Füüsika täiendusõpe YFR0080

Transcript

1 Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 1

2 Tehiskaaslaste liikumine (1) Kui Maa pinna lähedal, kõrgusel kus atmosfäär on piisavalt hõre, on antud kehale teatud kindel horisontaalsuunaline kiirus, siis keha ei lange Maale, vaid hakkab raskusjõu mõjul ümber Maa ringorbiidil tiirlema. Maa tehiskaaslase orbiidile saatmiseks tuleb see kõigepealt tihedatest atmosfäärikihtidest välja viia, seetõttu stardivad nad vertikaalsuunas km kõrgusel on atmosfäär piisavalt hõre ja ei mõjuta peaaegu üldse tehiskaaslase liikumist. Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 2

3 Tehiskaaslaste liikumine (2) Mis hoiab Maa kunstlikku kaaslast orbiidil? Maa külgetõmme ehk gravitatsioonijõud. Miks väljaspool Maa atmosfääri liikuva sputniku sisemuses asuvad kehad on kaaluta olekus? Sputnik koos sisustusega on vaba langemise olekus. Kuidas tekitada kosmoselaevas kunstlikku kaalu? Nt panna kosmoselaev pöörlema ümber oma sümmeetriatelje. Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 3

4 Esimene kosmiline kiirus (1) See on kiirus, millega keha liigub gravitatsioonijõu mõjul ringorbiidil ümber Maa. Tuletame selle kiiruse valemi ja leiame tema väärtuse! Kui keha liigub ringorbiidil raskusjõu mõjul, siis selle kesktõmbekiirendus on võrdne raskuskiirendusega: 2 v m g = m an g= v= Rg R R on Maa raadius Siit valemist saame arvutuste tulemusel, et Maa pinna lähedal on esimeseks kosmiliseks kiiruseks 3 v 7,9 10m/ s Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 4

5 Esimene kosmiline kiirus (2) Suvalise taevakeha jaoks saame esimese kosmilise kiiruse arvutada valemist: v= G M R M on taevakeha mass G gravitatsioonikonstant R taevakeha raadius Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 5

6 Teine kosmiline kiirus See on kiirus, millal elliptiline trajektoor muutub parabooliks ja kosmoselaev või mõni muu objekt lahkub alatiseks Maa lähedalt. Teise kosmilise kiiruse väärtus on 3 v 11,2 10m/ s Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 6

7 Jõumoment Kui kehale mõjuv jõud ei läbi keha massikeset, siis hakkab keha pöörlema, ehk kehale mõjub jõumoment. M jõumoment F kehale mõjuv jõud r jõu õlg ehk jõu mõjusirge lühim kaugus pöörlemisteljest. α nurk jõu ja jõuõla vahel Jõumoment, mis paneb keha pöörlema päripäeva loetakse positiivseks ja vastupäeva negatiivseks Ühik on Nm Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 7

8 Keha tasakaalu tingimused Üldtingimus keha on tasakaalus siis, kui sellele rakendatud jõudude resultant ja nende jõudude momentide algebraline summa pöörlemistelje suhtes võrduvad nulliga. Mittepöörlev keha on tasakaalus, kui temale mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga. Keha, mis võib pöörelda ümber liikumatu telje on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud jõumomentide algebraline summa selle telje suhtes võrdub nulliga. Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 8

9 Kehade süsteemi raskuskeskme asukoht x c raskuskeskme asukoht x n süsteemi kuuluva keha kaugus 0 punktist m n süsteemi kuuluva keha mass Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 9

10 Töö (1) Jõu mõjumisel muutub keha kiirus st. ta kiirendub ja deformeerub ehk muudab kuju. Jõu mõju suuruse iseloomustamiseks kasutatakse töö mõistet. Muutumatu jõu korral avaldub töö järgmise avaldisega A = F s cosα kus s on keha poolt läbitud teepikkus ja α on nurk jõuvektori ja liikumise suuna vahel. Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 10

11 Töö (2) Töö võib olla nii positiivne kui negatiivne, sõltuvalt jõu mõjumise suunast. Kui kehale mõjuv jõud on risti liikumise suunaga, siis selle jõu töö on 0 Töö ühik on J (džaul) 1J =1N1m Kui jõud on muutuv, siis võetakse integraal või leitakse töö graafilisel meetodil. A = F r ds Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 11

12 Raskusjõu töö Kui keha liikumine toimub raskusjõu mõjul, siis on töö leitav avaldisega: A= F h= r mgh kus h on keha algkõrguse ja lõppkõrguse vahe. Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 12

13 Elastsusjõu töö Kui kehale mõjub elastsusjõud, mille tagajärjel keha osakesed liiguvad saame elastsusjõu poolt tehtud töö leida avaldisest: (integreerimise või graafilisel teel) x on hälve tasakaaluasendist Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 13

14 Küsimusi ja fakte tööst Kummal juhul teeb inimene käies rohkem tööd, kas lühikeste või pikkade sammudega astudes? Lühikeste sammude korral teeb inimene oma keha tõstmiseks vähem tööd. Kas eskalaatori mootori poolt tehtav töö muutub, kui ülesliikuval eskalaatoril seisev reisija hakkab jääva kiirusega piki eskalaatori treppi üles minema? Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 14

15 Võimsus (1) Võimsus on füüsikaline suurus, mis võrdub töö ja selleks kulunud aja suhtega: Ehk võimsus on töö tegemise kiirus. Võimsuse ühik on W (vatt) 1W = 1J/1s Tööd, mida tehakse ühe tunni jooksul võimsusel 1 kw, nimetatakse kilovatt-tunniks. 1kWh = 3,610 6 J Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 15

16 Võimsus (2) Keskmine võimsus: Hetkvõimsus: A N = t Ehk teisiti da dt da = N = lim t 0 A t = r r r = F ds F = const r F r ds dt = r r F v da dt Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 16

17 Kasutegur Kasuteguriks nimetatakse kasuliku võimsuse ja koguvõimsuse suhet või ka kasuliku töö ja kogu töö suhet: η= N N kas kogu = A A kas kogu Tavaliselt antakse kasutegur %-des Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 17

18 Ülesanne nr.6-1 Kosmoselaev läheneb Kuule ühtlaselt aeglustuvalt kiirendusega 3,4 m/s 2. Leidke laevas oleva kosmonaudi kaal, kelle mass on 80 kg. Vaba langemise kiirendus Kuul on 1,6 m/s 2. Vastus: 0,40 kn Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 18

19 Ülesanne nr.6-2 Arvutage Kuu tehiskaaslase I kosmiline kiirus. Kuu raadius on 1,74 Mm ning raskuskiirendus Kuu pinnal on 1,62 m/s 2. Vastus: 1, m/s Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 19

20 Ülesanne nr.6-4 Tehiskaaslase jälgimisel selgus, et ta liigub ümber Maa mööda ringorbiiti perioodiga 91 min. Kui kõrgel on ta maapinnast? Maa raadius on 6,37 Mm. Vastus: 3,310 2 km Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 20

21 Ülesanne nr.6-5 Varras pikkusega 50 cm ja massiga 100 g on kinnitatud ühest otsast ja kallutatud kõrvale vertikaalsihist nurga 30 võrra. Leidke varda raskusjõu moment kinnituspunkti suhtes. Vastus: 0,12 Nm Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 21

22 Ülesanne nr cm pikkuse ja 100 g massiga varda otstesse on kinnitatud väikesed kehad massiga 100 g ja 150 g. Leidke sellise süsteemi raskuskese. Vastus: 26 cm kaugusel kehast massiga 150 g Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 22

23 Ülesanne nr.6-7 Horisontaalse kangi ühe otsa peal on kivi. Leida kivi maksimaalne mass, mida 80 kg kaaluv inimene suudab veel kangi abil tõsta, kui kangi pikkus on 2,0 m ja kivi ning kangi toetuspunkti vaheline kagus on 50 cm? Kangi mass on 10 kg. Vastus: 0.25 t Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 23

24 Ülesanne nr.6-9 Kui palju on vaja teha tööd 2,5 kilogrammise massiga keha tõstmiseks 2,0 m kõrgusele: 1) ühtlasel liikumisel, 2) kiirendusega 1,0 m/s 2? Vastus: 49 J; 54 J Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 24

25 Ülesanne nr.6-10 Vedru väljavenitamiseks 5,0 mm võrra on vaja jõudu 100 N. Selle vedru abil veeti 40 kg klotsi mööda horisontaalset lauda 45 cm. Vedamisel pikenes vedru 10 mm võrra. Kui suurt jõudu rakendati, kui palju tehti vedamisel tööd ja kui suur oli hõõrdetegur? Vastus: 0,20 kn; 90 J; 0.51 Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 25

26 Ülesanne nr.6-11 Veepump peab suutma pumbata ühes minutis 1,5 m 3 vett 10 m kõrgusele. Arvutage pumba mootori võimsus, kui pumba kasutegur on 70%. Vastus: 3,5 kw Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 26

27 Ülesanne nr.6-12 Kui palju on vaja teha tööd, et vedada keha massiga 100 kg, mööda kaldpinda 2,5 m kõrgusele? Kaldpinna nurk on 30 ja hõõrdetegur 0,40. Kui suur on selle kaldpinna kasutegur? Vastus: 4,2 kj; 59% Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 27

28 Kodused ülesanded 6-3, 6-8 Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 28