PEDOLÓGIA - PRAKTIKUM

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PEDOLÓGIA - PRAKTIKUM"

Transcript

1 PEDOLÓGIA - PRAKTIKUM Stručné návody sú určené ako učebná pomôcka pre praktické cvičenia v rámci disciplín Pedológia a Pedológia a základy geológie pre študentov SPU v Nitre a boli vypracované na Katedre pedológie a geológie AF SPU v Nitre. 1. ZRNITOSTNÉ ZLOŽENIE PÔDY Určenie pôdneho druhu nám umožňuje stanovenie zrnitostného zloženia pôdy /textúra pôdy/, poskytujúce informácie o distribúcii pôdnych častíc /zŕn/ a zastúpení zrnitostných frakcií /kategórií/, do ktorých zadeľujeme častice pôdy v rámci definovaných veľkostných rozpätí. Pôdna textúra je najstabilnejšou charakteristikou pôdy a rozhodujúcou mierou ovplyvňuje množstvo pôdnych vlastností sko sú: pôdna štruktúra, pórovitosť, vodná a vzdušná kapacita, priepustnosť vody, infiltračná rýchlosť, erodovateľnosť, penetrácia koreňových systémov, konzistencia, všetky druhy pôdnej sorpcie a úrodnosť pôdy. Pri stanovení zrnitostného zloženia v laboratóriu dodržiavame nasledovný postup: a) predbežná príprava vzorky pôdy - obsahuje prípravu jemnozeme a stanovenie obsahu skeletu b) príprava pôdnej vzorky na analýzu - príprava pôdnej suspenzie /dispergáciou/ c) stanovenie zrnitostného zloženia - triedenie na frakcie rôznymi metódami d) vyhodnotenie získaných výsledkov zrnitostného zloženia PRÍPRAVA JEMNOZEME Východiskovým materiálom pre zrnitostné rozbory je jemnozem I. čo je zemina, ktorá prejde cez sito s kruhovými otvormi o priemere 2 mm. Sú to agregáty a častice o priemere menšom než 2 mm. Častice väčšie ako 2 mm nazývame skelet. Ako jemnozem II. nazývame frakciu častíc a agregátov menších ako O,25 mm, túto používame pri niektorých chemických analýzach STANOVENIE SKELETU V PÔDE Skelet sú častice o priemere väčšom než 2 mm. Stanovuje sa celkový obsah skeletu, ktorý sa môže tiež ďalej triediť sadou sít na jednotlivé frakcie. Obsah skeletu sa uvádza väčšinou v hmotnostných percentách, alebo v g.kg -1 pôdy. Stanovuje sa mokrou cestou /premývaním vodou/, čím sa odstraňuje pracnosť, namáhavosť a prašnosť. Potreby: Sada sít s priemerom ôk 2 mm a viac, hliníkové hrnčeky, ostrý štetec, váhy, sušiareň. Pracuje sa pod vodovodom s výlevkou. Pracovný postup: Z pôvodnej vzorky /priemerná/ na vzduchu vysušenej sa odváži 5OO - 1OOO g /minimálne 25Og/, tak aby navážka zodpovedala charakteru vzorky /veľkosť skeletu/. Odvážené množstvo vzorky sa premýva na site 2 mm s použitím ostrého štetca. 1

2 Čistý skelet sa spláchne do hliníkového hrnčeka, vysuší pri 1O5 oc do konštantnej hmotnosti a po ochladení zváži. Výpočet C.1OO A (% hmotn.) =, kde N A - množstvo skeletu v hmotnostných percentách /%/ N - hmotnosť navážky vzorky /5OO g/ prepočítaná na sušinu/g/ C - hmotnosť vysušeného skeletu /g/. Poznámka: Postup pri stanovení frakcií skeletu je rovnaký, keď odvážená vzorka sa premýva na sade sít, s najväčším sitom hore a dole so sitom 2 mm. Čím hrubšia frakcia skeletu je vo vzorke,tým je potrebnejšia väčšia navážka vzorky na stanovenie obsahu skeletu PRÍPRAVA JEMNOZEME K ROZBORU ZRNITOSTI - DISPERGÁCIA ZEMINY Úlohou prípravy vzorky pre zrnitostné rozbory je podľa možnosti dokonalé rozrušenie zhlukov častíc /agregátov/, tak aby sa z nich uvoľnili jednotlivé častice, ktoré sú v agregátoch viacmenej pevne spojené anorganickými a organickými tmelmi. Medzinárodná pôdoznalecká spoločnosť /ISSS/ odporúča pre prípravu pôdnych vzoriek nasledovné metódy: a) chemická metóda /A-metóda/ - na dispergáciu sa používajú chemické dispergačné látky. Využíva sa pri stanovení obsahu ílových častíc /< O,OO1 mm/. Potreby: kadička 5OO - 1OOO ml, hodinové sklíčko O O,15 m, vodný kúpeľ, filtračný papier s.s.č.5o5 O,1 m, odmerná banka 1OO ml, 6 % roztok H 2 O 2, 1O % roztok NH 4 OH, 1 M HCl. Pracovný postup: Navážku jemnozeme pre zrnitostný rozbor vsypeme do kadičky 5OO - 1OOO ml. Pridáme 5O ml 6 % H 2 O 2 a zahrievame na horúcom vodnom kúpeli. Po ukončení prudkého penenia pridáme ďalší H 2 O 2 až pokiaľ penenie neprestane,t.j. kým nie sú zoxidované organické látky (u bezhumóznych vzoriek netreba pridávať H 2 O 2 ). Po úplnom vychladnutí sa pridá toľko 1 M HCl, aby v kadičke bolo asi 25O ml suspenzie s koncentráciou približne O,2 M HCl. U zemín s CaCO 3 je potrebné najskôr stanoviť jeho obsah a zneutralizovať ho (1 g CaCO 3 sa neutralizuje 2O ml 1 M HCl). Ďalší postup závisí od použitej metódy zrnitostného rozboru. Na 1O g navážky zeminy sa pridáva 1O ml dispergačného činidla. b) mechanická metóda (B-metóda) - dispergáciu dosahujeme pôsobením vody, rozotieraním zeminy, trepaním vzorky a dlhšie trvajúcim varením. Potreby: 1/ p r e v a r e n i e a r o z o t i e r a n i e: porcelánová miska o O,2 m alebo kadička 5OO ml, sklenená tyčinka, gumená stierka, hodinové sklíčko na prikrytie misky, strička. 2

3 2/ p r e t r e p a n i e: porcelánová miska o O,2 m, 5OO ml špeciálna nádoba na trepanie, 5 pogumovaných olovených guličiek (olovo 14 mm, s gumou celkove 17 mm), horizontálna trepačka, strička. Reagencie pre obidva postupy: destilovaná voda, dispergačné činidlo /35,7 g (NaPO 3 ) 6 a 7,94 g Na 2 CO 3 rozpustíme v destilovanej vode, alebo 40 g Na 4 P 2 O 7 rozpustíme v destilovanej vode a doplníme na objem 1 l/. Pracovný postup: Navážka jemnozeme (jej veľkosť závisí od metódy rozboru a druhu zeminy) sa v porcelánovej miske zaleje ca 200 ml destilovanej vody, pridá sa dispergačné činidlo (10 ml na 10 g navážky), pomieša sa a zakryté hodinovým sklíčkom sa nechá stáť 24 hodín. Potom sa opatrne povarí 1 hodinu za občasného miešania a doplňuje sa odparená voda. Po varení sa pôdna suspenzia nechá stáť do druhého dňa. Pred rozborom sa suspenzia rozotrie gumenou stierkou a prenesie sa kvantitatívne do sedimentačného valca. Postup pri trepaní je rovnaký, len namiesto varenia sa použije horizontálna trepačka. Trepanie (220 otáčok = 440 nárazov za minútu/ trvá 1 hodinu. Po skončení trepania sa obsah nádoby prenesie cez lievik so sitkom (zachytenie guličiek) do porcelánovej misky, nádoba, lievik a guličky sa opláchnu aby nedošlo k strate zeminy. Suspenzia sa nechá stáť do ďalšieho dňa a pred rozborom sa už neroztiera. c) d i s p e r g á c i a u l t r a z v u k o m - si vyžaduje špeciálne technické zariadenie, táto metóda sa využíva len minimálne pri príprave suspenzie pre stanovenie zrnitostného zloženia METÓDY STANOVENIA ZRNITOSTNÉHO ZLOŽENIA Triedenie pôdnych častíc sa robí pre pedologické účely pomocou vody, v ktorej je vzorka pôdy rozptýlená (pôdna suspenzia). Využíva sa pritom rozdielnych rýchlostí pádu rôzne veľkých častíc pri s e d i m e n t a č n ý c h (usadzovacích) metódach, alebo rozdielu vektorov proti sebe pôsobiacich, t.j. vektora sedimentácie častíc a vektora protismerne prúdiacej vody. Teoretickým základom sedimentačných metód je Stokesov vzorec pre guľové častice, platný pre oblasť laminárneho prúdenia. 2 2 S Sk v= g. r. ( ) 9 η Pre zistenie sedimentačného času "T", za ktorý jednotlivé častice o polomere "r" prejdú sedimentačnú dráhu "h", sa dosadí do predchádzajúceho vzorca za v = h/t, potom 9 h η T = 2 r 2 g( S Sk) a r = 9 h η 2 T g ( S Sk) V uvedených vzorcoch je v - rýchlosť pádu častíc /sedimentačná rýchlosť/ /m.s -1 / g - gravitačné zrýchlenie /9,81 m.s -2 / r - polomer častíc /m/ S - merná hmotnosť častíc /kg.m -3 / Sk - merná hmotnosť kvapaliny /kg.m -3 / η - dynamická viskozita kvapaliny /N.s.m -2 / pre vodu pri 20 C /0, N.s.m -2 / T - čas pádu častíc /sedimentačný čas/ /s/ h - dráha pádu častíc /sedimentačná dráha/ /m/ 3

4 KOPECKÉHO VYPLAVOVACIA METÓDA Princíp metódy: Využíva rôzne rýchlosti vzostupného prúdu vody vo valcoch Kopeckého prístroja. Vzostupný prúd vody pôsobí proti smeru usadzovania častíc, unášané sú častice ktorých sedimentačná rýchlosť je menšia než rýchlosť protiprúdu vody a tak dochádza k ich roztriedeniu. Opis prístroja: Zariadenie sa skladá z troch sklenených valcov uchytených na stojane. Valce majú priemery 30; 56; 178 mm s toleranciou: ±1; ±2; ±4 mm. Prístrojom preteká 1 liter vody za 202 s. Potom rýchlosť vzostupného prúdu vody (od úzkeho po najširší valec) je 7; 2; 0,2 mm.s -1 a vyplavované sú častice o priemeroch <0,1; <0,05; <0,01 mm, takže vo valci "A" zostáva IV. zrnitostná frakcia (2-0,1 mm), vo valci "B" III. zrnitostná frakcia /0,1-0,05 mm/, vo valci "C" II. zrnitostná frakcia (0,05-0,01 mm) a I. frakcia (0 < 0,01 mm/ vyteká do odpadu. Obr. 1. Kopeckého vyplavovací aparát Potreby: váhy, porcelánové misky, strička, vysúšačky, Kopeckého vyplavovací prístroj, stopky, 1000ml valec, sušiareň.pracovný postup: Zeminu k rozboru pripravujeme mechanickou metódou (B-metóda). Navážka 50 g na prípravu suspenzie. Pred samotným rozborom prekontrolujeme prietok vody v Kopeckého prístroji, stálosť prietoku je zaručená odberom vody z prevýšenej nádrže s plavákovým zariadením a na reguláciu sa používa buď jednocestný vŕtaný ventil alebo tlačka, normovaný prietok sa vyznačí na piezometrickej rúrke,keď prietok vody dosiahne hodnotu 1 l vody za 202 sekúnd. Potom pripravenú vzorku suspenzie po premiešaní kvantitatívne prenesieme do valca C (najužší). Pre urýchlenie rozboru môžeme najskôr jemnú časť suspenzie opatrne preniesť do valca B a zostávajúci piesok do valca C. Prístroj doplníme vodou, uzavrieme a nastavíme prietok vody podľa piezometrickej rúrky (tlaková) na normovaný prietok. Po ukončení vyplavovania, keď odteká len čistá voda sa prístroj rozoberie, frakcie z valcov sa prenesú do misiek, vysušia vo vysúšačkách a zvážia. Obsah jednotlivých frakcií (II., III., IV) sa vyjadrí v percentách z navážky. Obsah I. frakcie sa vypočíta z rozdielu navážky a hmotnosti stanovených troch frakcií a vyjadrí taktiež v hmotnostných percentách. Uvedená metóda je jednoduchá, ale nie je dostatočne presná. 4

5 Výsledky stanovenia ovplyvňuje tvrdosť vody a jej teplota, predpokladá sa, že zemina má priemernú mernú hmotnosť 2, kg.m -3, výsledky sa obvykle neprepočítavajú na sušinu navážky a všetky prípadné straty počas rozboru ovplyvňujú presnosť stanovenia I. zrnitostnej kategórie, ktorá je rozhodujúca pre klasifikáciu pôdy. Metóda sa využívala viac v minulosti PIPETOVACIA METÓDA Princíp metódy: Patrí do skupiny metód využívajúcich neopakovanú sedimentáciu. Jej prednosťou oproti Kopeckého metóde je, že umožňuje presnejšie a detailnejšie rozdeliť najjemnejšiu časť pôdy. Pipetovaním je možné vzorku pôdy podľa metodiky KPP rozdeliť na 5 frakcií: 2-0,25 mm stredný piesok 0,25-0,05 mm jemný piesok 0,05-0,01 mm hrubý prach 0,01-0,001 mm jemný a stredný prach < 0,001 mm íl Pre stanovenie zrnitostných frakcií sa zo suspenzie odoberá vzorka určitého objemu (obvykle ml) z hĺbky, ktorá zodpovedá dĺžke sedimentačnej dráhy častíc stanovovanej zrnitost-nej frakcie určitého rozpätia /a všetkých menších/ po určitom čase. Časový interval sedimentácie a nasávania pre jednotlivé frakcie častíc pri teplote 20 C priem. Zrnitostných frakcií v mm čas sedimentácie hĺbka ponorenia pipety v mm dĺžka nasávania v sekundách ,25 stanoví sa na site s priemerom ôk 0,25 mm 4. 0,25-0,05 vypočíta sa z rozdieku frakcií (100 - súčet ostatných frakcií) 3. 0,05-0, ,01-0, < 0,001 22h Časový interval sedimentácie častíc na sedimentačnej dráhe 100 mm, častíc s rôznou mernou hmotnosťou (S v kg.m -3 ) /ρs/ pri teplote 20 C priem. častíc S = /ρs/ S = /ρs/ S = /ρs/ v mm h min s h min s h min s 0, , , , Časový interval sedimentácie pri rôznych teplotách teplota suspenzie frakcie častíc v mm a čas sedimentácie (v C) 0,05-0,01 0,01-0,001 <0,001 15, h , h , h , h

6 HUSTOMERNÁ /AREOMETRICKÁ/ METÓDA ZRNITOSTNÉHO ROZBORU (PODĽA A. CASAGRANDEHO) Princíp metódy: Patrí do skupiny neopakovanej sedimentácie. Špeciálnym hustomerom sa určuje pokles hustoty suspenzie ako funkcie času. Tento je spôsobený postupným usadzovaním pôdnych častíc. Potreby: hustomer, stopky, sedimentačný valec, teplomer, zariadenie na temperovanie teplo-ty suspenzie vo valci. Pracovný postup: Podľa pôdneho druhu (stanoveného makroskopicky) navažujeme u ťažkých pôd g (u extrémne ťažkých 10 g), u stredne ťažkých g,u piesočnatých nad 50 g (u extrémne ľahkých až 100 g) jemnozeme na prípravu suspenzie, ktorú pripravujeme chemickou metódou (A-metóda). Zároveň stanovíme i sušinu analyzovanej jemnozeme a jej mernú hmotnosť. Podmienky pre zaručenie presnosti analýzy: a) Vhodná koncentrácia suspenzie b) Stabilná teplota suspenzie c) Stanovenie meniskovej korekcie (hustomer sa ciachuje na hladinu kvapaliny, suspenzie nie sú priehľadné a odčítava sa horný meniskus - rozdiel medzi horným a spodným menis-kom je menisková korekcia). d) Problém narušovania sedimentácie riešime tak, že počet meraní nemá byť veľký, pre zostrojenie zrnitostnej krivky stačí asi 8 bodov (meraní), intervaly sa volia tak, aby boli na semilogaritmickej stupnici rozmiestnené rovnomerne, hustomer po odčítaní hodnoty (okrem prvých dvoch minút) zo suspenzie opatrne vyťahujeme, potom opláchneme a osušíme,samotnú zmenu objemu suspenzie ponorením hustomera riešime kalibráciou hustomera a sedimentačného valca. e) Kalibrácia hustomera a sedimentačného valca - ponáraním a vyberaním hustomera dochádza k vertikálnemu pohybu suspenzie a tým i posunu hĺbky merania. Preto volíme stabilné dvojice (hustomer - valec) a tieto kalibrujeme. Zrnitostná krivka - zrnitostná krivka je súčtovou čiarou,t.j. geometrickým miestom bodov, ktoré pred- stavujú percentuálne zastúpenie častíc určitého priemeru a všetkých menších. Kreslí sa v semilogaritmickom systéme, kde na horizontálnej osi je logaritmická stupnica priemeru častíc (v mm) a na vertikálnej osi dekadická stupnica percentuálneho zastúpenia častíc. 6

7 Zrnitostné krivky majú pre hlavné druhy pôd (obr.9) charakteristické tvary k o n k á v n y (pre piesočnaté pôdy), k o n v e x n o k o n k á v n y (pre hlinité pôdy) a k o n v e x n ý (pre ílové pôdy). Obr.2. Zrnitostné krivky Zrnitostná klasifikácia slúži na určenie pôdneho druhu. P ô d n y d r u h je charakteristický určitým zastúpením pôdnych častíc podľa veľkosti, t.j. zastúpením zrnitostných frakcií pôdnych častíc. Označovanie jednotlivých frakcií podľa ČSN ON Priemer častíc v Názov frakcie mm < 0,0001 koloidný íl 0,0001-0,002 fyzikálny íl /I. frakcia/ ílové jemnozem minerály 0,002-0,01 jemný prach 0,01-0,05 prach /II. frakcia/ 0,05-0,10 prachový piesok /III.frakcia/ 0,10-2,00 piesok /IV. frakcia/ 2-8 drobný štrk skelet 8-32 stredný štrk hrubý štrk kamene > 256 balvany 7

8 KLASIFIKAČNÁ STUPNICA ZEMÍN PODĽA NOVÁKA Pri obsahu skeletu menej ako 50 % klasifikáciu pôdneho druhu robíme na základe % obsahu I. frakcie (< 0,01 mm) podľa klasifikačnej stupnice Nováka (1949), podľa ktorej sa hodnotili pôdy (zeminy) i pri komplexnom prieskume pôd. NOVÁKOVA KLASIFIKAČNÁ STUPNICA ZEMÍN Obsah častíc < 0,01 mm v Označenie pôdneho druhu % 0-10 piesočnatá P hlinito-piesočnatá HP piesočnato- hlinitá PH hlinitá H ílovito-hlinitá IH ílovitá IV > 75 íl I Skrátená klasifikácia ľahká pôda stredne ťažká pôda ťažká pôda 8

9 KLASIFIKÁCIA PODĽA KOPECKÉHO-SPIRHANZLA U nás sa dlho používal a pre potreby meliorácií pôd sa používa dodnes Kopeckého klasifikačný systém, ktorému sa hovorí i Spirhanzlov grafikon pre klasifikáciu zrnitosti pôd. Objektívnejšie odzrkadľuje rozdiely v technologických vlastnostiach pôd, ktoré veľmi závisia i od obsahu prachových častíc /0,01-0,05 mm/. Obr.3. Klasifikačný grafikón zrnitosti podľa Kopeckého a Spirhanzla 9

10 TROJUHOLNÍKOVÝ KLASIFIKAČNÝ GRAFIKON Umožňuje najkomplexnejšie určenie pôdneho druhu na základe obsahov troch základ-ných zrnitostných frakcií v jemnozemi a to piesku (2-0,05 mm), prachu (0,05-0,002 mm) a ílu (< 0,002 mm) podľa MKSP Obdobný systém využívajú i v USA a SRN, menšie rozdiely sú však vo vyčleňovaní zrnitostných frakcií. USA SRN IUSS-systém íl < 0,002 mm <0,002 mm < 0,002 mm prach 0,002-0,05 mm 0,002-0,063 mm 0,002-0,02 mm piesok 0,05-2,00 mm 0,063-2,00 mm 0,02-2,00 mm l - ľahká s - stredná t - ťažká lp lh sp sh ssh ss spi si ssi tp ts ti -piesčitá -hlinito-piesčitá -piesčito-hlinitá -hlinitá -prachovito-hlinitá -prachovitá -piesčito-ílovito-hlinitá -ílovito-hlinitá -prachovito-ílovito-hlimitá -piesčito-ílovitá -prachovito-ílovitá ílovitá Obr. 4. Trojuholníkový diagram klasifikácie zrnitosti pôd podľa MKSP HODNOTENIE SKELETOVITOSTI Pri hodnotení sa berie do úvahy suma frakcií a zemina sa posudzuje nasledovne: ak v pôde je drobného (2-8 mm) a stredného štrku (8-32 mm) nad 25 % a celkovej frakcie štrku (2-128 mm) pod 50 %, pôda sa hodnotí ako stredne štrkovitá, ak pôda obsahuje frakcie štrku (2-128 mm) nad 50 % hodnotí sa ako štrkovitá, s obsahom frakcie kameňov ( mm) nad 50 % sa hodnotí ako kamenitá, s obsahom frakcie balvanov (> 256 mm) nad 50 % sa hodnotí ako balvanitá. Nepriaznivo sa prejavuje pri spracovaní pôdy skelet o veľkosti nad 32 mm, t.j. hrubý štrk, kamene a balvany. Okrem veľkosti a množstva skeletu možno hodnotiť ešte jeho tvar, hranatovitosť, tvrdosť, stupeň zvetrania, petrografické zloženie a jeho uloženie v pôdnom profile. 10

11 PRAKTICKÉ VYUŽITIE VÝSLEDKOV ROZBOROV ZRNITOSTNÉHO ZLOŽENIA PÔD Hodnotenie výsledkov rozborov má význam z viacerých hľadísk: a/ genetického, kedy výsledky zrnitostného rozboru v pôdnom profile sú ukazovateľom: translokácie koloidov v profile (hodnotí sa predovšetkým obsah frakcie < 0,001 mm a pomer jej obsahov v eluviálnom /ochudobnenom/ a iluviálnom /obohatenom/ horizonte), kde hodnoty zodpovedajú: 1,2-1,5 slabej textúrnej diferenciácii 1,5-2,0 strednej textúrnej diferenciácii 2,0-2,6 silnej textúrnej diferenciácii homogenity, či heterogenity substrátu, na ktorom sa vytvorila pôda (hodnotíme pomery medzi jednotlivými frakciami, jemnejšími a hrubšími), b/ agronomického, kde zrnitostný rozbor spolu so stanovením skeletu nám slúži k riešeniu melioračných opatrení (zrnitostné zloženie celého pôdneho profilu) a to odvodnenia, závlah, meliorácií piesočnatých pôd, utláčaniu ľahkých pôd, vyľahčovaniu ťažkých pôd a pod. otázok hnojenia, kde je nutné rešpektovať zrnitostné zloženie z hľadiska hodnotenia prístupných živín, otázok obrábania pôdy, najmä z hľadiska určenia skupín obtiažnosti obrábania a nákladov, možnosti podrývania a prehlbovania (pri súčasnom hodnotení ďalších vlastností ornice a podorničia). 11

12 2. ROZBORY FYZIKÁLNYCH VLASTNOSTÍ PÔD Pojem fyzikálne vlastnosti pôdy predstavuje súhrn pôdnych vlastností, ktoré sú podmienené zrnitostným zložením pôdnych častíc,priestorovým usporiadaním pôdnej hmoty /zeminy/ a vzájomnými vzťahmi medzi pevnými časticami, pôdnou vodou a vzduchom. Množstvo a veľkosť pôdnych častíc /zŕn/ a ich vzájomné usporiadanie má veľký význam pri vzniku pórov, ich rozmerov a spôsobe rozmiestnenia, pri vsakovaní a priepustnosti tekutej fázy (vody) a vzduchu. Tepelné vlastnosti sú podmienené vzťahom pôdy k vonkajším faktorom (teplo, svetlo a vietor). Fyzikálne vlastnosti pôdy významnou mierou vplývajú na priebeh a rýchlosť rôznych fyzikálno-chemických a biologických procesov a taktiež na rozvoj pôdnych mikroorganiz-mov. Od stavu fyzikálnych vlastností vo veľkej miere závisí aj úrodnosť pôdy, hlavne pri zabezpe-čovaní rastlín prístupnými živinami,zrážkovou, alebo závlahovou vodou,teplom a vzduchom. Podľa funkčnosti, ktorú zohrávajú v pôde rozdeľujeme fyzikálne vlastnosti na dve skupiny: a) základné (prvotné), ktoré sú úzko spojené s kvalitatívnymi vlastnosťami pôdnej hmoty,t.j. štruktúra, merná hmotnosť, objemová hmotnosť, pórovitosť a farba, b) funkčné (druhotné), ktoré sú závislé od základných a sú výsledkom funkcie pôdy ako prostredia obývaného rastlinami a živočíchmi, t.j. vodný, vzdušný a tepelný režim pôd. Pre stanovenie uvedených fyzikálnych vlastností pôdy existuje v súčasnosti viacej metód stanovenia. Vzhľadom na určený zámer týchto skrípt uvedieme len tie najpodstatnejšie. Najprv treba zdôrazniť, že ak vychádzame z priestorového usporiadania pôdnej hmoty a berieme v úvahu len skupenstvo látok, z ktorých sa pôda skladá, môžeme konštatovať, že odobraný objem pôdnej vzorky v neporušenom stave predstavuje systém troch fáz, ktorý označujeme ako "V s ". V tomto systéme treba rozlišovať objem pevnej fázy "V z " o hmotnosti m z a celkový objem pórov "V p ". V celkovom objeme pórov je zastúpený určitý objem vody "V w " o hmotnosti m w a objem vzduchu "V A " o hmotnosti m A. Z uvedeného konštatovania vyplýva, že každá zo spomínaných fáz zaberá z celkového skúmaného objemu pôdy /V s / len určitú časť a tá má určitú hmotnosť, t.j. V s = V z + V w + V A = V z + V p m s = m z + m w + m A Uvedené fázy sú navzájom v určitom objemovom pomere. Za všeobecný model tohoto pomeru sa uvádzajú hodnoty 50 : 30 : 20, čo znamená, že 50 % z celkového objemu pôdy pripadá na objem základnej pôdnej hmoty /pevnej fázy/, 30 % pripadá na objem pôdneho roztoku (kvapalnej fázy) a 20 % zaberá pôdny vzduch. Jednotlivé fázy pôdneho systému sú vo vzájomnej úzkej interakcii s prísne vyhranenými zákonitosťami. 12

13 2.1. STANOVENIE FYZIKÁLNYCH A HYDROFYZIKÁLNYCH VLASTNOSTÍ V NEPORUŠENEJ VZORKE PÔDY Ak chceme dôkladnejšie poznať fyzikálne vlastnosti obhospodarovaných pôd a realizovať na nich i keď ekonomicky nákladné, ale veľmi potrebné opatrenia na vylepšenie týchto vlastností, musíme najprv poznať zámer plánovaného cieľa. Závisí aj od toho, či budeme vykonávať p e d o l o g i c k ý alebo alebo h y d r o p e d o l o g i c k ý prieskum. I keď oba prieskumy majú veľa spoločného,hydropedologický prieskum ide do podrobných detailov, zvlášť s ohľadom na hydrofyzikálne vlastnosti pôd. Na rozdiel od komplexného prieskumu pôd (KPP) hydropedologický prieskum (HPP) je zameraný na užšiu melioračnú problematiku. Preto je veľmi dôležité, aby poskytol podklady pre zistenie a realizáciu nasledovných opatrení: zistenie potreby melioračných opatrení, určenie pozemkov a plochy, voľba druhu a stupňa melioračných opatrení, prognóza zmeny vodného režimu po vykonaní a aký sa predpokladá vplyv na celkový stav pôdy, návrh zúrodňovacích opatrení, ktoré vyplývajú z melioračných zásahov, návrh efektívneho využitia meliorovaných pôd. Za vymedzenie plôch vyžadujúcich úpravu vodného režimu a určenie príčin nepriaznivého stavu zodpovedá hydropedológ vykonávajúci prieskum. Pre splnenie vytýčeného cieľa treba odobrať z určených profilov a hĺbok neporušené vzorky zeminy do kovových valčekov na stanovenie fyzikálnych a hydrofyzikálnych vlastností skúmaných zemín (pôd). Princíp metódy: Pomocou odobratej vzorky v neporušenom stave zachytíme jej prirodzené podmienky v čase odberu. Vážením vlhkej a suchej zeminy a pomocou stanovenia mernej hmotnosti zistíme pomery jednotlivých fáz medzi sebou navzájom. Rozborom zistíme nielen množstvo zeminy vo valčeku, ale i to, ako tieto častice svojim priestorovým usporiadaním vytvárajú pôdny profil, do akých štruktúrnych celkov sa spájajú, aký je objem, tvar a usporiadanie dutín medzi časticami a agregátmi, ktoré nazývame póry. Potreby: oceľový valček o objeme 0,001 m 3 (100 ml) s násadcom, alebo zabrúsený bez násadca, podierované viečko, alebo mosadzná sieťka s priemerom väčším ako valček, filtračný papier do viečka, plochá misa, korky pod valček, rýchlováhy, termostat, nádoby na vytlačenie zeminy z valčeka a jej vysúšanie, exikátor so silikagélom alebo CaCl 2, sklenený zvon a veľký filtračný papier. Pracovný postup: Očíslovaný valček so spodným dierovaným viečkom a filtračným papierom odvážime a zapíšeme si číslo a hmotnosť do pracovného záznamu. Po úprave odberovej plochy valček samotný alebo s násadcom kolmo zatlačíme do pôdy rukou, kladivom alebo hydraulikou tak, aby nedošlo k porušeniu zeminy v ňom. Po naplnení valčeka zeminu opatrne nožom a lopatkou vyberieme z pôdy, potom vyčnievajúcu časť zeminy nad samotným valčekom obrežeme na úroveň oboch základní valčeka. Na spodnú základňu priložíme dierované viečko s filtračným papierom, na vrchnú celé viečko a dopravíme do laboratória. 13

14 V laboratóriu valček so zeminou a spodným viečkom odvážime a zapíšeme hmotnosť, ktorá nám udáva hodnotu zeminy s momentálnou vlhkosťou (w, Θ). Ak v ďalšom spracovaní vzoriek ihneď nepokračujeme, odložíme ich do chladničky, alebo zabalíme do igelitového vrecka, aby nedochádzalo k strate vlhkosti. 24 hodín pred ďalším spracovaním valček so zeminou postavíme na korok obalený dvojitou vrstvou filtračného papiera tak, aby prostredníctvom neho sa mohla zemina nasýtiť vodou a pritom aby nedošlo k strate zeminy vyplavením. Proti výparu vody vzorky prekryjeme vhodnou nádobou, alebo každú individuálne hodinovým sklíčkom. Po uplynutí 24 hodín skontrolujeme, či všetky vzorky sú nasýtené /podľa lesku vody na povrchu zeminy/. Každú vzorku odvážime, čím zistíme hodnotu kapilárnej nasiakavosti (Θ KN ) a zapíšeme čas nula, od ktorého sa budú počítať ďalšie intervaly váženia, a tým i stanovenia pôdnych hydrolimitov. Ak neplánujeme stanoviť hodnotu plnej vodnej kapacity valček so zeminou postavíme na štyrikrát preložený filtračný papier a prikryjeme skleneným zvonom, aby sme zabránili výparu vody. Na filtračnom papieri sa zemina zbavuje gravitačnej a slabo viazanej kapilárnej vody. Po uplynutí 30 minút (od nula času) vzorku odvážime a zistíme koľko vody sa zadržalo v kapilárach (Θ 30, ). Valček so zeminou znova postavíme na suchý filtračný papier a prikryjeme zvonom na ďalších 90 minút. Po uplynutí 2 hodín od počiatočného času vzorku zasa odvážime a zistíme množstvo vody viazané kapilárnymi silami, t.j. hodnotu maximálnej kapilárnej vodnej kapacity (Θ KMK ) podľa Nováka. Tento postup stanovenia pre praktické cvičenia v laboratóriu je postačujúci. Ak chceme zistiť ďalšie hodnoty môžeme valček so zeminou znova postaviť na suchý filtračný papier, prikryť zvonom a nechať stáť ďalších 22 hodín. Po uplynutí horeuvedených časových inervalov (celkom 24 hodín od času nula) zistíme hodnotu približnej retenčnej vodnej kapacity (Θ RK ). Po ukončení váženia zeminu z valčeka opatrne bez strát vytlačíme do porcelánovej misky, alebo hliníkového hrnčeka. Prázdny valček sa očistí filtračným papierom, ktorý uzatváral dolnú základňu a ponechá sa v zemine. Vytlačená zemina sa vysušuje do konštantnej vlhkosti (6-8 hodín) v sušiarni pri 105 o C. Humózne vzorky zeminy sa sušia maximálne pri 70 o C za súčasného použitia silikagélu. Po vysušení sa zemina nechá vychladnúť v exikátore, odváži a určí sa čistá hmotnosť vysušenej zeminy, ktorá sa zároveň použije k výpočtu objemovej hmotnosti redukovanej /ρd/ a stanoveniu mernej hmotnosti /ρs/. P o z n á m k a: Po zistení kapilárnej nasiakavosti (Θ KN ) vzorku zeminy vo valčeku možno použiť i na stanovenie plnej vodnej kapacity (Θ s ) a taktiež priepustnosti pre vodu, čiže hydraulickej vodivosti (Kp). Pre tento účel sa oceľový valček upraví tak, že sa na vrchnú základňu nastaví priesvitný krúžok o výške asi 40 mm. Aby nepresakovala voda medzi krúžkom a valčekom miesto na spoji sa utesní gumovou malžetou o šírke 20 mm. Do krúžku nad zeminou sa naleje voda do výšky 10 mm a táto hladina sa doplňovaním udržuje dotiaľ, pokiaľ zo spodnej základne nepotečie do lievika voda. Tým sa dosiahne plné nasýtenie všetkých pórov v zemine. Potom prebytočnú vodu odlejeme alebo odsajeme a zvyšok necháme odtiecť na úroveň povrchu zeminy vo valčeku. 14

15 Takto nasýtenú vzorku odvážime a zistíme hodnotu plnej vodnej kapacity (Θ s ). Od toho momentu sa napíše čas nula a môžu sa zisťovať ďalšie pôdne hydrolimity tak, ako sme ich vyššie popísali. Spracovanie výsledkov: Výsledky získané laboratórnymi rozbormi kvôli prehľadnosti je potrebné uviesť v tabuľkách. Po tomto spracovaní má nasledovať vysvetlenie jednotlivých pojmov. V praktickom určovaní hydrologických vlastností pôdy nás predovšetkým musí zaujímať vodný režim pôdy, ktorý chápeme ako súhrn všetkých javov vnikania vody do pôdy, jej pohybu, zadržiavania v pôdnom profile a unikania z pôdy. Pri sledovaní a určovaní hydrologických vlastností treba rozlišovať nasledovné charakteristiky pôdnej vody: Pôdna vlhkosť je momentálny obsah vody v pôde. Vyjadrujeme ju v percentách k hmotnosti suchej zeminy (w), alebo v objemových percentách (Θ). Hodnota pôdnej vlhkosti sa v priebehu času mení. Jej zmeny závisia ako od poveternostných podmienok, tak aj od desukcie koreňového systému rastlín, od agrotechniky, od hĺbky pôdy, jej zrnitosti a štruktúrnosti. Pôdnu vlhkosť w stanovujeme najčastejšie v porušenej vzorke zeminy vysušovacou /gravimetrickou/ metódou tak, že odoberieme do vysúšačky minimálne 10 g zeminy a vysušíme pri teplote 105 o C do konštantnej hmotnosti. Príklad: hmotnosť vysúšačky (tary) hmotnosť vysúšačky s vlhkou zeminou po odbere hmotnosť vysúšačky s vysušenou zeminou hmotnosť vlhkej zeminy = m z1 - m t = 19,20 g hmotnosť suchej zeminy = m z2 - m t = 18,04 % w m z1 m z2 = 100 = m z 2 m t = 27,93 g m z1 = 47,13 g m z2 = 45,97 g 19, 20 18, , 100 = 100 = 6, 43% 18, 04 18, 04 Vyjadrenie vlhkosti v objemových percentách sa používa pri bilancovaní vody v pôdnom profile, hlavne preto, že vlhkosť v objemových percentách sa ľahko prepočítava na zásobu vody v mm vodného stĺpca, čo je zrovnateľná hodnota so zrážkami, závlahou a výparom z pôdy hlavne pri bilancii vodného režimu pôdy. Prepočet vlhkosti pôdy z hmotnostných percent na objemové sa robí tak, že sa hodnota v hmotnostných percentách vynásobí objemovou hmotnosťou suchej pôdy. Príklad: Θ = w. ρ d, kde Θ = vlhkosť zeminy v objemových percentách w = vlhkosť zeminy v hmotnostných percentách ρ d = objemová hmotnosť redukovaná Vo výskumnej pôdoznaleckej praxi na zisťovanie pôdnej vlhkosti sa používajú viaceré metódy. Môžeme ich rozdeliť na dve skupiny: a) m e t ó d y pre použitie ktorých treba odobrať vzorky z pôdneho prostredia. Patria k nim gravimetrická, liehová, glycerínová, karbidová a pyknometrická. 15

16 b) m e t ó d y ktorými môžeme merať v terénnych podmienkach, vegetačných nádobách, lyzimetroch atď. Patrí k nim konduktometrická, tenziometrická, gamaskopická a neutrónová metóda. Pre stanovenie pôdnych hydrolimitov, alebo vodných kapacít využívame neporušenú vzorku pôdy,odobranú do oceľových valčekov a môžeme stanoviť nasledovné hodnoty: K a p i l á r n a n a s i a k a v o s ť /Θ KN / charakterizuje maximálne zaplnenie pôdnych pórov pri kapilárnom nasýtení zeminy vodou za 24 hodín. V rámci laboratórnych cvičení sa stanovuje hlavne pre kontrolu správnosti určenia pórovitosti. V l h k o s ť t r i d s a ť m i n ú t o v á /Θ 3O, / je hodnota vlhkosti slúžiaca ku klasifikácii pôdnych pórov, ktorá bola zavedená na základe sledovania odtekania vody z valčeka na štvornásobnom filtračnom papieri v závislosti od času. Bolo zistené, že v ľahkých pôdach po 15 minútach a stredných a ťažkých pôdach po 30 minútach dochádza k rýchlemu poklesu vlhkosti pravdepodobne z hrubých nekapilárnych pórov vplyvom gravitačných síl. M a x i m á l n a k a p i l á r n a v o d n á k a p a c i t a /Θ KMK / je podľa V. Nováka schopnosť pôdy zadržať maximálne množstvo vody zavesnej v kapilárnych póroch pre potreby vegetácie po 2 hodinách odtekania od nula času. Pokusy s ustálením vody v pôde ukázali, že pri tejto charakteristike voda v pôde nie je ešte celkom ustálená a pôsobením gravitačných síl sa ďalej ustaľuje. Používa sa doposiaľ ako hodnota vodnej kapacity pôdy všade tam, kde môže dôjsť z časových dôvodov k ustáleniu vlhkosti. Jej hodnota by nemala byť vyššia ako % celkovej pórovitosti. R e t e n č n á v o d n á k a p a c i t a /Θ RK / predstavuje v porovnaní s Θ KMK už dosť ustálený stav vlhkosti pôdy (blízky teoretickému) po 24 hodinách odtekania.zodpovedá obsahu vody nachádzajúcej sa v pôde pod vplyvom kapilárnych síl,t.j. v kapilárnych póroch. Preto možno túto hodnotu pokladať za totožnú s objemom kapilárnych pórov. Jej hodnota by mala vyjadrovať asi 2/3 celkovej pórovitosti, čo zodpovedá i približnej poľnej vodnej kapacite. S uvedenými hydrofyzikálnymi charakteristikami úzko súvisia vzdušné charakteristiky, ktoré sú doplnkom hodnôt vody do objemu celkovej pórovitosti. Namerané hodnoty hmotnosti valčeka s viečkom a filtračným papierom, hmotnosť valčeka so zeminou v rôznom stupni nasávania a odtekania vody, ako i hmotnosť hrnčeka s vlhkou i vysušenou zeminou zapíšeme do "Záznamu meraní a výpočtu vlhkostného stavu neporušenej vzorky pôdy". Záznam meraní a výpočtu vlhkostného stavu a vodných kapacít neporušenej vzorky pôdy 16

17 p.č označ. fázy stavu v rôznych časových intervaloch označ. pojmov hmotnosť jednotlivých vážení v gramoch m t +m z1 m t m z1 m z2 m W výpočet vlhkosti v % w = (m w /m z2 ).100 Θ = (m w /100) valček + viečko + filtračný papier m t momentálna vlhkosť Θ 3. kapilárna nasiakavosť Θ KN 4. vlhkosť po 30 minútach odtekania Θ 3O, 5. max. kapilárna vodná kapacita Θ KMK 6. retenčná vodná kapacita po 24 h Θ RK Stanovenie sušiny zeminy 7. hrnček na vysušovanie zeminy m t hrnček + vlhká zemina t+m z1 9. hrnček + zemina po vysušení t+m z2 10. vysušená zemina pri 1O5 C m z STANOVENIE MERNEJ HMOTNOSTI PÔDY Merná hmotnosť / ρ s / je číselná hodnota, ktorá nám udáva koľkokrát je určitý objem zeminy /pôdy/ bez pórov ťažší, alebo ľahší ako rovnaký objem destilovanej vody pri teplote 4 o C. Vyjadruje hmotnosť objemovej jednotky (napr. m 3 ) pevnej bázy pôdy bez pórov (bez vody a vzduchu). Merná hmotnosť pôdy závisí predovšetkým od mernej hmotnosti minerálov, z ktorých zemina pozostáva a taktiež od obsahu organických látok a humusu. Minerálna časť pôdy mernú hmotnosť od kg.m -3 alebo 2,35-2,80 t.m -3. Organický podiel (humus) má mernú hmotnosť od kg.m -3. V pôdnych vzorkách merná hmotnosť sa vyskytuje v rozpätí kg.m -3 alebo 2,40-2,75 t.m -3. V starších publikáciách je hodnota vyjadrená i v g.cm -3. V humusovom horizonte, vzhľadom na vyšší obsah humusu, je táto hodnota nižšia ako v ostatných horizontoch. Princíp metódy: Mernú hmotnosť stanovíme pyknometricky tak, že v presne odkalibrovaných nádobkách /pyknometroch/ zisťujeme objem vody, ktorú vytlačila určitá hmotnosť zeminy. Potreby: pyknometer, teplomer, termostat, /varič/, porcelánová miska, lievik. Pracovný postup: Odvážime 10 g vysušenej zeminy pri 105 o C, vysypeme do malej porcelánovej misky a zalejeme destilovanou vodou tak, aby jej hladina bola aspoň 5 mm nad zeminou. Potom na miernom plameni plynového horáka, alebo na elektrickej platničke za stáleho miešania sklenenou tyčinkou opatrenou na konci gumičkou povaríme 3-5 minút, aby sme zo vzorky vypudili vzduch. Povarenú suspenziu zeminy necháme ochladiť. Medzitým naplníme pyknometer destilovanou vodou o známej teplote alebo temperujeme 15 min. na predpísanú teplotu pre príslušný pyknometer (obyčajne 20 o C). Po vytemperovaní doplníme destilovanou vodou po okraj hrdla, zazátkujeme zabrúsenou zátkou s kapilárou a dbáme na to, aby v pyknometri nezostala vzduchová bublina. Potom 17

18 pyknometer osušíme od povrchových kvapiek vody, hlavne okolo zátky, odvážime a zapíšeme hmotnosť. Vodu z pyknometra vylejeme do kadičky a cez lievik prenesieme z misky povarenú suspezniu zeminy. Aby pri napĺňaní pyknometra mohol zároveň unikať vzduch vložíme medzi lievik a hrdlo drôtený háčik, prípadne postavíme lievik do držiaka nad pyknometer. Po prenesení pôdnej suspenzie misku, lievik a drôtik dôkladne opláchneme a pyknometer doplníme destilovanou vodou po okraj. Temperujeme pyknometer asi 15 minút v plochej miske s chladnejšou vodou na príslušnú teplotu. Potom pyknometer zazátkujeme, osušíme zase od povrchových kvapiek vody, zvážime a zapíšeme údaje. Mernú hmotnosť zeminy /ρ s / vypočítame podľa vzorca: m z ρ s =, kde m w m z = hmotnosť absolútne suchej zeminy /hmotnosť navážky/ m wp = hmotnosť pyknometra s destilovanou vodou, m zwp = hmotnosť pyknometra so zeminou a vodou, m w = hmotnosť vytlačenej vody zeminou, ktorá sa vypočíta zo vzťahu /m wp + m z / - m wzp, Príklad výpočtu: m wp = 135,80 g; m wzp = 141,92 g; m z = 10 g, m z = /135, ,00/ - 141,92 = 3,88 g ρ s = 10, 00 = 2, 57t m = 2570kg m 388, 3 3 Merná hmotnosť sa používa pre výpočet pórovitosti a pri stanovení zrnitosti pôdy VÝPOČET A CHARAKTERISTIKA ZÁKLADNÝCH I NIEKTORÝCH FUNKČNÝCH FYZIKÁLNYCH VLASTNOSTÍ Fyzikálne vlastnosti, ktoré sme nestanovili priamo rozborom, môžeme vypočítať zo vzťahov medzi jednotlivými fázami z hľadiska objemu pôdy /V s / a hmotnosti pôdy /m z / VÝPOČET OBJEMOVEJ HMOTNOSTI PÔDY Objemová hmotnosť pôdy sa charakterizuje hmotnosťou určitého objemu zeminy vyňatého z pôdneho profilu v prirodzenom zložení a vyjadruje sa v kg.m -3 /t.m -3 /. Číselné hodnoty objemovej hmotnosti sú vždy nižšie ako hodnoty mernej hmotnosti, pretože vyjadrujú hmotnosť určitého objemu zeminy i s pôdnymi pórami. Objemová hmotnosť je veľmi závislá od veľkosti a vodoodolnosti pôdnych agregátov, od pórovitosti, obsahu vody a vzduchu v pôde. Preto objemová hmotnosť nie je stálou veličinou, ale podlieha sezónnym zmenám. V rôznych typoch pôd, v rôznych horizontoch i hĺbkach pôd sa táto objemová hodnota mení najčastejšie v rozpätí kg.m -3 (1,15-1,75 t.m -3 ). Z hľadiska prirodzených a konštantných podmienok rozlišujeme dva druhy objemovej hmotnosti: a) ρw = objemová hmotnosť neredukovaná, t.j. hmotnosť neporušeného jednotkového objemu pôdy s momentálnym obsahom vody. 18

19 Vypočítame ju nasledovne: m z 1 165,10 g ρw = = = 1,65 t.m -3 = 1651 kg.m -3 V s 100 ml b) ρd = objemová hmotnosť redukovaná, t.j. hmotnosť neporušeného jednotkového objemu vysušnej pôdy pri 105 o C. Vypočítame ju nasledovne: m z 2 128,60 g ρd = = = 1,28 t.m -3 = 1280 kg.m -3 V s 100 ml kde: m z 1 = hmotnosť objemu pôdy s momentálnou vlhkosťou m z 2 = hmotnosť objemu pôdy vysušenej pri 105 C V s = objem pôdnej vzorky,alebo ocelového valčeka,ktorý môže byť 100 až 500 ml (cm 3 ). Táto hodnota sa používa pre výpočet pórovitosti a objemovej vlhkosti pôdy. Je experimentálne dokázané, že v hlinitých pôdach hodnoty väčšie ako 1450 kg.m -3 sú kritické, pri 1630 kg.m -3 nastáva výrazný pokles úrod a pri 1940 kg.m -3 nerastú žiadne rastliny VÝPOČET CELKOVEJ PÓROVITOSTI PÔDY Pórovitosťou pôdy /P/ nazývame celkový objem pórov medzi pôdnymi časticami, agregátmi i vo vnútri agregátov, vyjadrený v percentách k určitému objemu pevnej fázy v prirodzenom zložení. Pórovitosť pôdy nezisťujeme priamo, ale výpočtom pomocou mernej hmotnosti /ρs/ a objemovej hmotnosti redukovanej /ρd/ podľa vzorca: (ρs - ρd) P =.100 =.100 = 50,19 % ρs 2570 Na základe zistenia vlhkosti vo valčeku s neporušenou zeminou po 30 minútach a 24 hodinách odtekania vody môžeme vypočítať objem pórov rôznej veľkosti nasledovne: a) Objem nekapilárnych pórov Pn = P - Θ 30, b) Objem kapilárnych pórov Pk = ΘRK, c) Objem semikapilárnych pórov Ps = Θ 30, - ΘRK VÝPOČET OBSAHU VZDUCHU V PÔDE 19

20 Na základe známych hodnôt vlhkosti a pórovitosti v objemových percentách môžeme vypočítať: a/ Momentálny obsah vzduchu /V AM /, ktorý predstavuje objem vzduchu v čase odberu neporušenej vzorky s momentálnou vlhkosťou. Zistíme to nasledovným výpočtom: V AM = P - Θ = 50,19-36,41 = 13,78 % To znamená, že v čase odberu pôdnej vzorky táto bola z celkovej pórovitosti prevzdušnená nedostatočne. b/ Minimálnu vzdušnú kapacitu /V A /, ktorá predstavuje objem pórov vyplnených vzduchom po ustálení nasiaknutej vzorky pôdy na maximálnu kapilárnu vodnú kapacitu. Z praktického hľadiska je to najmenšie množstvo vzduchu v pôde, ktoré je potrebné pre biologické procesy rastlín a mikroorganizmov. Zistíme ju výpočtom: V A = P - Θ KMK = 50,19-37,31 = 12,88 % Množstvo vzduchu v pôde závisí od celkového objemu pórov a od stavu momentálnej vlhkosti pôdy. V pôdnej hmote presýtenej vodou, vzduch sa nachádza v malom objeme, alebo vôbec nie je prítomný v pôde. Trvalé presýtenie vodou je príčinou zamokrenia. Zamokrené pôdy s nedostatkom vzduchu sú chladné a nevytvárajú priaznivé podmienky pre rast a vývoj kultúrnych rastlín. Dostatok vzduchu v pôde je podmienkou dobrého vývoja kultúrnych rastlín. Za vyhovujúcu hodnotu sa pokladá objem % vzduchu na orných pôdach a 6-10 % na trvalých lúkach. Pôdy s vysokou prevzdušnenosťou /piesočnaté/ sú vysychavé a ich ornica rýchlo stráca vlahu VÝPOČET RELATÍVNEJ VLHKOSTI A RELATÍVNEJ VODNEJ KAPACITY PÔDY Ak chceme porovnať do akej miery rôzne pôdy /zeminy/ sú nasýtené vodou vo vzťahu k celkovej pórovitosti, môžeme vypočítať i tzv. relatívnu vlhkosť /RΘ/ a relatívnu vodnú kapacitu /RΘ KMK /. Je to pomer skutočného obsahu vody v pôde pri momentálnej vlhkosti, pri maximálnej kapilárnej vodnej kapacite, alebo plnej vodnej kapacite, ktorá sa rovná celkovému objemu pórov. Uvedené hodnoty zistíme výpočtom nasledovne: 20

21 RΘ = Θ.100 = 36, = 72,54 % P 50,10 RΘ KMK = Θ KMK.100 = 37, = 74,30 % P 50, VÝPOČET ZÁSOBY VYUŽITEĽNEJ VODY A VODNEJ KAPACITY Vzhľadom k tomu, že rastliny nemôžu využiť všetku vodu, ktorá sa v pôde nachádza, preto sa pre praktické účely stanovuje a bilancuje výpočtom tá časť pôdnej vody, ktorú rast-liny môžu využiť pre svoje fyziologické procesy. Okrem stanovených a vypočítaných vodno-fyzikálnych ukazovateľov možno pomocou hodnoty bodu vädnutia /Θ V / (vlhkosť pri ktorej rastliny vädnú), momentálnej vlhkosti /Θ/, retenčnej vodnej kapacity /Θ RK / alebo maximálnej kapilárnej vodnej kapacity vypočítať ešte nasledovné hodnoty: a) Zásoba využiteľnej vody /W v /. Táto hodnota sa vypočítava pre každú 0,10 m vrstvu pôdy z momentálnej vlhkosti /Θ/ a bodu vädnutia /Θ V / podľa vzťahu: W v = Θ - Θ V kde zásoba využiteľnej vody Wv je vyjadrená v mm a Θ a Θ V v objemových percentách. b) Bod zníženej dostupnosti /Θ ZD /. Táto hodnota sa vypočítava len zo vzťahu: Θ ZD = Θ V + O,6 /o KMK - Θ V / kde ΘZD = bod zníženej dostupnosti, Θ V = bod vädnutia, Θ KMK = maximálna kapilárna vodná kapacita. Je to ukazovateľ relatívny, ktorý je závislý od rôznych vplyvov /pohyblivosť pôdnej vody, druh rastliny, rastové štádium.../. c/ V y u ž i t e ľ n á v o d n á k a p a c i t a sa vypočíta zo vzťahu: Θ p = Θ RK - Θ V kde Θ p = využiteľná vodná kapacita, Θ RK = retenčná vodná kapacita, Θ V = bod vädnutia. Táto hodnota ukazuje na schopnosť pôdy zadržiavať a sprístupňovať zrážkovú i závlahovú vodu pre rastliny. Vzor zápisu a výpočtu je uvedený v nasledovnej tabuľke Charakteristika fyzikálnych a vodno-fyzikálnych vlastností hnedozeme (D. Malanta) hĺbka stav ukazovateľov včase stav ukazovateľov po nasýtení vzorky vodou, jej 21

22 odberu odberu pôdnej vzorky odtekaní a ustálení v pôde v m t.m -3 % mm % ρs ρd Θ VAM P Wv Θ ΚΝ Θ 30 Pn Θ KMK Θ RK VA Θ Z D 0,0-0,1 2,63 1,32 17,10 32,70 49,80 5,62 47,25 33,40 26,40 31,25 28,60 18,55 23,34 11,48 17,12 0,1-0,2 2,63 1,38 14,00 33,52 47,52 2,88 46,03 33,30 14,22 29,40 25,80 18,12 22,08 11,12 14,68 0,2-0,3 2,64 1,32 12,88 37,12 50,00 0,32 48,52 30,75 19,25 25,30 24,70 24,70 20,03 12,14 12,56 0,3-0,4 2,65 1,40 16,17 30,99 47,16 1,93 45,85 34,22 13,14 31,62 29,02 15,54 24,66 14,24 14,78 0,4-0,5 2,64 1,38 19,32 28,40 47,72 4,44 45,68 33,00 14,72 30,95 28,92 16,77 24,52 14,88 14,04 0,5-0,6 2,66 1,36 26,27 22,60 48,87 12,05 46,57 38,60 10,27 36,75 34,95 12,12 27,73 14,22 20,13 Symboly a výpočty fyzikálnych a vodnofyzikálnych vlastností hnedozeme, kde: ρ s - merná hmotnosť pôdy ρd - objemová hmotnosť suchej pôdy Θ - momentálna vlhkosť pôdy v objemových % V AM - momentálny obsah vzduchu P - pórovitosť W v - zásoba využiteľnej vody = Θ - ΘV /mm/ Θ KM - kapilárna nasiakavosť, Θ 3O - objemová vlhkosť po 3O minútach odtekania Θ KMK - maximálna kapilárna vodná kapacita /po 2 h/ Θ RK - retenčná vodná kapacita /po 24 h/ V A - minimálna vzdušná kapacita Θ ZD - bod zníženej dostupnosti vody = Θ V + O,6 /o KMK - ov/ Θ V - bod vädnutia zodpovedajúci hodnote pf = 4,2 Θp - využiteľná vodná kapacita = Θ RK - Θ V P n, - nekapilárne póry = P - Θ 3O Θ V Θ P KRITÉRIÁ HODNOTENIA VÝSLEDKOV ROZBOROV FYZIKÁLNYCH VLASTNOSTÍ PÔD Hodnotenie výsledkov analýz uskutočňujeme z dvoch hľadísk: a) genetického, keď profilový priebeh štruktúry, pórovitosti, mernej a objemovej hmotnosti a konzistencie je ukazovateľom kvality jednotlivých horizontov a vhodne doplňuje makroskopické stanovenie morfologických znakov v teréne. b) agronomického, keď stanovenie fyzikálnych a hydrofyzikálnych vlastností slúži k rie-šeniu melioračných opatrení, predovšetkým odvodnenia a závlah. Hlavným ukazovateľom potreby odvodnenia, či závlah sú: hĺbka hladiny podzemnej vody, jej kvalita a výdatnosť, charakter vodného režimu pôdy, vododržnosť, priepustnosť a vzlínavosť, pomer medzi maximálnou kapilárnou a retenčnou vodnou kapacitou a minimálnou vzdušnou kapacitou, ktorý nám ukáže,či má pôda náklonnosť k vysychaniu, alebo zamokreniu, 22

23 priebeh poveternostných podmienok, nároky plodín. Pri každom melioračnom zásahu je nutné na základe terénneho prieskumu a výsledkov rozborov fyzikálnych vlastností pôd presne vyčleniť plochy, určené k odvodneniu, či závlahám a podľa celého súboru ukazovateľov voliť spôsob realizácie. Melioráciami sa snažíme v prvom rade dosiahnuť vhodný pomer medzi obsahom vody a vzduchu v pôdach. Za optimálny sa pokladá taký stav pôdy,kde pri 50 % pórovitosti pripadá 60 % na obsah vody a 40 % na obsah vzduchu. Za kritickú hodnotu v ornej pôde sa pokladá 80 % vody a len 20 % vzduchu, pre lúky 90 % vody a 10 % vzduchu. Z hľadiska zrnitostného zloženia pôdy treba rozlišovať, ktoré ukazovatele fyzikálnych vlastností pokladáme za optimálne a ktoré po prekročení určitej medze sa stávajú kritickými. Problematiku identifikácie pôdnych horizontov s kritickými fyzikálnymi vlastnosťami rozpra-covali na Výskumnom ústave zúrodnenia poľnohospodárskych pôd v Prahe - Suchdole. Jednotlivé kritické hodnoty /ukazovatele/ objemovej hmotnosti, pórovitosti, minimál-nej vzdušnej kapacity,maximálnej kapilárnej vodnej kapacity a obsahu ílu sú uvedené v tabuľ-ke. Medzné hodnoty kritických vlastností uľahnutých pôd kritická vlastnosť pôdny druh I IV-IH H PH HP P pórovitosť < 48 < 47 < 45 < 42 < 40 < 38 objem. hmotnosť (ρd) v t.m -3 > 1,35 > 1,40 > 1,45 > 1,55 > 1,60 > 1,70 max. vzdušná kapacita v % < 10 < 10 < 10 < 10 < 10 < 10 max. kapilár. vodná kapacita v % > 35 > 35 > obsah ílu v % > 30 > Vysvetlivky: I - íl, IV-IH - ílovitá a ilovito-hlinitá, H - hlinitá, PH - piesočnato-hlinitá, HP - hlinitopiesočnatá, P - piesočnatá pôda. 3. ROZBORY CHEMICKÝCH A FYZIKÁLNO- CHEMICKÝCH VLASTNOSTÍ PÔD 3.1. PRÍPRAVA PÔDNYCH VZORIEK PRE CHEMICKÉ ROZBORY Z hrubej pôdnej vzorky na vzduchu vysušenej odstránime hrubšie kusy skeletu a nerozložené zvyšky rastlinného a živočíšneho pôvodu. Vzorku opatrne rozdrvíme tak, aby 23

24 sa rozdrobili len stmelené hrudky a agregáty a nie elementy skeletu. Rozdrvenú zeminu preosejeme cez sito o priemere ôk 2 mm. Takto pripravená vzorka (jemnozem I) sa používa na stanovenie chemických vlastností s výnimkou stanovenia obsahu a kvality humusu a niektorých ďalších ukazovateľov. V prípade, že pre vykonanie rozboru potrebujeme jemnejšiu zeminu, pripravíme si ju tak, že z jemnozeme I odoberieme priemernú vzorku o váhe asi 5 g (10 g), starostlivo z nej vyberieme všetky nerozložené zvyšky rastlinného a živočíšneho pôvodu a potom ju rozotrieme v achátovej (porcelánovej) trecej miske tak, aby celý obsah prešiel sitom o priemere ôk 0,25 mm (1; 0,5 mm). Takto pripravenú vzorku označujeme ako jemnozem II. Jemnozem skladujeme v sklenených prachovniciach so zabrúsenou zátkou. Pri sypaní jemnozeme do prachovnice najhrubšie častice padajú na dno prachovnice a najjemnejšie zostávajú na povrchu. Preto pred navažovaním zeminy na rozbory treba odobrať priemernú vzorku. Robíme to tak, že celý obsah prachovnice vysypeme na pergamenový papier, urovnáme jemnozem do rovnomernej, asi 5 mm hrúbky a rozdelíme na štvorce. Laboratórnou lyžičkou odoberieme šachovnicovým spôsobom malé množstvo jemnozeme do porcelánovej misky, dobre premiešame a navážime potrebné množstvo zeminy na rozbor. Analogicky postupujeme aj pri navažovaní jemnozeme II. Dodržanie takéhoto postupu je veľmi dôležité pre objektívnosť analytických výsledkov STANOVENIE UHLIČITANOV (KARBONÁTOV) V PÔDE Uhličitany predstavujú dôležitú zložku minerálneho podielu pôdy. Výrazne ovplyvňujú všetky pôdne vlastnosti. Podieľajú sa na vytváraní tlmivej schopnosti pôdy. Katión Ca 2+ značne ovplyvňuje hodnotu elektrokinetického potenciálu koloidov, pôdnu reakciu a nasýtenosť sorpčného komplexu. Dôležitý význam má i pri tvorbe humusu v pôde. V pôdach sa uhličitany vyskytujú prevažne vo forme CaCO 3, menej MgCO 3. Ostatné uhličitany sa vo väčšom množstve nachádzajú v zasolených a alkalických pôdach (najmä Na 2 CO 3, NaHCO 3 ). Vylúhovanie uhličitanov Ca 2+ a Mg 2+ z pôdneho profilu je prejavom degradácie pôd. Uhličitany v pôde môžu byť primárneho (materská hornina, pôdotvorný substrát) alebo sekundárneho (Ca - hnojivá) pôvodu. Ak sú primárneho pôvodu, tak spravidla ich obsah s hĺbkou sa zvyšuje, poprípade vyskytujú sa len v spodnej časti profilu. Kultúrne pôdy môžu obsahovať CaCO 3 v dôsledku intenzívneho vápnenia. V takom prípade býva uhličitan vápenatý spravidla vo vyššom množstve vo vrchných vrstvách, spodnejšie majú jeho obsah nižší alebo ho vôbec neobsahujú ORIENTAČNÉ STANOVENIE UHLIČITANOV V PÔDE Princíp metódy: Uhličitany v zemine sa rozkladajú kyselinou chlorovodíkovou. Pri reakcii sa uvoľňuje CO 2, ktorý spôsobuje šumenie. Na základe intenzity šumenia a dĺžky jeho trvania odhadne sa obsah uhličitanov v pôde. Orientačne sa stanovujú uhličitany v teréne a pred každým kvantitatívnym stanovením kvôli navážke zeminy. Ak sa v pôde vyskytuje prevažne MgCO 3 rozklad uhličitanov je pomalý a kvalitatívna skúška nespoľahlivá. 24

25 Potreby: sklená alebo porcelánová miska (hodinové sklíčko), kadička 100 ml. Reagencie a ich príprava: destilovanej vody. 10 % HCl: 1 diel 37 % HCl rozpustíme v troch dieloch Pracovný postup: Do misky nasypeme asi 2 g zeminy (jemnozeme), ktorú polejeme 10 % HCl. Prítomnosť uhličitanov sa prejaví šumením v dôsledku uvoľňovania CO 2 pri rozklade CaCO 3. Na základe intenzity a dĺžky šumenia odhadneme percentuálny obsah uhličitanov v zemine. Hodnotenie výsledkov: Ak je šumenie slabé, sotva badateľné, krátko trvajúce zemina obsahuje menej ako 0,3 % CaCO 3 ; ak je šumenie slabé, ale viditeľnejšie, krátko trvajúce zemina obsahuje 0,3-1 % CaCO 3 ; ak je šumenie dosť silné, krátko trvajúce zemina obsahuje 1-3 % CaCO 3 ; ak je šumenie silné dlhšie trvajúce zemina obsahuje 3-5 % CaCO 3 ; ak je šumenie silné, kypiace, dlhý rozklad, zemina obsahuje viac než 5 % CaCO KVANTITATÍVNE STANOVENIE UHLIČITANOV V PÔDE Na presnejšie stanovenie uhličitanov v pôde sa používajú rôzne prístroje (vápnomery), ktoré možno rozdeliť do dvoch skupín. Do prvej skupiny patria prístroje, založené na meraní objemu uvoľneného CO 2 pri rozklade CaCO 3 (volumetrické metódy). V laboratóriách sa používajú častejšie. Do druhej skupiny patria zariadenia založené na meraní zmeny tlaku vplyvom uvoľneného CO 2 pri rozklade uhličitanov (manometrické metódy). Sú to uzavreté nádoby spojené s presným manometrom. Používajú sa zriedkavejšie Kvantitatívne stanovenie uhličitanov objemovou metódou Princíp metódy: Uhličitany v zemine sa rozkladajú kyselinou chlorovodíkovou: CaCO 3 + MgCO HCl CaCl 2 + MgCl H 2 O + 2 CO 2 Objem uvoľneného CO 2 pri rozklade sa odmeria Jankovým vápnomerom. Potreby: váhy, kadička 100 ml, Jankov vápnomer. Reagencie a ich príprava: 10 % HCl: príprava ako pri orientačnom stanovení uhličitanov v pôde. Pracovný postup: Najskôr pripravíme vápnomer pre stanovenie uhličitanov. Dvojcestný kohútik otočíme do takej polohy, aby sme spojili kalibrovanú trubicu s vonkajšou atmosférou. Zdvihnutím zásobnej fľaše na vodu a povolením (uvoľnením) tlačítka naplníme obidve trubice vodou až na úroveň nulovej polohy.zásobnú fľašu uzavrieme tlačítkom (tým sa zamedzí pokles vody). 25

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK 1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica:

Priezvisko: Ročník: Katedra chemickej fyziky. Krúžok: Meno: Dátum cvičenia: Dvojica: Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 7 URČENIE HUSTOTY KVPLÍN Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Meranie 1. Úlohy: a) Určte hustotu

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV

4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV 4.1 MERANIE HUSTOTY A TEPLOTY VARU ROZTOKOV CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu roztokov rôznymi metódami, porovnať namerané hodnoty a následne zmerať teplotu varu

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA

STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA 5. 1. 6. STANOVENIE OBSAHU VODY - DESTILAČNÁ METÓDA Táto skúška platí pre ropu, kvapalné ropné výrobky, plastické mazivá, parafíny, cerezíny, vosky, gudróny a asfalty a určuje metódu kvantitatívneho stanovenia

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)

(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml) CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIA 3 ČASŤ

RIEŠENIA 3 ČASŤ RIEŠENIA 3 ČASŤ - 2009-10 1. PRÁCA RAKETY Raketa s hmotnosťou 1000 kg vystúpila do výšky 2000 m nad povrch Zeme. Vypočítajte prácu, ktorú vykonali raketové motory, keď predpokladáme pohyb rakety v homogénnom

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)

Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16) Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH SPŠ CHEMICKÁ A POTRAVINÁRSKA HUMENNÉ ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH Humenné 2005 Ing. Renáta Mariničová OBSAH ÚVOD... 2 1 ROZTOKY... 1.1 Hmotnostný a objemový zlomok... 4 1.2 Látková koncentrácia... 8

Διαβάστε περισσότερα

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA 54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0 Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od:

ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY. Ročník Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2018 Vyhlásené: 31. 3. 2018 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 4.2018 Obsah dokumentu je právne záväzný. 100 VYHLÁŠKA Ministerstva zdravotníctva Slovenskej

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

5 Základné merania v chemickom laboratóriu

5 Základné merania v chemickom laboratóriu 5 Základné merania v chemickom laboratóriu V chemickom laboratóriu zameranom na anorganickú chémiu sa najčastejšie stretávame s prácami, ktoré sú orientované na prípravu zlúčenín a ich charakterizáciu

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

ČASŤ I ZÁKLADNÉ CHEMICKÉ CHARAKTERISTIKY ZLOŽIEK ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA A PROCESY PREBIEHAJÚCE V NICH

ČASŤ I ZÁKLADNÉ CHEMICKÉ CHARAKTERISTIKY ZLOŽIEK ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA A PROCESY PREBIEHAJÚCE V NICH ČASŤ I ZÁKLADNÉ CHEMICKÉ CHARAKTERISTIKY ZLOŽIEK ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA A PROCESY PREBIEHAJÚCE V NICH 1 Pôda 1.1 Definícia pôdy Na Zemi existuje veľké množstvo rôznych typov prostredia, ktoré je možné zaradiť

Διαβάστε περισσότερα

SPRÁVA O STAVE ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA SLOVENSKEJ REPUBLIKY V ROKU 2006

SPRÁVA O STAVE ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA SLOVENSKEJ REPUBLIKY V ROKU 2006 Ministerstvo životného prostredia Slovenskej republiky SPRÁVA O STAVE ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA SLOVENSKEJ REPUBLIKY V ROKU 2006 Slovenská agentúra životného prostredia Trvalo udržateľným využívaním poľnohospodárskej

Διαβάστε περισσότερα

1 Meranie dĺžky posuvným meradlom a mikrometrom Meranie hustoty tuhej látky Meranie veľkosti zrýchlenia priamočiareho pohybu 23

1 Meranie dĺžky posuvným meradlom a mikrometrom Meranie hustoty tuhej látky Meranie veľkosti zrýchlenia priamočiareho pohybu 23 Obsah 1 Laboratórny poriadok 5 2 Meranie fyzikálnych veličín 7 2.1 Metódy merania.............................. 8 2.2 Chyby merania.............................. 9 2.3 Spracovanie nameraných hodnôt.....................

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória D Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2. SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα