Uputstvo za instalaciju i kori{}enje automata za kondenzacione / klasi~ne su{are MC - 411R

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Uputstvo za instalaciju i kori{}enje automata za kondenzacione / klasi~ne su{are MC - 411R"

Transcript

1 Uputstvo za instalaciju i kori{}enje automata za kondenzacione / klasi~ne su{are MC - 411R Automatski i poluautomatski na~in rada Prikaz temperature Prikaz ravnote`ne vlage Prikaz vlage u drvetu Prikaz prose~ne vlage u drvetu 6 ulaza - 4 za vlagu u drvetu - 1 za temperaturu - 1 za ravnote`nu vlagu 4 izlaza - 1 za grejanje - 1 za kondenzaciono su{enje - 1 za hla enje / klasi~no su{enje - 1 za vla`enje Namena ure aja MC - 411R je vo enje procesa su{enja u kondenzacionim ili klasi~nim su{arama za drvo. Ure aj ostvaruje optimalne uslove u su{ari za proces su{enja drveta, preko regulacije temperature i vla`nosti vazduha. MC - 411R poseduje po jedan ulaz za merenje temperature i ravnote`ne vlage u su{ari i meri vlagu u drvetu na ~etiri mesta. Merenje ravnote`ne vlage se mo`e vr{iti direktno, preko UGL sonde, ili indirektno - kapacitivnom metodom - kori{}enjem posebnog senzora (naj~e{}e kapacitivni senzor) ili psihrometrijskom metodom, gde se vla`nost meri posredno preko razlike izmerenih temperatura uz pomo} dve temperaturne sonde - suve i vla`ne, ili preko UGL sonde. Na osnovu podataka dobijenih merenjem i postavljenih uslova od strane korisnika, automat vodi proces su{enja drveta. Na~in rada mo`e biti automatski ili poluautomatski. TEHNI^KE KARAKTERISTIKE Op{te karakteristike Napajanje 220 Vac; 50 / 60Hz; 4VA max Broj ulaza 6 Broj izlaza 4 Displeji Dva 2 - cifarska i jedan 3 - cifarski x 7 segmenata LED, 13 mm, crveni, plus 1 - cifarski x 7 segmenata LED, 13 mm, zeleni Radni uslovi T: C; RH: 5 90% Skladi{tenje T: C; RH: 5 90% Dimenzije ([xvxd) (mm) 96 x 96 x 145 Otvor za ugradnju ([xv) (mm) 91 x 91 Te`ina 600g Ulazi Ulaz za Broj ulaza 1 temperaturu Opseg C; mV Ulaz za Broj ulaza 1 ravnote`nu vlagu Opseg % UGL; mv (UGL sonde) Ulaz za Broj ulaza 4 vlagu drveta Opseg % Izlazi Primena - izlaz za grejanje (2 - pinski; 8A / 250 Vac) - izlaz za kondenzaciono su{enje (2 - pinski; 8A / 250 Vac) - izlaz za hla enje / klasi~no su{enje (3 - pinski; 8A/ 250 Vac) - izlaz za vla`enje (2 - pinski; 8A / 250 Vac) Komunikacija Digitalna Komunikacioni standard EIA 485 Protokol S - NIGOS Automat za kondenzacione / klasi~ne su{are MC - 411R (verzija 2.0) 1

