INSTRUCTIUNI DE MONTAJ
|
|
- Εσδράς Παπαδάκης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 INSTRUCTIUNI DE MONTAJ DOCUMENTAłIE TEHNICĂ INSTRUCłIUNI DE MONTAJ Prezentele instrucńiuni de montaj se referă la proiectarea şi la modul de efectuare a conexiunilor la peretii constructiei, în vederea garantării pe termen lung a funcńionalităńii unei ferestre Aplast. Calitatea unei ferestre depinde în mare măsură de modul de execuńie al montajului. Configurarea corespunzătoare a rosturilor de îmbinare este foarte importantă. Din acest punct de vedere, trebuie luate în calcul toate forńele fizice care acńionează asupra unei ferestre (Figura nr. 1). 1. Fixarea elementelor Pentru a putea garanta funcńionalitatea pe termen lung a ferestrelor/uşilor, toate forńele care acńionează asupra ferestrei/usii trebuie să fie deviate către construcńia portantă.astfel avem in vedere urmatorii factori importanti: solicitarea exercitată de acńiunea vantului solicitarea exercitată de propria greutate incarcarea la sarcina utila pe orizontala si verticala(+incaracarea cauzata de utilizator) Pe lângă încărcările deja menńionate, forńele care pot apărea sunt influenńate de: - rezistenńa la încovoiere a profilului rama, - amplasarea şi numărul elementelor de fixare, - diferenńele termice între interior şi exterior, - dilatarea termică a materialelor utilizate şi - rezistenta( rigiditate/flexibilitatea) mijloacelor de fixare.
2 Transmiterea sarcinilor Încărcările determinate de curenńii de aer şi solicitările utile orizontale/verticale Selectarea mijloacelor de fixare corespunzătoare depinde în primul rând de încărcările şi solicitările care pot apărea, de situańia constructivă existentă, precum şi de tipul de sistem de prindere la perete. Montarea mijloacelor de fixare asigură, în primul rând, difuzarea încărcarilor/sarcinilor determinate de actiunea curenńilor de aer, precum şi sarcinile orizontale de trafic. Spuma poliuretanică, materialele injectabile de etanşare, precum şi celelalte materiale de izolańie şi etanşare, nu sunt considerate, conform reglementarilor tehnice actuale, drept mijloace de fixare. Fixarea trebuie să fie realizată mecanic! Dispunerea mijloacelor de fixare se va realiza, în cazul ferestrelor din PVC/RAU-FIPRO, conform schemei de montaj (Fig 2.) 2 - Puncte de fixare A. DistanŃa de fixare cca. 700 cm
3 - 3 - E. DistanŃa de la colńul interioar al profilului rama/montant - cca. 150 mm Fig.2 Distantele de fixare cu pt ferestre Sarcinile proprii: Această nońiune cuprinde toate forńele care sunt determinate de greutatea proprie a elementelor de ferestre şi uşi. În vederea transmiterii sarcinilor, cadrele rama trebuie să fie sprijinite şi fixate în zidărie prin intermediul mijloacelor de prindere convenńionale (Vezi Fig. 3). Astfel de măsuri nu sunt însă suficiente în vederea transmiterii sarcinilor determinate de propria greutate! Se vor lua în considerare următoarele: - Elementele de sustinere(ex. penele de montaj) trebuie să fie fabricate dintr-un material adecvat.(nu este recomandat lemnul) - Amplasarea elementelor de sustinere nu trebuie să influenńeze dilatarea elementului peste limitele admise. - În vederea transmiterii sarcinilor(in special greutatea proprie a ferestrei) pe termen lung, elementele de sustinere trebuie să rămână montate în rosturile constructive in partea inferioara. - Ferestrele care se monteaza în fańa zidăriei(uzual in cazul caselor pasive) trebuie să fie prevăzute cu corniere stabile din ońel, respectiv console(nu sunt produse specifice Rehau). Fereastră batantă cu Fereastra oscilo-batanta Fereastră cu două canaturi, fără elemente de susńinere montant fix sub balamale 3
4 - 4 - Geam fix(elementele de sustinere- sub calele de sustinere geam) Usi culisante Usi/Usi de balcon Montant Cuplaj de rame Fig.3 Elemente de sustinere/calare fereastra( pene de montaj) Elementele de sustinere/calare nu trebuie să influenńeze într-o manieră negativă lucrările ulterioare, de exemplu, etanşarea rosturilor de îmbinare. 1.3 Mijloace de fixare SituaŃia constructivă determină selectarea mijloacelor adecvate de fixare. Zidăria şi elementele de fixare trebuie să fie compatibile. Trebuie respectate indicańiile producătorului de mijloce de fixare! Selectarea mijloacelor de fixare depinde în mare măsură de tipul de zidărie. În cazul unei zidării din caramizi perforate, elementele de zidărie trebuie să fie umplute în zona de montare a diblurilor (de exemplu, prin aplicarea unui mortar injectabil ). 4
5 - 5 - Câteva dintre cele mai importante mijloace de fixare sunt ilustrate în figurile nr. 4 şi nr. 5. Şurub tip Amo ф 7.5mm Fa.Wurth Ancora de montaj(nu se va folosi la usi de acces/intrare trafic intens) Diblu special metalic ф 10(conexpad) Ancora de montaj (partea inferioara) 5
6 - 6 - Fig.5 Mijloce de fixare la parte inferioara Cuplaje În vederea difuzării corespunzătoare a forńelor ce actioneaza asupra ferestrelor si pentru ca zidaria sa asigure o sustinere sigura, trebuie ca armătura de ońel cu rol de rigidizare, în cazul cuplajelor cu profile de rigidizare sau cu profile de dilatare,trebuie să fie fixată direct si pe construcńia propriuzisă. Trebuie să se ia însă în considerare faptul că armătura nu trebuie să fie tensionată prea fix, ci prin intermediul unui lagăr fix sau mobil, conform Fig 6, elemente care pot compensa mişcările determinate de construcńie. 6
7 - 7 - În cazul unor elemente cu latimi si/sau inaltimi mari, profilul trebuie să se poată dilata atât în sens orizontal, cât şi în sens vertical după montare. Fig.6 Loslager-lagar mobil (Art ) Festlager-lagar fix (Art ) Dilatarea profilelor de culoare albă este ilustrată în tabelul nr. 1. În momentul dimensionării lăńimii rosturilor, în cazul ferestrelor de culoare albă, trebuie să se ia în considerare o modificare a lungimii de ±1,25 mm pentru fiecare lungime de profil. *În cazul profilelor colorate, această valoare se dubleaza LăŃime fereastră Modificarea lungimii L[mm] la±30 0 C α fereastră = 0,42 x 10-4 / K 1500 ±1, ±3, ±4, ±5,7 Tabel 1 7 Lungimile maxime ale profilelor pentru elemente(ce contin montanti, cercevele): - profil de culoare albă: 4,0 m - profil colorat: 3,0 m Lungimea maximă a profilului în cazul geamurilor fixe monobloc
8 profil de culoare albă: 3,0 m - profil colorat: 2,5 m 2. Etanşarea şi izolańia 2.1 Etanşarea rosturilor Ferestrele şi uşile, inclusiv rosturile de îmbinare, trebuie să reziste pe termen lung forńelor prezentate în figura nr. 1. Pentru ca această cerinńă să poată fi respectată, formarea rosturilor constructive, din punct de vedere al geometriei rosturilor, al izolańiei şi al etanşării, este foarte importantă. Apa este omniprezentă şi, în diferitele forme în care poate apărea (gazoasă, lichidă sau solidă), este responsabilă pentru multe dintre avariile provocate unei clădiri, fie că este vorba de pătrundere din exterior (de exemplu, în cazul apei de ploaie) sau de formarea condensului (din interior). Ferestrele şi rosturile de îmbinare sunt supuse, din exterior, acńiunii ploii, iar din interior trebuie să facă fańă umidităńii relativ mari a aerului, precum şi condensului care rezultă ca urmare a acestui lucru. Prin urmare, pentru o etanşare corespunzătoare a rosturilor de îmbinare, trebuie luate în considerare următoarele: - protecńia împotriva apei de ploaie trebuie să se realizeze pe partea exterioară clădirii. Apa nu trebuie să pătrundă în rosturile de îmbinare şi, în acelaşi timp, umiditatea pătrunsă în rosturi trebuie să poată fi eliminată spre exterior.este recomandat folosirea, la exterior apervazului din Al prevazut cu capace la capete( pt.evitare patrunderii apei in zidarie) - printr-o etanşare corespunzătoare pe interior, pătrunderea condensului şi a aerului umed trebuie să fie împiedicată. Pentru respectarea acestor principii, construcńia rosturilor de etanşare trebuie să fie realizată conform indicańiilor din figura de mai jos Nota: pentru aplicarea foliilor de etansare, glafurile(zidaria) unde se va monta tamplaria noua trebuie finisate dupa demontarea tamplariei vechi 8
9 - 9 - Linia rosie izoterma de 10 C(punctul de roua) 1.Interior Bariera la umiditate si la vapori 2.Izolare termica si acustica 3.Exterior Rezistenta/etansare la ploi torentiale Posibilitatea eliminarii vaporiilor de la interior spre exterior Zona funcńională 1: Separarea climei de la interior de cea exteriora: ermetic, etanş din punct de vedere al difuzării umidităńii decât etansarea exterioară. Zona de separare trebuie să se regăsească pe suprafańa interioară a peretelui exterior şi nu trebuie să fie întreruptă. Temperatura ei trebuie să fie peste temperatura punctului de roua(10 C la 50% umiditate int., temp.int.+20 C, temp. ext.-5 C). Zona funcńională 2: Zonă de izolańie: izolańie termică şi fonică, material rezistent la acńiunea razelor ultraviolete. Această zonă trebuie să asigure izolańia termică şi fonică. Pentru garantarea acestor funcńii, această zonă trebuie să rămână uscată şi să fie separată de spańiul interior. Zona funcńională 3: Etanşare exterioară protecńie contra intemperiilor: etanşă pe termen lung la acńiunea ploilor, deschisă în vederea difuzării condensului din interior. Această zonă de protecńie contra intemperiilor trebuie să împiedice pătrunderea apei de ploaie dinspre exterior, având de asemenea şi o funcńie de drenaj. În acelaşi timp, eventuala umiditate existentă in rostul de tamplarie trebuie să poată fi difuzată către exterior. Pe baza acestor cunoştinńe este formulat următorul principiu: 9
10 Mai etans la interior decat la exterior Rosturile ferestrelor reprezinta zone critice pentru intreaga constructie din urmatoarele motive : Pierderi de energie Umiditate Zgomot din extreior Patrunderea apei din exterior Condensarea vaporilor Dezvoltarea mucegaiului Punti termice Zona cu deplasari diferite Selectarea materialelor de etanşare care vor fi utilizate este determinată de sistemul de perete exterior, respectiv de modul de îmbinare la construcńie. Criteriile de selecńie sunt atât geometria rosturilor, cât şi materialul din care este fabricată zidăria. Se vor lua în considerare indicańiile din partea producătorului materialelor de etanşare care urmează a fi utilizate, de exemplu, reglementările privind prelucrarea în vederea unei utilizări corespunzătoare a materialelor injectabile de etanşare. Acest principiu se aplică, în special, pentru umiditatea suprafeńelor exterioare, rezistenńa la presiune, temperatura, compatibilitatea materialului şi aderenńa la suprafeńele exterioare. Dacă este necesar, zonele vizate trebuie tratate în prealabil. Exemple de etanşare a rosturilor la exterior Benzi precomprimate Folie pt exeterior Banda de butil tencuibila 10
11 Profil de acoperire Material injectabil de etansare(silicon) Folie pt interior Material injectabil(silicon, etc) Zona laterala a glafului exterior 11
12 Dimensionarea rosturilor pentru materiale de etansare injectabile b = lăńimea rostului t = b/2, max. 6 mm t = grosimea materialului de etanşare Ca urmare a faptului că materialul de PVC-dur este supus încărcării termice determinate de dilatare/comprimare (vezi tabelul nr. 1), rosturile constructive trebuie să fie proiectate în aşa fel încât materialele de etanşare să fie capabile să preia mişcările profilului cadru, fără a fi desprinse din zona de etanşare. De asemenea, nu este admisă aparińia fisurilor în zona colturilor de profil sudate. LăŃimea minimă a unui rost depinde în mare măsură de sistemul de etanşare ales, conform tabelelor nr. 2 şi nr. 3.La respectarea dimensiunilor minime a rosturilor, trebuie luate în considerare şi indicańiile producătorilor de materiale şi benzi de etanşare. ConstrucŃia rosturilor cu bandă de etanşare în funcńie de lungimea elementului (img) (img) < 1.5 m < 2.5 m < 3.5 m < 4 m < 2.5 m < 3.5 m < 4 m profil alb 8 mm 8 mm 10 mm 10 mm 8 mm 8 mm 8 mm profil colorat 8 mm 10 mm 10 mm - 8 mm 8 mm - Tabelul nr. 2: LăŃimea minimă a rosturilor de etanşare pt benzi de etansare ConstrucŃia rosturilor în funcńie de lungimea elementului (img) (img) < 1.5 m < 2.5 m < 3.5 m < 4 m < 2.5 m < 3.5 m < 4 m profil alb 10 mm 15 mm 20 mm 25 mm 10 mm 10 mm 15 mm profil colorat 10 mm 20 mm 25 mm - 10 mm 15 mm - Tabel.3 Latimea min. a rosturilor de etansare pt materiale injectabile 12
13 Folie ext.-spuma-folie de interior Banda precomprimata ext-spuma-folie de interior partea inferioara 13
14 Dimensionarea În vederea evitării erorilor, trebuie verificată situańia reală de la fańa locului. Acest lucru include situańia reală constructivă, precum şi dimensionarea tuturor glafurilor de fereastră. În directiva VOB / B art. 4, nr. 3, este stipulat faptul că executantul este însărcinat cu inspectarea locului de montaj, având posibilitatea întocmirii cu beneficiarul a unui proces-verbal scris privind starea de fapt identificată. În vederea controlării locului de montaj, precum şi în vederea eventualelor indicańii către proiectant sau beneficiar privind remedierea defecńiunilor, se recomandă următoarea procedură: -modul de execuńie al pereńilor exteriori, precum şi materialele de construcńie utilizate constituie principalul criteriu privind selectarea mijloacelor corespunzătoare de fixare. Necesita consultata cu producatorul de mijloce de fixare! - în funcńie de tipul, forma şi starea stratului de îmbrăcare al peretelui (tencuială, plăci etc.) se va selecta sistemul de etanşare pentru interior şi exterior. Necesita consultanta cu producatorul de materiale de etansare! - construcńia peretelui influenńează selectarea tipului de îmbinare şi a zonei de montaj. - mişcările preconizate ale ferestrelor şi a peretilor cladirii au un rol determinant în vederea selectării profilelor de îmbinare/cuplare şi a construcńiei rosturilor de dilatare. - există puncte înalte de referinńă? - există punńi termice şi zone umezite în profunzime? - este suprafańa rosturilor sau a cărămizilor închisă prin netezire? Dimensiunile golurilor de fereastră se vor stabili direct pe şantier. Ferestrele se vor măsura în înălńime (în partea stângă, la mijloc, în partea dreaptă), precum şi pe lăńime (sus, la mijloc, jos) de câte trei ori. Cea mai mică unitate de măsură este foarte importantă în procesul de producńie! Pentru fiecare etaj trebuie trasată o linie de marcare la un metru deasupra pardoselii, linie care nu trebuie să se regăsească la o distanńă mai mare de 10 m fańă de locul de montaj. În cazul în care se impun modificări sau măsuri suplimentare ca urmare a depăşirii toleranńelor conform DIN sau a abaterilor de la situańia constructivă indicată, acestea vor fi stabilite înainte de începerea montajului. Eventualele obiecńii se vor întocmi în scris. În cazul uşilor de intrare şi a ferestrelor, construcńia pragurilor va fi dezbătură şi stabilită în prealabil. 14
15 Transportul şi depozitarea În timpul transportului şi al depozitării elementelor, trebuie luańi în considerare următorii factori: - asigurarea fixării sigure şi stabile a elementelor, - pe parcursul transportului şi a depozitării, elementele vor fi menńinute în pozińie verticală, - profilele trebuie protejate împotriva eventualelor deteriorări cauzate de alunecare, rotire, teşire sau îndoire a elementelor, - profilele trebuie protejate împotriva deteriorărilor mecanice şi a murdăririi, - evitańi suprapunerea directă a profilelor, - feroneria, în cazul elementelor mai mari, nu trebuie supusă presiunilor de greutate; prin urmare, utilizańi pe durata transportului profile cu rol de susńinere, InstrucŃiuni generale privind montajul Ferestrele trebuie să fie montate orizontal, perpendicular, şi conform masuratorilor. Abaterile de la această solicitare trebuie convenite în scris. În cazul efectuării montajului la temperaturi sub 5 0 C se vor lua în considerare proprietăńile specifice ale materialelor utilizate. Se vor evita loviturile directe asupra cadrului de profil şi asupra canaturilor. În cazul tuturor profilelor, folia protectoare trebuie îndepărtată imediat după realizarea montajului. Resturile rămase pe profil vor fi îndepărtate imediat după întărirea spumei. Este important sa se stabileasca cine este responsabil de protejarea ferestrelor montate,împotriva eventualelor deteriorări până în momentul efectuării recepńiei. Se recomandă convenirea cu beneficiarul privind luarea unor măsuri individuale, de exemplu, privind protecńia în cazul înlăturării surplusului de spumă. În momentul efectuării reparańiilor de zidărie, profilele trebuie să fie acoperite. După încheierea montajului se va verifica şi constata în scris funcńionalitatea tuturor elementelor cu rol de deschidere. 6. Garantarea calităńii În momentul executării montajului, următoarele criterii trebuie să fie luate în considerare: 15
16 Planificarea: - tipul de zidărie, - stabilirea dimensiunilor, - geometria rosturilor, - etanşarea (compatibilitate), - zona de montaj, - protecńia împotriva intemperiilor, - forńele care pot să apară, - fixarea, - izolańia, - amenajări suplimentare. Controlul fabricańiei: - sunt îndeplinite toate cerinńele din deviz? - au fost utilizate elementele corespunzătoare? - au fost utilizate accesoriile corespunzătoare? - au fost utilizate schińele tehnice? Controlul construcńiei înainte de începerea montajului: - există toleranńe ale zidăriei? - sunt pereńii drepńi? - este suprafańa netedă? - există tencuiala nesigura pe pereńi? - sunt fantele din zona de etanşare netede? - prezintă elementele de îmbinare/cuplare defecte? - Este necesar un montajul de probă? Îndrumarea montatorilor: - pe baza schińelor tehnice(tabloul de tamplarie final), - detaliile importante(exceptiile) trebuie discutate separat, - dezbateri pe tema indicańiilor de montaj şi numirea unui diriginte de şantier responsabil, - se vor monta doar ferestrele ireproşabile! - verificańi dacă dimensiunile corespund înainte de începerea montajului! - aşezarea ferestrelor efectuarea inspecńiei! - se impune o lăńime a rosturilor de mm? - sunt elementele de fixare suficiente? - care este starea zonelor de etanşare? RecepŃia lucrărilor: - trebuie realizată recepńia lucrărilor în orice situańie. 16
17 Exemplu: detaliu montaj la partea inferioara a ferestrei 17
BARDAJE - Panouri sandwich
Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
E le mente de zidăr ie din beton
Elemente pentru pereţi despărţitori din beton LEIER Îmbinare profilurilor bolţari de beton Realizarea colţului FF25 Realizarea capătului de perete FF25 Realizarea îmbinării perpendiculare (T) - FF25 Realizarea
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)
Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) 1 Pe dibluri si profile Perete suport Suport placare exterioara Diblu fixare vata minerala Vata minerala ISOVER
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Monumente istorice din Dobrogea
Monumente istorice din Dobrogea Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 2 Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 3 Tomis Termele Romane (sec. IV-VI D.C.) 5/18/2016 4
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.
TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR
Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
1 SC REHAU POLYMER CONFORM CU ORIGINALUL. Expertiza tehnică din 20 decembrie Aferentă raportului /3 din 25 noiembrie 2002
1 SC REHAU POLYMER CONFORM CU ORIGINALUL 455 30622 din 20 decembrie 2005 Aferentă raportului 432 25150/3 din 25 noiembrie 2002 Beneficiar: REHAU AG + Co. AdministraŃia Erlangen Ytterbium 4 91058 Erlangen-Eltersdorf
1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ
Cuprins 1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ... 2 1.1. Z Profile: Viitor şi avantaje... 3 1.2. Principiile de bază ale profilelor Z... 4 1.3. Sistem continuu economic (ECS) asamblare rapidă...12
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113
Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj
Descrierea Tehnică a Penelor de Profil C
C & Ζ profil pene : sunt profile metalice cu pereţi subţiri care constituie elemente structurale indispensabile ale clădirilor metalice. Dimensiunile lor variază în funcţie de necesităţile proiectării.
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
TERMOCUPLURI TEHNICE
TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu,
Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Iaşi Repere metodice ale predării asemănării în gimnaziu
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD.
Grile liniare tip slot-diffuser LS#D tip strip-line SLD www.ritech.ro Grile liniare tip slot-diffuser LS#D Aplica\ii: Grilele liniare se folosesc cu prec[dere pentru refularea aerului dar, din considerente
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Raport de Testare /2014 -Incercare Initiala de Tip- Fereastra cu două canaturi, batant/oscilo-batant cu montant central fix
Agremente Tehnice pentru produse utilizate in industria constructiilor Certificare de conformitate si incercari initiale de tip pentru usi,ferestre si pereti cortina. str.g-ral Praporgescu nr.49 A,sat
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor
Instrucţiuni de instalare Perlite Protect Board
I. Alegerea profilelor uşoare şi a componentelor 1. Structura metalică uşoară cu rol de partiţionare conţine de obicei profil U de plafon, profil U de pardoseală, şină de ghidaj şi profil C vertical. Principalele
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Cum se alege sticla potrivită pentru ferestre
Ghiduri Barrier Alegerea profilelor Alegerea sticlei Măsurători Producție Montaj Întreținere Cum se alege sticla potrivită pentru ferestre Scurt îndrumar privind alegerea pachetelor de sticlă În ghidurile
CARACTERISTICI TEHNICE ŞI DE MONTAJ A BUIANDRUGILOR HELUZ 115x71 mm
CARACTERISTICI TEHNICE ŞI DE MONTAJ A BUIANDRUGILOR HELUZ 115x71 1. Date generale și avantajele utilizării buiandrugilor HELUZ 115x71 Buiandrugii HELUZ 115x71 sunt fabricați din ceramică arsă, care se
FEPA ROBINET CU AC TIP RA
P ROINT U TIP R Produsele se incadreaza in categoria accesoriilor pentru reglarea presiunii si respecta cerintele esentiale referitoare la asigurarea securitatii utilizatorilor de echipamente sub presiune
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale Diferenţa de densitate dintre aerul
CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ... 51 3.1. Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale... 51 3.1.1. Diferenţa de densitate dintre aerul interior şi cel exterior... 51 3.1.2. Diferenţa de densitate
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii
GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Câmp de probabilitate II
1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente