Diskonteeritud rahavoogude hindamise meetodil koostatud kinnisvarainvesteeringu õiglase väärtuse hindamisakti auditeerimine

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Diskonteeritud rahavoogude hindamise meetodil koostatud kinnisvarainvesteeringu õiglase väärtuse hindamisakti auditeerimine"

Transcript

1 Diskonteeritud rahavoogude hindamise meetodil koostatud kinnisvarainvesteeringu õiglase väärtuse hindamisakti auditeerimine Audiitorkogu juhendmaterjal Aprill 2013

2 Sisukord 1. Juhendi eesmärk Taustinformatsioon kinnisvarainvesteeringu mõiste ja selle kajastamine Raamatupidamise Toimkonna juhendites Õiglase väärtuse leidmise meetodid Diskonteeritud rahavoogude meetod Õiglase väärtuse hindaja ja hindamisaruanne Protseduurid seoses õiglase väärtuse hinnangu auditeerimisega Lisa 1. Väärtusega seotud mõisted

3 1. Juhendi eesmärk Mõningaid finantsaruannete näitajaid ei saa täpselt mõõta, vaid neid saab ainult hinnata. Vandeaudiitorid puutuvad tihti kokku olukorraga, kus nende eesmärgiks on hankida piisav asjakohane auditi tõendusmaterjal finantsaruannetes kajastatud või avalikustatud arvestushinnangute (sh õiglase väärtuse arvestushinnangute) põhjendatuse kohta. Üks võimalikest olukordadest, kus tuleb hinnata koostatud arvestushinnangute asjakohasust, on hinnang kinnisvara õiglasele väärtusele. Seega ongi käesoleva juhendi koostamise eesmärgiks anda vandeaudiitoritele esmalt lühiülevaate kinnisvarainvesteeringu olemusest ja kajastamisest finantsaruandluses, põhjalikumalt aga õiglase väärtuse leidmise meetoditest, eelkõige diskonteeritud rahavoogude meetodist, ning sel meetodil koostatud eksperthinnangu akti sisust ning põhitähelepanuna - selle auditeerimisest. Käesolev juhendmaterjal on abimaterjal vandeaudiitoritele, mistõttu ei pruugi olla antud teema osas kõikehõlmav 1. 1 Kõik käesolevas juhendis kasutatud allikad on nõuetekohaselt viidatud 2

4 2. Taustinformatsioon kinnisvarainvesteeringu mõiste ja selle kajastamine Raamatupidamise Toimkonna juhendites 2 Mis on kinnisvarainvesteering? Kinnisvarainvesteering (edaspidi KVI) on kinnisvaraobjekt (maa või hoone, või osa hoonest, või mõlemad), mida ettevõte hoiab (kas omanikuna või kapitalirendi tingimustel rendituna) eelkõige renditulu teenimise, väärtuse kasvu või mõlemal eesmärgil, mitte aga kasutamiseks toodete või teenuste tootmisel, halduseesmärkidel või müügiks tavapärase äritegevuse käigus (RTJ 6.6). Esmane arvele võtmine. KVI võetakse bilansis algselt arvele tema soetusmaksumuses, mis sisaldab ka soetamisega otseselt seotud kulutusi. Kinnisvaraobjekti soetamisega otseselt seotud kulutusteks võivad olla näiteks notaritasud, riigilõivud, nõustajatele makstud tasud ja muud kulutused, ilma milleta ei oleks ostutehing saanud aset leida (RTJ ). Edasine kajastamine. KVI-d, mille õiglast väärtust on võimalik usaldusväärselt hinnata mõistliku kulu ja pingutusega, kajastatakse õiglase väärtuse meetodil. Kui kinnisvarainvesteeringuobjekti õiglast väärtust ei ole võimalik usaldusväärselt hinnata mõistliku kulu ja pingutusega, kajastab ettevõte seda soetusmaksumuse meetodil kuni õiglast väärtust on taas võimalik usaldusväärselt hinnata (RTJ ). Ümberklassifitseerimine (põhivarast kinnisvarainvesteeringuks): juhul, kui ettevõte kajastab kinnisvarainvesteeringuobjekti soetusmaksumuse meetodil, ei põhjusta ümberklassifitseerimine kinnisvarainvesteeringutest materiaalseks põhivaraks (ja vastupidi) muudatusi arvestuspõhimõtetes (RTJ 6.31); ettevõtte poolt kasutatava põhivara muutumisel kinnisvarainvesteeringuks (mida kajastatakse õiglase väärtuse meetodil) tuleb ümberklassifitseerimise päeval eksisteerinud vahe põhivara õiglase väärtuse ja bilansilise jääkmaksumuse vahel kajastada kasumiaruandes (st kirjel muud äritulud / muud ärikulud ). (RTJ 6.33) Vt käesoleva juhendi lisa 1 Väärtusega seotud mõisted 2 Käesolevas juhendmaterjalis viidatud Raamatupidamise Toimkonna juhendite puhul on peetud silmas juhendeid, mis jõustusid

5 3. Õiglase väärtuse leidmise meetodid Õiglase väärtuse meetodi rakendamisel kajastatakse KVI objekte igal bilansipäeval nende õiglases väärtuses. Väärtuse muutusest tulenevad kasumid/kahjumid kajastatakse aruandeperioodi kasumiaruandes. Õiglase väärtuse meetodil kajastatavatelt KVI-delt ei arvestata amortisatsiooni (RTJ 6.18). Õiglase väärtuse määramine: (RTJ ) peab tuginema reaalsel bilansipäeval eksisteerinud kinnisvaraturul, mitte hüpoteetilisel turul; võetakse arvesse kõiki objekti väärtust mõjutavaid tegureid, sh objekti asukoht, füüsiline seisund, eksisteerivaid rendilepingud, turu üldine aktiivsus jms; õiglase väärtuse hinnang on seotud hindamise kuupäevaga (kui hindamine toimub enne või pärast bilansipäeva, tuleb kajastamisel arvesse võtta bilansipäeva ja hindamispäeva vahelisel perioodil toimunud sündmusi, mis võiksid mõjutada objekti väärtust); võetakse arvesse kinnisvaraobjekti remondi ja hooldusega seotud rahavooge; ei võeta arvesse tulevaste parendustega seotud rahavooge ning nendest parendustest tulenevate lisasissetulekutega seotud rahavooge; ei arvata maha potentsiaalseid objekti müügiga seotud tehingukulusid; tuleb jälgida, et varasid ei kajastataks bilansis kahekordselt (nt kui kinnisvaraobjekti õiglase väärtuse hinnang on antud koos tema sisustusega, ei saa sisutust kajastada veel eraldi näiteks materiaalse põhivara koosseisus); tuleb kasutada ettevõtteväliste professionaalsete hindajate abi, va juhul, kui ettevõte ise omab vastava kvalifikatsiooniga spetsialiste. Parimaks indikaatoriks KVI õiglasest väärtusest on tema turuväärtus (RTJ 6.19), kuid aktiivse turu puudumisel võib õiglast väärtust hinnata mõnel muul meetodil, näiteks tuginedes hiljuti toimunud tehingute hindadele sarnaste objektide osas (korrigeerides hinnangut erinevuste suhtes) või kasutades diskonteeritud rahavoogude meetodit (RTJ 6.20). Siinkohal tuleb aga rõhutada, et õiglase väärtuse mõistet ei tohi samastada turuväärtuse mõistega (EVS 875-3:2010) (vt käesoleva juhendi lisa 1 Väärtusega seotud mõisted ). 4

6 Õiglase väärtuse kindaksmääramiseks kasutatakse järgmist hierarhiat (SME IFRS 11.27): Parimaks tõendiks õiglase väärtuse kohta on sarnase vara noteeritud hind aktiivsel turul (pakkumishind) Kui noteeritud hind ei ole kättesaadav --> sarnase vara hiljutine tehinguhind (võrdlusmeetod) Vara turg ei ole aktiivne ja sarnase varaga toimunud tehingud ei ole --> kasutatakse hindamistehnikaid (tulumeetod): diskonteeritud rahavoogude meetod (DCF) või kapitaliseerimise meetod Kui kolm eelnevat meetodit ei ole rakendatavad --> kulumeetod Järgnev tabel annab ülevaate kinnisvara hindamise kolmest põhimeetodist (EVS 875-1:2005): Näitaja Tulumeetod (Income approach) Võrdlusmeetod (Sales Comparison approach) Kulumeetod (Cost approach) Tunnus Potentsiaalne ostja ei ole valmis maksma vara eest rohkem, kui ostetav vara talle tulu võib toota. Potentsiaalne ostja ei ole valmis maksma vara eest rohkem, kui sarnaste varade eest tavaliselt turul makstakse. Potentsiaalne ostja ei ole valmis maksma vara eest rohkem, kui on sarnaste varade omandamise kulud (nt maa ostu ja hoone ehitamiskulud). Kuidas leida objekti väärtust? 1) Tulu kapitaliseerimine kõige tõenäolisem oodatav ühe aasta puhastulu jagada kapitalisatsioonimääraga Sarnaste objektidega (sarnane liik, asukoht, seisukord) toimunud tehingute analüüsimisel. Tuleb hinnata vara loomise igal etapil tehtud kulusid. 2) Diskonteeritud rahavoogude analüüs hinnatakse eeldatavat rahavoogu iga tulevikuperioodi kohta eraldi. Need rahavood arvestatakse diskontomäära kasutades ümber nüüdisväärtuseks. 5

7 4. Diskonteeritud rahavoogude meetod Kui ettevõttel tuleb hinnata bilansis oleva kinnisvara väärtust, on parimaks indikaatoriks kinnisvara õiglasest väärtusest tema turuväärtus, kuid aktiivse turu puudumisel on praktikas õiglase väärtuse hindamisel kõige enam kasutusel diskonteeritud rahavoogude meetod (Discounted Cash Flow Method - DCF) (RTJ ). Nimetatud meetodi aluseks on põhimõte, et ostja ei ole kinnisvara eest nõus maksma rohkem, kui on oodatavad rahavood sellelt kinnisvaralt kogu tema kasutusea jooksul. Kinnisvara väärtus on määratud tulevikus saadava puhastuluga ja kinnisvara müümisest saadava tulu tänase väärtusega. Hindamine diskonteeritud rahavoogude alusel toimub kinnisvaralt kasutusea jooksul laekuvate maksueelsete rahavoogude praeguse väärtuse kindlaksmääramises. Diskonteeritud rahavoogude meetodil arvutatakse kinnisvara väärtus järgneva valemi alusel: CF 1 CF 2 CF n CF müük V = (1 + i) (1 + i) 2 (1 + i) n (1 + i) n Legend: CF 1...CF n - puhas tegevustulu aastas (NOI) CF müük - rahavoog kinnisvara müügist i - diskontomäär Siinkohal tasub aga rõhutada, et turuväärtuseni jõutakse DCF meetodi rakendamisel juhul, kui kõik hindamise aluseks olevad kinnisvaraturuga seonduvad andmed (rendimäär, vakantsimäär, tegevuskulud, kapitalisatsioonimäär jne) on tuletatud vabalt turult. Andmete vabalt turult tuletamine ei tähenda siiski seda, et hinnatava objektiga seotud tulu- ja kuluandmed peab kõrvale jätma; näiteks tuleb kehtivate rendilepingute alusel laekuvaid tulusid analüüsida ja anda hinnang nende turutingimustele vastavusele (EVS 875-1:2010) 6

8 Alljärgnevas tabelis on esitatud arvestuskäik DCF meetodil kinnisvara õiglase väärtuse leidmiseks (sh kasutatavad sisendid koos selgitustega). 1. Leitakse puhas tegevustulu ehk rahavoog (net operating income NOI) prognoosiperioodi jooksul Leitakse potentsiaalne kogutulu prognoosiperioodi jooksul Potentsiaalne kogutulu - leitakse maksimaalse väljarenditava pinna (m 2 ) ja 1 m 2 kuu brutorendi (sisaldab vara omaniku kanda jäävaid tegevuskulusid) korrutisena. Aastase potentsiaalse kogutulu leidmiseks tuleb korrutis korrutada 12-ga. Tulu leidmiseks kogu prognoosiperioodi jooksul, tuleb arvestada aastase kogutulu eeldatava tõusu või langusega järgnevatel aastatel võrreldes esimese perioodiga. Tavapäraselt võetakse antud olukorras arvesse oodatavat inflatsiooni (+ muid asjakohaseid tegureid). Potentsiaalne kogutulu kuus: turuülevaadete loetelud toodud alljärgnevas tabelis Rahavoo prognoosiperioodi kestus - sõltub majanduskeskkonnast. Kui majanduskeskkond on riskantsem, on prognoosiperiood lühem, kui majanduskeskkond on stabiilne, pikem. Metodoloogiakomisjoni (edaspidi MK) kommentaar: tavapärane prognoosiperiood 5-10 a Arvestatakse maha vakantsusest (ja rendi mittelaekumisest) tulenevad kaod Vakants vabad, rendile andmist ootavad pinnad. Vakantsimäär vadade pindade osatähtsus kogu rendipinnast, väljendatuna protsentides. Vakantsimäär väljendab pindasid, mis on vakantsed ja valmis väljarentimiseks ja ka neid, mis vajavad korrastamist või remonti pärast rentniku väljakolimist. Kõrge vakantsimäär on märk sellest, et turu pakkumine ületab nõudlust. Vakantsimäär : turuülevaadete loetelu toodud alljärgnevas tabelis Arvestatakse maha tegevuskulud Tegevuskuludes näidatakse kõik vara omaniku kanda olevad kulud, nt tehnohooldus, remonttööd, heakorratööd (krundihooldus, siseruumide koristus, hoone fassaadi korrashoid), tarbimisteenused (küte, elekter, vesi, kanalisatsioon, prügivedu, maamaks) 2. Leitakse diskonteeritud puhas tegevustulu Diskonteeritud puhas tegevustulu = diskontokordaja * puhas tegevustulu iga perioodi kohta Diskontokordaja leidmiseks kasutatakse diskontomäära (Discount Rate). Diskontomäär on tulumäär, mille abil tulevased rahavood arvutatakse nüüdisväärtusesse. Variant I Diskontomäära tuletamiseks võib kasutada järgmisi võtteid: 1) vara hoidmis- ja prognoosiperioodi kõikide tulude alusel arvutatud sisemine tulumäär (IRR) 2) tootluse määra ja kapitalisatsioonimäära seos 3) riskivaba tootluse määr ja riskilisa 4) kaalutud kapitali keskmine hind (Weighted Average Cost Of Capital - WACC) Tavapäraselt kasutatakse diskontomäära leidmiseks kaalutud keskmist kapitali hinda. WACC leitakse järgnevalt: WACC = (E/V * Re) + (D/V * Rd) E ettevõtte omakapitali turuväärtus V = E + D 7

9 E/V omakapitali osakaal Re omakapitali hind D ettevõtte intressi kandvate kohustuste turuväärtus D/V võõrkapitali osakaal Rd võõrkapitali hind Oma- ja võõrkapitali osakaal Osatähtsuste leidmisel peab omakapital olema turuväärtuses selleks tuleb ettevõtte aktsia turuhind korrutada aktsiate arvuga. Laenude turuväärtuse leidmisel on tavapäraselt mugav kasutada laenude bilansilist väärtust. Osakaalude leidmiseks liidetakse omavahel ettevõtte aktsiate turuväärtus ja kohustused ning leitakse mõlema arvu osakaal. Omakapitali hind: Arvutamiseks kasutatakse enamasti omakapitali hinna mudelit (Capital Asset Pricing Model - CAPM). Nimetatud mudeli järgi: Omakapitali hind = riskivaba tulumäär + (β * riskipreemia) Riskivaba intressimäär topp-reitinguga riikide pikaajaliste võlakirjade intressimäär. Eestis võib riskivabaks intressimääraks võtta mõne Euroopa suurriigi (nt Saksamaa) pikaajalise võlakirja intressimäära. Nt: Saksamaa pikaajaliste võlakirjade tootlus + lisada Eesti riigi risk Viide (Saksamaa pikaajaliste võlakirjade tootlus): Beeta (β) näitab, kui riskantne on antud ettevõtte aktsia võrreldes konkreetse aktsiaturuga üldiselt. Mida suurem beeta, seda riskantsema aktsiaga on tegemist. Keskmise riskitasemega aktsia beeta on 1 (keskmisest madalama riskitasemega, alla 1). Ettevõtte beeta leidmiseks võrreldakse aktsia hinna ajaloolist muutust mõne turuindeksi ajaloolise muutusega (Eestis nt OMX Tallinn) Viide: Riskipreemia on intressipreemia, mida investor soovib aktsiatesse investeerimise eest. Võimalused riskipreemia leidmiseks on: vaadata, kui suurt riskipreemiat on aktsiad minevikus pakkunud arvutada välja turgude eeldatav riskipreemia kasutades dividendide diskonteerimise mudelit, so: (dividendid järgmisel perioodil / aktsiate turuväärtus) + dividendide oodatav kasvumäär Viide: Võõrkapitali hind: 6 kuu Euribor + panga marginaal Variant II Diskontomäär on tuletatav ka valemi abil: Kapitalisatsioonimäär = diskontomäär kasvumäär st diskontomäär = kasvumäär + kapitalisatsioonimäär Kasvumäär rahavoogude aastane oodatav kasv Kapitalisatsioonimäär turustatistikast (turuülevaadete loetelu toodud alljärgnevas tabelis). 8

10 Üldiselt saab öelda, et kapitalisatsioonimäär on eeldatava aastase kasvuprotsendi võrra madalam kui diskontomäär, kuna reeglina rendimäärad tõusevad mitte ei lange - seega on kasvuprotsent positiivne ja kapitalisatsioonimäär mõne protsendi võrra madalam (tavapäraselt 1-2%) kui diskontomäär. Diskontomäär sõltub objekti asukohast ja sektorist kõrgema riski puhul tuleb suurendada diskontomäära. 3. Leitakse objekti turuväärtus Leitakse objekti müügihind Kinnisvara võimaliku müügihinna leidmiseks prognoosiperioodi lõpus (CF müük ) on kaks moodust: 1) prognoositakse kinnisvara väärtuse suurenemine protsentides antud piirkonnas ja lisatakse oodatav väärtuse kasv analüüsihetke kinnisvara turuväärtusele; 2) kapitaliseeritakse prognoosiperioodile järgneva aasta puhas tegevustulu ä CF müük = ää Kapitalisatsioonimäär (Exit Yield, Yield) on tulumäär, mille abil ühe (tavaliselt esimese) aasta tulu arvestatakse ümber väärtuseks. Kapitalisatsioonimäära valikul tuleb arvestada, vara liigiga, millega see on seotud (kinnisobjekt, maa, liisingvara vms) ja missugust väärtust hinnatakse (turuväärtus või midagi muud). Kapitalisatsioonimäär, mida kasutatakse kinnisvara hindamisel, varieerub ajas ja kinnisvara liigiti ning selle valikul tuleb arvestada eelkõige: kinnisvara liigiga asukohaga kinnisvara vanusega Kõrgemat kapitalisatsioonimäära kasutatakse juhul, kui puhas tegevustulu on riskantsem ja vastupidi. Kapitalisatsioonimäär leitakse tavaliselt võrreldavate tehingute põhjal (sõltuvalt objekti asukohast ja sektorist). Vt turustatistika allolevas tabelis. Leitakse diskonteeritud netomüügihind Lahutades objekti müügihinnast maha potentsiaalsed müügikulud ja korrutades tulemuse läbi viimase prognoosiaasta diskontokordajaga, on tulemuseks diskonteeritud netomüügihind. Müügiga seotud kulud leitakse kas väljakujunenud protsendi (tavapäraselt 1% müügihinnast) või müügikulude summa alusel. Leitakse objekti turuväärtus Liites diskonteeritud netomüügihinnale iga-aastase diskonteeritud puhas tegevustulu, on tulemuseks objekti turuväärtus. Allikas: EVS 875-9:2012 põhjal Eelnevat kirjeldust arvesse võttes, on juhendile lisatud ka abistav Exceli tabel arvutuste läbiviimiseks: DCF Excelis.xls 9

11 Järgnevalt on esitatud infoallikad kasutatavate sisendite asjakohaste määrade leidmiseks. Näitaja Kinnisvarahindajate loetelu Allikas Turuülevaated Domus Kinnisvara (üürihinnad klasside kaupa, vakantsimäärad ja kapitalisatsioonimäärad (tootlus)): Uus Maa (tootmis-, kaubandus- ja büroopindade üürihinnad klasside kaupa, vakantsimäärad ja kapitalisatsioonimäärad (tootlus)): DTZ Kinnisvaraekspert (tootmis-, kaubandus- ja büroopindade üürihinnad klasside kaupa, vakantsimäärad ja kapitalisatsioonimäärad): Colliers (tootmis-, kaubandus- ja büroopindade üürihinnad klasside kaupa, vakantsimäärad ja kapitalisatsioonimäärad): Arco Vara: Pindi Kinnisvara: Maa-amet (maaga seotud tehingud) Diskonteeritud rahavoogude meetodi puhul võib aga välja tuua ka mõned puudused, nt kasutatakse antud meetodi puhul hulgaliselt sisendeid ja eeldusi, mis sisaldavad müra (keerulised prognoosida) ja on vajaliku tulemuse saamiseks manipuleeritavad, mistõttu võivad hinnangu abil leitud väärtused olla alavõi ülehinnatud. Kriitilise tähtsusega on siinkohal objekti asukoht, ja rendimäärad, samuti tuleb konservatiivselt suhtuda kasutatud vakantsus- ning kapitalisatsioonimäära, mis võimaldavad tulemustega manipuleerimist. Samuti väärib siinkohal mainimist hoonestamata maa hindamine, mille puhul on eeldatud ärihoone rajamist järgnevatel aastatel: kui ettevõte ei ole astunud samme hoone rajamiseks (nt detailplaneeringu olemasolu) või ei ole tal selleks finantsilist võimalust, ei saa üldjuhul lähtuda DCF st, vaid tuleks lähtuda pigem võrdlusmeetodist (maa hind). 10

12 5. Õiglase väärtuse hindaja ja hindamisaruanne Kinnisvara hindamise all mõistetakse traditsiooniliselt kinnisasja kohta turuväärtuse eksperthinnangu koostamist professionaalse ja atesteeritud kinnisvarahindaja poolt, mille tulemuseks on kirjalik aruanne (eksperthinnang), mis valmistatakse vastavalt kindlatele protseduurireeglitele ja standarditele. Professionaalsete hindaja all on mõeldud kutselist hindajat. Kutseline hindaja on Eesti varahindamise standardite mõistes füüsiline isik, kellele on omistatud vastav vara hindaja kutsekvalifikatsioon ning väljastatud tunnistus vastavalt kutseseaduses väljastatud alustele. Kutselised hindajad peavad oma töös vastama kutse-eetika nõuetele (EVS 875-4:2010): Konfidentsiaalsus Huvide konflikti välistamine Erapooletus Ausameelsus Hindaja kutse-eetika Kuid kas professionaalsete, atesteeritud hindajate kasutamine on kohustuslik? Eesti varahindluse standardid Raamatupidamise Toimkonna juhend Rahvusvahelised finantsaruandluse standardid Rahvusvahelised auditeerimise standardid Ettevõttel on soovitatav, kuid mitte kohustuslik määrata kinnisvarainvesteeringu õiglane väärtus sõltumatu eksperdi, kellel on vara hindaja kutsetunnistus ning kellel on hinnatava kinnisvara asukoha ja liigi osas hiljutisi kogemusi, hinnangu põhjal Allikas: EVS 875-5:2010. Õiglase väärtuse hindamisel tuleb kasutada ettevõtteväliste professionaalsete hindajate abi, välja arvatud juhul, kui ettevõte ise omab vastava kvalifikatsiooniga spetsialiste (tõlgendus: ei peeta silmas, et ettevõte töötajate seas oleks atesteeritud kinnisvarahindaja; pigem, kas ettevõte omab piisavat oskusteavet õiglase väärtuse leidmiseks). Allikas: RTJ 6.25 (Majandus)üksustel on soovitatav, kuid mitte kohustuslik, kindlaks määrata KVI-te õiglane väärtus sellise sõltumatu hindaja hinnangu põhjal, kellel on tunnustatud ja asjakohane ametialane kvalifikatsioon ning kellel on hinnatavate kinnisvarainvesteeringute asukoha ja kategooria osas hiljutisi kogemusi. Allikas: IAS Kinnisvaraobjekti õiglast väärtust võib lisaks professionaalsele ja atesteeritud kinnisvarahindajale hinnata ka juhtkond ise. Aga kuna väärtuse hindamised nõuavad enamasti eriteadmisi, peaks juhtkond kaasama nimetatud valdkondade eksperte. Selle tegematajätmine suurendab olulise väärkajastamise riske. Allikas: ISA 500.A34 11

13 Kokkuvõttes võib esitatud küsimusele vastamiseks öelda, et juhul, kui ettevõte omab piisavat oskusteavet (see peaks olema aruande koostajate hinnang, kas ettevõte omab piisavat ressurssi ja oskusteavet õiglase väärtuse määramiseks), et leida kinnisasja õiglane väärtus, võib ettevõttevälise hindaja kasutamine ületada mõistliku kulu (eeldusel, et ettevõtte saadav hinnang ei erine olulisel määral ettevõttevälise hindaja poolt antavast hinnangust). Samas oleks mõistlik siiski kaaluda teatava perioodi jooksul (nt iga 3 aasta järel) professionaalsete hindajate kasutamist. Kutseline hindaja juhindub oma töös Eesti varahindamise standarditest (EVS 875), mida on välja antud alates aastast ja mis põhinevad Rahvusvahelistel varahindamise standarditel (International Valuation Standards). Rahvusvahelised hindamisstandardid annavad üldised hindamisalused tuginedes Rahvusvahelistele raamatupidamisstandarditele. (EVS 875:3-2010) Järgnevas tabelis on esitatud loetelu Eestis varahindamise standarditest: Standard EVS 875-1:2010 Hindamise üldised alused EVS 875-2:2010 Varade liigid EVS 875-3:2010 Väärtuste liigid EVS 875-4:2010 Hindamise head tavad ja hindamistulemuste esitamine EVS 875-5:2010 Hindamine finantsaruandluse eesmärgil EVS 875-6:2011 Hindamine laenamise eesmärgil EVS 875-7:2011 Hinnangu läbivaatus EVS 875-8:2012 Kulumeetod EVS 875-9:2012 Tulumeetod EVS :2008 Objekti ülevaatus ja andmete kogumine EVS :2009 Võrdlusmeetod EVS :2010 Hindamine hüvitamise eesmärgil EVS :2011 Keskkonnariskide, maakasutuse piirangute ja looduskaitse arvestamine kinnisvara hindamisel Selgitus Hindamisega seotud mõisted, põhimõtted ja eesmärgid Varaga, eelkõige kinnisvaraga, seotud mõisted ja käsitlused Määratletud on väärtuste liigid, mida varahindamise standardid hõlmavad Varade hindaja kutsemääratlus, hindaja kutse-eetika ja hindamistoimingu läbiviimise ning hindamistulemuste kajastamisega seotud nõuded Printsiibid, mis rakenduvad, kui teostatakse hindamisi majandusüksuse finantsaruandluse eesmärgil Käsitletakse tagatisvarade hindamist Käsitletakse hindamistööde läbivaatamise põhjuseid ja korda, läbivaatuse liike ja protseduure Käsitletakse kulumeetodi mõistet, kasutamise eesmärke ja võimalusi Käsitletakse tulumeetodi mõistet, kasutamise eesmärke ja võimalusi kinnisvara hindamisel Käsitletakse andmete kogumist hindamistoimingu käigus ja objekti ülevaatust kui selle ühte tähtsamat osa Käsitletakse võrdlusmeetodi mõistet, kasutamise eesmärke ja võimalusi Käsitletakse õigusaktidega reguleeritud protsessi, kus avalikes huvides toimub vara ostmine ja sundvõõrandamine (kuidas hindajad peavad töötama nendes olukordades väärtuse leidmisel) Käsitletakse hindamise põhimõtteid keskkonnariskide, looduskaitse ja maakasutuse piirangute kontekstis Allikas: Eesti Kinnisvara Hindajate Ühing (EKHÜ kodulehekülg) 12

14 Hindamise standardid on kasutusel selleks, et kõik hindajad ja hinnangute kasutajad mõistaksid kasutatavaid mõisteid ühtemoodi ja läbiksid ühesuguse hindamistöö protseduuri. Hindamistulemus esitatakse tellijale hindamisaruandes eelnevalt kokku lepitud ja standardi nõuetele vastavas vormis. Hindamisaruanne koostatakse kirjalikult (paberkandjal või elektroonselt), üldjuhul eksperthinnangu vormis. (EVS 875-4:2010) Eksperthinnang on hindamisaruande levinuim vorm, mille nõuded on eesti standardites kõige täpsemalt reguleeritud. (EVS 875-4:2010) Hindamise eemärgiks võib olla laenutagatis, finantsaruandlus, kindlustus, maksustamine jne ning kõikide nende eesmärkide puhul tuleb lähtuda eelkõige Eesti varahindamise standarditest (EVS 876-1:2010). Alljärgnevalt on esitatud skeem tavapärase eksperthinnangu koostisosadega (allikas: EKHÜ): Üldandmed eksperthinnang number ja eksperthinnangu väljastanud ettevõtte nimi objekti aadress, objekti liik tellija nimi hindaja (sh kinnitus huvide konflikti puudumise kohta) kohapealse ülevaatuse teostanud ja töö koostanud ning töö kinnitanud hindaja nimi objekti ülevaatuse kuupäev objekti ülevaatuse juures viibinud isikud + algandmed esitanud isiku nimi Töö eesmärk ja otstarve millist väärtuseliiki on eesmärk leida ning milliseks otstarbeks on hinnang koostatud/kasutatav Objekt hinnatavad asjaõigused omandisuhted asukoha ja krundi kirjeldus detailplaneering ehitise(te) või selle osa(de) kirjeldus objektiga seotud koormatised ja kitsendused Turu ülevaade vastava turusektori analüüs Hindamine töös kasutatavate metoodikate kirjeldus ja kasutatava meetodi valiku põhjendus parima kasutuse analüüs hindamiskäik + kokkuvõttes leitud väärtuse kommentaar hinnangu teostamise kuupäev, allkirjastamise kuupäev allkirjad + kinnitused hindajate sõltumatuse, erapooletuse kohta, kutse-eetika järgimise kohta viited koostaja litsentsidele, tegevuslubadele, tunnistustele vmt Lisad fotod objekti piisavalt adekvaatseks kirjeldamiseks asukohaskeem asendiplaanid hoone(te) plaanid planeeringud ja ettekirjutused võrdlustehinguid iseloomustavad materjalid 13

15 6. Protseduurid seoses õiglase väärtuse hinnangu auditeerimisega Seoses õiglase väärtuse arvestushinnangutega on audiitori eesmärgiks hankida piisav asjakohane auditi tõendusmaterjal selle kohta, kas finantsaruannetes kajastatud või avalikustatud arvestushinnangud on põhjendatud ja seotud informatsiooni avalikustamine finantsaruannetes on adekvaatne rakendatava finantsaruandluse raamistiku kontekstis (ISA 540, 6). Õiglase väärtusega seotud arvestushinnangu ja sellega seoses avalikustatava info auditeerimisega peab audiitor (ISA 540, 10-22): I Riskihindamise protseduurid (ISA 540, 8): 1. hindama, kas arvestushinnang tingib märkimisväärseid riske (dokumenteerida väärtuse risk, pettuse risk selle olemasolul) 2. hindama, kas juhtkond on asjakohaselt rakendanud arvestushinnangu suhtes relevantseid rakendatava finantsaruandluse raamistiku nõudeid 3. selgitama, kuidas juhtkond teeb arvestushinnanguid ja millel need põhinevad 4. selgitama, missugune on arvestushinnangu tegemise meetod ja millised on selle aluseks olevad eeldused 5. kas valitud meetodit on rakendatud järjepidevalt (muutuste esinemisel hinnata asjakohasust) 6. kas juhtkonna poolt on kasutatud juhtkonna eksperti, kui jah, siis tuleb (ISA 500 p 8): 6.1 hinnata eksperdi kompetentsust, võimekusi ja objektiivsust 6.2 omandada arusaamine selle eksperdi tööst (ISA 500, A44-A47) 6.3 hinnata selle eksperdi töö asjakohasust auditi tõendusmaterjalina relevantse väite suhtes II Vastused riskidele (sisuline testimine nii hinnangu puhul, mille on koostanud juhtkond kui juhtkonna ekspert): 7. eelprotseduurid: 7.1 veenduda kinnistusraamatuväljavõtte põhjal, kas kinnisvara kuulub juriidiliselt ettevõttele 7.2 veenduda, et eksperthinnang oleks allkirjastatud eksperdi (välishindaja) / ettevõtte juhatuse (sisehindaja) poolt 7.3 selgitada kinnisvara hindamise eesmärk ehk kas hinnang on koostatud finantsaruandluse eesmärgil 7.4 selgitada hindamise kuupäev ja veendu, et see ei erineks oluliselt majandusaasta lõpu kuupäevast 8. testida, kuidas on tehtud arvestushinnang, ja andmeid, mis olid selle aluseks (ISA 540, 13b), sh kas: 14

16 8.1 kasutatud meetod on antud tingimustes asjakohane; DCF meetodi puhul veenduda, et tegemist on renditulu genereeriva objektiga (kontor, kaubanduspind, tootmise või laopind) 8.2 kasutatud eeldused on põhjendatud rakendatava finantsaruandluse raamistiku mõõtmiseesmärkide valguses ja juhtkonna kavatsus viia läbi eeldatud tegevuskavasid ja tema võimelisus seda teha. St selgitada hetke rentnikud, kehtivate rendilepingute pikkus, rendi indekseerimise tingimused, lepingute lõpetamise alused selgitada, kas hindamisel kasutatud rendimäär ( /m2) vastab turutingimustele (turuülevaadete põhjal) selgitada, kui suur osa hoonest on hetkel välja renditud ja kui suur osa on vakantne (m2); selgitada, kas vakantsimäär vastab turutingimustele (mittevastavusel selgitada põhjused) selgitada, kas kasutatud diskonto- ja kapitalisatsioonimäär vastavad turutingimustele 9. muud protseduurid: 9.1 viia läbi hinnangus teostatud arvutuste aritmeetiline kontroll, sh indekseerimise, diskonteerimise jms aritmeetiline kontroll 9.2 veenduda, et bilansis kajastatud KVI väärtus võrduks hinnanguga ja hinnangu muutusest tulenevad vahed kajastuksid korrektses summas kasumiaruandes (vastavalt RTJ 2-le kirjel muu äritulu, -kulu ) III Raporteerimine: 10. hinnata, kas kuni audiitori aruande kuupäevani toimunud sündmused annavad auditi tõendusmaterjali arvestushinnangu kohta (ISA 540, 13a) 11. hankida piisav asjakohane auditi tõendusmaterjali selle kohta, kas finantsaruannetes avalikustatud informatsioon, mis on seotud arvestushinnangutega, on kooskõlas rakendatava finantsaruandluse raamistiku nõuetega (ISA 540, 19). Veenduda avalikustatava informatsiooni kõikehõlmavuses: 11.1 kõikide KVI-te kohta avalikustatakse koondsummana neilt teenitud renditulu ja haldamisega otseselt kaasnevate kulude summa (RTJ ); 11.2 õiglase väärtuse meetodi rakendamisel avalikustatakse aastaaruandes: KVI-te saldo muutuste analüüs; õiglase väärtuse mõõtmisel kasutatud meetodid ja kasutatud olulised eeldused; kas õiglase väärtuse määramisel kasutati sõltumatu eksperdi hinnangut; juhul kui õiglase väärtuse määramine ei ole usaldusväärselt võimalik mõistliku kulu ja pingutusega, siis selle objekti kirjeldus ning põhjused, miks hindamine ei ole võimalik (RTJ ). 12. hankida juhtkonnalt ja kus asjakohane isikutelt, kelle ülesandeks on valitsemine, kirjalikud esitised selle kohta, kas nad usuvad, et arvestushinnangute tegemisel kasutatud märkimisväärsed eeldused on põhjendatud. (ISA 540, 22). 15

17 Lisa 1. Väärtusega seotud mõisted Mõiste Soetusmaksumus Õiglane väärtus Selgitus vara omandamise või ehitamise ajal vara eest makstud raha või üleantud mitterahalise tasu õiglane väärtus (RTJ 5.7) Summa, mille eest on võimalik vahetada vara või arveldada kohustust teadlike, huvitatud ja sõltumatute osapoolte vahelises tehingus (RTJ 5.7) Turuväärtus Õiglane väärtus turuväärtus, kuid parimaks indikaatoriks kinnisvara õiglasest väärtusest on tema turuväärtus (EVS 875-3:2010,6.3.2). Õiglase väärtuse mõiste on laiem, kuna selle aluseks on kahe osapooled huvid ja seeläbi ei pruugita õiglase väärtuse leidmisel mitte alati järgida seda, mis on omane turuväärtusele (EVS 875:3.2010, 6.3.3) Turuväärtuseks loetakse soodsaimat hinda, mida müüja võiks saada avatud turul objekti müümisel või ostja selle ostmisel. Aktiivse turu puudumisel võib õiglast väärtust hinnata näiteks tuginedes hiljuti toimunud tehingute hindadele sarnaste objektide osas või kasutades diskonteeritud rahavoogude meetodi (RTJ ) Turuväärtus on hinnangul põhinev summa, mille eest vara peaks väärtuse kuupäeval minema üle tehingut sooritada soovivalt müüjalt tehingut sooritada soovivale ostjale sõltumatus ja võrdsetel alustel toimuvas tehingus pärast kõigile nõuetele vastavat müügitegevust, kusjuures osapooled on tegutsenud teadlikult, kaalutletult ning ilma sunduseta. (EVS 875-1:2010) Kasutusväärtus Kaetav väärtus Vara kasutamisest ja kasutusjärgsest müügist eeldatavasti genereeritavate rahavoogude nüüdisväärtus (RTJ 5.7) Kõrgem vara õiglasest väärtusest (miinus müügikulutused) või kasutusväärtusest (RTJ 5.7) Harilik väärtus Hariliku väärtuse mõiste tuleneb Eesti Vabariigi seadusandlusest (nt Äriseadustik, Tsiviilseadustiku üldosa seadus) Eseme harilik väärtus on selle kohalik keskmine müügihind (turuhind). Eseme väärtuseks loetakse selle harilik väärtus, kui seaduse või tehinguga ei ole ette nähtud teisiti. Harilik väärtus viitab kitsalt vaid toimunud müügitehingute statistilisele analüüsile, kusjuures nõutud ei ole sama sihtotstarbega tehingute kasutamist, kõikidele turutingimustele vastavate tehingute kasutamist (võib hõlmata ka nt sundmüügi tehingud, sugulastevahelised tehingud), piiritletud ei ole analüüsitavate tehingute toimumisaega. 16

INVESTEERINGU TASUVUSANALÜÜS. Ene Kolbre

INVESTEERINGU TASUVUSANALÜÜS. Ene Kolbre INVESTEERINGU TASUVUSANALÜÜS Ene Kolbre Investeering on majandustegevus, mis loobub kohesest tarbimisest tulevikus saadava kasu nimel. Investeeringut võib käsitleda ka ettemaksuna tulevikus oodatavate

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

INVESTEERINGU TASUVUSANALÜÜS. Ene Kolbre

INVESTEERINGU TASUVUSANALÜÜS. Ene Kolbre INVESTEERINGU TASUVUSANALÜÜS Ene Kolbre Investeering on majandustegevus, mis loobub kohesest tarbimisest tulevikus saadava kasu nimel. Investeeringut võib käsitleda ka ettemaksuna tulevikus oodatavate

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Narva mnt 10 mitteeluruum nr M1 Kesklinna linnaosa Tallinn Harjumaa

Narva mnt 10 mitteeluruum nr M1 Kesklinna linnaosa Tallinn Harjumaa Eksperthinnang: Hinnatav objekt: Aadress: Eksperthinnangu tellija: 0406/0411 MT Korteriomand mitteeluruum Narva mnt 10 mitteeluruum nr M1 Kesklinna linnaosa Tallinn Harjumaa Tallinna Linnavaraamet Turuväärtus:

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

MAJANDUSAASTA ARUANNE

MAJANDUSAASTA ARUANNE MAJANDUSAASTA ARUANNE aruandeaasta algus: 01.01.2014 aruandeaasta lõpp: 31.12.2014 nimi: Mittetulundusühing Tartu Maheaed registrikood: 80332207 tänava/talu nimi, Riia 38 maja ja korteri number: linn:

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus

Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

Ehitajate tee 29 Mustamäe linnaosa Tallinn Harjumaa. Eksperthinnang on koostatud objekti turuväärtuse määramiseks tellija soovil.

Ehitajate tee 29 Mustamäe linnaosa Tallinn Harjumaa. Eksperthinnang on koostatud objekti turuväärtuse määramiseks tellija soovil. Eksperthinnang: 96092009 MT Hinnatav objekt: Kinnistu registriosa nr 24875001 Aadress: Hindamise eesmärk: Eksperthinnangu tellija: Hindamiskuupäev: Väärtuse kuupäev: Kohal viibinud isikud: Turuväärtus:

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

STM A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 Ι 47 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 Ι 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi 2010/30/ täiendavates määrustes () nr 811/2013,

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

Konkurentsiamet. Elektrienergia võrgutasude arvutamise ühtne metoodika

Konkurentsiamet. Elektrienergia võrgutasude arvutamise ühtne metoodika Konkurentsiamet Elektrienergia võrgutasude arvutamise ühtne metoodika Tallinn 2013 Sisukord Sissejuhatus... 3 1. Mõisted... 4 2. Lubatud müügitulu ja võrguteenuste tasud... 5 3. Müügimahu prognoosimine...

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

Juhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk

Juhend. Kuupäev: Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised. 1. Juhendi eesmärk Juhend Kuupäev: 13.10.2015 Teema: Välisõhu ja õhuheidete mõõtmised 1. Juhendi eesmärk Käesolev juhend on mõeldud abivahendiks välisõhus sisalduvate saasteainete või saasteallikast väljuva saasteaine heite

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Jaanus Kroon. Statistika kvaliteedi mõõtmed

Jaanus Kroon. Statistika kvaliteedi mõõtmed MAKSEBILANSI KVALITEEDI HINDAMINE Jaanus Kroon Statistikat kasutades tekib sageli küsimus, kui kvaliteetsed analüüsitavad andmed on ning kas need on piisavalt usaldusväärsed, et teha nende põhjal majandus-

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD

Διαβάστε περισσότερα

Kandvad profiilplekid

Kandvad profiilplekid Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid

Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Vahendid Otsus Analüüs: Analüüsi Riskantseid Otsuseid Link: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/opre640a/partix.htm Kui sa alustada kindlust, siis lõpetab kahtlusi, kuid kui te tahate sisu alustada kahtlusi,

Διαβάστε περισσότερα

Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega

Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA tüüpi mudelitega TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA INFORMAATIKATEADUSKOND Matemaatilise statistika instituut Finants- ja kindlustusmatemaatika eriala Kärt Päll Eesti elektrienergia hinna analüüs ja ühesammuline prognoosimine ARIMA

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE. Juhend

ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE. Juhend ANALÜÜTILINE TÕENDAMINE Juhend Mai 2018 SISUKORD SISSEJUHATUS... 3 1. TULEOHUTUSE ANALÜÜTILINE PROJEKTEERIMINE... 4 1.1 Ehitustooted... 4 1.2 Tuleohutus... 4 1.3 Riskiklassid... 5 1.4 Tuleohuklassi paigutamine...

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

KOMISJONI OTSUS, 21. juuni 2007, millega kehtestatakse seepidele, š

KOMISJONI OTSUS, 21. juuni 2007, millega kehtestatakse seepidele, š L 186/36 Euroopa Liidu Teataja 18.7.2007 KOMISJONI OTSUS, 21. juuni 2007, millega kehtestatakse seepidele, šampoonidele ja juuksepalsamitele ühenduse ökomärgise andmise ökoloogilised kriteeriumid (teatavaks

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine

PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL. 5.1 Koormuse iseloom. 5.2 Koormuse paiknemine PEATÜKK 5 LUMEKOORMUS KATUSEL 5.1 Koormuse iseloom (1) P Projekt peab arvestama asjaolu, et lumi võib katustele sadestuda paljude erinevate mudelite kohaselt. (2) Erinevate mudelite rakendumise põhjuseks

Διαβάστε περισσότερα

Veaarvutus ja määramatus

Veaarvutus ja määramatus TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead................................... 4 3.2 Tehted

Διαβάστε περισσότερα

määruse (EL) nr 575/2013 VIII osa kohaste avalikustamisnõuete kohta

määruse (EL) nr 575/2013 VIII osa kohaste avalikustamisnõuete kohta EBA/GL/2016/11 04/08/2017 Suunised määruse (EL) nr 575/2013 VIII osa kohaste avalikustamisnõuete kohta 1. Järgimis- ja aruandluskohustus Käesolevate suuniste staatus 1. Käesolev dokument sisaldab määruse

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus

1 Funktsioon, piirväärtus, pidevus Funktsioon, piirväärtus, pidevus. Funktsioon.. Tähistused Arvuhulki tähistatakse üldlevinud viisil: N - naturaalarvude hulk, Z - täisarvude hulk, Q - ratsionaalarvude hulk, R - reaalarvude hulk. Piirkonnaks

Διαβάστε περισσότερα

Lexical-Functional Grammar

Lexical-Functional Grammar Lexical-Functional Grammar Süntaksiteooriad ja -mudelid 2005/06 Kaili Müürisep 6. aprill 2006 1 Contents 1 Ülevaade formalismist 1 1.1 Informatsiooni esitus LFG-s..................... 1 1.2 a-struktuur..............................

Διαβάστε περισσότερα

Excel Statistilised funktsioonid

Excel Statistilised funktsioonid Excel2016 - Statistilised funktsioonid Statistilised funktsioonid aitavad meil kiiresti leida kõige väiksemat arvu, keskmist, koguarvu, tühjaks jäänud lahtreid jne jne. Alla on lisatud sellesse gruppi

Διαβάστε περισσότερα

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27

Suhteline salajasus. Peeter Laud. Tartu Ülikool. peeter TTÜ, p.1/27 Suhteline salajasus Peeter Laud peeter l@ut.ee Tartu Ülikool TTÜ, 11.12.2003 p.1/27 Probleemi olemus salajased sisendid avalikud väljundid Program muud väljundid muud sisendid mittesalajased väljundid

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

1. Paisksalvestuse meetod (hash)

1. Paisksalvestuse meetod (hash) 1. Paisksalvestuse meetod (hash) Kas on otsimiseks võimalik leida paremat ajalist keerukust kui O(log n)? Parem saaks olla konstantne keerukus O(1), mis tähendaks seda, et on kohe teada, kust õige kirje

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi

Kontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

5. OPTIMEERIMISÜLESANDED MAJANDUSES

5. OPTIMEERIMISÜLESANDED MAJANDUSES 5. OPTIMEERIMISÜLESNDED MJNDUSES nts asma Sissejuhatus Majanduses, aga ka mitmete igapäevaste probleemide lahendamisel on piiratud võimalusi arvestades vaja leida võimalikult kasulik toimimisviis. Ettevõtete,

Διαβάστε περισσότερα

Statistiline andmetöötlus, VL-0435 sügis, 2008

Statistiline andmetöötlus, VL-0435 sügis, 2008 Praktikum 6 Salvestage kursuse kodulehelt omale arvutisse andmestik lehmageen.xls. Praktikum püüab kirjeldada mõningaid võimalusi tunnuste vaheliste seoste uurimiseks. Kommentaarid andmestiku kohta Konkreetselt

Διαβάστε περισσότερα

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:

Διαβάστε περισσότερα

Käesolevaga edastatakse delegatsioonidele dokument C(2016) 8381 final ANNEX 6.

Käesolevaga edastatakse delegatsioonidele dokument C(2016) 8381 final ANNEX 6. Euroopa Liidu Nõukogu Brüssel, 21. detsember 2016 (OR. en) 15755/16 ADD 2 SAATEMÄRKUSED Saatja: Kättesaamise kuupäev: Saaja: ENT 238 MI 809 ENV 821 DELACT 259 Euroopa Komisjoni peasekretär, allkirjastanud

Διαβάστε περισσότερα

Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid

Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid Marek Kolk, Tartu Ülikool Viimati muudetud : 6.. Aritmeetilised ja loogilised operaatorid. Vektor- ja maatriksoperaatorid Aritmeetilised operaatorid Need leiab paletilt "Calculator" ja ei vaja eraldi kommenteerimist.

Διαβάστε περισσότερα

Deformatsioon ja olekuvõrrandid

Deformatsioon ja olekuvõrrandid Peatükk 3 Deformatsioon ja olekuvõrrandid 3.. Siire ja deformatsioon 3-2 3. Siire ja deformatsioon 3.. Cauchy seosed Vaatleme deformeeruva keha meelevaldset punkti A. Algolekusontemakoor- dinaadid x, y,

Διαβάστε περισσότερα

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev

Διαβάστε περισσότερα

ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41

ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 ESF5511LOX ESF5511LOW ET NÕUDEPESUMASIN KASUTUSJUHEND 2 EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 21 HU MOSOGATÓGÉP HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 41 2 www.electrolux.com SISUKORD 1. OHUTUSINFO... 3 2. OHUTUSJUHISED...

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

HOONETE ENERGIAAUDITITE JUHEND

HOONETE ENERGIAAUDITITE JUHEND HOONETE ENERGIAAUDITITE JUHEND T a l l i n n 2 0 0 1 1 OPET EST NIA A X C O N S U L T I N G A X O V A A T I O O Y Eesti Energeetika Instituut / OPET Eesti Aadress: Kuokkamaantie 4 Postiaadress: P/k 428

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 2 NÕUDED ENNE 1. JAANUARI 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD NING

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

KOMISJONI MÄÄRUS (EÜ)

KOMISJONI MÄÄRUS (EÜ) 24.3.2009 Euroopa Liidu Teataja L 76/3 KOMISJONI MÄÄRUS (EÜ) nr 244/2009, 18. märts 2009, millega rakendatakse Euroopa Parlamendi ja nõukogu direktiiv 2005/32/EÜ seoses kodumajapidamises kasutatavate suunamata

Διαβάστε περισσότερα

TTÜ informaatikainstituut. Tutvumine Pythoniga

TTÜ informaatikainstituut. Tutvumine Pythoniga TTÜ informaatikainstituut Tutvumine Pythoniga Python on lihtne kuid võimas programmeerimiskeel, mis leiab üha laiemat kasutamist väga erineva iseloomuga rakenduste loomiseks. Tegemist on vabavaralise tarkvaraga.

Διαβάστε περισσότερα

Click to edit Master title style

Click to edit Master title style 1 Welcome English 2 Ecodesign directive EU COMMISSION REGULATION No 1253/2014 Ecodesign requirements for ventilation units Done at Brussels, 7 July 2014. For the Commission The President José Manuel BARROSO

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

Arvuti kasutamine uurimistöös

Arvuti kasutamine uurimistöös Arvuti kasutamine uurimistöös Informaatika valikaine e-õpik gümnaasiumile Mart Laanpere, Katrin Niglas, Kairi Osula, Kai Pata Tallinna Ülikool 2013 Õppekomplekti rahastas ESF TeaMe programm Eesti Teadusagentuuri

Διαβάστε περισσότερα

SERTIFIKAAT. vastab Euroopa harmoneeritud tehnilise standardi kohaldatavatele nõuetele:

SERTIFIKAAT. vastab Euroopa harmoneeritud tehnilise standardi kohaldatavatele nõuetele: TÕLGE EESTI KEELDE SERTIFIKAAT kinnitab, et toode EKOPANEL VP 01 mille tõi turule ettevõte mis on toodetud tehases vastab Euroopa harmoneeritud tehnilise standardi kohaldatavatele nõuetele: ČSN EN 13501-1+A1

Διαβάστε περισσότερα

Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA)

Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Kursus: Mitmemõõtmeline statistika Seminar II: Mitmemõõtmeline dispersioonanalüüs (MANOVA) Õppejõud: Katrin Niglas PhD, dotsent informaatika instituut Statistilise olulisustesti põhisammud: E I: Analüüsisin

Διαβάστε περισσότερα

Tehnonõuetele vastavuse kontrollijale

Tehnonõuetele vastavuse kontrollijale Atesteerimise küsimused Tehnonõuetele vastavuse kontrollijale Versioon Kuupäev Muudatused 1.04 19.02.2015 1.05 27.04.2015 Muudetud ülevaatuse vormistamise küsimused 1.06 06.05.2015 204. 1.07 11.05.2015

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid. A=( A x, A y, A z ) Vektor analüütilises geomeetrias

Vektorid. A=( A x, A y, A z ) Vektor analüütilises geomeetrias ektorid Matemaatikas tähistab vektor vektorruumi elementi. ektorruum ja vektor on defineeritud väga laialt, kuid praktikas võime vektorit ette kujutada kui kindla arvu liikmetega järjestatud arvuhulka.

Διαβάστε περισσότερα

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ

2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri

Διαβάστε περισσότερα

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui

Joonis 1. Teist järku aperioodilise lüli ülekandefunktsiooni saab teisendada võnkelüli ülekandefunktsiooni kujul, kui Ülesnded j lhendused utomtjuhtimisest Ülesnne. Süsteem oosneb hest jdmisi ühendtud erioodilisest lülist, mille jonstndid on 0,08 j 0,5 ning õimendustegurid stlt 0 j 50. Leid süsteemi summrne ülendefuntsioon.

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων. Κριτήρια επενδύσεων. Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων

Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων. Κριτήρια επενδύσεων. Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων Μοντέλα εκτίμησης επενδύσεων Κριτήρια επενδύσεων Accounting rate of return Economic Value Added (EVA) Payback Net Present Value (NPV) Internal Rate of Return (IRR) Profitability Index (PI) 2 Μοντέλα εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD

1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD 1. Reaalarvud 1.1. NATURAAL-, TÄIS- JA RATSIONAALARVUD Arvu mõiste hakkas kujunema aastatuhandeid tagasi, täiustudes ja üldistudes koos inimkonna arenguga. Juba ürgühiskonnas tekkis vajadus teatavaid hulki

Διαβάστε περισσότερα

Tuletis ja diferentsiaal

Tuletis ja diferentsiaal Peatükk 3 Tuletis ja diferentsiaal 3.1 Tuletise ja diferentseeruva funktsiooni mõisted. Olgu antud funktsioon f ja kuulugu punkt a selle funktsiooni määramispiirkonda. Tuletis ja diferentseeruv funktsioon.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)

MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks

Διαβάστε περισσότερα

Annegrete Peek. Üldistatud aditiivne mudel. Bakalaureusetöö (6 EAP)

Annegrete Peek. Üldistatud aditiivne mudel. Bakalaureusetöö (6 EAP) TARTU ÜLIKOOL MATEMAATIKA-INFORMAATIKATEADUSKOND MATEMAATILISE STATISTIKA INSTITUUT Annegrete Peek Üldistatud aditiivne mudel Bakalaureusetöö (6 EAP) Juhendaja: Märt Möls, PhD Tartu 2014 Üldistatud aditiivne

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS

ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS Meede 1.1 projekt nr 1.0101-0386/IN660 Elektrotehnilise personali täiendkoolitussüsteemi väljaarendamine ELEKTRIMÕÕTMISTE TÄIENDKOOLITUS Täiendkoolituse õppematerjal Koostanud Raivo Teemets Tallinn 2007

Διαβάστε περισσότερα

2013. aastal on kõikidel Euroopa Keskpanga väljaannetel 5-eurose rahatähe motiiv. LÄHENEMISARUANNE

2013. aastal on kõikidel Euroopa Keskpanga väljaannetel 5-eurose rahatähe motiiv. LÄHENEMISARUANNE CONVERGENCE LÄHENEMISARUANNE REPORT JANUARY JUUNI 2013 ET 2013. aastal on kõikidel Euroopa Keskpanga väljaannetel 5-eurose rahatähe motiiv. LÄHENEMISARUANNE juuni 2013 Euroopa Keskpank, 2013 Aadress Kaiserstrasse

Διαβάστε περισσότερα