Ocena velikosti in funkcije levega prekata. Jana Ambrožič KO za kardiologijo, UKC Ljubljana

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ocena velikosti in funkcije levega prekata. Jana Ambrožič KO za kardiologijo, UKC Ljubljana"

Transcript

1 Ocena velikosti in funkcije levega prekata Jana Ambrožič KO za kardiologijo, UKC Ljubljana

2 Vsebina velikost, oblika levega prekata dimenzije, volumni masa globalna sistolična funkcija iztisni delež drugi kazalci sistolične f deformacija hemodinamična ocena regionalna sistolična funkcija segmentni model diastolična funkcija stopnje disfunkcije, ocena polnilnih tlakov

3 Levi prekat oblika projektila (bullet)

4 Velikost levega prekata - DIMENZIJE Linearne dimenzije - na koncu diastole (EDD), na koncu sistole (ESD) Parasternalni vzdolžni presek (PLAX)

5 DIMENZIJE: 1D (M prikaz) pod kontrolo 2D ponovljiva metoda veliko kliničnih študij položaj kurzorja pravokoten? ena dimenzija (uporabno le pri normalnih LV) POZOR: RV trabekule/moderatorska mišica, horde!

6 DIMENZIJE: 2D prikaz kontroliran pravokotni presek LV kvaliteta slike- prikaz meje endokarda ena dimenzija (uporabno le pri normalnih LV) EDD ESD

7 Velikost levega prekata - VOLUMNI 2D: biplana metoda diskov po Simpsonu (priporočajo smernice!) upošteva "nepravilne" oblike LV, podprta s kliničnimi raziskavami prikrajšava apeksa LV! (foreshortening) kvaliteta slike (endokard?) A=area, T=debelina diska

8 Kontrast boljši prikaz meje endokarda priporočila o uporabi: pri slabi preglednosti >20% meje endokarda EDV ESV

9 1D: izračun volumnov iz linearnih dimenzij EDV (ml) = (EDD 3 x 7) / (2,4 + EDD) (Teicholz et al., 1976) geometrična predpostavka, da je LV elipsoidne oblike smernice ne priporočajo v praksi: normalna srca, bolniki z AH ESD EDD

10 1D/2D: metoda površina dolžina ("area-lenght") Am=prečni presek (SAX), L=dolžina levega prekata močno temelji na geometrični predpostavki ("bullet shaped") se ne uporablja v vsakdanji praksi

11 3D analiza polnega volumna ne temelji na geometričnih predpostavkah bolj primerljiva z MRI v primerjavi z 2D! ni prikrajšave apeksa priporočajo smernice kvaliteta UZ slike? slabša časovna in prostorska ločljivost ni še veliko kliničnih študij Volumen = seštevek vokslov

12

13 Tabele referenčnih vrednosti indeksiranje volumnov na telesno površino (BSA)!

14 VOLUMNI 3D

15 Kazalec oblike/preoblikovanja LV Indeks sferičnosti (2D) = S/D > 0,53 remodelacija D S

16 Masa levega prekata 1D, 2D metode geometrične formule za izračun V, iz katerega se na podlagi gostote miokarda izračuna masa LV

17 1D metoda (linearne meritve): Formula: LV masa = [(IVS + LVID + PWT) 3 LVID 3 ] g hitra, enostavna veliko kliničnih študij uporabna: normalno oblikovani LV (AH, AS,..) Meritve: na koncu diastole asimetrični, dilatirani LV?? položaj kurzorja pravokoten? napaka 3!!

18 2D metode: manj geometričnih predpostavk kvaliteta slike (endokard/epikard)? metodologija - zamudna

19 3D metoda neposredno merimo volumen LV izračun mase LV smernice: premalo dokazov za uporabo normativov ne temelji na geometričnih predpostavkah uporabna pri nepravilno oblikovanih LV kvaliteta slika? normativi?

