Kergkruussoojustusega. katuste projekteerimisjuhis.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Kergkruussoojustusega. katuste projekteerimisjuhis."

Transcript

1 Kergkruussoojustusega katuste projekteerimisjuhis

2 Sisukord 1. Üldist 2. Miks valida kergkruussoojustus 3. Projekteerimispõhimõtted Üldist Kergkruus soojustusmaterjalina Hüdroisolatsioon ja veekõrvaldus Aurutõke Ventilatsioon Niiskuse kandumine hoones Ventilatsioonivajaduse määramine Ventilatsioonipõhimõtted 9 4. Katuseplaneeringu koostamine Ventileeritud kergkruussoojustusega katus Üldist Ventilatsioonisüsteemid Hüdroisolatsiooni kandepind Liikumisvuugid 5.5. Äravoolulehtrid Läbiviigud ja kinnitused ning muud erikonstruktsioonid Konstruktsioonitüübid 6. Pööratud konstruktsiooniga katus Konstruktsiooni kasutamine Konstruktsioonitüübid 7. Lamekatuste rekonstrueerimine ja lisasoojustus Lamekatus õigustab end siiski Konstruktsioonitüübid 8. Pööningu ehitamine kasulikuks pinnaks Üldist Käesolev projekteerimisjuhis on mõeldud kasutamiseks hoonestajatele, ehitusettevõtetele, katuseehitusfirmadele, arhitektidele, projekteerijatele ning õppeasutustele. Juhis valmis Optiroc OY poolt väljaantud projekteerimisjuhiste põhjal. Lisatud on konkreetsete Eestis ehitatud objektide kogemusi. Soojusjuhtivuse arvutused on tehtud praegu kehtivate soovituslike normide Tarindi RYL 2000 p. F4 Hoone kattetarindid alusel. Projekteerimisjuhis käsitleb ventileeritud ja pööratud kergkruussoojustusega katuste projekteerimise olulisi aspekte ning on täiendatud näidisjooniste ja konstruktsioonitüüpidega. Koos näidistega on käsitletud ka kergkruusa kasutamist katuste rekonstrueerimisel ja lisasoojustamisel. Samuti on ära toodud murukatuste rajamise põhitõed. Projekteerimisjuhise ülesandeks on selgitada kergkruusa kasutusvõimalusi, projekteerimisega seotud üksikasju ja nõudeid ning valgustada praktilist projekteerimisprotsessi erinevatel perioodidel. Eesmärgiks on juhist kasutades jõuda ökonoomse, kvaliteetse ja hõlpsasti paigaldatava lõpptulemuseni. 2

3 2. Miks valida kergkruussoojustus? Pikaaegsed ja tulemuslikud kergkruussoojustusega katuste kasutuskogemused ulatuvad Soomes 40 aasta taha. Selliseid katuseid on ehitatud seal üle 30 milj.m². Kergkruus sobib hästi Põhjamaade nõudlike tingimustega. Nii hoonestajad, ehitusettevõtted kui spetsialiseerunud katuseehitusfirmad tõdevad üksmeelselt, et kergkruussoojustusega katuste kohta on kaebusi esitatud harva. Kergkruusast soojustus on parimaks aluseks Põhjamaadeski üha enam levivatele katusaedadele, kuna kergkruusal on arvestatav survetugevus. Kergkruussoojustusega katuste vastupidavus põhineb isolatsioonimaterjali pikaealisusel ja katusekonstruktsioonide ventileerimisel räästa ja/või alarõhu tuulutite kaudu. Ventilatsiooni abil eemaldatakse katuse-konstruktsioonidest ehitusmaterjalide niiskus ning niiskus, mis võib koguneda kasutuse ajal. Katust ventileerides ei jää niiskus kunagi pikaks ajaks konstruktsioone kahjustama. Sellel on suur tähtsus just Põhjamaade tingimustes, arvestades siinseid suuri temperatuuri kõikumisi. Uuringutega on leitud, et talvel kergkruussoojustusega katusesse kogunev niiskus ventileerub suve alguses ja katusekonstruktsioon on sügisese kütteperioodi alguseks täiesti kuivanud. Kergkruussoojustus peab vastu ka väikestele leketele hüdroisolatsioonis ja seda tänu oma ventileerumisvõimele. Kuna kergkruusa on Põhjamaades kasutatud katuste soojustamiseks alates 1950-ndatest aastatest, on projekteerimisest ja ehitamisest tulenevate vigade tegemine praktiliselt välistatud. Kergkruus-soojustusega katuseid on õpitud õigesti ehitama. Materjalitootjate poolt pakutav tehniline nõustamine kindlustab ventileerimissüsteemide õnnestumise ning hõlbustab projekteerijate tööd. Murukatus, Lassila, Helsingi 3

4 Kergkruussoojustusega katusel on mitmeid omadusi, mis teevad temast parima katuse. Kergkruus on pikaealine mittepõlev soojustusmaterjal. Tänu kergkruusa graanulstruktuurile on katusele lihtne anda vajalikud kalded. Kergkruussoojustus on eriti sobilik Põhjamaade ilmastikutingimustes. Ventilatsioonikanaleid võib paigutada kergkruusa kihti ilma erilise tulekaitseta. Kergkruusast soojustusse ei teki hallitusseeni. Kergkruussoojustusega ehitist on lihtne laiendada ja muuta. Kergkruussoojustust on lihtne paigaldada ka talvetingimustes. Katusesse kogunenud niiskus ventileerub kergesti räästaste kaudu. Kergkruus peab vastu ka suurele koormusele. Kergkruusa on võimalik uuesti kasutada. Kergkruusa võib võtta vanadest ehitistest ja kasutada uuesti katuse või põranda soojustamiseks või külmaisolatsioonina pinnasetöödel, tagasitäite materjalina ning haljastustöödel. Kergkruus peab vastu ja säilitab oma isolatsioonivõime ka sajandite vältel. Kergkruus on looduslik toode, millest ei eritu kahjulikke jääkprodukte. Kergkruussoojustus sobib mitmesugustele ehitistele, jättes arhitektile enam projekteerimisvabadust. Kergkruusast katust ehitades ei teki vuuke ja kihi paksust on võimalik sättida väga täpselt. Kergkruussoojustusega katust on lihtne ja soodne hooldada. Metodisti kirik, Tallinn Kergkruussoojustus sobib enamikele konstruktsiooni tüüpidele. Seda on kasutatud mh. mitmekordsetes hoonetes, ridaelamutes, ühiskondlikes ehitistes, ärihoonetes, tootmishoonetes ja põllumajandusehitistes, aga ka korrusparklates ja koormust taluvates vahelagedes. Vaid suurte sildeavade, näit. suurte tööstusruumide ja kergkonstruktsiooniga katuste puhul seab kergkruusa kaal kg/m³ piire tema kasutusele. Vanade lamekatuste remontimisel ja Põhjamaadeski levima hakanud katusaedades on kergkruus heaks materjaliks oma kerguse ja poorsuse tõttu. Kergkruusa abil on lihtne ja otstarbekas anda lisakaldeid vana hüdroisolatsiooni peale, mis välistab kalli viilkatuse ehituse vajalikkuse. Mercedese keskus, Tallinn Katusaedade puhul kasutatakse kergkruusa lisaks soojusisolatsioonile ka drenaaþikihina. Samuti vähendatakse kergkruusa abil katusemulla koguraskust. Ükskõik, millise kujuga on katus, tuleb selle projekteerimisse suhtuda suurima tähelepanuga. Tasub meeles pidada sedagi, et katus on osa ehitustervikust ning ümbrust kujundavatest elementidest. Katuse projekteerimisel on oluline pöörata tähelepanu paljudele üksikasjadele räästast katuseharjani. Parim lõpptulemus saavutatakse tihedas ja avatud koostöös erinevate asjatundjatega, ennekõike aga projekteerides katust samuti nagu ehitise muid silmapaistvaid osi viimse üksikasjani. 4

5 3. Projekteerimispõhimõtted 3.1. Üldist Kergkruusaga soojustatud katus on oma põhikonstruktsioonilt lihtne ning kindel lahendus lamedate katusekonstruktsioonide puhul. Nende projekteerimine põhineb enamasti teoreetilistel arvutustel, laboratoorsetel katsetel ning loomulikult varasematel kogemustel. Traditsiooniline katuselahendus on ventileeritud katus, kus hüdroisolatsioon asetseb kergkruusa peal (joonis 3.1). Teine, eriti terrasside ja võimaliku liiklusega pindade isolatsiooniks kasutatud katusevariant on pööratud katus, kus hüdroisolatsioon on soojusisolatsiooni all (joonis 3.2). Katust projekteerides tuleb arvesse võtta konstruktsiooni kandevõimet, soojus- ja hüdroisolatsiooni ning niiskuse mõju nii kande- kui kattekonstruktsioonile. Ehitise katusekonstruktsioone mõjutab nii välis- kui ka hoone sisene niiskus. Välisniiskus esineb enamasti sademete näol, mille pääs konstruktsiooni suletakse hüdroisolatsiooniga. Pööratud konstruktsiooniga katuse puhul võib vihmavesi valguda tänu kergkruusa sõredusele ka läbi kergkruussoojustuse. Ehitisest tulev niiskus võib katusekonstruktsiooni tungida erineval moel, näit. difusiooni mõjul koos õhuleketega. Niiskus võib olla ka konstruktsioonis ja materjalides. Kergkruusaga soojustatud katusekonstruktsioonid ventileeritakse tavaliselt tuule tekitatud rõhuvahega, mis on küll väga mõjus ventileerimismoodus, kuid sel puhul on raskendatud ventilatsiooni täpne arvestus. Joonis 3.1 Kergkruussoojustusega katuse tavalahendus. Kergkruussoojustusega katuse projekteerimisel tuleb pöörata tähelepanu järgmistele teguritele: Kandekonstruktsioon - aurutakistus - aurutõkke vajalikkus - hermeetilisus - kandekonstruktsiooni läbiviikude tihedus Katusekonstruktsioon ja kergkruusa fraktsioonid - erinevad võimalikud konstruktsioonivariandid - U-väärtus, keskmine kihipaksus - tasandusvalu või kergkruusplaadid - liikumisvuugid (temperatuurivuugid) Hüdroisolatsioon Kandepind kergkruusplaadid või valatud tasanduskiht Soojustus kergkruusakiht (ventileeritud), millega antakse ka kalded Aurutõke (vajadusel) Kandekonstruktsioon Pinnamaterjal Raudbetoon Soojustus Kergkruusakiht Hüdroisolatsioon Tasanduskiht Kandekonstruktsioon Joonis 3.2 Pööratud kergkruussoojustusega katuse konstruktsiooni põhimõtteline lahendus. Niiskuskoormus - konstruktsiooniniiskus - ekspluatatsioonist tulenev niiskus Katuse ventilatsioon - ventilatsiooni vajadus - tuule mõjud, tuule tekitatav rõhk räästastele - ventilatsioonisüsteemi takistavad tegurid - aurutõkke vajadus - räästakonstruktsioon ja ventilatsiooniavad - ventilatsioonisüsteemi probleemsed sõlmed - alarõhu ventilaatorid - ventilatsioonilõõrid - rõhuvahekorrad 5

6 3.2. Kergkruus soojustusmaterjalina Kasutatavaim kergkruusfraktsioon katuse isolatsiooniks on mm, puistetihedusega kg/m³, millega saavutatakse pikimad ventilatsiooniteed ning parim soojustusväärtus. Kasutada võib ka kergkruusa fraktsiooniga mm, mille puistetihedus on kg/m³. Antud fraktsiooni kasutatakse enim sellistes katusekonstruktsioonides, millel eelneva fraktsiooni kasutamisel oleks ventileerumine liiga suur. Sellisteks on näit. kõrged ehitised, kus ventilatsiooniteed on alla 15 m, või madalamad ehitised, kus ventilatsiooniteed on alla 7 m (tabel 3.1). Katusekalded antakse müürinööri või juhtlatte kõrgusmärkidena kasutades otse kergkruusa pinnale, mida ei tihendata. Kergkruusakihi keskmine paksus määratakse keskmise paksusena nõutava U-väärtuse alusel. Keskmine kihipaksus määratakse joonise 3.3 järgi 1/3 katusekülje pikkusest räästani. Minimaalne kihipaksus võib olla keskmisest 20% väiksem. Kergkruuskonstruktsioon (kasutusobjekt) Fraktsioon Veesisaldus kaalu% Tabel 3.1 Kergkruusa soojusjuhtivusi vastavalt kasutuspaigale omasele niiskussisaldusele. Joonis 3.3 Kergkruusa kihi keskmise paksuse määramine. Soojusjuhtivus W/m C Katuses, lagedes ,5 0,09 ja põrandas ,5 0,11 Rakenne KONSTRUKTSIOON 2 1 Ms + Mu = 0,20 M BITUUMENKATE KERMI = 0,06 0,36 M KS = = 4,00 0,09 M ONTELO PANEEL = 0,36 BITUUMENKATE TASANDUSVALU KERGKRUUS FR ÕÕNESPANEEL 265 SOOJAPIDAVUS M Σ = 4,62 M m2 K/W SOOJUSJUHTIVUS U = 1 =0,216 W/m 2 K 4,62 KONSTRUKTSIOON 2 BITUUMENKATE KS-PLAAT (KESKMINE PAKSUS) PANEEL - BITUUMENKATE - KERGKRUUSPLAAT - KERGKRUUS FR ÕÕNESPANEEL 265 SOOJAPIDAVUS SOOJUSJUHTIVUS U = 1 =0,218 W/m 2 K 4,58 Joonis 3.4 Kaks näidet kergkruussoojustusega katuse U-väärtuse arvutamisest. 6

7 3.3. Hüdroisolatsioon ja veekõrvaldus Katusekatet ja hüdroisolatsioonitöid puudutavad projektid tuleb enamasti koondada ühtseks hüdroisolatsiooniprojektiks, kus tuleb ära näidata katusekatte konstruktsioon ja hüdroisolatsiooni kasutusklass. Määrates kaldeid katusekatte projektis, tuleb võtta arvesse konstruktsioonide läbipainded ja katusekalded. Hüdroisolatsiooniprojekti hõlmatud kattematerjali osa peab sisaldama plaane, millest selguvad järgmised punktid: - katuse kõrgus - kalded (NB! konstruktsioonide vajumid) - hüdroisolatsiooni ülekate - räästad, nende mõõdud ja detailid - soojustuse ventileerimine - lehtrite asetus, tüübid, vee äravooluteed katusel ja kanaliseerimine. - läbiviigud ja nende paiknemine - konstruktsioonilised liikumisvuugid (temperatuurivuugid) - katte liikumisvuugid (tavaliselt ei vajata) - käiguteed Lisaks sellele tuleb projektis esitada vajalikud tööriistad ja -meetodid ning muud tarvilikud tegurid, mis võivad mõjutada katusekatte hüdroisolatsiooni. Lamekatuste puhul määrab katte ja hüdroisolatsiooni tüübi katuse otstarve, katusekalle ning hüdroisolatsiooni omadused. Kalle iseloomustab katuse neelu kallet, kusjuures arvesse on võetud ka kasutustingimustest tingitud läbivajumised. Klass A Klass B Klass C Klass D Liiklusega pinnad ja terrassid, millel sõidavad ka mootorsõidukid. Minimaalkalle on 1:100. Inimeste poolt koormatud terrassid, rõdud jms. ning tavalisest lamedamad katusekalded. Minimaalkalle on 1:80. Tavalised katused. Minimaalkalle on 1:40. Tavalised katusekatted. Minimaalkalle on 1: Aurutõke Enim niiskust koguneb katusekonstruktsiooni siseruumide õhulekete kaudu. Uurimused on näidanud, et kile või bituumenikiht konstruktsiooni liitekohtade peal väldib peaaegu täielikult õhulekete tekke. Samuti takistab aurutõke läbi katusekonstruktsiooni difusioonina kanduva niiskuse jõudmist soojustusmaterjali. Difuusse niiskuse võib kõrvaldada katuse ventilatsiooni abil, kuid õhulekked tuleb kaotada, sest nendega kaasnevat niiskust ei suudeta soojustusest täielikult ventileerida. Monoliitbetoon on küllalt tihe takistamaks õhulekkeid ning selmoel ei teki kahjulikku niiskuse kandumist. Kui kandvaks konstruktsiooniks on monteeritav tarind, esineb õhulekkeid vuukidest. Sellest tulenevalt soovitatakse alati kasutada aurutõket, millena võib kasutada kilet või bituumeni materjali. Aurutõkke võib kanda tervele katusepinnale või ka ainult vuugi kohtadele. Kasutades kilet tuleb kindlustada selle paigalpüsimine. Aurutõkke tarvilikkus võib olla küsitav kui allpool ei ole niiskeid ruume või need ruumid on väikesed. Sellisel juhul tuleb erilist tähelepanu osutada läbiviikude tihendamisele. Üks-ühest reeglit aurutõkke vajalikkusest ühel või teisel juhul veel ei ole. Seepärast on tuginetud aurutõkke kasutamisel/mittekasutamisel praktilistele kogemustele. Aurutõkke vajalikkust määravad paljud erinevad tegurid, milledest tähtsamad on alljärgnevad: - hoonesisene suhteline niiskus - katusekonstruktsiooni niiskusreþiim - ehitise suurus ja kuju - soojustusmaterjali omadused ja paksus Tabelis 3.2 on näidatud aurutõkke erinevaid lahendusvariante. Tabelit kasutades tuleb teada, et praktilist tähtsust omab vaid talveperioodi hoonesisene suhteline niiskus ning sel juhul on 50%-ne suhteline niiskus tõsiselt võetav tegur. KATUSEKONSTRUKTSIOON RUUMI SUHTELINE NIISKUS Kandekonstr. Soojustuse tüüp alla 50 % % üle 70 % Profiilplekk Mineraalvill Kile Kile Konstr. ei soovitata Monoliitbetoon Mineraalvill Kile KEL v. ELAL EL AL Monoliitbetoon Kergkruus - - KEL Paneelid Mineraalvill VL+KEL VL+KEL VL+EL AL Paneelid Kergkruus VL+kile VL+kile VL+kile Kergpaneelid Mineraalvill kile VL+kile Konstr. ei soovitata Tabel 3.2 Tabel aurutõkke vajalikkusest erinevate lahendusvariantide puhul. KEL = Klaaskiudkihiline kummi-bituumenkate K-EL 50/2200 VL = Vuugilint laiusega 200 mm. KILE = SFS 4225 nõuetele vastav, 0,2 mm paksune ELAL = Klaaskiudkihiline alumiiniumtugevdusega soojustuskate EL 50/2200 AL 0,08 7

8 3.5. Ventilatsioon Katusekonstruktsioonidesse koguneb niiskust põhiliselt kolmel erineval viisil: - difuusselt, kandudes läbi konstruktsioonide - õhulekete, eriti paneelide liitekohtade ja läbiviikude tõttu - konstruktsiooniniiskusena betoonist ja muudest materjalidest ning võimalikest ehitusaegsetest sademetest. Niiskuse kogunemist katusesse ei ole võimalik täielikult tõkestada ning seetõttu peab niiskuse eemaldama ventilatsiooni abil. Kergkruussoojustusega katuse puhul on ventilatsioonisüsteemi paigaldamine lihtne. Kogu ventilatsiooni tarviduse määravad niiskuse kandumise erinevad vormid ja katuse konstruktsioon ning ehitise sisemised temperatuuri- ja niiskustingimused. Järgmisena ongi esitatud ventilatsioonitarviduse määratlusviis, kus lähtetegurina kasutatakse Soome kliimast 30 aasta vältel kogutud temperatuuri ja niiskuse keskmisi väärtusi. Samas on esitatud ka kergkruussoojustusega katuse ventilatsiooni määramisviis. Punktis 5.2 on esitatud ventilatsioonisüsteemi detailsemaid näiteid. Kõikide kergkruussoojustusega katuste kohta käivate küsimustega võib pöörduda Fibo spetsialisti poole. Tabel 3.3 Mõnede aurutõkete ja levinumate katusekonstruktsioonide aurutakistused ja lekkelised ning difuussed aastased veekandumid. Joonis 3.5 Katuste ventileerimise suunad VENTILEERIMATA RÄÄSTAS VENTILEERITUD RÄÄSTAS VENTILEERITUD LÄBIVIIK Niiskuse ülekande liigid Difusioonist põhjustatud niiskuse hulk. Difuusselt katusesse kanduv niiskuse hulk oleneb ehitise erinevates paikades valitsevast temperatuurierinevusest, auru erirõhu erinevusest ning ehitise aurutõkkest. Niiskuse hulka on võimalik vähendada parandades aurutõkestust nagu näitab ka järgmine tabel 3.3, milles on toodud mõningad aurutõkkematerjalid ning üldisemalt levinud konstruktsioonid, nende aurutakistus ja aastased difuusselt kanduvad veehulgad. Kergkruussoojustusega katuse puhul normaaltingimustes (takistus >50 PAM) difusiooni vastu aurutõket ei vajata. Tabel on võetud raamatust Lecakevytsorakatto, 06502, Oy Lohja AB. Aurutõkkematerjal Aurutakistus m 2 spa/kg PAM 0,2 mm kile liitekohad 0,3 m ülekattega 480 x Kate EL 50/ x Euratex Al x EL 50/2200 Al 0, x Kandekonstruktsioon/ Suhteline m 2 spa/kg PAM Aastas difuusselt aurutõke niiskus kanduv veehulk min % *) s (kg/m 2 ) t o = 20 o C t o = 35 o C Monoliitraudbetoon 160 mm alla x ,70 1, mm x ,10 2, mm üle x ,40 3,40 Õõnespaneel alla x ,00 2,20 Õõnespaneel x ,50 3,30 Õõnespaneel üle x ,00 4,80 TT-paneel alla x ,40 5,50 TT-paneel x ,70 8,30 TT-paneel üle x ,00 12,0 Kandev**) konstruktsioon + aurutõkkena 0,2 mm kile alla x ,05 0, x ,07 0,12 üle x ,10 0,24 Kandev**) konstruktsioon + aurutõkkena kate alla x ,02 0,04 EL 50/ x ,03 0,06 üle x ,04 0,08 *) s min = veebruari suhteline niiskus **) = kandekonstruktsiooni aurutakistus on väike ja seda ei võetud arvesse. 8

9 Niiskuse kandumine õhuleketega: Kui hoone on seest niiske, kannavad pragude, ebatihedate vuukide ja tihendamata läbiviikude tõttu tekkinud õhulekked endaga suurel määral niiskust. Niiskuse hulk sõltub pragude suurusest ja arvust, ehitise õhurõhu olukorrast, hoonesisesest niiskusest ja ventilatsiooni efektiivsusest. Tavaliselt on õhulekete kaudu kanduv niiskus mitu korda suurem kui difusiooni tagajärjel tekkiv niiskus. Nii suurt niiskuse hulka ei ole tavaliselt võimalik eemaldada ainult ventilatsiooni abil, vaid on vaja lõhed, vuugid ning läbiviigud õhukindlalt tihendada kas elastik-kiti või auru- ja õhutõkkematerjalidega ning seda ka ehituslike temperatuurivuukide puhul. Õhulekked võib kõrvaldada kergkruussoojustusega katuse sundventileerimisega (ülerõhukatus), millega välditakse õhuleke või vahetatakse õhu liikumise suund. Konstruktsiooniniiskus Konstruktsiooniniiskuseks loetakse konstruktsiooni valmistamisel kasutatud või ehitamise ajal sinna sattunud vett. Kergkruusaga soojustatud katuse puhul koguneb konstruktsiooniniiskus: - kandekonstruktsiooni betoonist - tasandusvalust või katteplaatidest - kergkruusast - ehitusaegsetest sademetest Iga teguri põhjustatud konstruktsiooniniiskuse kuivatamise aeg on alg- ja normaalniiskuse vahe. Juhul kui kandekonstruktsiooni peal on efektiivne aurutõke, siis kandev konstruktsioon kuivab siseruumi suunas ja seda ei pruugi arvestada. Konstruktsiooniosa Eemaldatav konstruktsiooniniiskus (kg/m 2 ) Tüüpiliste kergkruussoojustusega katuste konstruktsiooniniiskuse hulgad Monoliitbetoon Õõnespaneel + 0,2 mm kile Monoliitraudbetoon 160 mm 6,0-7,0 x - Õõnespaneel 265 mm 3,5 - -*) Kergkruus 350 mm 1,5 x x Tasandusvalu 40 mm 3,0 - x Kergkruusplaadid 60 mm 2,0 x - Ehitusaegne 2 mm vihm 2,0 x x Kokku 10 kg/m 2 6,5 kg/m 2 *)kuna konstruktsioonis on efektiivne aurutõke, ei arvestata ventilatsioonivajadust määrates ehitise konstruktsiooniniiskust. Seetõttu kuivab paneel allapoole. Tabel 3.4. Ehitamisaegne niiskus kergkruuskatuses Tabelis 3.4 on esitatud kuivatatava konstruktsiooniniiskuse hulkasid erinevates konstruktsiooniosades ning tüüpilistes kergkruuskonstruktsioonides Ventilatsioonivajaduse määramine Kergkruusaga soojustatud katusekonstruktsiooni kogunenud niiskuse eemaldamiseks on vaja katus ventileerida. Ventilatsiooni abil eemaldatakse difusioonist ja konstruktsiooniniiskusest soojustusse sattunud niiskus. Õhuleketest tingitud niiskust ei saa ainult ventilatsiooni teel täielikult eemaldada, ehitises olevad õhulekked tuleb kõrvaldada. Kuna ventilatsioonitarve erinevates konstruktsioonides erineb sõltuvalt ehitise kasutusotstarbest, jaotatatakse ventilatsioonitarvidus järgmiselt: - elamud, kontorid jms. ehitised - laiad, erikujulised või niiskete ruumide katused Elamud, kontorid jms. ehitised Elamute ja teiste samaotstarbeliste ehitiste suhteline niiskus on tavaliselt alla 60%. Ventilatsioonitarbe leidmiseks on kasutatud sisetemperatuuri +22 C ja suhtelist niiskust, mis talvel on 60% ja kevadel kuni 80%. Eemaldatav konstruktsiooniniiskus, kokku 10 kg/m², koosneb tasandusvalu ja monoliitse raudbetooni või õõnespaneeli ja kergkruusa niiskusest (8 kg/m²) ning ehitusaegsetest 2 mm sademetest. Normaalmõõtmetega ehitistes aurutõket ei vajata. Järgmise tabeli 3.5 abil määratakse vastavalt ehitise asukohale ja räästakõrgusele: - sobiv kergkruusa fraktsioon - kas ventilatsioonikaugused on piisavad ilma aurutõkketa - ventilatsiooniavadele vajalik suurus Parapeti kõrgus maapinnast (m) Tuule Ventilatsioonikaugus (m) tekit. Fraktsioon või kas pidev cm pilu Avamaal Ümbruses m rõhu- või tuulutusava 10 cm²/ räästameeter vastastikustel räästastel puid, maju vahe Rannik Sisemaa Rannik Sisemaa Pa Kaldjoontest paremal kasutada aurutõket, mille puhul on ventilat sioonikaugus 1,5 kordne fr pidev pilu fr mm fr mm avad 10 cm²/m + pidev pilu Tabel 3.5 Elamute, kontorite jms. ehitiste kergkruusa fraktsiooni ja ventilatsiooniavade valimine. Rannikuala sügavus on 20 km 9

10 Ventilatsioonisuund valitakse vastavalt lühimale ventilatsioonikaugusele. Paneelidest katusekonstruktsiooni puhul on liitekohtade õhukindlust näit. talvetingimustes ehitades raske saavutada. Seega tuleb õhukindluse tagamiseks selliste ehitiste puhul kasutada liitekohtades kilet või rullkattematerjali. VENTILEERITAV KONSTRUKTSIOONI- NIISKUS kg/m 2 AASTAS KOGU VENTILATSIOONIVAJADUS m 3 /m 2 Väga laiad, erikujulised ja niiskete ruumide katused Ventilatsiooni seisukohalt probleemseteks kohtadeks, kus ventilatsioonivajadus ja tekkiv ventilatsioon tuleb eraldi lahendada, loetakse ehitisi, kus on: - laiad, mitmeosalised ja - tasapinnalised või vähese tuulega paikades asuvad katused - siseõhu suhteliselt kõrge niiskus (üle 60%) - kõrge sisetemperatuur (üle 25 C) SUHTELINE NIISKUS ~ 0,1 x U-VÄÄRTUS [m 2 C/w] Tabel 3.6 Kergkruussoojustusega katuse ventilatsioonivajaduse määramine. Tabelis 3.6 esitatud nomogrammi abil määratakse ventilatsioonivajadus diffuusse ja konstruktsiooniniiskuse summana. Ventilatsioonivajaduse arvutamiseks määratakse kõigepealt soojapidavuse suhe m 0 /m, mis on hüdroisolatsiooni ülapinna ja sellest ülalpool asetseva soojatakistuse suhe ehitise kogu soojatakistusse m, tavaliste katuste puhul m 0 /m=0,1 x U-väärtus. Seejärel tõmmatakse tabeli 3.6 a-osa alumisest nurgast soojustakistussuhte m 0 /m kohast joon ülespoole kuni ehitise siseruumi vastava sisetemperatuuri/suhtelise niiskuse kõverani. Kõveralt tõmmatakse joon paremale ja tabeli b-osa konstruktsiooni aurutakistusele (tabel 3.3) vastava kaldjoone kohalt jätkatakse ülespoole. Aurutakistuse vaheväärtused interpoleeritakse. Järgmisena otsitakse tabeli c-osa vasakust äärest aastas ventileeritava konstruktsiooniniiskuse (tab. 3.4) hulk. Kogu konstruktsiooniniiskust ei ole vaja ventileerida esimese aasta jooksul, seda võib jätkata mitmel aastal. Ventileeritava konstruktsiooniniiskuse hulgale vastava ja tabeli b-osast ülespoole tõmmatud joone lõikekohast tõmmatakse ventileeritava vee-hulgale vastavat kaldjoont mööda tabeli c-osa ülaossa, kust võib välja lugeda ventilatsioonivajaduse. 10

11 KERGKRUUSA FRAKTSIOON HOONE PAIKNEMINE RÄÄSTA KÕRGUS MAAPINNAST [m] LAGEDAL RANNIK fr ÜMBER m HOONEID VÕI PUID SISEMAA RANNIK SISEMAA fr VENTI- LATSIOON [m 3 /m 2 ] h TUULE TEKITATUD RÕHUERINEVUS [Pa] SOOJUSTUSE PAKSUS [mm] VENTILATSIOONI TEE PIKKUS [m] Tabel 3.7 Kergkruussoojustuses tekkiva ventilatsiooni määramine. Soojustuses tekkiv ventilatsioon arvutatakse tabelis 3.7 esitatud nomogrammi abil. Eelduseks on, et vastastikuste räästaste räästapilu suurus on cm²/räästameeter (pidev pilu või ventilatsiooniavad). Tabeli 3.7 kasutamiseks valitakse esmalt ehitise tuuletingimuste ja räästakõrguse alusel lähtepositsioon tabeli a-osast ning tõmmatakse sirge valitud kohast allapoole. Tabeli a-osa alläärest võib välja lugeda tekkiva tuulerõhu. Juhul, kui tuule mõju esineb vaid katusepinna ühel poolel, võetakse arvesse vaid pool loetud väärtusest. Kui kergkruusas esineb ventilatsioonilisi takistusi (näit. korsten), vähendatakse kasutada olevast rõhuvahest 0,5 Pa/ ventilatsioonitakistus. Tabeli b-osast valitakse kasutatava soojustuskihi paksus ja jätkatakse paremale. Nüüd valitakse kasutatud ventilatsioonikaugus tabeli c-osast ja jätkatakse kaldjoone juurest vertikaalselt üles. Tabeli d- osast valitakse kasutatav kergkruusa fraktsioon ning tõmmatakse horisontaaljoon paremale. Kui kald- ja vertikaaljoon ristuvad tabelist väljaspool, peavad üleventileerimise vältimiseks ventilatsiooniavad olema väiksemad kui 100 cm²/ räästameeter. Tabeli d-osa paremast nurgast loetakse tekkiv ventilatsioon. Kergkruussoojustusega katuses tekkiv ventilatsioon, mis saadakse tabelist 3.7, peab olema suurem kui ventilatsioonivajadus, mis saadakse tabelist 3.6. Kui ventilatsioon jääb väiksemaks kui ventilatsioonivajadus, tuleb kasutada erinevaid ventilatsioonisüsteeme, mis on esitatud punktis 5.2. Tavaliste katuste ja räästakonstruktsioonide puhul on keskmise tuulekiiruse korral õhuvool kergkruusas u. 5 mm/s ja räästaõnaruses u. 25 mm/s, tugeva tuulega vastavalt u. 100 ja 500 mm/s, seega ei satu vihmavesi ega lumi koos õhuvooluga parapeti õnarustesse. 11

12 4. Katuseprojekti koostamine Projekteerimise alused ja projektis esitatavad üksikasjad: 1. Ehitise põhiplaan ning vajalikud lõiked ja detailid. 2. Katuse kõrgusvahekorrad. 3. Minimaalkalded, võttes arvesse ehitise läbivajumised. 4. Parapettide joonised koos vihmaplekkidega. Parapettide kõrgust määrates on vaja juba eskiisprojekti staadiumis arvesse võtta, et ventilatsioonikanalid mahuksid konstruktsiooni. 5. Hüdroisolatsiooni kinnitamine aluspindadele. 6. Hüdroisolatsiooni kinnitamine parapettidel ja parapettide õige kuju. 7. Masinaruumide ja ventilatsioonikanalite paigutus selliselt, et vee äravool katuselt ei oleks häiritud. 8. Lehtrite koht, tüüp, vee voolusuunad katusel ja kanaliseerimine. 9. Ehituslikud ja katusekatte liikumisvuugid. 10. Katusekatte läbiviigud (tihendamismeetod ja materjal). 11. Hüdroisolatsiooni tüüp, ilmastikukindlus ja asetus. 12. Soojustuse tüüp, sort ja asetus. 13. Töökirjeldus ja kvaliteedinõuded. 14. Katusetöödega seotud töökaitsenõuded (ettevaatusabinõud, töö organiseerimine jm.). 15. Katuse ehitusaegne kaitse ning valmis katuse hooldus. 16. Tuulekoormus (imamine)/ kinnitus Joonisel 4.1 on näide katuseprojektist. KATUSE KASUTUSKLASS B KALLE > 1:60 KK = KATUSEKAEVUD HK = HARJAKÕRGUS Ventilatsioon näidatakse parapeti läbilõikes. Joonis 4.1 Lamekatuse projekt 12

13 5. Ventileeritud kergkruussoojustusega katus Ventileeritud kergkruusast lamekatuste töökindlus põhineb lihtsal konstruktsioonil ja kergkruusa headel ventileerimisomadustel. Ventileeritud kergkruussoojustusega katuse tööpõhimõtteid ja projekteerimisaluseid on täpsemalt kirjeldatud punktis 3 Kergkruussoojustusega katuse projekteerimispõhimõtted. Tüüplahenduste peatükis on ära toodud kergkruussoojustusega katuste tavalahendused (TL 1-7). Erilised ventilatsioonikonstruktsioonid Ventilatsioonijagaja (takistus) Ventilatsioonijagajat kasutatakse selleks, et eraldada üksteisest kahte sama ehitise katusepinda, mille ventilatsioonikaugused on erineva pikkusega või kui ventilatsioon on projekti järgi suunatud erinevatele katusealadele Ventilatsioonisüsteemid Parapetid Tavaliselt ventileeritakse kergkruussoojustusega katust jättes vastastikustele parapettidele mm pilu (det. 3, 5, 6). Parapett tuleb projekteerida nii, et seal on kindel ja seotud, näit. puidust tõke tasandusvalule. Sel moel ei suleta kogemata planeeritud ventilatsiooni valutöödel või plaate paigaldades. Vaba ventilatsioonipind kergkruusas olgu vähemalt 50 mm kõrgune. Katuse võib ventileerida ka ventilatsiooniavasid kasutades (det. 2). Sellisel juhul peab avade suurus olema cm²/parapetimeeter ning parapetti tuleb projekteerida parapetisuunaline jaotuskanal, mille kergkruusapoolne pind peab olema viis korda suurem avade ristlõikest (>500 cm²/parapetimeeter). Juhul, kui ehitise fassaad viimistletakse peale katusetöid, võib parapetikonstruktsioonina kasutada näit. plokkparapetti (joonis det.4), kus vastastikuste parapettide ülemistesse plokiridadesse jäetakse püstvuugid u mm ulatuses avatuks ja sellele lisaks ehitatakse ka eelpool nimetatud jaotuskanalid. Det. 1 näitab ventileerimata parapeti sõlme. Det. 7 ja 8 on toodud erinevat tüüpi räästalahenduste kasutusvõimalused. Det. 9 on esitatud parapeti kaitsepleki paigaldamise erinevaid lahendusi. Joonis 5.1 Ventilatsioonijagaja (0,2 mm kile). KILE 0,2mm ÜLEKATE >300mm Ventilatsiooni- ja jaotuskanalid Ventilatsiooni- ja jaotuskanalitena kasutatakse tavaliselt plastikust drenaaþitorusid, millede ristlõige ja aukude hulk on teada. Allolevas tabelis 5.1 on esitatud drenaaþitorude maksimaalne õhuhulk torus ja aukudes õhuvoolu kiirusega 1 m/s. Toru valides on määravaks teguriks ristlõige. Tavaliselt kasutatakse 100 mm toru. Toru Ristlõige Max. õhuhulk Avade pind Max. õhu hulk läbimõõt cm 2 m 3/ h 1 meetris cm 2 läbi avade/1 m mm m 3 /h , , , , Tabel 5.1 Drenaaþitorude maksimaalne õhuhulk torus ja avades õhuvoolu kiirusega 1m/s. 13

14 Ventilatsioonitoru on võimalik paigutada ka ümber takistuste (näit. masinaruumid). Joonisel 5.2 on ventilaatoriruumist möödutud paigaldades kergkruusakihti vajadusele vastav ventilatsioonitoru, mis on otstest suletud. Laiad katusepinnad võib ventileerida kasutades torusid ja loomulikku ventilatsiooni. Torud avatakse vastas parapettidele teine teisest otsast (joonis 5.3). Alarõhuventilaatorid (tuulutuskorstnad) Alarõhutuulutust kasutatakse kas eraldi või katuseventilatsioontorustikuga ühendatuna, et ventileerida parapettideta katuseosa või asendamaks pidevat parapetipilu või ventilatsiooniavasid. Kuna alarõhuventilatsiooni kohta puuduvad seni veel täiuslikud uurimustulemused, peab nende kasutusel jälgima järgmist: - väga suure katusepinna ventilatsiooni on raske teostada alarõhuventilatsiooni abil - kui tuul mõjub vaid ühelt suunalt, kasutatakse 50% ehitise ümbruses valitsevast tuulerõhust - tuleb meeles pidada, et alarõhu ventilatsiooni puhul ei tohi unustada asendusõhu juurdepääsu korraldamist (näit. parapeti kaudu) - alarõhuventilatsiooni korstnate pikkus peab olema küllaldane, et talvel lumi neid kinni ei kataks (soovitatavalt 600 mm). Det. 10 ja 11 on esitatud alarõhuventilatsiooni ühendusdetaile. Joonis 5.2 Katuse ventilatsioon, kus takistuse puhul kasutatakse ventilatsioonikanalit. Joonis 5.3 Laiade katusepindade ventileerimine, kasutades ventilatsioonitorusid. Katusepindade kõrguste muutumisel võib katusepinna ventilatsiooni projekteerida alarõhuventilatsioonina või seinakonstruktsiooni tehtud ventilatsioonipilu abil (det. 12). Sundventilatsioon Kergkruussoojustusega katuse sundventilatsiooni kasutatakse siis, kui ebapiisava rõhuvahe tõttu loomulikust ventilatsioonist ei piisa. Sundventilatsioon võib olla kas alavõi ülerõhuline. Ülerõhku kasutades on võimalik minimiseerida või koguni kaotada õhulekked. Sundventilatsiooni võib kasutada suurte katusepindade konstruktsiooniniiskuse eemaldamiseks. Difuusne ja õhulekete kaudu tekkiv niiskus ventileerub seejärel loomulikul teel. 14 TUULUTUSKANAL TUULUTUSKORSTEN KANALI OTSAD SULETUD Joonis 5.4 Ventileerimine tuulutuskorstnatega PIDEV PRAGU

15 5.2. Hüdroisolatsiooni kandepind Traditsioonilise ventileeritud kergkruussoojustusega katuse hüdroisolatsiooni kandepinnana võib kasutada kas kergkruusast katteplaate või tasandusvalu. Katteplaadid Katteplaadid on valmistatud kergbetoonist (tihedus kg/m³), tavaliselt suurusega 60x250x600 mm, mis laotakse tasandatud kalletega kergkruusa peale. Katteplaati kasutades välditakse liikumistsentrite tekkimine ning kandepinna liikumisvuugid moodustuvad iseeneslikult, samuti väheneb konstruktsiooniniiskus ja hüdroisolatsiooni saab paigaldada samal päeval. Katteplaatide eeliseks on kihi ühtlane paksus ning neid on lihtne paigaldada ka talvel. Katteplaadi soojusisolatsioonivõime on märkimisväärne, seega arvestades U-väärtust võib kergkruusakihi keskmist paksust vähendada mm ning katuses sisalduv konstruktsiooniniiskus väheneb. Hüdroisolatsioon kinnitatakse katteplaatidele bituumeniga sulatus- või liimmeetodil Liikumisvuugid Kergkruussoojustusega katuste puhul aitab tavaliselt sellest, kui konstruktsiooni jäetakse vaid konstruktsiooniline liikumisvuuk, mis tihendatakse näit. elastikkitiga, et vältida õhulekkeid. Kasutades kergkruusast katteplaate hüdroisolatsiooni lõhkuvaid liikumistsentreid ei teki ja kandepinna liikumisvuugid tekivad iseenesest. Tasandusvalu Betoontasanduskiht valatakse võimalikult õhuke ( mm), kasutades selleks betooni, mille tsemendisisaldus on madal (<250 kg/m³). Sellisel juhul on betooni kahanemine väiksem ja väikesest tugevusest johtuvalt praguneb plaat soovitud viisil parajateks osaplaatideks. Niiskuse ja temperatuuri muutustest põhjustatud liikumised jagunevad niimoodi ühtlaselt kogu katusepinnale ning hüdroisolatsiooni lõhkuvaid liikumistsentreid ei teki. Tasandusbetoon valatakse otse kergkruusa peale. Soovi korral võib kihtide eraldajana kasutada õhku läbilaskvat ehituspaberit/vahakartongi (kilet jms. kasutada ei tohi). Karkassikonstruktsiooni liikumisvuukide kohale jäetakse alati liikumisvuuk. Samuti jäetakse tasanduskiht lahti mm ümber läbiviikude. Hüdroisolatsiooni kinnitamisega võib üldjuhul alustada järgmisel päeval. Hüdroisolatsioon kinnitatakse tasandusvalule kas sulatades või bituumeniga liimides. Joonis 5.5 Konstruktsiooniline liikumisvuuk. Tasandusvalu silumine liipidega. 15

16 5.4. Äravoolulehtrid 5.5 Läbiviigud ja Projekteerides lehtrite arvu ja asukohta tuleb arvestada lehtrite asendamisvõimalusega ummistuse korral. Igas kalletest põhjustatud nõgususes peab olema vähemalt üks lehter ning selle ummistumisel tuleb ette näha vee äravoolu võimalus mõnda teise lehtrisse ehk siis juhitakse vesi seinajoonest väljapoole. Katusekallete 1:40 või lamedamate puhul peavad lehtrid asetsema nii, et veevoolutee oleks võimalikult lühike, maksimaalselt 10 m, erandjuhtudel 20 m. Lehtrid paigutatakse taoliselt, et oleks võimalik kindel kinnitus katusekonstruktsiooni ja hüdroisolatsiooniga. Vältida tuleb lehtrite paigaldamist lähemale kui 1000 mm püstkarkassidest. Lehtrite ümbrus peab olema 1000 mm x 1000 mm suuruselt ümbritsevast pinnast vähemalt 20 mm madalamal. Tekkiv aste sujuvdatakse. Lehtrid isoleeritakse ja tihendatakse aurutõkkega vältimaks kondensaadi teket. Kasutada tuleb vähemalt 50 mm äravoolutoru. Det esitavad erinevaid äravoolukaevude lahendusi. TULVAVEE VARUVÄLJAPÄÄS kinnitused ning muud spetsiaalkonstruktsioonid Läbiviigud tihendatakse kandekonstruktsiooni tasandil hoolikalt, et vältida õhulekkeid. Metallkonstruktsioonidele tehakse korrosioonitõrje näit. bituumeni või teiste korrosioonitõrje vahenditega. Kergemad kinnitused võib teha katteplaadile või tasandusvalule, mida võib vajadusel tugevdada ja sarrustada. Tugevamad kinnitused tehakse kandekonstruktsioonile. Det. 17 on esitatud katuse turvapunkti kinnituspõhimõte. Ventilatsioonitorud tuleb paigaldada kergkruusa nii, et need ei katkestaks katuse ventilatsiooni. Hüdroisolatsiooni kandepinna ja/või kandva konstruktsiooni ja toru vahele peab jääma vähemalt 50 mm kergkruusakiht. Kergkruus toimib tuleisolatsioonina REI-60. Metalltorud mähitakse punktkorrosiooni vältimiseks kilesse. Vajadusel võib torud katta lisasoojustusega (joon 5.7) Õhutuslõõride ülaosad varustatakse puhastusluukidega (det. 19). Minimaalkalle >1:60 ka neelu põhjas >20 mm süvend 1000x1000 Joonis 5.6 Lehtrite paigalduspõhimõte. Joonis

17 6. Pööratud kergkruussoojustusega katus 6.1. Konstruktsiooni kasutamine Pööratud katus on tänapäeval peaaegu ainulahendus katusaedade, terrasside ja liiklus-struktuursete pindade soojustamiseks. Antud lahenduse väärtus seisneb selles, et hüdroisolatsioon on pidevalt sama temperatuuri juures. Lisaks ei pea hüdroisolatsioon taluma mehaanilist kulumist ega allu pinnakoormusele, toimides samas aurutõkkena. Tänu kergkruusa sõredusele valgub vihmavesi läbi soojustuse. Soojusjuhtivuse puhul võetakse arvesse niiskussisalduse muutust. Niiskussisalduseks loetakse 30%, mis on kergkruusa normaalniiskus konstruktsioonides kuhu vihmaveel on vaba ligipääs. Kui ei ole tegemist katusaiaga, on kasulik juhtida enamik veest mööda ülemist kihti kaksik-lehtrisse, mis kogub endasse nii katuse pinnalt kui läbi kergkruusa hüdroisolatsiooni valguva vee. Sel juhul on niiskus väiksem kui 30% ning soojustusomadused paranevad. Osa läbivalguvast veest seotakse kergkruusaga. Seotud niiskuse vähendamine ja soojustusvõime parandamine toimub ventileerimise abil. Pööratud katuse soojustuskihi ventileerimine (ventilatsioonivajadus) määratakse erinevalt eelpoolkirjeldatust. Ventilatsiooniavad projekteeritakse kahele vastastikusele räästale cm²/katuse m². Pakaseperioodil toimub kergkruusakihis märkimisväärne kuivamisprotsess. Tüüpilised pööratud katuste lahendused on toodud TL Lamekatuste remont ja lisasoojustamine 7.1. Lamekatus õigustab end siiski Vanu lamekatuseid ehitatakse tihti tarbetult ümber viilkatusteks. Ka viilkatusel on omad probleemid ning selleks ümberehitamine on üsna kulukas. Lamekatusega projekteeritud ehitise muutmine viilkatusega hooneks annab tihti arhitektuuriliselt inetu lõpptulemuse, mis ei ole kooskõlas ümbruse üldise ilmega. Samuti toob viilkatus tihedalt asustatud paigas endaga kaasa lumeprobleemid. Vana lamekatuse remondi võib teostada hoopis odavamalt suuren- dades katusekaldeid ja uuendades hüdroisolatsiooni. Lõpptulemus on vähemalt sama hea kui viilkatuseks ümberehitus, kuid muutmata jääb maja välisilme. Järgnevalt on esitatud põhimõtteline joonis (joonis 7.1) katuse rekonstrueerimisest. Katuse remondi käigus tõstetakse vastavalt vajadusele parapetti, et kindlustada tarvilike katusekallete saamine. Lisakalded tehakse kergkruusast, mis toimib samal ajal ka lisasoojustusena. Sobivaks tasandatud kergkruusast kalletele kinnitatakse tugevad mineraalvillatahvlid. Kõva villatahvel kinnitatakse läbi kergkruusakihi mehaaniliselt aluskonstruktsiooni külge. Selle meetodi puhul ei ole tarvis vana hüdroisolatsiooni eemaldada. Uus hüdroisolatsioon paigaldatakse villatahvlite peale. Villa asemel võib kasutada ka tasandusvalu või kergbetoonist katteplaate. Det on toodud erinevaid lisasoojustusega remonditud lamekatuste lahendusi. VANA KATUSE- KONSTRUKTSIOON UUS KATUS Joonis

18 8. Pööningu ehitamine kasulikuks pinnaks Lamekatuse muutmine viilkatuseks on põhjendatud vaid juhul, kui soovitakse juurde lisaruumi. Viilualust ruumi saab kasutada nt. ateljeedeks, laopindadeks, saunaks või tehnilisteks ruumideks aga ka talveaia loomiseks. Mõned näited Töötoad Tehnilised ruumid Laoruumid Suveateljee/talveaed AKEN AKEN Saun, pesuruum või külmkamber Soe ateljee TERRASS AKEN AKEN Pilt 8.1 Viilkatuse aluse kasutusvõimalusi PÖÖNING Pilt 8.2 Kergkruus soojustus põranda (lae) lisasoojustusena. 18

19 9. Murukatused Eesti oludesse sobiv murukatuste tehnoloogia on välja töötatud Ökoloogiliste Tehnoloogiate Keskuse ja Optiroci asjatundjate poolt. Kõnealused murukatused rajatakse spetsiaalset kerghuumussegu kasutades. Vihmamärg kerghuumussegu ei koorma katust rohkem kui kg/m². Erinevatest taimeliikidest katusekate on aasta vältel vahelduva välimusega. Sellised murukatused pole pelgalt esteetilised arhitektuursed elemendid vaid neil on ka mitmeid elukeskkonna parandamisele ning majanduslikule säästule viivaid funktsioone: Kerghuumusel murukate pikendab katusekatte eluiga: kerghuumuskiht (ka niiskena) kaitseb katusekatet suurte temperatuurikõikumiste eest. Katmata katusel võib ööpäevane temperatuurikõikumine kevadeti olla -20 o C kuni +60 o C. Kerghuumusel murukatuse all on kõikumine aga vaid 10 o C kuni +20 o C. See pikendab katuse eluiga. Murukiht on kaitseks ka ultraviolettkiirguse eest see võimaldab kasutada odavamast hinnaklassist katusekattematerjale. Kerghuumus-murukate suurendab ka katuse soojapidavust, mis vähendab talviseid energiakulutusi. Selline murukatus toimib vihmajärgsetel palavatel ilmadel ka allolevate ruumide jahutajana kerghuumusest kuumuse tõttu aurav vesi kannab enesega kaasa soojust ning ongi loodud omamoodi ökokonditsioneer. Katuse haljastus vähendab mürataset. Heli tagasi peegeldumise asemel tekib tänu pehmele pinnasele ja taimkattele heli neeldumine. Murukatus väärtustab ka kinnisvara on võimalik luua olemasolevate hoonete katustele atraktiivseid piirkondi, kus puhata, nõu pidada või lihtsalt päikest võtta. Kerghuumusmuru kannatab kõndimist ja suurema tallaga mööblijalgade raskust. Murukatuseid luues paraneb hooneümbruse mikrokliima: niiskem ümbrus vähendab tolmuteket ja seob olemasoleva linnatolmu, vähendades sellega ruumidesse sattuda võivate häirivate ning aller- geensete tolmuosakeste hulka. Juhul kui eesmärgiks on vähendada kanalisatsiooni sattuva vihmavee hulka, on murukatus parim lahendus, suutes siduda kuni 90% sajuveest. Sadevete sattumine üldkanalisatsiooni tekitab häireid reoveepuhastite töös. Ilmselt liiguvad ka Eesti reoveekäitluse pakkujad suunas, kus sadevete töötlemist hakatakse maksustama eraldi tasudega sel juhul on juba täna otstarbekas suuremate lamekatuste katmine kerghuumusmuruga. Tänu väikesele tihedusele saab kerghuumusmuruga katta nii uuemaid kui ka vanu katuseid. Otstarbekas on silmas pidada, et kasutatav katusekattematerjal oleks nn juurekindel takistades näiteks puujuurte arengut, mis võiks katusepinda kahjustada. Täna on levinud korruselamute lamekatuste katmine soojakadude vähendamise huvides viilkatusega. Palju atraktiivsemaks võib kujuneda lahendus, mille puhul lamekatusele rajatakse muruväljak ning piiratakse katus kaitsekonstruktsiooniga nii, et tekib hubane ja privaatne puhkepaik, millist 19

20 10. Paigaldus ja tarnimine Kogenud katusefirmad teevad kergkruusa paigaldustööd väga kiiresti. Samuti nõuab spetsialisti oskusi piisavalt õhukese tasanduskihi valamine kergkruusale. Sellegi poolest saadakse katus vettpidavaks piisavalt lühikese ajaga, mistõttu saab töid teostada ka talvetingimustes. Kergkruusa tarnimine Kergkruussoojustusega katuste tööde järjekord 1. Parapetitööd enne kergkruusa paigaldamist. 2. Vajalike kallete saamiseks kasutatakse rihtnööre. Kergkruus transporditakse ehitusplatsile enamasti kuni 90 m³ mahutavusega veokitega, millega on kaasas 5 m³-ne tõstekast. Koorma paigaldamine kestab tavaliselt u 2 tundi. Kergkruus transporditakse otse tehasest objektile ja paigaldatakse samal päeval, mistõttu puudub vajadus materjali ladustamiseks ja saavutatakse sellega oluline kokkuhoid. Kraana puudumisel on võimalik kergkruusa paigaldada ka puhurauto abil. Väiksemate katuste, rõdude, terrasside jne. puhul võib kasutada ka 1,5 m³ suurkottidesse pakitud kergkruusa. 3. Kergkruus tõstetakse katusele tõstekastiga ning tasandatakse. 4. Tasandatud kergkruusale valatakse õhuke mm paksune tasandussegu kiht (nt. weber S30 -ga). 5. Või laotakse (kerg)betoonplaadid. 6. Bituumen rullmaterjal kleebitakse tasandusvalu või plaatide peale. 20 Tallinna Stockmanni kaubamaja.

21 Tüüplahendused 1. Lõiked Alltoodud katuste läbilõiked on näited enimkasutatud lamekatuste lahenduste kohta, millede seast on projekteerijal võimalik valida konkreetse objekti jaoks sobiv lahendus. Kõik lõiked ja sõlmed on Autocad formaadis saadaval weber kodulehel weber CD-l või ka paberkandjal. TL 1 Kattealusena (kerg)betoonplaadid TL 2 Kattealusena tasandussegukiht TL 3 Kattealusena (kerg)betoonplaadid, peal killustikust kaitsekiht TL 4 Kattealusena tasandussegukiht, peal killustikust kaitsekiht TL 5 Kattealusena tasandussegukiht, peal R/betoon kattevalu TL 6 Kattealusena tasandussegukiht, peal betoonplaadid R/betoonvalul TL 7 Kattealusena tasandussegukiht, peal betoonplaadid sõelmekihil TL 8 Käidav katus, pööratud konstruktsioon TL 9 Kasvupinnasega pööratud katus TL 10 Kasvupinnasega pööratud katus TL 11 Kallete uuendamine, renoveerimine TL 12 Lisasoojustus külmade ruumide kasutusele võtul TL Katusaed TL 1 TL 2 TL 3 TL 4 TL 5 TL 6 TL 7 TL 8 TL 9 TL 10 TL 11 TL 12 TL 13 TL 14 TL 15 TL 16 21

22 Tüüplahendused 2. Sõlmed Det. 1 R/b välissein, ventileerimata parapett Det. 2 R/b välissein, tuulutusavade kaudu ventileeritav parapett Det. 3 R/b välissein, tuulutuspraoga ventileeritav parapett Det. 4 Tellissein, plokiavade kaudu ventileeritav parapett Det. 5 Puitkarkass välissein, ventileeritav parapett Det. 6 R/b välissein, käidav katus betoonplaatidest liikluspinnaga, metallpiirde kinnitus Det. 7 R/b räästaelemendi ühendussõlm betoonseinaga Det. 8 Puidust räästa ühendussõlm tellisseinaga Det. 9 Parapetipleki kinnitused Det. 10 Ventilatsioon alarõhutuulutiga ventilatsioonikanalil Det. 11 Ventilatsioon alarõhutuulutiga Det. 12 Seinale tõstetud katusetuulutus Det. 13 Katusekaev bet.tasanduskihis, äravool alla Det. 14 Katusekaev vineeralusel, äravool alla Det. 15 Katusekaev bet.tasanduskihis, äravoolutoru kergkruusas Det. 16 Katusekaev vineeralusel, äravool kergkruusas Det. 17 Katusepollar Det. 18 Kuppel-katusaken Det. 19 Vent.kamber/puhastuskamber Det. 20 Renoveeritud katuse ventileeritav parapett Det. 21 Renoveeritud kergkruuskatus, täiendav ventilatsioon alarõhutuulutiga Det. 22 Renoveeritud kergkruuskatuse parapett DET. 1 DET. 2 DET. 3 DET. 4 DET. 5 DET. 6 DET. 7 DET. 8 22

23 DET. 9 DET. 10 DET. 11 DET. 12 DET. 13 DET. 14 DET.15 DET. 16 DET. 17 DET. 18 DET.19 DET.20 DET. 21 DET

24 KONSULTATSIOON: Saint-Gobain Ehitustooted AS Peterburi tee Tallinn Tel Faks TOOTMINE Tehas Fibo ExClay Häädemeeste Pärnumaa tel faks

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Lindab Seamline Application guide. Lindab Seamline TM. Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend

Lindab Seamline Application guide. Lindab Seamline TM. Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend Lindab Seamline Application guide Lindab Seamline TM Lindab Valtsplekk-katused Paigaldusjuhend Käesolev juhend käsitleb HB Polyester- ja alutsink-pinnakattega pikkade lehtmetallipaanide paigaldamist katuselaudisega.

Διαβάστε περισσότερα

kus: = T (3.1) külmasilla punktsoojusläbivus χ p, W/K, mis statsionaarsetes tingimustes on arvutatav valemist: = χ (T T ), W

kus: = T (3.1) külmasilla punktsoojusläbivus χ p, W/K, mis statsionaarsetes tingimustes on arvutatav valemist: = χ (T T ), W Külmasillad Külmasillad on kohad piirdetarindis, kus soojusläbivus on lokaalselt suurem ümbritseva tarindi soojusläbivusest. Külmasillad võivad olla geomeetrilised (näiteks välisseina välisnurk, põranda

Διαβάστε περισσότερα

Fibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint

Fibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint Fibo Lux 88 vaheseina süsteem Margus Tint 1 Fibo Lux 88 vahesein LIHTNE JA KIIRE PAIGALDADA TÄIUSLIK TERVIKLAHENDUS LAOTAKSE KIVILIIMIGA TAPID KÕIKIDEL OTSTEL HEA VIIMISTLEDA TÄIUSTATUD PROFIIL, SIIA KUULUVAD

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

Regupol. Löögimüra summutus. Vastupidav, madal konstruktsiooni kõrgus, madal emissioon.

Regupol. Löögimüra summutus. Vastupidav, madal konstruktsiooni kõrgus, madal emissioon. 139 Löögimüra summutus Vastupidav, madal konstruktsiooni kõrgus, madal emissioon. Mimekülgne elastne alusmaterjal iga põrandakatte alla Regupol löögimüra summutus on juba pikka aega pakkunud segamatut

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina

Διαβάστε περισσότερα

MIS ON FIBO KERGKRUUS?

MIS ON FIBO KERGKRUUS? KERGKRUUS MIS ON FIBO KERGKRUUS? Eesti toode! Kergkruus (tuntud ka FIBO ja LECA kaubamärkidena) on üldnimetuseks ehitus- ja täitematerjalile, mis on looduslikuga võrreldes 4 korda kergem. Kergkruus on

Διαβάστε περισσότερα

Väikeehitiste vundamentide soojustamine Styrofoam XPS toodetega

Väikeehitiste vundamentide soojustamine Styrofoam XPS toodetega 04.2011 Väikeehitiste vundamentide soojustamine Styrofoam XPS toodetega 2 Styrofoami XPS soojustusplaadid Styrofoami soojustusplaadid valmistatakse ekstrudeeritud polüstüreenist. Neid XPS soojustusplaate

Διαβάστε περισσότερα

Kingspan-juhend nr 106

Kingspan-juhend nr 106 Aprill 2017 Kingspan-juhend nr 106 Tänu Kingspan Therma -soojustusplaatide väikesele soojusjuhtivusele ja suurele veeaurutakistusele kasutatakse Kingspan Therma -soojustusplaate villaga soojustatud seina-

Διαβάστε περισσότερα

Tuulekoormus hoonetele

Tuulekoormus hoonetele Tuulekoormus hoonetele Ivar Talvik 2009 TUULEKOORMUSE OLEMUSEST Tuule poolt avaldatav rõhk konstruktsioonist eemal: 2 ρ v q=, [Pa, N/m 2 2 ] kus on ρ on õhu tihedus ja v on õhu liikumise kiirus ρ = 1,

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Elamu soojustamislahendused

Elamu soojustamislahendused Elamu soojustamislahendused 2 ISOVER soojustusmaterjalide klassifikatsioon ISOVER - VILLADEST ISOLATSIOONIMATERJALID Mitmekesised ISOVER ehitusisolatsioonid sobivad soojus- ja heliisolatsiooniks nii uusehitistes

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri

Διαβάστε περισσότερα

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm. TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Vundamentide ja põrandate soojustamine XPS soojustusega Styrofoam

Vundamentide ja põrandate soojustamine XPS soojustusega Styrofoam Vundamentide ja põrandate soojustamine XPS soojustusega Styrofoam 10.03.2009 Indrek Sniker DOW müügijuht / ISOVER, DOW tehniline konsultant ISOVER EESTI AS DOW CHEMICAL COMPANY - STYROFOAM Dow Chemical

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33

(Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 (Raud)betoonkonstruktsioonide üldkursus 33 Normaallõike tugevusarvutuse alused. Arvutuslikud pinge-deormatsioonidiagrammid Elemendi normaallõige (ristlõige) on elemendi pikiteljega risti olev lõige (s.o.

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

2. bauroc POORBETOONI TEHNILISED JA EHITUSFÜÜSIKALISED OMADUSED

2. bauroc POORBETOONI TEHNILISED JA EHITUSFÜÜSIKALISED OMADUSED 2. bauroc POORBETOONI TEHNILISED JA EHITUSFÜÜSIKALISED OMADUSED 2.1. Üldist Erinevate bauroc toodete tugevusomadused on toodud osas 3 ja müüritise tugevusomadused osas 5. Bauroc tehases valmistatavatel

Διαβάστε περισσότερα

2. AEROC poorbetooni tehnilised ja ehitusfüüsikalised omadused.

2. AEROC poorbetooni tehnilised ja ehitusfüüsikalised omadused. 2. AEROC poorbetooni tehnilised ja ehitusfüüsikalised omadused. 2.1. Üldist Erinevate AEROC toodete tugevusomadused on toodud osas 3 ja müüritise tugevusomadused osas 5. Aeroc tehases valmistatavatel toodetel

Διαβάστε περισσότερα

ISOVER MATERJALID JA LAHENDUSED ARDI SALUS ISOVER MÜÜGIESINDAJA

ISOVER MATERJALID JA LAHENDUSED ARDI SALUS ISOVER MÜÜGIESINDAJA ISOVER MATERJALID JA LAHENDUSED 08.11.2017 ARDI SALUS ISOVER MÜÜGIESINDAJA UUED TOOTED JA LAHENDUSED 2017 ISOVER PUISTEVILL VARIO ÕHU- JA AURUTÕKKESÜSTEEM UUT RENOVEERIMIS- JA UUSEHITISTELE Abimaterjalid

Διαβάστε περισσότερα

Katusesüsteem EuroFala

Katusesüsteem EuroFala Katusesüsteem EuroFala Katusesüsteem EuroFala Sisukord: Cembriti katusesüsteem EuroFala 2 Katusetarind 4 Katuse tuulutamine 5 Paigaldamine: EuroFala plaatide ettevalmistamine 8 Paigaldamine: EuroFala plaatide

Διαβάστε περισσότερα

Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus

Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus Gaasi-kondensatsioonikatel 6 720 808 116 (2013/08) EE 6 720 643 912-000.1TD Suitsugaasi ärajuhtimise juhised Logamax plus GB162-15...45 V3 Palun lugege hoolikalt enne paigaldus- ja hooldustöid Sisukord

Διαβάστε περισσότερα

LIGINULLENERGIA ELUHOONED RIDA- JA KORTERELAMUD

LIGINULLENERGIA ELUHOONED RIDA- JA KORTERELAMUD LIGINULLENERGIA ELUHOONED RIDA- JA KORTERELAMUD TALLINN November 2017 Sisukord 1 SISSEJUHATUS... 4 2 TELLIJA ROLL... 5 3 ENERGIAIATÕHUSUSE PÕHINÄITAJAD... 7 3.1 ENERGIATÕHUSUSE DEFINITSIOON... 7 3.2 ENERGIATÕHUSUSE

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style 1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO

Διαβάστε περισσότερα

ISOVER VARIO isolatsioonisüsteem õhutihedaks ja niiskuskindlaks ehitamiseks

ISOVER VARIO isolatsioonisüsteem õhutihedaks ja niiskuskindlaks ehitamiseks 03.2011 ISOVER VARIO isolatsioonisüsteem õhutihedaks ja niiskuskindlaks ehitamiseks Sissejuhatus Tänapäeval oodatakse elamutelt palju muudki kui ainult kaitset loodusjõudude vastu. Majad peavad pakkuma

Διαβάστε περισσότερα

Soojusta õigesti. THERMISOL on juhtiv EPS-soojustusmaterjalide tootja

Soojusta õigesti. THERMISOL on juhtiv EPS-soojustusmaterjalide tootja EPS-isolatsioonimaterjalid 11/2005/20 000 Kolmas trükk Soojusta õigesti THERMISOL on juhtiv EPS-soojustusmaterjalide tootja THERMISOL EPS-tooted sobivad kõigiks soojustustöödeks. Tootevalikus on suur hulk

Διαβάστε περισσότερα

Hoone osad Loengukonspekt

Hoone osad Loengukonspekt Eesti Põllumajandusülikool Maainseneriteaduskond Maaehituse instituut Hoone osad Loengukonspekt Koostanud Meeli Kams Tartu 2002 Konspekt on koostatud mitte-ehituseriala üliõpilastele õppeaine Ehitusõpetus

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE

5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)

Διαβάστε περισσότερα

SAGA 150 / 300 ARHITEKTUURSED LÜKANDUKSESÜSTEEMID kg

SAGA 150 / 300 ARHITEKTUURSED LÜKANDUKSESÜSTEEMID kg SAGA 150 / 300 ARHITEKTUURSED LÜKANDUKSESÜSTEEMID 150 300 kg Kvaliteetne põhjamaine disain rasketele ustele SAGA uksesiini saab anodeerida erinevate värvidega, näiteks mustaga. Küsige täiendavat teavet

Διαβάστε περισσότερα

Välisseinte soojustamine. Krohvitavad ja ventileeritavad välisseinad

Välisseinte soojustamine. Krohvitavad ja ventileeritavad välisseinad Rockwool EESTI Välisseinte soojustamine Krohvitavad ja ventileeritavad välisseinad Krohvitavate välisseinte soojustamine Hoonete välisseinte soojustamiseks ja fassaadide uuendamiseks kasutatavatele kivivillatoodetele

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII

SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII SEPTIK JA IMBTUNNEL PAIGALDAMINE HOOLDUSTÖÖD GARANTII Täname, et olete soetanud Eccua poolt valmistatud toote ning loodame, et toode vastab Teie parimatele ootustele! SISUKORD Septiku tõstmine 2 Septiku

Διαβάστε περισσότερα

5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament

5 Vaivundamendid. Joonis 5.1. Vaivundamentide liigid. a) lint; b) vaiarühm posti all; c) üksikvai posti all. Joonis 5.2 Kõrgrostvärgiga vaivundament 1 5 Vaivundamendid Vaivundamente kasutatakse juhtudel, kui tavalise madalvundamendiga ei ole võimalik tagada piisavat kandevõimet või osutub madalvundamendi vajum liialt suureks. Mõnedel juhtudel võimaldab

Διαβάστε περισσότερα

PUITTARINDITE KINNITUSTARVIKUD

PUITTARINDITE KINNITUSTARVIKUD välja antud märts 2007 kehtib kuni märts 2009 kinnitustarvikud puittarindite kinnitustarvikud kruvid, poldid ET-3 0203-0780 PUITTARINDITE KINNITUSTARVIKUD SFS intec on asutatud šveitsis 1928. aastal ning

Διαβάστε περισσότερα

FIBO KERGPLOKID. FIBO TOOTEID KASUTATAKSE ehitamiseks nii peal- kui allpool maapinda

FIBO KERGPLOKID. FIBO TOOTEID KASUTATAKSE ehitamiseks nii peal- kui allpool maapinda PLOKITOOTED FIBO KERGPLOKID Fibo kergplokid on valmistatud vibropressmenetlusel kergkruusast, tsemendist ja veest. Kergkruus (tuntud ka KERAMSIIDINA ning LECA, EXCLAY ja FIBO kaubamärkidena) on üldnimetuseks

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

välja antud: märts 2017 kehtib kuni: märts 2018

välja antud: märts 2017 kehtib kuni: märts 2018 välja antud: märts 2017 kehtib kuni: märts 2018 soojusisolatsioonimaterjalid heliisolatsioonimaterjalid tuuletõkkeplaadid tuletõkkematerjalid auru- ja õhutiheduse lahendus ET-3 0206-1358 ISOVER - ISOLATSIOONIMATERJALID

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

1. Paisksalvestuse meetod (hash)

1. Paisksalvestuse meetod (hash) 1. Paisksalvestuse meetod (hash) Kas on otsimiseks võimalik leida paremat ajalist keerukust kui O(log n)? Parem saaks olla konstantne keerukus O(1), mis tähendaks seda, et on kohe teada, kust õige kirje

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom. Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised

Διαβάστε περισσότερα

Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg

Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D Duisburg 76 Fermacell GmbH Düsseldorfer Landstraße 395 D-47259 Duisburg www.fermacell.com Meie ametlik esindaja Eestis: Tervemaja OÜ Sepa 19C 51013 Tartu Telefon: +372 740 5509 Brošüüri kõige uuem versioon on digitaalsel

Διαβάστε περισσότερα

Sisekliima ja energiatarve soojuslik sisekliima, õhu kvaliteet ja puhtus

Sisekliima ja energiatarve soojuslik sisekliima, õhu kvaliteet ja puhtus Sisekliima ja energiatarve soojuslik sisekliima, õhu kvaliteet ja puhtus Kaido Hääl Tallinna Tehnikaülikool Keskkonnatehnika instituut 1 ELUASE NÕUAB HOOLT Olemasolevast elamufondist tingituna tuleb praegustel

Διαβάστε περισσότερα

EHITUSSOOJUSTUS- TOOTED CREATE AND PROTECT

EHITUSSOOJUSTUS- TOOTED CREATE AND PROTECT EHITUSSOOJUSTUS- TOOTED 2013 CREATE AND PROTECT Ehtusliku soojustusmaterjalide tehniliste näitajate tabel Toode SUPERROCK UNIROCK MEGAROCK PLUS ROCKROLL GRANROCK VENTI MAX, VENTI MAX F WENTIROCK, WENTIROCK

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE

3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3. LOENDAMISE JA KOMBINATOORIKA ELEMENTE 3.1. Loendamise põhireeglid Kombinatoorika on diskreetse matemaatika osa, mis uurib probleeme, kus on tegemist kas diskreetse hulga mingis mõttes eristatavate osahulkadega

Διαβάστε περισσότερα

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:

Διαβάστε περισσότερα

Veaarvutus ja määramatus

Veaarvutus ja määramatus TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE. Juhend

ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE. Juhend ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE Juhend Mai 2018 SISUKORD SISSEJUHATUS... 3 1. TULEOHUTUSE ANALÜÜTILINE PROJEKTEERIMINE... 4 1.1 Ehitustooted... 4 1.2 Tuleohutus... 4 1.3 Riskiklassid... 5 1.4 Tuleohuklassi paigutamine...

Διαβάστε περισσότερα

Hüdrosilindrid. Hüdrosilindrite tähtsamateks kasutus valdkondadeks on koormuste tõstmine ja langetamine, lukustus ja nihutus.

Hüdrosilindrid. Hüdrosilindrite tähtsamateks kasutus valdkondadeks on koormuste tõstmine ja langetamine, lukustus ja nihutus. 6 Hüdrosilinder ja hüdromootor on hüdrosüsteemis asendamatud komponendid, millede abil muudetakse hüdroenergia mehaaniliseks energiaks. Nagu hüdro-mootor, nii on ka hüdrosilinder ühendavaks lüliks hüdrosüsteemi

Διαβάστε περισσότερα

Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna

Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna ET Kasutusjuhend 2 EL Οδηγίες Χρήσης 17 HU Használati útmutató 34 LV Lietošanas instrukcija 50 Pesumasin Πλυντήριο ρούχων Mosógép Veļas mašīna ZWG 6120K Sisukord Ohutusinfo _ 2 Ohutusjuhised _ 3 Jäätmekäitlus

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava

Διαβάστε περισσότερα

Vaheseinte ja põrandate parimad lahendused

Vaheseinte ja põrandate parimad lahendused tuletõkkeseinad välisseinad niiskuskindlus löögikindlus katusealused heliisolatsioon kandeseinad tuulutatav fassaad FERMACELL Vaheseinte ja põrandate parimad lahendused Uus paneel FERMACELL greenline neutraliseerib

Διαβάστε περισσότερα

ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused

ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused ROCKWOOL tulekaitseisolatsiooni lahendused Tulekindla isolatsiooni tähtsus hoonetes Suurima osa oma elust veedame me suletud ruumides, mis avaldavad meie enesetundele märkimisväärset mõju. Need ruumid

Διαβάστε περισσότερα

TECE logo. Tehniline teave

TECE logo. Tehniline teave TECE logo Tehniline teave Seisuga: 15. september 2008 Sisukord 1 Süsteemi kirjeldus 4 1.1 TECElogo PE-XC-komposiittoru kuni 90 C 4 1.2 TECElogo PE-RT-komposiittoru kuni 70 C 5 1.3 Liitmikud 5 1.4 Kasutuspiirid

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LV matemaatikaolümpiaad

Eesti LV matemaatikaolümpiaad Eesti LV matemaatikaolümpiaad 2. veebruar 2008 Piirkonnavoor Kommentaarid Kokkuvõtteks Selleaastast komplekti võib paremini õnnestunuks lugeda kui paari viimase aasta omi. Lõppvooru pääsemise piirid protsentides

Διαβάστε περισσότερα

Uponor Ecoflex Thermo tehniline teave. Eelisoleeritud torustik kaugkütte jaotusvõrgu jaoks

Uponor Ecoflex Thermo tehniline teave. Eelisoleeritud torustik kaugkütte jaotusvõrgu jaoks Uponor Ecoflex Thermo tehniline teave Eelisoleeritud torustik kaugkütte jaotusvõrgu jaoks Sisukord Uponor Ecoflex Thermo küttetorude valik Süsteemi kirjeldus ja kasutusvaldkonnad...3 Uponor Ecoflex Thermo

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil

ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil ohutuks koormakinnituseks maanteetranspordil Kooskõlas standardiga EN 12195-1 : 2010 Käesolev juhend pakub praktilisi juhiseid koormakinnituseks vastavalt Euroopa standardile EN 12195-1:2010. Kõik arvväärtused

Διαβάστε περισσότερα

Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine

Raudbetoonkonstruktsioonid I. Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Raudbetoonkonstruktsioonid I MI.0437 Raudbetoon-ribilae ja posti projekteerimine Juhend kursuseprojekti koostamiseks Dots. J. Valgur Tartu 2016 SISUKORD LÄHTEÜLESANNE... 3 ARVUTUSKÄIK... 3 1. Vahelae konstruktiivne

Διαβάστε περισσότερα