PREGLED SKUPA INSTRUKCIJA (NAREDBI) I ASEMBLER

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PREGLED SKUPA INSTRUKCIJA (NAREDBI) I ASEMBLER"

Transcript

1 PREGLED SKUPA INSTRUKCIJA (NAREDBI) I ASEMBLER UVOD Ako digitalne sklopove-komponente mikroračunara prikažemo kao građevne blokove (sastavne jedinice), tada je softver ona vezivna materija, koja te blokove osmišljava i povezuje u funkcionalnu celinu. Realizacija složenijih digitalnih sklopova ili sistema koji se temelje na mikroprocesoru ruši nejasne granice između softvera i hardvera. Od stručnjaka koji rade na području mikroprocesorske tehnike očekuje se i zahteva poznavanje softvera jednako dobro kao i hardvera. Pod hardverom se podrazumeva računarska oprema - elektronski i digitalni sklopovi. Pojavom mikroprocesora javlja se i izraz firmware koji se odnosi na programe upisane (obično od strane proizvođača) u ispisne memorije. Uobičajeno je da se izrazom softver podrazumeva program, odnosno pisanje programa. Međutim, program kao rezultat programiranja samo je jedna od komponenti softvera. Softver se odnosi na programsku opremu - odgovarajuće tehnike programiranja, instrukcije, programe i slično. Softver čine tri glavna dela: - aplikativni programi pisani za rešavanje određenih - specifičnih problema, - sistemski programi koji služe za lakši razvoj aplikativnih programa, - dokumentacija kao nužni deo svakog programa, sa svrhom da omogući efikasnu i pravilnu upotrebu programa. Razvoj programa (aplikativnog ili sistemskog) prolazi kroz sledeće faze: - definicija problema, - oblikovanje programa, - kodiranje i prevođenje, - testiranje programa i otklanjanje grešaka, - izrada dokumentacije, - upotreba i održavanje programa. OSNOVNI POJMOVI Nakon faza definisanja problema, izbora algoritma i oblikovanja programa (pisanje algoritma u jednom od algoritamskih jezika ili prikazivanja dijagramom toka) sledi faza kodiranja programa. Program u tome obliku definisan je kao niz instrukcija kojim računar izvršava algoritam. Budući da je konačan cilj programa transformacija ulaznih podataka u izlazne, u programu računara uključeni su i podaci, te njihove memorijske adrese. Računaru, kao izvršiocu, jedino je razumljiv jezik sastavljen od binarnih reči. Takav oblik programa naziva se mašinski ili objektni program (object program). Na primer, programski odsečak u mašinskom jeziku, koji izvodi sabiranje podatka 8A 16 sa podatkom koji je na memorijskoj lokaciji 0A0F 16, ima za mikroprocesor M6800 sledeći oblik: Instrukcija: Napuni akumulator A sa 8A 16 Podatak Instrukcija: Pribroji akumulatoru A podatak sa memorijske lokacije 0A0F 16 Adresa

2 Instrukcija: Skladišti sadržaj akumulatora A na memorijsku lokaciju Adresa Računar pribavlja prvu binarnu reč (mikroračunar je u fazi PRIBAVI). Ona će se smatrati kodom instrukcije LDAA (napunu akumulator A), dok će sbinarna kombinacija biti podatak koji se puni u akumulator A. Instrukcija (ADDA - pribroji sadržaju akumulatora A podatak sa memorijske lokacije specificirane sa šesnaest bitnom adresom) - pribraja sadržaju akumulatora A podatak skladišten na adresi Binarna kombinacija predstavlja instrukciju STAA (skladišti sadržaj akumulatora A) kojom se sadržaj akumulatora A skladišti na adresu U uvodnim poglavljima, gde je sistem mikroračunara bio razmatran kao crna kutija, naglašeno je da mikroračunar u svojoj memoriji skladišti podatke i instrukcije u istom obliku, te da instrukcije mogu biti smatrane podacima i obratno (von Neumannov model računara). Na koji način mikroračunar razlikuje instrukcijski kod od podatka ili od adrese? Kada je mikroračunar u fazi PRIBAVI, pribavljena reč bit će smeštena u instrukcijski registar i tumačena kao instrukcijski kod. Taj 8-bitni instrukcijski kod u sebi, pored ostalog, sadrži i informaciju da li je to instrukcijska reč koja se sastoji od 1, 2 ili 3 bajta i šta znače sledeći bajtovi koji je sačinjavaju. Na primer, kod koji je smešten u instrukcijski registar pokazuje mikroprocesorskoj upravljačkoj jedinici da su sledeća dva bajta adresa operanda, koji će biti pribrojen sadržaju akumulatora A (primer za mikroprocesor M6800). Nakon izvođenja tekuće instrukcije (faze IZVRŠI), mikroprocesor prelazi u fazu PRIBAVI i zna da će sledeći bajt koji se pribavlja biti opet instrukcijski kod. Kodiranje i unošenje programa u mašinskom jeziku u mikroračunar naporan je i mukotrpan postupak, podložan greškama. Budući da je očito u kojoj je meri binarni oblik neprikladan za programera, na raspolaganju je međustapenica prema zbirnom (simboličkom) jeziku - oktalni ili heksadekatni kod. Prethodni programski odsečak prikazan u heksadekadnom kodu sledećeg je oblika: 86 8A BB 0A 0F Očito je da je takav način pisanja i unošenja programa poboljšanje u odnosu na binarni. Do zabuna dolazi ređe, a greške se lakše otkrivaju. Postupak nastajanja programa u heksadekadnom ili oktalnom kodu je sledeći: nakon faze oblikovanja programa, programer zapisuje program kao niz mnemoničkih simbola (svaki mikroprocesor ima ovakvu tabelu). Pomoću tablica prevodi mnemoničke simbole u heksadekadni ili oktalni kod (ručno prevođenje). Nakon toga upotrebljava se heksadekadni ili oktalni punilac. U programima napisanim pomoću mnemoničkih simbola, umesto adresa podataka u heksadekadnom kodu upotrebljavaju se simboličke oznake. Programer, koristeći se simboličkim oznakama, na taj način pojednostavljuje postupak pisanja i provere programa. Povećana je i razumljivost programa. Na primer, programski odsečak primenom mnemoničkih simbola dobija oblik: (prevod u heksadekadni kod) 58

3 LDAA # $8A 86 8A ADDA $ 0A0F BB 0A0F STAA $ Primenom simboličkih adresa isti programski odsečak ima sledeći oblik: gde je LDAA #DATA1 86 8A ADDA DATA2 BB 0A0F STAA SUMA DATA1 simbolička oznaka za podatak 8A, DATA2 i SUMA simboličke oznake za 0A0F i 02. ASEMBLER ZA MIKRORAČUNAR NA OSNOVI MIKROPROCESORA M6800 Izvorni jezik za mikroprocesor M6800 sastoji se od 72 mnemoničke instrukcije i desetak naredbi za upravljanje tokom prevođenja. Izvorni jezik opisan je skupom dopuštenih znakova koje asembler može prepoznati: - Abecedom od A do Z, - Celim brojevima od 0 do 9, - Četiri aritmetičke operacije: +; ; ; /. - Znakovi koji se upotrebljavaju kao specijalni prefiksi: # određuje usputno adresiranje, $ određuje heksadekadni određuje oktalni broj, % određuje binarni broj, (apostrof) određuje znak ASCII. - Znakovi koji imaju specijalno značenje: B određuje binarni broj, H određuje heksadekadni broj, O (slovo O) određuje oktalni broj, Q određuje oktalni broj. - Četiri simbola - graničnika: prazno mesto (space), horizontalni pomak (Horizontal TAB), CR (Carrige Return),, (zarez). - Komentar u izvornom izrazu (source statement) može sadržavati znak ASCII od heksadekadne vrednosti 20 (SP) do 5F ( ) Izvorni program sastoji se od niza izvornih izraza. Svakoj liniji u izvornom programu odgovara jedan izraz. Linije mogu biti numerisane. Linijski broj je dužine od jedne do pet cifara. Svaki linijski broj mora biti veći od prethodnog u nizu izvornih izraza. Linijski broj nije sastavni deo programa, već služi kao pomoć pri uređivanju i popravljanju programa. Izvorni izraz razdeljen je na četiri polja na 59

4 sledeći način: (linijski broj) labela operacijski kod (mnemonička oznaka) operand komentar. Polja su odvojena graničnikom ( Na primer: ), jednim ili više praznih mesta. 10 OPET STAA $25 POVRATAK U PETLJU linijski broj komentar graničnik operand labela operacijski kod Labela je simbolička adresa za instrukciju. Na primer, za program: Izvorni program Prevedeni program adrese kodovi ORG START LDAB $AF C6 AF LDAA DATA B6 010B JMP START E 0100 DATA FCB $ B 10 Nakon prevođenja, labeli START je dodeljena adresa označene instrukcije (LDAB #$AF) Izraz u izvornom jeziku može biti i bez labele. Asembler za M6800 postavlja sledeća ograničenja za labele. - labela se mora sastojati od 1 do 6 alfanumeričkih znakova, - prvi znak mora biti slovo, - labela mora započeti u drugom praznom mestu nakon linujskog broja, - labela ne može biti jedan od znakova A, B i X. Prilikom izbora oznaka za labele potrebno je, pored pridržavanja pravila koje zahteva asembler, voditi ražuna i o sledećem: - Nije preporučljivo koristiti se slovima i oznakama koje mogu dovesti do zabune, na primer slova Z,Q,I mogu biti prilikom unošenja ili ispravki programa zamenjena za 2,0 ili 1. - Zbog lakšeg razumevanja programa i lakšeg ispravljanja grešaka, dobro je upotrebljavati labele koje simbolima asociraju na funkciju - mnemoničke labele. Na primer: START JMP BRA START KRAJ 60

5 - - - KRAJ --- Polje operacijskog koda, odnosno polje mnemoničke oznake, sadrži mnemoničku oznaku instrukcije. Polje operanda, u zavisnosti od operacijskog koda, može biti prazno, sadržavati numeričku vrednost, adresu, labelu ili aritmetižki izraz. Polje se može sastojati od jednog ili dva člana odvojena zarezom. Polje komentara sledi polju operanda i odeljeno je jednim ili više praznih mesta. Tekst komentara ne utiče na mašinski kod i asembler ga ufazi prevođenja ignoriše. Tekst komentara se pojavljuje jedino prilikom ispisivanja izvornog programa i služi kao programska dokumentacija. Asembler omogućava upotrebu instrukcija u izvornom programu, koje se odnose na upravljanje radom asemblera. Takvim mnemoničkim simbolima ne dodeljuju se mašinski kodovi u fazi prevođenja. Instrukcije sa tim svojstvima nazivaju se pseudoinstrukcije. Primer takve pseudoinstrukcije je: ORG (Origin) - definiše numeričku adresu gde će biti skladišten prvi bajt sledeće instrukcije. Tako se asembler sastoji od mašinskih instrukcija, čiji su mnemonički kodovi u principu isti kao i kodovi u tabeli od proizvođača mikroprocesora i dodatnih pseudoinstrukcija koje upravljaju radom asemblera. Za asembler se kaže da je niži programski jezik jer je striktno vezan za konkretan mikroprocesor i uglavnom je prevođenje 1:1 što znači jedna asemblerska instrukcija se prevede u jednu mašinsku (mikroprocesorsku) instrukciju. 61

6 ULAZNO - IZLAZNI (U/I) MEĐUSKLOPOVI UVOD Saobraćanje mikroračunara sa spoljnim svetom jedna je od njegovih osnovnih funkcija. Ulazno-izlazni međusklopovi u tehnologiji LSI su komponente mikroračunara koje omogućavaju prenos informacija između mikroračunara i perifernih jedinica mikroračunara (prikazne jedinice CRT, jedinice diska i sl.) ili između mikroračunara i spoljnjeg sveta (npr. koračnog motora, regulatora i sličnih elemenata, koji su sastavni delovi nekog procesa). U/I međusklopovi u tehnologiji LSI obično su programibilni-što znači da im se funkcija može menjati programom upisanim u memoriju mikroračunara. Na primer, upisivanjem određenih kombinacija bitova (upravljačkih reči) u upravljačke registre tih međusklopova određuje se da li će međusklop biti ulazni ili izlazni i da li će moći generisati zahtev za prekid. Proizvođači mikroprocesora i komponenti mikroračunara nude širok izbor međusklopova LSI, koji mogu biti svrstani prema nameni na: - paralelne U/I međusklpove, - serijske U/I međusklopove, - međusklopove za posebne namene. Informacija koja se prenosi preko U/I međusklopova može biti prikazana u paralelnom ili serijskom obliku. Pri paralelnom prenosu savaki bit informacije ima svoju liniju, tako da se cela reč (npr. 8-bita) prenosi istovremeno. Prilikom serijskog prenosa bitovi - elementi reči šalju se u nizu preko jedne linije. Očito je paralelni prenos brži, međutim, treba mu više linija, pa ga se koristi u prenosima na malim udaljenostima. Serijskim prenosom možemo se koristiti na većim udaljenostima. Serijski U/I međusklop u kombinaciji sa modemom (koji također može biti izveden u tehnologiji LSI, npr. MC6860) omogućava prenos podataka preko telefonskih linija. U sklopove za posebne namene ubrajaju se serijski ili paralelni međusklopovi koji omogućavaju saobraćanje s određenom perifernom jedinicom, ili imaju specijalnu funkciju. Primeri takvih međusklopova su upravljački sklop diskete, (floppy disk kontroler), međusklop CRT (upravljački sklop za prikaznu jedinicu), programibilno brojilo (interval timer), upravljač prioritetom prekida i sl. Na primer, na Sl.75 je prikazan paralelni međusklop (sastoji se od dva dela A i B sa po deset U/I linija za rukovanje prenosom) i veze između procesa, U/I međuskolopa i mikroprocesora. Ulaz je tok od procesa ka mikroprocesoru a izlaz od mikroprocesora ka procesu. Sl.75 - Veza procesa - U/I međusklop 62

7 Sl.76 prikazuje primer postupka rukovanja pri unosu podataka u mikroračunar. Od 10 U/I linija osam linija PA0-PA7 predstavljaju linije podataka a preostale dve CA1, CA2 su kontrolne linije koje upravljaju prenosom. Sl.76 - Primer upotrebe linije za rukovanje prenosom pri unosu podataka u mikroračunar Postupak prenosa od međusklopa ka procesu sličan je opisanom postupku, uz zamenu uloga odredišta i izvora podataka. Opisani način prenosa rukovanjem zahteva od mikroprocesora ispitivanje bitzastavice stanja u upravljačkom registru (da li je proces zahtevao posluživanje?), pa je taj postupak primer uslovnog programiranog prenosa. U načinu prenosa sa rukovanjem uz primenu prekida nije potrebno ispitivanje stanja zastavice. Postavljanjem logičkog 1 na liniji za rukovanje ( Odredište, imam podatak za tebe! ) proces prekida izvođenje glavnog programa mikroprocesora. Mikroprocesor prelazi na izvođenje prekidnog programa, signalizira prihvaćanje poruke, nalazi izvor zahteva za prekid (ako je više U/I međusklopova), vrši prenos podataka i postavlja izlaznu liniju za rukovanje u stanje 0 ( Podatak je primljen, spreman sam za sledeći prenos! ) 63

8 U/I MEĐUSKLOP PIA ZA M6800 Struktura programabilnog paralelnog U/I međusklopa PIA (Peripheral Interface Adapter) slična je prikazanoj blok-shemi na Sl Sl.77 prikazuje detaljniju internu organizaciju međusklopa PIA. Sl.77 - Interna organizacija međusklopa PIA U/I međusklop je podeljen na dve simetrične i nezavisne podstrukture registara. Svaka od njih se sastoji od registra podataka, upravljačkog registra i registra smera podataka. Mikroprocesor, prilikom saobraćanja sa PIA, svaki od tih registara smatra memorijskom lokacijom. Registar podataka i registar smera podataka imaju istu memorijsku adresu. Oni se interno razlikuju u PIA pomoću bita b2 upravljačkog registra (Tabela 13.5). Upisani sadržaj u registru smera podataka određuje smer U/I linija na sledeći način: - ako je bit registra smera podataka 0, onda je odgovarajuća linija podataka ulazna, - ako je bit registra smera podataka 1, onda je njemu odgovarajuća linija podatka izlazna. 64

9 Na primer, ako je sadržaj u registru smera podataka , U/I linije imaće na sledeći način određene smerove: PA0, PA2, PA3, PA5 ulazne linije, PA1, PA4, PA6, PA7 izlazne linije. Kada je adresiran registar podataka za vreme operacije upisivanja (R/W=0), u njega se skladište podaci prisutni na sabirnici podataka mikroračunara. Isti podatak pojavljuje se i na U/I linijama koje su programirane kao izlazne. Sadržaj registra podataka može biti izložen uticaju linija koje su programirane kao ulazne, te se njegovi odnosni bitovi menjaju pod uticajem spoljnjih ulaznih signala.u postupku čitanja podaci prisutni na U/I linijama, koje su programirane kao ulazne, direktno se prenose na sabirnicu podataka mikroračunara. Postoje izvesne sklopovske razlike između strane A i B. Samo U/I linije strane B imaju periferni međuregistar sa tri logička stanja. Upravljački registar omogućava mikroprocesoru da uspostavi jedan od načina saobraćanja upravljanjem linijama za rukovanje prenosom (CA1, CA2, CB1, CB2). Uz to, pomoću sadržaja upravljačkog registra programer upravlja linijama zahteva za prekid (IRQA/B). Najznačajniji bitovi upravljačke reči b6 i b7 su bit zastavice za prekid, koje se postavljaju aktivnim prelazom na CA1 i CA2 (organizovanim kao ulazom). Sl.78 prikazuje organizaciju upravljačke reči. Sve što je rečeno u vezi funkcija za stranu A odgovara i za simetričnu stranu. Sl.78 - Organizacija upravljačke reči za U/I međusklop PIA Adresiranje međusklopa PIA ima svoje karakteristike: - celi međusklop PIA predstavlja se mikroprocesoru kao 4-adresna memorija, iako ima 6 dostupnih internih registara, - PIA ima tri linije za izbor čipa i dva izvoda (RS0, RS1) za izbor internog registra. Izvodi za izbor internog registra (RS0 i RS1) su obično priključeni na najmanje značajne adresne linije. Linije za izbor čipa CS0, CS1, CS2 omogućavaju delimično dekodiranje (čip je izabran pri uslovu CS0=1, CS1=1 i CS2=0). Sl.79 je primer povezivanja PIA na mikroračunar. Sl.79 - Primer povezivanja međusklopa PIA 65

10 Primer adresiranja PIA, ako je međusklop određen adresama 8008, 8009, 800A, 800B (tabela 13.5) Iz tabele 13.5 vidi se da su registar smera podataka A i registar podataka A na istoj memorijskoj adresi 8008, te da bit b2 upravljačkog registra A interno određuje jedan od njih. Tabela 13.5 Primer adresiranja međusklopa PIA 66

11 SERIJSKI U/I MEĐUSKLOP Pri serijskom prenosu, informacije između mikroračunara i spoljnjeg sveta šalju se preko jedne linije u obliku niza impulsa. Zadatak serijskog U/I međusklopa je da pretvara paralelni oblik informacija u serijski (i obratno), sa dodatnim bitovima potrebnim za prenos. Prenos se obično vrši između udaljenih tačaka (npr. između dva udaljena terminala). Na Sl.80 je data šema asinhronog međusklopa ACIA (Asynchhronous Communications Interface Adapter) za M6800. Sl.80 - Organizacija programibilnog veznog sklopa za serijske prenose ACIA ACIA se mikroprocesoru predstavlja kao dvoadresna memorija, iako ima četiri interna registra. Međutim dva su samo upisna (WRITE ONLY) a dva samo ispisna (READ ONLY). Upisni registri su: - upravljački registar - predajni registar Ispisni registri su: - registar stanja - prijemni registar 67

12 Na primer, ako se ACIA nalazi na adresi 8010 i Ako je R/W=0 (upis u registre) onda upravljački registar ima adresu 8010 a predajni registar Ako je R/W=1 (čitanje iz registara) onda registar stanja ima adresu 8010 a prijmeni registar Asinhroni prenosi U serijskom prenosu podaci se prenose bit po bit. U njemu uvek postoje minimalno dva učesnika, prijemnik i otpremnik, Ako se radi o prenosima na daljinu, neophodno je vršiti modulaciju signala za prenos; inače, prijemnik i otpremnik mogu da budu jednostavno vezni sklopovi za serijske prenose (fiksni ili programibilni). Sl.81 - Serijski prenos podataka Kod asinhronog prenosa kad god mikroprocesor pošalje podatak (5-8-bitni znak) programabilni vezni sklop na otpremnoj stani automatski dodaje na početak start-bit (niži nivo napona) i na kraj određeni broj stop-bita (viši nivo napona). Takođe, ispred prvog stop-bita dodaje se bit pariteta koji se koristi u proveri ispravnosti prenosa u prijemnoj strani. Na Sl.82. dat je primer formata podatka u serijskom prenosu. Sl.82 - Otprema i prijem podataka U normalnom stanju, kada nema prenosa, linija je na višem naponu tako da prelazak na niži napon označava pojavu start-bita i početak prenosa podatka. Prelazak na niži napon na prijemnoj liniji označava start-bit i početak rada veznog sklopa kao prijemnika. Brojač bita omogućava identifikaciju podatka, bita pariteta i stop-bita. U slučaju da je prenos bio pogrešan postavlja se zastavica greške pariteta i taj podatak je dostupan mikroprocesoru. Iz ovoga se vidi da se sinhronizacija vrši na nivou jednog podatka (start i stop bit) i da je reakcija na pogrešan prenos podatka moguća neposredno nakon što je podatak prenesen. Osnovni nedostatak ove vrsta prenosa je što se veliki deo vremena troši na nekorisni prenos (start i stop-biti, bit pariteta i, eventualno, ako je korisni deo podatka kraći od 8 bita). Sinhroni serijski prenos Kod sinhronih serijskih prenosa vrši se prenos podataka u blokovima tako da se imaju manji gubici u nekorisnom prenosu. Kada mikroprocesor pošalje prvi podatak za prenos, programabilni vezni sklop generiše oznaku sinhronizacije, SYNC znak ili više uzastopnih SYNC znakova koji označava 68

13 početak prenosa bloka podataka. Nakon ovoga slede podaci za prenos. Format bloka podataka za sinhroni prenos ispred i iza otpremnika predstavljen je na Sl.83.a. i 3.83.b. respektivno. Sl.83 - Formati podataka u sinhronom serijskom prenosu Prenos podataka na daljinu Pri prenosu podataka na daljinu obično se koristi telefonska linija (Sl.85.). Tada se obično koriste asinhroni međusklopovi (UAPP- univerzalni asinhroni primo-predajnik) koji imaju dadatni deo za konekciju sa modemom. Modem je uređaj za transformaciju binarnih signala u tonske (analogne). telefonska UAPP MODEM.... linija MODEM UAPP PREDAJNIK PRIJEMNIK MODEM: MODULATOR - DEMODULATOR prevodi binarrne signale (0,5V) u tonske određenih frekvenci prevodi tonske signale u naponske (0,5V) Sl.85- Prenos podataka na daljinu 69

14 DIGITALNO - ANALOGNI I ANALOGNO - DIGITALNI KONVERTORI Pri primeni mikroračunara za prikupljanje (akvizicija) i obradu podataka iz procesa i za upravljanje procesom, mikroračunar komunicira sa analognim svetom i za to su neophodni interfejsi posebne namene: D/A i A/D pretvarači (konvertori). Na Sl.86 data je {ema D/A konvertora sa operacionim pojačivačem. To je pojačivač napona sa velikim po apsolutnoj vrednosti a negativnim koeficijentom pojačanja (-A). Na ulazu je digitalna veličina - binaran broj realizovan sa osam naponskih linija (U 0 - U 7 ) sa sabirnice podataka mikroračunara. Na izlazu je anlogna veličina - izlazni napon U iz proporcionalan brojnoj vrednosti na ulazu. U i { 0,5} = 0, 7 = i 4 ( 5 10 ) R Ri = ; Uiz = A U A i 2 Zbir struja u čvoru T (Kirhofovo pravilo): U 0 U U1 U U 7 U U iz U = 0 S R0 R1 R7 R U iz mena : U = A U U U U A iz U = R R R A R R R R R R Nakon smene : Ri = i 2 U = 2 iz U i Sl.86. Šema D/A pretvarača sa operacionim pojačivačem Na Sl.2. prikazan je A/D konvertor za konverzijom metodom probe i gre{ke. Rezultat konverzije se nalazi u brojačkom registru. Kao polazna procena digitalne vrednosti analognog ulaza uzima se nula (resetovanje brojačkog registra). U svakom narednom ciklusu (na pozitivnom bridu taktnog signala φ) sadržaj brojačkog registra (procena digitalne vrednosti analognog ulaza) se inkrementira i u D/A konvertoru se izvrši njegova D/A konverzija. Onog momenta kada rezultat D/A konverzije postane jednak ili premaši veličinu ulaznog napona (poređenje se vrši u komparatoru napona), ne generiše se više signal INCR za inkrementiranje brojačkog registra i A/D konverzija je završena. i iz Y 0za A B = 0za A > B Sl.87. Šema A/D pretvarača metodom probe i greške 70

15 Na Sl.88. data je šema vezivanja A/D konvertora za mikroračunar preko univerzalnog paralelnog interfejsa (PIA). Startovanje konverzije vrši se postavljanjem na adresnu sabirnicu adrese koja je dodeljena A/D konvertoru, recimo pomoću naredbe: Sl.88. Šema vezivanja A/D konvertora za mikroračunar preko (PIA). SOFTVER REALNOG VREMENA Veliki broj aplikacija mukroračunara spada u klasu aplikacija realnog vremena, odnosno onih u kojima mikroračunar radi uporedo sa određenim procesom prateći njegove promene u vremenu i eventualno delujući na proces. U ovim aplikacijama zahteva se da mikroračunar razlikuje pojedine događaje sa često malom vremenskom rezolucijom, kao i da deluje na proces u okviru dosta strogih vremenskih ograničenja. Pri tome se javlja problem obavljanja velikog broja asinhronih ulazno/izlaznih operacija nad uređajima koji zahtevaju različito složene hardverske vezne sklopove i programe za manipulaciju. U većini primera primene i programiranja računara pretpostavlja se da su ulazno/izlazne operacije apriori rešene. Međutim, treba istaći da je najveći broj primena mikroračunara vezan upravo za probleme izrade veznih sklopova i programa za obavljanje ulazno/izlaznih operacija. Kako stvarne primene podrazumevaju manipulisanje sa više ulazno/izlaznih uređaja, kao i obrade prikupljenih podataka, to se kao osnovni problem javlja integracija više sekvencijalnih programa koji mogu da budu inicirani programskim putem ili spoljnim događajima u celini koja će da obezbedi ispravno vršenje željenih funkcija. Onaj koji realizuje primene mikroračunara za realno vreme sigurno će se naći i u situaciji da izradi kompletan softver uključujući i programe koji vrše koordinaciju i raspoređivanje aplikacionih funkcija i koji čine takozvani izvršni sistem mikroračunara. Realizacija izvršnog sistema krije mnoge zamke i opasnosti, a ključna je za ispravno funkcionisanje celog sistema. Iz tog razloga ćemo u ovom delu opisati jedan pristup njegovoj realizaciji koji je pogodan za veliki broj jednostavnih primena realnog vremena i koji obezbeđuje pouzdano komuniciranje programa koji realizuju aplikacione funkcije. 71

16 OSNOVNE KARAKTERISTIKE TIPIČNIH PRIMENA REALNOG VREMENA Tipične primene realnog vremena u kojima se koriste mikroračunari obuhvataju sisteme za akviziciju podataka iz procesa i vođenje različitih protokola o ponašanju procesa u vremenu, direktno digitalno upravljanje, sisteme za praćenje laboratorijskih eksperimenata, komunikacione procesore, koncentratore podataka i slično. Kao karakteristične uzmimo primene akvizicije podataka i direktnog digitalnog upravljanja. U ovim primenama zahteva se direktna veza senzora i mernih instrumenata preko multipleksera, A/D konvertora i veznih sklopova za paralelne i serijske prenose sa mikroračunarom, kao i veza izvršnih organa sa mikroračunarom putem D/A konvertora ili drugih veznih sklopova. Takođe, za mikroračunar su često vezani i određeni standardni ulazno/izlazni uređaji, kao što su tastature, štampači, ekrani, displeji, pokazni instrumenti i slično. Senzorski signali i digitalni ulazi prihvataju se u mikroračunar periodično ili na zahtev. Analogni signali se prvo pretvaraju u digitalni oblik putem A/D konvertora. Dalje se vrši analiza prikupljenih podataka i alarmiranje ako njihove vrednosti izlaze iz dozvoljenih opsega, davanje izveštaja na štampaču u obliku predviđenih protokola, prikazivanje određenih podataka i informisanje na ekranu i displejima, obrada podataka korištenjem raznih algoritama, sažimanje podataka i dovođenje u željeni oblik i slično. Pri tome se razlikuju u principu dva načina rada mikroračunarskog sistema: (1) periodično ponavljanje određenih operacija uz korištenje prozivke ulazno/izlaznih uređaja (2) rad uz aktiviranje pojedinih funkcija na zahtev spoljnjih događaja. U oba ova načina rada često se traži da se vodi računa i o vremenu kada su, na primer, vršena merenja ili su se desili određeni događaji. Ovu funkciju obezbeđuje sat realnog vremena. U primenama direktnog digitalnog upravljanja nije dovoljno samo razlikovati pojedine događaje sa unapred zadatom rezolucijom, nego u okviru određenog vremena izdavati komande. Tipično, neophodno je održavati neke kritične promenljive procesa na unapred zadatim vrednostima. Na primer, to je slučaj sa regulacijom pritiska, temperature, nivoa, protoka brzine i slično. U upravljanje je uključen osnovni princip povratne sprege: vrši se poređenje stvarnih i zadatih vrednosti da bi se iz njihove razlike, odstupanja, preko upravljačkog algoritma, delovalo na veličinu pomoću odgovarajućih izvr{nih organa. Primer ovakve situacije prikazan je na Sl.89.. Za ilustraciju upravljanja može se uzeti upravljanje nivoom tečnosti u rezervoaru. Sl.89. Sistem povratne sprege pri upravljanju procesom pomoću računara Kao izvršni organ može da se pojavi servomotor sa ventilom kome mikroračunar daje komande za otvaranje ili zatvaranje u skladu sa trenutnom vrednošću nivoa. Jasno je da je u velikom broju slučajeva mikroračunar neracionalno iskoristiti samo za upravljanje jednom promenljivom. Na bazi deljenja vremena i uzimanja u obzir minimalnog perioda u kome je potrebno obnoviti upravljanje datom promenljivom, mikroračunar može da prividno istovremeno upravlja sa više promenljivih, odnosno zatvori više regulacinih krugova. 72

17 Pored nabrojanih funkcija, vrlo često računarski sistem mora da omogući promenu određenih parametara koji su u sklopu sistema za akviziciju i direktno digitalno upravljanje, što nameće potrebu za komuniciranje između čoveka i mikroračunara putem tastature i ekrana i dalje usložnjava programsku organizaciju sistema. Pretpostavimo li da mikroračunar mora da vrši i upravljanje i akviziciju, onda on tipično mora da obavlja sledeće funkcije realizovane kao odvojene sekvencijalne programe: - A/D konverziju - konverziju jedinica u odgovarajuće tehničke jedinice, i obratno (na primer, napon koji odgovara temperaturi izražen u voltima u stepene Kelvina), - ispitivanje da li je veličina u dozvoljenom obimu, - filtriranje ulaznih veličina i eliminaciju šuma, - upravljačke algoritme, - održavanje sata realnog vremena, - ažuriranje slike na ekranu, - štampanje znakova na {tampaču, - skaniranje tastature i prihvat znakova, - prikazivanje na ekranu, - aktiviranje zvučnih i svetlosnih alarma. 73

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

MIKRORAČUNAR. Sl.1. - Sklop mikroračunara kao crna kutija

MIKRORAČUNAR. Sl.1. - Sklop mikroračunara kao crna kutija MIKRORAČUNAR Mikroračunar je sastavljen od četiri osnovna bloka (Sl.) - to zovemo hardver: -mikroprocesora -memorije -ulaznog međusklopa -izlaznog međusklopa Programska podrška (to zovemo softver) je vezivna

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA

STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA UVOD Svaki sastavni deo, a time i celi mikroprocesor, najbolje je opisan skupom registara i njihovom funkcijom, putevima između registara, nizom operacija koje se

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA

STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA UVOD Svaki sastavni deo, a time i celi mikroprocesor, najbolje je opisan skupom registara i njihovom funkcijom, putevima između registara, nizom operacija koje se

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija:

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija: 4. Upravljačka jedinica Funkcija upravljačke jedinice Prijenos upravljanja između programa Rekurzivni programi LIFO ili stožna struktura Uporaba stoga AIOR, S. Ribarić 1 Funkcije upravljačke jedinice:

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800

ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800 ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800 Mikroprocesor M6800 ima tri prekidna ulaza: Reset (RES), Non-Maskable Interrupt (NMI - nemaskirajući prekid) i Interrupt Request (IRQ). Prekidni sled

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Logičko i fizičko stanje digitalnog kola

Logičko i fizičko stanje digitalnog kola LOGIČKA KOLA Kao što smo već istakli, obrada podataka u digitalnom račuanaru se realizuje pomoću električnih veličina (napon, struja), odnosno elektronski sklopovi računara obrađuju električne veličine

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

MERNO-AKVIZICIONI SISTEMI U INDUSTRIJI A/D KONVERTORI SA SUKCESIVNIM APROKSIMACIJAMA

MERNO-AKVIZICIONI SISTEMI U INDUSTRIJI A/D KONVERTORI SA SUKCESIVNIM APROKSIMACIJAMA MERNO-AKVIZICIONI SISTEMI U INDUSTRIJI A/D KONVERTORI SA SUKCESIVNIM APROKSIMACIJAMA 1 1. OSNOVE SAR A/D KONVERTORA najčešće se koristi kada su u pitanju srednje brzine konverzije od nekoliko µs do nekoliko

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Komponente digitalnih sistema. Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka

Komponente digitalnih sistema. Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka Komponente digitalnih sistema Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka Standardne digitalne komponente (moduli) Obavljaju funkcije za koje

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA.   Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku. GRAĐA RAČUNALA (predavanja u ak. god /2006.)

Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku. GRAĐA RAČUNALA (predavanja u ak. god /2006.) Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku GRAĐA RAČUNALA (predavanja u ak. god. 2005./2006.) doc.dr.sc. Goran Martinović www.etfos.hr/~martin goran.martinovic@etfos.hr Tel: 031 224-766

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

Digitalna mikroelektronika

Digitalna mikroelektronika Digitalna mikroelektronika Z. Prijić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 27. Deo I Kombinaciona logička kola Kombinaciona logička kola Osnovna kombinaciona logička kola 2 3

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA RADA 6T_SRAM I 1T_DRAM MEMORIJSKE ĆELIJE

ANALIZA RADA 6T_SRAM I 1T_DRAM MEMORIJSKE ĆELIJE KATEDRA ZA ELEKTRONIKU Laboratorijske vežbe DIGITALNA ELEKTRONIKA (smer EL) ANALIZA RADA 6T_SRAM I 1T_DRAM MEMORIJSKE ĆELIJE NAPOMENA: Prilikom rada na računaru mora se poštovati sledeće: - napajanje na

Διαβάστε περισσότερα

Elementarna memorijska kola

Elementarna memorijska kola Elementarna memorijska kola gmemorijska kola mogu da zapamte prethodno stanje gflip-flop je logička mreža a koja može e da zapamti samo jedan bit podatka (jednu binarnu cifru) flip - flop je kolo sa dva

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Enkodiranje i dekodiranje

Enkodiranje i dekodiranje Kombinaciona kola Vanr.prof.dr.Lejla Banjanović Mehmedović Enkodiranje i dekodiranje Enkodiranje je proces postavljanja sekvenc ekarkatera (slova, brojevi i određeni simboli)u specijalizirani digitalni

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Prikaz sustava u prostoru stanja

Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici

1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici Meko računarstvo Student: Indeks:. Poja fazi skupa. Vrednost fazi funkcije pripadnosti je iz skupa/opsega: a) {0, b) R c) N d) N 0 e) [0, ] f) [-, ] 2. Poja fazi skupa 2. Na slici je prikazan grafik: a)

Διαβάστε περισσότερα

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija:

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija: 4. Upravljacka jedinica Funkcija upravljacke jedinice Prijenos upravljanja izmedu programa Rekurzivni programi LIFO ili stožna struktura Uporaba stoga AIOR, S. Ribaric 1 Funkcije upravljacke jedinice:

Διαβάστε περισσότερα