2 1. Instalacija ure aja Gabariti ure aja i dimenzije otvora za ugradnju dati su u tehni~kim karakteristikama. Ure aj se fiksira Π profilom za prednju plo~u ormara u koji se ugra uje Napajanje ure aja Ure aj se napaja mre`nim naponom preko kontakata 23 i 24. Kontakti 22 i 23 su interno kratkospojeni sa unutra{nje strane ure aja. Ure aj po~inje da radi odmah po priklju~ivanju na napajanje Povezivanje ure aja Na slici 1.1 je dat prikaz povezivanja automata MC - 411R, mernog modula MM-04 i razvodne kutije DS - 04 koja se koristi pri direktnom merenju ravnote`ne vlage. Kutija DS - 04 se sme{ta na odgovaraju}em mestu u su{ari i namenjena je za povezivanje mernih elemenata za merenje temperature, ravnote`ne vlage i vlage u drvetu. U kutiji se nalazi temperaturna sonda Pt , elektronika UGL - 01 i kleme za povezivanje elektronike UGL - 01 i sondi za drvo sa automatom. Merni modul MM-04 se koristi za prijem i obradu mernih signala od kutije DS-04 i njihovo prosle ivanje do automata MC-411R. Povezivanje kutija se vr{i pomo}u kabla LIYCY 8 x 0.34 mm 2 prema slici 1.1. Slika 1.1 Prikaz povezivanja mernih kutija i ure aja a) spoljni izgled kutije DS - 04 b) dr`a~ uzorka (pogled odozgo i bo~ni pogled) Slika 1.2 Prikaz povezivanja sa zadnje strane ure aja Za merenje temperature u su{ari se koristi temperaturna sonda Pt Sonda se fabri~ki sme{ta u kutiju DS - 04, i povezuje na elektroniku UGL -01 tako da korisnik nema potrebe da interveni{e oko njenog postavljanja i upotrebe. Merenje ravnote`ne vla`nosti u su{ari se vr{i kori{}enjem metode merenja ravnote`ne vlage (UGL). Kod ove metode se meri ravnote`na vlaga u uzorku. Na gornjoj strani kutije DS - 04 se nalaze dva otvora koji su obele`eni sa UGL i slu`e za povezivanje dr`a~a uzorka i kutije kao {to je prikazano na slici 1.2 a). Dr`a~ uzorka je napravljen od aluminijuma i u njega se postavlja uzorak prema datom uputstvu i slici 1.2 b). Uzorak je pravougaonog oblika od higroskopnog materijala. Ve}a koli~ina uzoraka (dovoljna za su{enje u periodu od 1 do 2 godine) se isporu~uje korisniku pri isporuci opreme za su{are, a kasnije se po potrebi ili pri redovnom servisu isporu~uju nove koli~ine. Kako se uzorak koristi za samo jedno su{enje (tj., jednu turu su{enja), posle svake ture se baca stari i stavlja novi uzorak. Uzorke treba ~uvati u suvoj prostoriji, izvan doma{aja vlage. Na~in postavljanja uzorka u dr`a~: Odviju se matice na dr`a~u uzorka tako da opruge postanu slobodne. Uzorak se postavi izme u dva para plo~ica. Zategnu se matice tako da je ostvareno dobro prijanjanje plo~ica na uzorak i dobar kontakt izme u njih. NAPOMENA: Uzorak se koristi za samo JEDNO su{enje! Posle svake ture su{enja uzorak se baca i montira se novi prema datom uputstvu. 2 Automat za kondenzacione / klasi~ne su{are MC - 411R (verzija 2.0)

3 Za merenje vlage u drvetu na ~etiri merna mesta se koristi komplet sa ~etiri priklju~na kabla i jednog seta sondi za merenje vlage u drvetu. Priklju~ni kablovi su du`ine od po 5 m. Sastoje se od dva upredena provodnika sa teflonskom izolacijom (u oznaci ETF - K 2x0,75 mm2). Na jednom kraju kablovi imaju okaste papu~ice 4-1 mm2, preko kojih se ostvaruje veza sa sondom za merenje vlage u drvetu (videti poglavlje 1.3 ovog uputstva). Na drugom kraju kablovi imaju par utika~a za vezu sa kutijom DS Slika 1.1. a) prikazuje povezivanje kablova sa kutijom DS Set sondi za merenje vlage u drvetu se sastoji od kutije u kojoj se sme{taju vijci odgovaraju}ih du`ina za razli~ite debljine gra e. NAPOMENA: Ukoliko se koristi indirektna metoda merenja ravnote`ne vlage vazduha (kapacitivna ili psihrometrijska), uz ure aj se isporu~uju odgovaraju}e kutije, sonde i kablovi za taj tip merenja. Povezivanje tih kutija na automat je analogno povezivanju kutije DS - 04 (koriste se iste oznake na klemama) Postavljanje i raspored sondi za merenje vlage u drvetu Merenje vlage u drvetu na ~etiri merna mesta: Ceo proces su{enja rezane gra e vodi se na osnovu izmerenog proseka vlage u drvetu, koji se dobija sa ~etiri mernih mesta (sondi). Zato je od izuzetnog zna~aja pravilno postavljanje i raspored sondi u slo`aju. POCINKOVANE SONDE (VIJCI ZA JEDNOKRATNU UPOTREBU): Pocinkovane sonde su za jednokratnu upotrebu i posle svakog zavr{enog procesa su{enja se vade iz gra e i bacaju, a za naredna su{enja se koriste nove sonde. Sonda za merenje vlage u drvetu se sastoji od jednog para pocinkovanih vijaka za drvo sa upu{tenom glavom kako je prikazano na slici, pri ~emu su preporu~ene dimenzije vijaka: 4 x 25 za rezanu gra u debljine do 30 mm (tanka gra a); 4 x 30 za rezanu gra u debljine od 31 do 50 mm (gra a srednje debljine); 4 x 40 za rezanu gra u debljine preko 50 mm (debela gra a) Vijci se postavljaju popre~no na gra u (dasku) na me usobnom rastojanju od 30 do 35 mm (optimalno 32 mm). U dasci se prvo zabu{i par rupa burgijom Ø 3.2 (3 3.5) mm, do dubine koja je 15 mm kra}a od du`ine vijka. Na vijak se postavlja bakarna kalaisana ili niklovana okasta papu~ica (Ø 4-1mm2) priklju~nog kabla sonde. Zatim se stavlja gumica debljine 3 5 mm, pre~nika mm (koriste se zaptivne vodoinstalaterske gumice za slavine). Nakon toga se vijci uvijaju u pripremljene rupe do blagog ulegnu}a gumice, pri ~emu dubina prodiranja ne sme da bude manja od 1/3 debljine gra e, a najbolje je da bude do 1/2 debljine gra e. Kod tanje i mek{e gra e ne treba bu{iti otvore, ve} se vijci direktno uvijaju u gra u. Na slici je dat primer postavljanja sondi. Priklju~ni kabl se priklju~uje u razvodnu kutiju koja se nalazi na zidu unutar su{are. PROHROMSKE SONDE (ZA VI[EKRATNU UPOTREBU): Sonde su izra ene od INOX-a. Posle su{enja se vade iz gra e i koriste se za slede}e su{enje. Preporu~ene dimenzije sondi za merenje vlage u drvetu su: 30 mm za rezanu gra u debljine do 40 mm (tanja gra a); 45 mm za rezanu gra u debljine preko 40 mm (deblja gra a) Jedan par sondi se koristi za jedno merno mesto. Sonde se postavljaju popre~no na gra u (dasku) na me usobnom rastojanju od 30 do 35 mm (optimalno 32 mm). U dasci se prvo zabu{i par rupa burgijom Ø 3.2 (3 3.5) mm, do dubine koja je 15 mm kra}a od du`ine sonde. Nakon toga se sonde zakucaju u pripremljene rupe, pri ~emu dubina prodiranja ne sme da bude manja od 1/3 debljine gra e, a najbolje je da bude do 1/2 debljine gra e. Kod tanje i mek{e gra e ne treba bu{iti otvore, ve} se sonde direktno zakucavaju u gra u. Nakon postavljanja sondi priklju~iti kabl za sonde i to tako {to se buksne na jednom kraju kabla priklju~uju u rupe koje se nalaze na vrhu sondi za merenje vlage u drvetu. Buksne na drugom kraju priklju~nog kabla se priklju~uju u razvodnu kutiju koja se nalazi na zidu unutar su{are. NAPOMENA: Sonde za merenje vlage u drvetu se uvek postavljaju popre~no na gra u (dasku). Pri tome treba voditi ra~una da one budu udaljene od ~ela dasaka minimalno 50 cm ili vi{e. Kod gra e koja je u`a (parketna friza i sli~no) sonde za merenje vlage se postavljaju uzdu`no. Ukoliko bi ih postavljali popre~no bile bi suvi{e blizu ivice gra e pa bi do{lo do gre{aka u merenju vlage u drvetu, a samim tim i do lo{eg vo enja procesa su{enja. Automat za kondenzacione / klasi~ne su{are MC - 411R (verzija 2.0) 3

4 2. Kori{}enje ure aja M E R N O R E G U L A C I O N A O P R E M A I S U [ A R E Automat MC - 411R ima dva na~ina rada: automatski i poluautomatski, i vodi proces su{enja po fazama. Po uklju~enju, automat odmah po~inje sa fazom merenja, bez obzira na na~in rada. U poluautomatskom na~inu rada ova faza traje 20 sec, da bi se smirilo merenje. U automatskom na~inu rada faza merenja traje sve dok se ne dobije prosek vlage u drvetu. Nakon ovoga se prelazi na fazu zagrevanja, ukoliko je temperatura manja od prve temperature u dijagramu za temperaturu. U fazi zagrevanja se stvarna temperatura podi`e po gradijentu zagrevanja do minimalne temperature su{enja i po dostizanju ove temperature prelazi se na fazu su{enja. U automatskom na~inu rada, automat prati izabrane dijagrame su{enja. Kod poluautomatskog na~ina rada, ovi dijagrami nemaju uticaja, jer zadate vrednosti za temperaturu i ravnote`nu vlagu postavlja korisnik, a automat odr`ava ove vrednosti. Postoji mogu}nost prelaska iz automatskog u poluautomatski na~in rada i obrnuto, u bilo kom trenutku rada automata. Pri tome, proces su{enja se startuje uvek od po~etka. U poluautomatskom na~inu rada, zadate vrednosti postaju trenutno izmerene, dok se u automatskom ra~unaju po programu. Ukoliko u toku procesa su{enja nestane napajanje, automat sam nastavlja sa radom po dolasku napajanja od mesta koje se odredi nakon faze merenja Prednji panel automata MC - 411R LED ta~ke na displeju ozna~avaju na~in rada: - kada svetli AUTO - automatski na~in rada - kada svetli MAN - poluautomatski na~in rada GORNJI DISPLEJI prikazuju: - izmerenu temperaturu i ravnote`nu vlagu - zadatu temperaturu i ravnote`nu vlagu - simbol er na odgovaraju}em displeju kada postoji gre{ka u odre enom signalu DISPLEJ SONDA prikazuje: - broj sonde i oznaku za prosek vlage u drvetu - simbole parametara (T, R i D) Taster PAR koristi se za biranje parametara Tasteri DOLE i GORE koriste se za smanjenje i pove}anje vrednosti izabranog parametra LED diode i LED ta~ka na gornjem displeju signaliziraju uklju~enost pojedinih izlaza DONJI DISPLEJ prikazuje: - izmerenu vlagu u drvetu, kao i prosek - vrednost parametara (stanje sondi za merenje vlage u drvetu, re`im, tip drva i debljinu gradje) Tasterima MODE i DOLE i GORE vr{i se prelazak sa automatskog na poluautomatski na~in rada i obrnuto 2.2. LED diode Led dioda uz simbol za grejanje Led dioda uz simbol za su{enje svetli ukoliko je uklju~en izlaz za grejanje. svetli ukoliko je uklju~en izlaz za kondenzaciono su{enje. Led dioda uz simbol za ventilator svetli ukoliko je uklju~en izlaz za klasi~no su{enje, a treperi ukoliko je uklju~en isti izlaz, ali za hla enje. Led ta~ka na gornjem displeju (ozna~enom sa %UG) uz simbol za prskanje svetli ukoliko je uklju~en izlaz za vla`enje (prskanje), a treperi ukoliko je prskalica u pauzi Prikaz na displejima Temperatura i ravnote`na vlaga se prikazuju na dva gornja displeja, ozna~ena sa 0 C - za temperaturu i %UG - za ravnote`nu vlagu. Prikaz temperature je bez decimale, u opsegu od =9 do 99, dok je prikaz ravnote`ne vlage sa jednom decimalom za vrednosti ispod 10%. Ukoliko do e do gre{ke na nekom od ulaza za temperaturu ili ravnote`nu vlagu, na odgovaraju}em displeju se prikazuje simbol er, koji treperi. Najve}a vrednost koju displej mo`e da prika`e je 99, tako da se vrednosti od 99 do prekida prikazuju kao 99. Ukoliko se javi gre{ka u signalu za temperaturu, proces su{enja se ne obavlja i svi izlazi su isklju~eni. Ako se javi gre{ka u signalu za za vlagu i temperatura je ispod minimalne temperature, tj. automat je u fazi zagrevanja, to ne ometa dalji rad automata da obavlja ovu fazu. Za automat u fazi su{enja, tj. za temperaturu preko minimalne temperature su{enja, automat ne obavlja proces su{enja i svi izlazi su isklju~eni. Ukoliko se sonde "same poprave" ili to obavi stru~no lice, automat odmah kre}e sa radom. Vlaga u drvetu se prikazuje na donjem displeju, ozna~enom sa %VD, sa jednom decimalom u opsegu od )1 do 9(9, ukoliko je vlaga manja od 99.9%. Za vrednost ve}u od 99.9% prikazuje se bez decimale. Na displeju ozna~enom sa SONDA prikazuje se broj sonde za merenje vlage u drvetu, od! do $, kao i P {to ozna~ava prosek vlage. Ako je broj sonde prikazan sa decimalnom ta~kom, to zna~i da je sonda aktivna (u on stanju). Ukoliko je broj sonde prikazan bez decimalne ta~ke, onda je sonda pasivna (u off stanju) i ne ulazi u prosek ra~unanja vlage u drvetu. 4 Automat za kondenzacione / klasi~ne su{are MC - 411R (verzija 2.0)

5 2.4. Biranje na~ina rada Prelazak iz automatskog u poluautomatski na~in rada se obavlja istovremenim pritiskom na tastere i. Vra}anje u automatski na~in rada se obavlja istovremenim pritiskom na tastere i Pode{avanje parametara pomo}u tastera Taster se koristi za pregled i pode{avanje parametara. Pritiscima na ovaj taster, na odgovaraju}im displejima se smenjuju parametri. Tasterima i se pove}avaju, odnosno smanjuju vrednosti trenutno selektovanog parametra. Prvim pritiskom na taster na displeju za prikaz temperature treperi zadata temperatura. Zatim, nakon slede}eg pritiska na taser na displeju za prikaz ravnote`ne vlage treperi zadata vlaga. Za automatski na~in rada ovi parametri mogu samo da se pregledaju. Kod poluautomatskog na~ina rada ove zadate vrednosti mogu da se menjaju, odnosno mogu}e je postaviti zadatu vrednost za ravnote`nu vlagu do 30%UG, a za temperaturu do 58 0 C kod kondenzacione, tj C kod klasi~ne su{are. Slede}im pritiskom na taster na displeju SONDA treperi broj sonde a na displeju za prikaz vlage u drvetu treperi stanje te sonde. Stanja mogu biti - on za aktivno stanje ili off za pasivno stanje, i mogu se menjati. Ovo treba ponoviti za sve ~etiri sonde. Nakon pode{avanja stanja sondi, slede}im pritiskom na taster na displeju SONDA se pojavljuje parametar T koji ozna~ava mogu}nost izbora tipa drveta. Mogu}e vrednosti su od 1 do 4, u zavisnosti od vrste drveta, a izabrana vrednost se bira na osnovu tabele tipa drveta (tabela 2.1). Tabela 2.1. Tabela vrsta drveta i tipova po kojima se vr{i merenje TIP VRSTA DRVETA DRVETA 1 eva, iroko, pluta, titola, zebrano 2 bukva, topola, kru{ka, lipa, maslina 3 neparena bukva, bagrem, breza, ~amovina, grab, hrast, jasen, javor, jova, kesten, mahagoni, orah, tre{nja, vi{nja 4 dibetan, kapur, sipro, utile Automat za kondenzacione / klasi~ne su{are MC - 411R (verzija 2.0) 5

6 Nakon ovoga se pode{ava re`im su{enja na displeju za prikaz vlage u drvetu. Simbol ovog parametra R treperi na displeju SONDA. Mogu}i re`imi su{enja su od 1 do 12, i biraju se na osnovu tabele re`ima (tabela 2.2). Svi re`imi su ura eni za drvo debljine 50 mm. Tabela 2.2. Tabela re`ima rada definisanih od strane "NIGOS - elektronik" -a BROJ RE@IMA NIVO RE@IMA TEMPERATURA, VLAGA I VREME MAKSIMALNA KONDICIONIRANJA* TEMPERATURA (za debljinu gra e od 50mm) U RE@IMU 0 C %UG h 1 BR@I 58 0 C 40 0 C 10 %UG 15 h 2 SREDNJI 58 0 C 40 0 C 10 %UG 15 h 3 SPORIJI 58 0 C 40 0 C 10 %UG 20 h C 40 0 C 9 %UG 20 h 5 BR@I 58 0 C 40 0 C 8 %UG 25 h 6 SREDNJI 58 0 C 40 0 C 8 %UG 25 h 7 SPORIJI 58 0 C 40 0 C 8 %UG 30 h 8** BR@I 58 0 C 40 0 C 8 %UG 40 h 9** SREDNJI 58 0 C 40 0 C 8 %UG 40 h VRSTA DRVETA ZA ODGOVARAJU]I RE@IM ^etinari: bor, jela, smreka, omorika, ari{, itd. Meki li{}ari: breza, lipa, topola Tvrdi li{}ari: bukva, tre{nja, vi{nja, vo}karice Hrast, Jasen 10** SPORIJI 58 0 C 40 0 C 8 %UG 35 h Hrast kitnjak C 40 0 C 8 %UG 30 h Bagrem, orah C 40 0 C 8 %UG 30 h Bela bukva NAPOMENE: * - vrednosti za temperaturu, vlagu i vreme kondicioniranja su date za poluautomatsko obavljanje kondicioniranja jer automat nema tu mogu}nost u automatskom na~inu rada ** - u ovim re`imima (8, 9 i 10) se koristi intenzivno vla`enje VA@NO UPOZORENJE PRI KORI[]ENJU FABRI^KIH RE@IMA!! Re`imi za su{enje koji su fabri~ki uba~eni u memoriju ure aja (re`imi 1 12) su zasnovani na svakodnevnoj praksi velikog broja operatera na su{arama i testiranjima izvr{enim u laboratojima priznatih drvnih industrija. Zbog mnogih faktora koji uti~u na tok procesa su{enja - kao {to su poreklo i kvalitet drveta, uslovi na povr{ini daske, debljine slo`aja, slaganja slo`aja, itd... - pona{anje va{eg drveta mo`e se razlikovati od standardnog srednjeg drveta koje je razmatrano po programima su{enja. Mi zbog toga preporu~ujemo da pa`ljivo pratite va{ proces su{enja da bi podesili program su{enja ba{ za va{e drvo. NIGOS-elektronik ne prihvata nikakvu odgovornost za bilo kakve ne`eljene pojave koje se mogu javiti na va{oj gra i (krivljenje, pucanje, utezanje,...) u toku kori{}enja fiksnih programa za su{enje. Nakon re`ima su{enja pode{ava se debljina gra e. Parametar D treperi na displeju SONDA, a na displeju za prikaz vlage u drvetu se prikazuje vrednost za ovaj parametar. Opseg parametra je od 20 do 80. Fabri~ki postavljena vrednost je 50 mm. Za debljinu manju od 50 mm, re`im se ubrzava na slede}i na~in: - vrednosti za krivu vlage se smanjuju - gradijenti porasta temperature se uve}avaju. Za debljinu ve}u od 50 mm, re`im se usporava na slede}i na~in: - vrednosti za krivu vlage se uve}avaju, - gradijenti porasta temperature se smanjuju. Ovo se prera~unava procentualno u odnosu na debljinu u milimetrima. 6 Automat za kondenzacione / klasi~ne su{are MC - 411R (verzija 2.0)

7 2.6. Zaustavljanje procesa su{enja i kondicioniranje Po{to automat MC-411R nema mogu}nost automatskog prekida su{enja, korisnik mora to da uradi umesto automata. Kada korisnik na osnovu izmerenih vlaga u drvetu i proseka vlage u drvetu zaklju~i da se drvo dovoljno osu{ilo (dostiglo je `eljenu vlagu), automat mo`e da se isklju~i preko prekida~a za zaustavljanje rada automata na komandno razvodnom ormaru. Po`eljno je da ventilatori rade jo{ neko vreme, a zatim se isklju~uje celokupna oprema u su{ari preko glavnog prekida~a na komandnom ormaru, otvara komora i kada se drvo prohladi, mo`e se izvaditi iz komore. Korisnik tako e odlu~uje da li `eli da obavi kondicioniranje. Kondicioniranje se primenjuje na kraju procesa su{enja sa ciljem izjedna~avanja vlage u drvetu u unutra{njosti i na povr{ini. U postupku kondicioniranja, temperatura se postepeno (prema odre enom gradijentu) smanjuje ka temperaturi kondicioniranja po~ev od krajnje temperature su{enja (tj. temperature na kojoj je prekinuto su{enje), dok ravnote`na vlaga raste prema svom gradijentu od krajnje vlage su{enja (tj. vlage na kojoj je prekinuto su{enje) do vlage kondicioniranja. Postupak kondicioniranja je slede}i: - Kada odredi kraj su{enja, korisnik treba da isklju~i pumpe preko prekida~a na komandnom ormaru, i da prebaci automat u poluautomatski na~in rada. - Nakon toga treba podesiti temperaturu i ravnote`nu vlagu za fazu kondicioniranja. Vrednosti za temperaturu i vlagu kondicioniranja se odre uju na osnovi tipa drveta, debljine drveta i ste~enog iskustva. U tabeli 2.2 su prikazane naj~e{}e kori{}ene vrednosti. Po`eljno je da se ove vrednosti ne postave odmah na vrednosti za kondicioniranje, ve} da se postepeno postavljaju (na 30-tak minuta) po~ev od izmerenih vrednosti na kraju su{enja tako da za otprilike 3 4 sata dostignu vrednosti za kondicioniranje. Nakon dostizanja vrednosti za temperaturu i vlagu na kojima treba vr{iti kondicioniranje, te vrednosti treba odr`avati konstantnim do isteka vremena kondicioniranja (odre uje se zavisno od tipa i debljine drveta). Nakon isteka ovog vremena, koje mora korisnik da meri, isklju~uje se automat, otvara komora, sa~eka se neko vreme da se komora prohladi i onda drvo mo`e da se vadi Pode{avanje sistemskih parametara Za ulazak u sistemske parametre potrebno je istovremeno pritisnuti tastere i. Nakon ovoga treba uneti {ifru za otklju~avanje parametara. Fabri~ki je ova {ifra postavljena na 411. Tasterima i postaviti {ifru i pritisnuti taster. Sada su parametri otklju~ani u trajanju od 50 sec ukoliko se ne pritisne ni jedan taster. Sledi spisak sistemskih parametara: Tabela 2.3. Tabela sistemskih parametara Simbol Opis InicKond InicKlas Opseg ver Verzija automata i softvera Zavisno od automata Zavisno od automata = Tsus Tip su{are xond xlas xond, xlas hish Histerezis grejanja ( C) )2!0 )0 1)0 delh Pomeraj grejanja ( C) =)7 )5 =1)0!0 hisk Histerezis hla enja ( C) )2 )2 )0 1)0 delk Pomeraj hla enja ( #0 )0 1)0 hisu Histerezis klasi~nog su{enja (%) )1 )6 )0!0 delu Pomeraj klasi~nog su{enja (%) )3 =hisu / 2 hisd Histerezis za kondenzaciono su{enje (%)!0 / deld Pomeraj za kondenzaciono su{enje (%) =!0 / =@0 )0 stpu Minimalna temperatura za rad pumpe (min) 28 / trpu Minimalno vreme rada pumpe (min) 60 / hisp Histerezis za vla`enje (%) 18 18!0 2%5 tupr Vreme za uklju~enje prskalica (min) 30 / stpr Minimalna temperatura za rad prskalica ( C) _trp Minimalno vreme rada prskalica (min) \trp Maximalno vreme rada prskalica (min) tpru Trajanje prskalica on (sec) tpri Trajanje prskalica off (sec) tppp Pauza posle su{enja/prskanja (min) stsu Gradijent temperature su{enja ( C/h) #0 #0!0 1)0 vtsu Maximalna temperatura su{enja ( C) odst Odstupanje temperature ( C) odsh Odstupanje vlage (%) filt Filter za merenje , 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 baud Brzina komunikacije (bps) , 240, 480, 960, 1440, 1920, 2880, 5760 addr Adresa automata u komunikaciji aces Pristupna {ifra Automat za kondenzacione / klasi~ne su{are MC - 411R (verzija 2.0) 7

8 3. Neregularne situacije M E R N O R E G U L A C I O N A O P R E M A I S U [ A R E U toku rada ure aja mo`e do}i do stvaranja neregularnih situacija. Neregularne situacije ozna~avaju postojanje gre{ke kod merenih veli~ina, i ne signaliziraju obavezno kvar na opremi ili automatu. Ove situacije se prepoznaju po tome {to ne svetli ni jedna dioda za prikaz izabranog na~ina rada (AUTO, MAN) na gornjem displeju automata MC - 411R. Mogu}e neregularne situacije koje uti~u na rad ure aja i pona{anje automata u tim situacijama su: - Ukoliko je automat u automatskom na~inu rada, a sve sonde za drvo su pasivne, ili sonda za temperaturu i vlagu ne meri regularno (u bilo kom na~inu rada), automat zaustavlja rad svih izlaza. - Ukoliko je temperatura u su{ari pre{la maximalnu temperaturu su{enja + 5 C, isklju~uju se svi izlazi, osim izlaza za hla enje. Ovo stanje se automatski prekida kada temperatura padne ispod vrednosti za maximalnu temperaturu su{enja + 3 C. - Ukoliko temperatura u su{ari padne ispod minimalne temperature su{enja - 5 C, isklju~uju se svi izlazi osim izlaza za grejanje. Kada se neregularna situacija otkloni, automat se vra}a u proces su{enja preko faze merenja. Faza merenja se indicira treperenjem led diode za prikaz izabranog na~ina rada (AUTO ili MAN). SADR@AJ: Uputstvo za instalaciju i kori{}enjeautomata za kondenzacione / klasi~ne su{are MC - 411R Instalacija ure aja Napajanje ure aja Povezivanje ure aja Postavljanje i raspored sondi za merenje vlage u drvetu Kori{}enje ure aja Prednji panel automata MC - 411R LED diode Prikaz na displejima Biranje na~ina rada Pode{avanje parametara pomo}u tastera Zaustavljanje procesa su{enja i kondicioniranje Pode{avanje sistemskih parametara Neregularne situacije Automat za kondenzacione / klasi~ne su{are MC - 411R (verzija 2.0)

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

NIGOS - OPŠTE O SUŠARAMA - UPUTSTVO ZA UPOTREBU I BEZBEDAN RAD - UPUTSTVO ZA INSTALACIJU I ODRŽAVANJE

NIGOS - OPŠTE O SUŠARAMA - UPUTSTVO ZA UPOTREBU I BEZBEDAN RAD - UPUTSTVO ZA INSTALACIJU I ODRŽAVANJE M E R N O R E G U L A C I O N A O P R E M A I S U ŠA R E 18000 Ni š, Borislava Nikolića - Serjože 12; tel. / fax. (018) 211-212, 217-468; office@nigos.rs; www.nigos. rs NIGOS SUŠARE - OPŠTE O SUŠARAMA

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog programatora temperature 3123

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog programatora temperature 3123 Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog programatora temperature 3123 Programator temperature sa 8 programa Regulacija: P, PI, PID, ON / OFF Funkcije izlaza: grejanje ili hla enje, alarm

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje regulatora relativne vla`nosti vazduha i temperature DRV-913P

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje regulatora relativne vla`nosti vazduha i temperature DRV-913P Uputstvo za instalaciju i kori{}enje regulatora relativne vla`nosti vazduha i temperature DRV-913P Regulator relativne vla`nosti vazduha i temperature Tipovi regulacije: P, PI, ON/OFF, ON/OFF sa vremenskim

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog regulatora 2023 (P, H, V)

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog regulatora 2023 (P, H, V) Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog regulatora 2023 (P, H, V) Dvostruki regulator Regulacija: P, PI, ON/OFF Funkcije izlaza: grejanje ili hla enje, diferencijalna regulacija Vremenska

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje univerzalnog mikroprocesorskog indikatora 1011i

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje univerzalnog mikroprocesorskog indikatora 1011i Uputstvo za instalaciju i kori{}enje univerzalnog mikroprocesorskog indikatora 1011i Univerzalni indikator Funkcija izlaza: alarm 1 ulaz 1 izlaz Komunikacija: EIA 485 i EIA 232 Indikator 1011i je univerzalni

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog regulatora 2013 (P, H, V)

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog regulatora 2013 (P, H, V) Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog regulatora 2013 (P, H, V) Univerzalni regulator Regulacija: P, PI, ON/OFF Funkcije izlaza: grejanje, hla enje, alarm Vremenska funkcija 1 ulaz 3 izlaza

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i

1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog regulatora 1012 (P, H, V)

Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog regulatora 1012 (P, H, V) 18000 Ni{, Borislava Nikoli}a - Serjo`e 12; tel. / fax. +381 (18) 211-212, 217-468 Uputstvo za instalaciju i kori{}enje mikroprocesorskog regulatora 1012 (P, H, V) Regulator temperature Tipovi regulacije:

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Zadaci iz trigonometrije za seminar Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;

Διαβάστε περισσότερα

Testiranje statistiqkih hipoteza

Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza je vid statistiqkog zakljuqivanja koji se primenjuje u situacijama: kada se unapred pretpostavlja postojanje određene

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

merno-regulacione opreme

merno-regulacione opreme TUV SUD K A T A L O G merno-regulacione opreme O FIRMI Ukratko o nama Firma " NIGOS-elektronik" je osnovana 1990. godine i od tada posluje kao proizvodna firma. Stalnim rastom i razvojem, proširenjem proizvodnih

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα