Το σύστηµα ορίζεται από δύο στοιχεία (µέρη) Χ Υ (τέλεια συµπληρωµατικά µεταξύ τους)

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Το σύστηµα ορίζεται από δύο στοιχεία (µέρη) Χ Υ (τέλεια συµπληρωµατικά µεταξύ τους)"

Ανατόλιος Παπανικολάου
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 23 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΜΕΡΩΝ ΤΟ ΣΣΤΗΜΤΟΣ Το σύστηµα ορίζεται από δύο στοιχεία (µέρη) Χ (τέλεια συµπληρωµατικά µεταξύ τους) Παράδειγµα: Ο υπολογιστής και η οθόνη, το στερεοφωνικό και τα ηχεία, κτλ ύο επιχειρήσεις και, παράγουν και τα δύο στοιχεία του συστήµατος Μπορούν να κάνουν τα προϊόντα συµβατά ή ασύµβατα ν τα συστήµατα είναι ασύµβατα: µόνο το Χ, Χ είναι διαθέσιµα στους καταναλωτές, µε τις τιµές των συστηµάτων και ν τα συστήµατα είναι συµβατά : Χ, Χ, Χ, Χ είναι διαθέσιµα, και µε τιµές των στοιχείων είναι, Y,, Y ποθέτουµε ότι υπάρχουν 3 ων ειδών καταναλωτές (και µόνο):, και µε ετερογενής προτιµήσεις απέναντι στα συστήµατα Χ, Χ, Χ Οι οµάδες των καταναλωτών είναι ίσου µεγέθους, έστω ότι η καθεµία απαρτίζεται από ένα καταναλωτή ν ένας καταναλωτής αγοράσει το σύστηµα Χ i j θα πληρώσει i + Y j,όπου i,j =, Οι συναρτήσεις χρησιµότητας της κάθε οµάδας: i, j β ( i + j ) αν αγοράζει το σύστηµα Χij β δ ( + ) αν αγοράζει το σύστηµα Χ = β δ ( i + i ) αν αγοράζει το σύστηµα Χii β 2 δ ( j + i ) αν αγοράζει το σύστηµα Χ ji j j j j (230) Το β εκφράζει την χρησιµότητα που αποφέρει στον καταναλωτή η αγορά του ιδανικού για αυτόν συστήµατος ν το σύστηµα που αγοράζεται περιέχει ένα µέρος το οποίο προτιµάται από τον καταναλωτή ενώ το άλλο δεν προτιµάται, η συνολική του χρησιµότητα µειώνεται κατά δ Θεωρούµε το β 4δ ώστε σε µία ισορροπία κάθε καταναλωτής να αγοράζει ένα σύστηµα 231 ΣΜΤ ΣΣΤΗΜΤ ποθέτοντας ότι τα συστήµατα που κατασκευάζονται από τους παραγωγούς είναι ασύµβατα έτσι ώστε τα διαθέσιµα συστήµατα προς πώληση είναι τα Χ, Χ µε τιµή διάθεσης: = + για το σύστηµα Χ = + για το σύστηµα Χ

2 ποθέτουµε ότι οι καταναλωτές µε προτίµηση θα επιλέξουν το σύστηµα Χ, όταν η συνολική δαπάνη είναι η ίδια µε αυτή που απαιτείται για την προµήθεια του συστήµατος Χ Έτσι, όταν P = P : Επιχείρηση π = 2 π = 1 Επιχείρηση Χ Χ Καταναλωτής Καταναλωτής Καταναλωτής Σχήµα: πρακτική υπό ασυµβατότητα, όπου οι καταναλωτές επιλέγουν το σύστηµα Χ Μία PE ισορροπία όπου η επιχείρηση πουλάει το σύστηµα Χ στους καταναλωτές µε προτίµηση το και το και η επιχείρηση πουλάει το σύστηµα της σε αυτούς µε προτίµηση το ισχύει αν ακολουθούνται οι παρακάτω υποθέσεις: { } (α) π = 1 max ( -δ) 2 ; ( -2δ) 3 π = 2 ( -2δ) 3 ποθέτουµε ότι στόχος της κάθε επιχείρησης είναι η µεγιστοποίηση των κερδών υπό τον περιορισµό ότι εξυπηρετεί το φυσικό µερίδιο της αγοράς της, δηλαδή, το µερίδιο της αγοράς που θα εξυπηρετούσε αν η δαπάνη για την προµήθεια των δύο συστηµάτων ήταν η ίδια Τότε η καλύτερη αντίδραση της κάθε επιχείρησης για κάθε επίπεδο τιµής της αντιπάλου είναι να θέσει την τιµή του δικού της συστήµατος µε τρόπο ώστε να µην είναι συµφέρουσα η τιµολόγηση υπόσκαψης από την άλλη Ξεκινώντας από κάποια τιµή της αντιπάλου, η επιχείρηση τιµολογεί (η άριστη αντίδραση της είναι ένα τέτοιο επίπεδο τιµής) µε τρόπο ώστε η άριστη αντίδραση της αντιπάλου στην επιλεγείσα τιµή να µην υποσκάπτει το µερίδιο της αγοράς της Το σηµείο ισορροπίας αποτελεί αµοιβαία καλύτερες αντιδράσεις για τις δύο επιχειρήσεις (β)

3 Η συνθήκη (α) υποδηλώνει ότι υπάρχουν δύο τρόποι για την επιχείρηση να υποσκάψει την Μια πιο ήπια στρατηγική για την επιχείρηση θα ήταν να µειώσει την τιµή της τόσο ώστε να πάρει τους καταναλωτές µε προτιµήσεις στο από την επιχείρηση Στην ήπια στρατηγική της η τιµή του συστήµατος Χ θα είναι: δ Σε µια πιο επιθετική στρατηγική η επιχείρηση θα προσπαθήσει να αποσπάσει όλη την πελατεία της, οπότε η τιµή του συστήµατος Χ θα είναι: 2δ Η ήπια στρατηγική αποφέρει περισσότερα κέρδη από την έντονη στρατηγική για την αν και µόνο αν: ( - δ)2 ( - 2δ)3 ή 4δ Πράγµα που ισχύει στο σηµείο ισορροπίας Το επίπεδο των τιµών των συστηµάτων και του επιπέδου των κερδών σε ισορροπία θα είναι: Ι Ι Ι Ι =3δ, = 4δ και π =6δ, π =4δ (231) Το συνολικό πλεόνασµα του καταναλωτή υπό ασυµβατότητα είναι: S = + + = (β -3δ)+(β -4δ)+(β -3δ - δ)=3β -11δ (232) Και η κοινωνική ευηµερία υπό ασυµβατότητα είναι: W π + π +S =6δ +4δ +3β-11δ =3β-δ (233) 232 ΣΜΤ ΣΣΤΗΜΤ φού υπάρχει συµβατότητα µεταξύ των συστηµάτων τα συστήµατα Χ και Χ είναι πλέον διαθέσιµα στους αγοραστές Ψάχνου µε για µια ισορροπία όπου οι καταναλωτές αγοράζουν το ιδανικό για αυτούς σύστηµα Σε αυτή την ισορροπία: Η επιχείρηση πουλάει δύο Χ και ένα Η επιχείρηση πουλάει ένα Χ και δύο

4 Επιχείρηση Επιχείρηση Χ Χ Καταναλωτής Καταναλωτής Καταναλωτής Σχήµα: πρακτική υπό συµβατότητα, όπου οι καταναλωτές επιλέγουν το σύστηµα Χ Εφόσον κάθε µέρος του συστήµατος πωλείται ξεχωριστά, αντιµετωπίζουµε την αγορά Χ διαφορετικά από την αγορά Για την αγορά του Χ συστατικού έχουµε την ισορροπία PE: 1 ( - δ) 3 2 ( - δ) 3 Για την αγορά του συστατικού έχουµε την ισορροπία PE: 1 ( - δ) 3 2 ( - δ) 3 Εποµένως οι τιµές και τα επίπεδα των κερδών σε ισορροπία είναι: 12δ = =, = 15δ 12δ 15δ 39δ =, π = π =2 + = (234) Το συνολικό πλεόνασµα του καταναλωτή υπό συµβατότητα είναι: S = δ 15δ 15δ 12δ 12δ 15δ = β - - +β - - +β - - 8δ = 3β - (235) και η κοινωνική ευηµερία υπό συµβατότητα είναι: 39δ 39δ 8δ W π + π +S = + +3β - =3β (236)

5 233 ΣΓΚΡΙΣΗ ΣΜΤΩΝ ΣΜΤΩΝ ΣΣΤΗΜΤΩΝ Οι καταναλωτές βρίσκονται σε καλύτερη θέση υπό ασυµβατότητα παρά µε συµβατότητα S = + + =3β -11δ 8δ S = + + =3β - S > S (232) (235) Τα συνολικά κέρδη του κλάδου είναι περισσότερα υπό συµβατότητα: π + π > π + π Η επιχείρηση µε το µεγαλύτερο µερίδιο αγοράς υπό ασυµβατότητα έχει και το µεγαλύτερο επίπεδο κερδών δεδοµένου ότι η επιχείρηση µε το µικρότερο µερίδιο αγοράς υπό ασυµβατότητα κερδίζει περισσότερα υπό συµβατότητα: π > π, π < π Η κοινωνική ευηµερία αντίθετα είναι υψηλότερη υπό συµβατότητα W = 3β > W Ι = 3β - δ

Σχετικά έγγραφα

Έστω ότι έχουµε 2 µάρκες υπολογιστών: A (Apricot), B (Banana) [ ιαρκή Αγαθά].

2.2. ΥΟΠΩΛΙΟ ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΜΕ ΕΤΕΡΟΓΕΝΕΙΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΕΣ Έστω ότι έχουµε 2 µάρκες υπολογιστών: (pricot), (anana) [ ιαρκή Αγαθά]. Υποθέτουµε µηδενικό κόστος παραγωγής και P, P, οι τιµές για το Α, αντίστοιχα.