Ανάλυση Ευαισθησίας µε τη χρήση του Solver

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ανάλυση Ευαισθησίας µε τη χρήση του Solver"

Transcript

1 Ανάλυση Ευαισθησίας µε τη χρήση του Solver Πρόβληµα 1 Μια εταιρία κατασκευής τηλεοράσεων κατασκευάζει τέσσερα µοντέλα τηλεοράσεων Μ1, Μ2, Μ3 και Μ4. Κάθε µοντέλο για να παραχθεί απαιτεί χρόνο συναρµολόγησης και ελέγχου. Ο απαιτούµενος χρόνος συναρµολόγησης και ελέγχου για κάθε µοντέλο τηλεόρασης και ο συνολικά διαθέσιµος χρόνος για συναρµολόγηση και έλεγχο καθώς και το κέρδος ανά µοντέλο δίνονται στον παρακάτω πίνακα. M1 M2 M3 M4 ιαθεσιµότητες Συναρµολόγηση σε ώρες Έλεγχος σε ώρες Κέρδος Η εταιρία επιθυµεί να παράγει το πολύ 180 τηλεοράσεις κάθε µήνα. Τα µοντέλα Μ3 και Μ4 δεν πρέπει να ξεπερνούν τα 100 µοντέλα κάθε µήνα. Η εταιρία επιθυµεί να προσδιορίσει το άριστο πρόγραµµα παραγωγής της, ώστε να µεγιστοποιήσει το συνολικό κέρδος της. Έστω: Χ 1 = αριθµός µονάδων µοντέλου Μ1 Χ 2 = αριθµός µονάδων µοντέλου Μ2 Χ 3 = αριθµός µονάδων µοντέλου Μ3 Το πρόβληµα διατυπώνεται ως εξής. Να µεγιστοποιηθεί το συνολικό κέρδος Z = 40x1+80x2+90x3+100x4 Με τους περιορισµούς 8x1+12x2+10x3+13x (1) x1+3x2+4x3+5x4 700 (2) x1+x2+x3+x4 180 (3) x3+x4 100 (4) x1, x2, x3, x4 0 Η λύση του προβλήµατος µε τη χρήση του Solver είναι:

2 Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Ποιο είναι το άριστο πρόγραµµα παραγωγής, ποιο το συνολικό κέρδος της εταιρίας µε αυτό το πρόγραµµα παραγωγής. Εξηγείστε τη δυϊκή τιµή του περιορισµού Ποιος τύπος µοντέλου δεν παράγεται; Τι πρέπει να γίνει προκειµένου να παραχθεί; 3. Τι θα συµβεί στο πρόγραµµα παραγωγής και τι στο συνολικό κέρδος αν το κέρδος για κάθε µοντέλο Μ3 αυξηθεί κατά 20; 4. Τι θα συµβεί στο πρόγραµµα παραγωγής και τι στο συνολικό κέρδος αν ο διαθέσιµος χρόνος για συναρµολόγηση µειωθεί κατά 50 ώρες; 5. Η εταιρία προγραµµατίζει την παραγωγή ενός νέου µοντέλου Μ4, το οποίο απαιτεί 10 ώρες συναρµολόγηση, 10 ώρες ελέγχου και αποδίδει 35. Πρέπει αυτό το µοντέλο να παραχθεί;

3 Πρόβληµα 2 Η εταιρία Steelco χρησιµοποιεί άνθρακα, µετάλλευµα και εργατικό δυναµικό προκειµένου να παράγει τρεις τύπους χάλυβα. Τα δεδοµένα (και η τιµή πώλησης) για 1 τόνο από κάθε τύπο χάλυβα φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. Άνθρακας Μετάλλευµα Εργατικό υναµικό Τιµή Πώλησης Χάλυβας 1 3 τόνοι 1 τόνος 1 ώρα 51 Χάλυβας 2 2 τόνοι 0 τόνοι 1 ώρα 30 Χάλυβας 3 1 τόνος 1 τόνος 1 ώρα 25 Μέχρι 200 τόνοι άνθρακα µπορούν να αγοραστούν σε τιµή 10 ανά τόνο. Μέχρι 60 τόνοι µεταλλεύµατος µπορούν να αγοραστούν σε τιµή 8 ανά τόνο. Μέχρι 100 ώρες εργασίας µπορούν να αγοραστούν σε τιµή 5 ανά ώρα. Η εταιρία επιθυµεί να προσδιορίσει το άριστο πρόγραµµα παραγωγής της, ώστε να µεγιστοποιήσει το συνολικό κέρδος της. Έστω: Χ 1 = Τόνοι που παράγονται από τον Χάλυβα 1 Χ 2 = Τόνοι που παράγονται από τον Χάλυβα 2 Χ 3 = Τόνοι που παράγονται από τον Χάλυβα 3 Το πρόβληµα διατυπώνεται ως εξής. Να µεγιστοποιηθεί το συνολικό κέρδος MaxZ =8X1+5X2+2X3 Με τους περιορισµούς 3x1+2x2+x3 200 (1) x1+x3 60 (2) x1+x2+x3 100 (3) x1, x2, x3 0 Η λύση του προβλήµατος µε τη χρήση του Solver είναι:

4 Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Ποιο θα ήταν το κέρδος αν η εταιρία µπορούσε να αγοράσει µόνο 40 τόνους µεταλλεύµατος; 2. Ποια είναι η µικρότερη δυνατή τιµή ανά τόνο για τον χάλυβα τύπου 3 ώστε να είναι επιθυµητή η παραγωγή του; 3. Ποια θα είναι η βέλτιστη λύση αν η τιµή πώλησης του χάλυβα τύπου 1 είναι 55 ανά τόνο;

5 Πρόβληµα 3 Η εταιρία Giapetto κατασκευάζει µινιατούρες από ξύλινους στρατιώτες και ξύλινα τραίνα. Οι απαιτήσεις σε πρώτη ύλη (ξύλο) για την παραγωγή του κάθε είδους φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. Στρατιώτης Τραίνο Ξύλο 3 τεµάχια 5 τεµάχια Εργατοώρες 2 ώρες 4 ώρες Η εταιρία διαθέτει συνολικά τεµάχια και από τα δύο είδη και εργατοώρες. Η εταιρία µπορεί να διαθέσει στην αγορά µέχρι στρατιώτες και τραίνα, ενώ η τιµή πώλησης του κάθε στρατιώτη είναι 32 και του κάθε τραίνου 55. Επιπλέον η εταιρία, αντί να κατασκευάζει η ίδια τις µινιατούρες µπορεί να τις αγοράσει από κάποιον προµηθευτή έτοιµες µε 27 για κάθε στρατιώτη και 50 για κάθε τραίνο. Η εταιρία επιθυµεί να προσδιορίσει το άριστο πρόγραµµα παραγωγής της, ώστε να µεγιστοποιήσει το συνολικό κέρδος της. Έστω: ΣΚ = Στρατιώτες που κατασκευάζει η εταιρία σε χιλιάδες. ΣΑ = Στρατιώτες που αγοράζει η εταιρία σε χιλιάδες ΤΚ = Τραίνα που κατασκευάζει η εταιρία σε χιλιάδες. ΤΑ = Τραίνα που αγοράζει η εταιρία σε χιλιάδες. Το πρόβληµα διατυπώνεται ως εξής. Να µεγιστοποιηθεί το συνολικό κέρδος Max Z= 32ΣΚ+55ΤΚ+5ΣΑ+5ΤΑ Με τους περιορισµούς 3ΣΚ+5ΤΚ 145 (1) 2ΣΚ+4ΤΚ 90 (2) ΣΚ+ΣΑ 50 (3) ΤΚ+ΤΑ 50 (4) ΣΚ, ΤΚ, ΣΑ, ΤΑ 0 Η λύση του προβλήµατος µε τη χρήση του Solver είναι:

6 Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Αν η εταιρία µπορούσε να αγοράσει το κάθε τραίνο για 48, ποια θα ήταν η νέα βέλτιστη λύση του προβλήµατος; Εξηγείστε γιατί. 2. Ποια θα ήταν η µέγιστη τιµή που η εταιρία θα ήταν διατεθειµένη να πληρώσει για να αγοράσει επιπλέον 100 τεµάχια ξύλου; Ποια θα ήταν η µέγιστη τιµή που η εταιρία θα ήταν διατεθειµένη να πληρώσει για να αγοράσει επιπλέον 100 εργατοώρες; 3. Αν υπήρχαν διαθέσιµες εργατοώρες, ποιο θα ήταν το κέρδος της εταιρίας; 4. Αν µόνο τραίνα µπορούσαν να πωληθούν, ποιο θα ήταν το κέρδος της εταιρίας;

7 Πρόβληµα 4 Μια τεχνική εταιρία έχει αναλάβει τη κατασκευή ενός οικισµού σε µια έκταση 1500 στρεµµάτων. Οι κατασκευές είναι τριών τύπων (Α, Β και Γ). Σε κάθε τύπο αντιστοιχεί έκταση 1, 2 ή 3 στρεµµάτων αντίστοιχα. Σύµφωνα µε το συµβόλαιο κατασκευής οι µονάδες τύπου Α πρέπει να είναι τουλάχιστον 50% των συνολικών. Ένα ποσοστό 15% της συνολικής έκτασης θα δεσµευθεί για κατασκευή δρόµων και άλλων αναγκών. Η εταιρία είναι υποχρεωµένη να κατασκευάσει το δίκτυο ύδρευσης του νέου οικισµού. Το κόστος της δαπάνης που έχει δεσµεύσει στον προϋπολογισµό του έργου είναι Η εκτιµηµένη δαπάνη υδροδότησης ανά τύπο κατασκευής φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. Η µέγιστη παροχή ύδατος την ηµέρα είναι λίτρα. Η κατανάλωση του νερού ανά τύπο κατασκευής φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. Τύπος κατασκευής απάνη υδροδότησης Σε Ηµερήσια κατανάλωση νερού σε λίτρα A B Γ Η εταιρία υπολογίζει ότι το κέρδος ανά τύπο κατασκευής είναι , και Θέλουµε να προσδιορίσουµε το άριστο πρόγραµµα ώστε να µεγιστοποιηθεί το συνολικό κέρδος. Έστω: Χ 1 = αριθµός µονάδων τύπου Α Χ 2 = αριθµός µονάδων τύπου Β Χ 3 = αριθµός µονάδων τύπου Γ Το πρόβληµα διατυπώνεται ως εξής. Να µεγιστοποιηθεί το συνολικό κέρδος Max Z=15.000X X X 3 Με τους περιορισµούς X 1 +2X 2 +3X (1) X 1 -X 2 -X 3 0 (2) 1200X X X (3) 400X X X (4) X 1, X 2, X 3 0 Η λύση του προβλήµατος µε τη χρήση του Solver είναι:

8 Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Ποιο είναι το άριστο πρόγραµµα κατασκευών; Ποιο το συνολικό κέρδος της εταιρίας; Εξηγείστε τη δυϊκή τιµή του περιορισµού Ποιος τύπος δεν κατασκευάζεται; Τι πρέπει να γίνει προκειµένου να κατασκευαστεί; 3. Τι θα συµβεί στο πρόγραµµα κατασκευών και τι στο συνολικό κέρδος αν το κέρδος για το πρώτο τύπο κατασκευής αυξηθεί κατά 2.000; 4. Αν η µέγιστη ηµερήσια παροχή νερού µειωθεί κατά λίτρα τι θα συµβεί στο πρόγραµµα κατασκευών και τι στο συνολικό κέρδος; 5. Αν η βιοτεχνία διαθέτει συνολικά για την κατασκευή του δικτύου ύδρευσης, τι θα συµβεί στο πρόγραµµα κατασκευών και τι στο συνολικό κέρδος;

9 6. Η εταιρία ετοιµάζεται να προχωρήσει στη κατασκευή ενός νέου τύπου, στον οποίο αντιστοιχεί έκταση 4 στρεµµάτων, η δαπάνη υδροδότησης είναι και η µέγιστη ηµερήσια κατανάλωση νερού είναι 1000 λίτρα. Αποδίδει Συµφέρει να κατασκευαστεί; Πρόβληµα 5 Μια βιοτεχνία κατασκευάζει τρεις τύπους εργαλείων Α, Β, και Γ. Κάθε εργαλείο Α απαιτεί 9 κιλά σίδηρο, 50 λεπτά επεξεργασίας σε µηχανή και 60 λεπτά ειδικευµένης εργασίας. Κάθε εργαλείο Β απαιτεί 8 κιλά σίδηρο, 110 λεπτά επεξεργασίας σε µηχανή και 40 λεπτά ειδικευµένης εργασίας. Κάθε εργαλείο Γ απαιτεί 7,5 κιλά σίδηρο, 90 λεπτά επεξεργασίας σε µηχανή και 55 λεπτά ειδικευµένης εργασίας. Η βιοτεχνία εργάζεται 5 µέρες την εβδοµάδα µε δύο βάρδιες των 7,5 ωρών η κάθε µια. Έχει στη διάθεσή της 3 τόνους σίδηρο, 4 µηχανές και 15 ειδικευµένους εργάτες για κάθε βάρδια. Η βιοτεχνία έχει υπογράψει συµβάσεις και οφείλει να παραδώσει τουλάχιστον 300 εργαλεία και από τους τρεις τύπους. Η βιοτεχνία υπολογίζει ότι το κέρδος για κάθε τύπο εργαλείου Α, Β και Γ είναι 12, 15 και 13,5 αντίστοιχα. Η βιοτεχνία επιθυµεί να προγραµµατίσει την παραγωγή της ώστε να µεγιστοποιήσει το κέρδος της. Έστω Χ 1 = εργαλεία τύπου Α Χ 2 = εργαλεία τύπου Β Χ 3 = εργαλεία τύπου Γ Το πρόβληµα διατυπώνεται ως εξής. Να µεγιστοποιηθεί το συνολικό κέρδος MaxZ=12X 1 +15X 2 +13,5X 3 µε τους περιορισµούς 9X 1 +8X 2 +7,5X (1) 50X X 2 +90X (2) 60X 1 +40X 2 +55X (3) X 1 +X 2 +X (4) X 1, X 2, X 3 0 Η λύση του προβλήµατος µε τη χρήση του Solver είναι:

10 Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: 1. Ποιο είναι το άριστο πρόγραµµα παραγωγής, ποιο το συνολικό κέρδος της βιοτεχνίας µε αυτό το πρόγραµµα παραγωγής. Εξηγείστε τη δυϊκή τιµή του περιορισµού Ποιος τύπος εργαλείου δεν παράγεται; Τι πρέπει να γίνει προκειµένου να παραχθεί; 3. Τι θα συµβεί στο πρόγραµµα παραγωγής και τι στο συνολικό κέρδος αν το κέρδος για κάθε εργαλείο Γ αυξηθεί κατά 2; 4. Αν η βιοτεχνία διαθέτει για την παραγωγή της 20 υπαλλήλους για κάθε βάρδια, τι θα συµβεί στο πρόγραµµα παραγωγής και τι στο συνολικό κέρδος; 5. Αν οι διαθέσιµοι τόνοι σιδήρου αυξηθούν κατά 200 κιλά θα έχουµε αλλαγές στην παραγωγή και στο κέρδος; Τι θα συµβεί αν οι τόνοι σιδήρου µειωθούν κατά 400 κιλά;

11 6. Η βιοτεχνία προγραµµατίζει την παραγωγή ενός νέου εργαλείου, το οποίο απαιτεί 10 κιλά σίδηρο, 45 λεπτά επεξεργασίας σε µηχανή και 50 λεπτά ειδικευµένης εργασίας. Το κέρδος για κάθε εργαλείο είναι 11. Πρέπει αυτός ο τύπος να παραχθεί;

ΠΡΩΤΟ ΣΕΤ ΑΣΚΗΣΕΩΝ-ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΠΡΩΤΟ ΣΕΤ ΑΣΚΗΣΕΩΝ-ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΡΩΤΟ ΣΕΤ ΑΣΚΗΣΕΩΝ-ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας κτηµατίας πρέπει να καθορίσει πόσα στρέµµατα καλαµποκιού και σιταριού να φυτέψει αυτή τη χρονιά. Ένα στρέµµα σιταριού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3 Ο ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΗΝ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (εργαστήριο) ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013-ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΜΑΘΗΜΑ 3 Ο ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΗΝ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (εργαστήριο) ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013-ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΑΘΗΜΑ 3 Ο ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΗΝ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (εργαστήριο) ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013-ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Προβλήµατα Ακέραιου Προγραµµατισµού Ι Τα προβλήµατα Ακέραιου Προγραµµατισµού, ανήκουν γενικά σε 3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δ.Α.Π. Ν.Δ.Φ.Κ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΩΣ www.dap-papei.gr ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 ΑΣΚΗΣΗ 1 Η FASHION Α.Ε είναι μια από

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 2: Τεχνικές Μοντελοποίησης, Εφαρμογές Μοντελοποίησης Γραμμικών Προβλημάτων Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

6.5 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ

6.5 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ 1 6.5 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Τρόποι ελέγχου αν δύο ποσά είναι ανάλογα α) Εξετάζουµε αν µεταβάλλονται µε τον ίδιο τρόπο. ηλαδή, όταν πολλαπλασιάζεται (διαιρείται) η τιµή του ενός µε έναν αριθµό,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας

Κεφάλαιο 1: Στρατηγική Παραγωγικής Διαδικασίας Κ1.1: Αναμενόμενες Χρηματικές Αξίες (ΑΧΑ) Οι ΑΧΑ ορίζονται ως η πιθανότητα ενός ενδεχόμενου επί το καθαρό ή μεικτό κέρδος (ή κόστος) του ενδεχόμενου συν η πιθανότητα του άλλου ενδεχόμενου επί το καθαρό

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΔΠΜΣ Οικονομική & Διοίκηση Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Αθήνα, 2007 Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Συμπαράγωγα προϊόντα ή υποπροϊόντα είναι τα προϊόντα που παράγονται από την ίδια παραγωγική διαδικασία.

Συμπαράγωγα προϊόντα ή υποπροϊόντα είναι τα προϊόντα που παράγονται από την ίδια παραγωγική διαδικασία. Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση ων προϊόντων και υπο-προϊόντων προϊόντων Ορισμοί Συμπαράγωγα προϊόντα ή υποπροϊόντα είναι τα προϊόντα που παράγονται από την ίδια παραγωγική διαδικασία. Εάν τα προϊόντα

Διαβάστε περισσότερα

Αειφορικός σχεδιασµός & κατασκευή κτιρίων

Αειφορικός σχεδιασµός & κατασκευή κτιρίων 2η Ηµερίδα για την Ελληνική Πλατφόρµα για την Έρευνα και Τεχνολογία στην Κατασκευή Αειφορικός σχεδιασµός & κατασκευή κτιρίων στο πλαίσιο των στόχων της Πλατφόρµας για την Έρευνα και Τεχνολογία στην Κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 Μάθημα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 8 Ιουνίου 2012

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ

Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Κ.Ε. Κιουλάφας Επιχειρησιακός Ερευνητής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών ΔΠΜΣ Οικονομική & Διοίκηση Τηλεπικοινωνιακών Δικτύων Αθήνα,

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα Τρίτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Ζήτηση)

Μάθηµα Τρίτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Ζήτηση) Μάθηµα Τρίτο -Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Ζήτηση) Όταν σχεδιάζουµε την ατοµική καµπύλη ζήτησης ενός αγαθού, ποιο από τα παρακάτω δε διατηρείται σταθερό: Α. Το ατοµικό χρηµατικό εισόδηµα Β Οι τιµές των άλλων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (Θ.Κ.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (Θ.Κ. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (Θ.Κ.) ΙΙ Μάθημα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης:

Διαβάστε περισσότερα

ιαµόρφωση Προβλήµατος

ιαµόρφωση Προβλήµατος Γραµµικός Προγραµµατισµός ιαµόρφωση Προβλήµατος Η παρουσίαση προετοιµάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόµενα Παρουσίασης 1. Γενικά Στοιχεία Γραµµικού

Διαβάστε περισσότερα

2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

2.1. ΑΠΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ . ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ( Linear Programming ) Ο Γραμμικός Προγραμματισμός είναι μια τεχνική που επιτρέπει την κατανομή των περιορισμένων πόρων μιας επιχείρησης με τον πιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων Σαχαρίδης Γιώργος Πρόβλημα 1 Μία εταιρεία έχει μία παραγγελία για την παραγωγή κάποιου προϊόντος. Με τις 2 υπάρχουσες βάρδιες (40 ώρες την εβδομάδα η καθεμία) μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Homework 1. 2. Πρόκειται για ατομικές ασκήσεις οι οποίες συνεισφέρουν το 25% του τελικού σας βαθμού.

Homework 1. 2. Πρόκειται για ατομικές ασκήσεις οι οποίες συνεισφέρουν το 25% του τελικού σας βαθμού. ΠΜΣ: Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων. Μάθημα: Επιχειρησιακή Έρευνα Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Διδάσκων: Ν. Τσάντας Homework 1 1. Ασκήσεις: δείτε τις σελίδες 2-6 του παρόντος. 2. Πρόκειται για

Διαβάστε περισσότερα

Άλυτες ασκήσεις από το βιβλίο «Επιχειρησιακή Έρευνα» του καθηγητή Π. Υψηλάντη

Άλυτες ασκήσεις από το βιβλίο «Επιχειρησιακή Έρευνα» του καθηγητή Π. Υψηλάντη 3.1) Για την κατασκευή µεταλλικών βαλβίδων απαιτείται ένα µείγµα 3 µετάλλων σιδήρου, νικελίου και χρωµίου. Για να εξασφαλιστούν ορισµένεs φυσικέs ιδιότητες (όπωs αντοχή, ελαστικότητα κ.λ.π.) οι ακόλουθεs

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΠΟ ΗΛΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΤΑΙΡΙΑ ΑΣΤΗΡ

ΑΓΟΡΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΠΟ ΗΛΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΤΑΙΡΙΑ ΑΣΤΗΡ ΑΓΟΡΑ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΠΟ ΗΛΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΤΑΙΡΙΑ ΑΣΤΗΡ Είσαστε ο νέος διευθυντής αγορών στην εταιρία ΑΣΤΗΡ, κατασκευάστρια ποδηλάτων υψηλής ποιότητας. Έχετε την πεποίθηση ότι ο αριθµός των προµηθευτών πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

1. ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑΣ

1. ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑΣ 1. ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑΣ Για την μέτρηση της παραγωγικότητας χρησιμοποιούμε τους επόμενους τύπους Παραγωγικότητα = Έξοδος (Εκροή) Είσοδος (Εισροή) Διακρίνονται τρεις διαφορετικές περιπτώσεις μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο Διδάσκων: Ι. Κολέτσος Κανονική Εξέταση 2007 ΘΕΜΑ 1 Διαιτολόγος προετοιμάζει ένα μενού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό λέγεται το σύµβολο ν %, όπου ν ένας Φυσικός αριθµός. Είναι η λογιστική γραφή του κλάσµατος

ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό λέγεται το σύµβολο ν %, όπου ν ένας Φυσικός αριθµός. Είναι η λογιστική γραφή του κλάσµατος ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ 1. Ποσοστό επί τοις εκατό ή απλούστερα ποσοστό λέγεται το σύµβολο ν %, όπου ν ένας Φυσικός αριθµός. Είναι η λογιστική γραφή του κλάσµατος ν 100 80 Από συνήθεια λέµε «80 τοις εκατό» και γράφουµε

Διαβάστε περισσότερα

Συγκέντρωση Κόστους Παραγωγής Προϊόντων

Συγκέντρωση Κόστους Παραγωγής Προϊόντων Συγκέντρωση Κόστους Παραγωγής Προϊόντων I ενότητa Άσκηση 4: Οι παρακάτω δαπάνες πραγματοποιήθηκαν από την επιχείρηση ΑΘΗΝΑ ΑΕ το 2002. Άμεση Εργασία 10.000.000 Άμεσα Υλικά 7.500.000 Αμοιβές Μηχ/κού Παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα Έκτο Έβδοµο Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Κόστος Παραγωγής) Ασκήσεις

Μάθηµα Έκτο Έβδοµο Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Κόστος Παραγωγής) Ασκήσεις Μάθηµα Έκτο Έβδοµο Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Κόστος Παραγωγής) Ασκήσεις Άσκηση 1 ίνονται τα παρακάτω δεδοµένα. Q TFC TVC TC 12 12 1 12 6 18 2 12 8 2 3 12 9 21 4 12 15 225 5 12 14 26 6 12 21 33 Από τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ P Α 24 80 Β 35 64 Γ 45 50 Δ 55 36 Ε 60 29 Ζ 70 14 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Νίκος Λαγαρός

Διδάσκων: Νίκος Λαγαρός ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ 4 η Σειρά Ασκήσεων του Μαθήματος «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ» Διδάσκων: Νίκος Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραμμα αυτό: Είναι το μεγαλύτερο και πλέον φιλόδοξο πρόγραμμα επέμβασης στον κτιριακό τομέα στην Ευρώπη.

Το πρόγραμμα αυτό: Είναι το μεγαλύτερο και πλέον φιλόδοξο πρόγραμμα επέμβασης στον κτιριακό τομέα στην Ευρώπη. ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ Το πρόγραμμα αυτό: Είναι το μεγαλύτερο και πλέον φιλόδοξο πρόγραμμα επέμβασης στον κτιριακό τομέα στην Ευρώπη. Ξεκινάει το 2011 και ολοκληρώνεται το 2020. Σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πρόβλημα &

Οικονομικό Πρόβλημα & Οικονομικό Πρόβλημα & Οικονομική Επιστήμη Ανεπάρκεια Σπανιότητα Οικονομική επιστήμη Πως κατανέμονται οι διαθέσιμοι πόροι για την ικανοποίηση των αναγκών Περιορισμένοι Εργασία Κεφάλαιο Απεριόριστες Πρώτες

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Ένα εργοστάσιο παραγωγής αλουμινίου προμηθεύεται βωξίτη από τρία ορυχεία (01, 02

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

εάν είναι ο µοναδικός πωλητής του προϊόντος Το προϊόν της, δεν έχει στενά υποκατάστατα.

εάν είναι ο µοναδικός πωλητής του προϊόντος Το προϊόν της, δεν έχει στενά υποκατάστατα. Μονοπώλιο Μια επιχείρηση θεωρείται ότι ένα µονοπώλιο, εάν είναι ο µοναδικός πωλητής του προϊόντος Το προϊόν της, δεν έχει στενά υποκατάστατα ρ ης, χ. Πως δηµιουργούνται τα µονοπώλια Ο βασικός λόγος ύπαρξης

Διαβάστε περισσότερα

Ο Γραμμικός Προγραμματισμός στο Σχεδιασμό. της Επιχείρησης παραγωγής Σοκολάτας ΜC

Ο Γραμμικός Προγραμματισμός στο Σχεδιασμό. της Επιχείρησης παραγωγής Σοκολάτας ΜC ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Τομέας: Ποσοτικές Μέθοδοι Στατιστική & Οικονομετρία Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Ο Γραμμικός Προγραμματισμός στο Σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικό της από 20-3-2014 συνεδριάσεως του ιοικητικού Συµβουλίου της ανώνυµης εταιρείας µε την επωνυµία «ΕΚΚΟΚΚΙΣΤΗΡΙΑ ΣΟΦΑ ΩΝ Α.Ε.» Στους Σοφάδες Καρδίτσας σήµερα, την 20-3-2014, ηµέρα Πέµπτη και ώρα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΕΣ, ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΓΟΡΩΝ Κεφάλαιο 7 Οικονοµικά της ευηµερίας! Τα οικονοµικά της ευηµερίας εξετάζουν τους τρόπους µε τους οποίους η κατανοµή των πόρων επηρεάζει την ευηµερία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΤΩΜΑ. ( 15 το τετραγ.μέτρο), ΣΚΕΠΗ. (15 το τετραγ.μέτρο), ΤΟΙΧΟΠΟΙΑ. (20 το τετραγ.μέτρο)

ΠΑΤΩΜΑ. ( 15 το τετραγ.μέτρο), ΣΚΕΠΗ. (15 το τετραγ.μέτρο), ΤΟΙΧΟΠΟΙΑ. (20 το τετραγ.μέτρο) ΕΙΡΗΝΗ 3600x2680x43 mm (9,65 Μ2) ΚΙΤ Τιμή: 1.787,50 Διπλή πόρτα χωρίς τζάμι 2500x1950mm 740x1100 mm 1 τεμάχιο Τιμή με το πακέτο 1 ο + 2 ο είναι 2.511,10 Μεμβράνη, πετροβάμβακας, κόντρα πλακέ ΣΕΛΗΝΑΣ Α.Β.Ε.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΑΙΡΙΚΗ ΕΥΘΥΝΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑ ΧΩΡΑ ΕΛΛΑΔΑ

ΕΤΑΙΡΙΚΗ ΕΥΘΥΝΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑ ΧΩΡΑ ΕΛΛΑΔΑ 2008 ΕΤΑΙΡΙΚΗ ΕΥΘΥΝΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΑ ΧΩΡΑ ΕΛΛΑΔΑ Η Sonae Sierra στην Ελλάδα Η Sonae Sierra αϖοτελεί µία διεθνή εταιρεία ϖου εξειδικεύεται στα εµϖορικά κέντρα, µε ϖάθος για την εισαγωγή καινοτοµίας στη

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200 ΑΣΚΗΣΗ Η εταιρεία logistics Orient Express έχει αναλάβει τη διακίνηση των φορητών προσωπικών υπολογιστών γνωστής πολυεθνικής εταιρείας σε πελάτες που βρίσκονται στο Hong Kong, τη Σιγκαπούρη και την Ταϊβάν.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ "KOSTOLOGOS " Σταυριανίδης Κωνσταντίνος Μηχανικός Παραγωγής & ιοίκησης. Εισαγωγή

ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ KOSTOLOGOS  Σταυριανίδης Κωνσταντίνος Μηχανικός Παραγωγής & ιοίκησης. Εισαγωγή Εισαγωγή Η προσέγγιση του κοστολογικού προβλήµατος µίας µεταποιητικής επιχείρησης από το Λογισµικό «Κοστολόγος» στηρίζεται στην παρακάτω ανάλυση ΤΕΛΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΟΣΤΟΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προσφορά και κόστος. Κατηγορίες κόστους. Οριακό κόστος και µεγιστοποίηση του κέρδους. Μέσο κόστος. TC MC = q TC AC ) AC

Προσφορά και κόστος. Κατηγορίες κόστους. Οριακό κόστος και µεγιστοποίηση του κέρδους. Μέσο κόστος. TC MC = q TC AC ) AC Μέσο κόστος µέσο συνολικό κόστος (AC) 3 Προσφορά και κόστος µέσο µεταβλητό κόστος (AVC) µέσο σταθερό κόστος (AFC) Το µέσο σταθερό κόστος µειώνεται, διότι το συνολικό σταθερό κόστος κατανέµεται σε περισσότερη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ. Το πλεόνασµα του καταναλωτή είναι ωφέλεια που προκύπτει από το γεγονός

ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ. Το πλεόνασµα του καταναλωτή είναι ωφέλεια που προκύπτει από το γεγονός ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ Β.1. Το Πλεόνασµα του Καταναλωτή Το πλεόνασµα του καταναλωτή είναι ωφέλεια που προκύπτει από το γεγονός ότι κάποιοι καταναλωτές πληρώνουν για ένα αγαθό λιγότερο από αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ

ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ Κεφάλαιο 4 Επιχειρήσεων Ε. Σαρτζετάκης 1 Πλεόνασµα Καταναλωτή! Η καµπύλη ζήτησης δείχνει τις ανώτερες τιµές που ο καταναλωτής είναι πρόθυµος να πληρώσει για διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

5000 Γεωµετρικό µοντέλο 4500 Γραµµικό µοντέλο 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1991 2001 2011 2021 2031 2041 2051

5000 Γεωµετρικό µοντέλο 4500 Γραµµικό µοντέλο 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1991 2001 2011 2021 2031 2041 2051 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Αστικά Υδραυλικά Έργα Μέρος Α: Υδρευτικά έργα Άσκηση Ε1: Εκτίµηση παροχών σχεδιασµού έργων υδροδότησης οικισµού Σύνταξη

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβλημα Μεταφοράς

Το Πρόβλημα Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφοράς Αφορά τη μεταφορά ενός προϊόντος από διάφορους σταθμούς παραγωγής σε διάφορες θέσεις κατανάλωσης με το ελάχιστο δυνατό κόστος. Πρόκειται για το πιο σπουδαίο πρότυπο προβλήματος γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΆ ΈΤΟΙΜΑ ΓΙΑ ΆΜΕΣΗ ΠΑΡΆΔΟΣΗ

ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΆ ΈΤΟΙΜΑ ΓΙΑ ΆΜΕΣΗ ΠΑΡΆΔΟΣΗ ΓΕΡΑΝΟΓΈΦΥΡΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΊΑΣ ΓΕΡΑΝΟΓΈΦΥΡΕΣ ΠΥΡΗΝΙΚΏΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΉΡΩΝ ΓΕΡΑΝΟΓΈΦΥΡΕΣ ΛΙΜΈΝΩΝ ΦΟΡΤΗΓΆ ΑΝΎΨΩΣΗΣ ΒΑΡΈΟΥ ΤΎΠΟΥ ΣΥΝΤΉΡΗΣΗ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΎ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΆ ΈΤΟΙΜΑ ΓΙΑ ΆΜΕΣΗ ΠΑΡΆΔΟΣΗ ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ 2 Konecranes

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΕΟ13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδηµαϊκό Έτος: 2007-8 Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή και ανάλυση ευαισθησίας προβληµάτων Γραµµικού Προγραµµατισµού. υϊκότητα. Παραδείγµατα.

Εισαγωγή και ανάλυση ευαισθησίας προβληµάτων Γραµµικού Προγραµµατισµού. υϊκότητα. Παραδείγµατα. Η ανάλυση ευαισθησίας και η δυϊκότητα είναι σηµαντικά τµήµατα της θεωρίας του γραµµικού προγραµµατισµού και εν γένει του µαθηµατικού προγραµµατισµού, αφού αφορούν την ανάλυση των προτύπων και την εξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6. Μονοπωλιακή Συμπεριφορά VA 25

Διάλεξη 6. Μονοπωλιακή Συμπεριφορά VA 25 Διάλεξη 6 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά VA 25 1 Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέχρι στιγμής το μονοπώλιο έχει θεωρηθεί σαν μια επιχείρηση η οποία πωλεί το προϊόν της σε κάθε πελάτη στην ίδια τιμή. Δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Πάντειο Πανεπιστήμιο. Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics. Lecture 1: Trading in a Ricardian Model

Πάντειο Πανεπιστήμιο. Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics. Lecture 1: Trading in a Ricardian Model Πάντειο Πανεπιστήμιο Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics Lecture 1: Trading in a Ricardian Model Το Ρικαρδιανό υπόδειγμα με ένα συντελεστή (συνέχεια) 1. Ο μόνος σημαντικός

Διαβάστε περισσότερα

Case 01: Προγραµµατισµός Αγροτικής Παραγωγής «AGRO» ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 01: Προγραµµατισµός Αγροτικής Παραγωγής «AGRO» ΣΕΝΑΡΙΟ Case 01: Προγραµµατισµός Αγροτικής Παραγωγής «AGRO» ΣΕΝΑΡΙΟ Προγραµµατισµός τεσσάρων διαφορετικών προϊόντων Σιτάρι, σόγια, βρώµη καικαλαµπόκι Μέγιστη συνολική έκταση 1.500 στρέµµατα Ακριβώς 100 στρέµµατα

Διαβάστε περισσότερα

υϊκή Θεωρία, Ανάλυση Ευαισθησίας

υϊκή Θεωρία, Ανάλυση Ευαισθησίας υϊκή Θεωρία, Ανάλυση Ευαισθησίας Το δυϊκό πρόβληµα Χρησιµότητα, εφαρµογές Ανάλυση ευαισθησίας Παραδείγµατα 1 Το δυϊκό πρόβληµα Σε κάθε πρόβληµα γραµµικού προγραµµατισµού πρωτεύον, primal - αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2013

ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2013 12 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2013 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο (µε 2ο, 3ο και 4ο) ΗΜΕΡΗΣΙΑ 9/2000 ΗΜΕΡΗΣΙΑ 6/2000 ΕΣΜΕΣ 2000 ΕΣΜΕΣ 1998 28. ίνονται οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες

Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Η ετήσια ζήτηση ενός σημαντικού εξαρτήματος που χρησιμοποιείται στη μνήμη υπολογιστών desktops εκτιμήθηκε σε 10.000 τεμάχια. Η αξία κάθε μονάδας είναι 8, το κόστος παραγγελίας κάθε παρτίδας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΝΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΝΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΝΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Βάλτε σε κύκλο το σωστό γράμμα: 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. 1. Ταυτόχρονη αύξηση της ζήτησης και της προσφοράς μπορεί να μη μεταβάλλει την ποσότητα ισορροπίας. Σ Λ Α. 2. Έστω δύο αγαθά

Διαβάστε περισσότερα

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Χειµώνας-Άνοιξη Μάθηµα: ηµόσια Οικονοµική ιδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 2 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Μεταξύ δύο περιορισμών, ο ένας πρέπει να ισχύει Έστω ότι για την κατασκευή ενός προϊόντος

Διαβάστε περισσότερα

1.1. ΟΜΑΔΑ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να σημειώσετε το χαρακτηρισμό Σ (σωστό) ή Λ (λάθος).

1.1. ΟΜΑΔΑ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να σημειώσετε το χαρακτηρισμό Σ (σωστό) ή Λ (λάθος). ΑΘ. ΧΑΡΙΤΩΝΙΔΗΣ : ΑΟΘ για ΕΠΑΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο : ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1.1. ΟΜΑΔΑ Α 1.1.1. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να σημειώσετε το χαρακτηρισμό Σ (σωστό) ή Λ (λάθος).

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ13

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ13 Άσκηση 1 η 4 η Εργασία ΔEO13 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τέταρτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ13 Μια βιομηχανική επιχείρηση χρησιμοποιεί ένα εργοστάσιο (Ε) για την παραγωγή των προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

www.techandmath.gr 3 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη

www.techandmath.gr 3 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη Άσκηση 1 η 3 η Εργασία ΔEO31 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τρίτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Λύση: Α) Σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης δημιουργούμε τον ακόλουθο πίνακα στο Excel. Ημερήσια

Διαβάστε περισσότερα

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ 2. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Παραγωγής (Aggregae Produion Planning) επικεντρώνεται: α) στον προσδιορισμό των ποσοτήτων ανά κατηγορία προϊόντων και ανά χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί μια ποσότητα προϊόντων και υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ 7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ Για να αναπτυχθούν οι βασικές έννοιες της δυναμικής του εργοστασίου εισάγουμε εδώ ορισμένους όρους πέραν αυτών που έχουν ήδη αναφερθεί σε προηγούμενα Κεφάλαια π.χ. είδος,

Διαβάστε περισσότερα

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων &

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων & 5 η αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα: Η αποτελεί θεµελιώδες πρόβληµα σε κάθε σύγχρονη οικονοµία. Το πρόβληµα της αποδοτικής κατανοµής των πόρων µπορεί να εκφρασθεί µε 4 βασικά ερωτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της

Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της Πλεόνασμα του Καταναλωτή, Πλεόνασμα του Παραγωγού και η Αποτελεσματικότητα της Ανταγωνιστικής Αγοράς - Η αλληλεπίδραση της συνολικής ζήτησης και της προσφοράς προσδιορίζει την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων.

Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Atlantis MRP & MRP II MRP I Ένα σηµαντικό χαρακτηριστικό γνώρισµα των τελευταίων ετών αλλά και αυτών που ακολουθούν είναι οι αλλαγές που σηµειώνονται στο χώρο των επιχειρήσεων. Στις προβλέψεις αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο : ΤΜΗΜΑ ΑΓΟΡΩΝ ΚΕΦ.7 Σχολική Χρονιά 2012 2013

Κεφάλαιο : ΤΜΗΜΑ ΑΓΟΡΩΝ ΚΕΦ.7 Σχολική Χρονιά 2012 2013 Μάθημα : ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΓΡΑΦΕΙΟΥ Καθηγητής : Αλέξανδρος Σωκράτους Κεφάλαιο : ΤΜΗΜΑ ΑΓΟΡΩΝ ΚΕΦ.7 Σχολική Χρονιά 2012 2013 Στο τμήμα αγορών συνήθως ανατίθεται η διαχείρηση της αποθήκης. Είναι υπεύθυνο για τον

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 3)

Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 3) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 3) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Μάρτιος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Γραμμικός Προγραμματισμός (E 3) Μάρτιος

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 08: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων Ι ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Το πρόβλημα της επιλογής των μέσων διαφήμισης (??) το αντιμετωπίζουν τόσο οι επιχειρήσεις όσο και οι διαφημιστικές εταιρείες στην προσπάθειά τους ν' αναπτύξουν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΝΤΖΟΙ ΤΑΧΕΙΑΣ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ

ΓΑΝΤΖΟΙ ΤΑΧΕΙΑΣ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΕΠΙΤΕΛΕΙΟΥ ΣΤΡΑΤΟΥ ΠΓΕΣ-ΓΤΑ-1348/11-2009 8335-03-003-041209 ΓΑΝΤΖΟΙ ΤΑΧΕΙΑΣ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΕΠΙΤΕΛΕΙΟ ΣΤΡΑΤΟΥ ΔΝΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΠΟΛΕΜΟΥ / 2ο Γρ. ΑΘΗΝΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2009 -2- ΠΙΝΑΚΑΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΤΩΝ GARISSON ΚΑΙ NOREEN

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΤΩΝ GARISSON ΚΑΙ NOREEN ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΤΩΝ GARISSON ΚΑΙ NOREEN Σχεδιασµός συστηµάτων: Κοστολόγηση κατά έργο ή κατά παραγγελία Άσκηση 1. Η εταιρεία ΛΑΜΑΠΛΑΣΤ Α.Ε. αντιµετωπίζει

Διαβάστε περισσότερα

με Πιστοποιημένα Ξύλινα Κουφώματα εξοικονομείς! www.exoikonomeis.gr

με Πιστοποιημένα Ξύλινα Κουφώματα εξοικονομείς! www.exoikonomeis.gr με Πιστοποιημένα Ξύλινα Κουφώματα εξοικονομείς! www.exoikonomeis.gr Εξοικονομήστε κατ οίκον με Πιστοποιημένα Ξύλινα Κουφώματα Τα πιστοποιημένα ξύλινα κουφώματα αποτελούν την πιο σωστή επιλογή στην εξοικονόμηση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία Συγκολλήσεων και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΙΑΤΡΗΣΗΣ Η εκτίµηση και η ανάλυση του κόστους µιας γεώτρησης είναι το τελικό στάδιο στο σχεδιασµό. Σε πολλές περιπτώσεις η εκτίµηση κόστους είναι το διαχειριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα : ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Ενδεικτική πορεία διδασκαλίας

Θέμα : ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Ενδεικτική πορεία διδασκαλίας Θέμα : ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 Ενδεικτική πορεία διδασκαλίας Α. Συντεταγμένες. Δίνουμε στους εκπαιδευόμενους έτοιμες γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων, διάφορα παιγνίδια με συντεταγμένες, ένα απόκομμα χάρτη [μιας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-7 Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή ιοίκησης και Οικονοµίας Τµήµα Λογιστικής. Ασκήσεις στο µάθηµα: «Λογιστική Κόστους ΙΙ»

Σχολή ιοίκησης και Οικονοµίας Τµήµα Λογιστικής. Ασκήσεις στο µάθηµα: «Λογιστική Κόστους ΙΙ» Σχολή ιοίκησης και Οικονοµίας Τµήµα Λογιστικής Ασκήσεις στο µάθηµα: «Λογιστική Κόστους ΙΙ» (έκδοση Α) ιδάσκων, ιδάκτωρ στην Ελεγκτική Λογιστική 2 Copyright Σέρρες, Σεπτέµβριος 2011 Με επιφύλαξη παντός

Διαβάστε περισσότερα

Θ.Ε. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι

Θ.Ε. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Θ.Ε. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι 2η Γραπτή Εργασία: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΣΚΗΣΗ 1 (Μονάδες 23) Το συνολικό κόστος μιας επιχείρησης είναι TC=550 ευρώ όταν η παραγωγή είναι Q=100 τεμάχια και το σταθερό κόστος είναι FC=50

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πρόβλημα απουσιών στ)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πρόβλημα απουσιών στ) ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Ο διευθυντής προσωπικού μιας μεγάλης εταιρείας πιστεύει ότι ίσως υφίσταται κάποια σχέση μεταξύ των ημερών απουσίας και της ηλικίας των εργαζομένων. Με βάση την υπόθεση αυτή ενδιαφέρεται να κατασκευάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 9.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. 9.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 9.1 Εισαγωγή Η βιώσιµη ανάπτυξη είναι µία πολυδιάστατη έννοια, η οποία αποτελεί µία εναλλακτική αντίληψη της ανάπτυξης, µε κύριο γνώµονα το καθαρότερο περιβάλλον και επιδρά στην

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις, από Α.1. µέχρι και Α.6, να γράψετε τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό την ένδειξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες των Οικονομικών της Εργασίας οικονομικά της εργασίας αγορά αγορά εργασίας μισθός

Βασικές Έννοιες των Οικονομικών της Εργασίας οικονομικά της εργασίας αγορά αγορά εργασίας μισθός Βασικές Έννοιες των Οικονομικών της Εργασίας - Τα οικονομικά της εργασίας μελετούν τον τρόπο με τον οποίο λειτουργεί η αγορά εργασίας. - Ορισμός: Η αγορά ενός αγαθού είναι η διαδικασία (θεσμικό πλαίσιο)

Διαβάστε περισσότερα

Προαπαιτούµενες Εργασίες A Συναρµολόγηση καθίσµατος 19 - B Τοποθέτηση φρένων στο τιµόνι 28 - C

Προαπαιτούµενες Εργασίες A Συναρµολόγηση καθίσµατος 19 - B Τοποθέτηση φρένων στο τιµόνι 28 - C Η συναρµολόγηση του ποδηλάτου Larry της εταιρείας Ideal περιλαµβάνει 19 βασικά στοιχεία εργασίας. Ο χρόνος εκτέλεσης κάθε στοιχείου σε δευτερόλεπτα καθώς και οι προαπαιτούµενες εργασίες δίνονται στον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις, από Α.1. µέχρι και Α.6, να γράψετε τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό την ένδειξη Σωστό, αν η

Διαβάστε περισσότερα

aγρoterra #14 Αγροτικές εξαγωγές Τα προϊόντα-πρωταγωνιστές τού αύριο Πλήρης οδηγός για την αλόη και η ελληνική εμπειρία 14/09/2013

aγρoterra #14 Αγροτικές εξαγωγές Τα προϊόντα-πρωταγωνιστές τού αύριο Πλήρης οδηγός για την αλόη και η ελληνική εμπειρία 14/09/2013 π ε ρ ι ο δ ι κ η ε κ δ ο σ η τ η ς ε φ η μ ε ρ ι δ α σ ε π ε ν δ υ τ η σ aγρoterra #14 14/09/2013 Μάρκετινγκ Εξάγεις; Χτίσε τον «μύθο» των προϊόντων σου Καλλιέργειες Λαχανικά: Μπορούμε να γίνουμε ο κήπος

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΤΖΗΦΩΤΙΑΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

ΧΑΤΖΗΦΩΤΙΑΔΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ : «ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΗΘΕΙΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ, ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΤΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΙΔΙΩΤΙΚΗΣ ΕΤΙΚΕΤΑΣ, ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΟΤΕΡΑ ΤΟΥ ΚΑΦΕ ΙΔΙΩΤΙΚΗΣ ΕΤΙΚΕΤΑΣ» ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Α2. Α3. ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β1 28 29 Η

Α2. Α3. ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β1 28 29 Η ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές αριστοποίησης

Τεχνικές αριστοποίησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Τεχνικές αριστοποίησης Εισαγωγή Τα µοντέλα αριστοποίησης, ευρέως γνωστά ως µοντέλα µαθηµατικού προγραµµατισµού, είναι αναµφίβολα η δηµοφιλέστερη τεχνική λήψης αποφάσεων στο χώρο της Επιχειρησιακής

Διαβάστε περισσότερα

The Product Mix Problem

The Product Mix Problem Προσδιοριστικές Μέθοδοι Επιχειρησιακής Έρευνας 1 The Product Mix Problem Τα προβλήματα αυτά αναφέρονται σε συστήματα τα οποία εκμεταλλευόμενα τους περιορισμένους πόρους που έχουν στη διάθεσή του, παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Αγροτική Επιχειρηματικότητα: Τάση ή Εργαλείο Ανάπτυξης

Αγροτική Επιχειρηματικότητα: Τάση ή Εργαλείο Ανάπτυξης Αγροτική Επιχειρηματικότητα: Τάση ή Εργαλείο Ανάπτυξης Ευρωπαϊκό Συνέδριο για την Αγροτική Επιχειρηματικότητα, «Αυτό το χωράφι είναι η Επιχείρησή σου» Ναύπλιο, 15-10-2013 Ραυτόπουλος Δημήτρης Διευθυντής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΠΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΕ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ /ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΤΡΟΠΩΝ ΠΑΡΟΧΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Δ.5.1 Πιλοτική Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ & ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΩΝ (OLTE/MUX) ΥΛΙΚΟ: Με τον παρόν Συµπλήρωµα:

ΣΥΣΚΕΥΗ ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟΥ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ & ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΩΝ (OLTE/MUX) ΥΛΙΚΟ: Με τον παρόν Συµπλήρωµα: ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΡΙΘ. ΙΑΚΗΡΥΞΗΣ : 401306 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ Νο 3 ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΟΘΗΚΩΝ, ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ & ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21-06-2013 Οδός ΥΡΡΑΧΙΟΥ 89 & ΚΗΦΙΣΟΥ Τ.Κ. 104 43 ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A)

Προσφορά Εργασίας Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας ( Χ,Α συνάρτηση χρησιμότητας U(X,A) Προσφορά Εργασίας - Έστω ότι υπάρχουν δύο αγαθά Α και Χ στην οικονομία. Το αγαθό Α παριστάνει τα διάφορα καταναλωτικά αγαθά. Το αγαθό Χ παριστάνει τον ελεύθερο χρόνο. Προτιμήσεις και Συνάρτηση Χρησιμότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΠΕΛΑΤΕΣ ΔΕΠΑ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΠΕΛΑΤΕΣ ΔΕΠΑ FAQ για τη 7 η Δημοπρασία της ΔΕΠΑ για τους μήνες Απρίλιο - Μάιο - Ιούνιο 2014 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΠΕΛΑΤΕΣ ΔΕΠΑ 1. Τι γίνεται αν δεν εξασφαλίσω ποσότητα ;... 2 2. Όροι παραλαβής ΦΑ μέσω της Δημοπρασίας...

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Βfi 1 2 Αfl 1 1, 2 0, 1 2 2, 1 1, 0

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Βfi 1 2 Αfl 1 1, 2 0, 1 2 2, 1 1, 0 ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Παίγνιο: Συμμετέχουν τουλάχιστον δύο παίκτες με τουλάχιστον δύο στρατηγικές ο καθένας και αντίθετα συμφέροντα. Το αποτέλεσμα για κάθε παίκτη καθορίζεται από τις συνδυασμένες επιλογές όλων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 Μάθηµα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: ευτέρα, 9 Ιουνίου 2008

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθµική Επιχειρησιακή Ερευνα. Χειµερινό Εξάµηνο 2013-2014. Ασκήσεις. 1. Ενα διυλιστήριο µπορεί να επεξεργαστεί τρία είδη ακατέργαστου πετρελαίου :

Αλγοριθµική Επιχειρησιακή Ερευνα. Χειµερινό Εξάµηνο 2013-2014. Ασκήσεις. 1. Ενα διυλιστήριο µπορεί να επεξεργαστεί τρία είδη ακατέργαστου πετρελαίου : Αλγοριθµική Επιχειρησιακή Ερευνα Χειµερινό Εξάµηνο 2013-2014 Ασκήσεις 1. Ενα διυλιστήριο µπορεί να επεξεργαστεί τρία είδη ακατέργαστου πετρελαίου : - το πρώτο προερχόµενο από την Αφρική, το οποίο ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα