NAFTNO-PETROKEMIJSKO INŽENJERSTVO
|
|
- Περσεφόνη Χλόη Καλογιάννης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II NAFTNO-PETROKEMIJSKO INŽENJERSTVO Prof. dr. sc. Katica Sertić - Bionda
2 PROCESI PRERADE NAFTE I. Primarni: ne mijenja se ni veličina ni struktura molekula ugljikovodika 1. Destilacija a. Atmosferska b. Vakuum 2. Ostali: apsorpcija, adsorpcija, stripiranje, ekstrakcija
3 PROCESI PRERADE NAFTE II. Sekundarni: mijenja se veličina ili tip molekule (procesi konverzije) 1. Cijepanje većih molekula u manje a. Toplinsko krekiranje (Koking, Visbreaking) b. Katalitičko krekiranje (FCC) c. Hidrokrekiranje 2. Pregradnja molekula a. Reformiranje (Platforming) b. Izomerizacija 3. Povećanje molekulske mase a. Alkilacija b. Oligomerizacija 4. Obrada vodikom a. Hidrodesulfurizacija, Hidrodenitrifikacija b. Zasićenje = veza (olefini)
4 Sumpor Butan i lakši ugljikovodici Izdvajanje sumopora Plin Propan Nafta Atmosfe erska destilacija Laki benzin Teški benzin Petrolej Plinsko ulje Vodik Iz procesa Plin Hidroobrada Plin Koncentracija plina Benzin i lakši proizvodi Vakum plinsko ulje Krekiranje C 3 /C 4 Lako plinsko ulje Izobutan Vodik Obrada Reformiranje Alkilacija Polimerizacija Obrada Obrada Hidroobrada Plin Teško plinsko ulje Butani Vodik i plin Reformat n-butan Alkilat Polimerizat FCC benzin Motorni benzin Mlazno gorivo Petrolej Dizelsko gorivo Benzin i lakši proizvodi Vakum destilacija Vakum ostatak Lom viskoznosti Ostatak Ostatak (loživo ulje)
5 PROIZVODI SUHI PLIN UKAPLJENI NAFTNI PLIN MOTORNI BENZINI NAFTA PROCESI PRIMARNE PRERADE SUHI PLIN UKAPLJENI PLIN LAKI BENZIN TEŠKI BENZIN PETROLEJ LAKO PLINSKO ULJE TEŠKO PLINSKO ULJE PROCESI SEKUNDARNE PRERADE I DORADE AVIONSKI BENZINI TEHNI ČKI BENZINI MLAZNO GORIVO PETROLEJ DIESELSKO GORIVO MAZIVA ULJA MAZIVE MASTI PARAFIN AROMATSKI UGLJIKOVODICI BITUMEN OSTATAK LOŽIVO ULJE NAFTNI KOKS OTAPALA SUMPOR
6 PODJELA RAFINERIJA 1. Jednostavni tip Atmosferska destilacija + Reformiranje + Rafinacija 2. Složeni tip 1. + Vakuum destilacija + Katalitičko krekiranje 3. Kompleksna rafinerija Proizvodnja mazivih ulja 4. Petrokemijska rafinerija Proizvodnja aromata (BTX)
7 Rektifikacija DESTILACIJA Pare u koloni za destilaciju dolaze u dodir s već kondenziranim parama (kondenzatom) - izmjena tvari i energije. Parna faza postaje bogatija lakše hlapljivim komponentama, a tekuća faza teže hlapljivim komponentama. Rektifikacijske kolone - protustrujne kaskade ravnotežnih stupnjeva odvajanja - na svakom stupnju (plitici) postiže se ravnoteža, a o njihovu broju i tipu ovisi djelotvornost razdvajanja. Osnovne značajke kolone: sirovina para zona rektifikacije zona str ripiranja vršni produkt refluks destilat produkt dna 1. Pretok: dio višnog produkta koji se nakon kondenzacije vraća u kolonu - bolji meñusobni kontakt parne i tekuće faze - veća oštrina frakcionacije 2. Broj teoretskih plitica: djelotvornost razdvajanja u procesu destilacije ovisi o broju, razmaku i tipu plitica.
8 DESTILACIJA Vrste plitica: 1. Plitice sa zvonima Na svakoj plitici rasporeñena zvona na kojima se ostvaruje kontakt pare i tekućine. Pare prolaze prema vrhu kolone kroz otvore, preko kojih je zvono s prorezima. Brana na kraju plitice održava razinu tekućine na plitici - samo vrh zvona viri iz tekućine. Tekućina preko prelijeva odlazi prema donjem dijelu kolone. Ovakav tip plitica - najčešće u starijim tipovima postrojenja. Prednosti - dosta visoka djelotvornost i fleksibilnost s obzirom na promjene kapaciteta kolone. Nedostatak - visoki troškovi, velika težina plitica. kapljevina para para kapljevina
9 DESTILACIJA 2. Plitice s ventilima Danas su češće u uporabi - posebno kod kolona većih kapaciteta. Izradba: ventili su uronjeni u sloj tekućine koja pokriva pliticu. Otvaraju se pod tlakom para koje dolaze s donjeg dijela kolone, a zatvaraju kod pada tlaka - posljedica njihove težine i tlaka kojeg stvara sloj tekućine iznad ventila. kapljevina para
10 Zagrijavanje sirovine: DESTILACIJA ulaz konvekcijska sekcija, toplina se prenosi s vrućih plinova izgaranja 1. Izmjenjivači topline - predgrijavanje. Obično čelični cijevni snopovi u cilindričnom plaštu (nafta se zagrijava do C) 2. Cijevne peći (pipe-still). Zone: konvekcije i radijacije cijevi O mm radijacijska sekcija, toplina se prenosi direktno plamenom cijevi izlaz: ~360 0 C i 30 bara Goriva: ulje za loženje, rafinerijski plinovi, zemni plin plamenik Osim zagrijavanja nafte prije atmosferske destilacije cijevne peći služe i za zagrijavanje: - ostataka atmosferske destilacije - vakuum destilacija - meñuprodukata za: termički i katalitički kreking, reforming.
11 ATMOSFERSKA DESTILACIJA Rafinerijski kapaciteti u svijetu barel/dan t/god Australija Azija Afrika Bliski Istok Latinska Amerika Sjeverna Amerika Europa Ostali SVIJET UKUPNO barel =159 l
12 ATMOSFERSKA DESTILACIJA Najveće svjetske rafinerije: barel / dan t / god 1 Paraguana Refining (Amuay&Cardón) SK Corporation, South Korea Reliance I, India GS Caltex, South Korea Exxon Mobil, Singapore Reliance II, India (proposed) Exxon Mobil, Baytown, USA S-Oil, South Korea Hovensa LLC, Virgin Islands Exxon Mobil, Baton Rouge, USA Shell Eastern, Singapore Saudi Aramco Yanbu Refinery Chevron Pascagoula, MS, USA TOTAL 13 World's Largest Refineries
13 ATMOSFERSKA DESTILACIJA Proces destilacije pod atmosferskim tlakom - odreñuje i ukupni kapacitet rafinerije. Destilacijske kolone: do 40 m visine, f 1,0-6,5 m. Prosječni kapacitet 5 Mt/god. U velikim rafinerijama dest. kolone su povezane paralelno (npr. Shell-Rotterdam - 5 dest. postrojenja ukupnog kapaciteta 25 Mt/god). Zagrijana nafta (oko C - kod viših temperatura počinje krekiranje) dozira se na 1/3 donjeg dijela kolone uz ekspanziju (maks. 30 bara 1 bar) - naglo isparavanje u flesh zoni destilacije. Pare odlaze prema vrhu kolone preko pliticana svakoj se dogaña djelomična kondenzacija - teže komponente odlaze prema dnu kolone - princip rektifikacije Striperi - male frakc. kolone - izdvajanje komponenata nižeg vrelišta u struji pregrijane vodene pare. peć izmjenjivači topline pretok striper para para separator plin laki benzin sirovina(nafta) teški benzin lako pl. ulje teško pl. ulje ostatak
14 ATMOSFERSKA DESTILACIJA Produkti atmosferske destilacije: 1. frakcija vrha kolone do C 2. teški benzin ( C) 3. petrolej ( C) Bočne frakcije sirovine za sekundarne procese prerade ili komponente za namješavanje gotovih proizvoda. Atmosferski ostatak - sirovina za vakuum destilaciju Vrh kolone - odvajanje C 1 -C 2 u sustav plina za loženje 4. lako plinsko ulje ( C) 5. teško plin. ulje ( C) 6. atmosf. ostatak (> C) Kolona za stabilizaciju - razdvajanje frakcija ukapljenog naftnog plina (C 3 - C 4 ) i benzina (C C) Kolona za depentanizaciju razdvajanje frakcije (C C) - lagani benzin (C C) + dio teškog benzina ( C) Frakcija laganog benzina (C C) sirovina za proces izomerizacije Frakcija C + frakcija teškog benzina do C (bočna) - sirovina za proces katalitičkog reforminga.
15 VAKUUM DESTILACIJA Dvije temeljne namjene procesa: 1. Dobivaje vakuum destilata kao sirovine za katalitički kreking i hidrokreking. Proizvod dna - vakuum ostatak - za dobivanje bitumena ili kao sirovina za toplinske procese prerade: koking i visbreaking. 2. Dobivanje kvalitetnih uljnih destilata koji su osnova za proizvodnju mazivih ulja - bočni destilati VD2 ( C) VD3 ( C) nakon dorade (postupci ekstrakcije) bazne mineralna ulja Iznad C - krekiranje produkta atmosferske destilacije daljnja destilacija provodi se pri sniženom tlaku, kako bi se snizila temperatura vrelišta - vakuum destilacija. Prije ulaska u vak. kolonu atm. ostatak zagrijava se na temp C. Smjesa pare + tekućina ulazi u vakuum kolonu s pliticama (ventili i sl.) uz naglo isparavanje. Tlak na vrhu kolone je ~ 4 kpa. Pri ovim uvjetima pare zauzimaju veći volumen, pa su kolone većih dimenzija, promjera do 8,5 m, a kolona ima plitica.
16 MOTORNI BENZIN Složena smjesa tekućih ugljikovodika i dodataka, a služi kao pogonsko gorivo za motore s unutarnjim izgaranjem u kojima se goriva smjesa inicijalno pali električnom iskrom (Otto 1878.). Ugljikovodici: n-parafini, granati-parafini, alkilirani ciklopentani i cikloheksani, alkilbenzeni (C 5 C 10 ) 5 10 Primjenska svojstva: 1) Oktanski broj 2) Hlapljivost (Isparljivost)
17 MOTORNI BENZIN 1) OKTANSKI BROJ Odreñuje kakvoću benzina s obzirom na izgaranje. Izgaranje nejednolikom brzinom, ranijim paljenjem komponenata izaziva lupanje, udar na blok motora. Granati ugljikovodici - ravnomjerno izgaranje, ravnolančani - lupajuće izgaranje g. E.D.Graham predložio referentna goriva i oktanski broj (OB). n-heptan: O B = 0 2,2,4-trimetilpentan (i-oktan); OB =100 OB čistih ugljikovodika n-pentan 61 2-metil pentan 75 n-heksan 25 2,2-dimetil butan 96 n-heptan 0 2,3,3-trimetil butan 101 n-oktan -17 1,2,3-trimetil benze 118 cikloheksan 77 1,3,5-trimetil benzen 170 benzen 108 toluen 104
18 MOTORNI BENZIN - Istraživačka metoda (IOB) - Research Method (RON) - Motorna metoda (MOB) - Motor Method (MON) Vrijednosti OB dobivaju se u standardiziranim jednocilindričnim motorima s promjenljivim omjerom kompresije. Za IOB - manji (600 o/min) a MOB - veći broj okretaja (900 o/min) i viša usisna temperatura smjese (150 0 C). IOB - bolji pokazatelj izgaranja goriva u blažim uvjetima vožnje. MOB - duge, forsirane vožnje Uobičajeno IOB>MOB. Osjetljivost goriva =IOB - MOB Za motorne benzine OB>62 može se OB izračunati prema: OB = [4 log (141.5/d ) + 2 log [0.56 (T 10-32)] log [0.56 (T 90-32)] T 10 i T 90 su T.v. za 10 i 90 % volumena destilata goriva
19 MOTORNI BENZIN Povećanje OB - postiže se najbolje inhibicijom eksplozivnog izgaranje dodatkom Pbspojeva: Pb(C 2 H 5 )4 (TEO) i Pb(CH 3 ) 4 (TMO) te njihovih smjesa g. Midgley i Boyd u tipičnom benzinu 0.8 g Pb/L >IOB za 7-10 jed.- za niže poč. vrijednosti, veće povećanje Ekološki štetni i katalitički otrovi pa je maksimalna količina zadana standardima Dodatci za bezolovne benzine: metil-terc-butil eter (MTBE), etil-terc-butil eter (ETBE), metanol, etanol Povećavaju OB i smanjuju sadržaj CO 2 i NO x u ispušnim plinovima.
20 MOTORNI BENZIN 2) HLAPLJIVOST (ISPALJIVOST) BENZINA Odreñena je: a) standardnom destilacijom b) tlakom para po Reidu a) Standardna destilacija Krivulja destilacije benzina ima s oblik s karakterističnim točkama: 1. Temp. početka destilacije Tpoč. ( 40 0 C) 2. Temp. 10 % predestiliranog T10 3. Temp. 50 % predistiliranog T50 4. Temp. 90 % predestiliranog T90 5. Temp. kraja destillacije Tkraj ( C) b). Tlak para po Reid-u (Rnp) Odreñuje se standardiziranom metodom pri temperaturi od 38 0 C, Može se izračunati iz destilacijskih podataka empirijskim formulama, kao i nomogramima.
21 DIZELSKO GORIVO Pogonsko gorivo za motore u kojima se goriva smjesa samostalno pali u atmosferi vrućeg stlačenog zraka. (R.Diesel 1897). Frakcija destilacije nafte područja vrelišta C. Temeljno svojstvo: 1. CETANSKI BROJ (CB) - sklonost samozapaljenju. Standardi za CB: n-heksadekan (cetan), C 16 H 34. CB = 100 α- metil naftalen CB = 0 parafini:veća granatost, niži CB: 3-etildekan (53), 4,5-dietil oktan (26) Nafteni i aromati: dulji pokrajnji lanci > CB aromat: benzen toluen n-heksilbenzen n-nonilbenzen CB:
22 DIZELSKO GORIVO 2. CETANSKI INDEKS Odreñuje se prema standardu ( Metoda izrač. jednadžbom s četiri nepoznanice ) CI = T 10N + ( B )T 50N + ( B )T 90N ( T 2 10N - T 2 90N ) B + 60 B 2 gdje je: T 10N = T T 50N = T T 90N = T T 10 temperatura za 10 % predestiliranog, 0 C T 50 temperatura za 50 % predestiliranog, 0 C T 90 temperatura za 90 % predestiliranog, 0 C B = exp ( DN ) - 1 D N = D D = gustoća kod 15 0 C, kgm-3
23 DIZELSKO GORIVO Dodatci za povećanje CB: izopropil-nitrat, butil-nitrat, amil-nitrat, heksilnitrat, cikloheksil-nitrat, oktil-nitrat, Filtrabilnost Filtrabilnost goriva odreñuje mogućnost njegove primjene pri niskim temperaturama. Utvrñuje se u posebnom ureñaju po metodi CRA (prema autorima) ili CFPP (Cold Filter Plugging Point). Definira se kao temperatura kod koje pri standardiziranim uvjetima dolazi do zaustavljanja dotoka goriva uslijed začepljenja filtera u motoru talogom kristaliziranih parafina.
24 TOPLINSKO KREKIRANJE Toplinsko krekiranje - proces pretvorbe ugljikovodika uz smanjenje molekulske mase (utjecajem topline kod povišene temperature). Sastoji se u termičkom cijepanju ugljikovodika, nastajanju slobodnih radikala i njihovoj lančanoj reakciji. Mehanizam: 1934.g. - F.O.Rice: Mehanizam slobodnim radikalima Homolitskim cijepanjem ugljikovodika pri povišenim T nastaju slobodni radikali - čestice s nesparenim elektronom stupaju u lančane reakcije g. prvo industrijsko postrojenje termičkog krekiranja 1930.g. katalitičko krekiranje
25 TOPLINSKO KREKIRANJE Toplinska stabilnost u velikoj mjeri ovisi o energiji veze izmeñu atoma u molekulama. Energija veze ( kj/mol) za pojedine tipove ugljikovodika: C C alifatska 297 kj/mol C C alifatski lanac na aromatskom prstenu 335 C H alifatska 387 C C aromatska 402 C H aromatska 427 C=C olefinska 523 C C 691
26 TOPLINSKO KREKIRANJE Termodinamika: Većina CH su iznad C termodinamički nestabilni - pozitivna G f ( G f promjena Gibbs-ove energije nastajanja CH iz elementarnih tvari) = kj/mol samo acetilen ima - nagib, stabilnost raste s T etan nestabilan T>200 0 C, metan T> C, n-oktan T>100 0 C - ( Gf pozitivna) stabilnost n-alkana manja s porastom broja C-atoma alkeni (etilen) i aromati (benzen) - manja ovisnost o T. Kod viših T su stabilniji od alkana, dok su kod nižih T manje stabilni od njih. Brzina krekiranja povoljna za T> C - većina procesa u području C
27 TOPLINSKO KREKIRANJE Reakcije krekiranja alkana više molekulske mase zbivaju se do visokih konverzija i pri relativno niskim temperaturama. Raspodjela produkata praktično je kontrolirana brzinama reakcija. Alkani manje molekuske mase, npr. 90%-tna konverzija butana u etan i etilen zbiva se pri tlaku od 2 bara i temperaturi od oko C. Pri tim uvjetima za reakciju dehidrogenacije ravnotežna konverzija je oko 15%.
28 TOPLINSKO KREKIRANJE Termodinamička ravnoteža za reakciju: C 4 H 10 C 2 H 6 + C 2 H 4
29 TOPLINSKO KREKIRANJE Termodinamička ravnoteža za reakciju: C 4 H 10 C 4 H 8 + H 2
30 Kinetika: TOPLINSKO KREKIRANJE Konstante brzine reakcije, te vrijednosti energije aktivacije (E a ) i predeksponencijalnog koeficijenta (A), Arrheniusove jednadžbe: k = A exp ( - E a / RT) značajno ovise o vrsti reakcije. E a najveća za reakcije inicijacije (odreñuje brzinu ukupne reakcije) E a = 0 za reakcije terminacije k / s 1 Utvrñeno je da se u homolognom nizu nižih alkana brzina reakcije u ovisnosti o temperaturi znatno mijenja, i izravno je razmjerna njihovoj molekulnoj masi. Reakcija razgradnje je pretežito reakcija prvoga reda: 1 0,1 0,01 n-butan n-pentan etan propan Temperatura / K
31 Reakcije: TOPLINSKO KREKIRANJE Alkani - cijepanje C-C veze lakše je s porastom veličine molekule: A. C 6 H 14 : H = 134 kj/mol C 10 H 22 : H = 50 kj/mol 1. C n H 2n+2 C m H 2m + C q H 2q+2 alkan (1) alken + alkan (2) 2. C n H 2n+2 C n H 2n + H 2 Viša temperatura, niži tlak - pucanje na kraju lanca B. Lančana reakcija: - nastaje više laganih produkata. Inicijacija CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 CH 3 C 4 H 9 + C 3 H 7 Pri C i CH 3 i C 2 H 5 su stabilni (kratko vrijeme)
32 TOPLINSKO KREKIRANJE Veći radikali - reakcije širenja lanca (propagacija): 1. Razgradnja (β-cijepanje) - alken i novi radikal: C 5 H 11 CH 2 =CHCH 2 CH 3 + CH 3 C 5 H + 10 H 2. Reakcije s molekulama CH (H - prijelaz): R H + R RH + R R H + H H 2 + R Primjer: CH 3 CH 2 CH 3 + CH 3 CH 3 CH CH 3 + CH 4 CH 3 CH 2 CH 2 + CH 4 3. Terminacija: CH 3 + CH 3 CH 2 H 6 CH 3 + C 2 H 5 CH 4 + CH 2 =CH 3
33 TOPLINSKO KREKIRANJE Alkeni - nisu prisutni u početnoj sirovini već kao produkti u toku razgradnje. Pri nižim temperaturama i visokom tlaku polimerizacija: mc n H 2n...(C n H 2n ) m Najslabija veza u molekuli alkena je C-C veza u β položaju prema = -C-C-C=C-C-C β α α β a) CH 3 CH 2 CH CH = CH 2 CH 3 CH 2 + CH 2 CH=CH 2 b) CH 3 CH 2 CH 2 CH = CH 2 + R CH 3 CH 2 CHCH=CH 2 + RH brza reakcija CH 2 =CH CH=CH 2 + CH 3 c) CH 3 CH 2 CH=CH 2 CH 2 = CH CH =CH 2 + H 2 ( o C) d) 2CH2 = CH CH =CH 2 CH=CH 2 vinilcikloheksen piroliza
34 Cikloalkani TOPLINSKO KREKIRANJE a) Dealkilacija: CH=CH 2 -R CH 3 + CH 2 =CH-R b) Dehidrogenacija: c) Deciklizacija: 1. Policiklički: -H 2 -H 2 -H 2 Nastaju cikloalken i aromati R R R ' R' dealk 2. Monociklički a) pri o C stvaraju 2 alkena: + CnH 2 n+2 + CnH2n parafin olefin CH 2 =CH 2 + CH 2 = CH-CH-CH 2 -CH 3 2 CH 2 = CH -CH 3 b) pri o C alkan + dien: C 6 H 12 CH 3 CH 3 + CH 2 =CH CH=CH 2
35 TOPLINSKO KREKIRANJE Aromatski CH - aromati su najstabilniji C H, sadržaj raste s porastom temperature prerade. a) Dealkilacija samo sa dužim bočnim lancima CH 3 CH 2 (CH 2 ) 3 -CH 3 + C 4 H 8 CH=CH 2 + C 3H 8 b) Kondenzacija -H 2 -H 2 -H 2 koks naftalen dinaftil perilen
PROCESI PRERADE NAFTE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II PROCESI PRERADE NAFTE Prof. Katica Sertić - Bionda ATMOSFERSKA
Διαβάστε περισσότεραPROCESI PRERADE NAFTE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II PROCESI PRERADE NAFTE Prof. Katica Sertić - Bionda PROCESI PRERADE
Διαβάστε περισσότεραPROCESI PRERADE NAFTE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II PROCESI PRERADE NAFTE Prof.Katica Sertić - Bionda REFORMIRANJE
Διαβάστε περισσότεραZAŠTITA OKOLIŠA U PRERADBI NAFTE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za tehnologiju nafte i petrokemiju Zagreb, Savska cesta 16 / II ZAŠTITA OKOLIŠA U PRERADBI NAFTE Prof. Katica Sertić - Bionda ONEČIŠĆENJA
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραPARNO KREKIRANJE - PIROLIZA UGLJIKOVODIKA Proizvodi etena, propena i butena
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilište u Zagrebu Diplomski studij KEMIJSKO INŽENJERSTVO Kolegij: N a f t n o - p e t r o k e m i j s k o i n ž e nj e r s t v o PARNO KREKIRANJE - PIROLIZA
Διαβάστε περισσότεραPostupak rješavanja bilanci energije
Postupak rješavanja bilanci energije 1. Postaviti procesnu shemu 2. Riješiti bilancu tvari 3. Napisati potreban oblik jednadžbe za bilancu energije (zatvoreni otvoreni sustav) 4. Odabrati referentno stanje
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραUtjecaj izgaranja biomase na okoliš
7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti
Διαβάστε περισσότερα10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
Διαβάστε περισσότεραENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za termodinamiku, strojarstvo i energetiku ENERGETIKA Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Prirodni plin nije jedino
Διαβάστε περισσότερα- dobivaju iz: petrokemijskih sirovina (nafta i prirodni plin) - petrokemija nepetrokemijskih sirovina (ugljen, drvo) - karbokemija
Sirovinske komponente za organsku sintezu su sljedeće skupine kemijskih spojeva: alkani (parafini) alkeni (olefini ) aromatski ugljikovodici etin (acetilen) sintezni plin (CO + H 2 ) - dobivaju iz: petrokemijskih
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραEMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
Διαβάστε περισσότεραPRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραREAKCIJE ELIMINACIJE
REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραFakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović
Fakultet keijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za terodinaiku, strojarstvo i energetiku ENERGETIKA Studij: Keijsko inženjerstvo (V seestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Goriva se dijele na: kruta, tekuća
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραUpotreba tablica s termodinamičkim podacima
Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Nije moguće znati apsolutnu vrijednost specifične unutarnje energije u procesnog materijala, ali je moguće odrediti promjenu ove veličine, koja odgovara promjenama
Διαβάστε περισσότεραC C C C C C C C C C C C H C CH 2 H 3 C H. Br C CH 2. 1 konjugovane 2 izolovane 3 kumulovane C=C veze. C=C veze. C=C veze. 1,3-cikloheksadien
DIENI Dieni su ugljovodonici koji sadrže dve = veze u molekulu U zavisnosti od rasporeda = veza, dieni mogu biti: konugovani, nekonjugovani (izolovani), kumulovani (tzv aleni) konjugovane izolovane kumulovane
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραC kao nukleofil (Organometalni spojevi)
C kao nukleofil (Organometalni spojevi) 1 Nastajanje nukleofilnih C atoma i njihova adicija na karbonilnu grupu Ukupan proces je jedan od najkorisnijih sintetskih postupaka za stvaranje C-C veze 2 Priroda
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOŠKI PROCESI ORGANSKE INDUSTRIJE VI. Nafta i proizvodi prerade nafte
KEMIJSKOTEHNOLOŠKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U SPLITU ZAVOD ZA ORGANSKU TEHNOLOGIJU TEHNOLOŠKI PROCESI ORGANSKE INDUSTRIJE VI. Nafta i proizvodi prerade nafte SADRŽAJ 1. NAFTA...1 1.1. FIZIČKE I KEMIJSKE OSOBINE
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραHeterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBA 6: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI PLINOVITIH GORIVA
VJEŽBA 6: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI PLINOVITI GORIVA 16. PLINOVITA GORIVA Najčešća plinovita goriva koja se danas koriste su: ukapljeni naftni plin (LPG, kratica od Liquefied Petroleum Gas) je naftni plin,
Διαβάστε περισσότεραREKTIFIKACIJA POSTROJENJE ZA DISKONTINUIRANU REKTIFIKACIJU
REKTIFIKACIJA je tehnološka operacija kojom se tekuća smjesa više puta djelomično isparava i pri tome dobivene pare kondenziraju provodi se u rektifikacionim kolonama višekratnim kontaktom pare i tekuće
Διαβάστε περισσότεραA B C D. v v k k. k k
Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE
Prof. dr. sc. Zmagoslav Prelec List: ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE ENERGETSKI SUSTAVI S PARNIM PROCESOM - Gorivo: - fosilno (ugljen, loživo ulje, prirodni plin) - nuklearno(u
Διαβάστε περισσότεραPRERADA NAFTE PRIMARNA PRERADA NAFTE
RUDARSKI ODSEK-Eksploatacija tečnih i gasovitih mineralnih sirovina i gasna tehnika PREDMET: HEMIJA I PRERADA NAFTE I GASA (za studente VI semestra) Prof. dr AleksandraKostic-Pulek ( 09.05.2008) PRERADA
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραTEHNIČKA TERMODINAMIKA
UVOD TEHNIČKA TERMODINAMIKA dr. sc. Dražen Horvat, dipl.ing. Zagreb, ožujak 2006. TERMODINAMIKA = znanost o energiji ENERGIJA = sposobnost da se izvrši rad ili mogućnost da se uzrokuju promjene PRINCIP
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE
(Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραINŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50
INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun
Διαβάστε περισσότεραEKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE
List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραUGLJOVODONICI. Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i H)
UGLJOVODONICI Organska jedinjenja koja sadrže samo ugljenik i vodonik (C i ) PODELA UGLJOVODONIKA emijske osobine ugljovodonika Ugljovodonici Veze u molekulu emijska reaktivnost Vrsta hem. reakcija Zasićeni
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραFakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split Zavod za elektroenergetiku Katedra za električne mreže i postrojenja OPĆA ENERGETIKA
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split Zavod za elektroenergetiku Katedra za električne mreže i postrojenja OPĆA ENERGETIKA Doc. dr. sc. Ranko Goić, dipl. ing. el. šk.god. 2006/2007
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραDefinicija DESTILACIJA. T,XY - dijagram T,X,Y-dijagram za različite tlakove. px-dijagram
Definicija DESTILCIJ Inženjerstvo 3 Dr.sc.Branko Tripalo, red.prof. Destilacija je tehnološka operacija kojom se kapljevita smjesa hlapivih komponenata isparavanjem i naknadnim ukapljivanjem para razdvaja
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραGauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA ZADATAKA IZ FIZIKALNE KEMIJE
Sveučilište u Zagrebu Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za fizikalnu kemiju ZBIRKA ZADATAKA IZ FIZIKALNE KEMIJE (interna zbirka odabranih poglavlja iz Fizikalne kemije za studente Fakulteta
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραSTVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραPolimerizacija kemijska reakcija u kojoj niskomolekulski spojevi, monomeri, međusobnim povezivanjem kovalentnim kemijskim vezama tvore makromolekule,
Polimerizacija kemijska reakcija u kojoj niskomolekulski spojevi, monomeri, međusobnim povezivanjem kovalentnim kemijskim vezama tvore makromolekule, tj. molekule polimera Monomer - osnovna građevna jedinica
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότερα2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραPITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE
PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE 1. Što je temperatura i kako je mjerimo? 2. Na koji način se mjeri temperatura i kakva je Celzijeva termometrijska ljestvica? 3. Napišite i objasnite
Διαβάστε περισσότεραMetan CH 4 C H. 0,110 nm. 109,5 o
1 2 ALKANI Zasićeni (aciklični) ugljovodonici ili parafini neaktivni (nedovoljno afiniteta, lat parum affinis) Pokazuju slabu reaktivnost Nemaju funkcionalnu grupu! Svi -atomi su sp 3 hibridizovani Opšta
Διαβάστε περισσότεραAGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA
Διαβάστε περισσότερα11. DINAMIKA KOMPRESIBILNIH FLUIDA
Dinamika kompresibilnih fluida 11-1 11. DINAMIKA KOMPRESIBILNIH FLUIDA 11.1 Mlaznice i difuzori Mlaznica je dio cijevi u kojemu kompresibilni fluid može izvršiti ekspanziju uz povećanje brzine strujanja.
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα