INSOLVENTA VS. EXCELENTA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "INSOLVENTA VS. EXCELENTA"

Transcript

1 Noiembrie 2015 TOP 5 GRESELI ALE FIRMELOR INSOLVENTE SI SECRETE DE SUCCES ALE COMPANIILOR CU RISC SCAZUT «EXCELLENT SME» PUBLICATIE ECONOMICA COFACE ROMANIA de Iancu Guda (Senior Economist) Prezentul studiu analizeaza calitatea veniturilor si randamentul investitiilor prin comparatia in oglinda a companiilor cu risc scazut si a celor care au intrat in insolventa, cu scopul de a observa practicile de afaceri care reduc sau amplifica riscul de insolventa. Prin companiile cu risc scazut intelegem companiile mici si mijlocii incadrate de catre Coface in clasa de risc scazut, care au obtinut Certificatul Excellent SME. Incepand din anul 2013, Camera de Comert si Industrie a Municipiului Bucuresti impreuna cu Coface au demarat programul de acordare a certificatelor web Excellent SME Romania celor mai performante companii din segmentul IMM, obiectivele acestui program fiind: cresterea transparentei pe piata a companiilor certificate, cresterea gradului de siguranta a relatiilor comerciale si promovarea bunelor practici in afaceri. La doi ani de la momentul lansarii acestui proiect, un numar de 141 de IMM-uri au obtinut certificatul Excellent SME, acestea beneficiind de vizibilitate si credibilitate sporita, de promovare a imaginii companiei prin intermediul CCIB si Coface Romania, precum si de premisele de a contracta capital sau afaceri noi in conditii favorabile. Prin companiile cu risc crescut intelegem cele de companii care au intrat in insolventa in primele noua luni ale anului curent, dintre care au depus declaratiile financiare inainte de momentul deschiderii procedurii de insolventa. Acest esantion este reprezentativ, deoarece procentul de acoperire numerica este de 58% in timp ce ponderea valorica este de aproape 85%. Analiza detaliata a informatiilor financiare extinse pentru cele doua categorii de companii ne permite sa observam prin comparatie cinci elemente esentiale privind calitatea veniturilor si managementul investitiilor. TOATE STUDIILE COFACE SUNT DISPONIBILE PE

