3. Uticaj nepoznavanja vremenske konstante rotora na rad pogona sa davačem položaja

Transcript

1 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 3 3. Uticaj nepoznavanja veenske konstante otoa na ad pogona sa davače položaja U ovo poglavlju je izvšena analiza paaetaske osetljivosti algoita indiektne vektoske kontole. Po poenuto algoitu položaj otoskog fluksa se ne ei, već pocenjuje na osnovu stuja statoa i položaja otoa. Najznačajni izvo geške u poceni položaja vektoa otoskog fluksa pedstavlja paaetaski osetljiv odel otoskog kola. Model otoskog kola siulia pojave u otou ašine koisteći petpostavljenu vednost veenske konstante otoa kao paaeta. o je ujedno i kitičan paaeta čija geška diektno utiče na izačunatu učestanost klizanja (.5 i na pocenu položaja vektoa otoskog fluksa. Da se ova geška ne bi načinila, neophodno je poenuti paaeta enjati u skladu sa stvano veensko konstanto otoa. Veenska konstanta otoa asinhonog otoa se enja u zavisnosti od tepeatue otoa kao i sa poeno nivoa satuacije agnetnih kola ašine, = L /R. Kod asinhonog kaveznog otoa povodnici otoa su obično izliveni od aluinijua ili foiani ulaganje punih bakanih šina u žlebove otoa. Otponost otoa zavisi od učestanosti otoske stuje i tepeatue naotaja. S obzio na veličinu popečnog peseka povodnika otoa sa poasto otoske učestanosti oguća je pojava potiskivanja stuje. Analiza poene otponosti otoa sa učestanošću usled efekta potiskivanja izvšena je u liteatui [C]. Vukosavić pokazuje da se kod otoa anje snage na uobičajeni učestanostia otoskih stuja efekat potiskivanja ože zaneaiti u odnosu na poenu otponosti sa tepeatuo. Za otoe veće snage, ukoliko su noinalno opteećeni, poena otpoa u odnosu na jednosenu stuju iznosi sao 0.3 % što se takođe ože zaneaiti u odnosu na neinovnu poenu otpoa sa tepeatuo. Efekat potiskivanja je izaženiji kod otoa veće snage i postaje značajan pi poastu opteećenja kada dovodi do uvećanja otponost otoa do 3 %. Sa duge stane, elativna poena otoske otponosti sa tepeatuo je veoa značajna i iznosi pibližno 0.4% / C. Poena tepeatue otoa zavisi od snage gubitaka i uslova hlađenja što je čini složeno za pocenu. pak, pavilno pojektovanje otoa u skladu sa potebaa pogona liitia ovu poenu na anje od 30 C u odnosu na abijent. U to slučaju je optialno postaviti vednost paaeta otoskog kola koja odgovaa sedini ogućeg tepeatunog opsega. ie se i dalje poble u potpunosti ne ešava, i ostavlja oguća elativna geška paaeta u iznosu ±5%. Pi izbou ehaniza za koekciju ove geške ože se uzeti u obzi da je bzina poene tepeatue otoa oganičena teičko veensko konstantno i da je eda veličine jednog inuta i više. Usled nelineane kaakteistike agnećenja feoagnetika agnetni otpo zajedničko fluksu statoa i otoa je poenljiv. Poena induktivnosti agnećenja ože da nastupi i za vee anje od jedne sekunde pi naglo pelasku pogona u eži slabljenja polja. U liteatui [C] Levi vši analizu efekta agnetnog zasićenja u šeaa indiektne oijentacije polja u kojia je paaeta otoskog otpoa koektno podešen. Auto pokazuje da se za ad pogona sa noinalni flukso otoa ože koistiti noinalna induktivnost agnećenja. ada je efekat zasićenja vlo ali u celo podučju od inteesa (do tostuke vednosti noinalnog oenta. Ovo nije slučaj u oblasti slabljenja polja gde koišćenje noinalne vednosti induktivnosti agnećenja dovodi do značajne degadacije odziva pogona. Posledice neusklađene vednosti koišćene induktivnosti agnećenja i stvane u ašini su slične posledicaa koje pouzokuje neusklađena vednost otoskog otpoa. pak, za azliku od

2 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 4 poene otoske otponosti sa tepeatuo, poenu induktivnosti agnećenja sa poeno nivoa zasićenja je oguće unaped pedvideti i ugaditi u odel otoskog kola [C], [C3], [C4] i [A9]. Poena asipne induktivnosti otoa je od sekundanog značaja na tačnost odela otoskog kola. U noinalni ežiia ada pogona opavdano je koistiti inicijalno podešene vednosti. U slučaju peopteećenja, kada statoske stuje, izlazni oenat i klizanje nekoliko puta peašuju noinalne vednosti, dolazi do poena induktivnost asipanja otoa i teba ih na neki način koigovati. eba iati u vidu da su poene induktivnosti asipanja kod otoa sa zatvoeni žlebo značajnije nego kod otoa sa otvoeni žlebo. Konačno, postoji više azloga za poenu veenske konstante otoskog kola u toku ada pogona. Ukoliko se zadži početna vednost ovog paaeta veeno neinovno dolazi do naušavanja kvaliteta dinaičkog odziva i nepovoljnih statatičkih kaakteistika pogona. U adovia [A] i [C5] se analizia uticaj nepodešene otoske konstante na ad pogona. U adovia je pikazan uticaj geške u veenskoj konstanti otoa na statičke i diniačke odzive fluksa i oenta. Pokazano je da nepodešen estiato fluksa otoa dovodi do zavisnosti koponenti otoskog fluksa od opteećenja i nelineane funkcije izeđu zadatog i ostvaenog oenta. U ovo poglavlju ada detaljno je analiziano ketanje stacionane adne tačke pogona koji adi u ežiu kontole oenta kao i pogona sa povatno spego po bzini otoa. Analitički je pokazano da poena adne tačke zavisi od usednjene vednosti odnosa utisnutih stuja ali i od geške u paaetu veenske konstante otoa. Mateatička analiza je potvđena pute ačunaskih siulacija čiji ezultati su pikazani gafički. Da bi se uticaj geške u paaetu jasno naglasio, piliko ateatičke analize geška u ostali paaetia nije uzeta u obzi. 3.. Uticaj odstupanja paaeta veenske konstante otoa na koponente ostvaenog fluksa otoa 3... Stacionane vednosti koponenti fluksa otoa U slučaju dobo podešene vednosti paaeta koišćene u kontoleu ( = pocenjena vednost položaja otoskog fluksa je tačna i statoske stuje se pavilno oijentišu u odnosu na otoski fluks. Ako se u ovo slučaju zadže konstantne vednosti stuja statoa i qs0, posle pelaznih pocesa su ostvaene sledeće stacionane vednosti koponenti fluksa otoa: Ψ = L, d0 Ψ q0 = 0, (3.. uz konstantnu učestanost klizanja: qs0 ω k0 =. (3..

3 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 5 Ako paaeta koišćen u odelu otoskog kola nije u skladu sa stvano veensko konstanto otoa, pi utisnuti i qs0 više ne važe jednačine za ostvaeni otoski fluks date u (3.. začunata učestanost klizanja qs0 ω k0 =, (3.3. je azličita od potebne (3. i nove stacionane vednosti koponenti otoskog fluksa se ogu dobiti na osnovu (3.4. Siste jednačina stacionane adne tačke za otosko kolo je dobijen na osnovu (.4 eliinacijo koponenti pelaznog pocesa: Ψ d0 ωk0ψ q0 = L, Ψ q0 + ωk0ψ d0 = L qs0. (3.4. Rešavanje (3.4 za stacionane vednosti koponenti vektoa otoskog fluksa se dobija: Ψ Ψ d0 q0 + ω k0 qs0 = L, + ( ωk0 qs0 ωk0 = L. ( ( ωk0 Jednačina (3.5 pokazuje da koponente otoskog fluksa u pogonu sa pogešno nisu jednake zadati, i da zavise od obe koponente statoske stuje. U izazia (3.6 jasno su azdvojene zadata vednost koponente vektoa otoskog fluksa i odstupanje nastalo usled nepodešene vednosti paaeta otoskog kola: Ψ Ψ d0 q0 ω = L + L, k0 ( qs0 + ( ωk0 =. ( ( L qs0 + ( ωk Vaijacija stacionanih vednosti koponenti fluksa otoa Jednačina (3.6 pokazuje da ad pogona sa pogešni paaeto dovodi do azlike u ostvaeni ustaljeni vednosti koponenti fluksa otoa. Aplituda i znak odstupanja ovih vednosti od zadatih (3. zavise od geške u paaetu otoskog kola kao i od zadatih stacionanih vednosti stuja statoa. Odstupanje u d koponenti otoskog fluksa iznosi: Ψ d0 ω =, (3.7. k0 ( L qs0 + ( ωk0 dok za odstupanje u q koponenti otoskog fluksa važi: Ψ q0 =. (3.8. ( L qs0 + ( ωk0 U inteesu je detaljnije ispitati odstupanja stacionanih vednosti koponenti otoskog fluksa za azličite vednosti ova dva paaeta.

4 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja Vaijacija koponenti fluksa otoa uz nepoenjen odnos / pi poeni odnosa zadatih stuja statoa Pi noalno adu pogona kontole ože zadavati azličite koande fluksa i oenta. Poena zadatih stuja ože biti elativno bza u odnosu na poenu veenske konstante otoa. Ovakva situacija dovodi do poene stacionanih vednosti koponenti fluksa otoa po jednačinaa (3.7 i (3.8. Ukoliko se u jednačini (3.7 eliiniše ustaljena vednost klizanja kao zavisna poenjiva, izaz za poenu d koponente fluksa otoa usled poene odnosa zadatih koponenti vektoa stuje statoa ( qs0 /, uz konstantu gešku u glasi: 0 ( qs ( 0 0 ( ds Ψ d = L. (3.9. qs0 + ( ( Ukoliko se usvoji: qs0 a = i x =, (3.0. dobija se sledeći izaz za gešku d koponente fluksa otoa: ax Ψ d0 = ( a L qs0. (3.. + a x Pvi izvod po x ove funkcije d Ψ d0 = ( a L ax ( + a x, (3.. ukazuje na znak poene d koponente fluksa otoa pi poeni odnosa zadatih stuja. Na osnovu izaza (3.9 i (3. ože se zaključiti sledeće: d Ψd / > => 0 < 0 Ψ d0 je uvek anji od zadatog i onotono opada sa poasto qs0 /, d Ψd / < => 0 > 0 Ψ d0 je uvek veći od zadatog i onotono aste sa poasto qs0 /. Pogodniji izaz za pikaz vaijacije q koponente fluksa otoa usled poene odnosa zadatih koponenti vektoa stuje statoa i konstanto geško glasi: qs0 ( Ψ q0 = ( L. (3.3. qs0 + ( ( Usvajanje (3.0 dobija se sledeći izaz za gešku q koponente fluksa otoa: x Ψ q0 = ( a L. ( a x

5 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 7 Analizo pvog izvoda po x funkcije date izazo (3.4: d Ψ q0 = ( a L dolazio do ektene tačke x=± /a ili qs0 a x ( + a x, (3.5. = ±. (3.6. Funkcija data izazo (3.5 je nepana u odnosu na x = qs0 / i ia dve ekstene tačke. A Za qs0 >0 ekstena tačka je x = /a. Dugi izvod funkcije date izazo (3.5 po x glasi: d Ψ q0 = ( a L 6a i njegova vednost u tački x = /a, 4 x 4a x ( + a x a x 5 (3.7. d Ψ q0 ( x, a x= / a = ( a L a, (3.8. ukazuje sledeće : qs0 d Ψ (, q0 za / > > 0 qs0 = qs0 d Ψ (, q0 za / < < 0 qs0 = Ψ q0 ia iniu i Ψ q0 < 0, Ψ q0 ia aksiu i Ψ q0 > 0. (3.9. B Za qs0 < 0 ekstena tačka je x = -/a. Vednost dugog izvoda funkcije date izazo (3.5 u toj tački: d Ψ ( x, a q 0 / ( a L a x= a = ukazuje da: (3.0.

6 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 8 qs0 d Ψ (, q0 / > > 0 qs0 = Ψ q0 ia aksiu i važi Ψ q0 > 0. qs0 d Ψ (, q0 / < < 0 qs0 = Ψ q0 ia iniu i važi Ψ q0 < 0. (3.. Gafički pikaz poene stacionanih vednosti koponenti vektoa otoskog fluksa pi poeni odnosa stacionanih vednosti zadatih stuja statoa i konstantnoj gešci u paaetu veenske konstante otoa dat je na slikaa 3. i 3.. Da bi se jasnije pikazao uticaj geške u poenuto paaetu uticaj zasićenja agnetnih kola ašine nije azatan. akođe, slike pikazuju poenu stacionanih vednosti otoskog fluksa sao za pozitivne odnose stuja statoa. U slučaju negativnih odnosa stuja statoa (za qs0 < 0 funkcija otoskog fluksa u d osi Ψ d0 je pana po qs0 / i sietična je u odnosu na osu fluksa. Za koponentu fluksa otoa q ose Ψ q0 važi da je nepana funkcija po odnosu stuja statoa qs0 / i da je sietična u odnosu na koodinatni početak. Na slikaa je azatana poena odnosa stuja statoa u opsegu 0 -, za dva ganična slučaja elativne geške paaeta veenske konstante otoa / = ±5%. Rezultati su pikazani elativno u odnosu na noinalnu vednost fluksa otoa. Ψ d0 / Ψ n,00 Ψ q0 /Ψ n 0,00 0,95-0,0-0,04 0,90-0,06 0,85-0,08 0,80 0,0 0,5,0,5,0-0,0 0,0 0,5,0,5,0 qs0 / qs0 / a Rotoski fluks u d osi. b Rotoski fluks u q osi. Sl. 3.. Ketanje ustaljenih vednosti fluksa otoa u pogonu sa elativno geško / =.5 pi poeni odnosa qs0 /.

7 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 9 Ψ d0 / Ψ n,5 Ψ q0 /Ψ n 0,0,0 0,5,5 0,0,0,05 0,05,00 0,00 0,0 0,5,0,5,0 0,0 0,5,0,5,0 qs0 / qs0 / a Rotoski fluks u d osi. b Rotoski fluks u q osi. Sl. 3.. Ketanje ustaljenih vednosti fluksa otoa u pogonu sa elativno geško / = 0.75 pi poeni odnosa qs0 /. Funkcionalne zavisnosti pikazane na slikaa 3. i 3. pokazuju značajne poene stacionanih vednosti koponenti fluksa otoa sa poeno odnosa stuja statoa, pi istoj elativnoj gešci u paaetu otoskog kola. Ovo paktično znači poenu sa ustaljeno vednošću oenta opteećenja na vatilu. Pogon koji nije opteećen nije osetljiv na gešku u paaetu veenske konstante otoa. Pi uanjenju opteećenja poačunata i stvana učestanost klizanja postaju bliske nuli i oguća geška postaje inialna. Autoi [A4] pedlažu upavo azliku izeđu ostvaenog i zadatog fluksa otoa kao pogodnu infoaciju za koekciju paaeta veenske konstante otoa. Na osnovu teinalnih veličina, aplituda otoskog fluksa se ože poceniti i upoediti sa zadato. Dobijena azlika je elativno ala za ale odnose stuja statoa tako da se ovaj algoita ne ože pieniti pi ali opteećenjia na vatilu. Poena osetljivosti ove azlike sa opteećenje takođe čini da vee konvegencije ovog algoita vaia. Konačno, pedloženi algoita koekcije je osetljiv i na gešku u poceni ostvaenog fluksa otoa. z poenutog azloga ovaj algoita ne ože da adi pi bzinaa otoa bliski nuli za koje dolazi do značajne geške u pocenjeno fluksu otoa Vaijacija koponenti fluksa otoa uz nepoenjen odnos zadatih stuja statoa pi poeni odnosa / Ukoliko pogon adi sa konstanto vednošću zadatog fluksa otoa i nepoenjeno sednjo vednošću adnog oenta odnos stacionanih vednosti stuja statoa ostaje nepoenjen. Poena tepeatue otoa dovodi do poene otoske otponosti i veeno dolazi do geške u koišćenoj. Od inteesa je ispitati vaijaciju stacionanih vednosti koponenti otoskog fluksa pi poeni odstupanja paaeta veenske konstante otoa uz konstantan odnos zadatih koponenti stuja statoa. Ako u jednačini (3.9 usvojio: x = qs0 i a = const, (3.. =

8 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 30 dobijao funkcionalnu zavisnost geške d koponente fluksa otoa od odnosa /, sa odnoso stuja statoa kao paaeto: x( x a Ψ d 0 = L ds 0. ( x a Pvi izvod funkcije date izazo (3.3 po x glasi: d Ψ d0 = L = L d x( x a + x a a ( a x + x ( + x a Na osnovu (3.4 dobija se ekstena tačka (3.3, x + + a, =. a (3.4. Uticaj odnosa stvane i koišćene vednosti paaeta veenske konstante otoa na otoski fluks u d osi pikazan je sledeći nejednačinaa: qso + + < poena fluksa otoa u d osi je onotono astuća, dso qso dso qso + + > poena fluksa otoa u d osi je onotono opadajuća. dso qso dso U paksi je inteesantan opseg koje pipadaju oguće elativne geške paaeta u opsegu ±5%, za koje važi da je funkcija za stacionanu vednost d koponente fluksa otoa (3.3 onotono opadajuća sa poasto elativne geške. eba uočiti da je funkcija (3.3 pana po odnosu qs0 / i zaključak važi i za negativne koande elektoagnetnog oenta. Ako u jednačini (3.3 usvojio (3. dobijao funkcionalnu zavisnost geške u stacionanoj vednosti q koponente fluksa otoa od elativne geške u veenskoj konstanti otoa sa odnoso stuja statoa kao paaeto: ( x a Ψ q 0 = L ds 0. ( x a Pvi izvod funkcije (3.5, d Ψ q0 = L 3 a + a x ( + x a 3 a x, (3.6. je anji od nule u opsegu elativne geške od inteesa. Funkcija stacionane vednosti q koponente fluksa otoa po elativno odnosu /, za vednosti / od inteesa, je onotono opadajuća.

9 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 3 Na slikaa 3.3 i 3.4 pikazane su vaijacije d i q koponente fluksa otoa sa poeno elativne geške u paaetu veenske konstante otoa za dva azličita odnosa stuja statoa ,0 Ψ d0 /Ψ dn 0, Ψ q0 /Ψ dn,00 0, 0,98 0,0 0,96-0, 0,94-0, 0.0 0,5,0,5,0 / 0,0 0,5,0,5,0 / a Rotoski fluks u d osi b Rotoski fluks u q osi Sl Vaijacija ustaljenih vednosti fluksa otoa u pogonu za odnos qs0 / = 0. pi poeni elativne geške / u opsegu [-00%,+00%]. 0.44,3,0,, Ψ d0 /Ψ dn 0,8 Ψ q0 /Ψ dn 0,6,0 0,9 0,4 0,8 0, 0,7 0,0 0,6-0, 0,0 0,5,0,5,0 / 0,0 0,5,0,5,0 / a Rotoski fluks u d osi b Rotoski fluks u q osi Sl Vaijacija ustaljenih vednosti fluksa otoa u pogonu za odnos qs0 / = pi poeni elativne geške / u opsegu [-00%,+00%]. z spovedene analize ože se zaključiti da u opsegu od inteesa, / - < 0.5, stacionane vednosti Ψ d0 i Ψ q0 opadaju sa poasto odnosa /. Ovo važi za pozitivne vednosti koande oenta. Za negativne koande oenta Ψ d0 opada a Ψ q0 aste sa poasto odnosa /. lustacija uticaja stacionanih vednosti stuja statoa kao paaeta

10 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 3 na zavisnost koponenti fluksa otoa od elativne geške u data je na slici 3.5. Posatan je opseg elativne geške od paktičnog inteesa / - < 0.5. qs0 / ±.4 ± ±0.8 ±0.6 ±0.4 ±0., Ψ d0 /Ψ dn, ,94 qs0 / ,0 0,7 0,4 0, 0,08 0,05 0,0 0,00-0,0 Ψ q0 / Ψ dn 0,88-0,05-0,08 0,83-0, 0,7 0,8 0,9,0,,,3 / 0,7 0,8 0,9,0,,,3 / a Rotoski fluks u d osi b Rotoski fluks u q osi Sl Vaijacija stacionanih vednosti koponenti fluksa otoa pi poeni elativne geške / - u opsegu [-5%,+5%] i odnos qs0 / kao paaeta. Spovedena analiza pokazuje da se uticaj geške u izabano paaetu na obe koponente ostvaenog fluksa otoa u stacionano stanju ne ože zaneaiti. akođe je pokazano da ova osetljivost pogona na poenu veenske konstante otoa aste sa opteećenje. 3.. Uticaj odstupanja paaeta veenske konstante otoa na ostvaeni elektoagnetni oenat Elektoagnetni oenat nastaje kao vektoski poizvod agnetopobudne sile statoa i fluksa otoa. Geška u ačunu klizanja utiče na aplitudu ostvaenog otoskog fluksa i na ugao izeđu vektoa agnetopobudne sile statoa i fluksa otoa. ie se ujedno enja i vednost ostvaenog elektoagnetnog oenta (.8. Po zavšetku pelaznih pocesa (t >> jednačina (.8 postaje: 3 L el0= p ( Ψ Ψ, (3.7. d0 qs0 q0 L gde je el0 stacionana vednost elektoagnetnog oenta nepodešenog sistea pi konstantni zadati stujaa statoa i qs0. Ako se koponente fluksa otoa date jednačinaa (3.5 uvste u (3.7 dobija se sledeći izaz: qs0 + 0 ds elo = elo ( qs

11 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 33 za stacionanu vednost ostvaenog elektoagnetnog oenta. Pi toe zadata vednost elektoagnetnog oenta glasi: 3 L elo = p qs0. (3.9. L Zadati oenat je ostvaen sao u slučaju =. U slučaju geške u paaeta funkcija izeđu ostvaenog i zadatog el. oenta postaje nelineana (3.8. Ako se koisti pavilna vednost induktivnosti agnećenja odnos ostvaenog i zadatog elektoagnetnog oenta isključivo zavisi od elativne geške u i odnosa zadatih stuja. Analizo poenljivog dela izaza (3.9 dolazi se do sledećih nejednačina: 0 0 <> <=> qs < > 0 0 ds el elo za koje važe ti oguća slučaja:. qs0 = = el0 = elo,. > < qs0 qs0 < > el0 > elo, 3. < > qs0 qs0 > < el0 < elo. (3.30. zazi dati u (3.30 pokazuju da geška stacionane vednosti oenta, za azliku od geške stacionanih vednosti koponenti otoskog fluksa, ože poasto opteećenja pogona da poeni i znak. Mateatička analiza ketanja stacionane vednosti oenta pi neusklađeno paaetu potvđena je pute ačunaskih siulacija. Zadata je konstantna koanda fluksa i za više vednosti zadatog oenta zapisane su izlazne stacionane vednosti azvijenog elektoagnetnog oenta. spitana su sledeća elativna odstupanja paaeta veenske konstante otoa: -5 %, -5 %, -5%, 0%, 5%, 5% i 5%. Odnos stuja statoa je zadžan u opsegu 0 do. Na slici 3.6 pikazana je vaijacija odnosa stacionanih vednosti azvijenog i zadatog elektoagnetnog oenta za poenute kobinacije odnosa stuja statoa i odnosa stvane i koišćene veenske konstante otoa.

12 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 34 el 0 el 0,3,,,0 0,9 0,8 / = ,7 0,0 0,5,0,5,0 qs 0 ds 0 Sl Odnos ustaljenih vednosti azvijenog i zadatog oenta za azličite odnose stuja statoa i odnos / kao paaeta. Kive oenta pikazane na slici 3.6 ogu se objasniti na sledeći način. Na vednost stacionanog oenta utiču ostvaena aplituda vektoa otoskog fluksa i ugao izeđu vektoa otoskog fluksa i agnetopobudne sile statoa koji se supotno enjaju sa geško u koišćeno paaetu. Ako je koišćeni paaeta veći od stvanog u ašini ( >, ačuna se anje klizanje što izaziva povećanu aplituda otoskog fluksa i anji ugao izeđu ova dva vektoa. U supotno slučaju ( <, izačunato je veće klizanje od potebnog što izaziva uanjenje aplitude otoskog fluksa i veći ugao izeđu ova dva vektoa. Obe veličine ujedno zavise i od odnosa stuja statoa i čine izlazni oenat izazito zavisni od tog odnosa. Na slici teba zaneaiti ganični slučaj odnos qso / dso =0, za koji je zadati oent jednak nuli i pikaz elo / elo nea sisla. Nedostatak ove ateatičke analize se ogleda u neodelovano zasićenju agnetnog kola. Diektan uticaj zasićenja na kive sa slike 3.6 ogleda se u uanjenju odnosa azvijenog i zadatog oenta većih od jedan. nteesantno je analiziati i poenu znaka geške pi poastu odnosa koponenti stuje statoa. Motoi anje snage iaju anji odnos qs0 / usled elativno veće stuje agnećenja. Oni uobičajeno ade u oblasti qs0 / < i kod njih ovaj efekat dolazi do izažaja sao u oblasti slabljenja polja. Za veće otoe postoji veća ogućnost poene znaka geške oenta u adu sa oentia opteećenja ispod noinalnog. U adu [A4] autoi pedlažu koišćenje azlike izeđu zadatog i azvijenog oenta za koekciju paaeta veenske konstante otoa. Mogućnost poene znaka geške ostvaenog oenta pi istoj vednosti paaeta uveliko koplikuje pienu ovog ehaniza za koekciju.

13 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja Uticaj odstupanja paaeta na statičke kaakteistike pogona sa egulisano bzino U pethodno poglavlju analizian je uticaj nepodešenosti paaeta veenske konstante otoa na stacionane vednosti koponenti otoskog fluksa i azvijenog elektoagnetnog oenta pi konstantnoj koandi fluksa i elektoagnetnog oenta. U pogonu sa egulisano bzino situacija je dugačija, odžavaju se konstantni koanda fluksa i azvijeni elektoagnetni oenat. Ovo poizilazi iz činjenice da će egulato bzine, u stacionano stanju zadati potebnu koandu oenta da bi se savladao oenat opteećenja pi zadatoj bzini. Stacionana vednost izlaznog elektoagnetnog oenta, potebna za odžavanje konstantne bzine uz pisustvo oenta opteećenja na vatilu otoa ( opt iznosi: el0 = opt. U pavilno podešeno pogonu sa asinhoni otoo i vektoski upavljanje postoji lineana veza izeđu zadatog i azvijenog elektoagnetnog oenta el0 =C el0. Ova jednostavna veza važi i u stacionano i u dinaičko ežiu ada pogona i olakšava sintezu egulatoa bzine i pozicije. Da bi se ostvaio zadati elektoagnetni oenat stacionana vednost q koponenta stuje statoa iznosi: L qs0 = el0. ( p L začunato klizanje, takođe je vezano za vednost zadatog oenta i glasi: L ω k0 = el0. ( 0 3p L ds (3.35 U slučaju nepodešenog paaeta veza izeđu stacionanih vednosti zadatog i ostvaenog elektoagnetnog oenta postaje, na osnovu (3.3: el0 ( ωk0 ( ω + = el0. ( k0 Ako se usvoji x= / i uvaži jednakost el0 = opt, dobija se veza izeđu stacionanih vednosti zadatog, ostvaenog oenta, kao i oenta opteećenja: el el + ( h el0 = el0 x = + ( αh gde je: ( L opt, (3.37 L h =. (3.38 3p Rešavanje jednačine (3.37 po el0 dobija se potebna sednja vednost izlaza egulatoa bzine, tj.zadata stacionana vednost oenta, za odžavanje konstante bzine pi naetnuto oentu opteećenja opt. Pogodan oblik jednačine (3.37 za ešavanje nueički pute glasi: 3 ( ( x + 0 el 0 el0 opt el0 = opt. (3.39 h xh

14 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 36 Jednačina (3.39 ia ti koena od kojih su dva konjugovano kopleksna i neaju fizički sisao. eći koen je ealan i pedstavlja potebnu koandu elektoagnetnog oenta za odžavanje konstantne bzine otoa. Po okončanju pelaznih pocesa u kontui egulatoa bzine uspostavlja se stacionana koanda oenta, ealni koen (3.39, koja odeđuje potebnu q koponentu statoske stuje (3.34 i izačunato klizanje (3.35. Sve navedene veličine se azlikuju od potebnih u pavilno podešeno pogonu. Ovi je, uz poznatu koandu fluksa, definisana stacionana adna tačka pogona sa nepodešeni paaeto u čijoj funkciji, poglavlje 3.., vaiaju i ostvaene stacionane vednosti koponenti fluksa otoa. Pikazana analiza pokazuje da u ežiu egulisane bzine, za azliku od oentog ežia ada pogona sa nepodešeni paaeto, ne postoji jednostavna veza izeđu potebne koande oenta i oenta opteećenja. Sai ti se usložnjava i veza izeđu zadatog i ostvaenog otoskog fluksa. z tog azloga je efekat nepodešenosti paaeta na ad pogona u ežiu egulisane bzine pikazan gafički. Svi gafici na x-osi iaju noalizovani oenat opteećenja, na y-osi poenljivu od inteesa čiju poenu pikazuju za ti elativne geške paaeta otoske otponosti / - = - 5%, 0% i +5%. Na slici 3.9 pikazane su d i q koponente stacionanog fluksa otoa. Na slici 3.7 pikazan je odnos stacionanih vednosti ostvaenog i zadatog oenta., ψ d [pu] 0, ψ q [pu],, / =0.75 0, 0, / =0.75,0,0 0 0,9 / = 0,0 0,0 0 / = 0,9 0 / =.5-0,0 / =.5 0,8-0, opt [pu] opt [pu] a Rotoski fluks u d osi b Rotoski fluks u q osi Sl. 3.7 Vaijacija koponenti fluksa otoa sa poeno oenta opteećenja u pogonu sa egulisano bzino.

15 3. Uticaj nepoznavanja na ad pogona sa davače položaja 37 el 0 el 0,3, / =.5,,0 / = 0,9 / =0.75 0,8 0, opt [.j.] Sl Vaijacija odnosa stacionanih vednosti ostvaenog i zadatog oenta sa poeno oenta opteećenja u pogonu sa egulisano bzino. Noalizovane vednosti oenta opteećenja za koje geška statičkog pojačanja oenta enja znak su azličite za azličite otoe. Pesečnu vednost ( opt 0.5 sa slike 3.8 teba uzeti uslovno. ako je odnos noinalnih vednosti koponenti vektoa stuje statoa azličit za azličite otoe, genealno se ože zaključiti sledeće. Postoji veliki boj ogućih vednosti elativne geške u i oenta opteećenja za koje dolazi do uanjenja statičkog pojačanja oenta. Ovaj efekat je dodatno izažen iz dva azloga. Usled poasta tepeatue otoa dolazi do poasta stvane otoske otponosti i negativna geška paaeta se češće pojavljuje u paksi. akođe, u ovoj analizi nije uzet u obzi efekat zasićenja agnetnih kola koji sanjuje aplitude ostvaenih koponenti otoskog fluksa i dodatno obaa ostvaena statička pojačanja oenta. Za uanjeno statičko pojačanje oenta, pi konstantno oentu opteećenja, dolazi do povećanja potebne koande oenta i sai ti i aplitude statoskih stuja. Ovaj efekat značajno povećava gubitke u otou i u sao petvaaču. Analiza izvšena u ovo poglavlju pokazuje da se efekat geške u paaetu veenske konstante otoa ne ože zaneaiti. Optialan ad FOC pogon zavisi od ovog paaeta i podazueva njegovu tačnu vednost. Ukoliko ovo nije tačno zadate vednosti fluksa otoa nisu ostvaene. ie je ugožena egulacija nivoa fluksa koja je neophodna u azni pienaa asinhonog otoa i obezbeđuje optialan ad i uanjuje adnu tepeatuu otoa. Ovi je ad pogona naušen kako u ežiu ada sa konstantni oento tako i u oblasti slabljenja polja. Sa duge stane, potencijalno se uanjuje i statičko pojačanje oenta. Ovo je posebno važno u elektični pogonia koji ade na saoj ganici stujnog kapaciteta ugađenih enegetski koponenti. U ovi pogonia svaka geška u paaetu veenske konstante otoa koja uanjuje statičko pojačanje oenta dovodi do uvećanja gubitaka u polupovodnički koponentaa ali ujedno i edukuje aksialni ogući elektoagnetni oenat koji pogon ože da azvije.