20 Tabele referenčnih vrednosti

21 Geometrija levega prekata glede na relativno debelino sten RDS = 2 x LVPW/EDD >0,42 0,42

22 Funkcija levega prekata

23 Mehanika srčne mišice Mišična vlakna v treh slojih

24 Delo srčne mišice določajo: Krčljivost hitrost skrajšanja miokardnih vlaken težko jo izmerimo in vivo, odvisna od pogojev polnitve LV Pred-obremenitev (preload) = polnitev LV LVEDP/LVEDD/LVEDV Po-obremenitev (afterload) = upor proti iztisu krvi komplianca arterij, RR, tlak, volumen, debelina LV,

25 Globalna sistolična funkcija LV EF (ejection fraction) = iztisni delež levega prekata EF (%) = (EDV-ESV)/EDV = SV/EDV EF kontraktilnost veliko kliničnih podatkov iz številnih raziskav: prognoza, indikacije za operacije, CRT/ICD, odvisen od polnitvenih pogojev, npr.: MR, AR, anemija, hiperdinamična stanja, hipertiroza EF AS EF

26 Iztisni delež - ocena ocena na oko (odvisna od izkušenosti preiskovanca, variabilnost med preiskovanci!)

27 Iztisni delež - ocena kvantitativna ocena: 1D (M prikaz)/2d: ocena volumnov iz dimenzij 2D: ocena volumnov priporočajo smernice! 3D: ocena volumnov priporočajo smernice! Norm EF: 53-73%

28 Tabele referenčnih vrednosti

29 Drugi kazalci sistolične funkcije LV MAPSE (longitudinalno gibanje mitralnega obroča) < 8 mm EF < 50%

30 Drugi kazalci sistolične funkcije LV Indeks zmogljivosti levega prekata (LVMPI) (LV myocardial performance index = Tei index) LVMPI = (MCO-ET)/ET norm <0,4 srčno popuščanje: >0,5

31 Drugi kazalci sistolične funkcije LV dp/dt (sprememba tlaka s časom) dp/dt = (4xV 1 2-4xV 22 )/dt = 32 mmhg/dt normalno vmesno območje močno znižan dp/dt >1200 mmhg/s mmhg/s <500 mmhg/s

32 Utripni in minutni volumen levega prekata SV = LVOT area x VTI LVOT LVOT area = π x r 2 norm. SV = ml (>35 ml/m 2 ) CO = SV x fr. PW dopler v LVOT VTI LVOT cm (normalne vrednosti)

33 Longitudinalna funkcija: tkivni dopler (TDI) najvišja sistolična hitrost (s ) Norm s na septalem mitralnem obroču >6 cm/s dobro korelira z EF občutljiv kazalec zgodnje, subtilne okvare LV, tudi pri normalni EF odvisen od kota kurzorja odraz funkcije v eni ravnini odvisen od polnitve LV ne loči med aktivnim krčenjem in pasivnim premikom miokarda

34 Merila sinhronosti krčenja levega prekata Interventrikularna dissinhronija IVMD = prediztisni čas na aortni zaklopki (A-PEP) prediztisni čas na pulmonalni zaklopki (P-PEP) >40 ms Intraventrikularna dissinhronija SPWMD = časovna razlika med krčenjem septuma in zadnje stene 130 ms

35 Deformacija miokarda - Speckle tracking ehokardiografija Strain (%): relativna sprememba dolžine miokarda v času Globalni longitudinalni 2D strain GLPS (%) (global longitudinal peak systolic strain) Zdravi preiskovanci: GLPS - 20% A4CH A2CH ponovljiva, uporabna metoda tudi v vsakdanji klinični praksi dodana pg vrednost pri številnih patoloških stanjih ALAX (še) prevelike razlike med UZ napravami dobri UZ posnetki! odvisna od preload-a

36

37 Regionalna sistolična funkcija 16 ali 17 segmentni model 2D vizualna kvalitativna analiza krčenja/zadebelitve vsakega segmenta: 1=normalno/hiperkinetično, 2=hipokinetično, 3=akinetično, 4=diskinetično (anevrizma) ± kontrast WMSI= wall motion score index (točkovni indeks segmentnega krčenja, vsota ocen krčenja segmentov/število segmentov)

38

39 Regionalna sistolična funkcija kvantitativna analiza TDI/STE (2D, 3D):

40 Ocena diastolične funkcije

41 Doplerske meritve za oceno diastolične funkcije in polnilnih tlakov NAČIN MERITVE KAZALEC OZNAKA PULZNI DOPLER skozi mitralno zaklopko amplituda valov zgodnje in kasne diastolične polnitve E, A (vrh lističev) E A razmerja valov E in A E/A DT deceleracijski čas DT spreminjanje vzorca pretoka skozi mitralno zaklopko ob manevru Valsalve E/A (mitralni obroč) A-trajanje trajanje vala A na mitralnem obroču A PULZNI DOPLER v pljučni veni trajanje reverznega vala A v pljučnih venah Ar S, D Ar-trajanje razlika v trajanju Ar in A Ar-A TKIVNI DOPLER na mitralnem obroču amplituda zgodnjih diastoličnih valov tkivne hitrosti na medialnem in lateralnem mitralnem obroču e sept, e lat, e sept razmerje amplitud valov E in e E/e sept, E/e lat

42 Dodatne meritve pri oceni diastolične f. Stopnja pljučne hipertenzije vmax TR 4 x (vmaks TR) 2 + RAP = RVSP spap RAP CVT Hipertrofija LV? Velikost levega preddvora! LA LA

43

44

45 Algoritma za oceno polnilnih tlakov levega prekata/lap EF norm EF

46 Posebna stanja zlitje valov E in A (sinusna tahikardija, AV blok I. stopnje) AF/atrijska tahikardija (odsoten val A; razmerje E/e uporabno za oceno PP) e? segmentne motnje krčenja kalcinacije mitralnega obroča umetna mitralna zaklopka E, E/A, e se znižujejo s starostjo

47 Primer: 64-letna bolnica, obremenitvena dispneja, AH normalen EF, IVS 1,2 cm inf-lat 1,1 cm RDS 0,48 LA 43 ml/m 2 E/A Valsalva 0,5 E 1,0, DT 200, E/A 1,2, e 7, E/e 14 Ar dur A dur 48 ms

48 Nove metode: rotacija, zasuk (torzija) zgodnja kazalca diastolične disfunkcije? Povečanje rotacije in torzije: kompenzatorni mehanizem zgodnje diastolične okvare?

49 HVALA ZA POZORNOST

50 Ocena polnilnega tlaka E, A, E/A, DT, Valsalva E/A, S, D E/e PWP kazalec polnilnega tlaka LV e : razmeroma neodvisen od polnitvenih pogojev E/e <8 normalen polnilni tlak; E/e >15 verjetno povečan polnilni tlak

AORTNA REGURGITACIJA. Nataša Černič Šuligoj

AORTNA REGURGITACIJA. Nataša Černič Šuligoj AORTNA REGURGITACIJA Nataša Černič Šuligoj Šmarješke toplice, 30.9.2016 VSEBINA Etiologija Mehanizem regurgitacije Ocena stopnje regurgitacije Posledice na velikost in funkcijo levega prekata Ocena možnosti

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΩΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΔΕΞΙΑΣ ΚΟΙΛΙΑΣ

ΗΧΩΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΔΕΞΙΑΣ ΚΟΙΛΙΑΣ ΗΧΩΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΔΕΞΙΑΣ ΚΟΙΛΙΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Γ. ΚΕΤΙΚΟΓΛΟΥ MD PhD FESC ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ Α.Π.Θ. Δ/ΝΤΗΣ ΣΤΕΦΑΝΙΑΙΑΣ ΜΟΝΑΔΑΣ ΚΑΙ ΗΧΩΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΙΑΣ ΙΑΤΡΙΚΟ ΔΙΑΒΑΛΚΑΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014

Διαβάστε περισσότερα

Επιπτώσεις του εμφράγματος και της βηματοδότησης στη συστροφική (twisting) ικανότητα της αριστεράς κοιλίας

Επιπτώσεις του εμφράγματος και της βηματοδότησης στη συστροφική (twisting) ικανότητα της αριστεράς κοιλίας Επιπτώσεις του εμφράγματος και της βηματοδότησης στη συστροφική (twisting) ικανότητα της αριστεράς κοιλίας Γεωμετρία και λειτουργία της αριστεράς κοιλίας Γεωμετρία και λειτουργία της αριστεράς κοιλίας

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Απεικονιστική εκτίμηση της Δεξιάς Κοιλίας. Κων/νος Φαρσαλινός Ωνάσειο Καρδιοχειρουργικό Κέντρο

Απεικονιστική εκτίμηση της Δεξιάς Κοιλίας. Κων/νος Φαρσαλινός Ωνάσειο Καρδιοχειρουργικό Κέντρο Απεικονιστική εκτίμηση της Δεξιάς Κοιλίας Κων/νος Φαρσαλινός Ωνάσειο Καρδιοχειρουργικό Κέντρο Για πολλά χρόνια είχε παραμεληθεί Σημαντικός προγνωστικός δείκτης της κλινικής έκβασης Για πολλά χρόνια είχε

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Αδυναμίες στην εκτίμηση της συστολικής λειτουργίας της αριστερής κοιλίας. Μανώλης Φουκαράκης

Αδυναμίες στην εκτίμηση της συστολικής λειτουργίας της αριστερής κοιλίας. Μανώλης Φουκαράκης Αδυναμίες στην εκτίμηση της συστολικής λειτουργίας της αριστερής κοιλίας Μανώλης Φουκαράκης Βενιζέλειο Γ. Ν. Ηρακλείου Κρήτης Η εκτίμηση της συστολικής λειτουργίας είναι η κυριώτερη εφαρμογή της ηχοκαρδιογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΡΗΧΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΕΡΗΣ ΚΟΙΛΙΑΣ & ΕΠΙΠΕΔΑ BNP ΣΕ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΡΔΙΑΚΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑ

ΥΠΕΡΗΧΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΕΡΗΣ ΚΟΙΛΙΑΣ & ΕΠΙΠΕΔΑ BNP ΣΕ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΡΔΙΑΚΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑ ΥΠΕΡΗΧΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΔΙΑΣΤΟΛΙΚΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΕΡΗΣ ΚΟΙΛΙΑΣ & ΕΠΙΠΕΔΑ BNP ΣΕ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΡΔΙΑΚΗ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑ Δ. Τσούνης 1, Α. Ιωαννίδης 2, Α. Χαμαϊδή 1, Ν. Μαγκούτης 3, Ν.

Διαβάστε περισσότερα

O Ρόλος της απεικόνησης: Aξιολόγηση προς θεραπεία με συσκευές καρδιακής ανεπάρκειας(crt-d).

O Ρόλος της απεικόνησης: Aξιολόγηση προς θεραπεία με συσκευές καρδιακής ανεπάρκειας(crt-d). O Ρόλος της απεικόνησης: Aξιολόγηση προς θεραπεία με συσκευές καρδιακής ανεπάρκειας(crt-d). Ευαγγελία Χριστοφοράτου Καρδιολόγος Επιστημονικός Συνεργάτης Α Πανεπιστημιακής Καρδιολογικής Κλινικής ΙΓΝΑ Επιστημονικά

Διαβάστε περισσότερα

2D/3D STRAIN ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ

2D/3D STRAIN ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ 2D/3D STRAIN ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ Νίκος Θ. Κουρής, MD, PhD, FESC Γ.Ν.Ελευσίνας «Θριάσιο» Wednesday, March 4, 15 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΣΥΜΦΕΡΟΝ ΚΑΝΕΝΑ Wednesday, March 4, 15 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση συστολικής λειτουργίας της αριστερής κοιλίας. Πόσο επαρκής είναι ο υπολογισµός του κλάσµατος εξώθησης

Εκτίµηση συστολικής λειτουργίας της αριστερής κοιλίας. Πόσο επαρκής είναι ο υπολογισµός του κλάσµατος εξώθησης Εκτίµηση συστολικής λειτουργίας της αριστερής κοιλίας. Πόσο επαρκής είναι ο υπολογισµός του κλάσµατος εξώθησης Γράψας Νικόλαος Επιµελητής Α Β Καρδιολογικής κλινικής Γ.Κ.Ν.Πατρών «Αγ.Ανδρέας» Συνήθης εκτίµηση

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Η υπερηχοκαρδιογραφια στην βελτιστοποίηση της λειτουργίας των αμφικοιλιακών βηματοδοτικών συσκευών. Καρδιολόγος. Ευαγγελία Χριστοφοράτου

Η υπερηχοκαρδιογραφια στην βελτιστοποίηση της λειτουργίας των αμφικοιλιακών βηματοδοτικών συσκευών. Καρδιολόγος. Ευαγγελία Χριστοφοράτου Η υπερηχοκαρδιογραφια στην βελτιστοποίηση της λειτουργίας των αμφικοιλιακών βηματοδοτικών συσκευών Ευαγγελία Χριστοφοράτου Καρδιολόγος * Επιστημονικός Συνεργάτης Α Πανεπιστημιακής Καρδιολογικής Κλινικής

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z. 3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Παπαδόπουλος, Α. Φωτογλίδης, Κ. Τριανταφύλλου, Κ. Μπαλτούμας, Ε. Σαμπάνη, Γ. Κοτσιούρος, Ε. Κασιμάτης, Π. Κυριάκου, Ν. Φραγκάκης, Β.

Χ. Παπαδόπουλος, Α. Φωτογλίδης, Κ. Τριανταφύλλου, Κ. Μπαλτούμας, Ε. Σαμπάνη, Γ. Κοτσιούρος, Ε. Κασιμάτης, Π. Κυριάκου, Ν. Φραγκάκης, Β. Μελέτη της μηχανικής του αριστερού κόλπου με την μέθοδο 2D speckle-tracking σε ασθενείς με χρόνια νεφρική ανεπάρκεια. Σημασία στην πρόγνωση της κολπικής μαρμαρυγής Χ. Παπαδόπουλος, Α. Φωτογλίδης, Κ. Τριανταφύλλου,

Διαβάστε περισσότερα

Termovizijski sistemi MS1TS

Termovizijski sistemi MS1TS Termovizijski sistemi MS1TS Vežbe 02 primer 1 MATLAB funkcija conv. f x = rect x rect x 2 ( ) ( ) ( ) y=conv(rectangle_function(x),rectangle_function(x-2)); figure,subplot(3,1,1),plot(x,rectangle_function(x)),xlabel('\itx'),ylabel('rect({\itx})');

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΣΜΟΛΟΛΗΣ ΣΤΟ ΟΞΥ ΕΜΦΡΑΓΜΑ ΤΟΥ ΜΥΟΚΑΡΔΙΟΥ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΣΜΟΛΟΛΗΣ ΣΤΟ ΟΞΥ ΕΜΦΡΑΓΜΑ ΤΟΥ ΜΥΟΚΑΡΔΙΟΥ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΣΜΟΛΟΛΗΣ ΣΤΟ ΟΞΥ ΕΜΦΡΑΓΜΑ ΤΟΥ ΜΥΟΚΑΡΔΙΟΥ Ι. Ν. ΑΓΡΙΟΣ Θεραπευτική Κλινική Πανεπιστηµίου Αθηνών Γ.Ν.Α. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ Υπάρχουσα γνώση Φυσιολογική δράση των β-αναστολέων στο µυοκάρδιο Οι κυριότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΛΠΙΚΗ ΜΑΡΜΑΡΥΓΗ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ. Παναγοπούλου Βασιλική Καρδιολόγος, Επιμ.Β, ΓΝΑ «Γ.Γεννηματάς»

ΚΟΛΠΙΚΗ ΜΑΡΜΑΡΥΓΗ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ. Παναγοπούλου Βασιλική Καρδιολόγος, Επιμ.Β, ΓΝΑ «Γ.Γεννηματάς» ΚΟΛΠΙΚΗ ΜΑΡΜΑΡΥΓΗ ΚΑΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ Παναγοπούλου Βασιλική Καρδιολόγος, Επιμ.Β, ΓΝΑ «Γ.Γεννηματάς» Καρδιακή απεικόνιση έχει σημαντικό ρόλο στην εκτίμηση και διαχείριση της κολπικής μαρμαρυγής. Αποκαλύψει τους

Διαβάστε περισσότερα

Σηµασία της παραµόρφωσης του αριστερού κόλπου στην πρόγνωση της παροξυσµικής κολπικής µαρµαρυγής σε ασθενείς µε χρόνια νεφρική ανεπάρκεια

Σηµασία της παραµόρφωσης του αριστερού κόλπου στην πρόγνωση της παροξυσµικής κολπικής µαρµαρυγής σε ασθενείς µε χρόνια νεφρική ανεπάρκεια Σηµασία της παραµόρφωσης του αριστερού κόλπου στην πρόγνωση της παροξυσµικής κολπικής µαρµαρυγής σε ασθενείς µε χρόνια νεφρική ανεπάρκεια Χ. Παπαδόπουλος, Κ. Τριανταφύλλου, Κ. Μπαλτούµας, I. Κελεµάνης,

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Ανεπάρκεια Αορτικής Βαλβίδας. Ελευθέριος Παπαβασιλείου Ειδικός Καρδιολόγος

Ανεπάρκεια Αορτικής Βαλβίδας. Ελευθέριος Παπαβασιλείου Ειδικός Καρδιολόγος Ανεπάρκεια Αορτικής Βαλβίδας Ελευθέριος Παπαβασιλείου Ειδικός Καρδιολόγος No conflict of interest Prevelance AR Framingaham Offspring study 13 % ανδρες 8 % γυναίκες Strong Heart study 10 % στο γενικό πλυθυσµό

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

Νew evidence for CRT:Role of imaging Tρεχουσες ενδείξεις αμφικοιλιακής βηματοδότησης.

Νew evidence for CRT:Role of imaging Tρεχουσες ενδείξεις αμφικοιλιακής βηματοδότησης. Νew evidence for CRT:Role of imaging Tρεχουσες ενδείξεις αμφικοιλιακής βηματοδότησης. Ευαγγελία Χριστοφοράτου Καρδιολόγος Επιστημονικός Συνεργάτης Α Πανεπιστημιακής Καρδιολογικής Κλινικής ΙΓΝΑ Διευθύντρια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΥΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟ 2016

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΥΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟ 2016 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΔΥΣΥΓΧΡΟΝΙΣΜΟΥ ΤΟ 2016 Ευαγγελία Χριστοφοράτου Καρδιολόγος * Επιστημονικός Συνεργάτης Α Πανεπιστημιακής Καρδιολογικής Κλινικής ΙΓΝΑ * Επιστημονικά Υπεύθυνη Βηματοδοτικού - Απινιδωτικού Τμ. Βιοκλινικής

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Ηχωκαρδιογραφική διαχρονική παρακολούθηση εμφραγματία. Που εστιάζεται; Δημήτρης Ζ Μυτάς Επιμ. Α Καρδιολογίας Σισμανόγλειο ΓΝ Αττικής

Ηχωκαρδιογραφική διαχρονική παρακολούθηση εμφραγματία. Που εστιάζεται; Δημήτρης Ζ Μυτάς Επιμ. Α Καρδιολογίας Σισμανόγλειο ΓΝ Αττικής Ηχωκαρδιογραφική διαχρονική παρακολούθηση εμφραγματία. Που εστιάζεται; Δημήτρης Ζ Μυτάς Επιμ. Α Καρδιολογίας Σισμανόγλειο ΓΝ Αττικής ,? Ηχωκαρδιογραφική αξιολόγηση μετά το έμφραγμα 1. Εκτίμηση της συνολικής

Διαβάστε περισσότερα

Πώς η επιδείνωση λειτουργίας της δεξιάς κοιλίας επηρεάζει τη λειτουργία της αριστερής

Πώς η επιδείνωση λειτουργίας της δεξιάς κοιλίας επηρεάζει τη λειτουργία της αριστερής Πώς η επιδείνωση λειτουργίας της δεξιάς κοιλίας επηρεάζει τη λειτουργία της αριστερής Α.Παπαθανασίου Καρδιολόγος Εντατικολόγος ΕΑ ΕΣΥ ΜΕΘ ΠΓΝ Ιωαννίνων thanasis.papathanasiou@gmail.com Δήλωση συμφερόντων

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχοκαρδιογραφική εκτίµηση της δεξιάς κοιλίας

Υπερηχοκαρδιογραφική εκτίµηση της δεξιάς κοιλίας Υπερηχοκαρδιογραφική εκτίµηση της δεξιάς κοιλίας Γιάννης Α. Ευθυµιάδης Καρδιολόγος Διδάκτωρ ΑΠΘ Υπεύθυνος Ιατρείου Αθηροσκλήρωσης Β Καρδιολογικής Κλινικής ΑΠΘ Μετεκπαιδευτείς στο νοσοκοµείο Hammersmith,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Παπαδόπουλος, Κ. Τριανταφύλλου, Κ. Μπαλτούµας, I. Κυριάκου, Ν. Φραγκάκης, Β. Βασιλικός

Χ. Παπαδόπουλος, Κ. Τριανταφύλλου, Κ. Μπαλτούµας, I. Κυριάκου, Ν. Φραγκάκης, Β. Βασιλικός Τα επίπεδα του FGF23 και η παραµόρφωση του αριστερού κόλπου µπορούν µε αξιοπιστία να αναγνωρίσουν τους ασθενείς µε χρονία νεφρική ανεπάρκεια και ιστορικό κολπικής µαρµαρυγής Χ. Παπαδόπουλος, Κ. Τριανταφύλλου,

Διαβάστε περισσότερα

Σεμινάρια ομάδων εργασίας

Σεμινάρια ομάδων εργασίας Σεμινάρια ομάδων εργασίας ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΞΙΑΣ ΚΑΡ ΙΑΚΗΣ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΑΣ ΛΟΓΩ ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗΣ ΥΠΕΡΤΑΣΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΚΑΡΥΟΦΥΛΛΗΣ ΩΝΑΣΕΙΟ ΚΑΡ ΙΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Πνευμονική Υπέρταση Πνευμονική Υπέρταση είναι η παθολογική

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχοκαρδιογραφικά νέα Μαΐου 2019

Υπερηχοκαρδιογραφικά νέα Μαΐου 2019 Υπερηχοκαρδιογραφικά νέα Μαΐου 2019 Συσχέτιση του αριστερού κόλπου με τη διαστολική δυσλειτουργία Η λειτουργία του αριστερού κόλπου (left atrium, LA) εκτιμώμενη ως παραμόρφωση (strain LA) είναι ένας σημαντικός

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ

Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ Τβριδιςμόσ Υβριδικά τροχιακά και γεωμετρίεσ Γηαίξεζε

Διαβάστε περισσότερα

VASCULAR FUNCTION INDICES IN ACUTE HEART FAILURE PATIENTS Differences between HFREF and HFPEF

VASCULAR FUNCTION INDICES IN ACUTE HEART FAILURE PATIENTS Differences between HFREF and HFPEF VASCULAR FUNCTION INDICES IN ACUTE HEART FAILURE PATIENTS Differences between HFREF and HFPEF S. Giannitsi¹, M. Bougiakli¹, A. Bechlioulis², I. Gkirdis², A. Kotsia¹, L. Lakkas², S. Antoniou¹, K. Pappas²,

Διαβάστε περισσότερα

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1 2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013 Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα