ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ"

Transcript

1 ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑ: Ανάλυση Πολυδιάστατων (Πολυμεταβλητών) Δεδομένων και Συστήματα Εξόρυξης Δεδομένων (Multivariate Data Analysis and Data Mining Systems) Θέμα εργασίας: Ατομική Εργασία 2 η Ονοματεπώνυμο φοιτητή: ΧΟΥΡΔΑΚΗΣ ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ (Α.Μ.1317) Επιβλέπουσα καθηγήτρια: Μοσχονά θ. Ιούνιος 2014

2 Πίνακας περιεχομένων Α. Παραγοντική Ανάλυση... 2 Συμπεράσματα... 7 Β. Ανάλυση κατά Συστάδες Μέθοδος K-Means... 8 Δοκιμή με Δύο Συστάδες... 8 Δοκιμή με Τρεις Συστάδες Συμπεράσματα Μέθοδος Two-Step Cluster Συγκεντρωτικά Συμπεράσματα

3 Α. Παραγοντική Ανάλυση Τα απαιτούμενα βήματα για την εφαρμογή της παραγοντικής ανάλυσης είναι: 1. Έλεγχος για το αν υπάρχουν συσχετίσεις ικανοποιητικές για να κάνουμε παραγοντική ανάλυση. 2. Εύρεση του αριθμού των παραγόντων και εκτίμηση των παραμέτρων του μοντέλου 3. Περιστροφή του μοντέλου με σκοπό να αυξήσουμε την ερμηνευτική του ικανότητα 4. Εκτίμηση των scores των παραγόντων για περαιτέρω στατιστική χρήση Η μέθοδος της παραγοντικής ανάλυσης που θα εφαρμόσουμε είναι η μέθοδος των κύριων συνιστωσών (principal components). Η μέθοδος αυτή λαμβάνει υπόψη τη συνολική διασπορά των μεταβλητών κατά φθίνουσα ακολουθία. Δηλαδή, η πρώτη κύρια συνιστώσα είναι ο γραμμικός συνδυασμός των αρχικών μεταβλητών με την μεγαλύτερη ποσότητα διασποράς στο δείγμα. Η δεύτερη κύρια συνιστώσα, η οποία είναι ασυσχέτιστη με την πρώτη, ερμηνεύει την υπόλοιπη μεγαλύτερη ποσότητα διασποράς, κ.τ.λ. Για την ορθή εφαρμογή της εν λόγω μεθόδου απαιτείται οι διασπορές (ή ομοίως οι διακυμάνσεις) των μεταβλητών να μην διαφέρουν έντονα μεταξύ τους. Τον έλεγχο των διασπορών των μεταβλητών τον κάνουμε μέσω της διαδικασίας: Analyze > Case Summaries, στο πεδίο Variables θέτουμε όλες της παρατηρούμενες μεταβλητές και στο Statistics επιλέγουμε Std Deviation και Variance. Από τον Πίνακα 1 διαπιστώνουμε ότι η τάξη των διασπορών (και συνακόλουθα των διακυμάνσεων) των μεταβλητών διαφέρει έντονα. Πίνακας 1 Case Summaries N Std. Deviation Variance Συνολικά Έσοδα , ,786 Δαπάνες Διαφήμισης , ,103 Δαπάνες Ενοικίων , ,545 Δαπάνες για Προσωπικό , ,845 Αξιολόγηση από Περιοδικό , ,472 Αξιολόγηση από Πελάτες 150 1,169 1,368 Για το λόγο αυτό θα εφαρμόσουμε την παραγοντική ανάλυση στις τυποποιημένες τιμές των μεταβλητών ώστε η διασπορά (ή ομοίως, η διακύμανση) των τιμών της κάθε μεταβλητής να είναι μονάδα. Σημειώνεται ότι η μέθοδος principal components μάς επιτρέπει να χρησιμοποιήσουμε τις αρχικές τιμές των μτβ (δηλ. όχι τις Z τιμές), αρκεί στο Extraction και στο πεδίο Analyze να επιλέξουμε Correlation Matrix. Τα αποτελέσματα της Factor Analysis στην περίπτωση αυτή είναι ακριβώς τα ίδια με εκείνα που θα λάβουμε χρησιμοποιώντας εξ αρχής τις Ζ τιμές. Από τον Πίνακα 2 επιβεβαιώνεται ότι οι τιμές διασποράς των τυποποιημένων τιμών των μεταβλητών μας είναι μονάδα. 2

4 Πίνακας 2 Descriptive Statistics Variables N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Variance ZΣυνολικά Έσοδα 150-1,866 2,068,0 1,0 1,0 ZΔαπάνες Διαφήμισης 150-1,854 2,040,0 1,0 1,0 ZΔαπάνες Ενοικίων 150-1,686 2,000,0 1,0 1,0 ZΔαπάνες για Προσωπικό 150-2,013 2,203,0 1,0 1,0 ZSCORE1 Αξιολόγηση από Περιοδικό 150-2,366 2,770,0 1,0 1,0 ZSCORE2 Αξιολόγηση από Πελάτες 150-2,600 3,386,0 1,0 1,0 Valid N (listwise) 150 Ο έλεγχος των συσχετίσεων γίνεται με τη βοήθεια του SPSS ακολουθώντας τη διαδρομή: Analyze> Dimension Reduction > Factor τοποθετούμε τις τυποποιημένες τιμές των μεταβλητών στο variable και επιλέγουμε κατά περίπτωση: Descriptives: Univariate discriptives, Initial solution, coefficients, reproduced, anti-image, KMO Batrlett s test Extraction: Method principal components, correlation matrix, unrotated factor solution, screeplot, eigenvalues Over 1 Rotation: varimax, rotated solution, loading plots Scores: Save as variables, method regression, display factor score coefficient matrix Options: suppress absolute values less than 0,30 O Πίνακας 3 (Correlation Matrix) εμφανίζει τους συντελεστές συσχέτισης μεταξύ των μεταβλητών. Πίνακας 3 Correlation Matrix ZSALES ZADV ZRENT ZPERS ZSCORE1 ZSCORE2 ZSALES 1,000,997,915,954 -,006 -,015 ZADV,997 1,000,913,951,003 -,010 Correl ation ZRENT,915,913 1,000,881 -,035 -,044 ZPERS,954,951,881 1,000 -,033 -,029 ZSCORE1 -,006,003 -,035 -,033 1,000,854 ZSCORE2 -,015 -,010 -,044 -,029,854 1,000 Από τον ανωτέρω πίνακα συνάγεται ότι υπάρχει έντονη συσχέτιση μεταξύ των μτβ «Συνολικά Έσοδα», «Συνολικές Δαπάνες για Διαφήμιση», «Συνολικές Δαπάνες για Ενοίκια» και «Συνολικές Δαπάνες για Προσωπικό», ενώ αντίστοιχα υψηλή συσχέτιση εμφανίζουν οι μτβ «Αξιολόγηση από Περιοδικό» και «Αξιολόγηση από δείγμα Πελατών». Αντίθετα, κάθε μία από τις μτβ αξιολόγησης παρουσιάζουν χαμηλή συσχέτιση με τις μεταβλητές που σχετίζονται με τα χρηματο-οικονομικά δεδομένα των επιχειρήσεων. Από τον Πίνακα 4 λαμβάνουμε τον δείκτη Kaiser-Meyer-Olkin (KMO), που συγκρίνει τα 3

5 μεγέθη των παρατηρούμενων συντελεστών συσχέτισης προς τους συντελεστές μερικής συσχέτισης. Μικρές τιμές του δείκτη δηλώνουν ότι η παραγοντική ανάλυση δεν είναι κατάλληλη τεχνική για τα δεδομένα. Στη συγκεκριμένη περίπτωση ο δείκτης ΚΜΟ λαμβάνει τιμή 0,773 και συνεπώς συμπεραίνουμε ότι το δείγμα μας είναι κατάλληλο για να εφαρμοστεί η παραγοντική ανάλυση. Πίνακας 4 KMO and Bartlett's Test Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.,773 Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 1543,607 df 15 Sig.,000 Από τον ίδιο Πίνακα (Πιν. 4) διεξάγουμε τον έλεγχο σφαιρικότητας του Bartlett. Διατυπώνουμε την μηδενική υπόθεση και ελέγχουμε την ισχύ της σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας α=5%: Η 0 : Τα δεδομένα είναι ένα δείγμα από ένα πολυμεταβλητό κανονικό πληθυσμό όπου όλοι οι συντελεστές συσχέτισης είναι ίσοι με το μηδέν, Η 1 : Τα δεδομένα είναι ένα δείγμα από ένα πολυμεταβλητό κανονικό πληθυσμό όπου όλοι οι συντελεστές συσχέτισης είναι διάφοροι από το μηδέν. Επειδή p-value = 0,0001 < 0,05 απορρίπτουμε τη μηδενική υπόθεση και δεχόμαστε την εναλλακτική ότι οι συντελεστές συσχέτισης είναι διάφοροι του μηδενός. Πίνακας 5 Total Variance Explained Compon ent Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Cumulative Total % of Cumulative % Total % of Cumulative Variance % Variance Variance % 1 3,808 63,471 63,471 3,808 63,471 63,471 3,806 63,437 63, ,853 30,888 94,359 1,853 30,888 94,359 1,855 30,921 94,359 3,148 2,461 96,819 4,130 2,160 98,979 5,058,966 99,945 6,003, ,000 Extraction Method: Principal Component Analysis. Από τον Πίνακα 5 (Total Variance Explained) διαπιστώνουμε ότι ο πρώτος παράγοντας ερμηνεύει το 63,47% της συνολικής διασποράς των έξι μεταβλητών, ενώ ο δεύτερος παράγοντας ερμηνεύει το 30,89%. Αθροιστικά, οι δύο πρώτοι παράγοντες ερμηνεύουν το 94,36% της συνολικής διασποράς των έξι εξεταζόμενων μεταβλητών. 4

6 Ένας δεύτερος τρόπος προσδιορισμού του αριθμού των παραγόντων που θα χρησιμοποιήσουμε είναι μέσω του Γραφήματος 1 (Scree Plot). Γράφημα 1 Από το ανωτέρω γράφημα διαπιστώνεται ότι μόνο οι δύο πρώτοι παράγοντες έχουν ιδιοτιμές (δηλ. διασπορά των συνιστωσών) μεγαλύτερες της μονάδας ή αλλιώς μετά τον δεύτερο παράγοντα παρατηρείται τάση ευθυγράμμισης της γραμμής που ενώνει τις ιδιοτιμές με τους επόμενους υποψήφιους παράγοντες. Συνοπτικά, από τα ανωτέρω (Πίνακας 5 και Γράφημα 1), επιλέγουμε να χρησιμοποιήσουμε στην παραγοντική μας ανάλυση δύο παράγοντες (συνιστώσες). Από τον Πίνακα 6 φαίνεται ότι το μοντέλο των δύο παραγόντων περιγράφει πολύ καλά τις αρχικές μεταβλητές, καθόσον η διασπορά της κάθε μεταβλητής που ερμηνεύεται από τις δύο συνιστώσες πλησιάζει την μονάδα. Πίνακας 6 Communalities Initial Extraction ZSALES: Συνολικά Έσοδα 1,000,983 ZADV: Δαπάνες Διαφήμισης 1,000,980 ZRENT: Δαπάνες Ενοικίων 1,000,903 ZPERS: Δαπάνες για Προσωπικό 1,000,942 ZSCORE1: Αξιολόγηση από Περιοδικό 1,000,927 ZSCORE2 : Αξιολόγηση από Πελάτες 1,000,927 Extraction Method: Principal Component Analysis. 5

7 Στον Πίνακα 7 φαίνονται οι παραγοντικές φορτίσεις μετά την ορθογώνια περιστροφή (varimax) των αρχικών παραγοντικών φορτίσεων. Πίνακας 7 Rotated Component Matrix a ZSALES: Συνολικά Έσοδα,991 ZADV: Δαπάνες Διαφήμισης,990 ZPERS: Δαπάνες για Προσωπικό,970 ZRENT: Δαπάνες Ενοικίων,950 Component 1 2 ZSCORE1: Αξιολόγηση από Περιοδικό,963 ZSCORE2: Αξιολόγηση από Πελάτες,963 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation converged in 3 iterations. Από τον ανωτέρω Πίνακα φαίνεται ότι τα Συνολικά Έσοδα της επιχείρησης, οι Δαπάνες Διαφήμισης, οι Δαπάνες για το Προσωπικό και οι Δαπάνες Ενοικίων είναι πολύ υψηλά συσχετισμένες με τον 1 ο Παράγοντα, ενώ η Αξιολόγηση από περιοδικό και η Αξιολόγηση από δείγμα πελατών εμφανίζουν υψηλή συσχέτιση με τον 2 ο Παράγοντα. Τον 1 ο Παράγοντα μπορούμε να τον ονομάσουμε Χρηματοοικονομικά Δεδομένα της Επιχείρησης και τον 2 ο Παράγοντα Εξωτερική Αξιολόγηση της Επιχείρησης. Πίνακας 8 Component Score Coefficient Matrix Component 1 2 ZSALES: Συνολικά Έσοδα,261,009 ZADV: Δαπάνες Διαφήμισης,260,013 ZRENT: Δαπάνες Ενοικίων,249 -,009 ZPERS: Δαπάνες για Προσωπικό,255 -,003 ZSCORE1: Αξιολόγηση από Περιοδικό,007,519 ZSCORE2: Αξιολόγηση από Πελάτες,005,519 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores. Οι συντελεστές των παραγοντικών score δίνονται από τον Πίνακα 8. Ειδικότερα, ο 1 ο παράγοντας = 0,261*SALES + 0,260*ADV + 0,249*RENT + 0,255*PERS + 0,007*SCORE1 + 0,005*SCORE2 και ο 2 ος παράγοντας= 0,009*SALES + 0,013*ADV - 0,009*RENT - 0,003*PERS + 0,519*SCORE1 + 0,519*SCORE2. Στο Γράφημα 2 δίνεται το διάγραμμα διάταξης των μεταβλητών χρησιμοποιώντας τις δύο κύριες συνιστώσες. 6

8 Γράφημα 2 Για να έχουμε μια εικόνα της κατανομής των παρατηρήσεων των παραγόντων σε σχέση με το μέγεθος των επιχειρήσεων κάνουμε ένα scatter plot διάγραμμα: Γράφημα 3 Συμπεράσματα. Μετά την ανάλυση των δεδομένων σε κύριες συνιστώσες καταλήξαμε στην αντιπροσώπευση των έξι μεταβλητών από δύο κύριες συνιστώσες. Η πρώτη κύρια συνιστώσα, την οποία ονομάσαμε «Χρηματοοικονομικά δεδομένα», αντιπροσωπεύει τα συνολικά έσοδα των επιχειρήσεων και κάποιες από τις βασικότερες δαπάνες (Ενοικίων, Προσωπικού και Διαφήμισης) τους. Τη δεύτερη κύρια συνιστώσα την ονομάσαμε «Εξωτερική αξιολόγηση» και αφορά στην 7

9 αξιολόγηση των επιχειρήσεων από ένα σχετικό περιοδικό και από ένα δείγμα τριάντα πελατών της κάθε επιχείρησης. Β. Ανάλυση κατά Συστάδες 1. Μέθοδος K-Means Η μέθοδος που αρχικά επιλέγουμε για να προβούμε σε ανάλυση κατά Συστάδες, είναι η K- Means. Επειδή οι μονάδες των μεταβλητών μας μετρούν διαφορετικά μεγέθη (χρηματικές μονάδες και βαθμούς αξιολογικής κατάταξης) και διαφέρουν αισθητά ως προς την τάξη μεγέθους τους, και επειδή η μέθοδος K-Means μετρά αποστάσεις μεταξύ των τιμών των μεταβλητών, θα χρησιμοποιήσουμε τις τυπικοποιημένες τιμές των μεταβλητών μας. Επιπλέον, επειδή η μέθοδος K-Means Clustering είναι ευαίσθητη στις ακραίες τιμές των μτβ, γιατί συνήθως αυτές επιλέγονται ως initial Cluster centers, θα κάνουμε ένα Box Plot διάγραμμα για να ελέγξουμε αν υπάρχουν τέτοιες τιμές στο δείγμα μας. Γράφημα 4 Από το Γράφημα 4 δεν φαίνεται να υπάρχουν ακραίες τιμές ικανές να καθορίσουν αναπόδραστα τη μέση απόσταση της συστάδας που θα ενταχθούν ή να μας υποχρεώσουν να δημιουργήσουμε συστάδες με μικρό αριθμό cases που θα τις συμπεριλάβει. Δοκιμή με Δύο Συστάδες Αρχικά επιλέγουμε να ξεκινήσουμε την ανάλυσή μας χρησιμοποιώντας δύο Συστάδες. Ακολουθώντας τη διαδρομή Analyze>Classify>K-Means Cluster, θέτουμε στα Variables: ZSALES, ZADV, ZRENT, ZPERS, ZSCORE1 και ZSCORE2 και επιλέγουμε Number of Clusters = 2, λαμβάνουμε τον Πίνακα 9. 8

10 Πίνακας 9 Πίνακας 10 Iteration History a Initial Cluster Centers Cluster 1 2 ZSALES -1, ,80347 ZADV -1, ,84794 ZRENT -1, ,58657 ZPERS -1, ,90880 ZSCORE1 1, ,10610 ZSCORE2 3, ,74447 Iteration Change in Cluster Centers ,709 2,805 2,186,269 3,166,194 4,000,000 a. Convergence achieved due to no or small change in cluster centers. The maximum absolute coordinate change for any center is,000. The current iteration is 4. The minimum distance between initial centers is 9,007. Από τον Πίνακα 9 λαμβάνουμε τις αρχικές τιμές των μέσων των Ζτιμών των μεταβλητών μας για κάθε μία από τις Συστάδες. Από τον Πίνακα αυτόν φαίνεται το αρχικό σημείο αναφοράς από το οποίο θα αρχίσουν οι επαναλήψεις με σκοπό την ομογενοποίηση των Συστάδων. Το κάθε case κατατάσσεται σε μια από τις δύο Συστάδες βάσει της απόστασης της κάθε μτβ από το αρχικό κέντρο της Συστάδας. Μετά την κατάταξη όλων των cases στις Συστάδες, επανυπολογίζονται τα νέα κέντρα των Συστάδων. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να ελαχιστοποιηθεί (ή να μηδενιστεί) η διαφορά του επόμενου από το προηγούμενο κέντρο της κάθε Συστάδας. Στον Πίνακα 10 φαίνεται ο αριθμός των επαναλήψεων που έγιναν. Έτσι, στο δείγμα μας, στην τέταρτη επανάληψη, βλέπουμε ότι η διαφορά του κέντρου της κάθε Συστάδας από την προηγούμενη επανάληψη (3 η επανάληψη) είναι μηδέν (δηλ. στην τέταρτη επανάληψη δεν άλλαξαν τα κέντρα των Συστάδων σε σχέση με την τιμή που είχαν λάβει στην τρίτη επανάληψη). Συνεπώς, στην τέταρτη επανάληψη δεν μετακινήθηκαν cases μεταξύ των Συστάδων. Τα τελικά κέντρα των Συστάδων για κάθε μεταβλητή φαίνονται στον Πίνακα 11. Πίνακας 11 Final Cluster Centers Cluster 1 2 ZSALES -,82193,89042 ZADV -,82021,88856 ZRENT -,84327,91355 ZPERS -,82289,89147 ZSCORE1, ,03737 ZSCORE2, ,05796 Από τον Πίνακα 11 συμπεραίνουμε ότι στην 1 η Συστάδα κατατάσσονται οι επιχειρήσεις που έχουν κατά μέσο όρο μικρότερες μέσες πωλήσεις (ZSALES) κατά 0,8219 τυποποιημένες 9

11 μονάδες από τον μέσο όρο των πωλήσεων όλων των επιχειρήσεων του δείγματος. Αντίστοιχα, οι επιχειρήσεις της 1 ης Συστάδας έχουν κατά περίπου 0,8 τυποποιημένες μονάδες λιγότερες δαπάνες για διαφήμιση, ενοίκιο και έξοδα προσωπικού από τις μέσες δαπάνες των επιχειρήσεων του δείγματος. Ενώ, οι επιχειρήσεις της ίδιας Συστάδας (1 η Συστάδα) έχουν κατά μέσο όρο μεγαλύτερο score αξιολόγησης από το περιοδικό και τους πελάτες τους, σε σχέση με την μέση τιμή της αξιολόγησης που λαμβάνουν όλες οι επιχειρήσεις του δείγματος. Τα Χρηματοοικονομικά δεδομένα (ZSALES, ZADV, ZRENT και ZPERS) των επιχειρήσεων της 2 ης Συστάδας είναι υψηλότερα κατά περίπου 0,9 τυποποιημένες μονάδες από τις αντίστοιχες μέσες τιμές όλων των επιχειρήσεων του δείγματος, ενώ η αξιολόγησή τους υστερεί σε σχέση με την μέση τιμή της αξιολόγησης όλων των επιχειρήσεων του δείγματος. Στον Πίνακα 12 φαίνεται ο αριθμός των επιχειρήσεων που κατατάσσεται σε κάθε Συστάδα. Έτσι, οι Συστάδες μας έχουν σχεδόν ίδιο πλήθος καθώς στην πρώτη κατατάσσονται 78 επιχειρήσεις και στην δεύτερη 72. Πίνακας 12 Πίνακας 13 Number of Cases in each Cluster 1 78,000 Cluster 2 72,000 Valid 150,000 Missing,000 Distances between Final Cluster Centers Cluster , ,449 Στον Πίνακα 13 εμφανίζεται η απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο Συστάδων. Ακολουθώντας τη διαδρομή Analyze>Descriptive Statistics>Crosstabs και επιλέγοντας στα Row(s) cluster number και στα Column(s) μέγεθος επιχείρησης, λαμβάνουμε τον Πίνακα 14. Πίνακας 14 Cluster Number of Case * Μέγεθος Επιχείρησης Crosstabulation Μέγεθος Επιχείρησης Total ΜΕΓΑΛΗ ΜΙΚΡΗ Count % within Cluster Number of Case 0,0% 100,0% 100,0% Cluster Number of Case % within Μέγεθος Επιχείρησης 0,0% 70,9% 52,0% Count % within Cluster Number of Case 55,6% 44,4% 100,0% Total % within Μέγεθος Επιχείρησης 100,0% 29,1% 48,0% Count % within Cluster Number of Case 26,7% 73,3% 100,0% % within Μέγεθος Επιχείρησης 100,0% 100,0% 100,0% Από τον ανωτέρω Πίνακα βλέπουμε ότι όλες οι μεγάλες επιχειρήσεις του δείγματός μας κατατάσσονται στην 2 η Συστάδα, η οποία συντίθεται κατά 55,6% από τις επιχειρήσεις αυτές και κατά 44,4% από μικρές επιχειρήσεις. Η 1 η Συστάδα, όπου κατατάσσονται μόνο μικρές 10

12 επιχειρήσεις, περιλαμβάνει το 70,9% των μικρών επιχειρήσεων του δείγματος έναντι του υπολοίπου 29,1% που κατατάσσεται στη δεύτερη Συστάδα. Στο Γράφημα 5 απεικονίζονται οι Συστάδες, βάσει του μεγέθους των επιχειρήσεων που κατατάσσονται σε αυτές. Γράφημα 5 Δοκιμή με Τρεις Συστάδες Παρότι η κατάταξη του δείγματος σε δύο συστάδες εμφανίζεται να δίνει ευκρινή και ερμηνεύσιμα αποτελέσματα, θα δοκιμάσουμε να επαναλάβουμε την ανάλυση με τρεις Συστάδες. Στον Πίνακα 15 λαμβάνουμε τα αρχικά κέντρα των τριών Συστάδων και τον Πίνακα 16 τον αριθμό των επαναλήψεων: Πίνακας 15 Πίνακας 16 Initial Cluster Centers Iteration History a Cluster Iteration Change in Cluster Centers ZSALES 1, , ,48316 ZADV 1, , ,59016 ZRENT 1, , ,11375 ZPERS 2, , ,27104 ZSCORE1, , ,36597 ZSCORE2, , , ,028 2,991 2,490 2,144,196,188 3,078,060,117 4,000,040,043 5,000,035,038 6,000,031,037 7,000,000,000 a. Convergence achieved due to no or small change in cluster centers. The maximum absolute coordinate change for any center is,000. The current iteration is 7. The minimum distance between initial centers is 6,

13 Στους Πίνακες 17 και 18 βλέπουμε τα τελικά χαρακτηριστικά των Συστάδων μας. Πίνακας 17 Πίνακας 18 Final Cluster Centers Distances between Final Cluster Centers Cluster ZSALES, , ,64280 ZADV, , ,65299 ZRENT 1, , ,57534 ZPERS, , ,58171 ZSCORE1,07993, ,93591 ZSCORE2,04724, ,86848 Cluster ,732 3, ,732 2, ,493 2,330 Ειδικότερα, στην 1 η Συστάδα κατατάσσονται επιχειρήσεις με χρηματοοικονομικά δεδομένα (ZSALES, ZADV, ZRENT και ZPERS) που κατά μέσο όρο είναι υψηλότερα κατά περίπου μια τυποποιημένη μονάδα σε σχέση με τις μέσες τιμές των αντίστοιχων μεταβλητών όλων των επιχειρήσεων του δείγματος. Οι επιχειρήσεις της 2 ης Συστάδας έχουν τα μικρότερα χρηματοοικονομικά δεδομένα σε σχέση με τις επιχειρήσεις των άλλων Συστάδων, αλλά εμφανίζουν την καλύτερη (μεγαλύτερη) αξιολόγηση σε σχέση με τις επιχειρήσεις των άλλων Συστάδων. Τέλος, στην 3 η Συστάδα κατατάσσονται επιχειρήσεις με μικρότερα χρηματοοικονομικά δεδομένα από τις μέσες τιμές των επιχειρήσεων του δείγματος, αλλά υψηλότερα σε σχέση με τα αντίστοιχα των επιχειρήσεων της 2 ης Συστάδας. Επιπλέον, οι επιχειρήσεις της 3 ης Συστάδας παρουσιάζουν τους χαμηλότερους δείκτες αξιολόγησης, σε σχέση με την αξιολόγηση που λαμβάνουν οι επιχειρήσεις των άλλων δύο Συστάδων, και ταυτόχρονα κατά μέσο όρο η αξιολόγηση που επιτυγχάνουν είναι περίπου κατά μία τυποποιημένη μονάδα μικρότερη της μέσης αξιολόγησης όλων των επιχειρήσεων του δείγματος. Από τον Πίνακα 18 βλέπουμε ότι η μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ των κέντρων των Συστάδων είναι η απόσταση μεταξύ της 1 ης και της 2 ης Συστάδας (3,732) ενώ η μικρότερη είναι μεταξύ της 2 ης και 3 ης (2,330). Από τον Πίνακα 19 βλέπουμε ότι στην πρώτη Συστάδα κατατάσσονται 63 επιχειρήσεις, στη δεύτερη 46 και στην τρίτη 41 επιχειρήσεις του δείγματος. Πίνακας 19 Number of Cases in each Cluster 1 63,000 Cluster 2 46, ,000 Valid 150,000 Missing,000 Η επισκόπηση των Συστάδων βάσει του μεγέθους των επιχειρήσεων (Πίνακας 20) μάς δείχνει 12

14 ότι το 97,5 % των μεγάλων επιχειρήσεων (39 από τις 40) κατατάσσονται στην πρώτη Συστάδα, δηλ. στη Συστάδα που εμφανίζει τα υψηλότερα Χρηματοοικονομικά Δεδομένα (Συνολικά έσοδα, Δαπάνες διαφήμισης, προσωπικού και ενοικίων), ενώ στη δεύτερη συστάδα κατατάσσονται μόνο μικρές επιχειρήσεις οι οποίες εμφανίζουν τα μικρότερα χρηματοοικονομικά δεδομένα αλλά ταυτόχρονα τους υψηλότερους βαθμούς αξιολόγησης. Στη συστάδα αυτή (2 η Συστάδα) εντάσσεται το 41,8% των μικρών επιχειρήσεων του δείγματος. Πίνακας 20 Cluster Number of Case * Μέγεθος Επιχείρησης Crosstabulation Μέγεθος Επιχείρησης Total ΜΕΓΑΛΗ ΜΙΚΡΗ Count % within Cluster Number of Case 61,9% 38,1% 100,0% Cluster Number of Case Total 2 3 % within Μέγεθος Επιχείρησης 97,5% 21,8% 42,0% Count % within Cluster Number of Case 0,0% 100,0% 100,0% % within Μέγεθος Επιχείρησης 0,0% 41,8% 30,7% Count % within Cluster Number of Case 2,4% 97,6% 100,0% % within Μέγεθος Επιχείρησης 2,5% 36,4% 27,3% Count % within Cluster Number of Case 26,7% 73,3% 100,0% % within Μέγεθος Επιχείρησης 100,0% 100,0% 100,0% Γράφημα 6 Στο παραπλεύρως Γράφημα απεικονίζονται ο Συστάδες σε σχέση με το μέγεθος των επιχειρήσεων που κατατάσσονται σ αυτές. 13

15 Συμπεράσματα Συγκρίνοντας τις προηγηθείσες αναλύσεις κατά Συστάδες, θεωρούμε ότι η κατηγοριοποίηση των επιχειρήσεων του δείγματος σε τρεις συστάδες μας επιτρέπει επιπλέον να διακρίνουμε μεταξύ των μικρότερων επιχειρήσεων εκείνες που παρότι έχουν κατά μέσο όρο τα μικρότερα χρηματοοικονομικά δεδομένα (συνολικά έσοδα, δαπάνες για διαφήμιση ) λαμβάνουν υψηλή αξιολόγηση τόσο από το περιοδικό όσο και από τους πελάτες τους (επιχειρήσεις 2 ης Συστάδας). Επίσης, οι επιχειρήσεις της 3 ης Συστάδας παρότι δεν παρουσιάζουν μεγάλες αποκλίσεις στα χρηματοοικονομικά τους δεδομένα σε σχέση με αυτές της 2ης Συστάδας, έχουν δυσμενέστερη αξιολόγηση κατά περίπου δύο τυπικές μονάδες (σε σχέση με αυτές της 2 ης Συστάδας) και ταυτόχρονα η αξιολόγησή τους υστερεί κατά περίπου μια τυπική μονάδα σε σχέση με τη μέση τιμή της αξιολόγησης όλων των επιχειρήσεων του δείγματος. 2. Μέθοδος Two-Step Cluster Από τη διαδρομή Analyze>Classify>TwoStep Cluster, επιλέγω στο πεδίο Continuous Variables τις τυποποιημένες τιμές των μτβ: ZSALES, ZADV, ZRENT, ZPERS, ZSCORE1 και ZSCORE2, και στο πεδίο Categorical Variables το μέγεθος της επιχείρησης (SIZE). Στο Number of Clusters επιλέγω: Determine Automatically. Τρέχοντας τη μέθοδο λαμβάνουμε το Γράφημα 7 από το οποίο βλέπουμε ότι η κατάταξη των επιχειρήσεων του δείγματος γίνεται σε τρεις Συστάδες και ότι το μοντέλο μας αξιολογείται ως σχετικά καλό (Fair). Γράφημα 7 Από τον Πίνακα 21 φαίνεται ότι το 44,7% των επιχειρήσεων του δείγματος (ή 67 από τις 150) κατατάσσονται στην 1 η Συστάδα, το 28,7% στη 2 η Συστάδα και το υπόλοιπο 26,7% στην 3 η Συστάδα. Η γραφική απεικόνιση παρουσιάζεται στο Γράφημα 8. Από τον Πίνακα 22 βλέπουμε την κατάταξη των επιχειρήσεων στις τρεις Συστάδες βάσει του μεγέθους τους. Ειδικότερα, στην τρίτη Συστάδα κατατάσσονται μόνο οι μεγάλες επιχειρήσεις, ενώ στην πρώτη και τη δεύτερη μόνο μικρές. 14

16 Πίνακας 21 Πίνακας 22 Cluster Distribution N % of Combined % of Total ,7% 44,7% ,7% 28,7% Cluster ,7% 26,7% Combined ,0% 100,0% Total ,0% Μέγεθος Επιχείρησης ΜΕΓΑΛΗ ΜΙΚΡΗ Cluster Frequency % Frequency % 1 0 0,0% 67 60,9% 2 0 0,0% 43 39,1% ,0% 0 0,0% Combined ,0% ,0% Γράφημα 8 Γράφημα 9 Στο Γράφημα 9 φαίνονται κατά σειρά σπουδαιότητας τα κριτήρια που καθόρισαν την κατανομή των επιχειρήσεων στις τρεις συστάδες. Έτσι οι Δαπάνες για Ενοίκιο είναι το κυριότερο (σημαντικότερο) κριτήριο για την κατάταξη των επιχειρήσεων στις τρεις Συστάδες και ακολουθούν τα Συνολικά Έσοδα και οι Δαπάνες για Διαφήμιση κ.ο.κ. Το λιγότερο σημαντικό κριτήριο είναι η Αξιολόγηση από τους πελάτες και ακολουθεί η Αξιολόγηση από το περιοδικό (δηλ. οι βαθμοί αξιολόγησης δεν έχουν σχεδόν καμία επίδραση στη δημιουργία των Συστάδων). Διαγραμματικά η σπουδαιότητα των κριτηρίων απεικονίζεται στο Γράφημα

17 Γράφημα 10 Γράφημα 11 16

18 Στο Γράφημα 11 εμφανίζεται για κάθε μεταβλητή η περιοχή τιμών μεταξύ του πρώτου και του τρίτου τεταρτημορίου, που σχηματίζεται βάσει των τιμών της συγκεκριμένης μεταβλητής στο σύνολο του δείγματος. Για κάθε Συστάδα, σε κάθε μτβ, εμφανίζεται το κέντρο της και το εύρος τιμών που λαμβάνουν τα cases που κατατάσσονται στη συγκεκριμένη συστάδα. Έτσι, για την μτβ ΖRENT (ZΔαπάνες Ενοικίων) βλέπουμε ότι η 3 η Συστάδα έχει κέντρο θετικό και μεγαλύτερο του τρίτου τεταρτημορίου, ενώ η 1 η Συστάδα έχει κέντρο αρνητικό και μικρότερο του πρώτου τεταρτημορίου. Αυτή η παρατήρηση ισχύει για τις τέσσερις πρώτες μεταβλητές και έτσι μπορούμε να συμπεράνουμε ότι οι επιχειρήσεις της 3 ης Συστάδας έχουν υψηλά και θετικά (μεγαλύτερα της μέσης τιμής) Χρηματοοικονομικά δεδομένα (δαπάνες ενοικίων, Συνολικά έσοδα, δαπάνες διαφήμισης, δαπάνες προσωπικού), ενώ αντίθετα οι επιχειρήσεις της 1 ης Συστάδας έχουν αρκετά χαμηλότερα της μέσης τιμής Χρηματοοικονομικά δεδομένα. Οι επιχειρήσεις της 2 ης Συστάδας, έχουν θετικά αλλά όχι υψηλά Χρηματοοικονομικά δεδομένα. Στο ίδιο γράφημα (Γράφημα 11), για την ποιοτική μτβ Μέγεθος Επιχείρησης, βλέπουμε ότι στην 3 η Συστάδα εντάσσονται μόνο μεγάλες επιχειρήσεις ενώ στην 1 η και 2 η εντάσσονται μόνο μικρές. Το πλήθος τους καθορίζει το μέγεθος του σημείου στο γράφημα. Γράφημα 12 Στο παραπλεύρως Γράφημα 1 απεικονίζονται ο Συστάδες σε σχέση με το μέγεθος των επιχειρήσεων που κατατάσσονται σ αυτές. Συγκεντρωτικά Συμπεράσματα Η μέθοδος Two-Step Cluster κατέταξε τις επιχειρήσεις του δείγματος σε τρεις συστάδες, δίνοντας βαρύτητα μόνο στα Χρηματοοικονομικά τους δεδομένα αγνοώντας τις μτβ που αφορούν στην Εξωτερική τους Αξιολόγηση. Αντίθετα με τη μέθοδο K-Means με τρεις Συστάδες, η κατάταξη των επιχειρήσεων λαμβάνει υπόψη της πέραν των Χρηματοοικονομικών δεδομένων και την Εξωτερική Αξιολόγηση. Με τον τρόπο αυτό γίνεται διάκριση μεταξύ εκείνων των επιχειρήσεων που παρότι έχουν παρόμοια χρηματοοικονομικά 1 Το Γράφημα 12 δημιουργείται από τη διαδρομή Analyze>Descriptive Statistics>Crosstabs, στα Rows επιλέγω: TwoStep Cluster Numb και στα Columns: Μέγεθος Επιχείρησης 17

19 δεδομένα διαφέρουν ως προς την Εξωτερική Αξιολόγηση, που λαμβάνουν από το περιοδικό και από τους πελάτες του. Συνοπτικά, η μέθοδος K-Means με τρεις Συστάδες κρίνεται καλύτερη για τα δεδομένα μας γιατί κατατάσσει τις επιχειρήσεις του δείγματος τόσο βάσει των Χρηματοοικονομικών δεδομένων όσο και βάσει των βαθμών Αξιολόγησης που λαμβάνουν. 18

Διερεύνηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας Ψυχομετρικής Κλίμακας με το λογισμικό SPSS

Διερεύνηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας Ψυχομετρικής Κλίμακας με το λογισμικό SPSS Διερεύνηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας Ψυχομετρικής Κλίμακας με το λογισμικό SPSS 1. Εισαγωγή Άγγελος Μάρκος Αλεξανδρούπολη, 04.04.2013 Η μέτρηση στις επιστήμες της συμπεριφοράς συχνά στοχεύει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Παραδείγματα στο Amos Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

Οι νέοι και το περιβάλλον: Περιβαλλοντικές στάσεις και συµπεριφορά µαθητών Λυκείων και ΤΕΕ του Ν. Ροδόπης

Οι νέοι και το περιβάλλον: Περιβαλλοντικές στάσεις και συµπεριφορά µαθητών Λυκείων και ΤΕΕ του Ν. Ροδόπης Οι νέοι και το περιβάλλον: Περιβαλλοντικές στάσεις και συµπεριφορά µαθητών Λυκείων και ΤΕΕ του Ν. Ροδόπης Ευρ. Παπαδηµητρίου, Λέκτορας Κοινωνιολογίας Τµήµα Κοινωνικής ιοίκησης, ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό επιχειρούµε να εξάγουµε τις συνιστώσες της µαθητικής επίδοσης, χρησιµοποιώντας παραγοντική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ EUROSTAT

ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ EUROSTAT ηµοσιεύθηκε στην Επιστηµονική Επετηρίδα Εφαρµοσµένης Έρευνας vol. XII no., 007 σελ. 0- ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ EUROSTAT Μιλτιάδης Χαλικιάς Τµήµα ιοίκησης Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Πειραιά ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ. ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΛΕΓΚΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Φυσικός, PH.D. Σχολής Επιστηµών Υγείας Επικοινωνία: Πτέρυγα 4, Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Εργαστήριο Βιοστατιστικής Τηλ. 4613 e-mail: biostats@med.uoc.gr thalegak@med.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 7: Παρουσίαση δεδομένων-περιγραφική στατιστική Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., 04-05) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία)

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ 2 (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., 04-05) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία) ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (Εργαστήρια µαθήµατος «Στατιστικά Προγράµµατα», τµ. Στατ. & Ασφ. Επιστ., -) (Επιµέλεια: Ελευθεράκη Αναστασία) Άσκηση (Εργαστήριο #) Στις εξετάσεις Φεβρουαρίου του µαθήµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS Το SPSS είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα γενικής στατιστικής ανάλυσης αρκετά εύκολο στη λειτουργία του. Για να πραγματοποιηθεί ανάλυση χρονοσειρών με τη βοήθεια του SPSS θα πρέπει απαραίτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 7. Παλινδρόµηση Γενικά Επέκταση της έννοιας της συσχέτισης: Πώς µπορούµε να προβλέπουµε τη µια µεταβλητή από την άλλη; Απλή παλινδρόµηση (simple regression): Κατασκευή µοντέλου πρόβλεψης

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αρχείο δεδομένων school.sav Στον πίνακα Descriptives, μας δίνονται για την Επίδοση ως προς τις πέντε διαφορετικές μεθόδους διδασκαλίας, το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ Τ.Ε.Ι ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ Αστέριος Μαντζούκης Κυριάκος Παπαντωνίου ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014

Διαβάστε περισσότερα

Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική

Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Εξερευνώντας τα δεδομένα μας-περιγραφική Στατιστική Το πρώτο βήμα στην ανάλυση ενός συνόλου δεδομένων, που αποτελούν μετρήσεις ενός δείγματος είναι η παρουσίαση και σύνοψη των πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 19 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΔΥΟ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Όταν ενδιαφερόμαστε να συγκρίνουμε δύο πληθυσμούς, η φυσιολογική προσέγγιση είναι να προσπαθήσουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ναταλία Δ. Μαύρου

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ναταλία Δ. Μαύρου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ναταλία Δ. Μαύρου ΑΘΗΝΑ,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Σύνολα Δεδομένων - Είδη Ποσοτικής Έρευνας: Παράλογες Ιδέες Γονέων (Δειγματοληπτική)

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) ιάλεξη 4 (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com ιαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ ιάλεξη 4 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ Ρέθυμνο,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 (Basic Sampling Techniques and Questionnaire Analysis using

Διαβάστε περισσότερα

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Δεκέμβριος 2011 Στόχος Έρευνας H βιτρίνα των καταστημάτων αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ. ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑΠΡΟΤΥΠΑΜΑΘΗΜΑ4ο-5ο-6 ο (β) ΠΟΛΛΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ- ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011-2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ

ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ ΑΝΑΓΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μελέτη ποιοτικών χαρακτηριστικών ξενοδοχείων Συμβουλευτικές υπηρεσίες από εσωτερικούς

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Πως μπορούμε να συγκρίνουμε μεταβλητές μεταξύ τους? Διαφορά συγκρίνοντας το μέσο μιας μεταβλητής (λόγος ή διάστημα) στις ομάδες πχ. t-test

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής (ΤΕ) Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς

Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς Διασπορά Μέτρηση Έστω 3 πενταμελείς ομάδες φοιτητών με βαθμολογίες: Ομάδα 1: 6,7,5,8,4 Ομάδα 2: 7,5,6,5,7 Ομάδα 3: 8,6,2,4,10 Παρατηρούμε ότι και οι τρεις πενταμελείς ομάδες έχουν μέση βαθμολογία 6. συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο 8.1 Συντελεστές συσχέτισης: 8.1.1 Συσχέτιση Pearson, και ρ του Spearman 8.1.2 Υπολογισµός του συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Επιστηµονική Επιµέλεια: ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Καταρχήν Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι εν απαιτούν κανονικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικό κριτήριο χ 2

Στατιστικό κριτήριο χ 2 18 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Στατιστικό κριτήριο χ 2 Ο υπολογισµός του κριτηρίου χ 2 γίνεται µέσω του µενού [Statistics => Summarize => Crosstabs...]. Κατά τη συγκεκριµένη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Εταιρικοί δικτυακοί τόποι: Λειτουργία και Χρησιµότητα

Εταιρικοί δικτυακοί τόποι: Λειτουργία και Χρησιµότητα Εταιρικοί δικτυακοί τόποι: Λειτουργία και Χρησιµότητα Στέλεχος του Εργαστηρίου Πολυµέσων Επικοινωνίας του Οικονοµικού Πανεπιστηµίου Αθηνών Οκτώβριος 2007 1. Σκοπός της έρευνας Ποιοι είναι οι σηµαντικότεροι

Διαβάστε περισσότερα

Εταιρικοί δικτυακοί τόποι: Είναι χρήσιμοι;

Εταιρικοί δικτυακοί τόποι: Είναι χρήσιμοι; Εταιρικοί δικτυακοί τόποι Είναι χρήσιμοι; Στέλεχος του Εργαστηρίου Πολυμέσων Επικοινωνίας του Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών. Σκοπός της έρευνας Ποιοι είναι οι σημαντικότεροι παράγοντες που επηρεάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 2. Περιγραφική Στατιστική ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2. Περιγραφική Στατιστική Βασικά είδη στατιστικής ανάλυσης 1. Περιγραφική στατιστική: περιγραφή του συνόλου των δεδοµένων (δείγµατος) 2. Συµπερασµατολογία: Παραγωγή συµπερασµάτων για τα

Διαβάστε περισσότερα

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία. . ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ

ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ Στις προηγούμενες ενότητες ασχοληθήκαμε με μεθόδους που οδηγούν σε εκτιμήτριες των τιμών μιας ή και περισσοτέρων αγνώστων παραμέτρων. Αυτό έγινε με την κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Στον πίνακα που ακολουθεί δίδονται οι επιδόσεις 30 ατόμων σε ένα ψυχομετρικό test, που προσήλθαν ως υποψήφιοι για πρόσληψη σε τραπεζικό οργανισμό. Οι επιδόσεις αυτές συνοδεύονται και από το φύλο κάθε ατόμου,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Κωνσταντίνος Ζαφειρόπουλος Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ. Μεγγίσογλου Ευθυμία Ξενογιώργη Αικατερίνη Σβολιανίτη Χριστίνα

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ. Μεγγίσογλου Ευθυμία Ξενογιώργη Αικατερίνη Σβολιανίτη Χριστίνα ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Σπουδάστριες Γιαννιού Λαμπρινή Μεγγίσογλου Ευθυμία Ξενογιώργη Αικατερίνη Σβολιανίτη Χριστίνα Εισηγητής Ταφιάδης Χρ.Διονύσης «Η γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχοι: (a) να δοθεί µια εισαγωγή στη θεωρία της στατιστικής συµπερασµατολογίας ελέγχων υποθέσεων, (b) να παρουσιάσει τις βασικές εφαρµογές αυτών των ελέγχων: µέσης τιµής, ποσοστού

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΛΙΝΑ ΜΑΣΣΟΥ Δ.Π.Μ.Σ: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» 2008

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Ένα Ερευνητικό Παράδειγμα Σκοπός της έρευνας ήταν να διαπιστωθεί εάν ο τρόπος αντίδρασης μιας γυναίκας απέναντι σε φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ .4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ Η μέθοδος για τον προσδιορισμό ενός διαστήματος εμπιστοσύνης για την άγνωστη πιθανότητα =P(A) ενός ενδεχομένου A συνδέεται στενά με τον διωνυμικό έλεγχο. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Εαρινό εξάµηνο ακαδηµαϊκού έτους 2003-2004 ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Εργασία 4 - Ενδεικτική λύση

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Εαρινό εξάµηνο ακαδηµαϊκού έτους 2003-2004 ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Εργασία 4 - Ενδεικτική λύση ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εαρινό εξάµηνο ακαδηµαϊκού έτους 34 ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5 Μαΐου 4 Εργασία 4 - Ενδεικτική λύση Το κείµενο απευθύνεται στους φοιτητές και αιτιολογεί και περιγράφει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση........................................... 13 Πρόλογος στην πρώτη έκδοση............................................ 17 Εισαγωγή................................................................

Διαβάστε περισσότερα

Σπουδαστές Γιαννουλάκης Αντρέας Α.Μ. 11796 Τσουρουνάκης 'Αγγελος Α.Μ. 12133 Μουτουσίδου Πόπη Α.Μ. 12279 Εισηγητής: Ταφιάδης Χρ.

Σπουδαστές Γιαννουλάκης Αντρέας Α.Μ. 11796 Τσουρουνάκης 'Αγγελος Α.Μ. 12133 Μουτουσίδου Πόπη Α.Μ. 12279 Εισηγητής: Ταφιάδης Χρ. ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Σπουδαστές Γιαννουλάκης Αντρέας Α.Μ. 11796 Τσουρουνάκης 'Αγγελος Α.Μ. 12133 Μουτουσίδου Πόπη Α.Μ. 12279 Εισηγητής: Ταφιάδης Χρ. Διονύσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA) Γενικά Επέκταση της σύγκρισης µέσων τιµών µεταβλητής ανάµεσα σε 2 δείγµατα (οµάδες ήστάθµες): Σύγκριση πολλών δειγµάτων (K>2) µαζί Σχέση ανάµεσα σε µια ποσοτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-07 Τρίτη Γραπτή Εργασία στη Στατιστική Γενικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση κατά συστάδες με χρήση στατιστικών πακέτων

Ανάλυση κατά συστάδες με χρήση στατιστικών πακέτων ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εφαρμοσμένη Πολυμεταβλητή Ανάλυση : Ανάλυση κατά συστάδες 1. Εισαγωγή Ανάλυση κατά συστάδες με χρήση στατιστικών πακέτων Η ομαδοποίηση δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS FOR WINDOWS ΦΑΧΙΡΙΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια Κεφάλαιο 7 Μη Παραµετρικά Κριτήρια Παραµετρικά Κριτήρια Τα παραµετρικά κριτήρια είναι στατιστικά κριτήρια που απαιτούν την ικανοποίηση συγκεκριµένων προϋποθέσεων είτε αναφορικά µε συγκεκριµένες παραµέτρους

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 3 ο. Περιγραφική Στατιστική

Μάθηµα 3 ο. Περιγραφική Στατιστική Μάθηµα 3 ο Περιγραφική Στατιστική ΗΣτατιστικήείναι Μια τυποποιηµένη σειρά αναλυτικών µεθόδων, οι οποίες χρησιµοποιούνται από τον εκάστοτε ερευνητή για την ανάλυση των διαθέσιµων δεδοµένων. Υπάρχουν δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία. στα. Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα

Εργασία. στα. Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα Εργασία στα Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα Μ. Παρζακώνης ΜΕΣ/ 06015 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τα αποτελέσματα 800 αιτήσεων για δάνειο σε μία τράπεζα. Ο πίνακας παρουσιάζει τον αριθμό των δανείων που εγκρίθηκαν,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση!

Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση! Μην ξεχάσετε να προσθέσετε μόνοι σας τα Session του Minitab! Δηλαδή την ημερομηνία και ώρα που κάνατε κάθε άσκηση! ΘΕΜΑ ο [Μονάδες 20] Ερώτημα i (4 μονάδες). Για να κάνουμε τους υπολογισμούς που χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΗΤΙΚΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ.143 ΝΙΚΑΚΗ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ.154. McNemar test

ΚΡΗΤΙΚΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ.143 ΝΙΚΑΚΗ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ.154. McNemar test ΚΡΗΤΙΚΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ.143 ΝΙΚΑΚΗ ΚΑΤΕΡΙΝΑ Α.Μ.154 McNemar test Εργαστήριο σε θέματα στατιστικής McNemar Test Απαραμετρικό κριτήριο για συσχετισμένα δείγματα Χρησιμοποιείται για να ελέγξουμε κατά πόσο έχουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39 41 Περιεχόμενα Ξενάγηση στο βιβλίο 25 Ξενάγηση στο συνοδευτικό CD 27 Εισαγωγή 29 Ευχαριστίες 33 Οι βασικές διαφορές μεταξύ του SPSS 16 και των προηγούμενων εκδόσεων 35 Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37 1 Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Σ ΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Μ ΑΪΟΥ 2002 2004 Δ ΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ Π ΕΡΙΛΗΨΗ: Η μελέτη αυτή έχει σκοπό να παρουσιάσει και να ερμηνεύσει τα ευρήματα που προέκυψαν από τη στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΥΟ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΥΟ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙO 5 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΙΣΟΤΗΤΑ ΔΥΟ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ Στο προηγούμενο κεφάλαιο εξετάσαμε διάφορες μορφές ελέγχου της υπόθεσης ότι ένα δείγμα παρατηρήσεων προέρχεται από κάποια συγκεκριμένη κατανομή. Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ Η ενεργοποίηση του SPSS γίνεται με 2 τρόπους : Με διπλό πάτημα του εικονιδίου SPSS στην επιφάνεια εργασίας, ή

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ Η ενεργοποίηση του SPSS γίνεται με 2 τρόπους : Με διπλό πάτημα του εικονιδίου SPSS στην επιφάνεια εργασίας, ή ΤΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS Το SPSS (Statistical Package for Social Sciences) είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα με ευρύτατη χρήση σε όλους τους ερευνητικούς χώρους και ιδιαίτερα στο χώρο των κοινωνικών επιστημών.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ 6.1 Εισαγωγή Σε πολλές στατιστικές εφαρµογές συναντάται το πρόβληµα της µελέτης της σχέσης δυο ή περισσότερων τυχαίων µεταβλητών. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis)

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η μέθοδος PCA (Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών), αποτελεί μία γραμμική μέθοδο συμπίεσης Δεδομένων η οποία συνίσταται από τον επαναπροσδιορισμό των συντεταγμένων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 24 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Όπως ακριβώς συνέβη και στο κριτήριο t, τα δεδοµένα µας θα πρέπει να έχουν οµαδοποιηθεί χρησιµοποιώντας µια αντίστοιχη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης

Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης 1 Η Ανάλυση Διακύμανσης Από τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα στατιστικά κριτήρια στην κοινωνική έρευνα Γιατί; 1. Ενώ αναφέρεται σε διαφορές μέσων όρων, όπως και το κριτήριο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v

Περιεχόμενα. Πρόλογος... v Περιεχόμενα Πρόλογος... v 1 Χρήση της έκδοσης 10 του SPSS για Windows και καταχώριση δεδομένων... 1 2 Περιγραφή μεταβλητών: πίνακες και γραφήματα... 19 3 Περιγραφή μεταβλητών αριθμητικά: μέσοι όροι, διακύμανση,

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 4 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 7 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2. i β. 1 ου έτους (Υ i )

Άσκηση 2. i β. 1 ου έτους (Υ i ) Άσκηση Ο επόμενος πίνακας δίνει τους βαθμούς φοιτητών (Χ i ) στις εισαγωγικές εξετάσεις ενός κολεγίου και τους αντίστοιχους βαθμούς τους (Υ i ) στο τέλος της πρώτης χρονιάς φοίτησης στο συγκεκριμένο κολέγιο.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΚΑΒΑΛΑΣ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΚΑΒΑΛΑΣ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ Τ.Ε.Ι ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΠΟΛΗΣ ΤΗΣ ΚΑΒΑΛΑΣ Ευστάθιος Δημητριάδης 1, Πρόδρομος Χατζόγλου 2, Νικόλαος Θερίου 1, Δημήτριος Μαδυτινός 1, Βασίλειος Αγγελίδης 1. 1. Τ.Ε.Ι Καβάλας,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Στατιστική Ι Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Παρασκευή, 30 Νοεμβρίου 2012 Στατιστική Ι Έννοιες - Κλειδιά Μεταβλητότητα Εύρος (range) Εκατοστημόρια

Διαβάστε περισσότερα