Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku. GRAĐA RAČUNALA (predavanja u ak. god /2006.)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku. GRAĐA RAČUNALA (predavanja u ak. god /2006.)"

Transcript

1 Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku GRAĐA RAČUNALA (predavanja u ak. god /2006.) doc.dr.sc. Goran Martinović goran.martinovic@etfos.hr Tel: Soba: 0-15 Osijek, MIKROPROCESOR Z80 2 1

2 Z N A Č A J K E : Niska potrošnja energije Izrađuje se za dvije brzine (do 2.5 MHz i do 4 MHz) Potrebno jedno napajanje + 5 V Ima dvostruki set registara općenamjene Ima statusne registre Ima dva 16-bitna indeksna registra Mikroprocesor i pridružena obitelj periferije može biti povezana vektorskim prekidnim sastavom Postoje 3 načina rukovanja maskirajućim prekidom Ima logiku za dinamičko osvježavanje memorije 3 FUNKCIJE PINOVA NA MIKROPROCESORU 4 2

3 Vanjski priključci mikroprocesora Z80 +5V GND Φ HALT WAIT INT NMI RESET BUSRQ BUSAK mikroprocesor Z80 A0-A15 D0-D7 M1 MREQ IORQ RD WR RFSH 5 OPIS PINOVA A0 - A15 - Address Bus - adresna sabirnica (izlazi, aktivni u 1, mogu imati 3 stanja: 0, 1 i stanje visoke impedancije ). A0 - A15 obrazuju 16-bitnu adresnu sabirnicu. Ona adresira u memoriji (do 64 Kbajta) ili ulazno/izlaznim jedinicama podatke za prijenos preko sabirnice podataka. BUSACK - Bus Acknowledge - potvrda sabirnice ( izlaz, aktivan u 0 ). Ovaj pin se aktivira odlaskom adresne sabirnice, sabirnice podataka i kontrolnih signala MREQ, IORQ, RD i WR u stanje visoke impedencije. BUSREQ - Bus Request - zahtjev za sabirnicom ( ulaz, aktivan u 0 ). Dolaskom 0 na ovaj pin zahtjeva se da adresna sabirnica, sabirnica podataka i kontrolni signali MREQ, IORQ, RD i WR odu u stanje visoke impedencije da bi ih mogli kontrolirati vanjski krugovi. D0 - D7 - Data Bus - sabirnica podataka ( ulaz/izlaz, aktivan u 1, može imati 3 stanja ). Ovi pinovi obrazuju 8-bitnu dvosmjernu sabirnicu podataka, koja se koristi za izmjenu podataka s memorijom i U/I sklopovima. HALT - Halt state - stanje zaustavljanja ( izlaz, aktivan u 0 ). Pin se aktivira izvršavanjem instrukcije zaustavljanja. INT - Interrupt Request - zahtjev za prekidom ( ulaz, aktivan u 0 ). Generiraju ga ulazno/izlazni krugovi. IORQ - Input/Output Request - zahtjev za ulaz/izlaz ( izlaz, aktivan u 0, može imati 3 stanja ). Aktiviranjem se pokazuje da donja polovica adresne sabirnice sadrži U/I 6 adresu za operaciju čitanja ili upisivanja podataka. 3

4 M1 - Machine Cycle One - strojni ciklus jedan ( izlaz, aktivan u o ). M1 zajedno s IORQ potvrđuje prekid, a M1 zajedno s MREQ pokazuje da je u toku izvršavanje faze pribavljanja. MREQ - Memory Request - zahtjev za memorijom ( izlaz, aktivan u 0, može imati 3 stanja ). Aktiviranjem se pokazuje da adresna sabirnica sadrži adresu memorijske lokacije za operaciju čitanja ili upisivanja. NMI - Non - Maskable Interrupt - nemaskirajući prekid ( ulaz, okidan padajućim bridom ). Automatski se prisiljava CPU na ponovni start na lokaciji 0066H. RD - Read - čitaj ( izlaz, aktivan u 0, može imati 3 stanja ). Pojavljuje se kada CPU želi da očita podatke ili iz memorije ili iz ulazno/izlaznih krugova. RESET - Reset ( ulaz, aktivan u stanju 0 ). Resetira CPU. RFSH - Refresh - osvježavanje ( izlaz, aktivan u 0 ). RFSH zajedno s MREQ pokazuje da se 7 nižih bitova adresne sabirnice mogu koristiti kao adrese osvježavanja za sistemsku dinamičku memoriju. WAIT - Wait - čekaj ( ulaz, aktivan je u 0 ). Sve dok je signal aktivan pokazuje se CPUu da adresirana memorija ili U/I krugovi nisu spremni za prijenos podataka. WR - Write - piši ( izlaz, aktivan u 0, može imati 3 stanja ). Aktiviranjem se pokazuje da sabirnica podataka CPU -a sadrži podatak za spremanje na adresiranu memoriju ili U/I lokaciju. 7 BLOK DIJAGRAM MIKROPROCESORA Z 80 C CPU 8 4

5 NAČIN RADA MIKROPROCESORA Z 80 C CPU Program koji želimo da CPU obavi nalazi se spremljen u memoriji koja nije dio CPU-a. Cijela memorija je adresibilna tako da je svakoj 8-bitnoj memorijskoj lokaciji ( od lokacija ) pridružena neka adresa. Mikroprocesor je napajan s 5 V i dovodi mu se takt. Program se počinje obavljati postavljanjem sadržaja 16-bitnog programskog brojila na adresnu sabirnicu. Ujedno se šalje i upravljački signal RD ( očitaj ). Memorijski sklop dekodira postavljenu adresu i omogućava pristup mikroprocesoru sadržaju memorijske lokacije preko 8-bitne sabirnice podataka. Taj se sadržaj sprema u CPU, u instrukcijski registar, i to je operacijski kod instrukcije. 9 NAČIN RADA MIKROPROCESORA Z 80 C CPU Nakon što je programsko brojilo poslalo na adresnu sabirnicu adresu memorijske lokacije prve instrukcije brojilo se inkrementira i čeka da prenese adresu druge instrukcije na adresnu sabirnicu. Spremljeni operacijski kod instrukcije u instrukcijskom registru se dekodira i kontrolna jedinica generiranjem upravljačkih signala aktivira pojedine sklopove da bi se izvršila instrukcija ( npr. prijenos podataka u akumulator ili registre opće namjene ili upisivanje u memoriju ili prijenos podataka na U/I jedinicu, ili npr. aktiviranje ALU - aritmetičke - logičke jedinice za obavljanje zbrajanja, oduzimanja, inkrementiranja, izvršavanja logičkog I, ILI, EX ILI, itd. ). Isto tako kontrolna jedinica može upravljati perifernim jedinicama u ovisnosti o programu, a isto tako i one mogu upravljati CPU-om preko kontrolnih ulaza i izlaza. Nakon obavljanja prve instrukcije programsko brojilo ponovno postavlja sadržaj ( koji je inkrementiran u odnosu na prvi put ) na sabirnicu podataka. Iz memorije se uzima slijedeća instrukcija i program se nastavlja. 10 5

6 Z 80 C CPU JE 8-BITNI MIKROPROCESOR KOJI IMA NAJKOMPLETNIJU OBITELJ POPRATNIH SKLOPOVA. za potporu mikroprocesoru razvijeni su: PIO ( Parallel Input / Output ) - paralelni ulaz / izlaz CTC ( Counter / Timer Circuit ) - brojač / vremenski krug DMA ( Direct Memory Access ) - izravan pristup memoriji SIO ( Serial Input / Output ) - serijski ulaz / izlaz DART ( Dual Asynchronous Receiver / Transmitter ) - dualni asinkroni prijemnik / prijenosnik 11 CPU PIO BUS PIO- paralelni I i O SIO- serijski I i O CTC-couter - timer generiranje valnih oblika i brojanje SIO CTC 12 6

7 ADRESS BUS DIGITAL DATA A/D CLOCK MICRO PROCESOR ROM RWM RAM IQ port DATA BUS CONTROL BUS DIGITAL DATA D/A µp sustav sa digitalnim i analognim ulazima 13 Unutrašnja organizacija µp Z80 UPRAVLJANJE 8 BITNI BUS INSTRUKCIJSKI REGISTAR UNUTRAŠNJI BUS ALU DEKODIRANJE I UPRAVLJAČIKI SIGNAL UPRAVLJAČKI SIGNAL REGISTRI CPU UPRAVLJANJE CPU -5V MASA O 16 BITNI ADRESNI 14 BUS 7

8 AKUMULATOR PRIVREMENI AKUMULATOR DECIMALNO PORAVNANJE ARITMERTIC /LOGIC ZASTAVICE ARITMETRIČKO LOGIČKA JEDINICA 15 PREGLED REGISTARA U Z 80 C CPU OSNOVNI SKUP POMOĆNI SKUP A AKUMULATOR B OPĆE NAMJENE D OPĆE NAMJENE H OPĆE NAMJENE F STATUS REGISTAR C OPĆE NAMJENE E OPĆE NAMJENE L OPĆE NAMJENE A' AKUMULATOR B' OPĆE NAMJENE D' OPĆE NAMJENE H' OPĆE NAMJENE F' STATUS REGISTAR C' OPĆE NAMJENE E' OPĆE NAMJENE L' OPĆE NAMJENE 8 BITA SKUP POSEBNE REGISTARA NAMJENE INDEKSNI REGISTAR IX INDEKSNI POKAZIVAČ PROGRAMSKO PREKIDNI VEKTOR I 16 BITA REGISTAR IY STOGA SP BROJILO PC OSVJEŽAVANJE MEMORIJE R 16 8

9 OPIS REGISTARA Prethodna slika prikazuje 2 grupe registara: Prva grupa se sastoji od glavnog i pomoćnog seta registara, a druga od 6 registara s pridruženim funkcijama. A i A su akumulatori svaki dužine 8 bita. Spremaju operanda ili rezultat operacije. Omogućavaju brz prijenos podataka između mikroprocesora i U/I međusklopova. B, B, C, C, D, D, E, E, H, H, L, L su registri opće namjene svaki dužine 8 bita. Služe kao skup registara za prijevremeno pohranjivanje podataka, međurezultata i rezultata. Parovi registara BC, DE, HL, B C, D E, H L se mogu upotrebljavati kao 16 bitna kazala podataka. I je registar prekidnog vektora, a upotrebljava se za pohranjivanje adrese stranice u kojoj se nalazi adresa prekidne rutine. R je registar za osvježavanje dinamičke memorije. 7 manje značajnih bitova registra predstavlja brojilo osvježavanja koje se automatski inkrementira nakon svakog pribavljanja instrukcije i omogućava osvježavanje sadržaja slijedeće memorijske lokacije. IX i IY su indeksni registri za indeksirani način adresiranja. SP je pokazivač stoga koje omogućava izvedbu stoga u bilo kojem dijelu adresibilne memorije. PC je programsko brojilo koje sadrži adresu slijedeće instrukcije. 17 F i F su statusni registri. Oni sadržavaju zastavice. Registar uvjeta F ( i F ) se sastoji od slijedećih zastavica F ( Flag zastavica ): S Z P/V H N C S - Sign flag - zastavica predznaka. Sadrži vrijednost najznačajnijeg bita rezultata aritmetičke ili logičke operacije ( rezultat pozitivan s= 0 ). Z - Zero flag - zastavica nule. Postavlja se u 1 kada neka aritmetička ili logička operacija daje rezultat 0. P/V - Pariti or overflow flag - zastavica parnosti ili preliva. Kod aritmetičkih operacija ima funkciju zastavice preliva. Za ulaznu instrukciju IN r, ( C ), kružni posmak i logičke operacije ima funkciju zastavice parnosti ( p = 1 ako je broj jedinica u rezultatu paran ). H - Half - carry flag - zastavica polovičnog ( pomoćnog ) prijenosa. Pohranjuje bit prijenosa iz b3 u b4 bita rezultata prilikom izvršavanja aritmetičke instrukcije. Polovični prijenos se upotrebljava u aritmetici BCD. N - Add / Subtract flag - zastavica oduzimanja. Postavlja se u 1 za sve instrukcije oduzimanja, a sve instrukcije zbrajanja je resetiraju. C - Carry / Link flag - zastavica prijenosa. Pohranjuje bit kod aritmetičkog prijenosa ( prijenos sa najznačajnijeg mjesta ) i upotrebljava se kod operacija posmaka. 18 Četvrti i šesti bit se ne koriste u statusnom registru. 9

10 Programski model µp Z-80 Akumulator A B Registar zastavica F C Akumulator A B Registar zastavica F C registri opće namjene D E D E H L H L 19 vektor prekida programa indeks registar X osvježavanje memorije R indeks registar Y pokazivač adrese stoga SP Registri posebne namjene programsko brojilo PC registar sa zastavicama 20 10

11 A-akumulator-pomoću njega izvodi se većina operacija i u njemu ostaju rezultati 8 bitnih aritmetičkih i logičkih operacija F-registar sa zastavicama-gdje su zastavice pokazivači svojstava rezultata dobivenog izvođenjem instrukcije 6 zastavica pokazuje stanja aritmetičke logičke jedinice (ALU) S-predznak rezultata-0 ako je pozitivan 1 ako je negativan Z-pokazuje kada je rezultat jednak 0 i u tome se slučaju postavlja stanje 1 H-poluprijenos i koristi se kod instrukcija DAA ako se pojavi prijenos sa nižeg na viši polubit P/V-pokazuje kada aritm. Instrukcija ima značenje preljeva ili prijenosa, a preljev se pojavljuje kada rezultat izlazi između +127 i 127.Kod logičkih instrukcija ovaj bit označava prioritet. Za paran broj zastavica ima stanje 1 N- označava dali je izvršena operacija oduzimanja pri čemu je postavljena u stanje 1 C-služi za spremanje prijenosa s najznačajnijeg bita ALU koji se može pojaviti pri +,-, log, operacijskom pomaku i rotiranju 21 -Izbor između glavnog i pomoćnog skupa registara izvodi se jednostavno instrukcijama za razmjenu a koriste se kod prekidnog načina rada. -Registri B,C,D,E,H,L su registri opće namjene -Mogu se koristiti kao 6 nezavisnih registara ili kao 3 registarska para od 16 bita (BC,DE,HL) -Služe za adresiranje vanjskih jedinica ( C) -za pohranjivanje 16-bitne adrese u memoriju (HL) -za razmjenu 16-bitnih podataka (DL,HL) 22 11

12 Registri posebne namjene su PC, SP, IX, IY, I, R PC (program counter)- programsko brojilo i sadrži adresu memorijske lokacije na kojoj se nalazi naredba koja će se sljedeća dohvatiti i izvršiti SP (stack pointer)- 16 bitni registar.služi za spremanje podataka na stog. Stog prestavlja dio memorije u koji se podaci pohranjuju kao u pomični registar tako da novi podatak potiskuje stari podatak dublje u stog. Radi po LIFO principu IX, IY- se koriste za indeksno adresiranje. U registar se upisuju početne adrese memorije bloka u koji se želi pohranjivati podatak ili ih dohvati. Dodatni bajt opisuje odstupanje od početne adrese. I-adresni registar stranice prekida programa. Prilikom vektorskog prekidnog rada omogućava adresiranje bilo koje memorijske lokacije na kojoj se nalazi prekidna rutina R (refresh)- registar služi za zadržavanje pri osvježavanju dinamičke memorije 23 Flags(zastavice) pokazuju da je procesor u određenom stanju Procesor je električni uređaj čiji temeljni rad da na nožicama registrira i mijenja 0 i 1 µp razumije (može) samo binarni oblik programa Ako se program vrši u višem programskom jeziku od strojnog i izvršni oblik programa se također prevodi u binarni Što je programski jezik prihvatljiviji za korisnika udaljeniji je od strojnog jezika koji je brži 24 12

13 ZASTAVICE(FLAGS) S Z H P/V N C prazne prazne Z-zero S-sign C-carry N-add/ subtract P/V-parity/overflow 25 +5V,GND (ulazni) napajanje mikroprocesora Φ (ulazni) signal vremenskog vođenja sustava takt (uobičajeno 4 MHz, engl. clock) SABIRNICA ADRESA (engl. ADDRESS BUSS) A0-A15 (izlazni) adresiranje memorije i vanjskih jedinica SABIRNICA PODATAKA (engl. DATA BUS) D0-D7 (dvosmjerni) podatak koji se čita ili piše u memoriju ili vanjsku jedinicu KONTROLA SUSTAVA (engl. SYSTEM CONTROL) M1 (izlazni) označava da je trenutni strojni ciklus dohvat operacijskog koda iz memorije, kada je M1 aktivan zajedno sa IORQ, označava ciklus potvrde zahtjeva za prekid MREQ (izlazni) označava da se na sabirnici adresa nalazi adresa za čitanje ili pisanje u memoriju IORQ (izlazni) označava da se na nižih 8 bita sabirnice adresa nalazi adresa vanjske jedinice RD (izlazni) označava ciklus čitanja iz memorije ili vanjske jedinice WR (izlazni) označava ciklus pisanja iz memorije ili vanjske jedinice RFSH (izlazni) označava da 7 nižih bita sabirnice adresa sadrže adresu osvježavanja za dinamičke memorije.bit A7 je u nuli, a na gornjih 8 bita upisan je sadržaj registra I

14 KONTROLA MIKROPROCESORSKE JEDINICE (engl. CPU CONTROL) HALT - (izlazni) označava da je Z80 izveo naredbu HALT i da čeka prekid (obični ili nemaskirani).dok je procesor u stanju HALT, izvode se naredbe NOP, kako bi se osvježavale dinamičke memorije. WAIT (ulazni) dojava procesoru da adresirana memorija ili vanjska jedinica nije spremna za prijenos podataka.dok je taj signal aktivan, procesor umeće stanja čekanja.taj signal omogućava upotrebu memorijskih i vanjskih uređaja bilo koje brzine i asinkronu komunikaciju s procesorom. INT (ulazni) zahtjev za prekid.postavlja ga neka vanjska jedinica.zahtjev će biti obrađen na kraju tekuće naredbe ako je prekid omogućen. NMI (ulazni, aktivan na padajući brid) nemaskirani zahtjev za prekid.slično kao i običan zahtjev za prekid, ali ima viši prioritet i ne može se maskirati (onemogućiti).zahtjev će biti uvijek obrađen na kraju tekuće naredbe, a obrada se izvodi uvijek na isti način. RESET (ulazni) postavljanje mikroprocesora u početno stanje.registri PC,I i R postavljaju se u nulu, onemogućava se prekid i postavlja se prekidni način rada O.Sabirnice adresa i podataka postavljaju se u visoku impedanciju, a kontrolni signali u naktivno stnje.memorija se ne osvježava. KONTROLA SABIRNICE PROCESORA (engl. CPU BUS CONTROL) BUSRQ (ULAZNI) zahtjev procesoru da preda upravljanje nad sabirnicama adresa, podataka i kontrolnim priključcima.kada je zahtjev prihvaćen, svi ti priključci prelaze u stanje visoke impedancije i vanjskoj jedinici koja je postavila zahtjev omogućuju preuzimanje upravljanja nad njima.zahtjev za sabirnicom je prioritetniji od običnog i nemaskiranog zahtjeva za prekid.zahtjev za sabirnicom bit će prihvaćen čim završi trenutni strojni ciklus. BUSAQ - (izlazni) dojava vanjskoj jedinici koja je zahtijevala sabirnicu da je procesor postavio sve priključke u stanje visoke impedancije 27 Programiranje mikroprocesora Z80 Program pišemo u simboličkom strojnom jeziku, odnosno mnemoničkom obliku.to znači da se instrukcije ne prikazuju u binarnom obliku nego u obliku korijene engleske riječi koja opisuje njihovu namjenu (npr. ADD A,B za zbrajanje). Postupak razvoja programa: 1.PISANJE : EDITOR IME.ASM - asembler je ime za strojni jezik ali i za program prevoditelj napisanog ASM programa 2.PREVOĐENJE : X80 (tzv. cross asembler) IME.OBJ 3.POVEZIVANJE : LINK1 IME.TSH ili IME.HEX 4.IZVOĐENJE Popis instrukcija po abecednom redu Za svaku instrukciju naveden je pripadajući operacijski kod u obliku heksadecimalnog zapisa, koji je kod nekih jednobitni, a kod nekih višebajtni.kod višebajtnih je redoslijed bajtova od prvog prema višim adresama prikazan s lijeva na desno bez razmaka. Broj perioda osnovnog signala takta potrban za izvođenje pojedine instrukcije je označen sa oznakom Clocks. U rubrici Comment nalazi se simboličko objašnjenje operacije koja se izvodi pojedinom instrukcijom.kod logičkih operacija upotrebljen je simbol v za logičku operaciju ILI, simbol /\ za logičku operaciju I te simbol V za operaciju ISKLJUČIVO ILI (Exor)

15 Stanje zastavica je prikazano u 6 stupaca s desne strane. Stanja zastavica imaju ova značenja: -?-znači da nije definirano stanje -+-znači da se zastavica mijenja izvođenjem - 0 postavlja stanje 0-1 postavlja stanje 1 - praznina znači da se zastavica ne mijenja -P označava paritet kod P/V zastavice - V označava preliv kod P/V zastavice Kod pisanja instrukcija d8 označava 8-bitni cijeli broj, a d16 16-bitni cijeli broj.adresa vanjske jedinice je označena sa p8, a dd predstavlja 8-bitnu udaljenost (displacement) pri relativnom adresiranju.memorijska adresa je označena sa adr, a ll predstavlja niži bajt adrese i hh viši bajt adrese.stavljanje zagrada ( ) označava indirektno adresiranje, kao kod instrukcije LD A,(HL), gdje se u HL nalazi 16-bitna adresa memorijske lokacije, čiji sadržaj se prebacuje u akumulator. 29 Z80 CPU MODUL 30 15

16

17

18

19

20

21

22

23

24 47 Primjeri instrukcija LD A,B - iz B registra u A (akumulator) LD (BC),A - na adresu u memoriji koja je navedena u BC paru registara smjesti podatak iz akumulatora A PUSH BC - stavi na stog POP BC - skini sa stoga EX AF,AF - razmjena podataka EXX - sva tri izmjenjivanja odjednom LDI i LDIR - spremi u (HL) sadržaj iz (DE) tada dekrementiraj BC i inkrementiraj DE i HL - prije upisivanja LDI trba definirati adresu izvora podataka u HL - adresu odredišta podataka u DE - duljinu bloka (broj prenesenih bajta u BC) CPI i CPIR - usporedi A sa (HL), inkrementiraj HL i dekrementiraj BC ADD A,H - zbroji A sa H SUB A,B - odzmi B od A DAA - pretvara A u BCD oblik NOP - no operation (troši jedan ciklus takta) HALT - zaustavlja CPU RLC E - rotiranje u lijevo RRC D - rotiranje u desno BIT 2,H - ispitaj 2 bit registra H SET 2,H - postavi 2 bit registra H 48 24

25 RES 4,0 - resetiraj 4 bit na vrijednost 0 IN A,ime - učitavanje s vanjske jedinice definirane adrese pod imenom ime (isključvo preko akumulatora) OUT ime,a - ispis na vanjsku jedinicu (isključivo preko akumulatora) JP nn - apsolutni bezuvjetni skok JP cc,nn - uvjetni skok JR c - relativni skok DJNZ e - skok u petlji (Decrement and Jump if Not Zero) Primjeri programa ; Program za 16-bitno oduzimanje ako je prvi operand na adresi 1000H, drugi na 1002H, ; a rezultat spremiti na 1004H. ORG 0000H ; početak programa koji odgovara adresi u EPROM-u AND A ; zbog brisanja zastavice Cy LD HL,1000H ; u HL stavi adresu prvog operanda LD BC,1002H ; u BC stavi adresu drugog operanda SBC (HL),(BC) LD (1004H),(HL) END 49 ; Primjer za skok u petlji. ORG 0000H LD B,6 LOOP: ADD HL,HL DJNZ LOOP JP ENDP NOP END P: HALT END ; Broj u registru D pomnožiti sa 7. ORG 0000H LD A,D SLA A ; *2 SLA A ; *2 ADD A,D ; +1 ADD A;D ; +1 ADD A,D ; +1 LD D,A END 50 25

26 Ulazno-izlazni PIO sklop +5 V GND Φ INTERNAL CONTROL LOGIC PORT A 1/0 8 DATA or CONTROL STB RDY 8 DATA 6 CONTROL CPU BUS 1/0 INTERNAL BUS INTERRUPT CONTROL LOGIC PORT B 1/0 8 DATA or CONTROL STB RDY 3 INTERRUPT CONTROL LINES 51 Načini rada Ulazi-izlazi (portovi) unutar sklopa PIO mogu raditi u jednom od četiri osnovna načina: način 0 Izlazni način način 1 Ulazni način način 2 Dvosmjerni način (u ovom način može raditi samo Port A) način 3 Kontrola bitova Način 0: Izlazni način rada U ovom načinu rada izabrani port služit će za izlaz podataka.osambitni podatak upisan u registar Podataka pojavit će se na izlazu PIO sklopa i aktiviranjem linije RDY javiti vanjskoj jedinici da su Podatci za nju spremni.nakon što vanjska jedinica pročita podatak, obavještava o tome PIO aktiviranjem linije STB.Pošto PIO prepozna taj povratni signal, generirat će prekid, čime se procesor obavještava da može ispisati (poslati) slijedeći podatak. Način 1: Ulazni način rada U ovom načinu rada izabrani port služit će za ulaz podataka.nakon što vanjska jedinica pstavi Podatak na ulaz aktivirat će ulaznu liniju STB, čime upisuje taj podatak u registar podataka PIO sklopa. PIO sklop odmah nakon prepoznavanja tog signala generira prekid, čime obavještava Z80 da ima podatak za njega.tek pošto Z80 pročita podatak iz regista podataka, na PIO portu aktivira se izlazna linija RDY, čime se javlja vanjskoj jedinici da može poslati slijedeći podatak

27 Način 2. Dvosmjerni način Taj način rada kombinacija je načina 0 i načina 1 i port može služiti za izlaz i za ulaz podataka.kako kontrola takvog načina rada zahtjeva 4 kontrolne linije, ovaj način rada može se izvesti samo na portu A. Način 3. Kontrola bitova Ovim se načinom rada ne upotrebljavaju linije za upravljanje, pa je učitavanje ili ispisivanje podataka moguće u svakom trenutku.osim toga, ovim načinom rada može se za svaki pojedini bit definirati je li ulazni ili izlazni, po čemu je taj način dobio ime.dodatno se može definirati uz koje će uvjete PIO generirati prekid, što taj način rada čini izuzetno praktičnim za upotrebu. U primjerima će se uptrebljavati isključivo način 3, jer pri njegovj upotrebi nema nikakvih zahtjeva na vanjski sklop (nema signala upravljanja) i ima praktičan način generiranja prekida. Programiranje ADRESA_PIO = PODACI A ADRESA _PIO+1 = PODACI B ADRESA_PIO+2 = KONTOLNI REGISTAR A ADRESA_PIO+3 = KONTROLNI REGISTAR B Kontrolne riječi PIO sklop ima 4 različite kontrolne riječi: za izbor načina rada, za postavljanje kontrole prekida, za brzo omogućavanje-onemogućavanje prekida i prekidni vektor.pioautomatski prepoznaje o kojoj se kontrolnoj riječi radi iako se sve upisuju u isti registar.riječ se prepoznaje na temelju njezinih najnižih bitova (svaka kontrolna riječ ima drugu kombinaciju bitova). 53 Kontrolna riječ za izbor načina rada Prilikom inicijalizacije porta najprije se mora upisati kontrolna riječ za izbor načina rada.ta riječ uvijek mora imati u najniža četiri bita upisano D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 M1 M2 X X D7 D6 način rada izlazni način ulazni način dvosmjerni način kontrola bitova Kontrolna riječ za postavljanje za postavljenje kontrole prekida D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 INTER- UPT ENABLE AND/ OR HIGH LOW MASKE FOLL- OWS bit 7: 1: Omogući generiranje prekida 0: Onemogući generiranje prekida 54 27

28 (Slijedeća 3 bita (bit 6, bit 5 i bit 4) upotrebljavaju se samo kod načina 3) bit 6: Ovaj bit određuje hoće li prekid biti generiran kada su svi bitovi koji se ispisuju postavljeni u aktivno stanje ili kada je bilo koji od njih postavljen u aktivno stanje. 1: Svi izabrani bitovi moraju biti u zadanom stanju (logički I). 0: Barem jedan izabrani bit mora biti u zadanom stanju (logički ILI). bit 5: 1: Aktivno stanje bita predstavlja logička jedinica. 0: Aktivno stanje bita predstavlja logička nula. bit 4: 1: Slijedeća upisana riječ bit će riječ maske u kojoj logička nula upisana na mjesto nekog bita znači da će se njegovo stanje ispitivati prije generiranja prekida. 0: Nakon te riječi ne očekuje se maska. Kontrolna riječ za brzo omogućavanje-onemogućavanje prekida D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 INTER- UPT ENABLE X X X Prekidni vektor D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 V7 V6 V5 V4 V3 V2 V1 0 Primjer programiranja Na PIO sklop, koji se nalazi na adresi 10(16), spojen je uređaj koji kontrolira rad nekog stroja.napišite program za kontrolu procesa tako da se stroj automatski isključuje kada neka od kontrolnih vrijednosti (temperatura, pritisak, ulaz sirovina) prijeđe dozvoljenu granicu.u trenutku pojave nedozvoljenog stanja Detektor na ulaz u PIO postavlja vrijednost logičke jedinice.povezivanje PIO sklopa i procesa prikazano je na slici. D0 TEMPERATURA PIO PORT A D1 D2 D7 PRITISAK ULAZ SIROVINA ISKLJUČI 56 28

29 Ulazi: D0 = 0 D0 = 1 TEMPERATURA ISPRAVNA TEMPERATURA PREKORAČENA D1 = 0 D1 = 1 PRITISAK ISPRAVAN PRITISAK PREKORAČEN D2 = 0 D2 = 1 SIROVINE POSTOJE NA ULAZU U STROJ SIROVINA NEMA Izlaz: D7 = 0 STROJ ISKLJUČEN D7 = 1 STROJ UKLJUČEN Rješenje: ORG 0 PIOAD EQU 10 PIOBD EQU 11 PIOAC EQU 12 PIOBC EQU 13 INIT DI ;DI za vrijeme incijalizacije LD A,FF ;Inicijalizacija PIO sklopa OUT (PIOAC),A ;PIOA kontrola bitova LD A,7F 57 OUT (PIOAC),A ;Bitovi 0-6 ulazni, 7 izlazni LD A,3 OUT (PIOAC),A ;Onemogući prekid GLAVNI: LD A,80 OUT (PIOAD),A ;Uključenje stroja PETLJA: IN A,(PIOAD) ;Učitavanje stroja AND A,7 JR Z,PETLJA ;Ako je sve u redu, ;ponovi petlju XOR A OUT (PIOAD),A ;Isključivanje stroja HALT END 58 29

30

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija:

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija: 4. Upravljačka jedinica Funkcija upravljačke jedinice Prijenos upravljanja između programa Rekurzivni programi LIFO ili stožna struktura Uporaba stoga AIOR, S. Ribarić 1 Funkcije upravljačke jedinice:

Διαβάστε περισσότερα

MIKRORAČUNAR. Sl.1. - Sklop mikroračunara kao crna kutija

MIKRORAČUNAR. Sl.1. - Sklop mikroračunara kao crna kutija MIKRORAČUNAR Mikroračunar je sastavljen od četiri osnovna bloka (Sl.) - to zovemo hardver: -mikroprocesora -memorije -ulaznog međusklopa -izlaznog međusklopa Programska podrška (to zovemo softver) je vezivna

Διαβάστε περισσότερα

STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA

STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA UVOD Svaki sastavni deo, a time i celi mikroprocesor, najbolje je opisan skupom registara i njihovom funkcijom, putevima između registara, nizom operacija koje se

Διαβάστε περισσότερα

STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA

STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA STANDARDNA ARHITEKTURA MIKROPROCESORA UVOD Svaki sastavni deo, a time i celi mikroprocesor, najbolje je opisan skupom registara i njihovom funkcijom, putevima između registara, nizom operacija koje se

Διαβάστε περισσότερα

1a. Von Neumannov model računala

1a. Von Neumannov model računala 1a. Von Neumannov model računala Razvoj programirljivosti računala: Univerzalni stroj [Turing36] TS koji čita logičku funkciju s trake ENIAC (1943-1947): ručno prospajanje, prekidači (Mauchly, Eckert)

Διαβάστε περισσότερα

ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800

ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800 ORGANIZACIJA PREKIDNOG SISTEMA ZA MIKROPROCESOR M6800 Mikroprocesor M6800 ima tri prekidna ulaza: Reset (RES), Non-Maskable Interrupt (NMI - nemaskirajući prekid) i Interrupt Request (IRQ). Prekidni sled

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija:

Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija: 4. Upravljacka jedinica Funkcija upravljacke jedinice Prijenos upravljanja izmedu programa Rekurzivni programi LIFO ili stožna struktura Uporaba stoga AIOR, S. Ribaric 1 Funkcije upravljacke jedinice:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Logičko i fizičko stanje digitalnog kola

Logičko i fizičko stanje digitalnog kola LOGIČKA KOLA Kao što smo već istakli, obrada podataka u digitalnom račuanaru se realizuje pomoću električnih veličina (napon, struja), odnosno elektronski sklopovi računara obrađuju električne veličine

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

7. Mikroprogramiranje

7. Mikroprogramiranje 7. Mikroprogramiranje Osnovni pojmovi i Wilkesova izvorna shema Faze mikroprogramiranja Struktura mikroprogramirane upravljačke jedinice Model mikroprogramiranog procesora Upravljačke riječi (mikroriječi)

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

«ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ» ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ

«ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ» ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ «ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ» ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ 8085 ΧΟΝΔΡΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ 8085 CPU ΟΙ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΤΟΥ 8085 Ο ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΕΝΤΟΛΩΝ Η ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ ΟΙ «ΣΗΜΑΙΕΣ» FLAGS Η ΜΟΝΑΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA RAČUNARA

ARHITEKTURA RAČUNARA ARHITEKTURA RAČUNARA Ciljevi predmeta 1. Jasno i potpuno upoznavanje sa prirodom i karakteristikama današnjih računarskih sistema. Ovo su veoma izazovni zadaci zbog: Mnogo je naprava koje se nazivaju računarima:

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

D 1. brisanje S B 1 R

D 1. brisanje S B 1 R 11. Standardni sekvencijski moduli Standardni sekvencijski moduli sekvencijski moduli registri posmačni registri asinkrona brojila sinkrona brojila generatori sekvencije memorije FER-Zagreb, Digitalna

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Elementarna memorijska kola

Elementarna memorijska kola Elementarna memorijska kola gmemorijska kola mogu da zapamte prethodno stanje gflip-flop je logička mreža a koja može e da zapamti samo jedan bit podatka (jednu binarnu cifru) flip - flop je kolo sa dva

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Digitalna mikroelektronika

Digitalna mikroelektronika Digitalna mikroelektronika Z. Prijić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 27. Deo I Kombinaciona logička kola Kombinaciona logička kola Osnovna kombinaciona logička kola 2 3

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

19. INTEGRISANI DIGITALNI PROCESORI SIGNALA

19. INTEGRISANI DIGITALNI PROCESORI SIGNALA 19. INTEGRISANI DIGITALNI PROCESORI SIGNALA U prethodna dva poglavlja razmotrena su dva načina implementacije sistema za digitalnu obradu signala čije su karakteristike komplementarne. Softverska implementacija

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

VON NEUMANNOV MODEL RAČUNALA

VON NEUMANNOV MODEL RAČUNALA S. RIBARIĆ - GRAĐA RAČUNALA 37 2. POGLAVLJ VON NUMANNOV MODL RAČUNALA 2.1. UVOD Jedan od najznačajnijih članaka na području arhitekture računala Uvodna rasprava o logičkom oblikovanju elektroničkog računskog

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

Merenje vremena treperenja tastera pomoću mikrokontrolera AT89S8253

Merenje vremena treperenja tastera pomoću mikrokontrolera AT89S8253 UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET KATEDRA ZA ELEKTRONIKU Merenje vremena treperenja tastera pomoću mikrokontrolera AT89S8253 Studenti: Milan Radenković 11280 Aleksandar Stevanović 11313 2 SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

PREGLED SKUPA INSTRUKCIJA (NAREDBI) I ASEMBLER

PREGLED SKUPA INSTRUKCIJA (NAREDBI) I ASEMBLER PREGLED SKUPA INSTRUKCIJA (NAREDBI) I ASEMBLER UVOD Ako digitalne sklopove-komponente mikroračunara prikažemo kao građevne blokove (sastavne jedinice), tada je softver ona vezivna materija, koja te blokove

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Prikaz sustava u prostoru stanja

Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

MEMORIJA. Karakteristike memorijskih sistema

MEMORIJA. Karakteristike memorijskih sistema MEMORIJA Memorija je svojim konceptom najjednostavnija. Međutim u odnosu na druge elemente, pokazuje najširi spektar: tipova, tehnologija, organizacije, performansi i cijena. Nijedna tehnologija nije optimalna

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα