ИМУНА ТРОМБОЦИТОПЕНИЈА ИЗАЗВАНА ЛЕКОВИМА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ИМУНА ТРОМБОЦИТОПЕНИЈА ИЗАЗВАНА ЛЕКОВИМА"

Transcript

1 Рационална терапија 2015, Vol. VII, No. 2, стр , UDK: ; DOI: /racter Прегледни чланак/review Paper ИМУНА ТРОМБОЦИТОПЕНИЈА ИЗАЗВАНА ЛЕКОВИМА Факултет медицинских наука, Универзитет у Крагујевцу DRUG-INDUCED IMMUNE THROMBOCYTOPENIA Slobodan Janković Faculty of Medical Sciences, University of Kragujevac Примљен/Received: Прихваћен/Accepted: САЖЕТАК Имуна тромбоцитопенија изазвана лековима (ИТИЛ) настаје као последица деструкције или неадекватне активације тромбоцита услед дејства имуног система провоцираног тренутним или пређашњим присуством лека у организму. Инциденција ИТИЛ-а је око 1-2 случаја на 100,000 становника током једне године. Постоје четири основна механизма настанка ИТИЛ-а: (1) стварање аутоантитела против тромбоцита која су зависна од присуства лека у организму; (2) блокада везивања фибриногена за гликопротеинске IIb/IIIa рецепторе; (3) стварање аутоантитела против тромбоцита која нису зависна од присуства лека; и (4) стварање имуних комплекса лекова са антителима, што даље доводи до активације тромбоцита и настанка тромбоза. Код свих облика имуне тромбоцитопеније изазване лековима најважније је по утврђивању смањеног броја тромбоцита што пре посумњати да је узрочник одређени лек. Кључни моменат у терапији је прекид даље примене лека-узрочника, док се трансфузија тромбоцита даје само у случају екстремног пада њиховог броја у крви. Хепарином-индукована тромбоцитопеније је изузетак, јер захтева и лечење тромбоза помоћу директних инхибитора тромбина. Кључне речи: имуна тромбоцитопенија, лекови, узрочно-последична веза ABSTRACT Drug-induced immune thrombocytopenia (DIIT) is a consequence of destruction or inadequate activation of platelets by immune system provoked by current or previous presence of a drug in human organism. Annual incidence of DIIT is around 1-2 cases on 100,000 inhabitants. There are four proposed mechanisms behind the DIIT: (1) binding of drug-dependent antibodies for platelets; (2) blocking of fibrinogen binding for glycoprotein receptors IIb/IIIa; (3) drug-independent antibodies against platelets; and (4) creation of drug-antibody immune complexes which further activate platelets and lead to thromboses. Regardless of the DIIT mechanism, it is of paramount importance that physicians think of drugs as possible causes when they encounter low platelet count in a patient. Key therapeutic measure is discontinuation of the offending drug, while platelet transfusion is used only after extreme drop of platelet count. Heparin-induced thrombocytopenia is an exception, because it also requires treatment of thromboses with direct thrombin inhibitors. Key Words: immune thrombocytopenia, drug-induced, causality Контакт: Факултет медицинских наука, Светозара Марковића 69, Крагујевац, slobodan.jankovic@medf.kg.ac.rs

2 30 УВОД Имуна тромбоцитопенија изазвана лековима (ИТИЛ) представља клиничко стање које настаје као последица деструкције или неадекватне активације тромбоцита услед дејства имуног система провоцираног тренутним или пређашњим присуством лека у организму 1,2. ИТИЛ најчешће настаје нагло, и може довести до озбиљних крварења, па чак и смртног исхода. Инциденција ИТИЛ-а је око 1-2 случаја на 100,000 становника током једне године, али се и до 100 пута чешће среће у субпопулацијама пациијената који користе одређене лекове, нпр. кинин или котримоксазол 3. Како тромбоцитопенија може настати из много различитих разлога, често се дешава да се превиде лекови као узрок. Зато је изузетно важно да лекари познају групе лекова које најчешће изазивају ИТИЛ, и да у току откривања узрока тромбоцитопеније размотре и ту могућност. Лекови који изазивају ИТИЛ се могу сврстати у четири основне групе према механизму настанка тромбоцитопеније: (1) они који изазивају стварање аутоантитела против тромбоцита која су зависна од присуства лека у организму; (2) лекови који блокирају везивање фибриногена за гликопротеинске IIb/IIIa рецепторе; (3) лекови који изазивају стварање аутоантитела против тромбоцита која нису зависна од присуства лека; и (4) лекови који стварају имуне комплексе са антителима, што даље доводи до активације тромбоцита, њихове потрошње и секундарне активације хемостазе 2,4. У даљем тексту ће за сваку од ових група бити објашњен механизам настанка тромбоцитопеније, наведени најзначајнији представници и приказане методе постављања дијагнозе и лечења. Табела 1. Лекови који најчешће изазивају имуну тромбоцитопенију, сврстани према механизму дејства. Механизам настанка имуне тромбоцитопеније Стварање аутоантитела против тромбоцита која су зависна од присуства лека у организму Блокада везивања фибриногена за гликопротеинске IIb/IIIa рецепторе Стварање аутоантитела против тромбоцита која нису зависна од присуства лека Стварање комплекса лек-антитело Лекови који су најчешћи узрочници кинин, ванкомицин, пиперацилин-тазобактам, нестероидни антиинфламаторни лекови (посебно ибупрофен), моксифлоксацин, амоксицилин са клавуланском киселином, карбамазепин, хинидин, оксалиплатин, рифампицин, сулфаметоксазол и триметоприм абциксимаб, тирофибан, ептифибатид дактиномицин, препарати злата, прокаинамид, л-допа, пенициламин, сулфаметоксазол, интерферон алфа и бета, и натализумаб нефракционисани хепарин и нискомолекуларни хепарини СТВАРАЊЕ АУТОАНТИТЕЛА ПРОТИВ ТРОМБОЦИТА КОЈА СУ ЗАВИСНА ОД ПРИСУСТВА ЛЕКА У ОРГАНИЗМУ Код овог механизма настанка ИТИЛ-а у крви пацијента већ постоје ауто-антитела против неких макромолекула, обично гликопротеина, на мембрани тромбоцита; међутим, њихов афинитет за поменуте макромолекуле је толико мали, да се у нормалним околностима ова антитела не везују у значајној мери. Када одређени лек доспе у организам, веже се за макромолекул на мембрани тромбоцита (који је најчешће протеин) и измени његову конформацију (терцијерну структуру) доводећи до великог пораста афинитета аутоантитела за тако измењени макромолекул. Најчешћи макромолекули (епитопи) за које се везују антитела овог типа су гликопротеини GPIIb/IIIa и/или GPIb/V/IX 5. Резултат ове интеракције лека и макромолекула на мембрани је масивно везивање ауто-антитела за тромбоците, активација комплемента и разарање тромбоцита. Неки лекови из ове групе (деривати пеницилина) се за макромолекул везују ковалентним везама, па их зато поједини аутори издвајају у посебну подгрупу као лекове који се понашају као хаптени; ипак, у свему осталом они се понашају као и остали лекови из ове групе. Тачан механизам како лекови повећавају афинитет постојећих антитела за епитопе на мембрани тромбоцита је још увек нејасан, али се претпоставља да они имају делове молекула који им омогућавају да се вежу истовремено за антитело и макромолекул на мембрани тромбоцита, и да затим побољшавају просторно уклапање антитела и епитопа, и олакшавају међусобно везивање 5. Тромбоцитопенија која настаје овим механизмом се класично јавља после 7 до 14 дана континуиране примене лека, мада је мо-

3 Имуна тромбоцитопенија изазвана лековима 31 гуће да се јави и после дуготрајне интермитентне примене (нпр. узимање лека једном недељно током више година). Лекови који најчешће изазивају овај тип ИТИЛ-а су хинин 5,6, ванкомицин 7, пиперацилин-тазобактам 7, нестероидни антиинфламаторни лекови (посебно ибупрофен) 8, моксифлоксацин 9, амоксицилин са клавуланском киселином 10, карбамазепин 11, хинидин, оксалиплатин, рифампицин, сулфаметоксазол и триметоприм 12. Дијагноза свих врста ИТИЛ-а, па и ове, се поставља на основу следећих критеријума: примена лека је претходила појави тромбоцитопеније (engl. "challenge"), пацијент није примао друге лекове или су они искључени, искључени су други узроци тромбоцитопеније, после престанка примене лека тромбоцитопенија се повлачи (engl. "dechallenge") и поновно увођење лека после нормализације броја тромбоцита поново изазива тромбоцитопенију (engl. "rechallenge"). Такође се помоћу проточне цитометрије може доказати везивање антитела зависних од лека за тромбоците. Помоћу ЕЛИЗА имуноесеја могуће је доказати везивање лека за гликопротеине на мембрани тромбоцита, посебно GPIIb/IIIa или GPIb/IX/V 12. Најважнији поступак у оквиру лечења пацијената са ИТИЛ је прекид примене лека који ју је изазвао, после чега се тромбоцитопенија релативно брзо повлачи. БЛОКАДА ВЕЗИВАЊА ФИБРИНОГЕНА ЗА ГЛИКОПРОТЕИНСКЕ IIB/IIIA РЕЦЕПТОРЕ Лекови чије је основно дејство блокада гликопротеинских IIb/IIIa рецептора (абциксимаб, тирофибан, ептифибатид) ради спречавања агрегације тромбоцита имају као нежељено дејство тромбоцитопенију код око 1,5% пацијената 13. Карактеристично је да ово нежељено дејство настаје акутно, већ после неколико сати од примене лека. Патогенеза тромбоцитопеније после примене блокатора гликопротеинских IIb/IIIa рецептора још није са сигурношћу утврђена, али се сматра да пацијенти већ имају антитела против гликопротеинских IIb/IIIa рецептора, која се за њих везују тек пошто се лек веже за рецепторе, доводећи до деструкције тромбоцита 14. Код абциксимаба постоје два механизма настанка тромбоцитопеније: (1) везивање већ постојећих антитела која препознају део молекуле абциксимаба мишијег порекла (абциксимаб је Fab фрагмент, специфичан за бета-интегрин, добијен од химерног моноклонског антитела које је делом мишијег, а делом хуманог порекла), што резултује тромбоцитопенијом већ неколико сати после инфузије лека, и (2) индукција стварања нових антитела против истог (мишијег) дела молекуле абциксимаба, што доводи до тромбоцитопеније тек после 5-8 дана рачунато од завршетка примене лека, захваљујући чињеници да се тромбоцити обложени абциксимабом налазе у циркулацији дана. Дакле, код абциксимаба можемо говорити о акутној и одложеној (индукованој) тромбоцитопенији. Пошто одложена форма овог поремећаја подразумева стварање нових антитела, тј. стварање лимфоцита са "сећањем" на абциксимаб, не изненађује податак да се тромбоцитопенија и до 10 пута чешће јавља код особа које су раније већ једном примиле абциксимаб 15. Најчешће је ова врста тромбоцитопеније блага и пролази без последица, али понекада се може компликовати озбиљним крварењима. Независни фактори ризика за настанак овог типа тромбоцитопеније су старост преко 65 година, мала телесна тежина и иницијални број тромбоцита мањи од 180 х 109/l 13. Код свих пацијената који примају блокаторе гликопротеинских IIb/IIIa рецептора препоручује се мерење броја тромбоцита после 2, 6, 12 и 24 сата од почетка примене лека, јер се тада може рано открити евентуална појава тромбоцитопеније и спречити њена прогресија моменталним прекидом даље примене лека. Најчешће је прекид даље примене блокатора гликопротеинских IIb/IIIa рецептора довољна терапијска мера, а у случају озбиљнијих крварења треба дати трансфузије тромбоцита. Тирофибан и ептифибатид се брзо елиминишу из организма, што скраћује трајање тромбоцитопеније, док се абциксимаб задржава и до 7 дана, па је клиничка слика код тромбоцитопеније изазване овим леком нешто тежа и дуготрајнија. СТВАРАЊЕ АУТОАНТИТЕЛА ПРОТИВ ТРОМБОЦИТА КОЈА НИСУ ЗАВИСНА ОД ПРИСУСТВА ЛЕКА Код овог вида ИТИЛ-а лек који пацијент прима индукује стварање аутоантитела против појединих макромолекула на мембрани тромбоцита, што доводи до настанка клиничке слике која се не може разликовати од спонтане аутоимуне тромбоцитопеније 16,17. Лек може бити примењен једнократно или вишекратно, али процес стварања аутоантитела који је покренуо се надаље сам одвија, и не зависи од тога да ли ће лек и касније бити

4 32 присутан у организму или не. Лекови који изазивају овај вид ИТИЛ-а су дактиномицин 17, препарати злата који се користе у лечењу реуматоидног артритиса (око 1-2% пацијената добије тромбоцитопенију) 18, антиаритмик прокаинамид, антипаркинсоник л- допа, урикозурик пенициламин, сулфонамид сулфаметоксазол, интерферон алфа и бета, и нека моноклонска антитела (нпр. натализумаб). Аутоантитела су најчешће специфична за гликопротеине IIb/IIIa, Ib/IX, Ia/IIa и V на мембрани тромбоцита 19. Као и код осталих видова лековима узроковане имуне тромбоцитопеније, најважније је препознати чиме је узрокована, и обуставити даљу примену лекаузрочника, после чега долази до постепене нормализације броја тромбоцита. СТВАРАЊЕ КОМПЛЕКСА ЛЕК-АНТИТЕЛО Главни узрочници оваквог типа тромбоцитопеније су нефракционисани хепарин и нискомолекуларни хепарини. Нефракционисани хепарин знатно чешће доводи до тромбоцитопеније него нискомолекуларни хепарини, чак у око 0,5 до 5% пацијената 20. Због своје велике учесталости и тешких последица (за разлику од осталих облика лековима-изазване тромбоцитопеније доводи до дисеминованих тромбоза у венском и артеријском систему), хепарином-индукована тромбоцитопенија (ХИТ) се издваја у посебан клинички ентитет. Дијагноза ХИТ-а се поставља када је око 5 15 дана после почетка примене нефракционисаног или нискомолекуларних хепарина дошло до наглог пада броја тромбоцита за 50% 20. ХИТ има две клиничке форме, од којих се само друга може повезати са имунолошким механизмом настанка. Прва клиничка форма (назива се и ХИТ1) је пролазног каарктера, настаје у прва два дана од почетка примене хепарина, и није праћена тромбозама. ХИТ1 настаје због директне активације тромбоцита хепарином, и њихове потрошње. Друга клиничка форма (ХИТ2) настаје после 5-15 дана од почетка примене хепарина, и увек је праћена тромбозама. Механизам настанка ХИТ-а 2 обухвата примарно везивање хепарина за тромбоцитни фактор 4 (солубилни фактор који тромбоцити секретују), а затим стварање антитела против тог комплекса. Тромбоцитни фактор 4 (ТФ4) се иначе везује не само за хепарин, већ и за друге велике молекуле са базним радикалима који се могу окарактерисати као полианјони, нпр. за липополисахариде на бактеријама. Услед претходних контаката са бактеријама које су продрле у крв (у току ранијих системских инфекција) и настанка комплекса липополисахарид-тф4, организам постаје имунизован против таквог комплекса, тј. настају лимфоцити са сећањем на такав сложени антиген. Када таква особа прими хепарин, одмах настаје полианјон -ТФ4 комплекс који сада изазива брз имуни одговор, и већ после 4-5 дана настанак антитела против њега. Комплекси хепарин-тф4-антитело преко Fcγ RIIa рецептора повезују међусобно тромбоците и тромбоците и моноците, доводећи до њихове активације, која секундарно активира и ендотелне ћелије. Микрофрагменти тромбоцита који настају после њихове активације, као и ткивни фактор коагулације, кога стварају активирани моноцити и ендотелне ћелије, индукују настанак тромбина, тј. покреће се механизам стварања тромба 21. Мада код чак 10% особа које су примале хепарин настану антитела против комплекса хепарин тромбоцитни фактор 4, само код неких од њих ће се развити ХИТ, што указује да је укупна количина антитела такође важна. ХИТ се чешће јавља код пацијената који су подвргнути хируршким интервенцијама и код пацијената који су примили веће дозе хепарина 20. Око 20-50% пацијената који добију тромбоцитопенију после примене нефракционисаног хепарина развијају венске и артеријске тромбозе; венске тромбозе су око 4 пута чешће 20. Венски тромби могу настати у било којој дубокој вени и довести до плућне емболије. Услед настанка артеријских тромба могу се јавити исхемија екстремитета (посебно често код пацијената који истовремено примају антагонисте витамина К), инфаркт миокарда или инфаркт мозга Ретко се ХИТ може манифестовати и као акутна анафилактичка реакција. Дијагноза ХИТ-а се потврђује доказом IgG антитела код пацијента, и посебно њиховом већом концентрацијом (која се утврђује тестом оптичке густине). У случају да то није довољно (јер су сензитивност и специфичност мерења антитела ниске), спроводе се функционални тестови тест ослобађања серотонина и тест хепарином-индуковане активације тромбоцита - који имају високу специфичност. Нажалост, функционални тестови су доступни само у високо-специјализованим лабораторијама. Чим се посумња на ХИТ треба прекинути даљу примену хепарина и антагониста вита-

5 Имуна тромбоцитопенија изазвана лековима 33 мина К; код пацијената који су примали антагонисте витамина К треба дати витамин К, како би се нормализовао ниво антикоагулантних фактора Ц и С. Чим се потврди дијагноза ХИТ-а треба укључити интравенску антикоагулантну терапију са директним инхибиторима тромбина (лепирудин, бивалирудин или аргатробан). Антикоагулантну терапију треба примењивати око 4 недеље, а ако је дошло до тромбоза, око три месеца. Антикоагулантни ефекат лепирудина, бивалирудина или аргатробана се прати мерењем АПТТ-а. Када дође до нормализације броја тромбоцита, примена директних инхибитора тромбина се може заменити оралним антагонистима витамина К. ЗАКЉУЧАК Код клиничког налаза тромбоцитопеније, треба посумњати на ИТИЛ као један од могућих узрока. Како би се утврдило да ли се ради о ИТИЛ-у, треба комбиновати опште принципе за утврђивање узрочно-последичне везе између лека и нежељеног дејства ("challenge", "dechallenge" и "rechallenge") и лабораторијске тестове (доказивање присуства антитромбоцитних антитела и по потреби тестове који говоре о функцијама тромбоцита). Кључни моменат у терапији је прекид даље примене лека-узрочника, док се трансфузија тромбоцита даје само у случају екстремног пада њиховог броја у крви. ХИТ представља изузетак, поготово његов тип 2 (ХИТ2), јер се ради о озбиљном клиничком стању праћеном ексцесним тромбозама у васкуларном стаблу, па је приоритет у њеном лечењу хитна примена директних инхибитора тромбина. За добру прогнозу пацијената са ИТИЛ-ом је најважније да лекари посумњају на лекове као могуће узрочнике, и да брзо реагују терапијским мерама уколико посумњају да је одређени лек проузроковао тромбоцитопенију. ЛИТЕРАТУРА 1. Demir D, Öcal F, Abanoz M, Dermenci H. A case of thrombocytopenia associatedwith the use of hydroxychloroquine following open heart surgery. Int J Surg Case Rep 2014;5(12): Arnold DM, Nazi I, Warkentin TE, Smith JW, Toltl LJ, George JN, Kelton JG.Approach to the diagnosis and management of drug-induced immune thrombocytopenia. Transfus Med Rev 2013;27(3): Reese JA, Li X, Hauben M, Aster RH, Bougie DW, Curtis BR, George JN, Vesely SK. Identifying drugs that cause acute thrombocytopenia: an analysis using 3 distinct methods. Blood 2010; 116(12): George JN, Aster RH. Drug-induced thrombocytopenia: pathogenesis, evaluation, and management. Hematology Am Soc Hematol Educ Program 2009: Bougie DW, Birenbaum J, Rasmussen M, Poncz M, Aster RH. Quinine-dependent, platelet-reactive monoclonals mimic antibodies found in patients with quinine-induced immune thrombocytopenia. Blood 2009; 113(5): Mohamed M, Hayes R. Quinine-induced severe thrombocytopenia: the importance oftaking a detailed drug history. BMJ Case Rep 2013; Anand A, Chauhan HK. Piperacillin and vancomycin induced severethrombocytopenia in a hospitalized patient. Platelets 2011;22(4): Visentin GP, Liu CY. Drug-induced thrombocytopenia. Hematol Oncol Clin North Am 2007; 21(4): Mailman JF, Stigant C, Martinusen D. Moxifloxacin- Induced Immune-MediatedThrombocytopenia in a Chronic Kidney Disease Patient Receiving Hemodialysis. Ann Pharmacother 2014;48(7): Mansour H, Saad A, Azar M, Khoueiry P. Amoxicillin/Clavulanic Acid-inducedthrombocytopenia. Hosp Pharm 2014;49(10): Goraya JS, Virdi VS. Carbamazepine-induced immune thrombocytopenia. Neurol India 2003;51(1): Curtis BR. Drug-induced immune thrombocytopenia: incidence, clinical features, laboratory testing, and pathogenic mechanisms. Immunohematology 2014;30(2): Said SM, Hahn J, Schleyer E, Müller M, Fiedler GM, Buerke M, Prondzinsky R. Glycoprotein IIb/IIIa inhibitor-induced thrombocytopenia: diagnosis and treatment. Clin Res Cardiol 2007; 96(2): Аster RH. Immune thrombocytopenia caused by glycoprotein IIb/IIIa inhibitors. Chest 2005; 127(2 Suppl): 53S-59S. 15. Aster RH, Bougie DW. Drug-induced immune thrombocytopenia. N Engl J Med 2007; 357(6): Aster RH, Curtis BR, McFarland JG, Bougie DW. Drug-induced immune thrombocytopenia: pathogenesis, diagnosis, and management. J Thromb Haemost 2009; 7(6): Khatua S, Nair CN, Ghosh K. Immune-mediated thrombocytopenia following dactinomycin therapy in a child with alveolar rhabdomyosarcoma: the unresolved issues. J Pediatr Hematol Oncol 2004; 26(11): Madhok R, Pullar T, Capell HA, Dawood F, Sturrock RD, Dick HM. Chrysotherapy and thrombocytopenia. Ann Rheum Dis 1985; 44(9): Garner SF, Campbell K, Metcalfe P, Keidan J, Huiskes E, Dong JF, López JA, Ouwehand WH. Glycoprotein V: the predominant target antigen in gold-induced autoimmune thrombocytopenia. Blood 2002; 100(1): Krzych ŁJ, Nowacka E, Knapik P. Heparin-induced thrombocytopenia. Anaesthesiol Intensive Ther 2015; 47(1): Greinacher A. CLINICAL PRACTICE. Heparin-Induced Thrombocytopenia. N Engl J Med 2015; 373(3):

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Заступљеност најчешћих АТC група и подгрупа лекова и њихових комбинација у оквиру полипрагмазије код пацијената Хитне помоћи Београд

Заступљеност најчешћих АТC група и подгрупа лекова и њихових комбинација у оквиру полипрагмазије код пацијената Хитне помоћи Београд Оригинални радови / Original Articles DOI:10.5937/opmed1604067P UDC: 615.2.07:616-083.98 Милоранка Петров Киурски, Славољуб Р. Живановић Дом здравља Др Бошко Вребалов, Зрењанин, Србија Градски завод за

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ФАКТОРА ПОВЕЗАНИХ СА НЕОДГОВАРАЈУЋИМ ПРОПИСИВАЊЕМ ЛЕКОВА ПАЦИЈЕНТИМА СТАРИЈЕ ЖИВОТНЕ ДОБИ

АНАЛИЗА ФАКТОРА ПОВЕЗАНИХ СА НЕОДГОВАРАЈУЋИМ ПРОПИСИВАЊЕМ ЛЕКОВА ПАЦИЈЕНТИМА СТАРИЈЕ ЖИВОТНЕ ДОБИ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ Ивана В. Пројовић АНАЛИЗА ФАКТОРА ПОВЕЗАНИХ СА НЕОДГОВАРАЈУЋИМ ПРОПИСИВАЊЕМ ЛЕКОВА ПАЦИЈЕНТИМА СТАРИЈЕ ЖИВОТНЕ ДОБИ Крагујевац, 2015. године САДРЖАЈ 1.УВОД...

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN LUNG FOUNDATION

EUROPEAN LUNG FOUNDATION ТЕШКА АСТМА Разумевање професионалних смерница Asthma UK Овај водич садржи информацију о томе шта су Европско респираторно друштво (EРД) и Америчко торакално друштво (ATД) je рекли о тешкој астми. www.ers-education.org/guidelines.

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ФАКТОРА ПОВЕЗАНИХ СА НЕОДГОВАРАЈУЋИМ ПРОПИСИВАЊЕМ ЛЕКОВА ПАЦИЈЕНТИМА СТАРИЈЕ ЖИВОТНЕ ДОБИ

АНАЛИЗА ФАКТОРА ПОВЕЗАНИХ СА НЕОДГОВАРАЈУЋИМ ПРОПИСИВАЊЕМ ЛЕКОВА ПАЦИЈЕНТИМА СТАРИЈЕ ЖИВОТНЕ ДОБИ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ Ивана В. Пројовић АНАЛИЗА ФАКТОРА ПОВЕЗАНИХ СА НЕОДГОВАРАЈУЋИМ ПРОПИСИВАЊЕМ ЛЕКОВА ПАЦИЈЕНТИМА СТАРИЈЕ ЖИВОТНЕ ДОБИ Крагујевац, 2016. године Ова докторска

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА. Зоран Јовић

УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА. Зоран Јовић УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА Зоран Јовић Агрегабилност тромбоцита и активност антикоагулантних протеина током стрес ехокардиографије са добутамином код асимптоматских пацијената

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ПАТОЛОШКЕ ПРОМЕНЕ НА ГАСТРОДУОДЕНУМУ ИЗАЗВАНЕ ЛЕКОВИМА КОЈИ СЕ КОРИСТЕ У ТЕРАПИЈИ ОБОЛЕЛИХ ОД РЕУМАТОИДНОГ АРТРИТИСА

ПАТОЛОШКЕ ПРОМЕНЕ НА ГАСТРОДУОДЕНУМУ ИЗАЗВАНЕ ЛЕКОВИМА КОЈИ СЕ КОРИСТЕ У ТЕРАПИЈИ ОБОЛЕЛИХ ОД РЕУМАТОИДНОГ АРТРИТИСА УНИВЕРЗИТЕТ У ПРИШТИНИ КОСОВСКА МИТРОВИЦА МЕДИЦИНСКИ ФАКУЛТЕТ ДАНИ РЕЏО ПАТОЛОШКЕ ПРОМЕНЕ НА ГАСТРОДУОДЕНУМУ ИЗАЗВАНЕ ЛЕКОВИМА КОЈИ СЕ КОРИСТЕ У ТЕРАПИЈИ ОБОЛЕЛИХ ОД РЕУМАТОИДНОГ АРТРИТИСА ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ

УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ STRUČNI RAD УТИЦАЈ КЛОЗАПИНА И РИСПЕРИДОНА НА МЕТАБОЛИЧКЕ ПАРАМЕТРЕ И ФУНКЦИЈУ ЈЕТРЕ КОД ПАЦИЈЕНАТА СА ШИЗОФРЕНИЈОМ Катарина Радоњић Факултет медицинских наука Универзитета у Крагујевцу, Крагујевац CLOZAPINE

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

Полипрагмазија (полифармација) код пацијената који користе услуге Хитне медицинске помоћи

Полипрагмазија (полифармација) код пацијената који користе услуге Хитне медицинске помоћи Оригинални радови / Original Articles doi:10.5937/opmed1503081z UDC: 616.-083.98-085 1 Славољуб Живановић, 2 Милоранка Петров-Киурски 1 Градски завод за хитну медицинску помоћ, Београд, Србија 2 Дом здравља

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ФАРМАКОЛОГИЈА И ТОКСИКОЛОГИЈА

ФАРМАКОЛОГИЈА И ТОКСИКОЛОГИЈА ФАРМАКОЛОГИЈА И ТОКСИКОЛОГИЈА ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE СТОМАТОЛОГИЈЕ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2013/2014. Предмет: ФАРМАКОЛОГИЈА И ТОКСИКОЛОГИЈА Предмет се вреднује са 5 ЕСПБ. Недељно има 2 часа

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332

HIV HIV HIV HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 +332 ,**1 The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research +,, +,, +,, + -. / 0 1 +, -. / 0 1 : :,**- +,**. 1..+ - : +** 22 HIV AIDS HIV HIV AIDS : HIV AIDS HIV :HIV AIDS 3 :.1 /-,**1 HIV

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ФАКТОРА РИЗИКА ЗА НАСТАНАК ЧЕСТИХ ЕГЗАЦЕРБАЦИЈА ХРОНИЧНЕ ОПСТРУКТИВНЕ БОЛЕСТИ ПЛУЋА КОЈЕ ЗАХТЕВАЈУ ХОСПИТАЛИЗАЦИЈУ И ТРОШКОВИ ЛЕЧЕЊА

АНАЛИЗА ФАКТОРА РИЗИКА ЗА НАСТАНАК ЧЕСТИХ ЕГЗАЦЕРБАЦИЈА ХРОНИЧНЕ ОПСТРУКТИВНЕ БОЛЕСТИ ПЛУЋА КОЈЕ ЗАХТЕВАЈУ ХОСПИТАЛИЗАЦИЈУ И ТРОШКОВИ ЛЕЧЕЊА ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ Радиша Т. Павловић АНАЛИЗА ФАКТОРА РИЗИКА ЗА НАСТАНАК ЧЕСТИХ ЕГЗАЦЕРБАЦИЈА ХРОНИЧНЕ ОПСТРУКТИВНЕ БОЛЕСТИ ПЛУЋА КОЈЕ ЗАХТЕВАЈУ ХОСПИТАЛИЗАЦИЈУ И ТРОШКОВИ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΡΟΜΒΟΠΕΝΙΑ ΜΕΤΑ ΧΟΡΗΓΗΣΗ ΗΠΑΡΙΝΗΣ ( HIT) www.cyhaema.com

ΘΡΟΜΒΟΠΕΝΙΑ ΜΕΤΑ ΧΟΡΗΓΗΣΗ ΗΠΑΡΙΝΗΣ ( HIT) www.cyhaema.com ΘΡΟΜΒΟΠΕΝΙΑ ΜΕΤΑ ΧΟΡΗΓΗΣΗ ΗΠΑΡΙΝΗΣ ( HIT) Ιστορική αναδρομή 1958: Weismann-Tobin 10 ασθενείς υπό ηπαρίνη, αρτηριακοί θρόμβοι, οι 6 κατέληξαν 1963: 11 ασθενείς, θρόμβωση υπό ηπαρίνη 1973: Rhodes και συν.

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Προενταξιακός ασθενής - Επιλογή μεθόδου κάθαρσης

Προενταξιακός ασθενής - Επιλογή μεθόδου κάθαρσης Προενταξιακός ασθενής - Επιλογή μεθόδου κάθαρσης Παπαχρήστου Ευάγγελος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας Νεφρολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστημίου Πατρών Χρόνια Νεφρική Νόσος (ΧΝΝ) Διαταραχή της δομής ή της

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα