4q σt, max =. (9.17) 2 9,6v 1,7v 1 Peaks olema täidetud tingimus, et σt, max 0,8 ft,u, (9.18) kus ft,u on müüritise piirtugevus horisontaalsuunas. Kui tingimust (9.18) ei ole võimalik täita, siis tuleks müüritis armeerida vastavale tõmbejõule Nt = 0,5σt, maxtb. (9.19) Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 91
12 9.2.2 Tala toetus seinale jaotuselemendiga Patjade kasutamine Tala toereaktsiooni puhul N 100 kn tuleks kasutada jaotusmehhanismi toepatja üldjuhul. Padja abil jaotatakse kontsentreeritud surve laiali laiemale seina alale. Ehitusmehhaanika seisukohalt on tegemist ülesandega, kus tala või plaat toetub elastsele alusele. Aloc - kontaktpind N Raudbetoonpadi Müüritis σmax Pinged padja talla all Skeem 9.16 Koormuse ülekandmine padja abil Uurimised on näidanud, et pingejaotus padja all langeb üldjoontes kokku pingejaotusega jõu all üldse. On võimalik määrata pinged raudbetoonpadja all järgmise skeemi abil N Aloc - kontaktpind Raudbetoonpadi H0 σmax Müüritis Pinged padja talla all s Pealtvaade t Skeem 9.17 Pingejaotus padja all Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 92
13 Vastavalt skeemile 9.18 asendatakse raudbetoonpadi tingliku müüritise kihiga kõrgusega H0, mille puhul saadakse müüritise koormamisel jõuga N selle kihi pealt sügavusel z(h0) samasugune pingejaotus ja intensiivsus kui tegeliku padja all. Vajaliku kihi kõrgus määratakse avaldisega- E pip H0 =2 3, (9.20) E d m kus Ep - padja elastsusmoodul (võetakse 0,85Ec), Ec - betooni algelastsusmoodul, Ip - padja ristlõike inertsimoment risti paindetasapinnaga, Em - müüritise elastsusmoodul, d - padaja mõõde paindetasapinnast välja (laius). Pinge epüüri jaotus raadius sügavusel z s = 0,5 πz = 1,57 z. (9.21) Tuleb arvestada, et koormus kantakse müürile padja kaudu st, et pingeepüür padja all ei saa olla laiem kui padi. Alati kehtib nõue, et N = Aloc Vp, kus Vp - pingeepüüri maht (ruumiline!). Pingeepüüride konstrueerimiseks võib kasutada p 7.2 toodud tabeleid Raudbetoonvööd Koondatud jõudude rakendamiseks müüritisel kasutakse tihti raudbetoonvöösid. Vöö kasutamine on õigustatud siis, kui jõudude rakenduspunktide vahemaa on väike. Vööle saab ka anda teise väga vajaliku ülesande, see on hoone osade omavaheline sidumine. Ribipaneelid Vöö, jaotab paneelide koormuse ja seob hoone eri pooled Vaiad Vöö (nimetatakse rostvärgiks) Skeem 9.18 Hoone vööd Tugevusarvutus koosneb järgmistest osadest: müürituse tugevuskontroll muljumisele, vöö paindekontroll ja vöö kontroll tõmbele. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 93
14 Pingeepüür vöö all iga jõu kohal (jõud võib olla suunatud ülevalt alla või alt üles) koostatakse skeemi 9.16 alusel. Rostvärgitalade puhul kasutatakse järgmisi skeeme. 0,1 h x = 0,3 h z x/3 Skeem 9.19 Pingejaotus müüritises rostvärgitala (vöö) peal a jätkuvtala keskmisel toel a 2s puhul; b sama kui 3s a > 2s; c sama kui a > 3s; d jätkuvtala ääretugedel ja lihttalade puhul. Kolmnurkse epüüri puhul (a 2s) σmax = kus 2N (a 2s)t s = 1,57H0, 0,85E H0 = 3 bib 2, Emt, (9.22) t - müüritise paksus, Eb - betooni elastsusmoodul, Ib - betoontala inertsimoment, Em - müüritise elastsusmoodul. Trapetsepüüri puhul (3s a > 2s) - N. (9.23) σmax = at Kui a > 3s, siis koosneb pingeepüür kahest osast (skeem c), avaldises (9.23) võetakse a asemel suurus a1 = 3s. Skeemi d) puhul σmax = 2N. (9.24). (a1 s1)t Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 94
15 9.3 Deformatsioonivuugid Hoone üksikute osade vahel esineb mitmesugustel põhjustel erinevaid deformatsioone - põhiliselt temperatuurist ja materjalide mahu muutustest. Kõik hooned deformeeruvad temperatuuri mõjul. Vundamentide takistava mõju tõttu on need deformatsioonid hoone kõrguses erinevad ja võivad põhjustada konstruktsioonide purunemisi. δ δ temperatuuri tõus. Temperatuuri langus Vundament takistab paisumist l Skeem 9.20 Temperatuuri mõju hoonele Olenevalt hoone konstruktsioonist võib määrata ligikaudse hoone pikkuse l, mille puhul temperatuuri muutuste mõju ei tekita veel vigastusi konstruktsioonides. Käsiraamatutes antakse kivimajade puhul välistemperatuuri langusel kuni 30 C selleks pikkuseks ~ 50 m. Juhul kui hoone on pikem lubatud pikkusest, siis on oodata temas vertikaalseid pragusid seintes temperatuuri langemisel. Temperatuuri tõusul võib paigutus δ olla nii suur, et hoone otsarajoonides tekkivad seintes ja muudes konstruktsioonides purustused. δ A δ l Vundament takistab liikumist Vundament liikumist l takistab Δ Sõlm A Skeem 9.21 Temperatuurivuuk Seinas peab olema nii suur vahe Δ, et seinad paisumisel ei puutuks kokku. Samal ajal peab temperatuurivuuk kindlustama kõik seinale vajalikud omadused takistama läbipuhumist, kindlustama soojapidavuse. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 95
16 Tüüpiline temperatuurivuugi konstruktsioon on järgmine Sein Soojustus Väliskate, tuuletõke Skeem 9.22 Temperatuurivuuk Sama tüüpi vuuki saab kasutada kui esinevad konstruktsiooniosade vahelised vertikaalsed liikumised. Ristuvate seinte joonel Seinte kõrguse muutumisel Avade kohal Postide ja pilastrite ühendus Avade kohal Skeem 9.23 Deformatsioonivuukide paigutus Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 96
17 Vertikaalne nihkevuuk Ehituspaber Betoon Vuuk puhastada ja täita pehme vuugitäitega Ehituspaber Betoon Erinevad read Pehme vuugitäide Skeem 9.24 Vertikaalne nihkevuuk Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 97
18 Vertikaalne nihkevuuk (variant) Spetsiaalprofiil Vuuk puhastada ja täita pehme vuugi täitega Spetsiaalprofiil Vuuk puhastada ja täita pehme vuugitäitega Skeem 9.25 Vertikaalse nihkevuugi variant Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 98
19 Deformatsioonivuugi variant Pehme vuugitäide Metallvarras mördivuugis (üks ots plastiktorus) Plokiõõnsused ankru kohal täisbetoneerida Müüriankur Vaskplekk Kumm või plastik Pehme vuugitäide Kumm või plastik Neopreen Kumm või plastik Vormitud plastik Kumm või plastik Skeem 9.26 Deformatsioonivuuk 9.4 Ankrud Ankruid on vaja mitmesuguste konstruktsioonide kinnitamiseks müüritise külge. Uurimised on näidanud, et ankru välja rebimisel müüritisest (betoonist; haprast materjalist) rebitakse koos ankruga välja püramidaalne müüritise osa. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 99
20 Ankur Ankurdusplaat N Skeem 9.27 Ankru töötamine Väljarebitava püramiidi küljed on ca 45 nurga all. Purunemine peaks toimuma peapingetele. σ σh N σ Ak Skeem 9.28 Tasakaalu olukord Tasakaaluvõrrandi saame N + σhak = 0, (9.25) kus N - ankrule rakenduv jõud, σh - peapinge horisontaalkomponent ja Ak - püramiidi külgpindala. Kui võtta peapinge σ võrdseks materjali tõmbetugevusega, saame ankru kandevõime tõmbele. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 100
21 Kivimüüritises on peapinge realiseerimine erinev muudest habrastest materjalidest. σ σh Vertikaalkoormus Vertikaalvuuk üldiselt ei tööta Skeem 9.29 Peapinge vastuvõtt müüritises Väljarebitava püramiidi neljast küljest töötavad seega ainult kaks, alumine ja ülemine ja seal ka ainult horisontaalvuugi osa. Pingekomponent σh võetakse vastu müüritise nihketugevusega fvk. Vastavalt skeemile 9.28 on sel juhul ankru tugevus Na 2a(a + b)( kus f vk 0 M + 0,8 μ σ0), (9.26) a - ankruplaadi paigutamise sügavus, b - ankruplaadi horisontaalne mõõt, fvk0 - müüritise algnihketugevus, μ - müüritise hõõrdetegur ( ~ 0,7), - garanteeritud vertikaalpinge ankrutasapinnas. σ0 Peale arvutuslike ankrute kasutatakse müüritises palju konstruktiivseid ankruid, eriti müüritise erinevate kihtide omavaheliseks sidumiseks. Mitmekihilise seina kihtide omavaheliseks sidumiseks kasutatakse nii üksikuid sidemeid (ankruid) kui ka sõrestiktüüpi sidemeid, viimased kindlustavad paremini tuulesurve ülekandmise väliskihilt sisemistele. Sidemed valmistatakse mitteroostetavast materjalist. Vuuki pandava sideme diameeter võiks olla 3 5 mm. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 101
22 Vaba paigutusega side, vähemalt 4 tk /m2 ~75 cm Vaba paigutusega side Plaanis Lõige A Betoon Soojustus Tellismüür B Lõige B Müüripaksus 120 ~48 L Lmax=90 Lmin=50 A Spetsiaalside vabaliikumisega Skeem 9.30 Mitmesuguse üksiksidemed Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 102
23 Sõrestiksidemed X side Redelside X-side kergseinal Redelside mitmekihilisel seinal Skeem 9.32 Sõrestiksidemed 10 Kolded ja korstnad elumajades 10.1 Üldpõhimõtted Iidsetest aegadest on tuli olnud inimesele vajalik elu tagamise abinõu. Hoone soojendamiseks vajalik tulekolle (pliit, ahi, kamin) ongi põhiline soojuse vahendamise element hoones. Soojus tekkib orgaanilise aine oksüdeerumisel (põlemisel), selle protsessiga kaasneb hoonesse mittevajalike põlemisproduktide tekkimine, mis oleks vaja hoonest eemaldada. Samal ajal vajab põlemine intensiivselt täiendavat hapnikku (õhku). Soojusvahetuse süsteem koosnebki korstnast ja põlemiskoldest, korstna kudu eemaldatakse põlemise jääkproduktid, see eemaldamine toob endaga kaasa alarõhu tekkimise koldes (tõmme) koldesse imetakse sisse täiendav hapniku rikas välisõhk. Suits G2 Õhk soojeneb Välisõhk G1 Skeem 10.1 Tõmme korstnas Tuli Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 103
24 12 cm 25 cm 12 cm Kivikonstruktsioonid EPI TTÜ Õhk massiga G1 ruumalaühiku kohta soojeneb koldes ja paisub ruumalaühiku massiks kujuneb G2 ( < G1), kergem õhk tõuseb õhuookeanis Archimedese seaduse alusel pinnale, korstna otsa. Siit järeldub ka, et korsten peab olema küllalt soojapidav, et suitsugaas liigselt maha ei jahtuks. Mahajahtumine toob endaga kaasa suitsugaaside liikumise kiiruse languse korstnas, tõmme langeb. Suitsugaasis on alati küllalt palju veeauru, suitsugaasi liigsel jahtumisel võib veeaur temas kondenseeruda korstna siseküljele. Kondensaat Tahma ja vee segu - pigi Skeem 10.2 Korstna pigitamine Sama situatsioon tekib siis, kui korstna lõõr on liiga suur, suitsugaaside kiirus langeb ja võib tekkida kondensaadi oht. See on tihti probleemiks vanadel hoonetel Korsten Traditsiooniliselt tehakse korsten Eestis hoone sisse (mujal ka välja). Üldiselt laotakse korsten punasest savitellisest, vahel ka silikaadist. Korstna seinapaksus on tavaliselt ½ kivi (12 cm). Korstna lõõrid on üldiselt kivi või poole kivi kordsed. Sobivad lõõri möödud 25 cm ½ kivi lõõr - ahi, pliit, saunakeris, ventilatsioonilõõr; 25 cm 1 kivi lõõr - kamin, väikeelamu katlamaja; 12 cm ¼ kivi lõõr - pole soovitav kasutada suure sisemise hüdraulise takistuse tõttu. Skeem 10.3 Korstna lõõrid Parema tõmbe saavutamiseks kasutatakse viimasel ajal metallsisekesta lõõris. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 104
25 Ventilatsioonilõõr Suitsulõõr Ventilatsioonilõõr Suitsulõõr 51 cm Kivikonstruktsioonid EPI TTÜ = 114 cm Skeem 10.4 Korstna lõige Üldine põhimõte on, et igal koldel on oma lõõr, ka ventilatsioonilõõrid on igal ruumil eraldi. Korsten on sale konstruktsioon ja vajab püstiseismiseks horisontaalset tuge, korsten tuleb laduda koos muude seinte ja lagedega. Katus Vahelagi Vahelagi Korstna vundament Skeem 10.5 Korsten hoones Puitlagede puhul tuleb korsten eraldada puitkonstruktsioonidest betoonist (või tulekindlast materjalist) katikuga. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 105
26 38 cm ( 1 ½ kivi) (Kehtib ka ventilatsioonile) 38 cm ( 1 ½ kivi) 38 cm ( 1 ½ kivi) Armatuur Puittala Katik Skeem 10.6 Katiku konstruktsioon Korsten peaks olema katusest väljas 1,5 m min 0,5 m Tuul Skeem Korstnaots katusel > 3,0 m Probleemiks võib kujuneda tuule sisselöök korstnasse, eriti tiheda asustatuse puhul. Tuul Suits Tuul Korstna kate Korsten Skeem 10.8 Tuule sisselöök korstnasse Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 106
27 10.3 Kolded Põhiliselt on mitmesugused kolded kasutusel elumajades pliidid, ahjud, kaminad, väikekatlad. Soojusvahendaja konstruktsiooni kuulub tulekolle, suitsukäigud ja seinakonstruktsioon. Tulekolle Tulekolle laotakse üldiselt punasest tellisest. Ahjudes ja kaminates on soovitav kolde sisemise voodrina kasutada šamotttellist ( ¼ kivi). Ahjudes laotakse tulekolde lagi võlvina. Suitsukäigud on põhilisteks soojusvahenduskohtadeks. Iga kolle peaks võimaldama mingil määral soojust salvestada. Pliitidel kasutatakse soojuse salvestamiseks soojamüüri (truupi). Soojamüürid laotakse kas ahjupottidest või ahjukividest, viimasel juhul tuleb suitsukäigu sein paksem ja soojamüür soojeneb aeglasemalt, kuid tema soojamahtuvus on selle võrra suurem. Suitsukäik soojamüüris tehakse kas järjestikuste lõõridega või langevate lõõridega. Järjestikused lõõrid Langevad lõõrid Skeem 10.9 Soojamüüri lõõrid Järjestikuste lõõride puhul on raskem truupi üles kütta kuna suitsukäigu hüdrauline takistus on suur (tõmme on kehv, eriti kütmise algperioodil). Samal ajal on soojuse salvestamine maksimaalne. Rohkem levinud on langevate lõõride kasutamine. Lõõrid tehakse ristlõikelt kahanevas suuruses korstna poole, korstnasse minekul peaks lõõri ristlõige langema kokku korstna lõõri ristlõikega. Suitsugaasi temperatuur langeb pidevalt piki lõõre liikudes, selleks et lõõri seinad soojeneksid ühtlaselt soojamüüri ulatuses tuleb suitsugaaside liikumiskiirust tõsta, seda võimaldab lõõri ristlõike vähendamine. Pliidi kasutamine on rohkem mõeldud kiire kuumuse saamiseks pliidi plaadil, soojamüüril on teisejärguline, täiendav funktsioon. Ahjud on mõeldud suurema hulga soojuse salvestamiseks. Soojus salvestatakse lühikese ajaga (kütmine 2 3 tundi) ja soojust võetakse ruumi pikema aja jooksul (mitu päeva). Soojuse sal- Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 107
28 vestamiseks peab ahju mass olema võrdlemisi suur (1 2 t). Ahju massi moodustavad lõõride seinad. Ka siin kasutatakse järjestikuste ja langevate lõõride süsteemi. Ahjude ja pliitide konstruktsiooni teeb keeruliseks nende erinevate osade erinevad temperatuuri kütmise ajal (hiljem temperatuur ühtlustub üle pliidi või ahju), see toob kaasa deformatsioonide erinevuse nende osade vahel, mis võib põhjustada müüritise pragunemise. Kolde ja ahju muude osade vahele tuleb jätta võimalik liikumise ruum. Mida suurem on ahju mass, seda aeglasemalt tuleb teda üles kütta. Tule arvestada ahju ja soojamüüri paisumist iga kütmise ajal, tuleb teha vastavad deformatsioonivuugid teiste konstruktsioonide ja ahju vahele. Ahju peale ei tohi toetada hoone konstruktsioone. Kamin on üldjuhul elava tule jälgimise kohaks, soojust eraldab ta otsese kiirgusega. Viimasel ajal kasutatakse kaminaid ka hoonete kütmiseks, sel juhul monteeritakse kaminasse järelpõlemist kindlustav küttekolle, mille ümber jäetakse õhuruum. Ruumi köetakse selle õhuruumi õhuga ja kamina müüridesse salvestatud soojusega. Lahtiste kaminate puhul on vaja suhteliselt suurt korstnalõõri ( ~ 1 kivi). Suure lõõri puhul eksisteerib tuule sisse löömise oht kaminasse tuulepuhangu ajal. Selleks tehakse kamina peale nn tuulelukk. Skeem Kamina tuulelukk Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 108
29 11 Tööstuskorstnad 11.1 Üldised küsimused Kivikorstnad on võrreldes samu ülesandeid täitva raudbetoonkorstnatega tunduvalt raskemad (1,5 2 kordiooa), mis raskendab vundeerimist. Lisaks sellele on nende ehitamine raskelt mehhaniseeritav, ehitusperiood on pikem ja ekspluateerimisel tekivad neis sageli laiad vertikaalsed praod. Kokkuvõttes on kivikorsten suurema maksumusega alates kõrgusest 70 m, kuna 150 m kõrgune raudbetoonkorsten on sama kõrgest kivikorstnast 1,5 korda odavam. Alates kõrgusest 100 m on raudbetoonkorstna puhul ka tsemendikulu väiksem. Teraskorstnatel on lisaks suurele terasekulule veel kalduvus korrosiooniks, mistõttu neid kasutatakse juhtudel, kui korsten tuleb püstitada kiirelt ja suhteliselt lühemaks ajaks. Korstnate ülesandeks on luua küttekolletes vajalik tõmme ja juhtida suitsugaase või keemiatööstuses tekkivaid mürgiseid gaase kõrgematesse atmosfääri kihtidesse. Enamikul juhtudel täidab korsten mõlemaid funktsioone samaaegselt. Tõmbekorstnate põhidimensioonide määramisel on vajalikud järgmised andmed: 1) küttematerjali liik ja tunnis kulutatav kogus, millega on arvutatavad vajalik õhuhulk ja korstnat ühes tunnis läbivate suitsugaaside maht; 2) suitsugaaside temperatuur nende suubumisel korstnasse; 3) nõutav tõmme korstnajalal. Korstnate puhul, mis töötavad loomulikul tõmbel, ületab suitsugaaside temperatuur tavaliselt 200 C. Soojusjõujaamades, lähtudes põletusmaterjali ökonoomiast, on suitsugaaside temperatuur tavaliselt C. Reas tööstusharudes esineb märgatavalt kõrgem suitsugaaside temperatuur (tsemenditööstustes kuni 500 C ja rohkemgi, mustmetallurgia ettevõtetes isegi kuni 1000 C), mis muidugi soodustab korstna tõmmet, kuid raskendab korstna konstrueerimist. Nii soovitatakse suitsugaaside temperatuuride puhul üle 500 C raudbetoonkorstnaid mitte kasutada. Korstna tõmme on (veesamba kõrgus mm) hz = 273 H 1, t 1, t 1 kus H korstna kõrgus m; t0, t1 välisõhu ja suitsugaaside temperatuurid ºC., Siis kui näiteks to = 15 C ja t1 = 275 C, saame hz = 0,54 H, s. o. iga korstna kõrguse jooksev meeter põhjustab teoreetiliselt tõmbe, mis vastab ca 0,5 mm vee samba kõrgusele. Saavutatud tõmme kulub suitsugaaside liikumistel esinevate takistuste ületamiseks. Korstnas ja katlamüüritises esinevate pragude tõttu võib korstna tõmme oluliselt väheneda. Lisaks sellele esineb tõmbe kadusid vältimatult ka korstnas eneses (ca 20% ulatuses) suitsugaaside liikumise takistuste ja suitsugaaside väljavoolukiirusele vastava surve näol. Suuremates soojusjõujaamades ei piisa korstna loomulikust tõmbest suurte suitsugaasikoguste kõrvaldamiseks ning kolletes vajaliku tõmbe tagamiseks. Seepärast rakendatakse seal tõmbe suurendamiseks ventilaatoreid, mis katavad mõnel juhul kuni 95% kogu tehnoloogiliselt vajalikust tõmbest. Korstnale jääb seejuures põhiliselt ülesanne juhtida suitsugaasid kõrgematesse atmosfäärikihtidesse (praegusel ajal ei ole see enam üldiselt lubatav). Tema peamised parameetrid: kõrgus H määratakse kohalikkude sanitaarsete tingimuste, ülemine väljavooluava Do suitsugaaside mahu ja ventilaatorite poolt arendatud kiiruse järgi. Orienteeruvatel arvutustel võib oletada, et igas tunnis toodetud 100 kcal soojushulgale peaks vastama 1 cm 2 korstna ülemist ristlõiget, kui suitsugaaside kiirus on 1 m/sek. Siis näiteks, kui katel vajab tunnis 4000 kg kivisütt (7000 kcal/kg) ja suitsugaaside kiirus on 5 m/sek, on korstna vajalik ülemine läbimõõt Do = 2,7 m. Kui seejuures on tegemist loomuliku tõmbega töötava korstnaga võib korstna kõrguse ligikaudselt määrata avaldisega Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 109
30 H = Do = m. Korstna tüvi on üldiselt kooniline ja muutuva paksusega. Seina kalle on tavaliselt 2%, kuid esineb ka muutuva kaldega korstnaid (näiteks alumises osas 3 %, ülemises osas 1%). Korstna kalle valitakse peamiselt staatilistel ja arhitektuurilistel kaalutlustel, kuigi ta aitab ka ühtlustada suitsugaaside kiirust korstna kõrguses suitsugaaside temperatuuri langemisel (s. o. mahu vähenemisel) nende tõustes korstna otsa poole. Kivist tüvi Skeem 11.1 Korstna lõige Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 110
31 Kui korstna ülemine läbimõõt ei ületa 3 m ega kõrgus 60 m, võib teda ehitada ka silindrilisena. Igal juhul ei tohiks korstna kõrgus ületada 20 D, kus D on korstna alumine välisläbimõõt. Korstna seina paksus muutub tavaliselt astmeliselt allapoole suuremaks, lähtudes samuti staatilistest kaalutlustest. Seina paksuse suurenemine toob enesega kaas temperatuuripingete kasvu, mille leevendamiseks osutub sageli vajalikuks kasutada korstna allosas soojaisolatsiooni. Korstna ülemine minimaalne seina paksus ( 16 cm, kui ülemine sisemine läbimõõt D0 on kuni 5 m; 18 cm, kui 5m < D0 < 7m, ja 20 cm, kui 7m < D0 < 9 m. Kui korstna betooni sisepinna temperatuur ei ületa 200 võib kasutada harilikku raudbetooni (M ). Korsten varustatakse seestpoolt tellis- (kui suitsugaaside temperatuur on üle 500 C, siis šamott-) voodriga, mida kannavad iga 10 m tagant korstnaseinast väljaulatuvad konsoolringid (skeem 10.11). Konsoolid lõigatakse iga ca 50 cm tagant ca 2,5 cm laiuse piluga läbi, et vältida suuri horisontaalseid temperatuuripingeid. Voodri paksus on tavaliselt pool tellist (12 cm), kuid kõrgete korstnate puhul suureneb allosas ka ühele kivile (25 cm). Voodri ja seina vahele jäävasse ringpilusse paigutatakse 5 12 cm paksuse kihina mingit efektiivset mineraalset puisteainet (kõrgahjuräbu, diatomiiti, granuleeritud mineraalvatti, treepelit jne.) või sellest valmistatud telliseid, mille ulatuses peab esinema peamine temperatuurilang seinas. Suitsugaasi madala temperatuuri puhul jääb sageli 5 cm õhkvahe tühjaks. Et isoleeriv puistematerjal aja jooksul tihenedes ja sadestudes ei jätaks korstna seina kaitsetuks, tehakse voodris iga 2 m tagant väljaaste (skeem 10.11), mis peab jääma seina pinnast vähemalt 2 cm eemale. Kui suitsugaasides SOs sisaldus on 0,6 1%, ehitatakse korstnapea ülemine osa (7,5 10m ulatuses) tellistest l1/2 kivi paksusena. Kui SO2 sisaldus on 1 2%, tuleb nii korstnapea kui ka sisemine vooder teha happekindlatest tellistest, happekindla mördil. Seejuures tuleb korstnapea sisepind katta veel happekindlate võõpadega. Kui SO2 sisaldus ületab 2% suitsugaaside mahust, siis ei soovitata raudbetoonkorstnat üldse kasutada. Korstna ülemine horisontaalpind kaetakse harilikult malmplaatidega (skeem 10.11), kuid kui on oodata (lähtudes suitsugaaside väiksemast väävliühendite sisaldusest) nõrgemat agressiooni, võib piirduda ka korstna pinna hoolika krohvimisega hea tsementmördiga, andes talle kallaku väljapoole. Suitsugaaside sissevool korstnasse toimub sageli maa-aluse tunneli kaudu (skeem 10.11), kuid tihti ka kõrgemal nivool. Sageli esineb samal kõrgusel kaks diametraalselt asetsevat sissevoolu. Sel juhul tuleb teha korstna keskele vertikaalne juhtsein, mis suunab suitsujoa kummastki sissevoolust otse üles. Sissevoolu- ja muud suuremad avad korstna seintes nõuavad erilist raamistust ja konstruktsiooni. Väiksemaid avasid (kuni laiusega 50 cm) erikonstruktsiooniga ei ääristata. Korstna ristlõige on domineerivalt ringikujuline, kuid esineb ka polügonaalseid kontuure Korstna arvutused Korstna koormusteks on tema omakaal, tuulekoormus ja temperatuurikoormus. Temperatuurikoormus Kogu seina soojatakistus on 1 k kus 1 v i s, s v i s v 1 αs - soojajuhtivus korstna sisepinnal ( kui suitsugaaside temperatuur on º C; º C ja rohkem kui 300º C, siis võib võtta αv vastavalt 28, 33, 50); αv - soojajuhtivus korstna välispinnal, mis oleneb tuule kiirusest vt (kui vt = 1 5, 6 8, >8 m/sek, siis αv on vastavalt 10, 14, 20); λv; λs voodri ja seina soojajuhtivuse tegurid. Hariliku tellise puhul λ sõltub palju korst- Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 111
32 na sisetemperatuurist ja on vahemikus 0,45 0,75 kcal mh C δ - vastava kihi paksus. Isolatsioonimaterjaliks kasutatakse mitmesuguseid mineraalseid puisteaineid, millest tähtsamad on : diatomiit (γ 500 kg/m 3, maksimaalne lubatav temperatuur maxt = 800º C, soojajuhtivuse λi = 0,130, kui temperatuur on 200º C, ja λi = 0,178, kui t = 400º C); treepel (vastavalt 700, 800º, 0,148 0,196); kõrgahjuräbu (500, 800º, 0,130 0,180). 5 cm paksuse õhupilu puhul on λi samuti olenev pilus valitsevast temperatuurist vastavalt järgmisele tabelile: ti 30º C 100º 200º 300º 500º λi 0,33 0,50 0,95 1,&0 3,80 ; Õhukihi paksuse vähenedes väheneb λi peaaegu proportsionaalselt. Korstna arvutamisel vertikaallõikes omab tähtsust a) temperatuur korstna seina sisepinnal tss = ts k 1 s v v i i (ts tv), b) temperatuurilang seina ulatuses Δts = k s s (ts tv). Temperatuurilang seinas ts Sein Vooder tv Isolatsioon δs δv Skeem 11.3 Temperatuurilang korstnaseinas δi Temperatuurilang korstnaseinas põhjustab seinas paindemomente nii vertikaal- kui horisontaallõikes. Korstna konstruktsiooni seisukohalt on otsustavad paindemomendid, mis tekkivad seina vertikaallõikes. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 112
33 Mt Mt Skeem 11.4 Seina deformatsioonid temperatuurilangu mõjul (horisontaallõige) Punktiirjoon näitab algse seinaosa paisumisdeformatsioone. Mt σstas ρ fct δ 1 x h a Nulljoon Skeem 11.5 Korstna seina deformatsioonid (vaadatuna horisontaallõikes) Paisumisdeformatsiooni δ poolt põhjustatud momendi vertikaallõikes võib määrata tingimusest Mt = 1 EI ja täiendavast tingimusest (a 1) 1 h. Deformatsioon δ esindab sisemise ja välise deformatsiooni vahet ja määratakse vastavate algandmete alusel. Sisekülje paisumine δ = αtδtb, kus αt paisumistegur, Δtb temperatuurilang. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 113
34 Korstna kuju taastamiseks rakendub vastupidine moment vertikaallõikes, mis põhjustab välispinnal vertikaalpragude tekkimise. Variandiks on siin korsten välimise tugevdusrõngaga. Sel juhul asendub tõmbetsoon müüritises tõmbejõuga tõmberõngas. Tõmbepingete suurusel σt > ft tekkivad kivikorstnasse vertikaalsed praod. Tõmberõngas Skeem 11.6 Tõmberõngaga korsten Tõmberõngas pannakse korstnale kas korstna ladumise ajal või sagedamini juba pärast avariiliste vertikaalpragude tekkimist. Tõmberõngas tehakse lattrauast ja pannakse korstnale sammuga ~ 1 m. Temperatuurilangusest tekkivad momendi horisontaallõikes tasakaalustatakse üldiselt korstna omakaalu poolt. Mt Tekkiv pragu surutakse vertikaalkoormusega kinni Mt Skeem 11.7 Temperatuurimomendid horisontaallõikes Tuulekoormus tekitab purunemisohu horisontaallõikes. Korsten on arvutuslikult vertikaalne konsool, mis on koormatud omakaalu ja tuulekoormusega. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 114
35 w-ep M-ep H 1 1 Ac Vertikaaljõu rakenduspunkt r α Lõige 1-1 Skeem 11.8 Korstna arvutus tuulekoormusele Survetsooni Ac pindala määratakse tingimusest, et vertikaaljõu rakenduspunkt asub survetsooni raskuskeskmes. Ac võib määrata funktsioonina Ac = Ac (r, α). Tugevustingimus on N χi(m)fac, kus teguri χ määramisel arvestatakse, et arvutuslik keskmine tsoon asub korstna jalal (lõige 1 1), hef 1,15 1,5 h (omakaalukoormus on rakendatud jaotatult piki tüve). Koormuseks N on korstna omakaal G, arvutustes tuleb vaadelda mõlemat varianti, kus omakaalu määramisel γg > 1 ja γg < 1. Kõrgete ehitiste tugevuse kontrollimisel tuleb arvestada nende võnkumist tuule pulseeriva koormuse mõjul, see põhjustab ehitises inertsioonijõudude tekkimise. Üldjuhul võiks arvutuse teha lihtsustatult horisontaalkoormusele qh = qhs + qhd, kus qhs - horisontaalkoormuse staatiline osa, qhd - horisontaalkoormuse dünaamiline osa (inertsioonijõud). Rusikareeglina tuleks dünaamilist koormust arvestada, kui konstruktsiooni omavõnkeperiood T > 0,25 sek. Arvutustes piisab tavaliselt esimese võnkevormi arvestamisega. Lihtsustatult võib korstna esimesele võnkevormile vastava omavõnkesageduse leida järgmise avaldisega kus G T = ch 2, EI 1 1 Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 115
36 G - korstna jooksva meetri kaal alumises lõikes, I1-1 - alumise lõike inertsimoment, c - tegur, mis arvestab korstna koonilisust. h1/h1 0,4 0,6 0,8 1(silinder) c 1,29 1,50 1,70 1,79 h1 H H1 Lihtsustatud arvutuses: qhd = βkwav, kus β = 1 + ξm, w - tuule staatiline surve, k - korstna aerodünaamiline tegur, Av - korstna vertikaalse kesklõike pind, ξ - dünaamilisuse tegur, m - tuule pulsatsioonitegur. Skeem 11.9 Korstna koonilisus Teguri ξ väärtused T sek ξ 1 1,5 1,8 2,0 2,2 2,3 Pulsatsiooni tegur m on vahemikus 0,4 0,9 sõltuvalt maastikust objekti asukohas Kivist korstna arvutamine tugevusele Horisontaallõige Kivist korstna arvutamisel lähtutakse eeldusest, et horisontaallõikes tõmbepingeid vastu ei võeta. Sama kehtib ka vertikaallõike kohta. Pärast sisejõudude määramist eelneva skeemi alusel kontrollitakse korstna tugevust skeemi alusel. Skeem Pingete jaotus korstna horisontaallõikes Arvutuslikud koormused on M ja N = G või ekstsentriline koormus Ac r Vertikaaljõu rakenduspunkt Lõige 1 - α 1 Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 116
37 N, kus e = M/N. Survetsooni Ac pindala määratakse tingimusest, et vertikaaljõu rakenduspunkt asub survetsooni raskuskeskmes. Ac võib määrata funktsioonina Ac = Ac (r, α). Tugevustingimuseks on N χi(m)fac, kus teguri χm määramisel arvestatakse, et arvutuslik keskmine tsoon asub korstna jalal (lõige 1 1), hef 1,15 1,5 h (omakaalukoormus on rakendatud jaotatult piki konsooli). Koormuseks N on korstna omakaal, arvutustes tuleb vaadelda mõlemat varianti, kus omakaalu määramisel G = γggn - γg > 1 ja γg < 1. Vertikaallõige Vertikaallõike kontrollimisel lähtutakse skeemist Kehtivad tingimused Mt = 1 EI ja M t EI h, kus 1 h, siit h - korstna seinapaksus, δ - paisumisdeformatsioon temperatuurist (deformatsioonide vahe sise- ja välisküljel), I - korstna vertikaallõike jm inertsimoment, Mt - temperatuurimoment jm-le. Nagu avaldisest on näha on põhiprobleemiks deformatsiooni δ määramine. Selleks on vaja küllalt täpselt määrata müüritise joonpaisumisetegur ja hinnata õigesti temperatuurilangu korstna seinas. Arvutus on sisuliselt pragudekindluse kontroll, seega kasutatakse arvutuste parameetrite normatiivseid väärtusi. Pragudekindlus on tagatud, kui σtn fxk2 (purunemine seotud vuugis) Raudbetoonkorstna tugevusarvutused Põhilises osas on tugevusarvutused samad, mis kivist korstna puhul. Raudbetoonkorstna puhul võetakse tõmbepinged ristlõikes vastu armatuuriga. Horisontaallõige Skeem Raudbetoonkorstna horisontaallõige Ringarmatuur Vertikaalarmatuur r2 Ac r1 Sobiv arvutusmeetod tugevusarvutuseks on antud juhendis Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций...(к СниП ). Vertikaallõge tugevuskontroll Ka siin on põhiliseks probleemiks pragudekindlus. Võimalik arvutusskeem on toodud prof. H. Laulu raamatus Raudbetoon II, 1962, Tallinn. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 117
38 11.5 Korstnaavariid Korstnate kahjustused ja avariid on põhiliselt seotud temperatuurikoormusega. Vanade korstnate kasutamisel suurevõimsusega katelde puhul on suitsugaaside temperatuur tihti olemasoleva korstnakonstruktsiooni jaoks liiga suur. Ka vastupidine situatsioon, kui suitsugaaside temperatuur on liiga madal, on korstnale ohtlik. Esimesel juhul saab liiga kõrge temperatuuri tõttu kõigepealt kannatada sisemine vooder. Liiga kõrge temperatuuri tõttu võib aga korsten vertikaalselt väga pikalt lõheneda. Ka konstruktsiooni vigade puhul võivad korstna välimisse seina tekkida vertikaalsed praod. Eriti raskeks veaks tuleb lugeda voodritoetuse karniisi vigast ehitust. Skeem Voodri konsool Kuna konsooli lõikes on korsten paksem kui mujal, siis vastavalt skeemile 4 tekkib ka suurem paisumisdeformatsioon δ, mille tõttu selles lõikes tekkivad korstnas suuremad pain- Välissein 1 1 Pilu toetuskonsoolis Vooder demomendid temperatuurist kui mujal korstnas. Juhul kui pilud konsooli jäetakse tegemata, on tavaliselt tulemuseks vertikaalsed praod korstnas. Raudbetoonkorstnal on siin suuremad varud rõngasarmatuuri olemasolu tõttu. Viimasel ajal on ka esinenud juhtumeid, kus korstna alakütmine põhjustab probleeme korstna ekspluateerimisel. Alakütmise variandiks on sisuliselt liiga suure ristlõikega korstna kasutamine väikese küttekolde jaoks. Väikese küttekolde puhul ei jõua suitsugaasid korstna sisemist voodrit oluliselt soojendada, suitsugaasi temperatuur langeb korstnas väga madala väärtuseni. Suitsugaasis oleva veeauru jaoks ei pruugi see temperatuur välisseina läheduses olla enam piisav, et püsida veeauru olekus, toimub veeauru kondenseerumine korstna seinale. Sellega koos ladestub korstna seinale ka lenduv tuhk ja tahm. Mõõtmised on näidanud niisuguse kihi paksuseks cm. Halvemal juhul tungib kondensaatvesi läbi korstna seina. Korstna välissein võib saada suuri külmakahjustusi. Foto Korstna sisemine karniis ja seest vaade Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 118
39 12 Väikeplokkehitised 12.1 Plokkide liigid, materjal Väikeplokkehitus on muutunud väga levinud ehitusviisiks. Töötootlikus on suur ja ehitusele ei ole vaja suurtõstevõimega tõstemasinaid. Plokkidele esitatav põhinõue on see, et plokki peab tõstma ja paigaldama üks tööline. Ploki mass ei tohiks olla suurem kg, tööjõudluse seisukohalt peaks aga plokk olema võimalikult suur. Plokkide valmistamisel on mindud kahte teed - mahumassi vähendamisele plokis ja õõntega plokkide kasutamisele. Väikese mahumassiga plokkides kasutatakse nn mullbetooni või kergtäitega (fibo) kivisid. Mullbetooni puhul viiakse segumassi gaase tekitavaid aineid, mis paisutavad segumassi poorseks ja viivad sellega mahumassi alla. Tuntumad materjalid on siin põlevkivituhkplokid, silikaltsiit ja siporex. Need materjalid erinevad kasutatud sideaine ja täitematerjali poolest. Nende mahumass on piirides kg/m 3. Plokid toodetakse üldiselt autoklaavse menetlusega. Ploki materjal on hästi töödeldav (saetav, saab lüüa naela sisse). Plokke kasutatakse väikemajade seintes. Plokkide materjali tugevus on 3 5 MPa. Levinud ploki suurus on mm. Plokid on suhteliselt väikese soojajuhtivusega, kuid vettimevad (va fiboplokid). Plokipinda tuleb kaitsta välismõjude eest. Kergtäitega kivid on tavalisel tsementsideainega, kergtäiteks on kas looduslik kergmaterjal või näiteks kergkruus (keramsiit). Keramsiit on savi-liiva segu põletusel saadud graanulid, mis on üldiselt kinniste pooridega. Materjal on seega vett mitteimav. Plokkide materjali tugevus on 3 5 MPa. Ploki materjal on samuti hästi töödeldav (saetav, saab lüüa naela sisse). Õõntega plokkide puhul kasutatakse tavaliselt tavalisi peeneteralisi betoonsegusid. Materjali tugevus on suur, kuid ka mahumass on suur ~ 2200 kg/m 3. Plokkide tegemisel tehakse nendesse vertikaalõõned. Sellega saavutatakse ploki suuruseks sama, mis eespool toodu. Õõntega plokke on võimalik täita mitmesuguse täiteainega ja armeerida Seinte konstrueerimine ja arvutamine Väikeplokk ehituste konstrueerimisel kehtivad samad nõuded, kui kiviehitistel. Väikeplokki vaadeldakse kui ehituskivi. Ladumise erinõuded tulenevad mõnel juhul kivikujust (vt columbiakivi). Ka arvutamiseeskirjad on samad, kui tavalisel müüritisel. Arvestades väikeplokkide väikest tugevust tuleb erilist tähelepanu osutada toesõlmede konstrueerimisele. 13 Täiendav materjal 13.1 Väikeelamu ehitamine columbiakivist Välisseinad Väljavõte Väikeelamu ehitamine columbiakivist, AS Columbia-Kivi, 2000.a, V. Voltri. Väikeelamu seinakonstruktsioone võib leida Columbiakivi projekteerimisjuhendi 2. vihikust. Kahekorruselise raudbetoonvahelagedega hoone puhul võib kandvad seinad (nii välis- kui siseseinad) teha columbiakivi õõnesplokkidest, hoone seina paksus t 190 mm. Konstruktiivsed nõuded seinte tegemisel on järgnevad. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 119
40 Sillus columbiaplokkidest Raudbetoonlae puhul õõnsused täisbetoneeritud Foto 1 Columbiakivist seina ladumine Õõntega columbiakiviplokkidest seina vaadeldakse kui kestsängitusega müüritist. Selles seinas kantakse müüritise koormus realt reale ploki välis- ja siseseina kaudu. Sellega kaasneb nõue, et üksteise peal olevate plokkide põikseinad peavad müüris asetsema kohakuti. Kuna toetuspinda on vähe, siis peab see toetuspind olema maksimaalselt mördiga kaetud ja ära kasutatud. Koormus Sängitusriba Koormus Mördiga täidetud a) Mördiriba b) Sulgemisriba Sängitusala Skeem 13.1 Õõnesplokkide toetusskeem, a - raske lae (paneelid), b - kerge lae (puit) puhul Varianti a) tuleks rakendada mitmekorruselise raudbetoonlagedega hoone I - l ja keldri- Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 120
41 korrusel, variant b) sobib muudel juhtudel ja puitlagede puhul, horisontaalvuuk tuleb sel juhul 2 2,5 m tagant sulgeda mördist põikiribaga, et vältida vaba õhuringvoolu müüris, mis vähendab müüri soojapidavust. Suuremate koormuste puhul seinale betoneeritakse seina vertikaalsed õõned täis. Seda tuleks teha igal juhul ühe vertikaalse õõnsuse osas seinas kummalgi pool ava (uks, aken, vt foto 2). Koormus Täitebetoon Sängitusriba Koormus Sängitusala Skeem 13.2 Täitebetooniga täidetud sein Tühjade õõntega seina puhul on esmane, et kõik sängituspinnad oleks ühtlaselt mördiga kaetud ja plokkide vahelised vertikaalvuugid oleksid hoolikalt mördiga kaetud, täitebetooniga täidetud seina puhul peab tagama täitebetooni maksimaalse ristlõikepinna igas müüritise kohas ja täitebetooni maksimaalse tiheduse. Plokkidest müüritise ladumise ajal ei tohi mört kukkuda plokiõõntesse, mis hiljem takistab õõnte betoneerimist. Foto 2 Lubamatult laotud müür (mört on varisenud betoneeritavasse alasse) Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 121
42 t Kivikonstruktsioonid EPI TTÜ Üldjuhul tuleb kasutada sängitusvuugi moodustamiseks šablooni. Ladumise ajal suletakse alumiste plokkide avad segu alla kukkumise takistamiseks. Võetakse koos pudenenud seguga välja peale rea paigaldamist Vatiga täidetud kilekott Segu võetakse vahetuse lõpus välja Skeem 13.3 Plokkidest müüri ladumine Betoneerimine Vaatlusauk ~ 5050 Saetakse plokile sisse enne paigaldamist 5t Ø 3 4 mm Armatuur Skeem 13.4 Müüri betoneerimine Betoneerida ei tohiks rohkem, kui ühe korruse kõrguselt, raskelt koormatud seina või posti puhul poole korruse kaupa. Viimasel juhul vertikaalne armatuur jätkatakse ülekattega, ülekatte pikkus ~ 300 mm. Betoneerida ei tohiks varem, kui ühe ööpäeva möödudes seina ladumisest. Betoon tihendatakse vibreerimisega või kasutatakse plastifitseeritud betooni, mille vesitsementtegur on V/T (vesi:tsement) 0,55. Kõikides seinte ristumiskohtades kasutatakse võrke, mis on tehtud ploki avasid arvestades. Välisseinas võib tühjad õõnsused täita soojustusmaterjaliga (vill, granuleeritud penoplast, keramsiit). Skeem 13.5 Võrgud plokkidest müüri armeerimiseks - kujuline - kujuline Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 122
43 Võrgud pannakse 4 5 kivirea tagant soliidkividest müüris, plokkide puhul 1 2 rea tagant, võrgusilm on soovitav teha mm tavalises müüris, plokkide puhul ava mõõdu järgi plokis, traadi läbimõõt võtta 3 4 mm. Võrk tehakse punktkeevitusega sirgetest varrastest. Võrgus kasutatakse siledat traati. Võrgu pikkus mingis suunas määratakse tugevdatava ala soovitud suuruse järgi. Seinte ristumiskoha tugevdamisel peaks võrgu pikkus ristumiskoha sisenurgast olema vähemalt 1 m. Kandvate seinte puhul tuleb vähemalt üks rida plokke vahelae alla täis betoneerida. Rea alla pannakse peenike metallvõrk, mis ei lase betoonil alla õõnsustesse variseda või kasutatakse sillusplokki. Välissein Sisesein Viimistlus Õõnespaneel Ankrud paneeli vuugis O , profileeritud Paneeli toetus cm Paneelialune rida täis betoneerida Võib ka olla sarrusplokk Armatuurvõrk vuugis või vardad plokis Skeem 13.6 Vahelae toetus seinale Valime välisseinalahenduse skeemilt Leht 2 (Columbiakivi projekteerimisjuhend 2. vihik) ~15 cm soojustusvilla 90 mm Sisesein õõnesplokkidest 190 mm Ankrud, vähemalt 4 tk/m 2 voo- Columbiakivi der Vett ärajuhtiv materjal Tuuletõkkepapp Väikesed augud (pilud) iga 2 3 kivi järel püstvuugis Plekist veenina Krohv Soojustus ~ 50 mm Skeem 13.7 Välisseina konstruktsiooni sõlm Õõnsused täisbetoneeritud ~ 120 mm Õõnesplokid 190 mm Lisasoojustus või õõnsused seina tugvdamiseks täidetud betooniga Paber Vahelagi raudbetoonpaneelidest Kelder Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 123
44 200 mm ~ 800 mm ~ 600 mm ~500 mm Kivikonstruktsioonid EPI TTÜ Voodri toetus seinale peaks olema vähemalt 45 mm (eeldusel, et voodrit ei ole rohkem kui 2 korrust). Välisvooder Tuuletõkkepapp Soojustusvill Õõnesplokk Immutatud puitlatt 2550 mm Püstlatid pannakse vertikaalsete õhukanalite moodustamiseks voodri ja tuuletõkke vahele Skeem 13.8 Välisseina horisontaallõige A Betoon Soojustus Sõlm A Keldrisein Keldriseina teeme samuti 190 mm õõnesplokkidest. Keldriruumide kõrgus on 220 cm. Hoone rajatakse looduslikule liivale. Tagasitäide ümber hoone tehakse liivaga. Tihendatud kate Väliskrohv Niiskusekindel tugevdatud pinnaga mineraalvilla plaat ~ 50 mm ( polüstürool) Täisbetoneeritud õõnega plokk 190 mm Armatuurvarras Ø14 AII, s 800 mm seina sisepinnas Hüdroisolatsioon Täiteliiv Varras on vajalik seina stabiilsuse tagamiseks Soojustus ladumise ajal Betoonpõrand Horisontaallõige Looduslik liiv ~ 400 mm Skeem 13.9 Keldriseina lõige (välisseinad) Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 124
45 Armatuurvarda juures tähis AI tähistab Venemaal toodetud armatuuri klassi, varras on sile, alates klassist AII (A400) on varras välispinnalt profileeritud. Vundamendi talla mõõtu tuleks täpsustada erinevate pinnaste puhul (mõõtu 400 mm võiks lugeda minimaalseks). Püstarmatuur tuleb paigutada tingimata seina sisekülge. Täis betoneerida on vaja ainult armatuurvardaga õõned. Muud õõned võib täita soojustusmaterjaliga (keramsiit, granuleeritud vahtpolüstürool jm). Horisontaalsesse vuuki tuleks panna 2 3 plokirea tagant võrgud. Vundamenditallas ei ole vaja töötavat armatuuri, kui on täidetud tingimus a h. Konstruktiivselt Ø8 AI, s = 200 (kui ei ole vaja töötavat armatuuri) a h Töötav armatuur (vajadusel) Jaotusarmatuur Ø8 AI b Töötav armatuur võiks olla Ø12 AIII, sammuga s = 150 mm, kui a/h = 1,5; Ø12 AIII, sammuga s = 100 mm, kui a/h = 2,0. Skeem Vundamenditalla armeerimine Heade pinnaste puhul (keskteraline liiv, kruus, tihe savi) ja põhjavee puudumisel vundamendi rajamissügavusel võiks lubada vundamendi talla all pinge σ 0,1 0,3 MPa (1 3 kgf/cm 2 ), nõrkade pinnaste puhul (leondunud savid, vesiliiv) tuleks konsulteerida spetsialistiga. Pinge talla alla arvutatakse järgmiselt määratakse kõikide vahelagede kaalud (paneelidest lagi g 3 kn/m 2 (300 kgf/m 2 )), eluhoones võetakse kasuskoormuseks p 2,25 kn/m 2, katuse ligikaudne 1 m 2 kaal ~ 0,5 kn/m 2 lumekoormus katusele s 1,5 kn/m 2, määratakse vahelagede ja katuse koormus seinale (arvestades paneelide või talade suunda), määratakse seina (ka keldri osas) jm kaal terve hoone kõrguses, summeeritakse kõik koormused seina jm-le - N(kN/m), leitakse vundamendi tallaalune pinge N σ = 1 b kn/m2 (1000 kn/m 2 = 1 MPa) Fiboplokkide kasutamine Üldiselt Väljavõte Fiboplokkide kasutamise juhendist, AS Optiroc 2001.a., V. Voltri. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 125
46 Hoonete projekteerimisel tuleb projekteerijal lahendada kõik hoone tugevuse ja stabiilsusega seotud küsimused. Paljud konstruktsiooni lahendused on aegade jooksul ennast õigustanud ja neid üldiselt enam ei kontrollita, vaid nad tehakse nn heast ehitustavast lähtudes. Kahe kuni kolmekorruseliste hoonete puhul tagab hoone üldstabiilsuse normaalne põikseinte jaotus ja raudbetoonvahelagede kasutamine. Normaalseks põikseinte jaotuseks võiks lugeda olukorda, kus hoonel on 6 8 m tagant kandev- või kapitaalne (paksusega 200 mm ja enam) kivist põiksein. Raudbetoonvahelagi võib olla nii monoliitne, kui monteeritav. Viimasel juhul eeldatakse vahelae paneelivuukide monolitiseerimist (täitmist tugeva mördiga) ja paneelide omavahelist ja läbijooksvat ankurdamist. Puitvahelagede puhul tuleks rakendada juba spetsiaalseid lage horisontaalpinnas jäigastavaid võtteid. Hoone erinevate konstruktsioonide omavaheline sidumine (ankurdamine) on üks hea ehitustava reeglitest. Konstruktsioonide projekteerimisel ja püstitamisel on üks oluline põhimõte see, et konstruktsiooni tegelik töötamine vastaks võimalikult tema arvutuslikule skeemile (või vastupidi). Sellise olukorra saavutamiseks kasutatakse konstruktsiooni sõlmedes tihti spetsiaalseid lahendusi, mis rakendavad sisejõud määratud kohta Vundamendid Vundamendina vaatleme siin nii keldriseina kui vundamenti tema all. Hoone vundamendi püstitamisel tuleb lahendada mitmeid erinevaid ülesandeid: vältida külmakergete oht vundamendile; hoida ära keldriruumide niiskumine; tagada keldriruumide normaalne soojusrežiim; tagada vundamendi ja keldriseina tugevus. Madalvundament Ilma keldrita väikemajadele tehakse üldiselt nn madalvundament, kui pinnasetingimused seda lubavad. Headeks pinnasetingimusteks vundamendi tegemisel võib lugeda kruusa, jämedat liiva ja leondumata savi. Külmumise oht on kõige väiksem kruusapinnasel ja kõige suurem voolavatel savidel. Vundamentide rajamissügavuse seisukohalt oma suurt tähtsust pinnasevee tase ja pinnase struktuur. Pinnase struktuurist sõltub kapillaarveetõus pinnases. Liivade puhul tõuseb kapillaarvesi cm kõrgusele, pehmetel savidel tunduvalt kõrgemale. Eriti külmakerkeohtlikud on pehmeplastsed, voolavplastsed ja voolavad liivsavid ja savid. Vähemohtlikud külmakergete mõttes on peen- ja tolmliivad ning tahked saviliivad ja savid. Külmakerkeohututeks pinnasteks loetakse kalju, jämepurd, kruus, jäme- ja keskliiv ( 2 mm). Külmakerkeohtlike pinnaste puhul peaks pinnasevesi jääma vundamendi tallast ca 1m allapoole või tuleks kasutada drenaaži ja vundamenditalla aluse täitmist jämedateralise täitega. Külmakerkeohutute pinnaste puhul ei oma vundamendi rajamissügavus tähtsust, vundamendi võib rajada vette. Teiseks oluliseks asjaoluks on niiskuse kandumine konstruktsioonidesse. Tavalised vundamendikonstruktsioonid - betoon ja kivimüüritis - on hügroskoopsed ja võivad niiskuse kanda kõrgele hoonesse. Sellised vundamendid nõuavad hoolikat hüdroisolatsiooni. Fibobetoon on suurte pooridega ja graanulid ise on kinnised, seetõttu ei tekki selles materjalis olulisi kapillaarjõudude süsteeme, mis tõstaks vee mööda poore üles. Plokid on külmakindlad, kuna poorivee külmumisel graanulid deformeeruvad ja kompenseerivad vee paisumise. Vundamenditalla aluse külmumispiiri sügavust on võimalik vähendada kasutades vundamendi (keldriseina) esist horisontaalset soojustamist. Vundamendi tegemine väikese soojajuhtivusega materjalist (fiboplokk) suunab hoonest lähtuva soojuse vundamenditalla alla ja tõstab pinnase temperatuuri selles rajoonis. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 126
47 500 mm 500 mm Kivikonstruktsioonid EPI TTÜ Sobivad lahendused madalvundamendi puhul. Kate Soojustus Krohv Kasvupinnas Tavaline täide Kile Kergkruus Täide Põrandakonstruktsioon Kergkruus Täide Fiboplokk Betoonist taldmik ~ 150 mm Vajadusel drenaaž Jäme kruus või killustik ~ 150 mm Skeem Madalvundamendi lahendus Keldriseina horisontaalne armeerimine omab mõtet kõrgete ja kitsaste keldriruumide korral. Mullasurve arvutus toimub eelnevalt toodud skeemi kohaselt. Arvutatakse välja mullasurve vertikaalis erinevatele kõrgustele. Pinnakoormus Koormus arvutuslikule ribale Arvutuslik riba Skeem Horisontaalriba koormuse määramine Horisontaalriba vaadeldakse, kui tala (või jätkuvattala) tugede vahega lpõik. Vajalik armatuur paigutatakse arvutusliku riba vuukidesse, tõmmatud küljele. Armeerimisvajadust võib vähendada horisontaalse võlvi töötamise arvestamine arvutuslikus ribas. Lubatud külgkoormuse suuruse (mullasurve) võib määrata avaldisega f k t qlat =, M l põik kus t - seina paksus, lpõik - põikseinte vahekaugus. Lõplikult peaks olema täidetud tingimus qmulla qlat + qarm, 2 Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 127
48 kus qarm - horisontaalse armatuuri poolt vastuvõetav horisontaalkoormus. Kaarena töötav müüritis peab olema laotud täielikult täidetud vertikaalsete vuukidega. Vertikaalsuunas tuleb sellist seina kontrollida ilma mullasurveta Välisseinad Tüüpiline välisseina lahendus võiks olla järgmine - Nurkraud voodri toetamiseks Aknaraam Sillus Aknaraami kinnituspruss Vooder Õhkvahe Tuuletõke Soojustus Kandevsein Niiskustõke (plekk) Kandevvahelagi (paneelid) Kelder Skeem Välisseina lahendus 13.3 Tugiseinad Üldiselt Sõrestiksidemed Tugiseinte otseseks ülesandeks on kõrguste vahe hoidmine pinnases teede ja väljakute ääres. Eriti palju on kivist tugiseinu kasutatud keskaegses linnaehituses. Tihti on tugiseina peal (selle taga) veel transport või muud koormused. Skeem 13.1 Tugisein Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 128
49 Skeem 13.2 Tugiseinatüübid a, b) massiivsed, töötavad omakaaluga; c, d) seinad töötavad paindele või on ankurdatud,. Betoon- ja raudbetoontugiseintel moodustab vundament seinaga tavaliselt ühtse terviku. Tellisseinte puhul tehakse tugiseina vundament iseseisva konstruktsioonina betoonist või looduslikust kivist. Tugiseinad võivad olla püstitatud looduslikule alusele (kaljupinnas, purdpinnas), tehisalusele või vaivundamendile. Käesolevalt vaadeldakse keldriseinte, kaldamüüride, sildade kaldatugede, mägiteede piirete ja muude tehniliste ehitiste tugiseinu, mille ülesandeks on pinnase või puistkeha toetamine. Tugiseinte staatilise arvutuse eesmärgiks on tagada tugevus ja püsivus (ümberlükke- ja libisemiskindlus). Tugevuse ja püsivuse kontrollimiseks tuleb määrata omakaalust, puistekeha survest ja ajutisest koormusest põhjustatud jõud, mida tugisein vastu võtab. Kuna looduses kohtame pinnaseid ja puistkehi, mille füüsilised omadused on mitmesugused, siis on küllaltki raske määrata täpselt pinnase survet tugiseinale. Seeparast on praktiliste arvutusmeetodite aluseks võetud mõned tööhüpoteesid, mis lihtsustavad teoreetilisi tulemusi, tagades seejuures siiski tugiseinte vajaliku tugevuse ja püsivuse. Pinnase s t r u k t u u r i all mõeldakse erineva suuruse ja kujuga osakeste vastastikust asetust ja teradevaheliste sidemete iseloomu. Neid sidemeid nimetatakse struktuurisidemeteks. Struktuurisidemete iseloom mõjutab suurel määral pinnase tugevust, sest mineraaliosakeste vahel tekkivad tõmbepinged võetakse vastu ainult nendevaheliste struktuursidemetega. Vastupanu, mis takistab osakeste vastastikust nihkumist, nimetatakse nidususeks. Pinnase nidusus sõltub osakeste vahel mõjuvate molekulaarjõudude suurusest, mis omakorda sõltuvad osakeste puutepinnast ja molekulaarselt seotud vee hulgast. Liivpinnastel, mis koosnevad jämedatest (üle 0,1 mm) terakestest, mille puutepinnad on väga väikesed, pole nidusust ja neid nimetatakse pudepinnasteks. Pinnaseid, mille koosseisus on palju suure puutepinnaga peeni liblekujulisi saviosakesi, nimetatakse niduspinnasteks. Niduspinnase olek sõltub osakestevaheliste sidemete tugevusest. Tugiseina arvutamisel stabiilsusele loetakse puistmaterjal pudedaks. Puistkeha arvutuslikuks mudeliks on p u d e k e s k k o n d. Selle all mõeldakse pidevat keskkonda, millel on järgmised staatilised omadused: tal ei ole tõmbetugevust; normaalpinged võivad temas esineda ainult survepingetena; nihkepinged ei saa ületada keskkonna sisehõõrdetegurist sõltuvaid sisehõõrdepingeid; ta ei deformeeru seni, kuni nihkepinged jäävad sisehõõrdepingetest väiksemaks; deformatsioonid on võimalikud ainult siis, kui nihkepinged on saavutanud sisehõõrdepingete suuruse; selles seisundis leiab aset ainult nihkedeformatsioon, kuna mahumuutus võrdub nulliga. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 129
50 Skeem 13.3 Tugiseina mitmesugused tasakaaluasendid Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 130
51 Skeem 13.4 Ankurdatud punnsein Skeem 13.5 Tugiseina omakaalukoormus Tugiseina tasakaaluarvutused (Columb i teooria) Q Ea Ep Skeem 13.6 Tugiseina koormused T Tugiseina tasakaalu arvutamisel lähtutakse skeemist Kui võtta 0 = 0 (hõõre pinnase ja tugiseina vertikaalkülje vahel on null) ja tugiseina tagumine külg on vertikaalne, siis Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 131
52 Ea Skeem 13.7 Tasakaalutingimus R Q θ - Jõukolmnurgast saame Ea = Qtg (θ - ). Varisemisprisma kaal Q = ½ ABBC, kus - pinnase mahukaal. Siit Q = ½ h 2 ctg θ, kui BC = hctg θ. Edasi Ea = ½ h 2 ctgθtg(θ - ). Varisemispinna nurk θ leitakse eeldusest, et Ea on maksimaalne võimalik. Lõplikuks aktiivsurve avaldiseks kujuneb Ea = ½ h 2 tg 2 (45 - /2). Passiivsurve avaldiseks saame Ep = ½ h 2 tg 2 (45 + /2). Täpsematel arvutustel arvestatakse täiendavalt hõõrdetegureid ja pinnase ja tugiseinapindade kaldenurki. Kui tugiseina taga on vesi, siis arvestatakse summaarse rõhuga Ea = Epv + E0, kus Epv - pinnase surve pinnase uputatud olekus, E0 - vee hüdrostaatiline surve. Pinnase surve pinnase uputatud olekus Epv = Ea = ½ 1h 2 tg 2 (45 - /2), kus 1 - pinnase mahukaal veega küllastunud olekus, E0 = ½ 0h 2. Üldjuhul kontrollitakse tugiseina tasakaalu punkti 0 suhtes (skeem 6) või tugiseina kaldumist (kreeni) antud pinnase omaduste puhul. Tugiseina puhul tuleb kontrollida ka tema nihkumisekindlust T + Ep Ea (horisontaalprojektsioon), kus T on talla all tekkiv hõõrdejõud T = Q. Tule arvestada, et Ep kaasamine tasakaalutingimusse võib kaasa tuua tugiseina mõningase nihkumise (projekteerimisel võetakse tavaliselt Ep asemele temale vastav Ea tugiseina eest). Vajadusel tehakse tugiseina alla nihet takistav hammas. Tasakaalutingimustes tuleb kasutada koormuste osavarutegureid Ea - F > 1 ja Q (N), T - F < 1. Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 132
53 Tugiseina tugevusarvutused Tugiseina igat horisontaallõiget tuleks kontrollida tugevusele jõudude kombinatsioonile Q ja M selles lõikes (ekstsentrilisele survele ja nihkele). Arvutuse võib teha nagu tavalisele avadeta seinale Pinnase kandevõime Pinnase kandevõime puhul kontrollitakse pingeid tugiseina talla all. Q M Skeem 13.8 Pinged talla all Pinge Q M max =, A W max kus A - talla pindala (1 jm), W - talla ristlõike vastupanumoment. Tugevustingimus määratakse üldjuhul järgmise skeemi alusel e V (Q) R V R, V - vertikaalkoormus, R - pinnasest sõltuv vundamendi kandevõime Skeem 13.9 Tugevus tingimus pinnase tugevuse alusel Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 133
54 13.4 Veetornid H = m V = m 3 H Lõige Vundament raudbetoonist D = m Skeem Veetorni osad Vundamendi aluse pinnase tugevust kontrollitakse pinnasemehaanika avaldiste abil. Pinged talla all N M max(min) =. A W Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 134
55 Vastupidavusmoment ringil W = d 3 0,1d Vaiade puhul määratakse vaiakoormus ekstsentrilise surve meetodil. Ai Vaia koormus i = Nv = iai. N A i M y x I Avaldises Ai = nai, kus n on vaiade arv vundamendi talla all, Iy = (Ii0 + xi 2 Ai) kesktelje suhtes. Ii0 on väga väike võrreldes liikmega xi 2 Ai ja temast võib loobuda, Iy xi 2 Ai = Aixi 2, kui vaiad on ühesugused. Vaia koormus Nv = iai = xi y N M yx n x i 2 i. x Kõrgete ehitiste puhul võib tekkida probleeme tõmbepingetega vundamendi talla all. Vundamendiplaadi konstrueerimisel vaadeldakse teda, kui konsoolselt kinnitatud plaati. Betooni mahu vähendamiseks tehakse plaat pealt ribidega. y i. Plaadi keskel tekkib suur varraste kuhjumine, vardaid pole võimalik keskpunktist läbi viia. Üldjuhul kasutatakse tõmberõngast plaadi keskel Skeem Vundamendi konstruktsioon Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 135
56 Veetornelamu Paagiruum Täiendatud 2016 Koostas V.Voltri 136
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina
Διαβάστε περισσότεραVäikeelamu ehitamine columbiakivist
Väikeelamu ehitamine columbiakivist Tallinn 2000 Hoonete projekteerimine columbiakivist Käesolev abimaterjal kasutab ametlikku normatiivset materjali EPN ENV 6.1.1 hoone projekteerimisel. Väikeelamute
Διαβάστε περισσότερα2. VIHIK. Konstruktiivsed lahendused ja müüri tegemise juhised
2. VIHIK Konstruktiivsed lahendused ja müüri tegemise juhised 1998 1 Sissejuhatus Käesolevas juhendis antakse juhised AS Columbia-Kivi toodangu ehitusel kasutamise kohta. Põhilised lahendid on seotud väikemajade
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραFIBO plokkide. kasutamisjuhend
FIBO plokkide kasutamisjuhend Saateks Käesolev juhend on mõeldud projekteerija ja ehitaja abistamiseks Fibo plokkide kasutamisel ehitusel. Juhendis antakse kergkruusast materjalide lühike iseloomustus
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραFibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint
Fibo Lux 88 vaheseina süsteem Margus Tint 1 Fibo Lux 88 vahesein LIHTNE JA KIIRE PAIGALDADA TÄIUSLIK TERVIKLAHENDUS LAOTAKSE KIVILIIMIGA TAPID KÕIKIDEL OTSTEL HEA VIIMISTLEDA TÄIUSTATUD PROFIIL, SIIA KUULUVAD
Διαβάστε περισσότερα(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33
(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραRaudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine
Raudbetoonkonstruktsioonid I MI.0437 Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Juhend kursuseprojekti koostamiseks Dots. J. Valgur Tartu 2016 SISUKORD LÄHTEÜLESANNE... 3 ARVUTUSKÄIK... 3 1. Vahelae konstruktiivne
Διαβάστε περισσότεραFIBO KERGPLOKID. FIBO TOOTEID KASUTATAKSE ehitamiseks nii peal- kui allpool maapinda
PLOKITOOTED FIBO KERGPLOKID Fibo kergplokid on valmistatud vibropressmenetlusel kergkruusast, tsemendist ja veest. Kergkruus (tuntud ka KERAMSIIDINA ning LECA, EXCLAY ja FIBO kaubamärkidena) on üldnimetuseks
Διαβάστε περισσότεραTabel 1 Tala HE800B ristlõike parameetrid
KONSTRUKTSIOONIDE ARVUTUSED Komposiitsilla kandetalaks on valitud valtsitud terastala HE800B (võib kasutada ka samadele ristlõike parameetritele vastavat keevitatud tala). Talade vahekaugus on 1,7 meetrit.
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότερα8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.
TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότεραColumbiakivi projekteerimisjuhend - 3. vihik Vihik. Arvutuseeskirjad ja -näited 2. osa - arvutusnäited
Columikivi projekteerimisjuend - 3. viik 49 3. Viik Arvutuseeskirjd j -näited. os - rvutusnäited 00 50 Columikivi projekteerimisjuend - 3. viik Steks Käeolevs vii (3. Viiku. os) tuukse enmlevinud konstruktsioonide
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραKivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri
Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri I osa Täiendatud 2016 Koostas V. Voltri 1 Sisukord Kivikonstruktsioonid... 3 1. Sissejuhatus... 3 1.1 Üldiselt... 3 1.2 Terminid ja tähised... 3 2 Ehituskonstruktsioonide
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραMaterjalide omadused. kujutatud joonisel Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega,
Peatükk 7 Materjalide omadused 1 Materjalide mehaanikalised omadused määratakse tavaliselt otsese testimisega, mis sageli lõpevad katsekeha purunemisega, näiteks tõmbekatse, väändekatse või löökkatse.
Διαβάστε περισσότεραFibo TOOTED 1. MATERJALI OMADUSED Tulepüsivus Ruumala püsivus Poorsus. Tabel 2. Tulepüsivus Külmakindlus
1 PLOKITOOTED Fibo TOOTED Fibo plokke toodetakse Saint-Gobain Ehitustooted AS Häädemeestel asuvas Fibo ExClay tehases. Fibo plokid on valmistatud kergbetoonist, mille lähtematerjaliks on erinevate kergkruusa
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότερα5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament
1 5 Vaivundamendid Vaivundamente kasutatakse juhtudel, kui tavalise madalvundamendiga ei ole võimalik tagada piisavat kandevõimet või osutub madalvundamendi vajum liialt suureks. Mõnedel juhtudel võimaldab
Διαβάστε περισσότεραPEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine
PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks
Διαβάστε περισσότεραKandvad profiilplekid
Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika. EST meetod
Ehitusmehaanika. EST meetod Staatikaga määramatu kahe avaga raam /44 4 m q = 8 kn/m 00000000000000000000000 2 EI 4 EI 6 r r F EI p EI = 0 kn p EI p 2 m 00 6 m 00 6 m Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραHoone osad Loengukonspekt
Eesti Põllumajandusülikool Maainseneriteaduskond Maaehituse instituut Hoone osad Loengukonspekt Koostanud Meeli Kams Tartu 2002 Konspekt on koostatud mitte-ehituseriala üliõpilastele õppeaine Ehitusõpetus
Διαβάστε περισσότεραCompress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013
55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi
Διαβάστε περισσότερα5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE
TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότεραFermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg
76 Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D-47259 Duisburg www.fermacell.com Meie ametlik esindaja Eestis: Tervemaja OÜ Sepa 19C 51013 Tartu Telefon: +372 740 5509 Brošüüri kõige uuem versioon on digitaalsel
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότερα2. AEROC poorbetooni tehnilised ja ehitusfüüsikalised omadused.
2. AEROC poorbetooni tehnilised ja ehitusfüüsikalised omadused. 2.1. Üldist Erinevate AEROC toodete tugevusomadused on toodud osas 3 ja müüritise tugevusomadused osas 5. Aeroc tehases valmistatavatel toodetel
Διαβάστε περισσότεραSuitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus
Gaasi-kondensatsioonikatel 6 720 808 116 (2013/08) EE 6 720 643 912-000.1TD Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus GB162-15...45 V3 Palun lugege hoolikalt enne paigaldus- ja hooldustöid Sisukord
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότερα2. bauroc POORBETOONI TEHNILISED JA EHITUSFÜÜSIKALISED OMADUSED
2. bauroc POORBETOONI TEHNILISED JA EHITUSFÜÜSIKALISED OMADUSED 2.1. Üldist Erinevate bauroc toodete tugevusomadused on toodud osas 3 ja müüritise tugevusomadused osas 5. Bauroc tehases valmistatavatel
Διαβάστε περισσότεραEcophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Διαβάστε περισσότεραKirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika
Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika
Διαβάστε περισσότεραSTM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,
Διαβάστε περισσότεραTuulekoormus hoonetele
Tuulekoormus hoonetele Ivar Talvik 2009 TUULEKOORMUSE OLEMUSEST Tuule poolt avaldatav rõhk konstruktsioonist eemal: 2 ρ v q=, [Pa, N/m 2 2 ] kus on ρ on õhu tihedus ja v on õhu liikumise kiirus ρ = 1,
Διαβάστε περισσότεραkus: = T (3.1) külmasilla punktsoojusläbivus χ p, W/K, mis statsionaarsetes tingimustes on arvutatav valemist: = χ (T T ), W
Külmasillad Külmasillad on kohad piirdetarindis, kus soojusläbivus on lokaalselt suurem ümbritseva tarindi soojusläbivusest. Külmasillad võivad olla geomeetrilised (näiteks välisseina välisnurk, põranda
Διαβάστε περισσότεραDEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.
Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka
Διαβάστε περισσότεραVektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Διαβάστε περισσότεραTallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool. Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikainstituut Deformeeruva keha mehaanika õppetool Andrus Salupere STAATIKA ÜLESANDED Tallinn 2004/2005 1 Eessõna Käesolev ülesannete kogu on mõeldud kasutamiseks eeskätt Tallinna
Διαβάστε περισσότεραLindab Seamline Application guide. Lindab Seamline TM. Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend
Lindab Seamline Application guide Lindab Seamline TM Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend Käesolev juhend käsitleb HB Polyester- ja alutsink-pinnakattega pikkade lehtmetallipaanide paigaldamist katuselaudisega.
Διαβάστε περισσότεραKingspan-juhend nr 106
Aprill 2017 Kingspan-juhend nr 106 Tänu Kingspan Therma -soojustusplaatide väikesele soojusjuhtivusele ja suurele veeaurutakistusele kasutatakse Kingspan Therma -soojustusplaate villaga soojustatud seina-
Διαβάστε περισσότεραSõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD
Διαβάστε περισσότεραJoonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui
Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότεραHüdrosilindrid. Hüdrosilindrite tähtsamateks kasutus valdkondadeks on koormuste tõstmine ja langetamine, lukustus ja nihutus.
6 Hüdrosilinder ja hüdromootor on hüdrosüsteemis asendamatud komponendid, millede abil muudetakse hüdroenergia mehaaniliseks energiaks. Nagu hüdro-mootor, nii on ka hüdrosilinder ühendavaks lüliks hüdrosüsteemi
Διαβάστε περισσότεραLisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Διαβάστε περισσότεραROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused
ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused Tulekindla isolatsiooni tähtsus hoonetes Suurima osa oma elust veedame me suletud ruumides, mis avaldavad meie enesetundele märkimisväärset mõju. Need ruumid
Διαβάστε περισσότεραKehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.
KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev
Διαβάστε περισσότερα6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad
6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότεραMATERJALI VALIK JA KONSTRUEERIMINE
MATERJALI VALIK JA KONSTRUEERIMINE 1 Tabel: MATERJALIDE OMADUSED üüsikalised Mehaanilised Tehnoloogilised Keemilised Muud mittemeh. om.-d Majanduslikud Esteetilised Tihedus, sulamistemperatuur, kõvadus,
Διαβάστε περισσότεραJuhistikusüsteeme tähistatakse vastavate prantsuskeelsete sõnade esitähtedega: TN-süsteem TT-süsteem IT-süsteem
JUHISTIKUD JA JUHISTIKE KAITSE Madalpingevõrkude juhistiku süsteemid Madalpingelisi vahelduvvoolu juhistikusüsteeme eristatakse üksteisest selle järgi, kas juhistik on maandatud või mitte, ja kas juhistikuga
Διαβάστε περισσότεραVäikeehitiste vundamentide soojustamine Styrofoam XPS toodetega
04.2011 Väikeehitiste vundamentide soojustamine Styrofoam XPS toodetega 2 Styrofoami XPS soojustusplaadid Styrofoami soojustusplaadid valmistatakse ekstrudeeritud polüstüreenist. Neid XPS soojustusplaate
Διαβάστε περισσότεραAEROC on nüüd. bauroc TOOTEKATALOOG
AEROC on nüüd bauroc TOOTEKATALOOG AEROC on nüüd bauroc Aeroc International alustas soojapidavate ja tugevate kergplokkide tootmist Kunda külje alla Andjasse rajatud uues ja modernses tehases 2001 aastal.
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραKoormus 14,4k. Joon
+ U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt
Διαβάστε περισσότεραElastsusteooria põhivõrrandid,
Peatükk 4 Elastsusteooria põhivõrrandid, nende lahendusmeetodid ja lihtsamad ruumilised ülesanded 113 4.1. Elastsusteooria põhivõrrandid 114 4.1 Elastsusteooria põhivõrrandid 1. Tasakaalu (diferentsiaal)võrrandid
Διαβάστε περισσότεραV.Jaaniso. Pinnasemehaanika. inseneridele
V.Jaaniso Pinnasemehaanika inseneridele 1 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότεραKEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,
Διαβάστε περισσότεραI. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Διαβάστε περισσότεραFüüsika täiendusõpe YFR0080
Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 1 Tehiskaaslaste liikumine (1) Kui Maa pinna lähedal, kõrgusel kus atmosfäär on piisavalt hõre,
Διαβάστε περισσότεραDeformatsioon ja olekuvõrrandid
Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,
Διαβάστε περισσότεραTeaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότεραVälisseinte soojustamine. Krohvitavad ja ventileeritavad välisseinad
Rockwool EESTI Välisseinte soojustamine Krohvitavad ja ventileeritavad välisseinad Krohvitavate välisseinte soojustamine Hoonete välisseinte soojustamiseks ja fassaadide uuendamiseks kasutatavatele kivivillatoodetele
Διαβάστε περισσότεραElastsusteooria tasandülesanne
Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Διαβάστε περισσότεραStaatika ja kinemaatika
Staatika ja kinemaatika MHD0071 I. Staatika Leo eder Mehhatroonikainstituut Mehaanikateaduskond allinna ehnikaülikool 2016 Sisukord I Staatika 1. Sissejuhatus. 2. Newtoni seadused. 3. Jõud. 4. ehted vektoritega.
Διαβάστε περισσότερα2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ
Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri
Διαβάστε περισσότεραohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil
ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil Kooskõlas standardiga EN 12195-1 : 2010 Käesolev juhend pakub praktilisi juhiseid koormakinnituseks vastavalt Euroopa standardile EN 12195-1:2010. Kõik arvväärtused
Διαβάστε περισσότεραAEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST
133 AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST Eesti Maaülikool Sissejuhatus Liiklusohutuse teooriast on teada, et liiklusvoolu kiirusest erineva kiirusega sõitvad sõidukid (juhid) satuvad liiklusõnnetustesse sagedamini
Διαβάστε περισσότερα3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL
ugevusanalüüsi alused. EAILIE UGEVUS VÄÄNEL 1. EAILIE UGEVUS VÄÄNEL.1. Varda arvutusskeem väändel Väände puhul on tihtipeale koormusteks detaili otseselt väänavad pöördemomendid või jõupaarid (Joon..1):
Διαβάστε περισσότεραSõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus
Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 2 NÕUDED ENNE 1. JAANUARI 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD NING
Διαβάστε περισσότεραAS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.
AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava
Διαβάστε περισσότερα1. Õppida tundma kalorimeetriliste mõõtmiste põhimõtteid ja kalorimeetri ehitust.
Kaorimeetriised mõõtmised LABORATOORNE TÖÖ NR. 3 KALORIMEETRILISED MÕÕTMISED TÖÖ EESMÄRGID 1. Õppida tundma aorimeetriiste mõõtmiste põhimõtteid ja aorimeetri ehitust. 2. Määrata jää suamissoojus aorimeetriise
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραTehnilised andmed paneelradiaatorid. Eesti
Tehnilised andmed paneelradiaatorid Eesti 2010-2011 Sisukord paneelradiaatorid iseloomustus...3 paneelradiaatorid iseloomustus...42 Compact...8 Ventil Compact 200 mm... 44 Ventil Compact... 14 Plan Ventil
Διαβάστε περισσότεραSoojusta õigesti. THERMISOL on juhtiv EPS-soojustusmaterjalide tootja
EPS-isolatsioonimaterjalid 11/2005/20 000 Kolmas trükk Soojusta õigesti THERMISOL on juhtiv EPS-soojustusmaterjalide tootja THERMISOL EPS-tooted sobivad kõigiks soojustustöödeks. Tootevalikus on suur hulk
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.
Διαβάστε περισσότεραKROHVITÖÖD õp. Aidak Õpilane: Rühm: 1
Õpilane: Rühm: 1 Krohvitööde terminid erikrohvid - tavapärastest mörtidest erinevate mörtide või tavalistest erinevate töömeetoditega tehtud krohvid. hõõrdekrohv hõõrutiga tasandatud krohvipind. kahekihiline
Διαβάστε περισσότεραSirgete varraste vääne
1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3
Διαβάστε περισσότερα