Slika 4. Zvuni val a) zvuni val se giba kroz mirujui zrak; b) mirujui zvuni val u struji zraka

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Slika 4. Zvuni val a) zvuni val se giba kroz mirujui zrak; b) mirujui zvuni val u struji zraka"

Λυσάνδρα Λιάπης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 . BRZINA ZVUKA. DEFINICIJA BRZINE ZVUKA Iktvo okzje d zvk tje kroz zrk odreenom konnom brzinom. N rimjer, zvk grmljvine dolzi do romtr nekoliko trentk nkon bljek mnje dljini. Brzin zvk je vrlo znjn veliin koj dominir rovnj krkteritik tlivog trjnj. Fiziklni mehnizm širenj zvk kroz lin temelji e n moleklrnom gibnj. Ako e romtr omenti dr grom, on redtvlj olobnje elektrine energije ("elektrino ržnjenje") gdje e dio energije renoi n molekle zrk neorednoj blizini mnje. e molekle ovenom rzinom energije gibj e vim mjerovim n ljn nin i ritom e ovremeno drj okolnim moleklm. Kroz rocee dr renoe im dio energije. N tj nin e oloboen energij kroz niz ztonih dr molekl ("domino efekt") širi kroz zrk. Bdi d veliine tnj lin, temertr, tlk i gto, n mkrokokoj rzini rojene vrijednoti mikrokokog moleklrnog gibnj, odrj molekl ovenom energijom tkoer odrj mlim grdijentim loklne temertre, tlk i gtoe. Dkle, kd tkvi energetki vlovi od izvor ( ovom rimjer, mnje) tign do romtrev h ( nekkvog drgog enzor), zrvo e je oje lb romjen tlk. o je zvk, i širenje energetkih vlov jednotvno je širenje zvnih vlov kroz lin. Bdi d e zvni vlovi šire kroz mehnizm moleklrnih dr i d e molekle lin gibj rojenom brzinom od 8R / π (rem kinetikoj teoriji), moglo bi e oekivti d e to jedno biti i brzin širenj zvnih vlov. U tvrnoti, brzin zvk iznoi oko tri etvrtine rojene moleklrne brzine. Kko je rem kinetikoj teoriji rojen brzin molekl zvin mo o temertri lin, može e retotviti d brzin zvk tkoer zvii mo o temertri. Nek e romtr zvni vl koji e širi kroz lin brzinom ko što je rikzno n Slici 4.. Zvni vl e gib kroz mirji lin ije krkteritike temertr, tlk i gto. Iz zvnog vl, krkteritike lin e rzlikj z bekonno mle rzlike: temertr d, tlk d i gto d. Prem nel reltivnoti gibnj, može e zmti d zvni vl mirje, d e gib zrk oko njeg (Slik 4.b). kv lik gibnj vidio bi romtr koji bi e gibo zjedno zvnim vlom. Prem njem bi dolzio zrk reltivnom brzinom, iz njeg bi odlzio zrk reltivnom brzinom d. Rzlik brzine d oljedic je rzlike tlk d ired i iz zvnog vl. Slik 4. Zvni vl ) zvni vl e gib kroz mirji zrk; b) mirji zvni vl trji zrk Strjnje kroz zvni vl rem Slici 4. može e mtrti jednodimenzijkim. Ono je i dijbtko, jer ne otoji nikkv mehnizm rijeno toline rem vl od njeg. Grdijenti romjene veliin tnj i brzine (d, d, d i d) bekonno mli. Zbog tog tjecji diitivnih ojv (vikoznot, rovoenje toline) znemrivi. Sve nvedeno okzje d je trjnje kroz zvni vl i dijbtko i reverzibilno, odnono trjnje je izentroko. N jednodimenzijko i izentroko trjnje mog e rimjeniti jedndžb kontinitet i jedndžb održnj koliine gibnj. Primjen jedndžbe kontinitet dje ljedee:, (64) A A ( d )( d), (65) d d dd. (66) Umnožk dvij bekonno mlih vrijednoti može e znemriti odno n otle vrijednoti jedndžbi (66), lijedi:

2 Primjenom jedndžbe održnj koliine gibnj rem Slici 4.b dobiv e: d. (67) d ( d) ( d )( ) d, ( ) ( d ) d ( d) d, d d d dd, d d d (68) d d d. (69) Nkon vrštvnj jedndžbe (69) (67), dobiv e: d / d (7) d. (7) d Ko što je rije reeno, trjnje kroz zvni vl je izentroko, tko d je romjen tlk obzirom n gto d/d izentrok romjen, e jedndžb (7) onovno može niti oblik: d d. (7) Indek oznv kontntn entroij. Jedndžb (7) redtvlj temeljni izrz z brzin zvk lin. Ako e rdi o klorino idelnom lin, z tkv lj vrijedi jedndžb izentrokog trjnj dn jedndžbom (3) (63), koj e može reiti i ljedeem oblik: cont. c (73) c. (74) Derivirji tlk o gtoi jedndžbi (74), dobiv e: c Ako e iz jedndžbe (73) izrzi kontnt c i vrti jedndžb (75), lijedi:. (75). (76) Uvrštvnjem jedndžbe (76) (7) dobiv e izrz z brzin zvk klorino idelnom lin:. (77)

3 N rvi ogled može e omti d brzin zvk ovii i o tlk i o gtoi. Metim, kko ove dvije veliine ovezne kroz jedndžb tnj idelnog lin / R, lijedi: R. (78) Jedndžb (78) je konn izrz z brzin zvk. On jno okzje d je brzin zvk klorino idelnom lin zvin jedino o temertri lin. Ovo je kld rije izneenom injenicom d e zvk širi kroz moleklrno gibnje gdje je rojen brzin molekl tkoer fnkcij temertre 8R /π. Lko e može izrnti d brzin zvk ri tndrdnim tmoferkim vjetim n rzini mor iznoi 34,3 m/. Definicij tlivoti z izentroki lj dn je rije jedndžbi (35): Uvrštvji d je v / i dv d/, dobiv e: v τ. (79) v τ. (8) ( / ) Iz jedndžbe (7) je ( / ). Kd e tj izrz vrti jedndžb (8), dobiv e: τ. (8) τ Jedndžb (8) ovezje brzin zvk i tlivot lin. Što je mnj tlivot, ve je brzin zvk i obrnto. U grninom lj, z otno netlivi lin (τ ), brzin zvk teorijki bi bil bekonno velik. d bi z netlivo trjnje konnom brzinom v, chov broj bio jednk ( v/ ). Dkle, netlivo trjnje može e teorijki romtrti ko trjnje nltim chovim brojem. Omjer kinetike i ntrnje energije flidnog element koji e gib dž trjnice može e izrziti omo chovog broj: v v v e c R v ( ) ( ) v ( ). (8) Kvdrt chovog broj je roorcionln omjer kinetike i ntrnje energije flidnog element. Drgim rjeim, chov broj je mjer mjerenog gibnj lin oredbi rem ljnom gibnj molekl ntr njeg.. POSEBNI OBLICI JEDNADŽBE ENERGIJE (BERNOULLI-LAGRANGEOVA JEDNADŽBA) U jedndžbi (55) dn je jedndžb energije (Bernolli-Lgrngeov jedndžb) z jednoliko, dijbtko, nevikozno trjnje: v v h h. (83) Ako e trjnje može romtrti ko jednodimenzijko, td e brzine v i v mog zmijeniti i : h h. (84)

4 o ne zni d je jedndžb (84), ko i vi ljedei rezltti koji roizlze iz nje, ogrnien mo n jednodimenzijko trjnje, ve vrijede oenito dž trjnice. Ako e vrti d je h c, lijedi: c Uvrštvji dlje d je c R/( ), dobiv e: c. (85) R R. (86) Bdi d je R, dlje lijedi:. (87) U lj d je tok rvo tok ztoj gdje je, td je brzin zvk toj toki ztvn totln brzin zvk. Pri tome ztvni vjeti ne morj ridti ikljivo toki ztoj, ve e z bilo koj tok trji mog odrediti ztvne totlne vrijednoti ko e retotvi nlt brzin toj toki: cont. (88) Ako je brzin toki jedndžbi (87) rvo jednk brzini zvk, odnono ko toki vldj vjeti zvnog trjnj, veliine toki oznit e e oznkom. Dkle, td je, jedndžb (87) otje: ( ) cont. (89) U jedndžbi (89) i brzin trjnj i brzin zvk bilo kojoj toki trji, dok je krkteritin vrijednot ovezn tom tokom. Dkle, e može ridržiti bilo kojoj toki, ne mo toki kojoj vldj vjeti zvnog trjnj. Uoreji jedndžbe (88) i (89) može e ovezti dvije krkteritine veliine i : ( ) cont. (9) Veliine i kontntne dž trjnice jednolikom, dijbtkom i nevikoznom trjnj. Ako ve trjnice ridj itom jednolikom lobodnom trjnj, td i kontntne cijelom trjnom olj. Ako e jedndžb (85) onovno reiše, z retotvk d toki ztvni vjeti (, ), te e izotve indeki jer jedndžb vrijedi z bilo koj tok dž trjnice, dobiv e: c c cont. (9) Prem jedndžbi (9) definirn je ztvn totln temertr koj e može izrnti z bilo koj tok trji kojoj oznti temertr i brzin trjnj. Ztvn temertr je kontntn dž trjnice, ko ve trjnice ridj itom jednolikom lobodnom trjnj, td je kontntn cijelom trjnom olj. Z klorino ideln lin, omjer ztvne i ttike temertre / je fnkcij mo chovog broj:

5 ( ) R c odnono. (9) Jedndžb izentrokog trjnj (3) kljje tkoer i lj izentroke komreije kd brzin toki otje jednk. d toki ztvni vjeti: ztvn temertr, ztvni tlk i ztvn gto :. (93) Kombinirji jedndžbe (9) i (93) lijedi d i omjeri ztvnog i ttikog tlk, ko i ztvne i ttike gtoe ovie mo o chovom broj i o omjer ecifinih tolin : (94) i. (95) Z odreeni lin ozntim ovi omjeri zvini mo o chovom broj. N Slici 5 rikzn je zvinot omjer ztvnih i ttikih veliin tnj o chovom broj ,5,5,5 / / / / / / Slik 5. Zvinot ztvnih veliin tnj o chovom broj U toki kojoj je brzin rvo jednk brzini zvk, vjetim zvnog trjnj ( ) veliine tnj oznj e, i. Uvrštvji jedndžbe (93), (94) i (95) dobiv e:, (96) (97) i. (98) Z zrk, z koji je 7/5,4, ovi omjeri :,833,58,634

6 chov broj je definirn ko v/, odnono / z jednodimenzijko trjnje, i rem njem je izvršen odjel trjnj n odzvno ( < ), zvno ( ), i ndzvno ( > ). U definiciji chovog broj je lokln brzin zvk R. S oznv e krkteritini chov broj koji rvo odgovr vjetim zvnog trjnj:, (99) gdje je R brzin zvk vjetim zvnog trjnj. Odno izme trentnog chovog broj i krkteritinog chovog broj dobiv e ko e jedndžb (89) odijeli : ( / ) ( ), () ( ) () odnono ( ) ( ). () Zvinot o dn je n Slici 6. Ako chov broj teži bekonnot, krteritin vrijednot imtotki teži konnoj vrijednoti /. Ov vrijednot z zrk iznoi 6,45. 3,5,5,5,5,5,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 Slik 6. Zvinot krkteritinog chovog broj o loklnom chovom broj.3 KRIERIJ SLAIVOSI SRUJANJA Z odzvn trjnj, zvino o željenoj trženoj reciznoti rorn, može e gto zimti ko kontnt ko vrijbl, dok e z ndzvn trjnj vkko treb zimti ko romjenjiv veliin. Ko grnic do koje e trjnje može mtrti netlivim obino e zim vrijednot chovog broj,3. U jedndžbi (95) dn je odno izme ttike i ztvne gtoe zvinoti o chovom broj:. Z zrk, z koji je,4, zvinot / rikzn je grfiki n Slici 7. Pri mlim odzvnim brzinm, odnono mlim chovim brojevim (do,3) romjen / je mnj od 5 % i z ve rktine rimjene tkvo trjnje e može mtrti netlivim. Iznd,3 romjen / otje ve od 5 % i dlje rte ovenjem chovog broj. Zbog tog e krkteritike trjnj trebj izrnvti zimji obzir inke tlivoti. Pri tome treb voditi rn d tvrnoti netlivo trjnje ne otoji, trjnje i n njmnjim chovim brojevim je, trogo gledno, tlivo trjnje. l romjen omjer / došt d e z nike vrijednoti chovog broj trjnje rornv ko netlivo z veliki broj rktinih erodinmikih rimjen.

7 ,956 cc 5%,8 /,6,4,,,3,4,6,8 Slik 7. Zvinot omjer / o chovom broj

Σχετικά έγγραφα

( ) p a. poklopac. Rješenje:

( ) p a. poklopac. Rješenje: 5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p