2 2 ROMANIA 1 CAPITALUL DE LUCRU Capitalul de lucru este pozitiv atunci cand valoarea tuturor activelor circulante depaseste nivelul datoriilor pe termen scurt, situatie in care lichiditatea curenta (raportul intre activele circulante si datoriile pe termen scurt) este supraunitara. Astfel, vanzarea tuturor stocurilor si incasarea tuturor creantelor, alaturi de trezoreria disponibila, ar fi suficiente pentru a acoperi nivelul datoriilor pe termen scurt. Totusi, incertitudinea vanzarii stocurilor, valoarea acestora la pret de discount, precum si neincasarea la timp a tuturor creantelor reprezinta riscuri care alimenteaza presiuni semnificative asupra lichiditatii companiilor. In mod normal, daca toate activele circulante s-ar transforma in lichiditate (creantele s-ar incasa si stocurile s-ar vinde in termenul preconizat, fara probleme ulterioare la incasare), companiile care inregistreaza un capital de lucru pozitiv (echivalent cu o lichiditate curenta supraunitara) ar putea sa-si onoreze toate datoriile pe termen scurt la scadenta. Exista doua probleme referitare la acest scenariu normal : (i) buna intentie a firmelor debitoare (aspect care nu este dezbatut in prezentul studiu); (ii) viteza de transformare a activelor circulante in lichiditate (cu alte cuvinte, viteza de transformare a productiei si vanzarilor in incasari), care poate fi mai lenta decat viteza de transformare a cheltuielilor in plati (durata medie de timp in care facturile ajung la scadenta). O nepotrivire intre cele doua maturitati echivaleaza cu un management defectuos al fluxului de numerar, aspect observat cu precadere la firmele insolvente, din cele doua cauze mentionate anterior. Aceasta imagine este usor de observat daca legam situatia companiilor care au inregistrat un capital de lucru pozitiv (rata curenta supraunitara) cu distributia companiilor in functie de valorile indicatorului CCR, explicat pe scurt in cele ce urmeaza. Cash Coverage Ratio (CCR 1 ) = DCC 2 / DCE 3 = {[CA - Δ(Creante) + Δ(V. Avans)]/ 360}/ {(Ch. Exploatare + Ch. Financiare - Amortizare)/ 360}. Acest indicator exprima masura in care media veniturilor incasate zilnic acopera media cheltuielilor platibile zilnic. Astfel, indicatorul anuleaza perioada de timp in care veniturile se materializeaza in incasari si cheltuielile in plati si este o estimare a fluxului de incasari si plati. Cu cat valorile subunitare sunt mai mici, cu atat firma analizata este mai expusa riscului de presiune asupra lichiditatilor, in masura in care cheltuielile se materializeaza in plati mai rapid decat veniturile in incasari (cu alte cuvinte presiunea furnizorilor asupra companiei subiecct este mai mare decat presiunea clientilor). In situatia unor valori subunitare, compania sau sectorul analizat prezinta o nevoie de finantare a capitalului de lucru in crestere. Un procent de 4 dintre companiile care au intrat in insolventa inregistrau un capital de lucru pozitiv, dar 29% dintre acestea (aproximativ doua treimi) inregistrau o viteza de transformare a veniturilor in incasari mai lenta decat conversia cheltuielilor in plati (CCR subunitar). Creantele se colecteaza in medie la 182 de zile, in timp ce furnizorii sunt platiti la 242 de zile. Dintre companiile care au obtinut certificatul Excellent SME, 89% inregistreaza un capital de lucru pozitiv (capacitate de autofinantare ridicata) si doar 10% dintre acestea inregistreaza o situatie de lichiditate modesta (restul raportand o situatie de lichiditate foarte buna). Creantele se incaseaza la 67 de zile, in timp ce furnizorii sunt platiti in medie la 85 de zile. Graficul 1: Corelatia intre Rata Curenta (RC) Grafic si CCR 1: Corelatia intre Rata Curenta (RC) si CCR 16% 57% 4 9% 5% 6% 11% 89% 7% 16% 61% RC > 1 RC < 1 CCR Sub 0,4 CCR 0,4-0,8 CCR 0,8-1 CCR 1-1,2 CCR 1,2-2 CCR Peste 2 RC < 1 RC > 1 CCR Sub 0,4 CCR 0,4-0,8 CCR 0,8-1 CCR 1-1,2 CCR 1,2-2 CCR Peste 2 (1) CCR = Cash Coverage Ratio, respectiv rata de acoperire a cheltuielilor ajunse la maturitate prin venituri incasate (2) DCC = Daily Cash Collection, respectiv estimarea mediei de incasari zilnice inregistrate in fluxul de trezorerie pe parcusul anului (3) DCE = Daily Cash Expenditure, respectiv estimarea mediei zilnice de cheltuieli inregistrate in contul de profit si pierdere pe parcursul anului analizat

3 ROMANIA 3 2 CALITATEA VENITURILOR Analiza acestui indicator este necesara pentru a intelege performanta companiei si sustenabilitatea acesteia. Este evident faptul ca normele de analiza financiara recomanda ca performanta companiei, asa cum este masurata prin diverse formule de profitabilitate, sa fie superioara mediei sectoriale. Totusi, in acelasi timp, cateva aspecte raman esentiale: Calitate: capacitatea companiei de a genera profit este importanta, dar calitatea rezultatului ramane esentiala. Rezultatul net de o calitate superioara se remarca prin doua caracteristici: persistenta (volatilitate scazuta in timp) si sustenabilitate (proportie semnificativa pentru partea de numerar); Revenirea la medie: cu cat un sector este mai profitabil, cu atat va atrage mai multe investitii si competitori noi, nivelul profiturilor revenind gradual catre media inregistrata pe termen lung. Mai mult decat atat, cu cat calitatea veniturilor si rezultatelor inregistrate la nivel sectorial este mai slaba (profituri care nu sunt foarte persistenta sau sustentabile), cu atat viteza de revenire catre media sectoriala este mai mare. Un procent de 42% dintre insolvente au inregistrat un rezultat net pozitiv. Dintre acestea, 29% (puncte procentuale, deci peste doua treimi) au inregistrat un indicator CCR subunitar (care indica o viitoare problema cu privire la situatia de lichiditate). Acest lucru inseamna ca rezultatul contabil pozitiv (profiturile companiilor) nu s-au materializat intr-o situatie favorabila de lichiditate pentru doua treimi dintre companii, cauza principala fiind managementul precar al fluxului de numerar. Dintre companiile care au obtinut certificatul Excellent SME, 97% au inregistrat un rezultat net pozitiv pe parcursul anului 2014, in timp ce peste 80% dintre acestea au inregistrat simultan o situatie de lichiditate foarte buna (CCR supraunitar, cuplat cu o acoperire a datoriilor pe termen scurt prin numerar de peste 20%). Graficul 2: Corelatia intre Rezultatul Net (RN) si CCR 21% 58% 42% 6% 6% 2% 15% 97% 18% 60% RN < 0 RN > 0 CCR Sub 0,4 CCR 0,4-0,8 CCR 0,8-1 CCR 1-1,2 CCR 1,2-2 CCR Peste 2 RN < 0 RN > 0 CCR Sub 0,4 CCR 0,4-0,8 CCR 0,8-1 CCR 1-1,2 CCR 1,2-2 CCR Peste 2 ursa:mf, Date prelucrate Coface 3 RANDAMENTUL OPERATIONAL Randamentul operational (venituri exploatare minus cheltuieli exploatare) reprezinta eficienta activitatii operationale a companiilor si trebuie sa acopere de cel putin cinci ori nivelul dobanzilor, pentru a putea afirma ca nivelul de povara financiara este moderat. Aproximativ 45% dintre companiile insolvente inregistreaza un rezultat operational pozitiv, dar nivelul absolut al acestora nu a fost suficient de mare pentru a asigura un grad confortabil de acoperire a dobanzilor foarte mari la creditele contractate (pe fondul unei supraindatorari, gradul mediu de indatorare a ajuns in anul 2013 la aproape 127%); Aproximativ 97% dintre IMM-urile Excellent SME inregistreaza un rezultat operational pozitiv, iar acesta acopera de peste 10 ori nivelul cheltuielilor cu dobanzile.

4 4 ROMANIA Tabelul 1: Marginea operationala si costul dobanzilor Rezultat exploatare Pondere Companiile Insolvente EBIT% EBIT / Dobanzi Pondere IMM-urile Excellent SME EBIT% EBIT / Dobanzi Cifra afaceri (MIL RON) 2,54 2,82 2,68 2,48 2,31 2,37 Rezultat net -7,5% -5,2% -7,6% -9,7% -10,8% -3,9% Grad Indatorare % 13 92% 81% 75% CA / Datorii 62% 7 71% 95% 105% 121% Active Fixe / Active 37% 37% 46% 46% 52% 55% DSO (colectarea creantelor) DIH (rotatia stocurilor) EFICIENTA INVESTITIILOR Prin investitii ne referim la orientarea capitalurilor pentru achizitia de noi active fixe corporale (echipamente, utilaje, terenuri, constructii), iar eficienta acestora depinde de: Cresterea veniturilor, extinderea capacitatii de productie Cresterea profiturilor, prin retehnologizarea liniilor de productie sau logistica Randamentul operational generat trebuie sa fie calitativ (volatilitate scazuta si regasita intr-o proportie mare in numerar) si sa acopere costul mediu ponderat al capitalului. Atunci cand investitiile genereaza venituri si/ sau profituri in scadere, dinamica este nesustenabila, si poate explicata prin: fie managementul companiilor a estimat gresit cererea din piata si a ajuns sa investeasca in extinderi de capacitati care au rezultat intr-un potential de productie neutilizat; fie investitiile realizate nu au avut sinergii sau o legatura directa cu activitatea deja desfasurata, dar diversificarea nefericita a afacerilor a fost realizata pe aceeasi companie, iar rezultatul slab a avut impact si asupra activitatii de baza a companiei subiect (lipsa diversificarii portofoliului de produse/servicii prin alocarea acestora pe companii diferite). Dintre companiile insolvente, 48% au realizat investitii nete pozitive (CAPEX > amortizare) inainte de momentul intrarii in insolventa, dar aproape doua treimi dintre acestea au raportat venituri si profituri in scadere / pierderi suplimentare. Un procent de 69% din companiile care au obtinut certificatul Excellent SME au realizat investitii nete pozitive (CAPEX > amortizare), si toate au raportat venituri in crestere, in timp ce peste 70% dintre acestea au raportat profituri operationale suplimentare. Graficul 3: Corelatia vanzarilor cu CAPEX: Amortizare 11% 52% 48% 1 7% 31% 69% 16% 50% 9% CA Scadere Peste -50% CA Scadere intre -50% si -25% CA Scadere intre -25% si 0 CA Crestere intre 0 si 25% CA Crestere intre 25% si 50% CA Crestere intre 50% si 100% CA Crestere intre 100% si 200% CA Crestere peste 200% CA Crestere intre 50% si 100% CA Crestere intre 100% si 200% CA Crestere peste 200%

5 ROMANIA 5 Graficul 4: Corelatia rezultatului net cu CAPEX: Amortizare 52% 48% 9% 11% 1 31% 69% 5% 8% 1 10% 8% 19% RN Scadere Peste -100% RN Scadere intre -50% si -100% RN Scadere intre -50% si -25% RN Scadere intre -25% si 0 RN Crestere intre 0 si 25% RN Crestere intre 25% si 50% RN Crestere intre 50% si 100% RN Crestere peste 100% RN Scadere Peste -100% RN Scadere intre -50% si -100% RN Scadere intre -50% si -25% RN Scadere intre -25% si 0 RN Crestere intre 0 si 25% RN Crestere intre 25% si 50% RN Crestere intre 50% si 100% RN Crestere peste 100% 5 RANDAMENTUL INVESTITIILOR VS. COSTUL DE FINANTARE In mod evident, orice investitie eficienta trebuie sa genereze un randament mai mare decat costul capitalurilor (purtatoare de dobanda sau costuri de oportunitate) atrase pentru a finanta aceste investitii. Mai exact, pentru a sustine perspectivele unei dezvoltari sustenabile pe termen lung, orice companie cu o situatie financiara solida trebuie sa respecte principiul inegalitatii randamentelor, respectiv ROE > ROA > WACC > Kd > RFR > Ri, unde: ROE = randamentul capitalurilor ROA = randamentul activelor WACC = costul mediu ponderat al capitalului (egal cu media ponderata a costului dobanzilor dupa taxare si costul capitalurilor proprii) Kd = dostul dobanzilor RFR = rata fara risc (randamentul titlurilor de stat denominat in RON pentru maturitati egale) Ri = rata inflatiei Indiferent de nivelul investitiilor realizate, companiile insolvente au inregistrat un randament al activelor mai mic decat costul dobanzilor aferente creditelor contractate pentru finantarea activelor respective. Astfel, randamentul activelor inregistrat a fost negativ, in conditiile in care costul dobanzilor a escaladat, pe fondul tendintei de supraindatorare a companiilor. Companiile care au obtinut certificatul Excellent SME inregistraza un randament mediu al activelor, de aproximativ 11%, considerabil superior costului dobanzilor aferent capitalurilor atrase pentru a finanta aceste investitii. Mai mult, pe fondul riscului scazut, aceste companii au atras capitaluri la un cost in scadere, nivelul mediu al dobanzilor scazand aproape la jumatate in anul 2014, comparativ cu anul anterior. Tabelul 2: Costul Creditelor si Randamentul Investitiilor Companiile Insolvente IMM-urile Excellent SME Interval Capex: Amortizare ROA ROA Sub -100% -6, 4,8% 3,2% 12,5% 2,5% 3,2% 2. Intre -100% si -50% -10, 5, 7, 8, 3, 4,1% 3. Intre -50% si 0-9,5% 5,5% 4,7% 27, 4,8% 5,2% 4. Intre 0 si 50% -4,7% 6, 4,9% 13,5% 5, 7, 5. Intre 50% si 100% -7,6% 7,7% 4,5% 12,9% 6,1% 10,5% 6. Peste 100% -4,1% 8,8% 3,7% 9, 7,1% 9,9% Grand Total -6,30% 6,9% 5,7% 11% 4,9% 9,2%

6 6 ROMANIA CONCLUZII In sumar, companiile care au obtinut certificatul Excellent SME confirma riscul foarte scazut prin situatia financiara solida si deciziile cu privire la strategia comerciala cuplata cu cea de management al riscului, activitatea de investitii si structura de capital oportune si eficiente, prin comparatie cu firmele care au intrat in insolventa in primele noua luni ale anului curent. Analizand declaratiile financiare ale celor doua categorii de companii, observam urmatoarele diferente majore intre acestea: Finantarea investitiilor: companiile certificate Excellent SME au reusit sa-si finanteze investitiile pe termen lung prin resurse atrase pe termen lung, acestea din urma fiind finantate prin pastrarea profiturilor reinvestite in companie. Spre deosebire de acestea, 6 din 10 companii insolvente si-au finantat investitiile pe termen lung prin atragerea de resurse pe termen scurt, extinzand nejustificat termenul de plata al furnizorilor; Rezultatul investitiilor: 7 din 10 companii certificate Excellent SME au realizat investitii nete pozitive (ritmul de innoire al activelor a depasit ritmul de invechire al acestora), toate aceste companii raportand venituri in crestere si cel putin 75% dintre acestea o majorare a rezultatului net. Spre deosebire de acestea, aproape 5 din 10 companii insolvente au realizat investitii nete pozitive, dar peste doua treimi au inregistrat scaderi de venituri si profituri mai mici (sau chiar amplificarea pierderilor); Randamentul investitiilor: Companiile care au obtinut certificatul Excellent SME inregistraza un randament mediu al activelor de aproximativ 11%, considerabil superior costului dobanzilor aferent capitalurilor atrase pentru a finanta aceste investitii (acesta din urma fiind in scadere). Spre deosebire de acestea, companiile insolvente au raportat un randament negativ al activelor, in conditiile in care costul dobanzilor a escaladat pe fondul tendintei de supraindatorare a companiilor; Profitul operational: Aproximativ 97% dintre IMM-urile Excellent SME inregistreaza un rezultat operational pozitiv, iar acesta acopera de peste 10 ori nivelul cheltuielilor cu dobanzile. Spre deosebire de acestea, aproximativ 45% dintre companiile insolvente inregistreaza un rezultat operational pozitiv, dar nivelul absolut al acestora nu a fost suficient de mare pentru a asigura un grad confortabil de acoperire a dobanzilor foarte mari la creditele contractate (pe fondul unei supraindatorari, gradul mediu de indatorare ajungand in anul 2013 la aproape 127%); Calitatea capitalului de lucru si a profiturilor: 9 din 10 companii care au obtinut certificatul Excellent SME inregistrau un capital de lucru si un rezultat net pozitiv, aproape toate raportand si o situatie de lichiditate foarte buna (CCR>1, deci o capacitate de autofinantare ridicata). Spre deosebire de acestea, doar 4 din 10 companii insolvente raportau un capital de lucru pozitiv corelat cu profituri, dar peste doua treimi dintre acestea aveau probleme de lichiditate. Tabelul 1: Companii insolvente vs. Excellent SME: Comparatie indicatori financiari Indicator Companii Insolvente Excellent SME Cifra Afaceri Medie (MIL RON) 2,73 5,93 Rezultat net -7,0% 4, Grad Indatorare 127% 51% CA / Datorii 71% 451% Active Fixe / Active 41% 28% DSO DIH Rotatia Furnizori / CA Ciclul Operational CCC 2 11 Aceste diferente se reflecta si in situatia generala a celor mai importanti indicatori financiari, companiile insolvente raportand pierderi, un grad de indatorare mare, o durata de colectare a creantelor si de plata a furnizorilor mult mai lenta comparativ cu nivelul raportat de catre companiile care au primit certificatul Excellent SME din partea Camerei de Comert si Industrie a Municipiului Bucuresti, in baza analizei financiare realizate de catre Coface Romania.

7 1 Aceasta prezentare contine exclusiv proprietatea intelectuala a autorului de la data prezentului document si in conformitate cu informatiile disponibile la aceasta data. Documentul a fost elaborat din diverse surse considerate a fi serioase si de incredere. Cu toate acestea, autorul nu garanteaza in niciun fel ca informatiile continute in acest material sunt adevarate, corecte si complete. Prezentarea si analiza datelor sunt oferite cu buna credinta si doar in scop informativ. Ca o completare la acest material, alte informatii vor fi colectate in alt mod de catre cititor. Autorul nu isi asuma nicio raspundere pentru pierderile rezultate din utilizarea sau fundamentarea datelor folosite in prezentare. Cititorul nu este autorizat sa extraga sau sa reproduca acest material si analiza implicit continuta pentru uz personal si intern, decat cu conditia ca acesta sa mentioneze, in mod clar, autorul. De asemenea, pentru a face orice declaratie publica sau pentru orice alt scop comercial, este nevoie de acordul scris al autorului. COFACE ROMANIA T. +40/21/ comunicare-romania@coface.com

ANALIZA SECTORULUI DE LUCRARI DE CONSTRUCTIE A CLADIRILOR REZIDENTIALE SI NEREZIDENTIALE

ANALIZA SECTORULUI DE LUCRARI DE CONSTRUCTIE A CLADIRILOR REZIDENTIALE SI NEREZIDENTIALE Sector Report Ianuarie 2016 ANALIZA SECTORULUI DE LUCRARI DE CONSTRUCTIE A CLADIRILOR REZIDENTIALE SI NEREZIDENTIALE PUBLICATIE ECONOMICA COFACE ROMANIA de Iancu Guda (Senior Economist) AAnaliza realizata

Διαβάστε περισσότερα

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016 SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE ÎNTOCMITE ÎN CONFORMITATE CU STANDARDELE INTERNAŢIONALE DE RAPORTARE FINANCIARĂ ADOPTATE DE UNIUNEA EUROPEANA (IFRS) 1 CUPRINS PAGINA SITUATIA

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR

SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR CAPITOLUL 2 SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR O companie desfăşoară ȋn mod curent operaţiuni de gestiune (exploatare, investiţii şi finanţare) şi operaţiuni de capital (investiţii,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR

CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR Obiective: însuşirea conceptului de echilibru financiar; aprofundarea conceptelor de situaţie netă, capital propriu, capital permanent; caracterizarea echilibrului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

IAS 7 Fluxurile de trezorerie

IAS 7 Fluxurile de trezorerie IAS 7 Fluxurile de trezorerie Deşi contabilitatea de angajamente este conceptul de bază al contabilităţii, totuşi se face simţită nevoia existenţei informaţiilor atât de utile privind contabilitatea de

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

CAP.6. (Continuare) COSTUL CAPITALULUI RATA DE ACTUALIZARE

CAP.6. (Continuare) COSTUL CAPITALULUI RATA DE ACTUALIZARE CAP.6. (Continuare) COSTUL CAPITALULUI RATA DE ACTUALIZARE 6.5. Determinarea costului capitalului Aproape toate firmele au nevoie de mai multe surse de capital pentru a-si finanta activele. De exemplu,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

RAPORT 3. CAUZELE SI IMPREJURARILE CARE AU DUS DEBITOAREA IN INCETARE DE PLATI;

RAPORT 3. CAUZELE SI IMPREJURARILE CARE AU DUS DEBITOAREA IN INCETARE DE PLATI; TRIBUNALUL BUCURESTI SECTIA a VII-a Civila DOSAR NR. 18008/3/2016 DEBITOR: S.C. ATVROM SPORT EXTREM SRL. - în insolventa, in insolvency, en procedure collective RAPORT INTOCMIT DE ADMINISTRATORUL JUDICIAR

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Situaţia pozitiei financiare a Băncii la (preliminare)

Situaţia pozitiei financiare a Băncii la (preliminare) I. Sumar executiv Banca Carpatica ( BCC ) si-a propus prin bugetul aprobat in Iulie ca in a doua jumatate a anului sa desfasoare un program de reorganizare a activitatii si de eficientizare a retelei teritoriale

Διαβάστε περισσότερα

Disciplină: Finanțele firmei

Disciplină: Finanțele firmei Investeşte în oameni! Proiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară 1 Educaţia şi formarea profesională în sprijinul

Διαβάστε περισσότερα

Modul de calcul al prețului polițelor RCA

Modul de calcul al prețului polițelor RCA Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Rezultate financiare preliminare ale PATRIA BANK SA pentru anul 2017

Rezultate financiare preliminare ale PATRIA BANK SA pentru anul 2017 Rezultate financiare preliminare ale PATRIA BANK SA pentru anul 2017 Data raportului: 15.02.2018 Denumirea societăţii comerciale: PATRIA BANK S.A. Sediul social: Bucureşti, Sector 1, Str. Brezoianu Ion,

Διαβάστε περισσότερα

TEHNICI DE ALOCARE A CAPITALULUI PENTRU PROIECTE DE INVESTIŢII (VAN, RIR, IP, PR)

TEHNICI DE ALOCARE A CAPITALULUI PENTRU PROIECTE DE INVESTIŢII (VAN, RIR, IP, PR) TEHNICI DE ALOCARE A CAPITALULUI PENTRU PROIECTE DE INVESTIŢII (VAN, RIR, IP, PR) X.1 PROCESUL DE GENERARE A CASH-FLOW-ULUI Principala preocupare, din punct de vedere financiar, este creşterea fondurilor

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,

Διαβάστε περισσότερα

Capacitatea si potentialul companiilor romanesti de a crea valoare durabila pentru actionari

Capacitatea si potentialul companiilor romanesti de a crea valoare durabila pentru actionari Analiza performantei strategice 2010 Capacitatea si potentialul companiilor romanesti de a crea valoare durabila pentru actionari Bucuresti, Septembrie 2011 www.contrast-consulting.com/en/ Agenda 1 Performante

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS CAPITOLUL 1. CAPITALURILE FIRMELOR

CUPRINS CAPITOLUL 1. CAPITALURILE FIRMELOR CUPRINS CAPITOLUL 1. CAPITALURILE FIRMELOR 1.1 Capitalurile firmelor pe surse de provenienţă şi modalităţi de folosinţă. Bilanţul. 1.2. Problematica Fondului de Rulment Net 1.3. Indicatorii financiari

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Rentabilitatea si riscul unui portofoliu de active financiare

2.2. Rentabilitatea si riscul unui portofoliu de active financiare 2.2. Rentabilitatea si riscul unui portofoliu de active financiare În secţiunea anterioară a acestui capitol s-a arătat cum putem măsura rentabilitatea anticipată şi riscul unei acţiuni folosind media,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR

Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR Resursele băncilor sunt constituite din resurse proprii şi resurse atrase. Din punct de vedere al gradului de stabilitate, resursele proprii cuprind

Διαβάστε περισσότερα

Raport trimestrial al PATRIA BANK SA pentru trimestrul III 2017

Raport trimestrial al PATRIA BANK SA pentru trimestrul III 2017 Raport trimestrial al PATRIA BANK SA pentru trimestrul III 2017 conform Regulamentului C.N.V.M. nr. 1/2006 Data raportului: 15.11.2017 Denumirea societăţii comerciale: PATRIA BANK S.A. (fosta BANCA COMERCIALA

Διαβάστε περισσότερα

Sinteza curs Finanţele întreprinderii

Sinteza curs Finanţele întreprinderii Sinteza curs Finanţele întreprinderii Conf. univ. dr. Mariana-Cristina Cioponea Curs 1. OBIECTUL ŞI CONŢINUTUL FINANŢELOR Sursa de formare a finanţelor o reprezintă Produsul intern brut (P.I.B.), respectiv

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Noutati Investitori 19 februarie 2015, 8:30am (ora locala), 7:30am (CET), 6:30am (GMT)

Noutati Investitori 19 februarie 2015, 8:30am (ora locala), 7:30am (CET), 6:30am (GMT) Noutati Investitori 19 februarie 2015, 8:30am (ora locala), 7:30am (CET), 6:30am (GMT) OMV Petrom S.A. Grupul OMV Petrom: rezultatele 1 pentru T4 si ianuarie decembrie 2014 T4/14 comparativ cu T4/13 EBIT

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

TEMATICA ADMITERE MASTERAT: ADMINISTRAREA AFACERILOR DISCIPLINA: FINANȚE

TEMATICA ADMITERE MASTERAT: ADMINISTRAREA AFACERILOR DISCIPLINA: FINANȚE Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Universitatea Babeş - Bolyai Facultatea de Business Str. Horea nr. 7 400174, Cluj-Napoca Tel: 0264 599170 Fax: 0264 590110 E-mail: tbs@tbs.ubbcluj.ro

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare

CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare 5. Capitalul acţionarilor şi capitalul investit Metodele prezentate în cadrul diferitelor abordări pot estima valoarea capitalului investit (capital

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα